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Eurocode 2 - Seminar
Grenzzustnde der Tragfhigkeit
Ingenieurakademie Bayern2. Februar 2012
Dr.-Ing. Markus StallerBeratender Ingenieur VBI / BayIKa-Bau
Prfingenieur fr Standsicherheit - Massivbauffentlich bestellter und vereidigter Sachverstndiger
Dipl.-Ing. Christian JuliProkurist
Bayerische Ingenieurekammer-Bau
SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE GMBH
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Einfhrung SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE GMBH
EC 2 und NA: Struktur, Inhalt, Abweichungen 0% - Abweichung - 100%
Grenzzustand der Tragfhigkeit
6.1 Biegung mit und ohne Normalkraft
6.2 Querkraft
6.3 Torsion
6.4 Durchstanzen
6.5 Stabwerkmodelle
6.6 Verankerung der Lngsbewehrung und Ste
6.7 Teilflchenbelastung
6.8 Nachweis gegen Ermdung
Grenzzustnde der Tragfhigkeit

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Bemessungssituation C fr BetonS fr Betonstahl oder Spannstahl
stndig und vorbergehend 1,5 1,15
auergewhnlich 1,3 1,0
Ermdung 1,5 1,15
Teilsicherheitsbeiwerte fr Widerstnde
Sicherheitsfaktor C fr hochfeste Betone entfllt
kein erhhter Sicherheitsbeiwert C fr unbewehrten Beton
Fr normalfesten Beton, Betonstahl und Spannstahl identisch mit DIN 1045-1
um das bisherige angesetzte Sicherheitsniveau zu erreichen:Ersatz von cc (=0,85) fr unbewehrten Beton durch cc,pl = 0,70 (NA):
fcd,pl = cc,pl fck / C
Abweichung%2,1988,08,1/85,05,1/70,0
1-1045 DIN11EC2 ==
Einfhrung
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SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE GMBHBiegung mit und ohne Normalkraft
Materialkennwerte Beton Spannungs-Dehnungs-Linie
Parabel-Rechteck-Diagramm Fr normalfeste Betone identisch wie DIN 1045-1
Bei hochfesten Betonen Unterschiede in den Parabelparametern
Vlligkeit der Druckzone nach EC 2 kleiner als nach DIN 1045-1
Bruchdehnungen und Bemessungswert fcd nach EC 2 etwas grer
Bilineare Spannungs-Dehnungs-Linie Unterschiede in allen Festigkeitsklassen
Vlligkeit, Bruchdehnungen und Bemessungswert fcd
Spannungsblock Ansatz nach EC 2 ergibt bessere Annherung an das PR-Diagramm
Bewehrung nach EC 2 kann unwesentlich geringer ausfallen

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Vergleich der Parabel-Rechteck-Diagramme
[DIBt]
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Biegung mit Normalkraft
Grundlagen der Biegebemessung sind grundstzlich identisch Neu im EC 2
Fr Querschnitte mit Drucknormalkraft ist in der Regel eine Mindestausmitteanzusetzen:
e0 = h / 30 20 mmnach NA:
nicht anzusetzen fr Querschnitte in Biegebauteilen fr Bauteile nach Theorie II. Ordnung sind Imperfektionen nach
Abschnitt 5.2 magebend
Druckkrfte sind im EC 2 entgegen der Regelung der DIN 1045-1 mit positivem Vorzeichen einzusetzen!
nur fr Druckglieder nach Theorie I. Ordnung relevant!

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DIN 1045-1 EC 2
VRd,ct VRd,cQuerkraftwiderstand eines Bauteils ohneQuerkraftbewehrung
VRd,c VRd,ccBetontraganteil des Querkraftwiderstandes eines Bauteils mit Querkraftbewehrung
VRd,sy VRd,sdurch die Fliegrenze der Querkraftbewehrungbegrenzter Querkraftwiderstand
VRd,max VRd,maxdurch die Druckstrebenfestigkeit begrenzter maximaler Querkraftwiderstand
Querkraft
Genderte Bezeichnungen der Traganteile / Bemessungswerte:
Bemessungskonzept von EC 2 und DIN 1045-1 grundstzlich gleich
Hauptunterschiede liegen in der Begrenzung der Druckstrebenneigung
Allgemeines
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Begrenzung des Druckstrebenneigungswinkels
0,3V/V-1
f/1,41,2cot1,0EdccRd,
cdcd +
EC 2: kein Bezug auf Querkraftauslastung (cot 2,5; empfohlen)
bei geringem VEd erhhte Bewehrung (ca. 20%)
bei grerem VEd geringere Bewehrung (10 40%)
NA: bernahme der Regelungen aus DIN 1045-1
SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE GMBHQuerkraft

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0,5 d av 2,0 d
x 2,5 d EC 2
DIN 1045-1
SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE GMBHQuerkraft
Auflagernahe Einzellasten
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Durchstanzen SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE GMBH

