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Hilti Passione Performance

Esempio di progettazione di ancorantiin zona sismica

Ing Alessandro Ferraro

Field Engineer - Lazio

Roma 30 aprile 2009

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede

Classe cls Rck 300

Nua = 15 kNVua = 20 kN

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Hilti Passione Performance

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Hilti Passione Performance

Step 1 Controllo geometrico distanza dal bordo interasse ancoranti e spessore del materiale base

c = 110 mm ge cmin = 100 mm distanza minima dal bordo verificata

s = 150 mm ge smin = 125 mm interasse minimo ancoranti verificato

h = 200 mm ge hmin = 190 mm spessore minimo materiale base verificato

Esempio Ancoraggio al piede ndash Verifica a trazione

Nsa = 075 2 843 08 = 1012 kN

Step 2 Calcolo resistenza a trazione dellrsquoacciaio

Nsa = Φ n Ase futa

Φ = 075 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero ancoranti

Ase = 843 mm2 area resistente del singolo ancorante

futa = 800 Nmm2 resistenza ultima caratteristica dellrsquoacciaio

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = Φ Ncbg = Φ ANc ANc0 ψecN ψedN ψcN ψcpN Nb

In cui

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

ANc0 = 9 heff area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ANc0 = 9 125 = 140625 mm2

ANc = (15 heff + s + 15 heff ) (15 heff + c) area reale del cono di rottura regolarizzata

ANc = (15 125 + 150 + 15 125 ) (15 125 + 110) = 156187 mm2

ψecN = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

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Hilti Passione Performance

ψedN = 07 + 03 (c 15 heff ) coefficiente influenza degli effetti di bordocon c le 15 heff

ψedN = 07 + 03 (10015 125) = 086

ψcN = 1 coefficiente di fessurazione del cls

ψcpN = 1 coefficiente per assenza di fessurazione nel cls

Nb = 10 (fckcube )12 heff15 resistenza base alla rottura conica del cls

Nb = 10 (30 )12 12515 = 7655 kN

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = 065 (156187 140625) 1 086 1 1 7655 = 065 7312 = 4753 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 4 Calcolo della resistenza a rottura per pull-out

Npngrsquo= Φ Npng= Φ n Npcrit (fc

lsquo172)12

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

Npcrit = 50 kN

Step 5 Calcolo della resistenza a rottura per splitting

Nn = min Nsa Ncbgrsquo Npng

rsquo) = 4753 kN

Il cedimento per splitting non egrave il meccanismo critico per lrsquoHDA correttamente installato

Npngrsquo = 065 2 50 (30172)12 = 8584 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

Nseismicn = 075 4753 = 3565 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 6 Calcolo resistenza a taglio dellrsquoacciaio

Vsa = Φ n Vseis

Vsa = 065 2 Vseis = 962 kN

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero degli ancoranti

Vseis = 74 kN resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)

Step 7 Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls

Vcbgrsquo = Φ Vcbg = Φ AVc AVc0 ψecV ψedV ψcV ψdir Vb

Φ = 070 fattore di riduzione della resistenza lato cls

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

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Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Esempio Ancoraggio al piede

Classe cls Rck 300

Nua = 15 kNVua = 20 kN

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Hilti Passione Performance

Step 1 Controllo geometrico distanza dal bordo interasse ancoranti e spessore del materiale base

c = 110 mm ge cmin = 100 mm distanza minima dal bordo verificata

s = 150 mm ge smin = 125 mm interasse minimo ancoranti verificato

h = 200 mm ge hmin = 190 mm spessore minimo materiale base verificato

Esempio Ancoraggio al piede ndash Verifica a trazione

Nsa = 075 2 843 08 = 1012 kN

Step 2 Calcolo resistenza a trazione dellrsquoacciaio

Nsa = Φ n Ase futa

Φ = 075 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero ancoranti

Ase = 843 mm2 area resistente del singolo ancorante

futa = 800 Nmm2 resistenza ultima caratteristica dellrsquoacciaio

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = Φ Ncbg = Φ ANc ANc0 ψecN ψedN ψcN ψcpN Nb

In cui

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

ANc0 = 9 heff area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ANc0 = 9 125 = 140625 mm2

ANc = (15 heff + s + 15 heff ) (15 heff + c) area reale del cono di rottura regolarizzata

ANc = (15 125 + 150 + 15 125 ) (15 125 + 110) = 156187 mm2

ψecN = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

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Hilti Passione Performance

ψedN = 07 + 03 (c 15 heff ) coefficiente influenza degli effetti di bordocon c le 15 heff

