fisika dasar : fluida
DESCRIPTION
buat yg btuh materi FluidaTRANSCRIPT
Keadaan MateriKeadaan Materi
PlasmaPadat Cair GasBentuk tetap, ukuran tetap
Bentuk tak tetap, ukuran tetap
Bentuk tak tetap, ukuran tak tetap
Terdiri atas ion-ion
Molekul-molekulnya tersusun secara random dan
saling berinteraksi dengan gaya kohesi yang sangat lemah
TekananKerapatanKedalaman
Tekanan KerapatanKecepatan
Hidrostatika
Hidrodinamika
Dalam keadaan diam
Dalam keadaan begerak
Hukum Pascal
Hukum Bernoulli
• Zat yang tersebar di alam dibedakan dalam tiga keadaan (fase), yaitu fase padat, cair dan gas.
• Beberapa perbedaan di antara ketiganya adalah: 1) Fase padat, zat mempertahankan suatu bentuk dan ukuran yang tetap, meskipun suatu gaya yang besar dikerjakan pada benda tersebut.
2) Fase cair,zat tidak mempertahankan bentuk yang tetap melainkan mengikuti bentuk wadahnya. Tetapi seperti halnya fase padat, pada fase cair, zat tidak mudah dimampatkan, dan volumenya dapat diubah hanya jika dikerjakan gaya yang sangat besar.
3) Fase gas, zat tidak mempunyai bentuk tetap, tetapi akan berkembang mengisi seluruh wadah.
• Karena fase cair dan gas memiliki karakter tidak mempertahankan suatu bentuk yang tetap, maka keduanya mempunyai kemampuan untuk mengalir; dengan demikian keduanya disebut fluida.
• Fluida adalah zat alir, yaitu zat yang dalam keadaan biasa dapat mengalir.
• Salah satu ciri fluida adalah kenyataan bahwa jarak antar molekulnya tidak tetap, bergantung pada waktu. Ini disebabkan oleh lemahnya ikatan antara molekul (gaya kohesi).
• Gaya kohesi antar molekul gas sangat kecil jika dibandingkan gaya kohesi antar molekul zat cair.
Keadaan ini menyebabkan molekul-molekul gas menjadi relatif bebas sehingga gas selalu memenuhi ruang.
• Sebaliknya molekul-molekul zat cair terikat satu sama lainnya sehingga membentuk suatu kesatuan yang jelas, meskipun bentuknya sebagian ditentukan oleh wadahnya.
• Akibat lainnya adalah kemampuannya untuk dimampatkan.
• Gas bersifat mudah dimampatkan sedangkan zat cair sulit. Gas jika dimampatkan dengan tekanan yang cukup besar akan berubah menjadi zat cair.
• Mekanika gas dan zat cair yang bergerak mempunyai perbedaan dalam beberapa hal, tetapi dalam keadaan diam keduanya mempunyai perilaku yang sama dan ini dipelajari dalam statika fluida.
FLUIDA = zat alir
Zat cair GAS
1. Molekul terikat secara longgar tapi berdekatan2.Tekanan yang terjadi karena gaya gravitasi3.Tekanan terjadi tegak lurus bidang
1. Molekul bergerak bebas dan saling bertumbukan2. Tekanan akibat tumbukan antar molekul3. Tekanan terjadi tidak tegak lurus bidang
SECARA GARIS BESAR PERBEDAAN SIFAT-SECARA GARIS BESAR PERBEDAAN SIFAT-SIFAT ZAT CAIR DAN GASSIFAT ZAT CAIR DAN GAS
TEKANAN
• Adalah Gaya Normal Persatuan Luas permukaan.
F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya bekerja.bekerja.
Satuan SI: Satuan SI: Pa1N/m1
meter
newton1 22
A
FP
TEKANANTEKANAN
AF
P
Gaya tegak lurus bidang
Luas permukaan bidang
Tekanan pada sebuah titik :
A
FP
A 0lim
dA
dF
Satuan tekanan (dalam SI) : pascal (Pa)
2mN1Pa1
mgmaF
VARIASI TEKANAN TERHADAP KEDALAMAN
VARIASI TEKANAN TERHADAP KEDALAMAN
h
mgPA
PoA Luas A
BERBAGAI SATUAN TEKANAN
STATIKA FLUIDA
• Kerapatan dan Berat Jenis• Kerapatan (densitas) suatu benda, , didefinisikan sebagai massa
per satuan volume: ρ = m/V ……………… (1) dengan : • m adalah massa benda dan V adalah volume benda. Dengan
demikian, Satuan Internasional untuk kerapatan adalah kg/m3, dan dalam cgs adalah g/cm3
• Selain kerapatan, besaran lain yang sering digunakan dalam menangani persoalan fluida adalah berat jenis.
• Berat jenis suatu benda didefinisikan sebagai perbandingan kerapatan benda tersebut terhadap kerapatan air pada suhu 4 oC.
• Dengan demikian berat jenis merupakan besaran murni tanpa dimensi maupun satuan.
• Tekanan Fluida Gaya merupakan unsur utama dalam kajian mekanika benda.
Dalam mekanika fluida, unsur yang paling utama tersebut adalah tekanan.
Tekanan adalah gaya yang dialami oleh suatu titk pada suatu
permukaan fluida persatuan luas dalam arah tegak lurus permukaan tersebut.
