C.B.T.I.S 243CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS CBTIS 243

NOBRE DEL ALUMNO: ARRIAGA MORALES PABLO FELIPE

ESPECIALIDAD: “OFIMATICA”

SEMESTRE Y GRUPO: 5° “A”

NOMBRE DE LA MATERIA: FÍSICA 2

TEMA DEL TRABAJO: INVESTIGACIÓN

CATEDRÁTICO: ING .MAUGRO JOSEIM GÓMEZ ROBLERO

FECHA DE ENTREGA: 27 DE OCTUBRE DEL 2015

INDICE

Paginas

1.- introducción…………………………………………………………………………… 1

2.- hidrodinámica………………………………………………………………..……….. 2

3.- gasto volumétrico……………………………………………………….……………. 4

4.- Teorema de Bernoulli…………………………………………………………….…...7

5.- Ecuación de continuidad……………………………………………………….……10

6.- Teorema de Torricelli……………………………………………….……………….12

7.- conclusiones…………………………………………………………………………14

8.- referencias…………………………………………………………………………….15

OBJETIVO GENERAL

El objetivo de este trabajo es para dar a conocer el significado de cada tema para

que el lector tenga conocimientos del contenido que esta desarrollado de un modo

claro y entendible.

OBJETIVO ESPECIFICO

Este trabajo tiene como propósito conocer la importancia de los temas y si se

puede ponerla en práctica en nuestra vida cotidiana.

INTRODUCCION

En este trabajo explicaremos los diferentes temas como son Hidrodinámica, Gasto

Volumétrico, Teorema de Bernoulli, Ecuación de continuidad, Teorema de

Torricelli. Es importante comprender la explicación de los diferentes temas de la

manera más precisa y simple posible ya que esto se pone en práctica en la vida

cotidiana.

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1 HIDRODINAMICA

La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos. Para el estudio de la

hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía

con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases;

se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se

supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor

comparándola con la inercia de su movimiento;

se supone que el flujo de los líquidos es un régimen estable o estacionario, es

decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de

canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.

Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de

hidrodinámica, siendo precisamente él quien dio nombre a esta rama de la física

con su obra de 1738, Hidrodinámica. Es la parte de la hidráulica que estudia el

comportamiento de los líquidos en movimiento. Pará ello considera entre otras

cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del líquido. En el estudió de la

hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la conservación de la

energía, es de primordial importancia, pues señala que la suma de las energías

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Cinética, potencial y de presión de un líquido en movimiento en un punto

determinado es igual a la de otro punto cualquiera.

Aplicación de la Hidrodinámica

Las aplicaciones de la hidrodinámica, se pueden ver en el diseño de canales,

puertos, prensas, cascos de barcos, hélices, turbinas, y ductos en general. El

gasto se presenta cuando un líquido fluye a través de una tubería, que por

definición es: la relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un

conducto y el tiempo que tarde en fluir.

Ejemplo:

a) al soplar por encima de una hoja de papel dispuesto horizontalmente bajo la

boca, como se indica en la figura 81, el papel se levanta. Una variante de este

experimento consiste en soplar por el espacio que hay entre dos globos

ligeramente separados. Como lo indica la figura 82, los globos se juntan.

Figura ochenta y uno: persona soplando una hoja dispuesta horizontalmente.

Figura ochenta y dos: persona soplando por el espacio que hay entre dos globos.

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1.1 GASTO VOLUMÉTRICO

En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una

sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal,...) por unidad de tiempo.

Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área

dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo

másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que avanza en una unidad

de tiempo. Se denomina también caudal volumétrico o índice de flujo fluido, y que

puede ser expresado en masa o en volumen. Caudalímetro: instrumento empleado

para la medición del caudal de un fluido o gasto másico. Cálculo de caudal de

agua en tubería: estimación del comportamiento de un flujo de tubería, basado en

la ecuación de continuidad: En ecología, se denomina caudal al volumen de agua

que arrastra un río, o cualquier otra corriente de agua para preservar los valores

ecológicos en el cauce de la misma; se mide en metros cúbicos por segundo.

Asociado al término anterior:

Caudal sólido: denominación para el material arrastrado por la corriente de agua.

Caudal regularizado: determinación de la capacidad reguladora de un embalse.

Régimen fluvial: se refiere a las variaciones en el caudal de un río a lo largo de un

año.

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Medición del flujo volumétrico

Se acepta que el flujo volumétrico significa el volumen de un medio que se mueve

a través de una sección transversal dentro de un período de tiempo dado.

