enseigner les mathématiques au lycée : quelles évolutions

JOURNEE PEDAGOGIQUE

laquo Enseigner les matheacutematiques au lyceacutee quelles eacutevolutions raquo

Dispositif 16A0160284 Module 53320

Avril 2017

INSPECTION PEDAGOGIQUE REGIONALE DE MATHEMATIQUES

Les journeacutees peacutedagogiques laquo Enseigner les matheacutematiques au lyceacutee quelles eacutevolutions raquo sont des journeacutees drsquoinformation et drsquoanimation agrave public deacutesigneacute assureacutees par lrsquoinspection peacutedagogique reacutegionale de matheacutematiques

Chaque eacutetablissement est inviteacute agrave se faire repreacutesenter par un ou plusieurs enseignants qui sont les porte-parole de lrsquoeacutequipe de matheacutematiques Les instructions officielles et les ressources peacutedagogiques disponibles sont preacutesenteacutees et exploiteacutees lors de ces journeacutees Leur application garantit la coheacuterence de la formation matheacutematique au niveau acadeacutemique et contribue agrave reacuteduire les eacutecarts de performances entre les territoires

Les travaux conduits lors de ces journeacutees doivent ecirctre prolongeacutes au sein de conseils drsquoenseignement Pour conduire cette reacuteflexion une brochure est remise agrave chaque professeur repreacutesentant son eacutetablissement scolaire

Les journeacutees peacutedagogiques assureacutees lors de cette anneacutee scolaire 2016-2017 concernent plus particuliegraverement lenseignement de la discipline en classe de seconde et lrsquoadaptation des programmes compte tenu de la reacuteforme du collegravege

bull Les informations institutionnelles porteront donc en grande partie sur les eacutevolutions au collegravege et leurs incidences sur lrsquoenseignement des matheacutematiques au lyceacutee

bull Les ateliers permettront drsquoapprofondir lrsquoeacutevolution du thegraveme laquo algorithmique et programmation raquo et drsquoanalyser laquo de nouvelles activiteacutes raquo en classe de Seconde

La preacuteparation de ces journeacutees peacutedagogiques et leur reacutealisation ont pu ecirctre assureacutees gracircce agrave leur prise en charge par les formateurs associeacutes aux IA-IPR bull BARCELLA Ceacuteline Lyceacutee Jean de Prades Castelsarrasin

bull BOUSQUET Veacuteronique Lyceacutee Alexis Monteil Rodez bull BROUSSE Ghislaine Lyceacutee Victor Hugo Colomiers

bull CERISIER Martin Lyceacutee Ozenne Toulouse bull COULOIGNER Brigitte Lyceacutee Marie Curie Tarbes bull DAVID Ulric Lyceacutee Claude Nougaro Caussade-Monteils

bull DECEMBRE Martine LEGTA La Roque Rodez bull GINESTE Olivier Lyceacutee P Bourdieu Fronton

bull LETARD Pascal Lyceacutee G Faureacute Foix bull POUJET Lionel UT3 Paul Sabatier Toulouse

bull REBINGUET Nadja Lyceacutee R Naves Toulouse bull RETORE Yann Lyceacutee G Faureacute Foix bull ROYER Freacutedeacuteric Lyceacutee Bellevue Albi

bull LION-SANTOS Isabelle Lyceacutee Emilie de Rodat Toulouse bull SOARES Nathalie Lyceacutee J Saverne LrsquoIsle-Jourdain

Nous souhaitons que la reacuteflexion engageacutee permette de reacutepondre aux besoins des eacutelegraveves Danielle BLAU Eacuteric CONGE Alain NEVADO Martine RAYNAL et Lucienne SEGA

Inspecteurs Peacutedagogiques Reacutegionaux

Table des matieres

Projet drsquoamenagement Programme de Seconde Rentree 2017 1Document Eduscol

Ressources drsquoaccompagnement en Mathematiques - Cycle 4 15Document Eduscol

Extrait Ressources pour lrsquoevaluation - cycle 4 17Document Eduscol)

Definition de lrsquoepreuve de mathematiques - session 2017 du DNB 22Extrait BOEN 6 Avril 2016

Exercice Algorithmique et programmation 24Document Eduscol - Annale Zero DNB)

Amenagements du programme de Physique-Chimie de seconde a la rentree2017 25Document Eduscol

Evaluation positive 36Ressource de lrsquoacademie de Versailles

Presentation de lrsquoevaluation formative a lrsquoUPS 37Universite Paul Sabatier - Toulouse

Adaptation pour la troisieme en 201617 du programme cycle 4 40Document academique

Comparaison nouveau et ancien programmes de troisieme 44Document academique

Sitographie Python 50Document academique

Procedure connexion Parcours Magistere rdquoScratch Cycle 4rdquo 51Document academique

Projet drsquoamenagement Programme de Seconde Rentree 2017

Journees pedagogiques Lycee - Mathematiques



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- Proposition drsquoameacutenagement du programme de matheacutematiques de la classe de seconde - Page 3 sur 14

Introduction La seconde est une classe de deacutetermination Le programme de matheacutematiques y a pour fonction

de conforter lrsquoacquisition par chaque eacutelegraveve de la culture matheacutematique neacutecessaire agrave la vie en socieacuteteacute et agrave la compreacutehension du monde drsquoassurer et de consolider les bases de matheacutematiques neacutecessaires aux poursuites drsquoeacutetude du lyceacutee drsquoaider lrsquoeacutelegraveve agrave construire son parcours de formation

Pour chaque partie du programme les capaciteacutes attendues sont clairement identifieacutees et lrsquoaccent est mis systeacutematiquement sur les types de problegravemes que les eacutelegraveves doivent savoir reacutesoudre Lrsquoacquisition de techniques est indispensable mais doit ecirctre au service de la pratique du raisonnement qui est la base de lrsquoactiviteacute matheacutematique des eacutelegraveves Il faut en effet que chaque eacutelegraveve quels que soient ses projets puisse faire lrsquoexpeacuterience personnelle de lrsquoefficaciteacute des concepts matheacutematiques et de la simplification que permet la maicirctrise de lrsquoabstraction

Objectif geacuteneacuteral Lrsquoobjectif de ce programme est de former les eacutelegraveves agrave la deacutemarche scientifique sous toutes ses formes pour les rendre capables de modeacuteliser et srsquoengager dans une activiteacute de recherche conduire un raisonnement une deacutemonstration pratiquer une activiteacute expeacuterimentale ou algorithmique faire une analyse critique drsquoun reacutesultat drsquoune deacutemarche pratiquer une lecture active de lrsquoinformation (critique traitement) en privileacutegiant les change-

ments de registre (graphique numeacuterique algeacutebrique geacuteomeacutetrique) utiliser les outils logiciels (ordinateur ou calculatrice) adapteacutes agrave la reacutesolution drsquoun problegraveme communiquer agrave lrsquoeacutecrit et agrave lrsquooral Dans la mesure du possible les problegravemes poseacutes srsquoinspirent de situations lieacutees agrave la vie courante ou agrave drsquoautres disciplines Ils doivent pouvoir srsquoexprimer de faccedilon simple et concise et laisser dans leur reacutesolution une place agrave lrsquoautonomie et agrave lrsquoinitiative des eacutelegraveves Au niveau drsquoune classe de seconde de deacutetermination les solutions attendues sont aussi en geacuteneacuteral simples et courtes

Raisonnement et langage matheacutematiques Le deacuteveloppement de lrsquoargumentation et lrsquoentraicircnement agrave la logique font partie inteacutegrante des exigences des classes de lyceacutee Agrave lrsquoissue de la seconde lrsquoeacutelegraveve devra avoir acquis une expeacuterience lui permettant de commencer agrave distinguer les principes de la logique matheacutematique de ceux de la logique du langage courant et par exemple agrave distinguer implication matheacutematique et causaliteacute Les concepts et meacutethodes relevant de la logique matheacutematique ne doivent pas faire lrsquoobjet de cours speacutecifiques mais doivent prendre naturellement leur place dans tous les chapitres du programme De mecircme le vocabulaire et les notations matheacutematiques ne doivent pas ecirctre fixeacutes drsquoembleacutee ni faire lrsquoobjet de seacutequences speacutecifiques mais doivent ecirctre introduits au cours du traitement drsquoune question en fonction de leur utiliteacute Comme les eacuteleacutements de logique matheacutematique les notations et le vocabulaire matheacutematiques sont agrave consideacuterer comme des conquecirctes de lrsquoenseignement et non comme des points de deacutepart Pour autant ils font pleinement partie du programme les objectifs figurent avec ceux de la logique agrave la fin du programme



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Ressources daccompagnement du programme de

matheacutematiques (cycle 4) (EDUSCOL)

CWデデW ヮｪW ヮヴﾗヮﾗゲW SWゲヮｷゲデWゲ SW ﾏｷゲW WﾐヱヴW S ヮヴﾗｪヴﾏﾏW SW ﾏデｴYﾏデｷケWゲ S IIﾉW ヴゲWヴｷIW SW la maicirctrise des diffeacuterents domaines du socle commun de connaissances de compeacutetences et de culture Elle se compose de documents geacuteneacuteraux de nature didactique ou peacutedagogique illustreacutes par des exemples dactiviteacutes qui permettent daccompagner la formation des eacutelegraveves leur eacutevaluation en cours de cycle ainsi que la mesure objective en fin de cycle de leur maicirctrise des objectifs du socle

bull Ressources transversales bull Compeacutetences travailleacutees en matheacutematiques bull Ressources theacutematiques bull Eacutevaluation de la maicirctrise des domaines du socle commun

Ressources transversales

Ces ressources proposent une classification des activiteacutes pouvant ecirctre meneacutees en classe explorent les modaliteacutes dune peacutedagogie diffeacuterencieacutee et recensent des modaliteacutes de ﾏｷゲW WﾐヱヴW S デヴｷﾉ SWゲ YﾉXWゲ en dehors de la classe

Types de tacircches Diffeacuterenciation peacutedagogique Travail des eacutelegraveves en matheacutematiques en dehors de la classe

Les ressources suivantes ont eacuteteacute produites dans le cadre de la strateacutegie matheacutematiques en partenariat avec le reacuteseau des IREM

Matheacutematiques et maicirctrise de la langue Matheacutematiques et quotidien Les matheacutematiques par les jeux

Compeacutetences travailleacutees en matheacutematiques

Ces ressources mettent en eacutevidence les composantes majeures de lactiviteacute matheacutematique permettent leur identification et donnent des pistes pour leur deacuteveloppement au cycle 4

Chercher Modeacuteliser Repreacutesenter Raisonner Calculer Communiquer

Ressources drsquoaccompagnement en Mathematiques - Cycle 4


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Ressources theacutematiques

Directement adosseacutee aux theacutematiques du programme cette seacuterie de ressources propose des pistes pour organiser la progressiviteacute des apprentissages et les croisements interdisciplinaires des strateacutegies denseignement et des eacuteleacutements pour penser et mettre en place la diffeacuterenciation peacutedagogique Elles sont enrichies dexemples de situations dapprentissage deacuteveloppeacutes au sein mecircme de la ressource ou en annexe

Il est possible de teacuteleacutecharger la ressource et lensemble de ses annexes reacuteunies dans un unique dossier en cliquant sur le lien [dossier complet]

Nombres et calculs [Mise agrave jour du 19102016 ajout des fichiers sources dans les dossiers complets] Nombres deacutecimaux - [dossier complet] Fractions - [dossier complet] Nombres relatifs - [dossier complet] Puissances - [dossier complet] Divisibiliteacute et nombres premiers - [dossier complet] Calcul litteacuteral - [dossier complet]

Organisation et gestion de donneacutees fonctions Traitement des donneacutees - [dossier complet] Probabiliteacutes - [dossier complet] Proportionnaliteacute - [dossier complet] Fonctions - [dossier complet]

Grandeurs et mesures Grandeurs et mesures - [dossier complet]

Espace et geacuteomeacutetrie Geacuteomeacutetrie dans lespace - [dossier complet] Geacuteomeacutetrie plane - [dossier complet]

Algorithmique et programmation Algorithmique et programmation -[dossier complet]

Eacutevaluation de la maicirctrise des domaines du socle commun

Adosseacute au document dappui pour leacutevaluation des eacutelegraveves le document deacutevaluation des acquis en matheacutematiques propose aux professeurs des outils pour les aider agrave contribuer agrave la mesure de la maicirctrise des domaines du socle en fin de cycle 4

bull Eacutevaluer les acquis en matheacutematiques au cycle 4 bull Document dappui pour leacutevaluation des eacutelegraveves au cycle 4



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Extrait Ressources pour lrsquoevaluation - cycle 4


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Diplocircme national du brevet

Modaliteacutes dattribution pour la session 2017

NOR MENE1609352N note de service ndeg 2016-063 du 6-4-2016 MENESR - DGESCO A1-2 [hellip]

IV - Eacutevaluation de la session dexamen

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Eacutepreuves de lexamen

Les eacutepreuves de lexamen sont une modaliteacute compleacutementaire de leacutevaluation du niveau de maicirctrise du socle commun de connaissances de compeacutetences et de culture Les sujets et les modaliteacutes de ces eacutepreuves correspondent aux programmes du cycle 4 et plus preacuteciseacutement ceux de la classe de troisiegraveme lorsque le programme disciplinaire du cycle 4 le preacutecise Conformeacutement aux dispositions de larrecircteacute du 31 deacutecembre 2015 modifieacute relatif aux modaliteacutes dattribution du diplocircme national du brevet pour les candidats deacutesigneacutes par larticle 3 de cet arrecircteacute candidats dits laquo鳥scolaires鳥raquo lexamen se compose de trois eacutepreuves deux eacutepreuves eacutecrites (portant sur les programmes de matheacutematiques physique-chimie sciences de la vie et de la Terre et technologie dune part de franccedilais histoire et geacuteographie enseignement moral et civique dautre part) communes agrave lensemble des candidats une eacutepreuve orale passeacutee en eacutetablissement Ces eacutepreuves sont deacutefinies ci-apregraves Selon les dispositions de larrecircteacute preacuteciteacute les candidats relevant de larticle 4 dits candidats laquo鳥individuels鳥raquo preacutesentent les deux eacutepreuves eacutecrites communes agrave tous les candidats et deux autres eacutepreuves une eacutecrite une orale qui leur sont speacutecifiques et qui sont deacutefinies ci-apregraves En application des dispositions des articles D 351-27 agrave D 351-31 du code de leacuteducation les eacutepreuves du DNB peuvent faire lobjet dameacutenagements pour les candidats en situation de handicap Les candidats des sections internationales de collegravege et des eacutetablissements franco-allemands peuvent preacutesenter outre les eacutepreuves communes des eacutepreuves speacutecifiques dans le but dobtenir la mention laquo鳥option internationale鳥raquo ou laquo鳥option francoallemande鳥raquo du diplocircme national du brevet selon les modaliteacutes deacutefinies par larrecircteacute du 25 juin 2012 publieacute au BOEN ndeg 30 du 23 aoucirct 2012 fixant les modaliteacutes dattribution du diplocircme national du brevet aux candidats des sections internationales de collegravege et des eacutetablissements franco-allemands