• Secara matematis, tekanan P didefinisikan melalui hubungan• P = dF/dA ……….. (2)• dimana dF adalah gaya yang dialami oleh elemen luas dA dari
permukaan fluida.
• Satuan tekanan adalah N/m2 atau pascal (Pa).
• Hubungan Tekanan dengan Kedalaman• Dengan menggunakan hukum newton,
kita dapat menurunkan persamaan yang menghubungkan tekanan dengan
kedalaman fluida:
p = po + ρ gh,…………. (3)• po adalah tekanan di permukaan.
h
• Dengan memahami bahwa tekanan pada kedalaman h disebabkan oleh tekanan udara luar dan juga oleh gaya (berat) cairan yang berada di atasnya.
• Persamaan (3) menyatakan hubungan antara tekanan p dan kedalaman h.
• Hubungan ini juga menyatakan bahwa tempat-tempat yang mempunyai posisi vertikal sama akan mempunyai tekanan yang sama.
• Berdasarkan Persamaan, gaya apung yang dialami kubus sama dengan banyaknya fluida yang dipindahkan. Pernyataan ini dikenal sebagai hukum Archimedes.
• Selengkapnya hukum archimedes mengatakan bahwa, "Setiap benda yang berada dalam suatu fluida, maka benda itu akan mengalami gaya keatas, yang disebut gaya apung,sebesar berat air yang dipindahkannya".
• Bila gaya Archimedes, Fa sama dengan gaya berat W, Fa = W, maka resultan gaya = 0 dan benda melayang .
• Bila gaya Archimedes, Fa>W maka benda akan terdorong keatas hingga mengapung di permukaan.
• Bila gaya Archimedes, Fa<W maka benda akan terdorong kebawah dan tenggelam sampai ke dasar fluida.
• Hukum Archimedes
“ Setiap benda yang terendam seluruhnya atau sebagian di dalam fluida mendapat gaya apung berarah ke atas , yang besarnya adalah sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda ini “
Fa = W – W’
Fa = mf . g <==> Fa = ρf g Vf
Dimana :
W = berat benda di udara (kg)
W’ = berat benda dalam zat cair(kg)
Fa = gaya apung (N)
mf = massa fluida (kg)
ρf = massa jenis fluida (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Vf = Volume benda yang tercelup dalam zat cair (m3)
• Gaya Apung dan Hukum Archimedes• Berat benda yang tenggelam di dalam fluida
terasa lebih ringan daripada saat benda tersebut berada di luar fluida. Hal ini terjadi karena ada gaya apung ke atas yang dikerjakan oleh fluida. Gaya apung terjadi karena tekanan dalam sebuah fluida naik sebanding dengan kedalaman.
• Dengan demikian, tekanan ke atas pada permukaan bawah benda yang tenggelam lebih besar daripada tekanan ke bawah pada permukaan atas benda. Sehingga ada tekanan netto ke arah atas; tekanan inilah yang menjadi indikator keberadaan gaya apung.
• Sebuah balok melayang pada suatu tabung yang berisi fluida tertentu, seperti ditunjukan pada Gambar Gaya apung didefinisikan sebagai selisih antara gaya ke atas yang dilakukan oleh fluida di bagian bawah benda dengan gaya ke bawah yang dilakukan oleh
fluida di bagian atas benda. Berdasarkan perumusan tersebut, bahwa besarnya gaya apung adalah
gvFA ……………. (5)
Hukum Archimedes
Benda yang tercelup ke dalam fluida akan mengalami gaya ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda itu
FA = ρf . g. Vf
FA = gaya ke atas oleh fluida
ρf = massa jenis fluida
Vf = volume fluida yang dipindahkan (= volume benda
yang tercelup/ berada di dalam fluida)
g = percepatan gravitasi bumi
Tegangan Permukaan a.Bentuk permukaan zat cair : Adanya gaya tarik menarik antar partikel yang sama (gaya kohesi)
di permukaan zat cair akan menimbulkan tegangan permukaan ,yang menyebabkan permukaan zat cair selalu cenderung memperkecil diri
“ Untuk zat cair dalam suatu wadah , luas permukaan terkecilnya adalah permukaan datar. Ini sebabnya permukaan zat cair dalam suatu wadah selalu datar, kecuali di daerah dekat dinding wadah”
“Untuk zat cair dalam bentuk tetesan ,luas permukaan terkecilnya berbentuk bola. Inilah sebabnya tetesan cairan berbentuk butiran”
b. Rumus
l
F
c. Larutan Detergent
larutan yang mempunyai tegangan permukaan besar
mampu mengangkat partikel kotoran
d. Sudut Kontak
e.Kapilaritas
f.Besarnya kenaikan atau penurunan zat cair di dalam kapiler
TEKANAN KARENA GAYA BERAT FLUIDA
A
mg
A
FP
Vm / Vm ATAU
A
gVP
A
gVP
ghP V = hAATAU
HUKUM-HUKUM HIDROSTATIKA
• Hukum Pascal• Hukum Pascal mengatakan bahwa, "tekanan
pada suatu titik akan diteruskan kesemua
titik lain secara sama". Artinya, bila tekanan pada suatu titik dalam zat cair ditambah
dengan suatu harga, maka tekanan semua titik di tempat lain pada zat cair yang sama
akan bertambah dengan harga yang sama pula.
