fisica2

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO DE FISICA

MANUAL DE LABORATORIO DE FISICA DOS

Ing. Walter Giovanni Alvarez MarroquinCoordinador de Laboratorios de Fsica, 201 S-11.

Facultad de Ingeniera, USAC.

ndice general

1. Conociendo el uso y cuidado del equipo de laboratorio 21.1. Uso y cuidado de los instrumentos de laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Superficies Equipotenciales 112.1. Dibujar curvas equipotenciales para diferentes distribuciones de carga . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2. Equipo de Laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Mediciones Elctricas 153.1. Medir la resistencia de un dispositivo resistivo, la diferencia de potencial y corriente elctrica de

diferentes elementos resistivos en circuitos sencillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2. Equipo de Laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4. Ley de Ohm, Resistencia y Resistividad 194.1. Clculo experimental de la resistencia de un alambre conductor para diferentes longitudes . . . . 194.2. Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.3. Procesamiento Estadstico de los Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5. Anlisis de un circuito resistivo sencillo con una fuente de tensin directa DC 235.1. Clculo experimental de la suma de la potencia disipada en cada elemento resistivo es igual a la

potencia suministrada por la fuente de tensin directa DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.2. Equipo de Laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6. Proceso de carga de un capacitor 286.1. Determinacin de la capacitancia de un capacitor en un circuito RC . . . . . . . . . . . . . . . . 286.2. Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296.3. Procesamiento estadstico de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

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1 | Conociendo el uso y cuidado del equipode laboratorio

Conceptos Bsicos

Diferencia de Potencial

Suponga que un punto A esta conectado a un pun-to B por medio de un material conductor, general-mente un alambre, si el punto A posee un pontecialVA y el punto B posee un potencial VB, se producirun campo elctrico entre ambos puntos, por lo que seproducir un movimiento de cargas elctricas desdeun punto hacia el otro, por lo que se podra definirque la diferencia de potencial es el trabajo por unidadde carga ejercido por el campo elctrico sobre unapartcula cargada para moverla entre dos posicionesdeterminadas, es decir:

V = VB VA =WABq

(1.1)

por lo que es evidente que la corriente elctrica esun flujo de carga elctrica por unidad de tiempo querecorre un material, es decir:

i =dq

dt(1.2)

Esta corriente siempre viaja desde el polo nega-tivo al positivo de la fuente suministradora de FEM,que es la fuerza electromotriz. Existen dos tipos decorriente: la continua y la alterna.

Corriente Alterna (AC)

Se denomina corriente alterna (Alternating Cu-rrent) a la corriente elctrica en la que la magnitudy direccin varan cclicamente. La forma de onda de

la corriente alterna ms comnmente utilizada es lade una onda sinoidal.

Figura 1.1: Grfica de como varia la corriente respectodel tiempo para la corriente alterna.

Corriente Continua (DC)

Se denomina corriente directa (Direct Current) alflujo de cargas elctricas que no cambia de sentidocon el tiempo. La corriente elctrica a travs de unmaterial se establece entre dos puntos de distinto po-tencial. Cuando hay corriente continua, los terminalesde mayor y menor potencial no se intercambian entres. Es errnea la identificacin de la corriente continuacon la corriente constante (ninguna lo es, ni siquierala suministrada por una batera).

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Figura 1.2: Grfica de como varia la corriente respectodel tiempo para la corriente directa.

1.1. Uso y cuidado de los instru-mentos de laboratorio

Fuente de Alimentacin

Esta fuente brinda dos tipos de voltaje (tensin odiferencia de potencial).

Voltaje directo DC que se puede variar de 0 a 15volts cuya salida se simboliza por las terminalesrojo (+) y negro (-); viene dos indicadores paramedir voltaje y corriente en ampere solo en DCcon un rango de 0 a 5 A (Ampere), cuando seenciende el aparato el voltaje no empieza des-de cero sino que aproximadamente a los 3 volt.(Criterio del fabricante).

Voltaje alterno AC no variable (o fijo) con unvalor eficaz de 35 volts la salida se simbolizapor las terminales de color verde.

Figura 1.3: Fuente de alimentacin 33032

Cuidado de la fuente: segn indicaciones delfabricante, el mximo de corriente permisible esde 5 A, para evitar que se dae el aparato debeseguir las siguientes recomendaciones:

NO juntar las terminales roja y negro, ni lasverdes por medio de un alambre conductor.

No sobrepasar la corriente mxima, para ello serecomienda que la resistencia de entrada de uncircuito en DC sea mayor de 5 Ohm.

Multmetro

El multmetro es el aparato ms comn de losinstrumentos de medicin elctrica. Este instrumen-to agrupa en un solo aparato un voltmetro para me-dir diferencial de potencial (o voltaje) DCV (voltajeen DC) y ACV (Voltaje en AC); un ampermetro paramedir la corriente en DCA, un Ohmmetro para medirresistencias , tambin posee un zcalo para chequeardiodos y prueba de ganancia de transistores hFE .

