exercÍcios conjunto dos nÚmeros naturais parte i
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EXERCÍCIOS CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
PARTE I
1- Escreva os números pedidos no conjunto dos Inteiros:
a) Sucessor de 4
b) Antecessor de 0
c) Antecessor de -3
d) Sucessor de -6
e) Sucessor do dobro de 2
f) Dobro do antecessor de -3
g) Antecessor do dobro de -2
h) O simétrico de 10
Escreva os números pedidos no conjunto dos Inteiros:
a) Sucessor de 4: O sucessor de 4 é 5.
b) Antecessor de 0: O antecessor de 0 é -1.
c) Antecessor de -3: O antecessor de -3 é -4.
d) Sucessor de -6: O sucessor de -6 é -5.
e) Sucessor do dobro de 2: O sucessor do dobro de 2 é 5.
f) Dobro do antecessor de -3: O dobro do antecessor de -3 é -4.
g) Antecessor do dobro de -2: O antecessor do dobro de -2 é -5.
h) O simétrico de 10: O simétrico de 10 é -10.
2- Represente, com chaves, os elementos dos conjuntos
descritos:
a) A: naturais, menores do que 12
b) B: inteiros, menores do que 5
c) C: x inteiro, tal que, -3<x<5
d) D: x natural, tal que, x<7
e) E: x inteiros, par, tal que -9<x<9
f) divisores inteiros de 6
Represente, com chaves, os elementos dos conjuntos descritos:
a) A: naturais, menores do que 12
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
b) B: inteiros, menor ou igual a 5
B = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
c) C: x inteiro, tal que, -3<x<5
C = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
d) D: x natural, tal que, x<7
D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
e) E: x inteiros, par, tal que -9<x<9
E = {-9, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 9}
3- Sendo n um número inteiro, indique, no conjunto dos inteiros:
a) o sucessor de n
b) o antecessor de n
c) o triplo de n
d) o dobro do sucessor de n
e) o antecessor do triplo de n
f) o simétrico do dobro de n
Sendo n um número inteiro, indique, no conjunto dos inteiros:
a) o sucessor de n é n+1
b) o antecessor de n é n-1
c) o triplo de n é 3n
d) o dobro do sucessor de n é 2(n+1)
e) o antecessor do triplo de n é 3n – 1
f) o simétrico do dobro de n é -2n
4- Numa cidade, a meteorologia determinou a temperatura máxima e
a mínima em alguns dias do ano, tanto no inverno como no verão.
Calcule a variação de temperatura em cada dia, conforme o
exemplo:
a) Máx.: 10ºC Mín.: -1ºC Variação: 11 ºC (10) - (-1)= 10 + 1 = 11
b) Máx.: 30ºC Mín.: 24ºC
c) Máx.: 5ºC Mín.: -2ºC
d) Máx.: 15ºC Mín.: 12ºC
e) Máx.: -1ºC Mín.: -10ºC
Numa cidade, a meteorologia determinou a temperatura máxima e a mínima
em alguns dias do ano, tanto no inverno como no verão. Calcule a variação
de temperatura em cada dia, conforme o exemplo:
a) Máx.: 10ºC Mín.: -1ºC Variação: 11 ºC (10) - (-1)= 10 + 1 = 11
b) Máx.: 30ºC Mín.: 24ºC Variação: 6 ºC (30) - (24) = 6
c) Máx.: 5ºC Mín.: -2ºC Variação: 7 ºC (5) - (-2) = 5+ 2= 7
d) Máx.: 15ºC Mín.: 12ºC Variação: 3 ºC (15) – (12) = 3
e) Máx.: -1ºC Mín.: -10ºC Variação: 9 ºC (-1) – (-10) = 9
5- Qual é a distância entre:
a) –134 e -12?
b) 123 e 187?
c) -45 e 78?
d) 89 e 1258?
Qual é a distância entre:
a) –134 e -12?
-12 -(-134) = -12 + 134 = 122
b) 123 e 187?
187 - 123 = 64
c) -45 e 78?
78 - (-45) = 78 + 45 = 123
d) 89 e 1258?
