Arbeit zur Erlangung des akademischen GradesBachelor of Science

Erweiterung der Teilchendetektor-Simulation PaDIF

Jens Adam geboren in Bielefeld

1. Juli 2014

Lehrstuhl für Experimentelle Physik V Fakultät für Physik

Technische Universität Dortmund

1. Gutachter: Prof. Dr. Dr. Wolfgang Rhode.2. Gutachter: Prof. Dr. Carsten Westphal.

Abstract

Within the scope of this bachelor thesis the framework ”PaDIF“, a fast and simpleparticle detector simulation, was worked on. While many small parts were changedand improved, the framework underwent big modifications to its structure ultimatelymaking it more flexible and reusable. While many simulations can be created with thisframework, in the current state it is best suited as an easy simulation for IceCube.

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis iii

Abbildungsverzeichnis v

1 Einleitung 1

2 Theorie 22.1 Kosmische Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Astrophysikalische Neutrinoproduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Neutrinos als Informationsträger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4 Atmosphärische Myonen und Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.5 Neutrinointeraktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.6 IceCube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.7 PROPOSAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Simulation 83.1 Umstrukturierung und Erweiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.1 Stand der Arbeit 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.1.2 Umstrukturierungen des Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.1.3 Anwendungsbeispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.2 PROPOSAL zur Leptonenpropagation . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 Fehlerbehebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.4 Verbesserung der Laufzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.5 Weitere Verbesserungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4 Zusammenfassung und Ausblick 144.1 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Literaturverzeichnis 16

iii

Abbildungsverzeichnis

2.1 Fluss kosmischer Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Schematische Darstellung der kosmischen Strahlung und ihres Weges

zur Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Schematischer Aufbau von IceCube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1 Darstellung der gemessenen Intensitäten bei einem Myon-Event . . . 93.2 Ein Beispiel für die Wirkungsweise von GetNewTrack . . . . . . . . . 103.3 Vergleich des Center of Intensity zwischen TEvent und TPEasyMuon . 12

v

1 Einleitung

Computersimulationen sind aus der Physik des 21. Jahrhunderts nicht mehr weg-zudenken. Häufig sind sie eine schnelle und billige Alternative zu aufwendigen Ex-perimenten; manche Daten sind prinzipiell nicht durch Versuche generierbar, und esmuss auf Rechenkraft zurückgegriffen werden. Im Falle von IceCube muss mit Hilfevon Simulationen das Verständnis des Detektors verbessert werden. Zudem muss eineSeparation vorgenommen werden, um den Hintergrund von gewünschten Daten zutrennen.

Aus eben diesen Gründen wurde das Framework ”PaDIF“ – Particle Detector In-teraction Framework – erstellt: In C++ wurde eine schnelle und einfache Teilchen-detektorsimulation erstellt, die Teilchenproduktion, -propagation und -detektion be-inhaltet.

Es ist zu beachten, dass diese Arbeit eine Weiterführung der Bachelorarbeit vonPhilipp Schlunder aus dem Jahre 2013 am selben Lehrstuhl darstellt [1]. Das bedeutet,dass grundlegende Designentscheidungen bereits getroffen und implementiert wurden– die Aufgabe dieser Arbeit bestand darin, die vorhandene Software zu verbessernund auszubauen. Es wird im Laufe der Arbeit darauf geachtet, zwischen eigenen undübernommenen Teilen zu unterscheiden.

Grundsätzlich sind viele Detektoren durch dieses Framework simulierbar, da esdurch den einfachen Aufbau keine Schwierigkeit darstellen sollte, die Simulation anein gegebenes Problem anzupassen; es wurde jedoch besondere Aufmerksamkeit aufden Neutrinodetektor IceCube gelegt. Selbstverständlich ist auch für dieses Projektschon eine umfangreiche Simulation vorhanden. In dieser Arbeit wurde jedoch ver-sucht, durch einen einfachen Aufbau der Simulation und das Nähern von sonst auf-wendigen Berechnungen einen deutlichen Geschwindigkeitsvorteil zu erlangen. Diesist insbesondere dann hilfreich, wenn schwerwiegende Konfigurationsänderungen zu-nächst schnell miteinander verglichen werden sollen, also die Präzision noch eine un-tergeordnete Rolle spielt.

Ein Ziel dieser Arbeit bestand darin, die Software so umzubauen, dass sie leichterweiterbar ist, also alle Teile des Frameworks leicht verändert oder angepasst wer-den können. Da dies für Detektorkonfigurationen schon gegeben war, beinhaltet diesinsbesondere die Teilchenproduktion, die zu den fundamentalen Teilen jeder Simu-lation zählt und zudem für fast alle Anwendungen individuell ist. Zudem sollte dieOption gegeben werden, einige der verwendeten Vereinfachungen und Näherungenaufzugeben und stattdessen physikalisch präzisere Berechnungen durchzuführen.

1

2 Theorie

Wie schon erwähnt, wurde bei der Programmierung der Simulation besonderes Au-genmerk auf den Neutrinodetektor IceCube gelegt. Daher sollen zunächst die Grund-lagen dieses Detektors und der dazugehörigen Astrophysik dargelegt werden.