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Figura 1.4: Multmetro usado para realizar medicioneselectrnicas.

1. Perilla selectora de funciones y rangos y encen-dido.

2. Pantalla

3. Conexin de la polaridad negativa (o tierra) dela punta de medicin.

4. Conexin de la polaridad positiva de la punta demedicin para medir Voltaje, Corriente y Resis-tencia (excepto para las medidas de 0 a 10 A)

5. Conexin de la polaridad positiva de la puntade medicin para medir entre 0 y 10 amperios.

Clculo de Incertezas del Multmetro

Hay que recordar que hay varios tipos de erroresy dependiendo de la naturaleza de los mismos as esel mtodo que se utiliza, los errores sistemticos sondebidos a defectos en los aparatos de medida o almtodo de trabajo. Normalmente actan en el mismosentido, no son aleatorios, siguiendo unas leyes fsicasdeterminadas, de tal forma que en ocasiones se podrn

calcular y compensar matemticamente tras la medi-da. Un ejemplo es la medida de la corriente elctricaque circula por un conductor mediante un amperme-tro. Al introducir el ampermetro en el circuito stese modifica, de manera que la corriente medida no esexactamente igual a la corriente que circulaba antesde colocar el ampermetro. En este ejemplo el propioaparato de medida modifica el resultado.

Lo primero es consultar el manual del aparato, de-bido a que los errores sistemticos varian dependiendodel fabricante y el modelo del mismo, el manual de losmultmetros utilizados en el laboratorio poseen unastablas similares a las siguientes:

Voltaje DC

Rango Resolucin Precisin200mV 100V 1.0% of rdg 2D2000mV 1mV 1.2% of rdg 2D20V 10mV 1.2% of rdg 2D200V 100mV 1.2% of rdg 2D1000V 1V 1.5% of rdg 2D

Corriente DC

Rango Resolucin Precisin200A 100nA 1.5% of rdg 2D2000A 1A 1.5% of rdg 2D20mA 10A 1.5% of rdg 2D200mA 100A 2.0% of rdg 2D10A 10A 3.0% of rdg 2D

4

Resistencia

Rango Resolucin Precisin200 100m 1.2% of rdg 2D2000 1 1.2% of rdg 2D20K 10 1.2% of rdg 2D200K 100 1.2% of rdg 2D2000K 1K 1.5% of rdg 2D

Por ejemplo, si usted realizo una medicin de 3.23V en la escala de 20V tal como se muestra en la Fig.1.5, la incerteza se calcula mediante lo que dice la ta-bla de voltaje en dc, la cual dice que en la escala de20V la resolucin o los dgitos es de 10mV y la preci-sin o la incerteza es de 1.2% of rdg (reading) 2D (Dgitos), por lo tanto la incerteza de esta medidaes:

3.23V 1.2 % + 2(10mV )

0.03876V + 0.020V = 0.05876V

redondeando el error a una cifra significativa queda

0.06V

por lo que la medida sera

(3.23 0.06)V

de la misma forma se interpreta la informacin brin-dada en las tablas para la medicin de la corriente enDC y las Resistencias.

Voltmetro

Un voltmetro es un instrumento que sirve paramedir la diferencia de potencial entre dos puntos deun circuito elctrico. Para efectuar la medida de la di-ferencia de potencial el voltmetro ha de colocarse enparalelo; esto se debe a que al colocarse en paralelo ladiferencia de potencial que experimenta el voltimetroes la misma que experimenta el dispositivo al que sele desea medir la diferencia de potencial.

Como medir voltaje en DC :

Coloque la perilla selectora en la funcin de vol-taje DCV, en el rango adecuado. como la fuentede alimentacin provee unos 15 V DC el rangoadecuado ser de 0 a 20 V.

Coloque las puntas de prueba en el multmetro(roja en + y negra en -)

Las medidas de tensin DC se obtienen conec-tando las puntas de prueba directamente a losextremos o bornes del dispositivo, se dice que es-te tipo de conexin es en paralelo con el circuitoo componente.

Proceda a leer en la escala adecuada, conformeal rango escogido

Figura 1.5: Medicin del voltaje en una resistencia,recuerde que el voltaje se mide en paralelo.

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Figura 1.6: Diagrama sobre como debe medirse el vol-taje

Cuidado del Voltmetro:

No debe conectar el voltmetro en serie en elcircuito.

En el momento de tomar la medida, asegreseque la perilla indicadora del multmetro, este enla posicin para medir voltaje en DC.

Asegrese que la perilla indicadora est coloca-da en el rango apropiado de la tensin que sedesea medir.

