歯車振動に関する実験研究（実験Ⅲ -...

歯車振動に関する実験研究

（実験Ⅲ）

Shimane University, Machine Design Lab. 2018/9

１研究対象とする歯車の紹介

島根大学総合理工学部李樹庭


N8級の許容値

単一ピッチ誤差 18

累積ピッチ誤差 55

全歯形誤差 27

歯みぞの振れ 44

両歯面かみあい誤差全かみあい72

両歯面１ピッチ 29

38.3+0,2 0

氏名西村　篤投影法

作成

名称大歯車尺度図番 H24-A005-01

大歯車 SCM415(S45C代替) 1

品番名称材質個数摘要

1:2

2012/12/3学籍番号ｓ０９４０５６

機械設計研究室

平歯車

歯車歯形標準基

準

ラ

ッ

ク

歯形並歯

モジュール 4

圧力角 20°

歯数 30

転位係数 0

基準ピッチ円直径 120

基礎円直径 112.76

仕上げ方法ホブギリ

マタギ歯厚 43.0105

マタギ歯数 4枚

精度 JIS N8級

相手歯車図番 H24-A003-01

40 (20)

R0,2

注記：

1．歯面浸炭焼き入れ

2．硬度ＨＲＣ55～60

3．特記なき角部はＣ0.3ＭＡＸとし、バリ・カエリのないこと

4.特記なき隅部はＲ１ＭＡＸのこと

5.歯車精度データ（歯筋誤差、歯形誤差、ピッチ誤差）測定用、全歯数で測定

30‹

M5•~8/O4.13•~12.39

0.015 A

O0.05 A

128

•}0,1

Ra 3.2

R2

C1

R2

Ra 3.2

Ra 3

.2

60•}0,02

C2

O6

0

Ra 3.2

0.01

A

C2

Ra 3

.2

C2

1.5

Ra 3.

2

B部詳細（２：１）

M5•~8/O4.13•~12.39

B

PCD8

5

図番H24-A005-01

Ra 6.3 Ra 3.2 Ra 1.6

12

0‹

O5,2

51

20‹

O5,2

5

0

-0.050

R0,

2

10

JS

9 +

0,0

18

-0,0

18

Ra 3.2

O3

5 H

7 +

0,0

25

0

島根大学総合理工学部李樹庭


Reduction ratio i Τ2 3

Speed[rpm] 1100～3000

Torque[N m] 208

試験条件

歯車諸元

Gear typeStandard involute spur gear

Driving Driven(test gear)

Number of teeth 20 30

Module[mm] 4

Pressure angle α[°] 20Standard pitch circle[mm] 80 120

Contact ratio ε 1.61

Shifting coefficient 0

Face width[mm] 40

Material SCM415

Heat-treatment Carburizing

Accuracy(JIS) JIS N4

Cutting method Ground

試験用小歯車

試験用大歯車Shimane University, Machine Design Lab.

2018/9

型式：ASPB-A-200（共和電業）

加速度センサー：

２歯車振動測定のための加速計の取り付け方

Ch1

Ch2


• 試験用大歯車の円周方向振動を測定できるように取り付ける

• 不釣り合いによる振動を防ぐため，測定円に対し，二個の加速度センサーを軸対称に取り付ける

256

310

コード

３ギアボックスの内部構造

mm

mm


４信号の取り出し方（軸中空穴＋スリップリング）

アンプ A/D変換記録装置

静止しながら回転体からの電気信号を伝達できる回転コネクタ

スリップリング

コード

スリップリング


５歯車加速度波形の測定・記録装置


動力吸収式歯車試験機を用いた歯車振動の測定実験


１．動力吸収式歯車試験機の３D図

Motor

GearboxTorque meter

Powder brake

Coupling

CouplingCoupling


２歯車のトルク波形の測定・記録装置


３歯車回転数及び歯のかみあい位置の記録装置


４振動測定実験の様子（ビデオ）


動力循環式歯車試験機を用いた歯車振動の測定実験


１動力循環式歯車実験装置の３D

トルク負荷装置（負荷カップリング）

ギアボックス１

モーター

ギアボックス２Shimane University, Machine Design Lab. 2018/9

２ギヤボックスの内部構造


３動力循環装置の原理

モータ

継手

負荷カップリング

振動測定用ギアボックス動力循環用ギアボックス

小歯車１小歯車２

大歯車１大歯車２



４ギヤボックスの内部構造の写真

５トルク負荷装置の紹介


ストッパ

アーム


トルク負荷装置

歯車に負荷をかけて振動測定が可能


ねじり側カップリング

固定側カップリング

６負荷カップリング動作の様子


７動力循環式歯車振動実験装置

測定結果の処理と分析


大歯車の加速度信号（1000rpm）

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 1 0 0 0 r p m

T im e t S e c .

