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Professor: Paulo Vinícius
EXERCÍCIOS - FUNÇÃO AFIM
Questão 01 - (UERJ/2018)
Os veículos para transporte de
passageiros em determinado município
têm vida útil que varia entre 4 e 6 anos,
dependendo do tipo de veículo. Nos
gráficos está representada a
desvalorização de quatro desses
veículos ao longo dos anos, a partir de
sua compra na fábrica.
Com base nos gráficos, o veículo que
mais desvalorizou por ano foi:
a) I
b) II
c) III
d) IV
Questão 02 - (UNESP SP/2018)
Dois dos materiais mais utilizados para
fazer pistas de rodagem de veículos
são o concreto e o asfalto. Uma pista
nova de concreto reflete mais os raios
solares do que uma pista nova de
asfalto; porém, com os anos de uso,
ambas tendem a refletir a mesma
porcentagem de raios solares,
conforme mostram os segmentos de
retas nos gráficos.
(www.epa.gov. Adaptado.)
Mantidas as relações lineares expressas
nos gráficos ao longo dos anos de uso,
duas pistas novas, uma de concreto e
outra de asfalto, atingirão pela primeira
vez a mesma porcentagem de reflexão
dos raios solares após
a) 8,225 anos.
b) 9,375 anos.
c) 10,025 anos.
d) 10,175 anos.
e) 9,625 anos.
TEXTO: 1 - Comum à questão: 3
Lançada em 2009, a bitcoin ganha
espaço no mercado internacional como
um meio de troca atrativo por permitir
transações a taxas baixas sem recorrer
a intermediários, como bancos ou
empresas como o PayPal.
Diferentemente de moedas
tradicionais, ela não é gerida por um
banco central, mas por uma
comunidade dispersa na internet.
Professor: Paulo Vinícius
(www.nexojornal.com.br e
https://blockchain.info. Adaptado)
Dado: Considere linear o
comportamento do total de bitcoins em
circulação ao longo do período
indicado no gráfico.
Questão 03 - (IBMEC SP Insper/2018)
No período analisado, a taxa diária de
crescimento do total de bitcoins foi de,
aproximadamente,
a) 2 121,6.
b) 1 614,3.
c) 2 475,2.
d) 1 883,3.
e) 1 255,6.
TEXTO: 2 - Comuns às questões: 4, 5
A região colorida do gráfico representa
a zona térmica de conforto, levando-se
em consideração a temperatura (em ºC
e ºF) e a umidade relativa do ar. Sabe-
se que 0 ºC corresponde a 32 ºF e que
100 ºC correspondem a 212 ºF.
Questão 04 - (IBMEC SP Insper/2018)
De acordo com os dados apresentados,
a temperatura máxima de conforto
quando a umidade relativa do ar for de
32% será, aproximadamente, igual a
a) 24,2 ºC.
b) 25,7 ºC.
c) 23,6 ºC.
d) 26,3 ºC.
e) 20,6 ºC.
Questão 05 - (IBMEC SP Insper/2018)
Sendo x a umidade relativa do ar em
porcentagem e y a temperatura em ºF,
a representação gráfica da zona de
conforto pode ser expressa por todos
os pares ordenados (x, y) tais que
20 x 60 e
a) 75 y + 0,05x 81.
b) 74,4 y – 0,05x 81,5.
c) 75 y – 0,02x 81.
d) 74,5 y + 0,02x 81,5.
e) 75 y – 0,05x 81.
Questão 06 - (UEG GO/2018)
No centro de uma cidade, há três
estacionamentos que cobram da
seguinte maneira:
Estacionamento A
R$ 5,00 pela primeira hora,
R$ 3,00 por cada hora subsequente
Estacionamento B
R$ 4,00 por hora
Estacionamento C
R$ 6,00 pela primeira hora,
R$ 2,00 por cada hora subsequente
Será mais vantajoso, financeiramente,
parar
a) no estacionamento A, desde que o
automóvel fique estacionado por
quatro horas.
b) no estacionamento B, desde que o
automóvel fique estacionado por
três horas.
c) em qualquer um, desde que o
automóvel fique estacionado por
uma hora.
d) em qualquer um, desde que o
automóvel fique estacionado por
duas horas.
e) no estacionamento C, desde que o
automóvel fique estacionado por
uma hora.
Professor: Paulo Vinícius
Questão 07 - (FAMERP SP/2018)
Um animal, submetido à ação de uma
droga experimental, teve sua massa
corporal registrada nos sete primeiros
meses de vida. Os sete pontos
destacados no gráfico mostram esses
registros e a reta indica a tendência de
evolução da massa corporal em
animais que não tenham sido
submetidos à ação da droga
experimental. Sabe-se que houve
correlação perfeita entre os registros
coletados no experimento e a reta
apenas no 1.º e no 3.º mês.
Se a massa registrada no 6.º mês do
experimento foi 210 gramas inferior à
tendência de evolução da massa em
animais não submetidos à droga
experimental, o valor dessa massa
registrada é igual a
a) 3,47 kg.
b) 3,27 kg.
c) 3,31 kg.
d) 3,35 kg.
e) 3,29 kg.
Questão 08 - (Escola Bahiana de
Medicina e Saúde Pública/2017)
Segundo o Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística, IBGE, o
segmento populacional que mais tem
aumentado no Brasil é o de idosos –
pessoas com 60 anos ou mais. Em
2000, 14,2 milhões de brasileiros
tinham 60 anos ou mais. Em 2010,
eram 19,6 milhões e estima-se para
2030, 41,5 milhões.
O gráfico foi esboçado, considerando-
se uma aproximação do número de
idosos P, em milhões, como função de
t, em que t = 0, …, 30 corresponde a
2000, …, 2030, respectivamente.
Com base no gráfico e considerando
que em cada intervalo de tempo
destacado na figura a razão de aumento
dessa população é constante, pode-se
afirmar que de 2000 a 2020 houve um
aumento aproximado do número de
idosos, em milhões, de
a) 24,5
b) 22,8
c) 20,4
d) 18,6
e) 16,5
Questão 09 - (IFSC/2017)
Para o setor de micro e pequeno
comércio, o custo do abastecimento de
água pela CASAN é de R$ 41,47/mês,
fixos para um consumo de até 10 m³
(ou 10.000 litros). Para cada metro
cúbico excedente, o valor adicional é
de R$ 9,74.
Disponível em
http://www.casan.com.br/
menu-conteudo/index/url/micro-e-
pequeno-comercio#240,
acessado em 17 de agosto de 2016.
Considerando que três pequenos
comerciantes, A, B e C, gastam,
respectivamente, 10, 11 e 12 metros
cúbicos de água todo mês, analise as
afirmativas a seguir e some o(s)
valor(es) correspondente(s) à(s)
proposição(ões) CORRETA(S).
01. Se B reduzir seu consumo pela
metade, o valor da sua conta
também ficará reduzido em 50%.
02. O valor que C paga a mais em
relação ao valor pago por B é
igual ao que B paga a mais que A.
04. Com R$ 50,00, o comerciante A
consegue utilizar até 13 m3 de
água.
Professor: Paulo Vinícius
08. Se C aumentar seu consumo de
água em 2000 litros, o valor de
sua conta de água aumentará em
R$ 19,48.
16. O valor da conta de água, em
função do aumento do consumo,
cresce exponencialmente.
32. O valor f(x) da conta de água, em
reais, em função do consumo de x
metros cúbicos de água, respeita a
lei 47,41x74,9)x(f .
Questão 10 - (UFPR/2017)
O gráfico ao lado representa o
consumo de bateria de um celular entre
as 10 h e as 16 h de um determinado
dia. Supondo que o consumo manteve
o mesmo padrão até a bateria se
esgotar, a que horas o nível da bateria
atingiu 10%?
a) 18 h.
b) 19 h.
c) 20 h.
d) 21 h.
e) 22 h.
Questão 11 - (UNICAMP SP/2017)
Seja f(x) uma função tal que para todo
número real x temos que
xf(x – 1) = (x – 3)f(x) + 3. Então, f(1)
é igual a
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
Questão 12 - (FM Petrópolis RJ/2017)
Considere as seguintes cinco retas do
plano cartesiano, definidas pelas
equações:
r1 : 2x + 3y = 5 ;
r2 : -x + 3
1y = 2 ;
r3 : y = x ;
r4 : 2x = 5 ;
r5 : x – y = 0 .
Apenas uma das retas definidas acima
NÃO é gráfico de uma função
polinomial de grau 1, y = f(x).
Essa reta é a
a) r1
b) r2
c) r3
d) r4
e) r5
Questão 13 - (IBMEC SP Insper/2017)
Um determinado smartphone, com
10% de bateria restante, foi conectado
a uma tomada de energia e necessitará
de 3 horas ininterruptas de recarga para
que sua bateria atinja 100% de carga,
desde que se utilizem apenas suas
funções essenciais. No entanto, logo
que o smartphone foi conectado à
tomada, seu usuário continuou
utilizando-o por 1 hora para ouvir
músicas. Na hora seguinte, o usuário
parou de ouvi-las e decidiu jogar em
seu smartphone. Após esse período,
optou por deixá-lo terminar a recarga,
utilizando apenas suas funções
essenciais.
Dado que o fato de ouvir músicas e
jogar durante o carregamento faz com
que o percentual de recarga por hora
seja igual a, respectivamente, 10
9 e
5
4
daquele obtido quando se utilizam
apenas as funções essenciais do
smartphone, o gráfico que representa
corretamente o percentual de bateria do
smartphone em relação ao tempo dessa
recarga é
Professor: Paulo Vinícius
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 14 - (ESPM SP/2017)
O gráfico abaixo mostra a variação da
temperatura no interior de uma câmara
frigorífica desde o instante em que foi
ligada. Considere que essa variação
seja linear nas primeiras 2 horas.
O tempo necessário para que a
temperatura atinja –18 ºC é de:
a) 90 min
b) 84 min
c) 78 min
d) 88 min
e) 92 min
Questão 15 - (IFSC/2017)
Durante a colheita em um pomar de
uvas, o proprietário verificou que às 9
horas haviam sido colhidos 730 kg de
uva. Considerando que a quantidade de
uvas colhidas é linear durante o dia e
que às 14 horas haviam sido colhidos
3.650 kg de uva, analise as afirmativas:
I. A equação que permite calcular o
número de quilogramas (y) em
função do tempo (x) é dada pela
expressão y = 584x – 4526.
II. Às 18 horas haviam sido colhidos
5.986 kg.
III. A colheita teve início às 8 horas.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Apenas as afirmativas I e II são
verdadeiras.
b) Todas as afirmativas são
verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I e IIII são
verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II e III são
verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são falsas.
Professor: Paulo Vinícius
Questão 16 - (PUC RS/2017)
O gráfico abaixo representa a evolução
populacional de Porto Alegre entre os
anos de 1992 e 2010.
Fonte: IBGE: Censo Demográfico 1991,
Contagem Populacional 1996,
Censo Demográfico 2000, Contagem
Populacional 2007 e Censo
Demográfico 2010.
Considerando as seguintes retas: r,
determinada pelos pontos A e B; s,
pelos pontos B e C; t, pelos pontos C e
D; e u, pelos pontos D e E, cujos
coeficientes angulares são,
respectivamente, ar, as, at e au, é correto
afirmar que
a) ar < au < at < as
b) ar < au < as < at
c) au < ar < at < as
d) au < ar < as < at
e) au < at < ar < as
Questão 17 - (Faculdade Guanambi
BA/2017)
Uma das formas de se fazer o controle
glicêmico da pessoa com diabetes é
através da medição das taxas
percentuais da hemoglobina A1C,
considerando-se resultados normais,
taxas percentuais de A1C, de 4 a 6 e,
diabetes moderadamente controlado,
taxas percentuais de A1C, de 6 a 7.
As coordenadas dos pontos P e Q, no
gráfico, correspondem aos resultados
obtidos em testes com um paciente
diabético, realizados em momentos
distintos.
Admitindo-se que o nível de glicose
desse paciente varia como uma função
do 1º grau da taxa de hemoglobina, é
correto afirmar que, para um resultado
normal, o menor nível médio de
glicose é igual a
01. 50
02. 55
03. 60
04. 65
05. 70
Questão 18 - (Faculdade São Francisco
de Barreiras BA/2017)
Um termômetro descalibrado tem a
relação entre a temperatura real, Tr, e a
temperatura que ele indica,Ti,
estabelecida pela função afim
representada no gráfico.
Sabendo-se que a temperatura é
medida em ºC, pode-se afirmar que a
temperatura indicada coincide com a
temperatura real quando for igual a
a) 26ºC
b) 28ºC
c) 29ºC
d) 31ºC
e) 33ºC
Questão 19 - (UFRGS/2017)
As retas de equações y = ax e y = –x +
b interceptam-se em um único ponto
cujas coordenadas são estritamente
negativas.
Professor: Paulo Vinícius
Então, pode-se afirmar que
a) a > 0 e b > 0.
b) a < 0 e b < 0.
c) a < –1 e b > 0.
d) a > 0 e b < 0.
e) a < –1 e b < 0.
Questão 20 - (UFU MG/2017)
Com o objetivo de aumentar as
vendas, uma fábrica de peças oferece
preços promocionais aos clientes
atacadistas que compram a partir de
120 unidades. Durante esta promoção,
a fábrica só aceitará dois tipos de
encomendas: até 100 peças ou, pelo
menos, 120 peças. O preço P(x), em
reais, na venda de x unidades, é dado
pelo gráfico seguinte, em que os dois
trechos descritos correspondem a
gráficos de funções afins.
(Figura ilustrativa e sem escalas)
Nestas condições, qual o maior número
de peças que se pode comprar com R$
9.800,00?
Questão 21 - (IFSC/2017)
Ao começar a chover em uma pequena
cidade do interior de Santa Catarina,
um açude tinha, inicialmente, certo
volume de água.
Após 30 minutos de chuva, o volume
de água do açude estava em 160 m3 e,
passados mais 12 minutos, o volume
foi para 208 m3.
Sabendo-se que o volume de água
cresceu a uma taxa constante,
determine qual era o volume de água
do açude, em metros cúbicos, no
instante em que começou a chover.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) 120
b) 112
c) 48
d) 40
e) Zero
Questão 22 - (UEFS BA/2017)
Paulo possui um carro que faz 12 km
por litro de gasolina à velocidade
média de 90 km/h. Quando o tanque de
seu carro estava com 34 litros de
gasolina, Paulo iniciou uma viagem
percorrendo as primeiras 4 horas à
velocidade média de 90 km/h. Seja f(t)
o total de litros de gasolina no tanque
do carro de Paulo durante t horas dessa
viagem, com 4t0 . Apenas com os
dados apresentados, um modelo
apropriado para a função f é
a) f(t) = 34 – t
b) 12
t9034)t(f
c) 90
t1214)t(f
d) 12
t9014)t(f
e) 90
t1234)t(f
Questão 23 - (IFPE/2017)
No curso de Agropecuária do Campus
Belo Jardim, os alunos projetaram um
tanque com capacidade para 240 kg de
ração para porcos. Cada vez que um
porco entra no local do tanque, um
pedal no chão libera 600 gramas de
ração. A expressão algébrica que
representa a quantidade R, em
quilogramas, de ração no tanque,
depois de p vezes que um ou mais
porcos tiverem se alimentado é
a) R = 0,6p – 240.
b) R = 240 + 0,6p.
c) R = 600p.
d) R = 240 – 0,6p.
e) R = 600p – 240.
Questão 24 - (IFPE/2017)
Na cidade de Itinga existem apenas
duas empresas de táxi: a Viagem Bem
e a Corrida Segura. A Viagem Bem
cobra uma taxa fixa (bandeirada) de
R$ 5,00 mais R$ 0,30 por quilômetro
Professor: Paulo Vinícius
rodado. Já a Corrida Segura cobra uma
taxa fixa de R$ 3,50 mais R$ 0,45 por
quilômetro rodado. Clara trabalha
nessa cidade e sempre volta de táxi do
trabalho para casa. Ela usa os táxis das
duas empresas, porque paga o mesmo
preço em ambas. Quanto Clara paga
para ir de táxi do trabalho para casa?
a) R$ 10,00
b) R$ 1,50
c) R$ 8,00
d) R$ 6,50
e) R$ 5,00
Questão 25 - (IFPE/2017)
Os alunos do curso de mecânica e
química do Campus Recife estão
juntos desenvolvendo um novo
combustível. Matheus ficou
encarregado de observar o consumo no
uso de um motor. Para isso, ele
registrou a seguinte tabela:
A expressão algébrica que representa a
quantidade Q de combustível
consumido para um número R de
rotações por minuto é
a) 20R200
1Q
b) 30R1000
1Q
c) Q = 30R + 2000
d) Q = R + 1970
e) Q = 0,5R + 20
Questão 26 - (FATEC SP/2017)
Admita que a população da Síria em
2010 era de 20,7 milhões de habitantes
e em 2016, principalmente pelo grande
número de mortes e da imigração
causados pela guerra civil, o número
de habitantes diminuiu para 17,7
milhões. Considere que durante esse
período, o número de habitantes da
Síria, em milhões, possa ser descrito
por uma função h, polinomial do 1º
grau, em função do tempo (x), em
número de anos.
Assinale a alternativa que apresenta a
lei da função h(x), para 0 x 6,
adotando o ano de 2010 como x = 0 e o
ano de 2016 como x = 6.
a) h(x) = –0,1 x + 17,7
b) h(x) = –0,1 x + 20,7
c) h(x) = –0,25 x + 17,7
d) h(x) = –0,5 x + 20,7
e) h(x) = –0,5 x + 17,7
Questão 27 - (PUCCampinas SP/2017)
No plano cartesiano abaixo está
desenhado um octógono que possui
eixos de simetria.
Uma equação de reta que corresponde
a um dos eixos de simetria desse
octógono é
a) .2
1y
b) .2
3y
c) .2
3x
d) 1x
e) .1y
Questão 28 - (UNEMAT MT/2017)
Marcos pretende reservar parte de
seu décimo terceiro salário, que irá
receber em dezembro (mês 12), para
comprar um celular novo em um site
de compra. Todos os meses ele acessa
o site para conferir e anotar o valor do
celular. Com os valores de cada mês,
Marcos construiu o gráfico da figura
abaixo. Observando a variação do
preço do celular, ele concluiu que se o
comportamento do gráfico se mantiver
constante até o mês 12, então ele
precisará gastar 75% do seu décimo
terceiro salário.
Professor: Paulo Vinícius
Qual o valor do décimo terceiro salário
de Marcos?
a) R$ 1.140,00
b) R$ 1.425,00
c) R$ 1.480,00
d) R$ 1.520,00
e) R$ 1.973,33
Questão 29 - (Unifacs BA/2017)
Admitindo-se que o gráfico mostre
realmente a evolução do gasto per
capita com a saúde, ao longo do
período 2006 — 2016, nos países C e
D, e que essas tendências continuem
como funções do 1º grau, é correto
afirmar que o gasto de D deverá
alcançar o de C ao longo do ano de
01. 2027
02. 2026
03. 2025
04. 2024
05. 2023
Questão 30 - (UNIC MT/2017)
Um paciente apresentou, às 17h20min,
uma temperatura de 36,5 ºC, que
chegou a 37,4 ºC em seguida, às
18h05min.
Admitindo-se que a temperatura esteja
aumentando como uma função do 1º
grau, estima-se que ela deva atingir
41,0 ºC às
01. 21h05min.
02. 21h10min.
03. 21h15min.
04. 21h20min.
05. 21h25min.
Questão 31 - (UNINORTE AC/2017)
Em um determinado país, um
indivíduo ao completar 65 anos de
idade, em 2000, tinha uma expectativa
de viver, em média, mais 15,9 anos. O
gráfico de barras se refere à evolução
dessa expectativa de 2000 até 2020.
Com base nesse gráfico e
considerando-se y ‒ o número médio
de anos de vida que excedam os 65
anos ‒ uma função do primeiro grau do
tempo t ‒ em número de anos, a partir
do ano 2000 ‒, pode-se afirmar que a
expectativa de vida para alguém que
complete 65 anos em 2017 é de
a) 81 anos e 5 meses.
b) 81 anos e 6 meses.
c) 81 anos e 7 meses.
d) 81 anos e 8 meses.
e) 81 anos e 9 meses.
Questão 32 - (UNITAU SP/2017)
Na representação a seguir, tem-se o
esquema de um sistema massa-mola.
Para pequenas massas m1, a relação
entre o comprimento L distendido pela
mola e a massa m1 é considerada
linear. Suponha que, na ausência da
massa m1, a mola tenha comprimento
de 40 mm e que uma massa de 200
gramas cause uma distensão de 30 mm
na mola. Assim, a relação entre L e m1
é dada por
Professor: Paulo Vinícius
a) L = 0,15m1 + 40
b) L = 0,20 m1 + 40
c) L = 0,15 m1 + 70
d) L = 0,20 m1 + 70
e) L = 0,15m1 + 200
Questão 33 - (ENEM/2017)
A água para o abastecimento de um
prédio é armazenada em um sistema
formado por dois reservatórios
idênticos, em formato de bloco
retangular, ligados entre si por um
cano igual ao cano de entrada,
conforme ilustra a figura.
A água entra no sistema pelo cano
de entrada no Reservatório 1 a uma
vazão constante e, ao atingir o nível do
cano de ligação, passa a abastecer o
Reservatório 2. Suponha que,
inicialmente, os dois reservatórios
estejam vazios.
Qual dos gráficos melhor descreverá a
altura h do nível da água no
Reservatório 1, em função do volume
V de água no sistema?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 34 - (ENEM/2017)
Chegando ao destino de uma
mesma viagem, os turistas X e Y
alugarão, cada um deles, um carro.
Fizeram, previamente, cotações com as
mesmas três locadoras de automóveis
da região. Os valores dos aluguéis
estão representados pelas expressões
dadas no quadro, sendo K o número de
quilômetros percorridos, e N o número
de diárias pagas pelo aluguel.
O turista X alugará um carro em
uma mesma locadora por três dias e
percorrerá 250 km. Já a pessoa Y usará
o carro por apenas um dia e percorrerá
120 km.
Com o intuito de economizarem com
as locações dos carros, e mediante as
informações, os turistas X e Y alugarão
os carros, respectivamente, nas
empresas
a) I e II.
b) I e III.
c) II e II.
d) II e III.
e) III e I.
Questão 35 - (ENEM/2017)
Uma empresa de entregas presta
serviços para outras empresas que
fabricam e vendem produtos. Os
fabricantes dos produtos podem
contratar um entre dois planos
oferecidos pela empresa que faz as
entregas. No plano A, cobra-se uma
taxa fixa mensal no valor de R$
500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00
por cada quilograma enviado (para
Professor: Paulo Vinícius
qualquer destino dentro da área de
cobertura). No plano B, cobra-se uma
taxa fixa mensal no valor de R$
200,00, porém a tarifa por cada
quilograma enviado sobe para R$ 6,00.
Certo fabricante havia decidido
contratar o plano A por um período de
6 meses. Contudo, ao perceber que ele
precisará enviar apenas 650
quilogramas de mercadoria durante
todo o período, ele resolveu contratar o
plano B.
Qual alternativa avalia corretamente a
decisão final do fabricante de contratar
o plano B?
a) A decisão foi boa para o
fabricante, pois o plano B custará
ao todo R$ 500,00 a menos do que
o plano A custaria.
b) A decisão foi boa para o
fabricante, pois o plano B custará
ao todo R$ 1 500,00 a menos do
que o plano A custaria.
c) A decisão foi ruim para o
fabricante, pois o plano B custará
ao todo R$ 1 000,00 a mais do
que o plano A custaria.
d) A decisão foi ruim para o
fabricante, pois o plano B custará
ao todo R$ 1 300,00 a mais do
que o plano A custaria.
e) A decisão foi ruim para o
fabricante, pois o plano B custará
ao todo R$ 6 000,00 a mais do
que o plano A custaria.
Questão 36 - (ENEM/2017)
Um sistema de depreciação linear,
estabelecendo que após 10 anos o valor
monetário de um bem será zero, é
usado nas declarações de imposto de
renda de alguns países, o gráfico ilustra
essa situação.
Uma pessoa adquiriu dois bens, A e
B, pagando 1 200 e 900 dólares,
respectivamente.
Considerando as informações dadas,
após 8 anos, qual será a diferença entre
os valores monetários, em dólar, desses
bens?
a) 30
b) 60
c) 75
d) 240
e) 300
Questão 37 - (ENEM/2017)
Os consumidores X, Y e Z desejam
trocar seus planos de internet móvel na
tentativa de obterem um serviço de
melhor qualidade. Após pesquisarem,
escolheram uma operadora que oferece
cinco planos para diferentes perfis,
conforme apresentado no quadro.
Dado: 1 GB = 1 024 MB
Em cada plano, o consumidor paga
um valor fixo (preço mensal da
assinatura) pela franquia contratada e
um valor variável, que depende da
quantidade de MB utilizado além da
franquia. Considere que a velocidade
máxima de acesso seja a mesma,
independentemente do plano, que os
consumos mensais de X, Y e Z são de
190 MB, 450 MB e 890 MB,
respectivamente, e que cada um deles
escolherá apenas um plano.
Com base nos dados do quadro, as
escolhas dos planos com menores
custos para os consumidores X, Y e Z,
respectivamente, são
a) A, C e C.
b) A, B e D.
Professor: Paulo Vinícius
c) B, B e D.
d) B, C e C.
e) B, C e D.
Questão 38 - (ENEM/2017)
Em um mês, uma loja de
eletrônicos começa a obter lucro já na
primeira semana. O gráfico representa
o lucro (L) dessa loja desde o início do
mês até o dia 20. Mas esse
comportamento se estende até o último
dia, o dia 30.
A representação algébrica do lucro (L)
em função do tempo (t) é
a) L(t) = 20t + 3 000
b) L(t) = 20t + 4 000
c) L(t) = 200t
d) L(t) = 200t – 1 000
e) L(t) = 200t + 3 000
Questão 39 - (ENEM/2017)
Um sítio foi adquirido por R$ 200
000,00. O proprietário verificou que a
valorização do imóvel, após sua
aquisição, cresceu em função do tempo
conforme o gráfico, e que essa
tendência de valorização se manteve
nos anos seguintes.
O valor desse sítio, no décimo ano
após sua compra, em real, será de
a) 190 000.
b) 232 000.
c) 272 000.
d) 400 000.
e) 500 000.
Questão 40 - (ENEM/2017)
A base de cálculo do imposto de
renda é a parte dos rendimentos
recebidos pelo contribuinte sobre a
qual incide o imposto. Ela é obtida
após serem descontadas, dos
rendimentos, as deduções legais.
No ano de 2008, se a base de
cálculo de um contribuinte teve um
valor de até R$ 16 473,72, o
contribuinte foi isento do imposto de
renda. Se a base de cálculo ficou entre
R$ 16 473,72 e R$ 32 919,00, o
imposto devido foi de 15% sobre o que
excedeu R$ 16.473,72. Por fim, se a
base de cálculo ultrapassou R$ 32
919,00, o imposto devido é dado pela
soma de R$ 2 466,79 (correspondendo
a 15% da diferença 32 919,00 – 16
473,72) mais 27,5% do que excedeu
R$ 32 919,00.
O gerente de um escritório de
contabilidade pediu a um estagiário
que identificasse o gráfico que
descrevia o valor do imposto devido,
para o ano de 2008, como função da
base de cálculo, apresentando-lhe
cinco gráficos, sem qualquer outra
informação ou valores numéricos.
Professor: Paulo Vinícius
Admitindo que um desses gráficos
corresponda ao pedido do gerente, qual
é esse gráfico?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Questão 41 - (ENEM/2017)
Um reservatório de água com
capacidade para 20 mil litros encontra-
se com 5 mil litros de água num
instante inicial (t) igual a zero, em que
são abertas duas torneiras. A primeira
delas é a única maneira pela qual a
água entra no reservatório, e ela
despeja 10 L de água por minuto; a
segunda é a única maneira de a água
sair do reservatório. A razão entre a
quantidade de água que entra e a que
sai, nessa ordem, é igual a 4
5.
Considere que Q(t) seja a expressão
que indica o volume de água, em litro,
contido no reservatório no instante t,
dado em minuto, com t variando de 0 a
7 500.
A expressão algébrica para Q(t) é
a) 5 000 + 2t
b) 5 000 – 8t
c) 5 000 – 2t
d) 5 000 + 10t
e) 5 000 – 2,5t
Questão 42 - (UNICAMP SP/2016)
Considere a função afim f (x) = ax + b
definida para todo número real x, onde
a e b são números reais. Sabendo que f
(4) = 2, podemos afirmar que f (f (3) +
f (5)) é igual a
a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
Questão 43 - (UNIFOR CE/2016)
Em virtude da grande crise econômica
em que passa o Brasil no ano de 2015,
a produção de uma indústria de suco da
zona metropolitana de Fortaleza vem
diminuindo mês a mês. No primeiro
mês do ano, ela produziu dez mil
caixas de sucos. A partir dai, a
produção mensal passou a ter a
seguinte lei de formação:
y = 10000 (0,9)x + 100x. Então é
verdade afirmar que:
a) o número de caixas produzidas no
primeiro mês de recessão foi de
9000 unidades.
b) o número de caixas produzidas no
segundo mês de recessão foi de
8300 unidades.
c) o número de caixas produzidas
nos dois primeiros meses foram
iguais.
d) o número de caixa produzidas no
primeiro mês foi o dobro do
segundo mês.
e) o número de caixas produzidas
nos dois primeiros meses
ultrapassou o número de 20 mil
unidades.
Questão 44 - (FGV /2016)
A quantidade mensalmente vendida x,
em toneladas, de certo produto,
relaciona-se com seu preço por
tonelada p, em reais, através da
equação p = 2 000 – 0,5x.
O custo de produção mensal em reais
desse produto é função da quantidade
em toneladas produzidas x, mediante a
relação C = 500 000 + 800 x.
