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Desarrollo de una estructura poste para montaje de electrificación ferroviaria 1

Estudio de la estructura de un poste en material

compuesto para montaje de electrificación ferroviaria

Máster en diseño avanzado en ingeniería mecánica

Escuela técnica superior de ingenieros

Universidad de Sevilla

Resumen en español

Trabajo fin de máster

Autor: Thomas Daniel Barry

Tutor: Dr. Federico París

Fecha de entrega: 30-11-2011


1. Introducción

El total de la red ferroviaria gestionada por la Administrador de Infraestructura Ferroviarias

(ADIF) en España es de 13853 km. La red gestionada por Adif cuenta con más de 8000 km de

líneas electrificadas [1]. Esta infraestructura se compone de un hilo de contacto que transmite

la energía eléctrica a los trenes a través de un pantógrafo conectado a la locomotora del tren. El

hilo de contacto se apoya en un montaje de una ménsula y un poste como se muestra en la

figura 1. Este proyecto se refiere exclusivamente a las propiedades mecánicas de la estructura

del poste. En esta sección se presenta la motivación del estudio y los objetivos principales del

proyecto. El proyecto se define en general en dos áreas: análisis y diseño.

Figura 1: Montaje de la catenaria (incluyendo el poste típico) del sistema ferroviario

1.1 Motivación y objetivos

La motivación del proyecto se puede dividir en dos áreas. Estas incluyen

1. El mantenimiento de los servicios ferroviarios con una interrupción mínima en caso de

fallo del poste

2. La proposición de un poste más ligero con una capacidad de rendimiento igual al original.

Con respecto a la primera motivación, el proyecto tiene como objetivo proponer una estructura

de postes que responda rápidamente a las demandas de servicio en la línea de ferrocarril en

caso de fallo. El objetivo es eliminar de forma rápida y eficiente el estado de fallo que va en

detrimento de la línea y que ésta vuelva a su nivel normal de rendimiento del servicio, y si no es

posible, reducir la gravedad del fallo a una en la que se puedan reanudar las operaciones, con

un servicio reducido hasta que los trabajos de reparación más permanentes puedan llevarse a

cabo.


Como una gran parte de la red ferroviaria en zonas no urbanas está definida por sus propias

normas de diseño de infraestructuras y no determinada como otros tipos de infraestructura,

como redes de carreteras, llegar a los tramos de la línea de ferrocarril, especialmente en las

zonas rurales, puede ser problemático. Las áreas objetivas incluyen también los sitios donde es

complicado llevar a cabo las obras. Estas suelen incluir las regiones elevadas, zonas

montañosas, valles y túneles. Problemas como el ya mencionado a menudo dejan una sola

opción y es en la práctica el levantamiento de forma manual del poste para el transporte final,

la colocación y el montaje, lo cual no es práctico.

El objetivo del proyecto es desarrollar una estructura de poste que sea considerablemente más

ligera que la original, pero manteniendo la misma capacidad mecánica de la estructura original.

El cumplimiento de los objetivos de reducción de peso y de elevados rendimientos mecánicos

impuestos por la motivación del proyecto implica que los materiales más convencionales que

suelen ser utilizados en ingeniería sean insuficientes como alternativas de materiales para la

estructura propuesta. Las materiales compuestos, con un buen diseño, pueden lograr estos

objetivos.

Con el fin de determinar la adecuación de la estructura propuesta, el primer paso en el proceso

es hacer un análisis de la estructura original para determinar las características mecánicas que

se convertirán en los parámetros de diseño para la nueva estructura. Esto implica que el

tratamiento en el proyecto de ambas estructuras es separado y diferente. Con respecto al poste

original, el tratamiento consiste en un análisis de la estructura mientras que para el poste

propuesto el tratamiento requerido es el diseño con un posterior análisis.

1.2 Análisis vs. Diseño

Análisis, por definición, es la determinación de la respuesta exhibida por una configuración

estructural particular con cargas específicas mientras que el diseño se define como el proceso

de alterar las dimensiones, formas y materiales para encontrar la mejor (óptima) configuración

estructural para soportar unas cargas específicas y realizar unas tareas específicas [2].

Análisis y diseño difieren en la cantidad de datos conocidos del problema. Esto hace del diseño

un proceso iterativo donde, por ejemplo, datos como las constantes mecánicas están

determinadas por la elección del tipo de material y datos como la geometría y dimensiones de

la sección están seleccionados de acuerdo con las restricciones del proyecto si se incluyen. La

inercia y la flexión de las estructuras de barras se calculan a partir de las dimensiones de la

sección y con ello un “primer corte” o aproximación de la estructura se puede hacer a condición

de que, según la primera aproximación, la carga conocida esté soportada por un factor de

seguridad.


La optimización es la parte fundamental del diseño. Se deben tener en cuenta todas las áreas

de diseño y determinar la “mejor” combinación de variables. A menudo, dentro de la

optimización, hay una función que se requiere ser cumplida. En este caso, la función es la

reducción de peso del poste original de acero.

Cada diseño es una función de muchas de estas variables de diseño. Las dificultades se

presentan en la determinación de las variables que afectan al diseño en gran medida. Las

variables que afectan en gran medida al diseño se conocen como controladores fuertes de

diseño, mientras que los otros se denominan los controladores débiles.

Si alguna de las respuestas estructurales induce a pensar que el diseño ha fallado durante el

análisis o no está dentro de los límites establecidos en el problema, entonces la estructura se

debe reconfigurar y analizar hasta obtener una respuesta satisfactoria.

2. Teoría de laminados

Los materiales compuestos tienen numerosas características de comportamiento mecánico que

son diferentes de los demás materiales de ingeniería convencionales. La teoría de laminados

intenta encontrar supuestos simplificados y realistas que reduce el problema elástico de las tres

dimensiones a uno de dos dimensiones.

