2.9 ELABORACION DE GRAFICASDE CONTROL

MATERIA:

Estudio del Trabajo II

CATEDRÁTICO:

Ing. Norma Emilia Ordoñez Pacheco

PRESENTA EQUPO #9:

Hernández Hernández Leticia

Lugo Santiago Daniela

Gonzales Márquez Janeth

González Salazar L. Adrián

Olmos Santiago Erick

Cerro Azul, de Marzo 2015

Instituto Tecnológico De Cerro Azul

Ingeniería

industria

SEP SNEST DGEST

INTRODUCCIÓN

La idea tradicional de inspeccionar el producto final y eliminar las unidades que no cumplen con las especificaciones una vez terminado el proceso, se reemplaza por una estrategia más económica de prevención antes y durante del proceso industrial con el fin de lograr que precisamente estos productos lleguen al consumidor sin defectos.Así las variaciones de calidad producidas antes y durante el proceso pueden ser detectadas y corregidas gracias al empleo masivo de Gráficas de Control.

Según este nuevo enfoque, existen dos tipos de variabilidad:

El primer tipo es una variabilidad aleatoria debido a "causas al azar" o también conocida como "causas comunes".

El segundo tipo de variabilidad, en cambio, representa un cambio real en el proceso atribuible a "causas especiales", las cuales, por lo menos teóricamente, pueden ser identificadas y eliminadas.

Los gráficos de control ayudan en la detección de modelos no naturales de variación en los datos que resultan de procesos repetitivos y dan criterios para detectar una falta de control estadístico. Un proceso se encuentra bajo control estadístico cuando la variabilidad se debe sólo a "causas comunes".

Los gráficos de control de Shewart son básicamente de dos tipos: Gráficos de control por variables Gráficos de control por atributos.

Para cada uno de los gráficos de control, existen dos situaciones diferentes:

a) cuando no existen valores especificadosb) cuando existen valores especificados.

Se denominan "por variables" cuando las medidas pueden adoptar un intervalo continuo de valores; por ejemplo, la longitud, el peso, la concentración, etc. Se denomina "por atributos" cuando las medidas adoptadas no son continuas; ejemplo, tres tornillos defectuosos cada cien, 3 paradas en un mes en la fábrica, seis personas cada 300, etc.

2.9 ELABORACIÓN DE GRÁFICAS DE CONTROL

Concepto: La variación ocurre en todos los procesos, ya sean fenómenos naturales o invenciones humanas. Se dan dos clases de variación, la variación aleatoria (que es natural en el proceso tal y como se desarrolla habitualmente) y la no aleatoria (resultado de una causa atribuible específica). La primera es predecible (proceso bajo control), sin embargo la segunda hace que el proceso se encuentre fuera de control. Un gráfico de control presenta la variación total en un proceso (aleatoria y no aleatoria) y se utiliza para monitorizar un proceso y mantenerlo dentro de su capacidad operativa, es decir, bajo control. El tipo más sencillo es el llamado gráfico p, que representa el porcentaje defectuoso o porcentaje de veces que no se cumple una norma establecida. Empleo de los diagramas de control. Las técnicas de los diagramas de control se utilizan tan ampliamente en las actividades de control estadísticos de calidad, que se pueden adaptar fácilmente para estudios de muestreo de trabajo. Como tales estudios tratan exclusivamente con porcentajes o proporciones, el diagrama “p” se emplea con mucha frecuencia. El primer problema encontrado en la elaboración de un diagrama de control es la elección de los límites. En general se busca un equilibrio entre el costo de localizar una causa asignable cuando no existe ninguna, y el de no buscarla cuando existe. Un diagrama de control indica: En el trabajo de control de calidad se dice que tal diagrama muestra si el proceso está en control o no. En forma semejante el analista que efectúa un muestreo de trabajo considera a los puntos fuera de los límites de tres sigmas de p como fuera de control. Así, una cierta muestra que produce un valor de “p” se supone que ha sido tomada de una población con un valor esperado de p si p cae dentro de los límites de más o menos tres sigmas de p. Expresado de otra manera, si una muestra tiene un valor de p que cae fuera de dichos límites de tres sigmas, se supone que la muestra proviene de una población diferente o que ha sido cambiada la población original:

