fa és acél szerkezetek ii hefop

E U R Ó P A I U N I Ó STRUKTURÁLIS ALAPOK

„Az építész- és az építımérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése”

HEFOP/2004/3.3.1/0001.01

AA CC ÉÉ LL SS ZZ EE RR KK EE ZZ EE TT EE KK

IIII..

BMEEOHSAS07 segéd le t a BME Épí tımérnök i Kar ha l lga tó i részére

ACÉLSZERKEZETEK II

BMEEOHSAS07 (oktatási segédlet)

Összeállította: Dr. Horváth László

2007

Hetenkénti tematika

1. Rácsos gerendatartók 2. Hegesztett gerendatartók keresztmetszeti kialakítása 3. Hegesztett gerinclemezes gerendatartó szerkezeti viselkedése és vizsgálatai 4. Nyomott és nyírt lemezek horpadásának jelensége és vizsgálata 5. Osztott szelvényő nyomott oszlop 6. Hajlított és egyidejőleg nyomott szerkezeti elemek

7. Magasépítési rácsos tartók csomópontjai

8. Acélszerkezeti csomópontok viselkedése és csoportosításuk

9. Az EC3 szerinti csomópont-méretezés alapja - a komponensmódszer.

10. Homloklemezes, merev vagy félmerev oszlop-gerenda csomópontok

11. T-elem tönkremeneteli módjai, méretezése 12. Csuklós és folytatólagos gerenda-gerenda csomópontok 13. Illesztések kialakítása és méretezése 14. Egyszerő oszloptalpak – méretezés, kialakítás

- 1 -

1. Rácsos gerendatartók. 1.1 Rácsos gerendatartók erıjátéka, elınyök-hátrányok A rácsos tartókat a legkülönbözıbb funkciójú magasépítési szerkezetekben használjuk nyílások áthidalására. A tervezı gyakran hoz döntést arról, hogy egy födém, vagy egy tetıszerkezet fı tartószerkezeti elemeként hengerelt vagy hegesztett tömör szelvényt (más kifejezéssel gerinclemezes tartót), avagy rácsos tartót alkalmazzon-e. A két szerkezettípus között erıjáték szempontjából abban van a fı különbség, hogy a tömör gerendák a rájuk ható – hossztengelyükre merıleges vagy közel merıleges - terheket döntıen hajlítás és nyírás útján egyensúlyozzák, míg a rácsos tartók rúdjaiban elsıdlegesen normálerık (nyomás és húzás) keletkeznek. Ezt az állítást árnyalhatja, ha csavarás is jelen van, illetve ha speciális esetekben egy rácsos tartóban a valójában nem csuklós csomóponti kapcsolatok miatt hajlításból és nyírásból származó másodlagos igénybevételekkel is foglalkozunk. A mérnöki gyakorlat különbséget tesz magasépítési (könnyő) és hídépítési (nehéz) rácsos tartók között. Az elhatárolás manapság nem feltétlenül egyszerő, hiszen egy funkciója alapján magasépítésinek minısülı szerkezetet a támaszköz és a terhek nagyságrendje miatt esetleg a hídépítési tartóknál alkalmazott szelvényekkel kell megépíteni. Erre a közelmúltból vehetı példa az új Budapest Aréna, amelynek övei nagymérető H szelvényekbıl készültek. Lerögzítjük, hogy ennek a tárgynak a keretében néhány tíz méter fesztávolságú, kéttámaszú, tipikusan könnyőnek nevezhetı rácsos tartók tervezési és megvalósítási kérdéseivel kívánunk foglalkozni. Már korábban utaltunk rá, hogy gyakran rácsos tartó és tömör tartó alkalmazása között választ a tervezı. Számos szempont létezik, ami a választást befolyásolja, nézzünk ezek közül néhány kézenfekvıt:

• Azonos fesztáv, terhelés, anyagminıség, stb. esetén a rácsos tartó könnyebb, esetenként lényegesen könnyebb, azaz kisebb acélfelhasználású lesz, mint egy tömör szelvényő tartó. Ennek oka az, hogy nincs benne nagy tömegő gerinclemez, és a hajlítás felvételére az anyag túlnyomó része az övekben koncentrálódik.

• Általánosságban megfogalmazható, hogy a fesztávolság növekedésével a rácsos tartók egyre gazdaságosabbá, sıt egy határon túl szinte kizárólagossá válhatnak a gerinclemezes tartókhoz képest. Így magasépítési szerkezetekben kéttámaszú kialakítás esetén általában 16-18 m fesztávtól gazdaságosabb rácsos tartót alkalmazni. Ennek illusztrálására lássuk a hídépítésbıl vett rekord értékeket, amelyek szerint a világ legnagyobb fesztávolságú tömör gerendahídja a Ponte Costa e Silva közúti híd (300 m nyílás, 1974, Rio de Janeiro, Brazília), míg rácsos szerkezettel a Szent Lırinc folyó vasúti hídja (549 m, 1917, Québec, Kanada).

• Ennek ellentéteként a rácsos tartó általában lényegesen munkaigényesebb, különösen a hengerelt I-szelvényekhez képest, mert sok vágást tartalmaz, és a csomópontok kialakítása sok kézi munkát igényel. Jelenlegi szemléletünk szerint – hacsak valamilyen funkcionális, esztétikai stb. szempont nem indokolja egyértelmően valamelyik tartótípus alkalmazását – a gazdaságosabb, tehát az anyag- és munkabérköltséget együttesen figyelembe véve kedvezıbb megoldást kell választani.

• Az imént említett funkcionális szempont lehet például, hogy i) a rácsos tartók szerkezeti magassága általában nagyobb, ezért a ki nem használható, de főtött tér nagyobb lehet, de ii) gépészeti szempontból komplikáltabb épületeknél a rácsrudak közötti sok szabad tér kiváló lehetıséget nyújt a csövek vezetésére.

- 2 -

A rácsos tartókat többféle módon lehet egy építményben alkalmazni. Kerülhet hagyományos, pl. téglafalas épületbe, amikor a vasbeton koszorúhoz célszerő lekötni. Elıfordulhat, hogy egy egyébként vasbeton vázas épület tetıszerkezetét alakítják ki acél rácsos tartókkal. Része lehet acél keretszerkezetnek is, amelyben az oszlopokat tömör acélszelvények adják, de az oszlopok is lehetnek rácsosak. Acélszerkezetek térbeli merevségének biztosításában fontos szerep jut az ún. szélrácsoknak (tömör vagy rácsos gerendák között alkalmazzuk ıket) és a többnyire függıleges hosszkötéseknek.

1.2 Rácsos tartók szerkezeti kialakítása, hálózata, rúdszelvények, csomópontok

Már a korábbi tanulmányokból is ismert, hogy a rácsos tartókban többféle rúdhálózat alkalmazható.

