1. Halla la distancia y el ángulo entre estas dos rectas:

3: : 5

1 2 2

yx tr s x

y t

2. Calcula el valor de t para que la distancia entre los puntos P(2, 6t) y Q(0, 1) sea de 13 unidades.

3. Calcula las coordenadas del punto simétrico de Q(1, 0) respecto de la bisectriz del primer cuadrante. 4. Halla la ecuación de la recta en cada caso:

a) La recta pasa por el punto A(1, 1) y su vector director es 2, 3u .

b) La recta para por los puntos B(5, 0) y

12,

2C .

c) La recta pasa por el punto D(4, 1) y su pendiente es 6.

d) La recta que pasa por el punto O(0,0) y es paralela a la recta r: x 2y 1 0.

5. Calcula la recta perpendicular a r por el punto Q en cada caso:

a)

4:

3

x tr

y t y el punto Q(-3,3).

b) : 4 2 0r x y y el punto Q(0,0).

6. Para los números complejos z= –6 +i ,z’= 3 – 2i, calcula:

a) z + z’ b) 3z’ – z c) zz’ d) zz e)'

z

z f) z’z2

7. Halla la solución en forma polar de las siguientes operaciones con números complejos.

a) 120º8(cos15º sen15º ) 6i e) 6(2 3 2 )i

b) 1 2 (3 )i i f)

63 3

7cos 7 sen2 2

i

c) 4(3 )

2 cos sen6 6

i

i

g) 4(1 2 )i

d) 8(1 )i

8. Calcula y representa la las raíces cuartas del número complejo z = 2 + i.

FICHA REPASO

GEOMETRÍA ANALÍTICA

NÚMEROS COMPLEJOS

CURSO

2015-2016

1º BTO. (CC-TT)