otimizaÇÃo de parÂmetros operacionais na filtraÇÃo de
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OTIMIZAÇÃO DE PARÂMETROS
OPERACIONAIS NA FILTRAÇÃO DE
GASES APLICANDO TÉCNICAS DE
SUPERFÍCIE DE RESPOSTA
Eduardo Hiromitsu Tanabe (UFSCar)
Monica Lopes Aguiar (UFSCar)
Pedro Carlos Oprime (UFSCar)
O objetivo deste trabalho foi avaliar as variáveis operacionais,
velocidade e tempo de filtração, nas variáveis respostas, massa
residual e porosidade, utilizando um planejamentos de experimentos. O
meio filtrante utilizado na filtração foii o poliéster e o material
particulado foi o silicato de magnésio. As velocidades de filtração
utilizadas nos experimentos foram de 8, 9 e 10 cm/s e os tempos de
filtração de 200, 300 e 400 s. A técnica de limpeza empregada foi o
fluxo de ar reverso, com velocidade constante de 10 cm/s. Os
resultados mostraram que para massa residual que a interação entre
as variáveis contraladas foi estatisticamente significativa, porém para
a variável porosidade, somente a velocidade de filtração apresentou
evidência estatística de significância. O teste de curvatura para as
duas variáveis resposta não indicou evidência estatística de que o
efeito do termo quadrádico foi estatisticamente significativos.As
superfícies de resposta e contorno mostraram que no caso da massa
residual, os melhores valores empregados para otimizar a filtração
seria os menores tempos e as menores velocidades de filtração. No
caso da porosidade da torta, os melhores valores empregados seriam
para as menores velocidades de filtração independentemente do tempo,
pois as maiores porosidades resultariam em maiores períodos de
filtração.
Palavras-chaves: Filtração de gases, planejamento de experimentos,
superfície de resposta, porosidade e massa residual.
XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no
Cenário Econômico Mundial Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.
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1. Introdução
Diante do notável crescimento da poluição atmosférica, agravada principalmente pelo
crescimento industrial desordenado e pela criação de legislações mais rigorosas, tornaram-se
necessários inúmeros avanços nos equipamentos para a limpeza de gases industriais.
Dentre os diversos processos de separação gás-sólido existentes, destaca-se a filtração de
gases, em que as partículas na corrente gasosa passam através de um meio filtrante formando
as tortas de filtração. Na filtração gás-sólido, os filtros de tecido são atualmente bastante
empregados, porque são economicamente viáveis, de fácil operação e altamente eficientes na
remoção de partículas.
Durante os ensaios de filtração, um variável de grande importância no desempenho dos meios
filtrantes é a perda de carga, que aumenta de acordo com a formação da torta de filtração.
Quando esta perda de carga atinge um valor máximo, determinado por questões operacionais
e econômicas, torna-se necessária à limpeza do filtro, de forma a manter a queda de pressão
dentro dos limites práticos de operação.
Na operação de limpeza dos tecidos, o destacamento da torta de filtração ocorre em pedaços,
denominada limpeza por blocos, no qual algumas partes da torta são completamente
removidas e outras permanecem intactas no tecido. Isto conduz a um aumento da queda de
pressão residual mesmo após a etapa de limpeza, resultando em ciclos mais curtos, ou seja, em uma
frequência de limpeza maior durante os períodos de filtração.
Antigamente, as indústrias tinham pouco interesse em conhecer o comportamento dos meios
filtrantes, uma vez que elas os consideravam de baixo custo e descartáveis. Entretanto, hoje
em dia esta situação se inverteu, devido ao aumento na rigorosidade da legislação em relação
ao meio ambiente, a procura pelo conhecimento do da filtração de gases tornou-se necessária
para as indústrias.
Dessa forma, a proposta deste trabalho será realizar um estudo para avaliar o efeito das
variáveis operacionais, como velocidade superficial do gás e o tempo de filtração nas
variáveis respostas como porosidade da torta de filtração e massa residual no filtro utilizando
um planejamento experimental.
