UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIROINSTITUTO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICAIT 390 – LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I

FILTRAÇÃO

Martins, F.S.1, Neves, L.G.D.1, Vianna, E.L.F.1, e Mendes, M.F.2

1 Discente do Curso de Engenharia Química da UFRRJ2 Docente do Departamento de Engenharia Química da UFRRJ

RESUMO: A filtração é uma operação unitária de separação sólido-líquido em que ocorre a separação das partículas sólidas de uma suspensão. As partículas sólidas ficam retidas numa barreira porosa denominada por meio filtrante, por onde a suspensão escoa. Neste experimento, o filtro utilizado é o filtro prensa, formado por um quadro e duas placas, onde a suspensão de CaCO3 será filtrada. Com os valores de filtrado (líquido que passa pelo meio filtrante) e tempo de filtração coletados, podemos obter os parâmetros, resistência especifica da torta ( α ) e resistência do meio filtrante (Rm), importantes ao processo de filtração. A densidade da suspensão foi considerada de 1g/cm3, obtemos α=3,2872x107 cm/g e Rm=1,9822x109 cm-1. Em seguida, a fim de se estimar o desempenho de um filtro prensa em escala industrial, foi feito o scale-up, mantendo as mesmas características da suspensão e do processo e das condições de operação. Neste caso o Volume obtido foi de 3370000 cm3 e o tempo de filtração de 4634,34 s.

Palavras-chave: Filtração plana, resistividade específica da torta, resistência do meio filtrante, filtro prensa, scale up.

1. INTRODUÇÃO

A filtração é um processo onde ocorre a separação de uma mistura de fluidos-sólidos que envolve a passagem da suspensão através de um meio porosa que retém a maior parte das partículas sólidas contidas na mistura (PERRY et al., 1950).

A filtração pode ocorrer sem a formação de torta, onde as partículas ficam retidas no interior de um corpo poroso, ou com a formação de torta onde a suspensão é forçada a passar por uma membrana porosa denominada meio filtrante. O exemplo mais importante e o que foi estudado é o filtro prensa, onde os sólidos são retidos na superfície do meio filtrante formando a torta (MCCABE & SMITH, 1956).

Com a formação da torta, a sua superfície atua como meio filtrante, com sólidos sendo depositados e adicionando espessura à torta enquanto o fluido passa através deste. A torta então é constituída de um conjunto de partículas de diferentes tamanhos, através das quais existem pequenos capilares. O meio filtrante no qual a torta se forma é relativamente aberta, para minimizar a

resistência do fluxo. O filtrado inicial, por conseguinte, pode conter concentração de sólidos inaceitável até que o bolo é formado. Esta situação pode ser tolerável pela reciclagem do filtrado até clareza. Filtros prensa são utilizados quando o produto desejado de operação é o sólido, o filtrado, ou ambos. Quando o filtrado é o produto, o grau de remoção da torta, por lavagem ou sopro de ar ou de gás se torna uma otimização econômica. Quando a torta é o produto desejado, o incentivo é para obter o grau de pureza desejado, por lavagem da torta, sopro, e, por vezes, a expressão mecânica do líquido residual (PERRY et al., 1950).

O fluido utilizado pode ser líquido ou gás; as partículas sólidas podem ser grandes ou pequenas, rígidas ou plásticas, arredondadas ou alongadas, separações individuais ou de agregados. A suspensão alimentada pode carregar alta carga ou quase nenhuma. Pode ser muito quente ou fria, sob vácuo ou alta pressão (MCCABE & SMITH, 1956).

O filtro prensa é um equipamento que tem como função realizar a separação de sólidos de líquidos, através da passagem forçada suspensão com sólidos através de elementos filtrantes permeáveis. O filtro é alimentado por uma suspensão, por intermédio de uma bomba de deslocamento positivo. A suspensão fluirá através do meio filtrante, onde apenas o líquido e partículas muito pequenas passarão, e as partículas sólidas maiores ficarão retidas nos quadros. De acordo com o aumento da concentração de sólidos, a pressão de alimentação proporcionalmente se eleva, assim, obrigando os sólidos a se aproximarem cada vez mais entre si, expelindo o líquido presente. Desta maneira a compactação dos sólidos no final da filtração formam tortas sólidas bem definidas, e com baixa concentração de líquido em sua composição. O filtrado obtido por sua vez é isento de sólidos e altamente clarificado.