Leggyakrabban az ún. szimmetrikus és az oszlopos rácsozás fordul elı. A szimmetrikus rácsozást esztétikai szempontból általában kedvezıbbnek tartják, de elvitathatatlan az oszlopos rácsozású Szabadság híd különleges szépsége. A szimmetrikus rácsozású tartókat (az elsı rácsrúd legyen húzott) készítik függıleges elemek (összekötı rudak) nélkül (a ábra), felül szabad végő ( b ábra) vagy alul szabad végő ( c ábra) összekötı rudakkal. Nincs szükség összekötı rudakra, ha nem indokolt a csomópontok sőrítése, de egy magasépítési tartóban célszerő lehet felül szabad végő összekötı rudak alkalmazása szelemenek alátámasztására, és egyben a tartósíkban való kihajlási hossz csökkentésére. Alul szabad végő összekötı rudakat inkább a hídépítésben használnak (alsópályás rácsos híd). X- és K-rácsozás ( d és e ábra) napjainkban tervezett szerkezetekben elsısorban merevítésekben fordul elı. A rombuszos rácsozás ( f ábra) ugyancsak ritka, szép hazai példája a dunaföldvári híd. Meredek hajlású tetıknél célszerő lehet a Polonceau-tetı ( g ábra) alkalmazása. Fontos kérdés a tartómagasság helyes megválasztása. Meredek hajlású tetıknél a legnagyobb tartómagasság a geometriából adódik, itt következı megfontolásaink elsısorban kis hajlású tetıkre vonatkoznak. A megbízható vízelvezetés érdekében teljesen vízszintes felsı övvel nem készítünk tetıket: célszerő kb. 3%-os hajlást alkalmazni. Ebben az esetben a többnyire trapézlemezes héjazaton van a lépésálló hıszigetelés és a vízszigetelés. Trapézlemez külsı héjazatot hıszigetelés nélküli és hıszigetelt kéthéjú tetınél alkalmaznak: ebben az esetben, különösen ha az egy tetısíkon lévı trapézlemezt hosszirányban toldani kell, legalább 6 fokos

- 3 -

(kb. 10%-os) hajlást kell választani. A héjazat lehetséges kialakítására az 5.4. ábra mutat példákat. A tartómagasság helyes megválasztása alapvetıen befolyásolja az egész tervezési folyamatot. Jelentıs többletmunka származna abból, ha a számítás végén az derülne ki, hogy nem tudjuk kielégíteni a méretezési szabványban szereplı korlátot. A javasolható tartómagasság függvénye az anyagminıségnek is, ugyanis azonos tartómagasság és nagyobb szilárdság esetén az övekbe kevesebb anyag kerül, ami csökkenti a tartó tehetetlenségi nyomatékát (rácsos tartónál virtuális fogalom), és így növeli a lehajlást (az acél rugalmassági modulusa független a szilárdságtól). Ha azt akarjuk, hogy a számítás végén ne legyen probléma a lehajlással, kéttámaszú tartóknál S235 acélminıség (37-es szilárdsági csoport) esetén L / 18, S355 acélminıségnél (52-es szilárdsági csoport) pedig L / 15 körüli tartómagasság felvétele ajánlható. Trapéz alakú rácsos tartóknál nem célszerő a javasolt minimális tartómagassághoz közeli értéket felvenni, ha ez a választás a tartóvégen kedvezıtlenül lapos rácsrudakat eredményezne (optimálisnak a 45 fok körüli hajlású rácsrudakat szoktuk tekinteni). Magasépítési rácsos tartók öv- és rácsrúdjaként sokféle szelvényt lehet alkalmazni. Nagyon fontos, hogy az öv- és rácsrúdszelvények szerkezeti szempontból megfelelıen legyenek összepárosítva. Az alábbi ábra erre mutat példákat.

- 4 -

1.3 Csomópontok kialakítása Hálózat <-> rúdszelvények <-> csomóponti kialakítás szoros összefüggésben vannak!

a-b ábrák – modern rácsos tartók zártszelvénybıl ill, csövekbıl c-d ábrák – osztott szelvényő övek, közévezetett rácsrudak e-f ábrák – T szelvényő öv, szögacél rácsrudak, csomólemez nélküli kivitel g-h ábrák – T szelvényő öv, csomólemezzel

- 5 -

1.4 Rácsos tartók méretezése:

- 7 -

További irodalom: Halász Ottó – Platthy Pál: Acélszerkezetek (tankönyv)

13.2 Rácsos tartók rúdszelvényeinek megválasztása Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.

Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról) 5.1. Magasépítési rácsos tartók

5.1.1 Rácsos tartók szerkezeti kialakítása 3.3.2 Nyomott elemek kihajlása - rácsos tartó nyomott rúdjainak méretezése

Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.

Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos) 5.2.2.2 Rácsos tartók nyomott rúdjainak kihajlási hosszai

- 8 -

2. Hegesztett gerendatartó keresztmetszeti kialakítása, szelvényfelvétele Hegesztett kivitelő tömör tartóknál lehetıségünk van a keresztmetszetet mindenütt a tartó

erıjátékát és igénybevételeit messzemenıen figyelembe véve kialakítani. Az övlemezek

elsısorban a hajlítónyomatékot, míg a gerinclemez a nyíróerıket veszi fel, ennek megfelelıen

vékony, magas gerincet és erıteljesebb öveket használunk.

A tartó magasságának megválasztása alapvetı fontosságú mind a teherbírási, mind a

használhatósági határállapot szempontjából. A tartó magasságának növelése hatékonyan

növeli a teherbírást és csökkenti a lehajlást, ugyanakkor nagyobb helyigényő szerkezetet

eredményez. A javasolható tartómagasság függ az anyagminıségtıl is, nagyobb szilárdságú

acélfajta alkalmazása csökkenti a szelvény méreteit, ami végsı soron nagyobb lehajlásokat

eredményez. A rácsos tartóknál megismert megfontolások a hegesztett gerendatartónál is

alkalmazandók. Magasépítési tartóknál, kéttámaszú kialakítás esetén az L támaszköz 1/15-e

és 1/20-a közötti gerincmagasság felvétele ajánlható. Keretszerkezeteknél L/25 és L/40

közötti tartómagasság lehet megfelelı. Természetesen fenti értékek csak irányadónak

tekinthetık, S235 anyagminıség és viszonylag kisebb teher esetén az alacsonyabb

gerincmagasság, nagyobb terhelés és magasabb szilárdságú acélfajta esetén a magasabb

szelvény lehet lehajlásra is megfelelı.

Mind a gerincvastagság, mind az övlemez méreteinek felvételét a lemezhorpadás jelentısen

befolyásolja. Hegesztett tartóknál a felhasznált anyag mennyiségének minimalizálására – és

ezzel alacsony önsúlyra – törekedve vékony lemezeket igyekszünk alkalmazni. A korróziós

veszély miatt általában 6 mm-nél, horganyzott szerkezetekben esetleg 4-5 mm-nél vékonyabb

lemezeket nem szoktunk használni. A lemezvastagság viszont a lemezhorpadáson keresztül

meghatározza a keresztmetszet besorolását. Magasépítési tartókhoz célszerő legalább a 3.

keresztmetszeti osztályba sorolható szelvényt kialakítani, hacsak nincsenek extrém igények az

önsúlycsökkentésre. (Más mérnöki szerkezetek, pl. hidak, vékonyfalú tartók stb. esetében

gyakran használunk 4. osztályú szelvényeket is). Az alábbi táblázat (2.1 táblázat) segítségével

gyorsan ellenırizhetık szelvényünk méretei. A táblázat a besorolási határokat mutatja az öv-

és gerinclemezek esetén a három acélminıségre.

