1489 matemáticas avanzadas i

7/23/2019 1489 Matemáticas Avanzadas I

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ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA CARRERA DEINGENIERÍA EN SISTEMAS PRODUCTIVOS

REVISÓ: COMISIÓN DE RECTORES PARA LA CONTINUIDAD DEESTUDIOS

APROBÓ: C. G. U. T. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: SEPTIEMBRE 2009

F-CAD-SPE-23-PE-5A -03

INGENIERIA EN SISTEMAS PRODUCTIVOS

HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS

1. Nombre de la asignatura Matemáticas avanzadas I2. Competencias Administrar los recursos necesarios de la organización

para asegurar la producción planeada conforme a losrequerimientos del cliente.Desarrollar e innovar sistemas de manufactura a travésde la dirección |de proyectos, considerando losrequerimientos del cliente, estándares de calidad,ergonomía, seguridad y ecología para lograr lacompetitividad y rentabilidad de la organización conenfoque globalizado.

3. Cuatrimestre Primero4. Horas Prácticas 305. Horas Teóricas 45

6. Horas Totales 757. Horas Totales por Semana

Cuatrimestre5

8. Objetivo de la Asignatura El alumno aplicará el cálculo diferencial e integral y lasecuaciones diferenciales para dar solución a problemasde sistemas productivos.

Unidades TemáticasHoras

Prácticas Teóricas TotalesI. Cálculo diferencial. 6 9 15II. Cálculo integral. 6 9 15III. Ecuaciones diferenciales de primer y

segundo orden.18 27 45

Totales 30 45 75

DOCUMENTO EXTERNO







MATEMATICAS AVANZADAS I

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática I. Cálculo diferencial.2. Horas Prácticas 63. Horas Teóricas 94. Horas Totales 15

5. ObjetivoEl alumno solucionará los fenómenos geométricos y físicos a travésde los conocimientos del cálculo diferencial para …..

Temas Saber Saber hacer Ser

Introducción alCálculoDiferencial.

Definir los conceptosde variableindependiente,dependiente, función

continua, discontinuay límites.

Establecer laimportancia del cálculodiferencial, así como larelación existente entre

las variablesdependientes eindependientes de unafunción.

AsertivoComprometido

Analítico

Reglas dederivación defuncionesalgebraicas ytrascendentales.

Identificar las reglasde derivación defunciones algebraicasy trascendentales.

Interpretar losresultados de lasecuacionesdiferenciales,explicando loscrecimientos o

decrecimientos.


AnalíticoTrabajo en equipo

Aplicaciones delas derivadas.

Definir los conceptosde máximos ymínimos.

Resolver problemasque involucrenmáximos y mínimos,por medio de losmétodos algebraico ygráfico.


Analítico

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Proceso de evaluación

Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizajeInstrumentos y tipos de

reactivosRealizará un informe a partir

de un caso que contenga:Ejercicios que evidencien laaplicación del CálculoDiferencial, para optimizarrecursos, maximizando:volúmenes, áreas, ysuperficies; minimizando:costos, desperdicios, einterpretando los resultados

1. Definir los conceptos de

variable independiente,dependiente, función continua,discontinua y límites.

2. Identificar las reglas dederivación de funcionesalgebraicas y trascendentales.

3. Comprender el proceso pararesolver problemas queinvolucren máximos y mínimos.

4. Interpretar resultados.

Ejercicios prácticos.

Lista de cotejo.

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Proceso enseñanza aprendizaje

Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticosSolución de problemas.

Aprendizaje auxiliado por las tecnologías de la

información.

PintarrónRotafolio

ComputadoraProyectorSoftware especializado como MathematicaDeriveMatlab.

Espacio Formativo

Aula Laboratorio / Taller Empresa

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UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática II. Cálculo integral.2. Horas Prácticas 63. Horas Teóricas 94. Horas Totales 15

5. ObjetivoEl alumno solucionará los fenómenos geométricos y físicos a travésde los conocimientos del cálculo integral.


Métodos deintegración.

Identificar losdiferentes métodos deintegración:sustitucióntrigonométrica y porpartes.

Resolver ejercicios defunciones algebraicas ytrascendentalesmediante artificios deintegración.


Analítico

Integraciónindefinida parafuncionesalgebraicas ytrascendentales.

Identificar lascaracterísticas de unaintegral indefinida.

Resolver ejercicios defunciones algebraicas ytrascendentalesmediante integraciónindefinida.


Analítico

Integración

definida.

Identificar las

características de unaintegral definida.

Resolver ejercicios de

funciones algebraicas ytrascendentalesmediante el cálculo deáreas, superficies decuerpos en revolución,volúmenes, ylongitudes de arco através de integracióndefinida.

Asertivo

Comprometido Analítico

Integralesmúltiples.

Identificar lascaracterísticas de unafunción con dos y tresvariables.

Resolver ejerciciosmediante el empleo delas reglas de doble ytriple integración.


Analítico

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Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos dereactivos

Realizará un informe quecontenga:

Ejercicios que evidencien eluso del cálculo integral paraoptimizar recursos,determinando, cálculo deáreas, superficies de cuerposen revolución, volúmenes,longitudes de arco ensuperficies con figuras

irregulares e interpretandolos resultados.

