esercitazione finale esercizi numerici istituzioni di economia politica ii mario menegatti

Esercitazione finaleEsercitazione finale

Esercizi numericiEsercizi numerici

Istituzioni di Economia Politica IIIstituzioni di Economia Politica IIMario MenegattiMario Menegatti

Mercato dei beni

C = 1200 + 0,4∙YD

I = 800 – 5000∙i + 0,1∙YG = 1000T = 1000

Mercato della moneta MD = 0,4∙Y - 16000∙iMS/P = 1600

Esercizio 1

a)Si determino i valori di equilibrio di reddito, tasso di interesse, consumo ed investimento;b)Si assuma che la Banca Centrale riduca l’offerta di moneta, portandone il livello a 1200. Si determini il nuovo livello del reddito di equilibrio e si descrivano e commentino gli effetti prodotti da una manovra di questo genere sui valori di equilibrio di reddito, tasso di interesse, consumi ed investimenti

Esercizio 1

Soluzione dell’esercizio, punto a)Soluzione dell’esercizio, punto a)

Equilibrio mercato dei beni Equilibrio mercato dei beni Y=Z Y=Z

Ricordo: Z=C+I+G e sostituendo C, I, G e T Ricordo: Z=C+I+G e sostituendo C, I, G e T si ottiene:si ottiene:

Z=1200+0,4(Y-1000)+800+0,1Y-5000i+1000Z=1200+0,4(Y-1000)+800+0,1Y-5000i+1000

Z=2600+0,5Y-5000Z=2600+0,5Y-5000 · ·ii

Soluzione punto a) dell’esercizio 1

La curva IS si deriva eguagliando Z a Y (equilibrio sul La curva IS si deriva eguagliando Z a Y (equilibrio sul mercato dei beni) mercato dei beni)

Z = 2600+0,5Y-5000Z = 2600+0,5Y-5000··i = Yi = Y

(1-0,5)Y = 2600+0,5Y-5000(1-0,5)Y = 2600+0,5Y-5000··iiE quindi:E quindi:

Y = 5200-10000Y = 5200-10000··i i IS IS


2)2) Equazione curva LM Equazione curva LM

MMD D = 0,4Y - 16000= 0,4Y - 16000··i e i e MMSS/P = 1600/P = 1600

Equilibrio mercati finanziari Equilibrio mercati finanziari M MSS/P = M/P = MDD

1600 = 0,4Y-160001600 = 0,4Y-16000··ii

Esprimiamo i in funzione di Y (i=g(Y))Esprimiamo i in funzione di Y (i=g(Y))

i = 0,4/16000Yi = 0,4/16000Y−− 1600/16000 = 0,4/16000Y 1600/16000 = 0,4/16000Y – 1/10– 1/10


3) Mettiamo a sistema le due equazioni3) Mettiamo a sistema le due equazioni

IS IS Y = 5200-10000 Y = 5200-10000··ii

LM LM i = 0,4/16000 i = 0,4/16000··Y – 1/10Y – 1/10


Sostituiamo i dalla LM nella ISSostituiamo i dalla LM nella IS

YYE E = 5200 – 10000= 5200 – 10000··[0,4/16000[0,4/16000··YYEE – 1/10] = – 1/10] =

= 5200 – 0,25= 5200 – 0,25··YYE E + 1000 + 1000

da cuida cui

(1 + 0,25)(1 + 0,25)··YYEE = 5200 + 1000= 5200 + 1000

YYE E = 6200/1,25 = 4960= 6200/1,25 = 4960


4) Sostituiamo Y4) Sostituiamo YEE nella LM nella LM

LM LM i iEE = (0,4/16000) = (0,4/16000)··YYEE −− 1/10 1/10

Sostituendo YSostituendo YEE

iiEE = (0,4/16000) = (0,4/16000)··4960 – 1/10 = 0,024 4960 – 1/10 = 0,024 2,4% 2,4%



Equilibrio:Equilibrio:

YYEE = 4960 = 4960

iiEE = 2,4% = 2,4%Ed inoltre,Ed inoltre,CCEE=1200 + 0,4Y=1200 + 0,4YE E – 400 = 1200 + 1984 -– 400 = 1200 + 1984 -

