experimento jeison lab. de fis

7/25/2019 Experimento Jeison Lab. de Fis.

1/15

Facultad de ingeniera

industrial

LABORATORIO DE FISICA

Profesor:ing. Luis Salazar

PERTENECE A: JEISON AMADORLOOR FIGUEROA

GRPO:N1

REPORTE: mesa de fuerza

!ector


2/15

Es una erramien!a ge"m#!ri$a u!ilizada %ara re%resen!ar una magni!ud

f&si$ade'nida %"r su m(dul")" l"ngi!ud*+ su dire$$i(n )u "rien!a$i(n* , su

sen!id" )-ue dis!ingue el "rigen del e!rem"*. L"s /e$!"res en un es%a$i"

eu$l&de"se %ueden re%resen!ar ge"m#!ri$amen!e $"m" segmen!"s de re$!a

dirigid"s )0e$as2* en el %lan" " en el es%a$i" .

O"#eti$os

Al a$er el e%erimen!" en el la3"ra!"ri" de f&si$a se %uede "3ser/ar lasdiferen!es masas en $ada una de las 4 !ensi"nes de la mesa de fuerza+ dees!a manera %"dem"s de!erminar el e-uili3ri" de l"s $uer%"s res%e$!" a l"s5ngul"s -ue se !"man res%e$!" a $ada !ensi(n+ $"n el 'n de -ue+ al a$er lasuma /e$!"rial , de alguna manera se "3!iene una igualdad en!re l"s$5l$ul"s !e(ri$"s $"n l"s del e%erimen!" del la3"ra!"ri" de !al manera -uela suma /e$!"rial e-ui/alen!e de fuerzas sea $er".

E%uili"rio de fuer&as

S"n fuerzas "%ues!as las -ue !ienen

la misma in!ensidad , dire$$i(n %er"

s"n de sen!id" $"n!rari". 6uand" 7

fuerzas "%ues!as a$!8an s"3re un

mism" $uer%" %r"du$en un

e-uili3ri". El e-uili3ri" se mani'es!a

%"r-ue el $uer%" n" se mue/e+

%resen!5nd"se un re%"s" a%aren!e+

diferen!e del re%"s" a3s"lu!"

)$uand" n" a$!8a ninguna fuerza*. El

re%"s" a3s"lu!" n" eis!e %ues

sa3em"s -ue s"3re !"d"s l"s $uer%"s a$!8a %"r l" men"s la fuerza de la

gra/edad. 9res$indiend" de la gra/edad+ direm"s -ue un $uer%" es!5 en

re%"s" si n" a$!8a s"3re #l ninguna "!ra fuerza , -ue es!5 en e-uili3ri" si

a$!8an s"3re las fuerzas "%ues!as.

'agnitudes Escalares

Den"minam"s Magnitudes Escalaresa a-uellas en las -ue las medidas

-uedan $"rre$!amen!e e%resadas %"r medi" de un n8mer" , la

$"rres%"ndien!e unidad. E:em%l" de ell" s"n las siguien!es magni!udes+

en!re "!ras;

'asa

Te()eratura

Presi*n

Densidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_(vector)https://es.wikipedia.org/wiki/Norma_vectorialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Orientaci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeohttps://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeohttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_(vector)https://es.wikipedia.org/wiki/Norma_vectorialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Orientaci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeohttps://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeohttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica


3/15

'agnitudes $ectoriales

Las magni!udes /e$!"riales s"n magni!udes -ue %ara es!ar de!erminadas

%re$isan de un /al"r num#ri$"+ una dire$$i(n+ un sen!id" , un %un!" de

a%li$a$i(n.

!ector

Un /e$!"r es la e%resi(n -ue %r"%"r$i"na la medida de $ual-uier magni!ud

/e$!"rial. 9"dem"s $"nsiderarl" $"m" un segmen!" "rien!ad"+ en el -ue

$a3e dis!inguir;

Un "rigen " %un!" de a%li$a$i(n; A.

