firma değeri hesaplamasi

Doç.Dr.Metin Kamil ERCAN

Gazi Üniversitesi İ.İ.B.F. İşletme Bölümü Tel:0 312 212 68 53 /1242 E-Mail : [email protected] 1

İSKONTO EDİLMİŞ NAKİT AKIŞLARI İLE DEĞERLEME1

1- ÖZKAYNAKLARA SERBEST NAKİTAKIŞLARI (FCFE)

(Free Cash Flows to Equity Models) FCFE = Net kar + Amortismanlar - Sermaye Harcamaları

- ∆ İşletme Sermayesi - Anapara Geri Ödemeleri + Yeni Borçlar

Burada sermaye harcamaları ve işletme sermayesindeki değişiklik hedef borç rasyosu δ' na göre finanslanmakta - hedef sermaye yapısıbozulmamakta- anapara geri ödemeleri de yeni borçlanmalarla yapılmaktadır. FCFE aşağıdaki gibi de ölçülebilir. FCFE = Net kar -(1-δ) (Sermaye Harcaması - Amortismanlar) - (1-δ) (∆ İşletme Sermayesi)

1 Bu çalışmada temel olarak Aswath Domodaran, "Investment Valuation" John Wiley & Sons., 1996 chapter 11-12 ve Tom Copeland, Tim Killer, Jack Murrin, "Valuation - Measuring and Managing the Value of Companies", John Wiley & Sons., 1996 part 2 'den yararlanılmıştır.



a) Sabit Büyüme Durumunda FCFE Modeli: (Under the Stable-Growth Model)

FCFE1Po = ------------------- r - gnBurada: Po = Hisse senedi değeri FCFF1 = Gelecek yıl beklenen FCFF r = Firmanın özsermaye maliyeti gn = Sonsuza kadar FCFF'de büyüme oranı.

b) İki Aşamalı FCFE Modeli: (The Two Stage Model)

t =n FCFEt Pn

Po = Σ -------------- + -------------- t=1 (1 + r )t (1 + r )n

Burada; Pn = Hisse senedinin eksta büyüme döneminin sonundaki değeri FCFEt = t yılındaki FCFE r = Özsermaye sahiplerinin extra büyüme döneminde bekledikleri getiri oranı



FCFEn + 1Pn = -------------- rn - gn

gn = Extra dönemden sonra sonsuza kadar büyüme oranı.rn = Özsermaye sahiplerinin sabit büyüme döneminde bekledikleri getiri oranı.

ÖRNEK : Sabit Büyüme durumu için AT&T örneği;

AT&T firmasının 1994 yılında hisse başına karpayıödemesi $1.32 ve hisse başına FCFE tutarı $2.49 dolardır. Mevcut durumda firmaya ait veriler;Hisse Başına Karı = $3.15 Hisse başına amortisman tutarı = $2.78 Hisse başına İşletme sermayesinde değişim = $0.50 Borçlanma oranı (Hedef Sermaye Yapısı - Target Capital Structure) = %25 Büyüme Oranı = %6 AT&T Hisse senetlerinin Betası = 0.90 Risksiz Faiz Oranı (Devlet Tahvili Faiz Oranı - T-Bond rate) = %7.5 Pazarın Risk Primi (km - krf) = %5.5 Hisse senedi değerinin tahmini:



Sermaye Varlıklarını Fiyatlama modeli k = krf + β (km -krf) 'de değerler yerine konduğunda AT&T için özsermaye maliyeti aşağıdaki gibi hesaplanacaktır. Özsermaye maliyeti = %7.5 + ( 0.9 x %5.5) = %12.45

FCFE1 FCFE0 x (1 + g) Po = --------------- = --------------------- = r - g r - g

$2.49 x 1.06 -------------------- = $41.00 %12.45 - %6

FCFE0 =Hisse Başına Kar -(1-δ) (Sermaye Harcaması - Amortismanlar) -(1-δ) (∆ İşletme Sermayesi) FCFE0 = $3.15

- ( 1 - %25) x ($3.15 - $2.78) - ( 1 - %25) x $0.50

FCFE0 = $2.49



FCFE modeline göre hisse senedinin fiyatı $41.00 dolar olarak hesaplandığı Mart 1995' de hisse senetleri borsada $51.25'den işlem görmüştür.

