Staf Pengajar FisikaFakultas Teknologi

PertanianUniversitas Brawijaya

Materi Kuliah:- Tegangan Permukaan- Fluida Mengalir- Kontinuitas- Persamaan Bernouli- Viskositas

Beberapa topik tegangan permukaan

Fenomena permukaan sangat mempengaruhi : Penetrasi melalui membran biologis Dalam pembuatan bahan pangan dengan sistem dispersi

(suspensi, emulsi, koloid) dan stabilisasinya Kimia Fisik Pangan Enkapsulasi

Tegangan PermukaanGaya tarik molekul sejenis (kohesif) Gaya tarik antar molekul berlainan jenis (adhesif) di permukaan Tegangan Permukaan

Fenomena Permukaan

Molekul-molekul di permukaan mengalami gaya tarik antar mole-kular di sekitarnya baik dengan sesama molekul (kohesif) mau-pun dengan molekul-molekul lain di atasnya (adhesif)

Molekul-molekul di bagian bawah mengalami gaya tarik dengan kekuatan yang sama ke segala arah oleh sesama molekul

Tegangan PermukaanTegangan permukaan (ɣ) dapat di-gambarkan seperti seseorang yang mengangkat beban dari samping lembah menggunakan tali dengan menariknya secara horisontal.

Sehingga didefinisikan sebagai :Gaya per satuan panjang yang be-kerja sejajar dengan permukaan untuk mengimbangi gaya kohesi dari molekul dalam cairan terhadap mole-kul di permukaan cairan.

F

L

F =

Fenomena Tegangan Permukaan

2 r cos = W

gr

cos 2 h

r r

w

2 r

Viskositas

Ukuran kekentalan zat cair atau gesekan dalam zat cair disebut viskositas.Gaya gesek dalam zat cair tergantung pada koefisien viskositas, kecepatan relatif benda terhadap zat cair, serta ukuran dan bentuk geometris benda. Untuk benda yang berbentuk bola dengan jari-jari r, gaya gesek zat cair dirumuskan:

MANA YANG LEBIH CEPAT JATUH KELERENG YANG DIJATUHKAN DI AIR ATAU OLI?

HUKUM STOKES

Kecepatan Terminal

Jika sebuah benda yang dijatuhkan ke dalam sebuah fluida kental, kecepatannya makin membesar sampai mencapai kecepatan maksimum yang tetap. Kecepatan ini di namakan kecepatan terminalPada gambar bekerja gaya,

dan kecepatan terminal dicapai apabila : W – F – Fs = 0Untuk benda berbentuk bola, kecepatan terminal dirumuskan sebagai

FLUIDA BERGERAK

Pada gambar bekerja gaya, dan kecepatan terminal dicapai apabila : W – F – Fs = 0

Karakteristik Aliran

Laminer ~ V rendah

Turbulen ~ V tinggi

Karakteristik Aliran

HYDRODINAMIKSyarat fluida ideal (Bernoulli) :

1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam (cairan tidak viskous)

2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun besarnya (selalu konstan)

3. Zat cair mengalir secara steady yaitu melalui lintasan tertentu

4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontinuitas)

Kenapa kapal terbang yang berat bisa terbang di udara ?

Kenapa perahu layar Kenapa perahu layar bisa mudah berbelok bisa mudah berbelok ??

Ada gaya angkat dari fluidaAda gaya angkat dari fluida

Persamaan Bernoulli

Kecepatan rendah tekanan tinggi

Kecepatan tinggi tekanan rendah

kenapa Selembar kain tipis ditiup dari bagian atasnya, ternyata kain tersebut naik ke atas?

Persamaan Bernoulli

Persamaan Kontinuitas Fluida Dinamis

Persamaan kontinuitas atau kekekalan massa: hasil kali penampang (A) dan kecepatan fluida (v) sepanjang pembuluh garis arus selalu bersifat konstan

2211 vAvA

Gambar: Unsur fluida menga-lami kelestarian massa.

