Tecnología de Materiales

TEMA 1: ESTRUCTURA (Miller y Defectos)

ING. ANAHÍ SANTELIZ

ÍNDICES DE MILLER

Los planos y direcciones cristalográficas de especial interés se especifican con respecto a ejes coordenados utilizando los índices de Miller.

La unidad de las coordenadas es el parámetro reticular.

Planos cristalográficos: son los planos sobre los cuales están ordenados los átomos en la celda unitaria.

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Índices de Miller de los Planos Cristalográficos

En una red cúbica son: (h k l) , donde h, k y l son los inversos de las intersecciones de dicho plano con los ejes x, y y z, reducidas a un mínimo común denominador.

Si un plano es paralelo a un eje lo intercepta en el infinito.

Si el plano pasa por el origen hay que mover el origen del sistema de coordenadas.

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Importancia de los planos cristalográficos:

Los metales se deforman fácilmente a lo largo de los

planos más compactos.

La energía superficial en cada una de las caras de un

cristal depende de los planos cristalográficos e influye

en el crecimiento de un cristal. El crecimiento de

películas en ciertos materiales electrónicos solo se da

en ciertos planos.

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Plano Corte Índices

A ∞, ∞, 1 (0 0 1)

B 1, 1, 1 (1 1 1)

C 1, 1, ∞ (1 1 0)

D ∞, ∞, -1 (0 0 ī )

E 1, ∞, ½ (1 0 2)

F ½, ½, 1 (2 2 1)

Densidad Planar

Cantidad de átomos cuyos centros están en el plano por

unidad de área.

En una celda cúbica simple a = 0,334nm y plano (010) :

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Factor de Empaquetamiento Planar

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En una celda unitaria cúbica son los mínimos enteros

[u v w], donde u, v y w son las proyecciones de la dirección sobre los ejes x, y y z respectivamente.

Se obtienen restando las coordenadas de dos puntos en dicha dirección. Luego se llevan los resultados a los mínimos enteros.

Índices de Miller de las Direcciones Cristalográficas

En redes cúbicas una dirección es siempre perpendicular al plano que tiene los mismos índices.

La dirección perpendicular al plano (111) es [111]

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Indica la orientación de un monocristal o policristal.

La deformación de metales es mas fácil en la dirección más compacta.

Para magnetizar ciertos materiales debe hacerse en direcciones específicas.

Ciertas piezas se fabrican con sus cristales alineados en una dirección en particular para aprovechar mejor sus propiedades mecánicas.

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Importancia de las Direcciones cristalográficas:

Densidad lineal:

Cantidad de puntos de red que se repiten por unidad de longitud a lo largo de una dirección específica

Cobre,

parámetro de red FCC

es 0,36151nm,

en la dirección [110]:

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Para el ejemplo anterior :

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Factor de Empaquetamiento Lineal

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Planos y Direcciones Compactas

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En la red FCC hay 4 planos compactos y en la red HCP solo hay dos. Esto da origen a propiedades de deformación plástica que son mucho más direccionales en las estructuras HCP que en las FCC.

Mecanismos de Cristalización

1) Nucleación: formación de los primeros cristales

dentro del metal fundido. Para que un núcleo pueda ser estable y transformarse en cristal debe alcanzar un tamaño critico

Homogénea: se da cuando el metal proporciona por sí mismo los átomos para formar núcleos. Requiere de un subenfriamiento suficientemente grande para formar un núcleo estable.

Heterogénea: tiene lugar en superficies preexistentes (sobre las paredes del recipiente o impurezas insolubles en el liquido). Se da con mas facilidad porque no requiere subenfriamiento.

2) Crecimiento: determinado según la forma en que se

elimina el calor latente de fusión.

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Crecimiento Planar: Ocurre cuando el líquido bien inoculado genera una nucleación heterogénea. El molde absorbe el calor

a. Crecimiento Dendrítico: Cuando el liquido no se inocula, se debe subenfriar suficiente para que se forme el sólido. Se genera una nucleación homogénea. El molde absorbe calor.

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MICROESTRUCTURA

Estructura observada microscópicamente revelada por la preparación metalográfica.

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• Fases y microconstituyentes

• Granos y límites de granos

• Defectos

• Deformaciones

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Microestructuras de aleaciones metálicas

DEFECTOS EN LA ESTRUCTURA CRISTALINA

PUNTUALES

LINEALES

SUPERFICIALES

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Defectos Puntuales

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VACANCIAS

No solo están presentes como resultado de la solidificación, sino que pueden producirse al elevarse la temperatura

Sitios intersticiales (cúbico, octaédrico y tetraédrico) en las celdas cúbicas

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En aleaciones con átomos de distintos diámetros, es posible

que algunos ocupen posiciones intersticiales o vacancias.

Los átomos intersticiales y sustitucionales pueden estar

como impurezas o ser agregados deliberadamente y se

mantiene casi constante la cantidad de estos en la

estructura.

El que los átomos agregados vayan a sitios intersticiales o sustitucionales depende del tamaño y de la valencia de los átomos huésped y de los átomos agregados. El tamaño de los sitios disponibles también tiene influencia sobre eso.

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Defecto de Frenkel: Es una vacancia intersticial. Cuando un átomo salta de un sitio normal hacia un intersticio.