- 9 -

Határérték S235 S275 S355 ε=1,00 ε=0,92 ε=0,81

1. km. osztály 9ε 9 8,28 7,29

2. km. osztály 10ε 10 9,20 8,10

övlemezek

f

f

t

c

3. km. osztály 14ε 14 12,88 11,34

1. km. osztály 72ε 72 66,24 58,32

2. km. osztály 83ε 83 76,36 67,23

gerinclemezek

w

w

t

c

3. km. osztály 124ε 124 114,08 100,44

2.1 táblázat: Keresztmetszeti osztályok határai.

A tartómagasság felvétele után a gerinclemez vastagságának megállapítása következhet, a

táblázat segítségével. Természetesen csak olyan lemezvastagságokat alkalmazhatunk,

amelyeket gyártanak is. Különösen nagy nyíróerık esetén javasolt a gerincméretek gyors

ellenırzése a képlékeny nyírásvizsgálat elvégzésével.

Az övlemez méreteinek felvételét a horpadás mellett teherbírási és szerkezeti szempontok is

befolyásolják. Teherbírási feltételbıl az alábbi egyszerő közelítı számítás alapján

kiszámíthatjuk egy övlemez szükséges területét (övA ). Tekintsünk egy kétszeresen

szimmetrikus I-szelvényt, melynek gerincvastagságát ( wt ) és gerincmagasságát (wh ) ismerjük

(2.1. ábra).

wt

wh d

2.1. ábra: I-szelvény.

Az övlemezek vastagságát felvéve megkaphatjuk az övek középvonalának távolságát (d )

(vagy további egyszerősítésként whd = is vehetı). Ha a méretezési nyomaték (EdM ) ismert,

akkor a szelvény szükséges keresztmetszeti modulusa meghatározható:

- 10 -

0My

Edszüks /f

MW

γ= (2.1)

A keresztmetszeti modulus a gerincre és az övre jutó részbıl tehetı össze, amibıl a gerincre

jutó rész ismert.

Gerinc, rugalmas méretezés esetén 6

2ww

ger

htW

⋅= (2.2)

Gerinc, képlékeny méretezés esetén 4

2ww

ger

htW

⋅= (2.3)

Öv, mindkét esetben dAW övöv ⋅= (2.4)

Az öv szükséges „hozzájárulása” és ebbıl a szükséges övterület számítható:

d

WWA gerszüks

öv

−= (2.5)

Az övlemez vastagságát a gyártható lemezméretek közül kell kiválasztani. Hegesztési

szempontok miatt nem célszerő a gerincvastagság 3-szorosát meghaladó övvastagságot

választani. 40 mm-nél vastagabb lemezek alkalmazása esetén speciális számítási szabályok

lépnek életbe (pl. yf és uf csökkenhet, más kihajlási görbék stb.). Nagyon vastag (80-100

mm) övlemezeket csak speciális felkészültségő gyártók képesek elkészíteni, különleges

minıségő acél szükséges hozzá. Mindezen szempontok nem túl vastag övlemezt kívánnak.

Az övlemezt célszerő a lehetıségek szerint szélesre kialakítani. Egyrészt a tartó kisebbik

tengelyre vett inerciája így lesz a legnagyobb, ami az oldalirányú stabilitást (kihajlás,

kifordulás) kedvezıen befolyásolja. Másrészt a gerinclemezes tartókban a gyárthatóság és

szállíthatóság szempontjait érvényesítve 12-14 m hossz felett helyszíni illesztéseket kell

kialakítani, amelyet általában csavarozva oldunk meg. Az övlemez csavarjainak

elhelyezéséhez szintén szélesebb lemezre van szükség. Ha lehetıségeink engedik, akkor az

övben 4 csavarsort tegyünk egy keresztmetszetbe, így rövidebb kapcsolatot készíthetünk.

Láthatjuk, hogy sok, részben egymásnak is ellentmondó szempont szerint kell a hegesztett

tartó szelvényét kialakítani. Az is lehetséges, hogy a felvett szelvény a késıbbiekben

valamilyen vizsgálatra nem felel meg. Ennek elkerülésére célszerő a szelvényfelvétel során

néhány gyors vizsgálattal kontrollálni a felvett méreteket. Ezek közé tartozik a tartó

lehajlásának azonnali ellenırzése is, amely különösen magasabb szilárdságú acéloknál lehet

mértékadó, és megkövetelheti a szelvény átalakítását.

- 11 -

A hegesztett tartók egyik legfontosabb elınye az igénybevételekhez illeszkedı

keresztmetszeti kialakítás lehetısége. A tartó teherbírását az igénybevételek változásához

illeszteni változó keresztmetszettel lehet. Magasépítési gerendatartóknál a tartómagasság

változtatása nem célszerő, ám hidak esetében gyakoribb megoldás. A magasépítési

gerinclemezes tartót szakaszokra osztva, az egyes szakaszokon belüli legnagyobb tervezési

nyomatékra kell megfelelı ellenállású szelvényt kialakítanunk az övlemezek vastagságának

ill. szélességének módosításával. A szakaszok számát gazdaságossági szempontokból is

mérlegelnünk kell, hiszen minden szelvényváltás hegesztést és esetleg újabb vastagságú

lemezek beszerzését igényli. A váltások helyét gondosan kell kiválasztani, lehetıleg elkerülve

a varrathalmozódásokat és szerkezeti problémákat. Ugyanakkor esztétikailag is kellemes

benyomást keltı tartót kell kialakítanunk. Minden arra mutat, hogy csak a feltétlenül

szükségszerő számú szelvényváltást használjunk.

Hegesztett tartóknál a viszonylag vékony gerinclemez nemcsak normálfeszültségek, hanem

nyírófeszültségek és keresztirányú terhelések hatására is horpadhat. A gerinclemezre szükség

szerint hossz- és keresztirányú merevítıbordákat hegeszthetünk. Természetesen az a

legegyszerőbb eset, ha nincs szükség semelyikre sem – azonban ez viszonylag vastag

gerinclemezt igényel, amint az alábbi táblázatból kiderül (2.2. táblázat). A gerinchorpadás

vizsgálatát abban az esetben nem szükséges elvégezni, ha a gerinclemez teljes magasságának

és vastagságának hányadosa ( ww t/h ) nem haladja meg a táblázatban szereplı értékeket. Az

elsı sorban gerincmerevítés nélküli, a második sorban a gerincmagasság háromszorosának

megfelelı távolságban csak keresztirányú merevítıbordákkal merevített eset, a harmadik

sorban a gerincmagassággal egyezı távolságban elhelyezett keresztirányú merevítıbordákkal

ellátott gerinc szerepel.

