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Física II

Cuarto semestre

Física II

Telebachillerato Comunitario. Cuarto semestre

Física II

Secretaría de Educación PúblicaEmilio Chuayffet Chemor

Subsecretaría de Educación Media SuperiorRodolfo Tuirán Gutiérrez

Dirección General del BachilleratoCarlos Santos Ancira

AutoraLuz del Carmen Llamas Casoluengo

Asesoría académicaMarcos Jesús Núñez Linares

Asesoría técnico-pedagógica Dirección de Coordinación Académica

Diseño y diagramaciónSaúl Ríos Bernáldez

D.R. Secretaría de Educación Pública, 2015Argentina 28, Centro, 06020, México, D.F.ISBN: En trámiteImpreso en México

Prefacio

Estimado estudiante, el libro que tienes en tus manos fue elaborado pensando en ti, en tus necesidades e inquietudes, como un instrumento que te apoye ahora que estudias el bachillerato. En sus páginas encontrarás contenidos y actividades fun-damentales para que, paso a paso, puedas alcanzar las metas que esta asignatura te propone para este semestre.

A ti te toca, ahora, sacarle el mayor provecho a este libro, que es fruto del esfuerzo de un grupo de profesores y especialistas. Si lo haces tu amigo, lo aprovechas al máximo y lo combinas con el apoyo de tu maestro y de los demás recursos didácti-cos que están a tu alcance, seguramente ampliarás tus competencias y habilidades para construir un mejor futuro para ti y contribuir al desarrollo de tu comunidad, de tu estado y de nuestro México.

Te deseamos éxito en esta importante etapa de tu formación: el bachillerato.

Física II

Presentación general 9

¿Cómo está estructurado este libro? 11

¿Con que conocimientos cuentas? 16

Bloque I. Explicas el comportamiento de los fluidos

Identificas las diferencias entre los fluidos y los sólidos a partir de sus propiedades físicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Propiedades físicas que caracterizan a los fluidos . . . . . . . . . . . . . 27La hidráulica y los fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Presión de un fluido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Presión atmosférica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Presión absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Principio de Arquímides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Principio de Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Ecuación de continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Ecuación de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Teorema de Torricelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Bloque II. Identificas la diferencia entre calor y temperatura

El calor y la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Escalas de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

¿Qué es el calor? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Dilatación de los cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Tabla de contenido

Dilatación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Dilatación superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Dilatación volumétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Dilatación irregular del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Capacidad calorífica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Calor específico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Cambios de fases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84Calor latente de un cambio de fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Calor cedido y absorbido de los cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Cambio climático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Bloque III. Comprendes las leyes de la electricidad

Antecedentes históricos de la electricidad . . . . . . . . . . . . . . . . . .100Conceptos básicos de la electricidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102

Clasificación de los materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

Ley de Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108Campo eléctrico e intensidad del campo eléctrico. . . . . . . . . . . . . . 113

Intensidad del campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113

Conoces la electrodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116Tipos de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117

Resistencia eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119

La potencia eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123

La energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124

Circuito eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126Efecto Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133

Tabla de contenido

Bloque IV. Relaciones la electricidad con el magnetismo

Magnetismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143Magnetismo en la vida diaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143

Imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144

Cuerpos que no son imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145

Polos magnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147

Características de los imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .149

Electromagnetismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150Campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151

Campo magnético producido por una corriente eléctrica. . . . . . . . . .152

Campo magnético en el centro de una espira . . . . . . . . . . . . . . .154

Campo magnético para un solenoide o bobina. . . . . . . . . . . . . . .156

Glosario 164

Apéndice 1 166

Apéndice 2 191

Referencias bibliográficas 192

Tabla de contenido

9

El libro Física II es un apoyo didáctico más, que complementa el desarrollo del es-tudio de campo de las Ciencia Naturales. Con la organización de los contenidos, la metodología, los ejercicios prácticos y los productos de aprendizaje busca despertar tu interés en la resolución de problemas cotidianos, así como el desarrollo de las competencias para aplicar procesos científicos a muchas de las situaciones que se te presentan a diario.

Con este material podrás adquirir las siguientes competencias:

• Comprender los conceptos, leyes, teorías y modelos de la Física para aplicarlos a la vida cotidiana.

• Desarrollar el pensamiento crítico y valorar las aportaciones de la Física recono-ciendo su carácter dinámico y cambiante.

• Desarrollar la capacidad de analizar y reconocer el lenguaje técnico de la Física.• Mostrar curiosidad, necesidad de verificar los hechos a partir de la experimenta-

ción y trabajo en equipo.

La asignatura Física II se ubica en el cuarto semestre del plan de estudio educati-vo de bachillerato general que ha establecido la Secretaria de Educación Pública (SEP). Esta asignatura pertenece al campo disciplinar de la ciencia experimental del componente básico del Marco Curricular Común de la Reforma de Educación Media Superior (REMS).

Esta asignatura permite el trabajo disciplinario, ya que tiene una relación directa con las asignaturas Matemáticas I, Matemáticas II, Matemáticas III, Biología I, Biología II y Física I.

Para que el resultado final responda a todas estas expectativas, te invitamos a aprovechar al máximo este libro, integrado por una serie de contenidos, ejercicios y actividades de aprendizajes a través de los cuales desarrollará los conocimientos, habilidades y actitudes para crecer como persona y ser un ciudadano competente y exitoso.

Presentación general

10

¿Qué es una competencia?

En el contexto educativo, una competencia se define como “la integración de habi-lidades, conocimientos y actitudes en un contexto específico” (Acuerdo 442, Secre-taría de Educación Pública, 2008).

En el Bachillerato General se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y des-empeños, ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar de las Ciencias Naturales, que promueve la asignatura Física II. Ésta buscará el desarrollo de las 11 competencias genéricas y se pondrá énfasis particular en las que se resaltan con negritas:

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresio-nes en distintos géneros.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos

mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos

establecidos.6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia gene-

ral, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad,

región, México y el mundo.10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad

de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones res-

ponsables.

Las competencias disciplinares, que son las habilidades que debes desarrollar y lo que tienes que aprender dentro del campo del conocimiento y la asignatura, se enunciarán al principio de cada bloque y te servirán para identificar tu aprendizaje.

Presentación general

11

Inicio de cada bloque

Al inicio de cada bloque encontrarás una breve introducción para acercarte al conte-nido, las competencia disciplinares y los desempeños que se obtendrán a partir de las actividades y los productos de aprendizaje.

¿Cómo está estructurado este libro?

12

Desarrollo del bloque

En cada uno de los bloques encontrarás el contenido general y disciplinar para aproximarte desde tu experiencia al tema de la Física.

A lo largo del bloque se intercalan estrategias didácticas de aprendizaje y evalua-ción, como organizadores, ilustraciones, ejemplos y preguntas activadoras. Tam-bién encontrarás actividades y anécdotas relacionadas con los contenidos y las competencias a desarrollar, además de algunos apoyos de estudio como cápsulas con datos interesantes y cuadros al margen del texto para reforzar tu aprendizaje, por ejemplo:


1. Datos y textos interesantes, que apoyarán la comprensión de los temas.

2. Glosario, que incluye definiciones y términos para apoyar la comprensión.

1

2

13


3. Biografías, historias de vida que darán testimonio de los temas tratados.

4. Imágenes para visualizar mejor situaciones concretas.

3

4

14


Simbología que facilitará tu proceso de aprendizaje

Diseño instruccional

Para iniciar, reflexiona

Aprende más

Actividad de aprendizaje

Apoyos para reforzar el aprendizaje

Glosario

Reflexionemos sobre la actividad

Sabías que

15

Cierre del bloque

Al terminar cada tema se ofrece un breve resumen y se propone una actividad que te permita evaluar qué tanto has avanzado y qué áreas de oportunidad tienes. Ten-drás que analizar, investigar, reflexionar y argumentar sobre lo aprendido.

El libro incluye actividades de aprendizaje para que puedas autoevaluar tu desem-peño en el logro de las competencias; al finalizar cada actividad puedes consultar la retroalimentación que se encuentra en el apéndice al final del libro. Ten presente que el trabajo realizado deberás asentarlo en una evidencia que irás recopilando en tu cuaderno para que tu maestro pueda evaluarte.

Aprovecha cada pregunta, el contenido, las actividades, ya que cada una incidirá en tu crecimiento personal, familiar y social. Trabaja con tu profesor y con tus compa-ñeros, acércate a ellos, resuelvan dudas y aprendan juntos; date la oportunidad de construir con ellos este viaje. Esperamos que el curso sea interesante y fructífero.


16

¿Con qué conocimientos cuentas?

Evaluación diagnósticaEl propósito de esta sección es identificar los conocimientos, habilidades y actitu-des que posees en función de las expectativas planteadas en la asignatura Física II. Dependiendo de los resultados de esta evaluación, se definirán las estrategias para acortar la brecha entre tus conocimientos antecedentes y los necesarios para acceder a los nuevos.

Instrucciones: Lee las indicaciones de los siguientes ejercicios, realiza las activi-dades que se piden, registra las soluciones en tu cuaderno con orden y limpieza. Posteriormente presenta la evaluación a tu profesor.

I. Conocimiento matemático

1. Resuelve las operaciones indicadas.

a) ( 6) (5) ( 4)− + − − = b) (8) (5) ( 4)− =

c) ( )( ) ( )2 9 82

− + −=

− d) ( )( ) ( )3 63 3 4

2−

− − + − − =+

2. Determina el valor de x en cada caso, considera que 8 2 1a b c= = − = − .

a)

b)

3. Despeja la fórmula para la variable indicada.

a) ?V IR R= =

b) ?VG tt

= =

c) 1 2

1 1 1 ?RR R R

= + =

2x a b c

x

= + +

=

23 abaxc

x

=

=

17

II. Conceptos de Física

4. Relaciona las siguientes columnas escribiendo en el paréntesis la letra que co-rresponda.

( ) Líquido a) Tiene carga positiva.

( ) Sólido b) Posee volumen definido pero no forma definida.

( ) Gas c) Tiene carga negativa.

( ) Electrón d) Posee tanto forma como volumen definido.

( ) Protón e) No posee volumen definido ni forma definida.

5. Identifica las partes de un átomo.

6. Responde las siguientes preguntas.

a) ¿A qué temperatura hierve el agua?

b) Si guardas un refresco de envase de plástico y uno de lata (aluminio), ¿cuál se enfría más rápido? Explica tu respuesta.

c) Escribe dos características de los imanes.


++

+ +−

−

− A

B

C

A =

B =

C =

18

7. Identifica los diferentes tipos de energía que se utilizan en tu entorno. Te reco-miendo utilizar las palabras del recuadro.

8. La siguiente información de la tabla fue obtenida de las especificaciones de los aparatos eléctricos y nos permite conocer cuál consume más o menos energía, lo cual está expresado en unidades de watt y equivale a la potencia y se puede relacionar con la energía.

¿Cuánto cuesta usar la energía en un día?

Aparato Potencia(Kwatt) Horas Consumo por día

(Potencia ∙ tiempo)

Costo por díaCosto = (precio del kilowatt)(energía

consumida)

Licuadora 0.4 10 min = 0.1666 h 0.06664 Kwatt-h $0.05457

Bomba de agua 0.4 20 min

= 0.333 h

Televisión 0.050 6 h

Foco 0.100 5 h

Total*Precio del kilowatt = $0.819


Solar Química Térmica Magnética Luminosa

Eléctrica Eólica Hidráulica

19


a) Completa la tabla y determina el costo de la energía total en un día.

b) Suponiendo que todos los días consumes la misma cantidad de energía ¿Cuán-to pagarás al mes?

c) ¿Cómo puedes contribuir a disminuir el gasto de energía?

III. Actitudes

9. Cuando te solicitan trabajar en equipo, tu participación es:

a) Excelenteb) Buenac) Regulard) Indiferente

Bloque IExplicas el comportamiento

de los fluidos

Bloque I. Explicas el comportamiento de los fluidos

22

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque IIntroducciónDesde la educación básica te han comentado que en la naturaleza la materia se en-cuentra en tres estados; sólido, líquido y gaseoso. Por ejemplo, cuando destapas un refresco escuchas cómo sale el gas; al servir el líquido en un vaso, lo observas fluir; si deseas enfriarlo, agregas hielo y te darás cuenta que después de cierto tiempo éste se funde.

Cuando arrojas una moneda a una fuente de agua; ésta se hunde; pero si arrojas un trozo pequeño de madera, flota. ¿Por qué sucede esto? Para responder esta pregunta te invito a conocer acerca del comportamiento de los fluidos, tema que se desarrollará a lo largo de este bloque.

Explicas el comportamiento de los fluidos

23

Bloque I

1. Hidráulica2. Hidrostática3. Hidrodinámica

Durante este bloque realizarás 5 actividades de aprendizaje y una de autoevaluación, con las cua-les evidenciarás la adquisición de las competencias específicadas:

• Actividad 1. Identificación de las diferencias en-tre los fluidos y los sólidos a partir de sus pro-piedades físicas.

• Actividad 2. Problemas sobre las propiedades físicas que caracterizan a los fluidos.

• Actividad 3. La hidráulica y los fluidos.• Actividad 4. Principio de Arquímedes y principio

de Pascal.• Actividad de aprendizaje 5. Experimentación. • Autoevaluación.

Contenidos curriculares que se abordan

Tiempo

Evaluación del aprendizaje

20horas

• Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en con-textos históricos y sociales específicos.

• Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas.

• Identifica problemas, formula preguntas de ca-rácter científico y plantea las hipótesis necesa-rias para responderlas.

• Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a la pregunta de carácter cientí-fico, consultando fuentes relevantes y realizan-do experimentos pertinentes.

• Contrasta los resultados obtenidos en una in-vestigación o experimento con hipótesis pre-vias y comunica sus conclusiones.

• Valora las preconcepciones personales o co-munes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas.

• Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas co-tidianos.


Competencias disciplinares que se desarrollan

¿Qué aprenderás y cómo organizarás tu estudio?

24

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque I


Carlos fue a visitar a su primo Juan a su taller mecánico, y quedó sorprendido al ver que en diferentes áreas se tenían equipos y máquinas que funcionaban con corrien-te eléctrica y que otras operaban manualmente; en ese momento Carlos se pregun-tó a qué se debía eso, así que no esperó en resolver su duda y se acercó a su primo para preguntarle. Juan le iba a contestar a Carlos, pero llegó un cliente y pidió que le revisaran una llanta, así que Juan le pidió a uno de sus empleados que trajera el gato hidráulico. Al escuchar Carlos el nombre del aparato le preguntó a Juan: ¿por qué se llama hidráulico?, él le respondió que se le llama hidráulico porque su fun-cionamiento se debe a la presión de un fluido. Carlos hizo una cara de sorpresa y le pidió que se lo explicara de otra forma, así que Juan le dijo que pusiera atención a los pasos que hace su empleado y lo primero que vio es que el empleado colocó el aparato debajo del auto y posteriormente cerró la válvula del aire y empezó a bombear el pedal de manera manual, esto hizo que el pistón se levantara y empe-zara a subir el auto, el empleado siguió hasta que la llanta se despegó del piso. En ese momento aflojó las tuercas y quitó la llanta para llevarla a un tanque de agua y verificar si estaba ponchada. En el tanque observó que se generaban burbujas y el empleado comentó que era causadas por el aire que salía de la llanta.

¿Cómo te imaginas que funciona el gato hidráulico? Y ¿a qué se debe la formación de burbujas?

Válvula: mecanismo que impide el retroceso de un fluido que circula por un conducto.


25

Estados fundamentales de la materia.

Aprende más

Identificas las diferencias entre los fluidos y los sólidos a partir de sus propiedades físicasLa materia constituida por todo lo que ocupa un lugar en el espacio y tiene masa se aprecia en la naturaleza en sus estados de agregación. Los estados de agrega-ción más comunes y fáciles de identificar en nuestro alrededor son sólido, líquido y gaseoso como por ejemplo en un trozo de hielo, en el agua.

De acuerdo a la teoría cinético-molecular, la materia está formada por infinitamente pequeñas, denominadas partículas o moléculas, el estado de agregación o estado físico de una sustancia, depende entre otros factores, de la fuerza de atracción (cohesión) y de repulsión que las partículas o moléculas ejercen entre sí.

Los sólidos se caracteriza porque las partículas que lo componen están muy cercanas entre sí, y en posi-ciones más o menos fijas; esto hace que la distancia entre las partículas prácticamente no varíe, debido a que las fuerzas de atracción son muy intensas y las partículas solo tienen libertad para realizar pequeñas vibraciones y por eso los sólidos tienen forma y volu-men definidos.

Los líquidos sus moléculas se pueden mover libremente debido a que la fuerza de atracción son más débil que en los sólidos, lo que permite que tenga mayor libertad de rotación y traslación, además de la vibración.

En los gases, la distancia entre las partículas aún es mayor que en los líquidos. Se puede decir que las moléculas experimentan muy poca fuerza de atracción y mayor energía cinética. Debido a eso se mueven por todas partes y fluyen con entera li-bertad. Por esta razón son capaces de llenar a todo el recipiente que las contienen y por esto los gases no tienen forma ni volumen definido. Los líquidos y los gases tienen la propiedad de fluir, es decir, ante una mínima fuerza que se les aplique, porciones de ellos se desplazan sobre las porciones restantes del material.

LíquidoGas

Sólido

Se denomina fluido a todo cuerpo cuyas moléculas tienen entre si poca fuerza de atracción entre si y toma siempre la forma del recipiente en donde esta contenido.

26


Actividad de aprendizaje 1

Instrucciones (1): A continuación se enlistan características de los tres estados fundamentales de la materia. Escribe en el paréntesis una S, si corresponde a los sólidos, L a los líquidos y G si se refiere a gases.

Instrucciones (2): Responde lo que se pide.

En el cuerpo humano existen diferentes sustancias líquidas, escribe tres ejemplos.

Para verificar los logros obtenidos en esta actividad y realizar tu autoevaluaciónconsulta la sección de Retroalimentación al final del libro.

( ) Incomprensibles ( ) No tienen forma definida. ( ) Ocupa el volumen del

recipiente.( ) Las partículas se encuentran

muy cercanas.( ) Partículas próximas con

movimiento libre.

( ) Partículas separadas con movimiento libre.

( ) No fluyen. ( ) Posee volumen determinado.( ) Son expandibles.

( ) Tienen forma definida.

Reflexionemos sobre la actividad¿De qué te das cuenta?

¿Por qué los gases no conservan su forma? ¿Qué pasaría si el pizarrón no fuera sólido? Escribe tus conclusiones.


27

Aprende más

Propiedades físicas que caracterizan a los fluidos¿Por qué al colocar cuidadosamente una aguja en la superficie del agua ésta flota y al mover el agua se hunde? ¿Por qué cuando juntas aceite y agua no se unen? ¿Por qué algunos líquidos se derraman más rápido que otros? Las propiedades de los fluidos dan respuesta a estas curiosas preguntas.

Tensión superficial. Es causada por la fuerza de atracción que ejercen las moléculas que se encuentran en la superficie de un líquido y esto hace que éste se comporte como una finísima membrana elástica que puede sopor-tar el peso de un cuerpo muy ligero. La tensión superficial del agua es la responsable de que las gotas pequeñas sean esféricas y que la superficie libre del agua soporte el peso de insectos pequeños como por ejemplo un mosquito.

Cohesión. Es la fuerza de atracción entre particulas que mantiene unidas las moléculas de una misma sustancia, por ejemplo, si unimos dos gotas de agua o dos gotas de mercurio se forma una sola.

Adhesión. Es la propiedad de la materia por la cual se unen dos superficies de sustancias iguales o diferentes cuando entran en contacto, y se man-tienen unidas por fuerzas intermoleculares, por ejemplo, las gotas de agua en el parabrisas de un automóvil.

Viscosidad. Es la propiedad que tienen los fluidos de oponer resistencia a fluir, por ejemplo, la miel tiene una mayor viscosidad que la leche.

Capilaridad. Es una propiedad física de los líquidos que depende de su tensión superficial, se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida especialmente si son tubos muy delgados, por ejemplo del ascenso de la sabia de los árboles hasta sus hojas.

Tensión superficial.

Adhesión.

Cohesión

Capilaridad.Viscosidad.

28

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque IDensidad. La densidad es una propiedad especifica de la materia que relaciona la cantidad de masa con el volumen de un determinado cuerpo, y ésta puede variar la temperatura o la presión en la sustancia cambian. La densidad nos permite identi-ficar distintas sustancias y puede ser calculada en forma directa midiendo indepen-dientemente la masa y el volumen y matemáticamente se expresa:

mV

ρ =

donde:Sistemas de unidades

Internacional Cegesimalρ → Densidad kg/m3 g/cm3

m → Masa kg g

V → Volumen m3 cm3

Densidad

Sólidos Fluidos

Sustancia g/cm3 kg/m3 Sustancia g/cm3 kg/m3

Hormigón 2 2000 Aire 0.0012 1.2

Aluminio 2.7 2700 Aceite de oliva 0.92 920

Hierro/acero 7.8 7800 Alcohol 0.81 810

Latón 8.6 8600 Benceno 0.90 900

Cobre 8.9 8900 Hielo 0.93 920

Plata 10.5 10500 Agua 1.0 1000

Plomo 11.3 11300 Agua de mar 1.03 1030

Oro 19.3 19300 Sangre 1.06 1060

Platino 21.4 21400 Glicerina 1.26 1260

Mercurio 13.6 13600

A continuación revisaremos cómo obtener la densidad de diferentes sustancias.

Ejemplo: Calcula la densidad del aluminio, si se sabe que 2 m3 tienen una masa de 4000 kg. Considera los cinco pasos que se muestran como el orden de la solución.

Tabla 1.1. Densidades de varias sustancias en condiciones estándar de temperatura y presión (0°C y 1 atm).


29

Solución:

Si un artesano deseara determinar el peso real de una pieza de acero y no conociera su masa, tendría que considerar el peso del cuerpo y su volumen. A esta relación se le conoce como peso es-pecífico (Pe) de una sustancia, la cual se puede expresar como:

epesoP

volumen =

Recordando que el peso está determinado por W = (m)(g) pode-mos reescribir esta expresión de la siguiente manera:

em gPV

=

El cociente de m entre V representa la densidad, por lo tanto, también se puede expresar el peso específico en función de la densidad es decir:

eP gρ=


Internacional Cegesimalm → Masa kg g

g → Aceleración de la gravedad 9.8 m/s2 980 cm/s2

W → Peso N Di

V → Volumen m3 cm3

ρ → Densidad kg/m3 g/cm3

eP → Peso específico N/m3 Di/cm3

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4) Solución (5)

m 4000 kg=3V 2 m=

ρ mV

ρ = 3

3

4000 kg = 2 m

= 2000 kg/m

ρ

ρ

La densidad es2000 kg/m3

El acero es una aleación de fierro.

30

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque IEjemplo 1: ¿Cuál es el peso específico del oro si su densidad es de 193000 kg/m3?

Solución:

Ejemplo 2: Calcula el peso y el peso específico de un cubo de aluminio cuyo volu-men es 27 cm3 y su masa es de 284 g. Considera la gravedad como 980 cm/s2

Solución:


Instrucciones (1): Completa la siguiente tabla escribiendo en los espacios en blan-co el valor y la unidad correspondientes a cada equivalencia.

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)

3193000 kg/mρ =2g 9.8 m/s=

eP eP gρ=( ) ( )3 2

e

3e

P 193000 kg/m 9.8 m/s

P 1891400 N/m

=

=

Solución (5)

El peso específico es 31891400 N/m


m 284 g=3V 27 cm=

2g 980 cm/s=

W

eP

W m g=

em gPV

=

( ) ( )2W 284 g 980 cm/s 278320 Di= =

3e 3

278320 DiP 10308.148 Di/cm27 cm

= =

Solución (5)

El peso es278320 Di

El peso específico es310308.148 Di/cm


31

Densidad (kg/m3)

Masa (kg)

Volumen (m3)

Peso (N)

Peso específico

(N/m3)1000 0.5

0.5 4.9

920 8

1 12.7

Instrucciones (2): En tu cuaderno, realiza en pareja los siguientes ejercicios.

a) Determina el volumen ocupado por 500 g de vidrio, si la densidad del vidrio es 2.6 g/cm3?

b) Un cubo de aluminio tiene un volumen de 64 cm3, ¿cuál es su masa?

c) Calcula la densidad, el peso y el peso específico de un cuerpo cuya masa es de 0.600 kg y su volumen de 400 cm3.

Para verificar los logros obtenidos en esta actividad y realizar tu autoevaluación,consulta la sección de Retroalimentación al final del libro.

Guarda el desarrollo y solución de esta actividad en tu portafolio de evidencias.

Aprende más

La hidráulica y los fluidosLa hidráulica es la parte de la Física que se encarga del estudio de la mecánica de los fluidos, enfocándose en el comportamiento de éstos; ya sea en reposo o en movimiento, la hidráulica analiza las leyes que rigen el comportamiento de los flui-dos, los cuales pueden ser líquidos o gases; así como las técnicas para mejorar el aprovechamiento del agua. Para su estudio, la hidráulica se divide en hidrostática (fluidos en reposo) e hidrodinámica (fluidos en movimiento).

32


La aplicación de las leyes de la hidrostática ha servido como base para la construcción de sistemas hidráulicos; por ejemplo: el gato hidráulico y la prensa hidráulica, los cuales son herramientas útiles que facilitan realización de muchas actividades. El estudio de la hidrostática se fun-

damenta en los principios de Pascal, Arquímedes y Bernoulli. Para comprender es-tos principios es necesario considerar los conceptos que se explican a continuación.

Presión

¿Por qué no se rompe un globo en una cama de clavo? En cambio si lo ponemos sobre uno solo clavo, se rompe. Lo que sucede, es que la fuerza que se ejerce sobre la cama de clavo, es decir el peso del globo es el mismo en ambos casos, el área de contacto con un solo clavo es muy pequeña por lo que la presión que ejerce el globo aumenta. Por lo contrario, en la cama de clavo, el área sobre la que esa fuerza se reparte es mucho mayor, así que la presión disminuye y por eso no se rompe el globo. Del ejemplo podemos que al aplicar una fuerza mayor, mayor es la presión y a menor fuerza menor presión, lo que significa que la fuerza es propor-cional a la presión. Por otra lado, si la fuerza se aplica sobre un área más grande, la presión es menor y su el área es más pequeña, lo que significa que la presión es inversamente proporcional al área.

La presión se expresa como:

m gA

FPA==

donde:

P es la presión, su unidad es N/m2 en el sistema internacional.F es la fuerza, su unidad es el Newton (N) en el sistema internacional.A es el área, su unidad es el m2 en el sistema internacional.m es la masa, su unidad es el kilogramo en el sistema internacional.g es la aceleración gravitatoria, que equivale a 9.8 m/s2.

La hidrostática es la rama de la hidráulica que estudia las propieda-des de los fluidos en reposo.

La presión es la fuerza aplicada perpendicularmente sobre cada unidad de superficie.

Gato hidráulico.

La presión disminuye al aumentar la superficie donde actúa la fuerza.


33

Ejemplo: Calcula la presión que ejerce una mujer de 70 kg sobre sus pies, al estar de pie sobre una superficie de 0.067 m2.

Solución:

Presión de un fluido

Cuando sumergimos una pelota en una cubeta con agua, podemos experimentar una oposición, lo que nos remite ahora a enfocarnos en los fluidos en reposo. Recuerda que la hidrostática (del griego hydros, “agua”, y statos, “inmóvil”) se encarga de su estudio.