2. Planejamento de experimentos
Um projeto de experimento diz respeito a um plano de experimentação com o objetivo de
maximizar a quantidade informações sobre o objeto pesquisado tendo em conta as restrições
de recursos e limitações físicas. Em inglês, utiliza-se o termo DOE – Design of Experiments,
quando se refere a uma técnica usada para determinar o relacionamento entre diversos fatores
de entrada de um processo e a saída deste processo (BOX, HUNTER, HUNTER, 1978;
MONTGOMERY & RUNGER, 2003; ATKINSON et al, 2007).
A estrutura de tratamento refere-se às possíveis interações ou fracionamentos de um conjunto
de tratamentos. Deste modo, a estrutura de tratamento está relacionada as decisões sobre os
níveis de combinações de todos os fatores envolvidos, e, por conseguinte, os níveis de
interações desejadas, e a de executar uma parte ou todas as combinações possíveis de um
experimento fatorial completo, que determinará o grau de resolução do design de
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experimento (MONTGOMERY & RUNGER, 2003). Replicações podem ser feitas para
estimar a variação aleatória ou residual ou experimental. Inclui ainda a estrutura do design a
determinação da eficiência do experimento em termos de critérios de otimalidades - Optimum
experiments design (ATKINSON et al, 2007), seqüência de experimentação para minimizar
efeitos de tendências lineares e custos de mudanças de variáveis e contagem de tempo
(DRAPER & STONEMAN, 1968; DICKINSON, 1974).
Por meio das técnicas de projeto e análise de experimentos, pode-se determinar se um
subconjunto das variáveis dos processos tem a maior influência no desempenho do processo
(MONTGOMERY e RUNGER, 2003). Os projetos de experimentos podem ser usados tanto
no desenvolvimento do processo quanto na solução de problemas do processo, para melhorar
o seu desempenho, entre outros. Em um projeto de experimento de uma matriz ortogonal, as
escalas dos fatores são codificadas de modo que o nível alto, em um experimento de dois
níveis (que é o presente caso), assume o valor +1, e o nível baixo assume o valor -1. Essa
escala é denominada de ortogonal (TRIEFENBACH, 2008), onde a média do intervalo é zero,
e os demais valores nessa escala são codificados pela seguinte fórmula:
(1)
Onde:
- é a nova escala,
- é o valor da escala de determinado nível (alto ou baixo) de um fator da
matriz de experimento,
- é o valor nominal ou médio da amplitude analisado no experimento de um
fator,
- é a amplitude de um fator analisada no experimento, dado por:
O design de experimento é um experimento de primeira ordem, cuja equação e seus
parâmetros estimados a partir dos efeitos obtidos pela matriz ortogonal, pode ser a seguinte:
, onde є é o erro
aleatório e βs são os parâmetros do modelo a ser estimados.
3. Materiais e Métodos
Os principais componentes e procedimentos utilizados para a execução do trabalho estão
descritos posteriormente. Esta descrição envolve o funcionamento do equipamento de
filtração, a caracterização do material particulado e do meio filtrante e os procedimentos
adotados no processo de filtração e limpeza do filtro. Os ensaios de filtração foram realizados
no Departamento de Engenharia Química na Universidade Federal de São Carlos.
3.1. Material particulado
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O material particulado utilizado nos ensaios de filtração foi o silicato de magnésio. A Figura
1 apresenta a imagem da superfície da partícula obtida por meio da Microscopia Eletrônica de
Varredura (MEV). A densidade das partículas foi de 3090 kg/m3, determinado pelo
equipamento AccyPyc 1330 da Micromeritics e o diâmetro médio volumétrico foi de 19,60
μm, determinado pelo equipamento Malvern Mastersizer Microplus.
3.2. Meio filtrante
O meio filtrante utilizado na filtração foi o poliéster com diâmetro de fibras de 21 μm e
porosidade superficial de 0,81 determinados por análise de imagens. O meio filtrante estudado
foi cortado numa seção circular de 18 cm de diâmetro, resultando em uma área filtrante igual
a 254 cm2. A Figura 2 apresenta a superfície do filtro de poliéster gerada no MEV.
Figura 1: Imagem da superfície das partículas de
silicato de magnésio.
Figura 2: Imagem da superfície do filtro de
poliéster.