ÖRNEK :İki Aşamalı FCFE Modeli için Amgen Inc. örneği;

Amgen firması biyoteknoloji üzerine çalışan bir firmadır. Firma hızla büyümekte ve yakıngelecekte bir rekabetle karşılaşmasıbeklenmektedir. Firma mevcut durumda karpayıödememektedir. Mevcut hızlı büyüme gelecekte azlacktır. 1994 yılında firmanın bazı verileri aşağıdaki gibidir. Hisse Başına Hasılat = $12.40 Hisse Başına Kar = $3.10 Hisse Başına Sermaye Harcaması = $1.00 Hisse Başına Amortisman = $0.60 Hızlı büyüme dönemine ait bilgiler;Hızlı büyüme dönemi süresi = 5 yılÖzsermayeden beklenen getiri oranı = %18.78 Alıkoyma Oranı (Retention Ratio) = %100 Beklenen büyüme oranı = $1.00 x %18.78 = %18.78 Hızlı büyüme döneminde beklenen beta β =1.30 Risksiz faiz oranı (Devlet tahvili faiz oranı) = %7.5



Pazarın risk primi = %5.5 İşletme sermayesi hasılatın %20'si olarak tahmin edilmektedir. Borç oranı ortalama (hedef sermaye yapısı) =%18.01 Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli'ne göre hesaplanan özsermaye maliyeti = %14.65 'dir. %7.5 + (1.30 x %5.5) = %14.65 Sabit büyüme dönemine ait bilgiler;Beklenen büyüme oranı = %6 Sabit büyüme döneminde beklenen beta = 1.10 Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli'ne göre hesaplanan özsermaye maliyeti %13.55 'dir. %7.5 + (1.10 x %5.5) = %13.55 Sermaye harcamalarının amortismanlarla aynıolacağı kabul edilmektedir. İşletme sermayesi düzeyinin hasılatın %20'si olacağı beklenmektedir. Borç oanı%18.01 olarak devam edecektir. Hisse senedi değerinin tahmini;

Hızlı büyüme döneminde beklenen FCFE'ler. Yıl 1 2 3 4 5Hisse Başına Kar $3.68 $4.37 $5.19 $6.17 $7.33 - (1- δ) (Ser.Har.- Amort.) $0.39 $0.46 $0.55 $0.65 $0.78 - (1-δ) (∆ İşletme Serm.) $0.38 $0.45 $0.54 $0.64 $0.76FCFE $2.91 $3.46 $4.11 $4.88 $5.79 Şimdiki Değer %14.65 $2.54 $2.63 $2.72 $2.82 $2.92



Hızlı büyüme döneminde FCFE'lerin Şimdiki Değeri toplamı;$2.54 + $2.63 + $2.72 + $2.82 + $2.92 = $13.64

olmaktadır. Hesaplamalar ile ilgili detaylar:Hisse Başına Kar; 1. yıl $3.10 x ( 1 + %18.78)1 = $3.68 2. yıl $3.10 x ( 1 + %18.78)2 = $4.37 - (1-δ) (Ser.Harc-Amort.) 0. yılı için - (1 - %18.01) x ( $1 - $0.60) 1.yıl için Sermaye Harcaması$1.00 x 1.1878 = $1.1878 1. yıl için Amortisman $0.60 x 1.1878 = $0.7126 - (1-δ) (Sermaye Harcaması-Amortisman) 1. yılı için; - (1 - %18.01) x ( $1.1878 - $0.7126) = $0.39 2. yıl için $0.39 x 1.1878 = $0.45 3. yıl için $0.39 x 1.18782 = $0.55 - (1-δ) (∆ İşletme Sermayesi) t0 için İşletme Sermayesi = Hasılat x %20 = $12.40 x %20 = $2.48 t1 için İşletme Sermayesi $2.48 x 1.1878 = $2.94