De los casos más realistas de los problemas de ingeniería, los elementos de lámina delgada, que

incluyen estructuras de panel de material compuesto, el caso 2-D de tensión plana de la lámina

en los ejes principales se caracteriza por las siguientes hipótesis:

031233 === σσσ

2231133 σσε SS +=

023 =ε

013 =ε

(1)

donde Sij son términos de la matriz de flexibilidades [2], [3].

3. Análisis del poste original de acero

Este tipo de poste es una estructura real en funcionamiento. Se encuentra en servicio a lo largo

de la red ferroviaria de España como parte de los ferrocarriles de clasificación vía general. Para

que haya llegado a servicio activo, este poste se ha diseñado previamente. Por lo tanto, el

objetivo no es diseñar el poste, sino sólo analizarlo en las condiciones de carga estipuladas en el

esquema del proyecto.

3.1 Datos del problema

El poste es una estructura de acero compuesta por dos vigas de perfil en U (UPN) fijadas entre

sí por placas de acero. El poste tiene una altura total de 8 m de los cuales 7 m están por encima

de las condiciones de apoyo fijo.


Hay dos casos de carga previsto en el contexto del proyecto. Estos incluyen dos momentos que

son provocados por cargas de viento con una velocidad máxima de 120 km/h. Se producen en

direcciones paralela (caso 1) y perpendicular (caso 2) a la línea de ferrocarril que representan,

en coordenadas globales, el momento alrededor de los ejes z e y, respectivamente. Ambos

momentos se muestra esquemáticamente en la figura 2.

Figura 2: Orientación de los momentos inducidos en ambos casos de carga

Ambas magnitudes se presentan en la tabla 1. La tabla también presenta los momentos

convertidos en sus presiones equivalentes que representan la carga de viento sobre las

superficies del poste.

Perpendicular a la línea

(caso 1)

Paralelo a la línea

(caso 2)

M (Nm) 10540 8649

P (N/m2) 3072.886 2188.072

Tabla 1: Momento en la base del poste

3.2 Modelo de elementos finitos

Dos diferentes tipos de elementos se utilizan en este modelo: el elemento PLANE42 y el

elemento BEAM188. El primero de los dos elementos, PLANE42, crea el plano de las secciones

transversales de la estructura que a su vez define el contorno de la estructura. En este análisis,

el poste se trata como una estructura de tipo viga que se modula mediante el segundo de los

dos elementos, BEAM188. El elemento viga se utiliza para crear un modelo matemático

unidimensional idealizado de la estructura 3-D.

Cada una de las secciones transversales del poste se construye y se define por separado.

Secciones como estas son necesarias en este modelo por dos razones principales: el poste es de

ancho variable, en particular se estrecha hacia la parte superior, y en segundo lugar, para crear


las secciones discontinuas a lo largo de la longitud del poste causado por las placas soldadas

entre las vigas de perfil UPN. Por lo tanto, el poste se define por dos tipos de secciones con

placas de anchura variable. Por un lado está la sección donde la placa está conectada a las alas

de ambos vigas (sección cerrada), y por otro lado está la zona donde no hay placa de conexión

entre las vigas (sección abierta).

La figura 3 muestra el poste completo con las secciones de malla asignadas al elemento

BEAM188.

Figura 3: Poste completo mallado de elementos lineales PLANE42 y BEAM188

En relación con las condiciones de contorno para los casos de cargas paralelas y

perpendiculares a la línea de ferrocarril, una carga distribuida una uniforme w (N/m) se aplica

como carga estática en los elementos BEAM188 a una distancia de 7 m simulando la carga de

viento en la superficie libre del puesto. El metro inferior contenido en la base de hormigón está

completamente fijado previniendo traslaciones y rotaciones en todos los ejes.

3.3 Resultados

Los resultados más significativos del comportamiento de la respuesta del modelo se muestran

en la tabla 2, que incluyen la tensión máxima (Von Mises) debido a la flexión, y la flecha máxima

para ambos tipos de casos de carga. Como se indicó anteriormente en los objetivos, estos

resultados van a ser utilizados como los criterios de respuesta de comportamiento para el

diseño de la estructura propuesta de materiales compuestos.

Sentido de carga Tensiones: Von Mises

(MPa)

Flecha

(mm)

Perpendicular a la línea (Caso 1) 17.818 6.765

Paralelo a la línea (Caso 2) 71.134 59.300

Tabla 2: Resultados de tensiones máximas (Von Mises) y las flechas en los dos casos de carga


La mayor magnitud de la flecha y la tensión se encuentran en el análisis del caso de carga 2.

Esto se debe a la configuración de la sección y a la menor magnitud de la inercia sobre el eje y.

La figura 4 muestra la distribución de la tensión equivalente Von Mises para el caso 2. La figura

se centra en el segmento alrededor de las áreas más críticas de la estructura.

Figura 4: Tensiones (Von Mises) para el caso de carga 2 (dirección z)

4. Diseño y análisis del poste propuesto en materiales compuestos

La presente sección se diferencia de la anterior en que el poste propuesto debe ser diseñado

antes de que se pueda hacer cualquier tipo de análisis. En relación con este proyecto, el poste

original de acero tiene una geometría particular, el material y las condiciones de contorno son

inmutables, es decir, este poste ha sido diseñado previamente y todo lo que se requiere en este

proyecto es un análisis de la estructura. Este análisis lleva el proyecto hasta el momento

presente, donde se utiliza la respuesta del poste original para el diseño inicial del poste de

materiales compuestos.

