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EVALUACIÓN MEDIANTE SIMULACIÓN DE LOS EFECTOS GENERADOS
POR LA IMPUNTUALIDAD EN LA FIDELIDAD DE LOS CLIENTES EN UNA
CADENA DE ABASTECIMIENTO
Trabajo de Grado para optar por el título de Magíster en Ingeniería Industrial
Autor:
DANIEL ALFONSO SILVA BARRERA
Director:
JORGE ANDRÉS ALVARADO VALENCIA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
MAESTRÍA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ
2014
TABLA DE CONTENIDO
1. RESUMEN ..................................................................................................................... 1
2. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 2
3. PLANTEAMIENTO Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA ..................................... 3
4. OBJETIVOS ................................................................................................................... 5
4.1. OBJETIVO GENERAL ........................................................................................... 5
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................. 5
5. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................... 6
5.1. CUSTOMER LIFETIME VALUE EN CADENAS DE SUMINISTRO MAKE TO
ORDER ............................................................................................................................... 6
5.2. CONCEPTO Y PERCEPCIÓN DE LA IMPUNTUALIDAD ................................ 7
5.3. EFECTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS DE LA INSATISFACCIÓN ................ 9
6. METODOLOGÍA ......................................................................................................... 11
7. MODELO DE SIMULACIÓN ..................................................................................... 13
7.1. MODELO CONCEPTUAL DE LA SIMULACIÓN ............................................ 13
7.1.1. Supuestos sobre el modelo ............................................................................. 18
7.2. MODELO DE LA SIMULACIÓN EN ANYLOGIC ............................................. 19
7.3. VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN ..................................................................... 24
7.3.1. Verificación .................................................................................................... 24
7.3.2. Validación ....................................................................................................... 24
8. MODELO EXPERIMENTAL ..................................................................................... 30
8.1. VARIABLES DEPENDIENTES .......................................................................... 30
8.1.1. Clientes que abandonan el sistema ................................................................. 30
8.1.2. Número de ventas por cliente ......................................................................... 30
8.1.3. Mercado potencial alcanzado ......................................................................... 30
8.1.4. Lealtad ............................................................................................................ 30
8.2. VARIABLES INDEPENDIENTES ...................................................................... 30
8.2.1. Efectividad del boca a boca positivo .............................................................. 30
8.2.2. Efectividad del boca a boca negativo ............................................................. 31
8.2.3. Percepción de la impuntualidad ...................................................................... 31
8.2.4. Impuntualidad de los empleados .................................................................... 31
8.3. NÚMERO DE RÉPLICAS .................................................................................... 32
8.4. DEFINICIÓN DE LOS TRATAMIENTOS .......................................................... 33
9. RESULTADOS ............................................................................................................ 34
9.1. Clientes que abandonan el sistema ........................................................................ 35
9.2. Número de ventas por cliente ................................................................................ 38
9.3. Mercado potencial alcanzado ................................................................................. 41
9.4. Lealtad ................................................................................................................... 43
9.5. Integración de resultados ....................................................................................... 46
10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................ 47
10.1. CONCLUSIONES ............................................................................................. 47
10.2. RECOMENDACIONES PARA FUTURAS INVESTIGACIONES ................ 48
11. REFERENCIAS ........................................................................................................ 49
12. ANEXOS ................................................................................................................... 52
ANEXO 1. SET DE PRUEBA DE VERIFICACIÓN DEL SISTEMA ......................... 52
ANEXO 2. REGRESIÓN PARA LA OTW ..................................................................... 54
ANEXO 3. COMBINACIÓN DE LOS NIVELES DE LOS FACTORES ...................... 55
ANEXO 4. VERIFICACIÓN DE SUPUESTOS ............................................................. 58
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 OTW por país ............................................................................................................. 8 Tabla 2 Parámetros generales en Anylogic .......................................................................... 21 Tabla 3 Funciones del módulo general en Anylogic ............................................................ 21 Tabla 4 Eventos del módulo general en Anylogic ................................................................ 21 Tabla 5 Atributos de los agentes en Anylogic ...................................................................... 22
Tabla 6 Funciones de los agentes en Anylogic..................................................................... 23 Tabla 7 Acciones de entrada y salida de los estados en Anylogic ....................................... 23 Tabla 8 Transiciones entre estados en Anylogic .................................................................. 24 Tabla 9 Efectividad del PWOM para diferentes sectores de mercado ................................. 31 Tabla 10 Efectividad del NWOM para diferentes sectores de mercado............................... 31
Tabla 11 OTW por país vs IDH ............................................................................................ 31
Tabla 12 Valores de α para diferentes xm ............................................................................ 32 Tabla 13 Número de réplicas para Δ=0.6 ............................................................................. 33 Tabla 14 ANOVA de Clientes que abandonan el sistema .................................................... 35 Tabla 15 Resultados HSD de Tukey para Clientes que abandonan el sistema ..................... 36 Tabla 16 ANOVA de número de ventas por cliente ............................................................. 38
Tabla 17 Resultados HSD de Tukey para Promedio de compras por cliente ....................... 39 Tabla 18 ANOVA del mercado potencial cubierto .............................................................. 41
Tabla 19 Resultados HSD de Tukey para Mercado potencial alcanzado ............................. 42 Tabla 20 ANOVA de la lealtad ............................................................................................ 44 Tabla 21 Resultados HSD de Tukey para Lealtad ................................................................ 45
Tabla 22 Relación entre variables independientes y dependientes....................................... 46
LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1 Impuntualidad en Colombia. Elaboración propia a partir de [11] ..................... 4 Ilustración 2 Comportamiento genérico de una función power law ....................................... 8 Ilustración 3 Bloques metodológicos de una Investigación Tecnológica[32] ...................... 11 Ilustración 4 Metodología de la investigación[33] ............................................................... 12 Ilustración 5 Esquema de la cadena de suministro modelada .............................................. 13
Ilustración 6 Estados de los clientes ..................................................................................... 14 Ilustración 7 Modelo conceptual del sistema modelado ....................................................... 16 Ilustración 8 Cadena de suministro en Anylogic .................................................................. 20 Ilustración 9 Diagrama de estados de los agentes ................................................................ 22 Ilustración 10 Comportamiento de la Cadena de Suministro ............................................... 25
Ilustración 11 Comportamiento con valores intermedios ..................................................... 26 Ilustración 12 Comportamiento con PWOM máximo .......................................................... 27 Ilustración 13 Comportamiento con NWOM máximo ......................................................... 27
Ilustración 14 Comportamiento con OTW máxima ............................................................. 28
Ilustración 15 Comportamiento con impuntualidad máxima ............................................... 28 Ilustración 16 Comportamiento con impuntualidad máxima en escenario medio ............... 29
Ilustración 17 Histogramas de las 4 variables dependientes ................................................ 34 Ilustración 18 Gráficos de perfil Clientes que abandonan el sistema ................................... 37 Ilustración 19 Gráfico de perfil PWOM vs NWOM variable 2 ........................................... 40
Ilustración 20 Gráficos de perfil Número de ventas por cliente ........................................... 40 Ilustración 21 Gráficos de perfil Mercado potencial cubierto .............................................. 43
Ilustración 22 Gráfico de perfil Lealtad ............................................................................... 45
1
1. RESUMEN
En este trabajo, se diseñó una simulación de una cadena de suministro make to order que
permitiera medir la fidelidad de los clientes de un nuevo producto en un mercado
competitivo y repetitivo incluyendo tres factores diferenciadores: impuntualidad de los
trabajadores, percepción del tiempo de los clientes y evolución de la lealtad de los clientes a
lo largo del tiempo. Para el diseño de la simulación se integraron dos técnicas: simulación
de eventos discretos para representar la cadena de suministro y agentes para simular el
comportamiento de los clientes
Con ayuda de la simulación desarrollada se ejecutó un diseño experimental con los factores
diferenciadores mencionados para una cadena simple de ejemplo compuesta por dos
proveedores, dos procesos de producción y dos distribuidores. Los efectos de los factores y
sus interacciones fueron evaluados sobre cuatro métricas de desempeño de la cadena
relacionadas con la fidelidad de los clientes: clientes que abandonan el sistema, número
promedio de ventas por clientes, porcentaje de mercado cubierto y lealtad media al final de
la simulación. A partir de los resultados se concluyó que la ventana de tiempo de tolerancia
que tienen los clientes y que está asociada a sus condiciones socioculturales no tiene
influencia estadística significativa sobre los elementos que constituyen el CLV (Customer
Lifetime Value), mientras que los otros tres factores analizados si la tienen.
2
2. INTRODUCCIÓN
Tradicionalmente al analizar los elementos que determinan la promesa de servicio que se le
hace a los clientes de una cadena de suministro se han tenido en cuenta factores
relacionados con el rendimiento de la maquinaria empleada y la distancia necesaria para
realizar la distribución de los productos, la cantidad de empleados, entre otros[1]. Sin
embargo, no se han estudiado a profundidad otros factores relacionados con fenómenos no
planeados como los tiempos muertos a causa de la impuntualidad de los empleados.
Fallos en las promesas de servicio de una empresa pueden llevar a pérdidas de fidelidad y
disminución de compras futuras por parte de los clientes. Una manera de evaluar esas
posibles pérdidas es el Customer Lifetime Value (CLV) [2]. Éste se ha constituido como
uno de los factores a tener en cuenta en los pronósticos de ventas debido a que representa la
lealtad de los clientes y su propensión a continuar consumiendo el producto o servicio. Al
respecto se ha determinado que en una cadena de suministro make to order hay tres factores
importantes que constituyen el CLV [3]:
Lealtad
Registro histórico de compras del cliente
Pronóstico de las posibles compras por parte del cliente
A pesar de que la promesa de servicio sea incumplida, el cliente podría no percibir dicho
retraso como incumplimiento. Se ha determinado que la percepción de entregas “a tiempo”
por parte de los clientes depende de factores socioculturales tales como sexo,
responsabilidades externas al trabajo, consumo de alcohol, entre otras [4]. Incluso se ha
establecido que la percepción del tiempo está fuertemente relacionada con la posición del
país de origen de la persona en el Indice de Desarrollo Humano[5].
De acuerdo con la revisión del estado del arte, no se han realizado investigaciones que
relacionen los retrasos generados por la impuntualidad de los empleados con sus efectos en
el CLV a largo plazo, tampoco se sabe si este efecto puede ser modificado por la
percepción de dichos retrasos debida a factores socioculturales de los clientes potenciales y
actuales de una cadena de suministro.
En este trabajo se desarrolla un modelo de simulación que permite evaluar el efecto de la
impuntualidad de los trabajadores y la percepción de los retrasos de los clientes en el CLV a
largo plazo en una cadena de suministro make to order. Para realizar la simulación se
utilizan dos técnicas: agentes, para representar los posibles comportamientos de los clientes
y simulación de eventos discretos para representar la cadena de suministro.
3
3. PLANTEAMIENTO Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
Uno de los factores relacionados con la disminución de la productividad empresarial es la
impuntualidad. Se estima que en Estados Unidos la impuntualidad de los empleados origina
perdidas por US $3 billones y que un empleado que sistemáticamente llega tarde 10
minutos durante un año, habrá dejado de trabajar el equivalente a una semana laboral al
final de ese año[6]. Adicionalmente, si este comportamiento no es sancionado de forma
efectiva los empleados puntuales comenzaran a imitarlo[7] o se sentirán desmotivados para
continuar realizando sus labores de manera eficiente[8].
