1. Se sabe que la concentración en sangre de un cierto tipo de anestesia viene dada por la gráfica siguiente:

a. ¿Cuál es la dosis inicial?

b. ¿Qué concentración hay, aproximadamente, al cabo de los 10 minutos? ¿Y al cabo de una

hora?

c. ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Y la independiente?

d. A medida que pasa el tiempo, ¿la concentración en sangre de la anestesia aumenta o

disminuye?

2. La siguiente gráfica corresponde a una función:

a. Di cuál es su dominio de definición y su recorrido.

b. Indica los tramos en los que la función es creciente y en los que es decreciente.

c. ¿Cuál es su máximo? ¿Y su mínimo?

FICHA REPASO FUNCIONES

TEMA 11

CURSO

2015-2016

d. ¿Es una función continua? ¿Por qué?

3. Construye una gráfica que corresponda a la audiencia de una determinada cadena de televisión durante un día, sabiendo que:

A las 0 horas había, aproximadamente, 0,5 millones de espectadores. Este número se mantuvo

prácticamente igual hasta las 6 de la mañana. A las 7 de la mañana alcanzó la cifra de 1,5 millones de

espectadores. La audiencia descendió de nuevo hasta que, a las 13 horas, había 1 millón de

espectadores. Fue aumentando hasta las 21 horas, momento en el que alcanzó el máximo: 6,5 millones

de espectadores. A partir de ese momento, la audiencia fue descendiendo hasta las 0 horas, que vuelve a

haber, aproximadamente, 0,5 millones de espectadores.

4. Representa una función continua con dominio de 1 a 9, que tenga un mínimo en (3, 2) y un mínimo en (7, 5).

5. En la siguiente gráfica estudia el dominio y la continuidad. Calcula f(0), f(2) y f(4).

6. Representa la siguiente función definida a trozos y calcula las imágenes de los puntos de discontinuidad:

𝒇(𝒙) = {−𝟐𝒙 − 𝟖 𝒔𝒊 − 𝟒 ≤ 𝒙 < −𝟐

𝟒 𝒔𝒊 − 𝟐 ≤ 𝒙 < 𝟎𝒙 − 𝟒 𝒔𝒊 𝒙 ≥ 𝟎

7. Dibuja una función que tenga las siguientes características.

Creciente en 3, 1 1, .

Decreciente en , 3 1,1 .

Tiene extremos en x = –3, x= –1 y x = 1.

8. Estudia el dominio, crecimiento, decrecimiento y extremos de la siguiente función.

9. Estudia la simetría de las siguientes funciones:

a. 𝒇(𝒙) =𝒙𝟐+𝟒

𝒙𝟐−𝟗

b. 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟑 + 𝟏

c. 𝒇(𝒙) =𝒙𝟒+𝟑

𝒙

10. Calcula la tasa de variación de la función 𝒇(𝒙) = −𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟓 en los intervalos que se indican:

a. [−𝟐, 𝟓]

b. [𝟐, 𝟑]

11. Indica el periodo de la siguiente función y calcula 𝒇(𝟐𝟕), 𝒇(𝟏𝟒𝟑)𝒚 𝒇(𝟐𝟕𝟓):