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FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA
Título: Câncer de mama: um estudo por meio da modelagem matemática
Autor Luis Carlos Marchesini
Escola de Atuação Colégio Estadual Paiçandu – Ensino fundamental, Médio, Normal e Profissional
Município da escola Paiçandu
Núcleo Regional de Educação Maringá
Orientador Profª. Drª. Lilian Akemi Kato
Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual de Maringá
Disciplina/Área Matemática
Produção Didático-pedagógica A modelagem matemática como estratégia de ensino da matemática no Ensino Médio Normal
Relação Interdisciplinar
Público Alvo O trabalho está direcionado aos alunos do 1° ano do ensino normal
Localização Colégio Estadual Paiçandu- Ensino Fundamental, Médio, Normal e Profissional.
Apresentação: A modelagem matemática como estratégia de ensino da matemática, tem como meta incorporar modelos matemáticos, com o objetivo de que os alunos sejam capazes de desenvolver sua criatividade e capacidade em resolver problemas e situações nas diversas áreas relacionadas ao nosso cotidiano. Podemos perceber que as situações problemas aparecem nas diversas áreas do desenvolvimento cientifico, de uma forma que possamos avaliar as situações para podermos transformá las. Este é um projeto de pesquisa relacionado com o câncer de mama que se pretende desenvolver com alunos da 1ª série do ensino normal noturno do Colégio Estadual Paiçandu ensinos Fundamental, Médio, Normal e Técnico da cidade de Paiçandu, buscando as relações do cotidiano e o mundo matemático, a fim de resgatar o gosto e o interesse pela matemática
através de pesquisas e experimentos, utilizando recursos eletrônicos em pregados por parte do professor e alunos, com o objetivo de vivenciarem novas praticas.
Palavras-chave Modelagem Matemática; Problemas, Câncer de mama.
O câncer de mama
As mamas constituem órgãos complexos cuja principal função é produzir leite. São
compostas por pequenos ductos, onde o leite é produzido e, por ductos maiores,
responsáveis pelo transporte do leite para o mamilo. Alterações fibro císticas,
hiperplasia ductais e neoplasias malignas desenvolvem-se nas estruturas ducto-
lobulares terminais.
Figura 1 – Anatomia da mama – Acesso em 17/06/2011
Fonte: http://oncogineco-medicos.blogspot.com/2007/01/sobre-o-cncer-de-mama.html
Os sintomas mais comuns para as mulheres procurar seu médico:
- Nódulo indolor da mama.
- Dor na mama de causa não justificada sem aparecimento de tumor.
Os sintomas menos comuns para as mulheres procurar seu médico:
- Área de espessamento na pele da mama.
- Inchaço ou distorção da pele.
- Secreção do mamilo não justificada.
- Inversão ou retração do mamilo.
- Descamação ou erosão do mamilo.
Qualquer um destes sintomas abaixo relacionados deve levá-la ao seu oncoginecologista.
Figura 2 – Razões para procurar um oncologista. Acesso em 17/06/2011
Fonte: http://oncogineco-medicos.blogspot.com/2007/01/sobre-o-cncer-de-mama.html
O Câncer de mama é uma das principais causas de morte entre as mulheres dos
países ocidentais. Este tipo de câncer também pode se manifestar entre os homens
em menor proporção, ocorrendo entre 0,8% a 1% dos casos.
Para as mulheres, ele é o segundo mais frequente no mundo com aproximadamente
22% de novos casos.
O gráfico abaixo representa a taxa de mortalidade por câncer de mama, brutas e
ajustadas na população mundial e brasileira, por 100.000 mulheres entre os anos de
1979 a 2005. Este gráfico pode ser representado através de dois eixos, um na
horizontal que determinamos o tempo em anos e o outro na vertical que
determinamos as taxas de mortalidade a cada 100.000 mulheres. Outro fator para
analise é a diferenciação das cores na representação das taxas Bruta, Padrão
Mundial e Padrão Brasil, elas distinguem melhor a situação das três taxas.