ψedN = 07 + 03 (10015 125) = 086

ψcN = 1 coefficiente di fessurazione del cls

ψcpN = 1 coefficiente per assenza di fessurazione nel cls

Nb = 10 (fckcube )12 heff15 resistenza base alla rottura conica del cls

Nb = 10 (30 )12 12515 = 7655 kN

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = 065 (156187 140625) 1 086 1 1 7655 = 065 7312 = 4753 kN

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 4 Calcolo della resistenza a rottura per pull-out

Npngrsquo= Φ Npng= Φ n Npcrit (fc

lsquo172)12

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

Npcrit = 50 kN

Step 5 Calcolo della resistenza a rottura per splitting

Nn = min Nsa Ncbgrsquo Npng

rsquo) = 4753 kN

Il cedimento per splitting non egrave il meccanismo critico per lrsquoHDA correttamente installato

Npngrsquo = 065 2 50 (30172)12 = 8584 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

Nseismicn = 075 4753 = 3565 kN

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 6 Calcolo resistenza a taglio dellrsquoacciaio

Vsa = Φ n Vseis

Vsa = 065 2 Vseis = 962 kN

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero degli ancoranti

Vseis = 74 kN resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)

Step 7 Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls

Vcbgrsquo = Φ Vcbg = Φ AVc AVc0 ψecV ψedV ψcV ψdir Vb

Φ = 070 fattore di riduzione della resistenza lato cls

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

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Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Step 1 Controllo geometrico distanza dal bordo interasse ancoranti e spessore del materiale base

c = 110 mm ge cmin = 100 mm distanza minima dal bordo verificata

s = 150 mm ge smin = 125 mm interasse minimo ancoranti verificato

h = 200 mm ge hmin = 190 mm spessore minimo materiale base verificato

Esempio Ancoraggio al piede ndash Verifica a trazione

Nsa = 075 2 843 08 = 1012 kN

Step 2 Calcolo resistenza a trazione dellrsquoacciaio

Nsa = Φ n Ase futa

Φ = 075 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero ancoranti

Ase = 843 mm2 area resistente del singolo ancorante

futa = 800 Nmm2 resistenza ultima caratteristica dellrsquoacciaio

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = Φ Ncbg = Φ ANc ANc0 ψecN ψedN ψcN ψcpN Nb

In cui

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

ANc0 = 9 heff area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ANc0 = 9 125 = 140625 mm2

ANc = (15 heff + s + 15 heff ) (15 heff + c) area reale del cono di rottura regolarizzata

ANc = (15 125 + 150 + 15 125 ) (15 125 + 110) = 156187 mm2

ψecN = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

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Hilti Passione Performance

ψedN = 07 + 03 (c 15 heff ) coefficiente influenza degli effetti di bordocon c le 15 heff

ψedN = 07 + 03 (10015 125) = 086

ψcN = 1 coefficiente di fessurazione del cls

ψcpN = 1 coefficiente per assenza di fessurazione nel cls

Nb = 10 (fckcube )12 heff15 resistenza base alla rottura conica del cls

Nb = 10 (30 )12 12515 = 7655 kN

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = 065 (156187 140625) 1 086 1 1 7655 = 065 7312 = 4753 kN

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 4 Calcolo della resistenza a rottura per pull-out

Npngrsquo= Φ Npng= Φ n Npcrit (fc

lsquo172)12

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

Npcrit = 50 kN

Step 5 Calcolo della resistenza a rottura per splitting

Nn = min Nsa Ncbgrsquo Npng

rsquo) = 4753 kN

Il cedimento per splitting non egrave il meccanismo critico per lrsquoHDA correttamente installato

Npngrsquo = 065 2 50 (30172)12 = 8584 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

Nseismicn = 075 4753 = 3565 kN

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 6 Calcolo resistenza a taglio dellrsquoacciaio

Vsa = Φ n Vseis

Vsa = 065 2 Vseis = 962 kN

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero degli ancoranti

Vseis = 74 kN resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)

Step 7 Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls

Vcbgrsquo = Φ Vcbg = Φ AVc AVc0 ψecV ψedV ψcV ψdir Vb

Φ = 070 fattore di riduzione della resistenza lato cls

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

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Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Hilti Passione Performance