Cuando una persona se sumerge en un estanque o laguna, a medida que se sumerge, sufre de molestia en los oídos indepen-dientemente de su posición. La presión que perciben las personas cuando están sumergidas en el agua en reposo se llama presión hidrostática, y se puede definir como aquella que ejerce un líqui-do en reposo sobre las paredes del recipiente que lo contiene. La presión hidrostática depende de la densidad del fluido y de la pro-fundidad en la que esté la persona, a este fenómeno se le conoce como el principio fundamental de la hidrostática.

Breve biografía de Blaise Pascal(1623–1662). Matemático, físico y filósofo francés. Sus aportaciones más im-portantes en los líquidos fueron la prensa hidráulica y la jeringuilla. Aclaró el

concepto de presión y vacío.


m 70 kg=

2A 0.067 m=2g 9.8 m/s=

W

P

W m g=

F m gPA A

= =

( ) ( )2W 70 kg 9.8 m/s 686 N= =

2

686 NP 10238.8 Pa0.067 m

= =

Solución (5)La presión que ejerce la mujer es 10238.8 Pa

Presión hidrostática.

34

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque ILa presión hidrostática (Ph) se relaciona con el peso específico del líquido y de la altura, matemáticamente se expresa con la siguiente fórmula:

h eP P h=

Recordando que el peso específico se puede expresar como eP gρ= y sustitu-

yendo esta expresión en la fórmula de la presión hidrostática, se obtiene presión hidrostática en función de la densidad:

hP h gρ=

donde:

Sistemas de unidadesInternacional Cegesimal

ρ → Densidad kg/m3 g/cm3

m → Masa kg g

h → Altura m cm

hP → Presión hidrostática Pa Baria = Dina/cm2

A continuación se presentan los diferentes sistemas de unidades y sus equivalen-cias:

1 atmósfera (atm) = 760 milímetros de mercurio (mmHg)

1 atmósfera (atm) = 14.7 libras/pulgada2 (lb/in2)

1 atmósfera (atm) = 1013 × 105 newtons/metro2 (N/m2)

1 atmósfera (atm) = 1013 × 106 dina/centímetro2 (din/cm2)

1 bar = 105 newtons/metro2 (N/m2)

1 bar = 14.50 libras/pulgada2 (lb/in2)

1 dina/centímetro2 (din/cm2)= 0.1 pascal (Pa)

1 dina/centímetro2 (din/cm2) = 9869 × 10−7 atmósfera (atm)

1 dina/centímetro2 (din/cm2) = 3501 × 10−4 milímetros de mercurio = torr (mmHg)


35

1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 6.90 × 103 newton/metro2 (N/m2)

1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 6.9 × 104 dinas/centímetro2 (din/cm2)

1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 0.69 atmósfera (atm)

1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 51.71 milímetros de mercurio = torr (mmHg)

1 milímetro de mercurio = torr (mmHg) = 1333 × 102 pascales (Pa)

1 milímetro de mercurio = torr (mmHg) = 1934 × 10−2 libra/pulgada2 (lb/in2)

1 pascal (Pa) = 1 newton/metro2 (N/m2) = 1.45 × 10−4 libra/pulgada2 (lb/in2)

1 pascal (Pa) = 1 newton/metro2 (N/m2) = 10 dinas/centímetro2 (din/cm2)

Ahora, revisemos algunos ejemplos sobre la forma de calcular la presión hidrostática:

Ejemplo 1: Un buzo se encuentra a 10 m de profundidad en el mar, ¿cuál es la presión?

Solución:

Ejemplo 2: Luis le pregunta a Juan cómo puede saber si el agua puede subir hasta su departamento sin necesidad de usar una bomba, ya que su departamento se encuentra a 8 m de altura con respecto a la planta baja. Juan le pregunta si conoce con qué presión llega el agua en la planta baja, Luis le contesta que es de 0.04 Pa. Juan afirma: entonces sí podemos saber si se necesitará una bomba para que suba el agua.


31030 kg/mρ =

h 10 m=2g 9.8 m/s=

hP hP g hρ=( ) ( ) ( )3 2

hP 1030 kg/m 9.8 m/s 10 m=

hP 100940 Pa=

Solución (5)La presión es100940 Pa

36

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque ISolución:

Presión atmosférica

Se llama atmósfera (del griego atmos, aire o gas, y sfeira, esfera), a la capa de aire que envuelve a la Tierra y que es indispensable para la vida animal y vegetal. La presión atmosférica es la presión que ejerce el aire, por su peso, sobre los cuerpos físicos que se están en contacto con él.

Esta presión, de acuerdo con el principio fundamental de la hidrostática, cambia dependiendo la altura, por lo que el valor varía; por ejemplo, en la ciudad de Puebla es diferente que en la de Veracruz. Los instrumentos que se utilizan para medir la presión atmosférica se llaman barómetros y manómetros.


31000 kg/mρ =

P 40000 Pa=2g 9.8 m/s=

h

P g hρ=

Ph gρ

= ( ) ( )2 3

40000 Pah 4.081 m9.8 m/s 1000 kg/m

= =

Solución (5)Juan le dice a Luis que tendrá que comprar una bomba, ya que

la altura máxima a la que sube el agua es 4.081 m.

Breve biografía de Evangelista Torricelli(1608–1647). Físico-matemático inven-tor del barómetro. Fue el primero en me-

dir la presión atmosférica mediante un experimento a nivel del mar; agregó mercurio en un tubo de vidrio de un metro de largo y lo invirtió en una cubeta lle-na de mercurio, la columna de mercurio descendió a unos 760 mmHg de altura, permaneciendo contante, y Torricelli concluyó que la caída se debía a la presión at-mosférica sobre la superficie del mercurio, y que 1 atm equivale a 760 mmHg.

Reproducción del experimento de Torricelli.

Recipiente

Mercurio (Hg)

Tubo de vidrio

Vacío

Escala

Presión del aire

Presión del aire


37

Tanto el barómetro como el manómetro fueron diseñados considerando el expe-rimento de Torricelli. La diferencia entre uno y otro es que el manómetro mide la presión de un fluido en respecto a la presión atmósferica.

Presión absoluta

Como la presión atmosférica actúa sobre todos los objetos y sustancias que están en la naturaleza, si un líquido está en un recipiente al descubierto (alberca, rio, mar, laguna, entre otros), la presión total a una profundidad determinada (h) se obtiene sumando la presión atmosférica y la hidrostática. A esta suma de presiones se le conoce como presión absoluta, matemáticamente se expresa:

absoluta atmosférica hidrostáticaP P P= +

Ejemplo: Determina la presión absoluta cuando un buzo se encuentra en el océano a una profundidad de 300 m. Considera que la densidad del mar es de 1024 kg/m3 y la presión atmosférica de 100000 Pa.

Solución:

Barómetro Manómetro conectado a una tubería.

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)31024 kg/mρ =

atmP 100000 Pa=2g 9.8 m/s=

h 300 m=

absP abs atmP P g hρ= +

Sustitución (4) Solución (5)

( ) ( ) ( )3 2absP 100000 Pa 1024 kg/m 9.8 m/s 300 m= +

absP 3110560 Pa=

La presión absoluta es3110560 Pa

38



Instrucciones (1): Completa la tabla calculando la presión hidrostática a partir de la altura y la densidad, posteriormente estima la presión absoluta. Realiza las operaciones necesarias en tu cuaderno.

Altura (m)

Densidad(kg/m3)

Presión hidrostática

(N/m2)

Presión atmosférica

(N/m2)

Presión absoluta(N/m2)

0 1030 1 × 105

5 1030 1 × 105

50 1030 1 × 105

150 1030 1 × 105

Instrucciones (2): Escribe tus conclusiones sobre los cálculos anteriores.




39

Aprende más

Principio de Arquímedes

Cuando nos encontramos sentados en una alberca y levantamos con los pies a un compañero que se encuentra sumergido en la alberca, tenemos la sensación de que el peso que levantamos es menor; la razón a esto es que todo cuerpo sumergido en un recipiente con liquido experimenta la acción de dos fuerzas; una dirigida hacia abajo, igual al peso de la columna del líquido por encima de ésta y la otra dirigida hacia arriba llamada empuje, este fenómeno se conoce como principio de Arquímedes.

De acuerdo con lo anterior, resulta que el empuje que recibe cualquier cuerpo su-mergido será igual al volumen sumergido multiplicado por el peso específico del fluido que se trate, es decir:

eE P V=

Empuje = (peso específico del líquido) (volumen)

Como eP gρ= entonces:

E V gρ=

Principio de Arquímedes. Todo objeto sumergido parcial o totalmente en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado.

Breve biografía de Arquímedes de Siracusa(287–212 aC). Matemático, filósofo e inventor griego que escribió importantes obras sobre geometría, aritmética y mecánica. Nació en Siracusa, en la costa

oriental de Sicilia y se educó en Alejandría en Egipto. Luego regresó a Siracusa, donde pasó la mayor parte del resto de su vida, dedicando su tiempo a la investigación y experimentación en muchos campos.

40

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque IEl principio de Arquímedes da lugar a tres casos, teniendo en cuenta el peso del cuerpo.

1. El peso del cuerpo (P) sea igual a la fuerza del empuje (E), entonces el cuerpo se mantiene en equilibrio dentro del líquido.

2. El peso del cuerpo (P) es mayor que la fuerza de empuje (E), entonces el cuerpo se hunde hasta encontrar algo que lo sostenga.

3. El peso del cuerpo (P) es menor que la fuerza de empuje (E), entonces el cuer-po flota, es decir, algo de él queda en la superficie del líquido.

Ejemplo: Un cuerpo tiene un volumen de 200 cm3. Calcula el empuje que recibe cuando se sumerge en agua.

Solución:

Escribe en tu libreta ejemplos en donde el peso es menor al empuje realizado por el fluido, el peso del objeto sea igual al empuje realizado y el peso del cuerpo sea mayor al empuje realizado. Coméntalo con tus compañeros.

E = P E < P E > P

E

P

E

P

E

P

Caso 1 Caso 2 Caso 3


31 g/cmρ =3V 200 cm=2g 9.8 m/s=

E E V gρ=

( ) ( ) ( )3 3 2E 1 g/cm 200 cm 980 cm/s=

2

gr cmE 196000 s

196000 D nasE i

⋅=

=

Solución (5)El empuje es 196000 dinas


41

Principio de Pascal

El principio de Pascal se utiliza en las plataformas que elevan los coches cuando se quiere revisar el motor. El sistema que se aplica consiste en que el aire se comprime y ejerce una presión sobre el aceite que está en el depósito subterráneo. El aceite le transmite la presión a un cilindro, que es el que finalmente levanta el automóvil.

Este principio es fundamental en toda máquina hidráulica, como el gato hidráulico, el freno, el ascensor y otras máquinas.

presión de entrada = presión de salidaentrada salidaP P=

F FA A

=1 2

1 2

Con la expresión anterior se puede determinar cualquiera de las variables, donde F1 y F2 son las fuerzas de entrada y de salida, res-pectivamente, y su unidad es el Newton (N). Luego A1 y A2 corres-ponden al área de entrada y área de salida expresadas en metros cuadrados (m2). Por lo tanto, de esta ecuación se deduce que:

A FFA1 2

12

=

Elevador de autos.

Principio de Pascal. La presión externa, ejercida sobre una par-te de un fluido encerrado en un recipiente, se transmite en todas las direcciones y llega a todos los puntos del líquido sin dismi-nuir su magnitud.

Sabías que...El rey de Siracusa encomendó a Arquímedes probar si la corona hecha por un orfebre era de oro puro, esto tenía que realizarlo sin dañar la corona. Luego de reflexionar el problema

y sin encontrar solución, Arquímedes decide tomar un baño, al sumergirse en la tina, observó que el agua se desbordaba, concluyendo que el volumen de agua tendría que ser igual al volumen de su cuerpo sumer-gido. De ahí supo que si medía el agua al sumergir la corona, conocería su volumen y lo podría comparar con otro objeto de oro puro del mismo peso que la corona. Si el volumen no resultaba igual, no era posible que la corona fuera de oro puro. De este experimento surge su famoso principio.

Representación del principio de Pascal.

42

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque IEjemplo: Se desea elevar un cuerpo de 200 kg utili-zando un elevador hidráulico de plato grande circular de 0.75 m2 de superficie y el plato pequeño de 0.40 m2 de superficie, calcula la fuerza que debe realizar el émbolo pequeño.

Solución:


Instrucciones (1): En pareja analicen las siguientes preguntas y respondan justifi-cando sus respuestas.

a) Explica por qué la presión atmosférica disminuye al estar a mayor altura sobre el nivel del mar y por qué cuesta trabajo respirar cuando se escala una montaña.

b) En el fondo de un depósito de agua, ¿la presión es mayor o menor que en la superficie?

Instrucciones (2): Diseña seis cuerpos de diferentes materiales y formas, de tal manera que la masa sea la misma en todos. Luego, introduce cada forma en un recipiente con agua, uno con alcohol y uno con aceite, utilizando el mismo volumen. Al finalizar, responde las siguientes preguntas.

a) ¿Cuál de las formas desalojó un volumen mayor? ¿En qué fluido?

Elevador hidráulico.

200 kg


m = 200 kg

A2 = 0.75 m2

A1 = 0.40 m2

F2

F1

2F m g=

1 21

2

A F FA

=

( ) ( )22F 200 kg 9.8 m/s

1960 N

=

=

( ) ( )2

1 2

0.40 m 1960 NF

0.75 m 1045.333 N

=

=

La fuerza que debe realizar

el émbolo pequeño es 1045.33 N


43

b) ¿Cuál de las formas desalojó un volumen menor? ¿En qué fluido?

c) ¿Cuál se sumerge completamente? ¿En qué fluido?

d) ¿Cuál no se sumerge? ¿En qué fluido?

e) ¿A qué se debe que un cuerpo se sumerge?

Instrucciones (3): Resuelve los siguientes problemas.

a) Una prensa hidráulica tiene un émbolo de 60 cm2 y otro de 350 cm2 de área. respectivamente, ¿qué fuerza debe aplicarse al émbolo menor para que pueda levantar un bulto de 10000 kg colocada en el émbolo mayor?

b) ¿Cuál debe ser el área menor de un émbolo de una prensa hidráulica, si se apli-ca una fuerza de 190 N para igualar la presión ejercida por el émbolo mayor de 0.20 m2, que soporta una fuerza de 300 N?



Sabías que...Pascal inventó en 1642 la primera calculadora, la llamó pascalina y

funcionaba a partir de engranes.

44


Aprende más

Como has observado en casa, al abrir una llave de agua se libera cierto volumen de la misma en un tiempo determinado. La hidrodinámica es la parte de la mecánica de fluidos cuyo propósito es el estudio de los fluidos en movimiento. En sentido restrin-gido, estudia el comportamiento del agua en movimiento.

Para facilitar la comprensión del estudio de los fluidos en movimiento debemos considerar que los fluidos son ideales, es decir, que poseen las siguientes caracte-rísticas:

• Incompresible. La densidad es constante y uniforme.

• Flujo constante. La velocidad no cambia con el tiempo, aunque puede ser dife-rente en distintos puntos. Ejemplo: la corriente de un río.

• No viscoso. Sin fricción. Las fuerzas son conservativas.

• Irrotacional. Las partículas sólo tienen movimiento de traslación.

Al fluir un líquido a través de una tubería es común hablar de gasto.

El gasto se expresa con la fórmula:VGt

=

El gasto también puede calcularse si se conoce la velocidad que lleva el líquido y la sección transversal de la tubería, re-cordemos que el volumen lo podemos expresar en función de V = A h. Considerando que la altura se puede expresar como una distancia y sustituyendo el volumen en función del área (A) y la distancia (d), se obtiene lo siguiente:

Ad dG vt t

= =

El gasto o caudal es el volumen de fluido que pasa por unidad de tiempo en una sección de conducto.

Gasto de fluido.


45

Por lo tanto:G Av=


Internacional Cegesimal Inglés

G → Gasto m3/s cm/s ft3/s

t → Tiempo s s s

V → Volumen m3 cm3 ft3

A → Área m2 cm2 ft2

v → Velocidad m/s cm/s ft/s

El flujo es la cantidad de fluido que atraviesa una sección transversal de un ducto en una unidad de tiempo y se expresa como:

mFt

=

Si expresamos la masa en función a la densidad, es decir:

m Vρ =

Sustituyendo en la expresión del flujo:

VFt

ρ =

A partir de esta expresión podemos expresar el flujo en función del gasto VGt

=

F G ρ =

Ejemplo: A través de una manguera de 1.5 cm de radio fluye agua a una velocidad de 3 m/s. Determina el gasto y el flujo. No olvides que el área del círculo se obtiene con la fórmula A = πr 2

46

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque ISolución:

Ecuación de continuidad

Cuando pasa agua o cualquier otro fluido por una tubería como la que se muestra en la figura, donde los diámetros son diferente, el volumen del fluido que entra por un extremo tiene que ser igual al volumen del fluido que sale por el otro extremo.

Significa que el gasto de entrada es igual al de salida, es decir:

Volumenentrada = Volumensalida

Si se conocen la velocidad de entrada y de salida del fluido así como las áreas de las secciones transversales del tubo y considerando que el tiempo en que se midió el volumen de entrada es el mismo que el del volumen de salida entonces la ecua-ción anterior se convierte en:

v1A1 = v2A2

Tubo o ducto de diámetro variado.


D = 3 cmR = 1.5 cm = 0.015 mA = 0.0007 m2

v 3 m/s=31000 kg/mρ =

G

A

F

G A v=

2A rπ=

F G ρ=

( ) ( )2G 0.0007 m 3 m/s=

3G 0.0021 m /s=

( ) ( )3 3F 0.0021 m /s 1000 kg/m=

F 2.1 kg/s=

Solución (5)

El gasto es 30.0021 m /s y el flujo es 2.1 kg/s


47

A continuación se muestran los sistemas de unidades correspondientes.


G1 → gasto de entradam3/s cm3/s

G2 → gasto de salida

A1 → área de entradam2 cm2

A2 → área de salida

→ velocidad inicialm/s cm/s

v2 → velocidad de salida

Veamos un ejemplo en el que se aplica la ecuación de continuidad.

Ejemplo: Cuando el agua fluye por una manguera de 0.05 m2 de área lo hace con una rapidez de 1.5 m/s. ¿Cuál debe ser el área de la boquilla de la manguera para que salga con una rapidez de 0.8 m/s?

Solución:


A1 = 0.5 m2

v1 = 1.5 m/s

v2 = 0.8 m/s

A2

v1A1 = v2A2

AvAv1 1

22

=

( ) ( )2

2

0.05 m 1.5 m/sA =

0.8 m/s

22A = 0.0937 m

El área de la boquilla de

la manguera debe ser de 0.0937 m2

Mangueras y boquillas de diferente área.

48

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque IEcuación de Bernoulli

Daniel Bernoulli estudió el comportamiento de los líquidos con relación a la veloci-dad del fluido y la presión; descubrió que la presión de un líquido, que fluye por una tubería, es baja si su velocidad es alta y, por el contrario, es alta si su velocidad es baja, a esta relación se le conoce como principio de Bernoulli. Además consideró que en una tubería a mayor elevación, menor presión.

Aplicando la conservación de la energía, Bernoulli estableció que en un flujo en el que no se agrega ni se extrae energía, la energía total es constante e igual a la suma de la energía cinética (relacionado con la velocidad), más la energía poten-cial (representada por la presión) más la energía gravitacional (relacionada con la altura).

Es decir:Presión + energía total

Energía total = energía cinética + energía potencial

E mgh m v= + 21 2

Si expresamos la energía en función de la densidad, obtenemos la siguiente expresión conocida como ecuación de Bernoulli:

221 1 1 2 2 2

1 12 2

P gh v P gh vρ ρ ρ ρ+ + = + +

Vamos a resolver el siguiente ejercicio:

Ejemplo: Una tubería horizontal de 0.02 m2 de área en la sección 1 tie-ne un estrechamiento con un área de 0.01 m2. La velocidad en la sección 1 es de 4 m/s a una presión de 4 × 105. ¿Cuál es la velocidad y la presión en la sección 2?

Teorema de Bernoulli. La suma de la presión (P), la energía cinética por unidad de volumen (1/2 ρv2), y la energía potencial por unidad de volumen (ρgh), tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línea de corriente.

Conducto horizontal.

A1

v1

A2

v2

m → masag → aceleración gravitatoriah → alturav → velocidad

P1 → presión de entradaP2 → presión de salidah1 → altura de entradah2 → altura de salidav1 → velocidad de entradav2 → velocidad de salida

Sección 1

Sección 2


49

Solución:

De acuerdo con el teorema de Bernoulli:

• Para un líquido estacionario, la velocidad de entrada y salida es 0: v1 = v2 = 0

2 1 2 1( )P P g h hρ− = −

• Para una presión constante P1 = P2

2v gh=

• Para alturas iguales h1 = h2

2 21 1 2 2

1 12 2

P dg gv P dg gv+ + = + +

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)A1 = 0.02 m2

A2 = 0.01 m2

v1 = 4 m/s

3 = 1000 kg/mρ

P1 = 4 × 105 Pa

v2

P2

v1A1 = v2A2

2 21 1 1 2 2 2

1 1P gh v P gh v2 2

ρ ρ ρ ρ+ + = + +

( )2 22 1 2 1

1P v - v P2

ρ= +

Sustitución (4)

( ) ( )2

2 2

0.01 m 4 m/sv 8 m/s

0.02 m= =

( )3 2 2 52

1P 1000 kg/m 4 - 8 m/s 4 x 10 Pa 376000 Pa2

= + =

Solución (5)

Para la parte estrecha, la velocidad es 8 m/s y la presión de 376000 Pa

Daniel Bernoulli (1700-1782).

50

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque ITeorema de Torricelli

Una aplicación del principio de Bernoulli es cuando se desea conocer la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio de un recipiente. Considerando que es un recipiente muy grande y abierto, además haciendo las consideraciones siguien-tes:

1. La presión en la superficie libre del líquido es igual a la presión atmosférica.

2. La velocidad es despreciable si la comparamos con la salida del líquido por el orificio, por lo que se puede eliminar la energía cinética de la ecuación de Ber-noulli en este punto.

3. La profundidad, es decir, h, es la distancia que hay desde la superficie sobre el líquido hasta el orificio.

4. En el orificio, la altura es h = 0, y la presión es igual a la atmosférica.

Aplicando la ecuación de Bernoulli:

2 21 1 1 2 2 2

1 12 2

P gh v P gh vρ ρ ρ ρ+ + = + +

Si consideramos que los subíndice 1 pertenecen al orificio y el subíndice 2:

( ) ( )1 2 1 2 2

221 2

21 2

2

21

0 0 se tiene:1 10 02 212

12

h h h P P P y v

P g v P gh

v gh

si h h

v gh

ρ ρ ρ ρ

ρ ρ

ρ ρ

= = = = =

+ + = + +

=

=

=

Sustituyendo y despejando la velocidad, se obtiene:

2v gh=

Aplicación del teorema de Torricelli.

h

v

P1 → presión de entrada P2 → presión de salida h1 → altura de entradah2 → altura de salida v1 → velocidad de entrada v2 → velocidad de salida ρ → densidad

P1

P2


51

Esta ecuación la obtuvo Evangelista Torricelli, a partir de la cual desarrolló su famo-so teorema.

Ejemplo: Un tanque abierto tiene un orificio de 1.5 cm de radio, el cual se encuentra a 3 m por debajo del nivel del agua contenida en el tanque, ¿cuál es la velocidad con que sale el agua?

Solución:


Producto de aprendizaje: experimentos

Instrucciones (1): En equipos de tres integrantes, realiza las siguientes disolu-ciones de jabón que se utilizan para hacer burbujas, teniendo el cuidado de usar correctamente las cantidades señaladas en la siguiente tabla:

Disolución Agua Jabón líquido Glicerina

1 250 ml 250 ml no

2 250 ml 250 ml 250 ml

Ahora verifiquen las propiedades siguientes de cada una de las disoluciones a partir de la observación, o bien, haciendo uso de los conceptos estudiados. Escríbelo en las líneas para cada concepto (página siguiente).

Tabla 1.2.


h = 3 m

g = 9.8 m/s2v v 2gh=

2v 2(9.8 m/s )(3 m)=

v 7.66 m/s=

La velocidad de salida es7.66 m/s

Teorema de Torricelli. La velocidad con que sale el agua por un orificio es la mis-ma que hubiera adquirido en caída libre desde una altura h1 – h2.

52

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque IDisolución 1

Propiedad Observaciones

Viscosidad

Tensión superficial

Capilaridad

Densidad

Disolución 2

Propiedad Observaciones

Viscosidad

Tensión superficial

Capilaridad

Densidad


53

Instrucciones (2): Realiza lo siguiente.

• Numera tres recipientes que contengan 250 ml de líquidos con diferente densi-dad (peso específico) puede ser aceite, agua con sal y agua simple, marca con un plumón el volumen inicial en cada recipiente.

• Posteriormente introduce en cada uno de ellos un objeto del mismo tamaño y

peso (puede ser un dado).

• Observa la rapidez con que éstos descienden al fondo de cada recipiente o quedan flotando, y el volumen del líquido que se desplaza tomando como re-ferencia la marca del volumen inicial (mide con una regla y calcula el volumen desplazado). Intenta sumergir un pequeño trozo de madera en cada uno de los vasos aplicando una fuerza para tratar de hundirlo, observa en cuál de los vasos el objeto flota al dejar de aplicar la fuerza.

• Comenta en equipo los hallazgos obtenidos y realiza un bosquejo de ello con

dibujos que ejemplifiquen tus observaciones. Elabora un reporte.

Instrucciones (3): En equipo, argumenten la importancia de la aplicación del prin-cipio de Arquímedes en flotaciones de los objetos que se enlistan en la siguiente página.

• Barcos.

• Submarinos.

• Densímetros.

• Flotadores de cajas de los inodoros.

• Salvavidas.

Recuerda que para que un objeto flote en cualquier líquido, la densidad de éste debe ser menor a la densidad del líquido en donde es sumergido. Presenten un reporte por escrito en su libreta, con dibujos que ejemplifiquen sus observaciones y argumentos.

Instrucciones (4): Realiza lo siguiente.

• En equipo, viertan agua en un globo hasta un volumen aproximado a dos terce-ras partes, amárrenlo de manera que quede hermético, con la ayuda de un alfiler hagan sobre la superficie del globo pequeñas perforaciones con cuidado y sin romperlo.

54

Explicas el comportamiento de los fluidosBloque I• Observa que el agua sale con la misma intensidad por todas las perforaciones, y

que al aplicar presión con la mano por la parte del nudo del globo la presión de salida del líquido aumenta en todos los puntos.

• Comenta con tu equipo de trabajo las observaciones y realiza un reporte com-plementado con dibujos que ejemplifiquen lo realizado.

Instrucciones (5): Realiza la demostración utilizando los materiales siguientes.

Materiales:

• Un tramo de 1 m de manguera flexible con un conecto de rosca interna de ½ pulgada.

• Un tramo de 1 m de manguera flexible, del mismo material del tramo anterior, con conector de rosca interna de 1 pulgada.

• Una cubeta de 20 litros.

• Un cronómetro.

Procedimiento:

1. Conecta la manguera de ½ pulgada a una llave de nariz que tenga la rosca ade-cuada, asegúrate de que no tenga fugas.

2. Procede a determinar el tiempo (t1) que tarda la cubeta de 20 litros en llenarse con la llave completamente abierta y calcula el gasto G1

3. Realiza el mismo procedimiento con la manguera que tiene el conector de 1 pul-gada y determina el tiempo (t2) que tarda el llenado de la cubeta de 20 l (V), con la llave completamente abierta, calcula el gasto G2.