I - Eacutepreuves eacutecrites communes agrave lensemble des candidats

Un candidat qui ne se preacutesente pas agrave une ou plusieurs eacutepreuve(s) eacutecrite(s) nobtient aucun point agrave cette (ou ces) eacutepreuve(s) sauf si du fait dune absence pour un motif dument justifieacute il est autoriseacute agrave se preacutesenter agrave la session de remplacement Il doit alors repasser toutes les eacutepreuves eacutecrites 1 - Premiegravere eacutepreuve eacutecrite matheacutematiques physique-chimie sciences de la vie et de la Terre et technologie 11 - Dureacutee de leacutepreuve 3 heures 12 - Nature de leacutepreuve eacutecrite 13 - Objectifs de leacutepreuve Pour tous les candidats leacutepreuve eacutevalue principalement les compeacutetences attendues en fin de cycle 4 pour le domaine 1 laquo鳥Les langages pour penser et communiquer鳥raquo notamment pour sa composante laquo鳥Comprendre sexprimer en utilisant les langages matheacutematiques scientifiques et informatiques鳥raquo et pour le domaine 4 laquo鳥Les systegravemes naturels et les systegravemes techniques鳥raquo du socle commun de connaissances de compeacutetences et de culture Les acquis agrave eacutevaluer se reacutefegraverent au niveau de compeacutetence attendu en fin de cycle 4 soit au moins le niveau 3 de leacutechelle de reacutefeacuterence preacutevue agrave larticle D 122-3 du code de leacuteducation Pour les candidats de la seacuterie professionnelle des sujets distincts sont eacutelaboreacutes en adeacutequation avec les speacutecificiteacutes des classes de troisiegraveme preacuteparatoires agrave lenseignement professionnel des classes des sections denseignement geacuteneacuteral et professionnel adapteacute et des classes de troisiegraveme de lenseignement agricole Ces speacutecificiteacutes sont expliciteacutees dans des reacutefeacuterentiels adapteacutes eacutetablis sous lautoriteacute du ministre chargeacute de leacuteducation nationale ou pour lenseignement agricole du ministre chargeacute de lagriculture 14 - Structure de leacutepreuve Leacutepreuve se compose de deux parties seacutepareacutees par une pause de quinze minutes - une premiegravere partie dune dureacutee de deux heures porte sur le programme de matheacutematiques Elle permet leacutevaluation de la maicirctrise des compeacutetences laquo鳥chercher鳥raquo laquo鳥modeacuteliser鳥raquo laquo鳥repreacutesenter鳥raquo laquo鳥raisonner鳥raquo laquo鳥calculer鳥raquo et laquo鳥communiquer鳥raquo telles que deacutefinies dans le programme de matheacutematiques du cycle 4鳥 - une seconde partie dune dureacutee dune heure porte sur les programmes de physique-chimie sciences de la vie et de la Terre et technologie Pour chaque session de lexamen le choix des deux disciplines concerneacutees est opeacutereacute par la commission nationale deacutelaboration des sujets Pour les candidats de seacuterie professionnelle ce choix tient compte des speacutecificiteacutes des classes de troisiegraveme preacuteparatoires agrave lenseignement professionnel des classes des sections denseignement geacuteneacuteral et professionnel adapteacute et des classes de troisiegraveme de lenseignement agricole Pour la deuxiegraveme partie de leacutepreuve le sujet se compose pour chaque discipline dun ou plusieurs exercices dune dureacutee de trente minutes reacutepartis en deux sous-parties Lidentiteacute disciplinaire des exercices de chaque sous-partie est preacuteciseacutee afin de permettre une correction distincte Le sujet de cette premiegravere eacutepreuve comporte obligatoirement au moins un exercice dalgorithmique ou de programmation sur lensemble des exercices

Definition de lrsquoepreuve de mathematiques - session 2017 du DNB


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15 - Modaliteacutes de leacutepreuve Le sujet est constitueacute dexercices qui doivent pouvoir ecirctre traiteacutes par le candidat indeacutependamment les uns des autres Une theacutematique commune preacuteciseacutee sur le sujet concerne tout ou partie de ces exercices Il est indiqueacute au candidat quil peut les traiter dans lordre qui lui convient Certains exercices exigent de la part du candidat une prise dinitiative Les exercices peuvent prendre appui sur des situations issues de la vie courante ou dautres disciplines Ils peuvent adopter toutes les modaliteacutes possibles y compris la forme de questionnaires agrave choix multiples Leacutevaluation doit prendre en compte la clarteacute et la preacutecision des raisonnements ainsi que plus largement la qualiteacute de la reacutedaction scientifique Les solutions exactes mecircme justifieacutees de maniegravere incomplegravete comme la mise en œuvre dideacutees pertinentes mecircme maladroitement formuleacutees seront valoriseacutees lors de la correction Doivent aussi ecirctre pris en compte les essais et les deacutemarches engageacutees mecircme non aboutis Les candidats en sont informeacutes par leacutenonceacute En relation avec les compeacutetences du socle commun de connaissances de compeacutetences et de culture des programmes de matheacutematiques de physique-chimie de sciences de la vie et de la Terre et de technologie leacutepreuve est construite afin deacutevaluer laptitude du candidat - agrave maicirctriser les compeacutetences et connaissances preacutevues par les programmes鳥 - agrave pratiquer diffeacuterents langages (textuel symbolique algeacutebrique scheacutematique graphique) pour observer raisonner

argumenter et communiquer鳥 - agrave exploiter des donneacutees chiffreacutees etou expeacuterimentales鳥 - agrave analyser et comprendre des informations en utilisant les raisonnements les meacutethodes et les modegraveles propres aux

disciplines鳥concerneacutees鳥 - agrave appliquer les principes eacuteleacutementaires de lalgorithmique et du codage agrave la reacutesolution dun problegraveme simple Les candidats reacutedigent chacune des parties ou sous-parties de leacutepreuve sur une copie distincte par discipline鳥 chaque copie est releveacutee agrave la fin du temps imparti agrave chaque partie de leacutepreuve 16 - Eacutevaluation de leacutepreuve Lensemble de leacutepreuve est noteacute sur 100 points ainsi reacutepartis - premiegravere partie deacutepreuve (matheacutematiques) 45 points distribueacutes entre les diffeacuterents exercices auxquels sajoutent 5 points reacuteserveacutes agrave la preacutesentation de la copie et agrave lutilisation de la langue franccedilaise (preacutecision et richesse du vocabulaire correction de la syntaxe) pour rendre compte des hypothegraveses et conclusions 鳥 - seconde partie deacutepreuve (sciences et technologie) 45 points distribueacutes entre les exercices des diffeacuterentes disciplines auxquels sajoutent 5 points reacuteserveacutes agrave la preacutesentation de la copie et agrave lutilisation de la langue franccedilaise (preacutecision et richesse du vocabulaire correction de la syntaxe) pour rendre compte des observations expeacuteriences hypothegraveses conclusions Les points attribueacutes agrave chaque exercice sont indiqueacutes dans le sujet [hellip]



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Sujet 0

Exercice Algorithmique et programmation


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- Proposition drsquoamendements du programme de physique-chimie de la classe de seconde -

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Proposition drsquoamendements du programme de la classe de seconde

Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS

La culture scientifique et technique acquise au collegravege doit permettre agrave lrsquoeacutelegraveve drsquoavoir une premiegravere repreacutesentation globale et coheacuterente du monde dans lequel il vit dans son uniteacute et sa diversiteacute qursquoil srsquoagisse de la nature ou du monde construit par lrsquoHomme Lrsquoenseignement des sciences physiques et chimiques de la physique-chimie en seconde prolonge cette ambition en donnant agrave lrsquoeacutelegraveve cette culture scientifique et citoyenne indispensable agrave une eacutepoque ougrave lrsquoactiviteacute scientifique et le deacuteveloppement technologique impregravegnent notre vie quotidienne et les choix de socieacuteteacute Le citoyen doit pouvoir se forger son opinion sur des questions essentielles comme celles touchant agrave lrsquohumaniteacute et au devenir de la planegravete Cela nrsquoest possible que srsquoil a pu beacuteneacuteficier drsquoune formation de base suffisante pour avoir une analyse critique des problegravemes poseacutes et des solutions proposeacutees La science srsquoavegravere un instrument privileacutegieacute de cette formation parce qursquoelle est eacutecole de structuration de lrsquoesprit susceptible drsquoaider durablement les eacutelegraveves agrave observer reacutefleacutechir raisonner Par ailleurs il importe de consideacuterer la diversiteacute des formes drsquointelligence et de sensibiliteacute comme voies drsquoaccegraves agrave la reacuteussite de tous les eacutelegraveves Plutocirct que de privileacutegier une reacuteussite fondeacutee sur des consideacuterations virtuelles et formelles dans le seul domaine de la penseacutee lrsquoatout des sciences expeacuterimentales comme la physique et la chimie est de srsquoappuyer sur lrsquoobservation le concret et le laquo faire ensemble raquo La reacuteussite par le travail en eacutequipe doit pouvoir faire piegravece agrave lrsquoeacutechec individuel Les sciences sont aussi aux cocircteacutes des humaniteacutes et des arts un lieu de rencontre avec les constructions les plus eacuteleveacutees de lrsquoesprit humain qui donnent accegraves agrave la beauteacute des lois de la nature en mobilisant les multiples ressources de lrsquoimagination Elles doivent donc trouver naturellement leur place dans la mise en valeur des qualiteacutes individuelles propres de chaque eacutelegraveve afin de lrsquoaider agrave deacutecouvrir ses talents et agrave srsquoaccomplir Enfin sans preacutejuger des choix finals des eacutelegraveves en matiegravere drsquoorientation il srsquoagit de les aider dans la construction de leur parcours personnel Il nrsquoest pas indiffeacuterent agrave cet eacutegard de rappeler le deacuteficit de notre pays en vocations scientifiques Donner aux filles et aux garccedilons jeunes le goucirct des sciences en particulier aux filles et faire deacutecouvrir les formations et les meacutetiers lieacutes aux sciences pour les eacuteclairer dans leur deacutemarche drsquoorientation srsquoavegraverent ecirctre ainsi des prioriteacutes de lrsquoenseignement de la physique et de la chimie en classe de seconde

MODALITES

Tout en srsquoinscrivant dans la continuiteacute des acquis du collegravege et du socle commun de connaissances et de compeacutetences et de culture lrsquoenseignement de la physique et de la chimie donne une place plus importante aux lois et aux modegraveles qui permettent de deacutecrire et de preacutevoir le comportement de la nature Pour cela il permet la construction progressive et la mobilisation du corpus de connaissances scientifiques de base en deacuteveloppant des compeacutetences - souligneacutees dans le texte ci-dessous - apporteacutees par une initiation aux pratiques et meacutethodes des sciences expeacuterimentales et agrave leur genegravese la deacutemarche scientifique lrsquoapproche expeacuterimentale la mise en perspective historique pour lesquelles sont convoqueacutees la coopeacuteration interdisciplinaire lrsquousage des TICE du numeacuterique et lrsquoentreacutee theacutematique

La deacutemarche scientifique

La science est un mode de penseacutee qui srsquoattache agrave comprendre et deacutecrire la reacutealiteacute du monde agrave lrsquoaide de lois toujours plus universelles et efficientes par allers et retours inductifs et deacuteductifs entre modeacutelisation theacuteorique et veacuterification expeacuterimentale Contrairement agrave la penseacutee dogmatique la science nest pas faite de veacuteriteacutes reacuteveacuteleacutees intangibles mais de questionnements de recherches et de reacuteponses qui eacutevoluent et srsquoenrichissent avec le temps Initier lrsquoeacutelegraveve agrave la deacutemarche scientifique crsquoest lui permettre drsquoacqueacuterir des compeacutetences qui le rendent capable de mettre en œuvre un raisonnement pour identifier un problegraveme formuler des hypothegraveses les confronter aux constats expeacuterimentaux et exercer son esprit critique Il doit pour cela pouvoir mobiliser ses connaissances rechercher extraire et organiser lrsquoinformation utile afin de poser les hypothegraveses pertinentes Il lui faut eacutegalement raisonner argumenter deacutemontrer et travailler en eacutequipe En devant preacutesenter la deacutemarche suivie et les reacutesultats obtenus lrsquoeacutelegraveve est ameneacute agrave une activiteacute de communication eacutecrite et orale susceptible de le faire progresser dans la maicirctrise des compeacutetences langagiegraveres Dans la continuiteacute du collegravege la deacutemarche drsquoinvestigation srsquoinscrit dans cette logique peacutedagogique

Amenagements du programme de Physique-Chimie de seconde a la rentree 2017


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Lrsquoapproche expeacuterimentale

Associeacutee agrave un questionnement lrsquoapproche expeacuterimentale contribue agrave la formation de lesprit et agrave lrsquoacquisition eacutevalueacutee par le professeur de compeacutetences speacutecifiques Lrsquoactiviteacute expeacuterimentale offre la possibiliteacute agrave lrsquoeacutelegraveve de reacutepondre agrave une situation-problegraveme par la mise au point dun protocole sa reacutealisation la possibiliteacute de confrontation entre theacuteorie et expeacuterience lexploitation des reacutesultats Elle lui permet de confronter ses repreacutesentations avec la reacutealiteacute Elle deacuteveloppe lesprit dinitiative la curiositeacute et le sens critique Elle est indissociable drsquoune pratique peacutedagogique dans des conditions indispensables agrave une expeacuterimentation authentique et sucircre Ainsi leacutelegraveve doit pouvoir eacutelaborer et mettre en œuvre un protocole comportant des expeacuteriences afin de veacuterifier ses hypothegraveses faire les scheacutematisations et les observations correspondantes reacutealiser et analyser les mesures en estimer la preacutecision et eacutecrire les reacutesultats de faccedilon adapteacutee Connaicirctre les conditions de validiteacute drsquoun modegravele permet agrave lrsquoeacutelegraveve drsquoen deacuteterminer les exploitations possibles et de le reacuteinvestir Lrsquoapprentissage de la rigueur et de la plus grande exactitude est au cœur de lrsquoenseignement de la physique et de la chimie Cet enseignement pose les bases de comportements socieacutetaux responsables qui fondent la possibiliteacute du vivre ensemble En effet la regravegle de droit peut ecirctre ameneacutee agrave srsquoappuyer sur des normes quantitatives communes