Si la tensin a medir se desconoce, se recomien-da comenzar con el rango ms alto (1000 V), deno ser apreciable la lectura, disminuya el ran-go, hasta obtener una lectura apropiada a sermedida.

Siempre que la pantalla marque un signo nega-tivo indica que la polaridad de sus puntas de

conexin estn en sentido contrario al usual, in-tercambie las puntas de conexin en el circuitoo componente.

Omhmetro

Un omhmetro es un instrumento que sirve paramedir la resistencia que posee un dispositivo en uncircuito elctrico. Para efectuar la medida de la resis-tencia es importante que no este circulando ningunacorriente por el circuito.

Como medir resistencias elctricas :

1. Coloque la perilla selectora en la funcin de Oh-mio ( ), elija cierto rango multiplicativo.

2. Coloque las puntas de prueba al multmetro (ro-ja en + y negra en -)

3. Tome la resistencia a ser medida y una las pun-tas de prueba a cada extremo de la resistenciay lea el valor proporcionado en la pantalla, estees el valor representativo de la resistencia.

4. El valor proporcionado debe multiplicarse por elrango que seale la perilla selectora si as es elcaso. Por ejemplo si el rango es de 200 o 2000la medida es el valor mostrado en la pantalla,pero si est en 20k la medida en la pantalla hayque multiplicarla por 1000 ya que el prefijo ksignifica 1000

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Figura 1.7:

Ampermetro

Un ampermetro es un instrumento que sirve paramedir la corriente que pasa atravez del circuito en unpunto dado, para efectuar la medida de la corriente elamperimetro se debe colocar en serie en el punto don-de se desea medir la corriente, esto se debe a que alcolocarse en serie la corriente que pasa por el amper-metro es la misma que pasa por ese punto del circuito.

Como medir corriente en DC :

Coloque la perilla selectora en la funcin de co-rriente en DCA en 200 mA si al medir da unnmero menor que 20 pase la escala de 20 mA.

Para la medida de una corriente, se debe co-nectar, el multmetro en serie con el circuito ocomponente, para esto se debe abrir el circuitoen el sitio de inters.

Proceda a leer en la escala adecuada, conformeal rango escogido.

Figura 1.8: Medicin de la corriente en una resistencia,recuerde que la corriente se mide en serie.

Figura 1.9: El diagrama muestra como debe medirsela corriente

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Cuidado del Ampermetro:

No debe conectar el ampermetro en paralelo enel circuito.

En el momento de tomar la medida, asegreseque la perilla indicadora del multmetro, este enla posicin para medir corriente DCA en mA

Si la corriente a medir se desconoce, se reco-mienda comenzar con el rango ms alto (200),de no ser apreciable la lectura, disminuya el ran-go, hasta obtener una lectura apropiada a ser

medida. Si por descuido la corriente a medir ex-cedi al mximo, es muy probable que tendrque cambiar el fusible a su aparato.

Protoboard

Es un tablero con orificios conectados elctrica-mente entre s, habitualmente siguiendo patrones delneas, en el cual se pueden insertar componentes elec-trnicos y cables para el armado de circuitos electr-nicos. Est hecho de dos materiales, un aislante, gene-ralmente un plstico, y un conductor que conecta losdiversos orificios entre s.

Figura 1.10: Protoboard visto desde la parte posterior para entender su funcionamiento

En la fig. 1.10 se muestra el arreglo que hay en-tre los agujeros y las lminas conductoras internas.Como se puede observar en la parte superior existendos conexiones paralelas horizontales las cuales estndestinadas para su utilizacin con la fuente de ali-mentacin, es decir el voltaje que har funcionar elcircuito, cualquier de los agujeros sobre toda la lneahorizontal superior esta al potencial positivo y abajo

al potencial negativo o tierra. En la parte inferior selocalizan lminas verticales todos los agujeros sobrela vertical estn unidos a la misma lamina conduc-tora, o sea que es el mismo punto o la misma unino nodo; pero son independientes de las otras lminasverticales, la unin entre estas laminas verticales sepuede lograr con el mismo dispositivo a conectar opor medio de alambres llamados puente.

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Cuidado del Protoboard:

NO derramar ningn tipo de lquido sobre losagujeros.

Evitar los cortos circuitos: es decir no puentearla polaridad + y - en la misma lnea horizontal,o colocar las puntas de una resistencia u otrodispositivo sobre la misma lnea vertical y luegocolocar la fuente.

No introducir objetos o dispositivos que excedanel dimetro de los agujeros.

Mantenerla limpia y seca, limpindola con unabrocha o un removedor de polvo por medio deaire comprimido.

Resistencia

El flujo de carga a travs de cualquier materialencuentra una fuerza opuesta que es similar en mu-chos aspectos a la friccin mecnica. A esta oposicin,debida a las colisiones entre electrones y otros tomosen el material, que convierten la energa elctrica enotra forma de energa como el calor, se le llama resis-tencia del material.