O preço p que deve ser cobrado para
maximizar o lucro mensal é:
a) 1 400
Professor: Paulo Vinícius
b) 1 550
c) 1 600
d) 1 450
e) 1 500
Questão 45 - (IBMEC SP Insper/2016)
Uma companhia aérea começa a
vender bilhetes para os voos de um dia
específico com antecedência de um
ano. O preço P(t), em reais, que ela
cobra por um determinado trecho vai
aumentando conforme se aproxima a
data do voo, de acordo com a lei
p(t) = 2000 – 4t,
em que t é o tempo, em dias, que falta
para a respectiva data.
Considere que a quantidade vendida v
em cada um desses dias varia em
função do preço p(t) e do tempo t,
segundo a expressão
v = 0,0002 t p(t).
O valor arrecadado por essa companhia
no dia em que a quantidade vendida é
máxima é igual a
a) R$ 30.000,00.
b) R$ 40.000,00.
c) R$ 50.000,00.
d) R$ 60.000,00.
e) R$ 70.000,00.
Questão 46 - (UCB DF/2016)
Sabe-se que o gráfico da temperatura
Fahrenheit (ºF), como uma função da
temperatura Celsius (ºC), é uma reta.
Sabe-se ainda que 100 ºC e 212 ºF
representam a temperatura de ebulição
da água, e que 32 ºF e 0 ºC
representam o ponto de solidificação
da água.
Com base nisso, é correto afirmar que
a inclinação (ou coeficiente angular) da
reta que representa a temperatura
Fahrenheit como uma função da
temperatura Celsius é
a) menor que 1.
b) maior que 3.
c) igual a 2,12.
d) menor que 2.
e) igual a –1,8.
Questão 47 - (PUC RS/2016)
Considere a figura abaixo, onde um
quadrado está representado no
primeiro quadrante do plano xy. Para
que uma reta da forma y = x + m não
intercepte qualquer ponto do quadrado,
devemos ter
a) m < 3
b) m < 0
c) m > 0
d) m > –1
e) m < –1 ou m > 1
Questão 48 - (ESPM SP/2016)
A função que melhor se ajusta ao
gráfico abaixo é:
a) 1x
1x)x(f
b) 1x
1x)x(f
2
c) 1x
1x)x(f
2
d) 1x
1x)x(f
2
e) 1x
1x)x(f
2
Questão 49 - (ESPM SP/2016)
Uma função ƒ é tal que
2xse),1x(f2
2xse,1)1x(f)x(f .
O valor de ƒ(4) é:
Professor: Paulo Vinícius
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
Questão 50 - (UEG GO/2016)
A função f(x) que representa o gráfico
a seguir, onde k é uma constante não
nula, é dada por:
a)
5x2se,k
2x0se,x2
k
)x(f
b)
5x2se,k3
2x0se,k)x(f
c)
5x2se,kx
2x0se,2
k
)x(f
d)
5x2se,k
2x0se,kx)x(f
e)
5x2se,x
2x0se,x2
k
)x(f
Questão 51 - (UNESP SP/2016)
Uma empresa oferece frete gratuito
para entregas do seu produto em um
raio de até 25 km do depósito. Para a
distância que ultrapassar 25 km,
medida em linha reta desde o depósito,
a empresa cobra R$ 20,00 por
quilômetro que ultrapasse os 25 km
iniciais gratuitos. Essa cobrança
também é feita de forma proporcional
em caso de frações de quilômetros.
Um consumidor do produto reside 20
km a leste do depósito e x km ao sul.
Apresente uma figura representando a
situação descrita e determine o valor
máximo de x para que esse consumidor
tenha direito ao frete gratuito na
entrega do produto em sua residência.
Em seguida, determine o custo do frete
C (em reais), em função de x, para o
caso em que 0)x(C .
Questão 52 - (UniRV GO/2016)
A tabela abaixo corresponde à
cobrança de quilômetros rodados em
reais de um taxista.
12,503
10,002
7,501
5,000
R$) em (total Srodados) km x(
Assinalar (V) se a proposição for
verdadeira e (F) se for falsa.
a) O passageiro ao entrar no taxi, já
paga R$ 5,00.
b) Há uma equação linear que rege o
pagamento por quilômetro rodado.
c) A equação linear da cobrança do
taxista é S = 2x + 5.
d) Há um crescimento exponencial
na cobrança do quilômetro
rodado.
TEXTO: 3 - Comum à questão: 53
A mulher trabalha cada vez mais que o
homem. Não se trata de opinião ou
sentimento, é dado estatisticamente
comprovado pelo IBGE. Em uma
década, a diferença aumentou em mais
uma hora. Em 2004, as mulheres
trabalhavam quatro horas a mais que
os homens por semana, quando se
soma o trabalho realizado fora de casa
e os afazeres domésticos. Em 2014, a
dupla jornada feminina passou a ter
cinco horas a mais que a dupla jornada
masculina, segundo a Pesquisa
Nacional por Amostra de Domicílios
(PNAD), que reúne informações de
mais de 150 mil lares.
<http://tinyurl.com/jstgbk2> Acesso em:
23.02.2016. Adaptado.
Professor: Paulo Vinícius
Fonte dos dados:
<http://tinyurl.com/gwzb3tg>
Acesso em: 23.02.2016
Questão 53 - (FATEC SP/2016)
De acordo com o texto, analise o
gráfico em que y representa a diferença
semanal entre o total de horas
trabalhadas por mulheres e o total de
horas trabalhadas por homens, em
função de x, em anos. Admita que essa
função, para o período mencionado,
seja polinomial do 1º grau.
Adote:
x = 0 para o ano de 2004; e
x = 10 para o ano de 2014.
A lei da função f: [0, 10] g IR
descrita pelo gráfico é
a) f(x) = 10x – 4.
b) f(x) = 10x + 4.
c) 410
x)x(f .
d) 410
x)x(f
e) 410
x)x(f
Questão 54 - (UNIFOR CE/2016)
Duas lojas A e B, localizadas no
município de Horizonte na região
metropolitania de Fortaleza, pagam aos
seus vendedores salários que são
calculados pela função (S) dada em
função da venda (v) efetuada. Em A, o
valor de S é dado por S(v) = 400 +
0,02v e, em B, S é calculado por s(v) =
550 + 0,018v.
Qual deve ser o valor da venda, de
modo que o salário de um vendedor da
empresa A seja maior que o salário de
um vendedor da empresa B?
a) R$ 70.000,00
b) R$ 75.000,00
c) R$ 80.00,000
d) R$ 85.000,00
e) R$ 90.000,00
Questão 55 - (UNIOESTE PR/2016)
Determinada gráfica calcula que o
custo para se produzir um livro é R$
0,02 por página de impressão, mais R$
12,00 para que se produza a capa e se
faça a encadernação. Com base nessas
informações, é CORRETO afirmar que
o custo c(x), em reais, para se produzir
um livro com x páginas é de
a) c(x) = 0,02 x + 12.
b) c(x) = 12 x + 0,02.
c) c(x) = 12 x + 2.
d) c(x) = 2 x + 12.
e) c(x) = 12,02 x.
Questão 56 - (FCM MG/2016)
Observe a figura:
Na figura, a reta r passa pelo ponto A
de abscissa –4 e pelo ponto B sobre o
eixo das ordenadas. Se a área do
triângulo OAB é 4, a inclinação da reta
r é:
a) 2
1
b) 4
1
c) 4
1
d) 2
1
Questão 57 - (IFPE/2016)
Os estudantes de um grupo de pesquisa
do curso de Bacharelado em
Agronomia do IFPE estão preocupados
com o desenvolvimento de uma
determinada planta e decidem, a partir
Professor: Paulo Vinícius
de então, medir o crescimento da
mesma todos os dias. No gráfico a
seguir, temos a altura da planta em cm,
em função do tempo em dias.
Considerando que a altura da planta
cresça linearmente em função do
tempo, quantos dias após o início da
observação a altura desse vegetal
atingirá 10cm?
a) 20
b) 12
c) 16
d) 18
e) 14
Questão 58 - (IFMA/2016)
Seja a função f, definida de R em R,
dada por tkx)x(f , em que k e t são
constantes reais não nulas e os pontos
(–1, 3) e (0, –1) pertencem ao gráfico
de . Sejam as afirmativas:
I. f é crescente, Rx .
II. 4
3 é zero da função.
III. O ponto (–10; 39) pertence ao
gráfico de f.
IV. 0)x(f , se 4
1x .
V. 0)x(f , se 4
1x .
Das afirmativas acima, as verdadeiras
são:
a) II e IV
b) I e II
c) II e V
d) III e V
e) IV e V
Questão 59 - (IFPE/2016)
Geraldo acabou de chegar a Recife
para passar as férias. Ao desembarcar,
no aeroporto, foi logo fazendo uma
pesquisa nos planos de aluguel de
carro. Na locadora Arquimedes, ele
pagaria uma taxa fixa de R$ 25,00
mais R$ 60,00 por cada diária. Na
locadora Bhaskara, ele pagaria uma
taxa fixa de R$ 85,00 mais R$ 48,00
por cada diária. Geraldo fez as contas
baseado no número de diárias que ele
precisaria e acabou escolhendo a
locadora Bhaskara. Qual o menor
número de diárias que ele precisa ficar
com o carro para tornar o plano da
locadora Bhaskara mais interessante?
a) 3
b) 5
c) 8
d) 6
e) 10
Questão 60 - (IFSP/2016)
O gráfico abaixo apresenta
informações sobre a relação entre a
quantidade comprada (x) e o valor total
pago (y) para um determinado produto
que é comercializado para
revendedores.
Um comerciante que pretende comprar
2.350 unidades desse produto para
revender pagará, nessa compra, o valor
total de:
a) R$ 4.700,00.
b) R$ 2.700,00.
c) R$ 3.175,00.
d) R$ 8.000,00.
e) R$ 1.175,00.
Questão 61 - (PUC RS/2016)
Professor: Paulo Vinícius
O polígono ABCD, na figura abaixo,
indica o trajeto de uma maratona
realizada em uma cidade, sendo que as
coordenadas estão representadas no
sistema de eixos cartesianos abaixo. A
reta que passa pelos pontos A e C,
vértices desse polígono, possui
coeficiente linear igual a
a) 0
b) 3
2
c) 4
3
d) 5
4
e) 1
Questão 62 - (UCS RS/2016)
O custo total C, em reais, de
produção de x kg de certo produto é
dado pela expressão C(x) = 900x + 50.
O gráfico abaixo é o da receita R,
em reais, obtida pelo fabricante, com a
venda de x kg desse produto.
Qual porcentagem da receita obtida
com a venda de 1 kg do produto é (e)
lucro?
a) 5%
b) 10%
c) 12,5%
d) 25%
e) 50%
Questão 63 - (UEA AM/2016)
No dia do lançamento de determinado
produto, foram vendidas 200 unidades.
A partir do segundo dia e nas 9
semanas seguintes, o número de
unidades vendidas semanalmente
aumentou de acordo com a função f(x)
= 40x + 200, sendo f(x) o número de
unidades vendidas semanalmente e x o
número de semanas, com 1 x 9.
Em relação ao número de unidades
vendidas na 3ª semana, o número de
unidades vendidas na 9ª semana
corresponde a um aumento de
a) 85%.
b) 80%.
c) 75%.
d) 70%.
e) 65%.
Questão 64 - (ENEM/2016)
Uma cisterna de 6 000 L foi
esvaziada em um período de 3 h. Na
primeira hora foi utilizada apenas uma
bomba, mas nas duas horas seguintes,
a fim de reduzir o tempo de
esvaziamento, outra bomba foi ligada
junto com a primeira. O gráfico,
formado por dois segmentos de reta,
mostra o volume de água presente na
cisterna, em função do tempo.
Qual é a vazão, em litro por hora, da
bomba que foi ligada no início da
segunda hora?
a) 1 000
b) 1 250
c) 1 500
d) 2 000
e) 2 500
Professor: Paulo Vinícius
Questão 65 - (ENEM/2016)
Um dos grandes desafios do Brasil
é o gerenciamento dos seus recursos
naturais, sobretudo os recursos
hídricos. Existe uma demanda
crescente por água e o risco de
racionamento não pode ser descartado.
O nível de água de um reservatório foi
monitorado por um período, sendo o
resultado mostrado no gráfico.
Suponha que essa tendência linear
observada no monitoramento se
prolongue pelos próximos meses.
Nas condições dadas, qual o tempo
mínimo, após o sexto mês, para que o
reservatório atinja o nível zero de sua
capacidade?
a) 2 meses e meio.
b) 3 meses e meio.
c) 1 mês e meio.
d) 4 meses.
e) 1 mês.
Questão 66 - (ENEM/2016)
Uma empresa farmacêutica fez um
estudo da eficácia (em porcentagem)
de um medicamento durante 12 h de
tratamento em um paciente. O
medicamento foi administrado em duas
doses, com espaçamento de 6 h entre
elas. Assim que foi administrada a
primeira dose, a eficácia do remédio
cresceu linearmente durante 1h, até
atingir a máxima eficácia (100%), e
permaneceu em máxima eficácia
durante 2 h. Após essas 2 h em que a
eficácia foi máxima, ela passou a
diminuir linearmente, atingindo 20%
de eficácia ao completar as 6 h iniciais
de análise. Nesse momento, foi
administrada a segunda dose, que
passou a aumentar linearmente,
atingindo a máxima eficácia após 0,5 h
e permanecendo em 100% por 3,5 h.
Nas horas restantes da análise, a
eficácia decresceu linearmente,
atingindo ao final do tratamento 50%
de eficácia.
Considerando as grandezas tempo (em
hora), no eixo das abscissas; e eficácia
do medicamento (em porcentagem), no
eixo das ordenadas, qual é o gráfico
que representa tal estudo?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 67 - (UERJ/2016)
O resultado de um estudo para
combater o desperdício de água, em
certo município, propôs que as
companhias de abastecimento
pagassem uma taxa à agência
reguladora sobre as perdas por
vazamento nos seus sistemas de
distribuição. No gráfico, mostra-se o
valor a ser pago por uma companhia
em função da perda por habitante.
Professor: Paulo Vinícius
Calcule o valor V, em reais,
representado no gráfico, quando a
perda for igual a 500 litros por
habitante.
Questão 68 - (Faculdade Santo Agostinho
BA/2016)
Os cuidados com a saúde
proporcionados pelos avanços da
Medicina associados a outros fatores
têm contribuído enormemente para o
aumento da expectativa de vida das
pessoas. Em determinada região, a
expectativa média de vida das pessoas
era de 74 anos, em 2000, e passou a
74,4 anos em 2006.
Admitindo-se um crescimento linear
nessa expectativa de vida, pode-se
estimar a expectativa média de vida,
em anos, para 2018, em
01. 74,8
02. 75,2
03. 75,6
04. 76,0
05. 76,4
Questão 69 - (UCB DF/2016)
Para distribuir panfletos em uma
cidade, determinada empresa de
propaganda precisa de x200
x400)x(f
funcionários para atingir x por cento da
população em um dia.
A respeito dessa situação hipotética,
julgue os itens a seguir.
( ) O número máximo de
funcionários por dia, segundo a
função, é de 400.
( ) Se, em determinado dia,
trabalharam 100 funcionários,
foram atingidos 40 por cento da
população.
( ) Para a distribuição de panfletos
atingir 80 por cento da população
em um dia, precisa-se de pelo
menos 146 funcionários.
Questão 70 - (ENEM/2016)
O percentual da população
brasileira conectada à internet
aumentou nos anos de 2007 a 2011.
Conforme dados do Grupo Ipsos, essa
tendência de crescimento é mostrada
no gráfico.
Suponha que foi mantida, para os
anos seguintes, a mesma taxa de
crescimento registrada no período
2007-2011.
A estimativa para o percentual de
brasileiros conectados à internet em
2013 era igual a
a) 56,40%.
b) 58,50%.
c) 60,60%.
d) 63,75%.
e) 72,00%.
Questão 71 - (UNEMAT MT/2016)
Observe a representação gráfica da reta
―a‖ no plano cartesiano abaixo:
Professor: Paulo Vinícius
Em relação a essa reta, pode-se afirmar
que:
a) é uma reta decrescente e seu
coeficiente angular é 3.
b) é uma reta crescente e seu
coeficiente angular é 1.
c) é uma reta crescente e seu
coeficiente angular é 3.
d) é uma reta crescente e seu
coeficiente angular é –1.
e) é uma reta decrescente e seu
coeficiente angular é –1.
Questão 72 - (UNIC MT/2016)
A temperatura de um paciente, medida
inicialmente em 37,5ºC, chegou 3h
depois a 39ºC, diminuindo nas 2h
seguintes para 37ºC.
Se, em cada um desses intervalos, a
temperatura T variou como uma
função do 1º grau do tempo t, contado
a partir da primeira medição, então ela
pode ser descrita pela expressão
01.
2t1se,t241
1t0se,t5,15,37)t(T
02.
2t1se,t39
3t0se,t5,05,37)t(T
03.
5t3se,t39
3t0se,t5,05,37)t(T
04.
5t3se,t1,05,37
3t0se,t5,05,37)t(T
05.
5t3se,t42
3t0se,t5,05,37)t(T
Questão 73 - (UNIPÊ PB/2016)
Admitindo-se que o gráfico mostre
realmente a evolução do gasto per
capita com a saúde, ao longo do
período 2000 — 2010, no Brasil e na
Austrália, e que essas tendências
continuem como funções do 1º grau, é
correto afirmar que o gasto brasileiro
deverá alcançar o australiano ao longo
do ano de
01) 2017
02) 2018
03) 2019
04) 2020
05) 2021
Questão 74 - (ESCS DF/2015)
A figura abaixo apresenta os gráficos
de duas funções lineares que
representam o número de pacientes
atendidos no ambulatório de um
hospital e o número de pacientes
internados em uma área restrita, no
primeiro e no segundo dia de
observação. Considerando que essas
funções representem os referidos
números ao longo de 30 dias, assinale
a opção correta.
a) O número de pacientes internados
na área restrita do hospital
superou o número de pacientes
atendidos no ambulatório em
todos os dias após o 12.º dia.
Professor: Paulo Vinícius
b) Ao longo de 30 dias, o número de
pacientes atendidos no
ambulatório foi sempre maior que
o número de pacientes internados
na área restrita.
c) No 8.º dia, a diferença entre o
número de pacientes atendidos no
ambulatório e o número de
pacientes internados na área
restrita foi superior a 7.
d) No 11.º dia, o número de
pacientes atendidos no
ambulatório era menor que o
número de pacientes internados na
área restrita.
Questão 75 - (UCS RS/2015)
No gráfico abaixo, está
representada a relação que estabelece
qual deve ser o preço y, em reais, para
que sejam vendidas x unidades de
determinado produto por dia.
Qual deve ser o preço, em reais, para
que sejam vendidas 28 unidades por
dia?
a) 2,40
b) 2,00
c) 1,80
d) 1,60
e) 1,40
Questão 76 - (UEPA/2015)
Segundo a Organização das Nações
Unidas (ONU) a população da Terra
atingiu a marca de 7,2 bilhões de
habitantes em 2013, dados publicados
no estudo ―Perspectivas de População
Mundial‖. De acordo com as projeções
de crescimento demográfico, seremos
8,1 bilhões de habitantes em 2025 e 9,6
bilhões de habitantes em 2050.
Supondo que a partir de 2025 a
população mundial crescerá
linearmente, a expressão que
representará o total de habitantes (H),
em bilhões de pessoas, em função do
número de anos (A) é:
a) H = 0,060.A + 8,1
b) H = 0,036.A + 7,2
c) H = 0,060.A + 9,6
d) H = 0,036.A + 8,1
e) H = 0,060.A + 7,2
Questão 77 - (UEG GO/2015)
O celular de Fabiano está com 50% de
carga na bateria. Quando está
completamente carregado, ele demora
exatamente 20 horas para descarregar
toda bateria em modo stand by,
supondo-se que essa bateria se
descarregue de forma linear. Ao
utilizar o aparelho para brincar com
um aplicativo a bateria passará a
consumir 1% da carga a cada 3
minutos. Quantos minutos Fabiano
poderá brincar antes que a bateria se
descarregue completamente?
a) Três horas
b) Duas horas e meia
c) Duas horas
d) Uma hora e meia
Questão 78 - (UEL PR/2015)
ViajeBem é uma empresa de aluguel de
veículos de passeio que cobra uma
tarifa diária de R$ 160,00 mais R$ 1,50
por quilômetro percorrido, em carros
de categoria A. AluCar é uma outra
empresa que cobra uma tarifa diária de
R$ 146,00 mais R$ 2,00 por
quilômetro percorrido, para a mesma
categoria de carros.
a) Represente graficamente, em um
mesmo plano cartesiano, as
funções que determinam as tarifas
diárias cobradas pelas duas
empresas de carros da categoria A
que percorrem, no máximo, 70
quilômetros.
b) Determine a quantidade de
quilômetros percorridos para a
qual o valor cobrado é o mesmo.
Justifique sua resposta
Professor: Paulo Vinícius
apresentando os cálculos
realizados.
Questão 79 - (UFPR/2015)
O ângulo de visão de um motorista
diminui conforme aumenta a
velocidade de seu veículo. Isso pode
representar riscos para o trânsito e os
pedestres, pois o condutor deixa de
prestar atenção a veículos e pessoas
fora desse ângulo conforme aumenta
sua velocidade. Suponha que o ângulo
de visão A relaciona-se com a
velocidade v através da expressão A =
k v + b, na qual k e b são constantes.
Sabendo que o ângulo de visão a 40
km/h é de 100º, e que a 120 km/h fica
reduzido a apenas 30º, qual o ângulo
de visão do motorista à velocidade de
64 km/h?
a) 86º.
b) 83º.
c) 79º.
d) 75º.
e) 72º.
Questão 80 - (UEM PR/2015)
Em um determinado país, o imposto de
renda de cada pessoa é calculado a
partir de sua renda mensal. A função I
(x), que expressa o valor mensal do
imposto em unidades monetárias
(u.m.), em função do valor x da renda
mensal dessa pessoa, também em u.m.,
é dada por
5000 x se1650x0,5
5000 x 2000 se400x0,25
2000 x 1000 se100x0,1
1000 x se0
)x(I
Com base nessas informações, assinale
o que for correto.
01. O imposto pago por qualquer
pessoa desse país é menor do que
50% do valor da sua renda.
02. Uma pessoa com renda mensal
entre 1000 u.m. e 2000 u.m. paga
de imposto 10% do valor da sua
renda.
04. Uma pessoa que paga de imposto
20% do valor da sua renda recebe
mensalmente 5500 u.m.
08. Descontando o imposto de renda,
uma pessoa com renda mensal de
1001 u.m. irá receber menos do
que uma pessoa com renda mensal
de 999 u.m., já que esta última
não precisa pagar imposto.
16. O gráfico da função I é uma linha
contínua formada pela união de
segmentos de reta.
Questão 81 - (UEM PR/2015)
Duas empresas de telefonia, A e B, têm
os seguintes planos:
Empresa A: cobra um valor fixo
mensal de R$ 19,90 e mais R$
0,15 por minuto no valor da
ligação.
Empresa B: cobra um valor fixo
mensal de R$ 29,90 e mais R$
0,05 por minuto no valor da
ligação.
João contratou a empresa A e Maria
contratou a empresa B. Sobre o
exposto, assinale o que for correto.
01. Se Maria pagou uma fatura de
telefone no valor de R$ 79,90,
então ela realizou mais de 950
minutos em ligações.
02. Se João realizar, em um mês, 300
minutos em ligações, então sua
conta de telefone no final do mês
será de R$ 44,90.
04. Se João fizer a mesma quantidade
de ligações (em minutos) que
Maria, então o valor da conta de
telefone dele é sempre menor que
o valor da conta dela.
08. Se Maria fizer duas vezes mais
minutos em ligações que João,
então o valor da conta de telefone
dela será sempre maior que o
valor da conta de telefone dele.
16. Se uma pessoa utilizar no máximo
90 minutos em ligações por mês,
então o plano da empresa A sairá
mais barato que o plano da
empresa B.
Questão 82 - (UERN/2015)
Professor: Paulo Vinícius
O gráfico apresenta o lucro de uma
empresa no decorrer do primeiro
semestre de determinado ano:
Os economistas dessa empresa
dividiram esse período em dois:
primeiro período, de janeiro a abril, em
que há um crescimento linear nos
lucros; e segundo período, de abril a
junho, em que há uma queda nos
lucros de R$ 15 mil ao mês. A partir
dessas informações, é correto afirmar
que o lucro obtido no mês de janeiro
foi:
a) R$ 158.000,00.
b) R$ 162.000,00.
c) R$ 164.000,00.
d) R$ 168.000,00.
Questão 83 - (FUVEST SP/2015)
A função f está definida da seguinte
maneira: para cada inteiro ímpar n,
1nxnse,x1n
nx1nse),1n(x)x(f
a) Esboce o gráfico de f para 0 x
6.
b) Encontre os valores de x, 0 x
6, tais que 5
1)x(f .
Questão 84 - (UFAM/2015)
A lei que melhor representa a função
afim expressa pelo gráfico a seguir é
dada por:
a) f(x) = 10 – 2x
b) f(x) = 10x + 10
c) f(x) = 10 – 5x
d) f(x) = 5x + 10
e) f(x) = 5 – 10x
Questão 85 - (ACAFE SC/2015)
Uma fábrica produz e vende peças para
as grandes montadoras de veículos. O
custo da produção mensal dessas peças
é dado através da função C = 6000 +
14x, onde x é o número de peças
produzidas por mês. Cada peça é
vendida por R$ 54,00. Hoje, o lucro
mensal dessa fábrica é de R$ 6.000,00.
Para triplicar esse lucro, a fábrica
deverá produzir e vender mensalmente:
a) o triplo do que produz e vende.
b) 200 unidades a mais do que
produz e vende.
c) 50% a mais do que produz e
vende.
d) o dobro do que produz e vende.
Questão 86 - (FGV /2015)
Uma editora tem preços promocionais
de venda de um livro para escolas. A
tabela de preços é:
49n se ,n10
48n52 se ,n11
24n1 se ,n12
)n(P
onde n é a quantidade encomendada de
livros, e P(n) o preço total dos n
exemplares.
Analisando a tabela de preços
praticada pela editora, é correto
concluir que, para x valores de n, pode
ser mais barato comprar mais do que n
Professor: Paulo Vinícius
livros do que exatamente n livros.
Sendo assim, x é igual a
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 8.
TEXTO: 4 - Comum à questão: 87
Os ingressos para a pré-estreia mundial
de um filme começaram a ser vendidos
20 dias antes da exibição do filme,
sendo que:
nos 10 primeiros dias desse
período, as vendas foram feitas
exclusivamente nas bilheterias;
nos dez últimos dias, as vendas
ocorreram simultaneamente nas
bilheterias e pela internet.
Considere que t representa o tempo,
em dias, desde o início das vendas e
v(t) o total de ingressos vendidos, em
milhões, até o tempo t.
Questão 87 - (IBMEC SP Insper/2015)
Durante as vendas exclusivas nas
bilheterias, a capacidade de
atendimento dos guichês dos cinemas
do mundo todo, ao longo do tempo, era
sempre a mesma, totalizando a venda
de 2 milhões de ingressos por dia.
Assim, o gráfico que melhor descreve
v(t) para esse período, em função de t,
é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 88 - (IBMEC SP Insper/2015)
Uma operadora de telefonia celular
oferece a seus clientes dois planos:
Superminutos: o cliente paga uma
tarifa fixa de R$100,00 por mês para
os primeiros 200 minutos que utilizar.
Caso tenha consumido mais minutos,
irá pagar R$0,60 para cada minuto que
usou a mais do que 200.
Supertarifa: o cliente paga R$60,00 de
assinatura mensal mais R$0,40 por
minuto utilizado.
Todos os meses, o sistema da
operadora ajusta a conta de cada um de
seus clientes para o plano mais barato,
de acordo com as quantidades de
minutos utilizadas. Nesse modelo, o
plano Superminutos certamente será
selecionado para consumidores que
usarem
a) menos do que 60 minutos no mês.
b) entre 40 e 220 minutos no mês.
c) entre 60 e 300 minutos no mês
d) entre 100 e 400 minutos no mês.
e) mais do que 400 minutos no mês.
Questão 89 - (IFGO/2015)
Professor: Paulo Vinícius
A área delimitada pelo eixo y e
pelas retas das duas funções: f(x) = x +
2 e g(x) = –x + 4 é igual a
a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.
TEXTO: 5 - Comum à questão: 90
Gráfico da área ocupada pelo
reservatório de água de uma granja de
frangos localizada em Lages
Questão 90 - (IFSC/2015)
Considerando que o galpão de uma
granja com capacidade para 10 mil
aves é utilizado apenas para engorda
de frangos cuja idade é de cinco
semanas, que x é o número de frangos
lotados nesse galpão e y é o consumo
semanal de água, em litros, leia e
analise as seguintes afirmações:
I. A função y = 1,25x, cujo domínio
é [0,104], é o modelo matemático
associado ao consumo semanal de
água dos frangos alojados nesse
galpão.
II. O gráfico abaixo representa a
função cujo domínio é o número
de frangos e a imagem é o
consumo total de água do galpão
em uma semana.
III. y é uma variável independente de
x.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Apenas as afirmações I e II são
verdadeiras.
b) Apenas a afirmação I é
verdadeira.
c) Apenas as afirmações I e III são
verdadeiras.
d) Apenas as afirmações II e III são
verdadeiras.
e) Nenhuma das afirmações é
verdadeira.
Questão 91 - (IFSC/2015)
A figura abaixo mostra o gráfico das
funções f(x) = x e g(x) = – x + 4.
A respeito das funções acima, assinale
no cartão-resposta a soma da(s)
proposiçõa(ões) CORRETA(S).
01. A intersecção do gráfico das duas
funções acontece no ponto P(2,2).
02. A função f(x) é crescente e a
função g(x) é decrescente.
04. O triângulo formado pelo gráfico
de g(x) e os eixos coordenados é
isósceles e sua área é 8 u.a.
08. f(x) é a bissetriz dos quadrantes
ímpares.
Professor: Paulo Vinícius
Questão 92 - (UEG GO/2015)
Considere o gráfico a seguir de uma
função real afim f(x).
A função afim f(x) é dada por
a) f(x) = – 4x + 1
b) f(x) = – 0,25x + 1
c) f(x) = – 4x + 4
d) f(x) = – 0,25x – 3
Questão 93 - (UNEMAT MT/2015)
Em uma loja que comercializa
produtos agropecuários o salário fixo
de um vendedor é de R$ 2.500,00 ao
mês, mais 3% de comissão sobre as
vendas realizadas.
