entalpia final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÌAFACULTAD DE INGENIERÌA QUÌMICA Y TEXTIL _______________________________

ENTALPÌA DE UNA REACCIÒN QUÌMICA

I) OBJETIVOS:

Calcular la entalpía de reacción entre el magnesio y el ácido sulfúrico a presión constante y a temperatura ambiente (condiciones estándar).

Hacer una grafica entre volúmenes y tiempo trascurrido.

Hallar la Entropía y energía de Gibbs.

Demostrar que la reacción por hacer en esta experiencia es espontánea.

II) FUNDAMENTO TEORICO:

ENTALPIA DE UNA REACCION

La entalpía se define por la expresión: H = U + pV. En reacciones con fases condensadas (sólidos y líquidos) los cambios de presión que puedan experimentar son mínimos. Es por ello que se considera el término pV negligible, y mucho más su variación. Por lo tanto, el término se anulará y se tiene que:

Sin embargo, si en la reacción participan fases compresibles (gases), el término pV sufrirá un importante incremento. Considerando que estos gases se

comportan idealmente, se cumplirá la ecuación de estado y resulta que:

Considerando ahora una reacción general, del tipo:

aA + bB cC + dD

el cambio de entalpía asociado vendrá dado por la diferencia entre los estados final e inicial, es decir, entre los productos y los reactivos:

______________________________________________________________________Laboratorio de Fisicoquímico IEntalpía de una reacción química

1


Teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos, se puede descomponer como:

Atendiendo ahora a los coeficientes a, b, c y d que rigen la estequiometría de reacción, conocidos como coeficientes estequiométricos y que se designan por

, es posible reescribir la expresión obtenida anteriormente, resultando:

Aquí surge un problema. No es posible calcular H ni U pero se, y tan sólo es posible conocer sus incrementos. Una forma de solucionar este problema de falta de escalas absolutas para estas dos magnitudes es definir un estado de

referencia, llamado entalpía estándar ( ) a partir del cual se comparan los procesos. Este estado estándar es a P = 1 bar, en una temperatura a determinar (usualmente, 298.15 K) y en condiciones de idealidad para gases. Estas entalpías, en el estado estándar se tabulan y, por lo tanto, se puede dar una primera expresión para la variación de entalpía de la reacción. Considerando cada con el signo que le toca por ser producto o reactivo, se puede decir que:

,

que corresponde al calor que se desprende cuando los reactivos, en estado puro, separados y en condiciones estándar, se transforman en sus productos puros, separados y en condiciones estándar.

No obstante, aún es posible intentar hallar una expresión más sencilla para calcular a partir de datos experimentales la variación de entalpía asociada a una reacción.

Se define la entalpía de formación de un compuesto como el cambio de energía (es un incremento) que acompaña a la formación de un mol de una especie química a partir de sus elementos constitutivos separados, en condiciones

estándar, y viene designada por . Es obvio el extendido uso de esta magnitud, ya que es mucho más fácil tabular entalpías de formación que entalpías de reacción: existen muchas menos especies químicas que posibles combinaciones entre ellas.


2


NOTA: La entalpía de formación de un elemento solo es 0, puesto que no existe variación alguna de la entalpía.

Para deducir esta fórmula se plantea un ciclo termodinámico con tres pasos:

(1): Cambio de entalpía de unos reactivos a sus elementos.

(2): Cambio de entalpía de los elementos constitutivos de los reactivos a los productos (las especies reaccionarán, pero los átomos seguirán siendo los mismos)

(3): Paso de productos a reactivos.