A1

A2

v1

v2

v1t

v2t

Ini berarti, ketika fluida melewati daerah yang lebar, kecepatannya akan berkurang dan sebaliknya jika melewati daerah yang sempit, kecepatannya bertambah.

x3x2x1

A1 A2

A3

A4

Gambar: Fluida yang melewati saluran dengan luas penampang yang berbeda-beda. Misalkan A1 > A4 > A2 > A3.

Perbandingan kecepatannya dapat dilihat pada gambar 7.

x3x2x1

v1

v2

v3

v4

Gambar: Berdasarkan persamaan kontinuitas,perbandingan menampang A1>A4>A2>A3

akan menyebabkan hubungan kecepatan aliran v1 < v4 < v2 < v3 .

Asas Bernoulli dan Akibat-akibatnya.

Asas Bernoulli: Perubahan tekanan dalam fluida mengalir dipengaruhi oleh perubahan kecepatan alirannya dan ketinggian tempat melalui persamaan

konstan 221 hgvp

F1

F2

v1

v2

h1h2

x2

x1

A1

A’1

A2

A’2

Asas Bernoulli dapat ditafsirkan sebagai asas kelestarian energi dalam fluida. Kenapa dikatakan demikian ? Tentu saja karena suku 1/2v2 menyatakan energi kinetik fluida persatuan volume dan suku gh menyatakan energi potensial fluida persatuan volume. Dengan memakai sudut pandang ini, tekanan p dapat pula dipandang sebagai energi persatuan volume.

• Akibat Asas Bernoulli:

1. Fluida Statis: Saat v = 0, persamaan Bernoulli kembali pada persamaan fluida statis

2. Daya angkat pesawat:

Jika h1 = h2 (ketinggian

fluida tetap), maka konstan 2

21 vp

v1

v2

p1

p2

F

Gambar: Dengan mengatur kecepatan udara pada sisi bawah sayap (v2) lebih lambat dari kecepatan udara sisi atasnya (v1), akan timbul resultan gaya F yang timbul akibat perbedaan tekanan udara pada kedua sisi tersebut

kecepatan fluida yang makin besar akan diimbangi dengan turunnya tekanan fluida, dan sebaliknya . Prinsip inilah yang yang digunakan untuk menghasilkan daya angkat pesawat : “ Perbedaan kecepatan aliran udara pada sisi atas dan sisi bawah sayap pesawat, akan menghasilkan gaya angkat pesawat “

Teorema Torricelli

Teori Torricelli menyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama.

V= kecepatan aliran fluida pada lubang (m/s)g = percepatan gravitasi (m/s2 )h = tinggi fluida dari permukaan ( m )

V= kecepatan aliran fluida pada lubang (m/s)g = percepatan gravitasi (m/s2 )h = tinggi fluida dari permukaan ( m )

Teorema Torricelli

Venturimeter Dengan Manometer

Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa. Untuk venturimeter yang dilengkapi manometer, besarnya kecepatan aliran zat cair pada pipa besar (v1) dirumuskan:

Untuk venturimeter yang tanpa dilengkapi manometer, pada prinsipnya sama, tabung manometer diganti dengan pipa pengukur beda tekanan seperti pada Gambar

Untuk venturimeter yang tanpa dilengkapi manometer, pada prinsipnya sama, tabung manometer diganti dengan pipa pengukur beda tekanan seperti pada Gambar

•Venturimeter tanpa manometer

Pipa PitotTabut pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas.

Alat penyemprot

Cara kerja :Apabila pengisap ditekan, udara keluar dengan cepat melalui lubang

sempit pada ujung pompa. Berdasarkan Hukum Bernoulli, pada tempat yang kecepatannya besar, tekanannya akan mengecil. Akibatnya, tekanan udara pada bagian atas penampung lebih kecil daripada tekanan udara pada permukaan cairan dalam penampung. Karena perbedaan tekanan ini cairan akan bergerak naik dan tersembur keluar dalam bentuk kabut bersama semburan udara pada ujung pompa.