Para um vendedor receber um
salário de R$ 3.100,00 quanto deve
vender?
a) R$ 2.000,00.
b) R$ 9.300,00.
c) R$ 1.800,00.
d) R$ 20.000,00.
e) R$ 16.800,00.
Questão 94 - (UFSCar SP/2015)
A quantidade de chuva, em mL,
acumulada dentro de um recipiente
durante determinado período de tempo,
obedece a uma função do 1.º grau,
conforme mostra o gráfico.
Sabendo que a chuva se manteve
constante durante todos os minutos
registrados no gráfico, então, ao final
de 35 minutos de chuva, o volume, em
mL, no recipiente, era de
a) 155.
b) 150.
c) 146.
d) 134.
e) 130.
Questão 95 - (UFU MG/2015)
Em função dos recentes problemas
de escassez de água, uma prefeitura
resolveu taxar o consumo de água nas
residências segundo o que segue: para
um consumo mensal de até 10 m3, é
cobrado um valor fixo de R$ 32,00;
para um consumo mensal superior a
esse valor, é cobrado R$ 32,00, mais
um acréscimo linear, proporcional a
R$ 5,00 por m3 consumido acima dos
10 m3.
Os moradores de uma residência
consumiram 8 m3 de água em abril e,
devido a um vazamento não percebido,
houve uma elevação do consumo em
maio. Esse consumo foi superior a 10
m3 e elevou em 0,025% o valor
efetivamente pago pelo m3 de água em
relação ao que foi pago em abril.
Elabore e execute uma resolução de
maneira a determinar:
a) Qual foi o valor efetivamente
pago por m3 de água em abril.
b) Quantos m3 de água foram
consumidos em maio.
Questão 96 - (UFJF MG/2015)
Uma função f é dita periódica de
período p, se existe um menor número
real positivo p tal que f (t) = f (t + p),
para todo t no domínio de f. Alguns
fenômenos naturais, tais como as
ondas sonoras e as ondas
eletromagnéticas, podem ser descritas
por funções periódicas. O gráfico a
seguir representa um desses
fenômenos, a tensão U:[0,+ ) IR
em função do tempo t.
Professor: Paulo Vinícius
A partir da análise do gráfico dessa
função, responda cada questão abaixo,
justificando suas respostas.
a) Após d unidades de tempo, há
instantes em que a tensão é zero
no intervalo [d,3]? Em caso
afirmativo, quais?
b) Determine uma expressão para
U(t) no intervalo 0 t c e outra
expressão para U(t) no intervalo
c t d.
c) Para quais valores de ]c,0[t
temos 1)t(U2
1 ?
d) Determine o período da função
U(t). Em quais instantes a tensão é
mínima?
Questão 97 - (UNIMONTES MG/2015)
Considere a função f : IR IR,
definida por f (x) = ax + b, na qual
a,b IR. Se f (x) > 0, para todo x > 0,
podemos concluir que
a) a 0 e b < 0.
b) a < 0 e b < 0.
c) a 0 e b > 0.
d) a < 0 e b > 0.
Questão 98 - (UEFS BA/2015)
O gráfico mostra a evolução da
população das cidades X, Y e Z, entre
os anos 2000 e 2015.
Supondo que essas tendências se
mantenham, a população total de Y e Z
irá alcançar a de X em
a) 2030
b) 2045
c) 2060
d) 2075
e) 2090
Questão 99 - (UNIMONTES MG/2015)
Se f:IR IR é uma função afim tal que
f(–1) = 0 e f(1) = 1, então a lei de
associação de f é dada por
a) 2
1x)x(f
.
b) 2
1x)x(f
.
c) 2
1x)x(f
.
d) 2
1x)x(f
.
Questão 100 - (PUC MG/2015)
O valor P, em reais, de certo
eletrodoméstico decresce com o tempo
t , contado em anos, de acordo com o
indicado no gráfico.
Se t = 0 corresponde à data de hoje, é
CORRETO afirmar que esse artefato
valerá R$600,00 daqui a:
a) quatro anos.
b) quatro anos e meio.
c) cinco anos.
d) cinco anos e meio.
Questão 101 - (PUC MG/2015)
A função linear R(t) = at + b expressa
o rendimento R, em milhares de reais,
de certa aplicação. O tempo t é contado
em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1.
Nessas condições, o rendimento obtido
nessa aplicação, em quatro meses, é:
Professor: Paulo Vinícius
a) R$3500,00
b) R$4500,00
c) R$5000,00
d) R$5500,00
Questão 102 - (ESPM SP/2014)
A função f(x) = ax + b é estritamente
decrescente. Sabe-se que f(a) = 2b e
f(b) = 2a. O valor de f(3) é:
a) 2
b) 4
c) –2
d) 0
e) –1
Questão 103 - (UCB DF/2015)
O gráfico apresentado mostra parte da
reta que representa uma função f. Com
base nisso, determine o valor de f(34).
Marque a resposta no cartão de
respostas, desprezando, se houver, a
parte decimal do resultado final.
Questão 104 - (Fac. Santa Marcelina
SP/2014)
A pressão parcial de oxigênio no
sangue, denotada por PaO2, é uma
medida que exprime a eficácia das
trocas de oxigênio entre os alvéolos e
os capilares pulmonares. A reta
indicada na figura representa a PaO2
ideal em função da idade do indivíduo,
para idade entre zero e cem anos.
De acordo com os dados desse modelo,
um indivíduo de 50 anos, com PaO2
em nível 10% acima do ideal, tem
PaO2, em mmHg, igual a
a) 85,35.
b) 96,25.
c) 59,95.
d) 79,85.
e) 98,15.
Questão 105 - (ACAFE SC/2014)
Uma pequena fábrica de tubos de
plástico calcula a sua receita em
milhares de reais, através da função
R(x) = 3,8x, onde x representa o
número de tubos vendidos. Sabendo
que o custo para a produção do mesmo
número de tubos é 40% da receita mais
R$ 570,00. Nessas condições, para
evitar prejuízo, o número mínimo de
tubos de plástico que devem ser
produzidos e vendidos pertence ao
intervalo:
a) [240 ; 248].
b) [248 ; 260].
c) [252 ; 258].
d) [255 ; 260].
Questão 106 - (ACAFE SC/2014)
O soro antirrábico é indicado para a
profilaxia da raiva humana após
exposição ao vírus rábico. Ele é
apresentado sob a forma líquida, em
frasco ampola de 5mL equivalente a
1000UI (unidades internacionais). O
gráfico abaixo indica a quantidade de
soro (em mL) que um indivíduo deve
tomar em função de sua massa (em
Kg) em um tratamento de imunização
antirrábica.
Analise as afirmações a seguir:
Professor: Paulo Vinícius
I. A lei da função representada no
gráfico é dada por q = 0,2 . m,
onde q é a quantidade de soro e m
é a massa.
II. O gráfico indica que as grandezas
relacionadas são inversamente
proporcionais, cuja constante de
proporcionalidade é igual a 1/5.
III. A dose do soro antirrábico é
40UI/Kg.
IV. Sendo 3000UI de soro a dose
máxima recomendada, então, um
indivíduo de 80 Kg só po derá
receber a dose máxima.
V. Se um indivíduo necessita de
2880UI de soro, então, a massa
desse indivíduo é de 72,2 Kg.
Todas as afirmações corretas estão
em:
a) I - III - IV
b) I - III - IV - V
c) II - III - IV - V
d) I - II - V
Questão 107 - (FGV /2014)
Um restaurante francês oferece um
prato sofisticado ao preço de p reais
por unidade. A quantidade mensal x de
pratos que é vendida relaciona-se com
o preço cobrado através da função p =
–0,4x + 200.
Sejam k1 e k2 os números de pratos
vendidos mensalmente, para os quais a
receita é igual a R$ 21 000,00. O valor
de k1 + k2 é:
a) 450
b) 500
c) 550
d) 600
e) 650
Questão 108 - (UFPR/2014)
A figura abaixo apresenta o gráfico da
reta r: 2y – x + 2 = 0 no plano
cartesiano. As coordenadas cartesianas
do ponto P, indicado nessa figura, são:
a) (3,6).
b) (4,3).
c) (8,3).
d) (6,3).
e) (3,8).
Questão 109 - (FUVEST SP/2014)
Dados m e n inteiros, considere a
função f definida por
nx
m2)x(f
,
para x –n.
a) No caso em que m = n = 2, mostre
que a igualdade 22f se
verifica.
b) No caso em que m = n = 2, ache
as interseções do gráfico de f com
os eixos coordenados.
c) No caso em que m = n = 2, esboce
a parte do gráfico de f em que x >
–2, levando em conta as
informações obtidas nos itens a) e
b). Utilize o par de eixos abaixo.
d) Existe um par de inteiros (m, n)
(2,2) tal que a condição 22f
continue sendo satisfeita?
Questão 110 - (UEPA/2014)
Os dados estatísticos sobre violência
no trânsito nos mostram que é a
segunda maior causa de mortes no
Brasil, sendo que 98% dos acidentes de
trânsito são causados por erro ou
negligência humana e a principal falha
Professor: Paulo Vinícius
cometida pelos brasileiros nas ruas e
estradas é usar o celular ao volante.
Considere que em 2012 foram
registrados 60.000 mortes decorrentes
de acidentes de trânsito e destes, 40%
das vítimas estavam em motos.
(Texto Adaptado: Revista Veja,
19/08/2013)
A função N(t) = N0(1,2)t fornece o
número de vítimas que estavam de
moto a partir de 2012, sendo t o
número de anos e N0 o número de
vítimas que estavam em moto em
2012. Nessas condições, o número
previsto de vítimas em moto para 2015
será de:
a) 41.472
b) 51.840
c) 62.208
d) 82.944
e) 103.680
Questão 111 - (UNICAMP SP/2014)
O consumo mensal de água nas
residências de uma pequena cidade é
cobrado como se descreve a seguir.
Para um consumo mensal de até 10
metros cúbicos, o preço é fixo e igual a
20 reais. Para um consumo superior, o
preço é de 20 reais acrescidos de 4
reais por metro cúbico consumido
acima dos 10 metros cúbicos.
Considere c(x) a função que associa o
gasto mensal com o consumo de x
metros cúbicos de água.
a) Esboce o gráfico da função c(x)
no plano cartesiano para x entre 0
e 30.
b) Para um consumo mensal de 4
metros cúbicos de água, qual é o
preço efetivamente pago por
metro cúbico? E para um
consumo mensal de 25 metros
cúbicos?
Questão 112 - (UEPA/2014)
Uma operadora de telefonia móvel
oferece diferentes planos de ligações
conforme a tabela a seguir:
Sabendo-se que essa operadora cobra
R$ 0,19 por minuto excedente da
franquia, independente do plano
escolhido, o gráfico que melhor
representa o valor a ser pago pelos
clientes que optarem pelo plano A, em
função dos minutos utilizados, é:
a)
b)
c)
d)
e)
Professor: Paulo Vinícius
TEXTO: 6 - Comuns às questões: 113,
230
Os analistas responsáveis pelas
estratégias comerciais de uma grande
rede de lojas propuseram a seguinte
regra para conceder descontos aos
clientes:
200vse,v70,0
200v100se,v80,0
100vse,v90,0
)v(p ,
em que v é o soma dos valores
marcados nos produtos que o cliente
comprar e p(v) é o pagamento que o
cliente deverá fazer no caixa, com
desconto sobre essa soma.
Questão 113 - (IBMEC SP Insper/2014)
Dois clientes passaram pelo caixa e
pagaram R$90,00, mas os valores
totais das compras deles antes de ser
aplicado o desconto eram diferentes. A
diferença entre esses valores totais é de
a) R$12,50.
b) R$15,00.
c) R$17,50.
d) R$20,00.
e) R$22,50.
Questão 114 - (FGV /2014)
Considerando um horizonte de tempo
de 10 anos a partir de hoje, o valor de
uma máquina deprecia linearmente
com o tempo, isto é, o valor da
máquina y em função do tempo x é
dado por uma função polinomial do
primeiro grau y = ax + b.
Se o valor da máquina daqui a dois
anos for R$ 6 400,00, e seu valor daqui
a cinco anos e meio for R$ 4 300,00,
seu valor daqui a sete anos será
a) R$ 3 100,00
b) R$ 3 200,00
c) R$ 3 300,00
d) R$ 3 400,00
e) R$ 3 500,00
Questão 115 - (IFPE/2014)
O gráfico de uma função afim é uma
reta que intercepta o eixo Ox no ponto
(a, 0) com a > 0 e o eixo Oy no ponto
(0, b) com b < 0. A respeito dessa
função, é correto afirmar que
a) tem coeficiente linear positivo.
b) é crescente.
c) tem coeficiente angular maior que
1.
d) passa pelo ponto (0, 0).
e) só tem imagens negativas.
Questão 116 - (UCS RS/2014)
O recente incentivo do Governo
Federal através da redução do Imposto
sobre Produtos Industrializados (IPI),
que incidia sobre veículos, fez com que
o número de automóveis de uma
determinada cidade aumentasse
consideravelmente, passando de
48.000, no final de abril de 2010, para
54.000 em abril de 2014.
Supondo que o ritmo de crescimento
venha a se manter, e que possa ser
modelado matematicamente por uma
função afim, qual será a quantidade de
automóveis registrada nessa cidade em
abril de 2022?
a) 60.000
b) 66.000
c) 68.000
d) 70.000
e) 72.000
Questão 117 - (UDESC SC/2014)
O excesso de velocidade é uma das
maiores causas de acidentes com
vítimas fatais nas rodovias federais
catarinenses. Mesmo sabendo que o
limite de velocidade, na maioria dessas
rodovias, é de 100 Km/, motoristas
imprudentes costumam exceder esse
limite em trechos de rodovias com
pouco movimento. Os gráficos a
seguir, conforme Figura 2, descrevem
o comportamento de dois motoristas
que percorreram o trecho
compreendido entre o Km 23 e o Km
175 de uma determinada rodovia, cujo
limite de velocidade é de 100 Km/h.
Professor: Paulo Vinícius
Considerando que o motorista A
deslocou-se em todo o percurso a uma
velocidade constante, com base nos
gráficos acima, é possível concluir que
apenas o motorista B não respeitou os
limites de velocidade da rodovia. Ao
final do percurso, o motorista B,
imprudente, chegou mais rápido que o
motorista A:
a) 4 minutos
b) 4 minutos e 20 segundos
c) 4 minutos e 25 segundos
d) 4 minutos e 12 segundos
e) 4 minutos e 10 segundos
TEXTO: 7 - Comum à questão: 118
Com o preço médio pago pelo quilo do
tomate em março deste ano (R$ 5,51),
era possível comprar 2 quilos e 300
gramas do produto em março de 2012
(R$ 2,36 o quilo). O mesmo ocorreu
com a batata, cujo quilo subiu de R$
1,65 para R$ 3,52, conforme preço
médio pesquisado pelo Instituto Mauro
Borges (IMB). Tais alterações
explicam os especialistas, se deve à
sazonalidade – seca no plantio, excesso
de chuvas na colheita, além da redução
da área plantada, diminuíram a oferta e
a qualidade de vários produtos.
Jornal O Popular, 11 de abril de 2013, p.
16.
Questão 118 - (Unievangélica
GO/2014)
Considere que o aumento no preço do
tomate e da batata seja linear no
período de março de 2012 a março de
2013. Assuma que a variável x = 0 e x
= 1 representa, simultaneamente, o
período de março de 2012 a março de
2013. A equação que descreve a
variação de preço por quilo, P(x), para
o tomate e a batata é, respectivamente,
representada pelas equações
a) P(x)= 3,15 x + 2,30 e P(x)= 1,87
x + 1,60
b) P(x)= 3,10 x + 2,36 e P(x)= 1,80
x + 1,65
c) P(x)= 3,10 x + 2,30 e P(x)= 1,80
x + 1,60
d) P(x)= 3,15 x + 2,36 e P(x)= 1,87
x + 1,65
TEXTO: 8 - Comuns às questões: 119,
120, 121
Analise o gráfico a seguir.
Jornal O Popular, 11 de abril de 2013, p.
16.
Questão 119 - (Unievangélica
GO/2014)
Considere que seja linear a variação do
INPC nos meses de julho de 2012 a
março de 2013.
Assim, o crescimento do INPC relativo
aos períodos de agosto a setembro de
2012 e novembro a dezembro de 2012,
foi, respectivamente, de
a) 0,44% e 0,36%
b) 0,41% e 0,33%
c) 0,42% e 0,34%
d) 0,43% e 0,35%
Questão 120 - (Unievangélica
GO/2014)
Considere que seja linear a variação do
IPCA nos meses de julho de 2012 a
março de 2013.
Professor: Paulo Vinícius
Assim, o decrescimento do IPCA
relativo ao período de julho a agosto de
2012 e o crescimento do IPCA relativo
ao período de novembro a dezembro
de 2012, foram, respectivamente, de
a) – 0,32% e 0,40%
b) – 0,30% e 0,38%
c) – 0,31% e 0,39%
d) – 0,29% e 0,37%
Questão 121 - (Unievangélica
GO/2014)
Considere que os meses de julho de
2012 a março de 2013 sejam
representados, respectivamente, pelos
números naturais 1, 2, 3,..., 9.
Sendo linear a variação do IPCA, a
função f(x) que representa o IPCA é
dada por
a)
b)
c)
d)
Questão 122 - (UFG GO/2014)
A figura a seguir mostra duas retas que
modelam o crescimento isolado de
duas espécies (A e B) de
angiospermas.
Em um experimento, as duas espécies
foram colocadas em um mesmo
ambiente, obtendo-se os modelos de
crescimento em associação, para o
número de indivíduos das espécies A e
B, em função do número t de semanas,
dados pelas equações pA(t) = 35 + 2t e
pB(t) = 81 + 4t , respectivamente.
Considerando-se os modelos de
crescimento isolado e em associação,
conclui-se que a semana na qual o
número de indivíduos das duas
espécies será igual, no modelo isolado,
e o tipo de interação biológica
estabelecida são, respectivamente:
a) 4 e comensalismo.
b) 2 e comensalismo.
c) 2 e competição.
d) 2 e parasitismo.
e) 4 e competição.
Questão 123 - (Unievangélica
GO/2014)
Professor: Paulo Vinícius
Uma escola A de aulas de reforço
cobra uma taxa fixa de matrícula de
100 reais e 20 reais mensais; uma
escola B cobra uma taxa fixa de
matrícula de 55 reais e 35 reais
mensais.
Depois de quantos meses, no mínimo,
a escola A ficará mais barata que a
escola B?
a) 6
b) 5
c) 3
d) 4
Questão 124 - (UNIOESTE PR/2014)
Uma loja de roupas dá a seus clientes
um desconto de 10% para compras
acima de R$100,00. O desconto incide
somente sobre o valor que ultrapassa
R$100,00. Por exemplo, por uma
compra de R$110,00, o valor pago será
R$109,00. Se f(x) representa o valor
que deve ser pago em uma compra
(após receber o desconto), em função
do valor da compra, x, então é
CORRETO afirmar que
a)
100x,100x9,0
100x0,x)x(f
b)
100x,100)100x(9,0
100x0,x)x(f
c)
100x,100)100x(9,0
100x0,x)x(f
d)
100x),100x(9,0
100x0,x)x(f
e)
100x,100x9,0
100x0,x9,0)x(f
Questão 125 - (UEFS BA/2014)
O gráfico apresentado mostra
resultados de pesquisas de intenção de
voto para dois candidatos M e N. A
margem de erro é de 2 pontos
percentuais (por exemplo, se uma
pesquisa registrar 10% de intenção de
voto, isso significa que o valor real
está entre 8% e 12%).
Se os valores reais de intenção de voto
continuarem variando com a mesma
velocidade que a desse período, a
primeira data em que o valor real de N
terá chance de alcançar o de M será
a) 28 de setembro.
b) 07 de outubro.
c) 15 de outubro.
d) 28 de outubro.
e) 06 de novembro.
Questão 126 - (UFRGS/2014)
Considere as funções f e g, definidas
por f(x) = 4 – 2x e g(x) = 2 f(x) + 2.
Representadas no mesmo sistema de
coordenadas cartesianas, a função f
intercepta o eixo das ordenadas no
ponto A e o eixo das abscissas no
ponto B, enquanto a função g
intercepta o eixo das ordenadas no
ponto D e o eixo das abscissas no
ponto C.
A área do polígono ABCD é
a) 4,5.
b) 5,5.
c) 6,5.
d) 7,5.
e) 8,5.
Questão 127 - (ITA SP/2014)
Considere as funções f, g:Z R, f(x)
= ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m
Professor: Paulo Vinícius
e n são constantes reais. Se A e B são
as imagens de f e de g,
respectivamente, então, das afirmações
abaixo:
I. Se A = B, então a = b e m = n;
II. Se A = Z, então a = 1;
III. Se a, b,m, n Z, com a = b e m =
–n, então A = B,
é (são) verdadeira(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) nenhuma.
Questão 128 - (UNIUBE MG/2014)
Na disputa eleitoral para governador de
Minas Gerais em 2014, o candidato A,
envolvido em escândalos financeiros,
perde votos nas pesquisas a uma taxa
constante de 10 centenas de votos por
dia, enquanto o candidato B,
aproveitando da situação, ganha votos
a uma taxa constante de 12 centenas de
votos por dia. No gráfico, estão
representados, no eixo y, os votos de
cada candidato em centenas, em
função do tempo em dias, representado
no eixo x.
Se essa tendência não mudar, em
quanto tempo os candidatos terão a
mesma quantidade de votos em:
a) 5 dias
b) 30 dias
c) 35 dias
d) 65 dias
e) 78 dias
Questão 129 - (UNIUBE MG/2014)
Mais de 60 pessoas são notificadas por
desperdício de água em Uberaba.
Dados foram divulgados nesta terça-
feira (23/09/2014).
Até esta terça-feira (23/09/2014), mais
de 60 cidadãos já foram notificados
pelos fiscais que integram a força-
tarefa montada para inibir o uso
inadequado da água em Uberaba.
FONTE: http://g1.globo.com/minas-
gerais/triangulo-
mineiro/noticia/2014/09/mais-de-60-
pessoas-
sao-notificadas-por-desperdicio-de-
agua-em-uberaba.html. Acesso em 30
set. /2014
Medidas incentivadas pela iniciativa
privada para se evitar o desperdício de
água estão sendo realizadas,
ultimamente, nas novas e modernas
construções, onde os proprietários são
convencidos a armazenarem as águas
da chuva e as reutilizarem, no bom
senso e na sustentabilidade, para
tarefas domésticas comuns, tais como:
irrigação de jardins, lavagem de carros,
quintais, e roupas, descargas nos
sanitários, entre outras.
Conforme ilustrado na figura a seguir,
a ligação direta do telhado ao
reservatório subterrâneo (distância do
ponto A ao ponto B) pode ser
modelada matematicamente por meio
de uma equação. Sendo as medidas dos
segmentos xAB ; yAC e zBC e o
ângulo º30CB̂A , essa equação é:
Professor: Paulo Vinícius
a) x2 + y
2 = z
2
b) y2
32x
c) y3x
d) x = 2y
e) y32x
Questão 130 - (ENEM/2014)
O número de pessoas que morrem
nas ruas e estradas brasileiras nunca foi
tão alto. As últimas mudanças na
legislação mostraram-se incapazes de
frear o aumento dos acidentes. O
número de mortes em 2004 foi de 35
100 pessoas e 38 300, em 2008.
Admita que o número de mortes, no
período de 2004 a 2008, tenha
apresentado um crescimento anual
constante.
Veja, 2 nov. 2011 (adaptado).
A expressão algébrica que fornece o
número de mortes N, no ano x (com
2004 x 2008), é dada por
a) N = 800x + 35 100.
b) N = 800(x – 2004) + 35 100.
c) N = 800(x – 2004).
d) N = 3 200(x – 2004) + 35 100.
e) N = 3 200x + 35 100.
Questão 131 - (Fac. Direito de Sorocaba
SP/2013)
A função f(x) = ax + b é decrescente e
f(1) = 3. A soma dos possíveis valores
de a, de modo que a área formada pelo
gráfico da função f e os eixos
coordenados seja 8, vale
a) –6.
b) –8.
c) –10.
d) –12.
e) –14.
Questão 132 - (Fac. Santa Marcelina
SP/2013)
O jornal Folha de S.Paulo publicou,
em maio de 2012, o seguinte gráfico
sobre o número de pessoas diabéticas
no mundo em função do ano
especificado.
Suponha que, entre os anos de 2008 e
2030, o gráfico represente uma função
do 1º grau. Nessas condições, é
possível estimar que o número de
pessoas com diabetes no mundo em
2013, em milhões, será
aproximadamente de
a) 423.
b) 289.
c) 357.
d) 393.
e) 485.
Questão 133 - (FGV /2013)
Uma única linha aérea oferece apenas
um voo diário da cidade A para a
cidade B. O número de passageiros y
que comparecem diariamente para esse
voo relaciona-se com o preço da
passagem x, por meio de uma função
polinomial do primeiro grau.
Quando o preço da passagem é R$
200,00, comparecem 120 passageiros
e, para cada aumento de R$ 10,00 no
preço da passagem, há uma redução de
4 passageiros. Qual é o preço da
passagem que maximiza a receita em
cada voo?
Professor: Paulo Vinícius
a) R$ 220,00
b) R$ 230,00
c) R$ 240,00
d) R$ 250,00
e) R$ 260,00
Questão 134 - (FUVEST SP/2013)
O imposto de renda devido por uma
pessoa física à Receita Federal é
função da chamada base de cálculo,
que se calcula subtraindo o valor das
deduções do valor dos rendimentos
tributáveis. O gráfico dessa função,
representado na figura, é a união dos
segmentos de reta CD ,BC ,AB ,OA e da
semirreta DE . João preparou sua
declaração tendo apurado como base
de cálculo o valor de R$ 43.800,00.
Pouco antes de enviar a declaração, ele
encontrou um documento esquecido
numa gaveta que comprovava uma
renda tributável adicional de R$
1.000,00. Ao corrigir a declaração,
informando essa renda adicional, o
valor do imposto devido será acrescido
de
a) R$ 100,00
b) R$ 200,00
c) R$ 225,00
d) R$ 450,00
e) R$ 600,00
TEXTO: 9 - Comum à questão: 135
Num restaurante localizado numa
cidade do Nordeste brasileiro são
servidos diversos tipos de sobremesas,
dentre os quais sorvetes. O dono do
restaurante registrou numa tabela as
temperaturas médias mensais na cidade
para o horário do jantar e a média
diária de bolas de sorvete servidas
como sobremesa no período noturno.
Questão 135 - (IBMEC SP Insper/2013)
Ao analisar as variáveis da tabela, um
aluno de Administração, que fazia
estágio de férias no restaurante,
percebeu que poderia estabelecer uma
relação do tipo y = ax + b, sendo x a
temperatura média mensal e y a média
diária de bolas vendidas no mês
correspondente. Ao ver o estudo, o
dono do restaurante fez a seguinte
pergunta:
―É possível com base nessa equação
saber o quanto aumentam as vendas
médias diárias de sorvete caso a
temperatura média do mês seja um
grau maior do que o esperado?‖
Das opções abaixo, a resposta que o
estagiário pode dar, baseando-se no
estudo que fez é:
a) Não é possível, a equação só
revela que quanto maior a
temperatura, mais bolas são
vendidas.
b) Não é possível, pois esse aumento
irá depender do mês em que a
temperatura for mais alta.
c) Serão 20 bolas, pois esse é o valor
de a na equação.
d) Serão 20 bolas, pois esse é o valor
de b na equação.
e) Serão 400 bolas, pois esse é o
valor de a na equação.
Questão 136 - (UCS RS/2013)
O valor cobrado por uma empresa, em
milhões de reais, para construir uma
estrada, varia de acordo com o número
x de quilômetros de estrada
construídos. O modelo matemático
para determinar esse valor é uma
função polinomial do primeiro grau,
cujo gráfico é uma reta que passa pelos
Professor: Paulo Vinícius
pontos de coordenadas (x, y), dadas
abaixo.
k18
715
5p
40
yx
Qual é o valor de p + k?
a) 9,4
b) 10,4
c) 11,4
d) 12,6
e) 22,5
Questão 137 - (IBMEC SP Insper/2013)
Uma empresa vende x unidades de um
produto em um mês a um preço de
R$100,00 por unidade. Do total
arrecadado, 24% são destinados ao
pagamento de impostos e R$6.000,00
cobrem despesas fixas. A receita da
empresa, descontando-se os impostos e
os custos fixos, é dada por
a) 100x – 4560.
b) 76x – 6000.
c) 100x + 6000.
d) 76x – 4560.
e) 24x + 6000.
Questão 138 - (UECE/2013)
No mundo empresarial é costumeira a
realização de análise da evolução
patrimonial, do faturamento anual, do
volume comercializado e do lucro das
empresas, dentre outros segmentos de
acompanhamento e controle.
A Associação Brasileira do Meio
Hoteleiro – ABMH constatou que o
faturamento anual das empresas
associadas quase dobrou no período
2006 a 2011, passando de 8 bilhões de
reais em 2006 para 15,8 bilhões em
2011.
Admitindo-se que a evolução
observada ocorreu de forma linear
crescente no período analisado, é
possível afirmar corretamente que o
faturamento anual no ano de 2009, em
bilhões de reais, foi de
a) 11,12.
b) 11,80.
c) 12,68.
d) 13,40.
Questão 139 - (UEG GO/2013)
O preço de um carro, a partir do
momento em que é retirado de uma
concessionária, sofre uma
desvalorização nos primeiros 10 anos
de uso representada pela função P(t) =
30000 – 2000t, em que P é o preço do
carro em reais e t ≥ 0 é o tempo em
anos. Com base nestes dados,
determine:
a) o preço do carro ao sair da
concessionária;
b) o preço do carro cinco anos após
ter saído da concessionária;
c) o valor que o carro perde a cada
ano de uso;
d) a sequência que representa o
preço do carro nos primeiros dez
anos de uso;
e) o gráfico da função P(t), para 0 t
10.