Fark t1 - t0 $0.46 x ( 1 - %18.01) %81.99

$0.38



t2 için $0.38 x 1.1878 = $0.45 t3 için $0.38 x 1.18782 = $0.54 1Şimdiki Değer t1 için $2.91 x -------------= $2.54 (1 + %14.65)1

1Şimdiki Değer t2 için $3.46 x --------------= $2.63 (1 + %14.65)2

Hızlı büyüme dönemi sonunda hisse senedinin fiyatı P5 ;

FCFEn + 1 FCFE6Pn = -------------- P5 = -------------- rn - gn rn - gn

FCFE6 ; 6. yılda Beklenen Hisse Başına Kar $7.33 x ( 1 + %6) = $7.77 - (1-δ) (Sermaye Harcaması - Amortismanlar) = 0 - (1-δ) (∆ İşletme Sermayesi) = t5 de Hasılat $12.40 x ( 1 + %18.78)5 = $29.28 t6 da Hasılat $29.28 x ( 1 + %6 ) = $31.03 $31.03 x %20 = $6.20 $29.28 x %20 = $5.85∆ İşletme Serm. $0.35 - (1 - %18.01) x ($0.35) = - $0.29



FCFE6 = $7.77 - $0.29 = $7.48

$7.48 P5 = -------------------- = $99.07 %13.55 - %6 $99.07 P5'in Şimdiki Değeri = ------------------ = $50.01 ( 1 + %14.65)5

Dolayısıyla firmanın FCFE modeline göre hesaplanan hisse senedinin değeri ; P0 = $13.64 + $50.01 = $63.65

Amgen hisse senetleri bu hesaplamanınyapıldığı Mart 1995'de borsada $60 dolardan işlem görmüştür. 2- FİRMAYA SERBEST NAKİT AKIŞLARI (FCFF)

(Free Cash Flows to Firm Models) FCFF =FCFE + Faiz Giderleri ( 1 - Vergi Oranı)

+ Anapara Geri Ödemeleri - Yeni Borçlar + İmtiyazlı Hisse Senedi Karpayları



Bu modelde hissedarlar, borç verenler ve imtiyazlı hissedarlar dahil olacak şekilde firmanıntüm yatırımcıları için nakit akışları dikkate alınmaktadır. FCFF hesaplaması aşağıdaki gibi de hesaplanabilir.

FCFF = FVÖK ( 1 - Vergi Oranı)+ Amortismanlar

- Sermaye Harcamaları- ∆ İşletme Sermayesi

Firmanın değeri, hesaplanan FCFF' lerin

firmanın Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti WACC ile iskonto edilmesi ile bulunmaktadır. Eğer FCFF'lar sonsuza kadar sabit gn oranında büyüyecekse (Stable Growth FCFF Model) firma değeri aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

FCFF1Firma Değeri = ----------------

(WACC - gn)

Eğer firma n yıl sonra sabit büyümeye geçmekte ise bu durumda firmanın değeri aşağıdaki gibi bulunacaktır.



Firma Değeri t = n FCFFt FCFFn+1 1=Σ ------------------- + ------------------- x ------------------- t = 1 (1 + WACC)t (WACC - gn) ( 1 + WACC)n

Burada; FCFFt = t döneminde beklenen FCFF gn = sonsuza kadar sabit büyüme oranıdır. Örnek: RJR Nabisco

1995'in başında RJR borçlarını ödemek için nakte duyduğu ihtiyacı gıda sektöründen çekilerek temin etmek istemektedir. RJR'ın bu sektördeki firmasının faaliyetlerine ait bilgiler aşağıdaki gibidir. -1994 yılı hasılatı $7 Milyar -1994 yılı FVÖK $1.5 Milyar -1994 yılı Sermaye harcaması tutarı $660 Milyon -1994 yılı Amortismanı $550 Milyon -İşletme Sermayesi 1993 den 1994'e hasılatınortalama %5 oranında olup 1994 yılında $150 Milyon dolar artmıştır.