Gerinclemez ww t/h aránya S235 S275 S355

Merevítés nélküli gerinclemez 60 55,2 48,6

Merevített, a merevítések távolsága wh⋅3 62,10 57,13 50,3

Merevített, a merevítések távolsága wh 78,95 72,63 63,95

2.2 táblázat: ww t/h határok gerinclemez horpadásvizsgálathoz.

- 12 -

A 2.1 táblázattal egybevetve megállapítható, hogy a nyírási horpadás vizsgálata még

1. osztályú gerinclemezeknél sem mindig kerülhetı el, 3. osztályú gerinclemeznél a gyakorlati

esetekben mindig el kell végezni.

A gerinclemezre csak a legszükségesebb esetben hegesztünk bordákat. A keresztirányban ható

terhek, erıbevezetések helye kritikus keresztmetszetnek számít. Itt vagy külön vizsgálatokkal

ellenırizzük a tartó teherbírását (keresztirányú teher hatása) - ez 1. és 2. keresztmetszeti

osztály esetén elegendı lehet – vagy pedig keresztbordákat helyezünk el. Természetesen a

keresztezı fióktartók mellett a támaszok is erıbevezetésnek számítanak. A merevítıbordákat

csak akkor sőrítjük, ha azt a horpadásvizsgálat megköveteli. 3. és 4. km. osztálynál gyakran

van szükség hosszirányú bordákra, a számítás egyszerősége érdekében azonban ameddig

lehetséges, célszerő elkerülni ıket. Merevítıbordák alkalmazása esetén azok teherbírását és

merevségét is vizsgálni kell.

- 13 -

3. Hegesztett szelvényő, hajlított tömörgerincő gerendatartó szerkezeti viselkedése és vizsgálatai

- 14 -

- 15 -

- 16 -

- 17 -


11.1 tömör gerendatartók típusai 11.4.1 Hegesztett tartók kialakítása Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.

Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról) 3.2.1 Keresztmetszetek osztályozása 3.2.5 Összetett igénybevételek – hajlítás és nyírás 5.2. Tömör gerendatartó 5.2.1 Tömör gerendatartók szerkezeti kialakítása és viselkedése 5.2.3 Hegesztett gerendatartó


Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos) 5.1.7 Hajlítás és nyírás kölcsönhatásának vizsgálata

- 18 -

4. Nyomott és nyírt lemezek horpadásának jelensége és vizsgálata. 4.1 Nyomott, vékony lemezek viselkedése – a 4. keresztmetszeti osztály és kezelése az EC3-1-5 szerint

- 19 -

4.2 Nyírási horpadás jelensége, méretezés nyírási horpadásra (EC3-1-5)

- 20 -

- 21 -

4.3 Keresztirányú erıbevezetés tartóba –gerinclemezhorpadás elkerülése

- 22 -

További irodalom: Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.

Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról) 3.3.1. Stabilitásvesztési módok 3.3.5 Nyírt lemezek horpadása, merevítıbordák méretezése


Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos) 5.5.1 Nyírási horpadás ellenırzése

5.5.2. Keresztirányú nyomóerı hatására bekövetkezı horpadás ellenırzése

- 23 -

5. Osztott szelvényő nyomott oszlop

Szerkezeti kialakítás Cél: nyomott szerkezeti elem – azonos km. terület „A” ↓ nagyobb hajlítási merevség (EI)

z

z

y yy y

z

z

szabad tengely

rész szelvényanyagi tengely

hevederezés,rácsozás

x

x

x

x

csavarozott,szögescselt,hegesztett kapcsolat

sarokmerev kapcsolat

Vierendel kialakítás

csuklós kapcsolat

rácsos kialakítás

- 24 -

z

z

yy

NV

Szerkezeti viselkedés

- anyagi tengelyre merılegesen - síkbeli kihajlás tömör tengelyő rúd - szabad tengelyre merılegesen - síkbeli kihajlás, de hajlítási és nyírási deformációk

relatív eltolódás a két öv pontjai között ↓ nyírási deformáció ← heveder hajlítása rácsrúd hosszváltozás (tömör gerinc elhanyagolható)

- rész-szelvény kihajlás

y

y

zz

- 25 -

z

z

y y

z

z

yy

z

z

yy y

z

y

zhevederlemez

max

15

i min

hevederlemez

- hevederezés, rácsozás + kapcsolatok fiktív nyíróerı felvétele

N VV

V

Méretezés Kis hézagú (szorosan kapcsolt) osztott szelvényő rudak

→ nyírási deformációk elhanyagolhatók ↓ tömör km. nyomott rúd Általános méretezési elv:

szerkezet → statikai modell ~ nyírási deformációk ↓ ~ geometriai imperfekciók globális analízis ~ mértékadó rész szelvény nyomóereje ↓ ↕ méretezés ~ rész szelvény kihajlási ellenállása

- 26 -

NEd

EdN

0e

2l

NEd2

M

e

z

z

y y

h00h

yy

z

z

2EdN

aa

l2aa

NEd2

→ feff

Ed,fEdEd,f A

h

I

MNN ⋅⋅+=

220

( )eeNM EdEd,f ∆+= 0 másodrendő hatás

effI - effektív inercia

hajlítási + nyírási merevség ekvivalens nyírási merevség

Mértékadó rész szelvény:

Rd,bEd,f NN ≤

Ed,fN : rész-szelvényben fellépı nyomóerı

Rd,bN : rész-szelvény kihajlási ellenállása

f,RdN

a

a

NEd

EdN

- 27 -

Kiegészítı vizsgálatok:

elemvég → nyíróerı felvétele l

Ed,fEd

M~V π

EdV → rácsozás EdN ↔ Rd,tN

Rd,bN

EdV → hevederezés

↓ hajlított/nyírt elem ↓ méretezés + rácsrúd bekötések (N + -)

+ heveder – öv kapcsolat (M, V)


Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról) 5.3. Osztott szelvényő nyomott oszlop

Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján. Acélszerkezetek; 2

Speciális eljárások. (Statikai Kisokos) 4. Osztott szelvényú rudak

VEd

2VEd

2EdV

VEda4

h0

aEdV

4a

EdV

a

h0

- 28 -

6. Egyidejőleg hajlított és nyomott szerkezeti elemek viselkedése és vizsgálatai

6.1 Másodrendő hatások és következményeik a szerkezetek méretezésében

6.2 Hajlításnak és nyomásnak egyidıben kitett elemek M≠0 és N≠0

- 29 -

6.3 Szilárdsági vizsgálatok:

- 30 -

6.4 Stabilitási viselkedés: elem tönkremenetel, globális vizsgálat!

- 31 -

- 32 -

6.5 Szerkezeti kialakítás, alkalmazható szelvénytípusok:


Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról) 3.3.6. Kölcsönhatások

3.2.5 Hajlítás és normálerı kölcsönhatása Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.

Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos) 5.1.8 Hajlítás és normálerı kölcsönhatásának vizsgálata

5.4. Külpontosan nyomott rudak stabilitási ellenállása

- 33 -

7. Magasépítési rácsostartók csomópontjai

7.1 Hagyományos rácsos tartók csomóponti kialakítása

- 34 -

7.2 Modern rácsos tartók csomóponti kialakítása (EC3-1-8)

- 35 -

- 36 -

7.3 Csomópontok méretezése (EC3-1-8 7. fejezet)

- 37 -


13.2 Rácsos tartók rúdszelvényeinek megválasztása és csomópontok kialakítása Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.

Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról) 4.4. Rácsos tartó csomópontok ellenállása


Acélszerkezetek; 2 Speciális eljárások. (Statikai Kisokos) 3. Hegesztett rácsos tartók csomópontjai

- 38 -

8. Acélszerkezeti csomópontok szerkezeti viselkedése és csoportosításuk 8.1., Acélszerkezeti csomópontok rendeltetése, csoportosítás rendeltetés szerint Az acélszerkezetekben alkalmazott csomópontok rendeltetésük szerint az alábbiak lehetnek:

1. egyoldali oszlop és gerenda csomópont (keretsarok, bekötés); 2. kétoldali oszlop és gerenda csomópont (bekötés); 3. gerenda – gerenda illesztés; 4. oszlop-oszlop illesztés; 5. oszlop – alap csomópont (oszloptalp); 6. gerenda-gerenda csomópont (bekötés).

8.2., Szerkezeti csomópontok viselkedésének jellemzése, csoportosítás a szerkezeti viselkedés szerint

A csomópontok szerkezeti viselkedését a csomópontba befutó gerenda nyomaték-elfordulás

diagramja alapján elemezzük. A csomópont 2 legfontosabb jellemzıjét az alábbi ábra mutatja

egy homloklemezes, csavarozott kapcsolat példáján:

90 o

ΦEd M j,Ed

s

M

2/3 M j,Rd

Mj,Rd

M j,Ed

j

Φ

Φ ΦEd Xd CdΦ

j

j,inis

képlékenyrugalmas nemlineáris a, csomópont b, csomópont modellje c, nyomaték-elfordulás diagram

6 6

6

- 39 -

• A csomópont nyomatéki ellenállása (Mj,Rd) a legnagyobb nyomaték érték, amit az biztonsággal elvisel.

• A kezdeti elfordulási merevség (Sj,ini) a kezdeti, rugalmas szakasz merevsége, azaz a húrmerevség értéke a 2/3 Mj.Rd nyomaték elérésekor.

Megjegyezzük, hogy használatos még egy harmadik jellemzı is, a kapcsolat elfordulási

képessége (ΦCd), ami ahhoz szükséges, hogy a kapcsolat folytonos maradjon kellı nagyságú

elfordulás kialakulásáig, így az alakváltozásokat törés megjelenése nélkül el tudja viselni.

Kiszámítása csak merev-képlékeny szerkezeti analízis esetén szükséges, ezért ezzel a

továbbiakban nem foglalkozunk.

A csomóponti viselkedés osztályozása a fenti elsı kettı jellemzı – a merevség illetve a

nyomatéki ellenállás - szerint történik.

A csomópontok szilárdság (teherbírás) szerint osztályozása azt vizsgálja, hogy a terhelés

hatására a csomópont környezetében hol jön létre az elsı képlékeny csukló? Ha a csomópont

nyomatéki ellenállása nagyobb, mint bármelyik becsatlakozó elem nyomatéki ellenállása,

akkor teljes szilárdságú csomópontról van szó. Csuklós a csomópont, ha nyomatéki

ellenállása (Mj,Rd) legfeljebb 25%-át éri el a becsatlakozó elemek bármelyike nyomatéki

ellenállásának (Mc,Rd,min). A két szélsı határ közötti nyomatéki ellenállású csomópontokat

részleges szilárdságúnak nevezzük.

Képletszerően:

• Csuklós, ha min,,, 25,0 RdcRdj MM ≤

• Részleges szilárdságú, ha min,,,min,,25,0 RdcRdjRdc MMM ≤≤

• Teljes szilárdságú, ha min,,, RdcRdj MM ≥

Mj,Rd

Részleges szilárdságú

Teljes szilárdságú

Csuklós φ

Mj

Csomópont besorolása szilárdság szerint

A csomópontok merevség szerinti csoportosítása a nyomaték-elfordulás diagram kezdeti

szakasza (kezdeti merevség, Sj,ini) alapján történik. A hagyományos „kétpólusú”, merev

- 40 -

illetve csuklós besorolást a homloklemezes csomópontok viselkedésének kísérleti elemzése

alapján az EC kibıvítette a félmerev csomópont fogalmával, az alábbi ábra szerint:

S = M /

(c) Félmerev kapcsolat(a) Merev kapcsolat

S = végtelen

M

Mj

j

Φ

M

(b) Csuklós kapcsolat

Φ

S = 0j

M

Mj

Φ

Φjj

A valós csomópontok viselkedése sohasem tökéletes, hanem valahol a két szélsıség közötti

merevséggel rendelkeznek. Ezért a besorolási határok az alábbi ábra szerint alakulnak:

Csomópontok merevség szerinti osztályozása

Merev a csomópont, ha

Sj.ini ≥ 8 EIb / Lb merevített keret esetén, azaz ha a merevítés a horizontális elmozdulásokat legalább 80%-ban csökkenti,

Sj.ini ≥ 25 EIb / Lb egyéb esetekben.

A csomópont névlegesen csuklós, ha: Sj.ini ≤ 0,5 EIb / Lb,

minden közbülsı esetben félmerev csomópontról van szó. A fenti képletekben

Sj,ini a csomópont kezdeti merevsége, EIb / Lb a csomópontba befutó gerenda hajlítási merevsége, Ib a gerenda keretsíkbeli tehetetlenségi nyomatéka,

- 41 -

Lb a gerenda hálózati hossza (végcsomóponttól végcsomópontig), Mj,Rd a csomópont nyomatéki ellenállása, Mc,Rd,min a csomópontba befutó elemek keresztmetszeti ellenállásai közül a

legkisebb (min (Mc,Rd,gerenda ; 2*Mc,Rd,oszlop)).

3., Csomópontok szerkezeti viselkedése és a tervezési folyamat kölcsönhatása A csomópontokra ható tervezési igénybevételeket, valamint a szerkezet alakváltozásait a

szerkezeti analízis során határozzuk meg. A csomópontok elıbbiek szerinti kategorizálása

alapján meghatározható a szerkezeti viselkedés és a szerkezeti analízis kölcsönhatása. A

szerkezeti analízis során a csomópont modellje a következı lehet:

− egyszerő, ha a kapcsolat nem továbbít hajlítónyomatékot, azaz a csomópontot

csuklóval modellezhetjük;

− fél-folytonos, ekkor a csomópont viselkedését figyelembe kell venni a szerkezeti

analízisben, például rugómodell alkalmazásával, aminek merevségét (Sj,ini) és

teherbírását (Mj,Rd) a csomópont jellemzıivel lehet meghatározni;

− illetve folytonos, amikor a szerkezet viselkedését nem befolyásolják a csomópont

jellemzıi – mintha ott sem lenne.