Questão 140 - (UFG GO/2013)
Analise o gráfico a seguir, que
representa a população mundial, em
milhões, entre os anos de 1800 e 2010.
Disponível em:
<en.wikipedia.org/wiki/World_populat
ion>.
Acesso em: 1º nov. 2012. (Adaptado).
Denotando por p(t) a população
mundial, em milhões, no ano t, é
Professor: Paulo Vinícius
possível aproximar diferentes trechos
do gráfico por funções afins. Com
relação à dinâmica histórico-
demográfica, representada no gráfico,
observa-se, no período em que p(t)
aproxima-se de
a) 75t – 144000, um aumento da
estabilidade política mundial,
evidenciado pela inexistência de
conflitos internacionais.
b) 75t – 144000, uma redução das
desigualdades socioeconômicas,
com a coletivização dos meios de
produção nos países socialistas.
c) 110003
t20 , um aumento da
expectativa de vida da população,
com o desenvolvimento científico
e tecnológico decorrente das
corridas espacial e armamentista.
d) 110003
t20 , uma redução da fome
nos países africanos em
decorrência do processo de
descolonização, além da melhora
das condições sanitárias e de
saúde pública.
e) 110003
t20 , uma redução das taxas
de mortalidade nos países onde
iniciou-se a Revolução Industrial,
além da manutenção de elevadas
taxas de natalidade.
Questão 141 - (UFG GO/2013)
Um modelo matemático para a
propagação de um vírus em uma
população isolada de N indivíduos
considera que o número aproximado de
novos contágios pelo vírus em uma
dada semana é proporcional ao número
de pessoas já portadoras do vírus na
semana anterior e também ao número
de pessoas ainda não infectadas, de
forma que, denotando-se por ps o
número de portadores do vírus na
semana s, tem-se
ps – ps – 1 ps – 1 (N – ps – 1)
onde considera-se uma aproximação
para o número inteiro mais próximo e
é um parâmetro constante.
Aplicando-se este modelo à população
de uma ilha com 1000 habitantes,
considere que, na nona semana de
observação, o número de portadores do
vírus é 230 e, na décima semana, este
número sobe para 405.
a) Baseando-se apenas nestes dados
e considerando-se o valor do
parâmetro α que melhor se ajusta
a eles, determine se é menor ou
maior que 0,001.
b) Aproximando-se o valor de para
1/1000, determine em qual
semana ocorre o aumento mais
expressivo no número de pessoas
infectadas pelo vírus.
Questão 142 - (UFGD MS/2013)
Uma loja de eletrodomésticos paga
mensalmente, aos funcionários que
trabalham no setor de vendas, 800 reais
mais 5 por cento de comissão. As
comissões são calculadas no final de
cada mês contabilizando as vendas do
período de cada vendedor. Carlos, que
é do setor de venda, contabilizou um
total de R$ 20.485,00 reais de produtos
da loja vendidos por ele. O salário que
Carlos receberá esse mês será de
a) R$ 1724,25
b) R$ 1721,25
c) R$ 1024,25
d) R$ 1124,25
e) R$ 1824,25
Questão 143 - (UFRN/2013)
O violão, instrumento musical bastante
popular, possui seis cordas com
espessuras e massas diferentes,
resultando em diferentes densidades
lineares. As extremidades de cada
corda são fixadas como mostra a figura
abaixo.
Professor: Paulo Vinícius
Para produzir sons mais agudos ou
mais graves, o violonista dispõe de
duas alternativas: aumentar ou
diminuir a tensão sobre a corda; e
reduzir ou aumentar seu comprimento
efetivo ao pressioná-la em
determinados pontos ao longo do braço
do instrumento. Para uma dada tensão,
F, e um dado comprimento, L, a
frequência de vibração, f, de uma
corda de densidade linear é
determinada pela expressão
F
L2
1f
Levando em consideração as
características descritas acima, para
tocar uma determinada corda de violão
visando produzir um som mais agudo,
o violonista deverá
a) diminuir o comprimento efetivo
da corda, ou aumentar sua tensão.
b) aumentar o comprimento efetivo
da corda, ou diminuir sua tensão.
c) diminuir o comprimento efetivo
da corda, ou diminuir sua tensão.
d) aumentar o comprimento efetivo
da corda, ou aumentar sua tensão.
Questão 144 - (UFRN/2013)
Uma empresa de tecnologia
desenvolveu um produto do qual, hoje,
60% das peças são fabricadas no
Brasil, e o restante é importado de
outros países. Para aumentar a
participação brasileira, essa empresa
investiu em pesquisa, e sua meta é,
daqui a 10 anos, produzir, no Brasil,
85% das peças empregadas na
confecção do produto.
Com base nesses dados e admitindo-se
que essa porcentagem varie
linearmente com o tempo contado em
anos, o percentual de peças brasileiras
na fabricação desse produto será
superior a 95% a partir de
a) 2027
b) 2026
c) 2028
d) 2025
Questão 145 - (UFRN/2013)
Ao pesquisar preços para a compra de
uniformes, duas empresas, E1 e E2,
encontraram, como melhor proposta,
uma que estabelecia o preço de venda
de cada unidade por 20
n120 , onde n é
o número de uniformes comprados,
com o valor por uniforme se tornando
constante a partir de 500 unidades.
Se a empresa E1 comprou 400
uniformes e a E2, 600, na planilha de
gastos, deverá constar que cada uma
pagou pelos uniformes,
respectivamente,
a) R$ 38.000,00 e R$ 57.000,00.
b) R$ 40.000,00 e R$ 54.000,00.
c) R$ 40.000,00 e R$ 57.000,00.
d) R$ 38.000,00 e R$ 54.000,00.
Questão 146 - (UFTM/2013)
O custo total diário de produção de x
unidades de certo produto é dado pela
função kx
200x600)x(C
, em que k é
uma constante e x 100.
Se 20 unidades foram produzidas
ontem por um custo total de R$
640,00, o valor de k é
a) 45.
b) 50.
c) 35.
d) 40.
e) 30.
Questão 147 - (UEL PR/2013)
Na cidade A, o valor a ser pago pelo
consumo de água é calculado pela
companhia de saneamento, conforme
mostra o quadro a seguir.
)m 10 excede que
mpor 00 2, (R$ 18,00 R$10 que do Mais
18,00 R$10 Até
3
3
reais) (em água de consumo
pe lo pagoser aValor
)m (em consumida
água de Q uantidade
3
Professor: Paulo Vinícius
Na cidade B, outra companhia de
saneamento determina o valor a ser
pago pelo consumo de água por meio
da função cuja lei de formação é
representada algebricamente por
10xse4x1 ,2
10xse17)x(B , em que x
representa a quantidade de água
consumida (em m3) e B(x) representa o
valor a ser pago (em reais).
a) Represente algebricamente a lei
de formação da função que
descreve o valor a ser pago pelo
consumo de água na cidade A.
b) Para qual quantidade de água
consumida, o valor a ser pago será
maior na cidade B do que na
cidade A? Apresente os cálculos
realizados na resolução deste
item.
Questão 148 - (UNIFOR CE/2013)
As residências do distrito de Feiticeiro
em Jaguaribe, no estado do Ceará, que
estão conectadas à rede de
abastecimento d‘água, pagam uma taxa
fixa mensal, acrescida de uma outra
taxa variável por m3 de água
consumida. Por exemplo, uma
residência que gasta 2,5 m3 paga R$
90,00, enquanto outra residência que
gasta 4,0 m3 paga R$105,00. Sendo
assim, podemos concluir que o
consumo d‘água de uma residência
cuja conta foi de R$ 130,00 é:
a) 6,5 m3
b) 6,8 m3
c) 7,0 m3
d) 7,5 m3
e) 8,0 m3
Questão 149 - (UNIFOR CE/2013)
Um assaltante, após ser julgado, é
condenado a 25 anos de prisão em
regime fechado. Para atenuar sua pena,
foi concedido um benefício: a cada 212
dias de trabalho, diminui 8 horas de
sua pena. Quantos anos precisará
trabalhar para diminuir em 2 anos a sua
pena? Considere que 01 ano tem 365
dias.
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 19
Questão 150 - (Anhembi Morumbi
SP/2013)
Pesquisadores estabeleceram a
seguinte relação linear entre o número
de respirações por minuto (y) e a
pressão parcial de dióxido de carbono
(CO2) nos pulmões (indicado por x e
medido em mmHg):
Se uma pessoa estiver em uma cidade e
sua respiração por minuto for 14,4,
então a pressão de CO2 em seus
pulmões, em mmHg, será de
a) 42.
b) 40.
c) 39.
d) 43.
e) 41.
Questão 151 - (FGV /2013)
A Editora Século 22 pretende lançar no
mercado, a partir de janeiro de 2014,
duas edições do livro ―Fauna do
Pantanal‖: uma edição de bolso e uma
edição em capa dura. Um estudo feito
pelo departamento de vendas da
editora fez uma projeção das receitas a
serem obtidas com as vendas das duas
edições, no primeiro quadrimestre de
2014.
a) Considere que a receita de cada
edição possa ser expressa por uma
função polinomial do 1º grau y =
Professor: Paulo Vinícius
ax + b, em que x = 0 representa
janeiro de 2014, x = 1 fevereiro de
2014 e assim por diante, e y
representa a receita mensal
correspondente. Escreva a função
receita da edição de bolso e a
função receita da edição capa
dura.
b) Suponha que essas projeções
valham por ao menos cinco anos.
A partir de que mês e ano a receita
mensal da edição de bolso será
maior que a receita mensal da
edição capa dura?
c) Qual será a receita média mensal
da edição de bolso nesse período
de cinco anos?
Questão 152 - (IFSC/2013)
Torneiras mal fechadas e
encanamentos com vazamento são
responsáveis por um grande
desperdício de água em residências e
estabelecimentos comerciais.
Dependendo do vazamento ou da
abertura da torneira, o desperdício
pode chegar a mais de 1.000 litros de
água por mês. Supondo que a
quantidade de água desperdiçada por
uma dada torneira que está gotejando é
representada pela função Q = 2x, onde
Q é a quantidade em litros
desperdiçada e x é o tempo em horas,
marque a opção cujo gráfico
MELHOR representa esta situação:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 153 - (PUC MG/2013)
Uma barra de ferro, com temperatura
inicial de 50 0C, é esfriada até –14
0C .
O gráfico representa a variação da
temperatura dessa barra em função do
tempo, medido em minutos.
Com base nessas informações, pode-se
estimar que essa barra deve atingir a
temperatura de zero graus centígrados
depois de:
a) 6 min 05 s
b) 6 min 10 s
c) 6 min 15 s
d) 6 min 25 s
Questão 154 - (UEMG/2013)
Uma pessoa escolherá um plano de
telefonia celular entre duas opções: A e
B.
Professor: Paulo Vinícius
Com base nessas informações,
considere as seguintes afirmativas:
I. Se a pessoa exceder 30 minutos de
ligações para a mesma operadora,
o plano A ficará mais vantajoso
que o plano B.
II. Se a pessoa usar apenas 60
minutos no mês, o melhor plano
será o B.
III. Se a pessoa exceder 10 minutos de
ligações para a mesma operadora,
os planos A e B ficarão
equivalentes.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente II e III são verdadeiras.
b) Somente II é verdadeira.
c) Somente I e III são verdadeiras.
d) Somente III é verdadeira.
TEXTO: 10 - Comum à questão: 155
Observe o gráfico abaixo.
Questão 155 - (UEPA/2013)
Considerando o gráfico acima em que
os valores das vendas, em milhões de
reais, continuarão crescendo na mesma
forma estabelecida, o valor das vendas
no ano de 2015 será de:
a) 76,8
b) 89,7
c) 124,4
d) 145,5
e) 153,6
Questão 156 - (UFAL/2013)
A função afim f(x) = ax + b, com a 0
a) é ímpar.
b) é par.
c) é crescente.
d) é decrescente.
e) tem um único zero.
Questão 157 - (UFPB/2013)
Para quantificar o salário semanal a ser
pago a cada empregado, certa empresa
utiliza a função definida por:
40tse),40t(15500
40t0se,t10100)t(S
Nessa função, S(t) representa o salário
a ser pago, em reais, a cada empregado
que trabalhar t horas na semana
considerada.
Nesse contexto, são feitas as seguintes
afirmativas:
I. O empregado que trabalhar 35
horas receberá um salário de R$
450,00.
II. O empregado que trabalhar 45
horas receberá um salário de R$
575,00.
III. O empregado que trabalhar 25
horas receberá a metade do salário
do empregado que trabalhar 50
horas.
IV. O empregado que trabalhar 60
horas receberá o dobro do salário
do empregado que trabalhar 30
horas.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I, II e IV
b) I e III
c) II e III
d) III e IV
e) I e II
Questão 158 - (UFU MG/2013)
Suponha que R(q) e C(q) sejam
funções afins, representando,
respectivamente, a receita e o custo
Professor: Paulo Vinícius
mensais, em reais, da fabricação e
comercialização de um dado produto
por uma empresa, quando q varia no
conjunto dos números naturais e
corresponde à quantidade mensal
produzida e vendida desse produto,
conforme indica a figura.
Se M é a menor quantidade desse
produto a ser produzida e vendida, de
forma a assegurar um lucro mensal
maior do que ou igual a R$ 30.000,00,
então M pertence ao intervalo
a) (5200, 6200]
b) (4200, 5200]
c) (6200, 7200]
d) (3200, 4200]
Questão 159 - (Unicastelo SP/2013)
Analise o gráfico.
Considerando que o gráfico indica uma
reta no plano cartesiano, o produto dos
números representados pelas letras m e
n é igual a
a) 56.
b) 66.
c) 35.
d) 40.
e) 33.
Questão 160 - (UEFS BA/2013)
Em uma cidade, os táxis cobram
R$4,00 de bandeirada (valor fixo
tabelado por viagem), mais um valor
por cada quilômetro rodado, que é de
R$2,00 com bandeira 1 (durante o dia)
ou R$2,50 com bandeira 2 (à noite).
Um visitante sai do seu hotel para
conhecer algum ponto turístico, tendo
R$80,00 para gastar com os táxis de
ida e de volta, sendo que essas corridas
se efetuarão sem que haja mudança de
bandeira, já que serão realizadas ou
durante o dia ou à noite.
Para que esse valor seja suficiente, a
distância do hotel ao ponto turístico
deve ser de, no máximo,
a) 12km, se ele for e voltar à noite.
b) 14km, se ele for durante o dia e
voltar à noite.
c) 16km, se ele for durante o dia e
voltar à noite.
d) 18km, se ele for durante o dia e
voltar à noite.
e) 20km, se ele for e voltar durante o
dia.
Questão 161 - (Unicastelo SP/2013)
Uma loja vende certo tipo de
suplemento alimentar por R$ 12,00 o
frasco, mas, dependendo da quantidade
comprada, o valor unitário do frasco
diminui proporcionalmente, conforme
mostra a tabela.
Supondo que no intervalo de 4 até 16
frascos o preço por frasco obedeça a
uma função do 1.º grau, estabilizando o
preço a partir daí, pode-se concluir que
o valor total a ser pago por uma pessoa
que comprar 13 frascos será de
a) R$ 49,00.
b) R$ 73,00.
c) R$ 85,00.
d) R$ 98,00.
e) R$ 117,00.
Professor: Paulo Vinícius
Questão 162 - (UNIFOR CE/2013)
Foi observado em um laboratório de
Entomologia que o número de cricris
que um grilo faz por minuto depende
da temperatura ambiente. Os resultados
experimentais são mostrados na tabela
abaixo (para T 3ºC os grilos
permanecem silenciosos).
157543Cº T aTemperatur
60201050(C) cricris de Nos
Disponível em:
http://acuadoiro.blogsport.com
(adaptado)
Baseado nos dados da tabela, podemos
afirmar que o número de cricris por
minuto feito por um grilo quando T =
25 ºC é:
a) 100
b) 110
c) 130
d) 140
e) 150
Questão 163 - (UNIFOR CE/2013)
O consumo de energia elétrica de uma
residência pode ser estimada
considerando as principais fontes de
consumo dessa residência. Imagine
uma situação em que somente os
aparelhos que constam na tabela
abaixo fossem utilizados diariamente
da mesma forma. Veja que a tabela nos
fornece a potência e o tempo diário de
cada aparelho.
Supondo que o mês tem 30 dias e que
o custo de 1kw/h é de R$ 0,40, então o
consumo de energia elétrica mensal
dessa residência é:
a) R$ 190,00.
b) R$ 200,00.
c) R$ 210,00.
d) R$ 230,00.
e) R$ 240,00.
Questão 164 - (UNIFOR CE/2013)
Em virtude da grande estiagem que
assola o nordeste brasileiro e
principalmente o estado do Ceará, os
reservatórios de água estão em estado
crítico. Um estudo feito em abril, em
um dos nossos grandes reservatórios,
comprovou que ele vem perdendo água
a uma taxa constante. No dia 12 de
abril passado, o reservatório tinha 200
milhões de litros d‘água, no dia 21 de
abril ele estava com 164 milhões de
litros d‘água, então podemos afirmar
que no dia 30 de abril ele estará com
uma capacidade de:
a) 119 milhões de litros.
b) 120 milhões de litros.
c) 125 milhões de litros.
d) 128 milhões de litros.
e) 130 milhões de litros.
Questão 165 - (UNIFOR CE/2013)
Suponha que a massa de uma naftalina
esférica decresce com o tempo, devido
à sublimação, e sempre mantém a
forma esférica. Suponha, ainda, que
seu raio r decresce linearmente com o
tempo t.
Considerando que, em certo instante, o
raio é 0,80 mm e, 6 dias mais tarde, é
0,50mm, assinale a opção que indica o
tempo (em dias) para a completa
sublimação da naftalina.
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
Questão 166 - (Escola Bahiana de
Medicina e Saúde Pública/2013)
Vários estudos e campanhas são
realizados atualmente a fim de
diminuir as emissões de gás carbônico
Professor: Paulo Vinícius
(CO2) na atmosfera, visto que esse gás
contribui para o efeito estufa. Devido a
esse fenômeno, a temperatura na Terra
vem subindo a cada ano. Estudos
mostram que a temperatura deve subir
2ºC até 2100, dependendo da
quantidade de gás carbônico emitido
na atmosfera. Hoje não podemos
apontar um nível seguro de gás
carbônico na atmosfera, mas, segundo
cientistas, uma concentração de mais
de 450ppm seria ―perigosa‖; caso a
concentração atinja esse nível, seria
impossível limitar o aumento da
temperatura da Terra a 2ºC até 2100.
Em 2007, a concentração de gás
carbônico na atmosfera já apresentava
um nível de 381ppm, aumento brutal
em relação aos níveis pré-industriais.
Um estudo publicado pela revista da
Academia Nacional de Ciências dos
EUA afirma que a taxa de crescimento
de CO2 na atmosfera foi de 1,93ppm
por ano entre 2000 e 2006. (SOUZA,
2011, p. 115).
Supondo-se que, desde 2007, o
aumento da concentração de gás
carbônico na atmosfera mantenha o
ritmo atingido entre 2000 e 2006,
pode-se afirmar, segundo o texto, que
o nível de CO2 na atmosfera
ultrapassará 420ppm, no ano de
01. 2027
02. 2029
03. 2031
04. 2033
05. 2035
TEXTO: 11 - Comum à questão: 167
Os avanços tecnológicos são
sempre fundamentais ao progresso da
Medicina e, consequentemente, à
melhoria da qualidade e expectativa de
vida.
No campo da prevenção primária,
visando à remoção de fatores de risco,
o avanço tecnológico das imunizações,
no século XX, permitiu a erradicação
mundial de doenças letais ou
incapacitantes, como a varíola, e, em
muitos países, a do sarampo e da
poliomielite. Atualmente, a discussão
da inclusão da vacina antivaricela,
doença de evolução benigna, no
calendário brasileiro de imunizações, é
pertinente e, ainda mais recente, a da
vacina anti-HPV, um papilomavírus
relacionado com o desenvolvimento de
carcinoma de colo de útero.
Incorporar novos conhecimentos às
áreas de prevenção, diagnóstico,
tratamento e reabilitação traz
benefícios de pequeno ou grande
impacto, nem sempre mensuráveis no
momento de sua aplicação.
Na contemporaneidade, a
implantação de novas tecnologias a
uma velocidade cada vez maior traz,
no seu bojo, um custo econômico
muitas vezes incompatível com o
ganho obtido. Sabe-se que não existe
exame a custo zero. Ele será pago pelo
sistema público de saúde, pelo plano
ou seguro de saúde privado, ou pelo
próprio paciente. Quando esse custo
ultrapassa o suportável para o Estado, a
sociedade ou o indivíduo, o bem obtido
em qualidade de vida é anulado. Assim
sendo, o equilíbrio entre custo versus
benefício é, em última instância, o que
irá determinar se uma nova tecnologia
resulta em melhor qualidade de vida a
longo prazo.
O arsenal tecnológico atual propicia
ao médico a tentação de investigar
―todas‖ as doenças, ―cobrir todas as
possibilidades‖, o que, como já foi
sinalizado, se torna, não raro, caro
demais. Além disso, quanto maior o
número de exames solicitados tanto
maior o risco de se obter um resultado
falso positivo, o que leva à solicitação
de mais e mais exames.
A grande velocidade de renovação
dos aparelhos usados no diagnóstico
das doenças é o maior componente do
seu custo crescente. Equipamentos de
última geração surgem, muitas vezes,
antes de o equipamento anterior ter
cumprido seu papel em número de
exames realizados.
Desse modo, não obstante os
enormes benefícios delas advindos,
novas tecnologias resultam, muitas
vezes, em procedimentos de alta
complexidade.
Professor: Paulo Vinícius
GORENDER, Ethel Fernandes. Novas
tecnologias em
Medicina e qualidade de vida. p. 97-
104. In:VILARTA, Roberto;
GUTIERREZ, Gustavo Luis;
CARVALHO, Tereza Helena Portela
Freire de;
GONÇALVES, Aguinaldo (Orgs.).
Qualidade de vida e novas tecnologias.
São Paulo: IPES Editorial, 2007. p. 97-
104. Adaptado.
Questão 167 - (Escola Bahiana de
Medicina e Saúde Pública/2013)
Em termos econômicos, quando se faz
necessário tomar uma decisão quanto a
uma ação, é conveniente avaliar o
ganho de valor ou bem-estar que daí
resulta, isto é, analisar a relação custo-
benefício consequente dessa decisão,
assim um estudante economizou por
um tempo com o objetivo de comprar
um automóvel usado e, no momento da
compra, ficou indeciso entre dois
encontrados, que mais o agradaram,
ambos em ótimas condições e que, a
médio prazo, o custo de consertos seria
desprezível.
O automóvel A1 custa R$18000,00 e
faz 7,5km por litro de combustível,
enquanto o automóvel A2 custa
R$20100,00 e faz 10,0km por litro de
combustível. Levando-se em conta
apenas esses dados e sabendo-se que o
preço do litro de combustível se
manterá igual a R$2,80, pode-se
afirmar que a quilometragem a ser
rodada antes de A2 tornar-se a melhor
opção de compra é, no mínimo, igual a
01. 15200
02. 18400
03. 20250
04. 22500
05. 25000
Questão 168 - (UEG GO/2013)
Um comerciante tem 200 peças de um
determinado produto no estoque.
Resolveu fazer uma promoção e
vender cada peça por R$ (50 – 0,1x),
em que x é a quantidade de peças
adquiridas pelo comprador.
a) Se o comprador adquirir um lote
de 50 peças, quanto ele pagará por
esse lote?
b) Se o comprador gastou R$
4.000,00 por um lote dessas peças,
quanto ele pagou por cada peça?
Questão 169 - (UEM PR/2013)
Em uma cantina, os clientes pagam
suas compras em dinheiro, e a cantina
tem um lucro igual a 20% do valor das
vendas. A fim de aumentar as vendas,
a cantina decide contratar um serviço
bancário que permite a seus clientes
fazerem o pagamento com cartões
bancários no mesmo preço que
pagariam em dinheiro. Por esse
serviço, a cantina deve pagar ao banco
R$ 50,00 por mês pelo aluguel da
máquina de cartões e mais 2% do valor
das vendas pagas com cartão. Sobre o
exposto, assinale o que for correto.
01. Se a cantina vender somente R$
250,00 no mês com pagamento no
cartão, então ela terá prejuízo.
02. Para uma venda no valor de R$
12,00 paga em dinheiro, a cantina
lucra apenas R$ 2,00.
04. Se x representa o valor das vendas
da cantina que foram pagas em
dinheiro, então o lucro Ld
referente a essas vendas é dado
pela função Ld (x) = 0,2x.
08. O lucro mensal obtido pela
cantina ao vender R$ 10.000,00
com pagamento no cartão é menor
do que o lucro obtido ao vender
R$ 8.000,00 com pagamento em
dinheiro.
16. Se y representa o valor mensal das
vendas da cantina que foram
pagas com cartão, então o lucro
mensal Lc referente a essas vendas
é dado pela função Lc ( y)
y – 50.
Questão 170 - (UFU MG/2013)
Controlar a conta de telefone celular
não é uma tarefa fácil. A tarifação
pode depender de certos detalhes,
como o tempo de duração da chamada;
Professor: Paulo Vinícius
o horário da ligação; se é DDD
(Discagem Direta à Distância) ou DDI
(Discagem Direta Internacional); se o
número de destino é de telefone fixo
ou móvel; se é da operadora que você
usa ou de outra.
Ana usa uma conta de celular da
operadora FALE BEM,
exclusivamente para chamadas locais,
sendo que as ligações locais são
cobradas por chamadas e não por
minuto, com tarifação de acordo com a
tabela que segue:
Suponha que Ana faça x chamadas
mensais, sendo 70% para telefones da
operadora FALE BEM e 30% para
telefones de outras operadoras.
Suponha ainda que mande diariamente
SMS para celulares da operadora
FALE BEM e que acesse diariamente a
internet.
Nessas condições, a expressão
algébrica C = C(x), que representa, em
reais, seu gasto com o celular ao final
de um mês comercial de 30 dias
satisfaz a equação
a) C – 30 + 0,144x = 0
b) C – 30 – 0,176x = 0
c) 1000C – 30000 – 144x = 0
d) 100C – 30000 – 176x = 0
Questão 171 - (UNIUBE MG/2013)
Um estudante de engenharia observa a
construção de dois prédios. Em dado
momento, resolve registrar em dois
gráficos, semanalmente, a altura de
cada prédio. Com esse registro, ele
percebe que o progresso das
construções mantém um ritmo
constante, de modo que o estudante
obtém os gráficos apresentados abaixo:
Em uma determinada semana, o
estudante constata, de um ponto da rua
onde se encontra, que os topos dos
prédios alinham-se a uma elevação de
45°, como indicado a seguir.
Com essa informação e os dados
coletados pelo estudante, podemos
determinar que esse alinhamento dá-se
em que semana?
a) Na 27ª semana
b) Na 12ª semana
c) Na 8ª semana
d) Na 37ª semana
e) Na 41ª semana
Questão 172 - (UFG GO/2013)
Duas empresas de transporte
concorrentes adotaram diferentes
políticas de preços para um
determinado tipo de transporte, em
função da distância percorrida. Na
empresa A, o preço é de R$ 3,00 fixos,
mais R$ 1,50 por quilômetro rodado.
Já a empresa B cobra R$ 8,00 fixos,
mais R$ 0,10 multiplicados pelo
quadrado da quilometragem rodada.
Tendo em vista as informações
apresentadas,
a) para um percurso de 20 km, qual
das empresas tem o menor preço?
b) Para quais distâncias a empresa B
tem um preço menor do que a A?
Questão 173 - (UFSCar SP/2013)
Professor: Paulo Vinícius
Analise o gráfico sobre a produção de
pescados no Brasil.
(Folha de S.Paulo, 31.03.2013.)
Supondo que, entre os anos de 2010 e
2022, a produção obedeça a uma
função do 1.º grau, pode-se estimar que
a produção aproximada, em mil
toneladas, para o ano de 2017 será
a) 696.
b) 715.
c) 783.
d) 824.
e) 892.
Questão 174 - (UFT TO/2013)
Há uma escada reta desde o pé de um
morro até seu topo de coeficiente
angular de subida de 2%, sendo que a
altura do morro é de 30 metros.
Desejamos construir uma segunda
escada de coeficiente angular de subida
de 4%. A quantos metros de distancia
da escada existente teria que ser
construída esta segunda escada?
a) 270 m
b) 375 m
c) 500 m
d) 750 m
e) 1500 m
Questão 175 - (UEA AM/2013)
O custo C, em reais, de produção de x
litros de um certo produto é dado por
uma função linear de x 0,
representada no gráfico.
Desse modo, é correto afirmar que um
custo de R$ 580,00 corresponde à
produção de uma quantidade de litros
desse produto igual a
a) 10.
b) 12.
c) 11.
d) 15.
e) 9.
Questão 176 - (UNIOESTE PR/2013)
Uma empresa de telefonia celular
possui somente dois planos para seus
clientes optarem entre um deles. No
plano A, o cliente paga uma tarifa fixa
de R$ 27,00 e mais R$ 0,50 por minuto
de qualquer ligação. No plano B, o
cliente paga uma tarifa fixa de R$
35,00 e mais R$ 0,40 por minuto de
qualquer ligação. É correto afirmar
que, para o cliente,
a) com 50 minutos cobrados, o plano
B é mais vantajoso que o plano A.
b) a partir de 80 minutos cobrados, o
plano B é mais vantajoso que o
plano A.
c) 16 minutos de cobrança tornam o
custo pelo plano A igual ao custo
pelo plano B.
d) o plano B é sempre mais
vantajoso que o plano A,
independente de quantos minutos
sejam cobrados.
e) o plano A é sempre mais
vantajoso que o plano B,
independente de quantos minutos
sejam cobrados.
