fisika dasar ii listrik - magnet -...
TRANSCRIPT
1
Fisika Dasar IIListrik - Magnet
Surya Darma, M.ScDepartemen Fisika UI
Silabus Listrik
Medan Listrik: Distribusi Muatan DiskritDistribusi Muatan Kontinu
Potensial ListrikKapasitansi, Dielektrik, dan EnergiElektrostatikArus ListrikRangkaian Arus Searah
2
Silabus Magnet
Medan MagnetikSumber Medan MagnetikInduksi MagnetikMagnetisme Dalam MateriRangkaian Arus Bolak BalikPersamaan Maxwell dan GelombangElektromagnetik
Daftar Acuan
Paul A. Tipler, Fisika: Untuk Sains danTeknik, Edisi Ketiga Jilid 2, Alih bahasaDr. Bambang Soegijono, PenerbitErlangga, 1996.Frederick.J. Bueche, David A Jerde, Principles of Physics, Sixth Edition, McGraw-Hill, New York, 1995.M. Alonso, E.J. Finn, Physics, Addison Wesley, England, 1996.
3
Aturan di KelasTidak boleh terlambat!! Saudara sudah harusdikelas sebelum pengajar datang.Terlambat datang berarti tidak boleh masuk keruang kelas. Tidak ada toleransi waktu untukterlambat.Tidak boleh keluar masuk kelas ketika prosesbelajar mengajar sudah dimulai tanpa ijin daripengajar.Tidak boleh mengaktifkan suara alat-alatelektronik; hp, pager, jam digital, walkman, dll.Tidak boleh berbicara saat pengajar sedangmenjelaskan materi kuliah.
Medan ListrikDistribusi Muatan Diskrit
Surya Darma, M.ScDepartemen Fisika UI
4
Medan ListrikDistribusi Muatan Diskrit
Listrik berasal dari kata elektron (dalambahasa Yunani) yang menyebutkan batuamber yang ketika di gosok akan menarikbenda-benda kecil seperti jerami ataubulu.Benjamin Franklin (USA) membagimuatan listrik atas dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dansutera akan bermuatan negatif.
Ilustrasi Muatan Listrik
5
Satuan Standar Internasional
Menurut SI satuan muatan adalahCoulomb (C), yang didefinisikan dalambentuk arus listrik, Ampere (A).
Muatan sekitar 10 nC sampai 0,1 µC dapat dihasilkan dalam laboratoriumdengan cara menempelkan benda-benda tertentu dan menggosokkannya.
C 10 x 1,60 -19=e
Hukum Coulomb
Charles Coulomb (1736 – 1806) melakukan pengujian gaya tarik-menarik dan tolak menolak dari bendabermuatan.
dimana k = 8,99 x 109 N.m2/C2
12212
2112 rF
rqkq
=
6
Hukum Coulomb (lanjutan)
ř12 merupakan vektor satuan yang mengarah dari q1 ke q2 yang besarnyar12/r12.
Contoh Soal
Dua muatan titik masing-masing sebesar0,05 µC dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukanoleh satu muatan pada muatan lainnya dan(b) Jumlah satuan muatan dasar padamasing-masing muatan.Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nCberada pada x=2m, dan q0 = 20 nC beradapada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q0akibat q1 dan q2.