A análise da Figura 2 mostra que o filtro de poliéster apresenta pontos de fusões na sua
estrutura superficial denominado de calandragem/chamuscagem. Esta característica é de
grande importância nos filtros, pois evita que as partículas depositem no interior do meio
filtrante aumentando a perda de carga na filtração.
3.3. Equipamento de filtração
O sistema utilizado para a filtração e limpeza consiste em uma caixa de filtração, um
alimentador de pó, um soprador, um sistema de aquisição de dados e um suprimento de ar
comprimido. Este sistema encontra-se montado no Departamento de Engenharia Química da
Universidade Federal de São Carlos e está apresentado na Figura 3. Maiores informações
poderão ser obtidas no trabalho de Tanabe, 2008.
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Sistema de aquisição de dados
Caixa de alimentação e
desumidificação
Placa de orifício
Suporte do filtro
Ar comprimido
Colunas de desumidificação
Sistema de filtração
Caixa de filtração
Figura 3: Esquema geral do equipamento de filtração e limpeza.
3.4 Procedimento experimental
As velocidades de filtração (Vf) exercida nos ensaios de filtração foram de 0,08; 0,09 e 0,10
m/s para os tempos de filtração (Tf) de 200, 300 e 400 s, no qual estes valores estão
representados com os seus respectivos níveis na Tabela 1. A partir de um planejamento de
experimentos foram realizadas todas as possíveis combinações entre os fatores investigados
nos ensaios experimentais, sendo os correspondentes valores dos ensaios mostrados na Tabela
2.
Tabela 1: Valores utilizados no planejamento de experimentos.
Variáveis -1 0 +1
Vf (m/s) 0,08 0,09 0,10
Tf (s) 200 300 400
Após o término de cada ensaio, o sistema de filtração foi posicionado na horizontal para
possibilitar a remoção da torta de filtração. Por meio do software ajustou-se o programa para
o modo “limpeza” no qual se invertia o fluxo de ar do soprador. A velocidade de limpeza
estabelecida em todos os ensaios foi mantida em 0,10 m/s. A massa de pó removida nesta
operação era coletada e pesada, assim como a massa do filtro após a limpeza. A balança
utilizada é da Marca Marte Modelo AM 5500.
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4. Resultados e discussões
Neste capítulo serão avaliados os efeitos das variáveis operacionais (velocidade e tempo de
filtração) nas variáveis respostas (porosidade e massa residual no filtro) através de um
planejamento de experimentos. Na Tabela 2 estão apresentados os resultados da massa residual
no filtro e a porosidade da torta determinada pela Correlação de Ergun (1952).
p
sg
p
s
d
v
d
v
L
P3
2
23
2 175.11150
(2)
Tabela 2: Valores da porosidade da torta e massa residual utilizando o planejamento de experimentos.
Ensaio Ordem de
execução
Velocidade
(cm/s)
Tempo
(s)
Porosidade
(ε)
Massa
residual (g)
1 10 8 200 0,290 0,86
2 4 10 200 0,262 1,01
3 11 8 400 0,296 1,18
4 3 10 400 0,271 1,20
5 (C) 13 9 300 0,274 1,18
6 (C) 6 9 300 0,284 1,05
7 (C) 12 9 300 0,273 1,27
8 5 8 200 0,309 0,84
9 14 10 200 0,268 1,32
10 2 8 400 0,316 1,16
11 7 10 400 0,266 0,96
12 (C) 8 9 300 0,280 0,92
13 (C) 1 9 300 0,287 0,94
14 (C) 9 9 300 0,285 0,89
Análise dos fatores velocidade e tempo de filtração na massa residual
Na Tabela 3 está apresentada a estimativa dos efeitos das variáveis na variável resposta massa
residual. Utilizando um teste de hipóteses para os fatores A (velocidade) e fator B (tempo)
utilizamos H0:A=0, H0:B=0 e H0:AB=0 e comparamos os valores de tcal com o valor tTab=
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t(9,5%/2)= ±2,26. Note que os 9 graus de liberdade da variável aleatória t foram determinados
pelos 9 graus de liberdade do resíduo.
