entendiendo puntos, rectas y planos
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Sección 1 – 1Entendiendo Puntos, Rectas y Planos
Geometría
Décimo Grado
Objetivos
• Identificar, nombrar y dibujar puntos, rectas, segmentos, rayos y planos.
• Aplicar conceptos básicos sobre puntos, rectas y planos.
WARM UP
• Grafica las siguientes desigualdades.
1. x ≥ 3
2. 2 ≤ x ≤ 6
3. x < 1 ó x > 0
Definiciones
Definiciones
Nombrando Puntos, Rectas y Planos
• Haciendo referencia al diseño del techo del Estadio Nacional de Beijing.
1. Nombra cuatro puntos coplanales.
2. Nombra tres rectas.
3. Nombra dos planos.
Nombrando Puntos, Rectas y Planos
1. Nombra cuatro puntos coplanales.
2. Nombra tres rectas.
Segmentos y Rayos
Dibujando Segmentos y Rayos
• Dibuja y rotula los siguientes.
1. Un segmento con extremos U y V.
2. Rayos opuestos con extremo en común Q.
3. Un rayo con extremo M que contenga N.
4. Un segmento con extremos M y N.
5. Rayos opuestos con extremo en común T.
Postulados
• Un postulado, o axioma, es un enunciado que es aceptado como cierto sin demostración.
• Postulados de Puntos, Rectas y Planosa) A través de dos puntos existe exactamente una
recta.
b) A través de tres puntos no colineales cualquiera existe exactamente un plano que los contiene.
c) Si dos puntos descansan en un plano, entonces la recta que contiene esos puntos descansa en el plano.
Identificando Puntos y Rectas en un Plano
• Nombra una recta que pase a través de dos puntos.
• Nombra un plano que contenga tres puntos no colineales.
Intersección de Rectas y Planos
• Una intersección es el conjunto de todos los puntos que dos o más figuras tienen en común.
• Postulados de Intersección de Rectas y Planos
– Si dos rectas se intersecan, entonces ellas se intersecan en exactamente un punto.
– Si dos planos se intersecan, entonces ellos se intersecan en exactamente una recta.
Representando Intersecciones
• Dibuja una figura que muestre lo siguiente.1. Una recta que interseca un plano, pero no
descansa en el plano.2. Dos planos que se intersecan en una recta.3. Dos rectas que se intersecan en un punto en un
plano, pero solo una de las rectas descansa en el plano.
4. Dos rectas que se intersecan en exactamente un punto.
5. Una recta que descansa en un plano.
Asignación
• Páginas 9 y 10, ejercicios 14 – 34 (pares) menos el 22.