1

1

　　　　　撮像装置（Imager）太陽の分光特性及び目標・背景の光学特性

：Optical Characteristics of Sun,Object and Background

内容　１　全体概要

　　　　２　太陽の分光特性及び目標・背景の光学特性

2101B5900（株）北川統合技術研究所

KUTELA CorporationCopyright© 2014..KUTELA Corporation.All Rights Reserved 2

・撮像装置の波長による分類

　　（１）遠赤外（２）中赤外（３）可視（４）微光暗視（５）紫外

・撮像装置の別称

　　名称：可視カメラ、カメラ、イメージャ、映像装置、熱線映像装置、サーマルカメラ、

　　　　サーマルイメージャ、サーマルセンサ、赤外線検知器、

　　　　ＦＬＩＲ(Forward Looking ＩｎｆｒａＲｅｄ）＝前方監視赤外線撮像装置

・防衛省における正式名称は：撮像装置

全体概要（撮像装置）

光学機器のＮＤＳ規格は以下の７つのみ

（１）撮像装置関連

　　・ＮＤＳ－Ｃ０２１１（微光暗視装置試験方法）

　　・ＮＤＳ－Ｃ０２１２（赤外線撮像装置試験方法）

　　・ＮＤＳ－Ｃ０２１３（赤外線撮像装置光学系試験方法）

　　・ＮＤＳ－Ｃ０２１４（赤外線撮像装置検知器系試験方法）

　　・ＮＤＳ－Ｃ０２１５（赤外線撮像装置表示系試験方法）

　　・ＮＤＳ－Ｃ０２１６（赤外線撮像装置走査系試験方法）

（２）レーザ関連

　　目の安全基準

　　・ＮＤＳ－Ｃ０００２Ｃ（地上用電子機器通則）（２．１．９項：保安に対する考慮）

　　・多くはＪＩＳ規格で規定されている

3

撮像装置の構成要素

１　データベース　（１）目標と背景の情報

　　　　　　　　　　　　　　　（照度と反射率、表面温度と放射率等）

　　　　　　　　　　　 （２）大気伝搬（自然現象：場所、季節による）

　　　　　　　　　　　　　　（気温、湿度、気圧、照度、視程等）

２　撮像装置　　　（１）光学系

　　　　　　　　　　　（２）検知器系

３　画像処理　　　（１）人の目、頭脳による処理

　　　　　　　　　　　（２）色、形、動きによる電子的処理

　　　　　　　　　　　　 　例）色：マルチスペクトル処理

4

全体概要：撮像装置の構成要素

ＢＭＳ等目標 大気の影響 光学・検知器系 信号 表示 マンマシンインタフェイス

処理・データベース化 ・太陽、伝搬、放射

画像処理、画像認識・ターゲットシグネチャ ・ 光学系（ドーム、ス ・検知器

我国の気象 記録 マルチスペクトル処理・反射特性のモデル化 キャナー、コーティング （冷却器、駆動回路、プリア

特性 オプティカルフロー処理・放射特性のモデル化 、フィルタ等を含む） ンプを含む）

担当区分 軍事目標は官 大学等（基礎的） 官、民（アイデアが生か 民（製造技術必要） 民 民 官（金にならない、隊員必要、部隊組織の知識必要）

その他は官民 官（特に雲の気象特性） せる） 民 官民（処理関係のソフト及びハード）

研究期間 永遠 殆ど解っているのでは？ 永遠 物が出来れば落ちつく 数百年（完全自律型兵器の完成には）

その他 作業、研究必要有 勉強するのみ アイデアを出すのみ 研究を続ける必要有り

冷却器 この方向の距離＊＊ｍ

に敵の戦車が砲をこちらに 上部組織に

向けて、今いる。 連絡

検知器 ＰＡ ＳＰ ＤＳＰ 場所、時間、目標物

目標物の状態

制御信号 ＲＣ

・目標 ・エネルギの減衰 パラメータ パラメータ ＰＡ：プリアンプ

（陸上、海上、航空） 静 （透過率（τａ）） ・構成要素（配置、 ・素子材料、素子寸法(ｄ) ＳＰ：信号処理 Ｖ＝Ｖ［（ｘ＋ｄｘ，ｙ＋ｄｙ）、 ←形

・背景 ・画像の劣化 材質、曲率 、間隔、 素子面積（Ｓd） ＤＳＰ：ディスプレイ （λ＋ｄλ）、 ←色

（陸上、海上、航空） （ＭＴＦ） 径、絞り、フィルタ 素子配置、素子数 ＲＣ：レコーダー （ｔ＋ｄｔ）］ ←動き

例えば ・スキャナー ・コールドアパーチャ

・陸上目標：人、トラック 動 ・画像揺らぎ ・焦点距離（ｆ） の位置と形状 π･τl

ＡＰＣ、ＴＫ、偽装網 ・入射瞳径 ・波長範囲 ・時間応答性 ・Φ（Ｗ）＝Ｌe･τａ ･ ･ Ｓd･Ｂλ

地雷、施設等 ・Ｆ値 ・ウインドウの材質と厚さ ４･Ｆ ＋１

