faqe e zbrazËt - iccg test është dhënë edhe lista e përgjigjeve për detyrat me zgjedhje të...
TRANSCRIPT
Mjetet: lapsi i thjeshtë (grafit) dhe goma, lapsi kimik, veglat gjeometrike. Përdorimi i kalkulatorit nuk lejohet. Lexo me kujdes udhëzimin. Mos i shpalosni fletët dhe mos filloni me zgjidhjen e detyrave pa ju dhënë leje mësimdhënësi kujdestar. Testi përmban 20 detyra. gjatë punës mund të shfrytëzoni formulat të cilat janë dhënë në faqet 4 dhe 5. Me test është dhënë edhe lista e përgjigjeve për detyrat me zgjedhje të shumëfishtë. Është e nevojshme që në vendin përkatës me kujdes t’i përshkruani përgjigjet tuaja për 8 detyrat e para. Pritet që te zgjidhja e detyrave të tipit të hapur rezultati përfundimtar të jetë i përftuar (p. sh. është bërë thjeshtimi i thyesave, mbledhja e anëtarëve të llojit të njëjtë) dhe të jetë e shkruar njësia përkatëse e matjes (te detyrat nga stereometria). Detyra do të vlerësohet me 0 pikë nëse:
është e pasaktë janë qarkuar më shumë përgjigje të ofruara është e palexueshme dhe nuk është shkruar qartë zgjidhja është shkruar me laps të thjeshtë
Grafikët, figurat gjeometrike mund t’i vizatoni me laps të thjeshtë. Nëse gaboni zgjidhjen tuaj, vendosni një vijë të kryqëzuar mbi të dhe zgjidheni përsëri. Nëse detyrën e keni zgjidhur në disa mënyra, duhet që saktësisht të theksoni zgjidhjen që duhet ta vlerësojë vlerësuesi. Kur të përfundoni me zgjidhje, kontrolloni edhe një herë përgjigjet tuaja. Ju dëshirojmë sukses të plotë!
MATEMATIKË
KOHA PËR ZGJIDHJE TË TESTIT ËSHTË 150 MINUTA
JANAR 2014
FAQE E ZBRAZËT
4
,,12 biazi Rbabiaz ,,
,33)( 32233 babbaaba ))(( 2233 babababa
n
m
n m aa
Rregullat e Vietit: a
cxx
a
bxx 2121 ,
Kulmi i parabolës: )4
4,
2(
2
a
bac
a
bT
a
bb
c
ca
log
loglog , b
kb aak log
1log
Projeksioni shkallor i vektorit në bosht cos aaprx
Prodhimi shkallor i vektorit përmes koordinatave 21212121 zzyyxxaa
Prodhimi vektor i vektorit përmes koordinatave
kxyyxjzxxziyzzyaa
)()()( 21212121212121
cossin22sin , 22 sincos2cos cossincossin)sin( ,
sinsincoscos)cos(
tgtg
tgtgtg
1)(
2
cos2
sin2sinsin
,
2
sin2
cos2sinsin
2
cos2
cos2coscos
, 2
sin2
sin2coscos
Teorema e Sinusit: Rcba
2sinsinsin
Teorema e Kosinusit: cos2222 bccba
Trekëndëshi: 2
aahS ,
2
sinabS ,
))()(( csbsassS , 2
cbas
, srS ,
R
abcS
4
Paralelogrami: ahaS , Rombi: 2
21 ddS
Trapezi: h
baS
2
Prizmi: MBS 2 , HBV
Piramida: MBS , HBV 3
1
Piramida e cunguar: MBBS 21 , )(3
2211 BBBBH
V
FORMULAT
5
R – shenja për rrezen
Cilindri: )(22 HRRMBS , HRHBV 2
Koni: )( lRRMBS , HRHBV 2
3
1
3
1
Koni i cunguar : ))(( 21
2
2
2
1 lRRRRS , )(3
1 2
221
2
1 RRRRHV
Sfera: 24RS Topi: 3
3
4RV
Distanca ndërmjet dy pikave: 2
12
2
12 )()( yyxxAB
Syprina e trekëndëshit: 1 2 3 2 3 1 3 1 2
1S x ( y y ) x ( y y ) x ( y y )
2
Këndi ndërmjet dy drejtëzave: 21
12
1 kk
kktg
Distanca ndërmjet pikës dhe drejtëzës: 22
00
BA
CByAxd
Vija rrethore: 222 )()( Rbyax
Kushti i prekjes së vijës rrethore me qendrën në fillimin e sistemit koordinativ dhe në
drejtëz 222 )1( nkR
Elipsa: 12
2
2
2
b
y
a
x, )0,( 22
21 baF
Kushti i prekjes së drejtëzës dhe elipsës: 2222 nbka
Hiperbola: 12
2
2
2
b
y
a
x, )0,( 22
21 baF , asimptotat e hiperbolës
by x
a
Kushti i prekjes së drejtëzës dhe hiperbolës: 2222 nbka
Parabola: pxy 22 , )0,2
(p
F
Kushti i prekjes së drejtëzës dhe parabolës: knp 2
Vargu aritmetik: dnaan )1(1 , naa
S nn
2
1
Vargu gjeometrik: 1
1
n
n qbb , 1,1
)1(1
q
q
qbS
n
n
6
1.