Figura 3 – Taxas de mortalidade por câncer de mama, brutas e ajustadas por idade, pelas populações mundiais e
Brasileira, por 100.000 mulheres, Rio de Janeiro/RJ, entre 1979 e 2005.
Fonte: http://bvsms.saude.gov.br/bvs/palestras/cancer/cancer_mama_brasil.pdf - Acesso em 17/06/2011
A tabela a seguir faz um comparativo da estimativa de incidência para os tipos de
câncer mais frequentes em mulheres, Brasil e regiões, 2008
BrasilRegião
Norte
Região
Nordeste
Região
Centro-
Oeste
Região
SudesteRegião Sul
1ºMama Feminina
(50,7)
Colo do Útero
(22,2)
Mama Feminina
(28,4)
Mama feminina
(38,2)
Mama feminina
(68,1)
Mama feminina
(67,1)
2ºColo do Útero
(19,2)
Mama Feminina
(15,6)
Colo do Útero
(17,6)
Colo do Útero
(19,4)
Cólon e Reto
(21,1)
Colo do Útero
(24,4)
3ºCólon e Reto
(14,9)
Estômago
(5,4)
Cólon e Reto
(5,8)
Cólon e Reto
(10,9)
Colo do Útero
(17,8)
Cólon e Reto
(21,9)
4ºPulmão
(9,7)
Pulmão
(5,0)
Estômago
(5,5)
Pulmão
(8,8)
Pulmão
(11,4)
Pulmão
(16,2)
5ºEstômago
(7,9)
Cólon e Reto
(3,8)
Pulmão
(5,3)
Estômago
(6,0)
Estômago
(9,5)
Estômago
(10,4)
Tabela 1 – Estimativa de incidência para os tipos de câncer mais frequentes em mulheres, Brasil e regiões, 2008. INCA (taxa bruta por 100.000 habitantes) exceto pele não melanoma Fonte: http://bvsms.saude.gov.br/bvs/palestras/cancer/cancer_mama__brasil.pdf - Acesso em 17/06/2011
Atividade – 1
1. Utilizando os dados da tabela 1, você irá analisar e determinar qual região do
país o câncer de mama supera a soma de seus outros quatro tipos e qual
sua diferença.
2. Percebemos pela tabela 1 que a estimativa de cancer de mama é
preocupante nas regiões Sudeste e Sul do Brasil. Determine as regiões em
que soma de incidência dos cinco tipos de câncer não atinjam a incidência de
câncer de mama das regiões sul e sudeste.
Segundo dados da Organização Mundial da Saúde (OMS), nas décadas de 60 e 70
registraram-se um aumento de 10 vezes nas taxas de incidência do câncer de
mama. Segundo a sociedade Americana de Cancerologia, estima-se que haverá 16
milhões de novos casos em 2020.
A tabela a seguir demonstra as taxas de incidência e mortalidade de câncer de
mama a cada 100.000 mulheres.
Taxas de incidência e mortalidade por cancer de mama por 100.000 mulheres.
Região/paísIncidência Mortalidade
Tx bruta Tx padronizada Tx bruta Tx padronizada
Europa (Norte) 128,8 82,5 40,8 22,6
Europa (Central e
Leste)
63,4 42,6 28,7 17,9
Europa (Sul) 97,8 62,4 33,2 18,1
Europa (Oeste) 134,3 84,6 42 22,3
Estados Unidos 143,8 101,1 29,4 19,9
Canadá 124 84,3 33,7 21,1
Brasil 50,7 46,0 11,3 12,6
Tabela 2 – Taxas de incidência e mortalidade por câncer de mama por 100.000 mulheres.
Fonte: http://bvsms.saude.gov.br/bvs/palestras/cancer/cancer_mama_brasil.pdf - Acesso em 17/06/2011
Fazendo comparativos com outros países, podemos verificar que os níveis de
incidência e mortalidade por câncer de mama nos Estados Unidos, Canadá e as
regiões da Europa são maiores em relação ao Brasil. Este fato se deve a esses
países serem mais desenvolvidos que o Brasil. O mesmo ocorre em relação às
regiões brasileiras onde os maiores índices se concentram nas regiões sul e sudeste
do país, por ter um índice de desenvolvimento muito superior as outras regiões.