400 = 400 = 27842784IIEE= 800 + 0,1Y= 800 + 0,1YE E - 5000i- 5000iE E = 800 + 496 -= 800 + 496 -

120 = 120 = 1176

Equilibrio sul mercato dei beni e della monetaEquilibrio sul mercato dei beni e della moneta

i

Y

LM

IS

YE

iE

E

Soluzione punto b) dell’esercizio 1Soluzione punto b) dell’esercizio 1

MMSS/P/P

MMSS/P /P 1600 1600 1200 1200

non compare nella curva IS non compare nella curva IS IS non variaIS non varia

IS :IS : Y = 5200 -10000Y = 5200 -10000∙∙ii

MMSS/P /P LM va verso sinistra LM va verso sinistra

Calcolo della nuova curva LMCalcolo della nuova curva LM

1200 = 0,41200 = 0,4∙∙Y-16000Y-16000∙∙ii

QuindiQuindi

i = 0,4/16000i = 0,4/16000∙∙Y - 1200/16000 = 0,4/16000Y - 1200/16000 = 0,4/16000∙∙Y - 3/40 Y - 3/40


A questo punto, sostituisco la nuova LM nella IS:A questo punto, sostituisco la nuova LM nella IS:

Y=5200-10000i=5200-10000(0,4/16000Y=5200-10000i=5200-10000(0,4/16000∙∙Y - 3/40)Y - 3/40)

Risolvendo i conti ottengo cheRisolvendo i conti ottengo che

YYEE’=4760’=4760

Da cui derivo il nuovo iDa cui derivo il nuovo iE’E’

iiE’E’ = 0,4/16000 = 0,4/16000∙∙Y - 1200/16000 = 0,4/16000Y - 1200/16000 = 0,4/16000∙∙4760 - 4760 -

3/40 = 0,044 = 4,4%3/40 = 0,044 = 4,4%



YYEE’ = 4760’ = 4760

iiEE’ = 4,4%’ = 4,4%

Ed inoltre:Ed inoltre:

CCEE’ = 2704’ = 2704

IIEE’ = 1056’ = 1056

i

Y

LM

IS

YE

iE

MMSS/P/P

iE’

LM’

YE’


E

E’

Consideriamo un’economia caratterizzata dalle seguenti equazioni:

C = 2500 + 0,4C = 2500 + 0,4··YYDD

I = 3000 – 5000I = 3000 – 5000··i + 0,1i + 0,1··YY

G = 2500G = 2500

T = 2650 T = 2650

i = 2·irir = 2%

Esercizio 2Esercizio 2

a) Si calcoli l’equilibrio iniziale (YE, iE, CE, IE)

b) Si assuma che il Governo riduca il livello della tassazione a 2500 in modo da riportare in pareggio il bilancio pubblico. Quale variazione del tasso di interesse di riferimento deve essere effettuata per mantenere il reddito di equilibrio al livello precedente, dato il nuovo livello di tassazione?

Esercizio 2Esercizio 2

Soluzione punto a) dell’esercizio 2Soluzione punto a) dell’esercizio 2

Soluzione del punto a):

RICORDARE: 1) Determinare la curva IS imponendo Y =

Z. Per comodità, si esprime Y=f(i) 2) Determinare i sulla base della relazione

i=g(ir) 3) Sostituire i nella IS e determinare Y di

equilibrio

Calcolo della domanda aggregata:Z = C + I + G

Sostituendo le equazioni ed i valori di C, I, G e T otteniamo

Z = 2500 + 0,4·(Y − 2650) + 3000 + +0,1·Y − 5000·i + 2500 =

Z = 6940 + 0,5·Y – 5000·i


Si impone Y=Z e esprimendo Y in funzione di i (nella forma Y=f(i)) si ha

(1 – 0,5)∙Y = 6940 – 5000·i

e quindi Y = 6940/0,5 – 5000·i/0,5 = 13880 – 10000·i IS


Calcolando i sulla base della relazione con ir (NB: siamo nel caso IS-MP!):

i= 2·ir = 2·0,02 = 0,04 = 4%

Da cui:

Y = 13880 - 10000·0,04 = 13480


L’equilibrio è quindi caratterizzato dai seguenti valori:

YE = 13480

iE = 4%Ed inoltre:

CE = 2500+0,4(13480-2650)=6832

IE = 3000-5000·0,04 +13480 ·0,01= 4148


Gli obiettivi della manovra esaminata sono: 1) Avanzo G−Τ = 0 (tramite la riduzione di T) 2) YE’ = 13480

In particolare:

Avanzo Τ-G = 2650-2500=150, quindi la nuova T che annulla l’avanzo è: T=2500


I dati del problema sono i valori di Y, T e G mentre le incognite sono i e ir.

Quindi vado a riscrivere la curva IS con il nuovo valore di T, mantenendo però il valore del reddito di equilibrio che ho trovato nel punto a) dell’esercizio (YE=13480). Fatto questo, trovo i che uso poi per calcolare ir.