4.1 Datos del problema

Mientras que las restricciones geométricas en general se mantienen, la geometría del poste

propuesto difiere ligeramente de la configuración geométrica de acero original, a fin de

incorporar los métodos generales de fabricación de estructuras de materiales compuestos. En

total, hay dos tipos de configuraciones geométricas presentadas en este proyecto. La única

diferencia geométrica entre las dos es la inclusión de los agujeros o cortes en el ancho del poste

en uno de los modelos. Aparte de esto, las dimensiones son las mismas en ambos modelos.

Dentro de cada modelo se encuentra una segunda variante. Cada modelo se divide en dos sub-

modelos que son el resultado de configuraciones de laminado distintas para ambos. El primer

sub-modelo (A) contiene una mezcla tejido y fibras unidireccionales (cinta) mientras que el

segundo sub-modelo (B) contiene en cada modelo capas de fibras unidireccionales solamente.

Desarrollo de una estructura poste para montaje de electrificación ferroviaria

A continuación se muestra una representación

modelos y sus variantes posteriores

Figura 5: Los cuatro diseños diferentes del poste propuesto

La nueva estructura consta de cuatro

vigas de perfil U y dos placas idénticas de

través de adhesivos. Las alas de las vigas

alinean a lo largo de los bordes de la placa con el fin de converger hacia la parte superior de la

estructura. Los agujeros que definen el

post-curado) y se incorporan en la superficie libre de la placa

Se escogió una sección tipo cajón de la estructura en lugar de utilizar una

I), ya que su configuración de

sección de tipo abierto. Esto se debe a las partes en la

conectadas la una a la otra. En segundo lugar, a pesar

en los datos del proyecto, la sección de caja es una variable de diseño que se manti

estructura del poste original hecho de acero

Los dos casos de carga del poste original

de la estructura de compuesto

viento. El poste propuesto difiere del poste

Mientras que el poste original de una

hormigón de una profundidad de 1 m,

este mismo tipo de losa de ho

muestra en la figura 6. La altura total del poste

parte de fondo de 200 mm fija

modelo, esta sección inferior de 200 mm se cons

translaciones y las rotaciones están impedidas

el poste se llevará a cabo posteriormente

2 tipos de modelos

Desarrollo de una estructura poste para montaje de electrificación ferroviaria

A continuación se muestra una representación esquemática de los dos diferentes tipos de

us variantes posteriores debido a la composición de laminados

Figura 5: Los cuatro diseños diferentes del poste propuestos en materiales compuestos

La nueva estructura consta de cuatro componentes estructurales, que incluyen dos idénticas

y dos placas idénticas de ancho variable. Los componentes se fija

. Las alas de las vigas se fijan en el interior de la superficie de la placa y se

a lo largo de los bordes de la placa con el fin de converger hacia la parte superior de la

os agujeros que definen el segundo modelo se encuentran en la placa (mecanizado

curado) y se incorporan en la superficie libre de la placa.

ajón de la estructura en lugar de utilizar una

su configuración de sección tiene una resistencia más efectiva contra

sto se debe a las partes en la periferia de la sección cerrada

En segundo lugar, a pesar de no hay condiciones de torsión

en los datos del proyecto, la sección de caja es una variable de diseño que se manti

hecho de acero.

del poste original se aplican como una presión sobre la superf

compuestos creando así una representación aproximada de la carga de

poste propuesto difiere del poste original con respecto a su método de fijación

original de una longitud total de 8 m está embebido

hormigón de una profundidad de 1 m, el poste propuesto está fijado en la parte superior

este mismo tipo de losa de hormigón por una base de acero resistente a

La altura total del poste propuesto es por lo tanto reducido a 7 m con la

fija en la base resistente al momento. A efectos de sim

, esta sección inferior de 200 mm se considera como totalmente fija

y las rotaciones están impedidas. Un análisis separado de la base combinada

a cabo posteriormente.

2 tipos de modelos

1) Sin agujeros

1A) Tejido + cinta

1B) Cinta

2) Con agujeros

2A) Tejido + cinta

2B) Tejido

8

esquemática de los dos diferentes tipos de

s diferentes.

en materiales compuestos

rales, que incluyen dos idénticas

Los componentes se fijan juntos a

se fijan en el interior de la superficie de la placa y se

a lo largo de los bordes de la placa con el fin de converger hacia la parte superior de la

segundo modelo se encuentran en la placa (mecanizado

de tipo abierto (perfil-

e una resistencia más efectiva contra la torsión que la

ria de la sección cerrada que están

no hay condiciones de torsión aplicada

en los datos del proyecto, la sección de caja es una variable de diseño que se mantiene desde la

se aplican como una presión sobre la superficie libre

creando así una representación aproximada de la carga de

original con respecto a su método de fijación.

ud total de 8 m está embebido en una base de

en la parte superior de

por una base de acero resistente al momento, como se

to es por lo tanto reducido a 7 m con la

efectos de simplificación del

idera como totalmente fija, es decir, las

Un análisis separado de la base combinada con

1A) Tejido + cinta

2A) Tejido + cinta


Figura 6: Poste de materiales compuestos (azul) fija a la base de acero resistente al momento (gris)

La estructura interna del material compuesto usado está formado por dos componentes

principales: la fibra y la matriz. Como se mencionó anteriormente, hay dos tipos de compuesto

de capas de carbono/epoxi utilizados en el diseño-análisis. Estos incluyen capas de

• Fibras de tejidos (tejido)

• Fibras unidireccionales (cinta)

Como ya se ha descrito, el sub modelo A y sus dos tipos de modelos (1, 2) se componen de una

combinación de láminas de tejido y cinta con la mayor parte de la estructura compuesta

principalmente de tejido, reservándose las láminas unidireccionales para incorporarlas en las

direcciones de alta tensión y grandes flechas. El sub modelo B se compone exclusivamente de

láminas unidireccionales en los dos modelos. Para tener en cuenta la limitada resistencia

transversal mecánica de la lámina unidireccional, la configuración del laminado requiere el uso

de la orientación del material y el uso de ejes orientados de las láminas para ser correctamente

evaluados.

