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Análisis dinámico de una construcción histórica de adobe y quincha en Lima

(Perú) Escuela Técnica Superior de Ingenieros

Universidad de Sevilla

Autor: Álvaro Ruiz Arenas

Tutor: Mario Solís Muñiz

Julio 2013

Universidad de Sevilla Álvaro Ruiz Arenas

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Agradecimientos

Hace aproximadamente un año tomé la decisión de realizar el último trabajo de la carrera con Mario Solís como tutor.

Tras algunas dudas sobre la temática del mismo, en septiembre de 2012, la

visita de Rafael Aguilar directo desde Lima y su propuesta de realizar este proyecto me ilusionó. Esto me hizo embarcarme en el inexplorado mundo (para mí) de las construcciones de adobe y quincha.

Desde el principio, la ayuda desde Lima de Rafael y César Chácara ha sido

clave para poder completar este trabajo con éxito, que por momentos pareció no tener fin. Sin embargo, con la ayuda y predisposición de Mario en su recta final ha sido posible hacerlo realidad.

Todo el camino andado hasta terminar este trabajo ha estado lleno de

personas que han influido en que hoy en día haya tenido la oportunidad de optar a ser Ingeniero, no sólo aquellas que han estado estos cinco años cerca, sino todas aquellas que han formado, en algún momento, parte de mi formación.

Son tantas que sería imposible no dejarme a ninguna entre estas líneas, pero sin lugar a dudas, las dos personas que nunca deben quedar sin mencionar son mis padres, Nati y Carlos. Ellos son el principal motivo de que sea quien soy, gracias a su ejemplo y su insaciable ayuda en todo, y su paciencia infinita cuando he estado de mal humor. Porque nunca han dejado ni dejarán de estar ahí se merecen ser los primeros.

Qué decir de mis hermanos… Carlos y Miguel, desde pequeños enzarzados en esas típicas peleas de hermanos por cualquier cosa. Aunque aquí nos hemos aguantado los tres, no ha habido nada como poder entrenar a uno de ellos y después poder compartir el mismo equipo.

Siguiendo esta línea, no puedo dejar de mencionar a todo el resto de mi

familia, que aunque estén relativamente lejos y el paso de los años haya hecho que cada vez nos veamos menos, siempre han sido un apoyo.

No menos importantes ha sido mi otra familia, mi Club, todos esos

compañeros de equipo, entrenadores, jugadores a los que he entrenado y compañeros en general, esa vía de escape para evadirme de la rutina y fuente de grandes amigos.

El círculo se va cerrando, y todos los que han sido como hermanos dentro y

fuera de la carrera, todos los que me han apoyado y me han levantado cuando he flaqueado, todos ellos han hecho que esto sea posible.

Por último, agradecerle a mi novia, Laura, estar ahí para todo y en todo

momento, y por haberme ayudado y apoyado cuando más lo necesitaba.

Análisis dinámico de una construcción de Adobe y Quincha en Lima (Perú)

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INDICE

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ............................................................................. 12 1.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 12 1.2. ANTECEDENTES .................................................................................................................................. 13 1.3. SISMICIDAD Y SITUACIÓN GEOGRÁFICA ................................................................................. 14 1.4. TIPOLOGÍAS ESTRUCTURALES ..................................................................................................... 17 1.4.1. CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS CONTEMPORÁNEAS DE ADOBE ............................ 19 1.4.2. CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS DE TAPIAL ...................................................................... 22 1.4.3. CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS DE QUINCHA .................................................................. 25 1.4.4. CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS REPUBLICANAS ............................................................ 29

1.5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE TIERRA, ANTECEDENTES. ................... 33 1.5.1. ESTUDIOS PREVIOS ....................................................................................................................... 33