Tabela 3: Estimativa dos efeitos dos fatores na massa residual.
Fator
Estimativa dos efeitos para massa residual
Efeitos Erro Padrão t(9) p
Média 1,0662 0,5227 20,3979 0,0000
Curvatura -0,0491 0,1596 -0,3078 0,7651
Vf 0,1125 0,1045 1,0760 0,3098
Tf 0,1175 0,1045 1,1239 0,2901
Vf x Tf -0,2025 0,1045 -1,9369 0,0847
Os efeitos estimados da Tabela 3 permitirão gerar um modelo matemático empírico para os
pontos experimentais, na forma . Os coeficientes são
estimados por e , onde é o total de pontos experimentais. Portanto,
é a estimativa da média geral dos pontos experimentais da variável resposta (no caso, seria
da massa residual e da porosidade). A partir desse modelo será possível construir uma
superfície de resposta, conforme as Figuras 6 e 7.
Analisando a Tabela 3 pode se observar que todos os valores tcal estão na área de não rejeição
de H0. Isto mostra que os fatores apresentados na Tabela não apresentam efeitos
estatisticamente significativos na variável resposta massa residual. Na Tabela 4 está
apresentada a Anova para massa residual.
Tabela 4: Análise de variância para massa residual.
Fontes de
Variação
Somas de
quadrados
Graus de
liberdade
Quadrados
médios Fcal p
Curvatura 0,0020 1 0,0020 0,0974 0,7651
Vf 0,0253 1 0,0253 1,1579 0,3098
Tf 0,0276 1 0,0276 1,2631 0,2901
Vf x Tf 0,0820 1 0,0820 3,7518 0,0847
Resíduo 0,01967 9 0,0218
Total 0,3337 13 R2=0,41
Observa-se na Tabela 4 que os efeitos da velocidade e tempo não foram estatisticamente
significativos (p>0,1), porém há evidência estatística, para de que a interação entre
as variáveis controladas é significativa. Isto indica que as hipóteses β1=0 e β2=0 não são
rejeitadas e β12=0 é rejeitada. Uma melhor representação da rejeição de β12=0 pode ser melhor
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visualizada na Figura 4, em que no caso da interação significativa entre os efeitos levam a
retas concorrentes.
Um modelo adotado para se ajustar aos dados experimentais será um modelo linear. Isto é
confirmado através da Tabela 3 onde pode se observar que não há significância na curvatura.
2121
^
1012,005875,005625,00662,1 xxxxy (3)
sendo x1 e x2 variáveis codificadas da Vf e Tf, respectivamente. A Figura 5 apresenta o efeito
dos fatores na massa residual.
Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95,%)
DV: Massa Residual (g)
Design: 2**(2-0) design
NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=,0218593
Tempo (s)
-1,
Tempo (s)
1,
-1, 1,
Velocidade (cm/s)
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
Massa R
esid
ual (g
)
Massa Residual (g)
Model includes: Main effects, 2-way inter.
,85 (,61,1,09)
1,17 (,93,1,41)
1,165 (,93,1,4)
1,08 (,84,1,32)
-1 1
Velocidade (cm/s)
-1
1
Tem
po (
s)
,85 (,61,1,09)
1,17 (,93,1,41)
1,165 (,93,1,4)
1,08 (,84,1,32)
Figura 4: Efeitos de interação significativa dos fatores
na massa residual.
Figura 5: Efeito dos fatores na massa residual.
A análise da Figura 5 mostra que as menores quantidades de massa residuais no filtro podem
ser encontradas nas menores velocidades e tempo de filtração, ou seja, na direção dos valores
codificados tendendo para -1 e -1. A Figura 6 mostra as curvas de contorno para a massa
residual em função da velocidade e tempo de filtração.
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Fitted Surface; Variable: Massa Residual (g)
2**(2-0) design; MS Residual=,0218593
DV: Massa Residual (g)
> 1,2
< 1,2
< 1,1
< 1
< 0,9
< 0,8
-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Velocidade (cm/s)
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Tem
po (
s)
Normal Prob. Plot; Raw Residuals
2**(2-0) design; MS Residual=,0218593
DV: Massa Residual (g)
-0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3
Residual
-3,0
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Expecte
d N
orm
al V
alu
e
,01
,05
,15
,35
,55
,75
,95
,99
Figura 6: Curvas de contorno para massa residual. Figura 7: Distribuição de resíduos em torno da reta
que indica a normalidade para a massa residual.