F in F out
A outA in
HUKUM PASCAL
Dengan hukum ini, sebuah gaya yang kecil dapat digunakan untuk menghasilkan gaya yang besar dengan membuat luas penampang keluaran lebih besar daripada luas penampang masukan. Hal ini terjadi karena tekanan pada masukan dan keluaran akan sama pada ketinggian yang sama. Dengan demikian, akan diperoleh:
p in = p out
out
out
in
in
A
F
A
F
Tekanan Pada Tubuh
• Sistem Peredaran Darah
• Tekanan Pada Kantung Kemih
• Tekanan Cerebrospinal
• Tekanan Pada Mata
• Tekanan Pada Kerangka
Beberapa penerapan :Beberapa penerapan :
Dibidang Penerbangan: dipelajari perilaku Dibidang Penerbangan: dipelajari perilaku udara sebagai zat alir.udara sebagai zat alir.
Dibidang Kesehatan: dipelajari sistem Dibidang Kesehatan: dipelajari sistem peredaran darah dan dan injeksi cairan ke dalam ke dalam tubuhtubuh
Sistem Peredaran Darah
ALIRAN ZAT CAIR MELALUI PEMBULUH DARAH
FA
P1 P2
Hukum Poiseuille : Cairan yang mengalir melalui suatu pipa kecepatannya berbanding lurus dengan penurunan tekanan dan pangkat empat jari-jari
L
PPrV
8
)( 214
Untuk menjelaskan mengapa penderita usia lanjut mengalami pingsanMengapa daerah ujung suhunya dingin.
Hasil Rumus Poiseuille
Aorta Kapiler Vena cava
KecepatanKecepatan
30 cm/s
1 mm/sec
5 cm/s
3 cm2LuasLuas
600 cm2
18 cm2
Pertukaran O2 dan CO2
Tahanan terhadap debit zat cair• Efek panjang Pembuluh Terhadap debit
Makin panjang pembuluh, diameter sama, zat cair akan mendapat tahanan semakin besar, maka debit zat cair akan lebih besar pada pembuluh yang pendek. Panjang = 3
Panjang = 2
Panjang = 1
1 ml/min
2 ml/min
3 ml/min
• Efek diameter pembuluh
Kecepatan aliran zat cair makin cepat pada diameter yang pembuluhnya makin besar
d = 1
1 ml/min
d = 216 ml/min
d = 3256 ml/min
Efek kekentalanSemakin kental zat cair semakin besar tahanan terhadap
dinding pembuluh, sehingga dapat ditentukan konsentrasi sel darah merahnya.
air
1 cm
plasma
1,5 cm
darah
3,5 cm
Pada darah normal kekentalan 3,5 kekentalan air.Kekentalan 1 ½ kali diatas normal kekentalan 2 kali air.Kekentalan 70 kali di atas normal kekentalan 20 kali air
Note :
Efek tekanan terhadap debit
Aliran air mengalir dari tekanan tinggi ke rendah.
Aliran air sebanding terhadap perbedaan tekanan
1 ml/min 2 ml/min 3 ml/min
Hk Poiseuille, Aliran Laminar dan Turbulen
• Debit (flow rate): volume aliran persatuan waktu
Q = V / tQ = (P1 - P2)/R
4r
L8R
Untuk fluida yang Laminer
Aliran Laminar
• Untuk fluida yang mengalir laminar berlaku persamaan
2211vAvA
HUKUM BERNAULLI
Jika Kecepatan Fluida tinggi, maka tekanan akan Jika Kecepatan Fluida tinggi, maka tekanan akan rendah dan jika kecepatan Fluida rendah maka rendah dan jika kecepatan Fluida rendah maka tekanan akan tinggi.tekanan akan tinggi.
22
ρv21
2ρgy
2p2
1ρv
21
1ρgy
1p
Beberapa Aplikasi Hukum BERNAULLI
BUNYI JANTUNG
Stetoskop vibrasi jantung dan pembuluh darah besar
Karena aliran laminer dan turbulensi.
Hubungan EKG, bunyi jantung, ventrikel kiri dan tekanan aorta
Tekanan aorta
Tekanan ventrikel
Suara jantung
EKG
Time
Tekanan
Tekanan DarahTekanan Darah• Jumlah darah orang dewasa 4,5 liter• Dlm 1 kali kontraksi jantung terpompa 80 ml darah
permenit
beredar satu siklus dalam tubuh.• Dalam sirkulasi darah
80 % sirkulasi sistemik 20 % sirkulasi paru-paru
20 % di arteri
10 % di kapiler
70 % di vena 7 % di
kapiler paru-paru
93 % di arteri dan vena paru-paru
TEKANAN DARAH SISTEMIK
120
95
80
Sistolik
Diastolik
Tek rata-rata
t
P
TEKANAN ARTERI PARU-PARU
30
20
10
Sistolik
Diastolik
Tek rata-rata
t
P
Tekanan rata-rata
Menentukan banyaknya darah yang mengalir tiap satuan waktu
t
ratarata dttPT
P0
)(1
Alat Ukur Tekanan Zat Cair
• Tonometer
Untuk mengukur tekanan intra okuler penderita glaukoma
Harga normal tekanan intraokuler 12 – 23 mm Hg
• Sistometer
Untuk mengukur tekanan kandung kencing.