4. Compare los valores obtenidos en el G1 y en el G2 , determina cuál de las si-guientes relaciones se cumple (con un margen de tolerancia de ± 1 litro):

G1 = G2G1 > G2G1 < G2

5. Calcula en tu cuaderno de trabajo las áreas de la sección transversal de las mangueras y con los datos registrados del tiempo al inicio de la actividad verifica la certeza de las expresiones anteriores. Comente los resultados obtenidos en equipo y reporta por medio de la siguiente tabla.


55

Conector de rosca Área Volumen Tiempo G1 G2

½ pulgada

1 pulgada

Conclusiones:



Tabla 1.3.

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Explicas el comportamiento de los fluidosBloque ICierre del bloque I

Reflexiona sobre lo aprendido

En este bloque se describieron brevemente las características de los estados de la materia (solido, líquido y gaseoso).

Los sólidos ocupan un volumen definido, son rígidos y no fluyen, los líquidos ocupan un volumen definido, no son rígidos y fluyen, los gases no ocupan un volumen de-finido, no son rígidos y fluyen. A partir de esto se analizarón la característica de los fluidos, como son la densidad, viscosidad, peso, peso específico y a partir de esto se inició el estudio de los fluidos líquidos en reposo y movimiento.

También se vio que la hidrostática es la rama de la Física que estudia los fluidos en reposo. Se inicio con el concepto de presión como la razón de la fuerza y el área y los diferentes tipos de presión y sus unidades. Ya que vivimos en un océano de aire que llamamos presión atmosférica y que ejerce el mismo tipo de presión que el agua cuando nos sumergimos, es decir, la presión se transmite en todas las direcciones y se incrementa con la profundidad, a partir de esto se determinó el concepto de presión hidrostática que es la presión que ejerce un fluido en reposo. Se aplicaron los principios de Pascal y el principio de Arquímedes a situaciones reales.

Se estudió la hidrodinámica, que se encarga de estudiar los fluidos en movimiento y se analizaron los diferentes tipos de fluidos, enfocándonos en los fluidos ideales, así como a relación entre la entrada y salida de un fluido (gasto). Se revisó el principio de Bernoulli, el cual es un enunciado de la conversión de la energía y la ecuación de continuidad, que es un enunciado de la conversión de la materia, dichos principios son la base de la hidrodinámica.

Autoevaluación

Instrucciones (1): En tu cuaderno, contesta las siguientes preguntas y comenta las respuestas con tus compañeros.

a) Describe brevemente las características de los estados de la materia.

b) ¿De qué depende la rapidez de un fluido?

c) Investiga qué es un densímetro y cuáles son sus aplicaciones.

d) ¿En qué principio se basa la elevación de un globo aerostático?


57

e) ¿Qué origina la presión atmosférica?

f) ¿Puede comprimirse un líquido?

g) Menciona por lo menos dos aplicaciones del principio de Pascal y de Arquímedes.

h) Hay distintos tipos de barómetros, investiga por lo menos tres.

Instrucciones (2): Relaciona las columnas escribiendo en el paréntesis la letra correspondiente.

( ) Peso específico a) Estudia los fenómenos que se producen cuando un fluido se encuentra en movimiento o reposo.

( ) Densidad absoluta b) La relación entre la densidad absoluta de una sustancia entre la densidad absoluta del agua.

( ) Hidráulica c) Estudia los fluidos en movimiento.

( ) Fluido d) La relación entre el peso de un cuerpo y su volu-men.

( ) Densidad relativa e) La relación que hay entre la masa y el volumen de una sustancia o cuerpo.

( ) Gasto f) Fuerza ejercida por unidad de área.

( ) Hidrodinámica g) Estudia los fenómenos asociados con fluidos confinados en un contenedor.

( ) Hidrostática h) Movimiento continuo de gases o líquidos por ca-nales o tuberías.

( ) Presión i) Volumen de fluido que circula por unidad de tiem-po a través de la sección transversal de un tubo.

( ) Flujo j) Estudia los fluidos en reposo.

Instrucciones (3): Completa los siguientes enunciados.

a) La presión absoluta que existe en un recipiente cerrado es igual a la suma de la presión manométrica más la

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Explicas el comportamiento de los fluidosBloque Ib) La densidad se define como el cociente que resulta de dividir la masa de una

sustancia dada entre el valor de su

c) Al estar nadando en una alberca, se observa que a medida que es mayor la pro-fundidad, se incrementa el valor de la llamada presión

d) Bernoulli comprobó que cuanyo mayor es la velocidad de un fluido, menor es su

Instrucciones (4): Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno.

a) Determina la densidad de un cuerpo cuya masa es de 1/2 kg y tiene un volumen de 45 cm3, expresa tu resultado en el sistema internacional.

b) En el cuerpo humano el flujo sanguíneo es de 5 litros de sangre por minuto, de-termina:

• El área de la sección transversal de la aorta, si la sangre en ese vaso tiene una velocidad de 28 cm/s.

• La velocidad del flujo sanguíneo en la vena cava inferior, sabiendo que su sección transversal es de 2.5 cm2 de la aorta.

c) Una tubería de 5 cm de diámetro conduce un líquido a una velocidad de 20 cm/s. ¿Cuál es su gasto?

d) Por una tubería de 8 cm de diámetro fluye agua a razón de 4 m/s, en un punto determinado se reduce el diámetro a 4 cm. ¿Cuál es su velocidad en el tubo pe-queño?

Instrucciones (5): Analiza cada enunciado y contesta justificando la respuesta.

a) Para medir la presión sanguínea del cuerpo humano, ¿qué lugar se recomienda para dicha medición y por qué?

b) Cuando bebemos agua o refresco usando un popote, ¿qué es exactamente lo que hace posible que funcione el popote?

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Identificas diferencias entre calor y temperatura

c) ¿Cómo vinculas las preguntas a y b con los temas estudiados?



Si de la actividad anterior obtuviste de 28 a 23 aciertos, considera tu resultado como excelente, de 22 a 19 como bien, si tienes de 18 a 15 como regular y si tus respues-tas correctas fueron menos de 14, considera tu desempeño como no suficiente, lo que exige que refuerces tus conocimientos previos.

¿Cómo evalúas el nivel de tus conocimientos previos en función de las respuestas correctas que tuviste?

ExcelenteBien

RegularNo suficiente

Bloque IIIdentificas diferencias entre

calor y temperatura

Bloque II. Identificas la diferencia entre calor y temperatura

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Bloque II Identificas diferencias entre calor y temperatura

IntroducciónEn este bloque estudiaremos los conceptos de temperatura y calor, las escalas de temperaturas, las unidades de medidas, los fenómenos de dilatación que sufren los cuerpos, la forma de propagación del calor, analizaremos y resolveremos proble-mas relacionados con la temperatura y el calor; debido a los procesos de transfe-rencia de la energía, tomando en cuenta el calor específico y la masa que poseen los cuerpos.

Relacionarás el movimiento de las moléculas con la temperatura y valoras la impor-tancia de medirla con precisión además conocerás los efectos del calor sobre un cuerpo en base a sus características y la que sea sometido. Así como problemati-zación que producen los cambios de temperatura en el medio ambiente.

Te has dado cuenta que cuando realizas algún ejercicio físico tu cuerpo aumenta de temperatura y sientes calor, y a medida que realizas más ejercicio ¿cuáles son los efectos que tiene el calor sobre tu cuerpo? ¿Qué cambios observas cuando tienes mucho calor?

63


Bloque II

1. El calor y la temperatura2. La dilatación térmica3. El calor específico4. Procesos termodinámicos


• Actividad de aprendizaje 1. El calor y la temperatura.

• Actividad de aprendizaje 2. Escalas de temperatura.

• Actividad de aprendizaje 3. Calor.• Actividad de aprendizaje 4. Dilatación de los

cuerpos.• Actividad de aprendizaje 5. Capacidad

calorífica.• Actividad de aprendizaje 6. Construcción de un

termómetro.• Autoevaluación.


Tiempo


20horas

• Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a la pregunta de carácter cientí-fico, consultando fuentes relevantes y realizan-do experimentos pertinentes.

• Identifica problemas, formula preguntas de ca-rácter científico y plantea las hipótesis necesa-rias para responderlas.




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¿Cómo explicas que cuando nos lavamos las manos por las mañanas podemos sentir que el agua que sale de la llave está fría, y si lo hacemos por la tarde, el agua está menos fría? Justifica tu respuesta.

Aprende más

El calor y la temperaturaEs común que reconozcas objetos que se encuentran a distinta temperatura y esto lo percibimos a partir del tacto, con el cual podemos sentir algo cuando está caliente o frío. Sin embargo, medir las cosas a través de nuestra sensación puede ser no muy confiable o preciso. Por eso usamos diferentes instrumentos de medición.

Para entender lo que es la temperatura, recordemos que la materia está compuesta por átomos y moléculas que se mueven continuamente y cuando se aceleran los átomos y moléculas pasan a un nivel de energía diferente, que es la energía cinéti-ca. Esta energía se relaciona con una propiedad que permite saber qué tan caliente o frío se encuentra una persona u objeto. Cuando aumenta la energía cinética de los átomos o moléculas, las cosas aumentan su temperatura.

La magnitud que nos permite identificar qué tan caliente o frío está un objeto o cuerpo es la temperatura, la cual es uno de los parámetros que describe el estado de un sistema. La temperatura es una propiedad que no depende de la cantidad de materia, por lo tanto es una propiedad de intensidad.

La temperatura es una magnitud física que nos indica qué tan caliente o frío se encuentra un cuerpo o sustancia.

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Antiguamente la medición de la temperatu-ra se llevaba a cabo a partir del tacto, pero este método no era confiable debido a que dependía de la percepción de cada persona, así que se diseñaron y construyeron disposi-tivos llamados termómetros que nos permite obtener la temperatura relativa de un cuerpo.


Instrucciones: Lee detenidamente las indicaciones de los siguientes ejercicios, realiza las actividades que se te piden, anota las respuestas en tu cuaderno con orden y limpieza. Registra y reflexiona tus respuestas para que después las comen-tes con tus compañeros. Escucha con respeto las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

a) Busca en tu casa aparatos electrodomésticos que tengan termómetros para re-gular la temperatura y realiza una lista de ellos, si no existieran, busca en libros y revistas, anota por lo menos tres.

b) Investiga en libros de Física o materiales audiovisuales de Telebachillerato al menos tres tipos diferentes de termómetros y desarrolla en tu cuaderno los si-

Termómetro: instrumento de cristal que contiene mercurio en su interior y se utiliza para medir la temperatura.

Sabías que...El primero en construir un termómetro en 1603 fue Galileo Galilei. Se trataba de una columna de agua encerrada en un tubo que se dilataba al aumentar la

temperatura y se contraía cuando ésta disminuía.

Termómetro de Galileo Galilei (1564-1642).

Termómetro.

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guientes puntos: Dibujo del termómetro, nombre del termómetro, rango de tem-peratura que mide, material con que está construido y dónde se usa.



Aprende más

Escalas de temperatura

Para medir la temperatura hay diferentes escalas, la más usual es la Celsius, crea-da en 1742 por el astrónomo sueco Anders Celsius, que marca 0°C cuando el hielo se derrite y 100°C cuando el agua hierve. La distancia entre los dos límites se divide en cien partes iguales. Cada una corresponde a un grado centígrado. Esta escala es la que utilizamos en nuestro país.

Anders Celsius (1701-1744).


Si una persona se sintiera con temperatura alta, y no cuentas con un termó-metro, ¿qué harías para comprobarlo?

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En Estados Unidos y en Europa se utiliza la escala Fahrenheit, fue estable-cida por el físico holandés-alemán Gabriel Daniel Fahrenheit en 1724. Que marca el 0° en el punto de congelación de una mezcla de agua con sal y 96° a la temperatura del cuerpo (este valor después se cambió a 98.6°) Esta escala divide la diferencia entre los puntos de fusión y de ebullición del agua en 180 intervalos iguales. A su vez, el intervalo 32° corresponde a la tem-peratura a la que el hielo se derrite y 212° a la temperatura de ebullición del agua. Estas dos escalas se conocen como relativas debido a que contienen valores positivos y negativos. La relación entre la escala Celsius y la escala Fahrenheit es:

( )°F 32°C100 180

−=

Para convertir temperaturas entre las escalas mencionadas se utilizan las siguien-tes ecuaciones:

( )5°C °F 329

= −

9°F °C 325

= +

Ejemplo 1: Si la temperatura interior en una casa es de 10°C, ¿cuál será la tempe-ratura en escala Fahrenheit?

Solución:

Ejemplo 2: La temperatura en verano en la ciudad de Monterrey ha llegado a alcan-zar los 110°F. Expresa esta temperatura en grados Celsius.

Solución:


T = 10°C T en °F9F C 325

° = ° + ( )9F 10 325

° = +

La temperatura en escala

Farenheit esT = 50°F


T = 110°F T en °C ( )5C F 329

° = ° − ( )5C 110 329

° = −La temperatura en escala Celsius es

T = 43.33°C

Grados Fahrenheit y Celisus.

68


La escala Kelvin, preferida por los científicos y aceptada por el Sistema Internacional de Unidades, fue creada en 1848 por el físico inglés Wi-lliam Thomson, Lord Kelvin, la cual se construye con base en la energía y no toma como referencia la ebullición o la congelación del agua. El número cero se asocia con la temperatura más baja posible y se liga con el estado en el que una sustancia no tiene absolutamente nada de energía cinética (cero absoluto); como la energía cinética no puede ser negativa, esta escala no tiene números negativos.

Las unidades en la escala Kelvin son de la misma equivalencia que las unidades de la escala Celsius y se simbolizan con la letra K. La tempe-ratura de fusión del hielo es de 273.15 K, de tal forma que cero grados Kelvin corresponden a −273.15°C. La relación entre la escala Celsius y la escala Kelvin es:

K = °C + 273 °C = K − 273

Ejemplo 1: La temperatura del cuerpo humano es aproximadamente de 37°C. Ex-presa esta temperatura en escala Kelvin (K).

Solución:

Ejemplo 2: El punto de fusión de aluminio es aproximadamente 933 K. ¿Cuál es el valor en grados Celsius?

Solución:


T = 933 K T en °C °C = K − 273 °C = 933 − 273La temperatura en escala Celsius es

T = 660 °C

Escala Kelvin (K).

William Thomson, Lord Kelvin (1824-1907).


T = 37°C T en K K = °C + 273 K = 37 + 273La temperatura en escala Kelvin es:

T = 310 K

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La escala Rankine fue inventada por el físico e ingeniero escocés William Rankine en 1859, y se define midiendo en grados Fahrenheit sobre el cero absoluto. En esta escala tampoco se introducen valores negativos de temperatura, por lo que a am-bas se le consideran escalas de temperatura absoluta.

La relación entre la escala Rankine y la escala Fahrenheit es:

°R = °F + 460

Ejemplo: La temperatura de ebullición del agua es de 212°F, ¿cuál será la tempe-ratura en escala Rankine?

Solución:


Instrucciones (1): Escribe en la línea la fórmula que corresponda a cada conver-sión de unidades termométricas absolutas y relativas. Observa los ejemplos.

De Fahrenheit a Rankine: De Kelvin a Rankine:

De Celsius a Rankine: De Celsius a Kelvin:


T = 212°F T en °R °R = °F + 460 °R = 212 + 460La temperatura en escala Rankine es

T = 672 °R

°R °F 460= +( ) 9°R K 273 492

5 = − +

70


De Fahrenheit a Celsius: De Kelvin Fahrenheit:

De Rankine a Fahrenheit: De Rankine a Celsius:

Instrucciones (2): Completa la tabla escribiendo en el espacio en blanco el valor de la temperatura correspondiente.

Temperatura °C °F K °R

Temperatura de ebullición del oro 3129

Temperatura de ebullición del n-butanol 117.4

Temperatura corporal del cuerpo humano 98.6

Temperatura de ebullición del agua en la ciudad de Puebla 366

Temperatura ambiente en la ciudad de Puebla 18



Sabías que...El físico inglés James Joule fue el primero en establecer la equivalencia entre el calor y el

trabajo como energía cinetica.

James Joule (1818-1889).

71


Aprende más

¿Qué es el calor?

En muchas ocasiones sentimos que está haciendo demasiado calor y pensamos que deberíamos ir a nadar o a comprar un helado, pero ¿sabemos qué es el calor?Cuando dos cuerpos que están a diferentes temperaturas se ponen en contacto entre sí, hay una transferencia de energía del objeto más caliente al más frío, y no a la inversa, hasta alcanzar el equilibrio que se produce cuando ambos cuerpos tie-nen la misma temperatura. Se transfiere de tal forma que después de cierto tiempo alcanzan una misma temperatura, a este fenómeno se le llama equilibrio térmico.

El calor, involucra una transferencia de energía interna de un lugar a otro. La ener-gía interna (U) es la energía asociada con los átomos y moléculas del cuerpo. La energía interna incluye a la energía cinética y potencial, asociadas con los movi-mientos de translación, rotación y vibratorios que se presentan de manera aleatoria por las partículas que forman al cuerpo y cualquier energía potencial que genere enlaces manteniendo a las partículas unidas.

Unidades del calor.


Calor → Joule (J) Ergios

Sin embargo, las unidades que se suelen utilizar son calorías (cal), kilocalorías (kcal).

Algunos equivalentes del calor en las unidades anteriores son:

1 cal = 4.18 J1 kcal = 41800 J

1 kcal = 1000 calorías

El calor es la transferencia de energía de un cuerpo a otro debido a que hay una diferencia de temperatura entre ambos.

72


La transferencia de calor entre los cuerpos, se realiza de tres formas diferentes:

Las tres formas de transmisión del calor.

Sabías que...El agua apaga el fuego porque ab-sorbe el calor. Para que exista fuego

se necesitan tres elementos: el combustible, oxíge-no y calor. Si uno de éstos desaparece, el fuego se extinguirá. El agua absorbe el calor para pasar de un estado líquido al gaseoso y por esta acción el fuego se apaga.

Conducción

Es el proceso mediante el cual el calor se transfiere directamente a través de un material, sin ningún movimiento neto del material. Por ejemplo, si acercas una varilla de metal a una flama, el calor que la flama emite se conduce al metal y éste a tu mano.

Radiación

Es el proceso por el que los cuerpos emiten energía que puede propagarse por el vacio. La energía radian-te se transporta mediante ondas electromagnéticas. Por ejemplo, por la radiación nos llega el calor del sol, así como también por la radiación podemos sentir el calor que se desprende de un foco encendido si acer-camos la mano.

Convección

Es el proceso por el cual el calor se transfiere a través de un fluido por el movimiento del mismo. Por ejem-plo, cuando se pone a calentar un recipiente con agua, ésta al calentarse en la parte inferior se dilata y dismi-nuye su densidad, por lo que el agua caliente asciende y transporta así el calor de la parte inferior a la parte superior, generando un movimiento interno de las par-tículas.

Conducción.

Radiación.

Convección

1

2

3

1

2

3

73



Instrucciones: Completa la siguiente tabla de conversión de unidades de calor. Realiza las operaciones necesarias en tu cuaderno. Registra y reflexiona sobre tus respuestas para que después comentes con tus compañeros de clase, escucha sus aportaciones para mejorar tu trabajo.

J cal kcal

100

200

500




Analiza y escribe lo que entiendes por el concepto de contenido energético en los alimentos, el cual se expresa en unidades de calorías (cal) o kilojoules (kJ).

74


Aprende más

Dilatación de los cuerposLa mayoría de los materiales se expanden cuando su temperatura aumenta, y se contraen cuando la temperatura disminuye. Esto ocurre porque al calentarse las moléculas se mueven más rápido y ocupan mayor espacio y esto hace que el cuer-po se expanda, y cuando se enfría, las moléculas se mueven más lento y los mate-riales se contraen, este fenómeno se conoce como dilatación, está estrechamente relacionado con los cambios de temperatura de los cuerpos.

Los arquitectos y los ingenieros civiles toman en cuenta los efectos de la dilatación térmica, por ejemplo, cuando se diseñan los rieles de un tren, se deja cierto espacio entre las uniones con el propósito de permitir la dilatación y evitar que la estructura del riel se deforme.

Los sólidos se dilatan aumentando su longitud principalmente, aunque también pue-den dilatarse en su superficie o volumen. Al igual que los sólidos, los líquidos y los gases también aumentan o disminuye su volumen, sin embargo, los gases se dila-tan más que los líquidos.

Dilatación lineal

Se ha comprobado experimentalmente que al aumentar la temperatura de una ba-rra, aumenta su longitud y este aumento es proporcional a su longitud inicial y al aumento de su temperatura. A dicho proceso se le conoce como dilatación lineal y se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

∆L = α Li ∆T

donde:

∆L es la variación de longitud.α es el coeficiente de proporcionalidad conocido como el coeficiente de dilatación

Dilatación térmica es el aumento que experimenta en sus dimensiones un cuerpo cuando aumenta la temperatura, permaneciendo la presión constante.

75


lineal es específico para cada material o sustancia como se muestra en la tabla 2.1.Li es la longitud inicial.∆T es la variación de la temperatura. ∆L es la variación de la longitud.

La variación de la longitud es la diferencia entre la longi-tud final, Lf y la longitud inicial, Li :

∆L = Lf − Li

La variación de la temperatura ∆T es la diferencia entre la temperatura final, Tf y la temperatura inicial, Ti :

∆T = Tf − Ti

Ejemplo 1: Un puente de concreto se encuentra a una temperatura de 9°C y mide 72 m. Si la temperatura aumenta a 25°C, ¿cuál es la dilatación lineal?

Solución:

Material α (°C−1)

Concreto 0.7 - 1.2 × 10−5

Plata 2.0 × 10−5

Oro 1.5 × 10−5

Invar 0.04 × 10−5

Plomo 3.0 × 10−5

Zinc 2.6 × 10−5

Hielo 5.1 × 10−5

Aluminio 2.4 × 10−5

Latón 1.8 × 10−5

Cobre 1.7 × 10−5

Vidrio 0.4 - 0.9 × 10−5

Hierro 1.2 × 10−5

Cuarzo 0.04 × 10−5

Acero 1.2 × 10−5

Tabla 2.1. Coeficiente de dilatación lineal de algunos de los materiales más usuales.

Fórmula de dilatación lineal.

Li

Lf = 1 + α + ∆T

∆L

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)Ti = 9°CTf = 25 °C

Li = 72 mα = 1.2 × 10−5°C−1

∆L ∆L = α Li ∆T∆T = 25°C− 9°C = 16°C

∆L = (1.2 × 10−5)(72 m)(16°C)

Solución (5)La dilatación es 0.01382 m

76


Espacios de dilatación en el diseño de rieles de tren.

Ejemplo 2: Una barra de plata a 20°C tiene una longitud de 1 m, ¿cuál será su lon-gitud al aumentar la temperatura a 45°C?

Solución:

Dilatación superficial

Cuando en los cuerpos sólidos con un área inicial se aumenta su temperatura en un grado Celsius, (1°C) los lados sufren dilatación superficial (γ), por ejemplo, en los rieles de los ferrocarriles como se muestra en la figura de abajo, cuando se calien-tan aumentan sus dimensiones y se tiene dilatación. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal podemos expresar el coeficiente de dilatación superficial:

γ = 2α

∆A = γ Ai ∆T

donde:

∆A = Af − Ai → Variación de la superficie (aumento o contracción del área)

Af → Área final

Ai → Área inicial

α → Coeficiente de dilatación lineal

∆T = Tf − Ti → Variación de la temperatura

Tf → Temperatura final

Ti → Temperatura inicial

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)Ti = 20°CTf = 45 °C∆T = 25°C

Li = 1 m

α = 2 × 10−5°C−1

Lf Lf = Li [ 1 + α (Tf −Ti ) ] Lf = (1) [ 1 + 2 × 10−5 (45 −20) ]

Solución (5)La longitud final es 1.0005 m

Junta de dilatación

77


Al conocer el coeficiente de dilatación superficial del objeto, se puede calcular el área final que tendrá el objeto utilizando la siguiente fórmula:

Af = Ai [ 1 + 2α (Tf − Ti ) ]

Ejemplo: A una temperatura de 20°C, una puerta de aluminio tiene un 2 m de largo y un 1 m de ancho, ¿cuál será su área en un día de invierno cuando la temperatura es de 12°C?

Solución:

Dilatación volumétrica

Los sólidos, líquidos, gases tienen un incremento de volumen al aumentar la tempe-ratura, este fenómeno se conoce como dilatación volumétrica (β), el cual se refiere al aumento que experimenta cada unidad de volumen de la sustancia al aumentar en 1°C su temperatura.

Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, se puede calcular el coeficiente de dilatación volumétrica a partir de la siguiente relación.

β = 3α

Para calcular la dilatación volumétrica:

∆V = β Vi ∆T o ∆V = 3α Vi ∆T

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)Ti = 20°CTf = 12 °C∆T = −8°C

Largo = 2 mAncho = 1 m

Ai = 2 m2

α = 2.24 × 10−5°C−1

Af Af = Ai [ 1 + 2α (Tf − Ti ) ]


Lf = (2) [ 1 + 2(2.24 × 10−5°C−1) (−8) ] La longitud final es 1.9999 m2

78


Donde:

∆V = Vf − Vi → Variación del volumen (aumento o contracción del volumen)

Vf → Volumen final

Vi → Volumen inicial

α → Coeficiente de dilatación lineal

∆T = Tf − Ti → Variación de la temperatura

Tf → Temperatura final

Ti → Temperatura inicial

Podemos encontrar el volumen final de un sólido, líquido o un gas a partir de la si-guiente expresión:

Vf = Vi [ 1 + β (Tf − Ti) ] o Vf = Vi [ 1 + 3α (Tf − Ti) ]

El valor del coeficiente lo puedes encontrar en la tabla 2.1.

Ejemplo: Una esfera de vidrio cuyo coeficiente volumétrico es β = 3.5 × 10−5°C−1

a 20°C tiene un volumen de 0.3 m3, ¿cuál será su volumen a una temperatura de 40°C? ¿Cuánto se dilató?

Solución:

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)

Ti = 20°CTf = 40 °C∆T = 20°C

Vi = 0.3 m3

α = 4.45 × 10−5°C−1

Vf

∆V

Vf = Vi [ 1 + β (Tf − Ti) ]

∆Vi = Vf − Vi


Vf = (0.3) [ 1 + (3.45 × 10−5)(40−20) ]

∆V = 0.300207 − 300 = 0.000207

El volumen final es 0.300207 m3

La dilatación es 0.000207 m3

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Dilatación irregular del agua

Generalmente, los líquidos aumentan de volumen cuando aumenta su temperatura y tienen coeficiente de expansión volumétrica unas diez ve-ces más que los sólidos. El agua es una excepción de esta regla, ya que ésta no se comporta de a misma manera entre 0°C y 4°C, el agua se con-trae. En la vida cotidiana este fenómeno se observa cuando se introduce una botella de agua en el congelador a enfriar y si se olvida sacar te darás cuenta que al disminuir la temperatura aumento su volumen.

Sobre 4° predomina la expansión térmica con la consiguiente disminución de la densidad. Las variaciones de densidad con la temperatura tienen una profunda repercusión el medio ambiente. Este comportamiento térmi-co poco común del agua, se puede utilizar para explicar por qué un lago se congela lentamente de arriba hacia abajo. El agua a 4°, que es más densa, se sumerge hasta el fondo, mientras que el agua sobre 4°C, sube a la parte superior.