A taxa de incidência são os números de novos casos de uma determinada doença
que surgem no período de um ano a cada 100000 habitantes. Por exemplo: Certa
cidade registrou 100 casos de doença de pele num determinado ano e no ano
seguinte registrou 145 casos. Surgiram 45 novos casos, então a incidência é de 45
casos por 100000 habitantes.
A taxa de mortalidade é um indicador utilizado na para medir o numero de mortos
de uma determina população para cada 1000 habitantes em um determinado
período de tempo, geralmente em um ano.
Taxa bruta é o numero total de óbitos, por mil habitantes, de uma determinada
população em um determinado período. Ela determina a intensidade com a qual os
índices de mortalidade atuam em determinada população e tem uma forte influencia
na estrutura da população quanto à idade e ao sexo. Taxas elevadas podem estar
associadas a baixas condições socioeconômicas ou refletir elevada proporção de
pessoas idosas na população total.
Taxa bruta: A taxa bruta por 100.000 habitantes refere-se ao risco de ocorrência de
um evento (óbitos). Traduz-se pelo quociente entre o total de eventos e a população
sob risco.
Taxa bruta = X 100.000
Taxa padronizada =
Gráfico de linhas
Gráficos são recursos utilizados, em geral, para mostrar a variação de algum fato
durante certo período de tempo. Para construir o gráfico, utilizamos um sistema de
coordenadas cartesianas: o eixo x (horizontal) é usado para mostrar a variação dos
bimestres e o eixo y (vertical) é usado para mostrar a variação das notas dos alunos.Fonte: A conquista da matemática 9º ano – edição renovada, 1ª edição- São Paulo-2009 – Editora FTD
Para melhor entender um gráfico de linhas, será apresentado um exemplo através
de tabela e gráfico quanto às notas de quatro alunos da oitava série de uma
determina escola no município de Paiçandu.
Tabela 3 - Bimestre x Notas dos alunos da oitava série
0
20
40
60
80
100
1º bim 2º bim 3º bim 4º bim
Alessandro
Marcia
Raquel
Renato
Figura 4 – Representação gráfica por linhas bimestre x notas dos alunos da oitava série
Alunos/bim 1º bim 2º bim 3º bim 4º bim
Alessandro 70 50 90 75
Márcia 65 40 70 65
Raquel 55 60 55 75
Renato 70 65 80 70
Utilizamos coordenadas cartesianas para representar a variação das notas de cada
aluno. No eixo horizontal representamos os bimestres e no eixo vertical as notas de
cada aluno. No eixo horizontal (bimestres) traçamos perpendiculares que vão se
interceptar com paralelas do eixo vertical (notas) formando um ponto de intersecção,
ligando estes quatro pontos e representando por cor cada linha, poderemos
visualizar melhor a variação de cada aluno no decorrer dos bimestres.
Gráfico de Colunas
Utilizando o exemplo da tabela anterior dos alunos da oitava série, além do gráfico
de linhas, podemos representar o gráfico através de colunas.
No gráfico de colunas utilizamos o sistema de coordenadas cartesianas, marcamos
no eixo horizontal segmentos de mesma medida (essa medida vai corresponder à
largura das barras), espaçados igualmente entre si. No eixo vertical, marcamos as
notas dos alunos.
Fonte: A conquista da matemática 9º ano – edição renovada, 1ª edição- São Paulo-2009 – Editora FTD.
0
20
40
60
80
100
1º bim2º bim3º bim 4º bim
AlessandroMarcia
Raquel
Figura 5 – Representação gráfica por colunas bimestre x notas dos alunos da oitava série
Podemos perceber que para analisar as notas dos alunos da oitava série, o visual
gráfico nos dá um melhor referencial no desenvolvimento de cada aluno.
Porcentagem
O símbolo % (por cento) está presente em nosso cotidiano através de jornais,
revistas, televisão, anúncios de liquidações, etc. Toda fração que tenha no seu
denominador o número 100, representa uma porcentagem. A melhor forma de
assimilar o conteúdo de porcentagem é com a utilização de exemplo que envolva
uma situação cotidiana.