La mise en perspective historique

La science a eacuteteacute eacutelaboreacutee par des hommes et des femmes vivant dans un contexte temporel geacuteographique et socieacutetal donneacute En remettant en cause les conceptions du monde et la place de lrsquoHomme son progregraves srsquoest souvent heurteacute aux conservatismes aux traditions aux arguments drsquoautoriteacute aux obscurantismes de toutes sortes En ce sens faire connaicirctre agrave lrsquoeacutelegraveve lrsquohistoire de la construction de la connaissance scientifique est source drsquoinspiration pour la liberteacute intellectuelle lrsquoesprit critique et la volonteacute de perseacuteveacuterer Elle est eacutegalement une eacutecole drsquohumiliteacute et de patience dans la mesure ougrave cette histoire srsquoest accompagneacutee drsquoun impressionnant cortegravege drsquohypothegraveses fausses de notions erroneacutees invalideacutees par la science autant que de controverses passionneacutees Lrsquoapproche historique montre que la science moderne qui transcende les diffeacuterences culturelles est universelle et qursquoelle est deacutesormais le bien de lrsquohumaniteacute tout entiegravere

Le lien avec les autres disciplines

De mecircme que lrsquoeacutetude efficiente et contextualiseacutee du reacuteel neacutecessite les apports croiseacutes des diffeacuterents domaines concerneacutes de la connaissance les grands deacutefis auxquels nos socieacuteteacutes sont confronteacutees exigent une approche scientifique et culturelle globale Il convient donc de rechercher les liens entre les sciences physiques et chimiques avec les autres disciplines agrave commencer par les sciences de la vie et de la Terre les matheacutematiques et la technologie mais aussi les disciplines non scientifiques Lrsquoexpeacuterimentation et la modeacutelisation conduisent agrave accorder au langage matheacutematique une place essentielle qui inter-pelle des theacutematiques usuelles du programme de matheacutematiques de la classe de seconde (expressions algeacutebriques eacutequations fonctions de reacutefeacuterence) tout en reacuteinvestissant celles vues dans les programmes de matheacutematiques du cycle 4 (situations de proportionnaliteacute calcul litteacuteral notation scientifique) Quelques liens speacutecifiques sont repeacutereacutes dans la colonne de droite au moyen du symbole Ϻ Les sciences physiques et chimiques La physique-chimie apportent leur sa contribution agrave lrsquoenseignement de lrsquohistoire des arts en soulignant les relations entre lrsquoart la science et la technique notamment dans les rapports de lrsquoart avec lrsquoinnovation et la deacutemarche scientifiques ou dans le discours tenu par lrsquoart sur les sciences et les techniques La coopeacuteration interdisciplinaire amegravene un nouveau rapport peacutedagogique agrave la connaissance qui peut permettre ulteacuterieurement agrave chacun drsquoagir de faccedilon eacuteclaireacutee dans sa vie courante ou lrsquoexercice de sa profession

Lrsquousage adapteacute des TIC du numeacuterique

Lrsquoactiviteacute expeacuterimentale en physique-chimie des sciences physiques et chimiques srsquoappuie avec profit sur les technologies de lrsquoinformation et de la communication expeacuterimentation assisteacutee par ordinateurs saisie et traitement des mesures La simulation est lrsquoune des modaliteacutes de pratique de la deacutemarche scientifique susceptibles drsquoecirctre mobiliseacutees par le professeur La recherche documentaire le recueil des informations la connaissance de lrsquoactualiteacute scientifique requiegraverent notamment lrsquoexploration pertinente des ressources drsquoInternet Lrsquousage de cameacuteras numeacuteriques de dispositifs de projection de tableaux interactifs et de logiciels geacuteneacuteralistes ou speacutecialiseacutes doit ecirctre encourageacute Les travaux peacutedagogiques et les reacutealisations drsquoeacutelegraveves gagneront agrave srsquoinseacuterer dans le cadre drsquoun environnement numeacuterique de travail (ENT) au cours ou en dehors des seacuteances Il faudra toutefois veiller agrave ce que lrsquousage du numeacuterique des TIC comme auxiliaire de lrsquoactiviteacute didactique ne se substitue pas agrave une activiteacute expeacuterimentale directe et authentique

Lrsquoentreacutee theacutematique de lenseignement



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La prise en compte de la diversiteacute des publics accueillis en classe de seconde neacutecessite une adaptation des deacute-marches et des progressions La preacutesentation des programmes sous forme de thegravemes a eacuteteacute retenue pour reacutepondre agrave cette neacutecessiteacute car elle offre au professeur une plus grande liberteacute peacutedagogique qursquoune preacutesentation classique pour aborder les notions de chimie et de physique Lrsquoapproche theacutematique permet aussi de deacutevelopper lrsquointeacuterecirct pour les sciences en donnant du sens aux contenus enseigneacutes en explorant des domaines tregraves divers tout en gardant un fil conducteur qui assure une coheacuterence agrave lrsquoensemble des notions introduites Lrsquoenseignement theacutematique se precircte particuliegraverement bien agrave la reacutealisation de pro-jets drsquoeacutelegraveves individualiseacutes ou en groupes Ces projets placent les eacutelegraveves en situation drsquoactiviteacute intellectuelle facilitent lrsquoacquisition de compeacutetences et le conduisent agrave devenir autonome Trois thegravemes relatifs agrave la santeacute la pratique sportive et agrave lrsquoUnivers constituent le programme Ils permettent agrave la disci-pline drsquoaborder et drsquoillustrer de faccedilon contextualiseacutee agrave partir de probleacutematiques drsquoordre socieacutetal ou naturel des conte-nus et meacutethodes qui lui sont speacutecifiques Le thegraveme santeacute traite des bases du diagnostic meacutedical et de la constitution des meacutedicaments Celui de la pratique du sport introduit lrsquoeacutetude du mouvement les besoins et reacuteponses de lrsquoorganisme le concept de pression les mateacuteriaux et moleacutecules intervenant dans le sport Le thegraveme de lrsquoUnivers des grandes structures cosmiques agrave la structure de la matiegravere en passant par les eacutetoiles planegravetes et le systegraveme solaire permet de preacutesenter une uniteacute structurale fondeacutee sur lrsquouniversaliteacute des lois et des eacuteleacutements Ces trois thegravemes doivent ecirctre traiteacutes par le professeur qui peut choisir lrsquoordre de leur preacutesentation en veillant agrave une introduction progressive des difficulteacutes et des exigences notamment au niveau des outils matheacutematiques Certaines notions sont preacutesentes dans plusieurs thegravemes voire plusieurs fois dans un mecircme thegraveme le professeur peut ainsi les aborder sous des angles diffeacuterents les compleacuteter ou bien ne pas y revenir srsquoil considegravere qursquoelles sont acquises La seule contrainte est qursquoen fin drsquoanneacutee scolaire lrsquoenseignement dispenseacute au travers des trois thegravemes ait couvert lrsquoensemble des notions et contenus Les thegravemes sont preacutesenteacutes en deux colonnes intituleacutees - NOTIONS ET CONTENUS il srsquoagit des concepts agrave eacutetudier - COMPETENCES ATTENDUES il srsquoagit de connaissances agrave mobiliser de capaciteacutes agrave mettre en œuvre et drsquoattitudes agrave acqueacuterir et dont la maicirctrise est attendue en fin drsquoanneacutee scolaire Lorsqursquoelles sont eacutecrites en italique ces compeacutetences sont de nature expeacuterimentale



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LA SANTEacute

Les citoyens doivent acqueacuterir une culture scientifique de faccedilon agrave proceacuteder agrave des choix raisonneacutes en matiegravere de santeacute Lobjectif de ce thegraveme est de montrer et drsquoexpliquer le rocircle des sciences physiques et chimiques dans les domaines du diagnostic meacutedical et des meacutedicaments

NOTIONS ET CONTENUS COMPEacuteTENCES ATTENDUES

Le diagnostic meacutedical lrsquoanalyse de signaux peacuteriodiques lrsquoutilisation de limagerie et des analyses meacutedicales per-mettent drsquoeacutetablir un diagnostic Des exemples seront pris dans le domaine de la santeacute (eacutelectrocardiogrammes eacutelec-troenceacutephalogrammes radiographie eacutechographie fibroscopie hellip) Lrsquoobservation de reacutesultats drsquoanalyses meacutedicales permet drsquointroduire les notions de concentration et drsquoespegraveces chimiques ainsi que des consideacuterations sur la constitu-tion et la structure de la matiegravere

Signaux peacuteriodiques peacuteriode freacutequence tension minimale tension maximale Signaux eacutelectriques tension alternative tension maximale tension minimale mesure de tensions

Connaicirctre et utiliser les deacutefinitions de la peacuteriode et de la freacutequence drsquoun pheacutenomegravene peacuteriodique Identifier le caractegravere peacuteriodique drsquoun signal sur une dureacutee donneacutee Deacuteterminer les caracteacuteristiques drsquoun signal peacuteriodique Produire une tension variable dans le temps agrave lrsquoaide drsquoun alternateur Ϻ eacutetude qualitative drsquoune fonction

Ondes sonores ondes eacutelectromagneacutetiques Domaines de freacutequences

Extraire et exploiter des informations concernant la nature des ondes et leurs freacutequences en fonction de lrsquoapplication meacutedicale Connaicirctre une valeur approcheacutee de la vitesse du son dans lrsquoair

Propagation rectiligne de la lumiegravere Vitesse de la lumiegravere dans le vide et dans lrsquoair Reacutefraction et reacuteflexion totale

Connaicirctre la valeur de la vitesse de la lumiegravere dans le vide (ou dans lrsquoair) Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale sur la reacutefraction et la reacuteflexion totale Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour comprendre le principe de meacutethodes drsquoexploration et lrsquoinfluence des proprieacuteteacutes des milieux de propagation

Espegraveces chimiques corps purs et meacutelanges Un modegravele de lrsquoatome Noyau (protons et neutrons) eacutelectrons Nombre de charges et numeacutero atomique Z Nombre de nucleacuteons A Charge eacutelectrique eacuteleacutementaire charges des constituants de lrsquoatome Eacutelectroneutraliteacute de lrsquoatome Eacuteleacutements chimiques Isotopes ions monoatomiques Caracteacuterisation de lrsquoeacuteleacutement par son numeacutero atomique et son symbole Reacutepartition des eacutelectrons en diffeacuterentes couches appeleacutees K L M Reacutepartition des eacutelectrons pour les eacuteleacutements de numeacutero atomique compris entre 1 et 18

Extraire et exploiter des informations concernant la nature des espegraveces chimiques citeacutees dans des contextes varieacutes Connaicirctre la constitution drsquoun atome et de son noyau

Connaicirctre et utiliser le symbole AZX Savoir que lrsquoatome est eacutelectriquement neutre Connaicirctre le symbole de quelques eacuteleacutements Savoir que le numeacutero atomique caracteacuterise lrsquoeacuteleacutement Mettre en œuvre un protocole pour identifier des ions Deacutenombrer les eacutelectrons de la couche externe

Les regravegles du laquo duet raquo et de lrsquooctet Application aux ions monoatomiques usuels

Connaicirctre et appliquer les regravegles du laquo duet raquo et de lrsquooctet pour rendre compte des charges des ions monoatomiques usuels



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Formules et modegraveles moleacuteculaires Formules deacuteveloppeacutees et semi-deacuteveloppeacutees Isomeacuterie Classification peacuteriodique des eacuteleacutements Deacutemarche de Mendeleiumlev pour eacutetablir sa classification Critegraveres actuels de la classification numeacutero atomique et nombre deacutelectrons de la couche externe Familles chimiques

Repreacutesenter des formules deacuteveloppeacutees et semi-deacuteveloppeacutees correspondant agrave des modegraveles moleacuteculaires Savoir qursquoagrave une formule brute peut correspondre plusieurs formules semi-deacuteveloppeacutees Utiliser des modegraveles moleacuteculaires et des logiciels de repreacutesentation Localiser dans la classification peacuteriodique les familles des alcalins des halogegravenes et des gaz nobles Utiliser la classification peacuteriodique pour retrouver la charge des ions monoatomiques

Solution solvant soluteacute dissolution drsquoune espegravece moleacuteculaire ou ionique Analyses meacutedicales concentrations massique et molaire drsquoune espegravece en solution non satureacutee La quantiteacute de matiegravere Son uniteacute la mole Constante drsquoAvogadro NA Masses molaires atomique et moleacuteculaire M (gmol-1)

Savoir qursquoune solution contient des moleacutecules ou des ions Savoir que la concentration dune solution en espegravece dissoute peut sexprimer en gL-1 ou en molL-1 Connaicirctre et exploiter lrsquoexpression des concentrations massique et molaire drsquoune espegravece moleacuteculaire ou ionique dissoute Calculer une masse molaire moleacuteculaire agrave partir des masses molaires atomiques Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour deacuteterminer la concentration drsquoune espegravece (eacutechelle de teintes meacutethode par comparaison)

Les meacutedicaments Un meacutedicament geacuteneacuterique et un meacutedicament laquo princeps raquo contiennent un mecircme principe actif mais se diffeacuterencient par les excipients entrant dans leur formulation

Principe actif excipient formulation Espegraveces chimiques naturelles et syntheacutetiques Groupes caracteacuteristiques

Analyser la formulation drsquoun meacutedicament Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour montrer quune espegravece active interagit avec le milieu dans lequel elle se trouve (nature du solvant pH) Comprendre le rocircle de la chimie de synthegravese Repeacuterer la preacutesence dun groupe caracteacuteristique dans une formule deacuteveloppeacutee

Solution solvant soluteacute dissolution drsquoune espegravece moleacuteculaire ou ionique Concentrations massique et molaire drsquoune espegravece en solution non satureacutee Dilution drsquoune solution

Savoir qursquoune solution peut contenir des moleacutecules ou des ions Connaicirctre et exploiter lrsquoexpression des concentrations massique et molaire drsquoune espegravece moleacuteculaire ou ionique dissoute Preacutelever une quantiteacute de matiegravere dune espegravece chimique donneacutee Eacutelaborer ou mettre en œuvre un protocole de dissolution de dilution Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour deacuteterminer la concentration drsquoune espegravece (eacutechelle de teintes meacutethode par comparaison)