2.1 Kosmische Strahlung

Als kosmische Strahlung werden Strahlen aus stabilen, hochenergetischen Teilchenbezeichnet, die sich mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit durch denWeltraum bewegen. Es kann unterschieden werden zwischen geladener kosmischerStrahlung – diese besteht zu etwa 79% aus Protonen und zu etwa 15% aus Helium-kernen [2] – und ungeladener kosmischer Strahlung; diese besteht zum Beispiel ausNeutrinos und Photonen. Es handelt sich hierbei also nicht um Strahlung ausschließ-lich im elektromagnetischen Sinne, wie der Begriff vielleicht vermuten ließe.

Der Fluss der Strahlung ist proportional zu 𝐸−u� mit dem Spektralindex 𝛾. Wirddas Spektrum der Strahlung mit 𝐸2,7 multipliziert um Details herauszustellen, ergibtsich folgende Abbildung:

GrigorovJACEE

MGUTienShan

Tibet07Akeno

CASA/MIAHegra

Flys EyeAgasa

HiRes1HiRes2

Auger SDAuger hybrid

Kascade

E [eV]

E2.

7 F(E

) [G

eV1.

7m

−2s−

1sr

−1]

Ankle

Knee

2nd Knee

104

105

103

1014 10151013 1016 1017 1018 1019 1020

Abbildung 2.1: Fluss kosmischer Strahlung, gemessen von verschiedenen Experimenten. Quelle: [2]

Der Knick bei etwa 3 PeV wird ”Knie“ genannt. War der Spektralindex bei niedri-geren Energien etwa 𝛾 = 2,67, ist er ab hier etwa 𝛾 = 3,10. Das Abfallen der Kurve

2

wird häufig damit in Zusammenhang gebracht, dass galaktische Quellen dort ihre ma-ximale Energie erreicht haben. Bei etwa 5 EeV liegt die ”Ferse“ und der Spektralindexkehrt zu dem Wert 𝛾 = 2,67 zurück [3].

Die Quellen von kosmischer Strahlung sind teilweise gut bekannt (zum Beispielunsere Sonne); für Quellen mit so hochenergetischer kosmischer Strahlung, wie sie abder Ferse betrachtet wird, kommen jedoch nur extragalaktische Quellen wie insbeson-dere aktive Galaxiekerne (AGN, von engl. Active Galactic Nuclei) oder Gammablitze(GRB, von engl. Gamma Ray Burst) in Frage [4].

Gammablitze sind kurze Ausbrüche von Gammastrahlung sehr hoher Energie. DieseAusbrüche können von einigen Sekunden bis zu wenigen Minuten dauern – in dieserZeit sind sie die hellsten bekannten Erscheinungen. Als Quellen von Gammablitzenwerden Kollapse oder Verschmelzung von Sternen vermutet [4].

Im Gegensatz dazu sind aktive Galaxiekerne die hellsten andauernden Leuchtquel-len; auf einem Bruchteil der Fläche erreichen sie die Helligkeit einer ganzen Galaxie.Der einzige bekannte Mechanismus, der eine so hohe Leuchtkraft über lange Zeitenaufrecht erhalten kann, ist die Gravitation eines schwarzen Lochs, was die Vermutungzulässt, dass sich ein solches im Zentrum des aktiven Galaxiekerns befindet [4].

2.2 Astrophysikalische Neutrinoproduktion

Neutrinos entstehen unter anderem durch den Zerfall von Pionen, die hauptsächlichdurch folgende Prozesse entstehen [5]:

𝑝 + 𝛾 → Δ+ → {𝑝 + 𝜋0

𝑛 + 𝜋− (2.1)

𝑛 + 𝛾 → Δ0 → {𝑛 + 𝜋0

𝑝 + 𝜋− (2.2)

𝑝 + 𝑝 → {𝑝 + 𝑝 + 𝜋0

𝑝 + 𝑛 + 𝜋+ (2.3)

𝑝 + 𝑛 → {𝑝 + 𝑛 + 𝜋0

𝑝 + 𝑝 + 𝜋−.(2.4)

Die Pionen zerfallen wie folgt:

𝜋+ → 𝜇+ + 𝜈u� (2.5)𝜇+ → e+ + 𝜈e + ̄𝜈u� (2.6)

𝜋− → 𝜇− + ̄𝜈u� (2.7)𝜇− → e− + ̄𝜈e + 𝜈u� (2.8)

𝜋0 → 𝛾 + 𝛾. (2.9)

Bei diesem Zerfall entstehen also Neutrinos. Analog ist der Prozess anstatt mit Pionenauch mit Kaonen möglich [6].

Diese Prozesse finden bei Interaktion von kosmischer Strahlung statt und sind dieQuellen für extragalaktische Neutrinos.

3

2.3 Neutrinos als Informationsträger

Zur Untersuchung der extragalaktischen Quellen kann kosmische Strahlung von derErde beobachtet werden. Die verschiedenen Teilchen dienen dabei als Informations-quelle für die Prozesse, die die Teilchen auf diese Energien beschleunigt haben. Aller-dings können geladene Teilchen durch elektromagnetische Felder abgelenkt werden,wodurch sie ihre Richtungsinformation verlieren; Teile der Gammastrahlen verlierenihre Energie durch Reaktionen mit dem extragalaktischen Hintergrundlicht wie bei-spielsweise Paarbildung. So können keine Gammastrahlen mit einer Energie von über100 GeV über extragalaktische Distanzen erwartet werden [7].