O filtro representado na figura (1) consiste em uma cabeça e seguidor que contêm entre si um pacote de placas como mostrado na figura (2) retangulares verticais que são apoiadas pelo lado ou sobre vigas. A cabeça funciona como um extremo fixo no qual os tubos de alimentação e filtrado são conectados e o seguidor move-se ao longo das vigas e comprime as placas juntas durante o ciclo de filtração por um mecanismo hidráulico ou mecânico. (MASSARANI, 1978).

Figura 1: Filtro prensa.

Cada placa é revestida com um tecido filtrante em ambos os lados e, uma vez apertadas lado a lado, elas formam uma série de câmaras que

dependem do número de placas. As placas possuem geralmente uma porta de alimentação que atravessa toda a extensão do filtro prensa, de forma que todas as câmaras do conjunto de placas estejam interconectadas.

Figura 2: Placa e quadro do filtro prensa.

O filtro prensa possui como vantagens a obtenção de filtrados límpidos com baixíssimas concentrações de sólidos, não necessita de um técnico para operá-lo (fácil manuseio), etc. E como contra partida, apresenta desvantagens como, alto custo de manutenção, tempo de limpeza, desmantelamento e montagem elevados.

2. MATERIAIS E METODOS

2.1 MATERIAIS

Módulo piloto contendo um filtro prensa de quadro e placas Suspensão de carbonato de cálcio Sulfato de alumínio Água (10 L); Baldes Provetas graduadas (2L); Pipeta com pêra; Béquer; Forminhas de alumínio Tabuleiro de alumínio; Balança; Cronômetro digital; Estufa; Tecido como meio filtrante; Misturador (misturador manual); Trena.

2.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

O filtro encontrava-se montado com o meio filtrante úmido entre placas e quadros e em seguida colocou-se água no tanque de alimentação para verificar a ocorrência de possíveis vazamentos e também, para lavar a tubulação e umidificar o meio filtrante;

Dissolveu-se 1 kg de carbonato de cálcio em 8 litros de água. A essa suspensão adicionamos 0,24 g de sulfato de alumínio, que auxilia na filtração por aglomerar os finos e evitar o entupimento da tubulação;

Adicionou-se 2 L de água no tanque de alimentação para evitar que ocorresse entupimentos promovidos pela suspensão. Em seguida a suspensão preparada foi colocada no tanque de alimentação, a bomba foi ligada, a pressão foi controlada e a válvula de reciclo foi fechada e a do filtro foi aberta para que a filtração se iniciasse. A suspensão contida no tanque de alimentação foi homogeneizada durante toda a prática;

Determinou-se volume de filtrado versus tempo com auxílio de um cronômetro e uma proveta graduada de 2 L. A cada 200 ml de filtrado foi marcado o correspondente tempo;

Durante a filtração, três amostras da suspensão foram recolhidas, com o auxílio de uma pipeta com pêra, e colocadas em forminhas de alumínio (previamente pesadas). Pesaram-se as forminhas com a amostra úmida e estas foram colocadas em estufa. Após secagem, pesou-se novamente para a determinação da concentração de sólidos na alimentação;

Ao final da filtração, fez-se o desmantelamento, a retirada da torta e a lavagem do equipamento. A torta úmida foi colocada em um tabuleiro de alumínio, foi pesada e colocada na estufa. Após secagem, a torta foi novamente pesada;

Com o auxílio de uma trena, mediu-se a largura, o comprimento e a espessura do quadro.

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Após o inicio do procedimento, foram realizadas tomadas de tempo à cada 200mL até o término do mesmo.

Os dados obtidos de volume ao longo do tempo e as relações t/V podem ser observadas na tabela (1) mostrada abaixo.

Tabela 1: Dados Coletados de tempo e volume e relações t/V.