La resistencia electrica se puede relacionar me-diante la ley de ohm

V = IR (1.3)donde V es el voltaje al que es sometida la resis-

tencia el cual se mide en volt (V), I es la corriente quepasa por la resistencia la cual se mide en Ampereos(A) y R es la magnitud de la resistencia la cual semide en Ohm ().

Dicho de otra forma la resistencia es un dispo-sitivo electrnico pasivo el cual se opone al paso dela corriente, cuya magnitud se puede determinar me-diante un omhimetro o mediante el codigo de colores,el cual consiste en una serie de bandas de colores queenvuelven a la resistencia, hay dos cdigos de colorespara los resistores de carbn. El de 4 bandas y el de5 o 6 bandas.

Para leer el cdigo de colores de un resistor, stase debe tomar en la mano y colocar de la siguiente for-ma: la lnea o banda de color que est ms cerca delborde se coloca a la izquierda, quedando generalmentea la derecha una banda de color dorado o plateado.

Cuando leemos el cdigo de colores de 4 bandas sedebe leer de la siguiente forma:

La primera banda representa la primera cifra.

La segunda banda representa la segunda cifra.

La tercera banda representa el nmero de cerosque siguen a los dos primeros nmeros. (Si latercera banda es negra no hay ceros en el nme-ro, si esta banda es dorada se divide por 10 y siesta banda es plateada se divide por 100).

La cuarta banda representa la tolerancia. Es-ta es usualmente dorada que representa un 5%,plateada que es del 10%, caf o marrn indicael 1%, el rojo indica un 2% y si no tiene bandaes del 20%.

En el caso del codigo de las cinco bandas se lee dela siguiente forma:

La primera banda representa la primera cifra.

La segunda banda representa la segunda cifra.

La tercera banda representa la tercera cifra.

La cuarta banda representa el nmero de cerosque siguen a los tres primeros nmeros. (Si lacuarta banda es negra no hay ceros en el nme-ro, si esta banda es dorada se divide por 10 y siesta banda es plateada se divide por 100).

La quinta banda representa la tolerancia. El ca-f o marrn indica el 1%, el rojo indica un 2%y si es verde tiene una tolerancia del 0.5%.

En los resistores de 6 bandas, la ultima ban-da especifica el coeficiente trmico expresado enppm/oC (partes por milln por cada grado Cen-tgrado). Este valor determina la estabilidad re-sistiva a determinada temperatura.

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Figura 1.11: Codigo de colores utilizado para determinar de una forma rapida la magnitud de la resistencia.

Cables de conexin

Los cables de conexin completan el circuito deun sistema elctrico, se suelen utilizar para conectarel protoboard a la fuente.

Figura 1.12: Cables de conexin banana-banana,banana-lagarto y lagarto-lagarto.

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2 | Superficies Equipotenciales

2.1. Dibujar curvas equipotencialespara diferentes distribucionesde carga

Una superficie equipotencial es aquella donde lamaedida del potencial elctrico es la misma, es decirque la diferencia de potencial entre dos puntos cua-lesquiera de la superficie es cero. As si desplazamosuna carga a lo largo de una superficie equipotencialel trabajo realizado es cero, en consecuencia, si el tra-bajo realizado es cero, la fuerza y el desplazamientodeben ser perpendiculares, y dado que el vector de lafuerza tiene siempre la misma direccin que el cam-po electrico ~F = q ~E, y que el vector desplazamientoes siempre tangente a la superficie equipotencial en-tonces en consecuencia el el campo tambien debe serperpendicular a la superficie equipotencial.

Figura 2.1: El campo elctrico siempre es perpendicu-lar a las superficies equipotenciales

Para una distribucin de dos cargas iguales perocon diferente signo se obtiene superficies equipoten-ciales y de campo electrico como se muestra a conti-

nuacin:

Figura 2.2: Lineas de campo y superficies equipoten-ciales para dos cargas iguales pero de diferente signo

2.2. Equipo de Laboratorio

Fuente de alimentacin DC

Dos alambres tipo: banana-banana

Multmetro digital

Una roldana

Papel mantequilla

Papel Carbn

Papel Conductor

Dos placas metalicas

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Figura 2.3: Equipo para superficies equipotenciales

Desarrollo de la Prctica

Coloque los tres tipos de papel sobre el tableroplstico, primero se coloca el papel mantequi-lla (papel blanco), seguido del papel pasante ocarbn y luego el papel conductor, los cuales sefijan por unas lineas de material imantado.

Figura 2.4: Coloque los papeles tal y como se muestraen la figura.

Figura 2.5: Las lineas blancas se encuentran imanta-das para poder sujetar los papeles

Sobre los electrodos se coloca la diferencia depotencial de la fuente de unos 10V,

Coloque la punta negativa del multmetro sobrela punta negra del tablero de tal modo que lapunta roja del multmetro este libre para hacermediciones.