-Gıda alanında aynı ölçekteki firmaların Betaları1.05 civarında ve borç rasyoları da %23.67'dir. ( Bu firmaların borç maliyetleri de yaklaşık%8.5'dur.) - Vergi oranı%36'dır. - Firmanın FCFF' larında uzun dönemli beklenen büyüme oranı%5'dir. RJR'ın Gıda Bölümünün Değeri ;

(Milyon $) Mevcut Gelecek Yıl

FVÖK ( 1 - Vergi Oranı) $960 $1 008 -(Sermaye Harcam. - Amortismanlar) $110 $115. 5 - ∆ İşletme Sermayesi $150 $17. 5 FCFF $700 $875 FVÖK (1 - Vergi Oranı)$1.5 Milyar x (1-%36) = $960 Milyon $960 Milyon x 1.05 = $1 008 " (Serm.Harcaması - Amortisman) $660 Milyon - $550 Milyon = $110 Milyon $110 Milyon x 1.05 = $115.5 " - ∆ İşletme Sermayesi 1994 için = $150 Milyon [( $7 Milyar x 1.05) - $7 Milyar ] x %5 = $17.5 Milyon.

Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Modeli ile Özsermaye maliyeti %7.5 + (1.05 x %5.5) = %13.27



WACC = %23.67 x %8.5 x (1-%36)+%76.33 x %13.27 WACC = %11.42

FCFF1 $875 Milyon Firma Değeri = -------------- = ------------------ WACC - g %11.42 - %5 = $13 629 000 FCFF metoduna göre firma değeri $13.6 Milyon Dolar olarak hesaplanmaktadır. Örnek: Federated firması

Firmanın 1994 yılına ait bilgileri aşağıdaki gibidir.

-FVÖK tutarı $532 Milyon Dolar. -Sermaye harcamaları $310 Milyon, -Amortisman $207 Milyon, -Hasılat $7 230 Milyon, -İşletme sermayesi hasılatın %25'i tutarında, -Vergi oranı%36, -Uzun dönem borç faiz oranı%7.5'dur. Hızlı büyüme dönemine ait veriler.- Hızlı büyüme dönemi 5 yıl, - FVÖK'larda beklenen büyüme oranı%8, - Beta katsayısı 1.25,



- Vergi öncesi borç maliyeti %9.5, - Borç oranı%50, - Hasılat, sermaye harcamaları ve amortismanlar %8 oranında büyüyecektir. Sabit büyüme dönemine ait veriler.- FCFF'lerde beklenen büyüme oranı%5, - Beta katsayısı 1.00 - Borçların maliyeti %8.5, - Borç rasyosu %25, - Sermaye harcamaları amortismanlarla eşit olacaktır. Değerin Tahmini:

Yıl 1. 2. 3. 4. 5. Geçiş DeğeriFVÖK $574.44 $620.41 $670.04 $723.64 $781.54 $820.61 - T x (FVÖK) $206.80 $223.35 $4241.21 $260.51 $281.35 $295.42 - (Serm.Harc. - Amort.)$111.24 $120.14 $129.75 $140.13 $151.34 0 - ∆ İşletme Sermayesi $14.58 $156.15 $168.64 $182.13 $196.70 $132.77

FCFF $111.83 $120.77 $130.44 $140.87 $152.15 $392.42

FVÖK - T x FVÖK = FVÖK (1 - T ) -(Serm.Harc. - Amort.) = ($310 - $207) x 1.08 = $111.24 " x 1.082 = $120.14 - ∆ İşletme Sermayesi t1 = ($7 230 x %25) x 1.08 = $ 1 952.10 t0 = $7 230 x %25 = $ 1807.52

