Trigonometría l

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1. Se define radián como !a medida del ángulo central de una circunferencia que abarca un arco de longitud igual al ra­

dio. La medida en radianes de un ángu lo que aoarca un arco de 8 cm en una circunferencia de radio 5 cm es :

a) 0,625 rad b) 1,6 rad e) 2,4 rad

2. En un triángulo rectángulo ABC conocemos la hipotenusa a = 18 cm y el ángulo C = 40°; el cateto b mide:

a)13,79cm b) 11,57 cm e) 19,34 cm

3. Desde un punto del suelo se ve el punto más aito de una torre bajo un ángu lo de 50°. Si nos coíocamos a una distancia

doble, e! ángulo de visión es:

a) 60° 25' 40" bl25c14'12" e) 30° 4 7' 23"

' 4. El área de un jardín con fOíma de pentágono regular de 1 O m de lado es:

a) 172,05 m2 b) 200,15 m2 e) 427,16 m2

5. Si a es un ángulo del tercer cuadrante y tg a = YlS, entonces sen a vale:

4 a) --=-

Y15

v1s b)

4 V1s

c) ---4

6. Sabiendo que sen a = 0,8 y que a es un ángulo del primer cuadrante, el valor de cos (1 80° +a) es:

a) -0,6 b) 0,6 e) 0,8

Simplificando la expresión tg a cosa+ tg 3a · cosa

7. sec2a

obtenemos:

a) sen a b) cosa e) tg a

8. En un triángulo ABC los lados miden a = 18 cm, b = 23 cm y e = 26 cm; el ángulo 8 mide:

a) 1 09° 40' 38" b) 59" 47' 16" e) 36° 30' 15"

9. El ángulo 8 del triángulo ABC con a = 9 cm , b = 6 cm y A = 62° es:

a) 66° 36' 3" b) 106°13'36" e) 36c 3' 36"

1 O. El área de una finca triangular cuyos lados miden 40, 60 y 70 metros respectivamente es:

a) 9 117,65 m2 b) 1 197,65 m 2 e) 1 719,65 m

Tr¡gonometria 1~

s.' 1. El va!or de cos 15° en función de ias razones de los ángulos de 30° y 45° es:

V6- V2 a) ----

4 '/ 6 + v2

b) 4

cos (a- b) - cos (a+ b) '_'l 2. Al simpl ificar la expresión obtenemos:

sen (a + b) +sen (a - b)

a) tg b b) tg a

-· 3. El valor del sen í 20° en función de las razones de 60° es:

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1 a)­. 2

V3 b) --

2

4 . Utilizando la expresión del ángulo m itad, el valor de la tg 22° 30' es:

a) \h + 2 v2 b) V2- 3 v'z

5. El valor de sen 75°- sen 15°

· tg 30° es: cos 75° + cos 15°

1 b) 3 a) -

3

6. Simplificando la expresión sen 11 a - sen 9a

obtenemos: cos 11 a + e os 9a

a) cosa b) tg a

~~; 7. Una de las soluciones de la ecuación 4 e os 2x + 3 e os x = 1 es:

n: a) - rad

2 b) n: rad

v'6 c)-

4

e) sen a cos b

V3 c) -

2

e) V3

3

e) cotg a

3n e) - rad

2

· ... ;,. 8. La mayor solución de la ecuación sen x + sen 3x - sen 2x = O para ángulos del primer giro es:

a) 240°

sen x + cos y = - 9. Una solución del sistema

b) 60°

V3-1 2

sen 2x + cos2 y = 1

b) X= 30°; y = 210°

·;<. 1 O. Simplificando la expresión 2 tga sen 2 __!!_+sen a obtenemos: . 2 a) cotg a b) tg a

e) 300°

e) sen a

6cm ~ en A~c.-

D-B X

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