Exemplo: Em uma revendedora de automóveis, um automóvel x custa R$ 30.000,00.
Pagando à vista você ganhará um desconto de 13%. Quanto você irá pagar se
comprar o carro à vista?
13% = 13/100 (vamos representar a porcentagem em forma de fração)
13/100 x 30.000,00 = 390.000,00/100 = 3.900,00
30.000,00 – 3.900,0 = 26.100,00
Logo pagará R$ 26.100,00
Atividade – 2
Em relação à tabela 2 e utilizando os recursos Microsoft Graph do computador da
sala de informática de seu colégio faça:
1. Um gráfico de colunas para representar a taxa bruta e padronizada de
incidência que represente os paises e regiões.
2. Um gráfico de barras para representar a taxa bruta e padronizada de mortalidade
que represente os paises e regiões.
No Brasil, segundo dados do Instituto Nacional do Câncer (INCA), são esperados
de 49.400 novos casos de câncer de mama em 2010, com um risco de 49 casos a
cada 100 mil mulheres, principalmente nas regiões Sul e Sudeste, onde já existe
uma concentração maior de diagnósticos da doença. O mapa abaixo mostra dados
do INCA para 2010 de acordo com os estados do Brasil:
Figura 6 – Incidência estimada de câncer de mama.
Fonte: http://www.criasaude.com.br/N6468/estatisticas-cancer-de-mama.html - Acesso em 17/06/2011
Atividade – 3
1. De acordo com a figura 6, quais as regiões com maior incidência de
câncer de mama e quais os motivos desta alta incidência.
Os alunos para responder a esta pergunta poderão acessar os sites
http://www.inca.gov/conteudo_view.asp?ID=336 e http://www.abcdasaude.com.br/artigo.php?647,
onde encontrarão maiores respostas.
Cerca de 80% dos casos de câncer de mama é do tipo carcinoma ductal. O
carcinoma lobular é bilateral (acomete as duas mamas) em 30% dos casos. Os
outros tipos de câncer de mama menos freqüentes, como doença de Paget,
carcinoma mucinoso, medular, tubular e papilar correspondem a menos de 10% de
todos os casos. O carcinoma inflamatório constitui de 1 a 3% dos cânceres de
mama, sendo uma das formas mais agressivas do câncer de mama.
Em 2008 o número de mortes por este tipo de câncer foi de 11.860, sendo 11.735
mulheres e 125 homens, um dos principais motivos desse grande número de mortes
se deve ao diagnóstico tardio da doença. Se for detectada no início a doença
através da mamografia os resultados tem-se mostrado capaz de reduzir a incidência
e a mortalidade em vários países. Existe um novo método para detecção do câncer
de mama, que é a Tomossíntese mamária e sua vantagem em relação à
mamografia são os diferentes ângulos e a alta resolução das lesões de alto e baixo
contraste.
FATORES DO CÂNCER DE MAMA
Alguns fatores importantes que podem ocasionar o aparecimento do câncer de
mama:
• Idade – mulheres com idade abaixo dos 20 anos raramente tem este
tipo de câncer, quanto maior a idade maior a chance de ter o cancer,
pois o envelhecimento proporciona maior suscetibilidade à
transformação de células malignas.
• Hereditários – quem já teve caso de parentescos em primeiro grau
com mães, irmãs ou filhas que tiveram o câncer antes da menopausa,
têm 80% de chance a mais de desenvolver a doença.
• Obesidade – o tecido gorduroso aumenta os níveis de estrogênio e o
sobrepeso principalmente após os 60 anos ou após a menopausa
aumentam os riscos. Por isso é importante manter-se dentro do peso e
ter uma alimentação saudável para diminuir o risco do câncer de
mama.
• Menopausa – a reposição hormonal com uso de progesterona e
estrogênio pode comprometer as glândulas mamarias.
• Menstruação – menstruar com 11 anos ou menos ou parar de
menstruar muito tarde aumentam os riscos, pois quanto mais se
menstrua mais exposta ficam aos hormônios da progesterona e
estrogênio. Nunca engravidar ou engravidar muito tarde é outro fator
de risco.