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Step 1 Controllo geometrico distanza dal bordo interasse ancoranti e spessore del materiale base

c = 110 mm ge cmin = 100 mm distanza minima dal bordo verificata

s = 150 mm ge smin = 125 mm interasse minimo ancoranti verificato

h = 200 mm ge hmin = 190 mm spessore minimo materiale base verificato

Esempio Ancoraggio al piede ndash Verifica a trazione

Nsa = 075 2 843 08 = 1012 kN

Step 2 Calcolo resistenza a trazione dellrsquoacciaio

Nsa = Φ n Ase futa

Φ = 075 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero ancoranti

Ase = 843 mm2 area resistente del singolo ancorante

futa = 800 Nmm2 resistenza ultima caratteristica dellrsquoacciaio

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = Φ Ncbg = Φ ANc ANc0 ψecN ψedN ψcN ψcpN Nb

In cui

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

ANc0 = 9 heff area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ANc0 = 9 125 = 140625 mm2

ANc = (15 heff + s + 15 heff ) (15 heff + c) area reale del cono di rottura regolarizzata

ANc = (15 125 + 150 + 15 125 ) (15 125 + 110) = 156187 mm2

ψecN = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

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ψedN = 07 + 03 (c 15 heff ) coefficiente influenza degli effetti di bordocon c le 15 heff

ψedN = 07 + 03 (10015 125) = 086

ψcN = 1 coefficiente di fessurazione del cls

ψcpN = 1 coefficiente per assenza di fessurazione nel cls

Nb = 10 (fckcube )12 heff15 resistenza base alla rottura conica del cls

Nb = 10 (30 )12 12515 = 7655 kN

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = 065 (156187 140625) 1 086 1 1 7655 = 065 7312 = 4753 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 4 Calcolo della resistenza a rottura per pull-out

Npngrsquo= Φ Npng= Φ n Npcrit (fc

lsquo172)12

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

Npcrit = 50 kN

Step 5 Calcolo della resistenza a rottura per splitting

Nn = min Nsa Ncbgrsquo Npng

rsquo) = 4753 kN

Il cedimento per splitting non egrave il meccanismo critico per lrsquoHDA correttamente installato

Npngrsquo = 065 2 50 (30172)12 = 8584 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

Nseismicn = 075 4753 = 3565 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 6 Calcolo resistenza a taglio dellrsquoacciaio

Vsa = Φ n Vseis

Vsa = 065 2 Vseis = 962 kN

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero degli ancoranti

Vseis = 74 kN resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)

Step 7 Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls

Vcbgrsquo = Φ Vcbg = Φ AVc AVc0 ψecV ψedV ψcV ψdir Vb

Φ = 070 fattore di riduzione della resistenza lato cls

10wwwhiltiit Seminario Universitagrave di Tor Vergata 30042009

Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

11wwwhiltiit Seminario Universitagrave di Tor Vergata 30042009

Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Hilti Passione Performance

Step 1 Controllo geometrico distanza dal bordo interasse ancoranti e spessore del materiale base

c = 110 mm ge cmin = 100 mm distanza minima dal bordo verificata

s = 150 mm ge smin = 125 mm interasse minimo ancoranti verificato

h = 200 mm ge hmin = 190 mm spessore minimo materiale base verificato

Esempio Ancoraggio al piede ndash Verifica a trazione

Nsa = 075 2 843 08 = 1012 kN

Step 2 Calcolo resistenza a trazione dellrsquoacciaio

Nsa = Φ n Ase futa

Φ = 075 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero ancoranti

Ase = 843 mm2 area resistente del singolo ancorante

futa = 800 Nmm2 resistenza ultima caratteristica dellrsquoacciaio

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = Φ Ncbg = Φ ANc ANc0 ψecN ψedN ψcN ψcpN Nb

In cui

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

ANc0 = 9 heff area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ANc0 = 9 125 = 140625 mm2

ANc = (15 heff + s + 15 heff ) (15 heff + c) area reale del cono di rottura regolarizzata

ANc = (15 125 + 150 + 15 125 ) (15 125 + 110) = 156187 mm2

ψecN = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

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Hilti Passione Performance

ψedN = 07 + 03 (c 15 heff ) coefficiente influenza degli effetti di bordocon c le 15 heff

ψedN = 07 + 03 (10015 125) = 086

ψcN = 1 coefficiente di fessurazione del cls

ψcpN = 1 coefficiente per assenza di fessurazione nel cls

Nb = 10 (fckcube )12 heff15 resistenza base alla rottura conica del cls

Nb = 10 (30 )12 12515 = 7655 kN

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = 065 (156187 140625) 1 086 1 1 7655 = 065 7312 = 4753 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 4 Calcolo della resistenza a rottura per pull-out