Figura 2.6:

Las puntas sobre el tablero simulan las dos car-gas positiva y negativa de la fig. 2.2, a conti-nuacin tome el multmetro y seleccione con laperilla medir voltaje en la escala de 20V, toqueel papel conductor con la punta positiva sua-vemente tratando de no romper el papel (si serompe el papel perdera sus propiedades conduc-toras), ubique por ejemplo un potencial de 3V y

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luego muvase sobre el papel buscando aquellospuntos que midan tambin 3V.

Busque de seis a siete puntos, una vez los en-cuentre haga una leve presin sobre el papel sinromperlo, esto es para dejar una marca en elpapel mantequilla.

Una vez tenga los puntos equipotenciales, reti-re el papel mantequilla y trace una curva suaveuniendo los puntos, esta curva representa la su-perficie equipotencial en el plano.

Repita este procedimiento para: 2V, 5V, 7V y8V.

Repita el procedimiento anterior para las si-guientes configuraciones:

Figura 2.7: Configuracin con una carga puntual yuna placa metalica

Figura 2.8: Configuracin con dos placas metalicas

Coloque una roldana en el centro del tablero ydemuestre que la misma se comporta como unasuperficie equipotencial.

Figura 2.9: Configuracin de dos cargas puntuales yuna roldana

Realice un reporte en LaTex utilizando el for-mato IEEEtran.

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HOJA QUE SE ENTREGA AL AUXILIAR DE LABORATORIO AL FINALIZAR LA PRCTICA

Nombre de la Prctica: Superficies Equipotenciales

Fecha:__________ Hora:__________

CARN NOMBRE FIRMA

Con ayuda del papel pasante, dibuje en esta hoja las superficies equipotenciales que encontr.

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3 | Mediciones Elctricas

Antes de realizar mediciones elctricas en un dis-positivo es necesario conocer los diferentes tipos decircuitos elctricos tales como circuito en serie, circui-to en paralelo y circuito mixto.

Circuitos en Serie

Los circuitos en serie son los que poseen sus dispo-sitivos ordenados de forma consecutiva, es decir unodetras de otro. Posee la caracteristica que la corrienteque circula a travez de los dispositivos es la mismapara todo el circuito, mientras que el voltaje se disipade forma diferente para cada dispositivo en el circuito.

Figura 3.1: circuito en serie.

Circuitos en Paralelo

Los circuitos en paralelo son los que poseen susdispositivos ordenados de manera paralela a la fuenteque suministra la energa al circuito, la caracteristi-ca principal de este, es que el voltaje que poseen losdispositivos del circuito es el mismo para todos, mien-tras que la corriente se divide y es diferente para cadasegmento del circuito.

Figura 3.2: Circuito en Paralelo.

Circuitos Mixtos

Este tipo de circuitos es la combinacin de los cir-cuitos en serie y en paralelo, formando mallas y nodos,estos circuitos se suelen analizar mediante las leyes dekirchhoff las cuales se estudiaran a detalle ms ade-lante.

Figura 3.3: Circuito Mixto.

3.1. Medir la resistencia de un dis-positivo resistivo, la diferenciade potencial y corriente elctri-ca de diferentes elementos re-sistivos en circuitos sencillos

En la prctia No. 1 ya se explicaron las formascorrectas de medir voltaje, corriente y resistencias asicomo sus precauciones correspondientes, por lo que

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en esta seccin solo encontrara un breve resumen deestas:

Como medir voltaje en DC :

Seleccione con la perilla el rango adecuado pa-ra realizar la medicin de voltaje, y conecte elvoltmetro en paralelo con el dispositivo al quedesee medirle la diferencia de potencial.

Como medir corriente en DC :

Seleccione con la perilla el rango adecuado pa-ra realizar la medicin de corriten, y conecte elampermetro en serie con el dispositivo al cualse le medir la corriente.

Como medir resistencias elctricas :

Asegurese que ninguna corriente esta pasandopor el circuito, seleccione el rango adecuandopara relizar la medicin y conecte en paralelo elomhmetro.


Fuente de alimentacin modelo 33032

Un multmetro digital

Un placa de pruebas (protoboard)

Resistencias.

Alambres de conexin.

Figura 3.4: Equipo


Mida las resistencias con el multmetro y el c-digo de colores.

Arme el primer circuito, el ms simple, una solaresistencia y la fuente de voltaje.

Figura 3.5: primer circuito

Una vez armado el circuito, active la fuente co-lquela en un voltaje arbitrario menor de 10 V(volt) y proceda a medir; el voltaje y la corrienteen la resistencia.

Arme el segundo circuito, tres resistencias en unarreglo en serie.