２

・陸上背景：裸地、草、林 パラメータ ・ベーリンググレア ・ＦＯＶ ・感度（Ｒ） ・ＩＦＯＶ＝ｄ／ｆ

森、山等 ・距離、高度、温度、 （フレア） ・ＮＥＰ ・Ｄ＊ ・Ｖ＝Ｒ・Φ

（当然見る角度（上、横 湿度、視程、 ・ＭＴＦ ・積分時間（τ） ・Ｔ＝Ｆ／√τl、 ＞ Ｆ

斜め上、斜め下） ・風速、風向、気圧、 ・透過率（τl） ・量子効率（η） ・ｄ～２.４･Ｆ･λ

で背景は変化する） Ｃｎ ・Ｔ値 ・等価ノイズ電荷数（Ｎd）

２

・太陽高度 ・飽和ＣＣＤ電荷数（Ｎs） 以下量子型検知器とＣＣＤ

パラメータ ・太陽分光照度（Ｅ） ・冷却器(冷却時間、Ｗ数) ・Ｒ(A/W)～0.8･η･λ(μｍ)

・波長（λ） η･λ･Φ･τ

・分光全反射率（ρ） ・ＩＦＯＶ、ＦＯＶ ・加工法、検査法 ・信号電荷数（Ｓ）＝ ＜Ｎs

・分光配光反射率 ・ＭＴＦ ・アライメント法 ｈ･ｃ

・温度分布（T） ・開口整合 ・ノイズ電荷数（Ｎ）＝Ｎd （～数百個）

・分光放射率（ε） ・シェーディング、ナルシサス、ゴースト

・分光配光放射率 ・バンド幅（Ｂλ）

Ｌe＝ρ・Ｅ／π

データ融合、デバイス融合Ｌe＝ε･C /λ /(exp(C /λ･T)-1) ・ＮＥＴＤ、ＭＤＴＤ、ＭＲＴＤ１ ２

５

評価技術 シミュレーション技術・ ・

ドーム

光学系

フィルタ

スキャナ

Derotator

5

空気分子等

撮像装置のモデル（目標・背景から検知器まで）

太陽

白：目標

黒：背景

雲

大気伝搬（吸収、散乱、放射、ゆらぎ）

光学系

検知器

可視：照度と反射率

赤外：温度と放射率

雲

天空光（散乱）

透過

散乱

注）放射（赤点線）は無視可

放射

散乱

反射

6

目標と背景の情報

撮像装置には「光ありき」が必要条件

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　紫外光　　金属、火薬の燃焼：弾着観測

光　　　パッシブ　　　可視光　　 太陽光：通常の可視撮像装置

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　月星明かり：微光暗視装置

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　赤外光：赤外線撮像装置

　　　　アクティブ　　近赤外光（７４ＴＫの暗視装置）

　　　　　　　　　　　（最近の装備には用いない）

　　　　　　　　ほとんどの光は黒体輻射による

2

7

黒体輻射の式

・プランクの放射則(Planck’s law of radiation)　　Le(λ,T)=C1／λ＾5／(exp(C2／λ・T)－1)

where C1=2・h・c^2 , C2=h・c／k　　　(c:light speed , h:Planck const. , k:Boltzmann const.）・ シュテファン-ボルツマンの放射法則(Stefan-Boltzmann law of radiation) 　　 Me(T) =π ・∫Le(λ,T) dλ=σ・T^4・ウイーンの変位則(Wien’s displacement law)

λmax・T=Const.

実用的な式

・Le(λ,T)=1.19×10^5／λ＾5／(exp(14380／λ・T)－1)・Me(T)=5.67×10^ -8・T^4・λmax・T=2896単位： [Le(λ,T)]=W／m^2／sr／nm , [Me(T)]=W／m^2

[λ] =um , [T] =K

SunObjBack

8

黒体輻射（太陽光は5780Kの黒体輻射と見なして良い）

可視

中赤

遠赤

大気圏外

太陽光

発光体を直視した時の輝度

SunObjBack

9

SUNEarth

太陽定数≒1370W/m^2（大気圏外）

地上における太陽光

平均距離：1.49×10^11m

物体

地上の物体は「太陽光の反射光」と「物体自身からの熱放射」の２種類の

光を発している

SunObjBack

10

地上における物体の太陽光反射と赤外線放射太陽光

通常照度

Spect

ral Ra

dianc

e[W/m

^2・sr・

nm]

Wave Length[200nm～20,000nm]