7
Solusi Soal no.10, 05C
+0, 05C
+10 cm
q1 q2F21 F12
( )( )( )
Nm
CxCxCmN
3-
2
66229
221
10 x 2,25 )1,0(
1005,01005,0/.8,99x10
rqkq F
=
=
=
−−
1119
6
1012,3106,1
1005,0 xCxCx
eqN
Neq
===
=
−
−
Solusi Soal no.22 m 1,5 m
q1 = 25nC q2 = -10nC q0 = 20nCF20
F10
i N) (0,367
i)5,3(
)1020)(1025)(/.1099,8(
ˆ
2
99229
10210
0110
µ=
×××=
=
−−
mCmN
rrqkqF
N)i 0,799 (-
i)5,1(
)1020)(1010)(/.10(8,99
ˆ
2
99229
20220
0220
µ=
××−×=
=
−−
mCCCmN
rrqkqF
N)i(-0,432i)799,0(i)367,0(2010 µµµ =−=+= NNFFFtotal
8
Contoh soalCarilah resultan gaya pada muatan20µC dalm soal gambar berikut:
q1q2
q3
Solusi Soal
N,m
CNmF
Nm
CCNmF
81)1(
)1020)(1010)(/109(
2)6,0(
)1020)(104)(/109(
2
66229
13
2
66229
23
=×××
=
=×××
=
−−
−−
NNFNNF
oy
ox
1,137sin)8,1(
4,137cos)8,1(
13
13
==
==
o
yx
dan
NF
NNFNF
664,11,3arctan
4,31,34,1
1,10,2dan 4,122
==
=+=
+==
θ
9
Soal Tambahan
Muatan q1=+25nC berada pada titikasal, muatan q2=-15nC pada sumbux=2m dan muatan q0=+20nC padax=2m dan y=2m. Carilah gaya pada q0.
Ftotal = 4,84x10-7 Nθ = -34,9o terhadap sb-x.
Ilustrasi Soal
10
Medan Listrik
Untuk menghindari kesalahan yang mungkin terjadi dalam konsep gayamaka diperkenalkanlah konsep medanlistrik. Dimana:
) ( 0 kecilqqFEo
=
Medan Listrik (lanjutan)
Hukum Coulomb untuk E akibat satumuatan titik.
Hukum Coulomb untuk E akibat suatusistem muatan titik.
020
ii
ii rrkqE =
∑ ∑==i
ii
ii r
rkqEE 02
0
ˆ
11
Contoh Soal
Sebuah muatan positif q1=+8nC beradapada titik asal dan muatan kedua positifq2=+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya disumbu x untuk:
P1 yang berjarak x=7m dari titik asal.P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.
Solusi soal
+ +P1P2
4 m
3 m
7 m
q1=8nCq2=12nC
( )( )( )
( )( )( ))P (di )/5,13()/0,12()/47,1(3
1012/1099,87
108/1099,8
1
2
9229
2
9229
22
22
1
1
iCNiCNiCNm
CCNmim
CCNmxkqi
xkqE
=+=
××+
××=
+=
−−
( )( )( )
( )( )( ))P (di )/100()/108()/99,7(1
1012/1099,83
108/1099,8
2
2
9229
2
9229
22
22
1
1
iCNiCNiCNm
CCNmim
CCNmxkqi
xkqE
−=−=
××+
××=
+=
−−
12
Quiz
Hitunglah nilai E di P3 !Berapa besar sudut yang diciptakanresultan E di P3 terhadap sumbu x positif.
+ +q1=8nC q2=12nC
4 m
3 m
E di P3 ?
Dipol Listrik
Dipol listrik terjadijika dua muatanberbeda tandadipisahkan olehsuatu jarak kecil L.Suatu dipol listrik ditandai oleh momendipol listrik p, yang merupakan sebuahvektor yang mempunyai arah dari muatannegatif ke positif.p=qL, untuk gambar kartesian diatasmaka p=2aqi
-q +qL
p=qL+-
13
Gerak Muatan Titik di DalamMedan Listrik
Muatan titik dalam medan listrik akanmengalami gaya qE.Sehingga percepatan partikel dalammedan listrik memenuhi:
Didapatkan dari:Fmekanik = Flistrik
Emqa =
Contoh SoalSebuah elektron ditembakkan memasukimedan listrik homogen E = (1000N/C)i dengankecepatan awal v0=(2x106 m/s)i pada arahmedan listrik. Berapa jauh elektron akanbergerak sebelum akhirnya berhenti?Sebuah elektron ditembakkan kedalam medanlistrik homogen E=(-2000N/C)j dengankecepatan awal vo=(106 m/s) tegak lurusmedan. (a) Bandingkan gaya gravitasi ygbekerja pada elektron dgn gaya listriknya. (b) Seberapa jauh elektron dibelokkan setelahmenempuh jarak 1 cm pada arah sumbu x.