CAPÍTULO 2 EL HOTEL COMERCIO ...................................................................... 36 2.1. INTRODUCCIÓN Y RESEÑA HISTÓRICA .................................................................................... 36 2.2. DESCRIPCIÓN ARQUITECTÓNICA ............................................................................................... 37 2.3. MATERIALES Y PROPIEDADES ..................................................................................................... 40 2.3.1. Adobe .................................................................................................................................................... 40 2.3.2. Quincha ............................................................................................................................................... 40 2.3.3. Entrepiso y techo ............................................................................................................................. 42

CAPÍTULO 3 ENSAYOS EXPERIMENTALES DE IDENTIFICACIÓN MODAL ............... 44 3.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 44 3.2. CAMPAÑA DE MEDICIÓN IN SITU ............................................................................................... 45 3.3. PROCESAMIENTO DE LOS DATOS ............................................................................................... 46 CAPÍTULO 4 ANÁLISIS NUMÉRICO Y CALIBRACIÓN ............................................. 52 4.1. EL HOTEL COMERCIO ....................................................................................................................... 52 4.2. VALIDACIÓN DE ELEMENTO PARA LOS MUROS DE ADOBE ........................................... 53 4.2.1. OBJETIVO ............................................................................................................................................ 53 4.2.2. DEFINICIÓN DEL MODELO ......................................................................................................... 54 4.2.3. ESTADOS DE CARGA ...................................................................................................................... 55 4.2.4. COMPARACIÓN DE RESULTADOS ........................................................................................... 56 4.2.5. CONCLUSIONES ............................................................................................................................... 63

4.3. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS ............................................................................................ 65 4.3.1. APROXIMACIONES REALIZADAS ............................................................................................. 65 4.3.2. GENERACIÓN DE LA GEOMETRÍA ........................................................................................... 65 4.3.3. ELEMENTOS Y PROPIEDADES .................................................................................................. 66 4.3.4. CONSIDERACIONES PREVIAS A LA CALIBRACIÓN .......................................................... 69

4.4. CALIBRACIÓN DEL MODELO ......................................................................................................... 78 4.4.1. Incertidumbre de las propiedades ........................................................................................... 78

4.5. ITERACIONES REALIZADAS ........................................................................................................... 83 4.5.1. ITERACIÓN A ..................................................................................................................................... 83 4.5.2. ITERACIÓN B ..................................................................................................................................... 96 4.5.3. ITERACIÓN C ................................................................................................................................... 107 4.5.4. ITERACIÓN D .................................................................................................................................. 117 4.5.5. RESUMEN DE RESULTADOS .................................................................................................... 126

CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y PROPUESTAS DE MEJORAS ............................... 128 5.1. CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 128 5.1.1. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES .................................................................................. 128 5.1.2. COMPORTAMIENTO DEL FORJADO ...................................................................................... 129 5.1.3. PUNTOS DE MEDIDA ................................................................................................................... 130


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5.1.4. MODOS DE COMPARACIÓN ...................................................................................................... 130 5.1.5. NO LINEALIDAD ............................................................................................................................ 131

5.2. PROPUESTAS DE MEJORA ............................................................................................................ 131 5.2.1. MEJORAS DEL MODELO ............................................................................................................. 131 5.2.2. NUEVA CAMPAÑA DE MEDICIÓN .......................................................................................... 131 5.2.3. MODOS DE COMPARACIÓN ...................................................................................................... 132

Bibliografía ..................................................................................................................................................... 134 ANEJO: RESUMEN DE RESULTADOS .................................................................... 136 ITERACIONES REALIZADAS ..................................................................................................................... 136 RESULTADOS NIEBDAL ............................................................................................................................. 137 MÁXIMO MAC i-‐i DEL TOTAL DE ITERACIONES (NIEBDAL) ..................................................... 137 MAC i-‐i EN CADA ITERACIÓN (NIEBDAL) .......................................................................................... 138