最高照度

太陽光の反射率0.15の物体からの分光放射輝度

温度２０℃、放射率0.85の物体からの熱分光放射輝度

可視光は昼と夜で

８桁の照度の差あり

・赤外は昼と夜で殆ど

　放射輝度の変化無し

・１万ｌｘ近い放射輝度

　を放出している

満月の夜：0.1lx星天の夜：0.001lx

11

放射量と測光量

日本語名称 英語名称 標準記号 単位 OUT or IN コメント 日本語名称 英語名称 標準記号 単位 OUT or IN コメント

放射束

放射パワー

radiant

flux

radiant

power

Φe W OUT

IN

光束 luminous flux Φv ｌｍ（ルーメン） OUT

IN

放射エネルギ radiant

energy

Qe J OUT

IN

光量 quantity of

light

Qv ｌｍ・sec OUT

IN

放射強度 radiant

intensity

Ie W/ｓr ＯＵＴ 点光源 光度 luminous

intensity

Iv cd（カンデラ）

=lm/ｓr

ＯＵＴ 点光源

放射輝度 radiance Le W/(m^2・ｓr) ＯＵＴ 基本量 輝度 luminance

*photometric

brightness

Lv cd/m^2

=lm/(m^2・ｓｒ）

ＯＵＴ 基本量

放射照度 irradiance Ee W/m^2 ＩＮ 照度 illuminance Ev lx（ルクス）

=lm/m^2

ＩＮ

放射発散度 radiant

exitance

*radiant

emittance

Me W/m^2 ＯＵＴ 面光源 光束発散度 luminous

exitance

*luminous

emittance

Mv lm/m^2 ＯＵＴ 面光源

放射量と測光量　｛ＪＩＳ　Ｚ８１１３（照明用語）、及び、Ｚ８１２０（光学用語）による｝

（OUTは光を発する時、INは光を受ける時に使用）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（*：英語名称の別称）　　　　　　　　　　 by Kitagawa

放射量と測光量の変換

放射量から測光量、測光量から放射量の算出はできない

変換は分光放射量からだけ測光量を算出できる

変換式：測光量（右欄）＝分光放射量（左欄）×標準比視感度×６８３(lm/w)を波長(380～780nm)で積分する

放射量(radiant quantities)（物理量を表現）

放射測定(radiometry)

測光量(luminous quantities)（人の目に感じる量を表現）

測光(photometry)　測色(colorimetry)

前修飾語の分光(spectral)がつけられる

分光の単位（１／ｍ）、実用単位（1/nm or 1/um)

例：分光放射束(W/nm)、分光放射輝度(W/(m^2・ｓr・nm)）

分光放射輝度が最も基本的な発光量でこれから全ての発光量の算出可

（但し分光放射輝度分布の測定には時間がかかり、絶対校正は困難）

前修飾語の分光がつけられ無い

12

Coffee Break1（放射、測光、測色、観測者の関係）（放射測定：Radiometry、測光：Photometry、測色：Colorimetry　と　標準観測者：Standard Observer)

日本語名称 英語名称 標準記号 単位 OUT or IN コメント 日本語名称 英語名称 標準記号 単位 OUT or IN コメント

放射束

放射パワー

radiant

flux

radiant

power

Φe W OUT

IN

光束 luminous flux Φv ｌｍ（ルーメン） OUT

IN

放射エネルギ radiant

energy

Qe J OUT

IN

光量 quantity of

light

Qv ｌｍ・sec OUT

IN

放射強度 radiant

intensity

Ie W/ｓr ＯＵＴ 点光源 光度 luminous

intensity

Iv cd（カンデラ）

=lm/ｓr

ＯＵＴ 点光源

放射輝度 radiance Le W/(m^2・ｓr) ＯＵＴ 基本量 輝度 luminance

*photometric

brightness

Lv cd/m^2

=lm/(m^2・ｓｒ）

ＯＵＴ 基本量

放射照度 irradiance Ee W/m^2 ＩＮ 照度 illuminance Ev lx（ルクス）

=lm/m^2

ＩＮ

放射発散度 radiant

exitance

*radiant

emittance

Me W/m^2 ＯＵＴ 面光源 光束発散度 luminous

exitance

*luminous

emittance

Mv lm/m^2 ＯＵＴ 面光源

放射量と測光量の変換

分光放射量から測光量の変換は可

測光量から放射量の変換は不可

変換式：測光量（右欄）＝分光放射量（左欄）×標準比視感度×６８３(lm/w)を波長(380～780nm)で積分する

放射量(radiant quantities)（物理量を表現）

放射測定(radiometry)

測光量(luminous quantities)（人の目に感じる量を表現）

測光(photometry)　測色(colorimetry)

前修飾語の分光(spectral)がつけられる

分光の単位（１／ｍ）、実用単位（1/nm or 1/um)

例：分光放射束(W/nm)、分光放射輝度(W/(m^2・ｓr・nm)）

分光放射輝度が最も基本的な発光量でこれから全ての発光量の算出可

（但し分光放射輝度分布の測定には時間がかかり、絶対校正は困難）

前修飾語の分光がつけられ無い

放射量と測光量

　物理量　　　　　　人の目（脳も含む）に感じる量（＝視覚量）　　左の両量を結び付ける人

視覚

白黒の世界 カラーの世界

3

13

放射照度、照度、放射発散度、光束発散度

放射照度：Ee[W/m^2]あらゆる方向から光が入射する面において、

単位面積あたりに入射する放射束[W]

放射発散度：Me[W/m^2]あらゆる方向へ光が射出する面において、

単位面積あたりから射出する放射束[W]

基礎

照度：Ev[lx]あらゆる方向から光が入射する面において、

単位面積あたりに入射する光束[lm]