14
Pekerjaan Rumah (PR)Soal no.13, 14, 28, 32 dan 41.Buku Tipler Fisika: Untuk Sains danTeknik
Medan ListrikDistribusi Muatan Kontinu
Surya Darma, M.ScDepartemen Fisika UI
15
Medan Listrik
Distribusi Muatan KontinuSecara mikroskopis muatan akan terlihatterkuantakan, akan tetapi untuk kasusmakroskopik muatan mikroskopik tersebutterlihat sebagai distribusi yang kontinu.Beberapa definisi yang dibutuhkan:
liniermuatan densitas ,
permukaanmuatan densitas ,
umemuatan vol densitas ,
LQAQVQ
∆∆
=
∆∆
=
∆∆
=
λ
σ
ρ
E pd bisektor ⊥ dari muatan GarisHingga
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
½ L dx
r
P
dEy
dEx
dE
θ
y
x
16
E pd bisektor ⊥ dari muatan GarisHingga (lanjutan)
θλ
λ
cos :
2
22
rdxkysbKomponen
rdxk
rdqkdE
−
==
∫∫+=
=
+=
−=
==Lx
xy
Lx
Lxyy dEdEE
21
21
21 0
2
θθθ
θ
dyrdx
yryy
ddx
yx22
2sec
tan
=⇒
==
=
Formulasi Persamaan di BatangHingga
∫∫=
===
=
=
00
00
21
2
cos22
tan
cos
/
θθθ
θθθλ
θ
θθλθ
dykdEE
yL
dykdE
dxuntukydr
yy
y
( ) 222
1
21
02sin2
yL
Lyk
ykEy
+==
λθλ
17
Formulasi Persamaan di BatangHingga (lanjutan)
Apabila y jauh lebih besar daripada L maka
22
21
0 ;;sin
ykQ
yLkE
LyyL
y ==
>>≈
λ
θ
Medan Muatan Garis Tak Hingga
ykEyλ2
=
Medan Pada Cincin
( )
( ) ( )
( ) 23
23
23
23
22
2222
2222
cos
axkQxE
dqaxkx
axdqkxE
axxdqk
rx
rdqk
rdqkdE
x
x
x
+=
+=
+=
+===
∫∫
θ
18
Medan Pada Cakram
∫ +=
+=
R
x
x
axadakxE
axadakxdE
0 22
22
23
23
)(2
)(2
πσ
πσ
( )
−
+=
−+
=
+=
−
−∫
xRxkxE
axkxE
daaaxkxE
x
R
x
R
x
112
2)(
22
021
22
0
22
21
23
πσ
πσ
πσ
Formulasi Medan Pada Cakram
+−=
2212
RxxkEx πσ
19
Quiz1. Hitunglah medan total di titik P jika
λ=0,6µC/m, R=5m.
Fluks Listrik (φ)Banyaknya medan listrik yang lewat melaluisebuah bidang luasan.
θφ cosEA=
20
Contoh Soal
Perhatikan medan listrik seragam E=2 kN/Ci.
Berapakah fluks yang melewati bujursangkar bersisi 10 cm pada bidang ygsejajar dengan bidang yz?Berapakah fluks yg melewati bujursangkar ini jika normal terhadapbidangnya membentuk sudut 30o dengansumbu-x.
Solusi
2 kN/C
x
y
z
A
10 cm x 10 cm û
CNmmCkN
AE
/200cos1010/2
cos.
2
242
=
××=
=−
φ
φ
θφ
(a)
21
Solusi (lanjutan)
2 kN/C
x
y
z
A
10 cm x 10 cm
û θ
(b)
CNm
mCkNAE
/310
30cos1010/2cos.
2
242
=
××=
=−
φ
φ
θφ
Hukum Gauss
Fluks total yang melewati setiap bagianpermukaan besarnya adalah 4πk kali muatan total didalam permukaan itu.
∫ ==S dalamn kQdAE πφ 4
gauss. selubung pada bergantung ˆ.
dAnEEn =
22
Contoh SoalKulit bola berjari-jari 6 cm membawadensitas muatan permukaan seragam σ=9 nC/m2.