Las características de resistencia de la lámina compuesta están definidas por las resistencias

longitudinales, transversales y de cortadura de las láminas individuales. Estas propiedades de

resistencia mecánica, con el apoyo de un criterio de fallo seleccionado, permiten la predicción

del fallo de la estructura.

4.2 Método de los elementos finitos

Como en el caso de la estructura original, ANSYS va a ser el programa de elementos finitos

elegido para ser utilizado para generar los modelos numéricos. Un tipo de elemento es

comúnmente utilizado en este modelo de materiales compuestos, este es el elemento

SHELL181. Los elementos shell están diseñados para modelar eficientemente las estructuras

delgadas. Las estructuras fabricadas con materiales compuestos por métodos de apilamiento

de capas para crear laminados están bien definidas por los elementos shell.


La estructura del poste completo se divide básicamente en cuatro sub estructuras elementales

que incluyen dos vigas perfil-U y dos placas unidas a las alas de las vigas. Además, el modelo se

subdivide en áreas planas, como se muestra en la figura 7.

Figura 7: El segmento del poste que muestra áreas separadas para la laminación plana.

Las cuestiones de orientación surgen cuando se intenta representar a los laminados en un

modelo 3-D. Un ejemplo de esto ocurre con la orientación de una sola capa sobre la sección de

la viga UPN, como se muestra en la figura 8. Las capas de la viga se laminan encima y alrededor

de un perfil de molde adecuado con tres áreas de superficie plana del molde que deben ser

cubiertas por la capa. La figura 8 muestra una capa y su orientación de fibras después de la

laminación. Para mantener la orientación de las fibras a través de la laminación de una sola

capa alrededor de las tres superficies planas del molde, la capa tiene que ser dividida en igual

número de ejes locales como la cantidad de ejes planos claramente orientado. En el ejemplo de

la figura, cada uno de los tres sistemas de coordenadas locales son distintos. Mientras se

requiere este cuidado en la definición de las coordenadas locales, la configuración de capas o la

secuencia de apilamiento de las tres áreas planas siguen siendo las mismas.

Figurea 8: Orientación de la fibra en la viga UPN


En relación a las condiciones de contorno aplicadas en el modelo numérico, en la parte inferior

de 200 mm, la cual representa la base resistente al momento, están completamente impedidas

la traslación y la rotación. La carga de viento es, entonces, aplicada en toda la superficie libre

restante del poste (6.8 m en longitud) para los casos de carga 1 y 2.

4.3 Criterio de fallo

Debido a la anisotropía intrínseca de los materiales compuestos y la existencia de modos de

fallo múltiple, es decir, el fallo del material a nivel micromecánico, lámina y laminado, existe

una gran dificultad en el desarrollo de una teoría completa de fallo que incluye todos los tipos

de casos. Algunos de estos criterios de fallo se seleccionan y se aplican en este análisis para

garantizar un amplio análisis de todos los posibles modos de fallo en materiales compuestos, y

también para proporcionar una adecuada comprensión de la teoría existente detrás de cada

uno de los criterios seleccionados, sus hipótesis y las cuestiones derivadas de ellos, y

finalmente, una comparación numérica de sus resultados. En este proyecto, hay tres criterios

que se aplican en la etapa de post proceso de los análisis. Estos incluyen los criterios de:

• Tsai-Wu

• Máximas Tensión

• Puck

Los tres criterios se clasifican principalmente en dos categorías: los criterios que distinguen

entre el fallo de la fibra y el fallo de la matriz (modo de fallo directo) y los que no (Tsai-Wu). Los

criterios de fallo directamente relacionados con los modos de fallo puede ser sub divididos en

dos categorías: criterios interactivos (Puck) y no interactivos (Max. Tensiones).

En este análisis post proceso del modelo, los criterios antes mencionados son ejecutados por

dos métodos diferentes, que incluyen el análisis a través de:

• Los criterios predefinidos en ANSYS

• Lenguaje paramétrico en formato macro (APDL)

APDL es un lenguaje de programación en ANSYS que permite al usuario automatizar las tareas

comunes, e incluso construir modelos en términos de parámetros o variables. APDL se utiliza en

la fase de post proceso. Se utiliza para determinar el modo de fallo en el laminado compuesto,

concentrándose en las áreas más críticas de la estructura mediante el empleo de cualquiera de

los criterios de fallo indicados anteriormente. En este caso, APDL permite al usuario una visión

más completa y detallada de los posibles fallos en que incurre en el modelo que figura en los

criterios de fallo del programa propio ya que se puede realizar un análisis paso a paso utilizando

el código APDL construido por el usuario. También es posible determinar el modo de fallo más

crítico de los criterios, la lámina y el nodo.


Al igual que con los criterios de fallo predefinidos en ANSYS, los datos de los resultados nodales

también se utilizan en el análisis de fallo en APDL. El análisis macro de APDL se basa en la

selección de componentes específicos (es decir, zonas o áreas) para tiempo reducido,

incluyendo análisis de fallos localizados.

4.4 Resultados

La figura 10 muestra la variación de la tensión en la dirección x (σx) alrededor de la sección

posterior del modelo 1 para el caso de carga 1 y el caso de carga 2, respectivamente. Los

resultados de ambos sub modelos A y B se muestran juntos para cada caso de carga. La sección

que se muestra es la sección de 40 mm por encima del extremo fijo del poste. La figura 9

muestra un esquema de la sección equivalente con las dimensiones relacionadas con la gráfica

de la figura 10.