Neutrinos jedoch sind nicht geladen und haben einen sehr kleinen Wirkungsquer-schnitt, da sie ausschließlich über die schwache Wechselwirkung interagieren. Ausdiesem Grund gehen sie auch auf solch langen Strecken nur selten Wechselwirkungenein und eignen sich daher sehr gut als Informationsträger.

Abbildung 2.2: Schematische Darstellung der kosmischen Strahlung und ihres Weges zur Erde.Quelle: [5], Wolfgang Rhode

2.4 Atmosphärische Myonen und Neutrinos

Neben extragalaktischen Neutrinos treten auf der Erde ebenfalls – und wesentlichhäufiger – Neutrinos und Myonen auf, die durch Teilchenreaktionen in der Erdatmo-sphäre entstanden sind.

Trifft kosmische Strahlung auf die Erdatmosphäre, entstehen durch die Kollisionenhadronische Teilchenschauer. Neben dem schon erwähnten Entstehungsweg über Pio-

4

nen und Kaonen, die konventionellen Komponente genannt werden, können Neutrinosund Myonen über den Zerfall von charmhaltigen Hadronen entstehen:

𝐷 → 𝐾 + 𝜇 + 𝜈 (2.10)Λu� → Λ0 + 𝜇 + 𝜈 (2.11)

Dies wird als prompte Komponente bezeichnet [8]. Da diese Hadronen durch ihrekurze Lebensdauer eher zerfallen als zu reagieren, verlieren sie kaum Energie undder Spektralindex bleibt unverändert. Bei der konventionellen Komponente steigt derSpektralindex jedoch um etwa 1 [4] und ein geringerer Fluss ist die Folge.

In IceCube werden sowohl extragalaktische Neutrinos als auch atmosphärische Neu-trinos detektiert; eine Herausforderung besteht darin, zwischen diesen zu unterschei-den.

2.5 Neutrinointeraktionen

Die Eigenschaften, die das Neutrino als Informationsträger interessant machen,machen es gleichzeitig unmöglich, Neutrinos selbst zu detektieren. Daher wird nachden Produkten von Neutrino-Kollisionen gesucht.

Treffen Neutrinos mit Nukleonen zusammen, können folgende Reaktionen auftreten[5]:

𝜈u�( ̄𝜈u�) + 𝑁 → 𝑙−(𝑙+) + 𝑋 (2.12)𝜈u�( ̄𝜈u�) + 𝑁 → 𝜈u�( ̄𝜈u�) + 𝑋. (2.13)

Dabei steht 𝑙 für die Generation des Lepton e, 𝜇 oder 𝜏 , 𝑁 für das getroffene Nu-kleon und 𝑋 für ein hadronisches Produkt. In der ersten Reaktion findet dabei derAustausch über ein W-Boson statt, in der zweiten über ein Z-Boson.

Die geladenen Leptonen-Produkte geben bei ihrer weiteren Bewegung dann Tscherenkov-Strahlung ab, die vergleichsweise leicht durch optische Sensoren detektiert werdenkann. Dabei verlieren die Elektronen jedoch durch viele Wechselwirkungen – ins-besondere Bremsstrahlung – schnell ihre Energie, erzeugen aber elektromagnetischeKaskaden. Taus haben eine um sieben Größenordnungen kleinere Lebenszeit als Myo-nen, sodass sie vergleichsweise schnell zerfallen. Sowohl Elektronen als auch Taus kön-nen detektiert werden, sie haben jedoch nicht die Reichweite eines Myons, die eineDetektion wahrscheinlicher machen würde [5].

Der durchschnittliche Energieverlust der Myonen durch Ionisation, Bremsstrahlungoder Paarbildung lässt sich mit folgender Formel nähern:

−d𝐸d𝑥

= 𝑎(𝐸) + 𝑏(𝐸)𝐸 (2.14)

Werden 𝑎 und 𝑏 als konstant genähert, ergeben sich folgende Werte [9]:

𝑎 = 0,259 GeV / mwe (2.15)𝑏 = 3,64 ⋅ 10−4 / mwe (2.16)

5

2.6 IceCube

Da wegen der Art des Neutrinos nur wenige der oben genannten Wechselwirkungenstattfinden, muss das beobachtete Volumen sehr groß sein, um gute Datensätze erstel-len zu können. Weitere Anforderungen an den Detektor sind, dass das Detektorme-dium möglichst transparent für Tscherenkov-Strahlung sein sollte und die Umgebungmöglichst dunkel, um rauscharme Messungen zu ermöglichen.