A análise da Figuras 6 mostra que os menores valores da massa residual no filtro podem ser
encontrados quando se operam em baixas velocidades de filtração e baixos tempos de
filtração. As menores quantidades de massa de pó retida no filtro proporcionam uma menor
perda de carga residual, no qual diminuiu a resistência no fluxo do ar e aumenta o período de
filtração do gás.
A Figura 7 apresenta a distribuição dos resíduos em torno da reta que indica a normalidade e
valida os testes de significância estatística, que pressupõe a normalidade da distribuição dos
resíduos. Analisando a Figura 8 mostra que os resíduos apresentados no gráfico não estão
muito distantes da reta da normalidade. Assim pode se observar que não evidências de
ausência de normalidade dos resíduos.
Análise dos fatores velocidade e tempo de filtração na porosidade da torta
Na Tabela 5 está apresentada a estimativa dos efeitos das variáveis na variável resposta
porosidade da torta de filtração. Utilizando um teste de hipóteses para os fatores A
(velocidade) e fator B (tempo) utilizamos H0:A=0, H0:B=0 e H0:AB=0 e comparamos os
valores de tcal com o valor tTab= t(9,5%/2)= ±2,26. Note que os 9 graus de liberdade da variável
aleatória t foram determinados pelos 9 graus de liberdade do resíduo.
Conforme apresentado anteriormente os efeitos estimados na Tabela 5 permitirão gerar um
modelo matemático empírico para os pontos experimentais. A partir desse modelo será
possível construir uma curva de contorno, conforme a Figuras 10. Analisando a Tabela 5 pode
se observar que apenas o valor de tcal para o fator velocidade está dentro da área de rejeição de
H0. Isto mostra que o fator velocidade de filtração apresentada na Tabela apresenta efeitos
estatisticamente significativos na variável resposta porosidade. Na Tabela 6 está apresentada a
Anova para porosidade da torta de filtração.
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Tabela 5: Estimativa dos efeitos dos fatores na porosidade da torta de filtração.
Fator
Estimativa dos efeitos para massa residual
Efeitos Erro Padrão t(9) p
Média 0,2847 0,0028 99,9396 0,0000
Curvatura -0,0085 0,00870 -0,9765 0,3543
Vf 0,036 0,0056 -6,3175 0,00013
Tf 0,005 0,0056 0,8774 0,4030
Vf x Tf -0,0015 0,0056 -0,2632 0,7983
Tabela 6: Análise de variância para porosidade da torta de filtração.
Fontes de
Variação
Somas de
quadrados
Graus de
liberdade
Quadrados
médios Fcal p
Curvatura 0,000062 1 0,000062 0,9535 0,3543
Vf 0,002592 1 0,002592 39,91 0,0001
Tf 0,000050 1 0,000050 0,7698 0,403
Vf x Tf 0,000004 1 0,000004 0,0692 0,7983
Resíduo 0,000585 9 0,000065
Total 0,003293 13 R2=0,82
Observa-se na Tabela 6 que os efeitos do tempo e da interação entre os fatores não foram
estatisticamente significativos (p>0,10), porém há evidências estatísticas, para de
que a velocidade de filtração foi significativa. Isto indica que a hipótese β1=0 é rejeitada e as
hipóteses β2=0 e β12=0 não são rejeitadas. Uma melhor representação da não rejeição de β12=0
pode ser melhor visualizada na Figura 8, em que no caso da não interação entre os efeitos
levam a retas paralelas.
Estudos observados por Lucas (2001), Negrini et al. (2001) e Saleem e Krammer (2007)
mostraram que realmente existe uma influência na velocidade de filtração nas características
estruturais da torta de filtração tais como a porosidade e a resistência específica da torta, como
pode ser observado neste trabalho.
