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La Investigación Sustentado por Procesos1

Jueves 18 de abril del 2013

MÓDULO 3: Estudio Estadístico del Curso Estadística y Probabilidad para Ingenieros.INTEGRANTES: Carlos Garcés Cod: 2102200 Cesar Morales Cod: 2100157 Yeni Trujillo Cod: 2111163 Aldry Mancilla Cod: 2100156

IDENTIFICACIÓN NOMBRE VERSIÓNFecha

(DD/MM/ AAAA)

Programa: Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica

Curso: Estadística para Ingenieros CEPI-3 18_04_2013

MÓDULO 3. Prueba y corroboración de hipótesis CEPI_M3_3 18_04_2013


La Investigación Sustentado por Procesos

Introducción

• Este módulo 3 tiene como objetivo realizar un estudio estadístico teniendo presente el contexto del escenario que tiene unas variables y un estadístico, el cual se realiza conociendo el tamaño de la muestra para saber que distribución usar al momento de llevar a cabo los estudios necesario realizados a continuación, realizando así estimaciones para comprobar o descartar nuestras hipótesis planteadas y así determinar una conclusión en nuestro proyecto.

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Temas a tratar

• CICLO DEL PROYECTO. • VALOR AGREGADO DEL PROYECTO. • Sistema de indicadores para la evaluación de

sostenibilidad energética en el complejo de la E3T.• Valores del proyecto. • HIPÓTESIS.• Hipótesis nula y paramétrica. • PRUEBA DE HIPÓTESIS.• Estimación.• ANÁLISIS Y CONCLUSIONES.

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sábado 15 de abril de 2023



CICLO DEL PROYECTO • El ciclo de vida para el estudio estadístico realizado en el

proyecto comprende en primera parte el interés de solucionar un problema, en nuestro proyecto se referencia a la implementación de la energía eólica en el campus de la UIS.

• Definir las variables : viento, altura y tiempo.• Escoger los instrumentos. • Realizar una matriz de priorización que permita gestionar los

riesgos.• Escoger una muestra representativa de la población a estudiar.• Aplicar los estadísticos necesarios que nos permite la estadística

descriptiva.• Plantear una hipótesis y posteriormente a confirmarla.• Realizar pruebas paramétricas a la población.• Realizar una conjetura después analizar y probar los resultados

que permita tomar una decisión viable.

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VALOR AGREGADO DEL PROYECTO

• Comprobar con una prueba paramétrica ciertos parámetros establecidos para tener una respuesta, esta prueba sería sobre la media con varianza desconocida, para esto se precisaría mirar si los datos siguen una distribución normal y posteriormente se verificaría el parámetro.

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Sistema de indicadores para la evaluación de sostenibilidad energética en el complejo de la E3T

• Para el desarrollo del diseño se requirió la realización de un análisis detallado según las características climatológicas y ubicación geográfica

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Valores del proyecto

• Se refiere dentro del proyecto a los valores de este, como lo son el estudio y la recolección de datos que se realizó de manera exhaustiva y en un tiempo considerable, otro valor fuerte del proyecto, es su propósito, puesto que este se realizó para verificar la implementación de la energía eólica en la universidad y favorecer el desarrollo de energías sostenibles.

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Hipótesis (Diagrama de relación)

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Se muevan los generadores

Terreno sirva

Produzca energía

Se cumplirá el proceso de

transformación

Los estudios dieron

positivos

Se concluye que si sirve

Obtener energía eólica en el campus de la UIS

Los datos

estudiados son representativos

El proyecto es viable

Las variables fueron las apropiadas

La hipótesis es

verdadera

Los análisis fueron los pertinentes

Los aerogeneradores

están a una altura funcionable

La viento tiene la velocidad nacería

Se puede

implementar

Se reducirían costos

Se podría implementar no

solo en la UIS



HIPÓTESIS

• ES POSIBLE IMPLEMENTAR EL USO DE LA ENERGÍA EÓLICA COMO PRINCIPAL FUENTE DE ENERGÍA, TENIENDO EN CUENTA FACTORES RESALTADOS EN EL PROYECTO.

• La velocidad promedio del viento en la universidad es mayor o igual al valor mínimo requerido para la implementación de los generadores.

• Las direcciones que se encuentran del norte al oeste son las más favorables para la producción de energía ya que tienen mayor velocidad.

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Hipotesis

• Hipótesis nula • Ho=> m(vel media)>= 3m/s• HP=> m(vel media)menor 3m/s

• Hipótesis parametrica • Teniendo en cuenta las variables independientes:• -Altura y -Dirección del viento• El viento en la UIS alcanza la magnitud necesaria (5k/h).

• La relación entre la velocidad del viento y la altura a la que este circula es directamente proporcional por ende la velocidad la es más favorable a mayor altura teniendo en cuenta las condiciones geográficas donde se realizaron las mediciones

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Prueba de hipótesis

• Muestra• El estudio se realizo en un periodo de 2 años, pero por motivos de costos

solo se tomo una muestra de 4 meses

• Variables aleatorias • Continuas: Velocidad del viento, Altura, Tiempo • Discretas: Dirección del viento

• INSTRUMENTO • VANTAGE PRO 2-DAVIS

• PATRON DE COMPARACIÓN• Escala de viento beaufort compuesta de 12 grados (o fuerza) para

expresar la fuerza (o velocidad) del vietno, usada en tierra publicada en 1806

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• Probabilidad• Probabilidad teórica : Las dos variables de altura = 0.5• Probabilidad empírica: Para 6 = 21.16/644.16