Abbildung 2.3: Schematischer Aufbau von IceCube. Quelle: [5]

Mit diesen Bedingungen wurde der Südpol mit dem antarktischen Eis als Mediumfür den Detektor ausgewählt und 2010 der Bau des Detektors IceCube fertiggestellt.Es handelt sich bei dem IceCube-Projekt um eine internationale Forschungskollabo-ration mit dem Ziel, extragalaktische Neutrinos zu detektieren, um so neue Quellenvon kosmischer Strahlung finden und ihren Entstehungsprozess besser verstehen zukönnen.

Für den Bau von IceCube wurden über die Fläche von einem Quadratkilometermit Hilfe von heißem Wasser 86 Löcher in das Eis geschmolzen und an Kabeln je60 DOMs (digital optical module, dt. digitales optisches Modul) in der Tiefe von1450 m bis 2450 m eingelassen. Die DOMs detektieren Tscherenkov-Strahlung undverstärken diese mittels Photoelektronenvervielfacher, um ein messbares Signal zuerhalten. IceCube kann Energien zwischen 10 GeV und 100 EeV detektieren [10].

An gleicher Stelle wie IceCube befindet sich auch das Vorgängerprojekt AMANDA,die IceCube-Erweiterung DeepCore, die mit besonders sensitiven DOMs für niedrigereEnergien ausgelegt ist, und IceTop auf der Eisoberfläche über IceCube zum Detektie-ren von Teilchenschauern. Auf diese Detektoren soll jedoch nicht weiter eingegangenwerden.

6

Eine ausführliche Beschreibung findet sich in [10].

2.7 PROPOSAL

Zur Berechnung der Propagation von Leptonen – insbesondere bei IceCube – wurdean der TU Dortmund die C++-Bibliothek ”PROPOSAL“ entwickelt [9]. Da dies einerecht umfangreiche Software ist, beschränkt sich diese Beschreibung nur auf die Teile,die zur Zeit im Framwork tatsächlich verwendet werden.

Es können Einstellungen zur Teilchenstreuung, zum exakten Berechnen der Teil-chengeschwindigkeit (anstatt der Annahme, sie bewegten sich mit Lichtgeschwindig-keit) und ob ein kontinuierlicher Energieverlust angenommen werden soll oder nichtgemacht werden. Zudem können verschiedene Leptonen als Teilchen und verschiedeneMedien wie Eis oder Wasser verwendet werden. Nach der Propagation eines Teilchensum eine bestimmte Strecke steht eine Liste zur Verfügung, in der die Positionen derReaktionen mit dem zugehörigen Energieverlust notiert sind. Dies kann dafür verwen-det werden, um basierend auf den Energieverlusten Tscherenkov-Strahlung auszusen-den, die von den Sensoren detektiert werden kann. Zur Zeit wird jedoch die Näherungverwendet, dass nur die verbleibende Energie eines Teilchens an einem bestimmtenOrt verwendet wird. Details zu diesem Vorgehen finden sich in Kapitel 3.1.1

7

3 Simulation

Die Arbeit an der Simulation fand an vielen verschiedenen Stellen statt und beinhal-tete einige große und etliche kleinere Umbauten, Erweiterungen und Verbesserungen.Die wichtigsten sollten im Folgenden vorgestellt werden.

Der Quellcode der Arbeit kann unter https://bitbucket.org/karajan/bachelorgefunden werden.

3.1 Umstrukturierung und Erweiterung

Ein Ziel dieser Arbeit war es, die Software in verschiedenen Punkten zu erwei-tern. Daher ist es angebracht, zunächst die wichtigsten Aspekte des letzten Standesdarzulegen. Für eine detailliertere Beschreibung ist die Bachelorarbeit von PhilippSchlunder [1] heranzuziehen.

3.1.1 Stand der Arbeit 2013

Im Rahmen seiner Arbeit wurde ein Framework mit den Klassen TEvent, TSensorund TDetector sowie zwei Anwendungen dieses Frameworks erstellt.

Bei TEvent handelt es sich um ein Teilchen, ein Myon, mit den Eigenschaften einerPosition, einer Energie und einer Flugrichtung. Der Energieverlust bei Propagationdurch Eis wird durch Formel (2.14) berechnet. Die von der Teilchenquelle gesetzteEnergieverteilung folgt 𝐸−u� , wobei die minimale und maximale Energie sowie derExponent 𝛾 zu wählen sind.

TSensor ist ein einzelner Sensor eines Detektors, also das Äquivalent zu einem DOMin IceCube. Er hat eine Position und eine Permeabilität und speichert die gemesseneIntensität für ein detektiertes Teilchen und den Zeitpunkt der Detektion.

TDetector ist ein Detektor mit beliebig vielen Sensoren. Die Sensoren könnenmit ihren Eigenschaften als Detektorkonfiguration in einer Datei gespeichert oderaus einer solchen ausgelesen werden. Somit ist es möglich, dass verschiedene De-tektorkonfigurationen leicht bewahrt oder ausgewechselt werden. Mit der MethodeDetect(TEvent) wird versucht, jeden Sensor das übergebene Teilchen detektieren zulassen. Dafür wird die Senkrechte vom jeweiligen Sensor auf die Teilchenflugbahn ge-sucht und das Teilchen vom Startpunkt zu diesem Punkt propagiert. Die verbleibendeEnergie wird als Tscherenkov-Strahlung abgegeben, die im Raum proportional zu 1

u�2

abnimmt, ehe sie, basierend auf der Permeabilität des Sensors, mit einer bestimmtenIntensität detektiert wird. Diese Berechnung wird für jeden Sensor durchgeführt. Mitden ermittelten Intensitäten kann das ”Center of Intensity“, ein Intensitäts-”Schwer-punkt“, berechnet werden. Zudem ist eine grobe Rekonstruktion der Flugbahn mög-lich.