Npngrsquo= Φ Npng= Φ n Npcrit (fc

lsquo172)12

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

Npcrit = 50 kN

Step 5 Calcolo della resistenza a rottura per splitting

Nn = min Nsa Ncbgrsquo Npng

rsquo) = 4753 kN

Il cedimento per splitting non egrave il meccanismo critico per lrsquoHDA correttamente installato

Npngrsquo = 065 2 50 (30172)12 = 8584 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

Nseismicn = 075 4753 = 3565 kN

9wwwhiltiit Seminario Universitagrave di Tor Vergata 30042009

Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 6 Calcolo resistenza a taglio dellrsquoacciaio

Vsa = Φ n Vseis

Vsa = 065 2 Vseis = 962 kN

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero degli ancoranti

Vseis = 74 kN resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)

Step 7 Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls

Vcbgrsquo = Φ Vcbg = Φ AVc AVc0 ψecV ψedV ψcV ψdir Vb

Φ = 070 fattore di riduzione della resistenza lato cls

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

11wwwhiltiit Seminario Universitagrave di Tor Vergata 30042009

Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = Φ Ncbg = Φ ANc ANc0 ψecN ψedN ψcN ψcpN Nb

In cui

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

ANc0 = 9 heff area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ANc0 = 9 125 = 140625 mm2

ANc = (15 heff + s + 15 heff ) (15 heff + c) area reale del cono di rottura regolarizzata

ANc = (15 125 + 150 + 15 125 ) (15 125 + 110) = 156187 mm2

ψecN = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

7wwwhiltiit Seminario Universitagrave di Tor Vergata 30042009

Hilti Passione Performance

ψedN = 07 + 03 (c 15 heff ) coefficiente influenza degli effetti di bordocon c le 15 heff

ψedN = 07 + 03 (10015 125) = 086

ψcN = 1 coefficiente di fessurazione del cls

ψcpN = 1 coefficiente per assenza di fessurazione nel cls

Nb = 10 (fckcube )12 heff15 resistenza base alla rottura conica del cls

Nb = 10 (30 )12 12515 = 7655 kN

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = 065 (156187 140625) 1 086 1 1 7655 = 065 7312 = 4753 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 4 Calcolo della resistenza a rottura per pull-out

Npngrsquo= Φ Npng= Φ n Npcrit (fc

lsquo172)12

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

Npcrit = 50 kN

Step 5 Calcolo della resistenza a rottura per splitting

Nn = min Nsa Ncbgrsquo Npng

rsquo) = 4753 kN

Il cedimento per splitting non egrave il meccanismo critico per lrsquoHDA correttamente installato

Npngrsquo = 065 2 50 (30172)12 = 8584 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

Nseismicn = 075 4753 = 3565 kN

9wwwhiltiit Seminario Universitagrave di Tor Vergata 30042009

Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 6 Calcolo resistenza a taglio dellrsquoacciaio

Vsa = Φ n Vseis

Vsa = 065 2 Vseis = 962 kN

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero degli ancoranti

Vseis = 74 kN resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)

Step 7 Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls

Vcbgrsquo = Φ Vcbg = Φ AVc AVc0 ψecV ψedV ψcV ψdir Vb

Φ = 070 fattore di riduzione della resistenza lato cls

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

11wwwhiltiit Seminario Universitagrave di Tor Vergata 30042009

Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Hilti Passione Performance

ψedN = 07 + 03 (c 15 heff ) coefficiente influenza degli effetti di bordocon c le 15 heff

ψedN = 07 + 03 (10015 125) = 086

ψcN = 1 coefficiente di fessurazione del cls

ψcpN = 1 coefficiente per assenza di fessurazione nel cls

Nb = 10 (fckcube )12 heff15 resistenza base alla rottura conica del cls

Nb = 10 (30 )12 12515 = 7655 kN

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 3 Calcolo della resistenza a rottura conica del cls

Ncbgrsquo = 065 (156187 140625) 1 086 1 1 7655 = 065 7312 = 4753 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 4 Calcolo della resistenza a rottura per pull-out

Npngrsquo= Φ Npng= Φ n Npcrit (fc

lsquo172)12

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

Npcrit = 50 kN

Step 5 Calcolo della resistenza a rottura per splitting

Nn = min Nsa Ncbgrsquo Npng

rsquo) = 4753 kN

Il cedimento per splitting non egrave il meccanismo critico per lrsquoHDA correttamente installato

Npngrsquo = 065 2 50 (30172)12 = 8584 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

Nseismicn = 075 4753 = 3565 kN

9wwwhiltiit Seminario Universitagrave di Tor Vergata 30042009

Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 6 Calcolo resistenza a taglio dellrsquoacciaio