1.258 - 89 = 1.169
6- João tem um saldo bancário de R$ 487,00. Com esse dinheiro, ela
pretendia pagar as seguintes contas:
Dentista ? R$ 123,00
Faxineira ? R$ 65,00
Cantina da escola ? R$ 87,00
Telefone celular ? R$ 35,00
Posto de gasolina ? R$ 180,00
O saldo bancário de João é suficiente para o pagamento dessas despesas?
Por quê?
O saldo bancário de João é suficiente para o pagamento dessas despesas?
Por quê?
Despesas: 123 + 65 + 87 + 35 + 180 = 490 reais
Saldo insuficiente: 487 - 490 = -3
O saldo vai ser insuficiente pois irá faltar 3 reais.
7- Qual é o oposto do oposto de [7 – (-8)]?
Qual é o oposto do oposto de [7 – (-8)]?
[7-(- 8)] = [7 + 8] = 15Oposto de 15 é -15Oposto do oposto de 15 é o oposto de -15, que é igual a 15.
8- Compare os resultados das operações abaixo:
a) 9 + (– 4) – (– 7) ______ 12 – (+3) – (-5)
b) 12 – (– 23) _______ 25 + (–13) – (-9)
c) 2 + (–3) + (–4) _____ 9 - (–1) + (–3)
Compare os resultados das operações abaixo:
a) 9 + (– 4) – (– 7) _____12 – (+3) – (-5)
(9 – 4 + 7 = 12) menor (12 – 3 + 5 = 14)
b) 12 – (– 23) _____ 25 + (–13) – (-9)
(12 + 23 = 35 ) maior ( 25 – 13 + 9 = 21)
c) 2 + (–3) + (–4) _____ 9 - (–1) + (–3)
(2 -3 -4 = -5 ) menor ( 9 + 1 – 3 = 7)
Resolva as multiplicações a seguir:
a) -3 ( -4) =
b) 2 ( -2) + (-4)=
c) 7 ( -5 ) =
Resolva as multiplicações a seguir:
a) -3 ( -4) =
+12
b) 2 ( -2) + (-4)=
-4 – 4
0
c) 7 ( -5 ) =
-35
2- Resolva as divisões a seguir:
a) (15): (-3 )=
b) (- 20) : (-4)=
c) (60): (6 )=
2- Resolva as divisões a seguir:
a) (15): (-3 )= -5
b) (- 20) : (-4)= + 5
c) (60): (6 )= +10
3-Calcule as expressões, indicando os cálculos. Atenção à ordem em que as operações devem ser efetuadas:
a) (+ 10) – (2) (4)
b) (-24) : (6) + (-3)
c) -3 -3 (-7): (4)
d) 6 (2) – (3) : (3)
3-Calcule as expressões, indicando os cálculos. Atenção à ordem em que as operações devem ser efetuadas:
a) (+ 10) – (2) (4) 10 – 8 2
b) (-24) : (6) + (-3) -4 – 3 -7
c) -3 - 2 (-7): (2) -3 + 14 : (2) -3 + 7 +4d) 6 (2) – (3) : (3) 12 - 1 11
4- Maria comprou uma caixa de chocolates.
Desses chocolates, comeu dois e distribuiu os restantes pelos seus 5
primos, tendo cada um recebido 4 chocolates.
Quantos chocolates tinha a caixa que a Maria comprou?
Maria comprou uma caixa de chocolates.
Desses chocolates, comeu dois e distribuiu os restantes pelos seus 5
primos, tendo cada um recebido 4 chocolates.
Quantos chocolates tinha a caixa que a Maria comprou?
2 + 5 ( 4)
2 + 20
22
Tinha na caixa 22 chocolates nesta caixa.
5- O Pedro decidiu distribuir igualmente o tempo livre que tem entre as
15:30 e as 18:00 para fazer os trabalhos de casa de três disciplinas.
a. Quantos minutos tem livres para estudar?
b. Quantos minutos vai reservar para cada disciplina?
c. A mãe do Pedro informou-o que deve concluir as tarefas 45 minutos mais
cedo, porque tem uma consulta médica. Quantos minutos terá para estudar
para cada disciplina?
a) Quantos minutos tem livres para estudar?