Scriviamo la curva IS:

Y = Z = C + I + G

Utilizzando le equazioni dell’esercizio abbiamo

Z = 2500 + 0,4(Y-2500)+ 3000 + 0,1Y − 5000·i + 2500

Y= Z = 2500 + 0,4Y − 1000 + 3000 + 0,1Y − 5000·i + 2500


Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T otteniamo: 13480= 2500 + 0,4·13480 − 1000 + 3000 + 0,1·13480 − 5000·i + 2500

Da cui 13480 = 14000 − 10000·i

Risolvendo per i ottengoi = 0,052 = 5,2%


La relazione fra i tassi

i = 2·irimplica che

ir =0,052/2 = 0,026 → 2,6%

Per annullare l’avanzo senza aumentare il prodotto è necessario aumentare il tasso di interesse di riferimento portandolo dal 2% al 2,6%


i

Y

IS’

YE

iE’

iE

IS

MP’

MP

ir


E’

E

Curva di Phillips: misura il trade-off (effetto Curva di Phillips: misura il trade-off (effetto di sostituzione) tra inflazione e di sostituzione) tra inflazione e disoccupazionedisoccupazione

Mostra una relazione negativa fra Mostra una relazione negativa fra

la variazione dell’inflazionela variazione dell’inflazione la distanza della disoccupazione dal la distanza della disoccupazione dal tasso naturaletasso naturale

Curva di Phillips: ripassoCurva di Phillips: ripasso

Dato il Dato il “trade-off ”“trade-off ” (effetto di sostituzione) fra (effetto di sostituzione) fra l’obiettivo inflazionistico e l’obiettivo occupazionale, le l’obiettivo inflazionistico e l’obiettivo occupazionale, le autorità di politica economica vogliono:autorità di politica economica vogliono:

Mantenere la disoccupazione sotto il livello naturaleMantenere la disoccupazione sotto il livello naturale Ridurre l’inflazioneRidurre l’inflazione


Curva di Phillips: ripassoCurva di Phillips: ripasso Trade off fra inflazione e disoccupazione: Trade off fra inflazione e disoccupazione:

Mantenere uMantenere utt al di sotto di u al di sotto di un n

Costo in termini di Costo in termini di ttttcrescente)crescente)

Ridurre Ridurre t t

Costo in termini di uCosto in termini di ut t (u(utt>u>unn))

Miglioramento per un obiettivo implica un costo per Miglioramento per un obiettivo implica un costo per l’altrol’altro

Curva di Phillips: Esercizio 3Curva di Phillips: Esercizio 3

Assumiamo che un’economia si caratterizzata dalla Assumiamo che un’economia si caratterizzata dalla curva di Phillipscurva di Phillips

Al tempo t-1 abbiamo:Al tempo t-1 abbiamo:

L’esercizio è composto da 5 quesiti:L’esercizio è composto da 5 quesiti:

a) Calcolare il livello di disoccupazione naturale (ua) Calcolare il livello di disoccupazione naturale (unn))

Esercizio 3 punto a)Esercizio 3 punto a)a) Quale è il valore della disoccupazione naturale ua) Quale è il valore della disoccupazione naturale unn??

Per calcolare uPer calcolare unn partiamo dalla curva di Phillips partiamo dalla curva di Phillips

Sappiamo che al tasso di disoccupazione naturale Sappiamo che al tasso di disoccupazione naturale corrisponde un tasso di inflazione nullo ossia: corrisponde un tasso di inflazione nullo ossia: tt==tt

E E e e quindi quindi tt==t-1t-1

Otteniamo quindi che:Otteniamo quindi che:

Esercizio 3 punto b)Esercizio 3 punto b)

b) Si assuma che le autorità di politica economica b) Si assuma che le autorità di politica economica vogliano portare l’inflazione a 0 e decidano di vogliano portare l’inflazione a 0 e decidano di ridurre l’inflazione di 6 punti percentuali al tempo t. ridurre l’inflazione di 6 punti percentuali al tempo t. Si descrivano gli effetti di tale decisione sulla Si descrivano gli effetti di tale decisione sulla disoccupazione al t, t+1, t+2 e t+3.disoccupazione al t, t+1, t+2 e t+3.

L’inflazione è in t-1 al 6%. Le autorità di politica L’inflazione è in t-1 al 6%. Le autorità di politica economica vogliono portarla a 0. Le autorità economica vogliono portarla a 0. Le autorità decidono di ridurre l’inflazione interamente in un decidono di ridurre l’inflazione interamente in un periodo: la strategia è quella della “periodo: la strategia è quella della “doccia freddadoccia fredda””

Cosa accade alla disoccupazione?Cosa accade alla disoccupazione?