Figura 3.6: segundo circuito, circuito en serie.

Una vez armado el circuito, active la fuente co-lquela en un voltaje arbitrario menor de 10 V(volt) y proceda a medir; el voltaje y la corrienteen cada resistencia.

Arme el tercer circuito, tres resistencias en unarreglo en paralelo.

Figura 3.7: Tercer circuito, circuito en paralelo.

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Una vez armado el circuito, active la fuente co-lquela en un voltaje arbitrario menor de 10 V(volt) y proceda a medir: la corriente y el voltajeen cada resistencia.

Realice un reporte en LaTex utilizando el for-mato IEEEtran, respondiendo las siguientes pre-guntas:

El voltaje fue el mismo en cada resistenciapara el circuito en serie?

El voltaje fue el mismo en cada resistenciapara el circuito en paralelo?

La corriente fue la misma en cada resis-tencia para el circuito en serie?

La corriente fue la misma en cada resis-tencia para el circuito en paralelo?

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Nombre de la Prctica: Mediciones Elctricas

Fecha:__________ Hora:__________

CARN NOMBRE FIRMA

Primer Circuito

R = ____________ V = __________ I = __________

Segundo Circuito

No. Resistencia Voltaje Corriente1

2

3

Tercer Circuito

No. Resistencia Voltaje Corriente1

2

3

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4 | Ley de Ohm, Resistencia y Resistividad

4.1. Clculo experimental de la re-sistencia de un alambre con-ductor para diferentes longitu-des

El paso de electrones a travs de un material con-ductor no se encuentra libre de obstculos, realizndo-se choques inelsticos con otras partculas atmicas,habiendo prdida de energa. Tal prdida de ener-ga por unidad de carga se conoce como una cadade potencial a travs del material, y depende de ca-da material. El fsico alemn George Ohm descubriexperimentalmente que existe una relacin entre lacorriente en el material y la cada de potencial.

La ley de Ohm establece que la corriente I n unmaterial conductor es proporcional a la diferencia depotencial V aplicada en sus extremos; la constan-te de proporcionalidad se denomina resistencia, R delmaterial, o sea:

V = IR (4.1)

Donde la resistencia de un alambre se puede de-terminar mediante

R = L

A(4.2)

Donde es la resistividad del material cuya dimensio-nales vienen dadas en [ m], la cual es una propiedadunica para cada material y determina que tan conduc-tor o aislante es el material, A es el rea transversal

del alambre y L es la longitud del alambre, al inversode esta cantidad se le suele llamar conductividad

J =1

(4.3)

analizando la ecuacin anterior es evidente que sila resistividad de un material es muy grande la con-ductividad ser muy pequea eso quiere decir que setrata de un material aislante, mientras que si la re-sistividad es muy pequea la conductividad ser muyalta por lo que se trata de un material conductor.

Figura 4.1: Tabla de resistividad de algunos materiales

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4.2. Equipo

Alambre conductor, sobre una regla graduadade un metro.

Dos multmetros

4 alambres de conexin: 2 (banana-lagarto,negro-rojo) y 2 (lagarto-lagarto).

Una fuente de alimentacin DC 33032

Un reostato o resistencia variable.


Arme el circuito como se muestra a continua-cin:

Como la fuente no empieza desde cero volt, seutiliza un restato para crear un divisor de vol-taje y poder empezar desde cero, por lo tantoel voltaje de la fuente permanecera fijo y se mo-ver la perilla del reostato para hacer variar elvoltaje.

Seleccione un voltaje por medio del reostato, yproceda a medir el voltaje y la corriente que pa-sa por el alambre para las siguientes longitudes:40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 cm.

Anote sus datos en una tabla como la que semuestra a continuacin:

Repita el paso anterior para 6 voltajes diferen-tes.

4.3. Procesamiento Estadstico delos Datos

Realice un grfico en Qtiplot de voltaje vs co-rriente para cada una de las longitudes.

Al observar la ley de ohm es evidente que estaposee un comportamiento lineal, por lo que alrealizar un fit lineal para cada uno de los grfi-cos la pendiente de estos ser la resistencia queposee el material para esa determinada longitud.

Realice un grfico en Qtiplot de Resistencia vsLongitud

Al reescribir la Ecc. 4.2 de la siguiente manera

R =

AL

es evidente que el comportamiento de la mismaes lineal y que al realizar un fit lineal en los gr-ficos de resistencia vs longitud la pendiente deestos ser

m =

A

Una vez que se conoce el valor de la pendiente,y dado que se conoce el valor del rea del alam-bre, se puede determinar la resistividad de dichoalambre mediante:

= A m

Una vez que se conoce el valor de la resistividadse puede buscar en una tabla de resistividades acual se asemeja ms el valor y as poder deter-minar el material del mismo.