Contoh Air dipompa dengan kecepatan 0,5 m/s

melalui pipa berdiameter 4 cm di lantai dasar dengan tekanan 3 atm. Berapakah kecepatan dan tekanan air di dalam pipa berdiameter 2,6 cm di lantai atas yang tingginya 5 m ?

Aliran ViskosKenapa aliran sungai

terdapat perbedaan kecepatan aliran pada titik tengah dengan pinggir sungai ?

Adanya gaya gesek antara fluida dan dinding

Fluida ideal

Fluida real

Viskositas

P1 P2 L

Debit alir ( volum per detik)

41 2( )

8

r P PV

t L

Viskositas pada pembuluh darah

Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd:

• Panjang pembuluh

• Diameter pembuluh

• Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan 3.5 kali air)

• Tekanan

L

PPr

t

V

8

)( 214

= Viskousitas = 10-3 Pa (air) = 3 – 4 .10-3 Pa (darah)

r = jari-jari pembuluh, L = Panjang

P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu

Mengapa aliran darah penderita anemia sangat cepat ??

Contoh Oli mesin dengan viskositas 0,2 N.s/m2

dilewatkan pada sebuah pipa berdiameter 1,8 mm dengan panjang 5,5 cm. Hitunglah beda tekanan yang diperlukan untuk menjaga agar laju alirannya 5,6 mL/menit !

Latihan

Dik: ho = 4 m, hdasar = 5 m, =103 kg/m3, g=10 m/s2

Dit: Porang , Pdasar

Seorang menyelam sampai kedalaman 4 m (1 meter sebelum sampai dasar kolam) jika massa jenis air 1000 kg/m3 dan g=10 m/s2, berapakaha.Tekanan hidrostatik yang dialami orangb.Tekanan hidrostatik dasar kolam

Jawab:a.Porang = .g.h = 1000.10.4 = 4.104 Paa.Pdasar = .g.h = 1000.10.5 = 4.105 Pa

Latihan

Dik: Po = 76 cmHg, x = 6 cm A = 2 cm2.

Dit: P

Jawab:

P = Po + Praksa

Barometer menunjukan angka 76 cm Hg. Panjang x = 6 cm dan penampang pipa = 2 cm2. Tekanan udara dalam pipa (P) adalah... .

x

P = 76 + 6

P = 82 cmHg

Latihan Sebuah alat hidrolik memiliki Silinder besar dan kecil berbanding kecil 30 : 1. Jika berat mobil yang diangkat 20.000 N, maka dorongan pada penghisap silinder kecil adalah...

Dik: Ab : Ak = 30 : 1. wb = 20.000 N,

Dit: Fk

Jawab

wb : Ab = wk : Ak

wb : wk = Ab : Ak

2.104 : wk = 30 :1 wk = 2.104 : 30

wk = 2.104 : 30

wk = 666,67 N

LatihanAir mengalir pada pipa mendatar dengan diameter pada masing-masing ujungnya 6 cm dan 2 cm, jika pada penampang besar kecepatan air 2 m/s, tentukan : a. Kecepatan aliran pada penampang kecilb. volume fluida yang keluar setelah 3 sekon!

Jawab

LatihanDiketahui : A1 = 1/4πd2 =1/4 3.14 62 = 28,26 cm2 = 28,26 10-4 m2 v1 = 2m/sdi tanya : v2 = ? V = ? Pada t = 3 sDi jawab : A1 v1 = A2 v2

Q = 28,26 10-4 m2 2 m/s = 56,52 10-4 m3/sQ= V/t : sehingga V = Q t = 56,52 10-4 m3/s . 3s = 169,56 10-4 m3

12 1

22

3Av = v ; .2 6 /A 1

v m s

TERIMA KASIH