Mientras que las flechas de los sub modelos son iguales, las diferencias surgen con respecto a

sus máximas tensiones experimentadas. Con respecto a las máximas tensiones a lo largo de la

dirección del poste causada por la flexión (σx), cada caso de carga demuestra diferencias en

esta magnitud de alrededor del 100% entre los sub-modelos A y B. En resumen, estas

variaciones en la magnitud se deben a variaciones en rigidez del laminado y la inercia seccional.

Figura 9: Ruta de la variación de tensiones de la sección 40 mm por encima el apoyo empotrado


Figura 10: Variación de las tensiones en la sección 40 mm por encima de las condiciones de

empotramiento (caso 1 y caso 2)

La figura 11 muestra la distribución de tensiones (σx) en la región inferior del modelo 1A bajo

las condiciones de carga del caso 2.

Figura 11: Distribución de tensiones (σx) del modelo 1A para el caso de carga 2

La tabla 3 presenta los resultados (valor del índice) del fallo del criterio de Tensión Máxima para

el modelo 2A tanto para los criterios predefinidos en ANSYS como para los criterios escritos en

macros en lenguaje APDL. También se incluyen el número de nodo y la lámina en la que el valor

del índice crítico se produce. Se puede obtener información adicional de la macro APDL que

incluye el modo en que el valor del índice crítico se produce.

La tabla 4 presenta los resultados del análisis de fallo para el criterio de Puck definida en la

macro APDL. Esta información, incluyendo el nodo crítico y el número de la lámina se obtienen

0 200 400 600 800 1000-15

-10

-5

0

5

10

15

Length (mm)

Str

ess

(MP

a)

Stress Variation in Post Section for Case 1

1A:Weave & Tape

1B: Tape

0 200 400 600 800 1000-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Length (mm)

Str

ess

(MP

a)

Stress Variation in Post Section for Case 2

1A:Weave & Tape

1B: Tape


del análisis. La macro también da el tipo de fallo (fallo de fibra o fallo de matriz) y en el caso del

segundo, la macro determina el número de modos de fallo (1, 2, 3) para el valor del índice más

crítico.

Todos los criterios antes citados demuestran que el fallo no existe en ninguna de las estructuras

analizadas (es decir, índice de fallo < 1). Los valores de índice de resultado para los criterios

predefinidos en ANSYS y criterios de APDL son idénticos para cada tipo de criterio, con sólo

pequeñas diferencias entre los resultados que se producen debido a la variación de precisiones.

Tensión max: Modelo 2A ANSYS Macro (APDL) % Diferencia

Valor de índice 0.12216 0.12223 (Yt) 0.05%

Nodo 15322 15322

Lamina 34 34

Tabla 3: Valores de índices de tensiones max. para el modelo 2A en FEM (ANSYS) y la macro (APDL)

Puck: Modelo 2A Macro (APDL)

Valor de índice 0.12303

Modo de fallo 1 (IFF)

Nodo 15322

Lamina 34

Tabla 4: Valores de índices de Puck para el modelo 2A en la macro (APDL)

4.5 Análisis con otros tipos de carga

Después de determinar un adecuado diseño de la estructura propuesta, un análisis de carga

posterior o secundaria puede ser considerado. Este análisis de la carga posterior se compone de

• Carga dinámica

• Otras hipótesis de carga

4.5.1 Carga dinámica

Es bien sabido que a los trenes de la alta velocidad pueden ejercer una carga aerodinámica

sobre los objetos en su proximidad. Para simular una presión típica aerodinámica ejercida sobre

la estructura de post una serie de documentos relacionados con este fenómeno [4], [5] [6], se

analizaron y una carga de presión apropiada conforme con las condiciones del proyecto se

aplicó en forma dinámica en el programa de ANSYS. Los resultados experimentales se

obtuvieron mediante el uso de un prototipo de locomotora de alta velocidad conocido como el

JetTrain construido por Bombardier. La figura 12 muestra gráficamente la historia de la presión

a la que está sometida una estructura próxima debido a un tren en marcha que se toma de los

datos experimentales en [6], y también el criterio del historial de cargas en el análisis de

transitorio en ANSYS.


Antes de que el análisis de transitorio se lleve a cabo un análisis modal se utiliza para

determinar las características de vibración (frecuencias naturales y modos de vibración) de una

estructura. Esta cuestión es importante en la etapa de diseño de la estructura puesto que la

carga dinámica, como el viento y la carga aerodinámica de los trenes puede provocar que la

estructura vibre. Si esta excitación coincide con la frecuencia natural de la estructura, se

produce la resonancia lo que puede afectar a la integridad estructural del poste.

Figura 12: Historia de la presión al paso del tren [6] y la historia de carga discreta en ANSYS

En la mayoría de las estructuras, la amortiguación está presente de alguna forma. La amplitud y

la frecuencia de la vibración en una estructura son controladas por la excitación aplicada y la

respuesta de la estructura para esa excitación particular. La amortiguación se vuelve

importante en la estructura cuando la respuesta está cerca de la frecuencia natural/resonante.

Para materiales compuestos de fibra reforzada, la amortiguación del material depende de dos

tipos de mecanismo: a un nivel micro, la disipación de la energía es inducida por el

comportamiento viscoelástico de la matriz, la amortiguación en la interfase de la fibra-matriz, y

la amortiguación debido a los daños. El segundo tipo es en el nivel de laminado, donde la

disipación de energía depende de las propiedades constitutivas, la orientación de la lámina, a

efectos entre láminas, y la secuencia de apilamiento [7]. En relación al modelo en elementos

finitos, la amortiguación es proporcionada por la ecuación de Rayleigh que está representada

por la expresión

KMC βα +=

(2)

donde C es la matriz de amortiguamiento, M es la matriz de masa y K es la matriz de rigidez. α y

β son los parámetros de la amortiguación de masas y la amortiguación del material,

respectivamente. Hay que destacar que los datos relevantes para la amortiguación de una

estructura de laminado compuesto en particular requiere un cierto grado de experimentos de

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

Time (sec)

Load

(N

/m2 )

Pressure History of Passing Train


amortiguamiento de vibraciones en un laminado y, posiblemente, a nivel estructural. Una serie

de análisis transitorios se llevaron a cabo para el modelo 1B con diferentes valores de α y β con

la intención de mostrar la influencia de ambos tipos de amortiguamiento de la estructura, y se

muestran en la figura 13.