Mit diesem Framework wurden zwei Anwendungen erstellt, wobei diese Arbeitallein auf der Anwendung ”iceplay“ basiert. Iceplay definiert verschiedene Hilfsme-

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2000

200400

600800

1000200 0 200 400 600 800 1000

100

0

100

200

300

400

500

600

700

Abbildung 3.1: Darstellung der gemessenen Intensitäten bei einem Myon-Event. Fehlende Punkteindizieren Sensoren, die das Teilchen nicht detektiert haben. Gut zu erkennen sind die horizontalenStaubschichten, die mittels niedrigerer Permeabilität umgesetzt wurden und zu einer geringerenIntensität führen.

thoden, lädt Konfigurationen aus einer Konfigurationsdatei, erstellt Teilchen aus ei-ner einfachen Quelle, detektiert diese und speichert die Ergebnisse in einer ROOT-Datei [11].

3.1.2 Umstrukturierungen des Codes

In dem oben beschriebenen Zustand war jedoch die gesamte Anwendung in einereinzigen Quelldatei angelegt. Diese musste zum Verwenden eigener Szenarien kopiertund angepasst oder komplett neu geschrieben werden. Dieses Verhalten war beabsich-tigt, da davon ausgegangen wurde, dass die Anforderungen stark vom Anwendungs-szenario abhängen und daher individuelle Lösungen implementiert werden sollten.Es wurde jedoch gewünscht, die häufig verwendeten Teile – insbesondere die Teil-chenproduktion – in die vorhandene Klassenstruktur einzufügen, damit der Code beiAnpassungen oder Veränderungen leichter wiederverwendet werden kann. Die neuenKlassen sollen im Folgenden vorgestellt werden.

Um dafür eine bessere Erweiterbarkeit zu erreichen, wurde die Anwendung desFrameworks, iceplay, umstrukturiert, teilweise umgeschrieben und in verschiedeneKlassen aufgeteilt.

Die Klasse TSimulation ist nun der zentrale Punkt der Simulation. Hier werden dieKonfigurationen von Programm und Detektor geladen, Teilchenquelle und Teilchenartausgewählt, die Simulation gestartet und die simulierten Daten gespeichert. DieseKlasse ist im jetzigen Zustand wohl für die meisten Anwendungen ausreichend undkann unverändert weiter benutzt werden – im Gegensatz zu vorher lässt sich sonst

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durch Vererbung viel doppelter Code vermeiden.Während die Klasse TEvent kaum verändert wurde, wurde die Klasse TEventFactory

hinzugefügt, deren Instanz wiederum Instanzen von TEvent erstellen kann. Außerdemwurde die Klasse TPEasyMuon zusammen mit TPEasyMuonFactory erstellt – eine vonTEvent bzw. TEventFactory geerbte Teilchenklasse, auf deren Details später einge-gangen werden soll. Die Teilchen-Factorys werden verwendet um zu bestimmen, vonwelchem Typ die Teilchen sein sollen, die durch die Quelle produziert werden.

TSource ist eine abstrakte Klasse, die zur Teilchenproduktion dient; TSimulationverwendet eine Instanz einer Unterklasse von TSource, um Teilchen aus der durchdie Unterklasse definierten Quelle zu erzeugen. Während die tatsächliche Teilchener-zeugung also in den Implementationen von TSource stattfindet, sind in dieser Klasseselbst Hilfsmethoden zu finden, die im Folgenden beschrieben werden.

Es wird davon ausgegangen, dass es für die meisten Anwendungen sinnvoll ist,dass die produzierten Teilchen eine Flugbahn haben, die sie durch den Detektor oderzumindest in seine Nähe führt. So hat man die beste Chance aus den produzier-ten Teilchen möglichst viele nutzbare Datensätze zu gewinnen. Deswegen wird mitder Hilfsmethode GetNewTrack die Option gegeben, aus einem beliebigen Startpunkteinen zufälligen Startpunkt in der Nähe des Detektors mit einer Richtung, die dasTeilchen zum Detektor führt, zu generieren. GetNewTrack setzt den Startpunkt aufeine Kugel mit doppeltem Detektordurchmesser um den Detektor und behält dabeietwa die Richtung bei.

10000

10002000

30004000

1000

500

0

500

1000

1500

2000

1000

500

0

500

1000

1500

2000

Abbildung 3.2: Ein Beispiel für die Wirkungsweise von GetNewTrack. Der Punkt auf der rechtenSeite wird auf die angedeuteten Kugel projiziert.