Esercizio 3 punto b)Esercizio 3 punto b) Tempo tTempo t

Sappiamo che:Sappiamo che: t-1 t-1 = 6%= 6% t t = 0% (La strategia della doccia fredda annulla = 0% (La strategia della doccia fredda annulla

immediatamente l’inflazione!)immediatamente l’inflazione!)

Abbiamo quindi:Abbiamo quindi:

Esercizio 3 punto b)Esercizio 3 punto b) Tempo t+1Tempo t+1

Sappiamo che:Sappiamo che: t t = 0%, quindi:= 0%, quindi: t+1 t+1 = 0= 0


Esercizio 3 punto b)Esercizio 3 punto b) Tempo t+2Tempo t+2

Sappiamo che:Sappiamo che: t+1 t+1 = 0%, quindi:= 0%, quindi: t+2 t+2 = 0= 0



Tempo t+3Tempo t+3 Si ripetono le stesse condizioni del tempo t+1 e Si ripetono le stesse condizioni del tempo t+1 e

t+2, quindit+2, quindi

Il costo di ridurre l’inflazione è pari ad Il costo di ridurre l’inflazione è pari ad un un periodoperiodo, durante il quale la disoccupazione , durante il quale la disoccupazione aumenta dal 4% al 6%aumenta dal 4% al 6%

Esercizio 3 punto c)Esercizio 3 punto c)

c) Ridurre gradualmente l’inflazionec) Ridurre gradualmente l’inflazione

Si assuma che le autorità di politica economica Si assuma che le autorità di politica economica vogliano portare l’inflazione a zero e decidano vogliano portare l’inflazione a zero e decidano di ridurre l’inflazione di due punti percentuali al di ridurre l’inflazione di due punti percentuali al tempo t, di due punti percentuali al tempo t+1 tempo t, di due punti percentuali al tempo t+1 e di due punti percentuali al tempo t+2. Si e di due punti percentuali al tempo t+2. Si descrivano gli effetti di tale decisione sulla descrivano gli effetti di tale decisione sulla disoccupazione in t, t+1, t+2 e t+3.disoccupazione in t, t+1, t+2 e t+3.

Strategia del gradualismoStrategia del gradualismo

Esercizio 3 punto c)Esercizio 3 punto c) Tempo tTempo t

Sappiamo che:Sappiamo che: t-1 t-1 = 6%= 6% t t = 4% (La strategia del = 4% (La strategia del gradualismogradualismo prevede che prevede che

la inflazione venga di periodo in periodo ridotta del la inflazione venga di periodo in periodo ridotta del 2%!)2%!)


Esercizio 3 punto c)Esercizio 3 punto c) Tempo t+1Tempo t+1

Sappiamo che:Sappiamo che: t t = 4%, quindi:= 4%, quindi: t+1 t+1 = 2% (sempre per il gradualismo)= 2% (sempre per il gradualismo)



Sappiamo che:Sappiamo che: t+1 t+1 = 2%, quindi:= 2%, quindi: t+2 t+2 = 0 (ancora una volta si riduce del 2%, = 0 (ancora una volta si riduce del 2%,

raggiungendo così il valore obiettivo)raggiungendo così il valore obiettivo)



Sappiamo che:Sappiamo che: t+2 t+2 = 0%, quindi:= 0%, quindi: t+3 t+3 = 0 (il valore obiettivo è stato raggiunto)= 0 (il valore obiettivo è stato raggiunto)


Esercizio 3 punto d)Esercizio 3 punto d) d) Si confrontino le conseguenze delle due d) Si confrontino le conseguenze delle due

manovre specificandone vantaggi e svantaggimanovre specificandone vantaggi e svantaggi Confrontando le due strategie notiamo che:Confrontando le due strategie notiamo che: riduzione immediata o doccia fredda (riduzione immediata o doccia fredda (6% in t) 6% in t)

costi reali più alti ma più temporanei: aumento costi reali più alti ma più temporanei: aumento della disoccupazione dal 4% al 6% per un periododella disoccupazione dal 4% al 6% per un periodo

riduzione graduale (riduzione graduale ( 2% in t e 2% in t e 2% in t+1 e ancora 2% in t+1 e ancora 2% in t+2) 2% in t+2) costi reali meno alti ma perdurano di costi reali meno alti ma perdurano di più dato che la disoccupazione sta per tre periodi al più dato che la disoccupazione sta per tre periodi al di sopra del 4% (tasso di disoccupazione naturale)di sopra del 4% (tasso di disoccupazione naturale)

GraficamenteGraficamente:: Doccia fredda Doccia fredda un periodo nel punto B; un periodo nel punto B; Gradualismo Gradualismo tre periodi nel punto C; tre periodi nel punto C;

Esercizio 3 punto e)Esercizio 3 punto e) e) Si assuma ora che, data la situazione iniziale, e) Si assuma ora che, data la situazione iniziale,

le autorità di politica economica vogliano portare le autorità di politica economica vogliano portare al tempo t la disoccupazione al 3,5% e al tempo t la disoccupazione al 3,5% e mantenerla costante a quel livello. Si descrivano mantenerla costante a quel livello. Si descrivano gli effetti sull’inflazione di tale decisione al tempo gli effetti sull’inflazione di tale decisione al tempo t, t+1, t+2. t, t+1, t+2.