Cuando el agua se congela permanece el hielo en la superficie por qué el hielo es menos denso que el agua, no se sumerge y como queda sobre la superficie forman-do una capa aislante que evita que el agua interior se congele. Además, el hielo forma una capa de aislamiento que retarda la pérdida de calor del agua subyacente, ofreciendo protección térmica a la vida marina.


Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios. Realizando las anotaciones ne-cesarias en tu libreta o cuaderno con orden y limpieza. Registra y reflexiona tus respuestas para que después las comentes con tus compañeros de clase.1. La longitud de un puente de concreto es de 1 km a una temperatura de 20°C.

Sabías que...Los tanques de gas propano deben ser llenados a menor volumen de su capacidad (hasta 90%), ya que al exponerse al calor de los

rayos del sol, su contenido gaseoso se expande (dilata), generando presión en las paredes del tanque.

Tanque de gas propano.

El agua aumenta su volumen al congelarse.

80


¿Cuál es la longitud cuando la temperatura es de 38°C? 2. Se tienen 3 barras de diferentes materiales a una misma temperatura inicial,

realiza las operaciones necesarias y completa la tabla que se muestra a conti-nuación.

Barra Longitud inicial (m)

Temperatura inicial (°C)

Temperatura final (°C)

Longitud final (m) Dilatación

Acero 10 20 60

Hierro 10 20 60

Aluminio 10 20 60

¿Cuál barra se dilató más? ¿Por qué?

3. Una lámina de cobre tiene un área de 0.32 m2 a una temperatura de 10°C. ¿Cuál será su área si la temperatura aumenta a 32°C?

4. Un anillo de concreto tiene un diámetro de 2 m cuando la temperatura es de 25°C. ¿Cuál será su diámetro si la temperatura disminuye a 10°C?

5. Un balín de acero a 20°C tiene un volumen de 0.004 m3. ¿Cuál es la dilatación

que sufre cuando su temperatura aumenta a 50°C?



81


Aprende más

Capacidad caloríficaEn una cocina realiza el siguiente experimento: en un recipiente adecuado para calentar, hierve 500 ml de agua; luego sumerge una cuchara de metal a la mitad por 15 segundos, saca la cuchara y sécala, ahora siente la temperatura de la cu-chara. Repite el mismo experimento pero ahora sumerge una cuchara de madera de aproximadamente el mismo tamaño. ¿Qué puedes concluir sobre la temperatura de las cucharas? Seguramente pudiste sentir que la temperatura de la cuchara de madera no fue la misma que la de metal, esto se debe a que cada sustancia nece-sita absorber cierta cantidad de calor para aumentar su temperatura en un grado Celsius. A esta cantidad de calor se le conoce como capacidad calorífica.

Matemáticamente se expresa como:

= QCT∆

donde:

Unidades en el sistema internacional

C → Capacidad calorífica J/K (joule/kelvin)

Q → Calor J (joule)

∆T → Cambio de temperatura K (kelvin)

∆T = Tf − Ti

También se pueden utilizar otras unidades como son: J/°C, cal/°C, kcal/°C.

Ejemplo: Una pulsera de plata requiere 100 calorías para aumentar su temperatura de 20°C a 75°C, ¿cuál es su capacidad calorífica?

La capacidad calorífica (C) es la cantidad de energía calorífica necesaria para elevar un grado Celsius la temperatura de una sustancia.

82


Solución:

Calor específico

Si calentamos una sustancia, la capacidad calorífica no cambia cuando se tiene la misma masa, pero si la masa de dicha sustancia varía, la cantidad de calor absor-bido será diferente; es decir, la cantidad de masa determina la cantidad de calor requerida para variar su temperatura. A esta cantidad se le llama calor especifico.

El calor específico se relaciona con la capacidad calorífica mediante e

CCm

=

Sustituyendo la expresión de la capacidad calorífica escribimos el calor especifico en función del calor como:

eQC

m T=

∆

Para cada sustancia la capacidad calorífica es única, como se muestra en la tabla 2.2, entonces, la ecuación anterior nos permite determinar el calor en función del calor específico:

= eQ m C T∆

donde:

Unidades del sistema internacional


m → Masa kg (kilogramo)


Ti = 20°CTf = 75 °C

∆T = 55°CQ = 100 cal

CQC = T∆ 0

100 calC = 55 C

La capacidad calorífica es1.818 cal/°C

El calor específico es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado Celsius (1°C).

83



eC → Calor específico J/kg ∙ K (joule/kilogramo ∙ kelvin)

C → Capacidad calorífica J/K (joule/kelvin)

∆T → Cambio de temperatura K (kelvin)

También se pueden utilizar otras unidades como son: J/kg∙°C y cal/g∙°C.

En la siguiente tabla se dan valores de calor específico y temperaturas de fusión y ebullición.

Calor específico Temperatura de fusión

Temperatura de ebullición

Sustancia cal/g∙°C J/kg∙K °C °C

Agua (líquida) 1.00 4180 0 100

Agua (hielo) 0.49 2050 0 100

Agua (vapor) 0.47 1960 0 100

Alcohol etílico 0.59 2450 −114 106

Oxígeno - - −219 −18.3

Bronce 0.086 360 - -

Oro 0.03 130 - -

Aluminio 0.22 900 658.7 9220

Hierro 0.11 450 1530 6300

Plata 0.06 240 - -

Plomo 0.031 130 327.3 880

Cobre 0.093 389 108.3 5410

Agua de mar 0.945 - - -

Aire 0.24 1010 - -

Madera 0.42 1760 - -

Vidrio 0.094 - - -

Ejemplo: ¿Cuánto calor se requiere para aumentar la temperatura, de 20°C a 75°C, a 2 kg de hierro?

Tabla 2.2. Calores específicos, temperaturas de fusión y ebullición.

84


Cambios de fase.

Solución:

Cambio de faseLa materia, como podemos observar en nuestro entorno, se encuentra en tres esta-dos característicos, que son: sólido, líquido y gaseoso. Al cambiar la energía en el entorno, los elementos y los compuestos pueden cambiar del estado de agregación en el que se encuentran a otro. Este cambio se denomina cambio de fase.

Siempre que no se descompongan a elevadas temperaturas, todas las sustancias pueden existir en cualquiera de los tres estados cuando se encuentran en condi-ciones adecuadas de presión y temperatura. En algunas situaciones, sin embargo,

la transferencia de energía no da lugar a un cambio de temperatura. Esto ocurre cuando las características físicas de las sustancias cambian de una forma a otra lo que se conoce como cambio de fase. Algunos cambios de fa-ses comunes son de sólido a liquido (fusión), de liquido a gas (ebullición), de liquido a solido (solidificación). En todos esos cambios de fase aparece un cambio de energía interna pero no de temperatura.

Los cambios de fases se realizan suministran-do o extrayendo energía, acción que consiste en separar o juntar las moléculas de la sustan-cia que va a cambiar de fase.

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)Ti = 20°CTf = 75 °C∆T = 55°C

Q = 100 calm = 2 kg = 2000 g

Ce = 0.113 cal/g∙°C

Q eQ = m C T∆ Q = (2000)(0.113)(55)

Solución (5)

La cantidad de calor que se requiere es Q = 12430 cal

SólidoLíquido

Gaseoso

Vapo

rizac

iónCon

dens

ación

Solidificación

Fusión

Sublimación

Sublimación

inversa

85


¿Qué observas al sacar una paleta de hielo del congelador? ¿Que pasaría si la de-jas la paleta por 5 minutos fuera del congelador? ¿Qué cambios de fase identificas?

Calor latente de un cambio de fase

La cantidad de calor que se necesita para que se produzca un cambio de fase por unidad de masa se conoce como calor latente, y se representa con la letra L.

Se expresa como:

= QLm

El calor que se absorbe o se libera se calcula como:

Q L m=

donde:


L → Calor latente J/kg (joule/kilogramo)


m → Masa kg (kilogramo)

También se pueden utilizar otras unidades como son: cal/g, kcal/kg, etcétera.

Si dejamos una gelatina al sol, luego de cierto tiempo se hace líquida. Cuando una sustancia experimenta un cambio de fase sólido al líquido, el calor se denomina calor latente de fusión:

= fQLm

→ fQ L m=

Por el contrario, si calentamos agua en un recipiente hasta hervir (punto ebullición), ¿qué puedes observar? Cuando el cambio es de líquido a vapor, se llama calor la-tente de vaporización:

= vQLm

→ vQ L m=

El calor latente es la relación entre la cantidad de calor que se absorbe o se libera y la masa del material que experimenta el cambio de fase.

86


Los valores del calor latente de fusión y vaporización para algunas sustancias se muestran a continuación (tabla 2.3).

Calor latente de fusión

Calor latente de vaporización

Sustancia cal/g kJ/kg cal/g∙°C kJ/kg∙K

Agua (líquida) - 334 - 2260

Alcohol etílico - 106 - 846

Oxígeno 3.30 - 50.90 -

Oro - 67 - -

Aluminio - 322 - 394 - 2300

Hierro - 293 - 3060

Plata - 109 - -

Plomo - 22.5 - 1750

Cobre - 214 - 2360

Mercurio - 11.73 - 356.7

Ejemplo: ¿Cuánto calor se requiere para fundir 10 kg de cobre, considerando su temperatura de fusión? (Tabla 2.3).

Solución:

Calor cedido y absorbido de los cuerpos

En los laboratorios, la identificación de algunas sustancias se puede realizar midien-do el calor específico o bien midiendo el calor de transformación de una sustancia. Para lo cual se aplican técnicas como la denominada calorimetría, la cual fue in-troducida en 1790. El principio básico de la calorimetría es la conservación de la energía. En la medición del calor, se emplea un calorímetro.


Lf = 22.5 kJ/kg

m = 10 kgQ fQ L m= Q = (22.5)(10)

El calor requerido es Q = 225 kJ

Tabla 2.3. Calor latente de fusión y vaporización.

87


Si ponemos un cuerpo caliente junto a uno frío, después de un tiempo ambos ten-drán la misma temperatura y cuando esto sucede se ha alcanzado el equilibrio tér-mico. Al aplicarla ley de conservación de la energía, tendremos:

Calor perdido = Calor ganado

(Por el cuerpo caliente) = (Por el cuerpo más frío)

Qperdido = Qganado

Ejemplo: Se tienen 200 g de agua a 80°C y se combinan con 100 g de agua a 50°C. ¿Cuál es la temperatura de la mezcla?

Solución:


2H 0m 200 g=

H O2T 80 C= °

H 02eC 1 cal/g C= ⋅ °

Tf ( ) ( )1 e 1 f 2 e f 2m C T T m C T T− = −

Sustitución (4) Solución (5)(200)(1)(80 − Tf ) = (50)(1)(Tf − 40)

16000 - 200Tf = 50 Tf − 2000− 200Tf − 50 Tf = − 2000 − 16000

−250 Tf = −18000

Tf = −18000/−250 = 72

La temperatura de la mezcla es 72°C

2H 0m 50 g=

H 02T 50 C= °

H 02eC 1 cal/g °C= ⋅

El calorímetro mide el calor específico.

Calorimetría: procedimiento para medir el calor producido por una reacción química o un proceso físico.

88


Cambio climáticoEl ambiente ha experimentado alteraciones que amenazan a la salud y a la vida de todos los organismos del planeta. Entre los más importantes está el daño de la capa estratosférica de ozono, la pérdida de especies de flora y fauna, la disminución de reserva de agua dulce, la degradación de los suelos y, sin duda, el calentamiento global.

El incremento global de la temperatura a través del tiempo no solamente produce un clima más caliente, sino también más seco. Igualmente produce un calentamiento errático, con cam-bios extremos que van desde temperaturas muy bajas hasta temperaturas muy altas en una misma área geográfica, ade-más de una tendencia a la baja en las precipitaciones pluvia-les en algunas regiones, e inundaciones en otras.Todas estas alteraciones en los sistemas hídricos y climáticos se conocen generalmente como cambio climático.

Se ha observado que cuando la temperatura máxima rebasa los 36.5°C de manera sostenida, se presenta con mayor fre-cuencia muerte por calor entre los grupos de niños y adultos mayores, aumentan el número de incendios y los niveles de ozono en la fracción del aire respirable así como el incremento de plagas en el campo.

Las bajas temperaturas han tenido una participación clara en la incidencia de enfermedades respiratorias.

Además, con el cambio climático las enfermedades infeccio-sas como tuberculosis, dengue, influenza, cólera, encefalitis, por mencionar algunas, se han favorecido con los cambios cli-máticos.

En nuestro país debido al cambio climático ha aumentado el número de huracanes como Vilma, que en 2005 costó cerca de 75 000 millones de dólares a la industria del turismo en Cancún; el huracán Alex, que en 2010 desbordó los ríos de Nuevo León y causó la destrucción de un sinnúmero de casas; también se han presentados sequías, heladas, inundaciones y olas de ca-lor. En 2011 una helada en Sinaloa provocó la pérdida de 5000 hectáreas de hortalizas.

Las olas de calor ocasionan sequía en el campo y pérdidas en la agricultura.

En México, la deshidratación es una causa de mortalidad infantil.

Existe una relación entre el surgimiento de huracanes y los

cambios de temperatura en las aguas oceánicas.

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Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios. Realiza las anotaciones necesa-rias en tu cuaderno. Reflexiona sobre tus respuestas para que después las comen-tes con tus compañeros de clase.

1. Calcula la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 20 g de platino de 20°C a 60°C.

2. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 300 g de cobre que está inicial-

mente a 20°C para fundirlo totalmente? 3. Se extraen 25 kcal de calor de un recipiente con 500 g de agua a 90°C. ¿Cuál es

la temperatura final del agua? 4. Luz se prepara un café pero está muy caliente, su hermana le dice que si in-

troduce la cuchara de aluminio cuya masa es de 150 g, se enfría más rápido el café. Si el café esta a 50°C y la taza contiene 300 g de agua y la cuchara esta a una temperatura de 20°C, ¿cuál será la temperatura de ambos al ponerse en contacto?




Cuando exponemos al fuego por demasiado tiempo un objeto de plomo y uno de plástico se derriten. El tiempo en que sucede es diferente para cada material, ¿por qué crees que sucede esto?

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Producto de aprendizaje: construcción de un termómetro

Instrucciones: Reúnete en equipos de 3 o 4 personas, busca en tu casa el mate-rial necesario para la construcción de un termómetro casero o trata de conseguirlo. Sigue las instrucciones para armarlo y una vez que esté construido y funcionando, realiza tres mediciones que consideres importantes en tu comunidad. Registra los datos que obtengas para que después las comentes con tus compañeros de clase, escucha y respeta las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

Propósito: Construir un termómetro con utensilios caseros aplicando los principios básicos de su funcionamiento.

Material:

• 150 ml de agua.• 50 ml de alcohol a 96°.• Botella de plástico o vidrio de boca estrecha.• Colorante vegetal.• Popote o tubo de vidrio con diámetro de 0.5 cm.

Procedimiento para construirlo:

1. Perfora la tapa de la botella e introduce el popote o tubod de vidrio de tal manera que al cerrar la botella con el tapón, este quede cerca del fondo. Debes sellar perfectamente el orificio en donde se introdujo el popote o tubo de vidrio.

2. Agrega a la botella el agua y el alcohol, tiñe con el colorante (aproximadamente 1/4 de su capacidad) y simplemente cierra la botella apretando el tapón.

3. Introduce la botella en agua con hielo y observa cómo al disminuir la presión en el interior de la botella comienza a entrar aire a través del popote o varilla (bur-bujea) para igualarse con la presión atmosférica.

4. Deja que entre aire durante un rato y saca la botella del agua dejándola a tem-peratura ambiente. Observa cómo comienza a subir el líquido coloreado por el popote o varilla. Déjalo hasta que se mantenga estable.

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5. Para graduar el termómetro, cuando la altura del líquido en el popote se haya estabilizado, haz una marca con un rotulador. Corresponderá a la temperatura ambiente que marque el termómetro exterior.

6. Realiza nuevas marcas a distintas temperaturas ambiente para marcarlas en el resto de los intervalos de graduación del termómetro.

Ejemplo de termómetro casero.

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Cierre del bloque II


En este bloque se presentaron los conceptos de calor y temperatura en donde se enfatizó que son conceptos distintos. La temperatura es una medida de qué tan caliente o frío está un cuerpo u objeto y para ello se utilizan termómetros, los cuales pueden ser líquidos o de gas, y cuyas escalas pueden ser Kelvin, Fahrenheit, Cel-sius o Rankine, además se analizaron los cambios de temperatura en un cuerpo u objeto que pueden provocar una dilatación térmica, la cual puede ser lineal, super-ficial o volumétrica.

El calor es la transferencia de energía de un cuerpo a otro, debido a una diferencia de temperatura entre ellos, el símbolo Q es utilizado para representar la cantidad de energía transferida. Debido a que el calor es una medida de la transferencia de energía, su unidad SI es el Joule (1 cal = 4.186 J). También se abordó que el calor se puede transmitir por conducción, convección o radiación, así como los conceptos de capacidad calorífica que nos permite determinar la cantidad de energía calorífica necesaria para elevar la temperatura un grado, el calor específico que es la cantidad de calor que requiere una unidad de masa de la sustancia para que su temperatura se eleve un grado, y los cambios de fases y el calor latente, que es la relación entre la cantidad de calor (absorbido o liberado) y la masa del material que experimenta el cambio de fase. Se hizo énfasis en el calentamiento global, el cual es un fenómeno físico que manifiesta el cambio de temperatura y que afecta al medio ambiente.

Autoevaluación

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios. Realiza las anotaciones necesa-rias en tu cuaderno con orden y limpieza. Reflexiona sobre tus respuestas para que después las comentes con tus compañeros de clase.

I. Subraya la respuesta correcta en cada caso.

1. La temperatura es:

a) El intercambio de calor de un cuerpo a otro.b) Es una medida intermedia de la energía cinética promedio de las partículas de

un cuerpo.c) Una magnitud física que nos indica que tan caliente o frio se encuentra un cuer-

po o sustancia.d) Transferencia de calor entre dos cuerpos.

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2. El calor es:

a) La energía que se genera cuando realizamos un trabajo.b) La temperatura que aumenta. c) La energía que se transfiere de un cuerpo a otro, cuando están en contacto y a

diferente temperatura.d) Ninguna de las anteriores.

3. Las escalas de temperatura en los diferentes sistemas son:

a) Celsius y Fahrenheit.b) Kelvin y Fahrenheit.c) Celsius, Fahrenheit, Kelvin y Rankin.d) Celsius, Kelvin y Fahrenheit.

4. La temperatura más baja que se puede alcanzar es:

a) 0°Cb) −17.77°Fc) −273°Cd) 0°R

5. Dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico cuando:

a) Al estar en contacto tienen el mismo calor.b) Al estar en contacto tienen la misma temperatura.c) Al estar en contacto tienen el mismo calor específico.d) La temperatura en grados Celsius y Fahrenheit es la misma.

6. Las unidades en el sistema internacional del calor son:

a) kcalb) BTUc) caloríasd) joule

7. El aumento del área de un cuerpo al incrementar la temperatura se conoce como:

a) Dilatación térmicab) Dilatación lineal c) Dilatación superficiald) Dilatación volumétrica

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8. La forma de propagación del calor a través de un cuerpo solido debido al choque molecular se llama:

a) Convecciónb) Conducciónc) Radiación d) Ninguna de las anteriores

II. Preguntas y actividades de desarrollo.

1. ¿Cuál es la diferencia entre capacidad térmica, calor específico y calor latente?

2. ¿Por qué los cambios de fase ocurren a temperatura constante?

3. Explica a nivel molecular, ¿por qué el agua se evapora a cualquier temperatura?

4. Realiza un mapa conceptual de los cambios de fase, que incluya las variables de las cuales depende.

5. Realiza un esquema de cómo resolver los problemas de calorimetría? 6. Menciona las unidades de medida en el Sistema Internacional de las siguientes

magnitudes físicas: calor, temperatura, calor específico, calor latente y masa.

III. Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios indicando el procedimiento, las unidades correspondientes y la conclusión.

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9. Realiza las siguientes conversiones de temperatura.

a) −150°C a °F b) −100°C a K c) 80°C a °R

10. Un alambre de cobre mide 4 m a 20°C, ¿cuál será su longitud si se incrementa la temperatura al triple?

11. Una ventana de vidrio tiene una superficie de 3 m2 a 20°C ¿cuál es la superficie de la ventana cuando la temperatura es de 35°C?

12. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 1 litro de agua para que se eleve la temperatura de 20°C a 90°C?

13. Una barra de hierro de 2 kg está a 20°C, si se le suministran 20 Kcal, ¿cuál es la temperatura final?

14. Determina el calor específico de una barra de 500 g de metal que requiere 5 Kcal para incrementar la temperatura de 40°C a 80°C.

15. Si 300 ml de agua se encuentran a 80°C y se mezclan con 200 ml de agua a 100°C, ¿cuál es la temperatura final de la mezcla?



Si de la actividad anterior obtuviste de 21 a 18 aciertos, considera tu resultado como excelente; de 17 a 15 como bien; si tienes de 14 a 11 como regular, y si tus respues-tas correctas fueron menos de 10, considera tu desempeño como no suficiente, lo que exige que refuerces tus conocimientos previos.


ExcelenteBien


Bloque IIIComprendes las leyes

de la electricidad

Bloque III. Comprendes las leyes de la electricidad

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Comprendes las leyes de la electricidadBloque IIIIntroducción¿Te has imaginado vivir en un mundo sin energía eléctrica? Esto implicaría no usar aparatos electrónicos como radio, televisión, grabadora y otros más. Por lo tanto, contar con un tipo de fuente de energía, empleando una propiedad física, nos facilita y mejora nuestra calidad de vida, porque sin ella, no contaríamos con iluminación y calor, esto significa que con esta fuente se ponen en marcha diferentes tipos de máquinas, artefactos y sistemas de transporte, por mencionar algunos.

A partir de lo anterior ¿qué significan para ti las palabras electricidad, electrostática y electrodinámica? Probablemente no las has escuchado, sin embargo, has visto que en tu casa puedes encender un foco, prender las luces de un auto para iluminar el camino, encender la televisión y quizá te has preguntado de qué manera se da esto.

En este bloque aprenderás los fundamentos básicos de la electricidad, la electros-tática y la electrodinámica, así como las leyes que las rigen y su aplicación en tu vida cotidiana.

Comprendes las leyes de la electricidad

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Bloque III

1. Electricidad2. Electrostática3. Electrodinámica


• Actividad de aprendizaje 1. Antecedentes histó-ricos de la electricidad.

• Actividad de aprendizaje 2. Conceptos básicos de la electricidad.

• Actividad de aprendizaje 3. Clasificación de los materiales.

• Actividad de aprendizaje 4. Campo eléctrico e intensidad del campo eléctrico.

• Actividad de aprendizaje 5. Electrodinámica.• Actividad de aprendizaje 6. Circuitos eléctricos.• Actividad de aprendizaje 7. Construcción de un

circuito eléctrico simple.• Autoevaluación.


Tiempo


20horas

• Identifica problemas, fórmula preguntas de ca-rácter científico y plantea las hipótesis necesa-rias para responderlas.

• Obtiene, registra y sistemiza la información para responder a preguntas de carácter científi-co, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.




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Comprendes las leyes de la electricidadBloque III


¿Te has imaginado cómo vivían nuestros antepasados cuando no había luz eléc-trica en las casas? ¿Cómo fue su calidad de vida? ¿Qué avances se dieron con el descubrimiento de la energía eléctrica en el campo de la industria, la medicina, los medios de comunicación y la educación, entre otros?

Aprende más

Antecedentes históricos de la electricidadLa historia de la electricidad se considera que inicia con el filósofo Tales de Mileto (640-546 aC), quien describió por primera vez el fenómeno de la atracción mediante observar que al frotar el ámbar (resina seca de algunos árboles) con una piel de ani-mal adquiría la propiedad de atraer pequeños trozos de hojas secas, insectos, etc.

Después de 2200 años, William Gilbert (1544-1603) comenzó a estudiar los fenómenos eléctricos y fue el primero en emplear las palabras electricidad y magnetismo. Escribió el tratado de De Mag-nete en el cual presentó todos los experimentos sobre electrostáti-ca y magnetismo; utilizó diferentes materiales y observó que gran variedad de ellos atraían cuerpos ligeros cuando eran frotados, a los que llamó eléctricos. También descubrió que al ser calentados estos cuerpos perdían sus propiedades.

Después de escuchar una conferencia, a los 40 años, Benjamín Franklin (1706-1790), empezó a interesarse en la electricidad (1746), fue el primer científico que utilizó los términos positivo y negativo para los diferentes tipos de cargas eléctricas y realizó infi-nidad de experimentos. Su mayor contribución fue formular la teoría de los efectos únicos, de acuerdo con esa teoría la carga eléctrica no se crea ni se destruye.

Benjamín Franklin desarrolló el principio del pararrayos utilizando un cometa con una cola de seda de la que colgó una llave de metal.

Experimento de Tales de Mileto.

Experimento de Benjamín Franklin.


101

La primera investigación cuantitativa de las fuerzas entre cargas eléctricas en repo-so la realizó en 1785 Charles Coulomb estableció experimentalmente la ley funda-mental de la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias.

Hans Christian Oersted (1777-1851) descubrió la acción magné-tica de las corrientes eléctricas; es decir, cerca de un conductor eléctrico se producía un campo magnético capaz de interactuar con otros campos como el de una brújula y dio a conocer sus descubrimientos en 1819.

André Marie Ampère (1775-1836) realizó una serie de experimentos e investigacio-nes teóricas que le llevaron a la formulación de una de las leyes más importantes del electromagnetismo, la cual se conoce hoy como ley de Ampére. Esta ley per-mite entre otras cosas, predecir con mucha exactitud las características del campo magnético generado por cualquier conductor por el que circula una corriente que presenta un importante grado de simetría. También descubrió las leyes de acciones mutuas entre corrientes. Dichas leyes constituyen los fundamentos del funciona-miento de las modernas máquinas y de los instrumentos de medidas eléctricas.

George Ohm (1789-1853) estableció la ley fundamental de las corrientes eléctricas, al encontrar la existencia de una relación entre la resistencia de un conductor, la diferencia de potencial y la intensidad de corriente eléctrica.

Michael Faraday (1791-1867) descubrió la inducción electro-magnética, al usar un imán para generar una corriente eléctri-ca al desplazarlo dentro de un conductor plano de hierro.

James Joule (1818-1889) estudió los fenómenos producidos por la corriente eléctrica y el calor desprendido en los circui-tos eléctricos. James Joule encontró que la cantidad de calor originado por una corriente eléctrica, al circular a través de un conductor, es directamente proporcional a la resistencia. Otros investigadores han contribuido al desarrollo de la electricidad como son Heinrich Lenz, quien enunció la ley relativa al sentido de corriente inducida.

James Clerk Waxwell fue quien propuso la teoría electromagnética de luz y las ecuaciones generales del campo electromagnético.

Nikola Tesla fue el inventor del motor asincrónico y de la corriente polifásica.

Joseph Thomson investigo la estructura de la materia y descubrió el electrón.

Experimento de Hans Christian Oersted.

Experimento de Faraday en el que prueba la inducción electromagnética

Michael Faraday

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Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios, realiza las actividades que se te piden anota las respuestas en orden y con limpieza en tu cuaderno. Registra y reflexiona tus respuestas para que después las comentes con tus compañeros. Es-cucha con respeto las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

1. En equipo de cuatro estudiantes, construyan una línea del tiempo en la que indi-quen los personajes y las fechas de los momentos importantes relacionados con la historia de la electricidad y sus aplicaciones.

2. Elabora un listado de aparatos que funcionen por medio de electricidad que son útiles para la diversión, el hogar, la industria, el trabajo, la escuela, entre otros.