(1) es obviamente una entalpía de formación, pero en vez de formarse una especie a partir de sus elementos constitutivos se descompone en ellos. Así pues, esto se explicita como la entalpía de formación con el signo contrario al que le tocaría, ya que va al revés:

(2) se trata de una entalpía de formación en estado estándar, ya que de unos elementos pasamos a unos compuestos. Por lo tanto, su expresión será:

(3), en último lugar, es precisamente lo que estamos buscando: La variación de entropía en una reacción química. No obstante, como para cerrar el ciclo va de productos a reactivos en vez de lo contrario, la consideraremos cambiada de signo:

Ya sólo nos queda aplicar un concepto importante en termodinámica: La entalpía se trata de una función de estado, y su valor no depende del camino elegido para llegar hasta ella, sino de los valores final e inicial. Por lo tanto, el valor del incremento de entalpía obtenido pasando de reactivos a productos directamente es el mismo que el que podemos obtener montando un ciclo como

éste. Para explicitar esto, decimos que .


3


Sumamos todos los valores que hemos obtenido en el ciclo y los igualamos a cero:

Si reordenamos la expresión anterior, obtendremos una ecuación final que nos permite calcular la entalpía de reacción a partir de las entalpías de formación de las especies que se forman y de las especies que reaccionan, teniendo siempre en cuenta su estequiometría, en el estado estándar:

PROCESO EXOTÉRMICOS Y ENDOTERMICOS

En función del calor que intercambien en el medio, los procesos se pueden clasificar como exotérmicos o endotérmicos. En el caso que nos ocupa, los procesos son las reacciones químicas, y lo que nos indicará si la reacción habrá perdido o ganado energía es la entalpía de la reacción.

Exotérmicas: Desprenden calor hacia el entorno, es decir, pierden calor: qp < 0,

y .

Endotérmicas: Absorben calor del entorno, ergo ganan calor: qp > 0, y

.

En relación con la energía libre de Gibbs, la variación de entalpía de reacción gobierna también la espontaneidad o inespontaneidad de una reacción

LEY DE HESS

Germain Henry Hess (Ginebra, 1802-San Petesburgo, 1850) fue un fisicoquímico ruso de origen suizo que sentó las bases de la termodinámica actual. Trabajó fundamentalmente la química de gases, y enunció la ley que nos disponemos a comentar ahora:

"En una reacción química expresada como la suma (o diferencia) algebraica de otras reacciones químicas, puesto que es función de estado, la entalpía de reacción global es también la suma (o diferencia) algebraica de las entalpías de las otras reacciones."

Consideremos la reacción:


4

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_libre_de_Gibbs


A B

Y supongamos la existencia de las siguientes reacciones intermedias, de

conocida:

A C

D C

D B

Vemos que podemos montar un ciclo termodinámico tal que, en vez de ir de A a B directamente, pasemos por todas las reacciones intermedias antes descritas:

A C D B

Como la entalpía es una función de estado , . El proceso no depende del camino, y, por lo tanto, es indiferente que la hagamos directamente o teniendo en cuenta las demás reacciones.

Nótese que la reacción D C va en el sentido opuesto al que nos interesa para cerrar el ciclo. Por ello, debemos invertir la dirección del flujo energético para obtener la reacción que queremos, y eso se logra cambiando el signo de la variación entálpica. Es decir,

.

Teniendo esto en cuenta, la entalpía de la reacción que queremos será:

En ocasiones, deberemos multiplicar la entalpía de reacción de una de las intermediarias por algún coeficiente estequiométrico para que se cumpla la relación lineal entre las diferentes variaciones de entalpías.

DEPENDENCIA DE LA VARIACIÓN DE LA ENTALPIA DE

REACCION CON LA TEMEPERATURA

Conocemos que la entalpía de una reacción depende de la temperatura, ya que depende de la energía interna. En ocasiones, nos interesará conocer la variación


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de entalpía estándar a una temperatura diferente de la que tenemos datos, y para ello necesitaremos usar la llamada regla de Kirchhoff.