Tempo (s)Vol. Filtrado (cm3 =

1mL)t/V (s/cm3)

4 200 0,02011 400 0,02825 600 0,04240 800 0,05054 1000 0,05469 1200 0,05884 1400 0,060

102 1600 0,064123 1800 0,068146 2000 0,073169 2200 0,077196 2400 0,082225 2600 0,087256 2800 0,091

290 3000 0,097324 3200 0,101384 3400 0,113448 3600 0,124493 3800 0,130543 4000 0,136595 4200 0,142644 4400 0,146723 4600 0,157801 4800 0,167890 5000 0,178993 5200 0,1911176 5400 0,2181732 5600 0,3092572 5660 0,454

A partir dos dados mencionados na Tabela 1 pode ser construída a curva referente ao processo de filtração, ilustrada na Figura 3.

Figura 3: Curva Volume de filtrado x t/V.

Para a determinação dos parâmetros de filtração (resistividade da torta e resistência do meio filtrante), utilizou-se apenas a parte linear da curva, com um coeficiente de correlação de 0,9986. A tabela 2 apresenta os dados utilizados na regressão linear.

Tabela 2: Dados utilizados na regressão linear.

Tempo (s)Vol. Filtrado (cm3 =

1mL)t/V (s/cm3)

84 1400 0,060102 1600 0,064123 1800 0,068

146 2000 0,073169 2200 0,077196 2400 0,082225 2600 0,087256 2800 0,091290 3000 0,097324 3200 0,101

A Figura (4) ilustra a parte linear da curva.

Figura 4: Regressão linear para determinação dos parâmetros α e Rm.

A construção desta curva tem como objetivo determinar os parâmetros relacionados à filtração desta suspensão a pressão constante, Rm (resitividade do meio filtrante) e α (resistividade da torta) nos quais permitem projetar sistemas em scale - up na mesma pressão.

Quando a filtração ocorre à pressão constante e em processos em batelada, ela pode ser representada através de uma relação linear segundo a equação (1).

(1)

(2)

(3)

Dados: μ (viscosidade da água) = 1 cP; ΔP (queda de pressão) = 1 kgf / cm² = 9,8066x105 dina / cm².

A área efetiva de filtração é tomada como o dobro da área da face do quadro, como mostrado equação (4). Isto é feito, pois a suspensão é filtrada

por ambos os lados do quadro. Sendo as dimensões do quadro mostradas na figura (5). Porém, deve-se desprezar a área do quadrado interno, uma vez que não ocorre filtração neste espaço.

Figura 5: Representação das dimensões do quadro.

(4)

Aef = (380,25 – 2,89) x 2 = 754,72 cm2

Onde:Aef – é a área efetiva de filtação.

O valor da concentração de sólidos (Cs) foi obtido a partir de uma alíquota da suspensão. Foram realizadas três retiradas, e então foi feita uma média aritmética destas. A tabela 3 apresenta os valores para o cálculo da concentração de sólidos.

Tabela 3: Dados relativos à massa da suspensão.Dados relativos à massa da

suspensão.1 2 3

Massa da forminha (g) 5,95 6,15 7,2Massa forma + Suspensão (g) 16,25 16,5 17,55

Massa forma + Suspensão (seco) (g) 6,85 7,05 8,1CaCO3 (g) 0,09 0,09 0,09

Volume (mL) 10 10 10

A concentração de sólidos na alimentação é determinada atráves da realização da media aritimética das concentrações em cada forminha. A equação utilizada é:

(5)

Sendo:

m1: massa da forminha seca; m2: massa da forminha + massa de sólido após tempo na estufa;

N: número de forminhas= 3; Valíq: volume de alíquotas= 10mL cada.

Logo:

A concentração de sólidos foi calculada pela equação (5) e obteve-se o valor de 0,09 g/cm3.

(6)

Cs = 0,09g/mL = 9,0x10-2g/cm³

Sendo: Cs - concentração de sólidos MCaCo3 – massa de CaCO3 seca Vsusp – volume da suspensão

Através da figura (4) foi possível achar Kp/2= 2,0x10-5 s/cm6 B=0,0268. O valor de Kp=4,0x10-5 s/cm6

Através da equação (1) temos:

, logo:

Os valores encontrados para resistividade da torta (α) segundo a equação (2) e resistência do meio filtrante (Rm) segundo a equação (3), são respectivamente α=2,4809x1010 cm/g e Rm=1,9822x109 cm-1.

