fallas simetricas y asimetricas-2013 (1)

8/14/2019 Fallas Simetricas y Asimetricas-2013 (1)

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ELEN 3441 Fundamentals of Power Engineering Spring 2010

1

Lectura 12: Fallas Simetricas

Instructor:

Dr. Gleb V. Tcheslavski

Contact: [email protected]

Office Hours:

TBD; Room 2030

Class web site:

http://www.ee.lamar.edu/

gleb/power/Index.htm

From www.swisseduc.ch/

mailto:[email protected]

http://www.ee.lamar.edu/gleb/power/Index.htm


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2

Preliminaries

Una falla en un circuito es cualquier falta que interfiere con el flujo normal de la corriente

hacia la carga. En la mayoría de fallas, una corriente forma una ruta entre dos o mas fases,

o entre una o mas fases y el neutro.( tierra). Puesto que la impedancia de un nueva

trayectoria es por lo general bajo, una corriente excesiva permitirá fluir.

Líneas de transmisión de alta tensión tienen

cadenas de aisladores de apoyo en cada fase.

Los aisladores deben ser suficientemente grandes

para prevenir descargas - una condición cuando

la diferencia de tensión entre la línea y el suelo es

lo suficientemente grande como para ionizar el

aire alrededor de los aisladores y proporcionar asíuna trayectoria de corriente entre una fase y una

torre




3

Preliminares

Si ocurre una descarga en una fase o en una línea, un arco se producirá. Tales

fallas son llamadas. Falla de línea a tierra . Puesto que la trayectoria de corto

circuito tiene una impedancia baja, muchas corrientes altas fluyen a través falla

de línea a tierra y retornan de nuevo al sistema de potencia. Los fallos que

involucran corrientes ionizadas también se llaman fallas de trascientes. por lo

general desaparecen si se desconecta la alimentación de la línea por un cortotiempo y luego se restablece.

Las fallas de línea a tierra ,también pueden producirse si una fase de la línea se

rompe y entra en contacto con el suelo o si se rompe el aislador ... Esta falla es

llamada, falla permanente, ya que permanecerá después de una rápida

eliminación de potencia.

Aproximadamente el 75% de todos los fallos en los sistemas de potencia sontrascientes o, fallos de línea a tierra.




4

Preliminares

A veces, las tres fases de una línea de transmisión están en cortocircuito -

fallas trifásicas simétricas .

Dos fases de línea pueden toparse, o puede ocurrir una descarga entre

las dos fases - una falla de línea a línea.

Cuando dos líneas se tocan entre sí y también tocan a tierra, la falla sedenomina, falla de doble línea a tierra .

Los rayos causan la mayoría de las fallas en las líneas de transmisión de

alto voltaje , produciendo un alto grado de tracientes excesivos que

supera con creces la tensión nominal de la línea. Este voltaje causa

generalmente descargas entre la fase y la línea a tierra donde se crea el

arco. Si se mantiene el nivel después la iluminación desaparece.




5

Preliminaries

Las altas corrientes debidas a un fallo serán detectadas por los circuitos de

protección y los interruptores del circuito de la línea de transmisión afectada , esta

debe abrir automáticamente por un período breve (aproximadamente 1/3

segundos). Esto permitirá que el aire ionizado pueda des-ionizarce, si el fallo ha

sido transitorio, el funcionamiento debe ser restituido después de volver a cerrar

el interruptor. Sin embargo, muchos fallos de trascientes se borranautomáticamente. De lo contrario, el interruptor debe abrir de nuevo, aislando la

línea de transmisión

Selección de un

disyuntor

adecuado (tipo,

tamaño, etc) es

importante..




6

Falla de Corrientes trascientes en

maquinas

Cuando un falla simétrica de 3-fases se produce en

los terminales de un generador síncrono, el flujo de

corriente en las fases del generador puede aparecer

como se muestra.