TInIce ist eine Beispiel-Implementation von TSource. Hier werden Teilchen gleich-mäßig auf einer Kugel mit vierfachem Detektordurchmesser um den Detektor erstellt,ehe die Methode GetNewTrack auf den jeweiligen Startpunkt angewandt wird. Wie

10

schon erwähnt, wird eine Teilchen-Factory verwendet, um Instanzen einer gewünsch-ten Teilchensorte zu erstellen.

Zudem wurden häufig verwendete Hilfsmethoden, wie die Berechnung der Längeeines Vektors, die Distanz zwischen zwei Vektoren oder die Umrechnung zwischenkartesischen und Kugelkoordinaten, in eine Datei ausgelagert und somit doppelterCode vermieden. Hier befinden sich auch Methoden für die Generierung von Zufalls-zahlen, damit durch globale Zufallszahlengeneration die Ergebnisse bei gleichem Seedreproduzierbar bleiben.

Es ist schwierig, exakt zu definieren, welche Teile des alten Codes wiederverwen-det und welche neu geschrieben wurden. Abgesehen von komplett neuem Code undwenigen Teilen des alten Codes, die völlig unberührt blieben, wurde übernommenerCode teils nur leicht angepasst, teils fast bis zur Unkenntlichkeit verändert.

3.1.3 Anwendungsbeispiel

Um das Framework in seinem jetzigen Zustand für eine spezielle Anwendung zuverwenden, sind folgende Schritte notwendig: Zunächst sollte der zu verwendendeDetektor in einer Detektorkonfigurationsdatei beschrieben werden. Dafür werden ineiner Liste die 𝑥-, 𝑦- und 𝑧-Koordinaten und Permeabilitäten der einzelnen Sensorenaufgelistet.

Soll eine eigene Teilchenklasse verwendet werden, so muss beispielsweise die KlasseTEvent geerbt werden. Wichtig ist hierbei vor allem der Energieverlust durch Pro-pagation im Detektor. Zu dieser Teilchen-Klasse muss eine entsprechende Teilchen-Factory erstellt werden.

Es sollte eine eigene Implementation von TSource angelegt werden, die Teilchen mitder gewünschten Verteilung und dem gewünschten Energiespektrum erstellt. Dabeikann die Hilfsmethode GetNewTrack verwendet werden, um eine Startposition in derNähe des Detektors zu erhalten; in diesem Fall sollte das Energiespektrum nötigenfallsangepasst werden.

Sind keine Änderungen an der Konfiguration oder den zu speichernden Daten vor-zunehmen, ist die Simulation einsatzbereit.

3.2 PROPOSAL zur Leptonenpropagation

Um bei der Propagation von Teilchen – insbesondere Leptonen – im Eis eine höhereGenauigkeit erzielen zu können, wurde eine Anbindung an PROPOSAL geschaffen.Dafür wurde die Klasse TPEasyMuon erstellt, die ein Myon darstellt. Für die Propaga-tion wird PROPOSAL verwendet, das hier allerdings noch mit einer kontinuierlichenNäherung arbeitet. Die gemessenen Intensitätsverteilungen gleichen daher den mitTEvent berechneten.

Dennoch sind deutliche Unterschiede in der Gesamtanzahl zu sehen, was daraufschließen lässt, dass die Teilchen von TPEasyMuon häufiger detektiert werden. Dasowohl die Implementation als auch die Konfiguration an dieser Stelle gründlich –ergebnislos – getestet wurde, muss noch nach dem Grund für diesen Unterschiedgesucht werden.

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0 100 200 300 400 500 600z-Position [m] des Center of Intensity

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Anza

hl

Abbildung 3.3: Die Verteilung der u�-Werte des Center of Intensity. In grün die Werte von TEvent,in blau die Werte von TPEasyMuon

Während diese spezielle Änderung keine große Veränderung der Genauigkeit mitsich bringt, erlaubt sie es doch, durch das Ändern einer einzigen Codezeile sämtlicheanderen Leptonen ebenfalls zu verwenden. Außerdem wird hiermit der Grundstein füreine bessere Anbindung an PROPOSAL gelegt, die das ganze Potential der Softwareausschöpfen kann.

3.3 Fehlerbehebung

Da kaum eine Software dieser Welt fehlerfrei ist, war ein selbstverständliches Zielder Arbeit, vorhandene Fehler in der bestehenden Software zu finden und zu beheben.Es wurden einige leichte und wenige gravierende Fehler gefunden, von denen diewichtigsten hier erwähnt werden sollen.

Die Methode TEvent::GetEnergy(double distance) berechnet die verbliebeneEnergie eines Teilchens nach der Strecke distance. Die Methode wurde so geschrie-ben, dass die Energie tatsächlich nur von der Distanz abhängt, sodass die Teilche-nenergie sowohl mit als auch gegen Flugrichtung abnimmt, was nicht der Realitätentspricht.

Beim Speichern der berechneten Werte wurden Fehler gemacht, die dazu führten,dass auch bei nicht detektierten Teilchen – dann falsche – Werte gespeichert wurden.

Die Akzeptanz der Sensoren basierte auf einer falschen, höheren Energie, sodassdeutlich mehr Teilchen detektiert wurden als es nach der verwendeten Vereinfachungder Fall sein sollte.