Elsı lépésként valamelyik csomóponti viselkedés feltételezésével ki kell alakítanunk a

számítási modellt, majd az így meghatározott igénybevételekre meg kell tervezni a

csomópontot. A kialakított csomópont viselkedését elemezve (amihez a merevségi jellemzık

is hozzátartoznak) ellenıriznünk kell a kezdeti feltételezéseink helyességét, szükség esetén a

modellt módosítva meg kell ismételnünk a folyamatot.

További irodalom: Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.

Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos) 4.6 Keretszerkezetek kapcsolatainak modellezése

Acélszerkezetek; 2 Speciális eljárások. (Statikai Kisokos) 2. I és H szelvényekbıl kialakított keretszerkezetek csomópontjai.

- 44 -

9. Az EC3 szerinti méretezés alapelve – a komponensmódszer.

9.1. A csomópontok méretezésének alapelvei – a komponens módszer

Az EC3-1-8-ban alkalmazott u.n. „ komponens módszer” egyszerőbb csomóponti kialakítások

esetében kézi számítással is elvégezhetı, ugyanakkor a mérnöki számítás céljára elegendı

pontosságú eljárás.

A komponens-módszer lényege, hogy a kapcsolatot egyedi alkotóelemek együttesének

tekintjük, a csomópontot alkotóelemekre bontjuk. Az egyes alapvetı alkotóelemek

mindegyike rendelkezik ellenállással és merevséggel a rá ható erıkkel - húzással, nyomással

vagy nyírással – szemben. Ezt az ellenállást és merevséget az alkotóelemek viselkedését

egyenként, külön-külön vizsgálva meg lehet határozni.

A csomópont viselkedését az alkotóelemek együttes viselkedése szabja meg olyan módon,

hogy a csomóponti ellenállást a „leggyengébb láncsszem” elve alapján a leggyengébb

alkotóelem teherbírásából származtatjuk, míg az elfordulási viselkedést az alkotóelemek

merevségi jellemzıibıl számítjuk.

A komponensmódszer alkalmazása során a következı lépéseket kell végrehajtani:

• Ki kell választani a vizsgált csomópont aktív alkotóelemeit.

Ennek során abból indulunk ki, hogy az egyes igénybevételek a csomópont „egyik

oldaláról” melyik alkotóelemeken keresztül jutnak át a csomópont „másik

oldalára”.

• Meg kell határozni az egyes alkotóelemek merevségi, illetve szilárdsági jellemzıit.

Ehhez ismernünk kell az egyes alkotóelemek viselkedését. Az EC3-1-8 7. fejezete

útmutatásokat ad a komponensek teherbírásának és merevségi jellemzıinek

meghatározásához

• Az alkotóelemek összeállításával meg kell határozni a teljes kapcsolat merevségi,

illetve szilárdsági jellemzıit.

Ez a lépés tulajdonképpen azt jelenti, hogy az egyes csomóponti alkotóelemek

viselkedésébıl származtatni kell a teljes csomópont viselkedését. Ehhez az egyes

csomóponti alkotó-elemeken mőködı belsı erık eloszlására vonatkozó

feltételezéssel kell élnünk. Az erık elosztását akár rugalmas, akár képlékeny elven

elvégezhetjük oly módon, hogy az összeállítás során biztosítanunk kell a belsı

erık egyensúlyát a külsı erıkkel.

- 45 -

A komponens-módszer gyakorlati alkalmazása során egyszerősítéseket lehet és kell tenni:

• A gerendavégen mőködı nyomatékot erıpárrá alakítva, a húzóerıt a gerenda felsı öve

és gerincének felsı része továbbítja, a nyomóerıt hasonlóképpen az alsó öv és alsó

gerincszakasz.

• A nyíróerıt a gerenda gerince viseli.

• El kell különíteni egymástól a húzó- és nyomóerık továbbításában közremőködı

alkotóelemeket a nyírás továbbításában közremőködıktıl, és a két igénybevételre

külön-külön kell vizsgálni azokat. Például feltesszük, hogy csavarozott

homloklemezes csomópontnál a felsı csavarsor(ok) csak húzóerıt kapnak nyírás

nélkül, míg az alsó csavarsor csak nyírásra van igénybevéve, a húzóerı átvitelében

nem vesz részt.

• A nyomatékból származó hatásokat elsıdlegesnek tekintjük, a csomópont méretezését

erre végezzük el, a nyíróerık átvitelét ezután csak ellenırizzük. A komponensmódszer

alapjában véve csak a hajlító igénybevételekkel terhelt csomópontokkal foglalkozik, a

nyíróigénybevétel továbbítását csak „járulékos hatásnak” tekinti.

• A normálerıvel hasonló a helyzet: a módszer alkalmazásának korlátja, hogy a

becsatlakozó gerendában a normálerı ne haladja meg a normálerı-ellenállásának 5%-

át.

• A hegesztési varratok rideg-képlékeny viselkedésőek. Mivel rugalmas alakváltozásuk

nagyon kicsi, ezért a kapcsolat merevségi viselkedését nem befolyásolják. Nem

tekintjük ıket a kapcsolat alkotóelemeinek, de tönkremenetelüket megfelelı

méretezéssel feltétlenül el kell kerülni.

Példaképpen tekintsük át egy hegesztett oszlop-gerenda csomópont vizsgálatának lépéseit a

komponens-módszer használatával.

- 46 -

A KOMPONENSMÓDSZER

Három lépés

Elsı lépés:Az alkotóelemekkiválasztása

Második lépés:Az alkotóelemekviselkedése

Harmadik lépés:Az összeállítás

Az oszlop Az oszlop Az oszlopnyírt gerinclemeze nyomott gerinclemeze húzott gerinclemeze

Az egyes alkotóelemek ki merevségi tényezıjeAz egyes alkotóelemek FRd,i ellenállása

F

F

M=Fz

F

∆1

FRd1

Ek1

F

∆1

FRd2

Ek2

F

∆1

FRd3

Ek3

M

MRd

φSj,ini

A kapcsolat merevsége: Sj,ini = E z2 / Σki

A kapcsolat ellenállása: MRd = min(FRd,i) ⋅ z

Hegesztett csomópont méretezésének elve a komponens-módszer alapján

A nyírás vizsgálatát elkülönítve végezzük el, a gerenda gerince és az oszlop öve közötti

hegesztési varrat méretezésével.

A gerendavégen ébredı nyomatékot a gerenda felsı övében húzóerıként, a gerenda alsó

övében nyomóerıként kezeljük. Az erıkar (z) az övek középvonalának távolsága. Az erık

továbbításában a következı alkotóelemek (komponensek) vesznek részt:

1. Az oszlop nyírt gerinclemeze (cws),

2. Az oszlop nyomott gerince (cwc),

3. Az oszlop húzott gerinclemeze (cwt).

- 47 -

Az alkotóelemek egyenkénti vizsgálatával meghatározzuk azok teherbírását (Fi,Rd) és

merevségét (ki).