Como en el trabajo de control de calidad, los puntos que no están fuera de control pueden ser de significación estadística. Por ejemplo, es mas probable que un punto quede fuera de los límites de tres sigmas, que dos puntos sucesivos entre los límites de 2 y 3 sigmas. Por consiguiente, dos puntos sucesivos entre los límites de dos y de tres sigmas indicarían que la población había cambiado. Se ha deducido por series de conjuntos significativos de puntos. 

Uno de los objetos del muestreo del trabajo es determinar áreas de actividad que podrían ser mejoradas. Una vez descubiertas tales áreas se tratará de mejorar la situación. Los diagramas de control se pueden emplear para mostrar el mejoramiento progresivo de áreas de trabajo. Esta idea es especialmente importante si los estudios de muestreo de trabajo se utilizan para establecer tiempos estándares, pues tales estándares deberán cambiarse siempre que las condiciones varíen a fin de que sean realistas. 

Cómo elaborar un gráfico de control:

 

1. Seleccionar el objeto de control.

2. Establecer medidas.

3. Medir el proceso en intervalos regulares.

4. Contar el nº total de casos (n) y el nº total de defectos para cada punto en el

tiempo.

5. Calcular el porcentaje defectuoso.

6. Dibujar el porcentaje defectuoso (p)

7. Calcular el porcentaje (p) a lo largo del periodo de tiempo completo. Este

porcentaje se llamará barra-p, y está indicado por el símbolo /p

8. Calcular la desviación estándar de /p.

s = √ (/p x (100% - /p) / n

9. Calcular los límites de control superior e inferior.

Límite de control superior = p + 3 x σ

Límite de control inferior = p – 3 x σ

10.Dibujar una línea horizontal central indicando la barra-p para cada límite de

control (El límite de control puede ser diferente en cada punto si "n" es

diferente)

11.Eliminar los puntos con causa asignable y volver a calcular los límites de

control.

12.Medir con regularidad y dibujar el porcentaje defectuoso.

13.Adoptar la acción prevista sobre las variaciones no aleatorias.

EJEMPLO DE UN DIAGRAMA DE CONTROL  

Los diagramas de control son representaciones gráficas de los resultados obtenidos en el muestreo diario acumulado, en las cuales, además, se marca con dos líneas paralelas el porcentaje medio, y una distancia de éste, de 3 desviaciones típicas de la muestra, los denominados límites de control, superior e inferior.

Los límites de control indican el mayor valor que pueden tener los resultados el muestreo, pues si alguno de ellos rebasa estas líneas, es indudable que algo anormal ha ocurrido (error, accidente, etc.), ya que solamente existe 3%, de probabilidades de que un punto válido esté fuera de estos límites. Si n es el número de actividades controladas en cada muestra, y p el porcentaje medio de actividades indeseable, el valor de los límites de control será:

Ejemplo de aplicación:

En una compañía se quiere medir el porcentaje de paro de máquinas en el departamento de tomos. Se desea un nivel de confianza de 95.45% y una precisión de +-5%

En el primer muestreo se obtuvo:

Máquinas activas 150Máquinas inactivas 50 Total 200

Se pretende realizar el estudio en 10 días, por lo cual se realizarán 480 observaciones diarias como indica la tabla 12.4.

Gráfico de control para variables

Gráfico x-r

Paso 1: Colectar los datos.

Variables a considerar.

La elección se basa en el propósito de reducir o impedir los rechazos, los costos, el desperdicio, el reproceso, etc.

Elegir algo que pueda ser medido y expresado en números: dimensiones, dureza, fragilidad, resistencia, peso, etc.

Elección del tamaño y la frecuencia de la obtención de los datos representativos.