Terdiri dari pipa kapiler yg mengandung skala cm H2O, terhubung ke jarum melalui pipa karet.
Perbandingan :
Orang dewasa 30 cm H2O pada penedrita prostat hipertropi mencapai 100 cm H2O baru terjadi pengeluaran kencing.
MEKANISME PARU-PARUMEKANISME PARU-PARUTerdapat pleura viseralis yang menjadi satu dgn jaringanParu-paru, diluarnya terdapat pleura parietalis. Ruang pleura viseralis dan pleura parietalis adl ruang intrapleural
pleura viseralis
pleura parietalis
ruang intrapleural
pleura viseralis pleura parietalis
ruang intrapleural
Jika Piston ditarik maka volume di ruang intrapleural meningkat sedangMengalami penurunan tekanan.
Pada penyakir fibrosis paru-paru ( pembentukan jaringan pada paru-paru )Piston ditarik pernya lemah sehingga perubahan tekanan kecil kompliansi
Orang dewasa 0,18 – 0,27 liter/cm H2O
Komponen udara
Inspirasi ; 80 % N2, 19 % O2 dan 0,04 % CO2
Ekspirasi ; 80 % N2, 16 % O2 dan 4 % CO2
Udara yang dihirup sebanyak 10 kg, absorbsi udara lewat paru-paru 0,5 kg
Sistem Pernafasan
• Mekanisme Pernafasan
• Interaksi Pernafasan dengan sirkulasi
Satuan kekentalan (viskositas)
• Gesekan di bagian dalam suatu fluida
lv
AF
/
/
• Hukum Poisseuile
• Satuan kekentalan SI adalah Poiseuille disingkat PI
• 1 PI = 10 poise = = Pa.s
• 1 poise (P) =
• =
• Viskositas air = 10-3 Pas (20oC)
• Viskositas darah = 3-4 x 10-3 Pas tergantung sel darah merah (Hematokrit)
2
sec
m
N
)()(
)(det.222 sxwaktumpanjang
kgmassa
cm
ikdyne
tan.
.
kecepaluas
panjanggaya
Laju endap dan gaya Buoyansi(apung) (1)
• Misal kerikil dengan massa yang sama
• Massa jenis air berbeda dengan minyak• Gerak jatuh dipengaruhi oleh gaya gravitasi
tabung kerikil
kerikil
air minyak
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (2)
• Gaya jatuh = G =
• ρ = massa jenis benda • g = gravitasi• r = jari-jari
Benda yang jatuh dalam zat cair mendapat gaya ke atas (Buoyant force) sebesar
G ke atas =
ρ0 = massa jenis zat cair
gr 3
3
4
gr 03
3
4
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (3)
• Dari penelitian Stokes (1845) sebuah objek dengan jari-jari r akan mendapat gaya hambatan sebesar,
• G hambat = 6 πrηv
• V = kecepatan• r = jari-jari• η = viskositas dalam poise• Gaya hambatan (retarding force) sama dengan selisih
gaya gravitasi dan gaya ke atas
• 6 πrηv = - ………… (1)gr 3
3
4gr 0
3
3
4
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)
• Aplikasi dalam aliran darah • Dari persamaan … (1) diturunkan menjadi
• r = jari-jari sel darah merah • v = kecepatan endap atau sedimentasi• ρ = massa jenis sel darah
• ρ0 = massa jenis plasma
• g = gravitasi• η = viskositas (koefisien gesekan dalam)
)(9
20
2
gr
v
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)
• Beberapa penyakit dapat ditentukan dengan penentuan kecepatan sedimentasi :
a. Rheumatic
b. Rheumatic fever
c. Rheumatic heart disease
Sel darah merah cenderung bergerombol bersama-sama dan jari-jari efektif meningkat shg waktu pengetesan kecepatan sedimentasi tampak meningkat
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)
• Pada penderita hemolytic jaundice dan sickle anemia, eritrosit berubah menjadi ceper (shape) dan pecah ,shg radius sel berkurang kecepatan sedimentasi menurun dari normal
• Cara penentuannya di Klinik, RS (metode : Westergren)• BBS = Bloed Bezinking Snellheid• BSR = Basal Sedimentasi Rate • LED = Laju Endap Darah• KPD = Kecepatan mengendap darah
Normal : laki-laki 2-7 mm/0,5 jam
wanita 3-10 mm/0,5 jam
Keadaan MateriKeadaan Materi
PlasmaPadat Cair GasBentuk tetap, ukuran tetap
Bentuk tak tetap, ukuran tetap
Bentuk tak tetap, ukuran tak tetap
Terdiri atas ion-ion
Molekul-molekulnya tersusun secara random dan
saling berinteraksi dengan gaya kohesi yang sangat lemah
TekananKerapatanKedalaman
Tekanan KerapatanKecepatan
Hidrostatika
Hidrodinamika
Dalam keadaan diam
Dalam keadaan begerak
Hukum Pascal
Hukum Bernoulli
Pembagian Fluida :1. Fluida tidak mengalir (Hidrostatika)2. Fluida mengalir (Hidrodinamika)Yang termasuk ke dalam fluida adalah : Zat cair dan GasHidrostatika :Konsep tekanan : Definisi tekanan
“Gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang persatuan luas bidang tersebut”
F P = _____
AP = tekanan (N.m2) = PaF = Gaya (N)A = Luas penampang (m2)
FLUIDAFLUIDA
TEKANANTEKANAN
AF
P
Gaya tegak lurus bidang
Luas permukaan bidang
Apakah gaya pada seluruh permukaan sama ?