Extraction seacuteparation et identification drsquoespegraveces chimiques Aspect historique et techniques expeacuterimentales Caracteacuteristiques physiques dune espegravece chimique aspect tempeacuterature de fusion tempeacuterature drsquoeacutebullition solubiliteacute densiteacute masse volumique Chromatographie sur couche mince

Interpreacuteter les informations provenant drsquoeacutetiquettes et de divers documents Eacutelaborer et mettre en œuvre un protocole drsquoextraction agrave partir drsquoinformations sur les proprieacuteteacutes physiques des espegraveces chimiques rechercheacutees Utiliser une ampoule agrave deacutecanter un dispositif de filtration un appareil de chauffage dans les conditions de seacutecuriteacute Reacutealiser et interpreacuteter une chromatographie sur couche mince (meacutelanges coloreacutes et incolores)



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Synthegravese drsquoune espegravece chimique Densiteacute masse volumique

Deacuteterminer la masse drsquoun eacutechantillon agrave partir de sa densiteacute de sa masse volumique Deacuteterminer une quantiteacute de matiegravere connaissant la masse drsquoun solide ou le volume drsquoun liquide Mettre en œuvre un protocole expeacuterimental pour reacutealiser la synthegravese dune moleacutecule et son identification

Systegraveme chimique Transformation chimique Modeacutelisation de la transformation par la reacuteaction chimique Eacutecriture symbolique de la reacuteaction chimique eacutequation

Deacutecrire un systegraveme chimique et son eacutevolution Eacutecrire leacutequation de la reacuteaction chimique avec les nombres stœchiomeacutetriques corrects Eacutetudier leacutevolution dun systegraveme chimique par la caracteacuterisation expeacuterimentale des espegraveces chimiques preacutesentes agrave leacutetat initial et agrave leacutetat final



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LA PRATIQUE DU SPORT

La pratique du sport est fortement reacutepandue dans nos socieacuteteacutes en loisirs ou en compeacutetition Lrsquoobjectif premier de ce thegraveme est de montrer concregravetement que lrsquoanalyse de lrsquoactiviteacute sportive est possible en ayant recours agrave des connaissances et agrave des meacutethodes scientifiques Leur prise en compte dans une approche pluridisciplinaire permet drsquoameacuteliorer la pratique sportive et de lrsquoadapter de faccedilon raisonneacutee agrave la recherche drsquoun bon eacutetat de santeacute


Lrsquoeacutetude du mouvement Lrsquoobservation lrsquoanalyse de mouvements et le chronomeacutetrage constituent une aide agrave lrsquoactiviteacute sportive Des lois de la physique permettent drsquoappreacutehender la nature des mouvements effectueacutes dans ce cadre

Relativiteacute du mouvement Reacutefeacuterentiel Trajectoire Mesure drsquoune dureacutee chronomeacutetrage

Comprendre que la nature du mouvement observeacute deacutepend du reacutefeacuterentiel choisi Reacutealiser et exploiter des enregistrements videacuteo pour analyser des mouvements Porter un regard critique sur un protocole de mesure drsquoune dureacutee en fonction de la preacutecision attendue

Actions meacutecaniques modeacutelisation par une force Effets drsquoune force sur le mouvement drsquoun corps modification de la vitesse modification de la trajectoire Rocircle de la masse du corps Principe drsquoinertie Effet drsquoune force sur la valeur de lrsquoeacutenergie cineacutetique drsquoun corps

Savoir qursquoune force srsquoexerccedilant sur un corps modifie la valeur de sa vitesse etou la direction de son mouvement et que cette modification deacutepend de la masse du corps Utiliser le principe drsquoinertie pour interpreacuteter des mouvements simples en termes de forces Savoir qursquoune force modifie eacuteventuellement la valeur de lrsquoeacutenergie cineacutetique drsquoun corps Reacutealiser et exploiter des enregistrements videacuteo pour analyser des mouvements Ϻ vecteurs

Les besoins et les reacuteponses de lrsquoorganisme lors drsquoune pratique sportive lors drsquoune activiteacute physique des transformations chimiques et physiques se produisent et srsquoaccompagnent drsquoeffets thermiques Les apports alimentaires constitueacutes drsquoespegraveces ioniques ou moleacuteculaires permettent de compenser les pertes dues au meacutetabolisme et agrave lrsquoeffort

Solution solvant soluteacute dissolution drsquoune espegravece moleacuteculaire ou ionique Concentrations massique et molaire drsquoune espegravece en solution non satureacutee La quantiteacute de matiegravere Son uniteacute la mole Constante drsquoAvogadro NA Masses molaires atomique et moleacuteculaire M (gmol-1) Dilution drsquoune solution

Savoir qursquoune solution peut contenir des moleacutecules ou des ions Savoir que la concentration dune solution en espegravece dissoute peut sexprimer en gL-1 ou en molL-1 Connaicirctre et exploiter lrsquoexpression de la concentration massique ou molaire drsquoune espegravece moleacuteculaire ou ionique dissoute Calculer une masse molaire moleacuteculaire agrave partir des masses molaires atomiques Deacuteterminer une quantiteacute de matiegravere connaissant la masse drsquoun solide Preacutelever une quantiteacute de matiegravere dune espegravece chimique donneacutee Preacuteparer une solution de concentration donneacutee par dissolution ou par dilution Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour deacuteterminer la concentration drsquoune espegravece (eacutechelle de teintes meacutethode par comparaison)

Systegraveme chimique Reacuteaction chimique Eacutecriture symbolique de la reacuteaction chimique eacutequation de la reacuteaction chimique Eacutetablir un bilan eacutenergeacutetique pour un systegraveme simple siegravege drsquoune transformation chimique ou physique

Deacutecrire un systegraveme chimique et son eacutevolution Eacutecrire lrsquoeacutequation de la reacuteaction chimique avec les nombres stœchiomeacutetriques corrects Exemple drsquoune combustion Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour mettre en eacutevidence lrsquoeffet thermique drsquoune transformation chimique ou physique



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NOTIONS ET CONTENUS COMPEacuteTENCES ATTENDUES La pression la pression est une grandeur physique qui permet de comprendre lrsquoinfluence de lrsquoaltitude sur les performances sportives et les effets physiologiques ressentis en plongeacutee subaquatique Pression drsquoun gaz pression dans un liquide Mesure drsquoune pression Uniteacute le pascal Force pressante exerceacutee sur une surface perpendi-culairement agrave cette surface Pression dans un liquide au repos influence de la profondeur Dissolution drsquoun gaz dans un liquide Loi de Boyle-Mariotte un modegravele de comportement de gaz ses limites

Savoir que dans les liquides et dans les gaz la matiegravere est constitueacutee de moleacutecules en mouvement Utiliser la relation P = FS F eacutetant la force pressante exerceacutee sur une surface S perpendiculairement agrave cette surface Savoir que la diffeacuterence de pression entre deux points drsquoun liquide deacutepend de la diffeacuterence de profondeur Savoir que la quantiteacute maximale de gaz dissous dans un volume donneacute de liquide augmente avec la pression Savoir que agrave pression et tempeacuterature donneacutees un nombre donneacute de moleacutecules occupe un volume indeacutependant de la nature du gaz Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour eacutetablir un modegravele agrave partir drsquoune seacuterie de mesures de pression

Ϻ vecteurs

Les mateacuteriaux et les moleacutecules dans le sport la chimie permet drsquoameacuteliorer le confort de la pratique et les performances par lrsquoeacutelaboration de nouveaux mateacuteriaux Elle permet aussi de soigner et de proceacuteder agrave des analyses de plus en plus preacutecises pour lutter contre le dopage Mateacuteriaux naturels et syntheacutetiques Moleacutecules simples ou complexes structures et groupes caracteacuteristiques Formules et modegraveles moleacuteculaires Formules deacuteveloppeacutees et semi-deacuteveloppeacutees Isomeacuterie

Savoir que certains mateacuteriaux proviennent de la nature et dautres de la chimie de synthegravese Repeacuterer la preacutesence dun groupe caracteacuteristique dans une formule deacuteveloppeacutee Repreacutesenter des formules deacuteveloppeacutees et semi-deacuteveloppeacutees correspondant agrave des modegraveles moleacuteculaires Savoir qursquoagrave une formule brute peut correspondre plusieurs formules semi-deacuteveloppeacutees Utiliser des modegraveles moleacuteculaires et des logiciels de repreacutesentation


Interpreacuteter les informations provenant drsquoeacutetiquettes et de divers documents Eacutelaborer ou mettre en œuvre un protocole drsquoextraction agrave partir drsquoinformations sur les proprieacuteteacutes physiques des espegraveces chimiques rechercheacutees Utiliser une ampoule agrave deacutecanter un dispositif de filtration un appareil de chauffage dans les conditions de seacutecuriteacute Reacutealiser et interpreacuteter une chromatographie sur couche mince (meacutelanges coloreacutes et incolores) Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour deacuteterminer la concentration drsquoune espegravece (eacutechelle de teintes meacutethode par comparaison)



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LUNIVERS

LrsquoHomme a de tout temps observeacute les astres afin de se situer dans lrsquoUnivers Lrsquoanalyse de la lumiegravere eacutemise par les eacutetoiles lui a permis drsquoen connaicirctre la composition ainsi que celle de leur atmosphegravere et de la matiegravere interstellaire Lrsquoeacutetude du mouvement des planegravetes autour du Soleil lrsquoa conduit agrave la loi de gravitation univer-selle Il apparaicirct ainsi que le monde mateacuteriel preacutesente une uniteacute structurale fondeacutee sur lrsquouniversaliteacute des atomes et des lois


Une premiegravere preacutesentation de lrsquoUnivers lrsquoobservation de certains pheacutenomegravenes astronomiques a permis agrave lrsquoHomme un premier repeacuterage dans le temps Il a ensuite construit des dispositifs conduisant agrave des mesures de dureacutee de plus en plus preacutecises

Description de lrsquoUnivers lrsquoatome la Terre le systegraveme solaire la Galaxie les autres galaxies exoplanegravetes et systegravemes planeacutetaires extrasolaires Propagation rectiligne de la lumiegravere Vitesse de la lumiegravere dans le vide et dans lrsquoair Lrsquoanneacutee de lumiegravere

Savoir que le remplissage de lrsquoespace par la matiegravere est essentiellement lacunaire aussi bien au niveau de lrsquoatome qursquoagrave lrsquoeacutechelle cosmique Connaicirctre la valeur de la vitesse de la lumiegravere dans le vide (ou dans lrsquoair) Connaicirctre la deacutefinition de lrsquoanneacutee de lumiegravere et son inteacuterecirct Expliquer lrsquoexpression laquo voir loin crsquoest voir dans le passeacute raquo Utiliser les puissances de 10 dans lrsquoeacutevaluation des ordres de grandeur

Les LrsquoUnivers et les eacutetoiles lrsquoanalyse de la lumiegravere provenant des eacutetoiles donne des informations sur leur tempeacuterature et leur composition Cette analyse neacutecessite llsquoutilisation de systegravemes dispersifs Vitesse de la lumiegravere dans le vide et dans lrsquoair Lrsquoanneacutee-lumiegravere

Connaicirctre la valeur de la vitesse de la lumiegravere dans le vide (ou dans lrsquoair) Connaicirctre la deacutefinition de lrsquoanneacutee lumiegravere et son inteacute-recirct Expliquer lrsquoexpression laquo voir loin crsquoest voir dans le passeacute raquo Utiliser les puissances de 10 dans lrsquoeacutevaluation des ordres de grandeur

Lumiegravere blanche lumiegravere coloreacutee Dispersion de la lumiegravere blanche par un prisme ou un reacuteseau Reacutefraction Lois de Snell-Descartes

Savoir que la lumiegravere blanche est composeacutee de lu-miegraveres coloreacutees Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour eacutetablir un modegravele agrave partir drsquoune seacuterie de mesures et pour deacuteter-miner lrsquoindice de reacutefraction drsquoun milieu Interpreacuteter qualitativement la dispersion de la lumiegravere blanche par un prisme Ϻ trigonomeacutetrie

Les spectres drsquoeacutemission et drsquoabsorption spectres continus drsquoorigine thermique spectres de raies Raies drsquoeacutemission ou drsquoabsorption drsquoun atome ou drsquoun ion Caracteacuterisation drsquoune radiation par sa longueur drsquoonde

Savoir qursquoun corps chaud eacutemet un rayonnement continu dont les proprieacuteteacutes deacutependent de la tempeacuterature Repeacuterer par sa longueur drsquoonde dans un spectre drsquoeacutemission ou drsquoabsorption une radiation caracteacuteristique drsquoune entiteacute chimique Utiliser un systegraveme dispersif pour visualiser des spectres drsquoeacutemission et drsquoabsorption et comparer ces spectres agrave celui de la lumiegravere blanche Savoir que la longueur drsquoonde caracteacuterise dans lrsquoair et dans le vide une radiation monochromatique Interpreacuteter le spectre de la lumiegravere eacutemise par une eacutetoile tempeacuterature de surface et entiteacutes chimiques preacutesentes dans lrsquoatmosphegravere de lrsquoeacutetoile Connaicirctre la composition chimique du Soleil



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Dispersion de la lumiegravere blanche par un prisme Reacutefraction Lois de Descartes

Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour eacutetablir un modegravele agrave partir drsquoune seacuterie de mesures et pour deacuteterminer lrsquoindice de reacutefraction drsquoun milieu Interpreacuteter qualitativement la dispersion de la lumiegravere blanche par un prisme

Les eacuteleacutements chimiques preacutesents dans lrsquoUnivers au sein des eacutetoiles se forment des eacuteleacutements chimiques qui font partie des constituants de lrsquoUnivers La matiegravere qui nous entoure preacutesente une uniteacute structurale fondeacutee sur luniversaliteacute des eacuteleacutements chimiques

Un modegravele de lrsquoatome Noyau (protons et neutrons) eacutelectrons Nombre de charges et numeacutero atomique Z Nombre de nucleacuteons A Charge eacutelectrique eacuteleacutementaire charges des constituants de lrsquoatome Eacutelectroneutraliteacute de lrsquoatome Masse des constituants de lrsquoatome masse approcheacutee drsquoun atome et de son noyau Dimension ordre de grandeur du rapport des dimensions respectives de lrsquoatome et de son noyau

Connaicirctre la constitution drsquoun atome et de son noyau Connaicirctre et utiliser le symbole AZX