Figura 13: La respuesta de vibración para diferentes valores de los parámetros α y β (Modelo 1B)

En relación al efecto de los valores de amortiguación de α y β, el análisis demuestra que ambos

parámetros influyen en el amortiguamiento global de la estructura. La respuesta de vibración a

continuación muestra que en el caso de valores reducidos de α y β, el amortiguamiento es

significativamente menor que en los dos casos en los que alternativamente uno de los valores

de atenuación se reduce. En ambos casos, la respuesta de la amortiguación es bastante similar.

4.5.2 Otros hipótesis de carga

El objetivo de la hipótesis de carga es examinar el comportamiento mecánico de la estructura

teniendo en cuenta varias combinaciones de carga asociadas a la estructura. Otros tipos de

carga a la que poste está sometido, que se modelan en la siguiente hipótesis de carga, son:

• Carga permanente

o Ménsula

o Montaje de catenaria

• Carga temporal

o Carga de viento

o Carga de hielo

0 1 2 3 4 5 6 7

-0.05

0

0.05

Time (sec)

Dis

plac

emen

t (m

)

Displacement Variation of Node 14495 for Load History

ALPHAD=3.0 BETAD=0.00132ALPHAD=0.7 BETAD=0.000132

ALPHAD=0.7 BETAD=0.00132ALPHAD=3.0 BETAD=0.000132


Todas las cargas se muestran esquemáticamente en la figura 14, y también se muestra la

reacción horizontal puntal T y la reacción horizontal y vertical RH y RV, respectivamente, en el

punto donde se conecta la ménsula al poste. La ménsula está fijada por un ángulo de acero y

una unión atornillada. En relación al modelo numérico, la carga horizontal se aplica como una

presión sobre las áreas de tamaño equivalente a través de elementos del modelo de malla para

representar las condiciones de contorno con mayor precisión y de este modo evitar la posible

aparición de los picos o concentraciones de tensión local a menudo asociados con la aplicación

de la fuerza a los nodos.

Figura 14: Sistema de cargas y reacciones en ménsula y ensamble de catenaria

Los escenarios posibles de carga se describen en la tabla 5. Hay cinco en total con el peso

propio de la ménsula y catenaria siendo común a los cinco. Los casos se colocan en orden de

gravedad creciente de la carga que culmina en el caso E. También se incluyen las cargas de

viento en los casos 1 y 2.

Casos Descripción del caso

A Montaje catenaria

B Caso 1 + montaje catenaria

C Caso 2 + montaje catenaria

D Caso 1 + hielo + montaje catenaria

E Caso 2 + hielo + montaje catenaria

Tabla 5: Descripción de los casos de combinaciones de carga

La aplicación de las combinaciones de carga en las direcciones paralela y perpendicular a la

línea del tren hace que el poste sufra un efecto de torsión como se puede observar a partir de

la distribución de tensiones (σx) en el diagrama de la estructura a continuación. Este tipo de

combinaciones de carga se encuentran en los casos C y E. La variación de la tensión a través de

la sección del poste se muestra también gráficamente en la figura 15. Como antes, la sección se


ha tomado de 40 mm por encima del extremo fijo haciendo de nuevo el dibujo de la sección en

la figura 9 aplicable en este caso. La ruta de tensiones demuestra los efectos causados por la

torsión en la sección donde la variación de la tensión no es simétrica respecto al centro de la

anchura del poste.

Figura 15: Distribución de tensiones (σx) y variación de tensiones en la sección 40 mm por encima de la

condición de empotramiento para el modelo 1 y caso C de carga

4.6 Diseño y análisis de la base resistente a momento

Como ya se ha descrito brevemente, el poste propuesto difiere del original en lo que respecta a

su método de fijación que posteriormente se modifica a la altura total de la estructura y las

condiciones de contorno impuestas. La fijación estructural propuesta consiste en montar el

poste en la parte superior de la cimentación de hormigón del poste original por parte de la base

de acero resistente a momento como se muestra en la figura 16. Este tipo de fijación mecánica

fue elegido en comparación con otros tipos por las siguientes razones.

� No es necesaria una base nueva de hormigón

� Proceso rápido de montaje y desmontaje del poste

� Relativamente ligera, se puede llevar de forma manual

� Relativamente bajos costes de fabricación

� Reutilizable

� Posibilidad de ser diseñados y analizados con un alto nivel de precisión.

0 200 400 600 800 1000-60

-40

-20

0

20

40

60

Length (mm)

Str

ess

(MP

a)

Stress Variation in Post Section for Case C of Load Hypothesis

A) Weave & Tape

B) Tape


Figura 16: Imagen de la base de acero propuesta tomada del modelo numérico

La base de acero se considera como una estructura sólida. El elemento SOLID45 es por lo tanto,

el utilizado ya que su uso está considerado adecuado para el modelado 3-D de estructuras

sólidas. La complejidad surge en el intento de aproximar las condiciones de contorno de la

estructura, es decir, la interacción de la base con la cimentación y el poste. Como resultado,

una serie de hipótesis y limitaciones se definen en su etapa de diseño. Estas incluyen

• El poste y la base están completamente adheridos

• El ancho del poste no disminuye dentro de la altura de las paredes verticales de la base

• Los tornillos en la pared vertical (base-poste conexión) quedan eliminados del análisis

• Los filetes y soldaduras no se contabilizan en la geometría del modelo de la base

• Los tornillos de la conexión de la base-cimentación no se simula como elementos

sólidos.

