Esfuerzos Alrededor Delas Excavaciones Subterraneas

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<p>ESFUERZOS ALREDEDOR DELAS EXCAVACIONES SUBTERRANEAS</p> <p> A fin de calcular los esfuerzos, deformaciones y</p> <p>desplazamientos inducidos alrededor de excavaciones en materiales elsticos, es necesario ingresar a lo que se conoce como Teora Matemtica de la elasticidad. Para ello debemos resolver las ecuaciones de equilibrio y de compatibilidad de dos desplazamientos para condiciones de lmites determinadas y ecuaciones constitutivas para el material. Los esfuerzos que existen en un macizo rocoso inalterado estn relacionados con el peso de los estratos sobre yacentes y con la historia geolgica del macizo.</p> <p>Componentes de los esfuerzos</p> <p> Consideremos las fuerzas que actan sobre una</p> <p>superficie inclinada dentro de un macizo rocoso. Puede ser : una superficie externa que forma parte de los lmites de una estructura un fenmenos estructural interno como lo es una fisura o falla una superficie imaginaria interna. La distribucin de las fuerzas sobre superficie varia y por lo tanto es conveniente considerar las fuerzas aplicadas a un elemento rectangular de la superficie como se muestra en el dibujo siguiente</p> <p>Tracciones de superficie</p> <p> La intensidad de una fuerza aplicada a una superficie</p> <p>elemental, se obtiene dividiendo la fuerza anteriormente y podemos decir:</p> <p>Donde , se llaman componentes de traccin de superficie o componentes de esfuerzo aplicado, que actan sobre la superficie, se designa como esfuerzo normal o directo y son esfuerzos cortantes.</p> <p>Esfuerzo en un punto</p> <p> necesario considerar un pequeo elemento de volumen</p> <p>que encierra el punto del que hablamos. Las tracciones de superficie que se ven en las tres caras libres son todas positivas. Para la cara vertical paralelo al plano y z, + esfuerzo en x, actan en una direccin x negativa y + actan respectivamente en direcciones negativas y y z, ya que la normal actua en direccin negativa x. Los lados del elemento se consideran tan pequeos que se desvanecen de modo que los componentes de traccin en cada cara oculta son los mismos que los de la cara visible correspondiente.</p> <p>Esfuerzo en un plano</p> <p> define como uno en el que todos los componentes que</p> <p>actan sobre uno de los tres planos ortogonales en un punto, son cero. El plano en el que no existen los esfuerzos es el plano vertical perpendicular al eje y, luego las condiciones de esfuerzo en el plano se puede definir como Consideremos un cubo de roca que se carga verticalmente con un esfuerzo axial mediano z. Supongamos que la roca esta libre para expandirse lateralmente y que se comporta elsticamente como lo hace la mayora de rocas tenaces a niveles de esfuerzos por debajo de su resistencia a la compresin.</p> <p> La deformacin lineal vertical en el cubo se define,</p> <p>como la deformacin por unidad de longitud y corresponde a z = w/a. Para un material elstico lineal, esta deformacin esta relacionada al esfuerzo vertical por la ecuacin: donde E es el mdulo de Young del material. La deformacin lateral se relaciona con el esfuerzo</p> <p>vertical por la ecuacin:</p> <p>Condiciones de deformaciones de un plano Consideremos una situacin en la que antes de cualquier</p> <p>excavacin, los esfuerzos principales a cierta profundidad bajo la superficie son constantes en px, py y pz. Supongamos que un tnel en seccin transversal arbitraria per constante esta perforado paralelo al eje y. Evidentemente la excavacin del tnel originara una redistribucin de los esfuerzos. Sin embargo, excepto por las regiones cercanas a los portales del tnel, el modelo de los esfuerzos alrededor del tnel ser virtualmente el mismo para todas las secciones transversales.</p> <p>Propiedades elsticas de los materiales Elasticidad :</p> <p>deformaciones sufridas por un cuerpo cuando se le aplica una fuerza externa. Todo cuerpo sobre el que actan fuerzas externas sufre una deformacin que depende de la naturaleza del slido y de las fuerzas que sobre l actan. Si al suprimir las fuerzas que actan sobre el slido ste vuelve a recobrar su estado original se dice que es elstico. Si el cuerpo queda permanentemente deformado al dejar de aplicarle la fuerza se dice que el cuerpo es inelstico o plstico.</p> <p>Esfuerzo Es la razn de una fuerza aplicada respecto al</p> <p>rea sobre la que acta. Tipos de ezfuerzo: traccion comprension flexion corte torsion</p>