교육과정 평가원 발간“수학과 교육과정”분석 5 각 과목별...

교육과정 평가원 발간 ldquo수학과 교육과정rdquo 분석 5

각 과목별 교육과정평가원의 학습목표 분석 16

강한수학 신승범샘의 2012 커리큘럼 안내 52

신승범 샘의 커리큘럼은 수학강의의 표준입니다

7차 교육과정 개정안에 따른 수학학습의 전략5

교육과정 평가원 발간 ldquo수학과 교육과정rdquo 분석

본 자료는 교육인적자원부 고시 제 2007 - 79호 [별책 8]와 ldquo수학과 선택과목 교육과정 개정 시안 연구개발rdquo에서 발췌함

1 평가원이 밝히는 7차 교육과정 개정의 필요성

(1) 진로와의 연계 강화를 고려한 선택과목 개설

수학은 우리를 둘러싸고 있는 과학 문명 세계를 이해하는 수단인 동시에 논리적비판적창의적인 사고 능력과

합리적인 판단 능력 및 문제해결 능력을 길러주는 학문으로서 학생들은 수학적 지식과 기능의 가시적직접적

사용 여부만을 기준으로 수학의 필요성이나 유용성을 논하기보다는 수학 학습을 통해 자신의 사고 능력을 신

장시키는 기회를 갖는 것이 필요하다 또한 현대 사회에서는 하나의 직업만으로 일생을 살기가 어렵기 때문에

새로운 직업을 구하는 데 필요한 기초적 소양으로서 수학적 소양을 갖추는 것이 필요하다 또한 다가오는 시

대는 하나의 전공으로 평생 직업을 택하기 어려운 다변하는 사회가 되어 다른 분야를 전공화하거나 부전공을

획득할 수 있는 전공변이능력이 보다 크게 요구되고 몇 개의 전공이 결합하여 새로운 분야를 창출하는 융합

학문의 시대가 될 것으로 예측된다 따라서 이 계열에 진학하려는 학생들의 인지 수준에 적합하고 수학적 소

양을 길러줄 수 있으며 학생들의 논리적 사고력과 합리적인 판단 능력 및 문제해결 능력 신장에 적합한 교육

내용으로 구성된 수학을 제공하는 것이 필요하다

(2) 교육과정의 효율적 운영을 고려한 선택과목 개설

많은 고등학교에서는 자연과학이나 공학 및 그 인접 분야를 전공하려는 학생들을 대상으로 lsquo수학Ⅰrsquo lsquo수학Ⅱrsquo

lsquo미분과 적분rsquo의 3개 과목을 개설하여 가르치고 있으나 각 과목의 단위수가 고등학교 2학년과 3학년의 4학기

에 걸쳐 적절히 나누어 이수하기에 적합하지 않아 교육과정이 왜곡되어 편성운영되는 문제점이 제기되어 왔

다 따라서 자연 계열로 진학하고자 하는 학생들이 이들 3개 과목의 내용을 학기 별로 적절히 나누어 이수할

수 있도록 과목 및 과목별 내용을 재구성할 필요가 있다

6상위권 수학의 표준 강한수학 신승범

(3) 과목의 성격을 고려한 내용의 선정과 조직

현행 선택과목인 lsquo확률과 통계rsquo와 lsquo이산수학rsquo 과목은 심화 선택과목보다는 일반 선택과목의 취지에 더 부합하

며 lsquo확률과 통계rsquo 과목은 국민 공통 기본 교육 과정의 내용 및 수학Ⅰ의 내용과 대부분 중복되고 있고 lsquo이산

수학rsquo 과목 역시 lsquo수학Ⅰrsquo의 내용과 상당 부분 중복되고 있어 학생들에게 새로이 학습할 필요성을 주지 못하고

있다 따라서 위의 선택과목을 기존의 교과과정에 포함시켜서 개편할 필요성이 제기되었다

(4) 중복성과 위계성을 고려한 내용의 선정과 조직

lsquo수학Ⅰrsquo의 내용 중 lsquo연속확률변수rsquo나 lsquo정규분포rsquo 개념은 통계 자료를 분석하고 이해하기 위해 가장 많이 사용되

는 기본적인 개념으로서 이들 개념을 이해하기 위해서는 정적분의 개념이 필수적이다 그러나 정적분의 개념

과 관련된 내용은 lsquo수학Ⅱrsquo에 제시되어 있고 수학Ⅱ는 수학Ⅰ을 학습해야 이수할 수 있는 과목이다 이러한

위계성 문제를 고려하여 현행 교육과정에서는 lsquo적분을 이용하여 연속확률변수의 평균과 표준편차를 구하는 것

은 지도하지 않는다rsquo라는 항목을 학습지도상의 유의점에 제시하고 있는데(교육부 1997) 이는 lsquo연속확률변수rsquo

나 lsquo정규분포rsquo 개념의 교수학습을 어렵게 하는 중요한 원인으로 작용한다

또한 lsquo수학Ⅰrsquo의 지수로그와 지수로그 함수가 분리되어있다는 점이나 자연계열학생들의 미분적분이 수학Ⅱ

미분과적분의 선택과목에 분리되어 서술되어 있어서 학습의 중복과 위계성이 훼손되었다는 문제점이 지적

되었다

(5) 수학적 사고력 및 유용성 강조

수학 교육의 주요 목적은 귀납적 추론 능력과 논리적 추론 능력을 향상시키고 문제해결력을 길러 수학적 사고

력을 신장시키는 데 있다 즉 학생들은 탐구하고 추측하며 가설을 설정하고 패턴을 발견하고 적용하는 귀납

적 탐구 활동 경험을 통해 스스로 지식을 생산해내는 경험을 가져야 하며 스스로 생산해낸 수학적 지식을 연

역적 증명을 통해 정당화하는 경험을 쌓음으로써 논리적 추론 능력을 기를 수 있어야 한다 이러한 수학적 사

고력 신장이 강조되는 교육과정은 흔히 이야기되는 인문계 학생들에게만 해당되는 것은 아니다 이는 미래 사

회에서 생산적인 시민으로서 활동을 하게 되는 실업계 학생들에게도 해당된다

현대 사회에서 요구하는 생산적인 시민이 되기 위해서는 생소한 문제 상황을 극복하는 문제해결 능력이 필수

적이며 다른 사람과 협동적으로 사고하고 동료들과 문제를 해결하는 과정에서 자신의 아이디어를 설득력 있

게 설명하고 다른 사람의 아이디어를 경청하고 절충하는 의사소통 능력을 기름으로써 문제 상황에 대해 더

깊이 이해하고 자신의 사고력을 발전시켜 나갈 수 있다 이를 위한 도구로 컴퓨터나 계산기 등을 탐구 도구로

서 적극 활용할 필요가 있다



2평가원 lsquo수학과 교수학습 방법 및 평가지침rsquo을 통해 알아보는 수리영역 학습

포인트

수학적 사고와 추론 능력을 발전시키기 위하여 교수학습에서 다음 사항에 유의한다

귀납 유추 등을 통해 학생 스스로 수학적 사실을 추측하게 하고 이를 정당화하거나 증명해 보게

할 수 있다

수학적 사실이나 명제를 분석하고 수학적 관계를 조직하고 종합하며 학생 자신의 사고 과정을

반성하게 한다

수학적 의사소통 능력을 신장시키기 위하여 교수학습에서 다음 사항에 유의한다

수학 용어 기호 표 그래프 등의 수학적 표현을 이해하고 정확히 사용하게 한다

수학적 아이디어를 말과 글로 설명하고 시각적으로 표현하여 다른 사람과 효율적으로 의사소통할

수 있게 한다

문제 해결력을 신장시키기 위하여 교수학습에서 다음 사항에 유의한다

문제 해결은 전 영역에서 지속적으로 지도한다

학생 스스로 문제 상황을 탐색하고 수학적 지식과 사고 방법을 토대로 문제해결 방법을 적절히

활용하여 문제를 해결하게 한다

다양한 방법으로 문제를 창의적으로 해결할 수 있게 한다

문제 해결의 결과뿐만 아니라 문제 해결 방법과 과정 문제를 만들어 보는 활동도 중시한다

생활 주변 현상 사회 현상 자연 현상 등의 여러 가지 현상에서 파악된 문제를 해결하면서 수학적

개념 원리 법칙을 탐구하고 이를 일반화하게 한다

(1) 수학적 사고력은 귀납과 연역의 두 가지 구조로 구성되어 있다

평가원에서는 귀납과 연역을 아래와 같이 정의하고 있다

첫 번째 발견적 추론 능력(귀납적 추론)은 ① 나열하기 세어보기 관찰 등을 통해 문제 해결의 핵심 원리를

발견하는 능력 ② 유추를 통해 문제 해결의 핵심 원리를 발견하는 능력으로 정의하고 있으며 수열 순열조합

확률 단원이 가장 대표적인 단원이 된다

따라서 이 단원에서 최상의 학습방법은 공식을 암기해서 대입하는 방식이 아니라 많은 수학적 경험 즉 다양

한 상황을 통하여 패턴을 인식할 수 있는 훈련을 하는 것이다


두 번째 연역적 추론 능력은 ① 수학의 개념 middot 원리 middot 법칙을 이용하여 참인 성질을 이끌어 내거나 주어진

명제의 참 middot 거짓을 판별하는 능력 ② 주어진 정의를 이해하고 참인 성질을 이끌어 내는 능력 ③ 반례를 들

어 주어진 명제가 거짓임을 판단하는 능력 ④ 조건 명제의 증명 삼단 논법에 의한 논리적 추론 반례에 의한

증명 모순법 동치 명제의 증명 수학적 귀납법에 의한 증명 등을 이해하는 능력 ⑤ 주어진 증명을 읽고 결

론을 도출하는 능력을 정의되며 발견적 추론에 속하는 단원을 제외한 대부분의 단원이 이에 해당한다

이 단원의 최상의 학습전략은 교과서에 명시된 공식과 이론을 확장시켜 일반화 추상화함으로서 수학적 지식

체계를 확립하는 것이다

(2) 평가원에서 언급한ldquo수학적 사실rdquo이라는 단어는 교과서에 직접적으로 표현되어 있지는 않지만

주로 평가원 기출문제를 통해 증명된 내용을 이후의 문제풀이 과정에서 활용하는 것을 이야기

한다

고등학교 수학 교과과정은 협의적인 의미와 광의적 의미로 해석할 수 있다

협의적인 의미는 교과서에 명시된 공식 이론을 의미한다 교과서는 명시적인 공식을 중심으로 서술하는 것이

아니라 교과서에서 서술된 문장과 예제 각종 문제를 통해서 수학적 일반화를 학생 스스로 탐구할 수 있도

록 제시하고 있기 때문에 협의적인 의미에서 교과과정을 해석하면 안 된다

광의적인 의미는 교과서에서 서술된 문장 예제 문제들을 이용하여 일반화 추상화를 통해 얻은 수학적 지식

전부를 의미한다 또한 교육과정 평가원에서 출제했던 기출문제의 풀이과정 및 결과를 통해서 얻어진 수학적

사실의 일반화과정 역시 교육과정으로 다루어야 한다

(3) 수학적 용어 그래프 표 등의 수학적 표현에 대한 정확한 사용을 습관화하여 수학에 대한 의사

소통 능력과 문제해결 능력을 배양할 수 있어야 한다

올바른 용어를 사용한다는 것은 올바른 개념이 형성되었다는 것을 의미한다 이를 수학에 적용하자면 수식과

그래프 표의 구조적 연관성을 이해한다는 것은 문제를 해결할 수 있는 능력을 키우는 핵심과정이라고 할 수

있다

그렇기에 문제를 해결하는 과정에서 단지 한 가지 풀이를 암기하는 방식으로 공부하는 것이 아니라 다각도에

서 문제를 고민하고 다른 단원의 문제해결방식을 사용할 수 있는지에 대한 검토를 하는 지적 호기심을 키우는

데 초점을 맞춰야 한다

또한 다양한 경우가 발생하는 문제에 대한 구조적 접근을 용이하게 하기 위하여 case분류를 시도하고 표를

이용한 체계적 접근을 연마하는 것은 복잡한 상황에 대한 문제해결력을 키울 수 있도록 한다



3 수리영역 고득점을 위한 ldquo기출문제의 분석rdquo과 ldquo수능형 이론완성rdquo 학습법

(1) 기출문제의 분석은 무엇인가

많은 수학강사들이 기출문제를 분석해야 한다고 이야기한다 하지만 정확하게 기출문제를 활용해서 어떻게

공부해야 하는지 방향을 제대로 제시하는 수학강사는 찾아보기 어렵다 단지 기출문제를 선별적으로 풀어주

고 있을 뿐이다 이처럼 수학 문제를 풀어 답을 맞히기 위한 과정은 표면적 문제풀이에 불과하며 단지 문제의

답을 내기 위한 풀이과정을 공부하는 것뿐이다 이러한 공부 방법은 그 문제에서 무엇을 배워야 하는지 깊이

분석하는 것이 아니라 단지 문제를 잘 푸는 스킬을 연마하는 것이 되어버린다

기출문제를 활용해서 제대로 문제를 풀고 공부한다는 것은 심층적 문제풀이라고 할 수 있겠다 이는 그 문제

의 이론적 근간이 무엇인지 찾아내고 이론이 어떻게 문제화 되어 가는지에 대한 과정을 공부하는 것이다 어

떤 이론은 시험문제로 외화되는 과정에서 쉽게 나올 수도 있고 어렵게 나올 수도 있다 하지만 어떠한 형태

로 문제가 출제되던지 간에 고등학교 교과과정의 내용은 정해져 있다 따라서 수학 이론의 근간을 확실히 파

악하고 있다면 이론이 어떤 문제로 어떻게 변형되어 나오더라도 정확히 풀 수 있게 되는 것이다

가) 심층적 문제풀이의 첫 번째 원칙

기출문제의 이론적 배경을 철저히 분석하라

교육과정평가원에서 출제하는 시험문제 중에서 절대 이유 없이 출제되는 문제는 없다

몇 개의 수능 기출문제를 통해서 이론적 배경을 파악하는 방법에 대해 알아보자

1996학년도 수능 문이과 공통 4번 문제 [2점]

이차 정사각행렬 A B에 대하여

A= ( )2 -4-1 2

B= ( )1 22 4

일 때 13AB-BA는

① ( )-2 -41 2

② ( )-2 82 -4

③ ( )-4 82 4

④ ( )-6 -123 6

⑤ ( )0 00 0

표면적 문제풀이를 하는 학생은 단지 이 문제를 풀어서 정답이 ①임을 맞추고 좋아하고 있을 것이다

하지만 심층적 문제풀이를 하는 학생은 이 문제가 왜 출제되었는지를 분석하게 된다


이 문제에서 주어진 BA를 계산하면 O이 나온다 즉 BA=O이면 A=O or B=O이 거짓이라

는 행렬 곱셈의 가장 중요한 특징인 영인자를 이론적 기반으로 삼고 있음을 분석하는 것이다 또한 AB

를 계산하면 O이 나오지 않기 때문에 BA=O이면 AB=O이 거짓이라는 명제를 이용한 것이다

따라서 위의 문제를 통해서는 평상시에 암기했던 행렬의 곱셈에 대한 명제 2가지를 확인해야 제대로 문제

를 풀었다고 할 수 있겠다

2010 학년도 수능 문이과 공통 13번 문제 [4점]

우리는 행렬의 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않음을 알고 있다 행렬은 교환법칙이 성립하지 않기 때문에