III) TABLA DE DATOS Y RESULTADOS:

3.1) DATOS TEÓRICOS:

Densidad del hielo a 0° C = 0.9164 g/ml Densidad del agua a 0° C = 0.9999 g /ml L fusión =79.7 cal/g a 0° C

Sustancia C p (cal/ mol.K) Hºf Formación (Kcal./mol)

S° (J/mol.k)

Mg SO4 26.7 -325.4 91.6H2 6.62+0.00081T 0 130.684H2SO4 0.03478+0.0039T -212.03 20.1Mg 6.20+0.00133T-67800/T2 0 32.68

3.2) DATOS EXPERIMENTALES:

Masa inicial del Magnesio = 0.0565 gr. Masa final del Magnesio = 0.000 gr.

Volumen(mL) Tiempo (min)

0.01 1

0.02 2

0.03 3


6


0.04 4

0.05 5

0.065 6

0.075 7

0.0850 8

0.109

0.11 10

0.1275 10.5

0.1325 11

0.1375 11.5

0.1675 12

0.1975 12.5

0.2175 13

0.2375 13.5

0.2575 14

0.2725 14.5

0.2875 15

0.3025 15.5

0.3125 16

0.3225 16.5

0.3325 17

0.3375 17.5


7


0.3425 18

0.3500 18.5

0.357519

0.3625 19.5

0.3675 20

0.3708 20.5

0.3741 21

0.3774 21.5

0.380722

0.3840 22.5

0.3873 23

IV) CÁLCULOS :

1) Elaborar un grafico de nivel de líquido vs. tiempo y trazar una línea recta a través de las proporciones inicial y final de las curvas correspondientes a estos periodos.

Empleando el método de Dickinson se halla el volumen experimental, para ello se realiza lo siguiente.

Trazar la gráfica y realizar un ajuste mínimo cuadrático a cada una de las etapas de la reacción:

ETAPA ECUACIONÁcido sulfúrico Y= -3.33 x 10 -3 + 0.01124 t

Ácido sulfúrico con Mg Y= -0.5946 + 0.088 t -1.991 x 10-3 t 2


8


Equilibrio Y= 0.2355 + 6.6 x 10-3 t

Para hallar el volumen se debe encontrar un punto donde las áreas sean iguales.

NIVEL DE LIQUIDO VS. TIEMPO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 5 10 15 20 25

TIEMPO (s)

NIV

EL

DE

L L

IQU

IDO

(m

l)

(12.1409,0.1803)

Área 1 =

Área 2 =

Resolviendo las integrales e igualando las áreas


9


X = 12.1409 s Y = 0.180322907 ml

Entonces el volumen experimental es 0. 180322907 ml

2) Calcular el volumen de 1 g de hielo y agua respectivamente y con ellos el cambio de volumen en la fusión de 1 g de hielo.

273.15 hielo = 0.9164g/mL

273.15 agua = 0.9999g/mL

Para el hielo:

V hielo = 1g/(0.9164g/mL) = 1.0912mL

Para el agua:

Por consiguiente el cambio de volumen será:

V = 1.0912mL-1.0001mL

V = 0.0911mL

3) Calcular el calor liberado cuando 1 mol de Mg. se disuelve en H2SO4(1.0M)

Del grafico se observa que:


V agua = 1g/(0.9999g/mL)=1.0001mL

V = 0.1803mL

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Calculando la masa del hielo fundido correspondiente a la variación del volumen en el gráfico

1 g de hielo 0.0911mL

X 0.1803mL

Ahora calculemos el calor liberado:

Q total = m hielo x Fusión

Q total = 1.9791g x 79.7cal/g

Q total = 157.7343 cal

Del experimento:

Calculando la masa:

Masa de Mg que reacciona = 0.0565gSabemos: n = m reacciona / M Mg

n = 0.0565g / 24.031 g/mol = 0.00235mol

Seguidamente calcularemos el calor molar de reacción:

1 mol Q molar

0.00235 mol 157.7343 cal

Q molar = 67.1210Kcal.

4) Determinar el cambio de entalpía de reacción a al temperatura de 0° C con las ecuaciones dadas en la introducción teórica.

