erato 湊離散構造処理系プロジェクトの 主な研究成果と近況に … · fit2013...

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Proceedings of the Twenty-Sixth RAMP Symposium Hosei University, Tokyo, October 16-17, 2014 ERATO 湊離散構造処理系プロジェクトの 主な研究成果と近況について Principal Results and Resent Activities of ERATO MINATO Discrete Structure Manipulation System Project 湊 真一 1Shin-ichi Minato 概要 計算機が扱う問題の多くは、離散構造の処理を基盤としている.近年,論理や集合のような基 本データ構造を効率よく処理する「BDD」「ZDD」と呼ばれるデータ構造とアルゴリズムが様々な分 野で活用されている.このような技法をベースとして,種々の離散構造を統合的に演算処理する技法 を体系化し,分野横断的かつ大規模な実問題を高速に処理する技術基盤を構築することを目標とし て,「ERATO 湊離散構造処理系プロジェクト」が 2009 10 月に採択された。今年度までの 5 年間 に,多くの興味深い研究成果が得られている.本講演では,これまでのプロジェクトの主な研究成果 と最近の話題,および今後の展望について述べる. キーワード BDD, ZDD, 二分決定グラフ, 離散構造, アルゴリズム, データ構造, 列挙索引化 1 北海道大学大学院情報科学研究科 / JST ERATO 湊離散構造処理系プロジェクト, 060-0814 札幌市北区北 14 条西 9 丁目 Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University /JST ERATO MINATO Discrete Structure Manipulation System Project, North 14 West 9, Sapporo 060-0814, Japan E-mail address: [email protected] 105

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  • Proceedings of the Twenty-Sixth RAMP SymposiumHosei University, Tokyo, October 16-17, 2014

    ERATO湊離散構造処理系プロジェクトの主な研究成果と近況についてPrincipal Results and Resent Activities ofERATO MINATO Discrete Structure Manipulation System Project

    湊 真一1∗

    Shin-ichi Minato

    概要 計算機が扱う問題の多くは、離散構造の処理を基盤としている.近年,論理や集合のような基本データ構造を効率よく処理する「BDD」「ZDD」と呼ばれるデータ構造とアルゴリズムが様々な分野で活用されている.このような技法をベースとして,種々の離散構造を統合的に演算処理する技法を体系化し,分野横断的かつ大規模な実問題を高速に処理する技術基盤を構築することを目標として,「ERATO湊離散構造処理系プロジェクト」が 2009年 10月に採択された。今年度までの 5年間に,多くの興味深い研究成果が得られている.本講演では,これまでのプロジェクトの主な研究成果と最近の話題,および今後の展望について述べる.

    キーワード BDD, ZDD, 二分決定グラフ, 離散構造, アルゴリズム, データ構造, 列挙索引化

    1 北海道大学大学院情報科学研究科 / JST ERATO湊離散構造処理系プロジェクト,〒060-0814 札幌市北区北 14条西 9丁目Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University /JST ERATO MINATO DiscreteStructure Manipulation System Project,North 14 West 9, Sapporo 060-0814, Japan

    ∗ E-mail address: [email protected]

    - 105 -

  • ERATOERATO

    / JST ERATO

    ERATO

    ELC

    ERATO

    CREST/

    2009.10 2010.4 2010.10 2011.4

    (0 ) (1 )

    2011.10 2012.4

    (2 )

    2012.10

    (3 )

    2013.4

    (4 )

    2013.10O

    2014.4

    (5 )

    WSWS WS WS

    NIIGL FIT2010 FIT2013

    WSNTT

    RC

    KnuthCMU ALSIP

    AI

    ALSIPRM2013

    ALSIP2014

    RC2014

    2011ALSIP2012

    2013

    2

    web

    (10100 )

    3

    BDD/ZDD

    (E i i )(E i i )(Engineering) (Engineering)(Engineering)(Engineering) (Engineering)(Engineering)

    “Art”“Art”---

    (Computer science / )(Computer science / )

    4

    BDD

    1986 BDD

    a 1 a0 1a 1a 1a 1 a0 1a0 1

    BDD

    b

    c

    10

    01

    b b

    0

    b

    c

    10

    01

    b

    c

    10

    01

    b

    c

    10

    01

    b b

    0

    b b

    0Bryant (CMU)

    BDDBDD AND

    BDD

    BDDBDD

    0 1

    c1

    0 c c c c

    0 0 01 1 1 1 10 1

    c1

    0

    0 1

    c1

    0

    0 1

    c1

    0 c c c c

    0 0 01 1 1 1 1

    c c c c

    0 0 01 1 1 1 1

    BDDBDDBDDBDD

    PCBDD

    2000

    5

    ZDD BDD

    BDD [Minato1993]

    xx xx

    f ff f 0f ff f 0f ff fBDD ZDD

    f ff fBDD ZDD

    ZDD BDD

    6

    - 106 -

  • 0,1 ZDD

    ZDDetc.

    ( )

    -

    ( )

    --- ZDD

    ZDDZDD

    --

    7

    5RA7

    GL

    GL

    RA

    TV8

    ERATO / ERATO

    ERATO 5~6ERATO 1 2

    40 603~4 30 40

    ERATO 10 11/ 2 3/ 2 3

    40 50Q&A 25 15

    ---

    9

    ERATOERATO 35 40 150

    CD-ROM

    10

    11

    PNAS

    23 YouTube155

    12

    - 107 -

  • 2012 2

    1990

    ERATO

    13

    OFF ONs1s1

    s2OFFs2ON OFF ON

    s3 s3 s3 s3OFF ON

    s2s4

    s4OFF ON

    s3

    NGOK

    ZDD

    14

    •ZDD

    Takeru Inoue, Keiji Takano, Takayuki Watanabe, Jun Kawahara, Ryo Yoshinaka, Akihiro , j , y , , y ,Kishimoto, Koji Tsuda, Shin-ichi Minato, and Yasuhiro Hayashi:"Distribution Loss Minimization With Guaranteed Error Bound," IEEE Trans. Smart Grid, Vol. 5, No. 1, pp. 102-111 Jan 2014102 111, Jan. 2014.