Die oben genannten Änderungen führen aber auch dazu, dass die Ergebnisse beiderArbeiten nur schwer oder gar nicht miteinander verglichen werden können.

3.4 Verbesserung der Laufzeit

Während die Laufzeit der Simulation sicherlich keine dominierende Rolle in dieserArbeit einnehmen sollte, ist sie doch ein wichtiger Teil des Programms – ein Ziel

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dieser Arbeit war es schließlich, einen großen Geschwindigkeitsvorteil zu anderen Si-mulationen auf Kosten des Umfangs und der Präzision zu erlangen.

Im Vergleich zum Ausgangspunkt wurden daher – wo immer möglich – konsequentstatische anstatt dynamische Arrays verwendet und Ergebnisse umfangreicher Be-rechnungen für spätere Verwendungen gespeichert, anstatt sie neu zu berechnen. Dadies, wie gesagt, kein Hauptaugenmerk der Arbeit war, wurden nur grobe Abschät-zungen der Laufzeitverbesserungen durchgeführt; diese deuten auf eine Verbesserungder Geschwindigkeit um einen Faktor 2 hin.

Im gleichen Zusammenhang wurde eine Verbesserung im PROPOSAL-Code vorge-schlagen, die bei meinen Anwendungen einen Geschwindigkeitsvorteil von etwa 60%erbrachten.

3.5 Weitere Verbesserungen

Des Weiteren wurden etliche kleine Verbesserungen der Codequalität vorgenom-men, der Code übersichtlich und in einheitlichem Stil gestaltet sowie für alle Metho-den Dokumentation und im Code angemessene Kommentare angebracht.

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4 Zusammenfassung und Ausblick

4.1 Zusammenfassung

Ziel dieser Arbeit war es, die bestehende Teilchendetektorsimulation PaDIF aus-zubauen und zu verbessern. Basierend auf der alten Software sollte die Modularitäterhöht werden, verschiedene Teile ausgelagert oder in das Klassenkonzept eingefügtwerden. Des Weiteren sollte die Möglichkeit für komplexere physikalische Berechnun-gen gegeben werden. Zudem sollte die Qualität der Software weiter erhöht werden.

Diese Ziele wurden durch diese Arbeit erfüllt.Die Software wurde so überarbeitet, dass alle bereits vorhandenen Komponenten

sich gut in die Klassenstruktur eingliedern. Für die meisten Szenarien steht nun eineKlasse bereit, die Grundsätzliches wie das Speichern und Laden von Konfigurationenoder die Simulation selbst übernimmt. Durch diesen zentralen Punkt innerhalb derSimulation ist auch in Zukunft eine einfachere Erweiterbarkeit gegeben.

Die Teilchenproduktion wurde ebenfalls in eine Klasse ausgelagert. Dadurch wird esleicht möglich, schon erstellte Simulationen wiederzuverwenden oder nur geringfügiganzupassen.

Diese Investition in eine zusammenfassende Klassenstruktur macht sich insbeson-dere dann bezahlt, wenn diese Software weiterentwickelt werden soll, da nun eine sehrgute Grundlage gebildet wurde.

Es wurde eine Anbindung an PROPOSAL geschaffen, die es ermöglicht, Lepto-nenpropagation – wenn gewünscht – sehr präzise zu berechnen, anstatt eine kon-tinuierliche Näherung zu verwenden. Zudem können, anstatt nur Myonen, nun alleLeptonen simuliert werden. Des Weiteren bildet diese Arbeit den Grundstein, eineweiterreichende Anbindung zu schaffen, um das gesamte Potential von PROPOSALauszuschöpfen. In diesem Rahmen kann die Software auch als einfache Testumgebungverwendet werden.

Durch das Beheben von einigen gravierenden Fehlern, der Verbesserung der Laufzeitund dem Ausbau der Dokumentation konnte die Qualität dieses Frameworks weitererhöht werden.

4.2 Ausblick

Während das Framework in seinem jetzigen Zustand auf jeden Fall als einsatzfähigund abgeschlossen beschrieben werden kann, gibt es dennoch einige Punkte, die er-weitert oder verbessert werden könnten. Durch die vorgenommenen Verbesserungensollten weitere Änderungen zudem leicht durchführbar sein.

• Es können verschiedene Szenarien für eine Simulation und deren Anforderungan eine Teilchenquelle erarbeitet werden. Diese Quellen können als Implemen-tationen von TSource umgesetzt werden.

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• Verschiedene Dektorkonfigurationen können erstellt und gegen einander getestetwerden. So lässt sich beispielsweise eine Erweiterung von IceCube durch weitereLöcher mit DOMs leicht testen.

• Die Unterstützung für koinzidente Events kann ausgebaut werden. Währendeine grundsätzliche Unterstützung bereits vorhanden ist, kann beispielsweiseein automatischer Trigger für koinzidente Events erstellt werden.

• Es können verschiedene Arten von Rauschen – möglicherweise als Implemen-tationen von TSource – erstellt werden. Im gleichen Sinne wäre ein zufälligesAuslösen der Sensoren denkbar.

• Die Anbindung an PROPOSAL kann verbessert werden, sodass die Berechnungder Leptonenpropagation weiter verbessert wird.