H rxn = Q rxn / n Mg ; n Mg = m Mg/ M Mg

H rxn = (Q rxn x M Mg)/ m Mg

H rxn = 157.7343 x 24.031 / 0.0565


X = 1.9791 g

11


H rxn =- 67.0887Kcal/mol

Teóricamente sabemos que:

H f = ∑ H productos -∑ H reactantes .............................. (1)

De la reacción:

H2SO4(ac) + Mg(s) MgSO4(ac) + H2(g)

Hallamos el Hf (Entalpía de formación)

De (1):

Hf = Hf Mg SO4 + HfH2 - H f H2SO4 - HfMg

De los datos teóricos:

Hf = -325.4 +0 + 212.03 -0

Hf = -113.37 Kcal / mol

En la ecuación :

H= Hf + ∫ CpdT p - ∫ Cp dT 273.15 < T < 298.15

H=Hf - ∫ (26.7+6.62+0.00081T–0.03478 –0.0039T-6.2-0.00133T+67800T-2)dT

H= Hf - ∫ (27. 08522 –0.00442T + 67800T-2) dT

H= Hf - [27.08522T – 0.00221T2 – 67800/T] donde: 273.15< T <298.15

H= - 113.37 - 0.666745

H= - 114.036 Kcal./mol

Calculando el % de error:

% error = | (H Teórico - H Experimental) /H teórico | x 100%

%error =| (-114.036 – (-67.0887)) / (-114.036) |x 100%


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% error = 41.1688 %

5) Determinar ∆S para la reacción exotérmica.

De la reacción sabemos que:

S rxn = H rxn / T

S rxn = - 67.0887Kcal / 273.15 K

S rxn = - 245.6 cal / K

teórico:

H2SO4 (ac) + Mg(s) MgSO4(ac) + H2(g)

º= producto - reactantes

∆S ° = (91.6 +130.684 –20.1 –32.68)∆S ° = 169.504 J/mol.K x 0.24 cal / J

∆S ° = 40.681 cal/mol.K

6) Hallar el cambio de la entropía de la reacción a las condiciones de trabajo:

= º +

= º + n

= 40.681 + 0.00407 (2.3437)

= 40.691 cal/mol.K

De la ecuación:

= -


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= - 67.0887Kcal-(273.15K)(-0.2456Kcal/K)

=-3.06cal

Teórico:

= -114.036 Kcal./mol – (273.15K)(40.691)cal/mol.K

= -125.151 Kcal./mol.

V) DISCUSIÒN DE RESULTADOS:

Al igualar el calor producido en la reacción, con el calor que absorbe el hielo, no es del todo cierto, debido a que cierta parte del calor producido se va al exterior (ambiente) porque el sistema no es del todo aislado, y otra parte hace que el agua que hay en el recipiente se caliente, es por eso que no todo el calor producido de utiliza en fundir al hielo.

Tambien, en la parte del bulbo en donde ocurría la reacción, debía haber estado en contacto con el hielo en toda su superficie, esto se lograba picando bien al hielo para tener mayor área de contacto y así el calor producido pudiera fundir al hielo en mayor cantidad.

Tambien una fuente de error vendría ser la rapidez con la que se manipulo esta experiencia, debido a que si se demoro en hacer el experimento, el agua se hubiera derretido solo por la temperatura del ambiente y ya no la temperatura seria constante.

VI) CONCLUSIONES:

Con la entropía positiva y la energía de giibbs negativa, se logro demostrar que la reacción entre el ácido sulfúrico y el magnesio es una reacción espontánea, y con la entalpía negativa nos dice que es de tipo exotérmico (libera calor).

El porcentaje de error nos salió pequeño debido a la buena manipulación de los instrumentos por parte de uno de sus integrantes, con eso se verifica una vez más que es necesario la correcta manipulación de los instrumentos de laboratorio y la rapidez necesaria al hacer el experimento deseado.