A csomópont nyomatéki ellenállása a leggyengébb összetevı ellenállásából számítható:

zFFFzFM RdRdRdRdRdj ⋅=⋅= );;min( 3,2,1,min,,

A csomópont elfordulási viselkedésének elemzését a következı modellen végezzük el:

M

z

kk 1 2

k 3

Φj

Hegesztett csomópont mechanikai modellje

A csomópont kezdeti merevségét a következı képlet adja meg:

∑

⋅=

i

inij

k

zES

1

2

,

Végül ellenıriznünk kell, hogy a gerenda övei és az oszlop öve közötti hegesztési varratok

képesek a nyomatékból származó húzó- és nyomóerık biztonságos átadására, azaz el kell

végeznünk ezen varratok vizsgálatát.


Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos) 4.6. Keretszerkezetek kapcsolatainak modellezése


- 48 -

10. Homloklemezes, merev vagy félmerev oszlop-gerenda csomópontok kialakítása és méretezése

10.1. Oszlop-gerenda csomópontok csavarozott, homloklemezes kapcsolattal – csomópont nyomatéki ellenállásának számítása Oszlop-gerenda csomópontok esetén a homloklemezes kapcsolat kialakításának jellemzı típusait az alábbi ábra mutatja:

Nem túlnyúló és túlnyúló homloklemezes oszlop-gerenda csomópont

A csomópont aktív komponensei a következık:

A csomópontban a gerenda végén ébredı nyíróerı az alábbi úton jut át az oszlopra:

• a gerenda gerincét a homloklemezhez kötı varrat, • az alsó két csavar (bs).

- 49 -

A fenti ábra szerinti csomópontok általában félmerev besorolásúak. A csomópont merevségének fokozására és az egyes komponensek ellenállásának növelésére merevítı elemeket lehet beiktatni, az alábbiak szerint:

• A húzott illetve nyomott oszlop gerinc ellenállásának növelésére merevítıbordák (a,); • a nyírt oszlopgerinc ellenállásának növelésére átlós merevítı bordák (b,) • vagy a gerinclemez vastagságát növelı egy-vagy kétoldali „gerinchizlaló lemez” (d,); • a hajlított oszlop öv ellenállásának növelésére „övhizlaló lemez” (e,).

Példákat mutatnak az alábbi ábrák:

a, b, c,

Merevítıbordák: a, húzott-nyomott oszlopgerinc; b, nyírt oszlopgerinc; c, mindkettı megerısítésére

Gerinchizlalás lehetıségei (d,)

Övhizlaló lemez elhelyezése (e,) (1 – övhizlaló lemez)

Az egyes komponensek ellenállását az EC1-1-8 vonatkozó pontjai alapján lehet meghatározni. Az alábbiakban bemutatjuk néhány – egyszerőbben számolható – komponens ellenállását, egy jellemzıen kialakított nem túlnyúló, a gerendaövek vonalában alul-felül merevítıbordával ellátott, alul-felül egy csavarsorral rendelkezı csomópont példáján.

- 50 -

Az oszlop gerincének nyírási ellenállása (cws) merevítetlen esetben a következı:

0,

3

9,0

M

vcyRdwp

AfV

γ=

ahol Avc az oszlop gerincének nyírásra meghatározott keresztmetszeti területe. A húzott oszlopgerinc (cwt) ellenállásának számítása általában nagyon hosszadalmas. Merevítıbordák alkalmazása esetén, ha a merevítı borda vastagsága eléri a gerenda övének vastagságát, akkor ennek a komponensnek a vizsgálatától eltekinthetünk. A hajlított oszlop-öv (cfb) és a hajlított homloklemez (epb) ellenállásának számítása a helyettesítı T-elem segítségével, a 3. fejezet szerint történik. Mivel most csak egy húzott csavarsorunk van, a csoportos tönkremenetel lehetıségét kizárjuk. A csavarsor mind az oszlop öve, mind a homloklemez vonatkozásában merevítés mellett helyezkedik el. Mindegyik esetben a geometriai méreteket az adott elem oldaláról nézve kell megállapítani, így a két ellenállás eltérı értékeket eredményezhet. A húzott csavarok ellenállását (bt) külön nem kell ellenırizni, mivel a T-kapcsolati modell 3. tönkremeneteli módjában tulajdonképpen a csavarszakadást vizsgáltuk. A húzott gerenda-gerinc (bwt) ellenállása közelítésképpen az alábbinak vehetı:

0,,,,, / MwbywbwbteffRdbwt ftbF γ⋅⋅=

ahol beff,t,wb a gerinclemez effektív szélessége egyenlı a homloklemez ellenállásának számításakor használt egyenértékő T-modell effektív hosszával.

A nyomott gerenda-gerinc és öv (bfc) ellenállása egyenlınek vehetı a gerenda nyomatéki ellenállásából számítható nyomóerıvel:

)/(,,, fRdcRdfbc thMF −=

ahol Mc,Rd a becsatlakozó gerenda végkeresztmetszetének nyomatéki ellenállása.

- 51 -

A nyomott oszlop-gerinc (cwc) ellenállása merevítetlen esetben a szabvány elıírásai szerint, de eléggé hosszadalmasan határozható meg. Ha a gerenda övével megegyezı mérető merevítı bordát helyezünk el, akkor ennek a komponensnek is elhagyható az ellenırzése. Ezek után meg kell állapítanunk a csomóponti komponensek közül a legkisebbnek az ellenállását. Ennek során az alábbi alkotóelemek közül kell választanunk:

• a húzott zónában : min (cws, cwt, cfb, ebp, bt, bwt) • a nyomott zónában: min (cws,cwc,bfc).

A nyomott és a húzott zónában elérhetı ellenállások közül a kisebb lesz a mértékadó FRd, ebbıl számítható a csomópont hajlítási ellenállása:

RdRdj FzM =,

ahol z a húzott csavarsor tengelyének távolsága a nyomott öv középvonalától. Több csavarsor alkalmazása esetén fenti eljárás úgy módosul, hogy minden csavarsorra meg kell vizsgálni a csavarsoronkénti egyedi tönkremenetelre kiszámítható ellenállást (Fti,egyedi,Rd), majd a csavarsorok csoportos tönkremenetelének lehetıségeire is ki kell számítani ugyanezen értéket (Fticsop,Rd). Ezután minden csavarsornál meg kell állapítani, hogy melyik ellenállási érték a kisebb, ez lesz az i-edik csavarsor ellenállása:

);min( ,,,,, RdcsoptiRdegyeditiRdti FFF =

A kompatibilitási feltétel a normálerık egyensúlya, tehát a nyomott zóna ellenállásának el kell érnie a húzott csavarsorok összes ellenállását:

RdtiRdc FF ,, ∑≥

Ha az elıbbi feltétel nem teljesül, akkor a húzott csavarsorok ellenállását redukálni kell. A csomópont nyomatéki ellenállását a húzott csavarsorok ellenállásaiból származó nyomatékok összegzése adja:

∑= RdtiiRdj FhM ,,

ahol hi az i-edik húzott csavarsor tengelytávolsága a nyomott öv középvonalától.