(A+B ) 2을 보면 너무나도 당연하게 A 2+AB+BA+B 2으로 전개해야 하는 것이다 또한 이번에

수능에 나온 문제에서처럼 (AB ) 2을 보면 ABAB라고 써야 하는 것이다

이러한 이론은 수능 시험에 어떻게 출제되었는지 분석해 보자

이차정사각행렬 A와 행렬 B = ( )1 01 1

에 대하여 (BA ) 2= ( )1 11 2

일 때 행렬 (AB ) 2은

① ( )1 11 2

② ( )2 11 2

③ ( )2 11 1

④ ( )1 22 1

⑤ ( )1 12 1

먼저 주어진 식을 BABA= ( )1 11 2

으로 볼 수 있어야 하고 구하는 것이 ABAB라는 것을 봐야 한

다 그러면 주어진 식을 변형해서 구하는 것을 만들어나가는 것이다

명제 ldquo A=B hArr AC=BC rdquo가 참이 되기 위해서는 C의 역행렬이 존재해야 한다는 것을 알고 있다

따라서 BABA= ( )1 11 2

의 양변에 B- 1과 B를 곱한다 B-1timesBABAtimesB=B-1 times( )1 11 2

timesB

그러면 원하는 답이 나오는 것이다

자 그렇다면 이 문제의 이론적 배경은 무엇일까

첫 번째 행렬의 교환법칙이 성립하지 않는다는 것

두 번째 역행렬의 정의인 AtimesA-1=E

세 번째 역행렬이 존재하는 행렬의 등식( A=B )에는 양변에 똑같은 행렬을 곱해도 필요충분조건이 된다

는 것

위의 문제를 통해서 3가지를 모두 파악해야 이 문제를 왜 출제하였는지 이론적 근거를 다 공부했다고 할

수 있겠다



나) 심층적 문제풀이의 두 번째 원칙

기출문제의 역사성 속에서 공부해라

lsquo위로 볼록 아래로 볼록rsquo을 핵심개념으로 하고 있는 아래의 기출문제 3문항을 통해 기출문제를 역사성

속에서 공부한다는 의미를 알아보자

2004년 10월 모의고사 수리 (나)형 10번 문항

다음은 함수 y = log 10 x의 그래프를 이용하여 두 수

na+ mbm+ n

an

m+n bm

m+n

의 대소관계를 알아보는 과정이다 (단 0＜ a＜ b m n은 양수)

그림에서 두 점 A (a log 10 a ) B (b log 10 b )를 이은

선분 AB를 m n으로 내분하는 점을 P (p q )라 하면

p=na+mbm+n

q=1

m+ntimes (가)

그런데 log 10 p(나) q이므로 부등식

na+ mbm+ n

(다) an

m+n bm

m+n 가 성립한다

위의 과정에서 (가) (나) (다)에 알맞은 것을 순서대로 적은 것은 [3점]

① log 10 (ab )mn ＞＞ ② log 10 (ab )

mn ＜＜ ③ log 10 anbm ＞＜

④ log 10 anbm ＞＞ ⑤ log 10 a

nbm ＜＜

첫 번째 문제는 2004년 10월 기출이고 위의 개념을 증명문제로 출제하여 lsquo표면적 문제풀이rsquo를 하더라도 답

을 충분히 낼 수 있다 이 때 이 문제를 공부하는 학생의 입장에서는 단지 답을 내는 것에서 끝내는 것이

아니라 이 문제가 ldquo위로 볼록 아래로 볼록rdquo의 개념을 문제화한 것이라는 것을 파악하는 것이 ldquo심층적 문

제풀이rdquo이다


2007년 6월 평가원 모의고사 수리 (나)형 27번 문제 [4점]

함수 f (x )= log 5x이고 a gt 0 b gt 0일 때 lt보기gt에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은

983526 f ( a5 )2

= f ( 5a )

2

983527 f (a+1)- f (a ) gt f (a+2)- f (a+1)

983528 f (a ) lt f (b )이면 f-1(a ) lt f

-1(b )이다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528

두 번째 문제는 2007년 6월 기출이고 이 문제의 풀이과정 중에서 은 ldquo위로 볼록 아래로 볼록rdquo의 성질

중에서 곡선 위에 세 점이 있을 때 왼쪽의 두 점을 연결한 기울기가 오른쪽 두 점을 연결한 기울기보다 크

다는 성질을 문제화시킨 것이다 수험생들은 이 문제를 단지 푸는 것에서 끝내는 것이 아니라 바로 위의

성질이 있다는 것을 공부하는 것이 ldquo심층적 문제풀이다rdquo

2008년 6월 평가원　모의고사 (나)형 17번 문제 [4점]

함수 y= log 2 | 5x |의 그래프와 함수 y= log 2 (x+2)의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점을

각각 A B라고 하자 m gt 2인 자연수 m에 대하여 함수 y=log 2| 5x |의 그래프와 함수

y=log 2 (x+m )의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점을 각각 C (p q ) D (r s )라고 하자

lt보기gt에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은 (단 점 A의 x좌표는 점 B의 x좌표보다 작고

p lt r이다)

983526 p＜-1

3 r＞

1

2

983527 직선 AB의 기울기와 직선 CD의 기울기는 같다

983528 점 B의 y좌표와 점 C의 y좌표가 같을 때 삼각형 CAB의 넓이와 삼각형

CBD의 넓이는 같다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528

세 번째 문제는 2008년 6월의 문제이고 두 번째 문제가 출제된 후 딱 1년 후에 출제된 문제이다 이 문제

를 푸는 과정 중에서 은 좌표평면에서 각각의 점을 좌표로 구해서 답을 내는 식의 풀이도 가능하지만

2007년 6월에 출제되었던 두 번째 문제의 성질에 의하여 풀면 계산과정이 없이도 바로 답이 나오게 된다

그렇다면 두 번째 문제에서 ldquo위로 볼록 아래로 볼록rdquo의 성질을 제대로 공부했다면 이 성질을 이용한 이

론적인 문제풀이가 가능하다



다) 심층적 문제풀이의 세 번째 원칙

해설과 자신의 풀이를 비교하며 출제원칙에 입각한 최적화된 풀이를 찾아라

출제원칙에 입각한 최적화된 풀이는 빠른 풀이와 동의어가 아니다 때로는 출제원칙에 입각한 풀이가 더

길게 보일 수 있다 하지만 수능시험은 절대로 편법이 난무하는 시험이 아니라는 것을 명심해야 한다

모르는 문제가 나왔을 때 최소한 5분 이상은 고민해야 한다 단 수열 단원의 발견적 추론 문제나 순열조합

확률 단원의 문제 등은 최소 10분 이상 고민한다 문제를 놓고 고민하는 가장 중요한 자세는 그 문제에서

주어지는 힌트를 찾는 것이다 힌트는 단어 문장 식 등이다 힌트를 발견하지 못해서 문제를 못 풀었다는

것은 이론이 빈약하다는 것을 말해준다 따라서 틀린 문제가 해당하는 단원의 이론을 다시 한 번 공부하도

록 한다 고민을 계속했는데도 문제를 못 풀었을 때는 해설을 보고 공부한다 공부할 때는 절대로 눈으로

쓰윽 보고 끝내는 것이 아니라 해설을 따라 쓰는 한이 있더라도 반드시 손으로 써서 풀도록 한다

문제를 제대로 풀어서 정답을 선택했다고 하더라도 그냥 넘어가지 말고 해설을 꼭 확인하도록 한다 특히

교육청 모의고사는 해설의 의미가 중요하다 예를 들자면 2008년 3월에 an+1=2an+1 꼴의 점화식이

출제되었다 이 문제를 많은 학생들은 식의 변형을 통해서 문제를 풀었을 것이다 하지만 교육청 모의고사

해설을 살펴보면 이 문제는 대입을 통해서 풀도록 해설하고 있다 즉 출제자들이 이 문제를 출제한 이유는

점화식의 풀이보다는 ldquo수학의 귀납적 정의rdquo라는 측면에서 점화식을 더 중요하게 생각하였기 때문이라 할 수

있다

이와 같이 평상시에 공부하면서 중요하다고 생각했던 내용을 출제자들은 중요하지 않다고 생각할 수도 있

는 것이다 그렇기 때문에 수능을 대비하는 수험생이라면 자신이 중요하다고 생각하는 것만 공부하는 것이

아니라 출제자들이 문제를 통해 이야기 하고자 하는 내용을 알려주는 교육청 모의고사 해설을 통해서 반드

시 확인해야 진짜 수능에 나오는 중요한 개념이 무엇인지 파악할 수 있겠다

기출문제의 분석이란 단지 문제를 푸는 것이 아니라 ① 그 문제의 출제의 이론적 배경을 분석하고

② 그 문제의 풀이과정과 결과를 통해서 어떠한 수학적 사실을 얻을 수 있는 가를 분석하고 ③ 최적

화된 풀이가 무엇일까를 검증하는 과정을 의미한다


(2) 수학을 공부한다는 것은 단순히 공식을 암기하는 것이 아니며 수학적 경험을 통해서 ldquo수학적

관계를 조직하고 종합rdquo하는 능력을 키우는 것이다

모 교과서에서 발췌를 통해서 학습해야 하는 수학적 사실의 일반화의 예

행렬의 곱셈과 수의 곱셈의 차이점

임의의 두 실수 a b에 대하여 교환법칙 ab= ba가 성립한다

그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2

이므로 ABneBA이다

곧 일반적으로 행렬의 곱셈에서는 교환법칙이 성립하지 않는다 lArr 이렇게 명시적인 표현이

나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9

인 경우도 있다

이 문장을 통해서 배워야 하는 것은 ABneBA에는 예외가 존재한다는 것이다 lArr 하지만 대부분의

교과서 서술은 이 내용을 명시적으로 보여주고 있지 않다

[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1

에 대하여 다음을 보여라

(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2

이 예제를 통해서 배워야 하는 것은 ABneBA이므로 곱셈공식이 성립하지 않는 다는 것이며

(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2

으로 계산해야 된다는 것이다

[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2

이 예제를 통해서 배워야 하는 것은 ABneBA이므로 (AB ) 2 = ABAB로 계산해야 한다는 것이다



행렬 A B C에 대하여 AB=AC AneO이지만 BneC인 경우가 존재한다

예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5

곧 AB=AC AneO이지만 BneC이다

이 서술을 통해서 배워야 하는 것은 AB = AC이면 B = C이다의 명제가 거짓임을 배워야 한다

정사각행렬 A B에 대하여 AneO BneO이면서 AB =O인 경우가 존재한다

예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6

일 때 AneO BneO이지만

AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다

곧 AB=O이지만 A와 B가 모두 영행렬이 아닌 경우가 있다

이 서술을 통해서 배워야 하는 것은 AB=O 이면 A=O 또는 B =O 이다의 명제가 거짓임을

배워야 한다 또한 이 내용이 교과서에서 용어를 사용하고 있지는 않지만 영인자의 존재성을 가르치고

있는 내용이다

위에서 살펴본 단편적인 예를 통해서도 우리는 교과서가 얼마나 많은 내용을 함축하고 있는지를 알 수 있다

그렇기 때문에 교과서에서 제시하는 수학적 내용은 학생의 입장에서 스스로의 학습을 통해서 파악해 내는 것

은 매우 힘들다 그렇기 때문에 이미 이러한 내용을 철저하게 분석하고 있는 좋은 수학강사에게 지도를 받는

것은 수학을 공부하는 시간을 단축시키고 성적을 향상시킬 수 있는 가장 좋은 방법이다

수능형 이론의 완성은 단지 교과서에 명시된 공식을 공부하는 것이 아니다

① 교과서의 서술된 모든 문장과 예제 문제를 통해서 수학적으로 일반화된 이론적 체계를 세우고 ②

확립된 이론을 토대로 많은 수학적 경험을 통하여 귀납적 연역적 추론으로 자신의 수학적 사고방식을

확립하는 것이다

수학은 개인의 주관적인 판단이 개입될 여지가 없는 과목이다

따라서 올바른 수학적 체계를 몸에 체화시키기 위한 올바른 지도를 필요로 한다


각 과목별 교육과정평가원의 학습목표 분석

1 중학교 1학년~고등학교 1학년 학습 체계도 - 간접적 수능시험범위

학교급

학년

영역

중학교 고등학교

1학년 2학년 3학년 1학년

수

와

연

산

집합

소인수분해

최대공약수 최소공배수

십진법과 이진법

정수의 개념과 대소 관

계 사칙계산

유리수의 개념과 대소

관계 사칙계산

순환소수의 의미

유리수와 순환소수의 관계

근삿값과 오차 참값의 범위

근삿값의 표현 방법

제곱근의 뜻과 성질

무리수의 개념

수직선에서 실수의 대소

관계

근호를 포함한 식의 사칙

계산

집합의 연산법칙

명제와 조건

명제의 역 이 대우

필요조건과 충분조건

실수의 연산 성질 대소

관계

복소수의 뜻과 기본 성질

복소수의 사칙계산

문

자

와

식

문자의 사용

식의 값

일차식의 덧셈과 뺄셈

일차방정식

등식의 성질

이차식의 덧셈과 뺄셈

지수법칙

다항식의 곱셈 곱셈 공식

다항식의 나눗셈

등식의 변형

미지수가 2개인 일차방정식

연립일차방정식

부등식의 해 기본 성질

일차부등식

연립일차부등식

간단한 다항식의 인수분해

이차방정식과 그 해

이차방정식의 활용

다항식의 연산

항등식

나머지정리

다항식의 인수분해 약수

와 배수

유리식 무리식의 계산

이차방정식의 판별식 근

과 계수의 관계

간단한 삼차방정식과 사차

방정식

연립방정식

부등식의 성질과 활용

절댓값을 포함한 일차

부등식

이차부등식과 연립이차

부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표

함수를 표 식 그래프로

나타내기

함수의 활용

일차함수의 뜻과 그래프

일차함수와 미지수가 2개

인 일차방정식의 관계

일차함수의 활용

이차함수의 뜻

이차함수의 그래프의 성질

함수의 뜻과 그래프

합성함수 역함수

이차함수의 활용

유리함수 무리함수

일반각과 호도법

삼각함수의 그래프의 성질

삼각함수의 성질

삼각방정식과 삼각부등식

사인법칙과 코사인법칙

삼각함수를 활용한 삼각

형의 넓이

확

률

과

통

계

도수분포표 히스토그램

도수분포다각형

도수분포표에서의 평균

상대도수의 분포와 누적

도수의 분포

경우의 수

확률의 뜻과 기본 성질

간단한 확률의 계산

중앙값 최빈값 평균

분산 표준편차

합의 법칙 곱의 법칙

순열

조합

기

하

점 선 면 각

점 직선 평면의 위치관계

평행선의 성질

간단한 작도

삼각형의 결정조건과

합동조건

다각형의 성질 내각과

외각의 크기

부채꼴의 중심각과 호의

관계

부채꼴의 넓이와 호의 길이

원과 직선 두 원의 위치

관계

다면체 회전체의 성질

입체도형의 겉넓이와 부피

명제의 뜻과 증명의 의미

삼각형과 사각형의 성질

증명

도형의 닮음

닮은 도형의 성질

삼각형의 닮음조건

평행선 사이에 있는 선분의

길이의 비

삼각형의 중점연결정리

닮은 도형의 넓이와 부피

피타고라스의 정리

삼각비

원에서 현 접선에 대한

성질

원주각의 성질

원에 내접하는 사각형의

성질

원과 비례에 관한 성질

두 점 사이의 거리

선분의 내분 외분

직선의 방정식

두 직선의 평행 수직 조건

점과 직선 사이의 거리

원의 방정식

좌표평면에서의 원과 직선

의 위치관계

평행이동과 대칭이동

부등식의 영역


2 수학I 과목 교육과정 해설 - 인문 자연계열 공통 (수리영역 가 나형 공통)

(1) 성격 7차 개정 교육과정은 수학적인 학습에 중점을 두고 있다

lsquo수학 Ⅰrsquo의 내용은 lsquo행렬과 그래프rsquo lsquo지수함수와 로그함수rsquo lsquo수열rsquo lsquo수열의 극한rsquo의 영역으로 구성된다 lsquo수학