La corriente puede ser representada como un

trasciente DC sumado en la parte superior de la

corriente alterna simétrica.Por lo tanto, mientras que antes de la falla, sólo los

voltajes AC y corrientes estaban presentes dentro del

generador, inmediatamente después de la falla,

ambos CA y CC están presentes


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7


maquinas

Cuando ocurre la falla, el componente AC de corriente salta a un valor muy

grande, pero la corriente total no puede cambiar instantáneamente: la

inductancia en serie de la máquina previene esto. El componente de trascientes

DC es lo suficientemente grande que la suma de los componentes AC y DC

justamente después de la avería es igual a la corriente AC justo antes de la falla.

Ya que los valores instantáneos de la corriente en el momento de la falla sondiferentes en cada fase, la magnitud de la componente de corriente continua será

diferente en diferentes fases.

Estos componentes de CC decaen bastante rápidamente, pero el promedio de

ellos es aproximadamente el 50 - 60% del flujo de corriente CA en el instante

después de que se produce el fallo. La corriente total inicial es por lo tanto

típicamente 1,5 ó 1,6 veces el componente de CA solo.



8


maquinas

Componente simetrica AC

de una corriente de falla:

Visto alrededor de 3

períodos :

1) Subtranscientes: primer

ciclo o después de la falla -

corriente AC es muy

grande y cae rápidamente;

2) Transciente: la corriente

cae a un ritmo más lento;

3) El estado de equilibrio:

la corriente vuelve a la

normalidad



9


maquinas

Es posible observar los

tres períodos de la

corriente de falla si la

magnitud rms de la

corriente de componente

de corriente alterna serepresenta gráficamente

como una función del

tiempo en una escala

semilogarítmica.

Es posible determinar la

constante de tiempo paralos tres períodos



10


maquinas

La corriente alterna que fluye en el generador durante el período subtransciente es

llamada, corriente subtransciente y se denotada por I ". Esta corriente es causada

por los devanados amortiguadores de las máquinas síncronas. La constante de

tiempo de la corriente subtransciente se denota por T "y se puede determinar a

partir de la pendiente. Esta corriente puede ser 10 veces la corriente de falla del

estado estacionario.La corriente alterna que fluye en el generador durante el período transitorio se

llama la corriente transitoria y se denota por I '. Es causada por una componente de

DC transitorios de corriente inducida en el circuito de excitación de un generador

síncrono en el momento de la falla. Este campo transciente de la corriente

aumenta la tensión interna generada de una máquina y, por lo tanto, la falla de

corriente aumenta. La constante de tiempo de un circuito T 'es mucho mayor que laconstante de tiempo del devanado amortiguador, sin embargo , el período del

trasciente dura más que el subtransciente . Esta corriente es a menudo tanto como

5 veces la corriente de falla estacionaria.



11


maquinas

Después del período transciente, la falla de corriente alcanza una condición deestado estable rms. la corriente de estado estable rms se denota por Iss y es

aproximada por la frecuencia fundamental del voltaje generado internamente

normalizado por la reactancia sincrónica.

A ss

s

E I X

(12.11.1)

La magnitud RMS de la corriente de falla CA en un generador síncrono varía sobre

el tiempo como

" '" ' '

t T t T

ss ss I t I I e I I e I (12.11.2)



12


maquinas

Por lo general, subtrascientes y las reactancias transcientes se definen por

conveniencia.

La reactancia subtrasciente es la relación de la componente fundamental de la

tensión interna generada para el componente subtrasciente de la corriente al

comienzo de la avería:

""

A E X I

(12.12.1)

Similarmente ,la reactancia trasciente es la relación de la componente fundamental

de la tensión interna generada para el componente trasciente de la corriente al

comienzo de la avería. Este valor de corriente se encuentra por extrapolación de laregión transitoria de regreso a tiempo cero

''

A E

X I

(12.12.2)



13


maquinas

Para el propósito de dimensionamiento de los equipos de protección, la corriente

de subtrasciente a menudo es asumida

""

A E I

X

y la corriente de trasciente es

''

A E

I X

los valores máximos están a la corriente perspectiva.