Ricordo cheRicordo che -1 -1 = 6%= 6%

uut t = 3,5%= 3,5%

Si ottiene quindi:Si ottiene quindi:

Esercizio 3 punto e)Esercizio 3 punto e) Tempo t+1Tempo t+1 Ricordo cheRicordo che = 7,5%= 7,5%

uut+1 t+1 = 3,5%= 3,5%


Esercizio 3 punto e)Esercizio 3 punto e) Tempo t+2Tempo t+2 Ricordo cheRicordo che = 9%= 9%

uut+2 t+2 = 3,5%= 3,5%


Ripasso Ripasso Il modello di Solow vede il processo di Il modello di Solow vede il processo di

accumulazione del capitale come una delle fonti accumulazione del capitale come una delle fonti principali della crescita.principali della crescita.

In particolare:In particolare:

YYtt = F(K = F(Ktt ,N ,Ntt) ovvero Y/N = f(K/N), ) ovvero Y/N = f(K/N),

dove al crescere di K/N cresce Y/Ndove al crescere di K/N cresce Y/N Il processo però non è infinito ma è destinato ad Il processo però non è infinito ma è destinato ad

arrestarsi una volta giunti al punto di stato arrestarsi una volta giunti al punto di stato stazionariostazionario

Ricordo inoltre che:Ricordo inoltre che:

KKt+1 t+1 = K= Kt t – – δδKKt t + I+ Itt, dove I, dove It t = sY= sYtt

Esercizio 4 Esercizio 4 Si assuma che una economia presenti le Si assuma che una economia presenti le

seguenti caratteristiche:seguenti caratteristiche:

Funzione di produzione:Funzione di produzione:

Saggio di risparmio: s=0,3Saggio di risparmio: s=0,3

Tasso di deprezzamento del capitale: Tasso di deprezzamento del capitale: =0,07=0,07

Capitale iniziale per lavoratore (nel periodo 0)Capitale iniziale per lavoratore (nel periodo 0)

Si assumano forze di lavoro costanti ed assenza di Si assumano forze di lavoro costanti ed assenza di progresso tecnico e si consideri un modello di progresso tecnico e si consideri un modello di crescita di tipo neoclassico. crescita di tipo neoclassico.

2/12/1ttt NKNKY

180

N

K

Esercizio 4 punto a)Esercizio 4 punto a) Calcolare il tasso di crescita di K/N e di Y/N?Calcolare il tasso di crescita di K/N e di Y/N?

Sappiamo cheSappiamo che

Ciò implica cheCiò implica che

Quindi:Quindi:

Esercizio 4 punto a)Esercizio 4 punto a)

N

K

N

Y tt

Inoltre, sapendo cheInoltre, sapendo che

AbbiamoAbbiamo

2426,41800 N

K

N

Y

2438,401,1811 N

K

N

Y

Esercizio 4 punto a)Esercizio 4 punto a) La crescita percentuale di Y/N sarà quindi La crescita percentuale di Y/N sarà quindi

La crescita percentuale di Y/N sarà del 0,03%La crescita percentuale di Y/N sarà del 0,03%

Il tasso di crescita molto basso indica che siamo Il tasso di crescita molto basso indica che siamo molto molto vicinivicini al punto di stato stazionario! al punto di stato stazionario!

Esercizio 4 punto b)Esercizio 4 punto b)b) Si determini il livello massimo raggiunto dal b) Si determini il livello massimo raggiunto dal

capitale per lavoratore e prodotto per lavoratorecapitale per lavoratore e prodotto per lavoratore

Sappiamo che raggiunto lo stato stazionario Sappiamo che raggiunto lo stato stazionario l’accumulazione di capitale cessal’accumulazione di capitale cessa

Perciò il livello massimo di K/N e Y/N si raggiunge Perciò il livello massimo di K/N e Y/N si raggiunge in stato stazionario (K*/N e Y*/N) in stato stazionario (K*/N e Y*/N)

Quindi in stati stazionario:Quindi in stati stazionario:

investimento = deprezzamento I=investimento = deprezzamento I=


Considerati i nostri dati, in stato stazionario:Considerati i nostri dati, in stato stazionario:

Quindi:Quindi:


Elevo entrambi i lati al quadratoElevo entrambi i lati al quadrato

Date le opportune semplificazioni:Date le opportune semplificazioni:

Il livello massimo raggiunto da K/N è 18,37Il livello massimo raggiunto da K/N è 18,37


N

K

N

Y tt

Quale è il livello massimo di Y/N?Quale è il livello massimo di Y/N?