RESULTADOS VALOR ABSOLUTO ......................................................................................................... 139 MÁXIMO MAC i-‐i DEL TOTAL DE ITERACIONES (VALOR ABSOLUTO) .................................. 139 MAC i-‐i EN CADA ITERACIÓN (VALOR ABSOLUTO) ....................................................................... 140


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INDICE DE FIGURAS Figura 1.3-‐1 Cinturón de fuego .......................................................................................................................................... 14 Figura 1.4-‐1 Construcción muro de adobe .................................................................................................................... 17 Figura 1.4-‐2 Construcción muro de tapial .................................................................................................................... 18 Figura 1.4-‐3 Muro de quincha ............................................................................................................................................ 19 Figura 1.4-‐4 Configuración típica de una casa de adobe ....................................................................................... 20 Figura 1.4-‐5 Encuentro de muros de adobe ................................................................................................................. 21 Figura 1.4-‐6 Rollizos del techo ........................................................................................................................................... 21 Figura 1.4-‐7 Configuración típica del techo de una casa de adobe ................................................................... 22 Figura 1.4-‐8 Configuración típica de una vivienda de tapial ............................................................................... 23 Figura 1.4-‐9 Encofrado de madera para el tapial ..................................................................................................... 23 Figura 1.4-‐10 Techo de una vivienda de tapial ........................................................................................................... 25 Figura 1.4-‐11 Configuración típica de una vivienda de quincha ........................................................................ 26 Figura 1.4-‐12 Elementos del panel de quincha ........................................................................................................... 26 Figura 1.4-‐13 Panel de quincha ......................................................................................................................................... 27 Figura 1.4-‐14 Vivienda de quincha .................................................................................................................................. 28 Figura 1.4-‐15 Viviendas republicanas ............................................................................................................................ 29 Figura 1.4-‐16 Esquema de la estructura republicana ............................................................................................. 30 Figura 1.4-‐17 Zona de transición del muro de adobe al de quincha ................................................................. 31 Figura 1.4-‐18 Esquema de la configuración de los muros ..................................................................................... 32 Figura 1.5-‐2 Catedral de Lima .......................................................................................................................................... 34 Figura 1.5-‐3 Modelo de elementos finitos de la catedral de Lima ...................................................................... 35 Figura 2.1-‐1 Ubicación y evolución del Hotel Comercio ......................................................................................... 36 Figura 2.2-‐1 Distribución en planta del Hotel Comercio ........................................................................................ 37 Figura 2.2-‐4 Perfil y alzado de la fachada del Hotel Comercio ............................................................................ 38 Figura 2.3-‐1 Distribución del muro de quincha del segundo ( izqda..) y tercer piso (dcha.) .................. 41 Figura 2.3-‐2 Configuración típica del entrepiso de la primera y segunda planta ....................................... 