Látható, hogy több csavarsor esetén a számításokat sokszor kell elvégezni, esetleg csak többlépcsıs iterációval jutunk célhoz. Bár a szabvány számos esetre ad egyszerősítési lehetıségeket, belátható, hogy több csavarsorral ellátott homloklemezes kapcsolat számítása kézi módszerrel nem célszerő, ehhez számítógépi programra van szükség.

- 52 -

11. T-elem tönkremeneteli módjai, méretezése

11.1., A T-elem viselkedése A komponensmodellben a homloklemez-csavar együttesének ellenállását a T-elem modell

segítségével számítjuk ki. A T-elem két csavarral összekötött húzott homloklemezek

méretezésére szolgál.

A homloklemez és a csavarok jellemzıinek (geometriai méretek, anyagminıségek)

függvényében a következı tönkremeneteli módok lehetségesek:

1. A homloklemez folyási tönkremenetele

2. Homloklemez és csavarok együttes tönkremenetele

3. Csavarok tönkremenetele

Mpl,Rd

Ft,Rd

Q

Q +Q +

Q

Mpl,RdMpl,Rd

0,5 F0,5 Ft,Rd t,Rd

Ft,Rd

Q + Σ0,5 B t,Rd

Q

Σ0,5 B t,RdQ +

Mpl,Rd

Q

Σ0,5 B t,Rd Σ0,5 B t,Rd

t,RdF

A helyettesítı T-elem húzó ellenállása az alábbi 3 érték minimuma:

1. a homloklemez folyási tönkremenetele esetén:

m

MF

RdplRdT

,1,,1,

4=

2. a homloklemez és a csavar együttes tönkremenetele esetén:

nm

BnMF

RdtRdplRdT +

∑+= ,,2,

,2,

3. a csavar tönkremenetele esetén: ∑= RdtRdT BF ,,3,

ahol 02

1,,1, /25,0 MyfeffRdpl ftlM γ∑=

a lemez képlékeny nyomatéki ellenállása 1. tönkremeneteli módhoz

02

2,,2, /25,0 MyfeffRdpl ftlM γ∑=

a lemez képlékeny nyomatéki ellenállása 2. tönkremeneteli módhoz

RdtB , a csavarok húzó ellenállása

n = emin de mn 25,1≤

- 53 -

m,e,n értelmezését lásd az alábbi ábrán:

11.2 A helyettesítı T-elem magasságát (Σleff) a törésképek elemzése határozza meg: A törésképek lehetséges alakjai – és ezzel a tönkremeneteli lehetıségek:

• egyedi csavartönkremenetel, kör alakú törésképpel; • egyedi csavartönkremenetel, nem kör alakú törésképpel; • csoportos csavartönkremenetel.

Törésképek: egyedi kör alakú, egyedi nem kör alakú, csoportos

A helyettesítı T-elem effektív hosszainak megállapításához szükséges képletek közül csak az

elızı pontban szereplı homloklemezes kapcsolat számításához szükséges képleteket mutatjuk

be.

A törésképekhez tartozó effektív hosszak homloklemez esetén, az elsı csavarsor a gerenda

öve mellett, illetve oszlopöv esetén, merevítıborda melletti elsı csavarsorra:

- 54 -

• egyedi tönkremenetel, kör alakú csavarkép: ml ceff π2, =

• egyedi tönkremenetel, nem kör alakú csavarkép: ml nceff α=,

A helyettesítı T-elem effektív hossza az egyes tönkremeneteli módokhoz:

• 1. tönkremeneteli mód ceffeffnceffeff lldell ,1,,1, ≤=

• 2. tönkremeneteli mód: nceffeff ll ,2, =

A táblázatokban szereplı α tényezıt az alább látható diagram alapján kell felvenni.

Az α tényezı megállapítása

- 55 -


Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos) 4.6. Keretszerkezetek kapcsolatainak modellezése


- 56 -

12. Csuklós és folytatólagos gerenda csomópontok 12.1 Egymásra merılegesen csatlakozó gerendák csuklós csomópontjai. Fontos! Csak nyíróerıt vihet át a fióktartóról a fıtartóra! 12.1.1 Csavarozott homloklemezes, csak nyírást továbbító csomópont

- 57 -

12.1.2 Csavarozott szögacélos csomópont „klasszikus” megoldás, szögecselés helyett csavarokkal

- 58 -

12.1.3 Szárnylemezes (pengelemezes) megoldás

12.2. Oszlopok és gerendák csuklós csomópontjai Tulajdonképpen bármelyik gerenda-gerenda csomópont alkalmas!

12.3. Egymásra merıleges gerendák folytatólagos csomópontjai A fióktartó folytatólagos többtámaszú gerenda A fıtartóra ennek támaszaiként szolgál A fıtartóra – a fióktartókról a nyíróerıket kell átadni! A fióktartók között kell nyomatékátvitelt biztosítani! Szélsı fıtartó, csak egy oldalán fióktartóval: - nyomatékot is fıtartó veszi fel - csavarást kap a fıtartó - szerencsésebb, ha itt csuklós kapcsolatot csinálunk!

- 59 -


11.4.2. Keresztezı tartók kialakítása Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.

Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos) 6. Kapcsolatok méretezése

- 60 -

13. Illesztések kialakítása és méretezése Illesztések hajlított, hajlított-nyírt, valamint ny omott tartószerkezeti elemeken:

- 61 -

- 62 -

Gerincre jutó nyomaték megállapítása:

- 63 -


111.2.1.4. Öv- és gerinclemezek illesztése (csak a kialakítás és a méretezés elvei) Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.

Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról) 4.2.2 Húzott-nyomott elemek csavarozott kapcsolatai 4.2.3 Hajlított-nyírt elemek csavarozott kapcsolatai


Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos) 6. Kapcsolatok méretezése

- 64 -

14. Egyszerő oszloptalpak- kialakítás, méretezés 14.1 Oszloptalpak kialakítása Feladatuk: az oszlopokról átadni az igénybevételeket az alaptestnek. Igénybevételek: egyszerő oszloptalpak esetében N és V. „Klasszikus” kivitel: drága, munkaigényes – csak kiemelkedıen nagy igénybevételeknél!

Leggyakoribb változat: aláöntéssel a beállíthatósághoz.

- 65 -

Nagyobb nyírıerı átviteléhez: „nyírócsonk” alkalmazható, utólagos kiöntéssel.

14.2 Méretezés a normálerı egyenletes elosztása érdekében:

- 66 -

- 67 -


14.1.1. Csuklós oszloptalpak Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.

Acélszerkezetek; 2 Speciális eljárások. (Statikai Kisokos) 2.6 Talpcsomópontok méretezése

fa és acél szerkezetek ii hefop

Documents