Savoir que lrsquoatome est eacutelectriquement neutre Connaicirctre le symbole de quelques eacuteleacutements Savoir que la masse de lrsquoatome est pratiquement eacutegale agrave celle de son noyau

Eacuteleacutements chimiques Isotopes ions monoatomiques Caracteacuterisation de lrsquoeacuteleacutement par son numeacutero atomique et son symbole

Savoir que le numeacutero atomique caracteacuterise lrsquoeacuteleacutement Mettre en œuvre un protocole pour identifier des ions Pratiquer une deacutemarche expeacuterimentale pour veacuterifier la conservation des eacuteleacutements au cours drsquoune transformation chimique

Reacutepartition des eacutelectrons en diffeacuterentes couches appeleacutees K L M Reacutepartition des eacutelectrons pour les eacuteleacutements de numeacutero atomique compris entre 1 et 18

Deacutenombrer les eacutelectrons de la couche externe

Les regravegles du laquo duet raquo et de lrsquooctet Application aux ions monoatomiques usuels Classification peacuteriodique des eacuteleacutements


Deacutemarche de Mendeleiumlev pour eacutetablir sa classification Critegraveres actuels de la classification numeacutero atomique et nombre deacutelectrons de la couche externe

Utiliser la classification peacuteriodique pour retrouver la charge des ions monoatomiques

Le systegraveme solaire lrsquoattraction universelle (la gravitation universelle) assure la coheacutesion du systegraveme solaire Les satellites et les sondes permettent lrsquoobservation de la Terre et des planegravetes Relativiteacute du mouvement Reacutefeacuterentiel Trajectoire

Comprendre que la nature du mouvement observeacute deacutepend du reacutefeacuterentiel choisi

La gravitation universelle Lrsquointeraction gravitationnelle entre deux corps La pesanteur terrestre La force de pesanteur terrestre

Calculer la force drsquoattraction gravitationnelle qui srsquoexerce entre deux corps agrave reacutepartition spheacuterique de masse Savoir que la force de pesanteur terrestre reacutesulte de lrsquoattraction terrestre Comparer le poids drsquoun mecircme corps sur la Terre et sur la Lune Ϻ vecteurs



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Actions meacutecaniques modeacutelisation par une force Effets drsquoune force sur le mouvement drsquoun corps modification de la vitesse modification de la trajectoire Rocircle de la masse du corps Principe drsquoinertie Observation Mouvements de la Terre et des planegravetes

Savoir qursquoune force srsquoexerccedilant sur un corps modifie la valeur de sa vitesse etou la direction de son mouvement et que cette modification deacutepend de la masse du corps Utiliser le principe drsquoinertie pour interpreacuteter des mouvements simples en termes de forces Mettre en œuvre une deacutemarche drsquoexpeacuterimentation utilisant des techniques drsquoenregistrement pour comprendre la nature des mouvements observeacutes dans le systegraveme solaire Analyser des documents scientifiques portant sur lrsquoobservation du systegraveme solaire

Ϻ vecteurs



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Production du groupe acadeacutemique laquo reacuteforme du collegravege ndash eacutevaluation raquo 20032016

Groupe acadeacutemique laquo reacuteforme du collegravege ʹ eacutevaluation raquo

4 LrsquoEVALUATION POSITIVE Caracteacuteristiques observables et deacutemarches associeacutees

CARACTERISTIQUES

OBSERVABLES ET DEMARCHES ASSOCIEES1

Lrsquoeacutevaluation positive vise agrave mettre lrsquoeacutelegraveve en confiance pour deacutevelopper son envie drsquoapprendre

- eacutevalue ce qui a eacuteteacute travailleacute - srsquoappuie sur des critegraveres qui sont des critegraveres de reacuteussite compreacutehensibles et lisibles - prend appui sur les connaissances initiales des eacutelegraveves

Lrsquoeacutevaluation positive est un moment formatif en soi un levier pour mieux faire apprendre

- montre agrave lrsquoeacutelegraveve ce qursquoil sait faire quels sont ses acquis - donne des points drsquoappui explicites

- donne des objectifs clairement eacutenonceacutes - explicite le niveau viseacute (en accord avec les programmes laquo socleacutes raquo et cycleacutes) par le biais de critegraveres qui deacuteclinent les attendus - montre agrave lrsquoeacutelegraveve son degreacute de reacuteussite par rapport aux attendus eux-mecircmes connus des eacutelegraveves en amont de lrsquoeacutevaluation

- valorise les progregraves - inclut lrsquoerreur dans le processus drsquoapprentissage

- permet agrave lrsquoeacutelegraveve de verbaliser les acquis et les progregraves attendus - conduit lrsquoeacutelegraveve agrave ajuster rectifier son travail afin de progresser

Lrsquoeacutevaluation positive permet la transparence (pour les eacutelegraveves les parents lrsquoInstitution) et une veacuteritable compreacutehension de la note attribueacutee

- rend visible le travail meneacute et eacutevalueacute - montre preacuteciseacutement comment lrsquoeacutelegraveve est eacutevalueacute - donne un sens agrave la note attribueacutee

Lrsquoeacutevaluation positive prend pour reacutefeacuterence les objectifs de cycle

- la note maximale est attribueacutee quand les objectifs sont atteints - la note est coheacuterente avec les objectifs viseacutes

1 cf domaine 2 du socle commun laquo les meacutethodes et outils pour apprendre raquo

Evaluation positive


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UPSndashL1SciencesNumeacuteriquesAppliqueacuteesetFondamentalesLrsquoeacutevaluationformativeauservicedelrsquoautoreacutegulation

AfindrsquoeacutevitertouteambiguiumlteacuteclarifionslevocabulaireutiliseacutePlusieurssenspeuventecirctredonneacutesautermelaquoeacutevaluationformativeraquo Ce terme traduction litteacuterale de laquo formative assessment raquopeut-ecirctre trompeurcar ilne srsquoagitpasneacutecessairementdrsquouneeacutevaluationpriseencomptedans leprocessus de certification drsquoacquisition de connaissances et compeacutetences Ici lrsquolaquo eacutevaluationformativeraquoestunproceacutedeacutespeacutecialementpenseacutepourfournirdesretours(feedback)auxeacutetudiantssurleurniveaudrsquoacquisitionafindrsquoameacuteliorerleursapprentissages(Sadler1998)

I) Lecontextebull Agrave lrsquoheure desMOOCs la valeur ajouteacutee de lrsquoenseignant exerccedilant de faccedilonmagistrale est

remiseencauseIladoncparutregravesimportantdevaloriserlapreacutesenceduprofesseurdevantseseacutetudiantsenfavorisantlesinteractionseacutetudiantsenseignants

bull Deplusdes tests1 soumisagravedeseacutetudiantsde tousniveauxontmontreacutequenoseacutetudiantsprogressentpeuaufildesanneacuteessurlacompreacutehensiondesconcepts

bull Enfin denombreux enseignants deacuteploraient lemanquedrsquoautonomiedes eacutetudiants qui agraveleurs yeux ne fournissaient pas laquo le travail personnel neacutecessaire pour y arriver raquo

Offredeformation2011-gt2015Exempleducoursdematheacutematiques60heures eacutetaient proposeacutees en classe de 35eacutetudiants Les cours et les TD eacutetaientindiffeacuterencieacutesUnpolycopieacutedrsquounecentainedepageseacutetaitassocieacuteagravececoursDanslamajeurepartie des classes le cours eacutetait reacuteeacutecrit autableau les eacutetudiants preacuteparaient desexerciceshorsdelaclasseoubeacuteneacuteficiaientdequelquesinstantsdeclassepourleschercher

Ainsi le temps de prise de note repreacutesentaitlrsquoessentiel de lrsquolaquoactiviteacuteraquo de lrsquoeacutetudiant enclasse

Inspireacutes par de nombreux travaux de recherche2 nous avons construit en trois ans3 en L1 undispositif peacutedagogique visant agrave mieux transmettre les concepts et deacutevelopper la motivation etlrsquoautonomiedenoseacutetudiants

1EnphysiqueleForceConceptInventoryamontreacutequelesloisdeNewtonrestentincomprisesnombredrsquoeacutetudiantsmalgreacutedebonsreacutesultatsauxexamenstraditionnelsLaprogressionduL1auM2surcesnotionsesttregravesfaibleVoirParmentierLaminelaquoQuecomprennentnoseacutetudiantsdelameacutecaniqueNewtonienneraquohttphdlhandlenet2042569682Freemanetalndash2014ActivelearningincreasesstudentperformanceinscienceengineeringandmathematicsBlackampWilliam1998HandbookofFormativeAssessmentMazurampCrouch2001Tenyearsofexperienceandresults32014-2015phasedetestessais2015-2016phasedrsquoexpeacuterimentationmesurevalidation(voirParmentierLamineBonafeacutelaquoChangerlesconceptionsenmeacutecaniquedeseacutetudiantsenL1agravelrsquoUniversiteacuteraquo)2016-2017deacuteploiementagravegrandeeacutechelle(toutleL1SNAFsoitenviron1500eacutetudiantstouteslesdisciplines)

Presentation de lrsquoevaluation formative a lrsquoUPS


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II) LescoursmagistrauxinteractifsprincipeLeprincipereposesuruneideacuteesimpleaufilducourslaquestionrheacutetoriquelaquoAvez-vouscomprisraquoest remplaceacutee par une question agrave choix unique Les eacutetudiants srsquoengagent en reacutepondant agrave cettequestion par le biais drsquoun petit boitier de vote4 Ceci est lrsquoamorce drsquoune phase drsquoautoreacutegulationnourriepardenombreusesinteractions5avecsespairsousonenseignant

LaqualiteacutedelaquestionposeacuteejoueunrocircleessentieldanslrsquoefficaciteacutedudispositifIlestdrsquoailleursassezlongdeconstruiredebonnesquestionsLesmeilleuresquestionssontsouventobtenueslorsdescorrectionsdecopiesousuiteagravedeseacutechangesenclasseavecleseacutetudiantsLesauteursdutestdephysiqueFCIonconstruitleursquestionsenplusieurseacutetapes

bull Unequestionouverteestposeacuteeauxeacutetudiants surun concept tregravespreacutecis Leseacutetudiants yreacutepondentenargumentant

bull Les reacuteponses sont recueillies analyseacutees puis regroupeacutees selon leurs ressemblances Unequestionagravechoixuniqueestdoncconstruite

bull CettequestionestsoumiseagravedenouveauxeacutetudiantsSi lrsquoensembledesreacuteponsespossiblesattirent les eacutetudiants la question est conserveacutee Sinon les distracteurs inefficaces sontanalyseacutes est-ce que lemodegravele de reacuteponse amal eacuteteacute formuleacute est-ce que lrsquoanalyse desreacuteponsesouvertesamaleacuteteacutefaite

ExempledequestionCettequestionaeacuteteacuteposeacuteeapregravesavoirdeacutefiniceqursquoeacutetaituneracinecarreacuteedrsquounnombrecomplexeet apregraves avoir deacutemontreacute en utilisant la formeexponentielle que tout nombre complexe nonnul avait exactement deux racines carreacuteesopposeacutees(~30debonnesreacuteponsesaupremiervote70debonnesreacuteponsesapregravesdiscussionsentrepairssoit57degain6)

4cesboitiersdevotepeuventaussiecirctreremplaceacutespardesapplicationsmobile(PlickersSocrativeetc)lesreacuteponsesdrsquoeacutelegravevesdoiventresterinvisiblesafindepreacuteserverchacundelrsquoinfluencedesespairs5lebutdecesinteractionsestdefournirdesretoursagravelrsquoeacutetudiant6Legainmesurelrsquoefficaciteacutedeladiscussionentrepairs119892 = 119901119900119904119905minus119901119903119890

100minus119901119903119890 Ildeacutependgrandementdescompeacutetences

(repreacutesenterraisonnercommuniquer)deseacutetudiantsCrsquoestaussiuntregravesbonindicateurdequaliteacutedelaquestionOnpreacutefegraverebienentendu lesquestionsdont legainassocieacuteest importantOnnereacuteutilisegeacuteneacuteralementpas lesquestionsdontlegainestinfeacuterieuragrave10



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III) LedispositifpeacutedagogiquedanslrsquoUEdeMathsContraints par un volume7 horaire restreint nous avons essayeacute drsquooptimiser au mieux le tempspreacutesentiel

bull chaque seacuteance de cours ou de TD identifiepreacuteciseacutementdesobjectifsagraveatteindre

bull lesupportdecoursestatomiseacuteen20CMet20TDdont les objectifs sont expliciteacutes aux eacutetudiantsLes preacuterequis de chacun sont eacutegalementexpliciteacutes

bull uneacutetudiantnedoitpasvenirsanspreacuteparationencoursdesqcmagravecorrectionautomatiseacutee(AMC)sontproposeacutes reacuteguliegraverementauxeacutetudiantsafindesoutenirlrsquoeacutevaluationformativedeacutejagravefaiteaveclesboitiers

bull leseacutetudiantssont tregravesactifs lorsdesphasesdecours(enamphi)lescompeacutetencesRepreacutesenterRaisonneretCommuniquer(oral)sonttravailleacuteesconstamment

bull les exercices plus techniques ou reacutepeacutetitifs sontfaits dans le cadredeDM sur uneplateformedrsquoexerciseurs (compeacutetence Calculeressentiellement)

bull lors des heures de TD lrsquoenseignant a plus detemps pour deacutevelopper les compeacutetences(Chercheretcommuniquer(eacutecrit))

IV) PerspectivesDanslevolumehorairepreacutesentieldonneacutenousnesommespassucircrsdepouvoirfairemieuxouplusque cequenous faisons aujourdrsquohui Pourtantnousestimonsque la formationdenoseacutetudiantsdevraitecirctreencoremeilleureAlrsquoavenirnousdevronssansdouteproposerunearticulationtravailpreacutesentieltravailagravedistanceplusaboutieCelapasseraprobablementpar lrsquousagedeMOOCspourune partie des contenus peacutedagogiques Cela passera peut-ecirctre eacutegalement par lrsquoutilisation deplateformes plus collaboratives ougrave les eacutechanges entre pairs seront certes possiblesmais surtoutencourageacutesLeseacutetudiantsontdenombreusesquestionsmaisne lesposentquerarementsur lesforumsdenoscourspourquoiSavent-ilsquellesquestionsposerComment lesaideragravemieuxidentifierleurpointdeblocagepourmieuxdeacutefinirdestravauxderemeacutediation