光束発散度：Mv[lm/m^2]あらゆる方向へ光が射出する面において、

単位面積あたりから射出する光束[lm]注）「光が射出する面」はスリガラス等の「透過光」でも良いし、「反射光」でも良い

注）太陽光の最高照度は概ね１０万lx

14

放射輝度、輝度

放射輝度:Le[W/m^2/sr]、輝度：Lv[cd/m^2]あらゆる方向へ光が射出する微小面積dAにおいて、ある方向(m)へ微小立体角dΩに射出する微小放射束dΦe[W]は、 dA・cos(Θ)・dΩに比例するであろう。この比例係数を放射輝度Leと言う。但しΘはdAの法線方向とmとの成す角度である。

dA

dΩ

mΘ

dΦe[W] =Le[W/m^2/sr]・ dA・cos(Θ)・dΩ

撮像装置に入射する放射量

は放射輝度に比例する

基礎

注）人の目に入射する放射量も

　　輝度に比例する

dΦv[lm] =Lv[cd/m^2]・ dA・cos(Θ)

放射輝度と輝度の変更点

・放射束dΦe[W]→光度dΦv[cd]・ dA・cos(Θ)・dΩ→ dA・cos(Θ)・放射輝度Le→輝度Lv

15

Coffee Break

SUNEarth

宇宙背景放射(Cosmic Background Radiation)≒3K

太陽定数≒1370W/m^2（大気圏外）

衛星(Satellite)

　　衛星及び地球の温度は何度か？

　　　但し衛星は吸収率＝放射率=1、地球はアルベド=0.3とせよ。　　　　（アルベド：太陽光全波長域における地球の平均反射率）

・衛星 ： 1370 = 2×σ×T^4 ⇒ T ≒60℃・地球 ：π×R^2×1370×(1-0.3) = (1-0.3) × 4×π×R^2×σ×T^4　⇒ T ≒６℃　　　　　　(R:地球の半径）

SunObjBack

16

目標・背景を物理的に見れば

・可視域に於いては：太陽光の照度（Ｅｖ）と

　　　　　　　　　　　　　目標・背景の反射率（ρ）

・赤外域に於いては：目標・背景の温度（Ｔ）と

　　　　　　　　　　　　　放射率（ε）

　　　　　　　　　　　　　が重要なパラメータとなる　　　　　　

　　　　　

最終結論（ほとんどの場合）

可視域：反射率は完全拡散面の分光全反射率

赤外域：温度は表面温度、放射率は１と考えれば良い

17

照度と分光放射照度

照度計分光放射照度計

価格：ひと声１０万円価格：ひと声数百万円

照度は人の目に感ずる明るさを示し、（分光）放射照度は物理量を表す

SunObjBack

18

波長(nm) 標準比視感度

380 0

390 0.0001

400 0.0004

410 0.0012

420 0.004

430 0.0116

440 0.023

450 0.038

460 0.06

470 0.091

480 0.139

490 0.208

500 0.323

510 0.503

520 0.71

530 0.862

540 0.954

550 0.995

555 1

560 0.995

570 0.952

580 0.87

590 0.757

600 0.631

610 0.503

620 0.381

630 0.265

640 0.175

650 0.107

660 0.061

670 0.032

680 0.017

690 0.0082

700 0.0041

710 0.0021

720 0.00105

730 0.00052

740 0.00025

750 0.00012

760 0.00006

770 0.00003

780 0.000015

標準比視感度（Ｖλ）

Peak:555nm

SunObjBack

4

19

照度(Lx)と分光放射照度(W/m^2/nm)の関係照度＝６８３（ｌｍ／Ｗ）×分光放射照度×標準比視感度（Ｖλ）を波長(380～780nm)で積分

20

可視撮像装置と赤外線撮像装置の違い

体積１ｍ＾３で３００Ｋの暗箱

・可視光(0.4～0.7um)の光子の数は2.8×10^-15個　　　→光子は１個もない→真の暗闇

・赤外光(8 ～12um)の光子数は8.4×10^+19個→物体、大気、光学系等全てから多量に

　　　　　赤外光を発している

21

反射率（ρ）と放射率（ε）の関係

ある一つの熱平衡系を考える(温度：T0）

物体

Ｔ0

壁：T0

反射率＋吸収率＝１

吸収率＝放射率

反射率(ρ )＋放射率(ε )＝１

入射光＝１

反射光＝１－吸収率

吸収率(a)

物体の温度を一定にするためには

吸収した光は放射しなければならない

よって吸収率＝放射率

22

反射率（Smooth Surface と Rough Surface)

入射

正反射　又は

鏡面反射

屈折吸収

透過

入射

散乱、乱反射、拡散反射

吸収

教科書に良く出ているモデル

透過無し

ほとんどの反射面はこちら

SunObjBack

23

反射面の２つの特性

１　分光特性 ２　配光特性

波長

反射率

０

１

入射光

散乱パターン

完全（ρ≒１）

灰色（0＜ρ≒const.＜1）

一般（ρ(λ)）

黒体（ρ≒0）

注）「一般」は「色付」と考えても良い

SunObjBack

24

反射面の分類

反射面

回転対称面

拡散面

(Rough Surface)