Aprende más

Conceptos básicos de la electricidadLa palabra electricidad se deriva de la raíz griega elektron, que significa ámbar.

La electricidad se define como un fenómeno físico que se origina del movimiento de partículas subatómicas por medio de cargas eléctricas a través de la atracción y repulsión de las mismas, además de ser considerada una fuente de energía tan variable que tiene aplicaciones en el transporte, el clima y la iluminación, por men-cionar algunos ejemplos. La electricidad se usa para generar:

• Luz mediante lámparas.


103

• Calor mediante resistencias como las parrillas y hornos eléctricos.

• Movimiento mediante motores que transfor-man la energía eléctrica en mecánica como la licuadora.

• Señales mediante sistemas electrónicos como los circuitos electrónicos de celulares, computadoras, televisiones y cualquier apa-rato electrónico.

Por otra parte, la Electricidad es una rama de la Física que estudia todos los fenómenos rela-cionados con las cargas eléctricas en reposo o movimiento. Para su estudio se divide en:

La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia y base de todos los fenómenos de interacción eléctrica. Se representa con la letra q.

Las cargas eléctricas son de dos tipos:

Electricidad

Electroestática

Electrodinámica Estudia los fenómenos relacionados con las cargas eléctricas en movimiento.

Rama de la electricidad que se encarga de estudiar las cargas eléctricas en reposo.

Tipos de cargaPositiva

Negativa

Atracción: cargas eléctricas de diferente signo se atraen.

Repulsión: cargas eléctricas del mismo signo se repelen o rechazan.

104


Los cuerpos se constituyen por átomos y estos, a su vez, por partículas subatómi-cas denominadas protones, electrones y neutrones.

El neutrón es una partícula subatómica sin carga neta y se representa con el sím-bolo n.

El protón es una partícula subatómica con una carga eléctrica elemental positiva de 1.6 x 10−19C y se representa con el símbolo e+.

El electrón es una partícula subatómica con una carga eléctrica elemental negativa de 1.6 x 10−19C y se representa con el símbolo e-.

La ley de atracción y repulsión se cumple de la siguiente forma:

Para representar las cargas utilizaremos los signos positivo para el protón y nega-tivo para el electrón. En la siguiente tabla se muestran las características de los componentes del átomo.

Partícula Símbolo Carga (C)* Masa (kg)

Electrón e− −1.6 × 10−19 9.10 × 10−31

Protón e+ +1.6 × 10−19 1.67 × 10−27

Neutrón n 0 1.67 × 10−27

*Unidades en Coulomb

Tabla 3.1. Carga y masa del protón, electrón y neutrón.

Partículas subatómicas.

Cargas de signo diferente se atraen. Cargas de igual signo se repelen.

Protón

Neutrón

Electrón


105

Al pasar un peine por nuestro cabello en varias ocasiones es-tamos generando fricción entre las partículas de ambos; al ha-cer este movimiento aceleramos algunos electrones, los cuales pasan al globo. Los electrones que pierde el cabello los gana el globo. Por lo tanto, la carga eléctrica no se crea ni se destruye, se transfiere.

La carga eléctrica de un cuerpo aparece cuando éste pierde o gana electrones, y se dice que cualquier carga eléctrica de mag-nitud q es un múltiplo entero de la carga elemental e, es decir:

q = n e

donde:

Unidades

q → Carga eléctrica Coulomb (C)

n → Número de electrones, se representa por un número entero y positivo

e → Carga elemental del protón o electrón Coulomb (C)

Ejemplo 1: Un día lluvioso hay una tormenta eléctrica, cae un rayo en un árbol, el cual transfiere una carga de 200 C al árbol. ¿Cuántos electrones se transfieren al árbol?

Solución:

Conservación de la carga eléctrica. La carga eléctrica no se crea ni se destruye, solo se transforma de un cuerpo o material a otro.

Transferencia de la carga eléctrica.


q 200 C= −

- -19e 1.6 x 10 C= −n

q n e=

qne−= -19

200 Cn1.6 x 10 C−

=−

n = 125 × 1019

electrones

106



Instrucciones: Lee las indicaciones de los siguientes ejercicios, realiza las activi-dades que se te piden. Registra y reflexiona tus respuestas para que después las comentes con tus compañeros. Escucha con respeto las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

1. ¿Qué ocurre cuando dos cuerpos cargados eléctricamente interactúan?

2. Infla un globo, frótalo contra tu cabello y luego pégalo en el pizarrón o en la pa-red.

a) Describe qué sucede en este experimento. b) ¿Qué hace al globo la fricción con el cabello? c) Agrega un hilo al globo y observa qué pasa cuando lo acercas a otro globo?

Justifica tu respuesta.d) Investiga qué es un electroscopio.e) Investiga en qué consisten las formas de electrizar un cuerpo por fricción o

frotamiento, por contacto y por inducción y señala en qué momento de la acti-vidad de los globos se llevó a cabo.




En alguna ocasión has saludado o abrazado alguna persona y has sentido que te da toques, ¿a qué se debe?


107

Aprende más

Clasificación de los materiales

Un medio o material que permite el movimiento de las cargas eléctricas (electrones) en respuesta a una fuerza eléctrica, se denomina conductor.

Los materiales conductores son los que se pueden electrizar en toda su superficie, debido a que los electrones se mueven libremente. Los metales por lo general son buenos conductores de la electricidad.

El flujo de las partículas cargada es lo que se conoce como corriente eléctrica. Las partículas cargadas en un cierta dirección de un conductor chocan con los átomos, produciendo una pérdida de energía que se manifiesta en forma de calor.

Una medida de oposición que presentan las partículas cargadas al moverse libre-mente en una cierta dirección de un material conductor es lo que se conoce como resistencia eléctrica.

Los materiales que no permiten que las partículas cargadas se muevan hacia otra región del material a una fuerza eléctrica, son llamados aislantes por ejemplo, la madera.

Existen otros tipos de materiales cuyas propiedades intermedia entre los conductores y aislantes llamados semiconductores.

Algunos ejemplos de materiales con estas características son:

Los semicondures tienen aplicaciones como

componentes electrónicos.

Aisladores o malos conductores

Semiconductores Conductores

Loza, agua, vidrio, gomas

Silicio, germanio.

Metales, aluminio, oro, cobre.

108


Ahora analizarás las fuerzas de atracción y repulsión que se presentan entre las partículas, para esto emplearemos la ley de Coulomb.

Ley de CoulombEn 1748, el científico francés Charles Coulomb desarrolló un dispositivo denomi-nado péndulo de torsión con el fin de investigar las propiedades de la fuerza con que se atraen o repelen las cargas eléctricas. Este dispositivo está formado por una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse, cuando la barra gira, la fibra tien-de a regresar a su posición original. Coulomb colocó pequeñas esferas cargadas a diferentes distancias midió la fuerza que se producía considerando el ángulo con que giraba la barra estableciendo un modelo matemático conocido como la ley de Coulomb que relaciona la fuerza eléctrica entre dos cuerpos cargados separados a una distancia.

Matemáticamente se expresa:

1 22

q qF kr

=

donde:

Unidades del Sistema Internacional

F → Fuerza Newton (N)

k → Constante de proporcionalidad 9 × 109 Nm2/C2 valor para el vacío

q1 q2 → Cargas Coulomb (C)

r → Distancia entre las partículas Metros (m)

La ley de Coulomb establece que la fuerza q1, q2 con que dos cargas eléctricas se atraen o repelen es proporcional al producto de las misma e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separan.

Sabías que...William Gilbert dividió los materiales en “eléctricos”, es decir, que se pueden electrificar y los que no pueden hacerlo. Actualmente a esos materiales los

llamamos conductores y aisladores.


109

La ley de Coulomb se cumple cuando las cargas se encuentran en el vacío, pues si el medio es el aire, aceite, etc., la fuerza electrostática se reduce considerablemente.

Los prefijos utilizados para las cargas son:

1 milicoulomb 1 mC 1 x 10−3

1 microcoulomb 1 μC 1 x 10−6

1 nanocoulomb 1 nC 1 x 10−9

La relación que existe entre la fuerza en el vacío y otro medio se conoce como permitividad relativa del medio o coeficiente dieléctrico, la cual se expresa matemá-ticamente:

rm

FF

ε =

donde:


F → Fuerza en el vacío Newton (N)

Fm → Fuerza del medio Newton (N)

rε → Permitividad relativa del medio Adimensional

Material Permitividad relativa del medio

Vacío 1

Aire 1.006

Vidrio 7

Mica 5

PVC 3.3

Teflón 2.1

Péndulo de torsión de Coulomb.

Tabla 3.2. Permitividad relativa de algunos materiales.

110

Comprendes las leyes de la electricidadBloque IIIEjemplo 1: ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre las cargas mostrada en la figura? Con-sidera que se encuentran en el vacío.

Solución:

Ejemplo 2: Determina a qué distancia se deben poner dos cargas iguales de 7 × 10−3C, para que la fuerza de repulsión sea de 4.4 N.

Solución:

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)q1 = 2 μC = 2 × 10−6 C

q2 = 4 μC = 4 × 10−6 C

F 1 22

q qF k r

=


( ) ( )( )

-6 -629

22

2 x 10 C 4 x 10 CNmF 9 x 10 C 0.6 m

=

La fuerza es 0.8 N. El signo negativo indica que las

cargas son de repulsión.

r = 30 cm = 0.3 m

k = 9 × 109 Nm2/C2

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)q1 = q2 = 7 × 10−3 C

F = 4.4 N

k = 9 × 109 Nm2/C2

r 1 22

q qF k r

=

21 2kq q kqrF F

= =


( )2 29 3

2N m9 x 10 7 x 10 C

Cr

4.4 N

− =

La distancia debe ser de 0.3165 m.

2μC 4μC

30 cm


111

Ejemplo 3: Una carga de 10 μC se encuentra en el aire con otra carga de −5 μC. Determina la magnitud de la fuerza eléctrica entre las cargas cuando se están se-paradas 50 cm.

Solución:


Instrucciones: Lee detenidamente las indicaciones de los siguientes ejercicios, realiza las actividades que se te piden, anota las respuestas en orden y con limpieza en tu cuaderno. Registra y reflexiona tus respuestas para que después las comen-tes con tus compañeros. Escucha con respeto las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

1. Responde y socializa las repuestas con tus compañeros autoevaluando tu traba-jo, si es necesario, anexa o corrige información.

a) Las cargas eléctricas se asocian

b) Cargas eléctricas de signos iguales se


q1 = 10 μC = 10 × 10−6 C

q2 = 5 μC = −5 × 10−6 C

F

F'

1 22

q qF k r

=

r

FF´ε

=


( ) ( )6 629

2 1

10 x 10 C 5 x 10 CN mF k 9 x 10 C 5 x 10 m

− −

−

− = =

2F 90 x 10 N−= −90 NF´1.006

=

La fuerza en el aire es 89.46 N.

r = 50 c = 5 × 10−1 m

k = 9 × 109 Nm2/C2

εr = 1.006

112

Comprendes las leyes de la electricidadBloque IIIc) La fuerza entre dos cargas eléctrica es proporcional

al cuadrado de la distancia que las separa. d) La ley de Coulomb matemáticamente se expresa por

2. Resuelve los siguientes problemas de la ley de Coulomb, utilizando los modelos matemáticos analizados.

a) Dos cargas iguales de q2 = 50 nC se encuentran separadas una distancia de 10 mm en el vacío. ¿Cuál es el valor de la fuerza electrostática?

b) Determina la separación que debe haber entre dos cargas cuya magnitudes son q1 = 8 μC y q2 = 12 μC, si la fuerza de repulsión en el vacío producida por las cargas es de 0.8 N.

c) Dos cargas idénticas experimentan una fuerza de repulsión entre ellas de 0.08 N cuando están separadas en el vacío una distancia de 40 cm. ¿Cuál es el valor de las cargas?

d) Calcula la magnitud de la fuerza entre dos protones que se encuentran a una distancia de 8.3 × 1012 m en el aire.




Después de una tormenta eléctrica notas que si te acercas a ciertas perso-nas u objetos se emite una descarga eléctrica y sientes una fuerza de repul-sión y dices “me diste toques”. Explica con tus palabras a que se debe este fenómeno.


113

Aprende más

Campo eléctrico e intensidad del campo eléctricoSabemos que las cargas de signos iguales se repelen y de signos diferentes se atraen, esto quiere decir que las cargas influyen sobre la región que está a su alrededor, la cual se conoce como campo eléctrico.

El campo eléctrico es la zona del espacio donde cargas eléctricas ejercen su influencia, es decir, que cada carga eléctrica con su presencia modifica las propiedades del espacio que la rodea. El campo eléctrico es invisible, pero su fuerza ejerce acciones sobre los objetos cargados, lo que permite detectar su presencia y medir su intensidad.

Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias trazadas de tal manera que su dirección en cualquier punto es la misma que la dirección del campo eléctrico en ese punto.

Intensidad del campo

La intensidad del campo eléctrico E en un punto se suele definir en términos de la fuerza F que experimenta una carga positiva pequeña +q cuando ésta colocada precisamente en ese punto. La magnitud el campo eléctrico ésta dada por:

FEq

=

El campo eléctrico es la región del espacio que rodea al cuerpo cargado eléctri-camente y en el que otra carga sentirá una fuerza eléctrica.

Campo eléctrico de una carga. Campo eléctrico de dos cargas diferentes.

114

Comprendes las leyes de la electricidadBloque IIIEn el sistema internacional las unidades de la intensidad del campo eléctrico es el newton por coulomb (N/C).

La intensidad del campo eléctrico producida por una carga de prueba puede obte-nerse a partir de la ley de Coulomb. Como la magnitud de la fuerza eléctrica sobre una carga de prueba es.

q qF kr

= 1 22

Si sustituimos esta expresión de la intensidad y consideramos que q = q0

k qEr

= 2

donde:


E → Intensidad del campo N/C (Newton/Coulomb)

k → 9 × 109 Nm2/C2 -

r →Distancia entre la carga eléctrica y el punto donde se desea conocer la intensidad

m (metros)

q → Carga de prueba C (Coulomb)

La dirección de la intensidad del campo eléctrico E en un punto en el espacio es la misma que la dirección en la que la carga positiva se moverá si se colocara en ese punto.

Alrededor de un cuerpo cargado existe un campo eléctrico, haya o no una segunda carga localizada en el campo. Si una carga se coloca en el campo, experimenta una fuerza F dada por:

F = q E

Revisemos algunos ejemplos.

Ejemplo 1: Una carga de prueba de 10 μC se coloca en un punto del campo eléc-trico y la fuerza que experimenta es de 25 N. ¿Cuál es la magnitud de la intensidad eléctrica en el punto donde está colocada la carga de prueba?


115

Solución:

Ejemplo 2: Determina el valor de la intensidad del campo eléctrico de una carga de 2 μC que se encuentra a una distancia de 40 cm de ésta.

Solución:


Instrucciones: Lee detenidamente las indicaciones de los siguientes ejercicios, realiza las actividades que se te piden, anota las respuestas en orden y con limpieza en tu cuaderno. Registra y reflexiona tus respuestas para que después las comen-tes con tus compañeros. Escucha con respeto las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

1. Completa las siguientes oraciones:

a) La intensidad del campo eléctrico es una magnitud


q = 10 μC = 10 × 10−6 C

F = 25 N

EFEq

=6

25 NE10 x 10 C−=

La intensidad del campo es

E = 2500000 N/C.

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)q = 2 μC = 2 × 10−6 C

k = 9 × 109 Nm2/C2

r = 40 cm = 0.4 m

Ek q ( )

( )

29 6

2

2

Nm9 x 10 2 x 10 CC

E0.4 m

− =

Solución (5)La intensidad del campo es:

E = 12500 N/C

116

Comprendes las leyes de la electricidadBloque IIIb) La intensidad del campo eléctrico de una carga puntual es directamente pro-

porcional

2. Resuelve los siguientes problemas.

a) Una carga eléctrica de 300 mC se coloca en un punto Q en un campo eléc-trico y experimenta una fuerza de 0.003 N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico?

b) Una carga de 6 μC produce una intensidad del campo eléctrico de 120000 N/C, ¿a qué distancia se encuentra de la carga de prueba?

c) Determina la magnitud de la fuerza de una carga de q = 60 nC que produce intensidad del campo eléctrico de 50000 N/C.



Aprende más

Conoces la electrodinámicaEn la sección anterior hemos estudiado fenómenos de cargas eléctricas en reposo, es decir, electrostática. Ahora estudiaremos los fenómenos relacionados con las cargas en movimiento, es decir, electrodinámica, la cual se encuentra relacionada con la corriente eléctrica.

Una de las principales aplicaciones de la electrici-dad en nuestra vida diaria es el uso de la corriente eléctrica, sabemos que los cables que lleva lo que

La electrodinámica es la rama de la electricidad que se encarga de estudiar las cargas en mo-vimiento.

e−e−

e−e−e−

e−

e−

e−

e−

e−e−

e−

e−

e−

e−

e−

e−

e−

e−

e−

e−

e−

e−

e−

e−

Cargas eléctricas

Área de la sección

transversal

Cable de cobre (material

conductor).


117

denominamos electricidad hasta nuestros hogares, escuelas, etc. son los materiales denominados conductores, los cuales ya fueron estudiados al principio del bloque.

Tipos de corriente

Dependiendo de cómo sea generada, la corriente eléctrica puede ser de dos tipos: continua o alterna. La corriente continua es aquella en que el flujo de cargas recorre el conductor continuamente, siempre en un mismo sentido. Este tipo de corriente es generado por pilas y baterías.

La corriente alterna es aquella en que el flujo de cargas se mueve alternadamente dentro del conductor, desplazándose en un sentido y otro; es decir, las cargas “van y vuelven” constantemente. Este tipo de corriente es producido por generadores eléctricos.

Electrodinámica

Corriente eléctrica

Alterna

Continua

Circuitos de corriente

Serie Paralelo Mixto

Ley de Ohm

Se rige por

que relaciona

Intensidad de corriente

Resistencia

Voltaje

Cargas en movimiento

Gráfica de la corriente eléctricadirecta (CD). Pilas.

Corriente eléctrica: flujo de elec-trones que circulan a través un material conductor. Se define tam-bién como el transporte de carga eléctrica de un punto a otro.

118


Para medir o cuantificar una corriente eléctrica se utiliza el concepto de intensidad de corriente eléctrica.

La intensidad de corriente (corriente eléctrica) es la carga total que circula a tra-vés de la sección transversal de un conductor, por unidad de tiempo.

La expresión matemática que nos permite medir la corriente eléctrica en un conduc-tor:

qIt

=

donde:


I → Intensidad de la corriente Ampere (A)

q → Carga que pasa por el conductor Coulomb (C)

t → Tiempo Segundo (s)

Ejemplo 1: Durante un intervalo de tiempo de 10 s, circula por un conductor una carga de 55 C, ¿cuál es la intensidad de la corriente eléctrica?

Solución:


t = 10 s

q = 55 CI

qI = t

55 CI10 s

I 5.5 A

=

=

La intensidad de corriente es 5.5 A

Gráfica de la corriente eléctricacontinua (CC). Generador eléctrico.


119

Ejemplo 2: La corriente eléctrica de un conductor es de 50 A. ¿Cuánto tiempo se necesita para que circulen 5000 C por el conductor?

Solución:

Resistencia eléctrica

Resistencia eléctrica es la oposición natural que presentan todos los materiales, en mayor o menor medida, al paso de una corriente eléctrica. Esto se debe a diversos factores como la naturaleza del conductor, por ejemplo, el oro es un buen conductor y opone menos resistencia que el cobre para que circule la corriente.

La resistencia eléctrica R de un conductor es proporcional a su longitud l e inversa-mente proporcional al área de su sección transversal A. Para determinar la resisten-cia de un conductor eléctrico rectilíneo se utiliza la siguiente expresión:

LRAρ

=

La constante de proporcionalidad ρ se denomina resistividad del material que de-pende del material con que este fabricado el conductor y la temperatura ( de aquí se deduce que R también depende de la temperatura)

donde:


ρ → Resistividad Ohm por metros (Ωm)

L → Longitud del alambre Metro (m)

A → Área del alambre Metro cuadrado (m2)

R → Resistencia del alambre Ohm (Ω)


I = 50 A

q = 5000 Ct

qtI

=55 Ct50 A

t 1.1 s

=

=

El tiempo es 1.1 s.

120

Comprendes las leyes de la electricidadBloque IIIEn la experimentación se sabe que la resistencia en un conductor cambia con la temperatura, si se conoce la resistencia a 0°C se puede conocer la resistencia a cualquier temperatura con la expresión:

( )tR R Tα= +0 1

donde:


tR → Resistencia a cualquier temperatura Ohm (Ω)

R0 → Resistencia a 0°C Ohm (Ω)

α → Coeficiente de la temperatura de la resistencia del amterial 1/°C

Ejemplo 1: Determina la resistencia de un alambre de cobre cuya longitud es 50 m y de sección transversal es de 8 x 10−6 m2.

Tabla 3.3. Resistividad de algunos materiales a 20°C.

Material Resistividad (Ωm)Aluminio 2.75 × 10−8

Cobre 1.72 × 10−8

Hierro 9.7 × 10−8

Oro 2.44 × 10−8

Plata 1.47 × 10−8

Acero 20 × 10−8

Mercurio 95 × 10−8

Tungsteno 5.3 × 10−8

Germanio 0.6

Silicio 2300

Tabla 3.4. Coficientes de temperatura de algunos materiales a 20°C.

Material α 1/°CAluminio 0.0039

Cobre 0.00393

Hierro 0.005

Oro 0.0034

Plata 0.0038

Acero 0.0043

Mercurio 0.00088

Tungsteno 0.0045

Germanio −0.05

Silicio −0.07

Carbono −0.0005

Representación de la resistencia eléctrica.


121

Solución:

Ejemplo 2: Determine el valor de la resistencia del ejemplo 1 cuando permanece a una temperatura de 40°C.

Solución:

Debido a las características que presenta la resistencia eléctrica, se le ha dado mucha utilidad principalmente en artículos domésticos, como se puede apreciar a continuación:


0R 0.1075 Ω=

T 40 C= °10.00393 Cα −= °

tR ( )t 0R R 1 Tα= +


( )( )1tR 0.1075 1 0.00393 C 40 CΩ −= + ° °

tR 0.1243 Ω=

La resistencia a 40°C es 0.1243 Ω


L 50 m=6 2A 8 x10 m−=

-81.72 x 10 mρ Ω=

R LRAρ

=( ) ( )-8

-6 2

1.72 x 10 m 50 mR

8 x10 mΩ

=

R 0.1075 Ω=

Solución (5)

La resistencia es 0.1075 Ω

Aplicaciones de las resistencias eléctricas.

Sabías que...En 1878 Thomas Alva Edi-son construyó la primera

lámpara incandescente con filamentos de bambú carbonizado.

122

Comprendes las leyes de la electricidadBloque IIILey de Ohm

La ley de Ohm fue postulada por el físico alemán George Ohm (1787-1854), quien descubrió en 1827 que había una relación simple entre la diferencia de potencial, la resistencia eléctrica y la cantidad de corriente eléctrica.

Su expresión es:VIR

=

VRI

=

donde:Unidades del Sistema

Internacional

V → Diferencial de potencial o voltaje entre los extremos del conductor Volt (V)

R → Resistencia eléctrica del conductor Ohm (Ω)

I → Intensidad de la corriente eléctrica a lo largo del conductor Ampere (A)

La resistencia eléctrica en un circuito se representa gráficamente por un alambre delgado en forma de zigzag.

Ejemplo 1: Determina la intensidad de la corriente eléctrica a través de una corrien-te eléctrica de 50 Ω al aplicarle un diferencial de potencial de 100 V.

Solución:

Ley de Ohm. La intensidad de la corriente eléctrica transportada por un conduc-tor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus termina-les e inversamente proporcional a su resistencia eléctrica.

Resistencia. Símbolo de resistencia.


R 50 Ω=V 100 V=

IVIR

=100 VI50

I 2 AΩ

=

=

La intensidad es 2 A.


123

Ejemplo 2: Calcula la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 20 Ω y por ella fluyen 12 A.

Solución:

La potencia eléctrica

La potencia eléctrica mide la cantidad de energía eléctrica que un receptor consume en un tiempo dado. La expresión que se utiliza para el cálculo de la potencia es:

P = V I


Internacional

P → Potencia Watt (W)

V → Voltaje Volt (V)

I → Intensidad de corriente Ampere (A)

Ejemplo: Determina la potencia de un calefactor eléctrico cuyo voltaje es de 120 V y la intensidad de la corriente eléctrica es de 3 A.

Solución:


R 20 Ω=I 12 A=

I V R I=( ) ( )V 20 12 A

V 240 VΩ=

=

El diferencial de potencial es 240

V.


V = 120 VI = 3 A

P P = V IP = (120 V) (3 A)

P = 360 W

La potencia es de 360 W.

124

Comprendes las leyes de la electricidadBloque IIILa energía

En nuestras casas pagamos el recibo de la luz dependiendo de la cantidad de ener-gía eléctrica que hayamos consumido durante los dos meses anteriores. Pagaremos más o menos dependiendo de que hayamos tenido más o menos electrodomésticos conectados durante un tiempo dado. La energía eléctrica se expresa matemática-mente:

E = P t


Internacional

P → Potencia Watt (W)

t → tiempo Segundo (s)

E → Energía eléctrica Joule (J)

Aunque un joule es la unidad en que se mide la energía en el Sistema Internacional (SI), en la práctica, para referirnos al consumo de energía en nuestro hogar o en el comercio, se utiliza otra unidad llamada kilowatt-hora (1 kWh).

Si conocemos el costo del kilowatt-hora y la energía diaria consumida por todos los aparatos usados en nuestro hogar (focos, radios, televisores, etc.), podemos calcular, en pesos, su costo diario.

Ejemplo: Con referencia al calefactor, ¿qué cantidad de energía consume si perma-nece 8 horas funcionando?

Solución:

Recibo de consumo de energía eléctrica.


P = 360 W

t = 8 h = 28600 s

E E = P tE = (360 W)(28600 s)

E = 10296000 J

La energía eléctrica es10296000 J


125


Instrucciones: En parejas realiza las actividades que se te piden, anota las res-puestas en tu cuaderno.

1. ¿Qué entienden por corriente eléctrica?

2. ¿Cómo funciona una resistencia eléctrica?

3. ¿Qué es la tensión eléctrica? ¿En qué unidades se mide?

4. ¿Qué es la intensidad de corriente? ¿En qué unidades se mide?

5. ¿Qué es la resistencia eléctrica? ¿En qué unidades se mide?

6. ¿Qué instrumento se utiliza para medir el voltaje, la resistencia y la corriente eléctrica?

7. Una resistencia de 10 Ω la conectamos a 10 V. Calcula:

a) La intensidad que circula.b) La potencia.c) La energía consumida si la resistencia la dejamos conectada durante 24

horas.

8. En un horno eléctrico de potencia 1500 W, un pastel tarda 1 hora en cocinarse, si el KW-h lo pagamos a 0.99 centavos, ¿cuál es el costo de hornear el pastel?

9. Una secadora de pelo posee las siguientes indicaciones: 230 V y 2300 W. Cal-cula la resistencia interna del secador y la intensidad de corriente.

10. Una plancha tiene una potencia de 1000 watts en un voltaje de 120 V.

a) ¿Cuánta corriente se transporta? b) ¿Cuál es el valor de su resistencia?