2.
3.
Me zbritjen e thyesave 3 3 3 3
, ( , )a b a b
a b a ba b a b
fitohet:
A. 0
B. 2ab
C. 2ab
D. 22b 3 pikë
Cila nga shprehjet e dhëna është ekuivalente me 3 71
5 102
abc
a b c
( , a b dhe c janë
numra pozitiv realë)?
A. 10 5 4 3
1
a b c
B. 10 5 6 7
1
a b c
C. 10 5 6 7a b c
D. 10 5 4 3a b c 3 pikë
Me cilën shifër shprehet numri 20073 ?
A. 1 B. 3
C. 7
D. 9
3 pikë
Në detyrat në vazhdim rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.
7
4.
5.
Nëse është 5 2 25
21 2 3
x y
x y
atëherë 2 2x y është e barabartë me:
A. 8 B. 16
C. 34
D. 64
3 pikë
Cila nga funksionet e dhëna e ka grafikun e paraqitur në figurë?
A. xxy 22
1 2
B. xxy 22
1 2
C. xxy 22
1 2
D. xxy 22
1 2
3 pikë
8
6.
7.
8.
Qendra e vijës rrethore 044222 yxyx është pika me koordinata:
A. 21 ,
B. 2, 4
C. 21,
D. 42,
3 pikë
21 sin
1 cos2
xdx
x
është
A. x C
B. 2
xC
C. tgx C
D. tg
2
xC
3 pikë
Në sa mënyra 6 udhëtarë mund të zhvendosen në 10 ulëse të lira, nëse është e rëndësishme renditja e udhëtarëve në ulëset e zëna?
A. 210 B. 1 51200
C. 1000000
D. 3603600
3 pikë
9
9.
Të zbërthehen në anëtarë të thjeshtë numrat 216 dhe 252 si dhe të caktohet emëruesi më i vogël i përbashkët dhe pjesëtuesi më i madh i përbashkët i tyre.
Zgjidhje:
3 pikë
Detyrat në vazhdim zgjidhni me ecuri.
10
10.
Pika M le ta ndajë segmentin AB ashtu që (për së gjati) pjesa e vogël MB, ndaj
pjesës së madhe të sillet si pjesa e madhe ndaj krejt segmentit (PRERJA E ARTË).
Nëse është 2AB , të llogaritet AM .
Zgjidhje:
3 pikë
11
11.
Zgjidhni inekuacionin 132
1
x
x.
Zgjidhje:
4 pikë
12
12.
Të zgjidhet ekuacioni 2
3 34 3
4 4
x x
Zgjidhje:
4 pikë
13
13.
Të zgjidhet ekuacioni 7)2(log)2(log)2(log 2164 xxx .
Zgjidhje:
4 pikë
14
14.
Të vizatohet grafiku I funksionit 2cos 1f x x në intervalin 0,2 .
Zgjidhje:
3 pikë
15
16
15.
Brinjët e katërkëndëshit tangjentor janë 4,6AB ; 8,9BC ; 6DA dhe
segmenti i tangjentor 7CR (si në figurë). Të gjendet:
a) brinja CD
b) segmenti tangjentor BQ .
4 pikë
Zgjidhje:
17
16.
Diagonalja hapësinore e kuadrit ka gjatësinë 8 dm dhe me rrafshin e bazës ndërton këndin prej 30o, kurse diagonalja e bazës me njërën brinjë të saj ndërton këndin prej 60o. Përcakto gjatësitë e brinjave ,a b dhe c e kuadrit të dhënë.
Vërejtje: të vizatohet skica e cila i përgjigjet tekstit të detyrës
Zgjidhje: 4 pikë
18
17.
Drejtkëndëshi rrotullohet për rreth gjatësisë, kurse pastaj rreth gjerësisë së tij. Në çfarë raporti janë vëllimet e këtyre trupave rrotullues?
Vërejtje: të vizatohet skica e cila i përgjigjet tekstit të detyrës
Zgjidhje: 3 pikë
19
18.
Të zgjidhet inekuacioni 142642 162222 x .
Zgjidhje:
4 pikë
20
19.
Përcakto domenin e funksionit )xarcsin()x(f 3 .
Zgjidhje: 2 pikë
21
20.
Të llogaritet n
n n
71lim .
Zgjidhje: 2 pikë
22
23
24
25
26