Questão 177 - (UNCISAL/2013)
Uma importante aplicação da
Matemática está presente na Economia
através das Funções Custo, Receita e
Professor: Paulo Vinícius
Lucro. A função custo está relacionada
aos gastos efetuados por uma empresa
na produção ou venda de algum
produto. A função custo é expressa por
C(x) = Cf + Cv, onde Cf é o custo fixo
(valor constante que inclui conta de
energia elétrica, de água, impostos,
salários etc) e Cv é o custo variável,
que é uma função linear da quantidade
de produtos produzidos/vendidos x. A
função receita está ligada ao
faturamento bruto da empresa e
depende, também linearmente, do
número de vendas do produto: R(x) =
px, onde p é preço do produto e x é o
número de produtos vendidos. A
função lucro diz respeito ao lucro
líquido das empresas e é a diferença
entre as funções receita e custo.
L(x) = R(x) – C(x).
(http://www.brasilescola.com/matematica/
matematica-naeconomia-
funcao-custo-funcao-receita-.htm,
adaptado)
Se uma empresa produz bolas de
futebol com um custo fixo R$ 1 000,00
e um custo variável de R$ 21,00 por
bola produzida e vende cada bola por
R$ 42,00, o seu lucro na venda de 1
000 bolas é
a) R$ 20 000,00.
b) R$ 21 000,00.
c) R$ 22 000,00.
d) R$ 38 000,00.
e) R$ 42 000,00.
Questão 178 - (Escola Bahiana de
Medicina e Saúde Pública/2013)
QUEREMOS viver em um mundo
onde todos
cuidam uns dos outros. Disponível em:
<http://
projetobemestar.unimedpoa.saude.ws/c
liente/
files/ 2010/10/dia-do-
medico2010.jpg>.
Acesso em: 23 abr. 2013. Adaptado.
O cuidar inclui a preservação do
ambiente onde se vive. A conservação
de áreas verdes, a conscientização no
uso de materiais como plásticos e
combustíveis e o cuidado com o
descarte do lixo são atitudes que
contribuem para a preservação
ambiental e da saúde. Praticar
atividades físicas também preserva a
saúde física e mental dos indivíduos.
Uma pessoa realiza caminhadas diárias
como terapêutica auxiliar na prevenção
de problemas de saúde e, para evitar a
rotina, ela pensou em um novo trajeto,
CPABC, como o esboçado no sistema
de coordenadas cartesianas na figura.
Sendo C = (0, 0), A = (0, 4), B = (3, 0)
e P é um ponto da reta de equação
,6x3y a pessoa fará, neste trajeto,
um percurso mínimo de k unidades de
comprimento, se k é um valor
pertencente ao intervalo
01. [15, 16[
02. [16, 17[
03. [17, 18[
04. [18, 19[
05. [19, 20[
Questão 179 - (Escola Bahiana de
Medicina e Saúde Pública/2013)
Professor: Paulo Vinícius
O Sistema de Posicionamento Global
(GPS) é composto por 27 satélites em
órbita ao redor da Terra. Um receptor
GPS padrão não só situará a pessoa, no
mapa, em um determinado local como
também irá traçar seu caminho, por um
mapa, à medida que a pessoa se
desloca. Ao deixar o receptor ligado,
ele permanecerá em constante
comunicação com os satélites GPS,
indicando a sua posição. Com essas
informações e com seu relógio interno,
o receptor pode dar diversas
indicações, tais como: a distância que a
pessoa percorreu (odômetro), por
quanto tempo, a velocidade atual
desenvolvida (velocímetro), a
velocidade média, uma trilha – que
mostra, no mapa, exatamente por onde
se deslocou –, o tempo estimado até o
destino final, caso mantenha sua
velocidade atual.
Em um determinado modelo de GPS,
uma das opções de tela é a localização
através de um sistema de coordenadas
cartesianas cuja origem O = (0, 0)
representa um ponto escolhido pelo
usuário.
Considerando-se que a parte da curva
definida por P(x) = x3 + bx
2 + cx + d,
representada no gráfico, fora de escala,
descreve o trajeto feito por uma pessoa
do ponto A até o ponto B e admitindo-
se a possibilidade do percurso retilíneo
de A até B, esta trajetória será descrita
algebricamente por
01. y = 5x + 10
02. y = 5x + 15
03. y = 8x + 20
04. y = 10x + 15
05. y = 10x + 20
Questão 180 - (FGV /2012)
Os gráficos abaixo representam as
funções receita mensal R(x) e custo
mensal C(x) de um produto fabricado
por uma empresa, em que x é a
quantidade produzida e vendida. Qual
o lucro obtido ao se produzir e vender
1 350 unidades por mês?
a) 1 740
b) 1 750
c) 1 760
d) 1 770
e) 1 780
Questão 181 - (FGV /2012)
Um poço de petróleo que produz 100
barris de petróleo bruto por mês se
esgotará em 1 ano. Em cada mês, o
preço se mantém constante e é dado
por f(x) = 69,8 + 0,2x dólares por
barril, em que x = 1 representa o 1º
mês, x = 2 o 2º mês, e assim por
diante. Qual será a receita total
proporcionada pelo poço, até se
esgotar?
Questão 182 - (FGV /2012)
Uma pesquisa mostra como a
transformação demográfica do país,
com o aumento da expectativa de vida,
vai aumentar o gasto público na área
social em centenas de bilhões de reais.
Considere que os gráficos dos
aumentos com aposentadoria e
pensões, educação e saúde sejam,
aproximadamente, linhas retas de 2010
a 2050.
Professor: Paulo Vinícius
a) Faça uma estimativa de qual será
o gasto com aposentadorias e
pensões em 2050.
b) Calcule o gasto público com
educação em 2050.
c) Considerando que os gráficos dos
aumentos com aposentadoria e
pensões, educação e saúde
continuem crescendo mediante
linhas retas, existirá algum
momento, depois de 2010, em que
os gráficos se interceptarão?
Questão 183 - (UEG GO/2012)
A figura representa no plano cartesiano
um triângulo ABC, com coordenadas
A (0,5), B (0,10) e C (x,0), em que x é
um número real positivo.
Tendo em vista as informações
apresentadas,
a) encontre a função F que
representa a área do triângulo
ABC, em função de sua altura
relativa ao lado AB;
b) esboce o gráfico da função F.
Questão 184 - (UEL PR/2012)
Figura 11: Anéis de tronco de árvore.
A dendrocronologia é a técnica que
possibilita estimar a idade das árvores
através da contagem dos anéis de
crescimento. Cada anel do tronco
corresponde a um ano de vida de uma
árvore (Fig. 11). Na primavera de
2011, uma árvore que foi plantada na
primavera de 1991 apresenta 16
centímetros de raio na base do seu
tronco.
Considerando uma taxa de crescimento
linear, o raio da base desse tronco, na
primavera de 2026, será de:
a) 22 cm
b) 25 cm
c) 28 cm
d) 32 cm
e) 44 cm
Questão 185 - (UFG GO/2012)
Para uma certa espécie de grilo, o
número, N, que representa os
cricrilados por minuto, depende da
temperatura ambiente T. Uma boa
aproximação para esta relação é dada
pela lei de Dolbear, expressa na
fórmula
N = 7T - 30
com T em graus Celsius. Um desses
grilos fez sua morada no quarto de um
vestibulando às vésperas de suas
provas. Com o intuito de diminuir o
incômodo causado pelo barulho do
inseto, o vestibulando ligou o
condicionador de ar, baixando a
temperatura do quarto para 15 °C, o
que reduziu pela metade o número de
cricrilados por minuto. Assim, a
temperatura, em graus Celsius, no
momento em que o condicionador de
ar foi ligado era, aproximadamente, de:
Professor: Paulo Vinícius
a) 75
b) 36
c) 30
d) 26
e) 20
Questão 186 - (UFG GO/2012)
Em portões elétricos com cremalheira,
um trilho dentado retilíneo preso ao
portão é movimentado por uma
engrenagem cilíndrica de dentes retos,
fixada diretamente ao eixo de um
motor elétrico, como mostra a figura a
seguir.
Disponível em:
<www.grupoassuncao.com.br/canais/
dicas/detalhes.asp?codDica=8>. Acesso
em: 7 nov. 2011.
Para um projeto de portão elétrico do
tipo descrito, a relação entre o raio, R,
em milímetros, e o número de dentes,
Z, da engrenagem é dada por uma
função afim, conforme o gráfico a
seguir.
Para um portão de testes, utilizando-se
uma engrenagem com 15 dentes e um
motor com potência útil de 200 W, a
velocidade de deslizamento do portão
foi de 0,2 m/s. Neste caso, qual é o
momento da força (torque) deste motor
em newton metro?
Questão 187 - (UFPE/2012)
O preço pago por uma corrida de táxi
normal consiste de uma quantia fixa de
R$ 3,50, a bandeirada, adicionada de
R$ 0,25 por cada 100 m percorridos,
enquanto o preço pago por uma corrida
de táxi especial consiste de uma
quantia fixa de R$ 4,20 adicionada de
R$ 0,35 por cada 100 m percorridos.
Seja f(x) o preço pago, em reais, por
uma corrida de x km no táxi normal e
g(x) o preço pago, em reais, por uma
corrida de x km no táxi especial.
Analise as afirmações seguintes
referentes a esta situação.
00. f(10) = 28,50 reais
01. g(20) = 74,20 reais
02. Os gráficos de f(x) e g(x), para 0
x 10, estão esboçados a seguir
(são, respectivamente, as semi-
retas com origem nos pontos (0,
3,5) e (0, 4,2) e com inclinações
2,5 e 3,5)
03. Para qualquer corrida, o preço do
táxi especial é 30% mais caro que
o táxi normal.
04. g(x) – f(x) = 0,7 + x.
Questão 188 - (UNICAMP SP/2012)
Em uma determinada região do
planeta, a temperatura média anual
subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8
ºC em 2010. Seguindo a tendência de
aumento linear observada entre 1995 e
2010, a temperatura média em 2012
deverá ser de
a) 13,83 ºC.
b) 13,86 ºC.
c) 13,92 ºC.
d) 13,89 ºC.
Questão 189 - (UNICAMP SP/2012)
O velocímetro é um instrumento que
indica a velocidade de um veículo. A
Professor: Paulo Vinícius
figura abaixo mostra o velocímetro de
um carro que pode atingir 240 km/h.
Observe que o ponteiro no centro do
velocímetro gira no sentido horário à
medida que a velocidade aumenta.
a) Suponha que o ângulo de giro do
ponteiro seja diretamente
proporcional à velocidade. Nesse
caso, qual é o ângulo entre a
posição atual do ponteiro (0 km/h)
e sua posição quando o
velocímetro marca 104 km/h?
b) Determinado velocímetro fornece
corretamente a velocidade do
veículo quando ele trafega a 20
km/h, mas indica que o veículo
está a 70 km/h quando a
velocidade real é de 65 km/h.
Supondo que o erro de aferição do
velocímetro varie linearmente
com a velocidade por ele indicada,
determine a função v(x) que
representa a velocidade real do
veículo quando o velocímetro
marca uma velocidade de x km/h.
Questão 190 - (FUVEST SP/2012)
Considere a função f, cujo domínio é o
intervalo fechado [0,5] e que está
definida pelas condições:
para 0 x 1, tem-se f (x) = 3x +
1;
para 1 < x < 2, tem-se f (x) = -2x +
6;
f é linear no intervalo [2,4] e
também no intervalo [4,5],
conforme mostra a figura ao lado;
a área sob o gráfico de f no
intervalo [2,5] é o triplo da área
sob o gráfico de f no intervalo
[0,2].
Com base nessas informações,
a) desenhe, no sistema de
coordenadas indicado abaixo, o
gráfico de f no intervalo [0,2];
b) determine a área sob o gráfico de f
no intervalo [0,2];
c) determine f (4).
Questão 191 - (FGV /2012)
Quando o preço por unidade de certo
modelo de telefone celular é R$
250,00, são vendidas 1 400 unidades
por mês. Quando o preço por unidade é
R$ 200,00, são vendidas 1 700
unidades mensalmente.
Admitindo que o número de celulares
vendidos por mês pode ser expresso
como função polinomial do primeiro
grau do seu preço, podemos afirmar
que, quando o preço for R$ 265,00,
serão vendidas:
a) 1 290 unidades
b) 1 300 unidades
c) 1 310 unidades
d) 1 320 unidades
e) 1 330 unidades
TEXTO: 12 - Comum à questão: 192
Um funcionário do setor de
planejamento de uma distribuidora de
materiais escolares verifica que as lojas
dos seus três clientes mais importantes
estão localizadas nos pontos A(0,0),
B(6,0) e C(3,4).
Todas as unidades são dadas em
quilômetros.
O setor de planejamento decidiu
instalar um depósito no ponto P(x, y),
de modo que as distâncias entre o
depósito e as três lojas sejam iguais:
PA = PB = PC.
Professor: Paulo Vinícius
Uma pesquisa feita na Loja A estima
que a quantidade de certo tipo de
lapiseiras vendidas varia linearmente,
de acordo com o preço de cada uma. O
mesmo ocorre com o preço unitário de
determinado tipo de agenda escolar e a
quantidade vendida.
16030,00 R$6020,00 R$
27013,50 R$8015,00 R$
20024,00 R$10010,00 R$
Quantidadeagenda uma
de PreçoQuantidade
lapiseira uma
de Preço
A Loja B monta dois tipos de estojos
de madeira fechados. Um tipo, com 24
lápis de cor em cada estojo, é uma
caixa que tem a forma de um
paralelepípedo retângulo de base
quadrada, de 16 cm de lado e volume
igual a 576 cm3.
O outro tipo, com 18 lápis de cor em
cada estojo, tem a forma de um cubo, e
o seu custo de fabricação é 3/4 do
custo de fabricação do primeiro estojo.
Para o lojista, o custo de fabricação de
cada estojo, independente de sua
forma, é R$ 0,10 o centímetro
quadrado.
A Loja C, a menor de todas, trabalha
somente com três funcionários:
Alberto, Beatriz e Carla. A soma dos
salários mensais dos três, em dezembro
de 2011, era de R$ 5 000,00.
Questão 192 - (FGV /2012)
Qual é o custo, para a Loja B, da
fabricação de cada estojo de madeira
com 24 lápis de cor?
Questão 193 - (FMJ SP/2012)
Os gráficos a seguir ilustram o
resultado de uma pesquisa realizada no
setor bancário brasileiro ao longo dos
últimos anos.
Baseando-se nas informações dos
gráficos, considere as afirmações a
seguir.
I. Considerando os resultados nos
anos 2002 e 2010, o número de
contas-correntes (N), mostrado no
primeiro gráfico, pode ser
considerado, com alguma
aproximação, uma função linear
do tempo (t), e a equação da
respectiva reta será
N = 8,0.t + 77,3.
II. Dentre os bancos citados, aquele
com o menor total de ativos é o
que tem o menor lucro líquido.
III. Há uma proporção direta entre o
total de ativos das instituições e a
quantidade de agências que elas
mantêm.
É correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.
Professor: Paulo Vinícius
Questão 194 - (FMJ SP/2012)
Um craque de futebol profissional é
disputado por 2 clubes que lhe
oferecem um contrato cada um. O
clube A oferece R$ 1.000.000,00
pagos no ato da assinatura do contrato
mais salário mensal de R$ 150.000,00
durante 5 anos. O clube B oferece
somente o salário mensal de R$
200.000,00 por um prazo de 5 anos
também. Considere as seguintes
afirmações, desprezando qualquer tipo
de inflação ou rendimentos de
aplicação.
I. Pela proposta do clube B, o atleta
terá recebido, após os 5 anos de
contrato, R$ 2.000.000,00 a mais
do que pela proposta do clube A.
II. Antes de decorridos 2 anos de
vigência do contrato, a quantia
ganha pelo atleta ao optar pela
proposta do clube B já terá sido
maior que a do clube A.
III. Havendo multa rescisória de R$
5.000.000,00, o atleta ficará com
prejuízo se desistir antes de 3
anos, qualquer que seja a proposta
aceita.
É correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.
Questão 195 - (IBMEC SP Insper/2012)
Sendo p uma constante real positiva,
considere a função f, dada pela lei
p x se 2p,px
p x se ,4
9
p
x
)x(f ,
e cujo gráfico está desenhado a seguir,
fora de escala.
Nessas condições, o valor de p é igual
a
a) 2
1
b) 1
c) 2
3
d) 2
e) 2
5
Questão 196 - (PUC RS/2012)
A Receita Federal apresenta a tabela a
seguir para o cálculo do Imposto de
Renda a ser pago pelos contribuintes
em 2012, na qual a base de cálculo é a
renda líquida.
Um contribuinte com renda líquida x
no intervalo [3271,39; 4087,65] deve
calcular o imposto a pagar y pela
fórmula
a) y = 22,5x – 552,15
b) y = 22,5x + 552,15
c) y = 2,25x – 552,15
d) y = 0,225x + 552,15
e) y = 0,225x – 552,15
Questão 197 - (PUC RS/2012)
As equações
9x2y
1x3y representam
as funções oferta e demanda,
respectivamente, de um determinado
produto, onde x é o preço unitário.
Professor: Paulo Vinícius
Quando a oferta e a demanda forem
iguais, o valor do preço x será de
a) 1,6
b) 2
c) 3
d) 5
e) 10
Questão 198 - (UCS RS/2012)
O custo total, por mês, de um serviço
de fotocópia, com cópias do tipo A4,
consiste de um custo fixo acrescido de
um custo variável. O custo variável
depende, de forma diretamente
proporcional, da quantidade de páginas
reproduzidas. Em um mês em que esse
serviço fez 50.000 cópias do tipo A4,
seu custo total com essas cópias foi de
21.000 reais, enquanto em um mês em
que fez 20.000 cópias o custo total foi
de 19.200 reais.
Qual é o custo, em reais, que esse
serviço tem por página do tipo A4 que
reproduz, supondo que ele seja o
mesmo nos dois meses mencionados?
a) 0,06
b) 0,10
c) 0,05
d) 0,08
e) 0,12
Questão 199 - (UEM PR/2012)
Vida sedentária, ingestão excessiva de
alimentos gordurosos e outros fatores
da vida contemporânea vêm sendo
apontados como responsáveis pelo
aumento da porcentagem de pessoas
obesas no mundo. Alguns índices
considerados para avaliar se uma
pessoa é, ou não, obesa são o índice de
massa corporal (IMC) e a taxa de
gordura (TG). O IMC é obtido pela
divisão da massa do indivíduo em
quilogramas pelo quadrado da sua
altura em metros. Indivíduos cujo IMC
supere 30 kg/m2 são considerados
obesos. Já a taxa de gordura se refere à
porcentagem de massa corporal do
indivíduo correspondente às gorduras.
Para indivíduos do sexo masculino, a
TG é obtida pela fórmula TG
1,2(IMC) + 0,23i – 16,2 , em que i
representa a idade do indivíduo em
anos. Levando-se em conta as
informações fornecidas e o
conhecimento a respeito do assunto, é
correto afirmar que
01. o IMC de um indivíduo de 72 kg e
que mede 1,80 m é superior a 20
kg/m2.
02. se um homem, ao longo de sua
vida adulta, possui IMC constante,
então a sua TG também
permanecerá constante.
04. se representarmos em um gráfico
a massa de um indivíduo, em kg,
no eixo das ordenadas, variando
de 50 kg a 120 kg; e sua altura,
em metros, no eixo das abscissas,
variando de 1,50 m a 2 m, então a
curva que passa pelos pontos
correspondentes ao IMC de 30
kg/m2 é um arco de parábola.
08. a síntese de gorduras, em nível
celular, ocorre nos ribossomos.
16. a digestão de gorduras no nosso
organismo é realizada
principalmente por meio da ação
das enzimas pepsina e tripsina.
Questão 200 - (UERJ/2012)
Para enviar mensagens sigilosas
substituindo letras por números, foi
utilizado um sistema no qual cada letra
do alfabeto está associada a um único
número n, formando a sequência de 26
números ilustrada na tabela:
Para utilizar o sistema, cada número n,
correspondente a uma determinada
letra, é transformado em um número
f(n), de acordo com a seguinte função:
26 n 11 se ,n50
10n 1 se ,3n2)n(f na qual n N
As letras do nome ANA, por exemplo,
estão associadas aos números [1 14 1].
Ao se utilizar o sistema, obtém-se a
Professor: Paulo Vinícius
nova matriz [f(1) f(14) f(1)], gerando a
matriz código [5 36 5].
Considere a destinatária de uma
mensagem cujo nome corresponde à
seguinte matriz código: [7 13 5 30
32 21 24].
Identifique esse nome.
Questão 201 - (UFG GO/2012)
O gráfico apresentado a seguir mostra
como o comprimento, L, de uma barra
metálica varia em função da
temperatura, .
Um recipiente feito desse mesmo
metal, inicialmente à temperatura
ambiente de 25 ºC, é aquecido. Para
que o volume do recipiente aumente
0,3%, a variação de temperatura
necessária, em graus Celsius, é de
a) 1,5
b) 37,5
c) 50
d) 75
e) 150
Questão 202 - (UNIFOR CE/2012)
Em uma indústria de sapatos da cidade
de Horizonte, situada na região
metropolitana de Fortaleza, verificou-
se que, na produção de ‗n‘ unidades de
certo artigo, o custo unitário é R$20,00
se n 100. No caso de n > 100, o custo
de cada artigo adicional passa a ser
R$12,00. O gráfico que melhor retrata
o custo total na produção de ‗n‘ artigos
é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 203 - (UNIFOR CE/2012)
A figura, indicada abaixo, representa o
gráfico de uma função f cujo domínio é
o intervalo fechado -1 ≤ x ≤ 7. Sabe-se
que o segmento AB é paralelo ao
segmento CD e que o segmento BC é
paralelo ao eixo dos x. Nessas
condições, podemos afirmar que o
valor de f(7) – f(4,5) é igual a:
a) 2
3
b) 10
17
c) 3
5
d) 5
9
e) 2
Questão 204 - (UNIFOR CE/2012)
Professor: Paulo Vinícius
Dois amigos, Mário e Fernando, que
há muito tempo não se viam, se
encontraram ocasionalmente em um
shopping de Fortaleza. Considerando a
pressa de Mário em razão de um
compromisso e dado seu interesse de
rever o amigo em breve, perguntou a
Fernando se o número de seu telefone
ainda era 92345219. Fernando
respondeu que não e lançou um desafio
para Mário, seu amigo que era
matemático:
- Meu novo número de telefone é tal
que
8x se ,2x2)x(f
9x se ,x)x(f
onde x representa um algarismo do
meu antigo número.
Sendo assim, podemos afirmar que o
novo número do telefone de Fernando
é
a) 91458639
b) 92468209
c) 92458219
d) 93458318
e) 93462838
Questão 205 - (UFJF MG/2012)
Uma construtora, para construir o novo
prédio da biblioteca de uma
universidade, cobra um valor fixo para
iniciar as obras e mais um valor, que
aumenta de acordo com o passar dos
meses da obra. O gráfico abaixo
descreve o custo da obra, em milhões
de reais, em função do número de
meses utilizados para a construção da
obra.
a) Obtenha a lei y = f (x) , para x 0
, que determina o gráfico.
b) Determine o valor inicial cobrado
pela construtora para a construção
do prédio da biblioteca.
c) Qual será o custo total da obra,
sabendo que a construção
demorou 10 meses para ser
finalizada?
Questão 206 - (UEFS BA/2012)
A Organização Mundial de Saúde
(OMS) utiliza o índice de massa
corporal (IMC), que é dado pela
fórmula IMC = 2h
P, na qual P é o peso,
em quilogramas, e h é a altura, em
metros, do indivíduo, para avaliar se o
seu peso está normal, abaixo ou acima
do peso ideal.
Sabe-se, ainda, que para calcular o
peso ideal P, em quilogramas, de uma
pessoa adulta em função de sua altura
(a), em centímetros, usa-se a expressão
P(a) = (a – 100) –
c
150a, c = 2 para
mulheres e c = 4 para homens. (O
ÍNDICE..., 2011).
O ÍNDICE de massa corporal. Disponível
em: <http://www.
portal.saude.gov.br/saude>. Acesso
em: 5 nov. 2011. Adaptado.
Se uma mulher adulta casada pesa,
atualmente, 64,5kg identificou, pela
expressão, que está 7,5% acima do seu
peso ideal, então sobre seu marido, que
é 20cm mais alto e pesa 46% a mais do
que ela, pode-se afirmar que, de acordo
com a OMS e a tabela, ele está
a) normal.
b) levemente obeso.
c) obeso grau I.
d) obeso grau II.
Professor: Paulo Vinícius
e) obeso grau III.
Questão 207 - (FAVIP PE/2012)
Um plano telefônico custa R$ 50,00 ao
mês, com franquia de 300 minutos, e
cada minuto utilizado além da franquia
custa R$ 0,60. Se a conta de um
usuário, em determinado mês, foi de
R$ 125,00, quantos minutos foram
utilizados neste mês?
a) 410 minutos.
b) 415 minutos.
c) 420 minutos.
d) 425 minutos.
e) 430 minutos.
Questão 208 - (Unifra RS/2012)
Considere o extrato de texto abaixo,
publicado no site da revista Veja.
Mudanças – A proposta do governo
prevê correção mensal da caderneta
pelo equivalente a 70% da taxa básica
de juros (Selic) mais a variação da
Taxa Referencial (TR), que hoje é de
0,0864% ao mês. Essa regra valerá
sempre que a Selic estiver em 8,50%
ao ano ou em patamar inferior a esta.
Se a taxa estiver acima disso, o
rendimento permanecerá no nível
atual: 0,5% ao mês mais a variação da
TR. A Selic está atualmente em 9% ao
ano.
Fonte:
http://veja.abril.com.br/noticia/econom
ia/novas-regras-para-a-
poupancaviabilizarao-
queda-nos-juros-diz-mantega em 17 de
maio de 2012.
Com base no texto e considerando que
a taxa de 8,5% ao ano é equivalente a
0,71% ao mês, o gráfico que melhor
representa a evolução da remuneração
da poupança no tempo é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 209 - (UNEB BA/2012)
Dois jovens cientistas, trabalhando em
laboratórios separados, resolvem, por
comodidade, criar escalas
termométricas convenientes a seus
experimentos: o Celrenheit e o
Fahsius. Um não conhece a escala
usada pelo outro. Um estudante, ao ler
os relatórios dos experimentos, percebe
as novas escalas usadas e, tentando
relacioná-las, descobre que a água
congela a –12 graus Celrenheit ou a 2
graus Fahsius, e ferve a 18 graus
Celrenheit ou a 157 graus Fahsius.
Descobre ainda uma coisa muito
importante: as duas escalas são
lineares.
Professor: Paulo Vinícius
Disponível em: <
http://jaogarcia.blog.uol.com.br/.>.
Acesso em: 1 ago. 2011.
Com base nessas informações, pode-se
concluir que 4,2 graus Celrenheit
corresponde, em graus Fahsius, a
01. 78,6
02. 80,4
03. 82,8
04. 85,7
05. 90,5
Questão 210 - (UFU MG/2012)
Suponha que, para realizar
traduções de textos egípcios para um
museu brasileiro, um tradutor X cobre
um valor fixo de R$ 440,00, acrescidos
de R$ 3,20 por linha traduzida. Por
outro lado, um tradutor Y, para
executar o mesmo trabalho, cobra um
fixo de R$ 800,00, mais R$ 2,30 por
linha traduzida.
Nessas condições, o número que
corresponde à quantidade mínima de
linha a serem traduzidas de modo que
o custo seja menor se for realizado
pelo tradutor Y é
a) um quadrado perfeito.
b) divisível por 5.
c) um número ímpar.
d) divisível por 3.
Questão 211 - (UNIFICADO RJ/2012)
A figura apresenta o gráfico da
velocidade de um carro, em função do
tempo.
A distância, em metros, percorrida pelo
carro no intervalo de 20 segundos é
igual a
a) 167
b) 500
c) 600
d) 1000
e) 1200
Questão 212 - (UEPA/2012)
O treinamento físico, na dependência
da qualidade e da quantidade de
esforço realizado, provoca, ao longo do
tempo, aumento do peso do fígado e do
volume do coração. De acordo com
especialistas, o fígado de uma pessoa
treinada tem maior capacidade de
armazenar glicogênio, substância
utilizada no metabolismo energético
durante esforços de longa duração. De
acordo com dados experimentais
realizados por Thörner e Dümmler
(1996), existe uma relação linear entre
a massa hepática e o volume cardíaco
de um indivíduo fisicamente treinado.
Nesse sentido, essa relação linear pode
ser expressa por y = ax +b, onde ―y‖
representa o volume cardíaco em
mililitros (ml) e ―x‖ representa a massa
do fígado em gramas (g). A partir da
leitura do gráfico abaixo, afirma-se que
a lei de formação linear que descreve a
relação entre o volume cardíaco e a
massa do fígado de uma pessoa
treinada é:
(fonte: Cálculo Ciências Médicas e
Biológicas,
Editora Harbra ltda, São Paulo,1988 –
Texto Adaptado)
a) y = 0,91.x – 585
b) y = 0,92.x + 585
c) y = –0,93.x – 585
d) y = –0,94.x + 585
e) y = 0,95.x – 585
Questão 213 - (IFSC/2017)
Professor: Paulo Vinícius
Considerando a equação –5(3x – 8) = –
45, é CORRETO afirmar que ela é
equivalente a
a) –8x – 32 = 0
b) –15x + 5 = 0
c) –8x – 58 = 0
d) –15x + 85 = 0
e) –15x – 53 = 0
Questão 214 - (UNESP SP/2018)
Renata escolhe aleatoriamente um
número real de – 4 a 2 e diferente de
zero, denotando-o por x. Na reta real, o
intervalo numérico que
necessariamente contém o número
x
x2 é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 215 - (UEA AM/2017)
Uma pequena empresa que fabrica
camisetas verificou que o lucro obtido
com a venda de seus produtos obedece
à função L(x) = 75x – 3000, sendo
L(x) o lucro em reais e x o número de
camisetas vendidas, para 40 < x 120.
Para que o lucro da empresa chegue a
R$ 4.000,00, o menor número de
camisetas a serem vendidas é
a) 97.
b) 96.
c) 95.
d) 94.
e) 93.