    15

    PNAS

    23 YouTube155

    16

    2013 8

    17

    LAMP (Limitless Arity Multiple testing Procedure)

    OCT1

    C/EBP

    CTTTAAR>1

    >1>1

    > 11.0

    EVI1

    NFAT

    C/EBP8-Motif

    EGF0.5nM15min

    >1

    >1>1 0.01370.0250.050.5

    GRLEF1 FOXO4

    15min>1

    >1>1

    0.0

    18

    - 108 -

  • LAMP

    pC / mCP f( )

    P f( )

    k/ k

    / k < f( )/ k < f( ) max

    19

    LCM LAMP

    LCM: NII

    LAMPLCM

    ECML/PKDD2014LCM

    LAMP

    20

    PNAS

    23 YouTube155

    21

    YouTube

    1,557,869 2014 8 17

    22

    “seif-avoiding walks”

    ( 2nCn ; )

    2525 s

    tt

    23

    ERATO 2013 12n=26

    n=24 2013 2 2

    TB 2 1TB 2 1

    24

    - 109 -

  • 2013 11

    201325

    Open software: “Graphillion.org”

    • Toolbox for ZDD based graph enumeration.– Easy interface using Python graph library.

    26

    Graphillion

    27

    2014

    28

    1 2 3 4 5G

    6 7 8 9

    11 12 13 14

    10

    15b

    16 17 18 19 20

    21 22 23 24 25

    a

    21 22 23 24 25S

    Graphillionbyby

    ERATO NTT

    29

    2GraphillionGraphillion

    30

    - 110 -

  • 0,1 ZDD

    ZDDetc.

    ( )

    -

    ( )

    ---

    ZDDZDD

    ZDD

    --

    31

    (Sets of Sequences)

    Sets of combinations:D ’t id d d d li ti f itDon’t consider order and duplication of items“abcc” and “bca” are the same.

    Sets of sequences:Distinguishes all finite sequences.g q

    , { }, { ab, aba, bbc }, { a, aa, aaa, aaaa }, etc.Here we exclude infinite sets such as a*.

    So many real-life applications.Text search and indexingText search and indexingWeb (html/xml) data miningBio informatics

    32

    Bio informatics

    Sequence BDD (SeqBDD)

    Loekito, Bailey, and Pei (2009)Same as ZDD reduction ruleSame as ZDD reduction rule.Only 0-edges keep variable ordering.1-edges has no restriction.1 edges has no restriction.Still unique representation for a given set of sequences.Each path from root to 1-terminal corresponds to a sequence.

    33

    Suffix-DD34

    :P = { | }

    P 18 (= 3 6 ) P P 2

    P20

    15

    1 11 1

    35Reversible logic

    Permutation Decision Diagram ( DD)

    {(2,1)}

    2,1

    {( , )}{ e,(2,1),(1,3,2),(3,1,2),(3,2,1),(2,3,1)}

    3 1{ e,(2,1,),(1,3,2),(3,1,2)}

    0 1{ e,(2,1)}

    3,1

    3,2

    { e,( , ,),( , , ),( , , )}

    {(2,1),(3,1,2),(3,2,1),(2,3,1)}

    { (2 1)}2,1

    3,1{(2,1),(3,1,2)}

    2,1

    { e,(2,1)}1

    { e,(2,1)}

    2 1

    3,2

    2 1

    {(2,1)}

    1 1

    2,1

    0

    2,1

    36

    10

    - 111 -

  • Product operation for disjoint permutations

    {e,123546,123654,123564 123465 123645}

    {e,123546,123654,123564 123465 123645123564,123465,123645}

    6 46,4

    123564,123465,123645,213456,213546,213654,213564,213465,213645,

    {e,213,321,231,132,312}

    6,4

    6,55 4

    6,5 321456,321546,321654,321564,321465,321645,231456 231546 231654

    3,15,4

    3,1

    5,4 231456,231546,231654,231564,231465,231645,132456,132546,132654,

    2 1

    3,2 1 3,2

    132456,132546,132654,132564,132465,132645,312456,312546312654,product

    1

    2,12,1 312564,312465,312645}

    37

    11

    2014.06.05

    ERATO

    ELC

    ERATO

    CREST/

    2009.10 2010.4 2010.10 2011.4

    (0 ) (1 )

    2011.10 2012.4

    (2 )

    2012.10

    (3 )

    2013.4

    (4 )

    2013.10O

    2014.4

    (5 )

    WSWS WS WS

    NIIGL FIT2010 FIT2013

    WSNTT

    RC

    KnuthCMU ALSIP

    AI

    ALSIPRM2013

    ALSIP2014

    RC2014

    2011ALSIP2012

    2013

    ERATO 4/17 18 L. Simon ALSIP2014 5/13 PAKDDRC2014 7/10 11

    IN 7/17 18IN 7/17 18ERATO 9/7 10

    11WALCOM2015 2/26 28

    publicationpublication2014 12 30

    BDD/ZDD

    2015 4 2016 31/4

    39

    ERATO

    BDD/ZDD

    ArtZDD Knuth

    ArtERATO

    40

    - 112 -