Sapendo cheSapendo che

AbbiamoAbbiamo

Il livello massimo raggiunto da Y/N è 4,29Il livello massimo raggiunto da Y/N è 4,29

29,42857,437,18*

N

Y

Graficamente Graficamente Il livello massimo è raggiunto in stato Il livello massimo è raggiunto in stato stazionario stazionario punto E punto E

K*/N K*/N =18,37=18,37 Y*/N=4,29Y*/N=4,29

Y/N

K/N

0,3(K/N)1/2

K/N (K/N)1/2

18,37

4,29

E

Esercizio 4 punto c)Esercizio 4 punto c)

N

K

N

Y tt

Quale è il livello massimo di K/N e di Y/N quando Quale è il livello massimo di K/N e di Y/N quando il saggio di risparmio aumenta a 0,35?il saggio di risparmio aumenta a 0,35?

Sapendo cheSapendo che

Ed inoltre cheEd inoltre che

E quindi, il livello massimo raggiunto da Y/N è 5E quindi, il livello massimo raggiunto da Y/N è 5

2507,0

35,02

2

2

2*

sN

K

Esercizio 4 punto c)Esercizio 4 punto c) La nuova accumulazione di capitale fa riprendere La nuova accumulazione di capitale fa riprendere

la crescita, fino al raggiungimento del nuovo stato la crescita, fino al raggiungimento del nuovo stato stazionario;stazionario;

Un aumento del saggio di risparmio genera Un aumento del saggio di risparmio genera quindi una nuova fase di crescita quindi una nuova fase di crescita temporaneatemporanea

Un aumento del saggio di risparmio Un aumento del saggio di risparmio nonnon genera genera una crescita una crescita illimitataillimitata

Solo il progresso tecnico genera crescita nello Solo il progresso tecnico genera crescita nello stato stazionariostato stazionario

s s Curva sf(K/N) verso l’alto Curva sf(K/N) verso l’alto Nuovi livelli di stato stazionario K*’/N=25 Y*’/N=5 Nuovi livelli di stato stazionario K*’/N=25 Y*’/N=5

Y/N

K/N

0,3(K/N)1/2

K/N (K/N)1/2

18,37

4,29

E0,35(K/N)1/2

5

25

E’

Economia apertaEconomia aperta

RipassoRipasso Non consideriamo il mercato della moneta e per semplicità Non consideriamo il mercato della moneta e per semplicità

prendiamo quindi il tasso di interesse come dato. In realtà, numerosi prendiamo quindi il tasso di interesse come dato. In realtà, numerosi fattori influenzano il tasso di interesse, come il tasso d’interesse fattori influenzano il tasso di interesse, come il tasso d’interesse prevalente sui mercati finanziari mondiali o le aspettative prevalente sui mercati finanziari mondiali o le aspettative sull’andamento del tasso di cambio nazionalesull’andamento del tasso di cambio nazionale

Inoltre, nella IS compare un nuovo termine: le esportazioni nette Inoltre, nella IS compare un nuovo termine: le esportazioni nette (NX)(NX)

Bilancia Commerciale = Esportazioni nette = Esportazioni – Bilancia Commerciale = Esportazioni nette = Esportazioni – (Importazioni / Tasso di Cambio)(Importazioni / Tasso di Cambio)

NX = X - IM/eNX = X - IM/e

NX=0 NX=0 Pareggio della bilancia commerciale Pareggio della bilancia commerciale NX>0 NX>0 Avanzo commerciale Avanzo commerciale NX<0 NX<0 Disavanzo commerciale Disavanzo commerciale

Esercizio 4Esercizio 4I dati del problema:I dati del problema: C = 1800+0,6C = 1800+0,6··YYdd

I = 1700 + 0,1I = 1700 + 0,1··Y – 5000Y – 5000··i i G=2500G=2500 T= 1000 T= 1000 i= 0,15i= 0,15 X= 2000 + 0,2X= 2000 + 0,2··Y* - 250Y* - 250·· IM= 1200+0,16IM= 1200+0,16··Y + 100Y + 100·· = = 0,80,8 Y*= 60000Y*= 60000