15:30 até 18:00 são 2:30
Se a cada hora tem 60 minutos então em 2:30 tem 210 minutos.
b) Quantos minutos vai reservar para cada disciplina?
210 : 3= 70
São 70 minutos para cada matéria.
c) A mãe do Pedro informou-o que deve concluir as tarefas 45 minutos mais
cedo, porque tem uma consulta médica. Quantos minutos terá para estudar
para cada disciplina?
210 – 45 = 165
165:3= 55 Ele terá 55 minutos para cada disciplina.
1- É verdade que (–3) ²é igual a –3²? Por quê?
Não porque (–3)² = (–3) · (–3) = 9 e –3² = – (3 · 3) = –9. Note
que na primeira potência, a base é (–3) e na segunda a base é
3. Na segunda potência, estamos calculando o oposto de 3 ao
quadrado.
2- Resolva as potências a seguir :
a) 2²=
b) 2³=
c) 24=
d) 3³=
e) 34=
f) 35=
g) 4³=
h) 55=
2- Resolva as potências a seguir :
a) 2²= (2)(2)= 4
b) 2³= (2)(2)(2)=8
c) 24= (2)(2)(2)(2)= 16
d) 3³= (3)(3)(3)= 27
e) 34= (3)(3)(3)(3)= 81
f) 35= (3)(3)(3)(3)(3) = 243
g) 4³= (4)(4)(4)= 64
h) 55= (5)(5)(5)(5)(5) =3.125
3- Quais os números que elevados ao quadrado são iguais a:
a) 81?
b) 49?
c) 100?
d) 169?
Quais os números que elevados ao quadrado são iguais a:
a) 81? 8 e - 8
b) 49? 7 e -7
c) 100? 10 e -10
d) 169? 13 e -13
4- Veja a decomposição do número 3.245.678 decomposto em
potências de 10:3.245.678 = 3 .000.000 + 2 00.000 + 4 0.000 + 5 .000 + 6 00 + 7 0 + 8 =
3 × 1.000.000 + 2 × 100.000 + 4 × 10.000 + 5 × 1 .000 + 6 × 100 + 7 × 10 + 8 =
3 × 10 6 + 2 × 10 5 + 4 × 10 4 + 5 × 10 3 + 6 × 10 2 + 7 × 10 + 8
Faça o mesmo com o número: 9.826.514
9.826.514 = 9 .000.000 + 8 00.000 + 2 0.000 + 6 .000 + 5 00 + 1 0 + 4=
9 × 1.000.000 + 8 × 100.000 + 2 × 10.000 + 6 × 1.000 + 5 × 100 + 1 × 10 + 4 = 9 × 10 6 + 8 × 10 5 + 2 × 10 4 + 6 × 10 3 + 5 × 10 2 + 1 × 10 + 4
5- Represente matematicamente as expressões descritas e calcule seus resultados:
a) A diferença entre o dobro de (+4) e o número (+8).
b) A soma de (–7) com o triplo de (–2).
c) O produto da soma de (–3) com (+5) com a diferença entre (–3) e (+5).
d) A metade da diferença entre +10 e (–8).
e) A diferença entre a metade de +10 e o número (–8).
f) A divisão do quadrado de (–4) pelo cubo de (–2).
a) A diferença entre o dobro de (+4) e o número (+8).
2 (+4) – (+8) = +8 – 8 = 0
b) A soma de (–7) com o triplo de (–2).
–7 + 3(–2) = –7 + (–6) = –13
c) O produto da soma de (–3) com (+5) com a diferença entre (–3) e (+5).
(–3 + 5)[ –3 – (+5)] = (+2) (–8) = –16
d) A metade da diferença entre +10 e (–8).
[+10 – (–8)] : 2 = (10 + 8) : 2 = 18 : 2 = +9
e) A diferença entre a metade de +10 e o número (–8).
(+10) : 2 – (–8) = (+5) + 8 = +13
f) A divisão do quadrado de (–4) pelo cubo de (–2).
(4) 2 : (–2) 3 = (+16) : (–8) = –2