完全拡散完全反射面(BaSO4,S)(Le(θ,φ)=const. , ρ(λ)≒1)

完全拡散面

(Le(θ,φ)=const. , ρ(λ)＜1)一般面(装備車両、裸地、草地、樹木等）(Le(θ,φ)≠const. , ρ(λ)＜1)

鏡面

(SmoothSurface)

金属面(反射）(Le(θ,φ) ≒δ(θ-θin,φ-φin-π),ρ(λ)≒1)誘電体面（透過）(水面、ガラス、レンズ等）(Le(θ,φ) ≒δ(θ-θin,φ-φin-π),ρ(λ)≒0)

干渉フィルタ面

回転非対称面 グレーティング面、ＣＤ、チョウの羽根等

（構造色）

注）δ：Diracのデルタ関数

SunObjBack

5

25

・完全拡散反射面：波長によらず反射率＝１となるランベルト面

　（可視域に於いては硫酸バリウムの堆積層が近似的に　

　　完全拡散反射面として扱える）

ランベルト面と完全拡散反射面

・ランベルト面（完全拡散面）：どのような入射光に対しても、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　反射光の放射輝度が方向によらず

　　　　　　　　　　　　　　　　　　一定となる反射面

入射光

放射輝度一定

SunObjBack

完全拡散面では

・Me(λ)=ρ（λ ）・Ee(λ)・Le(λ)=Me(λ)／π

が成立する。

26

積分球型反射率計：分光全反射率の計測

積分球　可視：内面は金メッキ＋硫酸バリウム堆積

　　　　　 赤外：内面はRough Surface 金メッキ＋硫黄堆積

・分光全反射率の算出は波長特性既知の基準反射面との比較による

　（基準反射面：可視は硫酸バリウム、赤外はRough Surface金メッキ板）・パラメータは波長（λ）のみ

・波長：500点、積分時間：10msecとすると、１つの反射面の計測で５秒必要

ランプ分光器

ＰＣLock-in Amp 検知器

反射面

　（カタログ製品では販売されていない）

積分球

27

分光配光反射率計(Goniophotometer)　or　立体角反射率計（カタログ製品では販売されていない）

標準光源

ランプ

分光器

Iin(θin,φin)

検知器 Iout(θout,φout)

Lock in Amp

PC

反射面

反射面を回転台に乗せ

θin,φin,θout,φoutを変化・パラメータ：波長（λ）,θin,φin,θout,φoutの５つ。

・波長：500点、角度：5度ｽﾃｯﾌﾟ、積分時間：10msecとすると

　１つの反射面の計測で９３０時間（１日２４ｈ稼働で約４０日）必要。

・標準光源ランプの保証期間は１００時間。

・標準光源ランプを交換すればアライメントがずれる。

　　　　　　　　　　　　　→この測定系では全データの測定不可。

ゴニオステージを使用

28

ゴニオステージ

注）２軸の時は回転中心が同一となる

　　組合せのステージが用意されて

　　いるのでそのステージを使用し、

　　資料面をその回転中心に合わせる。

29

反射率の定義

「Geometrical Considerations and Nomenclature for Reflectance」by National Bureau of Standardsによると

・３４個の反射率の定義がある。

・偏光を加えると３４個＋３４個×４＝１７０個の定義。

しかしながら、ほとんど実用的な定義では無い。

有用な反射率は４つに集約される。

実用的にはほとんどの場合、物体は完全拡散面を持つと考え、

反射率は分光全反射率を考えれば良い。

30

何故成立するか（１）

「実用的にはほとんどの場合、物体は完全拡散面を持つと考え、

反射率は分光全反射率を考えれば良い」

入射光

散乱パターン

入射光

放射輝度一定

車両等のある１部の表面

完全拡散面では

・Me(λ)=ρ（λ ）・Ee(λ)・Le(λ)=Me(λ)／π

が成立する。

6

31

何故成立するか（２）

入射光

散乱パターン

車両等のある１部の表面

・太陽光は多方面（相互反射）から来る

入射光

散乱パターン

車両等のある１部の表面

多方面から光が入射すると

反射分布は完全拡散面に

近くなる

32

何故成立するか（３）

車両、樹木等の表面は多くの平面の集合（ポリゴン）から成り

遠くから見ると放射輝度は一定として良い

33

どんな場合に完全拡散面として扱えないか

光学系

検知器

可視撮像装置

鏡(ρ=95%)

車両等(ρ=15%)

太陽（ＯＵＴ）

環境に放射輝度の大きい部分が有り、かつ反射率が高い（鏡等）部分を通して

たまたまそれが見えた時

樹木等(OK)

34

表面温度

可視光は紙１枚透過しない 赤外線も同じである

即ち、赤外線撮像装置は表面温度を観測しているだけ

勘違いした話４話

　　　　　　　　　１　オイルタンク内のオイルが見える？

　　　　　　　 　 ２　車両の内部が見える？

　　　　　　　　　３　潜っている潜水艦の排水熱が見える？

　　　　　　　　　４　埋められた地雷が赤外線で探知できる？

　　　　　　　　