Questão 216 - (FPS PE/2017)
Uma clínica médica tem capacidade
máxima para 40 pacientes. O custo
médio diário da clínica C(x), em
milhares de reais, em função do
número x de pacientes internados por
dia, é dado por x
288x8)x(C
. Qual o
número mínimo de pacientes
internados na clínica, para que o custo
diário seja de, no máximo, 20.000
reais?
a) 22
b) 23
c) 24
d) 25
e) 26
Questão 217 - (UEG GO/2017)
Um professor fará uma avaliação cuja
nota será composta por 20% da nota de
um trabalho escrito, 30% da nota de
uma apresentação oral e o restante por
uma prova sobre um tema a ser
sorteado. Se o aluno obtiver nota 9 no
trabalho escrito, 8 na apresentação
oral, para que ele tenha nota 7 nessa
avaliação ele terá que tirar nessa prova
uma nota igual a
a) 1,4
b) 4,0
c) 5,4
d) 5,6
e) 7,0
Questão 218 - (PUCCampinas SP/2017)
Na equação, ,28)9x(557 o
equilíbrio (a igualdade) se estabelece
entre os dois membros na presença de
um valor determinado de x, usualmente
chamado de solução da equação.
Atribuindo a x, não o valor que
corresponde à solução da equação, mas
um valor 6 unidades menor que a
solução dessa equação, obtém-se uma
diferença numérica entre os dois
membros da equação original, que, em
valor absoluto, é igual a
a) 23.
b) 0.
c) 17.
d) 5.
e) 12.
Questão 219 - (Escola Bahiana de
Medicina e Saúde Pública/2016)
Professor: Paulo Vinícius
Um estudante dispõe de até duas horas
para executar determinadas tarefas de
Matemática e Biologia. Sabe-se que
para completar a tarefa de Matemática
precisará de um tempo superior ou
igual ao dobro do tempo necessário
para completar a tarefa de Biologia.
Nessas condições, pode-se afirmar que
o tempo máximo disponível para
completar a tarefa de Biologia é de
01. 20 minutos.
02. 30 minutos.
03. 40 minutos.
04. 1:00 hora.
05. 1:30 hora.
Questão 220 - (Fac. Direito de Sorocaba
SP/2016)
Sejam f e g funções afim tais que g(0)
– f(0) = 12 e f(3) = g(3) = 3. Sabendo-
se que f(2) = 0, a solução da inequação
g(x) < 0 é dada por
a) {x R | x > 6}
b) {x R | x > 3}
c) {x R | x < 2}
d) {x R | x < – 3}
e) {x R | x < – 6}
Questão 221 - (UNIFOR CE/2016)
A demanda d (quantidade em gramas)
mensal de margarina por consumidor é
função de sua renda x (milhares de
reais) de acordo com a expressão
50040x
000.40d
.
O consumidor começa a consumir esse
produto a partir da renda de
a) 30.
b) 40.
c) 50.
d) 60.
e) 70.
Questão 222 - (IFSP/2015)
Um espião de guerra enviou ao seu
comando a seguinte mensagem:
O comando sabia que a letra n
representava o número de foguetes do
inimigo. Fazendo os cálculos, é correto
afirmar que o total de foguetes que o
comando descobriu foi de
a) 3.000 foguetes.
b) 2.192 foguetes.
c) 1.097 foguetes.
d) 1.096 foguetes.
e) 195 foguetes.
Questão 223 - (UNEB BA/2015)
Uma empresa pode gastar, no máximo,
R$15000,00 para comprar 400
unidades de certo material. De
determinada marca, o material custa
R$25,00 por unidade, e de outra, de
melhor qualidade, custa R$45,00 por
unidade.
Efetuada a compra, tem-se que a razão
entre o número de unidades compradas
da melhor marca e o da marca inferior
deve ser, no máximo,
01. 9
5
02. 5
3
03. 2
3
04. 3
5
05. 5
9
Questão 224 - (IFPE/2014)
Os volumes de água V, medidos em
litros, em dois reservatórios A e B,
variam em função do tempo t, medido
em minutos, de acordo com as
seguintes relações:
VA(t) = 200 + 3t e VB(t) = 5000 – 3t .
Determine o instante t em que os
reservatórios estarão com o mesmo
volume.
a) t = 500minutos
Professor: Paulo Vinícius
b) t = 600minutos
c) t = 700minutos
d) t = 800minutos
e) t = 900minutos
Questão 225 - (FGV /2014)
Uma fábrica de panelas opera com um
custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um
custo variável por panela de R$ 45,00.
Cada panela é vendida por R$ 65,00.
Seja x a quantidade que deve ser
produzida e vendida mensalmente para
que o lucro mensal seja igual a 20% da
receita.
A soma dos algarismos de x é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Questão 226 - (UNIMONTES MG/2015)
Em IR, o conjunto solução de
1x2
1
1x
1
é
a)
1x0 ou 2
1x|IRx
b) 2x|IRx
c)
1x2
1 ou 2x|IRx
d)
2
1x|IRx
Questão 227 - (UNIFOR CE/2014)
A resistência elétrica R, em ohms, para
um fio de metal puro está relacionada
com a sua temperatura T em ºC, pela
expressão:
R = R0(1+kT)
na qual R0 e k são constantes positivas.
Em teoria, a resistência R de um fio cai
para zero quando a temperatura atinge
o zero absoluto (–273°C). O valor de k
é de:
a) 273
1
b) 273
1
c) 273
R 0
d) 273
R 0
e) 273
R1 0
Questão 228 - (UFG GO/2014)
Uma loja vende Q caixas de um certo
tipo de buchas plásticas por R$ 480,00.
Para acabar com o estoque dessas
buchas, a loja anuncia um desconto de
R$ 8,00 no preço de cada caixa, de
modo que o preço de Q + 2 caixas
dessas buchas ainda é R$ 480,00.
Diante do exposto, calcule o valor de
Q.
Questão 229 - (UEFS BA/2014)
Um estacionamento X cobra 6
centavos por minuto, até um valor
máximo de R$40,00. Outro
estacionamento Y cobra uma tarifa fixa
de R$5,00 por qualquer período até
completar 1 hora, e, a partir daí, cobra
5 centavos por minuto extra.
Com base nesses valores, só será mais
vantajoso deixar o carro em Y do que
em X, se for por um período de
a) 2h20min até 11h40min.
b) 2h20min até 13h20min.
c) 3h20min até 12h40min.
d) 3h20min até 13h20min.
e) 4h40min até 12h40min.
TEXTO: 13 - Comuns às questões: 113,
230
Os analistas responsáveis pelas
estratégias comerciais de uma grande
rede de lojas propuseram a seguinte
regra para conceder descontos aos
clientes:
200vse,v70,0
200v100se,v80,0
100vse,v90,0
)v(p ,
em que v é o soma dos valores
marcados nos produtos que o cliente
comprar e p(v) é o pagamento que o
Professor: Paulo Vinícius
cliente deverá fazer no caixa, com
desconto sobre essa soma.
Questão 230 - (IBMEC SP Insper/2014)
O departamento de marketing precisa
criar uma tabela para comunicar as
condições dos descontos para os
clientes. Das opções abaixo, aquela
que explica corretamente a regra
proposta pelos analistas é
Questão 231 - (FGV /2014)
Quantos números inteiros satisfazem a
inequação (3x – 25)(5 – 2x) 0?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Questão 232 - (UFT TO/2014)
O conjunto solução da inequação
1x1
x1
é:
a) [0, )
b) [0, 1)
c) (1, )
d) (–, 0)
e) (–, )
Questão 233 - (IFRS/2014)
Uma empresa A cobra R$ 80,00 por
um determinado produto, mais uma
taxa mensal de R$ 20,00 para
manutenção. Uma empresa B cobra R$
120,00 pelo mesmo produto, mais a
taxa mensal de R$ 12,00 para
manutenção.
A empresa B será mais vantajosa que a
A
a) a partir do 4º mês.
b) a partir do 5º mês.
c) a partir do 7º mês.
d) a partir do 10º mês.
e) sempre.
TEXTO: 14 - Comum à questão: 234
A tabela a seguir apresenta a
distribuição das notas dos alunos de
uma disciplina da faculdade de
Administração nas duas provas
realizadas por eles.
Questão 234 - (IBMEC SP Insper/2014)
O percentil da nota de um aluno em
uma prova é a porcentagem de pessoas
que obtiveram, naquela prova, uma
nota igual ou inferior à nota desse
aluno. Se a nota de um aluno na prova
2 foi 7, então o percentil dessa nota é,
aproximadamente,
a) 51%.
b) 55%.
c) 59%.
d) 63%.
e) 67%.
Questão 235 - (PUC RJ/2014)
A soma das soluções da inequação
01x2
3x
onde x pertence ao conjunto
dos números naturais é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 8
Professor: Paulo Vinícius
Questão 236 - (UFT TO/2014)
No conjunto dos números reais R a
equação 2xx4 admite:
a) apenas uma solução
b) duas soluções
c) três soluções
d) infinitas soluções
e) nenhuma solução
Questão 237 - (PUC MG/2014)
Na estada em Belo Horizonte, um
grupo de amigos alugou um carro por
dois dias, devendo pagar, por essa
locação, R$80,00 por dia e R$0,75 por
quilômetro rodado. No primeiro dia, os
amigos saíram de Belo Horizonte e
rodaram 90 quilômetros para chegar a
Ouro Preto. No segundo dia, também
partiram de Belo Horizonte e foram até
Inhotim, visitar o Centro de Arte
Contemporânea.
Por uma questão de controle de gastos,
o grupo de amigos restringiu o uso do
carro apenas para ir e voltar desses
lugares ao hotel onde estavam
hospedados em Belo Horizonte. Ao
devolver o carro, o grupo pagou um
total de R$385,00.
Com base nessas informações, é
CORRETO afirmar que a distância,
em quilômetros, de Belo Horizonte até
Inhotim é aproximadamente igual a:
a) 60
b) 70
c) 80
d) 90
Questão 238 - (ESPM SP/2013)
A nota final de um concurso é dada
pela média aritmética das notas de
todas as provas realizadas. Se um
candidato conseguiu x notas 8, x + 1
notas 6 e x – 1 notas 5 e sua nota final
foi 6,5, o número de provas que ele
realizou foi:
a) 6
b) 9
c) 7
d) 5
e) 12
Questão 239 - (FGV /2013)
Sejam x, y, z e w números inteiros tais
que x < 2y, y < 3z e z < 4w.
Se w < 10, então o maior valor
possível para x é
a) 187
b) 191
c) 199
d) 207
e) 213
Questão 240 - (IFSP/2013)
Andando de bicicleta a 10,8 km/h,
Aldo desloca-se da livraria até a
padaria, enquanto Beto faz esse mesmo
trajeto, a pé, a 3,6 km/h. Se ambos
partiram no mesmo instante, andando
em velocidades constantes, e Beto
chegou 10 minutos mais tarde que
Aldo, a distância, em metros, do
percurso é
a) 720.
b) 780.
c) 840.
d) 900.
e) 960.
Questão 241 - (UECE/2013)
Encerrado o horário para consulta de
livros, na Biblioteca Pública, no dia 18
de setembro, o funcionário Bruno
recolheu todos os volumes
consultados, os quais eram sempre
deixados sobre as mesas da biblioteca.
Sua tarefa, a seguir, foi recolocá-los
em quatro estantes, conforme suas
respectivas classificações. A tarefa foi
cumprida do seguinte modo: um terço
dos volumes foi colocado na primeira
estante, um quarto na segunda, um
sexto na terceira e os dezoito restantes
na última estante. Então, pode-se
concluir corretamente que o total de
volumes consultados naquele dia é um
número localizado entre
Professor: Paulo Vinícius
a) 62 e 66.
b) 66 e 70.
c) 70 e 74.
d) 74 e 84.
Questão 242 - (FMABC SP/2013)
Seja R a região do plano cartesiano
ortogonal cujos pontos satisfazem o
seguinte sistema:
60yx
80yx
60y0
40x0
A área da superfície de R, em unidades
de superfície, é
a) 300 2
b) 400
c) 400 2
d) 600
e) 600 2
TEXTO: 15 - Comum à questão: 243
No início de cada mês, um posto
recebe uma entrega de combustível
para suprir sua necessidade mensal. O
nível de combustível estocado (N)
varia de acordo com o tempo (t),
medido em dias decorridos desde a
entrega. Considere que, para o último
mês de abril, foram entregues 5.000
litros de combustível.
Questão 243 - (IBMEC SP Insper/2013)
Se o nível N(t) pode ser representado
por um modelo linear e o combustível
acabou ao final do dia 28 daquele mês,
então o estoque ao final do 21º dia era
a) 3.125.
b) 2.500.
c) 1.875.
d) 1.250.
e) 625.
Questão 244 - (UEFS BA/2013)
Se f(x) é uma função decrescente e
g(x) é crescente, então a solução do
sistema de inequações
)3(g)x5(g
)4x(f)2x3(f é
a) x > 3.
b) x < 2 ou x > 3.
c) x < 2.
d) x > 2.
e) 2 < x < 3.
Questão 245 - (IBMEC SP Insper/2013)
Para o processo seletivo de uma
empresa, foram aplicadas duas provas
para selecionar os candidatos que iriam
fazer dinâmicas de grupo. As
pontuações de cada pessoa nessas duas
provas, indicadas por x e y, deveriam
atender a certos critérios para que essa
pessoa fosse convocada para a fase
seguinte. Considerando escalas de
resultados de 0 a 100 para ambas as
provas, dois diretores propuseram
critérios diferentes para essa seleção:
Diretor A: aprovar quem tiver as duas
pontuações maiores ou iguais a 50.
Diretor B: aprovar aqueles cuja soma
das pontuações for estritamente maior
do que 150.
A figura cuja área sombreada cobre
apenas os pontos que representam as
combinações de pontuações daqueles
que seriam aprovados pelo critério do
diretor A, mas não do diretor B, é
a)
Professor: Paulo Vinícius
b)
c)
d)
e)
Questão 246 - (UNIFOR CE/2013)
Um juiz do Fórum Clóvis Beviláqua
tem quatro servidores em seu gabinete.
Antes de viajar ao sul do país, ele
deixa uma pilha de processos para ser
dividida igualmente entre os seus
auxiliares. O primeiro funcionário
conta os processos e retira a quarta
parte para analisar. O segundo,
achando que era o primeiro, também
separa a quarta parte do que encontrou
e deixou 63 processos para serem
divididos entre os dois funcionários
restantes. Logo o número de processos
deixados pelo juiz era de:
a) 110
b) 112
c) 115
d) 120
e) 126
Questão 247 - (UEG GO/2012)
Uma estudante oferece serviços de
tradução de textos em língua inglesa. O
preço a ser pago pela tradução inclui
uma parcela fixa de R$ 20,00 mais R$
3,00 por página traduzida. Em
determinado dia, ela traduziu um texto
e recebeu R$ 80,00 pelo serviço.
Calcule a quantidade de páginas que
foi traduzida.
Questão 248 - (FGV /2012)
Uma fábrica de paletós trabalha com
um custo fixo mensal de R$ 10 000,00
e um custo variável de R$ 100,00 por
paletó. O máximo que a empresa
consegue produzir, com a atual
estrutura, é 500 paletós por mês. O
custo médio na produção de x paletós é
igual ao quociente do custo total por x.
O menor custo médio possível é igual
a:
a) R$ 100,00
b) R$ 105,00
c) R$ 110,00
d) R$ 115,00
e) R$ 120,00
Questão 249 - (PUC RJ/2013)
Considere a funcao real da forma f (x)
= ax + b . Sabendo que f (1) = –1 e f
(0) = 2, o valor de a + b e:
a) 1
b) 2
c) –3
d) 4
e) –1
Questão 250 - (UFF RJ/2012)
Colocando-se 24 litros de combustível
no tanque de uma caminhonete, o
ponteiro do marcador, que indicava 4
1
do tanque, passou a indicar 8
5.
Professor: Paulo Vinícius
Determine a capacidade total do tanque
de combustível da caminhonete.
Justifique sua resposta.
Questão 251 - (FGV /2012)
O número de soluções inteiras da
inequação 0x214
6x2
é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) infinito
Questão 252 - (ESPM SP/2012)
Duas locadoras de automóveis adotam
sistemas diferentes de cobrança. Uma
delas cobra R$ 42,00 por dia e mais R$
0,50 por quilômetro rodado. A outra
não cobra a diária, mas cobra R$ 1,20
por quilômetro rodado. A primeira será
mais vantajosa para o cliente se, e
somente se ele percorrer, diariamente,
uma distância
a) maior que 80 km
b) menor que 70 km
c) maior que 60 km
d) menor que 50 km
e) maior que 40 km
Questão 253 - (Unifacs BA/2012)
Os bloqueadores solares são
substâncias capazes de absorver a
energia eletromagnética na faixa
denominada ultravioleta e emiti-la sob
outra forma (geralmente na faixa do
infravermelho, gerando sensação de
calor). Com isso, não ocorre a
penetração da radiação na pele,
evitando-se os danos.
Considerando-se que o coeficiente de
eficiência E(f) de determinada marca
de creme protetor solar pode ser
calculado, em função de seu fator de
proteção solar f, através do modelo
matemático f
51)f(E , uma pessoa
que pretenda trocar o creme com fator
de proteção 15, que usa atualmente,
por outro, da mesma marca, cujo
coeficiente de eficiência seja, pelo
menos, 25% maior, deve substituir o
creme por outro com fator de proteção
solar, no mínimo, igual a
01. 20
02. 30
03. 40
04. 50
05. 60
Questão 254 - (UEMA/2012)
Um viajante parte da cidade A em
direção à cidade C a uma velocidade
de 100 km/h. No mesmo instante parte
da cidade B em direção a cidade C um
segundo viajante a uma velocidade de
80 km/h. Se os dois viajantes trafegam
sobre a mesma rodovia e a distância
entre as cidades A e B é de 100 km,
quanto tempo após a partida o primeiro
viajante alcançará o segundo?
Obs: admita que a distância entre as
cidades B e C é suficiente para que
ocorra o encontro.
a) 5 horas
b) 4 horas
c) 3 horas
d) 2 horas
e) 6 horas
Questão 255 - (PUC RJ/2011)
Qual é o conjunto das soluções reais de
3x
2x
0?
a) (–, –3] (2, )
b) (–, –3] (–2, )
c) (– , 2] (3, )
d) (–2,3)
e) (–, –2] (3, )
Questão 256 - (FGV /2011)
Uma pequena empresa fabrica camisas
de um único modelo e as vende por R$
80,00 a unidade.
Professor: Paulo Vinícius
Devido ao aluguel e a outras despesas
fixas que não dependem da quantidade
produzida, a empresa tem um custo
fixo anual de R$ 96 000,00. Além do
custo fixo, a empresa tem que arcar
com custos que dependem da
quantidade produzida, chamados
custos variáveis, tais como matéria-
prima, por exemplo; o custo variável
por camisa é R$ 40,00.
Em 2009, a empresa lucrou R$ 60
000,00. Para dobrar o lucro em 2010,
em relação ao lucro de 2009, a
quantidade vendida em 2010 terá de
ser x% maior que a de 2009. O valor
mais próximo de x é:
a) 120
b) 100
c) 80
d) 60
e) 40
Questão 257 - (ENEM/2012)
As curvas de oferta e de demanda de
um produto representam,
respectivamente, as quantidades que
vendedores e consumidores estão
dispostos a comercializar em função do
preço do produto. Em alguns casos,
essas curvas podem ser representadas
por retas. Suponha que as quantidades
de oferta e de demanda de um produto
sejam, respectivamente, representadas
pelas equações:
QO = –20 + 4P
QD = 46 – 2P
em que QO é quantidade de oferta, QD
é a quantidade de demanda e P é o
preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de
demanda, os economistas encontram o
preço de equilíbrio de mercado, ou
seja, quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor
do preço de equilíbrio?
a) 5
b) 11
c) 13
d) 23
e) 33
Questão 258 - (FMABC SP/2011)
Sabe-se que 0,0155 m3 de soro
fisiológico foram acomodados em 120
frascos que tinham capacidades
distintas: uns para 100 mL, outros para
125 mL e os demais para 150 mL.
Considerando que todos os frascos
foram cheios de acordo com sua
capacidade, então, se o número de
frascos de 150 mL era o triplo do
número dos de 125 mL, a quantidade
de soro que foi colocada em todos os
frascos com capacidade para 100 mL é,
em litros,
a) 6
b) 4
c) 2
d) 0,4
e) 0,6
Questão 259 - (UEPG PR/2008)
O conjunto solução da inequação
bxR/axS é 13x
2x3
. Assim, é
correto afirmar:
01. a.b < 0
02. a – b > 0
04. a + b é um número natural
08. b
aé um número racional
Questão 260 - (ENEM/2010)
O Salto Triplo é uma modalidade do
atletismo em que o atleta dá um salto
em um só pé, uma passada e um salto,
nessa ordem. Sendo que o salto com
impulsão em um só pé será feito de
modo que o atleta caia primeiro sobre
o mesmo pé que deu a impulsão; na
passada ele cairá com o outro pé do
qual o salto é realizado.
Disponível em: www.cbat.org.br
(adaptado).
Um atleta da modalidade Salto Triplo,
depois de estudar seus movimentos,
percebeu que, do segundo para o
primeiro salto, o alcance diminuía em
Professor: Paulo Vinícius
1,2 m, e, do terceiro para o segundo
salto, o alcance diminuía 1,5 m.
Querendo atingir a meta de 17,4 m
nessa prova e considerando os seus
estudos, a distância alcançada no
primeiro salto teria de estar entre
a) 4,0 m e 5,0 m.
b) 5,0 m e 6,0 m.
c) 6,0 m e 7,0 m.
d) 7,0 m e 8,0 m.
e) 8,0 m e 9,0 m.
Questão 261 - (UNESP SP/2009)
A freqüência cardíaca de uma pessoa,
FC, é detectada pela palpação das
artérias radial ou carótida. A palpação é
realizada pressionando-se levemente a
artéria com o dedo médio e o indicador.
Conta-se o número de pulsações
(batimentos cardíacos) que ocorrem no
intervalo de um minuto (bpm). A
freqüência de repouso, FCRep, é a
freqüência obtida, em geral pela manhã,
assim que despertamos, ainda na cama.
A freqüência cardíaca máxima, FCMax,
é o número mais alto de batimentos
capaz de ser atingido por uma pessoa
durante um minuto e é estimada pela
fórmula FCMax = (220 – x), onde x
indica a idade do indivíduo em anos. A
freqüência de reserva (ou de trabalho),
FCRes, é, aproximadamente, a
diferença entre FCMax e FCRep.
Vamos denotar por FCT a freqüência
cardíaca de treinamento de um
indivíduo em uma determinada
atividade física. É recomendável que
essa freqüência esteja no intervalo pReFCsReFC%85FCTpReFCsReFC%50
.
Carlos tem 18 anos e sua freqüência
cardíaca de repouso obtida foi FCRep =
65 bpm. Com base nos dados
apresentados, calcule o intervalo da
FCT de Carlos.
Questão 262 - (UFPI/2007)
O valor de x na equação
25
12
3
21
4
3
2
1x
é
a) 5
2
b) 4
c) 5
9
d) 1
e) 5
24
Questão 263 - (UNIPAR PR/2007)
Dada a inequação: 8 – 3 (2C – 1) < 0
O menor número inteiro C que satisfaz
as condições determinadas é:
a) 2
b) 1
c) – 2
d) – 1
e) 0
Questão 264 - (FGV /2006)
O conjunto solução da inequação
0ax)1a(ax 22 , sendo a um número
real positivo e menor do que 1, é:
a)
a
1,a
b)
a,
a
1
c) ]0, a]
d) [a, 0[
e)
a
1,0
Questão 265 - (PUC RJ/2006)
Quantos números inteiros satisfazem
simultaneamente as desigualdades
1x37x3x2 :
a) 4
b) 1
c) 3
d) 2
e) 5
Questão 266 - (PUC MG/2005)
O custo C de uma corrida de táxi é dado
pela função linear mxbxC , em que
b é o valor inicial (bandeirada), m é o
preço pago por quilômetro e x, o
número de quilômetros percorridos.
Sabendo-se que foram pagos R$9,80
por uma corrida de 4,2km e que, por
Professor: Paulo Vinícius
uma corrida de 2,6km, a quantia
cobrada foi de R$7,40, pode-se afirmar
que o valor de mb é:
a) 5,00
b) 6,00
c) 7,00
d) 8,00
Questão 267 - (UEG GO/2004)
No açougue do Chico, um quilograma
(kg) de carne de primeira é vendido a
R$ 5,00. Para compras de 4 kg ou mais,
ele concede um desconto de 10% sobre
o total. Se a compra for inferior a 4 kg,
não há desconto.
Faça o que se pede:
a) O senhor Quincas comprou 3,8 kg
de carne e o senhor Juca, 4,1 kg.
Quem pagou mais e qual foi o valor
de sua compra?
b) Escreva uma função que representa
o valor a ser pago em termos da
quantidade x kg de carne comprada.
Questão 268 - (UECE/2004)
O valor de x que é a solução da equação
x2
3x11
3
2x
satisfaz a
desigualdade:
a) x < –6
b) –3 < x < 2
c) 3 < x < 9
d) x > 10
Questão 269 - (UEPB/2005)
Numa locadora de automóveis cobra-se
por 100 km uma taxa fixa de R$ 50,00
pelo aluguel de um carro popular. Além
disso, se paga R$ 0,57 por quilômetro
excedente rodado. Qual a taxa de
variação da lei que define esta função?
a) 0,50
b) 50
c) 0,57
d) 57
e) 50,57
Questão 270 - (UNIRIO RJ/2005)
Um automóvel bicombustível
(álcool/gasolina) traz as seguintes
informações sobre consumo (em
quilômetros por litro) em seu manual:
Combustível
Consumo
Álcool
10 km/l
Gasolina/Álcool (em qualquer
proporção) 12 km/l
Gasolina
13 km/l
Você possui o automóvel citado acima
e planeja uma viagem da seguinte
forma:
– Partir com 8 litros de álcool no
tanque;
– Fazer uma parada no posto I, situado
a 40 km do ponto de partida e, nesta
parada, mandar completar o tanque com
1/4 de álcool e 3/4 de gasolina;
– Parar no posto II, situado a 240 km do
posto I e completar o tanque apenas
com álcool.
Sabendo que a capacidade do tanque do
carro é de 44 litros e o preço praticado
em ambos os postos é de R$ 1,10 por
litro de álcool e R$ 2,10 por litro de
gasolina, qual será seu gasto com
combustível, nos postos I e II, seguindo
este planejamento?
a) R$ 54,00
b) R$ 66,00
c) R$ 74,00
d) R$ 84,00
e) R$ 96,00
Questão 271 - (UEG GO/2004)
Segundo a Organização Pan-Americana
de Saúde (OPAS), cada indivíduo
necessita de 189 litros de água por dia
para atender suas necessidades de
consumo, para higiene e preparo de
alimentos. Além disso, cada pessoa
necessita de 1.325 litros por ano só para
beber.
Professor: Paulo Vinícius
Escovando os dentes com a torneira
ocasionalmente fechada, pode-se,
durante um ano, economizar água
suficiente para:
a) 2 pessoas beberem.
b) 3 pessoas beberem.
c) 4 pessoas beberem.
d) 5 pessoas beberem.
e) 6 pessoas beberem.
Questão 272 - (UNIFOR CE/2003)
O menor número inteiro que satisfaz a
sentença
230
120
11x
x3
81
é:
a) quadrado perfeito.
b) divisível por 7.
c) múltiplo de 3.
d) par.
e) primo.
Questão 273 - (PUC MG/2003)
O número p de barris de petróleo
produzidos diariamente por uma
empresa é tal que
)2400(2)2500(3 pp . A maior
produção diária dessa empresa, em
barris de petróleo, é:
a) 10 000
b) 11 500
c) 12 300
d) 12 310
Questão 274 - (FUVEST SP/2003)
Seja f a função que associa, a cada
número real x, o menor dos números
3x e 5x . Assim, o valor máximo
de )x(f é:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 7
Questão 275 - (PUC MG/2003)
Os pontos )3,1(A e )1,3( B
pertencem ao gráfico da função
.)( baxxf O valor de ba é:
a) 7
b) 2
c) 3
d) 5
Questão 276 - (UFRJ/2004)
Um vídeo–clube propõe a seus clientes
três opções de pagamento:
Opção I: R$ 40,00 de taxa de adesão
anual, mais R$ 1,20 por DVD
alugado.
Opção II: R$ 20,00 de taxa de adesão
anual, mais R$ 2,00 por DVD
alugado.
Opção III: R$ 3,00 por DVD alugado,
sem taxa de adesão.
Um cliente escolheu a opção II e gastou
R$ 56,00 no ano.
Esse cliente escolheu a melhor opção
de pagamento para o seu caso?
Justifique sua resposta.
Questão 277 - (UNIFOR CE/2002)
O maior número natural que satisfaz a
sentença 5
x3
2
1x)2x(
4
3
é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Questão 278 - (UFU MG/2000)
Seja S a região limitada pelo quadrado
abaixo.
y
1
1-1 x
Professor: Paulo Vinícius
Então a região S é caracterizada pelo
seguinte sistema de inequações:
a) y x, y -x, y x + 2, y -x + 2
b) y x, y -x, y x + 2, y -x + 2
c) y x, y -x, y x + 2, y -x + 2
d) y x, y -x, y x + 2, y -x + 2
Questão 279 - (UNIFOR CE/2001)
Nele, a região sombreada pode ser
definida como o conjunto dos pares
(x,y) de números reais tais que :
3
2
0 x
y
a) 3x + 2y – 6 > 0
b) 3x + 2y + 6 < 0
c) 2x + 3y – 6 < 0
d) 2x + 3y – 6 > 0
e) 2x + 3y + 6 < 0
Questão 280 - (CEFET RJ/2000)
É dada a função f(x) = x (x – 1) (x – 2)
(x – 3). Para que f(x) < 0, deve-se ter:
a) x < 0 ou x > 3
b) x < 0 ou 2 < x < 3
c) 0 < x < 1 ou 2 < x < 3
d) 0 < x < 1 ou x > 3
e) x < 1 ou x > 2
Questão 281 - (UNIFOR CE/2000)
Considere a função de domínio R –
3 dada por f(x) 3x
x3
. Essa
função tem apenas valores positivos se
x pertence ao intervalo
a) 3 ; 3
b) ; 3
c) 3 ;
d) ; 3
e) 0 ;
Questão 282 - (UFOP MG/1998)
O conjunto solução da inequação
seguinte é: 1x
12x
a) {x R / 0 < x < 1}
b) {x R / x < 0 ou x > 1}
c) {x R / x > 1}
d) {x R / x 0}
e) {x R / x < 0 ou x 1}
Questão 283 - (UNIFOR CE/1998)
Se f é uma função do primeiro grau tal
que f(10) 29 e f(40) 89, então
f(30) é igual a
a) 39
b) 49
c) 59
d) 69
e) 79
Questão 284 - (UFSC/1999)
Determine a soma dos números
associados à(s) proposição(ões)
VERDADEIRAS
01. Sejam x e y o máximo divisor
comum e o mínimo múltiplo
comum d e15 e 18,
respectivamente. Então o produto
xy = 270.