Tekanan pada sebuah titik :
A
FP
A 0lim
dA
dF
Satuan tekanan (dalam SI) : pascal (Pa)
2mN1Pa1
TEKANAN KARENA GAYA BERAT FLUIDA
A
mg
A
FP
Vm / Vm ATAU
A
gVP
A
gVP
ghP V = hAATAU
HIDROSTATIKA
Tekanan hidrostatika :
Definisi : “Tekanan zat cair yang disebabkan oleh beratnya (gravitasi menyebabkan zat cair tertarik ke bawah)”
Zat cair dianggap terdiri dari beberapa lapis yang paling bawah mempunyai tekanan paling besar, karena ditekan oleh lapisan di atasnya
Lapisan atas mempunyai tekanan paling rendah karena hanya ditekan oleh udara
1.Pengertian massa jenis dan tekanan
a. Pengertian massa jenis Massa jenis (ρ) didefinisikan sebagai massa zat (m) dibagi
dengan volume zat (v) dan dirumuskan sebagai
b. Pengertian tekanan Tekanan (p) yang diberikan oleh sebuah gaya yang bekerja
pada suatu benda , bergantung pada gaya (F) dan luas permukaan kontak (A) gaya tersebut. Secara matematik tekanan dirumuskan :
v
m
A
Fp
2.Tekanan oleh fluida tak bergerak (hidrostatika)
“Besarnya tekanan di suatu titik di dalam zat cair bergerak sebanding dengan kedalaman titik itu (h) dan sebanding dengan massa jenis (ρ) zat cair tersebut”
ghp
3.Hukum Utama hidrostatis
Tekanan pada titik yang mempunyai kedalaman yang sama adalah sama (lihat gambar)
pA=pB = pC = p0 + ρ g h
p0 = tekanan udara luar
VARIASI TEKANAN TERHADAP KEDALAMAN
VARIASI TEKANAN TERHADAP KEDALAMAN
h
mgPA
PoA Luas A
P =Po + ρ g hP =Po + ρ g h
4.Hukum Pascal
Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah (lihat gambar). Menurut hukum Pascal :
Tekanan yang ada di piston :
(1).sama dengan tekanan yang ada di piston (2)
p1=p2
(F1/A1) = (F2/A2)
F2 = (A2/A1) * F1
Berdasarkan perumusan di atas , Jika A2>>A1, maka F2>>F1. Hal ini mengandung arti ,dengan gaya yang kecil dapat dihasilkan gaya yang besar. Inilah sebabnya dengan dongkrak hidrolik ,mobil yang berat dapat diangkat dengan memanfaatkan gaya yang relatif kecil
5.Hukum Archimedes
Benda yang tercelup ke dalam fluida akan mengalami gaya ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda itu. Secara matematik :
FA = ρf.g.Vf
FA = gaya ke atas oleh fluida ρf = massa jenis fluida Vf = volume fluida yang dipindahkan (=volume benda
yang tercelup/berada di dalam fluida)
g = percepatan gravitasi bumi
Hukum Archimedes
Benda yang tercelup ke dalam fluida akan mengalami gaya ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda itu
FA = ρf . g. Vf
FA = gaya ke atas oleh fluida
ρf = massa jenis fluida
Vf = volume fluida yang dipindahkan (= volume benda
yang tercelup/ berada di dalam fluida)
g = percepatan gravitasi bumi
Contoh soal :
Sebuah benda terapung pada suatu zat cair dengan 2/3 bagian benda itu tercelup. Bila massa jenis benda 0,6 gram cm-3, maka massa jenis zat cair adalah ?
Solusi :
Hukum Archimedes :
2/3
1/3Berat benda = Gaya ke atas
ρb.g.Vb = ρf.g. Vf
dengan Vf = (2/3) Vb ,maka diperoleh:ρf = ((Vb/(2/3).Vb)) x 0,6 g.cm-3
= 0,9 g.cm-3
= 900 kg.m-3
Hukum Pascal
• “Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah”
• P1 = P2
• Contoh soal :
Sebuah benda berbentuk U berisi fluida seperti gambar. Beban A=200 N dan beban B= 500 N Bila luas penampang di A= 5 cm2, maka luas penampang di B sebesar berapa?