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Al echar hielo bien picado a los recipientes, es para poder cubrirlos por completo a los recipientes y de esta forma ya no hubiera sido necesario enrasar con agua al tope

Al hacer la preparación del equipo y la experiencia con rapidez es para no permitir que el hielo se funda y para tener una temperatura constante (supuestamente a 0°C), porque si no tendrá muchos errores al hacer los cálculos previos.

Al tomar la mayor cantidad de datos, es para poder tener una mayor exactitud a hacer la grafica, y así encontrar el punto en donde la velocidad se hace constante lo cual nos indicaría que la reacción ha finalizado.

El hielo se funde debido a que en el bulbo, en donde ocurre la reacción entre el ácido sulfúrico y el magnesio, se produce calor ( exotérmica ) y este calor es el responsable a que el hielo se funda.

El calor producido en la reacción va disminuyendo hasta hacerse cero; esto se demuestra porque el volumen de hielo va disminuyendo porque esta pasando de hielo a líquido.

VII) RECOMENDACIÒN:

Experimento

1) OBJETIVO:

- Calcular la entalpía de vaporización L

2) FUNDAMENTO TEORICO:

La ecuación de Clausius-Clapeyron

La evaporación del agua es un ejemplo de cambio de fase de líquido a vapor. Los potenciales químicos de las fases α (líquido) y β (vapor) son funciones de la temperatura T y la presión P y tienen el mismo valor

μα(T, P)= μβ(T, P)


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A partir de esta igualdad y empleando relaciones termodinámicas, se obtiene la ecuación de Clapeyron.

Suponiendo que la fase vapor es un gas ideal y que el volumen molar del líquido es despreciable comparado con el volumen molar de gas, se llega a la denominada ecuación de Clausius-Clapeyron que nos proporciona la presión de vapor del agua Pv en función de la temperatura T, suponiendo además, que la entalpía L de vaporización es independiente de la temperatura (al menos en un determinado intervalo)

A continuación, se proporciona una derivación alternativa de la ecuación de Clausius- Clapeyron

Mecanismo de la vaporización

El primer principio de la Termodinámica

ΔU=Q-W

siendo Q el calor absorbido (Q>0) por el sistema y W el trabajo realizado por el sistema (W>0 si el sistema aumenta su volumen).

Supongamos que una cantidad de calor Q=Li convierte un mol de líquido en un mol de vapor sin cambio de volumen, entonces

ΔU=Q=Li

Sin embargo, durante el proceso de vaporización hay un cambio de volumen, un mol de líquido Vl ocupa menos volumen que un mol de vapor Vv a la misma presión P y temperatura T. El trabajo realizado por el sistema es W=P(Vv-Vl)

El calor que tenemos que suministrar es:

Q=L= ΔU+W=Li+ P(Vv-Vl)


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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html#Primera%20ley%20de%20la%20termodin%C3%A1mica


L se define como el calor latente o entalpía de vaporización, es decir, el calor necesario para que se evapore un mol de líquido a una presión constante P y a la temperatura T.

Normalmente Vv>> Vl y suponiendo que el vapor se comporta como un gas ideal, tendremos para un mol de vapor

PV=RT

Finalmente, tendremos la relación

L=Li+RT

Si se calienta un líquido se incrementa la energía cinética media de sus moléculas. Las moléculas cuya energía cinética es más elevada y que están

cerca de la superficie del líquido escaparán y darán lugar a la fase de vapor

Si el líquido está contenido en un recipiente cerrado, algunas moléculas del vapor seguirán el camino inverso chocando con la superficie del líquido e incorporándose a la fase líquida.

Se establece un equilibrio dinámico, cuando el número de moléculas que se escapan del líquido sea igual (en valor medio) al número de moléculas que se incorporan al mismo. Decimos entonces, que tenemos vapor saturado a la temperatura T y la presión parcial que ejercen las moléculas de vapor a esta temperatura se denomina presión de vapor Pv.