Un e!rem";


4/15

Sen!id"

M"dul"

9un!" de a%li$a$i(n

Clasi-caci*n de $ectores

Seg8n l"s $ri!eri"s -ue se u!ili$en %ara de!erminar la igualdad

" e-ui%"len$iade d"s /e$!"res+ %ueden dis!inguirse dis!in!"s !i%"s de l"s

mism"s;

!ectores li"res:n" es!5n a%li$ad"s en ning8n %un!" en %ar!i$ular.

!ectores desli&antes: su %un!" de a%li$a$i(n %uede deslizar a l"

larg" de su re$!a de a$$i(n.

!ectores -#os o ligados:es!5n a%li$ad"s en un %un!" en %ar!i$ular.

9"dem"s referirn"s !am3i#n a;

!ectores unitarios:/e$!"res de m(dul" unidad.

!ectores concurrentes o angulares: s"n a-uellas $u,as

dire$$i"nes " l&neas de a$$i(n %asan %"r un mism" %un!". >am3i#n se les

suele llamar angulares %"r -ue f"rman un 5ngul" en!re ellas.

!ectores o)uestos: /e$!"res de igual magni!ud , dire$$i(n+ %er"

sen!id"s $"n!rari"s. En ingl#s se di$e -ue s"n de igual magni!ud %er"

dire$$i"nes $"n!rarias+ ,a -ue la dire$$i(n !am3i#n indi$a el sen!id".

!ectores colineales: l"s /e$!"res -ue $"m%ar!en una misma re$!a

de a$$i(n.

!ectores )aralelos: si s"3re un $uer%" r&gid" a$!8an d"s " m5s

fuerzas $u,as l&neas de a$$i(n s"n %aralelas.

!ectores co)lanarios: l"s /e$!"res $u,as re$!as de a$$i(n s"n

$"%lanarias )si!uadas en un mism" %lan"*.

O)eraciones con $ectores

Suma de /e$!"res
https://es.wikipedia.org/wiki/Vector_equipolentehttps://es.wikipedia.org/wiki/Vector_equipolente


5/15

9ara sumar d"s /e$!"res li3res )/e$!"r , /e$!"r* se es$"gen $"m"

re%resen!an!es d"s /e$!"res !ales -ue el e!rem" 'nal de un" $"in$ida $"n

el e!rem" "rigen del "!r" /e$!"r.

'.todo del )aralelogra(o

Es!e m#!"d" %ermi!e s"lamen!e sumar

/e$!"res de d"s en d"s. 6"nsis!e en

dis%"ner gr5'$amen!e l"s d"s /e$!"res

de manera -ue l"s "r&genes de am3"s

$"in$idan en un %un!"+ !razand" re$!as

%aralelas a $ada un" de l"s /e$!"res+ en

el e!rem" del "!r" , de igual l"ngi!ud+

f"rmand" as& un %aralel"gram")/er

gr5'$"*. El /e$!"r resul!ad" de la suma es la diag"nal de di$"%aralel"gram" -ue %ar!e del "rigen $"m8n de am3"s /e$!"res.

'.todo Poligonal

6"nsis!e en dis%"ner gr5'$amen!e

un /e$!"r a $"n!inua$i(n de "!r"+

"rdenadamen!e; el "rigen de $ada

un" de l"s /e$!"res $"in$idir5 $"n el

e!rem" del siguien!e. El /e$!"r

resul!an!e es a-uel $u," "rigen$"in$ide $"n el del %rimer /e$!"r ,

!ermina en el e!rem" del 8l!im".

!ector nitario

L"s /e$!"res uni!ari"s !ienen de m(dul" la

unidad.

N"rmalizar un /e$!"r $"nsis!e en "3!ener

"!r" /e$!"r uni!ari"+ de la misma

dire$$i(n , sen!id" -ue el /e$!"r dad".

9ara n"rmalizar un /e$!"r se di/ide #s!e

%"r su m(dul".
https://es.wikipedia.org/wiki/Paralelogramohttps://es.wikipedia.org/wiki/Paralelogramo


6/15

!ector en el es)acio

Un /e$!"r en el es%a$i" es $ual-uier segmen!" "rien!ad" -ue !iene

su "rigen en un %un!" , su e!rem" en el "!r".