Existen numerosos métodos para simular la zona del tornillo. Con respecto a este proyecto, el

análisis del ensamble del tornillo se realiza con elementos tipo línea (LINK10) y los nodos

acoplados. Este método reduce drásticamente el número de elementos requeridos en el

análisis del tornillo ya que el elemento LINK10 simula adecuadamente el componente de la

tuerca del tornillo.

La carga aplicada en este análisis consiste en la asociada a las dos distintas direcciones de los

casos 1 y 2 que aparecen en el primer análisis del poste. Las condiciones de contorno en la

conexión base-cimentación (componente de la placa en el plano yz) varían con el tipo de caso

de carga. Se pueden dividir en dos situaciones que se definen por su localización a cada lado del

eje de rotación que incluye la zona de “despegue” y la zona en la que la base está ejerciendo

presión sobre la cimentación. El montaje incluye un diámetro de la tuerca de 16 mm que es

capaz de resistir las fuerzas de tracción hasta 3.01 T.


Las concentraciones de tensiones que se producen en el análisis se consideran causadas por las

limitaciones de diseño descritas anteriormente, que incluyen el tipo de simulación del tornillo

de montaje elegido y la inexistencia de los filetes y las soldaduras en las conexiones de la

estructura. La figura 17 muestra la distribución de la tensión y la forma deformada de la

estructura de la base para el caso de carga 2 con escala ampliada. La respuesta de las paredes

de la base coincide con el tipo de respuesta experimentado por las vigas cortas, donde la

distribución de la deformación axial en el poste da lugar a una importante cantidad de

deformación de la sección transversal.

Figura: La respuesta en el caso de carga 2 (desplazamientos amplificados)

5. Procesos de fabricación en materiales compuestos del poste propuesto

Hay dos etapas fundamentales para la fabricación en materiales compuestos de resina curable:

el primero es el apilamiento de las láminas hechas de componentes de la fibra y la matriz, y el

segundo proceso es la polimerización de la resina y se logra por medio de curación.

El proceso de apilamiento consiste en dos variantes: el apilamiento de fibras preimpregnadas, y

el apilamiento por partes separadas de la fibra y matriz. La laminación se puede realizar a mano

o de manera automática. Las láminas precortadas se apilan en la configuración adecuada

deseada en la que comienza con la lámina 1 y termina en la lámina 1+x. Es importante destacar

que las láminas no pueden ser en forma conjunta cortadas juntas de extremo a extremo a

través de la dirección de la fibra ya que esto crea una discontinuidad y la tensión no es

transferida a través de toda la capa.

El proceso de autoclave se utiliza normalmente para curar las estructuras hechas de capas de

preimpregnado y es por eso la forma ideal de curación de una estructura del tipo de la

propuesta en este proyecto. Después del apilamiento de las láminas, el laminado pre-curado se

coloca dentro de una bolsa de vacío que ayuda en la compactación de las láminas y protege la

resina del quemado durante el proceso de curado. La duración del ciclo de la estructura


propuesta sería de aproximadamente 8 a 9 horas, con una temperatura y presión máximas de

180oC y 9 bares, respectivamente.

6. Comparación de los resultados del poste original y propuestos

Con el diseño y análisis de los postes propuestos completos, sólo queda un análisis comparativo

entre los resultados de las estructuras post original y la propuesta. El análisis final se compone

de un resumen general de los resultados de comportamiento de cada modelo numérico. Las

respuestas incluyen las tensiones (σx) y flechas máximas que dependen de la hipótesis de carga.

La tabla 6 muestra el comportamiento mecánico general de todos los modelos numéricos para

el caso de carga 2.

Los valores de la flecha de la estructura original son las limitaciones principales de la respuesta

en el diseño de los postes propuestos en materiales compuestos. Se puede observar en la tabla

una correlación directa entre los valores de flecha del poste original y de los propuestos. Es

decir, el diseño de cada modelo propuesto se ha configurado de tal forma que se traducirán en

valores equivalentes de desplazamiento mientras se intenta mantener la optimización del

proceso de diseño. Mientras que las magnitudes del desplazamiento se controlan, los valores

de tensión varían debido a la configuración estructural distinta de cada modelo. Con respecto al

diseño, es más manejable correlacionar los desplazamientos que las tensiones resultantes o las

predicciones de resistencia.

Tipo de poste σmax δmax

MPa mm

Acero 64.531.150 X3B 71.134 (VM) 59.300

Modelo 1A (compuestos) 13.279 (σx) 54.470

Modelo 1B (compuestos) 52.390 (σx) 53.439

Model0 2A (compuestos) 12.066 (σx) 57.368

Modelo 2B (compuestos) 83.368 (σx) 58.202

Tabla 6: Respuesta general del comportamiento del poste original y de los postes propuestos en caso de

carga 2

Con respecto a la parte de diseño de este proyecto, la función objetivo de la optimización es la

reducción de peso. El material compuesto de fibra de carbono-epoxi es utilizado por su alta

capacidad de relación resistencia-peso. Esto, en general, permite el diseño de una estructura

con las mismas capacidades de la resistencia que la original con un peso muy reducido. La tabla

7 muestra un resumen comparativo de los pesos de cada estructura, el primero de los cuales

que se presenta es de un poste original de acero. Como se indica en la introducción, el objetivo

principal del proyecto es reducir el peso total de la estructura de poste. La tabla 7 demuestra

que este objetivo es claramente alcanzado con un ahorro de peso promedio de dos tercios

entre la estructura original y las propuestas.