Ⅰrsquo의 교수학습에서는 고등학교 1학년까지의 수학에서 습득한 수학적 개념 원리 법칙을 토대로 하여 새로운

개념에 접근해야 하므로 기본적인 수학적 지식을 확인하고 활용하면서 발전적인 학습이 이루어지도록 한다

이 과정에서 ① 여러 가지 현상을 수학적으로 해석하고 조직하는 활동 ② 구체적인 사실에서 점진적으로 추

상화로 나아가는 과정 ③ 직관이나 구체적인 조작 활동에 바탕을 둔 통찰 등의 수학적 경험을 통하여 형식이

나 관계를 발견하는 것이 중요하다 또한 수학적 문제를 해결하는 과정에서 문제를 명확히 이해하고 합리적인

해결 계획을 세워 실행하며 반성을 통하여 풀이 과정을 점검하고 다양하게 활용하는 능력을 기르도록 한다

(2) 수학I　단원별 학습 목표 및 학습 상의 유의점

가) 행렬과 그래프

행렬과 그 연산

수량을 직사각형 모양으로 나타낼 수 있는 경우를 찾아보고 행렬의 뜻을 안다

행렬의 덧셈 뺄셈 곱셈의 뜻을 알고 그 연산을 할 수 있다

두 행렬의 곱이 단위행렬이 되는 경우를 찾아보고 역행렬의 뜻을 안다

이차정사각행렬의 역행렬을 구할 수 있다

연립일차방정식과 행렬

미지수가 2개인 연립일차방정식을 행렬을 이용하여 나타낼 수 있다

역행렬을 이용하여 미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있다

그래프와 행렬

그래프의 뜻을 안다

그래프를 행렬로 나타내고 행렬과 그래프의 관계를 이해한다

그래프를 이용하여 간단한 실생활 문제를 해결할 수 있다

용어와 기호

행렬 행 열 성분 mtimesn 행렬 정사각행렬 영행렬 단위행렬 역행렬 그래프 (그래프의) 꼭짓점 (그래프의)

변 경로 A-1



교수학습 상의 유의점

① 행렬의 연산이 이루어지는 예를 실생활에서 찾아보게 한다

② 행렬의 곱셈과 수의 곱셈의 차이점을 알게 한다

③ 역행렬은 2times2 행렬만 다룬다

④ 한 꼭짓점에서 자기 자신으로 가는 변이 없고 한 쌍의 꼭짓점 사이에 많아야 한 변이 있는 그래프를 주로

다룬다

⑤ 그래프와 행렬은 많은 문제를 표현할 수 있는 수학적 도구임을 인식시키고 주변에서 그래프와 행렬로 나타

낼 수 있는 상황을 찾아보게 한다

나) 지수함수와 로그함수

지수

거듭제곱과 거듭제곱근의 뜻을 알고 그 성질을 이해한다

지수가 유리수 실수까지 확장될 수 있음을 이해한다

지수법칙을 이해하고 이를 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다

지수함수와 그 그래프

지수함수의 뜻을 안다

지수함수의 그래프를 그려 보고 그 성질을 이해한다

지수방정식과 지수부등식

지수방정식과 지수부등식을 풀 수 있다

로그

로그의 뜻을 알고 그 성질을 이해한다

상용로그의 뜻을 알고 지표와 가수의 성질을 이해한다

상용로그를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다

로그함수와 그 그래프

로그함수의 뜻을 안다

로그함수의 그래프를 그려 보고 그 성질을 이해한다

로그방정식과 로그부등식

로그방정식과 로그부등식을 풀 수 있다

용어와 기호

거듭제곱근 지수함수 지수방정식 지수부등식 (로그의) 밑 로그 진수 상용로그 지표 가수 로그함수 로그

방정식 로그부등식 n a log aN logN



① 지수가 실수인 경우에는 직관적으로 다룬다

② 지수방정식과 지수부등식은 간단한 형태만 다룬다

③ 로그의 성질은 지수의 성질과 관련지어 이해하게 한다

④ 로그방정식과 로그부등식은 간단한 형태만 다룬다

다) 수열

등차수열과 등비수열

수열의 뜻을 안다

등차수열의 뜻을 알고 일반항 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 구할 수 있다

등비수열의 뜻을 알고 일반항 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 구할 수 있다

여러 가지 수열

sum의 뜻과 성질을 이해하고 이를 활용할 수 있다

여러 가지 수열의 일반항 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 구할 수 있다

여러 가지 수열에 관한 문제를 해결할 수 있다

수학적 귀납법

수열의 귀납적 정의를 이해한다

수학적 귀납법의 원리를 이해한다

수학적 귀납법을 이용하여 자연수 n 에 관하여 참인 명제를 증명할 수 있다

알고리즘과 순서도

알고리즘과 순서도의 뜻을 알고 그 필요성을 이해한다

간단한 문제해결을 위한 알고리즘을 작성하여 순서도를 만들 수 있다

용어와 기호

수열 항 유한수열 무한수열 일반항 공차 등차수열 등차중항 공비 등비수열 등비중항 계차수열 점화식

귀납적 정의 수학적 귀납법 알고리즘 순서도 a n an sumn

k= 1a k S n


① 계차수열은 등차수열이나 등비수열이 되는 경우만 다룬다

② 수학적 귀납법에 의한 증명은 원리를 이해할 수 있는 정도로 간단하게 다룬다

③ 순서도가 바르게 만들어져 있는지를 귀납적인 방법으로 점검해 보게 한다



라) 수열의 극한

무한수열의 극한

무한수열의 수렴 발산의 뜻을 알고 이를 판별할 수 있다

무한수열의 극한에 관한 기본 성질을 이해하고 이를 이용하여 극한값을 구할 수 있다

무한등비수열의 뜻을 알고 그 극한값을 구할 수 있다

무한급수

무한급수의 수렴 발산의 뜻을 알고 이를 판별할 수 있다

무한등비급수의 뜻을 알고 그 합을 구할 수 있다

무한등비급수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다

용어와 기호

극한(값) 수렴 발산 무한대 무한등비수열 무한급수 부분합 무한급수의 합 무한등비급수 infin limnrarrinfina n

suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn


① 수열의 극한에 관한 정의와 성질은 직관에 의하여 이해하는 수준으로 다룬다

② 무한수열의 수렴이나 발산은 그래프를 통해 직관적으로 예측해 보게 한다

(3) 수학 I　단원별 수능 출제 예상 문항수

영 역 내 용출제 예상 문항 수

문과 이과

행렬과 그래프


4 2연립일차방정식과 행렬

그래프와 행렬

지수함수와 로그함수

지수

4 2



로그



수열


4 2여러 가지 수열

수학적 귀납법


수열의 극한무한수열의 극한

3 1~2무한급수


(4) 교과과정 변화를 통해 알아보는 2012 수I 과목 출제 포인트


기존의 7차 교육과정 lsquo수학Ⅰrsquo에 제시된 행렬은 행이나 열의 수가 큰 것은 피하고 대체로 2times2 행렬을 중심

으로 다룬다 이를 통해 행렬의 기본 개념을 이해하고 기본적인 연산으로 덧셈과 실수배를 생각하고 실수

의 연산에서와 같은 연산 법칙을 만족함을 알도록 한다 또 행렬의 곱을 정의할 수 있는 경우가 있음을 보

이고 곱셈에 대한 연산법칙 단위행렬 역행렬의 뜻을 이해하고 역행렬을 이용한 연립일차방식의 풀이방법

을 알아보는 내용이 주를 이룬다

이 같은 내용으로 구성된 기존 7차 교육과정의 lsquo행렬rsquo 단원은 다음과 같은 문제점이 있었다

첫째 활용과 관련된 학습 내용은 연립일차방정식의 풀이에만 제시되어 있고 다른 영역에서는 제시되어 있지

않다

둘째 활용과 관련된 학습 내용이 lsquo기하와 벡터rsquo 단계에서만 제시되어 있고 다른 선택과목 또는 다른 내용과

는 연계되지 않고 있다

셋째 대부분 행렬과 관련된 계산에만 치중되어 있다

lsquo행렬rsquo의 활용은 연립일차방정식 풀이 이외의 다른 영역과의 연계성 또는 위계성을 주기 위해 이번 개정 시안

에서 사라지게 된 lsquo이산수학rsquo과목에서의 lsquo그래프rsquo 부분과 통합하여 제시할 수 있다 예를 들자면 그래프를 행

렬로 표현하는 방법이 몇 가지 있는데 대표적인 표현 방법은 인접행렬과 연결행렬이다 인접행렬은 꼭짓점과

꼭짓점의 연결 관계를 나타내는 행렬이고 연결행렬은 꼭짓점과 모서리의 연결 관계를 나타내는 행렬이다 그

래프를 행렬로 나타냄으로써 그래프의 여러 가지 성질을 행렬을 통하여 알아볼 수 있고 또 역으로 행렬을

그래프로 나타내어 행렬의 성질을 알아볼 수 있다 실제로 조합 행렬 이론에서는 행렬을 이용하여 그래프의

많은 성질을 연구하고 있다 물론 행렬이 연립 일차 방정식의 풀이에 자주 활용되기는 하나 그래프이론에도

사용됨을 확인함으로써 그래프와 행렬이 많은 문제를 상호보완적으로 해결할 수 있는 수학적 모형임을 인식

시키고자 한다 또 주변에서 그래프와 행렬로 나타낼 수 있는 상황을 찾아 더욱 미래 지향적인 접근 방법으

로 상황을 제시하도록 한다

단원별 출제예상 Pont

ldquo행렬rdquo단원에서 기존의 행렬 연산의 체계를 학습하는 것에서 부가적으로 행렬의 활용 부분에 좀 더 무

게를 두어 학습시키겠다는 의지를 표현하고자 ldquo그래프와 행렬rdquo단원의 추가한 것으로 볼 수 있다 이로

인해 과거 수능에서 출제가 많이 되지 않았던 ldquo행렬의 활용rdquo이 출제될 확률이 높다 하겠다




7차 교육과정의 lsquo수학Ⅰrsquo에서는 영역을 lsquo대수rsquo lsquo해석rsquo lsquo확률과 통계rsquo의 세 영역으로 엄밀히 나누어 내용을 제

시하다보니 연계되는 내용이 따로따로 제시되는 경우가 있었다 가장 눈에 띄는 부분이 바로 lsquo지수rsquo와 lsquo지수

함수rsquo lsquo로그rsquo와 lsquo로그 함수rsquo이다

지수를 자연수로부터 정수 유리수 그리고 실수 범위까지 확장함으로써 실생활에 쓰이는 수의 지수 표현이

가능하게 할 수 있다 복잡한 수식의 곱셈 나눗셈도 지수법칙을 활용하여 간단히 나타낼 수 있으며 지수의

사용으로 제곱근도 쉽게 구할 수 있다 따라서 지수 법칙에 의한 수의 계산은 사칙 연산과 마찬가지로 대수

적 연산의 중요한 요소이다

한편 자연 현상의 실험이나 연구로부터 매우 큰 수나 매우 작은 수의 계산을 간단하게 해결하고자 할 때 지

수의 역산인 로그를 도입하게 된다 로그는 고등학교 학생들이 매우 어려워하는 수학 개념 중의 하나인데

이는 rsquo로그lsquo가 추상적이라는 이유도 있지만 로그 자체가 다양한 의미를 포함하고 있기 때문이기도 하다 또한

제7차 교육과정에서는 지수와 로그를 대수적으로 접근한 후 다시 3～4 개의 다른 단원을 학습한 후 해석적

으로 접근한 지수함수 로그함수라는 내용이 제시되어 다양한 지수함수와 로그함수는 개념 자체가 중요할 뿐

아니라 수학 전반에 광범위하게 활용되고 있으며 고등학교 수학 학습에서 중요한 위치를 차지하고 있다

그러나 대다수의 학생들이 지수 함수나 로그함수의 정확한 원리나 개념에 대한 이해보다는 단순한 계산 수

학암기 위주의 단원으로 받아들이고 있으며 이 내용을 어려운 것으로 인식하고 있다 (권오현 1999)

즉 제7차 교육과정에서 대수 영역인 lsquo지수와 로그rsquo 해석 영역인 lsquo지수함수와 로그함수lsquo의 내용들은 다음과

같은 문제점을 가지고 있었다

첫째 서로 연계하여 학습하면 쉽게 진행할 수 있는 내용들을 영역이 다르다는 이유로 다른 단원으로 제시하

여 내용을 이중으로 다루게 된다

둘째 대다수의 학생들이 어려워하는 내용을 집중적으로 학습하여 그 효과를 높일 수 있음에도 지수함수

관련 내용을 학습하고 난 후 로그함수와 관련 내용을 따로 지도함으로 인해 서로 역함수 관계인 내용이

제대로 연계되어 제시되지 못하고 있다는 점이다

변경된 7차 개정 교육과정에서 내용 요소는 큰 변화가 없지만 연결되는 내용을 한 영역에서 집중적으로 제

시함으로써 학습 효과를 높일 수 있다 7차 개정 교육과정의 해결점을 간단히 알아보자

첫째 교육과정에서 내용을 통합하여 제시함으로써 학습량과 관련된 문제점을 해소시키고자 한다 제7차 교

육과정에서는 영역별로 학습내용을 따로 제시함으로써 내용이 집중적으로 학습되지 않아 학습효과가 떨어지

는 경향이 있었다

둘째 지수 개념이 도입된 후 곧이어 로그를 다루어 역의 개념을 형성한 후 지수함수와 로그함수를 곧이어

다룸으로써 두 함수의 원리를 학습할 때 역함수의 원리까지도 지도하고자 한다



과거 교육과정에서는 ldquo지수로그rdquo ldquo지수함수로그함수rdquo의 분리된 단원으로 수리영역 (나)형 기준으로

총 7문항이 출제되었지만 교육과정의 변화로 두 단원이 하나로 합쳐지면서 4문항 정도가 출제가 예상

된다 또한 단원의 명칭이 ldquo지수함수와 로그함수rdquo로 변경된 만큼 함수와 관련된 문제가 주로 출제될

것으로 보이며 두 함수의 관계를 묻는 문제도 나올 수 있겠다

다) 수열

수열 영역은 7차 교육과정에서 특별히 문제시 된 것은 없으나 실태연구 결과(2004) 알고리즘과 순서도를 약

화하거나 삭제하자는 의견이 있었다 그러나 수학이 좀 더 실생활에 다가가 유용성을 강조하는 것을 원칙으

로 하는 새 교육과정에서는 그대로 유지하는 것에 연구진의 의견이 모아졌다 이는 수열을 학습하여 컴퓨터

에 명령을 줄 수 있는 순서도의 작성에도 이용된다는 점을 강조하자는 것이다 물론 수열은 실생활에서 예금

과 보험 등의 계산에도 활용할 수 있어 다른 단원에 비해 실생활에서의 활용도가 높은 편이다

수열에 대한 개선안에서는 유용성을 강조하는 것뿐만 아니라 수학적 귀납법에서 ldquo수열의 귀납적 정의를 이해

한다rdquo는 항을 포함하여 수열을 단지 암기로만 받아드리는 것을 배제하려고 노력하였다 이는 추론으로서의

수학은 구체적인 내용에 관한 것이라기보다는 하나의 접근방법으로 제시하기 위한 것이기 때문이다 물론 이

때 귀납적 추론이라는 학습 방법을 사용하여 구체적 사실로부터 일반적인 것을 이끌어 내는 생각의 과정을

찾아 그 다음 단계로 생각을 쉽게 이동할 수 있으리라본다


위의 밑줄 그은 부분에서도 알 수 있다시피 수열 단원의 학습목표는 추론으로서의 수학을 학습하는

것이다 이에 근거를 두어 수열 단원의 출제 경향은 7차 교육과정에서도 계속 강조되어 왔던 내용이

며 ldquo발견적 추론rdquo을 강조하는 출제 경향은 변화가 없을 것으로 예상된다


수열의 극한 단원은 제7차 교육과정에서 크게 달라진 부분은 없다 현행 교육과정에서와 같이 직관적인 방법

으로 극한을 다루도록 하였다 따라서 교수학습상의 유의점에서 수열의 극한을 지도할 때 앞서 이야기되었

던 것처럼 학생들이 이해하기 어려운 형식적인 정의에 의한 방법이 아니라 ldquo수열의 극한에 관한 정의와 성질

은 직관에 의하여 이해하는 수준으로 다룬다rdquo 라는 점을 강조하고 있다 즉 극한의 정의에 관한 설명은 고

등학생들이 이해하기 쉽지 않은 내용임을 거듭 강조하여 직관적인 방법으로 지도할 것을 주장하였다


수열의 극한 단원 출제 경향은 변화가 없을 것으로 예상된다 하지만 lsquo직관에 의하여 이해하는 수준rsquo이

단지 이해의 수준에서 문제를 출제할 것이라 오해하지 말고 교과서에서 직관적으로 제시하는 명제를

이용한 연역적 추론능력을 갖추는 것 또한 중요하다



3 미적분과 통계 기본 과목 교육과정 해설 - 인문계열 (수리영역 (나)형)