42 Figura 2.3-‐3 Configuración típica del techo de la tercera planta ...................................................................... 42 Figura 3.1-‐1 Área instrumentada ..................................................................................................................................... 44 Figura 3.3-‐2 Señales registradas en la configuración S1 ....................................................................................... 47 Figura 3.3-‐4 Matriz de densidad espectral normalizada (Aguilar et al. 2012) ............................................ 48 Figura 3.3-‐5 Resultados del método SSI ......................................................................................................................... 49 Figura 3.3-‐6 Matriz de semejanza de modos de vibración (MAC) entre los métodos EFDD y SSI ........ 50 Figura 3.3-‐7 Modos de vibración, frecuencias naturales y amortiguamiento a partir de los ensayos experimentales de identificación modal ........................................................................................................................ 50 Figura 4.2-‐1 Representación del modelo sólido .......................................................................................................... 54 Figura 4.2-‐2 Representación del modelo lamina ....................................................................................................... 54 Figura 4.2-‐3 Modelo 14 puntos .......................................................................................................................................... 57 Figura 4.2-‐4 MAC ordenado 14 puntos ........................................................................................................................... 58 Figura 4.2-‐5 Modelo 10 puntos .......................................................................................................................................... 59 Figura 4.2-‐6 MAC ordenado, 10 puntos .......................................................................................................................... 60 Figura 4.2-‐7 Desplazamientos (x,y,z) con carga distribuida ................................................................................ 61 Figura 4.2-‐8 Desplazamientos (x,y,z) con carga puntual ....................................................................................... 62 Figura 4.2-‐9 Desplazamiento modo 13 (x,y,z) 10 puntos ...................................................................................... 63 Figura 4.2-‐10 Modo 13 modelo sólido ............................................................................................................................ 64 Figura 4.3-‐1 Imagen y resumen de la numeración ................................................................................................... 66 Figura 4.3-‐3 Resumen de la numeración y puntos de medida .............................................................................. 70 Figura 4.3-‐4 Modo 1 experimental plano XY: Niebdal (Verde), Valor absoluto (azul) e Indeformada (Rojo). ............................................................................................................................................................................................ 72 Figura 4.3-‐5 Modo 1 experimental plano XZ: Niebdal (Verde), Valor absoluto (azul) e Indeformada (Rojo). ............................................................................................................................................................................................ 73 Figura 4.3-‐6 Modo 1 experimental plano YZ: Niebdal (Verde), Valor absoluto (azul) e Indeformada (Rojo). ............................................................................................................................................................................................ 74 Figura 4.3-‐7 Modo 2 experimental plano XY: Niebdal (Verde), Valor absoluto (azul) e Indeformada (Rojo). ............................................................................................................................................................................................ 75 Figura 4.3-‐8 Modo 2 experimental plano XZ: Niebdal (Verde), Valor absoluto (azul) e Indeformada (Rojo). ............................................................................................................................................................................................ 76