Nota: se supone que las tres fases están en corto al mismo tiempo. Si el fallo no

afecta a las tres fases por igual, el análisis que sigue no es aplicable

.

(12.13.1)

(12.13.2)

14



14

Fallas trascientes en motores

sincronos

Cuando un cortocircuito se genera en un sistema que contiene un motor síncrono,

el motor empieza a actuar como un generador y convierte su energía mecánica

(almacenada en la inercia de su rotor) en energía eléctrica, que se suministra al

sistema de potencia.

Ya que un motor síncrono es físicamente la misma máquina de un generador

síncrono, que también tiene una reactancia subtrasciente y reactancia trascienteque se debe considerar en la determinación de la corriente total de falla en el

sistema de potencia.

15



15

Fallas trascientes en motores de

induccion.

Un motor de inducción es una máquina AC que sólo tiene devanados

amortiguadores en su rotor. Ya que los devanados son la principal fuente de

corriente durante el período subtrasciente, los motores de inducción en un sistema

de potencia deben ser considerados durante los cálculos de las corrientes

subtrasciente en fallas fluidas.

Ya que las corrientes en un devanado son de poca importancia durante lostrascientes y de fallas de estado estacionario, los motores de inducción pueden ser

ignorados en el análisis de la corriente de falla después del período de

subtrasciente.

16



16

Falla de corriente subtrasciente

Ejemplo 12-1: Un MVA 100, 13,8 kV, conectado en estrella, 3 fases 60 Hz elgenerador síncrono opera a la tensión nominal y no carga cuando ocurre un fallo

en sus terminales de 3 fases. estas reactancias por unidad de base de la máquina

son.

1.00 ' 0.25 " 0.12 s

X X X

Y la constante de tiempo es

' 1.10 " 0.04T s T s

El componente de DC inicial en esta máquina promedios es el 50 por ciento de la

primera componente de CA.¿Cuál es la componente de corriente alterna de la corriente en este generador el

instante tras el fallo?

¿Cuál es la corriente total (AC + DC) en el generador de la derecha después del

fallo?

¿Cómo será el componente CA de la corriente después de 2 ciclos? Después de 5

s?

17



17

Falla de corriente trasciente

La corriente de base del generador puede ser computarizada como.

,

,

100,000,0004,184

3 3 13,800

base L base

L base

S I A

V

Los corrientes subtrancientes , y corrientes de estado estacionario son ( por unidad y amperios)

1.0" 8.333 34, 900

" 0.12

1.0

' 4 , 700' 0.25

1.01 4,184

1.0

A

A

A ss

s

E I pu A

X

E

I pu A X

E I pu A

X

18



18

Falla de corriente subtrasciente

a) El componente de corriente inicial AC es I” = 34,900 A.

b) El total de corriente (AC and DC). Al comienzo de la falla es.

1.5 " 52,350tot I I A c) El componente CA de la corriente en función del tiempo es

0.04 1.1" '" ' ' 18,200 12,516 4,184

t t t t

T T ss ss

I t I I e I I e I e e A

Despues de 2 ciclos t = 1/30 s la corriente total es.

17,910 12,142 4,184 24, 236

30 I A

la mayor contribución de la componente de corriente transciente - período transitorio. En 5 s,la corriente se reduce a

Como es un periodo de estado estacionario.

19



19


Ejemplo 12-2: Dos generadores están

conectados en paralelo en el lado de baja

tensión de un transformador. Los

Generadores G1 y G2 son cada uno de 50

MVA, 13.8 kV, con una resistencia

subtrasciente de 0,2 pu. El transformador

T1 tiene una potencia de 100 MVA,13.8/115 kV con una reactancia en serie de

0,08 pu y resistencia que presenta es

despreciable.