Ge

ar a

cc

ele

ra

tio

n

m/

s2

C H 2

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 1 0 0 0 r p m C H 1

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

T i m e t S e c .

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 1 0 0 0 r p m

T i m e t S e c .

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

( C H 1 + C H 2 ) / 2

１歯車振動波形の測定結果及び処理


0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 2 0 0 0 r p m C H 1

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

T i m e t S e c .

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 2 0 0 0 r p m

T im e t S e c .

Ge

ar a

cc

ele

ra

tio

n

m/

s2

C H 2

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 2 0 0 0 r p m

T i m e t S e c .

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

( C H 1 + C H 2 ) / 2



0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 3 0 0 0 r p m C H 1

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

T i m e t S e c .

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0 S p e e d = 3 0 0 0 r p m

T i m e t S e c .

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

C H 2

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 3 0 0 0 r p m

T im e t S e c .

Ge

ar

ac

ce

lera

tio

n

m/

s2

(C H 1 + C H 2 ) / 2



0 . 0 2 0 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 0 . 0 3 5 0 . 0 4 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 1 0 0 0 r p m

T i m e t S e c .

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

( C H 1 + C H 2 ) / 2

0 . 0 2 0 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 0 . 0 3 5 0 . 0 4 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 2 0 0 0 r p m

T i m e t S e c .

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

( C H 1 + C H 2 ) / 2

0 .0 2 0 0 .0 2 5 0 .0 3 0 0 .0 3 5 0 .0 4 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 3 0 0 0 r p m

T im e t S e c .

Ge

ar

ac

ce

lera

tio

n

m/

s2

(C H 1 + C H 2 )/ 2

２歯車の円周振動波形の分離


1300

2200

2300

2575

2446

2618

３歯車振動の両振幅と回転数との関係


5Fz 6Fz 7Fz 8Fz 9Fz 10Fz

非整数次振動成分歯車加工誤差によるものである

Fz 2Fz 3Fz 4Fz

4.2Fz 5.4Fz 6.3Fz

2275[rpm]

4500[Hz]

４歯車振動波形の周波数分析結果


Campbell線図

𝐹𝑧:かみあい周波数

𝐹𝑧 = 𝑧 ×𝑛

60

𝑧:歯数𝑛:回転数

1000[rpm]（モータ回転数）

2000[rpm]（モータ回転数）

５出力軸のトルクの波形


2Fos 3FosFis

出力軸回転周波数（Fos）

入力軸回転周波数（Fis）

理論解析の固有振動数(1次モード)と一致

69[Hz]

[N m

]

６トルク変動波形の周波数分析結果


７ 2次元周波数成分の比較（歯形誤差のみの影響）

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000

5

10

15

20

25

30

35

40

12Fz10Fz

8Fz

6Fz

5Fz

4Fz

3Fz

2Fz

Am

plitu

de m

/s2

Frequency Hz

No errors Profile errors only

Fz

Speed=2000min-1


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000

5

10

15

20

25

30

35

40

11Fz9Fz7Fz

6Fz

5Fz

4Fz

3Fz

2Fz

Am

plitu

de m

/s2

Frequency Hz

No errors Pitch errors only

Non-integer-multiple components

Fz

Speed=2000min-1

2次元周波数成分の比較（ピッチ誤差のみの影響）


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000

5

10

15

20

25

30

35

40

12Fz10Fz

8Fz7Fz

6Fz

5Fz

4Fz

3Fz

2Fz

Am

plitud

e m

/s2

Frequency Hz

No errors Profile & pitch errors

Speed=2000min-1

Fz

2次元周波数成分の比較（歯形誤差とピッチ誤差の影響）


８歯車加工誤差、組立誤差と周波数成分の関係歯車の状態時間領域の振動波形周波数領域

正常

歯車軸ミスアライメント

偏心

局所異常

歯面摩耗

ピッチ誤差

𝑓𝑚:かみあい周波数

𝑓𝑚 = 𝑧 ×𝑛

60

𝑧:歯数𝑛:回転数

𝑓𝑟:回転周波数

𝑓𝑟 =𝑛

60

出典：KG Gears Catalogue

歯車振動に関する実験研究 （実験Ⅲ -...

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