V) Quelquesressourceshttpwwwfsiuniv-tlse3frenseignements-interactifs-607852kjsppageofficielledelafaculteacutedessciencesdeToulousepreacutesentantledispositifhttpneosupens-lyonfrLrsquoInstitutFranccedilaisdelrsquoEducationestvenuagravelrsquoUPSfilmerdescoursenamphiCesvideacuteosdecourssontsuiviesdrsquoentretiensavecdesenseignantsetdeseacutetudiantshttpswwwyoutubecomwatchv=wont2v_LZ1EunevideacuteodrsquounextraitdecoursdrsquoEricMazurprofesseurdephysiqueagraveHarvard

760hpourunsemestresoit20CMet20TDdrsquouneheureetdemie



Page 39

Lげﾐﾐ

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Adaptation pour la troisieme en 201617 du programme cycle 4


Page 40

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pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

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de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

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nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

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gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

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Ne

so

nt

plu

s d

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s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

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P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

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s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond

eavecdeseacutelegravevesa

yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

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ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

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tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

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erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

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ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

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eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent

Comparaison nouveau et ancien programmes de troisieme


Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese

tcompeacutetencesassocieacutees

Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip

Ilsnesaventplushellip

Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom

parercalculeretreacutesou

drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep

reacutesentationsdrsquounmecircm

eno

mbre(eacutecrituredeacute

cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp

roprieacuteteacutessurlesp

uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp

roprieacuteteacutesd

esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine

scarreacuteespardesentiers

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn

otionsdedivisibiliteacuteetdeno

mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

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ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom

brespremiersentreeux

Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlecalcullitteacuteral

Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp

eretfactoriserdesexpressions

algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep

reacutesentationgrap

hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute

tencesassocieacutees

Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Interpreacuteterrepreacutesen

tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep

reacutesentationsgraph

ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue

Calculeretinterpreacuteterdescaracteacuteristiq

ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetutiliserdesnotionseacuteleacutemen

taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp

roprieacuteteacutesson

texplicite

sProb

abiliteacutedrsquouneacuteveacuten

emen

testcom

prise

entre0et1

Prob

abiliteacutedrsquoeacuteveacutene

men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetutiliserlanotionde

fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim

erlesreacutesultatsaveclesu

niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun

cylindredrsquouncocircne

oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem

entsdrsquouniteacutes

Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo

seacuteesenconservantles

uniteacute

s

Veacuterifierlacoheacute

rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort

klrsquoairedrsquoune

surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions

spatialesDeacutevelop

persavisio

nde

lrsquoespa

ce

Sectionsdesolides(cub

es

paralleacuteleacutepipegrave

dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu

nparalleacuteleacutepipegrave

de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e

Onconsolideletravailderepeacuterage

surlasphegraverete

rrestre(demi-cercles

meacuteridienscerclesparallegraveles

long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta

tvalideroureacutefuteru

necon

jecture

Mettreen

œuvreoueacutecrireun

protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede

sanglesineacutegaliteacute

triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep

roprieacuteteacutesrelativesaux

cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha

goreetsareacuteciproq

ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo

regravemerelatifauxm

ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb

issectricesetcercleinscrit

Lesm

eacutediatricesetcerclecircon

scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu

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Page 49

Quelques liens utiles pour deacutecouvrir Python

Une distribution Python et des documents utiles httpedupythontuxfamilyorg

Utiliser Python directement en ligne

httpsreplitlanguagespython3

httpwwwpythontutorcomvisualizehtmlmode=edit

Des ressources sur le web

httpwwwinfo-isnfrpage_pythonhtm

httpwwwfrance-ioiorgalgochaptersphp

Sitographie Python


Page 50

1 Proceacutedure de connexion au parcours - ALGORITMIQUE ET PROGRAMMATION AU COLLEGE - 06062016

Proceacutedure de connexion au parcours

laquoALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION AU COLLEGEraquo

sur la plateforme mgistegravere

Se connecter via le portail ARENA

httpssi2dac-toulousefrarena pour le 2nd degreacute

Identifiant votre login acadeacutemique Mot de passe votre mot de passe de messagerie

Conseil placer lrsquoadresse du portail ARENA dans vos favoris pour y acceacuteder directement

Acceacuteder agrave la plateforme mｈgistegravere de lacadeacutemie de Toulouse

Cliquer sur formation agrave distance (menu de gauche) Cliquer sur Mgistegravere (espace central)

Attention pour fermer la session toujours se deacuteconnecter par le menu laquo deacuteconnexion raquo (haut de page)

Acceacuteder au parcours ( Premiegravere fois - Inscription ) Une fois connecteacutee agrave Magistegravere lagrave deux possibiliteacutes pour choisir le module de formation Choix 1 dans un nouveau onglet du navigateur coller le lien suivant

httpsmagistereeducationfrac-toulousecourseviewphpid=4378 Choix 2 En haut agrave droite mettre [AlgoMathTlse16] dans Rechercher

Lrsquoinscription agrave la formation ldquoAlgorithmique et programmation au collegravegerdquo est valideacutee avec la cleacute

algo_toulouse2016

Acceacuteder au parcours ( Les autres fois )

Seacutelectionner dans lrsquoespace central lrsquoonglet laquose former raquo bandeau horizontal gris laquo mes sessions en cours raquo

Cliquer sur le parcours laquo ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION AU COLLEGE raquo

En cas de difficulteacute de connexion VEUILLEZ VERIFIER VOTRE LOGIN ET VOTRE MOT DE PASSE

Pour ce faire rendez-vous sur le site de lrsquoacadeacutemie de Toulouse httpwwwac-toulousefrpid29644espace-professionnelhtml

Procedure connexion Parcours Magistere rdquoScratch Cycle 4rdquo


Page 51

Projet dameacutenagement Programme de Seconde Rentreacutee 2017

Document Eduscol

Ressources daccompagnement en Matheacutematiques - Cycle 4

Document Eduscol

Extrait Ressources pour leacutevaluation - cycle 4

Document Eduscol)

Deacutefinition de leacutepreuve de matheacutematiques - session 2017 du DNB

Extrait BOEN 6 Avril 2016


Document Eduscol - Annale Zeacutero DNB)

Ameacutenagements du programme de Physique-Chimie de seconde agrave la rentreacutee 2017

Document Eduscol

Evaluation positive

Ressource de lacadeacutemie de Versailles

Preacutesentation de leacutevaluation formative agrave lUPS

Universiteacute Paul Sabatier - Toulouse

Adaptation pour la troisiegraveme en 201617 du programme cycle 4

Document acadeacutemique

Comparaison nouveau et ancien programmes de troisiegraveme


Sitographie Python


Proceacutedure connexion Parcours Magistegravere Scratch Cycle 4


Les journeacutees peacutedagogiques laquo Enseigner les matheacutematiques au lyceacutee quelles eacutevolutions raquo sont des journeacutees drsquoinformation et drsquoanimation agrave public deacutesigneacute assureacutees par lrsquoinspection peacutedagogique reacutegionale de matheacutematiques

Chaque eacutetablissement est inviteacute agrave se faire repreacutesenter par un ou plusieurs enseignants qui sont les porte-parole de lrsquoeacutequipe de matheacutematiques Les instructions officielles et les ressources peacutedagogiques disponibles sont preacutesenteacutees et exploiteacutees lors de ces journeacutees Leur application garantit la coheacuterence de la formation matheacutematique au niveau acadeacutemique et contribue agrave reacuteduire les eacutecarts de performances entre les territoires

Les travaux conduits lors de ces journeacutees doivent ecirctre prolongeacutes au sein de conseils drsquoenseignement Pour conduire cette reacuteflexion une brochure est remise agrave chaque professeur repreacutesentant son eacutetablissement scolaire

Les journeacutees peacutedagogiques assureacutees lors de cette anneacutee scolaire 2016-2017 concernent plus particuliegraverement lenseignement de la discipline en classe de seconde et lrsquoadaptation des programmes compte tenu de la reacuteforme du collegravege

bull Les informations institutionnelles porteront donc en grande partie sur les eacutevolutions au collegravege et leurs incidences sur lrsquoenseignement des matheacutematiques au lyceacutee

bull Les ateliers permettront drsquoapprofondir lrsquoeacutevolution du thegraveme laquo algorithmique et programmation raquo et drsquoanalyser laquo de nouvelles activiteacutes raquo en classe de Seconde

La preacuteparation de ces journeacutees peacutedagogiques et leur reacutealisation ont pu ecirctre assureacutees gracircce agrave leur prise en charge par les formateurs associeacutes aux IA-IPR bull BARCELLA Ceacuteline Lyceacutee Jean de Prades Castelsarrasin

bull BOUSQUET Veacuteronique Lyceacutee Alexis Monteil Rodez bull BROUSSE Ghislaine Lyceacutee Victor Hugo Colomiers

bull CERISIER Martin Lyceacutee Ozenne Toulouse bull COULOIGNER Brigitte Lyceacutee Marie Curie Tarbes bull DAVID Ulric Lyceacutee Claude Nougaro Caussade-Monteils

bull DECEMBRE Martine LEGTA La Roque Rodez bull GINESTE Olivier Lyceacutee P Bourdieu Fronton

bull LETARD Pascal Lyceacutee G Faureacute Foix bull POUJET Lionel UT3 Paul Sabatier Toulouse

bull REBINGUET Nadja Lyceacutee R Naves Toulouse bull RETORE Yann Lyceacutee G Faureacute Foix bull ROYER Freacutedeacuteric Lyceacutee Bellevue Albi

bull LION-SANTOS Isabelle Lyceacutee Emilie de Rodat Toulouse bull SOARES Nathalie Lyceacutee J Saverne LrsquoIsle-Jourdain

Nous souhaitons que la reacuteflexion engageacutee permette de reacutepondre aux besoins des eacutelegraveves Danielle BLAU Eacuteric CONGE Alain NEVADO Martine RAYNAL et Lucienne SEGA

Inspecteurs Peacutedagogiques Reacutegionaux

Table des matieres















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[hellip]







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Sujet 0



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Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






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LA SANTEacute

















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Ϻ vecteurs







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LUNIVERS














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Ϻ vecteurs



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CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


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xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

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on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

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heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

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theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

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ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

ou

un

e f

orm

ule

Deacute

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ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

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n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

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de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

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de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

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de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

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n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

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ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

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icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

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s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

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nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

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tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

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tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

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n(es

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rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

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ont e

ssen

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s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

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ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

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t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

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t de

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orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

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col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

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rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

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ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

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Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

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Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

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nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python




Table des matieres















Page 1



Page 2

- Proposition drsquoameacutenagement du programme de matheacutematiques de la classe de seconde - sur 14









Page 3



Page 4



Page 5



Page 6



Page 7



Page 8



Page 9



Page 10



Page 11



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Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

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eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

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rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

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rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

mie

rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

mie

rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

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le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

on

de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

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ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

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La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

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atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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on

s d

u

pre

mie

r d

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reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

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on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

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on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

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ure

init

iale

et

cell

e d

e la

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ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

term

ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

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Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

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on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

nct

ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

ou

un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

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n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

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de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

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icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

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eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

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app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

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tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

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ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 1



Page 2










Page 3





Page 5



Page 6



Page 7



Page 8



Page 9



Page 10



Page 11



Page 12



Page 13



Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

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eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

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rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

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rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

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r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

mie

rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

mie

rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

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le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

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de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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on

s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

ati

on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

e la

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ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

term

ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

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ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

ou

un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

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de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

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icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

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de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

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s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

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nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

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iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

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que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

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iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

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ont e

ssen

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s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

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eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

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ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

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iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

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ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

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re d

es a

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ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

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endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

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atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

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eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 2










Page 3



Page 4





Page 6



Page 7



Page 8



Page 9



Page 10



Page 11



Page 12



Page 13



Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

tie

rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

tie

rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

mie

rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

mie

rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

on

de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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on

s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

ati

on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

e la

fig

ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

term

ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

nct

ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

ou

un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

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de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

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de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

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s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

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P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

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tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

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ont e

ssen

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s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

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ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

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r cha

que

eacutelegravev

e de

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ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

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ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

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eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

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sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python













Page 3



Page 4



Page 5





Page 7



Page 8



Page 9



Page 10



Page 11



Page 12



Page 13



Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



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Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

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ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

tie

rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

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rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

mie

rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

mie

rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

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calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

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de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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on

s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

ati

on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

e la

fig

ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

term

ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

nct

ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

ou

un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

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Ne

so

nt

plu

s d

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s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

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P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

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s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

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eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 4



Page 5



Page 6





Page 8



Page 9



Page 10



Page 11



Page 12



Page 13



Page 14















Page 15














Page 16



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Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

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tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

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P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

tie

rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

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eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

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rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

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r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

mie

rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

mie

rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

on

de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

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e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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on

s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

ati

on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

e la

fig

ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

term

ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

nct

ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

ou

un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

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s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

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ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

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eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

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iteacutes d

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eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

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r cha

que

eacutelegravev

e de

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ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

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ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

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rale

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t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

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ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

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ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 5



Page 6



Page 7





Page 9



Page 10



Page 11



Page 12



Page 13



Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

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tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

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On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

tie

rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

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eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

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rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

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r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

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irreacute

du

ctib

le

PG

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No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

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rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

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rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

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de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

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e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

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ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

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atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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s d

u

pre

mie

r d

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reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

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on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

e la

fig

ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

term

ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

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Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

nct

ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

ou

un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

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ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

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icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

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de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

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nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

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ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

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ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

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etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

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e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

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e de

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erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

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ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

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rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

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es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

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ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 6



Page 7



Page 8





Page 10



Page 11



Page 12



Page 13



Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


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Ϻ vecteurs







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LUNIVERS














Page 33


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Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

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eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

tie

rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

tie

rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

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irreacute

du

ctib

le

PG

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No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

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rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

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rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

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po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

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calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

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de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

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e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

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ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

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tteacute

rau

x si

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les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

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arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

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s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

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n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

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ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

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Syst

egravem

e d

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eu

x eacute

qu

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on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

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r d

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reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

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on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

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s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

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on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

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ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

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nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

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nt

pe

rmis

de

deacute

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ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

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ser

les

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tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

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Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

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n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

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heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

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teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

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ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

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un

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orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

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e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

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eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

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ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

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teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

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ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

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ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

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icle

s

de

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urn

au

x o

u s

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de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

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nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

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P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

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eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

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t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

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e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

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e de

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erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

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atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

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n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

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er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

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rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

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es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

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ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 7



Page 8



Page 9





Page 11



Page 12



Page 13



Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

tie

rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

tie

rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

mie

rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

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rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

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calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

on

de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

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cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

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s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

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ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

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on

s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

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n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

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eu

x eacute

qu

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on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

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Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

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r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

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ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

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a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

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ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

nct

ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

ou

un

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orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

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peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

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n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

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cule

r m

ettre

en

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re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

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rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

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ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 8