∆ $144.58



t2 = $144.58 x 1.08 = $156.15 - ∆ İşletme Sermayesi t5 (geçiş yılı)Hasılat5 = $7 230 000 x (1.08)5 = $10 623.24 İşletme sermayesi5=$10 623.24 x %25 = $2 655.81 Hasılat6 = Hasılat5 x 1.05 =$10 623.24 x 1.05 =$11 154.40 İşletme sermayesi6 =$11 154.40 x %25 = $2 788.60 İşletme sermayesi6 - İşletme sermayesi5 =$2 788.60 - $2 655.81 = $132.79 Hızlı büyüme döneminde Özsermaye Maliyeti;

= %7.5 + (1.25 x %5.5 ) = %14.38 Hızlı büyüme döneminde Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti WACC;

WACC = %50 x %9.5 x (1- %36)+%50 x %14.38 WACC = %10.23 Sabit büyüme döneminde Özsermaye Maliyeti;

= %7.5 + (1.00 x %5.5 ) = %13.00



Sabit büyüme döneminde Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti WACC;

WACC = %25 x %8.5 x (1- %36) + %75 x %13.00 WACC = %11.11 Firmanın Değeri;

t = 5 FCFFt FCFF6 1Firma Değeri = Σ ------------------- + ----------------- x ---------------. t = 5 (1 + WACC)t (WACC - gn) ( 1 + WACC)6

t = 5 FCFFt $392.42 1 Firma Değeri = Σ ---------------- + --------------- x --------------- t = 1 (1 + %10.23)t (%11.11 - %5) ( 1 + %11.11)5

Firma Değeri = $4 434.17 Firma Değeri $4 434.17 Milyon Dolar - Borçların pazar değeri $2 740.58 " "Özsermayenin Değeri $1 693.52 " " Hisse senedi sayısı ≅ 126 571 000 adet Her bir Hisse Senedinin Değeri $13.38 Dolar Federated mağzalarının her bir hisse senedi bu analizin yapıldığı tarih olan Mart 1995'de pazarda $21 dolardan işlem görmüştür.



3- İSKONTO EDİLMİŞ NAKİT AKIŞLARI ENTITY MODELİ

(The Entity Discounted Cash Flows Model)

Copeland, Koller ve Murrin uygulamaya yönelik olarak nakit akışları nasıl tanımlanmalı ve doğru iskonto oranı ne olmalı konuları üzerinde durarak İskonto Edilmiş Nakit Akışları Entity Modeli ve Ekonomik Karlılık Modelini tavsiye etmektedirler. Entity modelinde firmanın özkaynaklarınındeğeri, firmanın faaliyetlerinin değerinden borçların ve diğer alacaklıların değeri çıkarıldıktan sonra kalan kısım olarak bulunmaktadır. Faaliyetlerin değeri ileride gelecekte beklenen serbest nakit akışlarının iskonto edilmiş bugünkü değeridir. Serbest nakit akışlarının hesaplanmasıda ; firmanın vergi sonrası faaliyet gelirleri artı nakit olmayan giderler eksi faaliyet işletme sermayesine yapılan yatırım, arsa, arazi ekipman ve diğer varlıklardır. Finanslama ile ilgili faiz ve karpayıgibi hiçbir nakit akışı dahil edilmemektedir.