En los países latinoamericanos el efecto de la impuntualidad de los trabajadores es alto.
Gobiernos de países como Perú (donde el 44% de las personas admiten ser impuntuales[9])
y Ecuador han realizado campañas gubernamentales para fomentar la puntualidad.
Particularmente en Ecuador se estima que se pierden US $2300 millones al año por culpa
de la impuntualidad. En ese país las tasas de impuntualidad más altas se presentan en las
instituciones públicas con 52%, seguido por las entidades educativas con 22,7% y las
reuniones de negocios con 11,6%[10]. Para el caso colombiano, un estudio realizado con
cerca de 200 participantes arrojó los resultados que se observan en la Ilustración 1[11].
La impuntualidad de los empleados que puede generar retrasos en las entregas, no sólo
tiene efectos directos en la cancelación de órdenes y la insatisfacción momentánea, sino que
afecta a largo plazo las futuras compras del cliente y sus acciones frente a otros clientes.
Los efectos de la impuntualidad se han estudiado a nivel global para casos como el de las
aerolíneas[12] en las que los denominados costos suaves (dentro de los que se encuentran
los generados a causa de la impuntualidad) originan pérdida de clientes que pueden ser
cuantificables mediante el CLV.
Sin embargo, los modelos usuales de determinación de las promesas de servicio no tienen
en cuenta la impuntualidad ni sus efectos de largo plazo en la demanda del servicio. Con
referencia a cadenas de abastecimiento se ha estudiado el lead time óptimo para lograr un
equilibrio entre satisfacción del cliente y costos[2] y se han propuesto modelos matemáticos
para modelar los tiempos variables debido a la tercerización de procesos[13] o al
detrimento de los puestos de trabajo[14]. De igual manera se han hecho propuestas para
modelar cadenas de abastecimiento con tiempos de ejecución de actividades variables[1],
sin embargo en estos modelos no se ha tenido en cuenta la evolución del cliente en el largo
plazo debido a los efectos de los fallos en dichas promesas de servicio.
Los efectos de la impuntualidad en el CLV pueden estar mediados por la percepción de la
impuntualidad por parte del cliente. Desde el punto de vista psicológico se ha determinado
la correlación entre la impuntualidad y diversos factores (sexo, adicciones, situación
familiar, entre otros)[4]. De igual forma se ha determinado que el concepto de “a tiempo”
depende entre otras cosas de factores socioculturales[5].
4
Ilustración 1 Impuntualidad en Colombia. Elaboración propia a partir de [11]
La relevancia de este trabajo radica en que hasta el momento se han estudiado factores que
afectan la productividad de la cadena de suministro que están asociados con los
trabajadores como la alta rotación[15] y las causas de esta rotación; se han propuesto
diferentes modelos para comprender el CLV[16] pero no se han investigado las
consecuencias de la impuntualidad de los empleados en el CLV teniendo en cuenta que la
percepción de los retrasos depende del contexto cultural de los clientes.
Investigar esos efectos en una cadena real resulta muy costoso, dadas las restricciones
empresariales, la posible longitud del estudio para medir acertadamente el CLV y la
imposibilidad de modificar parámetros para evaluar diferentes escenarios. Sin embargo, la
existencia de modelos sicológicos que permiten modelar la impuntualidad y la percepción
de la misma por parte de los clientes, así como la oportunidad de simular mediante agentes
el comportamiento a largo plazo de los clientes abren la posibilidad de utilizar la
simulación como una alternativa viable para abordar la problemática explicada.
Por las anteriores razones en este proyecto se busca responder mediante una simulación la
pregunta de investigación:
¿Cómo la impuntualidad de los trabajadores involucrados en una cadena de suministro
make to order afecta la fidelidad de los clientes de la compañía?
5
4. OBJETIVOS
4.1. OBJETIVO GENERAL
Desarrollar una simulación que permita evaluar los efectos generados por la impuntualidad
de los trabajadores en la fidelidad del cliente de una cadena de abastecimiento.
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Modelar la impuntualidad de los trabajadores de una cadena de abastecimiento de
tipo make to order.
Modelar el customer lifetime value de una cadena de abastecimiento sujeto a la
impuntualidad de los trabajadores teniendo en cuenta la percepción de la
impuntualidad por parte de los clientes.
Evaluar los efectos en una cadena de suministro hipotética bajo diferentes niveles
de los parámetros impuntualidad, boca a boca positivo, boca a boca negativo y
ventana de tiempo de espera.
6
5. ESTADO DEL ARTE
5.1. CUSTOMER LIFETIME VALUE EN CADENAS DE SUMINISTRO
MAKE TO ORDER
El CLV se entiende como el valor a largo plazo de un cliente para la compañía con base en
la relación que ambos tienen. En la literatura se encuentra un modelo matemático para
calcular el CLV en cadenas de suministro make to order [3], dicho modelo es el siguiente:
El CLV de un cliente j esta dado por la siguiente ecuación:
𝐶𝐿𝑉𝑗 = (𝑃𝑃𝐶𝑗) + 𝐿𝐼𝑗 ∗ (𝐹𝑃𝐶𝑗)
Dónde:
𝑃𝑃𝐶𝑗 es la contribución a las ganancias pasadas del cliente j
𝐹𝑃𝐶𝑗 es la contribución pronosticada del cliente j a las ganancias futuras
𝐿𝐼𝑗 es el índice de lealtad del cliente j
La contribución a los ingresos pasados (𝑃𝑃𝐶𝑗) se calcula de la siguiente forma:
𝑃𝑃𝐶𝑗 = ∑ ∑ 𝑝𝑖𝑡𝑗 ∗ 𝑞𝑖𝑡𝑗𝑖𝑡
Dónde:
𝑝𝑖𝑡𝑗 es la contribución a la ganancia neta del producto i en el año t
𝑞𝑖𝑡𝑗 es la cantidad total del producto i vendida al cliente j en el año t
La contribución prevista a los ingresos futuros (𝐹𝑃𝐶𝑗) se calcula de la siguiente forma:
𝐹𝑃𝐶𝑗 = ∑ ∑ 𝐹𝑝𝑖𝑡𝑗 ∗ 𝐹𝑞𝑖𝑡𝑗𝑖𝑡
Dónde:
𝐹𝑝𝑖𝑡𝑗 es la contribución pronosticada de la ganancia neta del producto i en el año t
𝐹𝑞𝑖𝑡𝑗 es la cantidad total del producto i pronosticada que será vendida al cliente j en el año t
Estos valores son pronosticados utilizando la técnica de medias móviles [17]. LI representa
el índice de lealtad del cliente. Este índice corresponde a la probabilidad de que un cliente
realice una nueva compra en el futuro [18]. Tukel y Dixit[3] mencionan que debido a que
es necesario conocer las cantidades y los momentos de las compras de forma individual
para cada cliente, su modelo es un poco complicado de aplicar en la práctica.
7
Tradicionalmente las investigaciones sobre el CLV se han enfocado en aspectos de
marketing y en cómo atraer, retener y generar valor para la compañía a partir de la lealtad
de los clientes[19]. Recientemente se ha detectado la importancia de los procesos
relacionados con la cadena de suministro en el CLV, especialmente en las cadenas make to
order [3] debido al peso que le dan los clientes al tiempo de espera total desde que compran
un producto hasta que éste es entregado. El tiempo de espera total está conformado por el
tiempo definido en la promesa de servicio y un tiempo umbral variable luego del cual el
cliente deserta[20].
5.2. CONCEPTO Y PERCEPCIÓN DE LA IMPUNTUALIDAD
La impuntualidad de las personas es un fenómeno que ha sido estudiado principalmente
desde la psicología. Por ejemplo, Porter & Steers[21] mencionan que las personas
neuróticas, impulsivas o emocionalmente inestables tienden a ser más impuntuales; también
Ferris et al. [22] reportan una relación positiva (𝑟 = 0.34) entre el ausentismo y la
ansiedad, es decir que las personas ansiosas tienden a ser más impuntuales que las que no lo
son.
De igual forma, Iverson [4] concluye que los factores personales que tienen una correlación
significativa al 95% con la impuntualidad son:
Consumo de alcohol
Riesgos en el trabajo
Administración de justicia
Satisfacción laboral
Responsabilidades extralaborales
Por otra parte, con respecto a los factores socioculturales de los empleados, White et al. [5]
mencionan que en una extensiva búsqueda de literatura sólo se encontraron dos estudios
sobre la puntualidad de los empleados en diferentes culturas: por una parte en uno de estos
estudios[23] se compararon trabadores brasileños con estadounidenses y se concluyó que
los brasileños son más impuntuales debido a su flexibilidad en los conceptos de “a tiempo”
y “tarde”. En el otro estudio [24] se comparó el comportamiento de estudiantes de
universidades en Estados Unidos provenientes de diferentes países.
Con respecto al comportamiento estadístico de la impuntualidad a nivel industrial, mediante
un estudio de campo[25] se determinó que el tiempo promedio de las llegadas tarde es de
35.8 minutos y que este fenómeno se ajusta a una función de distribución de tipo power
law. Una función power law, long tail o potencial es una relación matemática entre dos
variables que presenta un comportamiento similar al mostrado en la Ilutración 2.
8
Ilustración 2 Comportamiento genérico de una función power law
En la naturaleza este comportamiento se presenta por ejemplo en la relación entre la
cantidad de sismos y su magnitud[25]. En estadística la distribución de Pareto también
presenta este tipo de comportamientos[26].
Con respecto a la percepción de la impuntualidad, White et al. [5] introducen el concepto
de On-Time Window (OTW) que se define como el tiempo que una persona tolera para
considerar que se ha atendido puntualmente su requerimiento luego de pasada la hora
pactada. Para validar este concepto mediante una serie de preguntas se recopiló
información de personas provenientes de Estados Unidos, Marruecos y Estonia[5].
Los resultados fueron concluyentes al identificar que las OTW variaban para cada cultura
de la siguiente forma:
País Media Desviación
Estados Unidos 20.8 minutos 9.6 minutos
Marruecos 35.6 minutos 13.6 minutos
Estonia 26.3 minutos 13.9 minutos Tabla 1 OTW por país
Uno de los hallazgos más importantes de ese estudio fue identificar la relación inversa casi
perfecta (𝑟 = −0.99) entre la OTW y la posición del país en el Índice de Desarrollo
Humano de la ONU lo que indica que existe una relación lineal inversa y una
proporcionalidad entre estas dos variables. De igual manera se apreció que los
estadounidenses suelen percibir el tiempo en intervalos de 5 minutos, mientras que los
marroquís los hacen en intervalos de 15.
La impuntualidad en la entrega del producto y el concepto de “a tiempo” impactan
directamente en el CLV. Para las cadenas de suministro make to order se ha investigado
sobre el CLV por ejemplo para empresas manufactureras de productores derivados del
acero[3] en las que se determinó que esté está compuesto por 3 elementos:
Valor pasado de las contribuciones del cliente
Valor potencial de las contribuciones del cliete
Lealtad del cliente
En una cadena de abastecimiento make to order los retrasos no justificados de los
trabajadores originan una disminución en la producción y por consiguiente el
9
incumplimiento de los acuerdos de servicio con los clientes, en la siguiente sección se
describe los comportamientos que pueden asumir los clientes si estos acuerdos no son
cumplidos.