Berapakah muatan total pada kulit bola tersebut? Carilah medan listriknya pada
a. r = 2cm, b. r = 5,9cm, c. r = 6,1cm dand. r = 10cm.
Solusi Soal
CCQmmCQ
RAAQ
1013
2429
2
1007,4.1044,406910364/109
4 ; .
−−
−−
×≅×=
××××=
==
π
πσ
(a). Muatan di r = 2cm adalah 0.(b). Muatan di r = 5,9cm adalah 0.(c). Muatan di r = 6,1 cm:
(d). Muatan di r = 10 cm:
CNm
CCNmE /10005,6)101,6(
1007,4/109 322
10229
×≅×
×××= −
−
CNm
CCNmE /3,366)1010(
1007,4/10922
10229
=×
×××= −
−
23
E di Dekat Bidang Muatan Takhingga
σπεσσ
ε
εφ
kEAAE
QdAE
nn
dalamntotal
22
atau 12
1
00
0
===
==∫
E di Dekat Muatan Garis Takhingga
∫∫
∫
==
==
0
0
1
ελ
εφ
LdAEdAE
QdAE
rn
dalamnnet
rk
rE
LrLE
r
r
λλπε
ελπ
22
1
2
0
0
==
=
24
E di Dalam Kulit Muatan Silindris
RrEsehingga
rE
rLEdAEdAE
r
rnet
rrnnet
<=
==
===∫ ∫
untuk 0
02
2
πφ
πφ
E di Luar Kulit Muatan Silindris
RrErRE
sehinggaR
RLrLE
rLEdAEdAE
rr
rnet
rrnnet
>==
===
=== ∫ ∫
untuk r2
1atau
2 dimana ,22
2
00
0
λπεε
σ
πλσ
επσπφ
πφ
25
Ilustrasi Muatan di Silindris Berongga
Quiz
Dua buah muatan garis seragam yang sama besardan memiliki panjang L terletak pada sumbu-x dandipisahkan sejauh d seperti terlihat pada gambar.
Berapakah gaya yang dikerahkan oleh salah satumuatan garis ini terhadap muatan lainnya?Tunjukkan bahwa apabila d>>L gaya ini akancenderung mendekati hasil yang sudahdiperkirakan yaitu k( λL)2/d2.
y
x++++++ ++++++
d
L L
26
E di Dalam Silinder Muatan PadatTakhingga
RrR
rE
LrEVrLE
Q
r
rr
dalamnet
≤==
===>=
=
r 22
1'12
1
200
2
00
0
πελ
ερ
ρπε
ρε
π
εφ
E di Luar Silinder Muatan PadatTakhingga
Rrrr
RE
rRELRrLE
rLE
r
rr
rnet
≥==
===>=
=
2
12
22
2
00
20
2
0
2
λπεε
ρ
ερ
ερππ
πφ
27
Ilustrasi Muatan di Silinder Muatan Padat
E di Dalam Kulit Muatan Bola
0
2
2
4
4
επ
πφ
QrE
rEdAE
r
rrnet
=
==∫
RrQr
Er >= 4
1
02 επ
28
E di Luar Kulit Muatan Bola
RrEmakarE
r
rnet
<=== 0
04 2πφ
E di Luar & Dalam Bola Padat Bermuatan
RrrQE
rE
r
rnet
≥=
=
4
14
20
2
πε
πφ
( )
RrRQE
RrQr
RQV
VQV
rE
r
rnet
≤=
=
===
=
r 4
1
''Q
;4
30
3
33
34
334dalam
2
πε
ππ
ρ
πφ
29
Ilustrasi E pada Bola Bermuatan
SoalMuatan garis dengan densitas muatan linier λ dan berbentuk bujursangkar bersisi L terletak pada bidang yz dan berpusat dititikasal. Carilah medan listrik di sumbu x padajarak x yang sembarang, dan bandingkanhasil anda dengan hasil yang diperoleh untukmedan pada sumbu sebuah cincinbermuatan yang jari-jarinya r = L/2 denganpusat di titik asal dan membawa muatan total yang sama.