(1) 성격 문과 학생들에게 새롭게 추가되는 단원이 많다

lsquo미적분과 통계 기본rsquo의 내용은 lsquo함수의 극한과 연속rsquo lsquo다항함수의 미분법rsquo lsquo다항함수의 적분법rsquo lsquo확률rsquo lsquo통계rsquo의

영역으로 구성된다

(2) 미적분과 통계 기본 단원별 학습 목표 및 학습 상의 유의점

가) 함수의 극한과 연속

함수의 극한

함수의 극한의 뜻을 안다

함수의 극한에 관한 성질을 이해하고 여러 가지 함수의 극한값을 구할 수 있다

함수의 연속

함수의 연속의 뜻을 안다

연속함수의 성질을 이해하고 이를 활용할 수 있다

용어와 기호

구간 닫힌 구간 열린 구간 반닫힌(반열린) 구간 좌극한 우극한 연속 불연속 연속함수 최대최소의 정리

중간값의 정리 [a b ] (a b ) [a b ) (a b ] limxrarr a-0

f (x ) limxrarr a+0

f (x ) limxrarr af (x )


함수의 극한에 관한 정의와 성질은 수열의 극한과 관련지어 이해하게 한다


나) 다항함수의 미분법

미분계수

미분계수의 뜻을 알고 그 값을 구할 수 있다

미분계수의 기하학적 의미를 안다

미분가능성과 연속성의 관계를 이해한다

도함수

함수 y=x n( n은 양의 정수)의 도함수를 구할 수 있다

함수의 실수배 합 차 곱의 미분법을 알고 다항함수의 도함수를 구할 수 있다

도함수의 활용

접선의 방정식을 구할 수 있다

함수의 증가와 감소를 판정할 수 있다

함수의 극대와 극소를 판정할 수 있다

함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다

방정식과 부등식에 활용할 수 있다

속도와 가속도에 관한 문제에 활용할 수 있다

용어와 기호

증분 평균변화율 순간변화율 미분계수 미분가능 도함수 증가 감소 극대 극소 극값 극댓값 극솟값

Δx Δy f (x ) y dydx

ddxf (x )


미분가능성과 연속성의 관계는 그래프를 통하여 확인하게 한다



다) 다항 함수의 적분법

부정적분

부정적분의 뜻을 안다

함수의 실수배 합 차의 부정적분을 알고 다항함수의 부정적분을 구할 수 있다

정적분

구분구적법을 이해하고 간단한 도형의 넓이와 부피를 구할 수 있다

정적분의 뜻을 안다

부정적분과 정적분의 관계를 이해하고 이를 이용하여 정적분을 구할 수 있다

정적분의 활용

곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다

정적분을 이용하여 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다

용어와 기호

부정적분 피적분함수 원시함수 적분상수 구분구적법 정적분 위끝 아래끝 정적분의 기본 정리

⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba


적분에 필요한 공식은 미분법의 공식에서 유도할 수 있음을 보인다

라) 확률

조합

중복조합의 뜻을 알고 그 조합의 수를 구할 수 있다

이항정리의 뜻과 그 성질을 이해한다

확률의 뜻과 활용

통계적 확률과 수학적 확률의 의미를 이해하고 그 관계를 이해한다

확률의 기본 성질을 이해한다

확률의 덧셈정리를 이해하고 이를 활용할 수 있다

여사건의 확률의 뜻을 알고 이를 활용할 수 있다


조건부 확률

조건부 확률의 뜻을 알고 이를 구할 수 있다

사건의 독립과 종속의 의미를 이해한다

확률의 곱셈정리를 이해하고 이를 활용할 수 있다

용어와 기호

중복조합 이항정리 이항계수 시행 통계적 확률 수학적 확률 여사건 배반사건 조건부 확률 종속 독립

독립시행 P (A ) P (B∣A )


① 중복조합과 이항정리는 개념을 이해하는 정도로 간단히 다룬다

② 확률 계산에서 복잡한 경우는 다루지 않는다

마) 통계

확률분포

확률변수와 확률분포의 뜻을 안다

이산확률변수의 뜻을 알고 기댓값(평균)과 표준편차를 구할 수 있다

이항분포의 뜻을 알고 평균과 표준편차를 구할 수 있다

연속확률변수의 뜻을 알고 평균과 표준편차를 구할 수 있다

정규분포의 뜻과 그 성질을 이해한다

통계적 추정

모집단과 표본의 뜻을 안다

표본평균과 모평균의 관계를 이해한다

모평균을 추정할 수 있다

용어와 기호

확률변수 이산확률변수 확률질량함수 확률분포 연속확률변수 확률밀도함수 기댓값 이항분포 큰 수의 법칙

정규분포 표준화 표준정규분포 모집단 표본 전수조사 표본조사 임의추출 모평균 모분산 모표준편차

표본평균 표본분산 표본표준편차 추정 신뢰도 신뢰구간 P (X=x ) E (X ) V (X ) σ (X )

B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X




① 모집단과 표본은 실제적인 예를 통하여 이해하게 한다

② 통계적 추정은 모집단의 분포가 정규분포인 경우만 다룬다

(3) 미적분과 통계 기본 단원별 수능 출제 예상 문항수

영 역 내 용 출제　예상　문항　수

함수의 극한과 연속함수의 극한

2함수의 연속

다항함수의 미분법

미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용

다항함수의 적분법

부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합

3~4확률의 뜻과 활용

조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l

(4) 교과과정 변화를 통해 알아보는 2012 미적분과 통계기본 과목 출제 포인트


함수의 극한과 연속 단원의 교수학습상의 유의점에서도 언급 되어 있듯이 학생들이 ldquo함수의 극한에 관한 정

의와 성질은 직관에 의하여 이해하게 한다rdquo라고 쉽게 이해할 수 있도록 가르쳐야 한다고 강조하였다 또한

lsquo수학Ⅰrsquo의 마지막 단원인 수열의 극한을 학습한 다음 lsquo미적분과 통계 기본rsquo의 첫 번째 단원에서 함수의 극한

과 연속을 학습하게 하여 함수의 극한과 연속에 대한 기본적인 이해 능력을 갖추게 하고자 하였다


함수의 극한 단원에서는 ① 수열의 극한 단원과의 관련성 ② 직관적인 이해는 함수의 그래프를 통해

서 이뤄져야 한다는 부분에 충실하게 학습해야 하며 7차 교육과정의 수리영역 (가)형 범위였던 함수의

극한 기출문제의 출제 경향과 비슷할 것으로 예상된다



미분법은 변화하는 현상을 이해하고 분석하기 위한 중요한 개념으로 인문사회 계열을 전공할 학생뿐만 아

니라 모든 학생들이 알아야 할 기본 개념이다 특히 다항함수의 미분법은 장차 경상계열이나 사회계열 관련

과목을 학습할 학생들에게 필요한 기본적이고 필수적인 학습 내용이라 할 수 있다 그렇기 때문에 인문사회 계열을 전공할 학생들을 위하여 지나치게 어려운 응용 내용은 약화시킴으로써 미분에 대한 기본개념의

충실한 이해와 기초적인 활용에 초점을 두었다 이에 따라 다항함수의 미분법에 대한 개선안에서는 교수학습상의 유의점에서 다항함수의 미분법을 지도할 때 ldquo미분에서는 간단한 함수만 다룬다rdquo라는 내용을 삭제함

으로서 자칫 다항함수의 미분과 관련된 계산에만 치중하는 것을 막고 정확한 원리나 개념을 이해할 수 있도

록 유도하고 있다

미분적분 단원의 추가에 문과생들이 많은 부담을 느끼고 있지만 탐구 과목이 축소된 상황에서 전체적

인 학습량이 늘어나는 것은 아니므로 전반적인 학습량이 증가했다고 징징댈 필요는 없다

특히 문과생들의 미분 단원에서는 다항함수(3차 4차 등)에 관련된 미분법만을 다루기 때문에 미분

자체가 어렵다고 할 수 없다 다만 미분의 목적은 그래프를 그린 후에 여러 가지 응용을 하는 것이기

때문에 고1 수학의 함수방정식 단원과의 유기적인 학습을 통해서 해석학대수학에 대한 심도 깊은

공부를 해야 한다


다) 다항함수의 적분법

미분법과 마찬가지로 인문사회 계열을 전공할 학생들을 위하여 지나치게 어려운 활용 내용은 약화시킴으로

서 기본개념의 충실한 이해와 기초적인 활용에 초점을 두었다 이에 따라 다항함수의 적분법에 대한 개선안

에서는 교수학습상의 유의점에서 다항함수의 적분법을 지도할 때 ldquo적분에서는 간단한 함수만 다룬다rdquo라는

내용을 삭제함으로서 자칫 다항함수의 적분과 관련된 계산에만 치중하는 것을 막고 정확한 원리나 개념을

이해할 수 있도록 유도하고 있다

문과는 이과학생들이 배우는 부피와 적분을 배우지 않기 때문에 문과 적분에서 가장 중요한 개념은 정

적분과 면적과의 관계이며 이를 이용하여 다항함수에 대한 여러 가지 상황을 분석할 수 있도록 하는

능력이 필수적이다

전체적으로는 7차 교육과정의 수리영역 (가)형에 해당하는 범위였던 적분 기출문제의 출제 경향과 비

슷할 것으로 예상된다




라) 확률

확률은 수학의 기본적인 개념 원리 법칙을 활용하여 실생활에서 일어나는 불확실한 상황에 대한 문제를 해

결하는 능력을 기르게 하는 단원으로서 인문사회 계열을 전공할 학생들에게도 필요한 기본적인 개념을 다

루고 있다

실태연구 결과 수학과 국민 공통 기본 교육과정에 경우의 수가 다루어지고 있으므로 lsquo순열과 조합rsquo도 10학년

에서 좀 더 자세히 다루도록 하고 삭제하자는 의견이 있었다 또한 확률은 순열과 조합을 학습하지 않고도

그 개념을 이해할 수 있으므로 확률에서 lsquo순열과 조합rsquo을 다루지 않는 것이 바람직하다는 의견과 함께 매우

어렵게 다루어지고 있는 lsquo순열과 조합rsquo 뒤에 확률의 개념이 도입되고 있어 학생들의 거부감이 많다는 의견이

제기되었다

제7차 교육과정에서는 확률과 순열과 조합은 별도의 내용으로 구성되어 있었으나 개정안에서는 조합 확률

을 통합하여 제시하였다 조합의 내용으로는 lsquo중복조합의 뜻을 알고 그 조합의 수를 구할 수 있다rsquo lsquo이항정

리의 뜻과 그 성질을 이해한다lsquo로 구성되어 있으며 확률 단원의 내용에 대해서는 제7차 교육과정에서 lsquo확률

의 뜻rsquo과 lsquo확률의 계산rsquo으로 분리되어 있던 것을 lsquo확률의 뜻과 활용rsquo과 lsquo조건부확률rsquo로 재구성하여 제시하였으

며 lsquo독립시행의 확률을 이해하고 이를 활용할 수 있다rsquo에 대한 내용은 이항분포의 도입을 위한 내용이므로

삭제하였다 또한 lsquo사건rsquo과 lsquo확률rsquo의 용어는 중1과 초6학년에 중복되어 삭제하였다

순열과 조합을 삭제하자는 의견에 대해서는 수학이 좀 더 실생활에 다가가 유용성을 강조해야 되는 것을 원

칙으로 하는 새 교육과정에서는 순열은 삭제하고 조합의 내용은 이항 정리를 학습하기 위한 것이므로 그대

로 유지하자는 것에 연구진의 의견이 모아졌다 위에서 제기된 문제점을 해결하기 위해서 7차 교육과정보다

내용을 축소함으로서 순열과 조합을 학습하고 확률을 쉽게 접근할 수 있도록 하였다 그리고 제7차 교육과정

과는 달리 조합은 하나의 독립적인 단원으로 하기에는 내용이 너무 적으며 적절하게 들어갈 다른 단원이 없

어 확률에 포함하도록 의견이 모아졌다

또한 ldquo확률계산에서 복잡한 경우는 다루지 않는다rdquo는 내용을 교수학습상의 유의점에 추가하여 학생들이 지

나치게 복잡한 확률의 이론 계산에 치중하는 것을 피하고 정확한 원리나 개념을 이해할 수 있도록 유도하고

있다 그리고 ldquo독립시행의 확률을 이해하고 이를 활용할 수 있다rdquo의 내용은 이항분포 도입을 위한 내용이

므로 확률에서는 삭제하였다

확률 단원은 앞으로 치르게 될 2012 수능에서의 (가) (나)형간 출제 포인트와 기존의 7차 교육과정과

개정 교육과정 간의 출제경향에 가장 많은 차이가 있을 것이다

① 기존 교과과정에서는 ldquo순열조합rdquo이 강조되었지만 변화된 교육과정에서는 ldquo확률rdquo을 공부하기 위한

과정정도로 심도 깊은 학습은 불필요해졌다 따라서 고1 수학의 ldquo순열조합rdquo단원에 대한 학습을

충실하게 하기 바란다




② 독립시행의 확률도 복잡한 구조를 학습할 필요가 없어졌고 이항분포(통계)를 위해서 존재하므로 단

원 간 연계 속에서 학습해야 한다

③ 여전히 확률 단원은 학생들이 가장 어려워하는 단원이기 때문에 변화된 교육과정에 입각해서 개념

확립과 지속적인 문제풀이는 강조되어야 하지만 예전처럼 많은 시간을 투자할 필요성은 사라졌다

마) 통계

통계는 확률과 마찬가지로 수학의 기본적인 개념 원리 법칙을 활용하여 실생활에서 일어나는 미래의 불확

실한 상황에 대한 문제를 해결하는 능력을 기르게 하는 단원으로 인문사회 계열을 전공할 학생들에게도 필

요한 기본적인 개념을 다루고 있다

통계에서 lsquo연속확률변수rsquo와 정규분포lsquo개념은 통계자료를 분석하고 이해하기 위해 가장 많이 사용되는 개념이

지만 7차 교육과정에서의 교수학습상의 유의점에서는 ldquo적분을 이용하여 연속확률변수의 평균과 표준편차를

구하는 것은 지도하지 않는다(교육부 1997)rdquo라고 명시되어 있어 학생들이 이 개념을 학습하는데 어려움이

있었다 또한 실태연구 결과에서는 모평균의 추정을 삭제하고 정규분포까지만 다루어 학생들이 어려워하는

통계를 조금 약화시키자는 의견과 이와 반대로 통계를 강화하자는 의견으로 모비율을 추가하자는 의견과 통

계적 검정에 대한 내용을 추가하자는 의견이 있었다

미적분과 통계 기본에서 다항함수의 적분법을 학습하였으므로 통계에 대한 개선안에서는 교수학습상의 유

의점에서 ldquo적분을 이용하여 연속확률변수의 평균과 표준편차를 구하는 것은 지도하지 않는다rdquo라는 내용을

삭제하였다 또한 통계의 실생활적 활용 측면에서 모평균의 추정은 반드시 다루어져야 한다는 의견이 모아졌

다 또한 수학 교육 전문가 집단에게 설문한 결과 모비율의 추정은 인문사회 계열을 전공할 학생들에게 학

습 부담이 가중된다는 문제점이 제기되어 삭제하기로 하였으며 통계적 검정은 학생들이 매우 어려워하며 오

히려 통계에 대한 기피현상이 나타날 것이라는 의견들이 많아 결국 통계 내용 구성은 현행 수준으로 유지하

기로 하였다

또한 개선안에서는 확률변수를 도입할 때도 확률변수 이산확률변수 연속확률변수의 순으로 도입하므로 기

댓값과 표준편차도 이산확률변수 연속확률변수의 순서로 도입하는 것이 자연스러우나 학생들의 이해수준을

고려하여 일부 조정하였다


문과 통계에서 추가된 부분은 적분을 이용한 연속확률변수의 평균과 분산의 개념이다 이를 제외한 전

반적인 부분은 이전의 출제경향과 유사할 것으로 예상되며 특히 통계는 확률계산의 도구라는 개념이

중시되던 이전 출제경향을 그대로 계승할 것으로 예상된다



4 수학Ⅱ 과목 교육과정 해설 - 자연계열 (수리영역 (가)형)