• Sedentarismo – a falta de atividade física enfraquece a musculatura e
aumenta a quantidade de hormônio circulante, causando este tipo de
tumor associado a esse hormônio.
• Alcoolismo – se tomar em grandes quantidades diárias aumentam
consideravelmente as chances de contração do câncer de mama.
• Alimentação – em sua grande maioria os alimentos são
industrializados em forma de enlatados e defumados com alto teor de
produtos químicos usados como conservantes.
COMO PREVENIR O CÂNCER DE MAMA
Com a evolução de mortes por câncer de mama no Brasil, muitas mulheres
ainda não se conscientizaram que prevenir é a melhor maneira de se evitar a
doença. Por descuido ou acreditar que nunca irá acontecer com ela mesma, acaba
não realizando os exames de rotina regularmente e com isso aumenta suas chances
de adquirir a doença.
O auto-exame feito pelas mulheres não é bem visto por muitos médicos, que
por sua vez só apalpando elas não são capazes de detectar com precisão o nódulo
e com isso aproximadamente 60% dos casos já chegam aos médicos em estágio
avançado.
A principal forma de prevenir é o diagnóstico precoce, pois quanto mais cedo
for descoberto, maiores serão suas chances de tratamento e cura. Mudanças no
estilo de vida ajudam a prevenir o cancer mama e entre elas podemos citar: fazer
exames periódicos aos médicos, exercícios regularmente, evitar o ganho de peso
mantendo seu IMC abaixo de 25, alimentação saudável a base de proteínas
encontradas em carnes magras, alimentos com menos açúcar e gorduras, não fumar
e não beber.
Para diminuir esta incidência o Instituto Nacional do Cancer (INCA) elaborou
sete recomendações, baseadas em estudos científicos, para que as mulheres e a
sociedade fiquem em alerta para detecção precoce do câncer de mama.
1. - Toda mulher deve ter amplo acesso à informação com base científica e
de fácil compreensão sobre o câncer de mama.
2. - Toda mulher deve ficar alerta para os primeiros sinais e sintomas do
câncer de mama e procurar avaliação médica.
3. - Toda mulher com nódulo palpável na mama e outras alterações
suspeitas deve ter direito a receber diagnóstico no prazo máximo de 60
dias.
4. - Toda mulher de 50 a 69 anos deve fazer mamografia a cada dois anos.
5. - Todo serviço de mamografia deve participar de programas de
qualidade. A qualificação, quando obtida, deve ser exibida em local
visível às usuárias.
6. - Toda mulher deve saber que o controle de peso corporal e da ingestão
de álcool, além da amamentação e da prática de atividades físicas, são
formas de prevenir o câncer de mama.
7. - A terapia de reposição hormonal, quando indicada na pós-menopausa,
deve ser feita sob rigoroso acompanhamento médico, pois aumenta o
risco de câncer de mama.
CAMPANHAS DE PREVENÇÃO DO CÂNCER DE MAMA
O mês de outubro chamado (Outubro Rosa) é considerado o mês mundial de
combate ao câncer de mama, idealizado por um movimento de mulheres dos
Estados Unidos simpatizantes com a causa do câncer de mama e apoiadas por uma
empresa de cosméticos européia. Hoje o movimento tornou-se mundial e aqui no
Brasil se fortaleceu em outubro de 2008, com o apoio de diversas entidades ligadas
ao combate do câncer de mama e fizeram varias ações para chamar a atenção da
importância do diagnóstico precoce. Dentre as ações foi de iluminar na cor rosa
vários monumentos e prédios públicos em todo o país.
O laço rosa é o símbolo da luta contra o câncer de mama.
Muitas pessoas estão se organizando em grupos para se tornarem multiplicadores
em conscientizar a importância da prevenção do câncer de mama.
Neste mês são feitas varias chamadas em redes de televisão, distribuição de
folders/folheto explicativo da campanha, veiculação em outdoors e muitos órgãos
públicos se colocam um laço rosa para mostrar a preocupação pela causa.