• Solusi :
mAmB
A1A2
FB
FA
(FA/A1) = (FB/A2) A2 = (FB/FA) x A1 = (500/200) x 5 .10-4 = 1,25 x 10-3 m2
Tegangan Permukaan
a.Bentuk permukaan zat cair : Adanya gaya tarik menarik antar partikel
yang sama (gaya kohesi) di permukaan zat cair akan menimbulkan tegangan permukaan ,yang menyebabkan permukaan zat cair selalu cenderung memperkecil diri
b. Rumus
l
F
Mengukur Tegangan Permukaan
Gaya yang diperlukan untuk menarik film (F) berbanding lurus dengan tegangan permukaan () dan panjang kawat yang digeser
= F/2L
Tegangan Permukaan
• Terjadi akibat permukaan cairan berkontraksi, dan mengalami tegangan (tension)
“ Untuk zat cair dalam suatu wadah , luas permukaan terkecilnya adalah permukaan datar. Ini sebabnya permukaan zat cair dalam suatu wadah selalu datar, kecuali di daerah dekat dinding wadah”
“Untuk zat cair dalam bentuk tetesan ,luas permukaan terkecilnya berbentuk bola. Inilah sebabnya tetesan cairan berbentuk butiran”
c. Larutan Detergent
larutan yang mempunyai tegangan permukaan besar
mampu mengangkat partikel kotoran
PENGERTIAN FLUIDA
• Adalah zat alir (baik cairan maupun gas)
BEBERAPA PENERAPANBEBERAPA PENERAPAN Dibidang Penerbangan: dipelajari perilaku Dibidang Penerbangan: dipelajari perilaku
udara sebagai zat alir.udara sebagai zat alir. Dibidang Kesehatan: dipelajari sistem Dibidang Kesehatan: dipelajari sistem
peredaran darah dan dan injeksi cairan ke dalam ke dalam tubuhtubuh
TEKANAN
• Adalah Gaya Normal Persatuan Luas permukaan.
F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya bekerja.bekerja.
Satuan SI: Satuan SI: Pa1N/m1
meter
newton1 22
AF
P
BERBAGAI SATUAN TEKANAN
TEKANAN KARENA GAYA BERAT FLUIDA
A
mg
A
FP
Vm / Vm ATAU
A
gVP
A
gVP
ghP V = hAATAU
Hk Poiseuille, Aliran Laminar dan Turbulen
• Debit (flow rate): volume aliran persatuan waktu
Q = V / tQ = (P1 - P2)/R
4r
L8R
Untuk fluida yang Laminer
Aliran Laminar
• Untuk fluida yang mengalir laminar berlaku persamaan
2211vAvA
HUKUM BERNAULLI hypl
Jika Kecepatan Fluida tinggi, maka tekanan akan Jika Kecepatan Fluida tinggi, maka tekanan akan rendah dan jika kecepatan Fluida rendah maka rendah dan jika kecepatan Fluida rendah maka tekanan akan tinggi.tekanan akan tinggi.
22
ρv21
2ρgy
2p2
1ρv
21
1ρgy
1p
Beberapa Aplikasi Hukum BERNAULLI
Tekanan Pada Tubuh
• Sistem Peredaran Darah
• Tekanan Pada Kantung Kemih
• Tekanan Cerebrospinal
• Tekanan Pada Mata
• Tekanan Pada Kerangka
Sistem Peredaran Darah
Kohesi dan Adhesi
• Gaya Kohesi: Gaya Tarik-menarik antara molekul sejenis• Gaya Adhesi: Gaya tarik-menarik antara molekul yang tak sejenis
Sistem Pernafasan
• Mekanisme Pernafasan
• Interaksi Pernafasan dengan sirkulasi
“Hidrodinamika adalah ilmu tentang fluida (zat alir) yang bergerak”
Fluida (zat alir) zat cair dan gas.
(Zat cair misal : air , darah , asam , air laut dll)
Hidrodinamika tekanan, kecepatan aliran , lapisan-lapisan zat cair yang melakukan gesekan dan sebagainya.
Hukum hukum yang berlaku pada air berlaku pula pada zat cair lainnya.
HidrodinamikaHidrodinamika
ZAT CAIR ZAT GAS
Molekul-molekul terikat secara longgar namun tetap berdekatan
Molekul bergerak bebas dan saling bertumbukan
Tekanan yang terjadi oleh karena ada gaya gravitasi bumi yang bekerja terhadapnya
Tekanan gas bersumber pada perubahan momentum yang disebabkan tumbukkan molekul gas pada dinding
Tekanan terjadi secara tegak lurus pada bidang
Tekanan terjadi tidak tegak lurus pada bidang
Perbedaan Sifat-Sifat Zat Cair Dan GasPerbedaan Sifat-Sifat Zat Cair Dan Gas
HIDRODINAMIKA
• Merupakan zat cair yang mengalir• Menyatakan bahwa jumlah energi tetap (Hk.Bernoulli)• Keadaan 1 = Keadaan 2
• P1 + ρgh1 + ½ ρV12 = P2 + ρgh2 + ½ ρ v2
2
• Ρ1 + ρgh + ½ ρv2 = tetap
Debit (Q) : “Kelajuan atau banyaknya zat cair persatuan detik atau hasil perkalian antara luas penampang (A) dengan laju aliran (v)”
Rumus : Q = A.v , dimana : Q= debit (m3/s) A=luas (m2)
v= kecepatan (m/s)
Persamaan kontuinitas :- Debit yang masuk = debit yang keluar
- A1.v1 = A2.v2
- Contoh soal penggunaan persamaan Bernoullli
Pendekatan dengan hukum Bernoulli :
1. Zat cair tanpa adanya gesekan dalam (cairan tidak viscous)2. Zat cair mengalir secara stationer (tidak berubah) dalam hal
kecepatan , arah maupun besarnya selalu konstan3. Zat cair mengalir secara stedy-state yaitu mengalir melalui
lintasan tertentu4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) melalui sebuah
pembuluh dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontuinitas)
• • Berdasarkan persyaratan di atas dan berdasarkan hukum kinetis
diperoleh rumus sebagai berikut :• Ρ1 + ρgh + ½ ρv2 = tetap = konstan• dimana :• ρ = massa jenis zat cair• P = tekanan• V = volume
• Pers.kontinuitas :
Contoh soal :
Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing ujungnya 200 mm2 dan 100 mm2. Jika air mengalir dari penampang besar dengan kecepatan 2 ms-1,maka kecepatan air pada penampang kecil ?