Se asume que inicialmente el voltaje en el lado de alta del transformador es de 120 kV, que el

transformador esta en descarga, y no hay circulación de corriente entre los generadores.

Calcule la corriente de falla de subtrasciente que fluira, si ocurre una falla en una de las tres

fases en el lado de alta del transformador.

20



20


Vamos a elegir los valores de base por unidad de este sistema de potencia el cual sera 100MVA y 115 kV en el lado de alta tensión y 13,8 kV en el lado de baja tensión del

transformador.

La reactancia subtrasciente de los dos generadores para el sistema base es2

given newnew given

new given

V S Z Z

V S

La reactancia del transformador ya está dada en la base del sistema, esta no cambiara.

2

" "

1 2

13,800 100, 0000.2 0.4

13,800 50,000 X X pu

0.08T X pu

Por lo tanto:

21



21


El volataje por unidad en el lado de alto voltaje del transformador es.

120,0001.044

115,000 pu

actual valueV pu

base value

Puesto que no hay carga en el sistema,el voltaje en los terminales de cada

generador, y la tensión interna generada

de cada generador también sera 1,044

pu. El por fase y por unidad, es un

circuito equivalente del sistema.

Podemos observar que las fases de

voltaje generado internamente se eligen

arbitrariamente como 0°. Los ángulos de

fase de ambos voltajes seran los mismos

generadores al trabajar paralelamente.

22



22

Falla de corriente trasciente.

Para encontrar la corriente de falla subtrasciente, necesitamos resolver para el voltaje en el

bus 1 del sistema. Para encontrar este voltaje, se debe convertir primero la impedancias por

unidad-a admitancias, y las fuentes de voltaje a fuentes de corriente equivalentes. La

impedancia de Thevenin de cada generador es ZTH = j0.4, por lo que la corriente de

cortocircuito de cada generador es

1.044 02.61 90

04oc

sc

th

V I

Z j

El circuito

equivalente

23




23

Fallas de corrientes trascientes.

Entonces, la ecuación de nodo para la tensión V1

1 1 1

1

2.5 2.5 12.5 2.61 90 2.61 90

5.22 900.298 0

17.5

V j V j V j

V j

Entonces, la corriente de falla subtrasciente es.

1 12.5 3.729 90 F I V j pu

entonces la corriente de base en el lado de alta tensión del transformador es

3 ,

,

100,000,000502

3 3 115, 000

base

base

LL base

S

I AV

, 3.729 502 1,872 F F pu base I I I A

La falla de corriente subtrasciente sera.

24




24

voltajes internos generados de máquinas

cargadas en condiciones transcientes

El circuito equivalente por fase de un generador

síncrono es mostrado.

La tensión interna generada se encuentra por la ley

de voltaje de Kirchhoff como

A s A A A E V jX I R I (12.24.1)

Si la resistencia en serie puede ser ignorada,

la tensión interna generado es.

A s A E V jX I (12.24.2)

Por lo tanto, la tensión interna generada dentro de un generador síncrono cambiará con la

carga en la máquina.

Una ecuación similar existe relacionando la tensión interna generada y tensión en los bornes

de un generador sincrónico en condiciones subtranscientes.

25




25




sincrónico en condiciones subtranscientes es

mostrado.

La tensión interna generada encontrado por la ley de

voltaje de Kirchhoff es

"" A A E V jX I (12.25.1)

Por lo tanto, la tensión interior EA "

Bajo condiciones subtranscientes se puede calcular si la corriente de carga y el voltaje del

terminal son conocidos justo antes de la falla. La tensión determinada por (12.25.1) es el

voltaje de activación del flujo de corriente de falla subtransciente del generador y es llamadavoltaje entre reactancia subtransciente .