5.3. EFECTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS DE LA INSATISFACCIÓN
Dependiendo de la percepción que tiene el cliente del servicio prestado, esté puede tomar
varias decisiones[27], por ejemplo:
Terminar la relación con la empresa e irse a la competencia.
Poner una queja, adicionalmente disminuir su lealtad hacia la empresa.
Mantener su lealtad con la empresa.
Una combinación de las anteriores
Mantener y fortalecer la lealtad de los clientes es vital para la empresa, ya que como se
mencionó anteriormente, ésta influye directamente en el CLV[3].
Adicionalmente, los clientes ya sean satisfechos o insatisfechos intentan influenciar a sus
allegados basándose en su experiencia con la empresa de una manera informal, rápida y sin
sesgo comercial[28], a esta influencia se le denomina voz a voz (WOM de Word of
Mouth)[29] y según Keaveney[30] en algunos casos puede representar el origen de hasta el
50% de las ventas. El WOM se puede dividir en dos categorías, por una parte si el cliente
está satisfecho con la calidad del servicio y del producto su voz a voz será positivo
(PWOM), mientras que si se encuentra insatisfecho su voz a voz será negativo (NWOM).
Los factores asociados al impacto del WOM son[28]:
Tolerancia al cambio: Es la propensión que tiene una persona para modificar sus
hábitos de compra a partir de las recomendaciones de otros.
Fuerza de la recomendación: Representa la manera en que una persona reacciona
ante una recomendación, ya que en algunos casos en lugar de seguir la
recomendación decide hacer lo opuesto.
Cercanía del comunicador con el receptor: Dependiendo de la fuerza del lazo
relacional que exista entre el cliente que hace la recomendación y la persona que la
recibe el efecto del WOM puede ser mayor o menor.
WOM solicitado o no solicitado: La efectividad del WOM varía dependiendo de si
este fue solicitado o no, existiendo una relación de aproximadamente 1.5 a 1 tanto
para el PWOM como para el NWOM[31].
Importancia dada por el receptor a la marca: Si el WOM recibido es sobre la marca
predilecta por el receptor su impacto es diferente a si es sobre una marca de
preferencias secundarias.
10
Influencia de los consejos recibidos en los consejos dados: Representa como
adicionalmente a la experiencia propia los consejos dados a otras personas se ven
afectados por los consejos recibidos previamente.
Edad, generó y categoría: La efectividad del WOM depende de la edad y el generó
del emisor y el receptor, también de la categoría del producto objeto.
Para cuantificar las magnitudes del impacto conjunto de estos factores en la efectividad del
WOM se han empleado varios métodos [28] y en términos generales se ha determinado que
el impacto del PWOM es mayor que el del NWOM para la mayoría de productos o
servicios, ya que es más probable influenciar a alguien de forma positiva que de forma
negativa. Así mismo, se ha establecido que la magnitud del WOM difiere entre diferentes
productos y servicios pero que en ningún caso la probabilidad de influenciar a alguien ya
sea de forma positiva o negativa supera el 0.5, estos valores se han medido para empresas
de diferentes sectores económicos incluyendo desde restaurantes hasta empresas de
tecnología[28].
11
6. METODOLOGÍA
Debido a la naturaleza del proyecto, se siguió la metodología planteada por Pacheco y
Cruz[32] para investigaciones tecnológicas, las cuales cuentan con cuatro bloques
metodológicos como se observa en la Ilustración 3.
Ilustración 3 Bloques metodológicos de una Investigación Tecnológica[32]
En el bloque inicial se realizaron tres análisis: de contexto, del objeto de estudio y
bibliográfico. En el segundo bloque se elaboró un diseño teórico del prototipo tecnológico.
Posteriormente, en el tercer bloque se procedió a construir y validar el prototipo y por
último, en el cuarto bloque se obtuvieron las conclusiones que giran en torno al prototipo
construido.
12
Específicamente para el diseño experimental se siguió la metodología planteada por
Gutiérrez [33] y que consta de las siguientes etapas:
Ilustración 4 Metodología de la investigación[33]
Planeación y realizaciónEtapa I• Entender y delimitar el problema u objeto de estudio
• Elegir las variables de respuesta que serán medidas en cada punto del diseño yverificar que se midan de manera confiable
• Determinar cuáles factores deben estudiarse o investigarse, de acuerdo con la supuestainfluencia que tienen sobre la respuesta
• Seleccionar los niveles de cada factor, así como el diseño experimental adecuado a losfactores que se tienen y al objetivo del experimento
• Planear y organizar el trabajo experimental
• Realizar el experimento
AnálisisEtapa II• En esta etapa se recurre a métodos estadísticos inferenciales para ver si las diferencias
o efectos muestrales son lo suficientemente grandes par garantizar diferenciaspoblacionales
InterpretaciónEtapa III• Se analiza en detalle lo sucedido en el experimento, partiendo de contrastar las
conjeturas iniciales con los resultados del experimento
Control y conclusiones finalesEtapa IV• A partir de los resultados del experimentos se concluye sobre las variables de respuesta
13
7. MODELO DE SIMULACIÓN
7.1. MODELO CONCEPTUAL DE LA SIMULACIÓN
La cadena de suministro make to order modelada se inspira en el comportamiento de un
nuevo producto que se introduce en entornos competitivos y repetitivos, en los que si el
cliente no se siente satisfecho puede cambiar de proveedor para la siguiente compra sin
ningún tipo de dificultad o penalización. Algunos ejemplos de este tipo de mercados que se
tomaron como base para desarrollar el modelo son los siguientes:
Pizzerías: En este tipo de negocio el cliente solicita un domicilio por teléfono, el
cual es atendido por la sucursal más cercana a su ubicación, posteriormente su
pedido es elaborado en una serie de procesos de transformación de las materias
primas y es entregado en un tiempo aproximado al que se le ha informado con
anterioridad.
Almacenes virtuales: A través del sitio web del almacén el cliente selecciona los
productos que desea adquirir, en algunos casos los productos elegidos no se
encuentran en inventario y por lo tanto el almacén debe solicitarlos a sus
proveedores, cuando se cuenta con todos los artículos estos son consolidados y
enviados al cliente intentando cumplir con la promesa de servicio hecha en el
momento de la compra.
Teniendo en cuenta que los procesos básicos y comunes a las cadenas de suministro son
compras de materias primas, producción y distribución[34] se involucraron estos elementos
en el modelo propuesto. Sin embargo, para no perder de vista el objetivo planteado y no
agregar complejidad innecesaria a la simulación de la cadena de suministro, se decidió que
se simularía la compra de materias a dos proveedores diferentes, posteriormente estas
materias se transformarían mediante dos procesos en serie y finalmente el producto sería
entregado al cliente por un distribuidor. La cadena de suministro se representa de la
siguiente forma:
Ilustración 5 Esquema de la cadena de suministro modelada
Luego de recibir un pedido de un cliente, se solicita a cada uno de los dos proveedores una
unidad de su materia prima correspondiente, las cuales son transformadas mediante dos
14
procesos de fabricación y enviadas al cliente utilizando uno de los dos distribuidores
disponibles.
Por otra parte el comportamiento de los clientes es el siguiente:
Ilustración 6 Estados de los clientes
Para comenzar todos los clientes son potenciales compradores, luego debido a varios
factores es posible que se conviertan en compradores y pasen a estar esperando la entrega
de su producto. La cantidad inicial de personas que se convierten en compradores puede
deberse a publicidad, expectativa por la llegada del nuevo producto y recomendaciones de
personas que conocen el producto en otras ubicaciones geográficas, entre otros. Se decidió
no entrar a considerar los posibles valores de estos factores y por ello simplemente se
genera un valor aleatorio de número de clientes que realizan demanda por primera vez.
Si el producto es entregado a tiempo pasan a ser clientes satisfechos; pero si el producto no
es entregado en el tiempo pactado en la promesa de servicio los clientes otorgan un margen
de espera variable, luego del cual si aún no reciben su producto pasan a estar insatisfechos.
Tanto los clientes satisfechos como los insatisfechos al transcurrir un tiempo determinado
por la frecuencia de compra vuelven a ser clientes potenciales iniciando de nuevo el ciclo,
sin embargo si los incumplimiento son reiterativos el cliente decide marcharse a la
competencia abandonando el sistema. Adicionalmente dependiendo la satisfacción o
insatisfacción del cliente, este hace boca a boca positivo o negativo influenciado a los
demás clientes.
15
En la Ilustración 71 se describe en detalle el comportamiento general del sistema y la
forma en la que interactúan los clientes con la cadena de suministro.
En el sistema modelado se representa un universo de N personas, las cuales constituyen el
total de clientes potenciales de un nuevo producto que se va a introducir en la zona
geográfica de influencia de estas personas, cada persona Ni se relaciona directamente con
otras j personas a las que puede influenciar con su recomendaciones ya sean positivas o
negativas. Debido a que cada persona se encuentra en un estado determinado con relación
al producto, en cada instante de tiempo N se puede expresar de la siguiente forma:
𝑁 = 𝐶𝑃 + 𝐶𝐸 + 𝐶𝑆 + 𝐶𝐷 + 𝐶𝐼 + 𝐶𝐴 Dónde:
CP: Personas que se encuentran en el estado de potenciales compradores
CE: Personas que se han convertido en cliente activos y esperan la entrega de su producto
CS: Personas que han recibido su producto en un tiempo igual o menor a PS
CD: Personas que se encuentran impacientes al no recibir su producto en un tiempo PS
pero que esperan que sea entregado máximo en PS + OTW
CI: Personas insatisfechas debido a que no han recibido su producto en un tiempo PS +
OTW o han recibibo un mensaje “NWOM”
CA: Personas que han decidido abandonar el producto y marcharse a la competencia
PS: Promesa de servicio hecha por la compañía a los clientes, en esta investigación se
definió para cumplir hasta el percentil 95 de los tiempos de entrega sin tener en cuenta la
impuntualidad de los trabajadores
OTW: Tiempo de espera tolerado por cada individuo una vez pasado el tiempp PS
Inicialmente todas las personas se encuentran en el estado CP de los cuales k personas
pasan al estado CE en el instante 1 de la simulación; k esta definido por:
𝑘 = 𝛾 ∗ 𝐶𝐿𝑉 ∗ 𝐶𝑃 Dónde:
𝛾: Es una variable continua aleatoria distribuida uniformemente que toma valores entre
[0.1,0.9] y representa la probabilidad de que una persona compre el producto luego ser
introducido en el mercado
CLV: Representa la lealtad del cliente hacia el producto. Inicialmente para todas las
personas su valor es 1 y disminuye mendiante una suavización exponencial cada vez que el
cliente no queda satisfecho con una transacción.
De igual forma una persona CPi tiene dos alternativas:
1. Pasar a ser CE si recibe un mensaje “PWOM” es decir una recomendación positiva
2. Pasar a ser CI si recibe un mensaje “NWOM” es decir una recomendación negativa
Más adelante se describe el momento y la magnitud en la que se envían estos mensajes.
1 Para observar correctamente esta ilustración se recomienda imprimirla en gran formato
16
Ilustración 7 Modelo conceptual del sistema modelado
17
Luego de ingresar al estado CE el cliente realiza la compra del producto y selecciona el
distribuidor deseado (Di) mediante la siguiente relación:
𝐷𝑖 = {1 𝑠𝑖 𝜗 ≤ 0.52 𝑠𝑖 𝜗 > 0.5
Donde 𝜗 una variable continúa aleatoria distribuida uniformemente que toma valores entre
[0,1].