Também foi calculada a porosidade da torta, para isso foram utilizados os dados presentes na Tabela 4.

Tabela 4: Dados relacionados ao cálculo de Porosidade da torta.Massa do

tabuleiro (g)Massa do tabuleiro +

Torta Úmida (g)

Massa tabuleiro +

Torta Seca (g)

Massa Torta Úmida (g)

Massa Torta Seca (g)

263,5 1481,1 851,4 1217,6 587,9

Mediante isso, pode ser calculado o volume de fluido presente na torta através da equação (7). O valor encontrado foi de 629,7 cm3.

(7)

Onde: Vf = volume de fluido;

mtu= massa da torta úmida;

mts= massa da torta seca; ρf = densidade do fluido = 1,0 g/cm3 e

ρs = densidade do sólido = 2,93 g/cm3.

A equação (8) foi utilizada para calcular a porosidade da torta, o valor obtido foi de 0,855.

(8)

ε = 0,8585

Para se calcular a porosidade da torta, determina-se a razão entre o fluido filtrado (Vfluido) e o volume total da suspensão inserido no processo de filtração (Vtotal).

E a permeabilidade da torta pode ser definida pela equação (9).

(9)

Sendo: K: Permeabilidade da torta;

: Densidade do sólido.

K= 9,7222x10-11 cm2

O volume de quadro cheio (VQC) é obtido através do figura (3), sendo este o maior volume do intervalo de comportamento linear, cujo valor é de aproximadamente 5200cm3. E o volume de torta cheia (VTC) é calculado de acordo com a equação (10).

A razão entre o volume do quadro cheio e o volume da torta cheia é:

Onde:

= Aef x еP (10)

= 754,72 x 1,7= 1283,024 cm3.

3.1 SCALE UP

A mesma suspensão utilizada no experimento foi filtrada em um filtro prensa, do tipo industrial, contendo 20 quadros de 0,873 m2 por quadro. Assumindo que a pressão é a mesma e que todas as propriedades da lama e

do filtrado permanecem iguais, foi calculado o tempo para recuperar 3,37 m3 de filtrado.

Equacionamento para o Scale up:

(11)

(12)

Sendo: Kp1 = 4,0x10-5 s/cm6;

B1 = 0,0268 s/cm³;A1 = 754,72 cm2;A2 = 174600 cm2.

Assim:Kp2 = 7,4738 x 10-10 s/cm6;

B2 = 1,1584 x 10-4 s/cm³.

Utilizando a equação (1) foi possível calcular o tempo de filtração, para um volume de 3,37 m3 do filtro industrial o tempo de filtração foi de 4634,34 s.

4. CONCLUSÕES

Através dos dados coletados de t e v, foi possível realizar um ajuste linear satisfatório, gerando portanto uma melhor análise quantitativa do filtro-prensa presente no laboratório. Entretanto, ao longo do processo de filtração ocorreram perdas de parte da solução aquosa de CaCO3, que foram desconsideradas ao longo desse processo.

O scale-up se configura como uma prática relevante em atividades industriais que envolvem este tipo de filtração realizada, por ser uma forma mais econômica de se projetar um filtro-prensa de larga escala a partir de um protótipo reduzido.

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALMEIDA, A., et al (2011). Laboratórios Didáticos do Departamento de Engenharia Química: da Teoria à Prática, UFRRJ.

MASSARANI, G. (2001), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, COPPE/UFRJ.

McCABE, W. L. e SMITH, J. C. Unit Operations of Chemical Engineering. McGraw-Hill Book Co. Inc. Tokyo, 1956.

PERRY, J. H. Chemical Engineers' Handbook. McGraw-Hill Book Co. Inc. 3ª edição. Nova York, Toronto e Londres, 1950.

SCHEID, C. M. (2012), Notas de aula de Operações Unitárias I, DEQ/IT/UFRRJ.