Q: flujo volumétrico en [m³/s], [l/min], [m³/h]

V: volumen en [cm³], [dm³], [m³]

t: tiempo en [s], [min], [h],

Velocidad de flujo en un tubo

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La siguiente relación aplica adicionalmente a líquidos y gases:

V: flujo volumétrico en [m³/s]

C: velocidad de flujo media en [m/s]

A: sección transversal en el punto pertinente en [m²]

Donde se conoce la superficie de la sección transversal (tubos, canales) se puede

usar esta fórmula para calcular el flujo volumétrico, siempre que se mida la

velocidad del flujo.

Como la velocidad de flujo a través de una sección transversal no es constante

(véase la representación), la velocidad de flujo media c se determina por

integración (véase cálculo integral): C: velocidad en un

punto de la sección transversal (función del emplazamiento => f(xy) si la dirección

del flujo es = z)C: velocidad en un punto de la sección transversal (función del

emplazamiento => f(xy) si la dirección del flujo es = z)

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1.1.1 TEOREMA DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de

Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo

largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra

Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni

rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que

posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un

fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión

que posee.

La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de

Bernoulli) consta de estos mismos términos.

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Dónde:

V = velocidad del fluido en la sección considerada.

\rho = densidad del fluido.

P = presión a lo largo de la línea de corriente.

g = aceleración gravitatoria

z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente

sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional.

Aplicaciones

Chimenea:

Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más

constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento

sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayo

Tubería:

La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si

reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del

fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. es la diferencia de presión entre la

base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se

extraen mejor.

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Natación:

La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las

manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor

propulsión.

Carburador de automóvil:

En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo

del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la

presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

Flujo de fluido desde un tanque:

La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.

Dispositivos de Venturi:

En oxigeno terapia la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan

dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli.

Aviación:

Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el

intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al

aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que ayuda

a sustentar la aeronave.

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1.2 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia

debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra.

En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en régimen laminar), la

velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a

la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma La ecuación de

continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la

masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo

largo de toda la conducción.

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto

por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una

misma tubería se debe cumplir que:.

Que es la ecuación de continuidad y donde:

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del

conducto.

v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo

de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta

en la misma proporción y viceversa.

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En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2.

Teniendo en cuenta la ecuación anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que

se reduce la sección.

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1.2.1 TEOREMA DE TORRICELLI

Es una aplicación de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un

recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir

del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un

orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que

tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del

líquido hasta el centro de gravedad del orificio": se puede calcular la velocidad de

la salida de un líquido por un orificio.

La velocidad del chorro que sale por un único agujero en un recipiente es

directamente proporcional a la raíz cuadrada de dos veces el valor de la

aceleración de la gravedad multiplicada por la altura a la que se encuentra el nivel

del fluido a partir del agujero.

Matemáticamente se tiene:

v = raíz cuadrada ((2 * g) * (h))

Ejemplo de aplicación del teorema de Torricelli (vaciado de un recipiente):

Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de

sección S2 mucho más pequeña que S1:

Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad del fluido en la

sección mayor , aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad

del fluido en la sección s1 es despreciable, v1 es más o menos 0 comparada con

la velocidad del fluido v2 en la sección menor s2. Por otra parte, el elemento de

fluido delimitado por las secciones S1 y S2 está en contacto con el aire a la misma

presión, luego p1=p2=p0.

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Finalmente, la diferencia entre alturas y1- y2 = H. siendo H la altura de la columna

del fluido.

La ecuación de Bernoulli:

Con los datos del problema se escribirá de una forma más simple:

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CONCLUCIÓN

Hidrodinámica: Estudia la dinámica de los líquidos, que también tiene numerosas

aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y

presas, fabricación de barcos, y turbinas.

Gasto volumétrico: Es la cantidad de volumen de un fluido que pasa por un área

determinada.

Teorema de Bernoulli: Este teorema es también conocido como Trinomio de

Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo

largo de una corriente de agua y que fue expuesto por Daniel Bernoulli.

Ecuación de continuidad: La ecuación de continuidad no es más que un caso

particular del principio de conservación de la masa.

Teorema de Torricelli: Dice que con el teorema de Torricelli se puede calcular el

caudal de salida de un líquido por un orificio.

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REFERENCIAS

https://es.wikipedia.org/wiki/Hidrodin%C3%A1mica

https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico

https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-

de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/

https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_continuidad

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Torricelli

https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/

teorema-de-torricelli/

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