02. Se A = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49},
então, A é equivalente a {x2 / x N
e 1 < x < 7}
04. Numa divisão, cujo resto não é
nulo, o menor número que se deve
adicionar ao dividendo para que ela
se torne exata é (d – r), sendo d o
divisor e r o resto.
08. O conjunto solução da inequação
12x
3x
, para x 2, é {x R / 1
x < 2}
16. Sejam A e B dois conjuntos finitos
disjuntos. Então n(AB) = n(A) +
n(B), onde n(x) representa o
número d elementos de um
conjunto X.
Questão 285 - (UNIFOR CE/1999)
A fórmula 4
28p5N
dá o valor
aproximado do número do calçado (N)
em função do comprimento (p), em
centímetros,
Professor: Paulo Vinícius
do pé de qualquer pessoa. De acordo
com a fórmula, o comprimento do pé
de quem calça 37 é, em centímetros,
aproximadamente,
a) 22,5
b) 24
c) 25,5
d) 26
e) 27,5
Questão 286 - (Mackenzie SP/1997)
Os pontos (x, y) do plano tais que
2xy
y ,4x
x ,10y
definem uma região de
área:
a) 12
b) 10
c) 8
d) 14
e) 16
Questão 287 - (PUC RJ/1997)
Seja k um número positivo. Então o
conjunto dos números x tais que
1k
kx
e 2k
k
kx 2
é:
a) vazio
b) formado por um elemento único;
c) [4, +);
d) (-, 4);
e) [4, 2).
Questão 288 - (UNESP SP/1997)
Por uma mensagem dos Estados Unidos
para o Brasil, via fax, a Empresa de
Correios e Telégrafos (ECT) cobra R$
1,37 pela primeira página e R$ 0,67 por
página que se segue, completa ou não.
Qual ´número mínimo de páginas de
uma dessas mensagens para que seu
preço ultrapasse o valor de R$ 10,00?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16
Questão 289 - (UFOP MG/1997)
Sendo g(x) = sen( - x) + cos(-x/2) + tg
x, o valor de g(/3) é:
a) 32
b) 3
c) 13
d) 3/3
e) 2/3
Questão 290 - (UERJ/1995)
Ao resolver a inequação 51-x
32x
, um
aluno apresentou a seguinte solução:
2x + 3 > 5(x - 1)
2x + 3 > 5x - 5
2x - 5x > -5 - 3
- 3x > -8
3x < 8
x < 8/3
Conjunto-solução: S = { x IR / x <
8/3 }
A solução do aluno está ERRADA.
a) Explique por que a solução está
errada.
b) Apresente a solução correta.
Questão 291 - (UFMG/1994)
O conjunto solução da inequação
x
1
)x1(x
1
é :
a) {x IR | 0 < x < 1 }
b) {x IR | x < 1}
c) {x IR | x < 1 e x 0 }
d) {x IR | x > 0}
e) {x IR | x > 1}
Questão 292 - (UFMG/1994)
O conjunto solução da inequação -3x +
a > 7 é { x IR / x < 2 } . Então , o
valor de a é:
a) 1
b) 2
c) 7
d) 10
e) 13
Questão 293 - (UNIMEP RJ/1995)
Professor: Paulo Vinícius
Para que a solução da equação 3a - x =
2a + x seja s = 1, o valor de a deve ser:
a) 0
b) 4
c) 5
d) 2
e) 1
Questão 294 - (UFSC/1994)
Sabendo que a função f(x) = mx + n
admite 5 como raiz e f(-2) = - 63, o
valor de f(16) é:
Questão 295 - (UERJ/1993)
O conjunto solução da inequação
12-3x
3-2x é o seguinte intervalo:
a) (- , -1]
b) (- , 3
2)
c) [-1 , 3
2]
d) [-1 , )
e) (3
2 , 1]
Questão 296 - (UFSC/1992)
Na proporção x6
x²b342
ab
³b²a
, onde
a = 3 e b = 2, o valor numérico de x é:
Questão 297 - (UFG GO/1992)
Para produzir um determinado
composto químico, as condições de
segurança exigem que a pressão P e a
temperatura T medidas em atmosfera
(atm) e graus Celsius, respectivamente,
sejam reguladas de modo que 5P + 4T
290. A temperatura não deve ser
inferiror a 40o C e nem superior a 60
o C
e a pressão deve ser superior a 2 atm e
inferior a 18 atm.
Considerando as informações acima,
represente num sistema de coordenadas
cartesianas os possíveis valores de P e
T.
Questão 298 - (PUC MG/2012)
A função linear R(t) = at + b expressa
o rendimentoR , em milhares de reais,
de certa aplicação. O tempo t é contado
em meses, R(1) = 3 e R(2) = 5. Nessas
condições, o rendimento obtido nessa
aplicação, em quatro meses, é:
a) R$5000,00
b) R$6000,00
c) R$7000,00
d) R$9000,00
Questão 299 - (UNIOESTE PR/2012)
De acordo com a Companhia de
Saneamento do Paraná – Sanepar, a
conta de água mensal de uma
residência, pela tarifa normal, é
calculada da seguinte forma. Valor
fixo de R$ 18,97 pelo consumo dos
primeiros 10 m3 de água. Além disso,
R$ 2,84 por metro cúbico que exceder
os 10 primeiros metros cúbicos, até o
30º metro cúbico. Além disso, R$ 4,85
por metro cúbico que exceder os 30
primeiros metros cúbicos. Nestes
termos a função que determina o valor
v(x) da conta de água, para um
consumo de x metros cúbicos de água,
com x > 30, é
a) v(x) = 18,97 + 2,84 (x – 30) +
4,85x
b) v(x) = 18,97 (x – 10) + 2,84 (x –
30) + 4,85x
c) v(x) = 75,77 + 4,85 (x – 30)
d) v(x) = (x + 30)4,85
e) v(x) = 18,97 + 2,84(x – 10)
+ 4,85(x –
30)
Questão 300 - (UFMG/2012)
Elenice possui um carro flex, isto é,
que funciona com uma mistura de
gasolina e etanol no tanque em
qualquer proporção. O tanque desse
veículo comporta 50 l e o rendimento
médio dele pode ser auferido no
gráfico abaixo, formado por segmentos
de reta.
Professor: Paulo Vinícius
Nesse gráfico, estão indicados,
no eixo horizontal, a proporção de
gasolina presente no tanque; e,
no eixo vertical, o rendimento do
carro, em km/l.
Elenice vai fazer uma viagem, de ida e
volta, nesse carro, da cidade A para a
cidade B, que distam, uma da outra,
600 km.
1. Elenice sai de A com o tanque
cheio apenas de gasolina.
DETERMINE quanto de
gasolina ainda vai restar no
tanque, quando ela chegar a B.
2. Ao chegar na cidade B, Elenice
completa o tanque do carro com
etanol. Na volta para A, a 300 km
de B, ela resolve parar e
completar o tanque, novamente
com etanol. DETERMINE
quanto de etanol ela precisou
colocar no tanque nessa parada.
3. DETERMINE quanto ainda
restava de combustível no tanque,
quando Elenice chegou a A, na
volta.
Questão 301 - (ENEM/2012)
O cristalino, que é uma lente do
olho humano, tem a função de fazer
ajuste fino na focalização, ao que se
chama acomodação. À perda da
capacidade de acomodação com a
idade chamamos presbiopia. A
acomodação pode ser determinada por
meio da convergência do cristalino.
Sabe-se que a convergência de uma
lente, para pequena distância focal em
metros, tem como unidade de medida a
diopria (di).
A presbiopia, representada por
meio da relação entre a convergência
máxima Cmax (em di) e a idade T (em
anos), é mostrada na figura seguinte.
COSTA, E. V.; FARIA LEITE, C. A. F.
Revista Brasileira de Ensino de
Física, v. 20, n. 3, set. 1998.
Considerando esse gráfico, as
grandezas convergência máxima Cmax e
idade T estão relacionadas
algebricamente pela expressão
a) Cmax = 2–T
b) Cmax = T2 – 70T + 600
c) Cmax = log2 (T2 – 70T + 600)
d) Cmax = 0,16T + 9,6
e) Cmax = –0,16T + 9,6
Questão 302 - (ENEM/2012)
Os procedimentos de decolagem e
pouso de uma aeronave são os
momentos mais críticos de operação,
necessitando de concentração total da
tripulação e da torre de controle dos
aeroportos. Segundo levantamento da
Boeing, realizado em 2009, grande
parte dos acidentes aéreos com vítimas
ocorre após iniciar-se a fase de descida
da aeronave. Desta forma, é essencial
para os procedimentos adequados de
segurança monitorar-se o tempo de
descida da aeronave.
A tabela mostra a altitude y de uma
aeronave, registrada pela torre de
controle, t minutos após o início dos
procedimentos de pouso.
Professor: Paulo Vinícius
Considere que, durante todo o
procedimento de pouso, a relação entre
y e t é linear.
Disponível em: www.meioaereo.com.
De acordo com os dados apresentados,
a relação entre y e t é dada por
a) y = –400 t
b) y = –2 000 t
c) y = 8 000 – 400 t
d) y = 10 000 – 400 t
e) y = 10 000 – 2 000 t
Questão 303 - (FGV /2011)
O gráfico de uma função polinomial do
primeiro grau passa pelos pontos de
coordenadas (x, y) dados abaixo.
k7
146
8m
50
yx
Podemos concluir que o valor de k + m
é:
a) 15,5
b) 16,5
c) 17,5
d) 18,5
e) 19,5
Questão 304 - (UFPR/2011)
Um telhado inclinado reto foi
construído sobre três suportes verticais
de aço, colocados nos pontos A, B e C,
como mostra a figura abaixo. Os
suportes nas extremidades A e C
medem, respectivamente, 4 metros e 6
metros de altura. A altura do suporte
em B é, então, de:
a) 4,2 metros.
b) 4,5 metros.
c) 5 metros.
d) 5,2 metros.
e) 5,5 metros.
Questão 305 - (UFPR/2011)
Durante o mês de dezembro, uma loja
de cosméticos obteve um total de R$
900,00 pelas vendas de um certo
perfume. Com a chegada do mês de
janeiro, a loja decidiu dar um desconto
para estimular as vendas, baixando o
preço desse perfume em R$ 10,00.
Com isso, vendeu em janeiro 5
perfumes a mais do que em dezembro,
obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas
vendas de janeiro. O preço pelo qual
esse perfume foi vendido em dezembro
era de:
a) R$ 55,00.
b) R$ 60,00.
c) R$ 65,00.
d) R$ 70,00.
e) R$ 75,00.
Questão 306 - (UFG GO/2011)
Uma casa de espetáculos, com 1000
lugares, deseja planejar o investimento
em publicidade para a divulgação de
um show, levando-se em conta a
experiência em duas ocasiões
semelhantes. Em uma dessas ocasiões,
a casa gastou 3.000 reais com
publicidade e vendeu 500 ingressos.
Em outro show, com um investimento
de 5.000 reais, foram vendidos 700
ingressos.
Considerando que a demanda por
ingressos seja dada por uma função do
primeiro grau do valor investido em
publicidade,
a) quantos ingressos a casa venderia
sem investir em publicidade?
b) qual é o investimento necessário,
em publicidade, para se lotar a
casa?
Questão 307 - (UEPG PR/2011)
Sobre uma função afim f(x) = ax + b,
assinale o que for correto.
Professor: Paulo Vinícius
01. Se a > 0 e b < 0 então f(x) é
crescente e possui raiz negativa.
02. Se o gráfico de f(x) passa pelos
pontos, (–1, 1) e (3, 5) então f(f(–
3)) = 1.
04. Se f(x) + f(x – 3) = x então f(x)
=2
1x +
4
3.
08. Se b = – 3 e f(f(–2)) = – 5 então a
= 3.
16. Se ab > 0 a raiz de f(x) é um
número positivo.
Questão 308 - (FGV /2011)
Em problemas de capitalização
composta, frequentemente precisamos
calcular o valor de (1 + i)t, sendo
conhecidos a taxa de juro i, e o prazo
da aplicação t.
Observe a representação gráfica da
função f(i) = (1 + i)t, no intervalo
[0,02; 0,03], para um certo valor fixado
de t.
Sem o uso de calculadoras ou tábuas
financeiras, é possível aproximar f(i)
para valores de i entre 0,02 (2%) e 0,03
(3%) pelo método chamado de
interpolação linear, que consiste em
calcular f(i) usando a função cujo
gráfico é a reta que passa por (0,02;
f(0,02)) e (0,03; f(0,03)).
Calculando uma aproximação de f(i)
por interpolação linear, sobre a função
descrita no gráfico, para a taxa de juro
de 2,37%, obtém-se
a) 1,0898.
b) 1,0924.
c) 1,0948.
d) 1,1008.
e) 1,1022.
Questão 309 - (IBMEC RJ/2011)
Considere a figura seguinte, onde um
dos lados do trapézio retângulo se
encontra apoiado sobre o gráfico de
uma função f. Sabendo-se que a área
da região sombreada é 12 cm2, a lei
que define f é:
a) y = 2x – 1
b) y = –2x + 1
c) y = (2x/3) + 1
d) y = (5x/2) + 1
e) y = 2x + 1
Questão 310 - (PUC RJ/2011)
Seja f(x) = 2x + 3 e g(x) = ax + b.
Sabemos que g(0) = 1 e que g(x) < f(x)
para todo x. Então g(2)vale:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Questão 311 - (UEFS BA/2011)
Na figura ao lado, ABCD é um
quadrado de lado a. A circunferência
de raio x tangencia os lados AB e AD e
a semicircunferência de diâmetro CD.
O valor de x em função de a é
Professor: Paulo Vinícius
a) )33(a
b) )32(a
c) )31(a
d) )32(a
e) )33(a
Questão 312 - (UERJ/2011)
Em um determinado dia, duas velas
foram acesas: a vela A às 15 horas e a
vela B, 2 cm menor, às 16 horas. Às 17
horas desse mesmo dia, ambas tinham
a mesma altura.
Observe o gráfico que representa as
alturas de cada uma das velas em
função do tempo a partir do qual a vela
A foi acesa.
Calcule a altura de cada uma das velas
antes de serem acesas.
Questão 313 - (UESC BA/2011)
O monitoramento do número de
batimentos cardíacos por minuto,
relacionando-o com a idade do
indivíduo, não só pode evitar enfartes
fulminantes como também auxiliar na
determinação dos limites a serem
respeitados na prática de atividades
físicas. A fórmula clássica utilizada na
determinação do número máximo de
batimentos cardíacos por minuto
(bpm), FMax = 220 – i, em que i é a
idade, é bastante controversa, pois
pode errar de duas maneiras — os mais
jovens podem extrapolar seus limites e
os mais velhos ficarem aquém dos que
poderiam atingir.
Estudos mostraram que se utilizando a
fórmula F = 60 + k(FMax – 60), em que
55% k 70%, se pode determinar
uma faixa de batimentos cardíacos por
minuto dentro da qual é possível
conseguir benefícios através dos
exercícios, evitando sobrecargas.
Nessas condições, um indivíduo com
50 anos de idade pode fazer exercícios
físicos, com segurança, dentro da faixa
de batimentos por minuto, entre
01) 108 e 125.
02) 121 e 136.
03) 130 e 142.
04) 138 e 153.
05) 150 e 166.
Questão 314 - (UFG GO/2011)
Embora espere-se que a produtividade
de uma plantação aumente quando se
aumenta o número de plantas, um
aumento da densidade da plantação
(plantas mais próximas umas das
outras) pode diminuir a produtividade
de cada planta, tendo um efeito
negativo na produtividade por unidade
de área. Considere que, para um certo
vegetal, a produtividade p de cada
planta, em gramas, seja dada em
função da densidade plantada d, em
plantas/m2, por
p(d) = 85 – 10d
Dessa forma, determine o valor da
densidade plantada que maximize a
produtividade por m2.
Questão 315 - (UFG GO/2011)
Um pesquisador perdeu os dados
referentes a um experimento com um
circuito de corrente contínua. Revendo
suas antigas anotações, ele encontrou o
esquema do circuito e o gráfico que
representa a relação entre tensão e
corrente nos resistores R1 e R2, como
mostram as figuras a seguir:
Professor: Paulo Vinícius
Sabendo que o gráfico utiliza a mesma
escala para corrente e tensão, o
pesquisador mediu os ângulos e ,
obtendo, respectivamente, 15º e 30º.
Considerando o exposto, calcule, com
aproximação de duas casas decimais, o
valor do resistor R3.
Dado: 3 = 1,73
TEXTO: 16 - Comum à questão: 316
Um grupo de 6 amigos juntou suas
economias e iniciou uma viagem de
100 dias pelas Américas. O dinheiro
que juntaram seria suficiente para cada
um gastar US$50,00 por dia durante
toda a expedição, acabando ao fim do
último dia. Após 30 dias de viagem,
nos quais cada um gastou exatamente
sua cota, encontraram outros dois
amigos que faziam o mesmo roteiro,
mas que haviam sido assaltados e
estavam completamente sem dinheiro.
Entendendo que aquilo poderia
acontecer com qualquer um deles,
decidiram integrar mais estas duas
pessoas ao grupo e seguir viagem.
Questão 316 - (IBMEC SP Insper/2011)
Considere que d(t) representa o
dinheiro total ainda não gasto pelo
grupo em função do tempo. Admitindo
que o valor que cada um gasta por dia
permaneça o mesmo depois que os
novos amigos entrarem para o grupo, o
gráfico que melhor representa d(t) é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 317 - (UFG GO/2011)
Analise a tabela a seguir.
Disponível em:
<http:/www.receita.fazenda.gov.br/aliquota
s/tab-progressiva20022011.htm>.
Acesso em: 11 maio 2011.
O valor do imposto de renda, I, é
calculado por
I = AR−P
Na expressão, A é a alíquota, R, a
renda anual (base de cálculo anual) e
P, a parcela a deduzir. Considerando o
exposto, calcule o valor da renda anual
de um contribuinte que pagou R$
19.186,65 de imposto referente ao ano-
calendário de 2010.
Questão 318 - (UFU MG/2011)
Considere a função f definida no
conjunto dos números naturais, f: N
R, cuja lei de formação é dada por
f(n)=616 x n (em que x denota
multiplicação) . Suponha que n=a é o
menor valor natural tal que f(a) é o
quadrado de algum número natural.
Então, é correto afirmar que:
a) a é divisível por 3
b) a soma dos algarismos de a é 45
c) a é um número ímpar
d) o produto dos algarismos de a é
20
Professor: Paulo Vinícius
Questão 319 - (ENEM/2011)
O saldo de contratações no mercado
formal no setor varejista da região
metropolitana de São Paulo registrou
alta. Comparando as contratações deste
setor no mês de fevereiro com as de
janeiro deste ano, houve incremento de
4 300 vagas no setor, totalizando 880
605 trabalhadores com carteira
assinada.
Disponível em:
http://www.folha.uol.com.br. Acesso
em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de
trabalhadores no setor varejista seja
sempre o mesmo nos seis primeiros
meses do ano.
Considerando-se que y e x
representam, respectivamente, as
quantidades de trabalhadores no setor
varejista e os meses, janeiro sendo o
primeiro, fevereiro, o segundo, e assim
por diante, a expressão algébrica que
relaciona essas quantidades nesses
meses é
a) y = 4 300x
b) y = 884 905x
c) y = 872 005 + 4 300x
d) y = 876 305 + 4 300x
e) y = 880 605 + 4 300x
Questão 320 - (ENEM/2011)
As frutas que antes se compravam
por dúzias, hoje em dia, podem ser
compradas por quilogramas, existindo
também a variação dos preços de
acordo com a época de produção.
Considere que, independente da época
ou variação de preço, certa fruta custa
R$ 1,75 o quilograma.
Dos gráficos a seguir, o que representa
o preço m pago em reais pela compra
de n quilogramas desse produto é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 321 - (ENEM/2011)
Um programador visual deseja
modificar uma imagem, aumentando
seu comprimento e mantendo sua
largura. As figuras 1 e 2 representam,
respectivamente, a imagem original e a
transformada pela duplicação do
comprimento.
Para modelar todas as possibilidades
de transformação no comprimento
dessa imagem, o programador precisa
Professor: Paulo Vinícius
descobrir os padrões de todas as retas
que contêm os segmentos que
contornam os olhos, o nariz e a boca e,
em seguida, elaborar o programa.
No exemplo anterior, o segmento A1B1
da figura 1, contido na reta r1,
transformou-se no segmento A2B2 da
figura 2, contido na reta r2.
Suponha que, mantendo constante a
largura da imagem, seu comprimento
seja multiplicado por n, sendo n um
número inteiro e positivo, e que, dessa
forma, a reta r1 sofra as mesmas
transformações. Nessas condições, o
segmento AnBn estará contido na reta
rn.
A equação algébrica que descreve rn,
no plano cartesiano, é
a) x + ny = 3n.
b) x – ny = – n.
c) x – ny = 3n.
d) nx + ny = 3n.
e) nx + 2ny = 6n.
Questão 322 - (ENEM/2011)
Uma indústria fabrica um único
tipo de produto e sempre vende tudo o
que produz. O custo total para fabricar
uma quantidade q de produtos é dado
por uma função, simbolizada por CT,
enquanto o faturamento que a empresa
obtém com a venda da quantidade q
também é uma função, simbolizada por
FT. O lucro total (LT) obtido pela
venda da quantidade q de produtos é
dado pela expressão LT(q) = FT(q) –
CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) =
5q e CT(q) = 2q + 12 como
faturamento e custo, qual a quantidade
mínima de produtos que a indústria
terá de fabricar para não ter prejuízo?
a) 0
b) 1
c) 3
d) 4
e) 5
Questão 323 - (UERJ/2010)
Um foguete persegue um avião, ambos
com velocidades constantes e mesma
direção. Enquanto o foguete percorre
4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km.
Admita que, em um instante t1, a
distância entre eles é de 4,0 km e que,
no instante t2, o foguete alcança o
avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância
percorrida pelo foguete, em
quilômetros, corresponde
aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
Questão 324 - (UEG GO/2010)
A fazenda do João da Rosa produz, em
média, 80 litros de leite por dia. Desse
leite, 65% são utilizados na fabricação
de queijos que são vendidos a R$ 7,50 o
quilo, e o restante é vendido no laticínio
da cidade a R$ 0,75 o litro. Se a cada 8
litros de leite, João fabrica 1 quilo de
queijo, a arrecadação mensal de João da
Rosa com a venda dos queijos e do leite
será
a) menor que 1.946 reais.
b) maior que 2.200 e menor que 2.275
reais.
c) maior que 1.987 e menor que 2.200
reais.
d) maior que 1.950 e menor que 2.170
reais.
Questão 325 - (UFPel RS/2010)
Numa empresa A de telefonia, a
tarifação mínima corresponde a 30
unidades de tempo e não é gratuita.
Após essa tarifação inicial, a cobrança é
feita proporcionalmente ao tempo
utilizado. Em outra empresa, B, o
tempo de tarifação inicial é o dobro do
considerado na empresa A, porém o
valor cobrado é 50% mais caro. Após a
tarifação inicial em B, o valor cobrado
por tempo utilizado é 25% mais barato
do que em A. Nessas condições, dentre
os esboços abaixo, o que representa
graficamente, de forma mais
Professor: Paulo Vinícius
aproximada, os valores cobrados pelas
duas empresas A e B é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 326 - (UFJF MG/2010)
Dizemos que x0 R é ponto fixo de
uma função f : R → R se f(x0) = x0
a) Verifique se a função f : R → R,
definida por f(x) = x2 – 4x + 6,
possui ponto fixo e, em caso
afirmativo, determine seu(s)
ponto(s) fixo(s).
b) Seja g : R → R uma função da
forma g(x) = ax + b. Determine a e
b para que g admita dois pontos
fixos x1 e x2 distintos.
Questão 327 - (FGV /2010)
Como consequência da construção de
futura estação de Metrô, estima-se que
uma casa que hoje vale R$ 280 000,00
tenha um crescimento linear com o
tempo (isto é, o gráfico do valor do
imóvel em função do tempo é uma
reta), de modo que a estimativa de seu
valor daqui a 3 anos seja de R$ 325
000,00. Nessas condições, o valor
estimado dessa casa daqui a 4 anos e 3
meses será de:
a) R$ 346 000,00
b) R$ 345 250,00
c) R$ 344 500,00
d) R$ 343 750,00
e) R$ 343 000,00
Questão 328 - (FGV /2010)
Quando o preço da diária de
estacionamento de um carro é R$20,00,
observa-se que 62 carros estacionam
por dia. Se o preço da diária subir para
R$28,00, o número de carros que
estacionam reduz-se para 30.
Admitindo que o número de carros que
estacionam por dia seja função do
primeiro grau do preço da diária, então
o preço que maximiza a receita diária
do estacionamento é:
a) R$17,75
b) R$18,00
c) R$18,25
d) R$18,50
e) R$18,75
Questão 329 - (FGV /2010)
Para fabricar 400 camisas, uma fábrica
tem um custo mensal de R$17 000,00;
para fabricar 600 camisas, o custo
mensal é de R$23 000,00. Admitindo
que o custo mensal seja função do 1º
grau da quantidade produzida, o custo
de fabricação de 750 camisas é:
a) R$27 100,00
b) R$27 200,00
c) R$27 300,00
d) R$27 400,00
e) R$27 500,00
Questão 330 - (UEMG/2010)
―Em janeiro de 2008, o Brasil tinha 14
milhões de usuários residenciais na rede
Professor: Paulo Vinícius
mundial de computadores. Em fevereiro
de 2008, esses internautas somavam 22
milhões de pessoas - 8 milhões, ou 57%
a mais. Deste total de usuários, 42%
ainda não usam banda larga (internet
mais rápida e estável). Só são atendidos
pela rede discada‖.
Atualidade e Vestibular 2009, 1º
semestre, ed Abril
Baseando-se nessa informação, observe
o gráfico, a seguir:
Se mantida, pelos próximos meses, a
tendência de crescimento linear,
mostrada no gráfico acima, o número
de usuários residenciais de
computadores, em dezembro de 2009,
será igual a
a) 178 106.
b) 174 105.
c) 182 107.
d) 198 106.
Questão 331 - (UFPB/2010)
Um navio petroleiro sofreu uma avaria
no casco e estava derramando óleo que
se acumulava no oceano, formando
uma mancha circular.
Exatamente às 8h do dia em que
ocorreu a avaria, verificou-se que o raio
da mancha media 20 metros e que, a
partir daquele instante, a medida do raio
(r), em metros, variava conforme a
função r(t) = 20 + 0,2 t, onde t é o
tempo decorrido, medido em horas a
partir das 8 h desse dia.
Nesse contexto, é correto afirmar que,
exatamente às 18 h do mesmo dia, a
mancha estava ocupando uma área de:
a) 384πm2
b) 484πm2
c) 474πm2
d) 584πm2
e) 574πm2
Questão 332 - (UFPB/2010)
O reservatório de água que abastece
certa cidade está com 6.000m3 de água
e, durante os próximos 40 dias,
receberá 25m3 de água por hora.
Durante esse período, o reservatório
perde diariamente 720m3 de água.
Com base nessas informações, é correto
afirmar que o volume de água do
reservatório se reduzirá a 3.000m3 em:
a) 20 dias
b) 24 dias
c) 25 dias
d) 28 dias
e) 30 dias
Questão 333 - (UFRR/2010)
―Quem ganha até R$ 1.164,00 por mês
é isento do imposto de renda...Quem
ganha acima dessa quantia e não mais
do que R$ 2.326,00 teve descontado na
fonte imposto de renda de 15%.‖
(Extraído do artigo ―Carga tributária e
transparência‖ de Hugo de Brito
Machado. In.:
www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/
DetalheObraForm.do?select_act
ion=&co_obra=15968 Acessado em
novembro de 2009).
Nestas condições a função que descreve
o valor do imposto de renda em função
do ganho mensal para quem ganha mais
de R$ 1.164,00 e não mais do que R$
2.326,00 é:
a) f(x) = 0
b) f(x) = 0,85 x
c) f(x) = 0,15 x
d) f(x) = 15 x
e) f(x) = 1,15 x
Questão 334 - (UFPB/2010)
Em certa cidade litorânea, a altura
máxima ( H ) permitida para edifícios
nas proximidades da orla marítima é
dada pela função H(d ) = md + n, onde
Professor: Paulo Vinícius
m e n são constantes reais e d
representa a distância, em metros, do
edifício até a orla marítima. De acordo
com essa norma, um edifício localizado
exatamente na orla marítima tem a
altura máxima permitida de 10 metros,
enquanto outro edifício localizado a
500 metros da orla marítima tem a
altura máxima permitida de 60 metros.
Com base nessas informações, é correto
afirmar que a altura máxima permitida
para um edifício que será construído a
100 metros da orla marítima é de:
a) 18m
b) 19m
c) 20m
d) 21m
e) 22m
Questão 335 - (UPE/2010)
Seja f : R R função real ( R
representa o conjunto dos números
reais), tal que f(ax + b) = x onde a, b
R são números reais fixos, nenhum dos
quais nulo, e x é variável a valores
reais, então é VERDADEIRO afirmar
que necessariamente
a) f(x) = ax + b
b) a
)bx()x(f
c) bf(x) = ax
d) af(x) = x – b
e) f(x) – b = ax
Questão 336 - (UNIOESTE PR/2010)
Em um determinado país, cujo símbolo
da moeda corrente é U$, o imposto de
renda adotado é fixado por faixa de
rendimento. O rendimento é divido em
cinco faixas e sobre cada uma delas é
aplicada a alíquota de imposto segundo
a tabela a seguir.