(1) 성격 기존 교육과정에서 분리되었던 단원이 통합되었다

lsquo수학 Ⅱrsquo은 국민 공통 기본 교육 기간인 고등학교 1학년까지의 수학을 이수한 후 보다 높은 수준의 수학을 학

습하기 위하여 선택할 수 있는 과목으로 대학의 자연 계열 또는 공학 계열로 진학을 희망하는 학생에게 필요

한 기본 과목이다 lsquo수학 Ⅱrsquo은 심화된 수학적 지식과 사고방법을 습득하고 논리적 추론 능력을 키워 문제를

합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르게 함으로써 자연 과학 및 공학 분야의 학습에 기초를 제공한다

lsquo수학 Ⅱrsquo의 내용은 lsquo방정식rsquo lsquo부등식rsquo lsquo삼각함수rsquo lsquo함수의 극한과 연속rsquo lsquo미분법rsquo의 영역으로 구성된다

lsquo수학 Ⅱrsquo의 교수학습에서는 고등학교 1학년까지의 수학과 다른 선택과목에서 습득한 수학적 개념 원리 법칙

을 토대로 하여 새로운 개념에 접근해야 하므로 이에 필요한 극한 개념 등 새로운 개념에 접근해야 하므로

기본적인 수학적 지식을 확인하고 활용하면서 발전적인 학습이 이루어지도록 한다 이 과정에서 여러 가지 현

상을 수학적으로 해석하고 조직하는 활동 구체적인 사실에서 점진적으로 추상화로 나아가는 과정 직관이나

구체적인 조작 활동에 바탕을 둔 통찰 등의 수학적 경험을 통하여 형식이나 관계를 발견하는 것이 중요하다

또한 수학적 문제를 해결하는 과정에서 문제를 명확히 이해하고 합리적인 해결 계획을 세워 실행하며 반성을

통하여 풀이 과정을 점검하고 다양하게 활용하는 능력을 기르도록 한다 수학적 지식과 기능을 활용하여 여러

가지 문제를 해결해 봄으로써 수학의 필요성과 유용성을 인식하고 수학 학습의 즐거움을 경험해 봄으로써 수

학에 대한 긍정적인 태도를 갖게 한다

(2) 수학 II　단원별 학습 목표 및 학습 상의 유의점

가) 방정식

분수방정식

분수방정식의 뜻을 알고 이를 풀 수 있다

분수방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다

무리방정식

무리방정식의 뜻을 알고 이를 풀 수 있다

무리방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다


용어와 기호

분수방정식 유리방정식 무리방정식 무연근


분수방정식과 무리방정식의 풀이 과정에서 무연근이 나올 수 있음을 이해하게 한다

나) 부등식

삼차부등식과 사차부등식

간단한 삼차부등식과 사차부등식을 풀 수 있다

분수부등식

분수부등식을 풀 수 있다

분수부등식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다

용어와 기호

삼차부등식 사차부등식 고차부등식 분수부등식 유리부등식


부등식은 인수분해가 가능한 간단한 경우만 다룬다

다) 삼각함수

삼각함수의 덧셈정리

삼각함수의 덧셈정리를 이해한다

삼각함수의 배각의 공식 반각의 공식을 이해한다

삼각방정식

간단한 삼각방정식을 풀 수 있다

용어와 기호

덧셈정리 배각의 공식 반각의 공식 일반해 sec x cosec x cot x


① 삼각함수의 여러 가지 공식 사이의 관계를 이해하게 하고 이를 활용하게 하는 데 중점을 둔다

② 삼각방정식은 주어진 구간 안에서 해를 구하는 경우만 다룬다



라) 함수의 극한과 연속

함수의 극한


함수의 극한에 관한 성질을 이해한다

삼각함수의 극한값을 구할 수 있다

지수함수와 로그함수의 극한값을 구할 수 있다

함수의 연속



용어와 기호

구간 닫힌 구간 열린 구간 반닫힌(반열린) 구간 좌극한 우극한 자연로그 연속 불연속 연속함수 최대최소

의 정리 중간값의 정리 [a b ] (a b ) [a b ) (a b ] limxrarr a-0

f (x ) limxrarr a+0


e ln x


① 함수의 극한에 관한 정의와 성질은 수열의 극한과 관련지어 이해하게 한다

② e의 값은 무리수임을 직관적으로 이해하게 한다

③ 함수의 연속에서는 지나치게 복잡한 함수는 다루지 않는다

마) 미분법

미분계수




도함수




여러 가지 함수의 미분법

함수의 몫을 미분할 수 있다

합성함수를 미분할 수 있다

매개변수로 나타내어진 함수를 미분할 수 있다

음함수와 역함수를 미분할 수 있다

삼각함수 지수함수 로그함수를 미분할 수 있다

이계도함수를 구할 수 있다

도함수의 활용


함수에 대한 평균값의 정리를 이해하고 이를 활용할 수 있다

함수의 증가와 감소를 이해하고 이를 판정할 수 있다

함수의 극대와 극소를 이해하고 이를 판정할 수 있다

함 수 의 그 래 프 의 개 형 을 그 릴 수 있 다

방 정 식 과 부 등 식 에 활 용 할 수 있 다

미 분 법 을 이 용 하 여 속 도 와 가 속 도 에 관 한 문 제 를 해 결 할 수 있 다

용어와 기호

증분 평균변화율 순간변화율 미분계수 미분가능 도함수 매개변수 음함수 이계도함수 롤의 정리 평균값

의 정리 변곡점 증가 감소 극대 극소 극값 극댓값 극솟값 Δx Δy f (x ) y dydx

ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )


① 미분가능성과 연속성의 관계는 그래프를 통하여 확인하도록 한다

② 함수 y= x n ( n은 실수)의 도함수를 구할 수 있도록 한다

③ 삼계도함수 이상은 다루지 않는다

④ 도함수의 다양한 활용을 통해 미분 개념이 실생활에 유용함을 인식하게 한다



(3) 수학 II 단원별 수능 출제 예상 문항수


방정식분수방정식

1무리방정식

부등식삼차부등식과 사차부등식

1분수부등식

삼각함수삼각함수의 덧셈정리

1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수


도함수의 활용l

(4) 교과과정 변화를 통해 알아보는 2012 수II 과목 출제 포인트

가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음


방정식 부등식 단원은 기존의 교과과정에서 강조하던 무연근 함수와의 관계 실생활에서의 문제해결력

분수부등식의 해법의 내용이 그대로 유지되었다

다) 삼각함수

lsquo삼각함수rsquo 단원의 경우 기존 7차 교육과정의 선택과목 lsquo미분과적분rsquo의 삼각함수 영역에 있던 삼각함수의 덧

셈정리 삼각방정식을 중심으로 한 내용은 이후에 여러 가지 삼각함수의 극한 미분 적분을 다룰 때 필수적

인 내용이므로 이 내용들도 수학Ⅱ에 포함되었다

다만 고등학교 1학년 수학의 lsquo삼각함수rsquo에서 sec x cosec x cot x를 삭제하고 이것을 주로 필요로 하는

이공계 진학생들에게만 지도하기로 하였으므로 이와 관련된 학습 내용을 수학Ⅱ의 lsquo삼각함수rsquo에 반영하여 제

시하게 되었다


삼각함수 단원이 수학II 과목으로 배치됨으로서 기하와 벡터 과목과 통합형 문제 출제 가능성이 높아졌다



기존의 7차 교육과정에서는 lsquo수학Ⅱrsquo에서 다항함수를 중심으로 lsquo함수의 극한과 연속성rsquo lsquo다항함수의 미분법rsquo을

학습한 후 미분과 적분 과목에서 lsquo여러 가지 함수의 극한rsquo lsquo여러 가지 함수의 미분법rsquo을 분리시켜 학습하였다

각 주제에 속한 세부 내용들은 모두 이공계로 진학할 학생들에게 필수적인 학습 주제이므로 기존과 같이 수

II 과목으로 배우게 된다 다만 연관된 주제를 두 개 과목으로 분리시켜 학습하다보니 학습 내용이 중복되

어 학습량의 증가 원인이 되며 관련 주제 간의 연계성이 떨어지는 문제점이 있었다 이번 개정 교육과정을

통해 lsquo수학Ⅱrsquo 계열의 과목은 이공계 진학생들에게 보다 적합한 수학적 내용을 보다 효율적으로 이수하도록

하는 데 초점을 두고 있으므로 연계된 내용은 연계시켜 학습할 수 있도록 조직하도록 하였다

이를 기초로 7차 개정 교육과정에서는 관련된 주제를 연계하여 학습하도록 하여 내용의 중복 문제를 개선하

고 학습의 효율을 높일 수 있을 것으로 생각된다 즉 lsquo미분과 적분rsquo에 있던 삼각함수 지수함수 로그함수의

극한값 구하기에 대한 학습 내용을 함수의 극한과 통합시켜 제시하도록 한다 제7차 교육과정에서는 자연로

그의 뜻과 성질을 이해하는 것이 별도의 학습 주제로 제시되었지만 자연로그에 대한 학습은 기본적인 용어

와 기호를 아는 것으로 충분하므로 lsquo용어와 기호rsquo 항목에만 제시하고 별도의 학습 주제로 제시하지 않는 것

이 학습량 감축에도 기여할 것으로 생각된다


기존 교과과정에서는 다항함수의 극한과 초월함수의 극한이 별도로 출제되었지만 이제는 한 단원으로

통합됨으로서 초월함수를 중심으로 출제될 가능성이 증대되었고 함수의 그래프에 대한 이해와 도형

에서의 극한이 중심테마가 될 가능성이 높아졌다

마) 미분법

앞서 언급한 바와 같이 제7차 교육과정에서는 미분법과 관련된 내용이 lsquo수학Ⅱrsquo와 lsquo미분과 적분rsquo 과목에 다음

과 같이 각각 분리되어 있었다

미분법에 대한 것도 앞에서 논의한 바를 기초로 관련된 주제를 연계시켜 제시하여 학습 내용의 중복을 개선

하고 학습의 효율을 높이도록 개정 되었다 도함수의 활용을 학습하기 전에 함수의 몫 합성함수 매개변수

로 나타내어진 함수 음함수와 역함수 삼각함수 지수함수와 로그함수의 미분법을 먼저 학습함으로써 이공

계로 진학할 학생들이 알아야 할 기본적인 미분법의 원리를 모두 학습한 후 다양한 상황에서 이들을 종합적

으로 활용하도록 것을 학습하는 것이 바람직하다고 생각된다


문과의 미분은 다항함수의 미분법 중심으로 학습하는 반면 이과는 다항함수 보다는 여러 가지 함수의

미분법을 활용한 다양한 함수의 미분과 미분을 이용한 함수의 그래프 특성의 파악 및 그래프를 활용하는

최대최소 변화율 방정식 부등식 등의 문제를 다루게 될 가능성이 높아졌다



5 적분과 통계 과목 교육과정 해설 - 자연계열 (수리영역 (가)형)


lsquo적분과 통계rsquo는 국민 공통 기본 교육 기간인 고등학교 1학년까지의 수학을 이수한 후 보다 높은 수준의 수학을

학습하기 위하여 선택할 수 있는 과목으로 대학의 자연 계열 또는 공학 계열로 진학을 희망하는 학생에게

필요한 과목이다 lsquo적분과 통계rsquo는 심화된 수학적 지식과 사고방법을 습득하고 논리적 추론 능력을 키워 문제

를 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르게 함으로써 자연 과학 및 공학 분야의 학습에 기초를 제공한다

lsquo적분과 통계rsquo의 내용은 lsquo적분법rsquo lsquo순열과 조합rsquo lsquo확률rsquo lsquo통계rsquo의 영역으로 구성된다

(2) 적분과 통계 단원별 학습 목표 및 학습 상의 유의점

가) 적분법

부정적분



함수 y = x n ( n은 실수)의 부정적분을 구할 수 있다

삼각함수의 부정적분을 구할 수 있다

지수함수와 로그함수의 부정적분을 구할 수 있다

치환적분법을 이해하고 이를 활용할 수 있다

부분적분법을 이해하고 이를 활용할 수 있다

정적분

구분구적법을 이해하고 이를 이용하여 간단한 도형의 넓이와 부피를 구할 수 있다



여러 가지 함수의 정적분을 구할 수 있다

정적분의 활용


입체도형의 부피를 구할 수 있다

회전체의 부피를 구할 수 있다



용어와 기호

부정적분 피적분함수 적분상수 치환적분법 부분적분법 구분구적법 정적분 위끝 아래끝 정적분의

기본 정리 ⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af (x )dx [F (x ) ]ba


① 적분에 필요한 공식은 미분법의 공식에서 유도할 수 있음을 보이도록 한다

② 좌표평면 위에서 곡선의 길이를 구하게 한다

③ 정적분의 다양한 활용을 통해 적분 개념이 실생활에 유용함을 인식하게 한다

나) 순열과 조합

순열과 조합

원순열 중복순열 같은 것이 있는 순열을 이해하고 그 순열의 수를 구할 수 있다


이항정리

이항정리를 이해한다

이항정리를 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다

용어와 기호

원순열 중복순열 중복조합 이항정리 이항계수 파스칼의 삼각형 nΠr nH r


염주순열 같은 것이 있는 경우의 원순열은 다루지 않는다

다) 확률


통계적 확률과 수학적 확률의 의미를 이해한다






조건부확률

조건부확률의 뜻을 알고 이를 구할 수 있다



용어와 기호

시행 통계적 확률 수학적 확률 여사건 배반사건 조건부확률 종속 독립 독립시행 P (A ) P (B∣A )


통계적 확률과 수학적 확률의 관계를 이해하게 한다

라) 통계

확률분포






통계적 추정

모집단과 표본의 뜻을 알고 표본평균과 모평균의 관계를 이해한다

모평균을 추정하고 그 결과를 해석할 수 있다

표본비율과 모비율의 관계를 이해하여 모비율을 추정하고 그 결과를 해석할 수 있다

용어와 기호

확률변수 이산확률변수 확률질량함수 확률분포 연속확률변수 확률밀도함수 기댓값 이항분포 큰 수의 법

칙 정규분포 표준화 표준정규분포 모집단 표본 전수조사 표본조사 임의추출 모평균 모분산 모표준편

차 표본평균 표본분산 표본표준편차 모비율 표본비율 추정 신뢰도 신뢰구간 P (X=x ) E (X )