Esercizio 4, punto a)Esercizio 4, punto a) a) Si calcolino i valori di equilibrio di: reddito a) Si calcolino i valori di equilibrio di: reddito

consumo, investimento, esportazioni e consumo, investimento, esportazioni e importazioni ed il saldo della bilancia importazioni ed il saldo della bilancia commercialecommerciale

Ricordo: in questo caso non ho la LM!Ricordo: in questo caso non ho la LM! Mi concentro quindi solo sulla ISMi concentro quindi solo sulla IS NX=X-IM/NX=X-IM/dovedoveè il tasso di cambio reale è il tasso di cambio reale

effettivoeffettivo

Esercizio 4 - passaggiEsercizio 4 - passaggi

1.1. Si definisce Si definisce ZZ = Domanda aggregata ZZ = Domanda aggregata di beni nazionali.di beni nazionali.

2.2. Si impone Si impone Y = ZZY = ZZ; condizione di ; condizione di equilibrio sul mercato dei beniequilibrio sul mercato dei beni

produzione(offerta) = domandaproduzione(offerta) = domanda

3.3. Si calcola Si calcola YYEE

4.4. Si calcolano Si calcolano CCEE, I, IEE, X, XEE, IM, IME E e NXe NXEE

Esercizio 4 punto a)Esercizio 4 punto a)1.1. Si definisce Si definisce ZZ = Domanda aggregata di beni ZZ = Domanda aggregata di beni

nazionalinazionali

ZZ= C + I + G + NX = C+I+G+ X - IM/ZZ= C + I + G + NX = C+I+G+ X - IM/

C = 1800+0,6C = 1800+0,6··YYd d = =

1800 + 0,6Y - 0,61800 + 0,6Y - 0,6·1000 = 1200+·1000 = 1200+0,6Y0,6Y

I = 1700 + 0,1I = 1700 + 0,1··Y – 5000Y – 5000··i = 1700-5000 i = 1700-5000 · 0,15 + · 0,15 + 0,1Y = 1700 – 750 + 0,1Y = 1700 – 750 + 0,10,1··Y = 950 + 0,1Y = 950 + 0,1··YY

Esercizio 4 punto a)Esercizio 4 punto a)1.1. Si definisce Si definisce ZZ = Domanda aggregata di beni ZZ = Domanda aggregata di beni

nazionalinazionali

ZZ= C + I + G + NX = C+I+G+ X - IM/ZZ= C + I + G + NX = C+I+G+ X - IM/

X = 2000+0,2X = 2000+0,2··YY** -250-250·· = =

2000 + 0,22000 + 0,2 · · 60000 - 25060000 - 250·0,8 = 2000+12000-200 ·0,8 = 2000+12000-200 = = 13800 N.B. non dipendono da 13800 N.B. non dipendono da Y!Y!

IM/IM/ =1200/0,8 + 0,16/0,8Y+100 =1200/0,8 + 0,16/0,8Y+100·0,8/0,8= ·0,8/0,8= 1500+ 0,2Y+100= 1600+0,2Y1500+ 0,2Y+100= 1600+0,2Y

Esercizio 4 punto a)Esercizio 4 punto a)1.1. A questo punto possiamo direttamente A questo punto possiamo direttamente

calcolare le esportazioni nette:calcolare le esportazioni nette:

NX = X - NX = X - IM/IM/ = 13800 – 1600 – 0,2Y = 12 = 13800 – 1600 – 0,2Y = 12200-200-0,20,2··YY

Ora possiamo procedere sostituendo le funzioni Ora possiamo procedere sostituendo le funzioni

di consumo, investimento ed esportazioni nette di consumo, investimento ed esportazioni nette direttamente nella ZZ. Ricordiamo chedirettamente nella ZZ. Ricordiamo che

ZZ = C + I + G + NX = C+I+G+NXZZ = C + I + G + NX = C+I+G+NX ZZ = YZZ = Y ISIS

Esercizio 4 punto a)Esercizio 4 punto a)

Sostituendo e uguagliando a Y Sostituendo e uguagliando a Y ISIS

= 1200 + 0,6Y + 950 + 0,1Y + 2500 +12200-= 1200 + 0,6Y + 950 + 0,1Y + 2500 +12200-0,2Y 0,2Y

YYEE = 0,5Y = 0,5YE E + 16850 + 16850

Da cui:Da cui:

YYEE = 16850/0,5 = 33700 = 16850/0,5 = 33700

Esercizio 4 punto a)Esercizio 4 punto a)E quindi:E quindi:

CCEE = 1200 + 0,6Y = 1200 + 0,6YE E = 1200 + 0,6 = 1200 + 0,6··33700 = 2142033700 = 21420

IIEE = 950 + 0,1Y = 950 + 0,1YEE= 950 + 0,1= 950 + 0,1··33700 = 432033700 = 4320

NXNXEE = 12200 - 0,2Y = 12200 - 0,2YE E = 12200 – 0,2= 12200 – 0,2··33700 = 33700 =

5640 > 05640 > 0

Esercizio 4 punto bEsercizio 4 punto b Si assuma che il prodotto estero si riduca Si assuma che il prodotto estero si riduca

passando a 58000. Si determino i nuovi valori passando a 58000. Si determino i nuovi valori di equilibrio di produzione ed esportazioni di equilibrio di produzione ed esportazioni nette.nette.