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Nombre de la Prctica: Ley de Ohm, Resistencia y Resistividad

Fecha:__________ Hora:__________

CARN NOMBRE FIRMA

L=_________

Voltaje Corriente

L=_________

Voltaje Corriente

L=_________

Voltaje Corriente

L=_________

Voltaje Corriente

21

L=_________

Voltaje Corriente

L=_________

Voltaje Corriente

L=_________

Voltaje Corriente

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5 | Anlisis de un circuito resistivo sencillocon una fuente de tensin directa DC

5.1. Clculo experimental de la su-ma de la potencia disipada encada elemento resistivo es iguala la potencia suministrada porla fuente de tensin directa DC

Culaquier problema de redes puede resolverse deuna forma sistemtica por medio de dos reglas llam-das leyes de Kirchhoff, pero antes de encunciar estasleyes es necesario definir ciertos trminos tales como:

Nodos

Un nodo es un punto del circuito donde concurrentres o ms conductores, tal como el punto a,b,c o d(ver fig. 5.1).

Mallas

Una malla es cualquier trayectoria conductora ce-rrada en la red.

Leyes de Kirchhoff

Primera Ley

La suma algebraica de las corrientes que circulanhacia un nodo es cero, o bien, la suma de las corrientesque entran debe ser igual a la suma de la corrientesque salen de un nodo, es decir:

Ii = 0 (5.1)

o bien

Iin = Iout (5.2)

Segunda Ley

La suma algebraica de las diferencias de voltaje encualquier malla de la red es cero, es decir:

Vi = 0 (5.3)

Figura 5.1: Circuito tpico que requiere la aplicacinde las leyes de Kirchhoff.

Antes de aplicar dichas leyes a un circuito en par-ticular, es necesario considerar los sentidos para lascorrientes en cada uno de los nodos, estos sentidos

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deben indicarse en el esquema del circuito. La for-mulacin de las ecuaciones se lleva a cabo tomandocomo base los sentidos asignados, si la solucin nu-mrica de estas ecuaciones da un valor negativo parauna corriente en particular, el sentido correcto de esacorriente es el contrario al supuesto.

Potencia Electrica

La potencia es el trabajo relizado por unidad detiempo por alguna fuerza, pero cabe recordar que ladiferencia de potencial es el trabajo que realiza el cam-po elctrico al desplazar las cargas electricas a travezde un material conductor y que la corriente es el flujode cargas que existe en un conductor por unidad detiempo, por lo que la potencia se puede escribir de lasiguiente forma, mediante un cambio de variable:

P =dW

dt=dW

dq

dq

dt= V I (5.4)

al aplicar la ley de Ohm (V = RI) se obtiene losiguiente:

P = (RI)I = RI2 (5.5)


9 Resistencias

Un Protoboard

Un multimetro digital

4 alambres de conexin, 2 banana-lagarto y 2lagarto-lagarto

Una fuente de voltaje DC.

Figura 5.2:


Mida cada una de las 9 resistencias que se lebrinda en el equipo y proceda a armar el circui-to que se muestra a continuacin:

Figura 5.3:

Antes de conectar la fuente, mida la resistenciaequivalente del sistema midiendo la resistenciaentre los puntos c y d.

Como sugerencia proceda a medir la corrienteneta I1 y escoja un valor de 7 mA haciendo va-riar el voltaje de la fuente, con esto garantiza-mos valores a medir dentro de la escala de 20mAescogida.

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Proceda a medir el voltaje y la corriente en ca-da elemento resistivo y tabule sus datos en unatabla similar a la siguiente:

Resistencia () Tension (V ) Corriente (mA)R1

Verifique para cada nodo si se cumple la ley denodos

Figura 5.4:

Figura 5.5:

Verifique para cada malla si se cumple la ley demallas.

Figura 5.6:

Figura 5.7:

Figura 5.8:

Proceda a calcular la potencia de cada elemen-to resitivo en base a los dos modelos tericosP = V I y P = RI2, tabule sus datos en unatabla similar a la siguiente:

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R () V (V ) I (mA) P= VI (W) P = RI2 (W)

Compare la potencia que suministra la fuentecon la suma de la potencia disipada por cadaresistencia.

Realice un reporte en LaTex utilizando el for-mato IEEEtran respondiendo las siguientes pre-guntas:

Se cumplen las leyes de Kirchhoff? Se cumple que la suma de la potencia di-

sipada en cada elemento resistivo es iguala la potencia suministrada por la fuente dealimentacin?