赤外域：温度は表面温度、放射率は１と考えれば良い

35オイルタンク

熱容量大

熱容量小

昼 夜

昼 夜

温度

温度変化大

温度変化小

・FLIRで見ると原油の入っている境目が分かる。・昼は上が白く、下が黒く見え、夜は逆転する。

　→オイルタンクに塗られた表面塗料の温度による。

オイルタンク

36

潜水艦探知

シュノーケル

排水熱水排水熱水排水熱水排水熱水

シュノーケル

上空からのＦＬＩＲ像

航跡

シュノーケルにより海水がかき混ぜられ

温度の異なる海水が表面に現れただけ

赤外線は水を数十um程度しか通さない

海面

層深：海水温がほぼ一定の深さ

　　　　夏は浅く、冬は深い

数万馬力のプロペラで

かき回された海水が

運動エネルギから

熱エネルギに変わり

それが見える？

機器からの廃熱が

見える？

簡単な計算で直ぐ分かる→１万分の１度も海水温は上昇しない

7

37

Coff Break：Absorption Spectrum of Liquid Water OptPropa

( ) ( )5 3 5exp [1 ] [ ] exp 10 0.1 10 4.5 1010 0.1 5

WATER m x m

m mm

α

µ

− −− × = − × × = ×

波長 の赤外線は 厚の水の層で 桁以上減衰する

3

5

10 [1 ]10 [1 ]

10

WATER

cm

m

at m

α

λ µ

=

=

=：

38

地雷探知と赤外線

地雷と土の熱的特性（比熱、熱伝導率等）

の違いが地表面の表面温度にまで影響

すれば、赤外線撮像装置でも探知可

地雷

昼：太陽 夜：放射冷却

風

地表面

殆ど不可能

39

（分光）放射率(ε(λ) or ε ）・黒体輻射（ε=1)の式　　Le(λ,T)=C1／λ＾5／(exp(C2／λ・T)－1)・灰色輻射（ε＜1)の式　Le(λ,T)= ε・C1／λ＾5／(exp(C2／λ・T)－1)

・放射率がともに１で温度が異なる時[目標（２３℃）,背景（２０℃）] 　の放射輝度差と

・表面温度がともに同じ（ ２０℃）で放射率が異なる時

　 [目標（ε=1),背景（ε=0.8)]の放射輝度差は　どちらがどのぐらい大きいでしょうか？

後者が４倍大きい！（赤外線撮像装置でなく

　　　　　　　　　　　　　　放射率撮像装置ではないか!!）

赤外域：温度は表面温度、放射率は１と考えれば良い

40

放射輝度差＝コントラスト

温度差３度と放射率差５％がほぼ同じ!!

Ａ面積：２３℃,E=1と２０℃,E=１で囲まれた面積

Ｂ面積：２０℃,E=1と２０℃,E=０．８で囲まれた面積

Ｂ面積はＡ面積の約４倍→放射率差２０％の方が温度差３度より放射輝度差は４倍大きい

41

放射率の実際

0.95塗料（緑、灰色）

0.92～0.96水

0.98皮膚

0.825雪

0.5～0.7木

放射率物質名

0.90砂

0.92～0.96土

0.9～0.98アスファルト

　　　　　　　　　　　　赤外線技術（１９８４）、Ｎｏ９、Ｐ６８による

「赤外線技術の中で、分かっているようで分かっていないのがEmissivityの値である。」42

何故赤外線撮像装置ではほとんどの場合放射率＝１として

良いのか

物体

Ｔ0

環境

：T0

赤外反射光(ρ)

赤外放射光(ε)

F(T0)×反射率(ρ )＋ F(T0)×放射率(ε )＝F(T0)×１は放射率ε＝１と同じ

赤外線撮像装置

光学系

検知器

∵反射率＋吸収率（放射率）＝１

8

43

どんな場合に放射率を考慮すべきか

環境に温度差が大きい部分が有り、かつ放射率が低い（鏡等）部分を

通してたまたまそれが見えた時

光学系

検知器

天空光（-55℃）

赤外線撮像装置

鏡等(ε=0.05)

車両等(ε=0.85)

温度=20℃

樹木等(OK)

(OUT)