25%2.500,00 U$de Acima
20%2.500,00 U$a 2.000,01 U$De
15%2.000,00 U$a 1.500,01 U$De
5%1.500,00 U$a 1.000,01 U$De
(isento) 0%1.000,00 U$Até
Alíquotarendimento de Faixa
Por exemplo, uma pessoa que tem um
rendimento de U$1.800,00, paga de
imposto (5/100).500 + (15/100).300 =
U$ 70,00. Baseado nas informações
anteriores, se x representa o rendimento
de uma pessoa que ganha mais que U$
2.500,00 e I(x) representa o imposto
que esta pessoa deve pagar em U$,
podemos dizer que
a) I(x) = 0,25x.
b) I(x) = 0,25x – 425.
c) I(x) = 0,25x – 250.
d) I(x) = 0,25x – 225.
e) I(x) = 0,25x – 450.
Questão 337 - (FGV /2010)
O transporte aéreo de pessoas entre
duas cidades A e B é feito por uma
única companhia em um único voo
diário. O avião utilizado tem 180
lugares, e o preço da passagem p
relaciona-se com o número x de
passageiros por dia pela relação p =
300 – 0,75x.
A receita máxima possível por viagem
é:
a) R$ 30 000,00
b) R$ 29 900,00
c) R$ 29 800,00
d) R$ 29 700,00
e) R$ 29 600,00
Questão 338 - (FGV /2010)
No final do ano 2000, o número de
veículos licenciados em uma cidade
era 400 e, no final de 2008, esse
número passou para 560 veículos.
Admitindo que o gráfico do número de
veículos em função do tempo seja
formado por pontos situados em uma
mesma reta, podemos afirmar que, no
final de 2010, o número de veículos
será igual a:
a) 580
b) 590
c) 600
d) 610
e) 620
Professor: Paulo Vinícius
Questão 339 - (ENEM/2010)
Uma professora realizou uma atividade
com seus alunos utilizando canudos de
refrigerante para montar figuras, onde
cada lado foi representado por um
canudo. A quantidade de canudos (C)
de cada figura depende da quantidade
de quadrados (Q) que formam cada
figura. A estrutura de formação das
figuras está representada a seguir.
Que expressão fornece a quantidade de
canudos em função da quantidade de
quadrados de cada figura?
a) C = 4Q
b) C = 3Q + 1
c) C = 4Q – 1
d) C = Q + 3
e) C = 4Q – 2
Questão 340 - (ENEM/2010)
Certo município brasileiro cobra a
conta de água de seus habitantes de
acordo com o gráfico. O valor a ser
pago depende do consumo mensal em
m3.
Se um morador pagar uma conta de R$
19,00, isso significa que ele consumiu
a) 16 m3 de água.
b) 17 m3 de água.
c) 18 m3 de água.
d) 19 m3 de água.
e) 20 m3 de água.
Questão 341 - (ENEM/2010)
As sacolas plásticas sujam florestas,
rios e oceanos e quase sempre acabam
matando por asfixia peixes, baleias e
outros animais aquáticos. No Brasil,
em 2007, foram consumidas 18 bilhões
de sacolas plásticas. Os supermercados
brasileiros se preparam para acabar
com as sacolas plásticas até 2016.
Observe o gráfico a seguir, em que se
considera a origem como o ano de
2007.
De acordo com as informações,
quantos bilhões de sacolas plásticas
serão consumidos em 2011?
a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10,0
Questão 342 - (ENEM/2010)
Em fevereiro, o governo da Cidade do
México, metrópole com uma das
maiores frotas de automóveis do
mundo, passou a oferecer à população
bicicletas como opção de transporte.
Por uma anuidade de 24 dólares, os
usuários têm direito a 30 minutos de
uso livre por dia. O ciclista pode retirar
em uma estação e devolver em
qualquer outra e, se quiser estender a
pedalada, paga 3 dólares por hora
extra.
Revista Exame. 21 abr. 2010.
A expressão que relaciona o valor f
pago pela utilização da bicicleta por
um ano, quando se utilizam x horas
extras nesse período é
a) f(x) = 3x
b) f(x) = 24
c) f(x) = 27
d) f(x) = 3x + 24
Professor: Paulo Vinícius
e) f(x) = 24x + 3
Questão 343 - (ENEM/2010)
Uma torneira gotejando diariamente é
responsável por grandes desperdícios
de água. Observe o gráfico que indica
o desperdício de uma torneira:
Se y representa o desperdício de água,
em litros, e x representa o tempo, em
dias, a relação entre x e y é
a) y = 2x
b) x2
1y
c) y = 60x
d) y = 60x + 1
e) y = 80x + 50
Questão 344 - (ENEM/2010)
Lucas precisa estacionar o carro pelo
período de 40 minutos, e sua irmã
Clara também precisa estacionar o
carro pelo período de 6 horas.
O estacionamento Verde cobra R$ 5,00
por hora de permanência. O
estacionamento Amarelo cobra R$
6,00 por 4 horas de permanência e
mais R$ 2,50 por hora ou fração de
hora ultrapassada. O estacionamento
Preto cobra R$ 7,00 por 3 horas de
permanência e mais R$ 1,00 por hora
ou fração de hora ultrapassada.
Os estacionamentos mais econômicos
para Lucas e Clara, respectivamente,
são
a) Verde e Preto.
b) Verde e Amarelo.
c) Amarelo e Amarelo.
d) Preto e Preto.
e) Verde e Verde.
Questão 345 - (UFPA/2010)
Em uma viagem terrestre, um
motorista verifica que, ao passar pelo
quilômetro 300 da rodovia, o tanque de
seu carro contém 45 litros de
combustível e que, ao passar pelo
quilômetro 396, o marcador de
combustível assinala 37 litros. Como o
motorista realiza o trajeto em
velocidade aproximadamente
constante, o nível de combustível varia
linearmente em função da sua
localização na rodovia, podendo
portanto ser modelado por uma função
do tipo C(x) = a.x + b, sendo C(x) o
nível de combustível quando o
automóvel se encontra no quilômetro x
da rodovia.
Baseado nessas informações, é correto
afirmar que, com o combustível que
possui, o automóvel chegará, no
máximo, até o quilômetro
a) 800
b) 840
c) 890
d) 950
e) 990
Questão 346 - (UFPA/2010)
Um vendedor à procura de emprego
recebeu duas propostas de trabalho: a
Loja A lhe ofereceu um salário base de
R$ 500,00, acrescido de uma comissão
de 3% sobre o total de sua venda
mensal; a concorrente Loja B ofereceu
R$ 700,00 de salário base e uma
comissão de 2%. Consideradas essas
duas propostas, é correto afirmar:
a) Para uma venda mensal de R$
15.000,00, a Loja A remunera o
vendedor em R$ 800,00.
b) Indiferentemente de quanto venda
por mês, o vendedor terá maior
remuneração na Loja A.
c) A partir de 25.000,00 em vendas,
o vendedor receberá maior
remuneração na Loja B.
Professor: Paulo Vinícius
d) A partir de 20.000,00 em vendas,
o vendedor receberá maior
remuneração na Loja A.
e) A partir de 18.000,00 em vendas,
o vendedor receberá maior
remuneração na Loja A.
Questão 347 - (UFPE/2009)
O gráfico a seguir ilustra o peso p, em
gramas, de uma carta, incluindo o peso
do envelope, em termos do número x de
folhas utilizadas. O gráfico é parte de
uma reta e passa pelo ponto com
abscissa 0 e ordenada 10,2 e pelo ponto
com abscissa 4 e ordenada 29,4.
Qual o peso de uma folha?
a) 4,2g
b) 4,4g
c) 4,6g
d) 4,8g
e) 5,0g
Questão 348 - (UFG GO/2009)
Um cruzamento tem um semáforo com
sensor de velocidade, sendo que a
velocidade máxima permitida no local é
de 60 km/h. Um veículo se aproxima do
cruzamento e, em determinado instante
em que está a 50 metros de distância do
semáforo, se move com uma velocidade
de 30 km/h. Para passar antes de o sinal
ficar vermelho, o motorista acelera o
veículo, com aceleração constante.
Calcule o tempo necessário para que o
motorista percorra esses 50 m e passe
pelo semáforo com a velocidade
máxima permitida.
Questão 349 - (UNICAMP SP/2009)
Duas locadoras de automóveis
oferecem planos diferentes para a diária
de um veículo econômico. A locadora
Saturno cobra uma taxa fixa de R$
30,00, além de R$ 0,40 por quilômetro
rodado. Já a locadora Mercúrio tem um
plano mais elaborado: ela cobra uma
taxa fixa de R$ 90,00 com uma
franquia de 200 km, ou seja, o cliente
pode percorrer 200 km sem custos
adicionais. Entretanto, para cada km
rodado além dos 200 km incluídos na
franquia, o cliente deve pagar R$ 0,60.
a) Para cada locadora, represente no
gráfico abaixo a função que
descreve o custo diário de locação
em termos da distância percorrida
no dia.
b) Determine para quais intervalos
cada locadora tem o plano mais
barato. Supondo que a locadora
Saturno vá manter inalterada a sua
taxa fixa, indique qual deve ser seu
novo custo por km rodado para que
ela, lucrando o máximo possível,
tenha o plano mais vantajoso para
clientes que rodam quaisquer
distâncias.
Questão 350 - (UEG GO/2009)
Um supermercado está fazendo uma
promoção na venda de tomates. Para
compras acima de quatro quilogramas,
é dado um desconto de 10% no preço
dos quilogramas que excederem quatro
quilogramas.
Sabendo que o quilograma do tomate é
R$ 1,50 ,
a) esboce o gráfico do total pago em
função da quantidade comprada;
b) determine quantos quilogramas de
tomates foram comprados por um
consumidor que pagou R$ 19,50.
Questão 351 - (ESCS DF/2009)
Professor: Paulo Vinícius
Uma firma comercializa sacas de café.
O preço unitário, em reais, x
20050p
varia de acordo com o número x de
sacas vendidas.
A quantidade de sacas de café que um
comprador adquiriu ao gastar R$
5400,00 é:
a) 110;
b) 108;
c) 106;
d) 104;
e) 102.
Questão 352 - (UFMS/2009)
Sabe-se que, em certa empresa, a
expressão L(x) = 0,25 x + 875 define a
variação do lucro L em reais, em
relação à venda de x produtos. Partindo
de uma venda inicial de 500 produtos,
se quisermos que haja um aumento no
lucro inicial em 10%, deveremos ter um
aumento percentual de quantidade de
produtos vendidos, em relação à
quantidade inicial, de X%. Então qual é
o valor de X?
Questão 353 - (UFG GO/2009)
Para fazer traduções de textos para o
inglês, um tradutor A cobra um valor
inicial de R$ 16,00 mais R$ 0,78 por
linha traduzida e um outro tradutor, B,
cobra um valor inicial de R$ 28,00 mais
R$ 0,48 por linha traduzida. A
quantidade mínima de linhas de um
texto a ser traduzido para o inglês, de
modo que o custo seja menor se for
realizado pelo tradutor B, é:
a) 16
b) 28
c) 41
d) 48
e) 78
Questão 354 - (UFTM/2009)
Um instituto oferece um curso de 80
horas de duração em dois modelos,
dependendo da disponibilidade dos
participantes.
• Modelo I: são ministradas x aulas,
cada uma com y horas de duração.
• Modelo II: são ministradas (x – 24)
aulas, cada uma com (y + 3) horas
de duração.
Nessas condições, se for criado um
modelo especial desse curso em que
cada aula tenha (y + 6) horas de
duração, deverão ser dadas, no total,
a) 5 aulas.
b) 8 aulas.
c) 10 aulas.
d) 16 aulas.
e) 20 aulas.
Questão 355 - (UFG GO/2009)
Atualmente o planeta Terra vem
presenciando um boom populacional
humano, decorrente de um processo
intenso de crescimento iniciado a mais
de um século. A Organização das
Nações Unidas (ONU) apresenta
previsões da população para 2050 de
todos os países e do mundo. A tabela
abaixo mostra os valores populacionais
em 2007 e as previsões para 2050 dos
dois países mais populosos do mundo.
Fonte: State of the World Population –
Unleashing
the potencial of urban growth –
UNFPA(Fundo das
Nações Unidas para a
População).(Adaptado).
Considere os dados da tabela e admita
que, entre 2007 e 2050, as populações
de cada país são modeladas por funções
do tipo b x a)x(f , onde a e b são
constantes e f(x) é a população do país
no ano x, com IN x . Nessas
condições, a partir de que ano a
população da Índia será maior que a da
China?
Questão 356 - (UFTM/2009)
Professor: Paulo Vinícius
A tabela mostra os preços praticados
por duas empresas de telefonia celular
A e B para um plano mensal de 150
minutos. Nesse plano, o cliente tem
direito a falar por até 150 minutos no
mês, pagando um valor fixo. Se esse
tempo for ultrapassado, é acrescida ao
valor fixo uma taxa por minuto
adicional.
90
XYB
60
YXA
minuto)por (reaisexcedente tempodoValor
(reais)fixoValor
Empresa
Sabe-se que, se uma pessoa usar seu
celular por 180 minutos num mês, o
valor total de sua conta será o mesmo,
independentemente de essa pessoa ser
cliente da operadora A ou da operadora
B. Nessas condições, conclui-se que,
necessariamente,
a) Y2
1X .
b) Y5
3X .
c) Y3
2X .
d) Y4
3X .
e) Y5
4X .
Questão 357 - (UNISC RS/2009)
Uma caixa de água de forma cilíndrica
é alimentada por uma torneira. Aberta a
torneira, o volume da caixa de água vai
aumentando em função do tempo,
segundo o gráfico abaixo.
Sabendo que o volume dessa caixa é de
3,8 m3 e que a caixa estava vazia
quando a torneira foi aberta, o tempo
em que a torneira deverá permanecer
aberta para encher completamente a
caixa será de
a) 1, 9 h.
b) 19 h.
c) 36 h.
d) 7h09min.
e) 7h36min.
Questão 358 - (UNIFOR CE/2009)
Damilton foi a uma empresa
concessionária de telefonia móvel na
qual são oferecidas duas opções de
contratos:
I. R$ 90,00 de assinatura mensal e
mais R$ 0,40 por minuto de
conversação;
II. R$ 77,20 de assinatura mensal e
mais R$ 0,80 por minuto de
conversação.
Nessas condições, se a fração de minuto
for considerada como minuto inteiro, a
partir de quantos minutos mensais de
conversação seria mais vantajoso para
Damilton optar pelo contrato I?
a) 25
b) 29
c) 33
d) 37
e) 41
Questão 359 - (UNESP SP/2009)
A proprietária de uma banca de
artesanatos registrou, ao longo de dois
meses de trabalho, a quantidade diária
de guardanapos bordados vendidos (g)
e o preço unitário de venda praticado
(p). Analisando os dados registrados,
ela observou que existia uma relação
quantitativa entre essas duas variáveis,
a qual era dada pela lei:
2
25g
64
-25 p
O preço unitário pelo qual deve ser
vendido o guardanapo bordado, para
que a receita diária da proprietária seja
máxima, é de
a) R$ 12,50.
b) R$ 9,75.
c) R$ 6,25.
d) R$ 4,25.
Professor: Paulo Vinícius
e) R$ 2,00.
Questão 360 - (UNISC RS/2009)
Para produzir um objeto, uma firma
gasta R$ 2,40 por unidade. Além disso,
há uma despesa fixa de R$ 8.000,00,
independentemente da quantidade
produzida.
O preço de venda desse objeto é de R$
4,00 por unidade. O número de
unidades que o fabricante deve vender
para não ter lucro nem prejuízo é igual
a
a) 500.
b) 5000.
c) 5500.
d) 2500.
e) 550.
GABARITO:
1) Gab: B
2) Gab: B
3) Gab: D
4) Gab: D
5) Gab: A
6) Gab: D
7) Gab: E
8) Gab: E
9) Gab: 10
10) Gab: B
11) Gab: B
12) Gab: D
13) Gab: B
14) Gab: B
15) Gab: A
16) Gab: C
17) Gab: 03
18) Gab: A
19) Gab: D
20) Gab:
Sejam P1(x) e P2(x) os preços de
venda de x unidades sem e com
promoção, respectivamente. De acordo
com o gráfico dado, segue que
P1(x) = 100x, para x entre 0 e 100,
P2(x) = 40x + 4800, para x maior ou
igual a 120.
Assim, o preço de cada peça fora da
promoção é constante e igual a 100
reais e o preço de cada peça na
promoção é dado, em reais, pela
expressão (40 + 4800/x), sendo este
preço válido quando x é maior ou igual
a 120.
Da expressão do preço de cada peça na
promoção, conclui-se que o preço
diminui a medida em que se compra
mais peças. Assim, o maior valor que
se paga por unidade na promoção é
quando x = 120, ou seja,
40 + 4800/120 = 80 reais.
Como o valor disponível para comprar
as peças é de R$ 9.800,00 e este valor
é maior que R$ 9.600,00 (valor de 120
peças em promoção), para adquirir o
maior número de peças possível, é
mais vantajoso comprar todas as peças
na promoção. Neste caso, o número
máximo x de peças que se pode
comprar com R$ 9.800,00 é tal que
9800 = 40x + 4800
=> 40x = 5000.
Logo,
x = 125 peças.
21) Gab: D
22) Gab: B
23) Gab: D
24) Gab: C
25) Gab: A
26) Gab: D
27) Gab: A
28) Gab: D
Professor: Paulo Vinícius
29) Gab: 05
30) Gab: 01
31) Gab: E
32) Gab: A
33) Gab: D
34) Gab: B
35) Gab: A
36) Gab: B
37) Gab: C
38) Gab: D
39) Gab: D
40) Gab: E
41) Gab: A
42) Gab: D
43) Gab: B
44) Gab: A
45) Gab: C
46) Gab: D
47) Gab: E
48) Gab: B
49) Gab: D
50) Gab: A
51) Gab:
xmáx = 15 km (frete gratuito)
Para 0)x(C temos
25x40020)x(C 2 , se x > 15,
com x em km e C(x) em reais.
52) Gab: VVFF
53) Gab: C
54) Gab: B
55) Gab: A
56) Gab: D
57) Gab: E
58) Gab: D
59) Gab: D
60) Gab: E
61) Gab: E
62) Gab: A
63) Gab: C
64) Gab: C
65) Gab: A
66) Gab: C
67) Gab:
Por semelhança de triângulos
400
y
100
15
y = 60
V = y + 5 = 65 reais
68) Gab: 02
69) Gab: VVF
70) Gab: B
71) Gab: E
72) Gab: 05
73) Gab: 01
74) Gab: A
75) Gab: E
76) Gab: A
77) Gab: B
78) Gab:
a) Sejam x a quantidade de
quilômetros percorridos e y a
tarifa cobrada. O gráfico a seguir
representa as duas funções das
tarifas diárias cobradas pelas duas
empresas, no intervalo de [0; 70].
b) Considerando x a quantidade de
quilômetros percorridos e y a
tarifa cobrada, a expressão
algébrica para a empresa
ViajeBem é dada por y1 = 160 + 1;
50x e a expressão algébrica para a
empresa AluCar é dada por y2 =
146 + 2x. Para determinar a
quantidade de quilômetros
percorridos para a qual o valor
cobrado é o mesmo, basta igualar
as duas expressões, ou seja,
Professor: Paulo Vinícius
160 + 1; 50x = 146 + 2x
160 – 146 = 2x – 1; 5x
14 = 0; 5x
x = 28.
Portanto, o valor cobrado da tarifa
diária será o mesmo nas duas
empresas para 28 quilômetros
percorridos.
79) Gab: C
80) Gab: 21
81) Gab: 17
82) Gab: B
83) Gab:
a)
b) 5
29 e
5
21;
5
19;
5
11;
5
9;
5
1
84) Gab: C
85) Gab: D
86) Gab: D
87) Gab: C
88) Gab: D
89) Gab: E
90) Gab: B
91) Gab: 15
92) Gab: B
93) Gab: D
94) Gab: D
95) Gab:
a) 4 m3
b) 18 m3
96) Gab:
a) Sim. 1, 2
3, 2,
2
5 e 3
b) Para 0 t c
tc
1)t(U , para todo ]c,0[t
Para c t d
dc
)dc(t
dc
2)t(U
, para todo
]d,0[t
c) 1)t(U2
1 , para todo
c,
2
ct
d) De acordo com a representação
gráfica e a definição de função
periódica temos que o período da
função U(t) é p = 1.
O primeiro instante em que a
tensão é mínima é t = d.Como a
função é periódica de período 1,
segue
que a tensão é mínima em t = d +
n, para todo inteiro não negativo
n.
97) Gab: C
98) Gab: E
99) Gab: B
100) Gab: A
101) Gab: C
102) Gab: C
103) Gab: 64
104) Gab: B
105) Gab: B
106) Gab: A
107) Gab: B
108) Gab: C
109) Gab:
a) 22
2222f
22
22
22
2222f
2
422244
2
222f
22f
b) (–1, 0) e (0, 1)
c)
d) não existe.
110) Gab: A
111) Gab:
a)
b) R$ 5 por metro cúbico e R$ 3,20
por metros cúbicos.
112) Gab: C
113) Gab: A
114) Gab: D
115) Gab: B
116) Gab: B
117) Gab: D
118) Gab: D
Professor: Paulo Vinícius
119) Gab: A
120) Gab: B
121) Gab: D
122) Gab: E
123) Gab: C
124) Gab: C
125) Gab: B
126) Gab: E
127) Gab: E
128) Gab: B
129) Gab: D
130) Gab: B
131) Gab: C
132) Gab: D
133) Gab: D
134) Gab: C
135) Gab: C
136) Gab: D
137) Gab: B
138) Gab: C
139) Gab:
a) P(0) = 30.000 reais
b) 20.000 reais
c) A cada ano, o carro perde 2000
reais no seu valor inicial.
d) 30000, 28000, 26000, 24000,
22000, 20000, 18000, 16000,
14000, 12000.
e)
140) Gab: E
141) Gab:
a) O valor de que melhor se ajusta
aos dados é menor que 0,001.
b) Na 11ª semana, ocorrerá o
aumento mais expressivo no
número de pessoas infectadas.
142) Gab: A
143) Gab: A
144) Gab: A
145) Gab: C
146) Gab: B
147) Gab:
a) Sejam x a quantidade de água
consumida (em m3) e A(x) o valor
pago (em reais) pelo consumo de
água na cidade A.
b) B(x) > A(x)
2, 1x – 4 > 2x − 2
2, 1x – 2x > –2 + 4
0, 1x > 2
x > 20
O valor a ser pago será maior na
cidade B do que na cidade A se a
quantidade de água consumida for
superior a 20 m3.
148) Gab: A
149) Gab: A
150) Gab: A
151) Gab:
a) Edição de bolso: y = 360x + 720
Edição capa dura: y = 270x +
3600
b) A partir de outubro de 2016
c) R$ 11340,00
152) Gab: A
153) Gab: C
154) Gab: B
155) Gab: E
156) Gab: E
157) Gab: A
158) Gab: A
159) Gab: B
160) Gab: C
161) Gab: E
162) Gab: B
163) Gab: C
164) Gab: D
165) Gab: E
166) Gab: 01
167) Gab: 04
168) Gab:
a) R$ 2.250,00.
b) R$ 40,00
169) Gab: 05
170) Gab: C
171) Gab: D
172) Gab:
a) Empresa A tem o menor preço
Professor: Paulo Vinícius
b) A empresa B tem um preço menor
que a A se a distância a ser
percorrida estiver entre 5 e 10 km.
173) Gab: C
174) Gab: D
175) Gab: B
176) Gab: B
177) Gab: A
178) Gab: 05
179) Gab: 05
180) Gab: B
181) Gab:
A receita total proporcionada pelo
poço será de 85 320 dólares.
182) Gab:
a) Cerca de 9 centenas de bilhões de
reais.
b) Cerca de 6 centenas de bilhões de
reais.
c) Após 2010, os três gráficos não se
interceptarão.
183) Gab:
a) F (x) = 2
5
2
xxAB
b)
184) Gab: C
185) Gab: D
186) Gab:
T = 51 N m
187) Gab: VVVFV
188) Gab: B
189) Gab:
a) O ângulo mede 91º
b) v(x) = 10
9x + 2
190) Gab:
a)
b) 2
11
c) f(4) = 3
29
191) Gab: C
192) Gab: R$ 65,60
193) Gab: A
194) Gab: D
195) Gab: E
196) Gab: E
197) Gab: B
198) Gab: A
199) Gab: 05
200) Gab: Destinatária: Beatriz
201) Gab: C
202) Gab: D
203) Gab: C
204) Gab: B
205) Gab:
a) 2x2
1)x(f , x 0
b) f(0) = 2 milhões de reais.
c) f(10) = 7 milhões de reais.
206) Gab: B
207) Gab: D
208) Gab: A
209) Gab: 04
210) Gab: C
211)Gab: B
212) Gab: E
213) Gab: D
214) Gab: A
215) Gab: D
216) Gab: C
217) Gab: D
218) Gab: E
219) Gab: 03
220) Gab: A
221) Gab: B
222) Gab: D
223) Gab: 04
224) Gab: D
225) Gab: D
226) Gab: C
227) Gab: A
228) Gab: Q = 10 caixas
229) Gab: C
230) Gab: D
231) Gab: D
232) Gab: B
233) Gab: B
234) Gab: E
235) Gab: A
236) Gab: A
237) Gab: A
Professor: Paulo Vinícius
238) Gab: A
239) Gab: D
240) Gab: D
241) Gab: C
242) Gab: D
243) Gab: D
244) Gab: E
245) Gab: D
246) Gab: B
247) Gab:
x = 20
248) Gab: E
249) Gab: E
250) Gab:
Considere x a capacidade total do
tanque de combustível da caminhonete.
Tem-se
litros 64x24x8
3
24x4
1x
8
5x
8
524x
4
1
251) Gab: C
252) Gab: C
253) Gab: 02
254) Gab: A
255) Gab: E
256) Gab: E
257) Gab: B
258) Gab: B
259) Gab: 09
260) Gab: D
261) Gab: 45,181FCT3,133
262) Gab: B
263) Gab: A
264) Gab: A
265) Gab: D
266) Gab: A
267) Gab:
a) Quincas pagou mais, R$19,00
b)
4x/x5,4
4x/x5
268) Gab: D
269) Gab: C
270) Gab: E
271) Gab: A
272) Gab: E
273) Gab: C
274) Gab: C
275) Gab: C
276) Gab:
Não, já que a melhor opção para este
cliente seria a opção III.
Observe que a quantia de R$ 56,00
gasta na opção II corresponde ao
aluguel de 18 DVDs mais R$ 20,00
de taxa.
Na opção I, o cliente gastaria R$ 61,60
= 40 + 1,20×18; na opção III,
gastaria R$ 54,00 = 3×18.
277) Gab: C
278) Gab: C
279) Gab: C
280) Gab: C
281) Gab: A
282) Gab: B
283) Gab: D
284) Gab: 21
285) Gab: B
286) Gab: C
287) Gab: A
288) Gab: D
289) Gab: A
290) Gab:
a) Eliminando o denominador, dessa
forma, o aluno multiplicou os
membros da desigualdade por x - 1
e manteve o sentido da
desigualdade: assim, está
considerando apenas x - 1 > 0.
b) Uma solução correta é:
(1ª Hipótese) Se x - 1 > 0 x > 1,
então 51-x
32x
x < 8/3
Assim a solução sob esta hipótese
é: { x IR / 1< x < 8/3 }
(2ª Hipótese) Se x - 1 < 0 x < 1,
então: 51-x
32x
x > 8/3. Assim, a solução sob esta
hipótese é VAZIA. Logo, o
conjunto solução da inequação é a
reunião dos conjuntos obtidos nas
duas hipóteses: { x IR / 1< x <
8/3 }
291) Gab: C
292) Gab: E
293) Gab: D
294) Gab: 509
295) Gab: C
296) Gab: 76
297)
298) Gab: D
299) Gab: C
300) Gab:
1. 10 L de gasolina
2. 25 L de etanol
3. 22,73 L de combustível.
301) Gab: D
Professor: Paulo Vinícius
302) Gab: D
303) Gab: C
304) Gab: D
305) Gab: B
306) Gab:
a) 200 ingressos.
b) o investimento em publicidade
deverá ser de R$ 8.000,00.
307) Gab: 06
308) Gab: C
309) Gab: E
310) Gab: E
311) Gab: B
312) Gab:
hA = 8 cm
hB = 6 cm
313) Gab: 02
314) Gab: d = 4,25 plantas por m2.
315) Gab: R3 0,29
316) Gab: E
317) Gab: R$ 100.000,00
318) Gab: D
319) Gab: C
320) Gab: E
321) Gab: A
322) Gab: D
323) Gab: B
324) Gab: D
325) Gab: D
326) Gab:
a) 2 e 3.
b) a = 1; b = 0
327) Gab: D
328) Gab: A
329) Gab: E
330) Gab: D
331) Gab: B
332) Gab: C
333) Gab: C
334) Gab: C
335) Gab: D
336) Gab: B
337) Gab: D
338) Gab: C
339) Gab: B
340) Gab: B
341) Gab: E
342) Gab: D
343) Gab: C
344) Gab: A
345) Gab: B
346) Gab: D
347) Gab: D
348) Gab: 4 segundos
349)Gab:
a)
b) A locadora Mercúrio é a mais
barata para distâncias maiores que
150 km e menores que 300 km.
Para distâncias menores que 150
km ou maiores que 300km, a
Saturno é a mais barata. Para que
seja sempre a mais vantajosa, a
locadora Saturno deve cobrar R$
0,30 por quilômetro rodado.
350) Gab:
a) A função p(x) que expressa o preço
dos tomates comprados é
4.0 1,35x,0,60
4x 0 1,50x,
O gráfico é dado pelas duas retas
que representam a função nos
intervalos determinados.
b) x = 14
351) Gab: D
352) Gab: 80
353) Gab: C
354) Gab: C
355) Gab: 2029
356) Gab: D
357) Gab: E
358) Gab: C
359) Gab: C
360) Gab: B