Tipo de poste Peso (kg) % Ahorro de peso

Acero 64.531.150 X3B 309

Modelo 1A (compuestos) 101 67%

Modelo 1B (compuestos) 86 72%

Model0 2A (compuestos) 104 66%

Modelo 2B (compuestos) 86 72%

Tabla 7: Resultados generales del peso de postes distintos y su % de ahorro de peso

Es evidente que el ahorro de peso para los respectivos tipos de laminados de composición en el

modelo 1 y modelo 2 son los mismos. Por ejemplo, la estructura sin agujeros y de tipo laminado

B (cinta) tiene exactamente el mismo porcentaje de ahorro de peso (72%) que el de la

estructura con agujeros y tipo laminado B. Es decir, el ahorro de peso no se ha logrado por la

introducción de los agujeros en las láminas del Modelo 2. Esto se debe al hecho de que

mientras que el elemento de la estructura de la placa con los agujeros tiene un área reducida

contra la carga de presión de viento, sus propiedades de resistencia se ven afectadas

negativamente, por lo que requiere el apilamiento necesario de las capas adicionales en el

laminado para mantener la correlación de la magnitud del desplazamiento máximo con las del

modelo 1. El aumento de los costes (como consecuencia de la mecanización de los agujeros) en

que se incurriría en el modelo 2 reduciría su atractivo para ser elegido el "mejor" tipo de

estructura. Su atractivo es además atenuado por la concentración de tensiones creada por los

agujeros.

7. Conclusiones y desarrollos futuros

7.1 Resumen y conclusiones

Una serie de observaciones finales se pueden realizar tras el diseño y análisis realizados del

poste de material compuesto. La importancia del desarrollo paramétrico del código fuente para

el modelo numérico en la fase de diseño no debe ser subestimada. Como el diseño es un

proceso iterativo deben hacerse constantes cambios a la estructura (es decir, los parámetros de

diseño) en un intento de converger a la "mejor" solución o la solución de diseño óptima. El

código fuente definido en forma paramétrica hace la parte de diseño más eficiente en relación

al tiempo dedicado a determinar la estructura más adecuada para los requerimientos del

proyecto.

Los materiales constitutivos de la lámina como la fibra y la matriz requieren las características

de resistencia del laminado se determinarán mediante el uso de uno o más de los criterios de

fallo reconocidos. Como no existe un criterio integral que envuelva todos los casos de fallo, se

reconoce que para tratar adecuadamente un análisis del fallo de una estructura de material

compuesto, se debe utilizar más de un criterio para analizar la estructura deformada o el


laminado deformado. El desarrollo en este proyecto de los criterios de fallo escritos en el

lenguaje paramétrico permite hacer un análisis extenso de fallo.

La aplicación de las diferentes cargas ha introducido otras consideraciones de diseño para la

estructura del poste. La proximidad del poste a la línea ferroviaria justifica la realización de un

análisis dinámico. La carga dinámica causada por un tren de alta velocidad a las estructuras

adyacentes produce una respuesta transitoria que requiere una atención considerable. Para las

estructuras que contienen un componente dinámico en sus condiciones de carga, un análisis

transitorio no puede pasarse por alto ya que la posibilidad de que ocurra resonancia durante la

respuesta a la vibración puede ir en detrimento de la estructura.

7.2 Desarrollo futuros

El desarrollo futuro del proyecto incluiría un análisis de la capa adhesiva en la interfase de la

placa y el ala de la viga UPN. Un modelo de fallo destructivo o progresivo podría ser utilizado en

las regiones de mayor interés, que incluyen las áreas de concentración de tensiones y las

conexiones de los elementos estructurales.

Un segundo tipo de conexión, que está actualmente en consideración, es la conexión en

tornillos. La motivación de la introducción de tornillos es reducir el peso exclusivo del poste

dividiéndolo entre sus cuatro sub elementos separados. Como este tipo de poste puede ser

montado en el lugar, los sub elementos podrían ser transportados por separado. Las

complicaciones surgen, sin embargo, en la fase de diseño-análisis MEF de la estructura ya que

el modelo requiere que se introduzcan elementos de contacto. El análisis, por lo tanto, pasa de

ser un análisis de solución lineal a uno no lineal.

La base resistente al momento está en una fase intermedia de diseño-análisis. Las hipótesis y

las limitaciones aplicadas en el modelo de MEF de la base afectan a la precisión de la

aproximación numérica. La introducción de tornillos en las paredes de la base y elementos de

contacto entre el poste y la base, aumentarían la carga computacional, pero mejoraría la

aproximación de la respuesta.

Flexibilizando el límite dimensional de la sección en la especificación del proyecto, secciones

similares a los modelos propuestos podrían ser consideradas, pero con un tamaño mayor de las

almas de los elementos vigas. La altura del alma es un factor de diseño fuerte, pues cuando se

aumenta, se incrementa la inercia, se reduce la deflexión, y, posiblemente, se reduce la

cantidad de material utilizado en la fabricación.

Para hacer efectivo este diseño-análisis, es necesario realizar ensayos de validación como una

parte integral del proceso. Las pruebas deben ser realizadas en diferentes etapas de desarrollo

de la estructura para asegurarse de que la respuesta del modelo numérico corresponde a la


respuesta real de una determinada fase de desarrollo. Los ensayos se deberían realizar

especialmente sobre probetas, componentes estructurales y uniones adhesivas.

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Messiaen, 72085 Le Mans cedex 9, France, 3Faculty of Mechanical Engineering, University

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estudio de la estructura de un poste en material compuesto para montaje de...

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