V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p



② 모평균 추정은 모집단의 분포가 정규분포인 경우만 다루고 모비율 추정은 표본의 크기가 큰 경우만 다룬다


(3) 적분과 통계 단원별 수능 출제 예상 문항수


적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용

순열과 조합순열과 조합

1~2이항정리

확률확률의 뜻과 활용

2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l

(4) 교과과정 변화를 통해 알아보는 2012 적분과 통계 과목 출제 포인트

가) 적분법

적분법은 이공 계열을 전공할 학생들에게 필요한 필수적인 학습내용으로 다양한 분야로의 응용을 위한 중요

한 개념이다 7차 교육과정에서 특별한 문제점은 없었으나 실태연구 결과 적분법을 강화하여야 한다는 의견

이 제기되었다

적분법을 강화하여야 한다는 의견에 대해서는 이공 계열을 전공하려는 학생들에 대한 학습 부담이 가중될

수 있으므로 내용요소는 큰 변화 없이 제시되었다 그러나 개선안에서는 교수학습상의 유의점에서 ldquo적분에

서는 간단한 함수만 다룬다rdquo라는 내용을 삭제함으로써 다양한 함수의 적분을 다루고 다양한 활용을 통하여

그 학습효과를 높일 수 있다


복잡한 함수에 대한 적분을 출제할 수 있다는 점을 언급하고 있으며 기존 교과과정에서의 단원의 통합

으로 인하여 다항함수의 적분법 보다는 여러 가지 함수의 적분법을 위주로 출제될 가능성이 많아졌다


7차 교육과정에서는 순열과 조합과 관련된 내용이 lsquo수학Ⅰrsquo과 선택과목인 확률과 통계에 분리되어 제시되어

있었고 이 두 과목의 내용이 상당히 중복되어 있어 이를 통합하여 제시하기로 하였다 우선 lsquo수학Ⅰrsquo의 경우

의 수는 국민공통기본교육과정의 내용과 중복되므로 여기서는 삭제하기로 하였으며 분리되어 제시되어 있던

순열과 조합을 통합하여 한 영역으로 제시하였다



수학과 국민공통기본교육과정에 경우의 수가 다루어지고 있으므로 순열과 조합은 10학년에서 좀 더 자세히

다루도록 하고 삭제하자는 의견이 있었다 또한 확률은 순열과 조합을 학습하지 않고도 그 개념을 이해할 수

있으므로 확률에서 순열과 조합을 다루지 않는 것이 바람직하다는 의견과 함께 매우 어렵게 다루어지고 있

는 순열과 조합 뒤에 확률의 개념이 도입되고 있어 학생들의 거부감이 많다는 의견이 제기되었다

lsquo적분과 통계rsquo에서는 학생들의 학습량 경감을 위해 순열과 조합을 삭제하자는 의견도 적지는 않았으나 수학이

좀 더 실생활에 다가가 유용성을 강조하는 것을 원칙으로 하는 새 교육과정에서는 그대로 유지하는 것이 좋

다는 데에 연구진의 의견이 모였다 또한 위에서 제기된 문제점을 해결하기 위해서 교수학습상의 유의점에

서 순열과 조합을 지도할 때 ldquo염주순열 같은 것이 있는 경우의 원순열은 다루지 않는다rdquo라는 내용을 추가

하여 실질적으로 내용을 축소함으로서 순열과 조합을 학습하고 확률을 쉽게 접근할 수 있도록 하였다 또한

경우의 수는 10학년에서 다루어지고 있으므로 개정안에서는 이 내용을 삭제하였다


순열조합이 단원명으로 구성되어 있는 이과의 경우에는 고1 수학의 순열조합내용을 다시 한 번 반드시

복습하며 심화시킬 필요성이 제기되며 교과과정에 있는 같은 것을 포함하는 순열 원순열 중복순열

중복조합에 대한 내용을 문제풀이에 적용시키는 훈련이 필요해졌다

다) 확률


결하는 능력을 기르게 하는 단원으로서 이공 계열을 전공할 학생들에게 필요한 기본적인 개념을 다루고 있

다 확률 단원의 내용에 대해서는 제7차 교육과정에서 lsquo확률의 뜻rsquo과 lsquo확률의 계산rsquo으로 분리되어 있던 것을

lsquo확률의 뜻과 활용rsquo과 lsquo조건부확률rsquo로 재구성하여 제시하였으며 lsquo독립시행의 확률을 이해하고 이를 활용할 수

있다rsquo에 대한 내용은 이항분포의 도입을 위한 내용이므로 삭제하였다 또한 lsquo사건rsquo과 lsquo확률rsquo의 용어는 중1과

초6학년에 중복되어 있어 삭제하였다


밑줄 그은 부분에서처럼 조건부 확률의 개념이 강조되고 있으며 독립시행의 확률의 축소를 예상할 수

있다 또한 순열조합과 확률이 연결되는 개념의 문제가 출제될 가능성이 있다


라) 통계


실한 상황에 대한 문제를 해결하는 능력을 기르게 하는 단원으로서 이공 계열을 전공할 학생들에게 필요한

기본적인 개념을 다루고 있다 통계에서 lsquo연속확률변수rsquo와 정규분포lsquo 개념은 통계자료를 분석하고 이해하기

위해 가장 많이 사용되는 개념이지만 제7차 교육과정에서의 교수학습상의 유의점에서는 ldquo적분을 이용하여

연속확률변수의 평균과 표준편차를 구하는 것은 지도하지 않는다(교육부 1997)rdquo라고 명시되어 있으므로 학

생들이 이 개념을 학습하는데 어려움이 있었다

lsquo적분과 통계rsquo 과목에서 이미 적분법을 학습하였으므로 통계에 대한 개선안에서는 교수학습상의 유의점에서

ldquo적분을 이용하여 연속확률변수의 평균과 표준편차를 구하는 것은 지도하지 않는다rdquo라는 내용을 삭제하였

다 그리고 확률변수를 도입할 때도 확률변수 이산확률변수 연속확률변수의 순으로 도입하므로 기댓값과

표준편차도 이산확률변수 연속확률변수의 순서로 도입하는 것이 자연스러우나 학생들의 이해수준을 고려하

여 일부 조정하였다 또한 개선안에서는 이공 계열을 전공하려는 학생들의 폭 넓은 통계의 활용을 위해 수학

Ⅰ에서의 통계 내용에 ldquo모평균을 추정하고 그 결과를 해석할 수 있다rdquo ldquo표본비율과 모비율의 관계를 이해

하여 모비율을 추정하고 그 결과를 해석할 수 있다rdquo라는 내용을 추가하여 통계 단원을 강화하였다


7차 개정 교육과정의 가장 큰 특징은 통계 단원의 강화에 있으며 새로운 개념인 모비율의 추정 연속

확률변수에서의 기댓값 표준편차의 계산이 추가되어 차후에 신유형 문제의 출제 가능성이 높다



6 기하와 벡터 과목 교육과정 해설 - 자연계열 (수리영역 (가)형)

(1) 성격 새로운 단원의 추가

lsquo기하와 벡터rsquo는 국민 공통 기본 교육 기간인 고등학교 1학년까지의 수학을 이수한 후 보다 높은 수준의 수학

을 학습하기 위하여 선택할 수 있는 과목으로 대학의 자연 계열 또는 공학 계열로 진학을 희망하는 학생에

게 필요한 과목이다 lsquo기하와 벡터rsquo는 심화된 수학적 지식과 사고 방법을 습득하고 논리적 추론 능력을 키워

문제를 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르게 함으로써 자연 과학 및 공학 분야의 학습에 기초를 제공

한다

lsquo기하와 벡터rsquo의 내용은 lsquo일차변환과 행렬rsquo lsquo이차곡선rsquo lsquo공간도형과 공간좌표rsquo lsquo벡터rsquo의 영역으로 구성된다

(2) 기하와 벡터 단원별 학습 목표 및 학습 상의 유의점

가) 일차변환과 행렬

일차변환

일차변환의 뜻을 안다

일차변환과 행렬 사이의 관계를 안다

대칭변환 닮음변환 회전변환과 행렬 사이의 관계를 안다

일차변환의 성질을 알고 이를 활용할 수 있다

일차변환의 합성과 역변환

일차변환의 합성의 뜻을 알고 그 성질을 이해한다

일차변환의 역변환의 뜻을 안다

일차변환의 역변환을 나타내는 행렬을 구할 수 있고 이를 활용할 수 있다

용어와 기호

변환 일차변환 대칭변환 닮음변환 회전변환 역변환 f (x y )rarr (x y)


변환의 합성에서는 복잡한 경우는 다루지 않는다


나) 이차곡선

포물선

포물선의 뜻을 알고 포물선의 방정식을 구할 수 있다

포물선과 직선의 위치 관계를 이해한다

타원

타원의 뜻을 알고 타원의 방정식을 구할 수 있다

타원과 직선의 위치 관계를 이해한다

쌍곡선

쌍곡선의 뜻을 알고 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있다

쌍곡선과 직선의 위치 관계를 이해한다

용어와 기호

이차곡선 포물선(축 꼭짓점 초점 준선) 타원(초점 꼭짓점 중심 장축 단축) 쌍곡선(초점 꼭짓점 중심

주축 점근선)


① 이심률을 이용한 정의는 다루지 않는다

② 이차곡선은 축이 축 y축에 평행한 것만 다룬다

③ 이차곡선과 직선의 위치 관계를 다룰 때에는 중심(꼭짓점)이 원점인 이차곡선만 다룬다

다) 공간도형과 공간좌표

공간도형

직선과 직선 직선과 평면 평면과 평면의 위치 관계에 관한 간단한 증명을 할 수 있다

삼수선의 정리를 이해하고 이를 활용할 수 있다

정사영의 뜻을 알고 이를 구할 수 있다

공간좌표

좌표공간에서 점의 좌표를 구할 수 있다

좌표공간에서 두 점 사이의 거리를 구할 수 있다

좌표공간에서 선분의 내분점과 외분점의 좌표를 구할 수 있다

구의 방정식을 구할 수 있다



용어와 기호

교선 삼수선의 정리 이면각(변 면 크기) 정사영 좌표공간 공간좌표 P (x y z )


① 공간도형의 성질은 관찰과 직관에 의해 이해한 후 증명을 하도록 한다

② 공간좌표는 평면좌표를 확장하는 수준에서 간단히 다룬다

③ 공간좌표의 개념과 성질을 공간도형에 관한 문제해결에 활용할 수 있다

라) 벡터

벡터의 연산

벡터의 뜻을 안다

벡터의 덧셈 뺄셈 실수배를 할 수 있다

벡터의 내적

두 벡터의 내적의 뜻을 알고 이를 구할 수 있다

직선과 평면의 방정식

좌표공간에서 직선의 방정식을 구할 수 있다

좌표공간에서 평면의 방정식을 구할 수 있다

용어와 기호

벡터 시점 종점 벡터의 크기 단위벡터 영벡터 실수배 평면벡터 공간벡터 위치벡터 벡터의 성분 내적

벡터방정식 방향벡터 법선벡터 AB a ∣ a∣ a b


벡터를 사용하면 좌표공간에서 직선과 평면의 방정식을 간단히 나타낼 수 있음을 알게 한다


(3) 기하와 벡터 단원별 수능 출제 예상 문항수


일차변환과 행렬일 차 변 환 과 행 렬

2일 차 변 환 의 합 성 과 역 변 환

이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선

공간도형과 공간좌표공 간 도 형

1~ 2공 간 좌 표

벡터

벡 터 와 그 연 산

2벡 터 의 내 적

직 선 과 평 면 의 방 정 식l

(4) 교과과정 변화를 통해 알아보는 2012 기하와 벡터 과목 출제 포인트


lsquo기하와 벡터rsquo는 그 성격이 비교적 명확하고 제7차 교육과정의 8단위 과목인 lsquo수학Ⅱrsquo의 내용을 중심으로 구

성함으로써 역시 lsquo수학Ⅱrsquo의 내용을 중심으로 구성된 lsquo적분과 통계rsquo와 병행 이수가 가능할 뿐만 아니라 학교

의 필요에 따라 자유롭게 편성운영할 수 있도록 하자는 의견이 많았다 일부에서는 lsquo기하와 벡터rsquo를 해석

대수 기하 등 수학의 다양한 영역을 적절하게 넣어 구성하자는 견해도 있었으나 앞에서 이수하는 과목과

독립적으로 기하 중심으로 구성하는 것이 좋다는 의견이 우세하였다 하지만 선택과목이 모두 6단위로 구성

된다는 점을 고려하면 lsquo수학Ⅱrsquo의 기하 영역만으로는 과목 간 학습량 난이도와 같은 형평성의 문제가 있기

때문에 내용의 구성에 있어서 약간의 조정이 필요하였다 그러므로 lsquo적분과 통계rsquo와 병행 이수가 가능한 독립

적인 내용으로 구성하면서 학습량과 난이 수준 내용 영역 간 위계 및 연계 등을 고려하여 대칭변환 닮음

변환 회전변환을 포함한 일차변환의 내용을 포함시켜 구성하는 방안이 제시되었다 일차변환은 제7차 교육

과정 개발 시 내용 적정화를 강조하면서 삭제되었던 것인데 학계에서는 이 내용의 필요성이 끊임없이 제기

되었다

이 안은 내용이 너무 어려워진다는 의견과 애초의 교육과정 개정의 목적이었던 내용 적정화가 되지 않았다는

의견을 무마시킬 수 있는 방안으로 합의된 것이다 이와 같이 제7차 교육과정에서 삭제되었던 내용이 다시

들어오는 것에 대한 반대의견이 있었지만 이번 개정에서는 오히려 일부 필요한 내용들이 들어와 내용의 위

계성과 연계성에 있어서 공백이 없이 제대로 이루어지도록 교육과정이 개발되는 것을 내용이 적정화된 것이

라고 재 정의하고자 하였다



한편 일차변환이 이번 개정에 포함되게 된 데에는 외국의 교육과정도 영향을 미쳤다 미국의 대입제도인

SAT Ⅱ는 자연계열 학생들만 보는 과목이 아니라 좀 더 나은 학교를 가려는 학생들이 보는 시험으로 삼각함

수 삼각비 삼각함수의 그래프 극좌표 자연로그 2차 행렬 3차 행렬 등이 포함되어 있다 그리하여 복소

수의 극형식과 일차변환을 포함시키는 것에 대해 활발한 논의가 있었으나 복소수의 극형식을 포함시키는 것

에 대해서는 학습량과 난이 수준 등을 고려할 때 포함시키지 않는 편이 낫겠다는 의견이 많은 반면 일차변

환을 포함시키는 것에 대해서는 이견이 거의 없었다

이번 개정에서는 행렬이 lsquo기하와 벡터rsquo의 한 단원으로 포함되면서 다른 선택과목과 학습량을 맞추고 난이도를

조정하기 위해 제6차 교육과정에서는 있었으나 제7차 교육과정에서 삭제되었던 일차변환을 새로이 추가하였

다 lsquo수학Ⅰrsquo에서는 제7차에서 다루던 수준의 내용을 다루고 lsquo기하와 벡터rsquo에서 일차변환을 행렬과 연결하여

학습하도록 내용을 좀 더 강화하였다 합성변환과 역변환은 교육과정에 명시하지 않을 경우 문제의 형태로

다루어질 가능성이 높으므로 교육과정에 추가적으로 명시하기로 하였다 그리하여 일차변환과 행렬은 제6차

교육과정의 내용과 유사한 형태로 구성되었다 제6차 교육과정에서 일차변환은 lsquo수학Ⅱrsquo의 대수 영역에서 방

정식 부등식과 함께 다뤄졌으며 그 내용은 다음과 같았다

lt 제6차 교육과정에서 lsquo수학Ⅱrsquo의 일차변환과 행렬 gt

간단한 일차변환과 행렬

대칭변환 닮음변환 회전변환

변환의 합성

역변환

용어와 기호

변환 일차변환 f (x y ) rarr (x y )

제6차 교육과정에서는 중단원명을 lsquo간단한 일차변환과 행렬rsquo로 하고 소단원명을 일차변환에서 다루게 되는 대

칭변환 닮음변환 회전변환으로 구체적으로 명시해주었던 반면 이번 교육과정에서는 중단원명을 lsquo일차변환rsquo

으로 하였다 또한 lsquo변환의 합성rsquo과 lsquo역변환rsquo이라는 단원을 lsquo일차변환의 합성과 역변환rsquo으로 통합하여 진술하였