SERBEST NAKİT AKIŞIFVÖK $401

- Nakit Vergiler ($137)Net Faaliyet Karı eksi Ayarlanmış Vegiler $264 (NOPLAT)•

+ Amortismanlar $73BRÜT NAKİT AKIŞI $337

İşletme Sermayesinde Değişim ($46) Sermaye Harcamaları $266 Diğer Varlıklardaki Net Artış ($17) BRÜT YATIRIM $204

Faaliyetin Serbest Nakit Akışları $134 Faaliyet Dışı Yatırımlardan Nakit Akışı 0Yatırımcılar İçin Kullanılabilir Nakit Akışı $134

FİNANSLAMA NAKİT AKIŞLARIVergi Sonrası Net Faiz Giderleri $16

Net Borçlarda (artış) , azalış ($11) Adi Karpayı Ödemeleri $85 Hisse senedi geri alımı,(yeni hisse ihracı) $45

Finanslama Nakit Akışı $134

Faaliyet Değeri = Belirli Dönemdeki Nakit Akışlarının Bugünkü Değeri +Belirli Dönemin Dışındaki Nakit Akışlarının Bugünkü Değeri NOPLAT Sürekli Değer (Continuing Value) = -------------- WACC

• Net Operating Profits Less Adj. Taxes



NOPLAT Yatırılan Sermayenin Getirisi (ROIC) = ---------- Yatırılan Sermaye Yatırılan Sermayenin Getirisinin (ROIC)•

Hesaplanması;

1991 1992 NOPLAT

Hasılat $2 899 $3 220 Faaliyet Giderleri ($2 498) ($2 781)

FVÖK $401 $439 Nakit Vergiler ($137) ($138)

NOPLAT $264 $302 YATIRILAN SERMAYEFaaliyet Dönen Varlıkları $703 $761 Faizsiz Cari Borçlar ($363) ($352)Faaliyet İşletme Sermayesi $340 $409 Net arsa, arazi, ekipman $1 146 $1 296 Diğer Varlık, Diğer Borç net tutarı($51) ($56)Faaliyete Yatırılan Sermaye $1 434 $1 649 ROIC Yatırılan Sermayenin Getirisi * %20.1 %21 WACC %10.6 %10.5

Fark - Spread %9.5 %10.5

• Return on Invested Capital



* NOPLAT $302 ROIC = ------------------- = ---------- = %21 Yatırılan Sermaye $1 434

NOPLAT $264 ROIC = ------------------- = ---------- = %20.1 Yatırılan Sermaye $1 313 ($1 313 dolar yatırılan sermaye 1990 yılında

yatırılmış olan sermayedir.)

4- EKONOMİK KARLILIK MODELİ(The Economic Profit Model)

Ekonomik Karlılık Modeli'nde firmanın

değeri, yatırılan sermaye tutarı artı bir prim olarak ileriye dönük yaratılan değerin bügünkü değeridir. Ekonomik Karlılık modeli tek bir dönemde yaratılan değeri ölçen bir metod olup aşağıdaki gibi hesaplanır. Ekonomik Karlılık =Yatırılan Sermaye x ( ROIC - WACC )

Bir başka ifade ile ekonomik karlılık yatırılan sermayenin getirisi ile ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti arasındaki spread olup bu spread ile yatırılan sermayenin çarpımına eşittir.



Örneğin, eğer yatırılan sermaye $1 000 dolar, WACC = %8 ve ROIC = %10 ise, Ekonomik Karlılık = $1 000 x (%10 - %8) " " = $20 Dolar olacaktır. Ekonomik Karlılığı tanımlamada bir başka yol ise Vergi Sonrası Faaliyet Karı NOPLAT eksi firmanın kullandığı sermayenin bedeli(capital charge) olarak yapılabilir. Ekonomik Karlılık = NOPLAT - Sermaye Bedeli " "= NOPLAT - ( Yatırılan Sermaye x WACC ) Yukarıdaki örnek formülde yerleştirilecek olursa; Ekonomik Karlılık = $100 - ( $1000 x %8) " " = $100 - $80 " " = $20 olacaktır. Değer = Yatırılan Sermaye + Ekonomik KarlılığınŞimdiki değeri $20 Ekonomik Karlılığın Şimdiki Değeri=------ =$250 %8 Değer = $1000 + $250 = $1250 Veya, $100 NOPLAT Şimdiki Değeri = ------------- = $1250 %8

firma değeri hesaplamasi

Economy & Finance