1. Definir los conceptos deintegral.

2. Comprender losprocedimientos para usar losmétodos de integración.

3. Identificar las característicasde una integral indefinida, conrespecto a una definida.

4. Comprender el procedimientopara calcular áreas y volúmenesde cuerpos en revolución, alaplicar las reglas de doble ytriple integración.

5. Interpretar resultados.

Ejercicios prácticos.Lista de cotejo.

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información.

PintarrónRotafolio

ComputadoraProyectorSoftware especializado como Mathematica,MatlabDerive.

Espacio Formativo


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UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática III. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.2. Horas Prácticas 183. Horas Teóricas 274. Horas Totales 45

5. ObjetivoEl alumno resolverá problemas de un Sistema Productivo, aplicandolos diferentes métodos de ecuaciones diferenciales e interpretarálos resultados.


EcuacionesDiferencialesde primerorden.

Explicar los conceptosde: ecuación diferencialordinaria, parcial, elorden de una ecuacióndiferencial, el conceptode ecuación diferenciallineal, el teorema deexistencia y unicidad, susolución general,particular y singular, elcampo de direcciones deuna ecuación diferencial.

Distinguir en unaecuación diferencialsus características ysus posibles solucionesgenerales, particularesy singulares, así comosu existencia yunicidad.


Analítico

Identificar los métodosde solución deecuacionesdiferenciales: variablesseparables,homogéneas, series deFourier, exactas, linealesde primer grado,Bernoulli.

Resolver problemasempleando losmétodos de soluciónde las ecuacionesdiferenciales de primerorden en sistemasproductivos: variablesseparables,Homogéneas, Seriesde Fourier, Exactas,Lineales de PrimerGrado, Bernoulli;Interpretando elresultado obtenido.


Analítico

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EcuacionesDiferenciales desegundo orden.

Establecer la función delos operadores en lasecuaciones diferencialesde segundo orden.

Representar sistemasproductivos por mediode ecuacionesdiferenciales desegundo orden.


Analítico

Interpretar lascondiciones de fronteraque se establezcan enla solución deecuaciones lineales.

Resolver problemasempleando losmétodos de soluciónde las ecuacionesdiferenciales desegundo orden ensistemas productivos:variables separables,homogéneas, Seriesde Fourier, exactas,Bernoulli;interpretando elresultado obtenido.


Analítico

Identificar las solucionesgeneralescomplementarias yparticulares enecuaciones diferencialesde orden "n".

Interpretar losresultados de lasecuacionesdiferenciales,explicando loscrecimientos odecrecimientos.


Analítico

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Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizajeInstrumentos y tipos de

reactivosRealizará un informe que

contenga:ejercicios que evidencien eluso de las EcuacionesDiferenciales de primer ysegundo orden usando losmétodos: variablesseparables, homogéneas,Series de Fourier, exactas,lineales de primer grado,Bernoulli; interpretando elresultado.

1. Relacionar las características

de una función respecto a suorden.

2. Comprender los métodos desolución de ecuacionesdiferenciales en SistemasProductivos.

3. Interpretar los resultados delas ecuaciones diferenciales.

Ejercicios prácticos.

Lista de cotejo.

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Matemáticas avanzadas I




información.

PintarrónRotafolio

ComputadoraProyectorSoftware especializado como Matlab yMathematica.

Espacio Formativo


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CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUECONTRIBUYE LA ASIGNATURA

Capacidad Criterios de Desempeño

Dirigir las actividades para la validación

final del diseño y desarrollo de nuevosproductos, a través de registros de lasrevisiones pertinentes del diseño denuevos productos, hasta su aprobaciónfinal para fabricar productos, que cumplancon las normas internacionales de calidaddel producto.

Integra un portafolio de evidencias que contiene:

• Informes técnicos del desarrollo del diseño delproducto.• Resultados del diseño y desarrollo.• Reportes de avances.• Estatus general del diseño.• Informe de validación del diseño.

Diseñar el proceso para optimizar lasecuencia de operación y cumplir con lasespecificaciones, mediante la ingeniería demétodos, selección de tecnologías ydesarrollos de herramentales ydispositivos.

Elabora documentación técnica del proceso quecontiene:• Lay-out.• Diagramas de proceso.• Hojas de proceso.• Diagramas de recorrido.• Diseño de herramentales y dispositivos.

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FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

Autor Año Título delDocumento Ciudad País Editorial

Dennis G. ZillMichael R.Cullen

(2006) Ecuacionesdiferenciales conproblemas de valoresen la frontera.

D.F. México Cengage LearningEditores.

Edwin JPurcell, Dale

Varberg,Elena deOteyza

(2004) Cálculo diferencial eintegral.

D.F. México Prentice HallHispanoamericana

Edwin J.

Purcell

(2007) Cálculo diferencial e

integral.

D.F. México Pearson.

Educación deMéxico

IsabelCarmonaJover

(2006) Ecuacionesdiferenciales.

D.F. México Pearson.Educación deMéxico

Swokowsky (2001) Cálculo diferencial eintegral.

D.F. México Thomson.

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