44

Coffee Break:高温の気体は赤外線撮像装置で見える？

排気管

（航空機、車両等）

煤、水の粒等（固体）が無い場合、ほとんど見えない。

（中赤、遠赤は大気の透過窓であり、また気体はスカスカで

　、奥行きは数ｍであり赤外線をほとんど吸収しない。）

撮像装置

高温の気体（分子）

吸収率≒０　 放射率≒０

数ｍ

45

分光反射特性の重要例

　（葉緑素と緑ペンキ、雪と白ペンキ）

雪

白ペンキ

反射率≒８０％

緑ペンキ

注）白ペンキは紫外では黒く見える 46

緑葉（葉緑素）の分光反射率：積分球による実測データ

可視域

葉緑素が緑に見えるピーク

近赤で反射率が急激に上昇

47

ＯＤ色（市販のペンキ）の分光反射率：積分球による実測データ

可視域

48

Coffee Break（１）１　反射率５０％の灰色のペンキを作ろう。

２　ペンキはどうせ丸い粒の顔料で出来ているのだろう。

３　反射率０％の黒のペンキと反射率１００％の白のペンキを

　　１：１で混ぜれば下図の様になり、求める灰色ペンキが

　　出来るはずだ。

４　結果は真っ黒になった。

　　（この時やっと小学校の時の経験を思い出したが遅かった。）

５　下記のモデルのどこに誤りがあるか。

ベニヤ板

注）通常の白ペンキの反射率は８０％、つや消し黒ペンキは５％程度である。

　　又、Black Velvet Coatingは３％程度。

9

49

Coffee Break（２）

ベニヤ板

光を光線と考え、塗装に厚みが有ると考える。また、光は平均ｎ回の反射をし、外に

出るとする。１回でも黒粒子に当たるとそこで光は吸収されるとする。

（今 ｎ＝５ とする。）

５回とも白粒子に当たる確率はほとんど無い　　　　　真っ黒になる 50

Coffee Break（３）（さらにモデル化する）

ベニヤ板

下記の白粒子（４５個）、黒粒子（５個）で反射率５０％になる。

では、ｎ　と白粒子、黒粒子の数と反射率の関係を導いてください。

注）ペンキの白粒子の数、黒粒子の数はペンキの質量に比例するとして良い。

各層で光線は直線的に進む

注）ペンキの物理的厚さがある程度以上厚くなれば厚さによらず反射率は一定になる。よって、ペンキの

　　物理的厚さとｎは無関係である。即ち、ベニヤ板等の下地の影響がなくなるまでペンキを塗るとする。

51

Coffee Break(4)（計算Model 1）：黒ペンキ量微少

ペンキの白粒子の数、黒粒子の数はペンキの質量に比例するとする。

また、黒ペンキの量は白ペンキに比べ微少とする。

11 1

1

BW B

W

W BB

B BW B B W WB B

W B BW B WW

mm mm

m m mn

m mnm m n m m mm mR nm m mm m m

mn

<<

+

+ − ×+ − ×

= − = = ≈ − ×+ + +

白ペンキの質量： 　、黒ペンキの質量： 　、　　 1

黒ペンキの量は微少なため、黒ペンキの粒子は各層で重ならないとして良い。

よって、黒粒子を全部下層に投影することができる。

最下層には全粒子数 の内、黒粒子 個あるとして良い。

よって反射率は：

1B

W

m

m<< 　の領域

反射率

（R）

1

0

この傾きからｎが出る

注）白粒子、黒粒子の反射率はそれぞれ

　　１００％、０％したが、それぞれ現実的

　　な値を入れるとさらに現実的。0

1BW

mm

<< で成立するモデル

52

Coffee Break(5)（計算Model 2）：一般の場合

ベニヤ板

下記の白粒子（４５個）、黒粒子（５個）で反射率５０％になる。

では、ｎ　と白粒子、黒粒子の数と反射率の関係を導いてください。

注）ペンキの白粒子の数、黒粒子の数はペンキの質量に比例するとして良い。

各層で光線は拡散透過光とする

53

11

WW B

W B

W

W B

W

W B

W

W B

W

W B B

n

nR

mm m

m m

m

m m

m

m m

mn

m m

m

m m m m

+

+ +

+ = = + +

２

通過した光は全部反射するとしたので、反射率は

白ペンキの質量： 　、黒ペンキの質量： 　、各層の白粒子の割合：

入射光の強さを１とすると、第１層を通過する光強度は：

　　　　　　　　　　　　　第２層を通過する光強度は：

　　　　　　　　　　　　 第 層を通過する光強度は：

W

n となる。

ペンキの白粒子の数、黒粒子の数はペンキの質量に比例するとする。

Coffee Break(6)（計算Model 2）

注）・ペンキの物理的厚さがある程度以上厚くなれば厚さによらず反射率は一定になる。よって、ペンキの

　　　物理的厚さとｎは無関係である。即ち、ベニヤ板等の下地の影響がなくなるまでペンキを塗るとする。

　　・白粒子、黒粒子の反射率はそれぞれ１００％、０％としたが、現実的な値を入れるとさらに現実的。

　　・黒粒子の割合と反射率の実測データからｎをグラフから求める簡便な方法を示して下さい。

1 1 11

nB B

B W W W

m mR n wherem m m m

= ≈ − << + 　 　　 Coffee Break(4)参照

ｎは用いた白黒ペンキの種類によると考えられる

54

付録（黒体輻射の計算式）

（株）北川統合技術研究所

[KUTELA Corporation] Copyright (c) KUTELA Corporation 2009. All Rights Reserved

10

55

12

5 2

2 2161

22

72

5

25

( , )[ ][ ] (exp 1)[ ] [ ]

2 1.191 10 [ ]11.438 10 [ ] 14380[ ]

14380 1.438 10[0] [ ] [ ] [ ] [ ]

1.191 10( , )[ ][ ] (e

e

e

CWL T m sr m Cm m T Khc WmC srsrhcC mK m Kk

Cput v vT m T K nm T K

WL T m sr nm m

λλ λ

µ

λ λ µ λ

λλ µ

−

−

=⋅ ⋅ −

= = ×

= = × = ⋅×= ⇒ = =

⇓×=⋅ ⋅

　 　　 　

　　　　　　　20

75

5

5

1.191 1014380 1.438 10xp 1) [ ] (exp 1)[ ] [ ] [ ] [ ]

1.191 10( , ) exp( ) 114380[ ] (exp )[ ] [ ]e

nmm T K nm T KL T where v

m m T K

λλ µ λλ

λ µ λ µ

×= ×− −×≈ = ?　　　　 　 　　