Ya que esta tensión varía en función de la carga en el generador antes de que ocurra la falla,

el flujo de corriente subtransciente en una falla dependerá de las condiciones de carga

prefalla del sistema de potencia. Esta variación es típicamente menor que 10% para

diferentes condiciones de carga. El voltaje entre la reactancia subtransciente puede ser

aproximada como pre-falla de fase de voltaje del generador.

26




26




sincrónico en condiciones transcientes es mostrado.

El voltaje interno generado se encuentra de la ley

de voltaje de Kirchhoff es

'' A A E V jX I (12.26.1)

Por lo tanto, la tensión interna de EA

Bajo condiciones transcientes se puede calcular si la corriente de carga y el voltaje del

terminal son conocidos justo antes de la falla. El voltaje determinado por (12.25.1) es la

tensión de accionamiento del flujo de falla de corriente transiente del generador es llamadatensión entre la reactancia transciente.

Ya que este voltaje varía en función de la carga en el generador antes de la avería, el flujo de

la corriente transciente en un fallo dependerá de las condiciones de carga prefalla del sistema

de potencia. Esta variación es también típicamente menor del 10% para condiciones de carga

diferentes. El voltaje entre la reactancia transciente se aproxima a la tension de fase de pre-

falla del generador.

27




27



Dado que los motores síncronos son las mismas máquinas que los generadores síncronos,tienen los mismos tipos de reactancias subtranscientes. Cuando el motor está en

cortocircuito, no recibe energía de la línea pero su debanado de campo está energizado y

girando (debido a la inercia de la máquina y de su carga).

Sin embargo, el motor actúa como un generador, suministrando potencia de la falla. El circuito

equivalente de un motor síncrono es la misma que la del generador síncrono, excepto que la

dirección del flujo de corriente se invierte. Sin embargo tanto, las ecuaciones para la tensión

interna generada, entre la tensión de reactancia subtransciente, y la tensión entre lareactancia transciente se combierte.

"

'

"

'

A s A

A A

A A

E V jX I

E V jX I

E V jX I

(12.27.1)

(12.27.2)

(12.27.3)

Estas tensiones pueden ser utilizados en análisis falla subtransciente y la corriente transciente

de manera similar al análisis de los generadores síncronos

28




8



Ejemplo 12-3: A 100 MVA, 13.8 kV, el PF,0.9 en retraso, conectado en estrella, 3 fases, 60 Hz

el generador síncrono funciona a la tensión nominal y a plena carga simétricamente cuando

un fallo de 3 fases se produce en sus terminales. Las reactancias en por unidad a la base

propia de la máquina son

1.00 ' 0.25 " 0.12 s

X X X

A)Si el generador funciona a plena carga cuando el fallo se desarrolla, que es la corriente de

falla subtransciente producido por este generador?

B) Si el generador funciona con tensión en vacío y nominal cuando la falla se desarrolla,

¿cuál es la corriente de falla subtransciente producida por este generador? Obsérvese que

este cálculo es equivalente a ignorar los efectos de la carga de pre-falla en corrientes de

falla.C)¿Cuánta diferencia hace el cálculo de la tensión entre la reactancia subtransciente

haciendo los cálculos de corriente de falla?

29






1.0 25.84 A I pu

" " 1 0 0.12 1 25.84 1.058 5.86 A A E V jX I j

La corriente de base del generador puede ser computada como.

,

,

100,000,0004,184

3 3 13,800

base L base

L base

S I A

V

a) Antes del fallo, el generador estaba trabajando en condiciones nominales y corriente por-unidad:

La tensión entre la reactancia subtransciente es

, la corriente de falla por- unidad cuando los terminales están en cortocircuito es

1.058 5.868.815 84.1 36,880

0.12 F I pu A

j

30






b) Antes del fallo, el generador se supone que está en condiciones sin carga y la corriente

por unidad

0.0 0 A I pu La tensión entre la reactancia subtransciente es

"