Atividade de Modelagem Matemática
Tema: mortalidade por câncer de mama
Será apresentada neste trabalho uma atividade de modelagem matemática, sobre a
incidência do câncer de mama nas mulheres. O desenvolvimento da atividade será
feito por um grupo de alunas da 1ª série do Ensino Médio Normal e tendo o auxilio
do professor para as orientações necessárias.
Foi despertado o interesse nas alunas para uma atividade em analisar a grande
incidência do câncer de mama que vem ocorrendo nas últimas décadas. A
justificativa do tema se deve ao crescente número de casos. Outra justificativa se
deve a faixa etária em que esta acontecendo, muitas mulheres pensavam que só
poderiam correr risco a partir dos 50 anos para frente, isto é totalmente equivocado,
está ocorrendo casos na faixa dos 20 anos e até menos ainda, como o caso da
menina Canadense de Toronto Aleisha Hunter com 3 anos de idade e hoje com 4
anos, venceu a luta contra o câncer de mama e se tornou a mais jovem pessoa na
história a ter a doença. As informações são do site do jornal britânico Daily Mail.
Outra menina com 10 anos de idade na Califórnia nos Estados Unidos foi
diagnosticada com câncer de mama. A mãe de Hannah Powell-Auslam encontrou
um caroço embaixo do braço da filha, quando a ajudava a se vestir.
A sociedade de forma geral tem se preocupado muito com o assunto e utilizado os
meios de comunicação das redes de televisão, jornais, rádios, outdoors, internet,
revistas e panfletos para divulgar a importância das mulheres em se prevenir.
Buscando respostas para tal situação, as alunas farão coleta de informações em
postos de saúde, hospitais, secretária de saúde e principalmente nas redes sociais.
Nessa busca são vários os fatores que podem influenciar a ocorrência do câncer nas
mulheres como já citados: hereditariedade, sedentarismo, obesidade, idade,
alcoolismo, alimentação, menstruação e menopausa. Estudos comprovam que o
câncer provoca danos físicos, emocionais, econômico e social a médio e longo
prazo tanto na mulher como nos familiares.
Levantamento de dados: O instituto Nacional do Cancer (INCA) fez um
levantamento do número de óbitos registrado no período de 1980 a 2006 no Estado
do Espírito Santo. A figura abaixo apresenta a distribuição percentual do número de
óbitos em mulheres por câncer de mama por faixa etária.
Figura 7 – Distribuição percentual de óbitos por câncer de mama em mulheres por faixa etária nos períodos de 1980 a 1988,
1989 a 1997, 1998 a 2006, no Estado do Espírito Santo.
Fonte:http://www.inca.gov.br/rbc/n_57/v02/pdf/03_artigo_tendencia_mortalidade_cancer_mama_mulheres_estado_espirito_santo
_periodo_1980_2007.pdf - Acesso em 25/07/2011
Tendo como referência as informações citadas na figura 7, os alunos irão investigar
qual o problema que será levantado para buscar a faixa de idade de maior
frequencia de óbitos por câncer de mama nas mulheres.
Desenvolvimento da atividade:
Atividade 1: Construa uma tabela com os dados de acordo com a figura 7 qual o
número de óbitos registrados no Estado do Espírito Santo no período de 1989 a
1997.
Idade Número de Óbitos20 - 29 0,530 - 39 11,440 - 49 22,650 - 59 27,160 - 69 20,270 - 79 12,5
≥ 80 5,6Tabela 4 – Idade x Número de óbitos
Atividade 2 :
A partir da tabela anterior, construa uma nova tabela que associe uma única idade
para cada índice de mortalidade.
Idade Número de Óbitos25 0,535 11,445 22,655 27,165 20,275 12,585 5,6
Tabela 5 – Idade x Número de óbitos
Atividade 3 :
O gráfico abaixo apresenta uma representação desses dados.
.
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
idade
nº d
e ób
itod
Que tipo de curva melhor se aproxima esses pontos?
