Examen Final de Matemáticas Avanzadas

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Elija la Respuesta Correcta de los Siguientes ejercicios: “Limites por sustitución directa”.

1: lim𝑥→2

5𝑥2−4𝑥−4

2𝑥+1

𝑎) = 1/2 𝑐)8/5

𝑏) = 8/10 𝑑) = −8/5

2: lim𝑥→3

50𝑥3

10𝑥2

𝑎) =1350

90 𝑐) =

1420

90

𝑏) = 15 𝑑) =1200

90

3:lim𝑥→4

23𝑥2 − 3𝑥 − 3

𝑎) = 354 𝑐) = −353

𝑏) = -354 𝑑) = 353

4: lim𝑥→2

2𝑥4 − 3𝑥2 − 4

𝑎) = 24 𝑐) =32

𝑏) = 16 𝑑) =9

5: lim𝑥→3

𝑥4 − 2𝑥 − 81

𝑎) = 9 𝑐) = 6

𝑏) = 87 𝑑) = −6

6: lim𝑥→6

9𝑥2 + 2𝑥 − 100

𝑎) = 259 𝑐) =258

𝑏) = 236 𝑑) = 238

7:lim𝑥→7

8𝑥2+9𝑥−9

5𝑥

𝑎) =446

35 𝑐) =

450

35

𝑏) = 96 𝑑) =259

2.-Resuelve los limites indeterminados.

1:lim𝑥→4

4−𝑥

16−𝑥2

𝑎) =1

8 𝑐) =

−18

6

𝑏) =4

9 𝑑) = 6

2: lim𝑥→3

√𝑥+1−2

𝑥−3

𝑎) =1

4 𝑐) = 0.5

𝑏) = 6 𝑑) = 3

3:lim𝑥→2

𝑥2−3𝑥+2

𝑥−2

𝑎) = 1 𝑐) = −1

𝑏) = 1/2 𝑑) =-1/2

3: Resuelva Las siguientes Derivadas.

1. 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 2𝑥2 − 3

𝑎) = 3𝑥2 + 4𝑥 𝑐) = −3𝑥 + 4𝑥

𝑏) = 9𝑥 + 3 𝑑) = 6𝑥2 + 9𝑥

2. 𝑓(𝑥) =6𝑥2+9𝑥2

3

𝑎) = 10𝑥 𝑐) = 20𝑥

𝑏) = 3𝑥 𝑑) = 30

3. 𝑓(𝑥) =6𝑥2

2𝑥

𝑎) = 45 𝑐) = 3

𝑏) = 6𝑥 𝑑) =9x

4. 𝑓(𝑥) = 12𝑥100 − 4𝑥95

𝑎) = 1200𝑥99 − 380𝑥94 𝑐) = 1200𝑥99 − 480𝑥2

𝑏) = −200𝑥99 − 380𝑥2 𝑑) = −1200𝑥99 − 380𝑥94

5. 𝑓(𝑥) = (7𝑥9 + 3𝑥2)(𝑥2)

𝑎) = 70𝑥10 + 12𝑥3 𝑐) = 77𝑥10 + 12𝑥3

𝑏) = 90𝑥10 + 12𝑥3 𝑑) = 40𝑥10 + 12𝑥3

6. 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 5𝑥

𝑎) = 25 cos 5𝑥 𝑐) = 35 cot 5𝑥

𝑏) = 58 tan 5𝑥 𝑑) = 5 cos 5𝑥

7. 𝑓(𝑥) = 23𝑥

𝑎) = 63𝑥 𝐿𝑛 2 𝑐) = −63𝑥 𝐿𝑛 2

𝑏) = 2 𝐿𝑛 2 𝑑) = −2 𝐿𝑛 2

8. 𝑓(𝑥) = 𝐿𝑛 4𝑥

𝑎) = 4𝑥 𝑐) =1

𝑥

𝑏) = 78 𝑑) =6x

9. 𝑓(𝑥) = 3𝑥2

2

𝑎) = 3𝑥 𝑐) = 9𝑥

𝑏) = 6𝑥 𝑑) = 7𝑥

10. 𝑓(𝑥) =4𝑥9

𝑥

𝑎) = −32𝑥7 𝑐) = 38𝑥6

𝑏) = 32𝑥7 𝑑) = −38𝑥7