solusi :
A1
V2
V1A2
A1. V1 = A2 . V2 V2 = (A1/A2) . V1
= (200/100) . 2 = 4 ms-1
Aliran Zat Cair Melalui Pembuluh
d
F
V
F= η A (v/d)η =koefisien gesekan dalam (viskositas)A = luas permukaan kacad=jarak dari permukaan ke dasarv=kecepatan mengalir
Hidrodinamika
P1
Aliran zat cair dalam pembuluh
A F
P2
• Makin ke tengah mengalir semakin besar, dengan adanya gaya F, yang bekerja pada penampang A maka kecepatan aliran berbentuk parabola.
• Apabila volume zat cair yang mengalir melalui penampang tiap detiknya disebut debet
• Hukum Poiseuille menyatakan bahwa cairan yang mengalir melalui suatu pipa akan berbanding langsung dengan penurunan tekanan sepanjang pipa dan pangkat empat jari-jari pipa
Aliran Zat Cair Melalui Pembuluh
• Hukum Poiseuille : “Lingkaran konsentris dari darah yang mengalir pada berbagai kecepatan , semakin jauhdari dinding pembuluh, semakin cepat alirannya”.
• Aliran di kapiler :
- Aliran lambat
- Mempermudah pertukaran O2 dan CO2, Nutrisi
- Rumus Poiseuille :
πr4Δp
8ηlQ=
Hidrodinamika
• Menurut Hukum Poiseuille :
“Kecepatan aliran berbanding lurus dengan pangkat empat dari radius pembuluh” disebut hukum kekuatan empat
8ηl
P1-P2 = Q ---------
πr4
Apabila hukum Poiseulle ditulis dalam hukum Ohm:
E = I.R
E = tegangan = P1-P2
I = aliran = Q
R = tahanan = (8ηl/πr4)
Efek Tahanan Terhadap Debit Zat Cair
• Tahanan akan tergantung pada :
1. Panjang pembuluh
2. Diameter pembuluh
3. Viskositas atau kekentalan
4. Tekanan
Efek Panjang Pembuluh Terhadap Debit
P = 100 mm
Panjang = 3
Panjang = 2
Panjang = 1
1 mL/min
2 mL/min
3 mL/min
Makin panjang pembuluh sedangkan diameter pembuluh sama, zat cair akan memperoleh tahanan semakin besar dengan konsekwensi terhadap besar tahanan tersebut. Debit jadi lebih besar pada pembuluh yang pendek
Efek Diameter Pembuluh Terhadap Debit
P = 100 mm
d = 2
d = 1
d = 3
1 mL/min
16 mL/min
256 mL/min
Diameter semakin besar ,maka debit semakin besar. Aliran tengah semakin tidak dipengaruhi oleh zat cair yang berada di tepi dekat dengan dinding pembuluh
Efek Kekentalan Terhadap Debit
Out put = 100 mL/min
1 cm
1,5 cm
3,5 cm
air
Plasma
darah
Semakin kental zat cair yang melewati pembuluh, semakin besar gesekan terhadap dinding, yang menyebabkan tahanan semakin besar
Efek Tekanan Terhadap Debit
1 ft2 ft
3 ft
1 gal/min 2 gal/min 3 gal/min
Zat cair akan mengalir dari tekanan yang tinggi ke tekanan yang lebih rendah, sehingga aliran zat cair (darah) berbanding langsung terhadap perbedaan tekanan
Satuan kekentalan
• Satuan kekentalan SI adalah Poiseuille disingkat PI
• 1 PI = 10 poise = = Pa.s
• 1 poise (P) =
• =
• Viskositas air = 10-3 Pas (20oC)
• Viskositas darah = 3-4 x 10-3 Pas tergantung sel darah merah (Hematokrit)
2
sec
m
N
)()(
)(det.222 sxwaktumpanjang
kgmassa
cm
ikdyne
tan.
.