" 1 0 0.12 0 0 1.0 0 A A E V jX I j

la corriente de defecto por unidad en los terminales están en cortocircuito es

1.0 08.333 90 34,870

0.12 F I pu A

j

c) La diferencia en la corriente de falta entre estos dos casos es

36,880 34,870100% 5.76%

34,870 Difference

La diferencia en la corriente de fallo cuando la tensión entre la reactancia subtrasciente se

considera cuando esta es ignorado es pequeño y por lo general se supone que los sistemas

estan en descarga

31




Calculos de corriente de falla

usando la impedancia matriz

Hasta el momento, estábamos considerando circuitos simples. Para determinar la corriente

de fallo en un sistema:

Crear un circuito por fase por unidad equivalente del sistema de alimentación utilizando ya

sea reactancias subtranscientes (si se necesitan corrientes subtranscientes) o reactancias

transcientes (si se necesitan corrientes transcientes).

Sumamos un corto circuito entre un nodo del circuito equivalente y el neutro y calculamos el

flujo de corriente a través de ese corto para análisis estándar.Este método siempre funciona, pero puede hacerse muy complejos en el trato con los

sistemas complejos. Sin embargo, una técnica de análisis nodal sera usada.

Se introduce una nueva fuente de tensión en el sistema para representar los efectos de un

fallo en un bús. Para resolver las corrientes introducidas por esta fuente de tensión adicional,

nos encontraremos con corrientes de falla automáticamente ...

32






Consideremos un sistema de potencia como se

muestra.

Supongamos que tenemos que encontrar la

corriente de falla subtransciente en algún nodo

del sistema, necesitamos crear una por-fase,

por-unidad del circuito equivalente mediante

reactancias X subtranscientes". Además, se

supone que el sistema está inicialmente

descargado, por lo que las tensiones entre las

reactancias subtranscientes.

1

2

"

"

1 0

1 0

A

A

E pu

E pu

33






.

El circuito equivalente resultante se muestra.

Supongamos que tenemos que determinar la

corriente de falla subtransitoria en el bus 2,

cuando una falla simétrica de 3 fases se produceen ese bús.

34






Antes del fallo, el voltaje en el bus 2 era Vf. Si se

introduce una fuente de voltaje de valor Vf entre el

bus 2 y el neutro, nada cambiara en el sistema.

Ya que el sistema funciona normalmente antes del

fallo, no habrá corriente If "a través de esa fuente.

35






Supongamos que creamos un cortocircuito en el bus

2, que obliga a la tensión en el bus 2 a 0. Esto es

equivalente a la inserción de una fuente de tensión

adicional de valor Vf en serie con la fuente de tensión

existente. Este último hará que la tensión total en el

bus 2 regrese a 0.

Con esta fuente de tensión adicional, habrá una

corriente de falla If ", que es debido a la inserción de

la fuente de tensión de nuevo en el sistema. Sin

embargo, podemos usar superposición para analizar

los efectos de la fuente de tensión nueva en el

sistema.

La corriente resultante If "será la corriente para el

sistema de potencia, ya que las otras fuentes en el

sistema producen una corriente neta cero.

36






Si todas las fuentes de voltaje, excepto-Vf "se

ponen a cero y las impedancias se convierten a

admitancias, el sistema de energía aparece como

se muestra.

Para este sistema, podemos construir la matriz de

admitancias de bus como se discutió

anteriormente:

16.212 5.0 0 6.667

5.0 12.5 5.0 2.5

0 5.0 13.333 5.0

6.667 2.5 5.0 14.167

bus

j j j

j j j jY

j j j

j j j j

The nodal equation describing this power system is. La ecuación que describe este nodal sistema de potencia está

busY V = I (12.36.1)

37






Con todas las fuentes de voltaje seteadas a cero, el voltaje en el bus 2 es-Vf, y la corrienteentrando en el bus 2 es-If ". Sin embargo, la ecuación se convierte en nodal

11 12 13 14 1

"

21 22 23 24

31 32 33 34 3

41 42 43 44 4

0

0

0

f f

Y Y Y Y V

Y Y Y Y V I

Y Y Y Y V

Y Y Y Y V

Donde V1, V3, and V4 son los cambios en las tensiones en los bus debido a la corriente-If

"inyectado en el bus 2 por el fallo.