Luego de ordenar su producto, el cliente lo recibe en un tiempo total de entrega (TTEi)
definido por:
𝑇𝑇𝐸𝑖 = max(𝑇𝑃1, 𝑇𝑃2) + 𝑇𝑇1 + 𝑇𝑇2 + 𝑇𝐷1|2
Dónde:
𝑇𝑃1: Tiempo de entrega de la materia prima 1 por parte del proveedor 1
𝑇𝑃2: Tiempo de entrega de la materia prima 2 por parte del proveedor 2
𝑇𝑇1: Tiempo requerido para realizar el proceso de transformación 1
𝑇𝑇2: Tiempo requerido para realizar el proceso de transformación 2
𝑇𝐷1|2: Tiempo que demora la distribución, el distribuidor seleccionado depende de 𝑑𝑖
Cada uno de estos tiempos parciales (T) se calcula de la siguiente forma:
𝑇 = 𝑇𝑂 + 𝑇𝐼
Dónde:
TO: Es el tiempo de operación previsto por la compañía y a partir del cual se establece la
promesa de servicio, su distribución es normal con media 𝜇 y desviación 𝜎
TI: Es el tiempo perdido a causa de la impuntualidad de los trabajadores y que no se tiene
en cuenta en el momento de establecer la promesa de servicio, se distribuye Pareto
(distribución que tiene un comportamiento power law) con valor mínimo 𝑥𝑚 y parámetro 𝛼
determinado.
Dependiendo el valor de TTE la persona 𝑁𝑖 puede tomar varias decisiones con respecto a su
estado:
𝑁𝑖 = {𝐶𝑆 𝑠𝑖 𝑇𝑇𝐸 ≤ 𝑇𝑆
𝐶𝐷 𝑠𝑖 𝑇𝑆 < 𝑇𝑇𝐸 ≤ 𝑇𝑆 + 𝑂𝑇𝑊𝐶𝐼 𝑠𝑖 𝑇𝑇𝐸 > 𝑇𝑆 + 𝑂𝑇𝑊
Si el cliente entra al estado CS actualiza su CLV mediante la siguiente ecuación:
𝐶𝐿𝑉 = 𝑟 ∗ 0.6 + 𝐶𝐿𝑉𝑜 ∗ 0.42
18
Dónde:
r: Es una variable binaria que representa el estado de la compra, toma el valor de 1
si el cliente se encuentra en el estado CS y 0 si se encuentra en el estado CI
𝐶𝐿𝑉0: Valor anterior del CLV
A continuación envía mensajes “PWOM” a las personas con las que se encuentra
directamente relacionado con una efectividad PWOM¸ que es una variable continua
que toma valores [0,1]. Finalmente luego de un tiempo determinado por la
frecuencia de compra (FC) y el CLV retorna al estado CP iniciando el proceso
nuevamente.
Si el cliente entra al estado CD envía mensajes “NWOM” a las personas con las que
se encuentra directamente relacionado con una efectividad NWOM¸ que es una
variable continua que toma valores [0,1]. Si al cabo del tiempo OTW ya ha recibido
su producto pasa al estado CS y realiza las actividades ya mencionadas, por el
contrario si no lo recibe pasa al estado CI.
Por último, si el cliente entra al estado CI envía mensajes “NWOM” a las personas
con las que se encuentra directamente relacionado y actualiza su CLV, en caso de
que el nuevo valor del CLV sea menor a un valor de lealtad mínima (LM) pasa al
estado CA lo que se traduce en un abandono del sistema.
Si su CLV es superior al LM luego de un tiempo determinado por la frecuencia de
compra (FC) y el CLV retorna al estado CP iniciando el proceso nuevamente.
Para que el sistema siempre esté trabajando aproximadamente al límite de su capacidad sin
llegar a saturarse, la cantidad de órdenes simultáneas (OS) que puede atender cada
subproceso de la cadena de suministro se estableció en una cantidad entera que cumple con
la siguiente relación:
𝑁
𝐹𝐶≥ 𝑂𝑆
De esta forma se garantiza que no todos los clientes abandonarán el sistema en los primeros
instantes de la simulación y que tampoco se contrarrestará el efecto de la impuntualidad con
una capacidad de producción exageradamente grande.
7.1.1. Supuestos sobre el modelo
En el modelo planteado se asumen los siguientes supuestos:
2 Los coeficientes 0.6 y 0.4 se seleccionaron empíricamente para generar una suavización exponencial en el
CLV en la que tiene mayor importancia la última transacción en detrimento de las compras históricas
19
La impuntualidad objeto de estudio hace referencia a los tiempos muertos generados
por los empleados (retrasos, pausas durante la jornada laboral, salidas antes de
tiempo), se estudió su impacto en el cumplimiento de las promesas de servicio más
no sus causas. No se pretendió evaluar el impacto en los retrasos de las entregas a
causa de mantenimiento de maquinaria, problemas con las rutas distribución,
productos defectuosos, entre otras.
Por mercado competitivo se entiende que existen otras empresas que ofrecen el
mismo producto o servicio, por lo tanto el cliente puede marcharse a un competidor
sin ningún perjuicio. Sin embargo en el presente trabajo solamente se tiene en
cuenta hasta el momento que el cliente abandona el producto o servicio estudiado.
Por mercado repetitivo se hace referencia a un producto o servicio que es adquirido
por los clientes de forma periódica.
El producto o servicio modelado es genérico y por lo tanto no existen
características que se puedan personalizar a solicitud de un cliente.
Para simplificar el modelo se asumió que todos los clientes presentan el mismo
comportamiento.
El alcance del modelo no incluye aspectos monetarios ni devoluciones por
insatisfacción.
7.2. MODELO DE LA SIMULACIÓN EN ANYLOGIC
Luego de tener el modelo conceptual plenamente definido se procedió a implementarlo en
Anylogic para poder realizar las simulaciones. Esté software está compuesto de un
modelador gráfico que sirve como wrapper del lenguaje de programación Java. En la
simulación se incluyeron dos proveedores, dos procesos de transformación y dos
distribuidores. Debido a la flexibilidad del software seleccionado, el modelo se puede
escalar fácilmente para incluir más stakeholders.
Las unidades de tiempo se configuraron en horas y la simulación tiene una duración de
10000 unidades de tiempo, al igual que en el modelo conceptual el modelo en Anylogic se
divide en dos módulos.
Por una parte, la cadena de abastecimiento se implementó utilizando simulación de eventos
discretos a este módulo se le llamó “General”, en la Ilustración 8 se muestra como está
conformado.
20
Ilustración 8 Cadena de suministro en Anylogic
Los elementos de tipo Queue (cola) están configurados con capacidad máxima y se agregan
para evitar excepciones de tipo ArrayIndexOutofBondsException, no tienen incidencia en el
comportamiento del sistema. La duración del delay (duración) de cada actividad es
determinado mediante la siguiente sentencia:
triangular( tiempo_produccion-0.3, tiempo_produccion, tiempo_produccion+0.3) + (pareto(alfa_pareto)-minimo_pareto)
Estos delays corresponden a cada uno de los tiempos parciales (T) descritos en el modelo
conceptual. En las siguientes tablas se presentan los atributos y funciones del módulo
General:
Parámetros
Nombre Tipo Valor inicial Equivalente
modelo conceptual publicidad_inicial double uniform(0.1,0.9) 𝛾 ef_WOM double PWOM ef_WOM_negativo double NWOM espera_limite double 8.8 TS espera_variable double OTW frecuencia_compra double 84 FC nivel_abandono double 0.05 LM universo_clientes int 8000 N tiempo_produccion double 2 TO alfa_pareto double 𝛼 minimo_pareto double 1
21
Parámetros
Nombre Tipo Valor inicial Equivalente
modelo conceptual
Variables clientes_potenciales int 0 CP clientes_esperando int 0 CE clientes_impacientes int 0 CD clientes_insatisfechos int 0 CI clientes_satisfechos int 0 CS clientes_perdidos int 0 CA stock_d1 int 0 stock_d2 int 0 compras_efectivas int 0 comprasxcliente double 0 CLV_final double 0 CLV compradores_totales int 0 clientes_d1 int 0 clientes_d2 int 0 potencial_cubierto double 0
Tabla 2 Parámetros generales en Anylogic
Nombre Sentencias calcular_CLV float clv_suma = 0;
for (int i=0; i<universo_clientes; i++){ clv_suma += clientes.get(i).lealtad; } CLV_final = clv_suma / universo_clientes;
Calcular_potencial float clientes_iniciales = universo_clientes*(float)publicidad_inicial; float clientes_a_cubrir = universo_clientes*(1 - (float)publicidad_inicial); float clientes_cubiertos = compradores_totales - clientes_iniciales; potencial_cubierto = clientes_cubiertos/clientes_a_cubrir;
Tabla 3 Funciones del módulo general en Anylogic
Adicionalmente para consolidar los datos se cuenta con los siguientes eventos:
Nombre Tipo / Ocurrencia Sentencias calcular_cxc Timeout (10000) comprasxcliente =
(float)compras_efectivas / (float)compradores_totales;
Calcular_clv Timeout (10000) calcular_CLV(); Calcular_porcentaje_cu Timeout (10000) calcular_potencial();
Tabla 4 Eventos del módulo general en Anylogic
Teniendo en cuenta que se están simulando 8000 clientes que realizan sus compras de
forma asincrónica y la cadena de abastecimiento consta de cuatro actividades secuenciales,
se configuró una capacidad máxima de 100 órdenes simultáneas, de esta forma la totalidad
del mercado podría ser satisfecha en 80 unidades de tiempo, cantidad que se aproxima a la
frecuencia de compra inicial.
22
Por otra parte, para simular los clientes del sistema se utilizó la técnica de agentes, las
dimensiones del espacio de distribución se configuraron en un área cuadrada de 5000x5000
unidades, distribuidos uniformemente (layout type=Arranged); cada agente se relaciona
con los agentes que estan a máximo 85 unidades de distancia (Networok-Type=Distanced-
Based y Connection range=85). Estos parámetros hacen que en promedio cada persona esté
directamente relacionada con otras ocho personas. El diagrama de estados de los agentes se
muestra en la Ilustración 9.
Ilustración 9 Diagrama de estados de los agentes
Los atributos y funciones de cada agente se detallan en las Tablas 5 a 8.