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Figura 4.3-‐9 Modo 2 experimental plano YZ: Niebdal (Verde), Valor absoluto (azul) e Indeformada (Rojo). ............................................................................................................................................................................................ 77 Figura 4.4-‐1 MAC modos experimentales considerando Niebdal ....................................................................... 81 Figura 4.4-‐2 MAC modos experimentales considerando el valor absoluto ..................................................... 81 Figura 4.5-‐1 Matriz MAC valor absoluto IT A .............................................................................................................. 85 Figura 4.5-‐2 Modo experimental 1 (azul) – numérico 8 (verde) IT A. Plano XY .......................................... 86 Figura 4.5-‐3 Modo experimental 2 (azul) – numérico 8 (verde) IT A. Plano XY .......................................... 86 Figura 4.5-‐4 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) IT A. Plano XY ........................................... 87 Figura 4.5-‐5 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) IT A. Plano XZ ........................................... 88 Figura 4.5-‐6 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) IT A. Plano YZ ........................................... 88 Figura 4.5-‐7 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) IT A. Plano XY ........................................... 89 Figura 4.5-‐8 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) IT A. Plano XZ ........................................... 89 Figura 4.5-‐9 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) IT A. Plano YZ ........................................... 90 Figura 4.5-‐10 Matriz MAC Niebdal IT A ......................................................................................................................... 91 Figura 4.5-‐11 Modo experimental 1(azul) -‐ numérico 8 (verde). Niebdal IT A. Plano XY. ...................... 91 Figura 4.5-‐12 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal IT A. Plano XY ....................... 92 Figura 4.5-‐13 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal IT A. Plano XZ ....................... 93 Figura 4.5-‐14 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal IT A. Plano YZ ....................... 93 Figura 4.5-‐15 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal IT A. Plano XY ....................... 94 Figura 4.5-‐16 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal IT A. Plano XZ ....................... 94 Figura 4.5-‐17 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal IT A. Plano YZ ....................... 95 Figura 4.5-‐18 Matriz MAC IT B .......................................................................................................................................... 97 Figura 4.5-‐19 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 9 (verde) Valor absoluto. IT B. Plano XY ........ 98 Figura 4.5-‐20 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Valor absoluto. IT B. Plano XY ........ 99 Figura 4.5-‐21 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Valor absoluto. IT B. Plano XZ ........ 99 Figura 4.5-‐22 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 9 (verde) Valor absoluto. IT B. Plano YZ ..... 100 Figura 4.5-‐23 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Valor absoluto. IT B. Plano XY ..... 100 Figura 4.5-‐24 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Valor absoluto. IT B. Plano XZ ..... 101 Figura 4.5-‐25 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Valor absoluto. IT B. Plano YZ ..... 101 Figura 4.5-‐26 MAC Niebdal .............................................................................................................................................. 102 Figura 4.5-‐27 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal. IT B. Plano XY ................... 103 Figura 4.5-‐28 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal. IT B. Plano XZ ................... 103 Figura 4.5-‐29 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal. IT B. Plano YZ ................... 104 Figura 4.5-‐30 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal. IT B. Plano XY ................... 104 Figura 4.5-‐31 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal. IT B. Plano XZ ................... 105 Figura 4.5-‐32 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal. IT B. Plano YZ ................... 105 Figura 4.5-‐33 Matriz MAC IT C ....................................................................................................................................... 108 Figura 4.5-‐34 Resumen resultados valor absoluto IT C ....................................................................................... 108 Figura 4.5-‐35 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Valor absoluto. IT C. Plano XY ..... 109 Figura 4.5-‐36 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Valor absoluto. IT C. Plano XZ ..... 110 Figura 4.5-‐37 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Valor absoluto. IT C. Plano YZ ..... 110 Figura 4.5-‐38 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Valor absoluto. IT C. Plano XY ..... 111 Figura 4.5-‐39 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Valor absoluto. IT C. Plano XZ ..... 111 Figura 4.5-‐40 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Valor absoluto. IT C. Plano YZ ..... 112 Figura 4.5-‐41 Matriz MAC Niebdal IT C ...................................................................................................................... 113 Figura 4.5-‐42 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal. IT C. Plano XY ................... 114 Figura 4.5-‐43 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal. IT C. Plano XZ .................... 114 Figura 4.5-‐44 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal. IT C. Plano YZ .................... 115 Figura 4.5-‐45 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal. IT C. Plano XY ................... 115 Figura 4.5-‐46 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal. IT C. Plano Xz .................... 116 Figura 4.5-‐47 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal. IT C. Plano YZ .................... 116 Figura 4.5-‐48 Matriz MAC valor absoluto IT D ........................................................................................................ 118 Figura 4.5-‐49 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) valor absoluto. IT D. Plano XY ..... 119 Figura 4.5-‐50 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) valor absoluto. IT D. Plano XZ ..... 119 Figura 4.5-‐51 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) valor absoluto. IT D. Plano YZ ..... 120 Figura 4.5-‐52 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) valor absoluto. IT D. Plano XZ ..... 120 Figura 4.5-‐53 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) valor absoluto. IT D. Plano YZ ..... 121 Figura 4.5-‐54 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) valor absoluto. IT D. Plano XY ..... 121