La solución a (12.37.1) se encuentra como

(12.37.1)

-1

bus busV = Y I = Z I (12.37.2)

38

C l l d i d f ll






11 12 13 141

"

21 22 23 24

31 32 33 343

41 42 43 444

0

0

0

f f

Z Z Z Z V

Z Z Z Z V I

Z Z Z Z V

Z Z Z Z V

Lo cual, en el caso es considerado,

Donde Zbus = Ybus-1 D solamente desde el bus 2 tiene corriente inyectadas en él, el sistema

(12.38.1) y se reduce a

(12.38.1)

"

"

1 12

"

3 32

"

2

4

2

42

f

f

f

f f

V Z I

V Z I

V

I

Z I

V Z

(12.38.2)

39

C l l d i t d f ll






sin embargo, la corriente de falla en el bus 2 es sólo el pre-falla de voltaje Vf en el bus 2dividido por el Z22, la impedancia del punto de la conducción en el bus 2.

"

22

f

f

V I

Z (12.39.1)

Las diferencias de voltaje en cada uno de los nodos se debe a la corriente de fallo y puede

ser calculado por sustitución (12.39.1) en (12.38.2):

" 12

1 12

22

2

" 32

3 32

22

" 42

4 42

22

f f

f f

f f

f f

Z V Z I V

Z

V V V Z

V Z I V Z

Z V Z I V

Z

(12.39.2)

40

C l l d i t d f ll






Suponiendo que el sistema de alimentación estaba funcionando en condiciones sin cargaantes de la falla, es fácil calcular los voltajes en cada bus durante el fallo. Sin carga, la tensión

será el mismo en cada bus en el sistema de potencia, de modo que el voltaje en cada bus en

el sistema es Vf. El cambio de voltaje en cada bús es causado por la corriente de falla: If,

especifica por (12.39.2), el voltaje total durante la falla es

12

22

12

22

1

2

32

3

22

4

1

2

32

3

22

4

4 42

22

2

22

1

0

1

1

f

f f

f f f

f f f

f f

f

f

Z V Z

V V V V

V V V Z

V V V V Z

V

Z Z

V

V V Z

V Z

V Z

Z

V V Z

V Z

Therefore, we can calculate the voltage at every bus in the power system during the fault from a of the pre-fault

voltage at the faulted bus and the bus impedance matrix!

Sin embargo, podemos calcular el voltaje en cada bus del sistema de potencia durante la falla desde un knowledge

prefalla de voltaje antes del fallo en el bus de fallo y la matriz de impedancia!

(12.40.1)

41

C l l d i t d f ll





usando la impedancia matrizOnce these bus voltages are known, we can calculate the fault current flowing in the transmission line using bus voltages and the bus admittance matrix.

The general procedure for finding the bus voltages and line currents during a symmetrical 3 phase fault is as follows:

1. Create a per-unit equivalent circuit of the power system. Include subtransient reactances of each synchronous and induction machine when looking

for subtransient fault currents; include transient reactances of each synchronous machine when looking for transient fault currents.

2. Calculate the bus admittance matrix Ybus. Include the admittances of all transmission lines, transformers, etc. between busses including the

admittances of the loads or generators themselves at each bus.

3. Calculate the bus impedance matrix Zbus as inverse of the bus admittance matrix.

4. Assume that the power system is at no load and determine the voltage at every bus, which will be the same for every bus and the same as the

internal voltage of the generators in the system. This is the pre-fault voltage Vf .

5. Una vez que estas tensiones de barra son conocidos, podemos calcular la corriente de defecto circula por la línea de transmisión con voltajes de

nodo y la matriz de bus admisión.