Parámetros
Nombre Tipo Valor inicial Equivalente
modelo conceptual lealtad_inicial double 1 distribuidor_asociado double uniform_discr(1, 2) 𝑑𝑖
Variables lealtad double lealtad_inicial CLV comprador boolean false
Tabla 5 Atributos de los agentes en Anylogic
Nombre Sentencias seleccionar_distribuidor if(distribuidor_asociado==1){
get_General().clientes_d1++; } else{ get_General().clientes_d2++; }
verificador_comprador if (this.comprador == false){ this.comprador = true; get_General().compradores_totales++; }
23
Tabla 6 Funciones de los agentes en Anylogic
Las acciones de entrada y salida de cada uno de los diferentes estados son las siguientes
Estado Entrada Salida potencial get_General().clientes_potenciale
s++; get_General().clientes_potenciales--;
esperando get_General().clientes_esperando++; Presentacion.setFillColor(new Color(255,0,0,100)); seleccionar_distribuidor(); get_General().producir();
get_General().clientes_esperando--;
satisfecho get_General().clientes_satisfechos++; Presentacion.setFillColor(new Color(0,255,0,100)); lealtad = 0.6 + lealtad*0.4; get_General().compras_efectivas++; verificador_comprador();
get_General().clientes_satisfechos--;
Impacientes
get_General().clientes_impacientes++; Presentacion.setFillColor(new Color(255,255,0,100));
get_General().clientes_impacientes--;
Insatisfecho
get_General().clientes_insatisfechos++; Presentacion.setFillColor(new Color(0,0,0,100)); lealtad = lealtad*0.4;
get_General().clientes_insatisfechos--;
abandono get_General().clientes_perdidos++; Presentacion.setFillColor(new Color(255,255,255,100));
Tabla 7 Acciones de entrada y salida de los estados en Anylogic
Las transiciones entre estados son las siguientes:
Origen Destino Tipo Time out / Condición / Mensaje potencial esperando Rate get_General().publicidad_inicial*lealtad; potencial esperando Message "WOM" esperando satisfecho Condition (distribuidor_asociado==1 &&
get_General().stock_d1>0); get_General().stock_d1--;
esperando satisfecho Condition (distribuidor_asociado==2 && get_General().stock_d2>0); get_General().stock_d2--;
satisfecho satisfecho Rate get_General().ef_WOM*lealtad; send("WOM", MessageDeliveryType.RANDOM_CONNECTED);
satisfecho potencial Timeout get_General().frecuencia_compra + (get_General().frecuencia_compra - lealtad*84);
esperando impaciente Timeout get_General().espera_limite;
24
impaciente satisfecho Condition (distribuidor_asociado==1 && get_General().stock_d1>0); get_General().stock_d1--;
impaciente satisfecho Condition (distribuidor_asociado==2 && get_General().stock_d2>0); get_General().stock_d2--;
impaciente impaciente Rate get_General().ef_WOM_negativo; send("WOM_baja", MessageDeliveryType.RANDOM_CONNECTED);
potencial insatisfecho Message "WOM_baja" insatisfecho potencial Timeout get_General().frecuencia_compra +
(get_General().frecuencia_compra - lealtad*84);
insatisfecho insatisfecho Rate get_General().ef_WOM_negativo; send("WOM_baja", MessageDeliveryType.RANDOM_CONNECTED);
insatisfecho abandono Condition lealtad<get_General().nivel_abandono; Tabla 8 Transiciones entre estados en Anylogic
7.3. VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN
7.3.1. Verificación
A través de la verificación de un producto de software se pretende comprobar que el
sistema cumple con los requerimientos especificados[35]. Para el caso de esté modelo se
verificó que todas las funciones con las que cuenta el modelo estén funcionando
correctamente, esto se logró comparando sus resultados con los obtenidos en pruebas de
escritorio.
El set de pruebas utilizadó en la verificación se encuentra en el Anexo 1. Set de pruebas
de Verificación del sistema.
7.3.2. Validación
A través de la validación se busca comprobar que el software hace lo que el usuario
espera[35]. Para validar el modelo de forma general se comparó su comportamiento en
diferentes escenarios esperando que en cada uno de ellos se comportara de acuerdo a lo
diseñado, los escenarios de validación fueron los siguientes:
Comportamiento de la cadena de suministro independiente de la reacción de
los clientes: En este escenario se validó que la cadena de suministro produjera una
unidad del producto en el tiempo esperado y que la sincronización entre las etapas
fuera correcta. Ver Ilustración 10.
25
Ilustración 10 Comportamiento de la Cadena de Suministro
Comportamiento del sistema para valores intermedios: En este escenario los
valores de los parámetros se fijaron en sus niveles intermedios para validar en
conjunto el funcionamiento de todas las entidades, así mismo sirvió como base para
compararlo contra los siguientes escenarios. En este y los siguientes escenarios para
evaluar los resultados de forma empírica, se utilizó el tipo de gráficos que se
observa en la Ilustración 11, el eje x corresponde a las unidades de tiempo que
tiene la simulación (para este caso 10000 horas) y el eje y la cantidad de clientes que
se encuentran en cada uno de los estados en un momento determinado de la
simulación.
En los primeros instantes de la simulación las variables de respuesta no
acumulativas del sistema (clientes potenciales, clientes esperando, clientes
satisfechos, clientes impacientes, clientes insatisfechos) tendrán un comportamiento
irregular generado por la novedad del producto en el mercado, luego cada una de
ellas presenta fluctuaciones que se irán estabilizando hasta alcanzar un punto
determinado por las diferentes configuraciones de los parámetros. Por otra parte el
número de abandonos al ser un valor acumulativo crecerá constantemente y su
pendiente también dependerá de los parámetros.
26
Ilustración 11 Comportamiento con valores intermedios
Comportamiento del PWOM (ver Ilustración 12): En este escenario se fijó el
PWOM en su nivel máximo y los otros parámetros en 0. Aquí se esperaba que
aumentará el número de clientes satisfechos y que disminuyeran los clientes
insatisfechos y la cantidad de abandonos.
Comportamiento del NWOM (ver Ilustración 13): En este escenario se fijó el
NWOM en su nivel máximo y los otros parámetros en 0. Se esperaba que aumentará
la cantidad de abandonos y que su pendiente fuera mayor, es decir abandonaran más
pronto el sistema. En este escenario se esperaba que aumentarán los abandonos y
disminuyeran los insatisfechos ya que estos últimos se marchan más pronto del
sistema.
Comportamiento de la OTW (ver Ilustración 14): En este escenario se fijó la
OTW en su nivel máximo y los otros parámetros en 0. Acá se esperaba que el
número de abandonos disminuyera y que aumentaran los clientes satisfechos y los
clientes potenciales.
Comportamiento de la Impuntualidad (ver Ilustración 15): En este escenario se
fijó la impuntualidad en su nivel máximo y los otros parámetros en 0. En este
escenario se esperaba que aumentaran los clientes insatisfechos los que se
encontraban esperando y el número de abandonos.
27
Ilustración 12 Comportamiento con PWOM máximo
Ilustración 13 Comportamiento con NWOM máximo
28
Ilustración 14 Comportamiento con OTW máxima
Ilustración 15 Comportamiento con impuntualidad máxima
29
Ilustración 16 Comportamiento con impuntualidad máxima en escenario medio
Comportamiento de la Impuntualidad en escenario medio (ver Ilustración 16):
En este escenario se fijó la impuntualidad en su nivel máximo y los otros
parámetros en sus valores medios. Al igual que en el escenario anterior se esperaba
que aumentaran los clientes insatisfechos, los que se encontraban esperando y el
número de abandonos, adicionalmente que disminuyera el número de clientes
satisfechos debido al efecto del NWOM.
Estos comportamientos son acordes a lo diseñado en el modelo conceptual porque, como se
puede apreciar en los anteriores escenarios, al aumentar el PWOM o la OTW los clientes
satisfechos y potenciales tienden a aumentar con respecto al escenario medio; mientras que
al aumentar el NWOM y el nivel de impuntualidad los clientes insatisfechos y los que
deciden abandonar el sistema corresponden a una mayor cantidad. De igual forma se
aprecia que se consiguió el objetivo de recrear un comportamiento adecuado en la cantidad
de abandonos, ya que no todos los clientes abandonan el sistema en un momento
determinado pero tampoco todos permanecen en él luego de constantes incumplimientos.
Se puede concluir que los parámetros que corresponden a efectos positivos y negativos para
el CLV están modelados de forma indicada estadísticamente hablando.
30
8. MODELO EXPERIMENTAL
Se diseñó un experimento con el objetivo de observar el comportamiento de las ventas por
cliente, el porcentaje de clientes que deciden abandonar el sistema, las ventas por cliente y
la lealtad media de los clientes. El diseño experimental propuesto es de tipo 33. 41 factores.
Los factores son efectividad del boca en boca positivo con tres niveles, efectividad del boca
en boca negativo con tres niveles, percepción de la impuntualidad con tres niveles y el valor
del α en la función de densidad de Pareto que representa el comportamiento de la variable
impuntualidad de los empleados con cuatro niveles (incluido el nivel de control).
8.1. VARIABLES DEPENDIENTES
Para el experimento se cuenta con cuatro variables dependientes:
8.1.1. Clientes que abandonan el sistema
Indica porcentualmente la cantidad de clientes que abandonaron el sistema debido a que su
nivel de lealtad era inferior al parámetro de lealtad de permanencia.
8.1.2. Número de ventas por cliente
Corresponde al promedio de compras de los clientes que realizaron por lo menos una
compra durante la simulación sistema.
8.1.3. Mercado potencial alcanzado
Indica el porcentaje del mercado potencial que se logró durante la simulación, es decir a
cuantos clientes de los posibles compradores se les logró vender al menos una unidad del
producto.
8.1.4. Lealtad
Representa la lealtad media del universo de clientes potenciales al final de la simulación.
8.2. VARIABLES INDEPENDIENTES
Las variables independientes proceden de los tres conceptos que motivan este proyecto: el
CLV, la impuntualidad de los empleados, y la percepción del tiempo acorde a factores
socioculturales, a continuación se describe cada una de estas variables.
8.2.1. Efectividad del boca a boca positivo
Esta variable corresponde a la proporción de la efectividad que tiene la recomendación
hecha por una persona que ha quedado satisfecha luego de realizar una compra (PWOM).
Según East et al[28] este valor depende del segmento del mercado. Para esta investigación
31
tomaremos como niveles los valores más alto, más bajo y el promedio como se indica en la
Tabla 9.
Segmento de mercado Valor del
PWOM
Cámaras fotográficas 0.001
Promedio 0.2
Restaurantes 0.39 Tabla 9 Efectividad del PWOM para diferentes sectores de mercado
8.2.2. Efectividad del boca a boca negativo
Representa la efectividad de las recomendaciones negativas que hace una persona
inconforme con el servicio prestado (NWOM). Al igual que para el PWOM, East[28] dice
que el valor depende del segmento del mercado, para esta investigación tomaremos como
niveles los valores más alto, más bajo y el promedio como se indica en la Tabla 10.
Segmento de mercado Valor del
NWOM
Restaurantes 0.03
Promedio 0.11
Computadores 0.2 Tabla 10 Efectividad del NWOM para diferentes sectores de mercado
8.2.3. Percepción de la impuntualidad
Esta variable representa la On-Time Window (OTW) tal como es definida por White[5].
Partiendo de la información suministrada [5] se calculó una OTW de 32.5 minutos para
Colombia, país que se ubica en la posición 98 en el IDH[36].
Para el experimento se decidió utilizar los siguientes niveles:
País OTW (en minutos)
Estados Unidos 20.8
Estonia 26.3
Colombia 32.5 Tabla 11 OTW por país vs IDH
En el Anexo 2. Regresión para la OTW se encuentra el análisis de varianza para la
regresión de esta serie de datos, de la cual se concluye la siguiente ecuación de regresión:
𝑌 = 21,444 + 𝑋 ∗ 0.113
8.2.4. Impuntualidad de los empleados
Esta variable representa qué tan impuntuales son los empleados. En [25] se menciona que
este fenómeno presenta un comportamiento que se ajusta a una función de densidad de
32
probabilidad de tipo power law. Por lo tanto en esta investigación se utilizó una
distribución de Pareto para representar este comportamiento.
Partiendo del supuesto planteado en [5] en el que dice que se suelen percibir las tardanzas
de las personas en intervalos de 15 minutos, los valores deseados de esta variable serán los
correspondientes a tardanzas de 0.25, 0.5 y 0.75 horas.