126


Aprende más

Circuito eléctricoBaterías, capacitores y resistores se pueden usar en varias combinaciones para construir circuitos eléctricos y controlar el flujo de electricidad y la energía que por-tan. Tales circuitos posibilitan todas las comodidades modernas en una casa como son. Luz eléctrica, televisor, computadora, table, y un sinfín de cosas. También los podemos encontrar en los autos en equipos médicos.

Un circuito eléctrico es una combinación de elementos conectados entre sí en for-ma adecuada permiten el paso de electrones (corriente eléctrica)

Un circuito simple consta de una diferencia de potencial o voltaje (V), corriente eléc-trica (I) y una resistencia (R).

El circuito está cerrado cuando la corriente eléctrica (I) circula en todo el sistema y estará abierto cuando no circula por él. Para abrir o cerrar un circuito se emplea un interruptor. Así, se sabe que los circuitos pueden estar cerrados o abiertos, por ejemplo cuando el foco de tu recámara está apagado el circuito está abierto y cuan-do enciendes la luz el circuito está cerrado.


¿Qué relación encuentras de los temas anteriores con tu vida cotidiana? ¿Qué aplicación encuentras? Escribe tus conclusiones.


127

Existen tres maneras de conectar resistencias en un circuito: serie, paralelo y mixto.

Circuito en serie. Significa que todos los elementos conductores están unidos uno a continuación del otro, la corriente eléctrica circula por cada uno de los elementos de forma que si se abre el circuito ésta interrumpe.

Circuito en paralelo. Significa que los elementos conductores se encuentran se-parados por varios ramales y la corriente eléctrica se divide en formas paralelas a cada uno de ellos, si se abre el circuito en cualquier parte, la corriente no será interrumpida en los demás ramales.

Los circuitos mixtos son los que se conectan las resistencias agrupadas tanto en serie como en paralelo.Características de los circuitos:

Circuito en serie

Resistencia(Ohm Ω) 1 2 3ER R R R= + +

La resistencia equivalente es la suma de todas las potencias.

Intensidad de corriente(Ampere A) 1 2 3TI I I I= = = La intensidad de la

corriente es la misma.

Voltaje(Voltios V) 1 2 3TV V V V= + + El voltaje es la suma de

todos los voltajes.

Circuito cerrado. Circuito abierto.

Ramal: parte de un sistema eléctrico que incluye el dispositivo final para la sobrecorriente, como un fusible, protegiendo el circuito y las tomas de corriente que proporciona el circuito. También llamado circuito derivado o derivación.

128


Circuito en paraleo

Resistencia(Ohm Ω) 1 2 3

1 1 1 1

ER R R R= + +

La resistencia equivalente de resistores conectados en paralelo siempre es menor que la resistencia más pequeña del grupo.

Intensidad de corriente(Ampere A) 1 2 3TI I I I= + + Suma de todas las

intensidades.

Voltaje(Voltios V) 1 2 3TV V V V= = = El voltaje es el mismo

en los diferentes puntos.

Circuito mixto

Se calcula parte por parte la resistencia de cada conexión, ya sea en serie o en paralelo, de manera que se simplifique el circuito hasta encontrar una resistencia equivalente de todo el sistema eléctrico.

Circuito en serie.

Circuito en paralelo.

Circuito mixto.


129

Ejemplo 1: Determina la resistencia equivalente en serie y en paralelo para un cir-cuito eléctrico cuyas resistencias son 5 Ω, 7 Ω y 4 Ω.

Solución:

Ejemplo 2: Se tienen tres resistencias de 40, 60 y 120 Ω, respectivamente, que se conectan en serie. ¿Cuál es la resistencia equivalente? ¿Cuál es su resistencia total si se conectan en paralelo? Si el circuito en paralelo se conecta a una batería de 12 V, ¿cuál es la corriente eléctrica?

Solución:

Sabías que...El multímetro es un aparato que incluye dos cables (rojo y negro), que se colocan en los dos puntos del circuito don-

de se quiere realizar la medida. También posee una rueda que, según la posición, mide el voltaje, la intensidad o la resistencia.

Multímetro.


1R 40 Ω=

2R 60 Ω=

3R 120 Ω=ER

Serie: Paralelo:

E 1 2 3R R R R= + +

E 1 2 3

1 1 1 1R R R R

= + +

VIR

=

Continúa...


1R 5 Ω=

2R 7 Ω=

3R 4 Ω=ER

E 1 2 3R R R R= + +

E 1 2 3

1 1 1 1R R R R

= + +

ER 5 7 4 16Ω Ω Ω Ω= + + =

E

1 1 1 1 83 0.5928R 5 7 4 140

ΩΩ Ω Ω

= + + = =

Solución (5)

La resistencia total en serie es 16 Ω .La resistencia total en paralelo es 0.5928 Ω .

130


Ejemplo 3: Determina la corriente total que circula en el siguiente circuito.

Solución:

Ejemplo 4: En la casa de María todos los días conectan en paralelo la cafetera y el tostador de pan de 90 Ω considerando que el voltaje de las casas es de 110 V:

a) Representa el circuito.


ER 40 60 120 220 Ω Ω Ω Ω= + + =

E

1 1 1 1 1 0.05 R 40 60 120 20

ΩΩ Ω Ω

= + + = =

12 V 3I20 5Ω

= =

La resistencia equivalente en serie es220 Ω .

La resistencia equivalente en paralelo es 0.05 Ω .

La intensidad de la corriente eléctrica es 0.6 A.


1R 10 Ω=

2R 5 Ω=

3R 2 Ω=

4R 8 Ω=

5R 20 Ω=

V 90 V=

ER

I

Serie:

E 1 2 3R R R R= + +

VIR

=


ER 10 5 2 8 20 45 Ω Ω Ω Ω Ω Ω= + + + + =

90 VI 2 A 45 Ω

= =

La resistencia equivalente en serie es 45 Ω .La intensidad de la

corriente eléctrica es 2 A.


131

b) ¿Cuál es la resistencia equivalente? c) Determina la intensidad de la corriente del circuito. d) La intensidad de la corriente en cada resistencia.

Solución:

a) Representación del circuito:

b) Resistencia equivalente:


1R 60 Ω=

2R 90 Ω=

V 110 V=ER

E 1 2

1 1 1R R R

= +E

1 1 1 1R 60 90 36

ΩΩ Ω

= + =La resistencia equivalente

36 Ω .

c) Intensidad de la corriente en el circuito:


ER 36 Ω=

V 110 V=I

VI R

=110 VI 3.05 A36 Ω

= =La intensidad del

circuito es3.05 Ω .

d) Intensidad de la corriente en cada resistencia:


V 110 V=

1R 60 Ω=

2R 90 Ω=1I

11

VIR

=

22

VI R

=

1 110 VI 1.83 A60 Ω

= =

La intensidad de la corriente en la

cafetera es1.83 A .

La intensidad de la corriente en el

tostador es1.22.

R1 = 60 Ω

R2 = 90 ΩV = 110 V

132



Instrucciones: Lee detenidamente las indicaciones de los siguientes ejercicios, realiza las actividades que se te piden, anota las respuestas en orden y con limpieza en tu libreta o cuaderno. Registra y reflexiona tus respuestas para que después las comentes con tus compañeros. Escucha con respeto las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

1. Representa el circuito de 10 foquitos de navidad que están conectados en serie, calcula su resistencia equivalente. La resistencia de los foquitos es de 3 Ὠ.

2. Se tienen tres resistores de 25, 50 y 100 Ω, respectivamente:

a) Si se conectan en serie, ¿cuál es la resistencia equivalente? b) ¿Cuál es su resistencia equivalente si se conectan en paralelo? c) Si se conectan a una batería de 20 V ¿cuál es la corriente total del sistema?

3. Para el siguiente circuito calcula la resistencia equivalente considera que R1 = 35 Ω y R2 = 55 Ω y un voltaje de 110 V.

a) Determina la resistencia equivalente. b) La intensidad de corriente.

4. En equipo elaboren un escrito sobre el impacto de la electricidad en los diseños de los aparatos eléctricos, mínimo dos cuartillas, y hagan un análisis del mismo. Posteriormente discutan en plenaria sus diferentes trabajos, estableciendo con-clusiones del mismo.




133

Aprende más

Efecto jouleTe habrás dado cuenta que cuando te secas el cabello, alrededor se siente calor, esto se debe a que siempre que una máquina eléctrica realiza un trabajo mecánico, parte de él se transforma en calor, que dependerá de la intensidad de la corriente y de la resistencia del conductor. Por lo tanto, se ha encontrado que este efecto con-sidera la resistencia eléctrica, la corriente eléctrica y el tiempo que dure circulando, así se origina el efecto joule, el cual se expresa de la siguiente manera:

20.24 Q I Rt=

donde:


Q → Calor Caloría (cal)

I → Intensidad Amper (A)

R → Resistencia Ohm (Ω)

t → Tiempo Segundo (s)

Ejemplo: Determina qué cantidad de calor se produce en un tostador eléctrico que se conecta a una diferencia de potencial de 110 V durante 3 minutos y la corriente eléctrica es de 3 A.

Solución:

Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)t = 3 min = 180 sI = 3 A

Q 2Q 0.24 I Rt= ( ) ( ) ( )2Q 0.24 3 A 3 180 sΩ=

Solución (5)

Q 1166.4 cal= .

134



Producto de aprendizaje: construcción de un circuito eléctrico simple

Instrucciones: Reúnete en equipos de 3 o 4 personas, busca en tu casa el material necesario para la construcción del circuito casero, si no, trata de conseguirlo. Sigue las instrucciones para armarlo y una vez que esté construido y funcionando, registra y reflexiona tus respuestas para que después las comentes con tus compañeros de clase, escucha y respeta las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

Propósito: Construir un circuito eléctrico aplicando los principios básicos de su fun-cionamiento.

Material:

• 1 pila cuadrada (9 V)• 3 focos de 3 V o menor de 9 V• 3 socket (donde se pone el foco)• 3 caimanes • 1 puntilla o grafito de lápiz

Procedimiento para construirlo:

Comenzamos pegando sobre el cartón la pila, a ésta le unimos el polo de un caimán, el cual unimos al socket con el foco. Después, al otro lado del portalámparas pone-mos otro caimán y lo unimos a otro socket con el foco, al otro extremo del caimán unimos un interruptor, y al lado opuesto de este cable le añadimos el último socket con el foco en el otro extremo juntamos el otro caimán que unimos con la pila.

Preguntas:

1. ¿Qué polos del foco y la pila deben estar conectados para que el foco encienda?

2. ¿Es posible prender el foco sin usar caimanes?

3. ¿Qué otros materiales pueden usarse en lugar de caimanes para encender el foco?

4. Dibuja el circuito.

• 1 palillo• 1 clavo• 1 pedazo de cartón• 1 interruptor de corriente


135

Cierre del bloque III


En este bloque se describió la importancia de los conocimientos científicos que aportó la electrostática, que es la parte del electromagnetismo que se encarga del estudio de las cargas eléctricas en reposo; se emplearon conceptos de la electros-tática como la carga eléctrica, conservación de la carga, ley de Coulomb, la intensi-dad del campo, potencial eléctrico y líneas de fuerza.

La electrodinámica, que se encarga de estudiar las cargas en movimiento, la cual nos permite comprender la aplicación y distribución partiendo del concepto de co-rriente eléctrica, que es el conjunto de cargas eléctricas en movimiento, consideran-do que los tipos de corrientes pueden ser alternos y continuos, y con el propósito de cuantificar la cantidad de carga eléctrica se abordó el concepto de intensidad de corriente eléctrica.

También se revisó la ley de Ohm, que es de gran importancia en la elaboración de los circuitos eléctricos y el potencial eléctrico, que nos permitió calcular la energía eléctrica que consumen los aparatos eléctricos de nuestro entorno, así como cono-cer la manera en que la Comisión Federal de Electricidad realiza los cálculos para el cobro de la energía eléctrica que consumimos.

Autoevaluación

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios realizando las anotaciones ne-cesarias en tu cuaderno con orden y limpieza. Registra y reflexiona tus respuestas para que después las comentes con tus compañeros de clase, escucha y respeta las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

I. Indica en el paréntesis si el enunciado es verdaderos (V) o falso (F). Si es falso corrígelo en la línea.

1. Los electrones poseen carga negativa ( )

2. Cargas de igual signo se atraen ( )

136

Comprendes las leyes de la electricidadBloque III3. En un circuito donde no exista tensión eléctrica no existiría corriente eléctrica ( )

4. La intensidad de corriente es la cantidad de electrones que circula por un circuito ( )

5. La electricidad es una manifestación de carga ( )

II. Indica con una C si se trata de un material conductor y una A si es un material aislador.

( ) Aluminio ( ) Agua salada( ) Madera ( ) Plata( ) Cobre ( ) Porcelana( ) Aire ( ) Oro( ) Grafito ( ) Asbesto

III. Completa la siguiente tabla

a)

Magnitud eléctricaLetra con que se representa la magnitud

Unidad de medida

Letra con que se representa

la medida

Intensidad de corriente eléctrica

Resistencia eléctrica

Voltaje

Potencia eléctrica

Energía


137

b) La siguiente tabla muestra los valores de la intensidad, resistencia y voltaje de varios elementos de un circuito, calcula los valores que faltan indicando las operaciones necesarias.

Magnitud eléctrica Valores

Intensidad de corriente eléctrica 0.03 A 3 A 0.06 A

Resistencia eléctrica 200 Ω 4 Ω 2000 Ω

Voltaje 10 V 0.012 V 50 A 20 V

Potencia eléctrica

Energía

Fórmula:

Operación:

IV. Resuelve los siguientes problemas indicando el procedimiento, las unidades co-rrespondientes y conclusión.

1. ¿Cuánto tiempo le toma a una carga neta de 2.8 C pasar a través del área trans-versal del cable para producir una corriente uniforme de 3 A?

2. Halla la resistencia de 5 m de alambre de cobre a 0°C, si el diámetro de la sec-ción transversal es de 2.59 mm.

3. Determina la resistencia del filamento de un foco que deja pasar 3 A de intensi-dad de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 110 V.

4. Por la resistencia de un horno eléctrico circulan 12 A al estar conectado a una diferencia de potencia de 110 V. Determina qué cantidad de calor se produce en 5 minutos.

5. Encuentra la resistencia equivalente de cuatro resistencias conectadas en para-lelo.

138

Comprendes las leyes de la electricidadBloque III6. Dos focos, uno de 55 Ω y otro de 75 Ω, se conectan en serie con una diferencia

de potencial de 110 V. Representa el circuito eléctrico, calcula la intensidad de la corriente que circula por el circuito y determina la caída del voltaje o voltaje cada resistencia.

7. Una plancha eléctrica con una resistencia de 15 Ω es conectada a una corriente cuyo voltaje es de 120 V. ¿Cuánto calor producirá en 1 hora?

8. Determina la corriente cuando se conecta una lámpara de 100 W en 110 V?

9. ¿Cuál es la potencia cuando 110 V hacen pasar 4 A de corriente a través de un dispositivo?

10. Un foco de 100 W se conecta a un enchufe cuya diferencia de potencial es de 110 V. Calcula:

a) La resistencia del filamento.b) La intensidad de la corriente que pasa por el filamento.c) La energía que pasa por el filamento en 1 minutos.d) La carga que pasa por el filamento en 1 minutos.e) El costo del foco si esta encendido 4 horas, considera que el precio de 1 KW-h

es de $0.816.



Si de la actividad anterior obtuviste de 30 a 23 aciertos considera tu resultado como excelente, de 24 a 20 como bien, si tienes de 19 a 16 como regular y si tus respues-tas correctas fueron menos de 10 considera tu desempeño como no suficiente, lo que exige que refuerces tus conocimientos previos.


ExcelenteBien


Bloque IVRelacionas la electricidad

con el magnetismo

Bloque IV. Relaciones la electricidad con el magnetismo

140

Bloque IV Relacionas la electricidad con el magnetismo

IntroducciónTanto la electricidad como el magnetismo implican la atracción y la repulsión entre partículas, es importante considerar que la electricidad y el magnetismo están estre-chamente relacionados. Los campos magnéticos afectas las cargas en movimiento y las cargasen movimiento producen campos magnéticos. Los campos magnéticos variables incluso pueden crear campos eléctricos. Estos fenómenos significan una unidad subyacente de electricidad y magnetismo, que James Clerk Maxwell descri-bió por primera vez en el siglo XIX. La parte de la Física que estudia la relación entre ambos fenómenos se conoce como electromagnetismo.

El magnetismo forma, junto con la fuerza eléctrica, una de las fuerzas fundamenta-les de la Física. Hay muchas similitudes entre los fenómenos electrostáticos y los magnéticos; en este bloque estudiaremos las leyes que rigen al electromagnetismo.

141

Relacionas la electricidad con el magnetismo

Bloque IV

1. Magnetismo2. Electromagnetismo


• Actividad de aprendizaje 1. Antecedentes históricos del magnetismo.

• Actividad de aprendizaje 2. Conceptos básicos del magnetismo.

• Actividad de aprendizaje 3. Identificas los polos magnéticos de un imán.

• Actividad de aprendizaje 4. Problemas relacionados con electromagnetismo.

• Actividad de aprendizaje 5. Campo magnético producido por una corriente eléctrica.

• Autoevaluación.


Tiempo


20horas

• Establece la interrelación entre el magnetismo y electromagnetismo con la ciencia, la tecno-logía, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos.

• Obtiene, registra y sistematiza información con respecto a la inducción electromagnética, ley de Faraday, ley de Lenz y flujo magnético para responder cuestionamientos, consultando dis-tintas fuentes.

• Comunica los resultados obtenidos en una in-vestigación con respecto a la Teoría Moderna del Magnetismo y el magnetismo terrestre, res-petando la diversidad de valores, ideas y prác-ticas sociales.

• Valora las preconcepciones personales o co-munes sobre diversos fenómenos magnéticos y electromagnéticos a partir de evidencias cien-tíficas.

• Diseña prototipos para señalar y demostrar la función de un motor eléctrico.

• Analiza las leyes generales que rigen el fun-cionamiento del medio físico y comprende el impacto del desarrollo del electromagnetismo en el diseño de equipos y aparatos electrónicos centro de su región o comunidad.

• Aplicar normas de seguridad en la construcción de un motor eléctrico.



142



Hoy día existen un sinfín de aparatos electrodomésticos que nos facilitan y simplifican nuestro trabajo cotidiano, los vemos en nuestra casa, en la escuela, parques, etc. Por ejemplo, la licuadora, la televisión, el refrigerador, la computadora, los teléfonos, etc. ¿Qué hace que la puerta del refrigerador se mantenga cerrada? ¿Por qué al conectar la licuadora y en-cenderla, el motor funciona haciendo girar las cuchillas que trituran el alimento? ¿Qué fenómeno físico actúa en ambas situaciones?


La electricidad y el magnetismo se desarrollaron por separado hasta el siglo XVIII, a principio del siglo XIX cuando se empezó a investigar la influencia que tenía la elec-tricidad sobre una aguja magnética. Este experimento fue estimulado por la inven-ción de la pila voltaica alrededor de 1800. Revisa el apéndice 2 donde encontrarás la información necesaria para realizar esta actividad.

Instrucciones: Realiza una consulta bibliográfica sobre los antecedentes históricos más sobresalientes en el estudio del magnetismo para elaborar una línea del tiem-po. Ejemplo:

Uso de imágenes

Año Año Año Año

Fechas importantes,

descripción de acontecimientos,

personajes.

Fechas importantes,


personajes.

Fechas importantes,


personajes.

Fechas importantes,


personajes.

143




Aprende más

MagnetismoEl magnetismo estudia las propiedades que caracteriza a los imanes, también se dice que el magnetismo es la propiedad que posee un cuerpo cuando crea a su alrededor un campo magnético, que puede afectar mediante fuerzas magnéticas a otros imanes y a metales como hierro, acero, cobalto, platino, níquel.

Magnetismo en la vida diaria

En términos de aplicación, el magnetismo es uno de los campos más importante en la física. El magnetismo es esencial en la tecnología moderna como medio del almacenamiento de datos en cintas y discos magnéticos así como en equipos de grabación y video, en la medicina en el uso de la resonancia magnética nuclear. El magnetismo también es esencial en la generación de la electricidad, en el funcio-namiento de los motores eléctricos, en las comunicaciones, para levantar chatarra, etc.

Los motores eléctricos funcionan gracias al campo magnético que se

genera dentro de ellos.

El campo magnético de la Tierra nos protege de las partículas que

provienen del Sol.

144


Imanes

Un imán es un material que, de forma natural o artificial, tiene la propiedad de atraer a elementos que contienen hierro; también puede atraer al níquel y al cobalto pero con menor fuerza.

De acuerdo con su naturaleza los imanes se clasifican en:

Imanes naturales. Piedras extraídas de la tierra que poseen poder magnético y están formados por óxidos de materiales ferromagnéticos como las ferritas y la magnetita.

Imanes artificiales. Son barras de hierro que se han imantado con otro imán o sosteniéndolos a la acción del campo magnético producido por una co-rriente eléctrica.

Los imanes artificiales se clasifican en permanentes y temporales, según si retienen o no las propiedades magnéticas una vez desaparecida la fuerza magnetizante.

Los imanes permanentes son imanes artificiales que han sido sometidos a algún tipo de tratamiento térmico y magnetizados por medio de corriente eléctrica, se emplean en brújulas, bocinas para audífonos y altavoces.

Si una pieza de hierro, acero suave o níquel se magnetiza por medio de una bobina donde pasa una corriente eléctrica, se observa que la magneti-zación se pierde minutos más tarde después de que se le retira esta fuerza. A este tipo de imanes se les denomina imán temporal.

Los imanes temporales se emplean generalmente donde el imán tiene una bobina que le rodea por la que pasa una corriente eléctrica, éstos se em-plean en generadores, transformadores, timbres, motores, bobinas, por nombrar algunos.

Magnetita o piedra imán (imán natural).

Imán artificial de hierro.

Permanentes

Temporales

Imanes

Naturales

Artificiales

Brújula.

145


Cuerpos que no son imanes

Los cuerpos que no son imanes se clasifican en tres tipos de acuerdo con la capacidad que tienen de ser atraídos:

Ferromagnéticos. Cuerpos que son atraídos fuertemente por los imanes.

Paramagnéticos. Cuerpos que son atraídos por un imán.

Diamagnéticos. No son atraídos por los imanes.

Cuerpos ferromagnéticos

Cuerpos paramagnéticos

Cuerpos diamagnéticos

No imanes

Bobina: componente que genera un flujo magnético cuando se hace circular por él una corriente eléc-trica. Se fabrican enrro-

llando un hilo conductor (como el cobre) sobre un núcleo de material ferromagné-tico.

Brújula: instrumento que consiste en una caja en cuyo interior una aguja iman-tada gira sobre un eje y señala el norte magnético, que sirve para determinar las direcciones de la superficie terrestre.

Generador: aparato que produce energía eléctrica a partir de otro tipo de energía; puede ser de tipo mecánico (alternador y dinamo) o químico (pila): el dinamo que llevan algunas bicicletas es un generador de electricidad.

Motor eléctrico: máquina que transfor-ma la energía eléctrica en mecánica. Se-gún el tipo de corriente utilizada puede ser continua o alterna, y estos se dividen a su vez en síncronos y asíncronos, si su velocidad de giro es fija o no.

Transformador: aparato o instalación que cambia o transforma el voltaje de una corriente eléctrica alterna sin modi-ficar su potencia.

Bobinas eléctricas de motores.

Electroimán de una grúa. Imán temporal que se activa al pasar una

corriente eléctrica a través él.

146



Instrucciones: Realiza en pareja el siguiente experimento.

Material:

• 2 imanes pequeños.• 10 materiales: aguja, clip, clavo, un palito de madera, moneda, goma, trozo de

hoja, algodón, tapa de refresco y un trozo de alambre.

Procedimiento.

1. Coloca todos los materiales en una mesa y deja los imanes por separado.

2. ¿Cuál de los objetos será atraído por los imanes? Marca con una x en el espacio correspondiente.

Material Es atraído por el imán

No es atraído por el imán

Aguja

Clip

Clavo

Palito de madera

Moneda

Goma

Trozo de hoja pequeño

Algodón

Tapa de refresco

Trozo de alambre pequeño

3. Ahora realiza el experimento utilizando el imán con cada uno de los materiales y contesta las siguientes preguntas.

a) ¿Tus respuestas fueron todas correctas respecto a lo que es o no atraído por el imán?

147


b) ¿Cuál de tus objetos tienen material magnético?

c) ¿Qué tienen en común los materiales que fueron atraídos por el imán?



Aprende más

Polos magnéticos

En los imanes podemos observar que la propiedad de atraer el hierro u otros metales, no radica con igual intensidad en todo el cuerpo del imán, sino principalmente en pequeñas porciones de sus extremos en donde atraen dichos materiales. A estas regiones se les llama polos magnéticos.

Cuando colgamos por su punto medio una barrita imantada observamos que uno de sus extremos se orienta hacia el norte y el otro hacia el sur. El polo del imán que se orienta hacia el norte se llama polo norte (+) y el otro, polo sur (-).


Instrucciones: En pareja realiza el siguiente experimento que consiste en atraer clips de metal con imanes.

Polos de un imán.

148


Material:

• 2 imanes pequeños.• 6 clips.Procedimiento:

1. Antes de usar los imanes, contesta las siguientes preguntas:

a) A una misma altura, ¿en cualquier parte del imán se levantará el mismo número de clips?

b) Si colocamos el imán de manera que los clips sean atraídos así el centro, ¿cuán-tos clips consideras se atraen al imán?

c) Si colocamos el imán de forma que los clips sean atraídos hacia uno de los la-dos, ¿cuántos clips consideras se atraen al imán?

2. Ahora, comprueba tus respuestas utilizan-do los imanes.

3. Con un lápiz, marcador, etc. señala cada uno de los lados de los imanes con dife-rente color.

4. Acerca los imanes y observa qué pasa.

5. Después de observar el comportamiento de los imanes, contesta lo siguiente: a) ¿Qué observas cuando acercas los imanes?

b) ¿Cómo son los polos de los imanes?

c) ¿Cómo se llaman los polos de un imán?

149


d) ¿Qué pasa cuando se acercan dos imanes con el mismo polo?

e) ¿Cómo son las fuerzas en el electromagnetismo?

f) ¿Se pueden separar los polos de un imán?

g) ¿Cuál es la conclusión de la actividad?



Aprende más

Características de los imanes

En los imanes de barra, si acercamos limadura de fierro, podemos observar que se concentra mayor cantidad en los extremos, lo que indica que la fuerza magnética del imán es más intensa en sus polos magnéticos.

Cuando acercamos el polo norte de un imán al polo sur de otro ob-servamos que se atraen. En cambio el polo norte de un imán al polo norte del otro, observamos que ambos se rechazan; ocurre lo mis-mo cuando se aproximan los polos sur de dos imanes. Entonces polos del mismo nombre (signo) se rechazan y polos opuestos (signos diferentes) se atraen.

Imán y limadura de fierro.

150


Las fuerzas magnéticas que se observan en la superficie de la Tierra actúan como si fueran producidas por un gigantesco imán cuyos polos se encuentran situados cerca de los polos geográficos, aunque no coinciden con ellos.

El polo norte magnético de la Tierra se llama así porque atrae el extremo norte de los dipolos magnéticos que utilizamos como brújulas. Pero como el extremo norte de la brújula es atraído por éste, el polo norte de la Tierra es en realidad un polo sur magnético.

ElectromagnetismoEl electromagnetismo es la parte de la Física que se encarga estudiar al conjunto de fenómenos que resulta de la acción mutua de la electricidad y el magnetismo.