Page 9



Page 10





Page 12



Page 13



Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

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u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

tie

rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

tie

rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

mie

rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

mie

rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

on

de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

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e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

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s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

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La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

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arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

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n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

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eu

x eacute

qu

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on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

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Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

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r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

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ure

init

iale

et

cell

e d

e la

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ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

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nt

pe

rmis

de

deacute

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ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

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n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

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ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

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neacute

es

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un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

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de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

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ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

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t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

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rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

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des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

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ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

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t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

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s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

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cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

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var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 9



Page 10



Page 11





Page 13



Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

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rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

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eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

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rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

mie

rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

mie

rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

on

de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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on

s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

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on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

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s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

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e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

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on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

e la

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ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

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ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

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a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

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ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

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ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

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ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

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n

ho

mo

theacute

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Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

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ntr

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heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

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ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

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neacute

es

ou

un

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orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

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lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

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n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

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ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

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art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

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nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

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rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

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ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

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umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 10



Page 11



Page 12





Page 14















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

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tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

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ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

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rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

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eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

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no

mb

res

en

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on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

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irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

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rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

fa

cte

urs

pre

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rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

mie

r

Deacute

mo

nst

rati

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de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

es

carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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on

s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

ati

on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

e la

fig

ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

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a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

term

ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

nct

ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

ou

un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

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Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 11



Page 12



Page 13

















Page 15














Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

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tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

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tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

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On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

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eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

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rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

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on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

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r u

ne

fra

ctio

n d

on

neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

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rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

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rs

Deacute

com

po

siti

on

en

pro

du

its

de

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cte

urs

pre

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rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

tio

n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

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est

pre

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r

Deacute

mo

nst

rati

on

de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

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carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

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s le

squ

ell

es

le

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eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

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exe

mp

les

nu

meacute

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ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

qu

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on

s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

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on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

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nt

la c

on

serv

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on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

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ure

init

iale

et

cell

e d

e la

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ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

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ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

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ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

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ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

on

neacute

es

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un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

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lid

es

(cu

be

pa

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eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

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icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

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nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 12



Page 13



Page 14




























Page 16



Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

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tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

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On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

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rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

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rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

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e

po

ur

la r

en

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irreacute

du

ctib

le

PG

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No

mb

res

pre

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rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

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rs

Deacute

com

po

siti

on

en

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du

its

de

fa

cte

urs

pre

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rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

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n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

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cte

urs

pre

mie

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an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

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r

Deacute

mo

nst

rati

on

de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

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carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

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n d

e la

ra

cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

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s le

squ

ell

es

le

fact

eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

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exe

mp

les

nu

meacute

riq

ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

qu

atr

iegravem

e)

et

ineacute

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on

s d

u

pre

mie

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eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

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l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

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reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

tio

ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

ati

on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

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nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

e la

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ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

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alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

term

ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

rela

tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

e d

eacutefi

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ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

e t

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

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ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

e d

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neacute

es

ou

un

e f

orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

un

e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

lati

tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

oli

de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

lie

rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

elle

ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

bres

(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

s gra

ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

lrsquoinf

orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

e fo

rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

Notionde

fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python






Page 13



Page 14















Page 15
















Page 17



Page 18



Page 19



Page 20



Page 21





[hellip]







Page 22






Page 23

Sujet 0



Page 24


Page 1 sur 11


Physique - Chimie

PREAMBULE OBJECTIFS


MODALITES






Page 25


Page 2 sur 11












Page 26


Page 3 sur 11




Page 27


Page 4 sur 11

LA SANTEacute

















Page 28


Page 5 sur 11














Page 29


Page 6 sur 11







Page 30


Page 7 sur 11
















Page 31


Page 8 sur 11



Ϻ vecteurs







Page 32


Page 9 sur 11

LUNIVERS














Page 33


Page 10 sur 11





















Page 34


Page 11 sur 11



Ϻ vecteurs



Page 35




CARACTERISTIQUES














Evaluation positive


Page 36













Page 37












Page 38













Page 39

Lげﾐﾐ

YW S

W 3

e 2

01

62

01

7

En

ita

liq

ue

-Exe

mp

les

de

sit

ua

tio

ns

issu

es

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycl

e 4

A

nci

en

pro

gra

mm

e d

e 3

e

CW ケ

ｷﾐ

げWゲデ

pa

s d

an

s le

s

att

en

du

s

Ce

qu

i e

st n

ou

ve

au

Pヴ

ﾗヮﾗゲ

ｷデｷﾗﾐ

SW

ﾏｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW

Ca

lcu

l n

um

eacuteri

qu

e

no

mb

res

rati

on

ne

ls

pu

issa

nce

s d

e n

om

bre

s

rela

tifs

Op

eacutera

tio

ns

sur

les

no

mb

res

rela

tifs

en

eacutecr

itu

re f

ract

ion

na

ire

(re

pri

se

du

pro

gra

mm

e d

u c

ycle

ce

ntr

al)

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

Pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

ces

P

reacutefi

xes

de

na

no

agrave g

iga

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce

san

s le

s

pro

pri

eacuteteacute

s su

r le

s p

uis

san

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On

ra

jou

te le

s p

reacutefi

xes

Pro

ba

bil

iteacute

s

Co

mp

ren

dre

et

uti

lise

r d

es

no

tio

ns

eacuteleacute

me

nta

ire

s d

e p

rob

ab

ilit

eacutes

Ca

lcu

ler

de

s p

rob

ab

ilit

eacutes

da

ns

de

s

con

text

es

fam

ilie

rs

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

Ari

thm

eacuteti

qu

e

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

un

alg

ori

thm

e

do

nn

an

t le

PG

CD

de

de

ux

en

tie

rs

Ca

lcu

ler

le P

GC

D d

e d

eu

x e

nti

ers

Deacute

term

ine

r si

de

ux

no

mb

res

en

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rs d

on

neacute

s so

nt

pre

mie

rs e

ntr

e

eu

x

Sim

pli

fie

r u

ne

fra

ctio

n d

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neacute

e

po

ur

la r

en

dre

irreacute

du

ctib

le

PG

CD

No

mb

res

pre

mie

rs e

ntr

e e

ux

No

tio

n d

e n

om

bre

s

pre

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rs

Deacute

com

po

siti

on

en

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du

its

de

fa

cte

urs

pre

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rs

Les

eacutelegrave

ves

ab

ord

en

t la

no

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n d

e f

ract

ion

irreacute

du

ctib

le

Re

cou

rir

agrave u

ne

deacute

com

po

siti

on

en

fa

cte

urs

pre

mie

rs d

an

s d

es

cas

sim

ple

s

Exp

loit

er

les

tab

leu

rs

calc

ula

tric

es

et

log

icie

ls p

ou

r ch

erc

he

r le

s d

ｷｷゲW

ヴゲ S

げﾐ

no

mb

re o

u p

ou

r d

eacutete

rmin

er

si u

n n

om

bre

est

pre

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r

Deacute

mo

nst

rati

on

de

s cr

itegrave

res

de

div

isib

ilit

eacute

Pro

po

ser

de

s p

roHﾉ

XﾏWゲ

SげW

ﾐｪヴW

ﾐｪW

ゲ d

e

con

jon

ctio

n

ph

eacuten

om

egraven

es

peacute

rio

diq

ue

s

Ra

cin

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carr

eacutee

s D

eacutefi

nit

ion

de

la r

aci

ne

ca

rreacute

e

Pro

pri

eacuteteacute

s d

es

raci

ne

s ca

rreacute

es

Pa

s d

e p

rop

rieacute

teacutes

form

ali

seacutee

s Le

s ca

rreacute

s p

arf

ait

s e

ntr

e 1

et

14

4

En

cad

rer

de

s ra

cin

es

carr

eacutee

s p

ar

de

s e

nti

ers

Deacute

fin

itio

n d

e la

ra

cin

e c

arr

eacutee

et

son

uti

lisa

tio

n d

an

s p

lusi

eu

rs s

eacuteq

ue

nce

s

Ca

lcu

l li

tteacute

ral

Fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

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s le

squ

ell

es

le

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eu

r e

st a

pp

are

nt

Co

nn

aicirct

re le

s id

en

titeacute

s

rem

arq

ua

ble

s e

t le

s u

tili

ser

da

ns

les

de

ux

sen

s su

r d

es

exe

mp

les

nu

meacute

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ue

s o

u li

tteacute

rau

x si

mp

les

La r

eacutefeacute

ren

ce a

ux

ide

nti

teacutes

rem

arq

ua

ble

s e

t a

ux

eacuteq

ua

tio

ns

laquo p

rod

uit

nu

l raquo

ne

fig

ure

nt

pa

s

da

ns

la p

art

ie laquo

co

mp

eacutete

nce

s

att

en

du

es

en

fin

de

cyc

le raquo

ma

is

da

ns

la c

olo

nn

e laquo

EW

ﾏヮﾉ

Wゲぐ

raquo

R

eacuteso

luti

on

alg

eacuteb

riq

ue

de

s eacute

qu

ati

on

s (d

eacutejagrave

vue

en

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atr

iegravem

e)

et

ineacute

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s d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Uti

lise

r le

ca

lcu

l lit

teacutera

l po

ur

pro

uv

er

un

reacutesu

lta

t g

eacuten

eacutera

l p

ou

r v

ali

de

r o

u r

eacutefu

ter

un

e c

on

ject

ure

Lげデ

ｷﾉｷゲ

デｷﾗﾐ

S デ

HﾉW

ヴ Wデﾉ

ヮヴ

ﾗｪヴ

ﾏﾏ

デｷﾗ

ﾐ Sげ

ﾉｪﾗ

ヴｷデｴﾏ

Wゲ



Page 40

Eq

ua

tio

ns

Me

ttre

en

eacuteq

ua

tio

n u

n p

rob

legravem

e

et

reacuteso

ud

re u

ne

eacuteq

ua

tio

n d

u

pre

mie

r d

eg

reacute

Eq

ua

tio

ns

pro

du

its

Eq

ua

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ns

de

la f

orm

e x

sup2=a

(a

po

siti

f)

Syst

egravem

e d

e d

eu

x eacute

qu

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on

s agrave

de

ux

inco

nn

ue

s

pe

rme

tte

nt

la r

eacuteso

luti

on

a

u m

oin

s

ヮヮヴ

ﾗIｴY

Wが S

げYケ

デｷﾗ

ﾐゲ S

げデ

ヴWゲデ

ヮWゲ

く

Deacute

velo

pp

er

et

fact

ori

ser

de

s e

xpre

ssio

ns

alg

eacuteb

riq

ue

s d

an

s d

es

cas

tregrave

s si

mp

les

Etu

die

r d

es

pro

blegrave

me

s q

ui

se r

am

egraven

en

t a

u

pre

mie

r d

eg

reacute (

pa

r e

xem

ple

fa

cto

rise

r d

es

eacuteq

ua

tio

ns

pro

du

it s

imp

les

agrave l

げｷS

W Sげ

ｷSWﾐ

デｷデYゲ

ヴWﾏ

ヴケ

HﾉW

ゲぶ

Mo

ntr

er

de

s reacute

sult

ats

geacute

neacute

rau

x (p

ar

exe

mp

le l

a s

om

me

de

tro

is n

om

bre

s

con

seacutecu

tifs

est

div

isib

le p

ar

3)