Al despejar el parámetro α de la función de densidad 1 − (𝑥𝑚
𝑥)𝛼 = 0.99 para 𝑥𝑚 = 1 y
estos valores de 𝑥 se obtiene:
𝒙 α
1.25 20.63
1.5 11.3
1.75 8.22 Tabla 12 Valores de α para diferentes 𝒙𝒎
8.3. NÚMERO DE RÉPLICAS
El número de réplicas se calculó mediante la siguiente fórmula [37]:
𝑟 =2𝑣𝜎2𝜙2
Δ2
Dónde:
𝑣 es la cantidad de tratamientos del factor con más niveles
𝜎 es la desviación estándar de la muestra
𝜙 es una función 𝜙 = 𝛿√𝑣
⁄ . Los valores necesarios para la curva de potencia son
𝑣1 = 𝑣 − 1
𝑣2 = 𝑣(𝑟 − 1)
𝛼 y (1 − 𝛽)
Δ es la mínima diferencia detectable
Debido a que se desconoce la desviación estándar según Kuehl[38] se puede usar alguna de
las siguientes relaciones entre 𝜎 y ∆:
Δ = 0.3𝜎
Δ = 0.6𝜎
Δ = 0.9𝜎
En este diseño experimental se utilizó la relación Δ = 0,6𝜎, ya que esta permite detectar
efectos de tamaño medio, y se calculó el número de réplicas con 𝑣=5, 𝛼 = 0.05 y 𝛽 = 0.9:
33
𝒓 𝒗𝟐 𝝓 𝒓 = 𝟐𝟐. 𝟐𝟒𝝓𝟐 Réplicas
1000 1.91 81.1 81
81 320 1.98 86.8 87
87 344 1.98 86.8 87 Tabla 13 Número de réplicas para Δ=0.6
Por lo tanto el número de réplicas a realizar por tratamiento es 87.
8.4. DEFINICIÓN DE LOS TRATAMIENTOS
El experimento tuvo 108 tratamientos, que corresponden a la combinación de los niveles de
cada uno de los diferentes factores, para cada tratamiento se simularon 87 réplicas para un
total de 9396 corridas.
En el Anexo 3. Combinación de los niveles de los factores se muestran los tratamientos
resultantes.
34
9. RESULTADOS
Para analizar los resultados se realizó un ANOVA con una significancia del 1% para cada
una de las variables dependientes y se obtuvieron los resultados que se encuentran a
continuación (para la verificación de supuestos ver ANEXO 4. Verificación de
supuestos). Debido a que sobre valores porcentuales no es posible aplicar un ANOVA fue
necesario transformar algunas de las variables de la siguiente manera:
Clientes que abandonan el sistema: La transformación correspondiente es 𝑌 =
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛(√𝑌0), ya que como menciona Jaegar[39] dicha transformación es adecuada
para variables que representan porcentajes.
Mercado potencial alcanzado y Lealtad: La transformación correspondiente para
estas dos variable es 𝑌 = √𝑌0, ya que como menciona Jaegar[39] dicha
transformación es adecuada para variables que representan porcentajes en la que la
mayoría de valores se encuentran en los rangos 0%-20% ó 80%-100%.
Luego de realizar estas transformaciones, los datos resultantes para cada una de las cuatro
variables presentan el siguiente comportamiento:
Ilustración 17 Histogramas de las 4 variables dependientes
35
Se observa que las cuatro variables presentan alta kurtosis y alta asimetría, lo cual implica
que se dificulta aplicar pruebas paramétricas. Este comportamiento se genera a causa de los
valores atípicos, los cuales se dan como resultado del comportamiento power law al que se
ajusta la impuntualidad de los empleados y por lo tanto estaban dentro de las posibilidades
previstas.
Teniendo en cuenta que los residuales del ANOVA no cumplen el supuesto de normalidad
se procedió a aplicar la prueba de Kruskal-Wallis, esta prueba al no asumir normalidad y
arrojar los mismos resultados que el ANOVA para los efectos simples confirma sus
significancias, sin embargo los efectos de interacción deben ser analizados de manera
descriptiva puesto que la prueba Kurskal-Wallis no presenta mecanismos alternativos para
esta evaluación.
En las siguientes secciones se presentan los efectos simples que tienen significancia
estadística para las variables dependientes estudiadas y que se pueden asumir como
concluyentes a partir de los resultados de la prueba Kruskal-Wallis.
9.1. Clientes que abandonan el sistema
Los resultados del ANOVA para esta variable se presentan en la Tabla 14, La significancia
de los efectos simples se validó con la prueba de Kruskall-Wallis:
Tabla 14 ANOVA de Clientes que abandonan el sistema
36
A partir de estos resultados se concluye que el número de clientes insatisfechos que
abandonan el sistema se ve influenciada estadísticamente cuando se modifican los valores
de los parámetros PWOM, NWOM o el valor del parámetro 𝛼 de la impuntualidad de los
empleados, lo cual implica que es necesario reducir el nivel de boca a boca negativo y los
indices de impuntualidad para evitar una perdida masiva de clientes. De igual forma, se
observan descriptivamente dos efectos de interacción: entre PWOM y NWOM, el primero, y
entre PWOM y el valor del parámetro 𝛼 de la impuntualidad de los empleados, el segundo.
Para analizar el impacto de cada uno de los factores simples que afectan significativamente
la media se realizó el test HSD de Tukey con los siguientes resultados:
Tabla 15 Resultados HSD de Tukey para Clientes que abandonan el sistema
Partiendo de esto resultados se concluye que tanto el boca a boca negativo como la
impuntualidad tienen un efecto desfavorable para la compañía con respecto a los clientes
que abandonan el sistemas, es decir cuando el valor de alguna de estas dos variables
aumenta, más clientes se van a la competencia; mientras que al aumentar el boca a boca
positivo, menos clientes abandonan el sistema. Al observar los valores medios para cada
nivel que arrojó el test de Tukey se aprecia que las variaciones que más influyen en la
variable de respuesta son las del boca a boca negativo.
37
Para analizar los factores de interacción se recurrió a los gráficos de perfil, a partir de los
cuales se obtuvieron los resultados que se observan en la Ilustración 18.
Ilustración 18 Gráficos de perfil Clientes que abandonan el sistema
Los dos factores que incrementan la cantidad de clientes que abandonan el sistema (boca a
boca negativo y alfa de la impuntualidad) ven su efecto suavizado de forma no proporcional
a causa del boca a boca positivo.3
3 Cuando el valor del parámetro α de la impuntualidad toma el valor de 0, el modelo lo interpreta como una
ausencia de impuntualidad
38
9.2. Número de ventas por cliente
Los resultados del ANOVA para esta variable se presentan en la Tabla 16, la significancia
de los efectos simples se validó con la prueba de Kruskall-Wallis.
Tabla 16 ANOVA de número de ventas por cliente
A partir de estos resultados se observa que el promedio de compras realizadas por cada
cliente se ve influenciado estadísticamente cuando se modifican los valores de los
parámetros PWOM, NWOM o el valor del parámetro 𝛼 de la impuntualidad de los
empleados, lo cual implica que a mayores niveles de impuntualidad disminuye el número
medio de compras por cliente. De igual forma se observan descriptivamente dos efectos de
interacción: entre PWOM y NWOM, el primero, y entre NWOM y el valor del parámetro 𝛼
de la impuntualidad de los empleados el segundo. Para analizar el impacto de cada uno de
los factores simples que afectan significativamente la media se realizó el test HSD de
Tukey con los resultados que se observan en la Tabla 17.
39
Tabla 17 Resultados HSD de Tukey para Promedio de compras por cliente
Teniendo en cuenta que el modelo se elaboró para que la cadena de suministro siempre
estuviera trabajando aproximadamente en el límite de su capacidad, se entiende porqué al
aumentar el boca a boca positivo el promedio de compras por cliente disminuye: esto
sucede porque al muchas personas querer comprar productos casi al tiempo la tasa de
incumplimiento aumenta, la lealtad disminuye y algunos optan por marcharse a la
competencia. Sin embargo, los que sí logran ser atendidos no ven afectada su frecuencia de
compra y por lo tanto su promedio final aumenta. Con el boca a boca negativo sucede un
efecto inverso. Con respecto a la impuntualidad es claro que al aumentar su tiempo
promedio la mayoría de clientes se sienten inconformes y su frecuencia de compra
disminuye. Esta variable es la que más impacta el valor medio de la variable respuesta,
haciendola variar aprximadamente un 1% con cada nivel.
Para analizar los factores de interacción se recurrió a los gráficos de perfil, a partir de los
cuales se obtuvieron los resultados que se observan en las Ilustraciónes 19 y 20.
40
Ilustración 19 Gráfico de perfil PWOM vs NWOM variable 2
Ilustración 20 Gráficos de perfil Número de ventas por cliente
Tal como se explicó anteriormente, como el modelo está diseñado para que la cadena de
suministro esta siempre trabajando aproximadamente a su capacidad máxima, a menor
número de clientes se incrementa el promedio de compras, ya que los clientes que
permanecen se fidelizan y aumentan su frecuencia de compra. Se observa que el PWOM
suaviza el efecto del NWOM¸ este último por el contrario se ve reforzado por el valor del
parámetro α de la impuntualidad.
41
9.3. Mercado potencial alcanzado
Los resultados del ANOVA para esta variable son los siguientes, la significancia de los
efectos simples se validó con la prueba de Kruskall-Wallis:
Tabla 18 ANOVA del mercado potencial cubierto
A partir de estos resultados se observa que el porcentaje del mercado potencial cubierto se
ve influenciada estadísticamente cuando se modifican los valores de los parámetros
PWOM, NWOM o el valor del parámetro 𝛼 de la impuntualidad de los empleados, de igual
forma se observan descriptivamente dos efectos de interacción: entre PWOM y NWOM, el
primero, y entre NWOM y el parámetro 𝛼 de la impuntualidad el segundo. Para analizar el
impacto de cada uno de los factores simples que afectan significativamente la media se
realizó el test HSD de Tukey con los resultados que se observan en la Tabla 19.
42
Tabla 19 Resultados HSD de Tukey para Mercado potencial alcanzado
El mercado potencial alcanzado aumenta cuando el nivel del boca a boca positivo es mayor
o la impuntualidad es nula y disminuye cuando los empleados de la cadena de suministro
son impuntuales o los clientes hacen más boca a boca negativo. Siendo mayor el efecto de
las recomendaciones negativas.
Para analizar los factores de interacción se recurrió a los gráficos de perfil, a partir de los
cuales se obtuvieron los resultados que se observan en la Ilustración 21.
43
Ilustración 21 Gráficos de perfil Mercado potencial cubierto
Al igual que sucede con la cantidad de clientes que abandonan el sistema, los dos factores
que disminuyen el porcentaje del mercado cubierto (boca a boca negativo e impuntualidad)
ven su efecto suavizado de forma no proporcional a causa del boca a boca positivo.
9.4. Lealtad
Los resultados del ANOVA para esta variable son los siguientes, la significancia de los
efectos simples se validó con la prueba de Kruskall-Wallis, tal como se muestra en la Tabla
20.
