ESFUERZO

Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor] Morales Herrera, Cesar Eduardo López Carbajal, Jorge Luis Rubio Aldave, Juan Diego

Universidad Nacional de Ingeniería

Resumen

Uno de los problemas básicos de la ingeniería es seleccionar el material más apropiado y dimensionarlo correctamente, de manera que permita que la estructura o máquina proyectada trabaje con la mayor eficacia. Para ello, es esencial determinar la resistencia, la rigidez y otras propiedades de los materiales.En el siguiente trabajo veremos los casos más importantes que puede sufrir un material debido a las fuerzas sobre él. Como la tracción y comprensión que son fuerzas axiales sobre un material pero en direcciones opuestas entrantes o salientes, las de cizalladura que nos resuelve problemas donde las fuerzas actúan paralelamente al plano que las resiste; mientras que las de torsión actúan tangencialmente al mismo plano.En el estudio de las fuerzas anteriores no se ha tenido dificultad alguna sin embargo, el estudio de la flexión es más complejo debido a que los efectos de las fuerzas aplicadas son variables de una a otra sección de la viga. Estos efectos son de dos tipos claramente diferenciados, la fuerza cortante y el momento flexionante, al que a menudo se llamara simplemente momento.

Palabras Clave Esfuerzo cortante, esfuerzo normal, pasador, esfuerzo promedio.

Introducción La resistencia de materiales debe ser una herramienta de suma importancia para el futuro ingeniero quien tiene la labor principal de construir y crear estructuras y maquinas, analizando la carga que esta puede soportar. Este estudio supone el cálculo de esfuerzo y deformación.En este artículo se estudiará y analizará el esfuerzo de estructurasEn la primera parte se define el esfuerzo, esfuerzo cortante esfuerzo normal y los parámetros que utilizaremos para su análisis y cálculo. En la segunda parte se desarrollan 3 problemas con su análisis respectivoEn la tercera parte se tienen los resultados, en la cuarta parte veremos las conclusiones.

Desarrollo del Tema y metodología

Esfuerzos

Esfuerzo es la resistencia interna que ofrece un área (sección) del material del que está hecho, al haberle aplicado una fuerza externa.Si la estructura soporta sin tener deformación excesiva o sin romperse, decimos que es una estructura resistente al esfuerzo.

En General un esfuerzo es el resultado de la división entre la fuerza aplicada y el área en donde se aplica dicha Fuerza.

�=�/�Tipos de Esfuerzo:

1. Tracción

El cuerpo está sometido a un esfuerzo de tracción cuando se le aplican dos fuerzas de sentido opuesto que tienen tendencia a alargarlo.

Ejemplos de Esfuerzos de Tracción

La lanza de un remolque

La lanza es la barra que une un remolque con el vehículo que la arrastra. Esta barra está sometida a un esfuerzo de tracción. La fuerza que ejerce el vehículo tiende a estirarla hacia delante. Al desplazarse, el rozamiento de las ruedas del remolque con la carretera y la resistencia aerodinámica de este generan una fuerza de reacción que tiende a estirar la lanza hacia atrás.

El cable de una grúa

El cable de una grúa sometido a tracción. El peso de la carga tiende a estirarlo hacia abajo. Para contrarrestar esta fuerza, la estructura de la grúa ejerce una fuerza igual hacia arriba.

2. Compresión

Un cuerpo está sometido a un esfuerzo de compresión cuando se le aplican dos fuerzas de sentido opuesto que tienen tendencia a aplastarlo.

Ejemplos de Esfuerzos de Compresión

Montantes de un Camarote

Los montantes de un camarote, como los de una estantería o los de una escalera de mano, están sometidos a compresión. Deben sostener el peso de la cama superior y de la persona que duerme en ella.

Las patas de sillas y mesasLas patas de sillas y mesas están sometidas a compresión. Deben resistir el peso de la persona que sienta o de las cosas que se han colocado encima, además de su propio peso. Una fuerza de reacción que proviene del suelo, y que tiene sentido ascendente, contrarresta la fuerza ejercida por el peso.

3. Cizalladura o Cortante

Un cuerpo está sometido a un esfuerzo de cizalladura (también llamado de cizallamiento, de corte o esfuerzo cortante) cuando se le aplican dos fuerzas de sentido opuesto que tienen tendencia a cortarlo.

Ejemplo de Esfuerzo de Compresión

Tijeras

Las herramientas de corte manual que funcionen por la acción de dos hojas de metal afilado: tijeras, guillotinas para papel, cizallas para metal, etc. El material (tela papel, metal, tela…) recibe un esfuerzo de cizalladura que no puede soportar, por lo que se produce el corte.

4. Torsión

Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes que giran, las manivelas, los cigüeñales, etc.

Tornillo

Cuando colocamos un tornillo, lo estamos sometiendo a un esfuerzo de torsión. Por una parte experimenta la fuerza del destornillador que la gira en sentido horario. Por la otra, el material donde estamos introduciendo ejerce una fuerza de resistencia de sentido antihorario. El resultado es que el tornillo tiende a retorcerse.

Ejes de maquinas

La mayoría de los ejes de máquinas están sometidos a torsión, como los del aerogenerador del dibujo. En este caso, la fuerza del viento hace girar los ejes en un sentido mientras que el generador, que se resiste a girar, ejerce una fuerza de sentido contrario.