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Figura 4.5-‐55 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal. IT D. Plano XY ................... 122 Figura 4.5-‐56 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal. IT D. Plano YZ ................... 123 Figura 4.5-‐57 Modo experimental 1 (azul) -‐ numérico 1 (verde) Niebdal. IT D. Plano XZ ................... 123 Figura 4.5-‐58 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal. IT D. Plano XZ ................... 124 Figura 4.5-‐59 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal. IT D. Plano YZ ................... 124 Figura 4.5-‐60 Modo experimental 2 (azul) -‐ numérico 2 (verde) Niebdal. IT D. Plano XY ................... 125 Figura 5.2-‐1 Nodos propuestos para la nueva campaña de medición .......................................................... 132


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INDICE DE TABLAS Tabla 1.5-‐1 Propiedades del adobe para el modelo de la Catedral de Kuño Tambo .................................. 34 Tabla 2.3-‐1 Tabla resumen de las propiedades del adobe ..................................................................................... 40 Tabla 2.3-‐2 Propiedades consideradas para el modelo de elementos finitos del muro de quincha .... 41 Tabla 2.3-‐3 Propiedades iniciales tomadas para el modelo .................................................................................. 41 Tabla 2.3-‐4 Esfuerzos y densidades según NTE-‐102 ................................................................................................ 43 Tabla 3.3-‐1 Aceleraciones máximas y media cuadráticas ..................................................................................... 47 Tabla 3.3-‐2 Resultados experimentales ......................................................................................................................... 49 Tabla 4.2-‐1 Propiedades de los materiales ................................................................................................................... 55 Tabla 4.2-‐2 Frecuencias naturales del modelo sólido frente al modelo lámina ........................................... 56 Tabla 4.2-‐3 Máximo Mac 14 puntos ................................................................................................................................. 57 Tabla 4.2-‐4 Máximo MAC 10 puntos ................................................................................................................................ 59 Tabla 4.3-‐1 Elementos utilizados para el modelo del Hotel .................................................................................. 67 Tabla 4.3-‐2 Espesores y propiedad para los muros de quincha .......................................................................... 67 Tabla 4.3-‐3 Resumen de la interacción de los muelles ............................................................................................ 68 Tabla 4.3-‐4 Frecuencias experimentales obtenidas .................................................................................................. 71 Tabla 4.5-‐1 Propiedades IT A .............................................................................................................................................. 83 Tabla 4.5-‐2 Frecuencias experimentales y numéricas IT A ................................................................................... 83 Tabla 4.5-‐3 Máximo MAC IT A ............................................................................................................................................ 84 Tabla 4.5-‐4 MAC modos 1 y 2 .............................................................................................................................................. 84 Tabla 4.5-‐5 Resumen resultados IT A valor absoluto ............................................................................................... 87 Tabla 4.5-‐6 Resumen resultados IT A. Niebdal ........................................................................................................... 92 Tabla 4.5-‐7 Propiedades IT B .............................................................................................................................................. 96 Tabla 4.5-‐8 Frecuencias experimentales y numéricas IT B ................................................................................... 96 Tabla 4.5-‐9 Máximo MAC IT B ............................................................................................................................................ 96 Tabla 4.5-‐10 MAC modos 1 y 2 IT B ................................................................................................................................. 96 Tabla 4.5-‐11 Resumen resultados valor absoluto IT B ............................................................................................ 98 Tabla 4.5-‐12 Resumen resultados Niebdal IT B ....................................................................................................... 102 Tabla 4.5-‐13 Propiedades ITC ......................................................................................................................................... 107 Tabla 4.5-‐14 Frecuencias experimentales y numéricas IT C .............................................................................. 107 Tabla 4.5-‐15 Máximo MAC IT C ...................................................................................................................................... 107 Tabla 4.5-‐16 MAC modos 1 y 2 IT C ............................................................................................................................... 108 Tabla 4.5-‐17 Resumen resultados Niebdal IT C ....................................................................................................... 112 Tabla 4.5-‐18 Propiedades IT D ........................................................................................................................................ 117 Tabla 4.5-‐19 Frecuencias experimentales y numéricas IT D ............................................................................. 117 Tabla 4.5-‐20 Máximo MAC IT D ...................................................................................................................................... 117 Tabla 4.5-‐21 MAC modos 1 y 2 IT D .............................................................................................................................. 117 Tabla 4.5-‐22 Resumen resultados Valor absoluto IT D ........................................................................................ 118 Tabla 4.5-‐23 Resumen resultados Niebdal IT D ...................................................................................................... 122 Tabla 4.5-‐24 Propiedades iniciales y finales del modelo ..................................................................................... 126 Tabla 4.5-‐25 Frecuencias iniciales y finales del modelo ..................................................................................... 126


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