다 한편 제7차 교육과정에서는 일차변환이 포함되지 않았고 제6차 교육과정에서는 개정안이 단원의 내용

을 대표하는 용어로 진술되었기 때문에 일차변환과 관련된 개정안의 내용은 다른 영역에서 진술한 형식에

맞추어 문장으로 풀어서 진술하였다

또한 이번 개정에서 일차변환이 추가됨에 따라 대칭변환 닮음변환 회전변환 역변환을 용어와 기호에 추가

하였다 한편 제6차 교육과정에서는 별다른 교수학습상의 유의점이 제시되지 않았으나 이번 개정에서는 제

7차 교육과정에서 삭제되었던 내용이 다시 들어오는 만큼 lsquo역변환의 합성은 간단한 경우만 다룬다rsquo를 교수학습 상의 유의점에 추가하여 학습 내용에 대한 체감 난이도를 낮추고자 하였다



7차 개정 교육과정에 새롭게 추가된 부분으로 과거 6차 교육과정에서 다뤘던 기출문제를 활용한 학습

이 필수적이며 과거의 단원명에서 ldquo간단한rdquo이라는 단어가 삭제됨으로서 내용적 심화를 기하고 학계에

서 요구하는 현실적인 학습을 진행하겠다는 의미를 담고 있다

나) 이차곡선

이차곡선 영역의 내용은 7차 교육과정과 동일하다

제7차 교육과정의 교수학습 상의 유의점의 항목의 순서에서 나중에 진술된 lsquo이심률을 이용한 정의는 다루지

않는다rsquo는 항목을 첫 번째 항목으로 바꾸었으며 다루는 범위의 제한과 관련된 lsquo이차곡선은 축이 x축 y축에

평행한 것만 다룬다rsquo는 항목은 두 번째로 제시하였다 또한 이차곡선의 내용의 난이도를 전체적으로 낮추기

위해 lsquo이차곡선과 직선의 관계를 다룰 때에는 중심(꼭짓점)이 원점인 이차곡선만 다룬다rsquo를 추가하였다


기존 교육과정보다 난이도를 낮추고자하는 의견을 제시하고 있으며 이에 따라서 기존의 기출문제에서

선별적으로 학습하는 것이 필요하다


제7차 교육과정에서는 lsquo공간도형rsquo과 lsquo공간좌표rsquo가 lsquo이차곡선rsquo과 같은 수준으로 하나의 중단원으로 다루어졌다

이 때문에 학습량이 다소 많은 편이었다 또한 lsquo공간도형rsquo의 경우에는 중학교 1학년 내용과 중복되는 부분이

많아 교육과정의 진술에서 중학교와 차별화되지 않는 문제점이 있었다 이번 개정에서는 학습량을 감축하고

내용 간 연계성을 고려하여 lsquo공간도형rsquo과 lsquo공간좌표rsquo라는 두 영역을 lsquo공간도형과 공간좌표rsquo로 통합하였다 이러

한 중영역의 통합의 결과로 자연스럽게 공간도형 내에 소영역이었던 lsquo직선평면의 위치관계rsquo와 lsquo정사영rsquo은 lsquo공

간도형rsquo이라는 중영역으로 공간좌표 내에 있던 소영역인 lsquo점의 좌표rsquo lsquo두 점 사이의 거리rsquo lsquo선분의 내분점과

외분점rsquo lsquo구의 방정식rsquo은 lsquo공간좌표rsquo라는 중영역으로 통합되었다

한편 lsquo공간도형rsquo의 경우 중학교 1학년 내용과 중복되는 문제점을 해결하기 위해 증명에 대한 언급을 추가하

였다 중학교에서 직선과 직선 직선과 평면 평면과 평면의 평행 관계와 수직 관계를 직관적으로 다루었다

면 고등학교에서는 이를 논리적인 관점에서 간단한 증명을 통해 다루고자 한다는 점을 차별적으로 나타내고

자 한 것이다

용어와 기호에서는 lsquo좌표공간rsquo lsquo공간좌표rsquo lsquo P (x y z )rsquo을 추가하였다



lsquo공간도형과 공간좌표rsquo 단원의 교수학습상의 유의점은 기존 교육과정과 많은 차이가 난다 먼저 공간도형의

성질의 증명에 대한 언급을 하였으므로 교수학습상의 유의점에서 이와 관련하여 lsquo공간도형의 성질은 관찰과

직관에 의해 이해한 후 증명을 하도록 한다rsquo라고 하여 이전 교육과정과 다른 점을 언급하였다 또한 공간좌

표를 복잡하게 다루지 않고 기본원리 중심으로 지도하도록 하기 위해 lsquo공간좌표는 평면좌표를 확장하는 수준

에서 간단히 다룬다rsquo는 언급을 하였으며 지나치게 이론적인 수준에서 다루기보다 문제해결능력을 기르도록

하는 데 초점을 두고 활용에 관한 부분을 강조하여 lsquo공간좌표의 개념과 성질을 공간도형에 관한 문제해결에

활용할 수 있다rsquo라는 진술을 추가하였다


기존 교육과정의 단원 통합으로 출제 문항수가 축소될 것이며 기존의 교육과정에서 직관적으로 받아들

이던 부분이 증명을 통한 학습으로 변화되어 신유형 문제의 출제가능성이 있다 물론 기존의 공간상에서

의 도형에 대한 문제해결력을 묻는 문제는 지속적으로 출제될 예정이다

라) 벡터

벡터 단원의 내용에 대해서는 개정에 대한 아무런 의견이 제시되지 않아 제7차 교육과정의 내용과 동일하게

제시하기로 하였다


출제 문항 수는 2문항으로 예상되지만 학습해야 되는 분량이 많을 뿐 아니라 대학 진학후에 이과생들

에게 가장 필요한 단원이기 때문에 지속적인 이론학습과 문제풀이를 요구한다 하지만 기존 교육과정과

차이가 없기 때문에 기출문제를 이용한 적절한 학습이 가능한 단원이다


강한수학 신승범샘의 2012 커리큘럼 안내

1 계열별 커리큘럼 안내



2 강좌별 기획 의도

수학적 접근 series

교과과정상의 모든 공식 이론 수학적 사실을 철저하게 증명하고 수능에서 어떻게 활용되는지를 자세하게

다루는 수능대비 기본이론 완성 강좌

교재에 수록된 문제의 80가 모의고사 수능의 3점짜리 문항과 4점 문항중 쉬운 문제로 구성되었고

20정도는 기본 문제와 내신시험 문제중에서 어려운 문제들로 구성

고1고2 학생들에게 체계적인 교육과정을 이수하게 하여 수능 원점수 100점의 토대 마련

수능적 해석 series

수능형 이론정립을 목표로 하여 기본이론의 재구성 및 고교과정 내에서의 심화학습을 통하여 수학을

바라보는 안목을 높여 주기 위한 강좌

현재까지 모든 기출문제들의 출제경향분석을 통해 수능 1등급의 방향타 제시

평가원의 기준에 근거한 철저한 원리학습을 바탕으로 처음 접하는 문제에 대한 적응력을 높이고 해결

하는 능력을 향상 시키는 강좌

약점체크amp4점공략 series

핵심이론에 대한 요약적인 설명과 수능 출제 예상 고난도 4점짜리 문제에 대한 문제풀이

수능적해석 완강 또는 이에 준하는 이론공부가 되어있는 학생들만 들을 것

단원별로 엄선된 정제화된 고난도 문제가 매 교재마다 100문제씩 제공됨

수능에 출제되는 4점짜리 문제 중에서도 최고난이도에 대한 적중을 목표로 제작된 강좌

100점을 목표로 공부하면 1등급은 당연하다는 취지하에 제작된 강좌

고1고2 강좌

수능형이론완성+기출문제분석

원점수 100점 목표의 문제풀이 강좌


파이널 강좌

그 해에 출제 되었던 기출문제에 대한 분석을 통한 출제 예상문제 확인

그 해의 수능 출제 경향을 정확히 예측하여 최고 적중률을 기록

쉬운 문제부터 어려운 문제까지 수능 출제예상 부분 집중 점검

Pre수능적해석 series

고3N수생 중에서 샘과 처음 같이 하는 3등급 이하인 학생들이 샘의 커리큘럼을 따라올 수 있도록 기본

기를 다지기 위해서 마련된 단기 기본이론 완성 강좌

고1고2 수학적 접근 강좌의 교재에서 내신 위주의 문제를 제거하고 선별한 문제들로 구성

수능적해석 강좌를 수강하기 위한 준비단계로 어떤 등급의 학생이던지 1등급을 목표로 공부해야 한다는

샘의 학습 취지하에 개설된 강좌

문제풀이 강훈련 series

수능적해석을 통해서 이론 정리 및 출제경향 분석과 병행하는 수능적해석에 기반한 보충특강

자신이 자주 틀리는 부분에 대한 선별적인 학습이 가능하도록 강좌 구성

빈출 테마에 대한 기출문제 및 예상문제를 활용하여 테마별 집중 문제풀이 훈련을 진행

수능 고득점을 위한 최종점검

수학적 접근 요약편

[본 과정은 문과용만 제작]

수능적해석에 기반한 보충특강




lt 인문계 강좌 진행 일정 gt

월 일자 주차 진도 3시간 수업 기준 인강명

2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]

수능적해석 lt상gt

행렬 지수로그

6주

1030 2 역행렬연립일차방정식그래프

201011

116 3 지수로그의 성질

1113 4 상용로그

1120 5 지수로그 함수

1127

201012

124

1211

1218

1225 6 지수로그 방정식

20111

11 1 등차등비수열

[수1-문과]

수능적해석lt하gt

수열수열의극한

6주

18 2 시그마의 용법

115 3 군수열 발견적 추론

122 4 수열의 귀납적 정의

129 5 무한수열의 극한

20112

25 설날

212 6 무한급수

219 1 함수의 극한

[미적분과 통계]

수능적해석lt상gt

함수의극한 미분 적분

6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주

49 2 이항정리확률

416 3 확률

423

430


월 일자 주차 세부진도 인강명

20115

57



확률통계

6주

514 4 확률

521 5 이산확률변수~

528 6 통계적 추정

20116

64 1 행렬

[수1]

약점체크amp4점공략

4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열

730 4 수열의 극한

20118


[미적분과통계]


5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910

917 1 파이널 강좌

[문과] Speed 출제예상테마별

파이널 정리

5주~6주 [미확정]


201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일



lt Pre-수능적 해석 커리큘럼 gt

월 일자 주차 진도 3시간 기준 인강명

201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회

1024 지수로그 상용로그

1031 지수로그함수방부등식 수열

201011

117 수열 수열

1114 수열의 극한 수능 휴강

1121 수열의 극한

1128

201012

125

1212

1219

1226 1 함수의 극한과 연속성


Pre 수능적해석

9회

20111

12 2 다항함수의 미분법


116 4 다항함수의 적분법


130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계


lt 문제풀이 강훈련 커리큘럼 gt


20111

16 1 행렬 완전정복[문제풀이강훈련]

행렬 우수문항 50선113 2 행렬+타단원 통합형 문제

120 3 지표와 가수[문제풀이강훈련]

지수로그 우수문항 50선127 4 지수로그함수 내적문제해결력

20112

23 5 점화식점화식 세우기[문제풀이강훈련]

수열 우수문항 50선210 6 발견적 추론

217 7 수열의 극한 식세우기[문제풀이강훈련]

수열의 극한 우수문항 50선224 8 무한등비급수와 도형

20113

312 1 미분계수의 정의 미분가능성[문제풀이강훈련]

미분 우수문항 50선326 2 미분을 이용한 함수의 분석

20114

49 3 정적분을 이용한 함수의 분석[문제풀이강훈련]

적분 우수문항 50선423 4 미분적분 식세우기 문제

20115

514 5 순열조합확률 50선 ①[문제풀이강훈련]

확률 우수문항 50선528 6 순열조합확률 50선 ②

20116612 7 통계의 내적문제해결력 [문제풀이강훈련]

통계 우수문항 50선626 8 통계는 확률 계산의 도구



lt 자연계 강좌 진행 일정 gt

월 일정 인강명

201010

3월까지는 주 2회 4시간+4시간 4월 부터는 주 1회 4시간[수1-이과]


행렬 지수로그 4회

1023 1 행렬연산역행렬 1024 2 행렬활용지수로그

1030 3 상용로그지수로그함수 1031 4 지수로그방부등식

201011

116 1 수열 내적문제해결력 117 2 발견적추론점화식 [수1-이과]

수능적해석 lt하gt

수열수열의극한 4회1113 3 무한수열의 극한 1114 4 무한급수

1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219

1225 1 방정식부등식 1226 2 삼각함수

[수2]

수능적해석

7회

20111

11 3 함수의 극한 12 4 함수의 극한미분

18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회

129 4 순열조합 130 5 이항정리확률

20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113

35 4 공간기하 36 5 공간기하

312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114

42 1 방부등식삼각함수

주 1회 수업으로 변경

[수2]


4회


416

423


월 일자 진도 5월부터는 주 1회 4시간 기준 인강명

5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611

618 3 순열조합이항정리

625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계

730 1 일차변환이차곡선

[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93

910 파이널 강좌 911 파이널 강좌

이과 파이널 강좌

강좌 구성은

6월9월 평가원

모의고사 후 확정



10



1015 1016

1022 1023

1029 1030



교육과정 평가원 발간 ldquo수학과 교육과정rdquo 분석

본 자료는 교육인적자원부 고시 제 2007 - 79호 [별책 8]와 ldquo수학과 선택과목 교육과정 개정 시안 연구개발rdquo에서 발췌함

1 평가원이 밝히는 7차 교육과정 개정의 필요성

(1) 진로와의 연계 강화를 고려한 선택과목 개설

수학은 우리를 둘러싸고 있는 과학 문명 세계를 이해하는 수단인 동시에 논리적비판적창의적인 사고 능력과

합리적인 판단 능력 및 문제해결 능력을 길러주는 학문으로서 학생들은 수학적 지식과 기능의 가시적직접적

사용 여부만을 기준으로 수학의 필요성이나 유용성을 논하기보다는 수학 학습을 통해 자신의 사고 능력을 신

장시키는 기회를 갖는 것이 필요하다 또한 현대 사회에서는 하나의 직업만으로 일생을 살기가 어렵기 때문에

새로운 직업을 구하는 데 필요한 기초적 소양으로서 수학적 소양을 갖추는 것이 필요하다 또한 다가오는 시

대는 하나의 전공으로 평생 직업을 택하기 어려운 다변하는 사회가 되어 다른 분야를 전공화하거나 부전공을

획득할 수 있는 전공변이능력이 보다 크게 요구되고 몇 개의 전공이 결합하여 새로운 분야를 창출하는 융합

학문의 시대가 될 것으로 예측된다 따라서 이 계열에 진학하려는 학생들의 인지 수준에 적합하고 수학적 소

양을 길러줄 수 있으며 학생들의 논리적 사고력과 합리적인 판단 능력 및 문제해결 능력 신장에 적합한 교육

내용으로 구성된 수학을 제공하는 것이 필요하다

(2) 교육과정의 효율적 운영을 고려한 선택과목 개설

많은 고등학교에서는 자연과학이나 공학 및 그 인접 분야를 전공하려는 학생들을 대상으로 lsquo수학Ⅰrsquo lsquo수학Ⅱrsquo

lsquo미분과 적분rsquo의 3개 과목을 개설하여 가르치고 있으나 각 과목의 단위수가 고등학교 2학년과 3학년의 4학기

에 걸쳐 적절히 나누어 이수하기에 적합하지 않아 교육과정이 왜곡되어 편성운영되는 문제점이 제기되어 왔

다 따라서 자연 계열로 진학하고자 하는 학생들이 이들 3개 과목의 내용을 학기 별로 적절히 나누어 이수할

수 있도록 과목 및 과목별 내용을 재구성할 필요가 있다
















되었다
















포인트



할 수 있다


반성하게 한다




수 있게 한다


























한다












있다


























A= ( )2 -4-1 2

B= ( )1 22 4

일 때 13AB-BA는

① ( )-2 -41 2

② ( )-2 82 -4

③ ( )-4 82 4

④ ( )-6 -123 6

⑤ ( )0 00 0















에 대하여 (BA ) 2= ( )1 11 2


① ( )1 11 2

② ( )2 11 2

③ ( )2 11 1

④ ( )1 22 1

⑤ ( )1 12 1





따라서 BABA= ( )1 11 2


timesB






는 것


수 있겠다









na+ mbm+ n

an

m+n bm

m+n




p=na+mbm+n

q=1

m+ntimes (가)


na+ mbm+ n

(다) an

m+n bm



① log 10 (ab )mn ＞＞ ② log 10 (ab )



nbm ＜＜








983526 f ( a5 )2

= f ( 5a )