44
Tabla 20 ANOVA de la lealtad
A partir de estos resultados se observa que el valor final de la lealtad promedio de los
clientes se ve influenciada estadísticamente cuando se modifican los valores de los
parámetros PWOM, NWOM o el valor del parámetro 𝛼 de la impuntualidad de los
empleados, de igual forma se observa descriptivamente un efecto de interacción PWOM y
NWOM.
Para analizar el impacto de cada uno de los factores simples que afectan significativamente
la media se realizó el test HSD de Tukey con los siguientes resultados:
45
Tabla 21 Resultados HSD de Tukey para Lealtad
Se concluye que la lealtad media de los clientes luego del tiempo simulado aumenta a
mayores niveles de boca a boca positivo y disminuye cuando el valor del boca a boca
negativo o de la impuntualidad de los empleados es mayor. El boca a boca negativo tiene
una mayor influencia sobre el valor medio de la lealtad.
Para analizar el factor de interacción significativo se recurrió a los gráficos de perfil, ver
Ilustración 22.
Ilustración 22 Gráfico de perfil Lealtad
Acorde a lo observado en las otras variables dependientes el efecto del boca a boca positivo
actúa como un suavizador del efecto del boca a boca negativo.
46
9.5. Integración de resultados
A continuación se presenta el resumen del tipo de relación que existe entre las variables
dependientes y las independientes que tienen un efecto estadístico significativo sobre ellas:
V. Independientes PWOM NWOM α de la
impuntualidad V. Dependientes
Clientes que
abandonan el
sistema
Negativa Positiva Positiva
Número de ventas
por cliente
Negativa Positiva Negativa
Mercado potencial
alcanzado
Positiva Negativa Negativa
Lealtad Positiva Negativa Negativa Tabla 22 Relación entre variables independientes y dependientes
Se observa que tanto el NWOM como el PWOM tienen una relación positiva con dos de las
variables dependientes, mientras que el parámetro α de la impuntualidad solo tiene una
relación positiva.
Como se esperaba, las relaciones del PWOM con las variables dependientes son opuestas a
las que tiene el NWOM con estás, las cuales coinciden en tres de cuatro casos con el
parámetro α de la impuntualidad de los empleados.
Partiendo de estos resultados se concluye que al aumentar el boca a boca positivo se logra
reducir la cantidad de clientes que abandonan el sistema, el mismo objetivo se obtiene
disminuyendo el boca a boca negativo y/o los niveles de impuntualidad de los empleados.
Con respecto a la lealtad y al mercado potencial alcanzado conviene disminuir el PWOM y
los niveles de impuntualidad de los empleados para incrementar sus valores.
Por otra parte, al aumentar el nivel del boca a boca positivo disminuye el número medio de
ventas por cliente, esto como consecuencia de incrementar la cantidad de clientes de los
cuales algunos realizan pocas compras, efecto contrario al que sucede al aumentar el boca a
boca negativo.
47
10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
10.1. CONCLUSIONES
En este trabajó se creó un modelo que puede llegar a ser escalado y adaptado para evaluar
los efectos de la puntualidad a largo plazo en el CLV en cadenas de suministro make to
order. Las principales características a resaltar de este modelo son:
Al tener bajo acomplamiento y alta cohesión puede ser fácilmente modificado para
aplicarlo en otro tipo de mercados, ya que al ser el módulo de los clientes
independiente del tipo de mercado, esté último se puede modificar o remplazar sin
ser necesario realizar cambios significativos en los clientes.
Permite evaluar los efectos de aspectos relacionados con la operación de la empresa
(impuntualidad de los empleados), con la percepción del producto y la propensión a
recomendarlo (PWOM y NWOM) y aspectos psicológicos intrínsecos de los clientes
(percepción del tiempo).
Cabe resaltar que debido a las facilidades ofrecidas por el software utilizado y la
arquitectura del modelo, podría ser posible modificar de forma independiente el
comportamiento de los clientes por ejemplo para complejizar sus reacciones o
relaciones con otros clientes (agentes). De igual forma es posible agregar módulos
al sistema para simular otras entidades del mercado, por ejemplo la competencia.
Con respecto a los cuatro factores estudiados se concluye lo siguiente:
Los resultados observados en las simulaciones son acordes con lo esperado y lo
observado en la etapa de validación.
La ventana de tiempo de tolerancia que tienen los clientes y que está asociada a sus
condiciones socioculturales no tiene influencia estadística significativa sobre los
elementos que constituyen el CLV por lo tanto las empresas no deben relajar sus
políticas en torno a cumplimiento de promesas de servicio a partir de este factor.
El factor que más influye en el CLV a largo plazo es el boca a boca negativo, que
junto con la impuntualidad de los empleados generan que los clientes disminuyan su
lealtad.
El efecto negativo de estos dos factores arriba mencionados se puede suavizar
incrementando el boca a boca positivo.
Incrementar el nivel del boca a boca positivo no es una buena estrategia por sí sola,
es necesario aumentar la capacidad de producción ya que de lo contrario la
expectativa y las buenas recomendaciones iniciales se transformaran en pérdida de
lealtad a largo plazo debido a los incumplimientos por saturación.
48
Debido a la falta de normalidad en los residuales, la significancia de los efectos de
interacción debe ser analizada con cautela, particularmente en lo que respecta a su
significancia.
10.2. RECOMENDACIONES PARA FUTURAS INVESTIGACIONES
En este trabajo se asumió la entrada de un nuevo producto al mercado, se
recomienda realizar el mismo análisis para productos ya existentes, para lo cual es
necesario hacer ajustes al modelo.
En el presente trabajo no se tuvieron en cuenta los factores que determinan la cuota
de mercado que capta el producto tan pronto como es introducido, se recomienda en
futuras investigaciones analizar cómo esos factores afectan el CLV.
Ya sea mediante investigación de campo o basándose en literatura existente, una
posible modificación al modelo consiste en determinar de forma precisa la cuota de
mercado inicial. Este valor está configurado de forma que es flexible y se puede
parametrizar sin afectar el funcionamiento del sistema.
Se sugiere estudiar el impacto de la impuntualidad de los trabajadores en el CLV de
cadenas de suministro que no sean make to order.
Dado que para determinar la OTW de los colombianos se empleó una regresión que
se basa únicamente en el índice de desarrollo humano, se sugiere realizar un estudio
de campo para determinar la percepción del tiempo en los segmentos de mercado
con diferentes características socioeconómicas que existen en el país.
Debido a que para aplicar la técnica de agentes se necesita alta capacidad de
cómputo (aproximadamente 2 horas por tratamiento con 87 réplicas) se recomienda
correr las simulaciones en ambientes distribuidos para reducir los tiempos de
ejecución.
En futuros trabajos una mejora a implementar consiste en crear agentes con
diferentes comportamientos en una misma simulación, con el fin de modelar
sociedades heterogéneas y con diferentes tipos de respuestas.
Se sugiere modificar el modelo para tener en cuenta un tiempo de warm up en la
simulación para de esta forma poder analizar solo comportamientos en ventanas del
tiempo en las que ya se haya alcanzado estabilidad, sin tener en cuenta periodos
iniciales.
49
11. REFERENCIAS
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Employee Withdrawal: The influence of Affective Disposition on Employee
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[40] A. Díaz, Diseño estadístico de experimentos, 2da ed. Medellín, 2009, p. 284.
52
12. ANEXOS
ANEXO 1. SET DE PRUEBA DE VERIFICACIÓN DEL SISTEMA
ID Componente Resultado esperado Proceso de ejecución Resultado
1 distribuidor_asociado
El distribuidor asociado a cada cliente
toma valores de 1 ó 2 Ejecutar la función uniform_discr(1,2) Correcto
2 Seleccionar_distribuidor
De acuerdo al valor del atributo
distribuidor_asociado el cliente hala una
unidad del producto desde el distribuidor
correspondiente
Ejecutar la función
seleccionar_distribuidor(int) con
parametros 1 y 2 Correcto
3 verificador_comprador
Si el cliente no ha realizado ningúna
compra no altera la variable
compradores_totales, de lo contrario le
suma 1
Ejecutar la función
verificador_comprador(agente) con un
agente que ya halla realizado una compra
y uno que no lo haya hecho Correcto
4 Potencial
Al entrar al estado potencial se incrementa
su respectivo contador
Ejecutar una corrida de la simulación y
verificar los incrementos en el contador
potencial Correcto
5 Esperando
Al entrar al estado esperando se
incrementa su respectivo contador
Ejecutar una corrida de la simulación y
verificar los incrementos en el contador
esperando Correcto
6 Satisfecho
Al entrar al estado satisfecho se
incrementa su respectivo contador
Ejecutar una corrida de la simulación y
verificar los incrementos en el contador
satisfecho Correcto
7 impacientes
Al entrar al estado impacientes se
incrementa su respectivo contador
Ejecutar una corrida de la simulación y
verificar los incrementos en el contador
impacientes Correcto
53
8 insatisfecho
Al entrar al estado insatisfecho se
incrementa su respectivo contador
Ejecutar una corrida de la simulación y
verificar los incrementos en el contador
insatisfecho Correcto
9 Abandono
Al entrar al estado abandono se
incrementa su respectivo contador
Ejecutar una corrida de la simulación y
verificar los incrementos en el contador
abandono Correcto
54
ANEXO 2. REGRESIÓN PARA LA OTW
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de
correlación
múltiple 0,987313286
Coeficiente de
determinación
R^2 0,974787525
R^2 ajustado 0,94957505
Error típico 1,679865559
Observaciones 3
Análisis de Varianza
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados F
Valor crítico de
F
Regresión 1 109,1047184 109,10472 38,662905 0,101514929
Residuos 1 2,821948298 2,8219483
Total 2 111,9266667
Coeficientes Error típico
Estadístico
t Probabilidad
Intercepción 21,24449874 1,405151922 15,119005 0,042046