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Defecto de Schottky: Se producen cuando faltan dos iones de cargas opuetas.

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Defectos Lineales

DISLOCACIONES se introducen al material cuando se lo deforma permanentemente y durante la solidificación.

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Movimiento de la dislocación: Deformación Plástica

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(Deslizamiento fácil en ausencia de obstáculos)

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Esfuerzo

Deslizamiento en Dislocaciones de Cuña

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Deslizamiento en Dislocaciones de Tornillo

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Defectos Superficiales

LÍMITES DE GRANO

Controlando el tamaño de grano mediante la solidificación, aleaciones o tratamientos térmicos,

se pueden controlar las propiedades de un material

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Defectos volumétricos.

Precipitados. Se forman por transformaciones de fase que conducen a una dispersión uniforme de precipitados de tamaño fino en una matriz.

Aglomeraciones de vacancias. Muchas vacancias forman un pequeño vacío de material, esto obstaculiza el desplazamiento de las dislocaciones.

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Rechupes: cambio de volumen durante la solidificación.

Porosidades: gases atrapados durante la solidificación.

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Grietas: Aparecen por las intensas deformaciones de contracción, cuando no hay condiciones uniformes de enfriamiento.

Inclusiones: Aparecen por la presencia de elementos indeseables o impurezas durante la solidificación.

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IMPORTANCIA DE LOS DEFECTOS Las dislocaciones proporcionan un mecanismo de deformación

plástica. Al aplicar un esfuerzo que cause el movimiento de

dislocaciones se produce deformación permanente.

El deslizamiento de las dislocaciones explica:

Por qué la resistencia de los metales es mucho menor que el valor

deducido a partir del enlace atómico.

Cómo la introducción de obstáculos en el material para evitar el

deslizamiento de las dislocaciones, ayuda al endurecimiento del

mismo.

Toda imperfección en el cristal aumenta la energía interna en el

lugar de la imperfección (átomos a compresión o a tensión).

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IMPORTANCIA DE LOS DEFECTOS

Las dislocaciones, defectos puntuales y límites de grano, sirven como obstáculo a las dislocaciones. Al controlar estos se puede controlar la resistencia del material.

Hay tres mecanismos de endurecimiento basados en los defectos en los cristales:

Endurecimiento por deformación. Al aumentar la densidad de dislocaciones aumenta la resistencia del material, porque se producen más obstáculos al movimiento.

Endurecimiento por solución sólida. En la solución sólida intersticial y sustitucional, sus átomos intersticiales y sustitucionales interfieren en el movimiento de las dislocaciones. El acero al C es más resistente que el Fe puro.

Endurecimiento por tamaño de grano. Los límites de grano, bloquean el movimiento de las dislocaciones.

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DIFUSIÓN EN SÓLIDOS Mecanismo por el cual cualquier especie (átomos,

electrones, iones) es transportada de una posición a otra a través de la materia cuando hay suficiente energía de activación.

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Difusión

Incorporación de átomos externos.

Redistribución de átomos.

Expulsión de átomos internos al ambiente.

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Ejemplos Revestimiento metálico de metales Materiales con gases reactivos Carburación

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Mecanismos de Difusión:

Por Vacancia o Sustitución:

Intersticial: Ej: C, H, O y N pueden difundirse en redes cristalinas metálicas.

Rotación

Intercambio

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La difusión aumenta con la temperatura

(Arrhenius)

D = Do exp (-Q / RT)

Donde:

D: velocidad de difusión, difusividad, coef. de difusión

Do: constante preexponencial

Q: energía de activación por mol

T: temperatura absoluta (K)

R: constante universal de los gases 8,314J/mol*K

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Leyes de difusión

Primera Ley de Fick (Difusión Estacionaria):

Flujo de átomos que pasan a través de un plano de área unitaria por unidad de tiempo.

No hay cambios de concentración con el tiempo; únicamente hay un flujo de átomos

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Los valores de D (m2/seg) dependen de:

1. Mecanismo de Difusión.

2. Temperatura.

3. Estructura Cristalina y defecto.

4. La Concentración de las Especies.

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Segunda Ley de Fick (Difusión dinámica):

Concentración de una especie en difusión cerca de la superficie del material en función al tiempo y la distancia, siempre que D sea constante y las concentraciones inicial y en la superficie se mantengan.

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Gas difundiendo en un solido

Una de las soluciones más prácticas para dicha ecuación

es:

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Se debe endurecer la superficie de un engranaje de acero que tiene

0,1% de Carbono, realizando un proceso de carburización a una

temperatura de 1100°C (1373 K). Si la atmósfera suministra a la

superficie 1,2% de Carbono y se desea obtener 0,45% de Carbono a

0,2 cm de la superficie ¿Cuánto tiempo debe permanecer la pieza en

dicha atmósfera?

D = 0,23 exp (-16558 / T) (cm2/sg)

Una muestra de hierro FCC tiene un recubrimiento electrolítico de níquel en la superficie. La concentración inicial de Ni en la superficie es de 1.5% atómico y a una profundidad de 0.5cm, la concentración de Ni es de 0.8% atómico. Si la temperatura se mantiene a 1000ºC, determine el flujo de átomos de Ni desde la superficie. A esta temperatura, para este par de difusión D es 3*10-12 cm2/seg. Densidad = 8.64 * 10 22 átomos/cm3.

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