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Literaturverzeichnis

[1] P. Schlunder, “PaDIF A Particle Detector Interaction Framework for CosmicRays,” Bachelorarbeit, Technische Universität Dortmund, Dortmund, Germany,2013.

[2] K. Nakamura und weitere (Particle Data Group), “Review of Particle Physics,”Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 37 no. 7A, (2010) .http://stacks.iop.org/0954-3899/37/i=7A/a=075021.

[3] B. Wiebel-Sooth und P. L. Biermann und H. Meyer, “Cosmic rays. VII.Individual element spectra: prediction and data,” Astronomy and Astrophysics330 (Feb., 1998) 389–398, astro-ph/9709253.

[4] J. G. Learned und K. Mannheim, “High Energy Neutrino Astrophysics,”Annual Review of Nuclear and Particle Science 50 (Dec., 2010) 679–749.http://stacks.iop.org/0954-3899/37/i=7A/a=075021.

[5] H. Johansson, Searching for an Ultra High-Energy Diffuse Flux ofExtraterrestrial Neutrinos with IceCube 40. Dissertation, Stockholm University,2011.

[6] K. A. und S. Nagataki, “Very high energy neutrinos originating from kaons ingamma-ray bursts,” The Astrophysical Journal Letters 640 no. 1, (2006) L9,arXiv:astro-ph/0603107.http://stacks.iop.org/1538-4357/640/i=1/a=L9.

[7] J. R. P. und Rudy C. Gilmore and R. S. Somerville, “Diffuse ExtragalacticBackground Radiation,” AIP Conf.Proc. 1085 (2009) 71–82, arXiv:0811.3230[astro-ph].

[8] T. K. Gaisser, “Atmospheric leptons, the search for a prompt component,”arXiv:1303.1431 [hep-ph].

[9] J. Koehne, Der Leptonpropagator PROPOSAL. PhD thesis, TechnischeUniversität Dortmund, Dortmund, Germany, 2013.

[10] A. Karle und weitere (IceCube Kollaboration), “Icecube — the next generationneutrino telescope at the south pole,” Nuclear Physics B - ProceedingsSupplements 118 (2003) 388–395. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0920563203013379.Proceedings of the XXth International Conference on Neutrino Physics andAstrophysics.

16

[11] I. Antcheva und weitere (CERN), “ROOT — A C++ framework for petabytedata storage, statistical analysis and visualization,” Computer PhysicsCommunications 180 no. 12, (2009) 2499 – 2512. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010465509002550.

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Danksagung

Diese Arbeit wäre mir nicht ohne die Hilfe von vielen wunderbaren Unterstützerngelungen. Ich möchte den Mitarbeitern am Lehrstuhl EVb und insbesondere meinemBetreuer Florian Scheriau danken, die jederzeit beratend zur Seite standen, mir vielewertvolle Tipps gegeben haben und die Neutrinophysik ebenso wie das Leben amLehrstuhl ein gutes Stück näher gebracht haben.

Ebenso wie sie, haben mir meine Kommilitonen beim Korrekturlesen und demletzten Schliff geholfen, während wir gemeinsam die harten Zeiten unserer Arbeitendurchgestanden haben.

Nicht zuletzt möchte ich meinen Freunden und meiner Familie danken, die mir, mitunterstützenden Worten und Taten, die Arbeit jedes Mal wieder ein Stück leichtergemacht haben.

Vielen Dank!

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Eidesstattliche Versicherung

Ich versichere hiermit an Eides statt, dass ich die vorliegende Bachelorarbeit mit demTitel ”Erweiterung der Teilchendetektor-Simulation PaDIF“ selbstständig und ohneunzulässige fremde Hilfe erbracht habe. Ich habe keine anderen als die angegebenenQuellen und Hilfsmittel benutzt sowie wörtliche und sinngemäße Zitate kenntlich ge-macht. Die Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehördevorgelegen.

Ort, Datum Unterschrift

Belehrung

Wer vorsätzlich gegen eine die Täuschung über Prüfungsleistungen betreffende Re-gelung einer Hochschulprüfungsordnung verstöß t handelt ordnungswidrig. Die Ord-nungswidrigkeit kann mit einer Geldbuße von bis zu 50 000,00 € geahndet werden.Zuständige Verwaltungsbehörde für die Verfolgung und Ahndung von Ordnungswid-rigkeiten ist der Kanzler/die Kanzlerin der Technischen Universität Dortmund. ImFalle eines mehrfachen oder sonstigen schwerwiegenden Täuschungsversuches kannder Prüfling zudem exmatrikuliert werden (§ 63 Abs. 5 Hochschulgesetz - HG - ).

Die Abgabe einer falschen Versicherung an Eides statt wird mit Freiheitsstrafe biszu 3 Jahren oder mit Geldstrafe bestraft.

Die Technische Universität Dortmund wird ggf. elektronische Vergleichswerkzeuge(wie z.B. die Software ”turnitin“) zur Überprüfung von Ordnungswidrigkeiten in Prü-fungsverfahren nutzen.

Die oben stehende Belehrung habe ich zur Kenntnis genommen.

Ort, Datum Unterschrift