5. Flexión

Es el esfuerzo que tiende a doblar al objeto. Las fuerzas que actúan son paralelas a las superficies que sostienen el objeto.

Ejemplos de Esfuerzos de Flexión

Estantería

Si ponemos mucho peso en la balda de una estantería, se combará debido al esfuerzo de flexión. Cuanto más peso, más combada estará. Un ejemplo similar es el de la barra que sostiene las perchas en un armario.

Plataforma de un puente.

Aunque no se puede apreciar a simple vista, la plataforma de un puente se comba cuando debe soportar el peso de un vehículo. La flexión de un puente es muy pequeña, ya que están diseñados para que sean rígidos. Un caso similar de esfuerzo de flexión es el de una viga en un edificio.

RESULTADOS

PROBLEMA 1:En la figura se muestra un pedestal de soporte diseñado para resistir cargas. Calcule el esfuerzo en la parte superior del cuadrado del pedestal para una carga de 27500 Lb. La línea de acción de la carga que se aplicó está centrada sobre el eje de la columna, y la carga se aplica a través de una placa gruesa que distribuye la fuerza a toda la sección transversal del pedestal.

↓

SOLUCIÓN:

DATOS:F=25000 Lb

Carga Aplicada

Lado del cuadrado=1.50 plg

Análisis: En cualquier sección transversal del pedestal, debe haber una fuerza interna de resistencia que actúe hacia arriba para balancear la carga aplicada hacia abajo. La fuerza interna se distribuye uniformemente sobre el área de la sección transversal. El esfuerzo que se produce sobre el eje cuadrado tiende a aplastar el material y por consiguiente, es un esfuerzo de compresión.

Este esfuerzo estaría presente en cualquier sección transversal del eje cuadrado, entre sus extremos.

PROBLEMA 2:

Una estatua se encuentra soldada a un pedestal de latón, que se muestra en la figura. Al producirse un movimiento sísmico se observa un desplazamiento lateral de la cara superior del pedestal de 0.25 mm.

Calcular: a) El esfuerzo de corte.b) La magnitud de la fuerza producida por el movimiento

sísmico.El pedestal de latón tiene una altura de 1m y una sección cuadrada de 0.5m de lado.El módulo de Young del latón es 3.5x1010 PaMódulo de rigidez G del latón es 1.7x1010 N/m2

SOLUCIÓN:Desplazamiento lateral de la cara superior del pedestal de 0.25 mm.

a) El esfuerzo de corte

b) La magnitud de la fuerza producida por el movimiento sísmico

PROBLEMA 3

En el soporte mostrado la porción superior del eslabón ABC es de 3/8 in. de grueso y las porciones inferiores son cada uno de ¼ in. de grueso. Se utiliza resina epóxica para unir la porción superior con la inferior en B. El pasador en A tiene un diámetro de 3/8 in. Mientras que en C se emplea un pasador de ¼ in. Determine a) el esfuerzo cortante en el pasador A, b) el esfuerzo cortante en el pasador C, c) el máximo esfuerzo normal en el eslabón ABC, d) el esfuerzo cortante promedio en las superficies pegadas en B y e) el esfuerzo de apoyo en el eslabón en C

SOLUCIÓNCuerpo libre: soporte entero. Como el eslabón ABC es un elemento con dos fuerzas, la

reacción en Aes vertical; la reacción en D está representada por sus componentes Dx y Dy. Se escribe:Esfuerzo cortante en el pasador A. Ya que este pasador de 3/8 in. de diámetro está en cortante único, se escribe

b)

Esfuerzo cortante en el pasador C. Como este pasador de 1/4 in. de diámetro está en cortante doble, se anota

c) Máximo esfuerzo normal en el eslabón ABC. El máximo esfuerzo se encuentra donde el área es más pequeña; esto ocurre en la sección transversal en A donde se localiza el agujero de 3/8 in. Así, se tiene que

d) Esfuerzo cortante promedio en B. Se advierte que existe adhesión en ambos lados de la porción superior del eslabón y que la fuerza cortante en cada lado es F1=(750 lb)/2 = 375lb Por lo tanto, el esfuerzo cortante promedio en cada superficie es

e) Esfuerzo de apoyo en el eslabón en C. Para cada porción del eslabón F1= 375 lb y el área nominal de apoyo es de (0.25in.)(0.25 in.) =0.0625 in2.

Tabla N°1

CONCLUSIONES

• Al realizar el estudio de esfuerzos, podemos hallar los esfuerzos máximos que puede soportar un objeto ya sea de construcción o de otro tipo para que no sufra deformaciones ni roturas.

• Al conocer los esfuerzos máximos podemos asignar los adecuados materiales para que estos sean seguros.

• Podemos diseñar estructuras de manera tal que cada pieza sea específica para el uso que se le dará.

REFERENCIAS

[1] Beer F., Russell E., Dewolf J y Mazurek D. (2009). Mecánica de Materiales. New York: Mc Graw Hill.

[2] Navarro, E. (2013, mayo). Esfuerzo, flexión y torsión. Recuperado de http://es.slideshare.net/enmanuelacaro/presentacion-enmanuela?related=1

[3] Moot, R. (1999). Resistencia de materiales aplicada. México. Edición 3. Prentice –

Hall Hispanoamericana.

[4] Salazar, T. (2001). Mecánica básica para estudiantes de Ingeniería. Manizales