La presión de vapor de una sustancia depende solamente de la temperatura y no del volumen; esto es, un recipiente que contiene líquido y vapor en equilibrio a una temperatura fija, la presión es independiente de las cantidades relativas de líquido y de vapor presentes.

La temperatura de ebullición es aquella para la cual, la presión de vapor es igual a la presión exterior. La presión de vapor del agua es igual a una atmósfera a la temperatura de 100ºC


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Si consideramos que la función de distribución de Boltzmann se aplica al mecanismo de la evaporación

donde nv y nl son el número de moles en la unidad de volumen en el vapor y en el líquido, respectivamente a la temperatura absoluta T, y Li es el valor medio por mol de sustancia de la diferencia entre la energía potencial de las moléculas en su fase de vapor y en su fase líquida.

Esta ecuación nos dice que nv y por tanto, la presión de vapor Pv, se incrementan rápidamente con la temperatura absoluta T.

Derivando esta ecuación respecto de T, suponiendo que nl es independiente de T.

Si el vapor se comporta como un gas ideal Pv=nvRT o bien, ln nv=ln Pv-ln(RT)

Derivando esta expresión respecto de T

o bien,

Esta es una de las formas de la famosa ecuación de Clausius-Clapeyron que proporciona la pendiente de la curva, en el diagrama P-T (figura al principio de esta sección), de coexistencia de las fases líquida y de vapor en equilibrio.

El calor latente L varía con la temperatura T, pero podemos suponerlo constante en un intervalo dado de temperaturas. Integrando la ecuación diferencial, obtenemos


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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/niveles/niveles.html#Descripci%C3%B3n


De este modo, haciendo una representación gráfica de ln Pv en función de la inversa de la temperatura T, y aplicando el procedimiento de los mínimos

cuadrados, la pendiente de la curva nos proporciona el valor medio del calor latente de vaporización L en un intervalo dado de temperaturas

3) PARTE EXPERIMENTAL:

Se coloca un tubo de vidrio de 10 cm3 boca abajo en un recipiente lleno de agua, tal como se muestra en la figura.

A la temperatura T0=0º C, supondremos que el tubo solamente contiene un volumen V0 de aire y que la cantidad de vapor es despreciable. La presión del aire es la presión atmosférica P0 y se desprecia la presión producida por la


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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/regresion/regresion.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/regresion/regresion.htm


columna de agua por encima de la superficie de separación entre el agua y el aire en el tubo invertido.

Suponiendo que el aire es un gas ideal, el número de moles na de aire contenido en el volumen V0 es

La cantidad de aire en el tubo na no cambia durante la experiencia. A la temperatura T, el tubo contiene una mezcla de aire y vapor de agua, sus presiones parciales son Pa y Pv, respectivamente, de modo que

P0=Pa+Pv

Midiendo el volumen V de la mezcla de aire y vapor de agua en el tubo invertido determinamos la presión Pv de vapor del agua. Si representamos

en el eje vertical el logaritmo neperiano de la presión de vapor, lnPv en el eje horizontal la inversa de la temperatura 1/T

Obtendremos un conjunto de puntos que se sitúa sobre una recta verificándose la ecuación de Clausius-Clapeyron. La pendiente de la recta de ajuste L/R nos permite calcular la entalpía de vaporización L.

VIII) ANEXOS

Una relación que no se puede dejar pasar es la ecuación del flujo estacionario.