Nace como una rama de la Física gracias a un experimento de Oersted en 1820, quien observó una relación entre electricidad y magnetismo: consistente en que cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación. Así nació el electromagnetismo.

Polos magnéticos de la Tierra.

El extremo norte de la brújula es atraído hacia el polo norte de la Tierra (polo sur

magnético).

Experimento de Oersted. Al pasar corriente eléctrica, las agujas imantadas de la brújula se

desvían, alineándose en dirección al cable.

Hans Christian Oersted (1777-1851).

N

S

Flujo de corriente eléctrica.Flujo de corriente eléctrica.

Brújula

151


Campo magnético

El campo magnético es la región del espacio en la cual un imán ejerce su acción sobre otro imán o un material magnético. Pode-mos observar el campo magnético si colocamos sobre un imán un papel y sobre él espolvoreamos limaduras de hierro. Veremos cómo se agrupan esas limaduras formando claramente una serie de curvas que parecen unir a los polos del imán: es el espectro magnético. La cantidad física asociada con el magnetismo que crea un campo eléctrico es un flujo magnético y se define de la misma forma que el flujo eléctrico es decir (las líneas del campo eléctrico dibujadas a través de la unidad de área son directamente proporcional a la intensidad del campo eléctrico). El flujo magnético ΦB, es el número de líneas de campo magnético que pasa a través de una unidad de área perpendicular, en esa región. A esta razón se le llama densidad de flujo magnético o inducción magnética. La densidad del flujo magnético se representa matemáticamente por:

BAΦ

=

donde:Unidades

B → Densidad del flujo magnético Wb/m2 = TWeber/metro cuadrado = tesla

Φ → Flujo magnético Weber (Wb)

A → Área sobre la cual actúa el flujo magnético Metro cuadrado (m2)

Si el flujo magnético no penetra perpendicularmente un área, sino que ingresa con cierto ángulo, la ecuación se modifica y queda de la siguiente manera:

cosB

A θΦ

=

Donde teta (θ)) es el ángulo entre B y la normal (perpendicular).

A continuación veremos algunos ejemplos en los que se calcula la densidad del flujo magnético.

Campo magnético de un imán.

Superficie de área A.

152


Ejemplo 1: En una placa circular de área 0.005 m2 existe una densidad de flujo magnético de 10 teslas (T). Calcula el flujo magnético total que atraviesa por la placa.

Solución:

Ejemplo 2: Una espira de 10 cm de ancho por 15 cm de largo forma un ángulo de 30° con respecto al flujo magnético. Calcula el flujo magnético que penetra en la espira debido a un campo magnético, cuya densidad de flujo es de 0.5 tesla.

Solución:

Campo magnético producido por una corriente eléctrica

Cuando una corriente eléctrica pequeña circula a través de un conductor recto y largo como el que se muestra en la figura, se origina un campo magnético débil a su alrededor, pero si se aumenta la corriente eléctrica por el conductor, el campo que se genera se incrementa lo suficiente como para ser detectado por las limadu-


A = 0.005 m2

B = 10 T = 10 Wb/m2

ΦB

AΦ

=

B AΦ =

( ) ( )2 210 Wb/m 0.005 mΦ =El flujo

magnético es0.05 WbΦ =


Largo = 15 cm = 0.15 mAncho = 10 cm = 0.10 m

B = 0.5 T = 0.5 Wb/m2

A

Φ

( ) ( )A l a=

BA senΦ

θ=

B A senΦ θ=

( ) ( )2

A 0.15 m 0.10 m

A 0.015 m

=

=

( ) ( ) ( )( )2 2 00.5 Wb/m 0.015 m sen 30Φ =

Solución (5)

El flujo magnético es 0.00375 WbΦ =

153


ras de hierro o cualquier otro material magnético que se coloque en la superficie formando círculos concéntricos con el alambre.

La inducción magnética o densidad de flujo magnético de un punto perpendicular recto se encuentra con la expre-sión matemática:

2

IBd

µπ

=

donde:Unidades

B → Inducción magnética perpendicular al conductor Tesla (T)

I → Intensidad de la corriente que circula por el conductor Ampere (A)

d → Distancia perpendicular entre el conductor y el punto considerado Metro (m)

μ → Permeabilidad del medio que rodea al conductor

[(Tesla)(metros)]/ampere(Tm)/A

El valor de la permeabilidad para el vacío o el aire es de μ = 4π × 10−7 Tm/A.

La densidad de flujo magnético se representa como:

2

IBd

µπ

=

De la expresión anterior se deduce que la densidad de flujo magnético es:

• Directamente proporcional a la intensidad de la corriente eléctrica.• Inversamente proporcional a la distancia del conductor al punto de interés.• Directamente proporcional a la permeabilidad (característica del medio que lo

rodea).

Veamos un ejemplo.

Ejemplo: Un conductor rectilíneo lleva una corriente eléctrica de 10 A, si el conduc-tor se encuentra en el aire, determina la magnitud del flujo magnético a 5 cm del conductor. Determina la magnitud de la densidad de flujo magnético.

Campo magnético de una corriente eléctrica.

Conductor

l (Intensidad de corriente)

154


Solución:

Campo magnético en el centro de una espira

Una espira es un conductor de alambre delgado en forma de línea cerrada, que puede ser circular, cuadrada, rectángular, etc., y si por la espira se hace pasar co-rriente eléctrica el espectro del campo magnético creado por la espira está formada por líneas cerradas y una línea recta que es el eje central del círculo, seguido por la corriente como se muestra en la figura.

Para calcular el valor de la inducción magnética en el centro de la espira se usa la expresión matemática siguiente:

2

IBr

µ=

Cuando se tiene más de una espira la expresión para calcular el valor de la inducción magnética en su centro es:

2

N IBrµ

=


d = 5 cm = 0.05 m

μ = 4π x 10−7 Tm/A

I = 10 A

B IB

2 dµπ

=( ) ( )

( )

74 x 10 Tm/A 10 AB

2 0.05 mπ

π

−

=

5B 4 x 10 T−=

Solución (5)La magnitud de la densidad del flujo magnético es 0.00004 T

Espira.

Espira

155


La dirección de la densidad del flujo magnético B es perpendicular al plano de la espira.

donde:Unidades



r → Radio de la espira Metro (m)

N → Número de espiras



El valor de la permeabilidad para el vacío o el aire es de μ = 4π × 10−7 Tm/A.

Ejemplo: Un conductor rectilíneo lleva una corriente eléctrica de 10 A, si el conduc-tor se encuentra en el aire, determina la magnitud de la densidad del flujo magnético a 5 cm del conductor.

Solución:


r = 5 cm = 0.05 m

μ = 4π x 10−7 Tm/A

I = 10 A

B IB

2 r µ

=( ) ( )

( )

74 x 10 Tm/A 10 AB

2 0.05 mπ

π

−

=

5B 4 x 10 T−=

Solución (5)La magnitud de la densidad del flujo magnético es 0.00004 T

156


Campo magnético para un solenoide o bobina

Un conductor enrollado en forma circular, es llamado solenoide o bobina y se com-porta como un imán. Se puede fabricar un solenoide haciendo pasar una corriente eléctrica por un alambre conductor perfectamente aislado, enrollando alrededor de un cilindro, que puede ser de vidrio, porcelana, cartón, hierro, etc.

El valor de la densidad del flujo magnético en el interior del solenoide se obtiene a partir de la siguiente expresión matemática:

N IBlµ

=

Y en función del número de espirales: B n lµ=

donde:Unidades



l → Longitud del solenoide Metro (m)

N → Número de espiras -

n → Número de espiras por unidad de longitud (n = N/l) -



Solenoide

l (Intensidad de corriente)

l

Solenoide en un componente eléctrico.

Solenoides en un motor.

157


El valor de la permeabilidad para el vacío o el aire es de μ = 4π × 10−7 Tm/A.Ahora, veamos un ejemplo para calcular la densidad del flujo magnético en el inte-rior de un solenoide.

Ejemplo: Un solenoide tiene una longitud de 20 cm y está cubierto por 400 espiras de alambre. Si la intensidad de la corriente eléctrica es de 4 A, calcula la densidad del flujo magnético.

Solución:


Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas indicando el procedimiento, des-pejes y fórmulas en tu cuaderno.

1. Por una espira de 0.5 m2 de área circula una corriente de 5 A. Calcula la densi-dad de flujo magnético B considerando que la espira considera la permeabilidad del medio es la del aire.

2. Calcula la inducción magnética en un solenoide de 500 espiras y 50 cm de longi-tud, cuyo núcleo es de hierro fundido con μ = 4π × 10−7 Tm/A y en el que se hace circular una corriente de 5 A.


l = 20 cm = 0.20 m

μ = 4π x 10−7 Tm/A

N = 400 espiras

I = 4 A

BN IB

lµ

=( ) ( ) ( )7400 4 x 10 Tm/A 4 A

B0.20 m

B 0.10 T

π −

=

=

Solución (5)La magnitud de la densidad del flujo magnético en el solenoide es 0.10 T

158


3. ¿Cuál es la densidad del flujo magnético en el aire en un punto localizado a 5 cm de un alambre largo que conduce una corriente eléctrica de 10 A?

4. Un solenoide con núcleo en el aire tiene una longitud de 50 cm, 20 espiras y un diámetro de 2 cm. Si por él pasa una corriente de 8 A, ¿cuál es la magnitud del flujo magnético en su interior?

5. Una bobina circular con 30 espiras de alambre en el aire tiene un radio de 8 cm y se encuentra en un mismo plano, ¿qué corriente eléctrica deberá pasar por la bobina para producir una densidad de flujo de 0.001 tesla?




Producto de aprendizaje: campo magnético producido por una corriente eléctrica.

Instrucciones: En pareja realiza el siguiente experimento.

Material:

• 1 m de alambre de cobre calibre 18 • 1 pila de 1.5 V• 1 clavo de 2 pulgadas• 10 clips

Procedimiento:

1. Enrolla la longitud del clavo con alambre, de forma que quede bien apretado. Deberás dejar suelto un tramo de 15 a 20 cm de alambre en cada extremo del clavo (como se indica en la figura de la siguiente página) y cortar lo que sobre.

2. Coloca los clips sobre la mesa de trabajo (juntos).

159


Ejemplo de electroimán simple.

3. Conecta los trozos de alambre que cuelgan en cada extremo de cable a cada polo de la pila y acerca el clavo a los clips pasándolos por encima de ellos.

4. Cuando el clavo se caliente desconecta uno de los alambres de la pila.

5. Realiza nuevamente el paso 2 y 3 pero utili-

zando la pila de 1.5 V.

6. Responde las siguientes preguntas:

a) ¿Qué sucede al acercar el clavo a los clips?

b) ¿Qué sucede cuando disminuyes el voltaje en el arreglo de bobina y clavo?

c) ¿Qué puedes concluir?



Solenoide simple

Clavo de 2 pulgadas

Alambre de cobre

1.5 VPila


¿Qué aplicación se le da a los electroimanes?

160


Cierre del bloque IV


En este bloque se expusieron los temas relacionados con el magnetismo y se vin-cularon con la electricidad. Se mostraron las características de los imanes, sus dife-rentes tipos y la importancia que tienen en la comprensión de la fuerza magnética, para ello se consideraron los siguientes subtemas:

El magnetismo es el resultado del movimiento de los electrones en los átomos de las sustancias. Por lo tanto, es un efecto producido por el movimiento de las particu-lar cargadas y está estrechamente relacionado con la electricidad.

Se analizaron las propiedades de los materiales magnéticos basadas en su com-posición, lo que permitió realizar la clasificación de los imanes. Se comprendió la utilidad del electromagnetismo, así como las interacciones electromagnéticas, las cuales se originan a partir de una propiedad de los cuerpos: la carga eléctrica, la cual indica que los cuerpos pueden tener un exceso o déficit de cargas negativas. Si las cargas están en reposo, las fuerzas actuantes se llaman electrostáticas; si están en movimiento, las fuerzas actuantes se llaman electromagnéticas.

El electromagnetismo es la parte de la Física que se encarga de estudiar al conjunto de fenómenos que resultan de las acciones mutuas entre las corrientes eléctricas y el magnetismo. Antiguamente se pensaba que no existía ninguna relación entre los fenómenos magnéticos y eléctricos, pero a principios del siglo XlX, los trabajos del investigador Hans Christian Oersted, contribuyeron a demostrar esa interacción entre la electricidad y el magnetismo. El origen de los fenómenos electromagnéticos es la carga eléctrica: una propiedad de las partículas elementales que las hacen atraerse (si tienen signos opuestos) o repelerse (si tienen signos iguales).

A partir de las leyes del electromagnetismo se analizaron situaciones relacionadas con el campo eléctrico en un conductor recto con corriente, en un conductor en for-ma de espira así como para un selenoide o bobina con corriente.

Autoevaluación

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios. Realiza las anotaciones necesa-rias en tu cuaderno con orden y limpieza. Registra y reflexiona tus respuestas para que después las comentes con tus compañeros de clase, escucha y respeta las aportaciones de los demás para mejorar tu trabajo.

161


1. ¿Qué es el magnetismo?

2. Define qué es el campo magnético.

3. ¿Cuántos tipos de imanes conoces? ¿Cuáles son?

4. ¿Cómo puedes demostrar la presencia de un campo magnético?

5. ¿Cuáles son las fuentes del magnetismo?

6. ¿Cómo se clasifican las sustancias magnéticas y cuáles son sus características?

7. Investiga y describe los tipos de motores eléctricos.

8. ¿Cómo se define el flujo magnético?

162


9. ¿Qué es el weber?

10. Investiga qué son los generadores y cómo se clasifican.



Si en la actividad anterior obtuviste de 10 a 9 aciertos considera tu resultado como excelente, de 8 a 7 como bien, si tienes 6 aciertos como regular y si tus respuestas correctas fueron menos de 5 considera tu desempeño como no suficiente, lo que exige que refuerces tus conocimientos previos.


ExcelenteBien


164

• Aislante: material de elevada resistencia eléctrica.• Ampere: unidad de intensidad de corriente eléctrica en el SI.• Amperímetro: aparato para medir corrientes eléctricas.• Atracción: cargas eléctricas de diferente signo se atraen.• Batería: grupo de pilas eléctricas conectadas en serie para proporcionar un vol-

taje más alto.• Bobina: componente que genera un flujo magnético cuando se hace circular

por él una corriente eléctrica. Se fabrican enrollando un hilo conductor (como el cobre) sobre un núcleo de material ferromagnético.

• Brújula: instrumento que consiste en una caja en cuyo interior una aguja iman-tada gira sobre un eje y señala el norte magnético, que sirve para determinar las direcciones de la superficie terrestre.

• Calorimetría: procedimiento para medir el calor producido por una reacción quí-mica o un proceso físico.

• Campo eléctrico: región del espacio que rodea al cuerpo cargado eléctricamen-te y en el que otra carga sentirá una fuerza eléctrica.

• Capa de ozono: capa que nos protege de los rayos ultravioleta por contener una concentración relativamente alta de ozono (O3), ya que reúne 90% del ozono presente en la atmósfera y absorbe de 97% a 99% de la radiación ultravioleta de alta frecuencia. Se extiende entre los 15 a los 50 km de altitud, siendo la zona de la estratosfera terrestre.

• Carga eléctrica: propiedad que poseen algunos cuerpos cuando, al ser frotados son capaces de atraer objetos livianos.

• Circuito eléctrico: red cerrada de componentes eléctricos unidos mediante alambres conductores y en el que circula la corriente eléctrica.

• Conductor: material que permite el paso de la corriente eléctrica.• Corriente eléctrica: flujo de elec trones que circulan a través un material con-

ductor. Se define tam bién como el transporte de carga eléctrica de un punto a otro.

• Corriente eléctrica alterna: corriente eléctrica que cambia su sentido alterna-damente cada cierto tiempo.

• Corriente eléctrica continua o directa: corriente eléctrica que lleva siempre el mismo sentido debido a que el voltaje que la produce es constante.

• Coulomb: Unidad de carga eléctrica en el SI.• Electricidad: término que se refiere a los distintos fenómenos físicos en los que

intervienen cargas eléctricas en reposo o en movimiento.• Electrón: partícula que se encuentra en el átomo y cuya carga eléctrica es de

−1.6 × 10−19 C.• Electrostática: parte de la electricidad encargada del estudio de las cargas

eléctricas en reposo.• Energía cinética: aquella energía que posee un cuerpo debido al movimiento

que realiza.• Fuerza eléctrica: fuerza que existe entre dos cuerpos debido a su carga eléc-

trica.

Glosario

165

• Generador: aparato que produce energía eléctrica a partir de otro tipo de ener-gía; puede ser de tipo mecánico (alternador y dinamo) o químico (pila). El dina-mo que llevan algunas bicicletas es un generador de electricidad.

• Intensidad de corriente: magnitud que corresponde a la cantidad de corriente que atraviesa la sección transversal de un conductor en una unidad de tiempo.

• Ley de Coulomb: ley que establece la fuerza con la que se atraen o repelen cargas eléctricas en reposo a una determinada distancia.

• Ley de Joule: expresa la cantidad de energía que se disipa en una resistencia por unidad de tiempo.

• Motor eléctrico: máquina que transfor ma la energía eléctrica en mecánica. Se-gún el tipo de corriente utilizada, puede ser continua o alterna, y se dividen, a su vez, en sín cronos y asíncronos, si su velocidad de giro es fija o no.

• Pila: dispositivo que transforma la energía química en eléctrica.• Ramal: parte de un sistema eléctrico que incluye el dispositivo final de sobre-

corriente, como un fusible, protegiendo el circuito y las tomas de corriente que proporciona el circuito. También llamado circuito derivado o derivación.

• Repulsión: cargas eléctricas del mismo signo se repelen o rechazan.• Resistencia eléctrica: propiedad de las sustancias que mide la manera en que

impiden el paso de la corriente eléctrica.• Resistor: dispositivo cuya propiedad fundamental es su resistencia.• Termómetro: instrumento de cristal que contiene mercurio en su interior y se

utiliza para medir la temperatura.• Transformador: aparato o instalación que cambia o transforma el voltaje de una

corriente eléctrica alterna sin modi ficar su potencia.• Válvula: mecanismo que impide el retroceso de un fluido que circula por un

conducto.• Volt: unidad para medir el potencial o la fuerza electromotriz en el SI.• Voltaje: diferencia de potencial.• Watt: unidad de potencia eléctrica en el SI.

Glosario

166

Apéndice 1

Retroalimentación de las actividades de aprendizaje

Bloque I


1.

2. Sangre, lágrimas y orina


Respuestas (1):

Densidad (kg/m3)

Masa (kg)

Volumen (m3)

Peso (N)

Peso específico (N/m3)

Fila 1 → 1000 0.5 0.0005 4.9 9800

Fila 2 → 1 0.5 0.5 4.9 9.8

Fila 3 → 920 0.816 0.0008 8 9408

Fila 4 → 1.295 1.295 1 12.7 12.7

Procedimientos para cada dato buscado:

Fila 3:

2

P 8 NP m g m 0.816 kgg 9.8 m/s

= ⇒ = = =

33

m 0.816 kgV V 0.0008 m920 kg/mρ

= ⇒ = =

( )( )3 2 3eP g 960 kg/m 9.8 m/s 9408 N/mρ= = =

Fila 1:3

3

m 0.5 kgV V 0.0005 m1000 kg/mρ

= ⇒ = =

( )( )2P mg P 0.5 kg 9.8 m/s 4.9 N= ⇒ = =

( )( )3 2 3eP g 1000 kg/m 9.8 m/s 9800 N/mρ= = =

Fila 2:

2

P 4.9 NP mg m 0.5 kgg 9.8 m/s

= ⇒ = = =

33

m 0.5 kg 1 kg/mV 0.5 m

ρ = = =

( )( )3 2 3P g 1 kg/m 9.8 m/s 9.8 N/m= = =

Fila 4:3

3ee 2

P 12.7 N/mP g 1.295 kg/mg 9.8 m/s

ρ ρ= ⇒ = = =

( )( )3 3m m V 1.295 kg/m 1 m 1.295 kgV

ρ ρ= ⇒ = = =

( )( )2P mg P 1.295 kg 9.8 m/s 12.7 N= ⇒ = =

( G ) Incomprensibles

( L ) No tienen forma definida.

( L ) Ocupa el volumen del recipiente.

( S ) Las partículas se encuentran muy cercanas.

( L ) Partículas próximas con movimiento libre.

( G ) Partículas separadas con movimiento libre.

( S ) No fluyen.

( S ) Volumen determinado.

( G ) Son expandibles

( S ) Tienen forma definida.

167

Apéndice 1

Respuestas (2): La solución a cada problema se presenta en 5 pasos. (1) Identificación de los datos, (2) identificación de la incógnita, (3) fórmula y despeje de la incógnita, (4) sustitución de los datos en la fórmula despejada y realización de las operaciones, (5) solución o resultado.

a)

b)

c)



m = 500 g

De la tabla 1.132.6 g/cmρ =

V

mV

ρ =

mVρ

=

3

500 gV2.6 g/cm

=

3V 192.30 cm=

El volumen es 192.30 cm3


3V 64 cm=

De la tabla 1.132.7 g/cmρ =

mmV

ρ =

m Vρ=

( )( )3 3m 2.7 g/cm 64 cm=

m 172.8 g=

La masa es 172.8 g


3V 400 cm=m 0.600 kg 600 g

==

ρ

P

eP

mV

ρ =

P mg=

eP gρ=

33

0.600 kg 1500 kg/m 0.000400 m

ρ = =

( )( )2P 0.600 kg 9.8 m/s 5.88 N= =

( )( )3 2 3eP 1500 kg/m 9.8 m/s 14700 N/m = =

Solución (5)

La densidad es 1500 kg/m3 . El peso es 5.88 N. El peso específico es 14700 N/m3

1. Altura (m)

Masa (kg/m3)

Presión hidrostática(N/m2)

Presión atmosférica(N/m2)

Presión absoluta(N/m2)

Fila 1 → 0 1030 0 1 × 105 1 × 105

Fila 2 → 5 1030 50470 1 × 105 150470

Fila 3 → 50 1030 504700 1 × 105 604700

Fila 4 → 150 1030 1514100 1 × 105 100000

168

Apéndice 1


Respuestas (1):

a) Comprimir una botella vacía, pues no hay fluido que ejerza resistencia sobre las paredes.b) La presión es mayor ya que esta es proporcional al nivel de profundidad

Respuestas (3):

a)

b)


Con las actividades experimentales se pudo reforzar y comprobar las propiedades de los líquidos, así como los principios fundamentales de la hidroestática e hidrodinámica.

Fila 1:( )( )( )3

hP = g h 1030 kg/m 9.8 m/s 0 = 0ρ ⇒

5 2 5 2abs h atmP P + P = 0 + 1x10 N/m = 1x10 N/m=

Fila 2:( )( )( )3 2

hP g h 1030 kg/m 9.8 m/s 5 50470 N/mρ= ⇒ =

5 2 2abs h atmP P P 50470 1x10 N/m 150470 N/m= + = + =

Fila 3:( )( )( )3 2

hP g h 1030 kg/m 9.8 m/s 50 504700 N/mρ= ⇒ =


Fila 4:( )( )( )3 2

hP g h 1030 kg/m 9.8 m/s 150 1514100 N/mρ= ⇒ =



2 3 21A 60 cm 6x10 m −= =

2 2 22A 350 cm 3x10 m−= =

m 10000 kg =2g 9.8 m/s =

1F

2F

2F m g=

1 21

2

A FF A

=

( )( )22F 10000 kg 9.8 m/s 98000 N = =

( )( )3 2

1 2 2

6x10 m 98000 N F 19600 N

3x10 m

−

−= =

Solución (5)

La fuerza que debe aplicarse en el émbolo menor es 19600 N


1F 190 N=

2F 300 N=2

2A 0.20 m=1A 1 2

12

F AAF

= ( )( )22

1

190 N 0.20 mA 0.126 m

300 N = =

Solución (5)El área del émbolo menor debe ser de 0.126 m2

169

Apéndice 1

Autoevaluación del bloque I

2.( d ) Peso específico a) Estudia los fenómenos que se producen cuando un fluido

se encuentra en movimiento.( e ) Densidad absoluta b) La relación entre la densidad absoluta de una sustancia

entre la densidad absoluta del agua.( a ) Hidráulica c) Estudia el comportamiento y el movimiento de los fluidos.

( h ) Fluido d) La relación entre el peso de un cuerpo y su volumen.

( b ) Densidad relativa e) La relación que hay entre la masa y el volumen de una sustancia o cuerpo.

( g ) Gasto f) Fuerza ejercida por unidad de área

( j ) Hidrodinámica g) Estudia los fenómenos asociados con fluidos confinados en un contenedor

( d ) Hidrostática h) Movimiento continuo de gases o líquidos por canales o tu-berías.

( f ) Presión i) Volumen de fluido que circula por unidad de tiempo a tra-vés de la sección transversal de un tubo.

( h ) Flujo j) Sustancia cuya forma se adapta a la del recipiente que lo contiene.

3.a) presión atmosféricab) Volumen

4. a)

b)

c) hidrostática d) presión


m 0.5 kg =3

-6 3

V 45 cm 45x10 m=

=

ρ mV

ρ =

( )( )-6 3

3

0.5 kg45x10 m

11111.11 kg/m

ρ =

=

La densidad es 11111.11 kg/m3


3

V 5 L 5000 cm=

=t 1 min 60 s==

v 28 cm/s=2A 2.5 cm=

G

A

v

VGt

=

GA v

=

GvA

=

335000 cmG 83.33 cm /s

60 s= =

3283.33 cm /s A 2.97 cm

28 cm/s= =

3

2

83.33 cm /s v 33.33 cm/s2.5 cm

= =

170

Solución (5)

El área de la sección transversal de la aorta es 2.97 cm2

La velocidad de la vena cava inferior es 33.33 cm/s

c)

d)

5.a) La muñeca y el tobillo.b) La presión atmosférica sobre el líquido.c) Con la presión de un fluido.

Bloque II


Estufa, horno eléctrico, termómetro de mercurio de alcohol o digital.


1.

De Celsius a Rankine:R=1.8(°C) + 460

De Celsius a kelvin:K=°C+273.2

De Fahrenheit a Celsius:°C=(°F−32)/1.8

De kelvin a Fahrenheit:°F = 1.8(K) − 459.76


D 5 cm =r 2.5 cm=V = 20 cm/s

A

G

2A rπ=

G v A=

( )22

A 2.5 cm

19.63 cm

π=

=

( )( )2

3

G 20 cm/s 19.63 cm

392.6 cm /s

=

=

El gasto es 392.6 cm3/s


1D 8 cm =

1r 4 cm =

2D 4 cm=

2r 2 cm =

1v 4 m/s=

Se calculan las áreas A1

y A2

Luego la velocidad v2

21 1A r π=

22 2A r π=

1 12

2

A vvA

=

( )2 21A 4 cm 50.26 cmπ= =

( )2 22A 2 cm 12.56 cmπ= =

( )2

2 2

(50.26 cm ) 4 m/sv 16 m/s

12.56 cm= =

La velocidad del tubo

pequeño es 16 m/s

Apéndice 1

171

De Rankine a Fahrenheit:°F = R − 428

De Rankine a Celsius:°C = (R − 460)/1.8

2.

Temperatura °C °F K °R

Fila 1 → Temperatura de ebullición del oro 2856 5172.8 3129 5632.8

Fila 2 → Temperatura de ebullición del n-butanol 117.4 243.32 390.6 671.32

Fila 3 → Temperatura corporal del cuerpo humano 37 98.6 310 558.6

Fila 4 → Temperatura de ebullición del agua en la ciudad de Puebla 93 199.4 366 659.4

Fila 5 → Temperatura ambiente en la ciudad de Puebla 22.5 72.5 295.5 18

Operaciones:

Fila 1

°C = 3129 − 273 = 2856°F = 1.8(2856) + 32 = 5172.8°R = 5172.8 + 460 = 5632.8


1.