参考（１）

：黒体輻射

2exp( ) 2896.25 0 [ ]exp( ) 1 [ ]4.96511 5 5exp( ) 0

e eM MAX

MAX

M M M

L L v v Cv mv T T Kwhere v solution of v v

λ µλ λ λ ∂ = − = ⇒ = ⇒ = ∂ −

= − + − =　　 　 　　 　

　 　 　 　

ウイーンの変位則(Wien’s displacement law)

　　プランクの放射則

(Planck’s law of radiation)

56

2

exp( ) exp( ) 1exp( ) 1exp( ) 5 ( 5) exp( ) 1exp( ) 1

exp( ) (exp( ) 1) 6 ( 6) exp(exp( ) 1 exp( ) 1

e e e

e e e

e e e

L L Lv v v where vT T v TL L Lv v v where v

vL L Lv v v v v v where v

T T v v T

λ λ λ

λ λ λ

∂ = ≈ ∂ − ∂ = − ≈ − ∂ −

∂ += − ≈ − ∂ ∂ − −

?

?

　　　 　 　　

　　 　 　　

　　 　 　　

2

32

) 114380[0] [ ] [ ]

4[ ] ( , )[ ]e

Cwhere v vT m T K

Wu J m m L T m sr mc

λ λ µπ λ

= ⇒ =

= ⋅ ⋅

?

　 　　 　

参考（２）

：黒体輻射

4 2 40

3 2

5 48 2 4

3 2

1( , ) [ ](4 ) 6.12[ ] 300 , 1

2 5.67 10 [ ] :15

e e

e

L T d T M W m TM T T W m K T where T K

kwhere W m K Stefan Boltzmann Constanth c

λ λ σ σπε σ ε

πσ

∞

−

= ⇒ =

⇒ ∆ = ∆ ≈ ∆ = =

= = × −

∫ 　　 　

　　　 　 　

　 　

一様なＬeで囲まれた黒体炉内にある単位体積、

単位波長あたりの光のエネルギは何Ｊか？

シュテファン-ボルツマンの放射則(Stefan-Boltzmann law of radiation)

57

102

5

102

5

6.4 10( )[ ] [ ] 2488[ ] (exp 1)[ ]1 6.4 10( )[ ] ( ) [ ] 2488[ ] (exp 1)[ ]

e V

e V

E W m nm E lxnm

nm

L W m sr nm E lxnm

nm

λλ λ

λ ρ λπ λ λ

×= ×

−

×⋅ = × × ×

−

22

2

20

2 75

6 20

[ ] ( )[ ]( )[ ] [ ] [ ]1.191 10( )[ ] 1.438 10[ ] (exp 1)[ ] 5780[ ]

683[ ], ( ) ( ) 2.723 10 [ ]

V ese

m VS

es

m VS es

E lx L W m sr nmE W m nmK lm W L W m sr

Wwhere L m sr nmnm

nm K

K lm W L V L d W m srλ

λλ

λλ

λ

λ λ λ∞

⋅ ⋅= ×

×=

⋅ ⋅ ×−

⋅

= = = ×∫

　

　　　

参考（３）：太陽光の照度と分光放射照度と拡散板からの分光放射輝度

太陽光の照度

太陽光の分光放射照度

拡散板からの分光放射輝度 拡散板の分光反射率

58

22 2

2

20

2 75

8 11

152

5

( )[ ] ( )[ ]

1.191 10( )[ ] 1.438 10[ ] (exp 1)[ ] 5780[ ]6.96 10 , 1.496 10

8.1 10( )[ ] 2488[ ] (exp [

SUNEOUT es

es

SUN

EOUT

aE W m nm L W m sr nmR

Wwhere L m sr nm nm nm Kput a m R m

E W m nmnm

πλ λ

λλ

λ

λλ

λ

= ⋅ ⋅ ×

×=⋅ ⋅ × −⋅= × = ×

⇓×=

　

　 　　　　

　　　　　　　　　　　　

1)]nm −

参考（４）：太陽光の大気圏外での分光放射照度（垂直面）

太陽半径 太陽ー地球間の距離

102

5

6.4 10( )[ ] [ ] 2488[ ] (exp 1)[ ]e VE W m nm E lx

nmnm

λλ

λ

×= ×

−

10 15 56.4 10 8.1 10 1.27 10 12.7V VE E lx lx× × = × ⇒ = × = 万

　　　理論最大値

（可視域の透過率＝１）

注）１２万ｌｘは観測経験有り