Vsa = Φ n Vseis

Vsa = 065 2 Vseis = 962 kN

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero degli ancoranti

Vseis = 74 kN resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)

Step 7 Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls

Vcbgrsquo = Φ Vcbg = Φ AVc AVc0 ψecV ψedV ψcV ψdir Vb

Φ = 070 fattore di riduzione della resistenza lato cls

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

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Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a trazione

Step 4 Calcolo della resistenza a rottura per pull-out

Npngrsquo= Φ Npng= Φ n Npcrit (fc

lsquo172)12

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato cls

Npcrit = 50 kN

Step 5 Calcolo della resistenza a rottura per splitting

Nn = min Nsa Ncbgrsquo Npng

rsquo) = 4753 kN

Il cedimento per splitting non egrave il meccanismo critico per lrsquoHDA correttamente installato

Npngrsquo = 065 2 50 (30172)12 = 8584 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

Nseismicn = 075 4753 = 3565 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 6 Calcolo resistenza a taglio dellrsquoacciaio

Vsa = Φ n Vseis

Vsa = 065 2 Vseis = 962 kN

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero degli ancoranti

Vseis = 74 kN resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)

Step 7 Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls

Vcbgrsquo = Φ Vcbg = Φ AVc AVc0 ψecV ψedV ψcV ψdir Vb

Φ = 070 fattore di riduzione della resistenza lato cls

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

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Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 6 Calcolo resistenza a taglio dellrsquoacciaio

Vsa = Φ n Vseis

Vsa = 065 2 Vseis = 962 kN

Φ = 065 fattore di riduzione della resistenza lato acciaio

n = 2 numero degli ancoranti

Vseis = 74 kN resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)

Step 7 Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls

Vcbgrsquo = Φ Vcbg = Φ AVc AVc0 ψecV ψedV ψcV ψdir Vb

Φ = 070 fattore di riduzione della resistenza lato cls

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

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Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

AVc = (15 c1 + s + 15 c1 ) (15 c1) area reale del cono di rottura regolarizzata

AVc = (15 100 + 150 + 15 100 ) (15 100) = 67500 mm2

AVc0 = 45 (c1)2

AVc0 = 45 (110) 2 = 54450 mm2 area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante

ψecV = 1 (1+(2 ersquov )(3 c1)

ψecV = 1 coefficiente di eccentricitagrave del carico

ψedV = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi

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Hilti Passione Performance

ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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ψcV = 1 coefficiente di fessurazione del cls

Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

ψdir = 2 coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi

Vb = 058 (led0)02 (do)12(fckcube )12 (c1 )15 resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante

con

le = heff = 125 mm lunghezza ancorante soggetta a taglioper ancoranti a sezione costante

d0 = 21 mm diametro nominale del foro su materiale base

Vb = 058 (12521)02 (21)12(30 )12 (110 )15 = 2399 kN

Vcbgrsquo = 070 (67500 54450) 1 1 1 2 2399 = 070 5948 = 4163 kN

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Esempio Ancoraggio al piede Verifica a taglio

Step 8 Calcolo della resistenza allo scalzamento dellrsquoancorante (pryout)

Vcpgrsquo = Φ Vcpg = Φ kcp Ncbg

Ncbg = 7312 kN resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione

con

Φ = 070 coefficiente di riduzione della resistenza del cls

kcp= 2 coefficiente di profonditagrave di posa per heff ge 63 mmAltrimenti kcp = 1

PertantoVcpg = 070 2 7312 = 10237 kN

Vn = min Vsa Vcbgrsquo Vcpg

rsquo) = 4163 kN

Vseismicn = 075 4163 = 3122 kN

Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dellrsquoaleatorietagrave delle fessure α = 075

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Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO

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Hilti Passione Performance

Esempio Ancoraggio al piede Confronto finale

Nseismicn = 3565 kN cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti

Resistenza critica a trazione

Resistenza critica a taglioVseismicn = 3122 kN cedimento per rottura del bordo di cls

Step 9 Determinazione del cedimento critico

Step 10 Verifica a carico combinato1) Nseismicn ge Nua se Vua le 02Vn

2) Vseismicn ge Vua se Nua le 02Nn

3) (Nua Nseismicn)+ (Vua Vseismicn) le 12 altrimenti

2) 3122 kN ge 20 kN

1) 3565 kN ge 15 kN

3) (15 3565)+ (20 3122) = 106le 12

VERIFICATO

VERIFICATO

VERIFICATO