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vEd vRd,c 1. Nachweisschritt
vEd vRd,max 2. Nachweisschritt
vEd vRd,cs 3. Nachweisschritt
Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung
Maximaler Durchstanzwiderstand
Durchstanzwiderstand mit Durchstanzbewehrung
Durchstanzen
Allgemeines Nachweiskonzept beim Durchstanzen nach EC 2
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DIN 1045-1 EC 2
vRd,ct vRd,cDurchstanzwiderstand je Flcheneinheit einer Platte ohne Durchstanzbewehrung
vRd,sy vRd,sDurchstanzwiderstand je Flcheneinheit einer Platte mit Durchstanzbewehrung
vRd,max vRd,max maximaler Durchstanzwiderstand je Flcheneinheit
Durchstanzen
Genderte Bezeichnungen der Traganteile / Bemessungswerte:
Der kritische Rundschnitt u1 darf nach EC 2 im Abstand 2,0 d
(bei Platten) von der Lasteinleitungsflche angenommen werden.
Nach EC 2 wird die magebende Einwirkung vEd entlang des betrachteten
Rundschnitts in Querkraft je Flcheneinheit (Schubspannung) umgerechnet.
Allgemeines

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( ) ( ) )38.6([N/mm] in/ duVv iEdEd =
Einwirkende Querkraft
d die mittlere statische Nutzhhe, d = (dy + dz)/2
ui der Umfang des betrachteten Rundschnitts
Beiwert zur Bercksichtigung der nichtrotations-symmetrischen Querkraftverteilung
VEd einwirkende Querkraft
Durchstanzen
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)39.6(10,111
1
Ed
Ed +=Wu
VM
k
Vollplastische Schubspannungsverteilung:
Fr Sttzen-Decken-Knoten mit zweiachsiger Ausmitte:
)1.39.6.NA(10,112
z,1
1
Ed
zEd,z
2
,y1
1
Ed
Ed,yy
+
+=
Wu
VM
kWu
V
Mk
Durchstanzen
Nichtrotationssymmetrische Belastung

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Nichtrotationssymmetrische Belastung
Fr unverschiebliche Systeme mit Sttzweitenverhltnissen zwischen 0,8 l1 / l2 1,25 vereinfachend konstante Werte:
= 1,05 nach DIN 1045-1
Bild 6.21DE
Durchstanzen
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Versuchsauswertungen:
Rundschnitt mit 2 d fhrt zu kleinerem Variationskoeffizient
Durchstanzwiderstand von Platten
Vergleich verschiedener Nachweisschnitte

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Rundschnitte u0 um Lasteinleitungsflchen
typische kritische Rundschnitte u1 im Abstand 2 d
Durchstanzwiderstand von Platten
Rundschnitte u1 und u0
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Durchstanzwiderstand von Platten SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE GMBH
Kritischer Rundschnitt u1
1,5 d (DIN 1045-1)
u1

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( ) ( ) )47.6(10,010,0100C cpmincp31
cklcRd,cRd, ++= vfkv
Durchstanzwiderstand fr Platten ohne Durchstanzbewehrung
Achtung Vorzeichen!
[mm]in0,22001 dd
k +=
ydcdlylzl /5,0und02,0 ff=
fck charakteristische Betondruckfestigkeit [N/mm]
cp Betonnormalspannung, fr Druck positiv [N/mm]
vmin ( )( ) mm 800fr/0375,0
DE) (6.3mm 600fr/0525,02/12/3
2/12/3min
>=
=
dfk
dfk
ckc
ckcv
20
( ) ( ) )47.6(10,010,0100C cpmincp31
cklcRd,cRd, ++= vfkv
12,05,1mit/18,0 cRd,cccRd, === CC
CRd,c fr Flachdecken und Bodenplatten:
( )6,0/1,0/18,0 0ccRd, += duC
CRd,c fr Innensttzen bei Flachdecken mit u0 / d < 4:

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Nationaler Anhang Innensttzen mit u0 / d < 4
[Hegger 2009]
( )6,0/1,0/18,0 0ccRd, += duC
Original-EC 2
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( ) )47.6([MN/m] in10012,0 31
cklcRd, fkv =
( ) )105([MN/m] in10014,0 31
lctRd, dfv ck
=
mit u0 / d 4, c = 1,5 und cp = 0 nach EC 2:
Querkrafttragfhigkeit vRd,ct nach DIN 1045-1:2008-08
(kritischer Rundschnitt u1 im Abstand von 2,0 d)
(kritischer Rundschnitt ucrit im Abstand von 1,5 d)
Vereinfachte Formel

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Maximaltragfhigkeit in Platten SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE GMBH
)53.6(4,0 cdmaxRd, fvv =
( ) (6.6N)250/16,0:mit ckfv =
Maximaltragfhigkeit nach Original-EC 2 deutliche Abweichungen gegenber DIN 1045-1
sowohl Sicherheitsdefizite als auch Wirtschaftlichkeitsdefizite
Vergleich von Versuchsbruchlasten VTest mit dem maximalen Durchstanzwiderstand nach EC 2
[Hegger 2010]
Regelung nach Original-EC 2
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Maximaltragfhigkeit in Platten SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE GMBH
[Hegger 2010]
Magebende Versagensbereiche fr Balken und Flachdecken auf dem Niveau der Maximaltragfhigkeit
Nicht vergleichbar!
Modellvorstellungen

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Maximaltragfhigkeit in Platten SUESS STALLER SCHMITTINGENIEURE

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