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Nombre de la Prctica: Anlisis de un circuito resistivo sencillo con una fuente de tensin directa DC

Fecha:__________ Hora:__________

CARN NOMBRE FIRMA

No. Resistencia () Tension (V ) Corriente (mA)1

2

3

4

5

6

7

8

9

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6 | Proceso de carga de un capacitor

6.1. Determinacin de la capacitan-cia de un capacitor en un cir-cuito RC

Capacitor

Cuando dos conductores (generalmente dos placasparalelas) se encuentran cargados con carga +q y qforman lo que se llama un condensador o capacitor,el cual es un dispositivo pasivo, capaz de almacenarenerga en forma de campo elctrico, cuya capacitan-cia viene dada por:

C =Q

V(6.1)

Al ser introducido en un circuito RC (es decir uncircuito formado por resistencias y capacitores) estese comporta como un elemento capaz de almacenar laenerga elctrica, al analizar este circuito por medio dela ley de mallas de kirchhoff se obtienen las ecuacinespara la fase de carga del capacitor:

Figura 6.1: Diagrama de un circuito RC

VR Vfuente + Vc = 0 (6.2)

mediante la ley de ohm se sabe que VR = IR ysabiendo que la corriente es el flujo de cargas en unconductor durante una unidad de tiempo, se obtiene:

Rdq

dt Vf +

Q

C= 0 (6.3)

Al resolver la ecuacin diferencial se obtiene:

Q = CV (1 et/RC) (6.4)

aplicando la ecc. 6.1 se obtiene el voltaje

Vc =Q

C= Vf (1 et/ ) (6.5)

donde = RC la cual se le llama constante detiempo del capacitor, si se grafica esta ecuacin esevidente que posee una asintota

Figura 6.2: Grfica de voltaje vs tiempo de un capa-citor

esta asintota muestra que el capacitor jams po-dra almacenar el 100% del voltaje que suministra la

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fuente, es por eso que se dice que una vez transcurridoun tiempo de 5 el capacitor se encuentra completa-mente cargado dado que este ya habr almacenado el99% del voltaje de la fuente. Al derivar la ecuacin6.4 se puede obtener la corriente

I =dq

dt=V

Ret/ (6.6)

Para encontrar las ecuaciones de la fase de descar-ga del capacitor el anlis es el mismo, solo que ahorael voltaje de la fuente es cero

VR Vc = 0 (6.7)

resolviendo se obtiene

Q = Qoet/ (6.8)

de donde se pueden claramente se pueden obtenerlas demas ecuaciones.

6.2. Equipo

Dos resistencias

Un capacitor

Un multimetro

Protoboard

una fuente de alimentacin DC

Cronmetro


Arme el circuito que se muestra en la fig. 6.1,observe que el capacitor posee una polaridad, labanda negra con un signo menos (-) indica el la-do negativo del mismo, asegurese de conectarlocorrectamente ya que de lo contrario este podraexplotar.

Calcule el voltaje que debe tener el capacitor en-tre sus borners cuando a transcurrido un tiempoigual a 5 , ya que esto le servir para conocer elvoltaje que debera de almancenar el capacitoruna vez este cargado.

A continuacin proceda a medir el voltaje en elcapacitor, para realizar esto puede apoyarse deuna camara de video para grabar el voltaje queindica en el multmetro, si el valor de 5 porejemplo es de 7 minutos grabe 8 minutos pa-ra poder observar como el voltaje se mantieneconstante una vez transcurrio un tiempo de 5 .

NOTA: Recuerde que para realizar este expe-rimento el capacitor debe estar completamentedescargado, si desea descargarlo hgalo a circui-to abierto, tomando un lagarto y tocando laspolaridades del capacitor, NO lo toque con susdedos los borners del capacitor ya que de estarcargado podra recibir una descargar y puede su-frir una quemadura por el paso de la corriente.

6.3. Procesamiento estadstico delos datos

Con el video que se tomo del voltaje en el ca-pacitor tabule sus datos como se muestra a con-tinuacin, para ello seleccione un intervalo detiempo por ejemplo de 10 segundos y anote elvoltaje que posee el capacitor cada intervalo detiempo, en este caso cada 10 segundos. Recuerdeque entre ms datos tome su experimento serms preciso.

Tiempo (s) Vc

Con los datos de la tabla anterior, proceda a rea-lizar una grfica en Qtiplot de Voltaje vs tiempo

Realice un fit en la grfica anterior, y determineel valor de la constante . (Apoyese de la he-rramienta de fit wizard para poder introducir elmodelo indicado)

Compare el valor de la constante terica conel valor que encontro por medio del fit.

Dado que se conoce el valor de R y se encontroel valor de experimental, se puede determi-nar la capacitancia del capacitor, encuentrela y

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comparela con la capacitancia que indica el ca-pacitor.

Determine el valor de la asntota en la grficay compare este valor con el voltaje que deberatener el capacitor transcurrido un tiempo de 5 .


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Nombre de la Prctica: Proceso de Carga de un Capacitor

Fecha:__________ Hora:__________

CARN NOMBRE FIRMA

Tiempo (s) Vc Tiempo (s) Vc Tiempo (s) Vc

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fisica2

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