Função Polinomial de Grau 2
É toda função definida pela sentença matemática y = ax2 + bx + c, com a, b e c
números reais e a ≠ 0. Numa função polinomial de grau 2, os valores de b e c
podem ser iguais a zero, se isso ocorrer, a equação será considerada incompleta.
Temos algumas das propriedades da função polinomial de grau 2 dada pela fórmula
y = ax2 + bx + c :
a) se a > 0 a parábola tem ponto de mínimo sua concavidade está voltada para
cima.
b) se a < 0 a parábola tem ponto de máximo sua concavidade está voltada para
baixo.
c) o vértice da parábola é o ponto V (xv , yv) onde xv = -b/2a e yv = - ∆/4a, onde ∆
= b2 – 4.a.c
d) a parábola intercepta o eixo do x nos pontos de abscissas x’ e x’’, que são as
raízes da equação ax2 + bx + c = 0.
e) A parábola intercepta o eixo y no ponto (0 , c).
O gráfico da função polinomial de grau 2 y = ax2 + bx + c é uma parábola de eixo
vertical.
Figura 8 – Gráficos da função Polinomial
fonte:http://www.algosobre.com.br/imagens/stories/matemática/funções_15e16.gif – Acesso em 03/08/2011
Atividade 4 :
Suponha que a função f (x) = ax2 + bx + c seja o modelo matemático que expressa
os dados da tabela 5.
Encontre os valores de a, b e c que representa este problema, utilizando os pontos
(45 , 22,6) ; (55 , 27,1) ; (65 , 20,2) . Então a função será f(x) = - 0,012x2 + 0,75x +
22,15. Seu gráfico é:
272829303132333435
15 20 25 30 35 40 45 50
idade
nº d
e ób
itos
Atividade 5 :
Com o modelo construído complete os dados.
Idade Taxa de óbito1520253035404550
Atividade 6 :
Escolha outros três dados da tabela 4 para construir outro modelo e compare com
os resultados obtidos com o modelo anterior.
O professor por sua vez indicará a sala de informática, com o objetivo de relacionar
meios tecnológicos à modelagem matemática e tentar fazer a verificação do modelo
com algum tipo de função. As alunas farão uma representação gráfica para análise
da disposição dos pontos no plano cartesiano.
Através da representação dos pontos no gráfico, as alunas poderão identificar a
maior faixa etária de risco para o câncer de mama. Contribuindo com isto relacionar
a Modelagem Matemática com situações do cotidiano na elaboração ou se
necessário a re-elaboração dos conceitos matemáticos.
O câncer de mama é um problema gravíssimo de saúde que vem aumentando
assustadoramente ano a ano ocasionando sérios problemas de ordem física e
emocional nas mulheres. Quanto mais cedo for diagnosticado, maiores serão as
chances de cura, pois sua evolução é muito rápida. A prevenção é a maior aliada
das mulheres. Neste sentido os exames regulares, atividades físicas, a não ingestão
de bebidas alcoólicas poderá reduzir muito a probabilidade de incidência deste
câncer.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABC da Saúde Informações Médicas Ltda. 2010
A conquista da matemática 9º ano – edição renovada, 1ª edição- São Paulo-2009 –
Editora FTD
BARBOSA, Jonei Cerqueira, Ademir Donizete Caldeira, Jussara de Loiola Araujo.
Modelagem Matemática na Educação Matemática Brasileira: pesquisas e
práticas educacionais – Recife: SBEM, 2007. Biblioteca do educador matemático
v.3. BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-Aprendizagem com Modelagem
Matemática: uma nova estratégia. 2ed. São Paulo: Contexto, 2004.
Criasaude.com.br, causas do câncer de mama e estatística.
Governo do Estado do Paraná, Secretaria de Estado da Educação (SEED),
Superintendência da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a
educação Básica, Curitiba, 2008.
Instituto Nacional de Câncer (Inca), estatística de câncer de mama para 2010.
Instituto Nacional de Cancer (Inca), sete recomendações para evitar o câncer de
mama.
MAMAinfo 2006, Tomossíntese Digital Mamária.
Oncogineco – Médicos 2007 – anatomia da mama.