Co()onentes de un $ector en el es)acio

Si las $""rdenadas de A , < s"n; A)1+ ,1+ z1* ,


7/15

En la des$"m%"si$i(n de fuerzas+ $"n"$em"s la resul!an!e )R* , n"s in!eresa

$"n"$er sus $"m%"nen!es )F1 , F7 s"3re las $""rdenadas e ,*.

La des$"m%"si$i(n de una fuerza en sus $"m%"nen!es se %uede a$er s"3re

$ual-uier dire$$i(n. Sin em3arg"+ l" m5s fre$uen!e es des$"m%"ner una

fuerza en dire$$i"nes %er%endi$ulares )"riz"n!al , /er!i$al+ e:es

$""rdenad"s*.

9ara ell"+ la fuerza dada se $"l"$a en el "rigen de un"s e:es $""rdenad"s ,

desde el e!rem" )e$a* de la fuerza se !razan l&neas %er%endi$ulares a l"s

e:es+ $"m" se indi$a en la 'gura a la dere$a.

Las dis!an$ias desde el "rigen as!a esas %er%endi$ulares n"s dan la

medida de las $"m%"nen!es "riz"n!al , /er!i$al de la fuerza dada.

En!"n$es; Las %r",e$$i"nes s"3re l"s e:es s"n sus $"m%"nen!es.

?as!a a-u& !enem"s la s"lu$i(n " re%resen!a$i(n gr5'$a de fuerzas.

S"lu$i(n anal&!i$a " ma!em5!i$a

En seguida a3"rdarem"s la s"lu$i(n " $5l$ul" del /al"r

)m(dul"* de una fuerza , sus $"m%"nen!es )s"lu$i(n anal&!i$a

" ma!em5!i$a*.

9ara res"l/er es!e !i%" de %r"3lemas+ l" -ue a, -ue a$er es

%r",e$!ar s"3re l"s e:es la fuerza dada )'gura a la iz-uierda*, $al$ular+ %"r medi" de rela$i"nes !rig"n"m#!ri$assim%les+

!ales $"m" sen"+ $"sen" , !angen!e+ el /al"r de sus

$"m%"nen!es , el /al"r del 5ngul" de a%li$a$i(n.

Una /ez -ue !enem"s $ada $"m%"nen!e %r",e$!ada , e$"s

l"s $5l$ul"s+ a$em"s las sumas , res!as s"3re $ada e:e %ara

lueg" /"l/er a $"m%"ner !"d" en una nue/a resul!an!e.

9ara allar la resul!an!e !"!al nue/a a, -ue realizar el %r"$edimien!"

in/ers"= es de$ir+ $"m%"ner las d"s fuerzas.

El m(dul" de la nue/a resul!an!e se $al$ula $"m" la ra&z $uadrada de la

suma de $ada $"m%"nen!e al $uadrad";

El 5ngul" se %uede $al$ular $"n la !angen!e;
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Trigonometria_Razones.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/geometria/Trigonometria_Razones.html


8/15

@eam"s;

A%li$and" la de'ni$i(n de sen" al

5ngul" ) en nues!r" di3u:"

ilus!ra!i/" a la dere$a* -ue

f"rman el /e$!"r $"n el e:e )enun !ri5ngul" re$!5ngul" el sen" es

el $a!e!" "%ues!" al 5ngul"

di/idid" %"r la i%"!enusa*+ ,

de $"sen" -ue es el $a!e!"

ad,a$en!e di/idid" %"r la

i%"!enusa+ %"dem"s $al$ular las

$"m%"nen!es )el /al"r -ue !"ma la

fuerza en su %r",e$$i(n a$ia l"s

e:es e ,*;

F B FC $"s

Se lee; la $"m%"nen!e F de la fuerza "riginal )F* es igual al %r"du$!" en!re

es!a fuerza , el $"sen" del 5ngul" )* -ue f"rma $"n su %r"%ia %r",e$$i(n

en .

F, B FC sen

Se lee; la $"m%"nen!e F, de la fuerza "riginal )F* es igual al %r"du$!" en!re

es!a fuerza , el sen" del 5ngul" )* -ue f"rma $"n su %r"%ia %r",e$$i(n en,.