Se si riduce Y*, allora la IS cambia perché Se si riduce Y*, allora la IS cambia perché cambiano le esportazioni e quindi le cambiano le esportazioni e quindi le esportazioni nette.esportazioni nette.

Esercizio 4 punto bEsercizio 4 punto b Quindi:Quindi:

X = 2000 + 0,2X = 2000 + 0,2 · · 5800058000 - 250 - 250 · · 0,8 = 0,8 =

= 2000 + 11600 – 200 = = 2000 + 11600 – 200 = 1340013400

NX = 13400-16000- 0,2Y = NX = 13400-16000- 0,2Y = 11800 – 0,2Y11800 – 0,2Y

NB: Le importazioni sono invariate!NB: Le importazioni sono invariate!

Esercizio 4 punto bEsercizio 4 punto b Date le nuove NX, possiamo ora ricalcolare la Date le nuove NX, possiamo ora ricalcolare la

IS:IS:

Y = 1200 + 0,6Y = 1200 + 0,6Y + 950 + 0,1Y +2500 + 11800 Y + 950 + 0,1Y +2500 + 11800 -0,2Y = 16450 + 0,5Y-0,2Y = 16450 + 0,5Y

QuindiQuindi

0,5Y = 164500,5Y = 16450

YYE’E’ = 16450/0,5 = 32900 = 16450/0,5 = 32900

NXNXE’E’ = 11800 – 0,2 = 11800 – 0,2 · 32900 = 5220 >0 · 32900 = 5220 >0

45°45°

ZZZZ

YY

YY

NXNX

YYE E = 33700= 33700

00Avanzo commercialeAvanzo commerciale

ZZZZ

NXNXEE

EE

E’E’

ZZ’ZZ’

NXNX

NXNX

NX’NX’

Esercizio 4 punto cEsercizio 4 punto c E se invece di ridursi Y*, si riducesse la spesa E se invece di ridursi Y*, si riducesse la spesa

pubblica, portandosi a 1000? Cosa succede al pubblica, portandosi a 1000? Cosa succede al reddito ed alle esportazioni nette di equilibrio?reddito ed alle esportazioni nette di equilibrio?

Ricordiamo: se cambia la G, anche la IS Ricordiamo: se cambia la G, anche la IS cambia.cambia.

Le funzioni C, I, NX però sono invariate, Le funzioni C, I, NX però sono invariate, mentre invece i valori poi di equilibrio di C, I, mentre invece i valori poi di equilibrio di C, I, NX cambiano perché cambia il valore di NX cambiano perché cambia il valore di equilibrio di Y!equilibrio di Y!

Esercizio 4 punto cEsercizio 4 punto c La nuova IS sarà:La nuova IS sarà:

Y = 1200 + 0,6Y = 1200 + 0,6Y + 950 + 0,1Y +Y + 950 + 0,1Y +10001000 + 12200 + 12200 -0,2Y = 15350 + 0,5Y-0,2Y = 15350 + 0,5Y

QuindiQuindi

0,5Y = 153500,5Y = 15350

YYE’’E’’ = 15350/0,5 = 30700 = 15350/0,5 = 30700

Esercizio 4 punto cEsercizio 4 punto c

Andiamo a ricalcolare consumo, esportazioni Andiamo a ricalcolare consumo, esportazioni nette e investimento di equilibrio:nette e investimento di equilibrio:

CCE’’ E’’ = 1200 + 0,6= 1200 + 0,6 · 30700 = 19620 · 30700 = 19620

IIE’’ E’’ = 950 + 0,1= 950 + 0,1 · 30700 = 4020 · 30700 = 4020

NXNXE’’E’’ = 12200 – 0,2 = 12200 – 0,2 · 30700 = 6060 > 0 · 30700 = 6060 > 0

45°45°

ZZZZ

YY

YY

NXNX

YYE E = 33700= 33700

00Avanzo commercialeAvanzo commerciale

ZZZZ

NXNXEE

EE

E’E’

ZZ’ZZ’

NXNX

NXNX

esercitazione finale esercizi numerici istituzioni di economia politica ii mario menegatti

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