J Cal Kcal

Fila 1 → 418 100 0.1

Fila 2 → 836000 20000 200

Fila 3 → 500 119.61 0.11961

Fila 2

°F = 1.8(−1) + 32K = 30.2 + 273 = 303.2R = 5172.8 + 460 = 5632.8

Fila 3

°C = 98.6 − 32 = 37K = 32 + 273 = 310°R = 98.6 + 460 = 558.6

Fila 4

°C = 366 − 273 = 93°F = 1.8(93) + 32 = 199.4°R = 199.4 + 460 = 659.4

Fila 5

°C = 22.5°F = 72.5°R = 295.5

Apéndice 1

172

Operaciones:

Fila 1

(100 cal)(4.18) = 418 J(100 cal)(0.001) = 0.1 kcal


1.Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)Li = 1 km

= 100 mTi = 20°CTf = 38°C

α = 0.7x10−5°C−1

Lf Lf = Li [1+ α( Tf − Ti )]Lf = 1000 [1 + 0.7x10−5°C−1( 38 −20 )]

Lf = 1000 [1 + 0.7x10−5°C−1(18)]Lf = 1000 [1 + 12.6x10−5°C−1]

Solución (5)

Lf = 1000.126

2.Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)Li = 10 mTi = 20°CTf = 60°C

Aceroα = 1.2x10−5°C−1

Hierroα = 1.2x10−5°C−1

Aluminioα = 2.4x10−5°C−1

Lf

∆LLf = Li [1+ α( Tf − Ti )]

Lf = 10 [1 + 1.2x10−5°C−1(60 −20)]Lf = 10 [1 + 0.00048] = 10.0048

∆L = 10.0048 − 10 = 0.0048 m

Lf = 10 [1 + 2.4x10−5°C−1(60 −20)]Lf = 10 [1 + 0.00096] = 10.0096

∆L = 10.0096 − 10 = 0.0096 m

Solución (5)

La barra de mayor dilatación es el aluminio, ya que tiene mayor coeficiente de dilatación.

Apéndice 1

Fila 3

(500 J)(0.239) = 119.5 cal(500 J)(0.00024) = 0.12 kcal

Fila 2

(200 kcal)(4.180) = 836 J(200 kcal)(1000) = 200000 cal

173

3.Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)

Ai = 0.32 m2

Ti = 10°CTf = 32°C

α = 1.7x10−5°C−1

AF Af = Ai [1+ 2α( Tf − Ti )]Af = 0.32 [1 + 2(1.7x10−5°C−1)(32 −10)]Af = 0.32 [1 + 0.00074] = 0.3202 m2

Solución (5)

Af = 0.3202 m2


D = 2 m → r = 1 mTi = 25°CTf = 10°C

AF

D

AA = r r = ππ

→

D = 2r

Af = Ai [1+ 2α( Tf − Ti )]

Ai = π(1 m)2

Ai = 3.1416 m2

Af = 3.1416 [1 + 2(0.7x10−5°C)(10−25)]Af = 3.1416 [1 − 0.00021] = 3.1409

Solución (5)

Af = 3.1409 m2


Ti = 20°CTf = 50°C

Vf = 0.004 m3

α = 1.2x10−5°C−1

∆VVF

Vf = Vi [1+ 3α( Tf − Ti )]Vf = 0.004 [1 + 3(1.2x10−5°C−1)(50 −20)]

Vf = 0.004 [1 + 0.0108] = 0.0041004∆V = 0.004004 − 0.004 = 0.004

Solución (5)

0.004 m3


1.Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4) Solución (5)

Platino = platam = 20 gTi = 20°CTf = 60°C

C = 0.06 cal/(g ∙°C)

Q Q = mC(Tf−Ti)Q = (20)(0.06)(60-20)

Q = 720720 cal

Apéndice 1

174


Cobrem = 300 gTi = 20°C

Tf = 108.3°CC = 0.093

Q Q = mC(Tf−Ti)Q = (300)(0.093)

(108.3−20)Q = 2463.57

2463.57 cal


AguaQ = 25 kcal = 25000m = 500 gTi = 90°C

C = 1 cal/(g ∙°C)

Tf Q = mC(Tf−Ti)

Tf = (Q/mC)+Ti

Tf = (2500/(500)(1))+90Tf = 95 95°C

4.Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)

Café Cucharam = 300 g m = 150 gC = 1 cal/(g ∙°C) C = 0.22 cal/(g ∙°C)Ti = 50°C Ti = 20°C

Tf café

Tf cuchara

mC(Tf café−Ti café) = mC(Tf cuchara−Ti cuchara)

Sustitución (4) Solución (5)(300)(0.47)(Tf café−50) = (150)(0.22)(Tf cuchara−20)

141Tf café−7050) = 33Tf cuchara−660141Tf café−33Tf cuchara= −660+7050

108Tf café= 6390

La temperatura del café es59.17 °C


Con este experimento se puede mostrar el fenómeno de dilatación volumétrica, además permite reforzar los conocimientos de la dilatación.

Autoevaluación del bloque II

I. Respuestas:

1. b2. a3. c4. c5. b

II. Respuestas:

6. b7. a8. c

Apéndice 1

175

1. La capacidad calorífica es la cantidad de calor necesaria para elevar 1° la cantidad de un mol de sustancia. El calor específico es el calor necesario para elevar la temperatura de 1 gramo de sustancia a un 1°.

2. Debido al movimiento de las partículas, las cuales llegan a un punto donde alcanzan la máxima energía cinética que produce disminuir o vencer la fuerza que mantiene unida a las partículas.

3. Debido a las fuerzas intermoleculares.

4.

5. Para realizar el esquema puedes considerar la siguiente información:

• Conocer la masa de la sustancia.• Conocer la temperatura inicial y final.• Conocer el calor específico de la sustancia.• Aplicar la fórmula del calor Q = mC(Tf−Ti)

6.

Calor - Joule (J)Temperatura - Kelvin (K)Calor específico (J/kg ∙ K)

III.

9.

a) °F = 1.8(-150) +32 = -270+32 = −238b) K = −100 + 273 = 173c) R = 1.8(80) + 492 = 636


Li = 4 mTi = 20°CTf = 60°C

α = 1.7x10−5°C−1

LF Af = Ai [1+ 2α( Tf − Ti )]Lf = 4 [1 + 2(1.7x10−5°C−1)(60 −20)]Lf = 4 [1 + 0.0.00068] = 4.00272

Lf = 4.00272

Solución (5)

4.00272 m

Calor latente J/kgMasa kg

Apéndice 1

176

10.


Ai = 4 m2

Ti = 20°CTf = 60°C

α = 0.4x10−5°C−1

LF Lf = Li [1+ α( Tf − Ti )]Lf = 4 [1 + (1.7x10−5°C−1)(60 −20)]

Lf = 4 [1 + 0.00068] = 4.00272Lf = 4.00272

Solución (5)

4.00272 m

11.


Ai = 3 m2

Ti = 20°CTf = 35°C

α = 0.4x10−5°C−1

AF Af = Ai [1+ 2α( Tf − Ti )]Lf = 3 [1 + 2(0.4x10−5°C−1)(35 −20)]

Lf = 3 [1 + 0.00012] = 3.00036Af = 3.00036

Solución (5)

3.00036 m2


V = 1 L = 1 kg

= 1000 gTi = 20°CTf = 90°C

C = 1 cal/g∙C

Q Q = mC(Tf−Ti)Q = (1000)(1)(90-20)

Q = 70000 cal70000 cal


m = 2 kg = 2000 g

Ti = 20°CQ = 20 kcal

= 20000 calC = 0.11 cal/g∙C

Tf f iQT T

mC= + f

f

20000T 20(2000 )(0.11)

T 110.90 C

= +

= °fT 110.90 C= °

Apéndice 1

177


m = 500 g Q = 5 kcal

= 5000 calTi = 40°CTf = 80°C

Cf i

QCm(T T )

=−

5000C(500 )(80 40 )5000C200001C4

C 0.025

=−

=

=

=

C 0.025 cal/g °C= ⋅


-1- m = 300 ml = 300 g Ti = 80°C

-2-m = 200 ml = 200 gTi = 100°C

Tf

Q1 = Q2

mC(Tf 1−Ti 1) = mC(Tf 2−Ti 2)

(300)(1)(Tf−80)= (200)(1)(Tf-100)300Tf−24000= 200Tf−20000

300Tf−200Tf= −20000+24000100Tf= 4000/100

Tf= 40

Solución (5)Tf= 40°C

Bloque III


1. Ejemplo de línea del tiempo e información:

2. Aparato eléctricos: juegos mecánicos, videojuegos, computadora, teléfono, televisión, video, refrigerador, microondas, cafetera, tostador, licuadora, extractor de jugos, plancha, bomba de agua, timbre.


1. Producen descargas eléctricas, se atraen o se repelen, dan toques.

Apéndice 1

178

2.

a) Se pegan a la pared.b) Se carga de electrones.c) Se repelen, es decir, se separan porque ambos tienen la misma carga.d) Instrumento que se utiliza para saber si un cuerpo está cargado eléctricamente.e) Fricción: frotando dos cuerpos eléctricamente neutros y ambos se cargan uno con carga positiva

y otro con carga negativa.

Contacto: cuando un cuerpo neutro toca un cuerpo que esta previamente cargado.

Inducción: cuando acercamos un cuerpo electrizado a uno neutro

En la actividad fue por fricción.


1.

a) a los electrones b) se repelenc) inversamente

d) 1 22

q qF kr

=

2.

a)Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)

91q 50 nC 50x10 C−= =

92q 50 nC 50x10 C−= =

3r 10 mm 10x10 m−= =9 2 2k 9x10 Nm / C=

F 1 22

q qF kr

=

Apéndice 1

179


( )( )( )

9 929 3

2 23

3

50x10 C 50x10 CN mF 9x10 2.25x10 NC 10x10 m

F 2.25x10 N

− −−

−

−

= =

=

La fuerza de repulsión es 32.25x10 N−

b)Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)

61

62

9 2 2

F 0.8 Nq 8 C 8x10q 12 C 12x10 Ck 9x10 Nm / C

µ

µ

−

−

=

= =

= =

=

r

1 22

q qF k r

=

1 2k q qrF

=


( )( )2

9 -6 -62

Nm9x10 8x10 C 12x10 CC

r0.8 N

r 1.039 m

=

=

La separación es 1.039 m

c)Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)

1

9 2 2

F 0.08N r 40 cm 0.40mk 9x10 Nm /C

== =

=

1

2

qq

1 2

2

q qF k r

=

Sustituyendo en la ecuación y simplificando obtenemos

2

2

qF kr

=

Despejando la carga2Frq

k=


( )( )29 2 2

0.08 N 0.40 mq

9x10 Nm / C=

6q 1.19x10 C−=

q 1.19 Cµ=

Las cargas son de q 1.19 Cµ=

Apéndice 1

180

d)Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3)

191

192

q 1.6 x10 Cq 1.6 x10 C

−

−

=

=12

9 2 2

r 8.3 x 10 mk 9x10 Nm /C=

=

F

1 22

q qF k r

=

como 1 2q q q = = la fuerza se determina

por2

2

qF k r

=


( )( )

21929

2 212

54

1.6 x10 CN mF 9x10C 8.3 x 10 m

F 3.3x10 N

−

−

=

=

La fuerza de repulsión es 543.3x10 N−


1.

a) Vectorial, ya que es una medida de fuerza por unidad de carga.b) A la fuerza e inversamente proporcional a la carga.

2.

a)Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4) Solución (5)

3

q 300 mC 300 x 10 CF 0.003 N

−

=

==

EFEq

=( )

3

0.003 NE

300 x 10 CE 0.01 N/C

−=

=

La intensidad del campo es 0.01 N/C

b)Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)

6q 6 C 6x10 CE 120000 N / C

µ −= ==

9 2k 9x10 Nm /C=

r

La intensidad de carga en función

de la distancia está expresada por

2

kqEr

=

Despejando la distancia

kqrE

=

( )( )9 2 69x10 Nm /C 6x10 Cr

120000 N / Cr 0.670 m

−

=

=

Apéndice 1

181

Solución (5)

La distancia a la que se encuentra la carga de prueba es 0.670 m

c)Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4)

9

q 60 nC 60x10 C−

=

=

E 50000 N/C=

FFEq

=

F E q=

( )( )9F 50000 N/C 60x10 C−=

3F 3x10 N−=

Solución (5)

La magnitud de la fuerza es 3x10-3 N


1. Es el movimiento de un conjunto de cargas (electrones) por un conductor.

2. Indica la capacidad de un material para oponerse al paso de la corriente; disminuye el paso de los electrones en un conductor eléctrico.

3. Da idea de la fuerza con que circula la corriente, es decir, el flujo de electrones y se mide en voltios.

4. Es la cantidad de corriente eléctrica que circula a través de un circuito cada segundo.

5. Propiedad de las sustancias que mide la manera en que impide el paso de la corriente eléctrica.

6. Milímetro.

7. Datos (1) Incógnita (2) Fórmula (3) Sustitución (4) Solución (5)

R = 10V = 10 V

Ω

t 1 día24 h864

t0 st 0

===

I

P

E

VIR

=

P V I=

E P t=

10 VI10 Ω

=

I 1 A=

( )( )P 10 V 1 A=

P 10 W=

( )( )E 10 W 86400 s=

E 864000 J=

a) La intensidad es 1 ampere

b) La potencia es 10 watts

c) La energía es 864000 J

Apéndice 1

182


P 1500 W 1.5 kW==

t 1 h=

Energía consumida

Ey el costo

E P t=

( )( )costo E precio=

E (1.5 kW )(1 h)E 1.5 kW -hCos to (1.5 kW -h)(0.99 )Costo 1.485

==

==

El costo de producir el pastel es $1.485


V 230 VP 2300 W==

R

I

P V I=

Despejamos la corriente

PIV

=

De la expresiónVIR

=

Despejamos la

resistenciaVRI

=

2300 WI = 230 V

I = 10 A

230 VR = 10 A

R 23 Ohm=

a) La intensidad es de 10 A

b) La resistencia es de 23 Ohm


V 120 VP 1000 W==

R

I

P V I=

Despejamos la corriente

PIV

=

De la expresiónVIR

=

Despejamos la

resistenciaVRI

=

1000 WI120 V

=

I 8.33 A=

120 VR8.333 A

=

R 14.4 Ohm=

a) La intensidad es 8.33 A

b) La resistencia es 14.4 Ohm

Apéndice 1

183


1.

2.

3.


1. Puede ser cualquiera de los dos polos.

2. Sí es posible si contamos con otro material conductor.

3. Alambre de cobre, grafito o cualquier otro material conductor.

Autoevaluación del bloque III

I.

1. V2. F3. V4. V5. V

eq 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10R R R R R R R R R R R R= + + + + + + + + + +

( C ) Aluminio ( C ) Agua salada

( A ) Madera ( C ) Plata

( C ) Cobre ( A ) Porcelana

( A ) Aire ( C ) Oro

( C ) Grafito ( A ) Asbesto

II.

c)

En serie VIR

=

20 VI 0.96 A 175Ω

= =

En paralelo VI = R

20 VI = = 1.4 A 14.28Ω

( )eq 1 2 2 3

eq

R R R R R

R 25 50 100 175Ω Ω

= + + +

= + + =

eq 1 2 3

eq

eq

1 1 1 1R R R R1 1 1 1 7

R 25 50 100 100100R 14.28

7Ω

= + +

= + + =

= =

b)

a)

a)

( )eq 1 2

eq

R R R

R 35 55 90Ω Ω

= +

= + =

120 VI = = 1.33 A 90Ω

b)

Apéndice 1

184

III.a)

Magnitud eléctrica Símbolo de la magnitud

Unidad de medida

Símbolo de la medida

Intensidad de corriente eléctrica I Ampere AResistencia eléctrica R Ohm ΩVoltaje V Volt VPotencia eléctrica P Watt WEnergía E Joule J

b)

Magnitud eléctrica Valores

Intensidad de corriente eléctrica 0.03 A 3 A 0.06 A 12.5 A 0.01 A

Resistencia eléctrica 200 Ω 3.33 Ω 0.2 Ω 4 Ω 2000 Ω

Voltaje 6 V 10 V 0.012 V 50 V 20 V

Potencia eléctrica 0.18 W 30 W 0.0007 W 625 W 0.2 W

Energía 0.18 W-s 30 W-s 0.0007 W-s 625 W-s 0.2W-s

Fórmula:

V I R=P V I=

E P t=

VRI

=

P V I=

E P t=

VRI

=

P V I=

E P t=

VIR

=

P V I=

E P t=

V I R=P V I=

E P t=

Operación:

( )( )V 0.03A 200

6 V Ω=

=

( )( )P 6 V 0.03 A

0.18 W =

=

( )E 0.18W (1 s )

0.18 W s

=

=

10 VR 3.33

3 AΩ= =

( )( )P 10 V 3 A

30 W =

=

( )( )E 30 W 1 s

30 W-s =

=

0.012VR 0.2

0.06AΩ= =

( )( )P 0.012 V 0.06 A

0.0007 W =

=

( )( )P 0.012 V 0.06 A

0.0007 W =

=

50 VI 12.5 A

4Ω= =

( )( )

( )( )

P 50 V 12.5 A

625 W

E 625W 1 s

625 W-s

=

=

=

=

20 VI 0.01 A

2000 Ω= =

( )( )

( )( )

P 20 V 0.01 A

0.2 W

E 0.2 W 1 s

0.2 W - s

=

=

=

=

IV.


q 2.8 CI 3 A==

t

qIt

despejando tqtI

=

=

2.8 Ct = 3 A

t = 0.933 s

El tiempo que le toma a la carga

pasar a través del área es 0.933 s

Apéndice 1

185


8

3

3

L 5 m1.72 x10 m

D 2.59 mm 2.59x10 mr 1.295 mm 1.295x10 m

ρ Ω−

−

−

=

==

==

=

AR

LRA

ρ=

Para determinar la resistencia

primero calculamos el

área2A rπ=

3 2

6 2

A (3.1416 )(1.295x10 m)A 5.268x10 m

−

−

=

=

Ahora calculamos la resistencia

( )86 2

5 mR 1.72 x10 m5.268x10 m

R 0.0163

Ω

Ω

−−=

=

Solución (5)

.La resistencia es 0.0163 Ω


I 3 AV 110 V==

RVRI

=110 VR

3 A=

R 36.66 Ω=

La resistencia del filamento es

36.66 Ω


I 12 AV 110 Vt 5 min 300 s

====

Q

R

2Q I R t=

VR = I

Calculamos la R110 VR12 A

R 9.166 Ω

=

=

Calculamos el calor( ) ( )( )2Q 12 A 9.166 300 s

Q 395971.2 JΩ=

=

La cantidad de calor que produce en 5 minutos es 395971.2 joule

Apéndice 1

6.

a) b)

1. eqR = 55 +75 130Ω Ω Ω=

2. 110 VI = 0.846 A130Ω

=

3. ( )( )( )( )

V = 55 0.846 A 46.53 A

V 75 0.846 A = 63.45 A

Ω

Ω

=

=

5.

eq 1 2 3 4

1 1 1 1 1R R R R R

= + + +

Despejando la resistencia equiva-lente se obtiene:

eq

1 2 3 4

1R1 1 1 1R R R R

=+ + +

186


R 15 V 120 Vt 1 hr 3600 s

Ω=== =

Q

R

2Q I R t=

VIR

=

Calculamos la intensidad de corriente

120 VI 15

I 8 AΩ

=

=

Calculamos el calor( ) ( )( )2Q = 8 A 15 3600 s

Q = 3456000 JΩ

La cantidad de calor que produce

en 1 hora es 3456000 joule.


P 100 WV 110 V

== I

P V I=

Despejando la intensidad de

corrientePIV

=

100 WI110 V

I 0.909 A

=

=

La corriente es 0.909 ampere.


V 110 VI 4 A==

P P V I=( )( )P 110 V 4 A

P 440 W=

=La potencia es

440 W


V 110 VP 100 W==

t 1 min 60 s==

RIEq

Costo

PIV

=

2VRP

=

E P t=

q I t=

( )( )E 100 W 60 s=

1kWhE 6000 J 0.0016 kWh3600000J

= =

( )( )q 0.909 A 60 s=

q 54.54 C=

( )( )( )Costo 0.0016 kWh $0.816 4 $ 0.0052= =

Solución (5)a) La resistencia del filamento es 121 Ὡ, b) La intensidad de la corriente es 0.909 A; c) La energía que pasa por el filamento es 6000 J por minuto, d) la carga que pasa por el filamento es de 54. 54

en un minuto y e) el costo del foco por estar encendido 4 horas es $0.0052.

( )2110 VR

100 W=

R 121 Ω=

100 WI110 V

=

I 0.909 A=

Apéndice 1

187

Bloque IV



2.

a)

Material Es atraído por el imán No es atraído por el imán

Aguja X

Clip X

Clavo X

Palito de madera X

Moneda X

Goma X

Trozo de hoja pequeño X

Algodón X

Tapa de refresco X

Un trozo de alambre pequeño X

b) Los que son atraídos por el imán. c) Son metales y son ferromagnéticos.

Uso de imágenes

Año Año Año Año

Fechas importantes,


personajes.

Fechas importantes,


personajes.

Fechas importantes,


personajes.

Fechas importantes,


personajes.

Apéndice 1

188


5. a) Que se repelen ó se atraen b) Positivos y negativos c) Polos magnéticos d) Se repelen e) Atracción o repulsión f) No



2A 0.5 m=

I 5 A=-74 x10 Tm/Aµ π=

rB

Arπ

=

IB2rµ

=

20.5mr 0.398mπ

= =

( )( )( )

-76

4 x10 Tm/A 5 AB 7.89x10 T

2 0.398 m

π−= =

Solución (5)La densidad de flujo es de 7.89x10−6 tesla.

2.


N 500L 50 cm 0.5 mI 5 A

== ==

-74 x10 Tm/Aµ π=

B IB NLµ

= ( )( )( )-74 x10 Tm/A 5 A

B 5000.5 m

B 0.0000125 T

π=

=

Solución (5)La densidad de flujo es 0.02 tesla.


L 0.5 cm 0.05 mI 10 A

===

-74 x10 Tm/Aµ π=

B IB NLµ

=( )( )

( )

-7

5

4 x10 Tm/A 10AB

2 0.05m

B 4x10 T

π

π−

=

=

Solución (5)La densidad de flujo es de 4x10−5 tesla.

Apéndice 1

189


N 20L 50 cm 0.5 m

===

I 8 A=-74 x10 Tm/Aµ π=

B IB NLµ

= ( )( )( )-7

4

4 x10 Tm/A 8 AB 20

0.5 mB 1.28 x10 T

π

−

=

=

Solución (5)

La densidad de flujo es de 1.28x10−4 tesla.


N 30r 8 cm 0.08 mB 0.001 T

== ==

-74 x10 Tm/Aµ π=

B

N IB2r

µ=

2B r INµ

=

( )( )( )-7

4

4 x10 Tm/A 8 AB 20

0.5 mB 1.28 x10 T

π

−

=

=

Solución (5)

La corriente eléctrica es de 3.18 Ampere


6.

a) Los clip son atraídos por el clavo. b) Disminuye la atracción de los clips. c) Se crea un campo electromagnético.

Autoevaluación del bloque IV

1. Propiedad que tienen los cuerpos llamados imanes de atraer al fierro, níquel y cobalto

2. Es el espacio que rodea a un imán donde se manifiestan las fuerzas de atracción o repulsión.

3. Imanes naturales, artificiales, temporales y permanentes.

4. Cuando a un imán le acercas un clavo, por ejemplo, y éste es atraído hacia el imán sin que haya un contacto físico entre ellos.

Apéndice 1

190

5. Los materiales magnéticos.

6. Los ferromagnéticos son materiales fuertemente atraídos por un imán y pueden quedar iman-tados. Los paramagnéticos son materiales débilmente atraídos por los imanes, por ejemplo el aluminio. Los diamagnéticos son materiales que no son atraídos por los imanes.

7. El motor eléctrico es un aparato que convierte la energía eléctrica en energía mecánica. Los motores de corriente alterna pueden ser monofásicos y polifásicos. Los motores de corriente continua pueden ser de imanes permanentes, motores de paso, etc.

8. Es el número de línea de campo magnético que pasa a través de la unidad de área.

9. En la unidad del flujo magnético en el Sistema Internacional y equivale al flujo que atraviesa un espiral en 1 m2.

10. Es un aparato que convierte la energía eléctrica en energía mecánica. Los generadores se cla-sifican en dos tipos: primarios y secundarios.

Apéndice 1

191

Apéndice 2

Antecedentes históricos del magnetismo

La electricidad y el magnetismo se desarrollaron por separados hasta el siglo XVIII. A principio del siglo XIX se empezó a investigar la influencia que tenía la electricidad sobre una aguja magnética, estos experimentos fueron estimulados por la invención de la pila voltaica, alrededor de 1800.

Hans Christian Oersted

En 1820, el físico danés Hans Christian Oersted, en una tarde de primavera en se encontraba en Copenhague preparando su clase de Física, cuando al mover una brújula cerca de un cable que conducía corriente eléctrica notó que la aguja se movía hasta quedar en forma perpendicular a la dirección del cable, repitió el experimento varias veces y descubrió que la corriente eléctrica puede afectar a una brújula, con lo cual demostró que está relacionada con el magnetismo.

Michael Faraday

En 1821, el físico y químico británico logra el transcendental descubrimiento de la inducción electro-magnética o producción, en un conductor, de una corriente eléctrica por medio de un campo magné-tico variable engendrado por un imán móvil o una corriente eléctrica en movimiento relativo respecto a un imán o de intensidad variable.

Demostró que el fenómeno de inducción electromagnética, la carga inductora, es igual a la carga inducida negativa y positiva. El dispositivo usado para la demostración es el llamado cilindro o jaula de Faraday.

También introdujo los conceptos de inducción electromagnética y de líneas de fuerza para represen-tar los campos magnéticos.

Andre Marie Ampere

Físico matemático francés, es considerado como uno de los descubridores del electromagnetismo (1755-1836). Partiendo de los experimentos de Hans Christian Oersted, propuso que el magnetismo que produce la corriente en uno de los alambres genera, a su vez una fuerza, sobre el otro alambre que conduce electricidad y determinó que la fuerza entre los alambres depende de la magnitud de la corriente que circula por ellos. A mayor corriente en cada alambre mayor será la magnitud de cada fuerza. Y demostró matemáticamente cómo calcular la fuerza electromagnética entre dos conducto-res de electricidad que tuvieran posición y forma arbitraria, lo que se conoce como ley de Ampere y es una de las leyes fundamentales del electromagnetismo.

James Clerk Maxwell

Físico matemático, fue alumno de Faraday. Su campo de estudio fue la relación entre el magnetis-mo y la luz, su aportación más importante a las ciencias fue plasmado en 1893 en su libro Tratado sobre electricidad y magnetismo, su mayor aporte a la ciencia fue la teoría electromagnética, la cual sigue siendo utilizada. La teoría propone que luz, magnetismo y electricidad son parte de un mismo campo, llamado campo electromagnético, en el que se mueven y propagan en ondas transversales.

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Secretaría de Educación PúblicaSubsecretaría de Educación Media Superior

Dirección General del Bachillerato

física ii - dgb.sep.gob.mx · dilatación lineal ... dependiendo de los resultados de esta...

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