Las $"m%"nen!es F )%r",e$$i(n $"l"r amarill"* , F, )%r",e$$i(n $"l"r

/erde* s"n las %r",e$$i"nes de F s"3re l"s e:es de $""rdenadas , s"n

!am3i#n /e$!"res.

En!"n$es+ $uand" $"n"$em"s las $"m%"nen!es de F s"3re l"s e:es+ n" s(l"

$"n"$em"s la "rien!a$i(n )el 5ngul" $"n el e:e de'ne su dire$$i(n*+ sin"

-ue %"dem"s allar su m(dul" usand" las rela$i"nes

!rig"n"m#!ri$as des$ri!as.

Teore(a de Pit/goras

El !e"rema de 9i!5g"ras es!a3le$e -ue en !"d" !ri5ngul" re$!5ngul"+ el

$uadrad" de la i%"!enusa)el lad" de ma,"r l"ngi!ud del !ri5ngul"

re$!5ngul"* es igual a la suma de l"s $uadrad"s de l"s $a!e!"s)l"s d"s

lad"s men"res del !ri5ngul"+ l"s -ue $"nf"rman el 5ngul" re$!"*.
http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hipotenusahttp://es.wikipedia.org/wiki/Catetohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hipotenusahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cateto


9/15

Desarrollo de la )r/ctica

La mesa de fuerzas es un ins!rumen!" did5$!i$"

-ue n"s %ermi!e !ener en e-uili3ri" !"das lasfuerzas -uedand" el anill" en el $en!r"+ median!e

$uerdas -ue %asan %"r una %"lea de 3a:a fri$$i(n

, s"s!iene %es"s en sus e!rem"s. De es!a manera

se %uede $"n"$er la magni!ud de las fuerzas

midiend" sus %es"s. La mesa de fuerza $uen!a

$"n un ins!rumen!" de gradua$i(n de

$ir$unferen$ia de H -ue n"s %ermi!e medir l"s 5ngul"s.

O"#eti$os

Es!udiar l"s $"n$e%!"s 35si$"s de las fuerzas , /e$!"res. O3!ener las $"m%"nen!es en el e:e , en el e:e ,. 6"m%r"3ar la suma!"ria de la fuerzas en el e:e , en el e:e ,. 6"m%r"3ar -ue las fuerzas se suman en f"rma /e$!"rial.

'ateriales utili&ados

Mesa de Fuerzas

9esas , 9"r!a %esas Anill" Me!5li$"


10/15

angen!e allam"s en Angul" $"n res%e$!" al /e$!"r

resul!an!e.

?

allam"s las $"m%"nen!es !an!" en 0 $"m" en 1

Co()onentes en el e#e de las 203

T456H.4g1 $"s )7* 6 7894 ;g?

[email protected] g1 $"s )1* 6>8=9= ;g?

T?5611.H g1 $"s )4* 6>7=9?@ ;g?

Co()onentes en el e#e de las 213

T46H.4 g1 sin )7* 6 =98 ;g?

[email protected] g1 sin )1* 6 789@= ;g?T?611.H g1 sin )4* 6>7=9?? ;g?

?allam"s la !ensi(n resul!an!e en!re es!as !res !ensi"nes sumand" las

$"m%"nen!es en 0 , 1+ lueg" a%li$am"s el !e"rema de 9i!5g"ras. Suma!"ria de las $"m%"nen!es en el e:e de las 0

T456 PQ.41 g1T@56 Q.H g1T?56 P.7 g1T06 >?94 ;g?

Suma!"ria de las $"m%"nen!es en el e:e de las 1

T46 4.QH g1

T@6 PQ.7 g1

TENSION TENSION

;g? DE LA

'ESA

5 Co() 0

;g?Co() 1

;g?

T4 H.4 7 7 PQ.41 4.QH

T@ 117.7 17 1 Q.H PQ.7

T? 11.H 77 4 P.7 P.

T Q. 7.1 H.PH H.7 4Q.H7

T56=9=4

T6 =9=4


11/15

T?6 P. g1T6 89? ;g?

Realizam"s el '.todo del Teore(a de Pit/goras%ara allar la !ensi(nresul!an!e )T*.