• COMBINATORIA • Sin importar el orden. = 601,081*10^6• Tomando dos grupos que corresponderán a las alturas tratadas respecto a

las 16 direcciones estudiadas. = 240

• Distribución • Manejamos la distribución de variables continuas la cual se realiza para

una gran cantidad de datos basados en la campana de gauss

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• Se comprueba con una prueba paramétrica a ciertos parámetros establecidos para tener una respuesta, esta prueba sería sobre la media con varianza desconocida, para esto se precisaría mirar si los datos siguen una distribución normal, ya que con esta se no es más fácil trabajar para la prueba de hipótesis, de lo contrario, tendríamos que mirar de acuerdo a que distribución se rigen los datos y así desarrollar la prueba más pertinente

• La relación entre la velocidad del viento y la altura a la que este circula es directamente proporcional por ende la velocidad es más favorable a mayor altura.

• Dirección N: Coeficiente de asimetría= 0.92• Dirección S: Coeficiente de asimetría= 0.73

• Puesto que el coeficiente es mayor que cero, la curva es asimétrica positiva.

• Para las alturas: 6 m= 1.07 - 16 m= 1.08.• Debido a que el coeficiente es mayor que cero, la curva es asimétrica

positiva.

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• Muestra de 16 datos recolectados para la velocidad del viento a una altura de 6m, conociendo la media muestral, que se conoce como la media poblacional µ y la varianza S conocida como σ, de nuestra distribución normal N(0.96,0.1).

Para un nivel de confianza de 95%, es decir, (1-α)=95%Para lo cual:1-α = 0.95, α = 0.05, α/2 = 0.025P(Z ≤ Z 0.025)=0.975 (1-α/2)Z(0.975)=1.96

• Entonces, según nuestro intervalo de confianza seria (0.91 ,1.01) • Muestra de la velocidad del viento a una altura de 16m y para las muestras

representativas de las direcciones N y S con una cantidad de 14 datos recolectados. obteniendo los siguientes intervalos:

• Vel. Altura 16 m: (1.31, 1.53)• Dirección N: (-10953.24, 11143.04)• Dirección S: (-476.62, 509.58)

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Analisis de recursos analizando las variacion en la distribución

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Tabla de doble entrada

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Nivel de significancia para las direcciones.

• Para nuestras direcciones usamos un nivel de significancia de 0.05, es decir que α=0.05 para lo cual nuestro nivel de confianza seria 100(1-α)= 100(1-0.05)= 95%.

• Igualmente para las alturas de 6m y 16m se cumple lo anterior y nuestro nivel de significancia en sería del 5%.

• Por lo tanto, nuestro intervalo de confianza tiene una probabilidad del 95% de que nuestra media poblacional se encuentre allí.

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Estimador

• Con lo que podemos decir que el sesgo y la variación son pequeños

• Basándose en una evaluación paramétrica de los factores de costo que implicaría utilizar un aerogeneradores que funcione según las características encontradas en el estudio

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ANÁLISIS Y CONCLUSIONES • Al comparar los datos estadísticos recolectados en el estudio con la

escala Beaufort según las categorías hay estipuladas pudimos ver que la velocidades obtenidas se clasifican como una ventisca y no cuenta con las características requeridas para el funcionamiento de los aerogeneradores.

• De acuerdo a la prueba de hipótesis realizada, a la estimación por intervalos y la prueba de shisquare podemos concluir que nuestra hipótesis nulo planteada Ho=> m(vel media)>= 3m/s es falsa y por lo tanto la implantación de la energía eólica es inapropiada llegando así a la conclusión general del proyecto.

• Se encontró que los vientos presentes en el campus universitario se caracterizan por su predominante flujo del costado norte y su baja velocidad (1.0 m/s a 1,5 m/s) que implica un potencial energético precario, ya que la mayoría de los generadores requieren una velocidad mínima de 3m/s, por lo tanto el gasto seria mayor respecto a los beneficios que se obtendrían por estos medios, por consiguiente se considera inadecuada la instalación de aerogeneradores adicionales a los propuestos para el edificio de eléctrica y electrónica, aun así las condiciones del viento son propias para la ventilación natural y el uso de extractores de aire de movimiento natural.

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BItacora

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MIEMBROS

ACTIVIDADES ESPECÍFICA FECHA1 TIEMPO2 ESTADO

APELLIDOS Y NOMBRES MÓDULO

LECCIÓN

ACTIVIDADES

INIC

IO

FIN

PL

AN

EA

DA

RE

AL

LO

GR

O 3

RE

AL

IZA

R 4

GRAPA 4

Aldry Fernando Mancilla Camaño,

1,2,3 3

Planteamiento de datos para realizar estudios respecto a la hipótesis

27 nov 16abr 40h 45h T si

Yeni Paola Trujillo Lambert

1,2,3 3

Cálculo de estadísticos, organización de formato, realización de ayudas estadísticas (gráficos, diagramas), Resolución correcciones.

27 nov 16 abr 40h 45h T si

Cesar Guillermo Molares Ardila

1,2,3 3 Realización de probabilidad encargado de Aplicar funciones de distribución, Resolución correcciones.

27 nov 16 abr 40h 45h T si

Carlos Eduardo Garces Duque

1,2,3 3

Planteamiento de conclusiones encargado de verificar variables, realizar estimaciones

27 nov

16 abr

40h

45h T si



Planificador

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