Variable X 1 0,113571879 0,018265164 6,2179502 0,1015149
55
ANEXO 3. COMBINACIÓN DE LOS NIVELES DE LOS FACTORES
A continuación se presentan los factores del experimento diseñado y sus respectivos
niveles:
Factor 1: PWOM
Efectividad Niveles
Bajo (0.01) -1
Medio (0.2) 0
Alto (0.39) 1
Factor 2: NWOM
Efectividad Niveles
Bajo (0.03) -1
Medio (0.11) 0
Alto (0.2) 1
Factor 3: OTW
Valor en horas Niveles
Estados unidos (0.35) -1
Estonia (0.44) 0
Colombia (0.54) 1
Factor 4: α de la impuntualidad
Valor en minutos Niveles
Bajo (20.63) 1
Medio (11.3) 2
Alto (8.22) 3
Control (vacío) 4
Tratamiento PWOM NWOM OTW Alfa
1 -1 -1 -1 1
2 0 -1 -1 1
3 1 -1 -1 1
4 -1 0 -1 1
5 0 0 -1 1
6 1 0 -1 1
7 -1 1 -1 1
8 0 1 -1 1
9 1 1 -1 1
10 -1 -1 0 1
11 0 -1 0 1
12 1 -1 0 1
13 -1 0 0 1
14 0 0 0 1
15 1 0 0 1
16 -1 1 0 1
17 0 1 0 1
18 1 1 0 1
19 -1 -1 1 1
20 0 -1 1 1
21 1 -1 1 1
56
22 -1 0 1 1
23 0 0 1 1
24 1 0 1 1
25 -1 1 1 1
26 0 1 1 1
27 1 1 1 1
28 -1 -1 -1 2
29 0 -1 -1 2
30 1 -1 -1 2
31 -1 0 -1 2
32 0 0 -1 2
33 1 0 -1 2
34 -1 1 -1 2
35 0 1 -1 2
36 1 1 -1 2
37 -1 -1 0 2
38 0 -1 0 2
39 1 -1 0 2
40 -1 0 0 2
41 0 0 0 2
42 1 0 0 2
43 -1 1 0 2
44 0 1 0 2
45 1 1 0 2
46 -1 -1 1 2
47 0 -1 1 2
48 1 -1 1 2
49 -1 0 1 2
50 0 0 1 2
51 1 0 1 2
52 -1 1 1 2
53 0 1 1 2
54 1 1 1 2
55 -1 -1 -1 3
56 0 -1 -1 3
57 1 -1 -1 3
58 -1 0 -1 3
59 0 0 -1 3
60 1 0 -1 3
61 -1 1 -1 3
62 0 1 -1 3
63 1 1 -1 3
64 -1 -1 0 3
65 0 -1 0 3
66 1 -1 0 3
67 -1 0 0 3
68 0 0 0 3
69 1 0 0 3
70 -1 1 0 3
71 0 1 0 3
72 1 1 0 3
73 -1 -1 1 3
74 0 -1 1 3
75 1 -1 1 3
76 -1 0 1 3
77 0 0 1 3
78 1 0 1 3
79 -1 1 1 3
80 0 1 1 3
81 1 1 1 3
82 -1 -1 -1 4
83 0 -1 -1 4
84 1 -1 -1 4
85 -1 0 -1 4
86 0 0 -1 4
87 1 0 -1 4
88 -1 1 -1 4
89 0 1 -1 4
90 1 1 -1 4
91 -1 -1 0 4
92 0 -1 0 4
93 1 -1 0 4
94 -1 0 0 4
95 0 0 0 4
96 1 0 0 4
97 -1 1 0 4
98 0 1 0 4
99 1 1 0 4
100 -1 -1 1 4
101 0 -1 1 4
102 1 -1 1 4
103 -1 0 1 4
57
104 0 0 1 4
105 1 0 1 4
106 -1 1 1 4
107 0 1 1 4
108 1 1 1 4
58
ANEXO 4. VERIFICACIÓN DE SUPUESTOS
Número de clientes que abandonan el sistema
Para verificar el supuesto de independencia se elaboró un gráfico de residuales contra orden
de corrida en el que no se identifica ningún patrón definido:
Debido a que los residuales del ANOVA no cumplen el supuesto de normalidad se procedió
a aplicar la prueba de Kruskal-Wallis sobre los factores que resultaron significativos, esta
prueba al no asumir normalidad y arrojar los mismos resultados, se validan las conclusiones
del ANOVA:
PWOM
59
NWOM
60
Alfa de la impuntualidad
Número de ventas por cliente
Para verificar el supuesto de independencia se elaboró un gráfico de residuales contra orden
de corrida en el que no se identifica ningún patrón definido:
61
Debido a que los residuales del ANOVA no cumplen el supuesto de normalidad se procedió
a aplicar la prueba de Kruskal-Wallis sobre los factores que resultaron significativos, esta
prueba al no asumir normalidad y arrojar los mismos resultados, se validan las conclusiones
del ANOVA:
PWOM
62
NWOM
Alfa de la impuntualidad
63
Mercado potencial alcanzado
Para verificar el supuesto de independencia se elaboró un gráfico de residuales contra orden
de corrida en el que no se identifica ningún patrón definido:
Debido a que los residuales del ANOVA no cumplen el supuesto de normalidad se procedió
a aplicar la prueba de Kruskal-Wallis sobre los factores que resultaron significativos, esta
prueba al no asumir normalidad y arrojar los mismos resultados, se validan las conclusiones
del ANOVA:
PWOM
64
NWOM
65
Alfa de la impuntualidad
66
Lealtad
Para verificar el supuesto de independencia se elaboró un gráfico de residuales contra orden
de corrida en el que no se identifica ningún patrón definido:
Debido a que los residuales del ANOVA no cumplen el supuesto de normalidad se procedió
a aplicar la prueba de Kruskal-Wallis sobre los factores que resultaron significativos, esta
prueba al no asumir normalidad y arrojar los mismos resultados, se validan las conclusiones
del ANOVA:
PWOM
67
NWOM
68
Alfa de la impuntualidad
Debido a que para las 4 variables dependientes el test de Levene arrojó que las varianzas
entre grupos no presentan homogeneidad se recurrió a lo planteado por Díaz[40], para lo
cual es necesario conocer la varianza de cada uno de los grupos. En la siguiente tabla se
presenta la varianza para cada grupo del diseño experimental:
Arcoseno de
la raiz del
porcentaje de
cliente que
abandonan el
sistemas
Promedio de
compras por
cliente
Raiz
cuadrada del
mercado
cubierto
Raiz
cuadrada del
promedio de
la lealtad
Desviación
típica
Desviación
típica
Desviación
típica
Desviación
típica
Boca a
boca
negativo
,03 Boca a boca
positivo
,01 Ventana de
tiempo de
espera
,35 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0045 .180 .0014 .01
8,22 .0048 .188 .0015 .01
11,30 .0043 .134 .0012 .00
20,63 .0041 .120 .0014 .00
,44 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0045 .120 .0010 .00
8,22 .0041 .171 .0014 .01
11,30 .0043 .154 .0014 .00
69
20,63 .0042 .132 .0012 .01
,54 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0046 .165 .0014 .01
8,22 .0044 .152 .0014 .00
11,30 .0039 .129 .0011 .00
20,63 .0048 .192 .0017 .01
,20 Ventana de
tiempo de
espera
,35 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0053 .012 .0003 .00
8,22 .0068 .039 .0004 .00
11,30 .0060 .031 .0005 .00
20,63 .0066 .023 .0003 .00
,44 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0060 .020 .0003 .00
8,22 .0063 .037 .0004 .00
11,30 .0067 .030 .0005 .00
20,63 .0065 .027 .0004 .00
,54 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0066 .022 .0003 .00
8,22 .0065 .033 .0005 .00
11,30 .0067 .034 .0005 .00
20,63 .0062 .022 .0003 .00
,39 Ventana de
tiempo de
espera
,35 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0052 .013 .0002 .00
8,22 .0048 .021 .0003 .00
11,30 .0051 .016 .0003 .00
20,63 .0051 .015 .0002 .00
,44 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0051 .012 .0003 .00
8,22 .0045 .018 .0003 .00
11,30 .0045 .015 .0002 .00
20,63 .0043 .014 .0003 .00
,54 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0043 .013 .0002 .00
8,22 .0056 .021 .0003 .00
11,30 .0052 .016 .0003 .00
20,63 .0053 .016 .0003 .00
,11 Boca a boca
positivo
,01 Ventana de
tiempo de
espera
,35 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0304 3.571 .0287 .00
8,22 .0265 3.084 .0243 .00
11,30 .0274 3.631 .0286 .00
20,63 .0276 2.985 .0246 .00
,44 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0289 3.291 .0272 .00
8,22 .0255 3.336 .0270 .00
11,30 .0241 3.262 .0256 .00
20,63 .0301 3.282 .0268 .00
,54 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0298 3.515 .0284 .00
8,22 .0245 2.540 .0195 .00
70
11,30 .0225 1.714 .0132 .00
20,63 .0262 3.122 .0245 .00
,20 Ventana de
tiempo de
espera
,35 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0054 .249 .0024 .00
8,22 .0057 .257 .0027 .00
11,30 .0055 .305 .0032 .00
20,63 .0053 .234 .0027 .00
,44 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0045 .241 .0018 .00
8,22 .0057 .334 .0034 .00
11,30 .0049 .222 .0027 .00
20,63 .0053 .303 .0028 .00
,54 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0057 .306 .0023 .00
8,22 .0052 .249 .0028 .00
11,30 .0051 .181 .0021 .00
20,63 .0056 .297 .0027 .00
,39 Ventana de
tiempo de
espera
,35 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0044 .060 .0011 .00
8,22 .0042 .080 .0018 .00
11,30 .0045 .063 .0022 .00
20,63 .0039 .068 .0012 .00
,44 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0043 .072 .0012 .00
8,22 .0036 .075 .0018 .00
11,30 .0042 .067 .0017 .00
20,63 .0041 .054 .0017 .00
,54 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0038 .058 .0014 .00
8,22 .0048 .081 .0013 .00
11,30 .0044 .074 .0014 .00
20,63 .0042 .069 .0013 .00
,20 Boca a boca
positivo
,01 Ventana de
tiempo de
espera
,35 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0660 4.658 .0663 .03
8,22 .0724 5.443 .0745 .03
11,30 .0744 5.438 .0764 .04
20,63 .0824 4.570 .0799 .04
,44 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0800 4.840 .0730 .04
8,22 .0658 5.380 .0709 .03
11,30 .0566 5.592 .0663 .02
20,63 .0747 4.768 .0750 .04
,54 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0644 5.078 .0633 .03
8,22 .0525 4.726 .0583 .02
11,30 .0830 4.672 .0811 .04
20,63 .0886 4.884 .0871 .05
,20 Ventana de ,35 Valor del alfa de ,00 .0254 2.848 .0224 .00
71
tiempo de
espera
la impuntualidad 8,22 .0233 2.847 .0225 .00
11,30 .0267 3.336 .0261 .00
20,63 .0214 2.491 .0196 .00
,44 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0212 2.196 .0172 .00
8,22 .0222 2.775 .0219 .00
11,30 .0261 3.220 .0256 .00
20,63 .0248 2.991 .0235 .00
,54 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0253 2.868 .0224 .00
8,22 .0252 3.332 .0262 .00
11,30 .0294 3.817 .0301 .00
20,63 .0266 3.086 .0237 .00
,39 Ventana de
tiempo de
espera
,35 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0108 .504 .0040 .00
8,22 .0096 .552 .0061 .00
11,30 .0097 .658 .0060 .00
20,63 .0099 .555 .0045 .00
,44 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0108 .699 .0054 .00
8,22 .0106 .661 .0064 .00
11,30 .0096 .491 .0044 .00
20,63 .0102 .487 .0039 .00
,54 Valor del alfa de
la impuntualidad
,00 .0121 .764 .0059 .00
8,22 .0104 .683 .0057 .00
11,30 .0125 .875 .0068 .00
20,63 .0120 .757 .0059 .00
Díaz[40] menciona que para experimentos en los que los tamaños de muestra 𝑟𝑗son
similares y en los que la varianza mayor es hasta 9 veces más grande que la menor el nivel
𝛼 varia solamente de 0.05 a 0.06 y por lo tanto el ANOVA sigue siendo robusto.
En este caso particular se tienen tamaños de muestra 𝑟𝑗 exactamente iguales y para ser más
exigentes con los resultados se tomó 𝛼 = 0.01, como se observa en la tabla anterior la
varianza mayor solamente es 9 veces o más veces más grande que la varianza menor
cuando el boca a boca negativo es 0.2 y sin embargo entre los grupos que tienen este nivel
de boca a boca negativo no se observa una diferencia mayor de 9 veces entre sus varianzas.
Esto indica que el sistema tiende a tener un comportamiento caótico cuando sus clientes
realizar mucha publicidad negativa y que dicho comportamiento es sustancialmente
diferente cuando se tienen niveles de NWOM bajos, conclusión consistente por lo detectado
mediante el ANOVA.