TB )H.1 g1* 7 )4Q.H g1* 7

T6 8H9?H ;g?

?allam"s el 5ngul" $"n res%e$!" a la TR

6>g1)4Q.H g1T )H.7 g1*6 >?97La res)uesta del /ngulo nos da negati$o a %ue el $alor de latangente en el segundo cuadrante es negati$o

?allam"s las $"m%"nen!es de la T.

T56Q. g1 $"s )H.PH* 6?9@ ;g?

T6Q. g1 sin )H.PH* 689@ ;g?

Realizam"s la res%e$!i/a suma de T , T -ue de3e ser igual a $er".T0 B >?94 ;g? T1 B 89? ;g?

T0 6 ?9@ ;g? T1 6 89@ ;g

?

TR0 6 =9=4;g? TR1 6 =9=4;g?

R6 TR0 JTR1R6=9=4;g? J =9=4;g?

R6=9=@ ;g?

Al reali&ar las Su(atorias de las co()onentes de los e#es K0K K1Kde las cuatros tensiones su resultante de"e ser igual a cero9

Su(atoria de las tensiones en el e#e de las 203

Sumam"s !"das las >ensi"nes $"n res%e$!" al e:e de las 0 eis!en!es en lamesa de fuerza.

T456 PQ.41 g1

T@56 Q.H g1

T?56 P.7 g1

T56 H.7 g1

T56 =9=4 ;g?

Su(atoria de las tensiones en el e#e de las 213

Sumamos todas las fuerzas con respecto al eje de las y existentes en la mesa defuerza.


12/15

T46 4.QH g1

T@6 PQ.7 g1

T?6 P. g1

T6 4Q.H7 g1

T6 =9=4 ;g?

RT6 T5 J T

RT6 =9=4 ;g?J=9=4 ;g?

RT6=9=@ ;g?

Conclusiones Reco(endaciones

En $"n$lusi(n n"s dim"s $uen!a -ue la suma!"ria de las fuerzas es igual a$er"+ en rela$i(n a la suma /e$!"rial de las fuerzas e:er$idas %"r las masas+es de$ir se man!u/" el e-uili3ri" %ara de!erminar l"s diferen!es 5ngul"s dela mesa de fuerzas.

Si n" se $um%le la $"ndi$i(n del e-uili3ri" es!5!i$" %ara las fuerzas enumere

!"das las %"si3les fuen!es de err"r , re%i!a el e%erimen!" minimiz5nd"las.

6"m%are l"s nue/"s resul!ad"s $"n l"s an!eri"res , /eri'$ar l"s %"si3les

err"res.

!ector en el es)acio

Un /e$!"r en el es%a$i" es $ual-uier segmen!" "rien!ad" -ue !iene su

"rigen en un %un!" , su e!rem" en el "!r".

Co()onentes de un $ector en el es)acio

Si las $""rdenadas de A , < s"n; A)1+ ,1+ z1* ,


13/15

De!erminar la $"m%"nen!es de l"s /e$!"res -ue se %ueden !razar en el

!ri5ngul" de /#r!i$es A)+ 4+ *+


14/15

6uand" d"s /e$!"res A , < s"n mul!i%li$ad"s el resul!ad" %uede ser un

es$alar " un /e$!"r de%endiend" de $(m" s"n mul!i%li$ad"s. 9ues a, d"s

!i%"s de mul!i%li$a$i(n;

9r"du$!" Es$alar " %r"du$!" %un!";

A.O;El %r"du$!" %un!" de d"s /e$!"res A , < es$ri!" $"m" A.< es de'nid"

ge"m#!ri$amen!e $"m" el %r"du$!" de sus magni!udes , el $"sen" del

5ngul" en!re ell"s+ el resul!ad" es un es$alar.

A.


15/15

D"nde la 8l!ima f(rmula se in!er%re!a $"m";

Es!" es;

Usand" una n"!a$i(n m5s $"m%a$!a+ median!e el desarr"ll" %"r la %rimera

'la de un de!erminan!e sim3(li$" de "rden )sim3(li$" ,a -ue l"s !#rmin"s

de la %rimera 'la n" s"n es$alares*;

experimento jeison lab. de fis

Documents