6. El procedimiento general para hallar las tensiones de barra y las corrientes de línea durante un fallo de fase simétrico 3 es la siguiente:

7. Crear un circuito equivalente por unidad de la red eléctrica. Incluya reactancias subtransitorias de cada máquina sincrónica y la inducción en la

búsqueda de corrientes de falla subtransitorias, incluir reactancias transitorias de cada máquina sincrónica en la búsqueda de corrientes de falla

transitoria.

8. Calcular los Ybus admisión bus MATRIX. Incluya las admitancias de todas las líneas de transmisión, transformadores, etc entre buses, incluyendo

las admitancias de las cargas o generadores propios en cada autobús.

9. Calcular los Zbus impedancia en el bus de la matriz como inversa de la matriz de admitancias de bus.

10. Supóngase que el sistema de potencia es sin carga y determinar el voltaje en cada bus, que será el mismo para cada bus y la misma que la

tensión interna de los generadores en el sistema. Este es el voltaje Vf pre-falla.

42

C l l d i t d f ll






5. Calcule la corriente en el bus fallado i como

"

,

f

f i

ii

V I

Z (12.42.1)

6.Cálculo de los voltajes en cada bus durante la falla. La tensión en el bus j durante una falla

trifásica simétrica en el bus i se encuentra como

1 ji

j f

ii

Z V V

Z

7 Cálcule las corrientes en cualquier línea de transmisión durante el fallo. La corriente a travésde una línea entre i j se encuentra como

ij ij i j I Y V V

(12.42.2)

(12.42.3)

43

C l l d i t d f ll






Ejemplo 12-4: El sistema de potencia se muestra en la diapositiva 32 esta trabaja en vacío

cuando un falla simetrica trifasica se desarrolla en el bus 2.

a) Calcular la falla subtransciente por unidad If "en el bus 2.

b) Cálcular el voltaje por –unidad en cada bus del sistema durante el período de

subtransciente.

c) Calcular el I1 por unidad de la corriente que circula por la línea 1 durante el período

subtransciente del fallo.

Siguiendo los 7 pasos que hemos discutido antes, escribimos:

El por fase por unidad de circuito equivalente se muestra en la diapositiva 33.

La matriz de admitancias de bus se calculó anteriormente como16.212 5.0 0 6.667

5.0 12.5 5.0 2.5

0 5.0 13.333 5.0

6.667 2.5 5.0 14.167

bus

j j j

j j j jY

j j j

j j j j

44

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3 La matriz de impedancia de bus se calcula utilizando Matlab como la inversa de Ybus i

0 0.1515 0 0.1232 0 0.0934 0 0.1260

0 0.1232 0 0.2104 0 0.1321 0 0.1417

0 0.0934 0 0.1321 0 0.1726 0 0.1282

0 0.1260 0 0.1417 0 0.1282 0 0.2001

bus

j j j j

j j j j Z

j j j j

j j j j

4. Para el sistema de potencia dado, la tensión en vacío en cada bus es igual a la tensión de

pre-falla en el bus que se da.

1.00 0 f

V pu

5. La corriente en el bus de fallo se calcula como

"

,2

22

1.00 04.753 90

0.2104

f

f

V I pu

Z j

45

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6. El voltaje en el bus j durante un fallo de fase simétrico trifasico en el bus I se puede

encontrar como

12

1

22

2

32

3

22

42

4

22

0.12321 1 1.0 0 0.414 0

0.2104

0.0 0

0.13211 1 1.0 0 0.372 0

0.2104

0.14171 1 1.0 0 0.327 0

0.2104

f

f

f

Z jV V pu

Z j

V pu

Z jV V pu

Z j

Z jV V pu

Z j

7.La corriente a través de la línea de transmisión se calcula como.

12 12 1 2 0.414 0 0.0 0 5.0 2.07 90 I Y V V j pu

Es todo

fallas simetricas y asimetricas-2013 (1)

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