Los datos son el resultado de la medición de las características del producto, los cuales deben de ser registrados y agrupados de la siguiente manera:

Se toma una muestra (subgrupo) de 2 a 10 piezas consecutivas (Shewhart sugiere 4) sin embargo es muy común utilizar 5 y se anotan los resultados de la medición. Durante un estudio inicial, los subgrupos pueden ser tomados consecutivamente o a intervalos cortos para detectar si el proceso puede cambiar o mostrar inconsistencia en breves periodos de tiempo. Algunos recomiendan que el intervalo sea de ½ a 2 hrs., ya que más frecuentemente puede representar demasiado tiempo invertido, y si es menos frecuente pueden perderse eventos importantes que sean poco usuales.

Elección de cuantos subgrupos tomar.

Mientras menor sea el número de subgrupos que tomemos, más pronto tendremos una idea para actuar, pero menor será la seguridad de que esta base sea confiable. Es conveniente tener al menos 25 subgrupos; la experiencia indica que las primeras muestras pueden no ser representativas de lo que se mide posteriormente.

Paso 2: Calcular el promedio y Ri para cada subgrupo:

Paso 3: Calcular el promedio de rangos y el promedio de promedios.

 

Paso 4: Calcular los límites de control.

Los límites de control son calculados para determinar la variación de cada subgrupo, están basados en el tamaño de los subgrupos y se calculan de la siguiente forma:

 

Paso 5: Trazar la gráfica de control.

Una carta de control -R nos presenta dos gráficos en una hoja, la grafica superior es la de las medias y la grafica inferior es la de rangos R.

En el eje de las “x” se representa el número de subgrupos (se anotan los números cardinales que representan las muestras sucesivas).

En el eje de las “y” se representan los valores de las medias ó rangos según corresponda a la gráfica que estemos trazando.

Para la gráfica para las medias

La grafica consiste en tres líneas de guía: Límite de control inferior LCLx, línea central CLx y límite de control superior UCLx. La línea central es el promedio de promedios y los dos límites de control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar. 

Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor .

Para la gráfica de Rangos

La grafica consiste en tres líneas de guía: Límite de control inferior LCLRm, línea central CLRm y límite de control superior UCLRm. La línea central es el promedio de los rangos y los dos límites de control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar.

Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor Ri. 

Gráfico de control para variables

Gráfico x-s

El procedimiento para realizar las cartas de control - s es similar al de las cartas de -R la diferencia consiste en que el tamaño de la muestra puede variar y es mucho más sensible para detectar cambios en la media o en la variabilidad del proceso. La grafica monitorea el promedio del proceso para vigilar tendencias y la graficas monitorea la variación en forma de desviación estándar.

Paso 1: Colectar los datos

En este paso se siguen las mismas consideraciones que en la construcción de los gráficos, solo que aquí el tamaño de muestra n es recomendable que sea mayor a 9.

Paso 2: Calcular el promedio y la desviación estándar (si) para cada subgrupo

.

Paso 3: Calcular la desviación estándar promedio y el promedio de promedios.

Paso 4: Calcular los límites de control.

Paso 5: Trazar la gráfica de control.

Una carta de control -s nos presenta dos gráficos en una hoja, la grafica superior es la de las medias y la grafica inferior es la de las desviaciones estándar.

En el eje de las “x” se representa el número de subgrupos (se anotan los números cardinales que representan las muestras sucesivas).

En el eje de las “y” se representan los valores de las medias ó desviaciones estándar según corresponda a la gráfica que estemos trazando.

Para la gráfica para las medias

La grafica consiste en tres líneas de guía: Límite de control inferior LCLx, línea central CLx y límite de control superior UCLx. La línea central es el promedio de promedios y los dos límites de control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar.

Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor. Para la gráfica de desviaciones estándar

La grafica consiste en tres líneas de guía: Límite de control inferior LCLs, línea central CLs y límite de control superior UCLs. La línea central es el promedio de los rangos y los dos límites de control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar.

Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor sí.