kecepaluas
panjanggaya
Laju endap dan gaya Buoyansi(apung) (1)
• Misal kerikil dengan massa yang sama
• Massa jenis air berbeda dengan minyak• Gerak jatuh dipengaruhi oleh gaya gravitasi
tabung kerikil
kerikil
air minyak
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (2)
• Gaya jatuh = G =
• ρ = massa jenis benda • g = gravitasi• r = jari-jari
Benda yang jatuh dalam zat cair mendapat gaya ke atas (Buoyant force) sebesar
G ke atas =
ρ0 = massa jenis zat cair
gr 3
3
4
gr 03
3
4
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (3)
• Dari penelitian Stokes (1845) sebuah objek dengan jari-jari r akan mendapat gaya hambatan sebesar, G
hambat = 6 πrηv
• V = kecepatan• r = jari-jari• η = viskositas dalam poise• Gaya hambatan (retarding force) sama dengan selisih
gaya gravitasi dan gaya ke atas
• 6 πrηv = - ………… (1)gr 3
3
4gr 0
3
3
4
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (3)
• Aplikasi dalam aliran darah • Dari persamaan … (1) diturunkan menjadi
• r = jari-jari sel darah merah • v = kecepatan endap atau sedimentasi• ρ = massa jenis sel darah
• ρ0 = massa jenis plasma
• g = gravitasi• η = viskositas (koefisien gesekan dalam)
)(9
20
2
gr
v
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)
• Beberapa penyakit dapat ditentukan dengan penentuan kecepatan sedimentasi :
a. Rheumatic
b. Rheumatic fever
c. Rheumatic heart disease
Sel darah merah cenderung bergerombol bersama-sama dan jari-jari efektif meningkat shg waktu pengetesan kecepatan sedimentasi tampak meningkat
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)
• Pada penderita hemolytic jaundice dan sickle anemia, eritrosit berubah menjadi ceper (shape) dan pecah ,shg radius sel berkurang kecepatan sedimentasi menurun dari normal
• Cara penentuannya di Klinik, RS (metode : Westergren)• BBS = Bloed Bezinking Snellheid• BSR = Basal Sedimentasi Rate • LED = Laju Endap Darah• KPD = Kecepatan mengendap darah
Normal : laki-laki 2-7 mm/0,5 jam
wanita 3-10 mm/0,5 jam
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (5)
• Secara artifisial untuk meningkatkan atau akselerasi gravitasi dilakukan secara sentrifugal
dimana :
f = kecepatan putaran (rpm)
r = jari-jari tabung yang dipergunakan untuk rotasi
224 fGefektif
Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (6)
• Dengan cara sentrifugal 30 menit , 3.000 rpm dan r = 22 cm diperoleh hematokrit 40-60 % sel darah merah
• Kurang dari 40% anemia • Lebih dari 60% polycytemia vera
Untuk menentukan molekul dari molekul besar (research)digunakan ultracentrifuge dengan 40.000 – 100.000 rpm shg diperoleh Gefektif = 300.000 x gravitasi
Aliran laminer dan Turbulen(1)
• Aliran darah biasanya laminer (stream line), tetapi pada beberapa tempat terjadi turbulensi misal pada valvula jantung (katup jantung)
• Apabila aliran darah hanya laminer saja kita tidak dapat mendapat informasi jantung
• Stetoskop pada arteri brachialis dengan sphygnomanometer, presure cuff aliran darah dibuat turbulen menghasilkan fibrasi bunyi jantung dapat didengar stetoskop
Aliran laminer dan Turbulen(2)
• Secara teoritis aliran laminer dapat diubah menjadi turbulen dengan cara jari-jari secara perlahan diciutkan shg kecepatan aliran secara bertahap meningkat sampai mencapai kecepatan kritis (Vc)
perlahan cepat
Aliran laminer Aliran turbulensi
NRe = 0pD
Aliran laminer dan Turbulen(3)
• Osborne Reynolds (1883) “kecepatan kritis (Vc) berbanding langsung dengan kekentalan (η) dan berbanding terbalik dengan massa jenis (ρ) dan jari-jari tabung (r)”
• Vc ~ η (~ = berbanding)• η darah selalu tetap agar terpenuhi hukum Bernoulli
Dimana :Vc= kecepatan kritis K=Konstantan Reynolds (1000 atau 2000 untuk air atau darah)η=viskous (Pas)ρ=massa jenis
Jika pembuluh darah tertutup atau terikat nilai Reynolds menjadi sangat kecil
RKVc
Aliran laminer dan Turbulen(4)
• Contoh :• Diketahui jari-jari aorta orang dewasa 1 cm, diketahui
darah mempunyai kekentalan sebesar 4 x 10-3 Pas, dengan massa jenis 103 kg/m3, dengan konstantan Reynolds = 1000. Berapa kecepatan kritis aliran darah tersebut di aorta ?
• Jawab
RKVc
Aliran laminer dan Turbulen(5)
• Dari hasil eksperimen diperoleh kecepatan darah di dalam aorta antara 0-0,5 m/detik dan turbulensi terjadi pada saat systolik
• Ditinjau dari segi debit dan tekanan diperoleh bahwa aliran laminer lebih efisien daripada turbulen, terlihat pada gambar berikut
Tekanan
Turbulensi
Deb
it (Q
)
Pc
Aliran laminer dan Turbulen(5)
1P
P1 P2
Deb
it (Q
)
A
B
2P
Tekanan
A
B
Pembuluh darah normal
Pembuluh darah
mengalami obstruksi
•Apabila terjadi obstruksi /penyempitan pembuluh darah , maka debit (flow rate) akan lebih kecil daripada pembuluh darah normal Apabila pembuluh A dengan Debit QA, akan diusahakan debet sebesar QB, maka akan terjadi turbulensi pada daerah yang mengalami penyempitan
ΔL1
ΔL2
h1
h2
A1 p1
v1
A2p2
v2
PERSAMAAAN BERNOULLIp1 + ρgh1 + ½ ρV1
2 = p2 + ρgh2 + ½ ρ v22
ρ1 + ρgh + ½ ρv2 = tetap = konstan
ALIRAN FLUIDA DENGAN KETINGGIAN
BERBEDA