INTERGRAUS Extensivo Bio-Exatas 1 1 Intergraus | O Cursinho

Extensivo — Caderno 4 — Matemática III

Aula 18 – Polígonos

9.

5α = 540° x + 90° + 90° + 2α = 540 x = 144°

Resposta: E

10. A soma dos ângulos internos de um polígono é múltiplo de 180° (SI = 180°(n – 2)); logo:1 900° 180°

∴180°–

1 800° 10–

100°100° 80°

Resposta: D

Aula 19 – Polígonos regulares

8. Área de uma “seta” é igual a área do quadrado subtraída de 4 triângulos:

Aseta = 4 2 2 624 1

22 32 $

$$$� � �

P% = 814 6

8124$ = ≅ 29,63%

Resposta: D

9. Tome o quadrilátero ACDE, de diagonais AD e CE, congruentes.Pelo teorema temos:(AD) · (CE) = (AC) · (ED) + (AE) · (CD)Logo:x · x = x · 1 + 1 · 1x2 – x – 1 = 0

Resposta: E

α

α

α

A

C

α

α

B

ED

x

1

A

D C1

x

1

BEx

Exercícios de casa resolvidos

Bio-Exatas 2 Extensivo INTERGRAUS 2 Intergraus | O Cursinho

Aula 20 – Área do círculo e suas partes

6. Área da Coroa: Por Pitágoras temos:

S = π(R2 – r2) R2 = r2 + 12

S = π · 1 R2 – r2 = 1S = π

Resposta: A

11. Área da região é a área do ∆ODC subtraída da área do setor cujo ângulo central é 30°.

2 6 30 2A sen21

36030

39 2

R2$ $ $ $ $� �� � � �c

cc

Resposta: C

Aula 21 – Quadriláteros convexos

6. Lembre-se: O único trapézio inscritível é o isósceles.

( )

5

R xR xx e R

3 74

3

2 2 2

2 2 2� � �� �

� �

*

Resposta: C

9. Traçar uma paralela a WX passando por y. Como WZ//XY, temos: x = 3,7.

W

X 5,7 Y

x

Z

bb

bb5,7 3,7

9,4

Resposta: E

R

r1

30°2

2

O 4 CB

A

D

7 – x

x

R

R

4

3

8 cm

6 cm

Exercícios de casa resolvidos

Bio-Exatas 3 Extensivo INTERGRAUS 3 Intergraus | O Cursinho

Aula 22 – Paralelogramos

8. Lado do losango:5 105

5

2 22� ��

O raio da circunferência é a altura do ∆ retângulo relativa à hipotenusa:

5 5 10ah b c

rr52 5

$

$ $

==

=

Resposta: D

12. tg

x

tgtg

x x x

45

1

12 1

1 1654

2 51

411 5

2 & &

�

��

�

��

�� �

tg 2� �

Resposta: D

Aula 23 – Complementares

12. Temos na figura a seguir:R R

RR r rR

R

R

R

RR

I. 2R + 2 · 5 = 30 → R = 10 cm II. 2R + 2r = 30 → 20 + 2r = 30 → r = 5 cm A medida da área pedida em cm2 é: 302 – 2 · π · R2 – π · r2 = 900 – 200π – 25π = 900 – 225π = 225 · (4 – π)

Resposta: C

r5

10

1

1

2α

A B

D x E C

F

54α

α

Exercícios de casa resolvidos

Bio-Exatas 4 Extensivo INTERGRAUS 4 Intergraus | O Cursinho

Aula 23

13. Área destacada (quadrado + trapézio)

( ) ( ) ( )

( )

A x x x x

A x x x

x ab

214 12

22 168

2 1

2

2

v

$� � � �

� � �

� � �

Resposta: D

x

y = A(x)

168

xvx

xx x

12

12 – x

14

Exercícios de casa resolvidos