2

983527 f (a+1)- f (a ) gt f (a+2)- f (a+1)

983528 f (a ) lt f (b )이면 f-1(a ) lt f

-1(b )이다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528










p lt r이다)

983526 p＜-1

3 r＞

1

2




∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528























있다














그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030
















되었다
















포인트



할 수 있다


반성하게 한다




수 있게 한다


























한다












있다


























A= ( )2 -4-1 2

B= ( )1 22 4

일 때 13AB-BA는

① ( )-2 -41 2

② ( )-2 82 -4

③ ( )-4 82 4

④ ( )-6 -123 6

⑤ ( )0 00 0















에 대하여 (BA ) 2= ( )1 11 2


① ( )1 11 2

② ( )2 11 2

③ ( )2 11 1

④ ( )1 22 1

⑤ ( )1 12 1





따라서 BABA= ( )1 11 2


timesB






는 것


수 있겠다









na+ mbm+ n

an

m+n bm

m+n




p=na+mbm+n

q=1

m+ntimes (가)


na+ mbm+ n

(다) an

m+n bm



① log 10 (ab )mn ＞＞ ② log 10 (ab )



nbm ＜＜








983526 f ( a5 )2

= f ( 5a )

2

983527 f (a+1)- f (a ) gt f (a+2)- f (a+1)

983528 f (a ) lt f (b )이면 f-1(a ) lt f

-1(b )이다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528










p lt r이다)

983526 p＜-1

3 r＞

1

2




∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528























있다














그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




포인트



할 수 있다


반성하게 한다




수 있게 한다


























한다












있다


























A= ( )2 -4-1 2

B= ( )1 22 4

일 때 13AB-BA는

① ( )-2 -41 2

② ( )-2 82 -4

③ ( )-4 82 4

④ ( )-6 -123 6

⑤ ( )0 00 0















에 대하여 (BA ) 2= ( )1 11 2


① ( )1 11 2

② ( )2 11 2

③ ( )2 11 1

④ ( )1 22 1

⑤ ( )1 12 1





따라서 BABA= ( )1 11 2


timesB






는 것


수 있겠다









na+ mbm+ n

an

m+n bm

m+n




p=na+mbm+n

q=1

m+ntimes (가)


na+ mbm+ n

(다) an

m+n bm



① log 10 (ab )mn ＞＞ ② log 10 (ab )



nbm ＜＜








983526 f ( a5 )2

= f ( 5a )

2

983527 f (a+1)- f (a ) gt f (a+2)- f (a+1)

983528 f (a ) lt f (b )이면 f-1(a ) lt f

-1(b )이다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528










p lt r이다)

983526 p＜-1

3 r＞

1

2




∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528























있다














그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030











한다












있다


























A= ( )2 -4-1 2

B= ( )1 22 4

일 때 13AB-BA는

① ( )-2 -41 2

② ( )-2 82 -4

③ ( )-4 82 4

④ ( )-6 -123 6

⑤ ( )0 00 0















에 대하여 (BA ) 2= ( )1 11 2


① ( )1 11 2

② ( )2 11 2

③ ( )2 11 1

④ ( )1 22 1

⑤ ( )1 12 1





따라서 BABA= ( )1 11 2


timesB






는 것


수 있겠다









na+ mbm+ n

an

m+n bm

m+n




p=na+mbm+n

q=1

m+ntimes (가)


na+ mbm+ n

(다) an

m+n bm



① log 10 (ab )mn ＞＞ ② log 10 (ab )



nbm ＜＜








983526 f ( a5 )2

= f ( 5a )

2

983527 f (a+1)- f (a ) gt f (a+2)- f (a+1)

983528 f (a ) lt f (b )이면 f-1(a ) lt f

-1(b )이다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528










p lt r이다)

983526 p＜-1

3 r＞

1

2




∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528























있다














그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030





















A= ( )2 -4-1 2

B= ( )1 22 4

일 때 13AB-BA는

① ( )-2 -41 2

② ( )-2 82 -4

③ ( )-4 82 4

④ ( )-6 -123 6

⑤ ( )0 00 0















에 대하여 (BA ) 2= ( )1 11 2


① ( )1 11 2

② ( )2 11 2

③ ( )2 11 1

④ ( )1 22 1

⑤ ( )1 12 1





따라서 BABA= ( )1 11 2


timesB






는 것


수 있겠다









na+ mbm+ n

an

m+n bm

m+n




p=na+mbm+n

q=1

m+ntimes (가)


na+ mbm+ n

(다) an

m+n bm



① log 10 (ab )mn ＞＞ ② log 10 (ab )



nbm ＜＜








983526 f ( a5 )2

= f ( 5a )

2

983527 f (a+1)- f (a ) gt f (a+2)- f (a+1)

983528 f (a ) lt f (b )이면 f-1(a ) lt f

-1(b )이다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528










p lt r이다)

983526 p＜-1

3 r＞

1

2




∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528























있다














그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030













에 대하여 (BA ) 2= ( )1 11 2


① ( )1 11 2

② ( )2 11 2

③ ( )2 11 1

④ ( )1 22 1

⑤ ( )1 12 1





따라서 BABA= ( )1 11 2


timesB






는 것


수 있겠다









na+ mbm+ n

an

m+n bm

m+n




p=na+mbm+n

q=1

m+ntimes (가)


na+ mbm+ n

(다) an

m+n bm



① log 10 (ab )mn ＞＞ ② log 10 (ab )



nbm ＜＜








983526 f ( a5 )2

= f ( 5a )

2

983527 f (a+1)- f (a ) gt f (a+2)- f (a+1)

983528 f (a ) lt f (b )이면 f-1(a ) lt f

-1(b )이다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528










p lt r이다)

983526 p＜-1

3 r＞

1

2




∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528























있다














그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030









na+ mbm+ n

an

m+n bm

m+n




p=na+mbm+n

q=1

m+ntimes (가)


na+ mbm+ n

(다) an

m+n bm



① log 10 (ab )mn ＞＞ ② log 10 (ab )



nbm ＜＜








983526 f ( a5 )2

= f ( 5a )

2

983527 f (a+1)- f (a ) gt f (a+2)- f (a+1)

983528 f (a ) lt f (b )이면 f-1(a ) lt f

-1(b )이다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528










p lt r이다)

983526 p＜-1

3 r＞

1

2




∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528























있다














그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




983526 f ( a5 )2

= f ( 5a )

2

983527 f (a+1)- f (a ) gt f (a+2)- f (a+1)

983528 f (a ) lt f (b )이면 f-1(a ) lt f

-1(b )이다

∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528










p lt r이다)

983526 p＜-1

3 r＞

1

2




∥보기∥

① 983526 ② 983527 ③ 983526 983527 ④ 983526 983528 ⑤ 983526 983527 983528























있다














그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030


















있다














그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030







그러나 행렬 A = ( )1 23 4

B= ( )1 1-1 0

에 대하여

AB= ( )1 23 4 ( )1 1

-1 0= ( )-1 1

-1 3

BA= ( )1 1-1 0 ( )1 2

3 4= ( )4 6

-1 -2



나오기도 한다

[참고] ( )3 22 1 ( )5 4

4 1= ( )5 4

4 1 ( )3 22 1

= ( )23 1414 9




[예제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(A+B ) 2neA 2+2AB+B 2


(A+B ) 2 = (A+B )(A+B )=A 2+AB+BA+B 2


[문제] 행렬 A= ( )3 21 0

B = ( )-1 00 1


(AB) 2neA 2B 2





예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




예를 들어 A =( )2 -41 -2

B = ( )4 37 -1

C = ( )2 16 -2

에 대하여

AB= ( )2 -41 -2 ( )4 3

7 -1= ( )-20 10

-10 5

AC=( )2 -41 -2 ( )2 1

6 -2= ( )-20 10

-10 5




예를 들어 행렬 A =( )-2 12 -1

B = ( )1 32 6


AB= ( )-2 12 -1 ( )1 3

2 6= ( )0 0

0 0=O이다




있는 내용이다














학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




학교급

학년

영역



수

와

연

산

집합

소인수분해




계 사칙계산


관계 사칙계산






무리수의 개념


관계


계산


명제와 조건




관계



문

자

와

식

문자의 사용

식의 값


일차방정식

등식의 성질


지수법칙



등식의 변형




일차부등식





다항식의 연산

항등식

나머지정리


와 배수





방정식

연립방정식



부등식


부등식

절대부등식



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030



학교급

학년

영역



함

수

함수의 개념

순서쌍과 좌표


나타내기

함수의 활용





이차함수의 뜻












형의 넓이

확

률

과

통

계





도수의 분포

경우의 수




분산 표준편차


순열

조합

기

하

점 선 면 각


평행선의 성질

간단한 작도


합동조건


외각의 크기


관계



관계





증명

도형의 닮음




길이의 비




삼각비


성질

원주각의 성질


성질




직선의 방정식



원의 방정식


의 위치관계


부등식의 영역





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030





















그래프와 행렬




용어와 기호


변 경로 A-1








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030








다룬다




지수









로그









용어와 기호









다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030







다) 수열









수학적 귀납법







용어와 기호



k= 1a k S n












무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030








무한급수




용어와 기호


suminfin

n= 1a n lim

nrarrinfinSn






문과 이과

행렬과 그래프



그래프와 행렬


지수

4 2



로그



수열



수학적 귀납법



3 1~2무한급수











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030











않다
























































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030







































다) 수열

































함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030









함수의 극한



함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0






미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030



미분계수




도함수



도함수의 활용







용어와 기호



ddxf (x )






부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































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2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




부정적분



정적분




정적분의 활용



용어와 기호


⌠⌡f (x )dx

⌠⌡

b

af(x )dx [F(x ) ]

ba



라) 확률

조합









조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































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2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

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20111


[수1-문과]



6주





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25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

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1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

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20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

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25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

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226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

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312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

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강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030


조건부 확률




용어와 기호






마) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































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1127

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1211

1218


20111


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20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


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611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


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5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

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201110



1015 5 파이널 강좌

1022

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201010

1017 행렬 행렬

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201011

117 수열 수열



1128

201012

125

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1219



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130 6 확률

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26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




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20112





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20114



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201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


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115 7 미분 116 1 적분

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319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

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416

423



5

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521 4 미분

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611


625

7

72

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6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030









2함수의 연속


미분 계수

3~4도함수

도함수의 활용


부정적분

3~4정적분

정적분의 활용

확률

조합


조건부 확률

통계확률 분포

3통계적 추정 l








































라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030






























라) 확률



루고 있다





제기되었다





























마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

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5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030







마) 통계
















기로 하였다



























가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




















가) 방정식

분수방정식



무리방정식




용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































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2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

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124

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20111


[수1-문과]



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25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



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201010

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201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

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20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

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212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

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226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030


용어와 기호




나) 부등식



분수부등식



용어와 기호




다) 삼각함수




삼각방정식


용어와 기호








함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




함수의 극한





함수의 연속



용어와 기호



f (x ) limxrarr a+0


e ln x





마) 미분법

미분계수




도함수











도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

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강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030









도함수의 활용








용어와 기호



ddxf (x )

f (x ) y d

2y

dx 2 d

2

dx 2f (x )











1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

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강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030






1무리방정식


1분수부등식


1~2삼각방정식


2함수의 연속

미분법

미분계수

2~3도함수




가) 방정식

변화 없음

나) 부등식

변화 없음




다) 삼각함수






시하게 되었다






















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































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2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

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201010

1017 행렬 행렬

[수1]

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10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

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20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




















마) 미분법






















가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030











가) 적분법

부정적분








정적분





정적분의 활용






용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030


용어와 기호



⌠⌡

b







순열과 조합



이항정리



용어와 기호




다) 확률








조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030



조건부확률




용어와 기호




라) 통계

확률분포






통계적 추정




용어와 기호




V (X ) σ (X ) B (n p ) N (m σ 2) N (0 1) X p







적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




적분법

부정적분

2~3정적분

정적분의 활용


1~2이항정리


2조건부확률

통계확률분포

2통계적 추정 l


가) 적분법



이 제기되었다





























다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

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20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030

















다) 확률











라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030


라) 통계

























한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030









한다




일차변환









용어와 기호





나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030


나) 이차곡선

포물선



타원



쌍곡선



용어와 기호


주축 점근선)






공간도형




공간좌표







용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030



용어와 기호






라) 벡터

벡터의 연산



벡터의 내적





용어와 기호










이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




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2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

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124

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20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030






이차곡선

포 물 선

2타 원

쌍 곡 선


1~ 2공 간 좌 표

벡터
















되었다
























변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















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행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030



















변환의 합성

역변환

용어와 기호
















나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030






나) 이차곡선




















자 한 것이다















라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030














라) 벡터































고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030

























고1고2 강좌




파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030


파이널 강좌























2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030





2010101023 1 행렬의 연산

[수1-문과]


행렬 지수로그

6주


201011


1113 4 상용로그


1127

201012

124

1211

1218


20111


[수1-문과]



6주





20112

25 설날

212 6 무한급수





6주

226 2 미분

20113

35 3 미분

312 4 미분적분

319 5 적분

326 6 적분

20114

42 1 순열조합



확률통계

6주


416 3 확률

423

430



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030



20115

57



확률통계

6주

514 4 확률



20116

64 1 행렬

[수1]


4주

611

618 2 지수로그

625

20117

72

79

716

723 3 수열


20118




5주

813 2 미분

820 3 적분

827 4 확률

20119

93 5 통계

910



파이널 정리



201110



1015 5 파이널 강좌

1022

1029 수능일 11월 10일





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030





201010

1017 행렬 행렬

[수1]

Pre 수능적해석

10회



201011

117 수열 수열



1128

201012

125

1212

1219



Pre 수능적해석

9회

20111





130 6 확률

20112

26 설날 휴강

213 7 확률

220 8 통계

227 9 통계




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030




20111





20112





20113



20114



20115









201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030





201010






201011




1120 1121

1127 1128

201012

124 125

1211 1212

1218 1219


[수2]

수능적해석

7회

20111


18 5 미분 19 6 미분

115 7 미분 116 1 적분

122 2 적분 123 3 적분

[적분과통계]

수능적해석

8회


20112

25 설날 26 설날

212 6 확률 213 7 통계

219 8 통계 220 1 일차변환

[기하와벡터]

수능적해석

7회

226 2 이차곡선 227 3 이차곡선

20113


312 6 벡터 313 7 벡터

319 1 행렬 320 2 지수로그 [수1]


4회326 3 수열 327 4 수열의 극한

20114



[수2]


4회


416

423



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030



5

430

[수2]


4회

57

514 3 미분

521 4 미분

528 1 적분

[적분과통계]


5회

6

64 2 적분

611


625

7

72

79

716 4 확률

723 5 통계


[기하와 벡터]


4주8

86 2 공간기하

813 3 벡터

820 4 벡터

827

9

93



강좌 구성은

6월9월 평가원




10



1015 1016

1022 1023

1029 1030

교육과정 평가원 발간“수학과 교육과정”분석 5 각 과목별...

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