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El rectángulo grande de la figura representa un dispositivo a través del cual circula un fluido. Se entrega calor al dispositivo el cual realiza un trabajo mecánico. Este dispositivo puede ser una máquina de vapor, una turbina o una máquina frigorífica. Al decir que se tiene una estado estacionario se está suponiendo que la velocidad de absorción de calor y la velocidad de realización de trabajo son constantes, no hay variación de la energía ni de la masa almacenada en el sistema. El fluido entra a una altura z1, con una velocidad v1, y sometida a una presión p1, y sale a una altura z2, con velocidad v2 y presión p2. Luego la ecuación de estado estacionario queda dada por:

Para poder aplicar esta ecuación, es necesario saber que hace el sistema y como lo hace, en general se tiene que analizar lo que está sucediendo y decidir que cambios de energía y que flujos o corrientes intervienen.

Esta ecuación tiene variadas aplicaciones veamos brevemente alguna de ellas:

1- Aplicación al experimento de Joule-Kelvin: en este experimento el sistema está térmicamente aislado, de modo que la entrada o salida de vapor es despreciable, no se realiza ningún trabajo, no hay cambio de altura y las


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velocidades son suficientemente pequeñas para que la diferencia de sus cuadrados sea despreciable. Entonces la ecuación se reduce a:

Como se deduce en el experimento.

2- Aplicación a la turbina: La turbina recibe una corriente más o menos constante o estacionaria de fluido, a alta presión, el cual se expansiona luego hasta una baja presión, efectuando trabajo. En la práctica establecida, esta turbina suele estar bastante bien aislada, es decir Q se puede considerar igual a cero. Las diferencias de altura a la entrada y salida, pueden generalmente despreciarse. Por lo tanto la ecuación energética para la turbina resulta:

El trabajo en el eje, obtenido de la turbina, por unidad de masa del vapor, depende por, por lo tanto, de la diferencia de entalpía a la entrada y la salida, y de la diferencia entre los cuadrados de las velocidades del vapor a la entrada y a la salida de la turbina.

3- Flujo a través de una tobera: El vapor que entra a una turbina viene de una caldera en la cual su velocidad es pequeña y antes de penetrar en los alabes de la turbina se le da una velocidad alta haciéndolo circular a través de una tobera.

En la figura se ve una tobera en la cual el vapor entra a velocidad v1 y sale a velocidad v2. El trabajo exterior es nulo y el tiempo de paso de una partícula por la tobera es tan corto que no hay tiempo suficiente para que la pérdida de calor, Q, sea de importancia en relación con otras cantidades de energía finalmente las diferencias de altura son pequeñas. Por lo tanto para una tobera:

4- Calores de transformación: Consideremos una porción de una transformación isotérmica, en la región sólido-líquido, en la líquido-vapor o en


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la sólido-vapor, y supongamos que la transformación se realiza de sólido a líquido, de líquido a vapor o de sólido en vapor. Por lo tanto, el sistema absorberá calor, y definiremos el calor latente de transformación, l, como la razón de calor absorbido, Q, a la masa m que experimenta un cambio de fase o el calor absorbido dividido por el número de moles, n, que se transforman, luego se tiene:

Las unidades del calor latente de transformación son en joule por kilogramo o joule por mol. Usando la notación:

para representar los calores latentes de transformación de sólido a líquido, líquido a vapor y sólido a vapor respectivamente. Estos se denominan respectivamente calor latente de fusión, vaporización y de sublimación. En la actualidad se omite el término latente. Si los cambios de fase se producen en sentido opuesto, se liberan las mismas cantidades de calor.

Los cambios de fase están siempre asociados con cambios de volumen, de modo que en un cambio e fase siempre el sistema entrega o recibe trabajo. Si el cambio se produce a temperatura constante, el trabajo específico que realiza el sistema es:

donde v2 y v1 son los volúmenes específicos final e inicial. Luego por el primer principio, la variación de energía interna específica es:

Reordenando, se tiene:


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Por la definición de entalpía:

El calor de transformación en cualquier cambio de fase es, por lo tanto, igual a la diferencia entre las entalpías del sistema en las dos fases. En el punto triple se tiene:

el calor de sublimación es igual a la suma del calor de fusión y del calor de vaporización.

VIII) BIBLIOGRAFÍA


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