Um modelo adotado para se ajustar aos dados experimentais será um modelo linear. Isto é
confirmado através da Tabela 5 onde pode se observar que não há significância na curvatura.
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1012,005875,005625,00662,1 xxxxy (4)
sendo x1 e x2 variáveis codificadas da Vf e Tf, respectivamente. A Figura 9 apresenta os
efeitos dos fatores na porosidade da torta.
Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95,%)
DV: Porosidade
Design: 2**(2-0) design
NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=,0000649
-1, 1,
Velocidade (cm/s)
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
0,31
0,32
Poro
sid
ade
Predicted Means for Variable: Porosidade
2**(2-0) design; MS Residual=,0000649
Model includes: Main effects, 2-way inter.
(95,% confidence intervals are shown in parentheses)
,3 (,29,,31)
,306 (,29,,32)
,265 (,25,,28)
,269 (,26,,28)
-1 1
Velocidade (cm/s)
-1
1
Tem
po (
s)
,3 (,29,,31)
,306 (,29,,32)
,265 (,25,,28)
,269 (,26,,28)
Figura 8: Efeitos de interação não significativa dos
fatores na porosidade da torta de filtração.
Figura 9: Efeitos dos fatores na porosidade da torta.
A análise da Figura 9 mostra que as maiores porosidades da torta no filtro podem ser
encontradas nas menores velocidades de filtração independentemente do tempo, ou seja, na
direção do valor codificado da velocidade de filtração para -1.
A Figuras 10 mostra as curvas de contorno respectivamente, para a porosidade da torta em
função da velocidade e tempo de filtração.
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Fitted Surface; Variable: Porosidade
2**(2-0) design; MS Residual=,0000649
DV: Porosidade
> 0,31
< 0,3025
< 0,2925
< 0,2825
< 0,2725
< 0,2625
-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Velocidade (cm/s)
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Tem
po (
s)
Normal Prob. Plot; Studentized Del. Residuals
2**(2-0) design; MS Residual=,0000649
DV: Porosidade
-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Residual
-3,0
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Expecte
d N
orm
al V
alu
e
,01
,05
,15
,35
,55
,75
,95
,99
Figura 10: Curvas de contorno para porosidade da
torta.
Figura 11: Distribuição de resíduos em torno da reta
que indica a normalidade para porosidade.
A análise das Figuras 9 e 10 mostram que os maiores valores da porosidade da torta são
encontrados para as menores velocidades de filtração. As maiores porosidades são requeridas
na filtração, pois proporcionam uma menor resistência do fluxo do gás e aumenta o período
de filtração antes da limpeza.
A Figura 11 apresenta a distribuição dos resíduos em torno da reta que indica a normalidade e
valida os testes de significância estatística, que pressupõe a normalidade da distribuição dos
resíduos. Analisando a Figura 11 mostra que os resíduos apresentados no gráfico não estão
muito distantes da reta da normalidade. Assim pode se observar que não evidências de
ausência de normalidade dos resíduos.
5. Conclusões
A partir do resultados obtidos neste trabalho podem se apresentar as seguintes conclusões:
No planejamento de experimentos foi observada que para a variável resposta massa
residual que a interação entre as variáveis contraladas foi estatisticamente
significativa, porém para a variável porosidade, somente a velocidade de filtração
apresentou evidência estatística de significância.
O teste de curvatura para as duas variáveis resposta não indicou evidência estatística
de que o efeito do termo quadrádico são estatisticamente significativos.
As superfícies de resposta e contorno mostraram que no caso da massa residual, os
melhores valores empregados para otimizar a filtração seria os menores tempos e
menores velocidades de filtração. Porém, há restrições técnicas que limitam a redução
dessas duas variáveis, cujos valores limites precisam ainda serem determinados.
No caso da porosidade, os melhores valores empregados seriam para as menores
velocidades de filtração independentemente do tempo, pois as maiores porosidades
XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no
Cenário Econômico Mundial Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.
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resultariam em maiores períodos de filtração. Similar a situação anterior, há limites
técnicos para a redução da velocidade de filtração.
Com base nesses resultados é possível melhorar o desempenho do período de filtração e
limpeza do meio filtrante.
6. Referências Bibliográficas
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