Ineacute

qu

ati

on

s R

eacuteso

ud

re u

ne

ineacute

qu

ati

on

du

pre

mie

r d

eg

reacute agrave

un

e in

con

nu

e agrave

coe

ffic

ien

ts n

um

eacuteri

qu

es

rep

reacutese

nte

r se

s so

luti

on

s su

r u

ne

dro

ite

gra

du

eacutee

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

Tri

an

gle

s

Ag

ran

dis

sem

en

ts

reacuted

uct

ion

Th

eacuteo

regravem

e d

e T

ha

legraves

et

reacuteci

pro

qu

e

Ag

ran

dir

ou

reacute

du

ire

un

e f

igu

re e

n

uti

lisa

nt

la c

on

serv

ati

on

de

s a

ng

les

la p

rop

ort

ion

na

liteacute

en

tre

les

lon

gu

eu

rs d

e la

fig

ure

init

iale

et

cell

e d

e la

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ure

agrave o

bte

nir

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

le f

ait

qu

e

da

ns

un

ag

ran

dis

sem

en

t o

u u

ne

ヴYS

Iデｷﾗ

ﾐ SW

ヴヮヮ

ﾗヴデﾆ

ﾉげｷ

ヴW S

げﾐW

su

rfa

ce e

st m

ult

ipli

eacutee

pa

r k

sup2 e

t le

ﾗﾉ

ﾏW

Sげﾐ

ゲﾗﾉｷS

W Wゲ

デﾏﾉ

デｷヮﾉｷY

p

ar

k3

T

ria

ng

les

sem

bla

ble

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

en

uti

lisa

nt

les

tria

ng

les

sem

bla

ble

s

En

plu

s

Fair

e le

lie

n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacuteぐ

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐ SY

ヮﾉI

WﾏWﾐ

デが Sげ

ﾐ

ｪヴﾐ

Sｷゲゲ

WﾏWﾐ

デがﾗ

Sげ

ﾐW ヴY

SIデ

ｷﾗﾐ

sur

les

lon

gu

eu

rs

les

air

es

les

volu

me

s

ou

les

an

gle

s

Etu

die

r co

mm

en

t le

s n

oti

on

s d

e l

a

geacute

om

eacutetr

ie p

lan

e o

nt

pe

rmis

de

deacute

term

ine

r d

es

dis

tan

ces

ast

ron

om

iqu

es

Tri

go

no

meacute

trie

Co

nn

aicirct

re e

t u

tili

ser

les

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tio

ns

en

tre

le c

osi

nu

s le

sin

us

et

la

tan

ge

nte

Sげ

ﾐﾐ

ｪﾉW

ｷｪ

Wデﾉ

Wゲ

ﾉﾗﾐｪ

Wヴ

ゲ SW

SW

SWゲ

IﾚデY

ゲ Sげ

ﾐ tr

ian

gle

re

cta

ng

le

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

ap

pro

cheacute

es

du

sin

us

du

co

sin

us

de

la t

an

ge

nte

Sげﾐ

ﾐｪ

ﾉW

ｷｪ

Sﾗﾐﾐ

Y ﾗ

SW

ﾉげﾐｪ

ﾉW

aig

u d

on

t o

n c

on

na

icirct le

sin

us

le

cosi

nu

s o

u la

ta

ng

en

te

La m

en

tio

n e

xpli

cite

de

s

form

ule

s

መܣݏ +መܣݏ

= 1

et

መܣݐ = ௦ ௦

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce s

an

s le

s

form

ule

s



Page 41

Tra

nsf

orm

ati

on

s d

u p

lan

R

ien

en

tro

isiegrave

me

T

ran

sla

tio

n

rota

tio

n

Ho

mo

theacute

tie

Pa

s d

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eacutefi

nit

ion

s fo

rma

liseacute

es

en

ta

nt

qu

e

tra

nsf

orm

ati

on

s p

on

ctu

ell

es

Cﾗﾏ

ヮヴWﾐ

SヴW

ﾉげWaaW

デ Sげ

ﾐW デヴ

ﾐゲﾉ

デｷﾗﾐ

Sげﾐ

W ヴﾗ

デデｷﾗ

ﾐが S

げﾐW

ｴﾗﾏ

ﾗデｴY

デｷW ゲ

ヴﾐW

fi

gu

re

Co

nst

ruir

e d

es

fris

es

d

es

pa

va

ge

s d

es

rosa

ces

Uti

lise

r u

n l

og

icie

l d

e g

eacuteo

meacute

trie

dy

na

miq

ue

no

tam

me

nt

po

ur

tra

nsf

orm

er

un

e f

igu

re p

ar

un

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ran

sla

tio

n

rota

tio

n

ho

mo

theacute

tie

Fa

ire

le

lie

n e

ntr

e p

ara

lleacute

lism

e e

t

tra

nsl

ati

on

ce

rcle

et

rota

tio

n

Fa

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le

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n e

ntr

e t

heacute

oregrave

me

de

Th

alegrave

s

ho

mo

theacute

tie

et

pro

po

rtio

nn

ali

teacute

Fo

nct

ion

s N

oti

on

de

fo

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ion

v

oca

bu

lair

e e

t

no

tati

on

s

Deacute

term

inWヴ

ﾉげｷﾏ

ｪW

Sげﾐ

ﾐﾗﾏ

HヴW

pa

r u

ne

fo

nct

ion

deacute

term

ineacute

e p

ar

un

e c

ou

rbe

u

n t

ab

lea

u d

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on

neacute

es

ou

un

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orm

ule

Deacute

term

ine

r u

n a

nteacute

ceacuted

en

t p

ar

lect

ure

dir

ect

e d

an

s u

n t

ab

lea

u o

u

sur

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e r

ep

reacutese

nta

tio

n g

rap

hiq

ue

Fon

ctio

ns

lin

eacutea

ire

s

Fon

ctio

ns

aff

ine

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

GYﾗﾏ

YデヴｷW

Sﾐ

ゲﾉげW

ゲヮI

W Se

ctio

ns

de

so

lid

es

(cu

be

pa

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eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

cyli

nd

re

pyr

am

ide

s

ph

egravere

bo

ule

)

Sph

egravere

s e

t b

ou

les

Se

re

peacute

rer

da

ns

un

pa

rall

eacuteleacute

pip

egraved

e r

ect

an

gle

ou

su

r la

sp

hegrave

re

Ab

scis

se

ord

on

neacute

e

alt

itu

de

Lon

git

ud

e

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tud

e

Uti

lise

r p

rod

uir

e e

t m

ett

re e

n r

ela

tio

n

de

s re

preacute

sen

tati

on

s d

e s

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de

s e

t d

e

rep

reacutese

nta

tio

ns

spa

tia

les

DYW

ﾉﾗヮヮ

Wヴゲ

ｷゲｷ

ﾗﾐ S

W ﾉげW

ゲヮI

Wく

Uti

lisa

tio

n d

e s

oli

de

s co

ncr

ets

Fa

ire

le

lie

n a

ve

c le

s co

urb

es

de

niv

ea

u s

ur

un

e c

art

e e

t le

s se

ctio

ns

pla

ne

s d

e s

oli

de

s

Pro

po

rtio

nn

ali

teacute

M

ecircm

e t

ype

de

seacute

qu

en

ce y

co

mp

ris

reacuteso

ud

re d

es

pro

blegrave

me

s d

e

po

urc

en

tag

es



Page 42

Sta

tist

iqu

es

Un

e s

eacuteri

e s

tati

stiq

ue

eacuteta

nt

do

nn

eacutee

sou

s fo

rme

de

list

e o

u d

e t

ab

lea

u

ﾗ S

げﾐ

ｪヴヮ

ｴｷケ

W D

eacutete

rmin

er

un

e v

ale

ur

meacute

dia

ne

de

cett

e s

eacuteri

e e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r d

es

vale

urs

po

ur

de

s

qu

art

ile

s e

t e

n d

on

ne

r la

sig

nif

ica

tio

n

Deacute

term

ine

r so

n eacute

ten

du

e

Exp

rim

er

et

exp

loit

er

les

reacutesu

lta

ts

SW ﾏ

Wゲヴ

Wゲ S

げﾐW

ｪヴ

ﾐSW

ヴ

Qu

art

ile

s

Mecirc

me

typ

e d

e s

eacuteq

ue

nce

sa

ns

les

qu

art

ile

s

En

plu

s p

ar

exe

mp

le

Po

rte

r u

n r

eg

ard

cri

tiq

ue

da

ns

les

art

icle

s

de

jo

urn

au

x o

u s

ur

de

s si

tes

we

b

qu

est

ion

ne

r la

pe

rtin

en

ce d

e l

a f

accedilo

n

do

nt

les

do

nn

eacutee

s so

nt

coll

ect

eacutee

s

An

gle

s in

scri

tsa

ng

les

au

cen

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

An

gle

s in

scri

ts

an

gle

s a

u c

en

tre

Po

lyg

on

es

reacuteg

uli

ers

Ne

so

nt

plu

s d

an

s le

s a

tte

nd

us

Pa

s d

e f

orm

ali

sati

on

P

oly

go

ne

s reacute

gu

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rs r

en

con

treacute

s d

an

s le

s

ap

pre

nti

ssa

ge

s (p

yra

mid

es

reacuteg

uli

egravere

s

rosa

ces)

Gra

nd

eu

rs q

uo

tie

nts

Gra

nd

eu

rs e

t m

esu

res

Eff

ect

ue

r d

es

cha

ng

em

en

ts

Sげﾐ

ｷデYゲゲ

ヴ S

Wゲｪ

ヴﾐS

Wヴゲ

ヮヴﾗ

Sｷデゲ

o

u q

uo

tie

nts

MｷゲW

Wﾐ

ヱ

ヴW ｷS

Wﾐデｷケ

Wく

Vo

lum

e d

e la

bo

ule

Alg

ori

thm

iqu

e e

t

pro

gra

mm

ati

on

To

ut

est

no

uve

au

V

oir

do

cum

en

t re

sso

urc

e



Page 43

Rentreacuteeseptem

bre20

17

Lesm

athsenSecond


yantsu

ivileno

uvea

uprog

rammedu

Collegravege

en20

16

La

preacutes

enta

tion

du p

rogr

amm

e (g

eacuteneacuter

aliteacute

s)

C

ycle

3

CM

1 - C

M2

- 6egravem

e

Cyc

le 4

5egravem

e - 4

egraveme - 3

egraveme

La m

ise

en œ

uvre

du

prog

ram

me

doit

perm

ettre

de

deacuteve

lopp

er le

s six

com

peacutete

nces

maj

eure

s de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Che

rche

r m

odeacutel

iser

rep

reacutese

nter

rai

sonn

er c

alcu

ler

com

mun

ique

r Le

s eacutelegrave

ves d

oive

nt d

ispo

ser d

e re

flexe

s int

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ctue

ls e

t drsquoa

utom

atis

mes

tels

que

le c

alcu

l men

tal

qui

en li

beacutera

nt la

meacutem

oire

per

met

tent

de

cent

rer l

a re

flexi

on

sur l

rsquoeacutela

bora

tion

drsquoun

e deacute

mar

che

Le

rais

onne

men

t au

cœur

de

lrsquoact

iviteacute

mat

heacutem

atiq

ue d

oit p

rend

re a

ppui

sur d

es si

tuat

ions

var

ieacutees

Les

pra

tique

s drsquo

inve

stig

atio

n(es

sai-e

rreu

r co

njec

ture

-val

idat

ion

hellip)s

ont e

ssen

tielle

s Le

pro

gram

me

donn

e un

e pl

ace

impo

rtant

e agrave

lrsquoutil

isat

ion

des n

ombr

es L

rsquointro

duct

ion

de

nouv

eaux

nom

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(nom

bres

ratio

nnel

s ra

cine

car

reacutee)

peu

t util

emen

t srsquoa

ppuy

er su

r un

trava

il de

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ndeu

rs e

t mes

ures

ou

de la

geacuteo

meacutet

rie

Les eacute

legraveve

s deacutev

elop

pent

leur

intu

ition

en

pass

ant d

rsquoun

mod

e de

repr

eacutesen

tatio

n agrave

un a

utre

regi

stre

nu

meacuter

ique

gra

phiq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

etc

Lrsquo

ense

igne

men

t de

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orm

atiq

ue n

rsquoa p

as p

our o

bjec

tif d

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rmer

des

exp

erts

mai

s de

leur

app

orte

r des

cleacute

s de

deacutecr

ypta

ge d

rsquoun

mon

de n

umeacuter

ique

en

cons

tant

e eacutev

olut

ion

Il es

t eacutega

lem

ent l

rsquoocc

asio

n de

met

tre e

n pl

ace

des m

odal

iteacutes d

rsquoens

eign

emen

t fon

deacutees

sur u

ne p

eacutedag

ogie

de

proj

et a

ctiv

e et

col

labo

rativ

e

Seco

nde

La

seco

nde

est u

ne c

lass

e de

deacutet

erm

inat

ion

Le

prog

ram

me

de m

atheacute

mat

ique

s y a

pou

r fon

ctio

n

de

conf

orte

r lrsquoa

cqui

sitio

n pa

r cha

que

eacutelegravev

e de

la c

ultu

re m

atheacute

mat

ique

neacutec

essa

ire agrave

la v

ie e

n so

cieacutet

eacute et

agrave la

com

preacuteh

ensi

on d

u m

onde

d

rsquoass

urer

et d

e co

nsol

ider

les b

ases

de

mat

heacutem

atiq

ues n

eacuteces

saire

s aux

pou

rsui

tes d

rsquoeacutetu

de d

u ly

ceacutee

d

rsquoaid

er lrsquo

eacutelegravev

e agrave

cons

truire

son

parc

ours

de

form

atio

n

La d

iver

siteacute

des

act

iviteacute

s mat

heacutem

atiq

ues

c

herc

her

exp

eacuterim

ente

r-en

par

ticul

ier agrave

lrsquoai

de d

rsquoout

ils lo

gici

els

m

odeacutel

iser

fai

re u

ne si

mul

atio

n v

alid

er o

u in

valid

er u

n m

odegravel

e

rep

reacutese

nter

cho

isir

un c

adre

(num

eacuteriq

ue a

lgeacuteb

rique

geacuteo

meacutet

rique

hellip)

chan

ger d

e re

gist

re

cal

cule

r m

ettre

en

œuv

re d

es a

lgor

ithm

es

rai

sonn

er d

eacutemon

trer

trouv

er d

es reacute

sulta

ts p

artie

ls e

t les

met

tre e

n pe

rspe

ctiv

e

com

mun

ique

r un

reacutesu

ltat p

ar o

ral o

u pa

r eacutecr

it e

xpliq

uer o

rale

men

t une

deacutem

arch

e

prop

oseacutee

s doi

t per

met

tre a

ux eacute

legraveve

s de

pren

dre

cons

cien

ce d

e la

rich

esse

et d

e la

var

ieacuteteacute

de

la d

eacutemar

che

mat

heacutem

atiq

ue e

t de

la si

tuer

au

sein

de lrsquo

activ

iteacute

mat

heacutem

atiq

ue

Les t

rava

ux p

ropo

seacutes agrave

la c

lass

e do

iven

t ecirctre

con

ccedilus d

e fa

ccedilon

agrave pr

endr

e en

com

pte

la d

iver

siteacute

et l

rsquoheacutet

eacuterog

eacuteneacutei

teacute d

es a

ptitu

des d

es eacute

legraveve

s Le

cal

cul e

st u

n ou

til e

ssen

tiel p

our l

a pr

atiq

ue d

es m

atheacute

mat

ique

s dan

s la

reacuteso

lutio

n de

pro

blegravem

e et

il fa

ut p

ours

uivr

e lrsquoe

ntra

inem

ent d

es eacute

legraveve

s par

la p

ratiq

ue

reacutegu

liegravere

du

calc

ul m

enta

l du

cal

cul n

umeacuter

ique

et d

u ca

lcul

litteacute

ral

Lrsquout

ilisa

tion

de lo

gici

els d

e ca

lcul

-sur

la c

alcu

latri

ce o

u su

r ord

inat

eur-

cont

ribue

agrave c

et

entra

inem

ent



Page 44

Thegravem

eA-N

ombresetC

alculs

Conn

aissan

cese


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

Ilssa

venthellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

ombrespou

rcom


drede

sproblegravem

es

Ca

lculnum

eacuterique

Utilise

rdiversesrep


eno


cimaleou

fractio

nnaire

notatio

nscientifiqu

ere

peacuteragesu

rune

droitegradu

eacutee)passerd

rsquoune

repreacutesen

tatio

nagravelrsquoautre

Nom

bresdeacutecim

aux

Nom

bresra

tionn

elsnotiondrsquoop

poseacute

Fractio

ns

Deacutefin

ition

despuissan

cesd

rsquoun

nombre(expo

santse

ntiers)

Lesp


uissances

Re

conn

aicirctreun

nom

breratio

nnel(5

e )

Rangerencadrerd

esnom

bresra

tionn

els

Lesp

refixesdenano

agravegiga

Ensemblede

sno

mbresreacute

els

Racine

scarreacutees

Deacutefin

ition

delara

cine

carreacutee

Lesp


esra

cine

scarreacutees

Lesc

arreacutesp

arfaitsentre1et1

44

Encadrerdesra

cine


Attend

ude

finde

cycle4

Compren

dreetUtiliserlesn


mbrespremiers

Arith

meacutetique

Multip

leso

udiviseursd

rsquounen

tier

Simplifierune

fractio

ndo

nneacuteepou

rla

rend

reirreacutedu

ctible

Divisio

neu

clidienn

e(quo

tientreste)

PGCD

Nom


Notionde

nom

brespremiers

Deacutecompo

sitionen

produ

itsdefacteu

rspremiers

Attend

ude

finde

cycle4


Ca

lcullitteacuteral

Deacutevelopp


algeacutebrique

sdan

sdescassimples

Notionsdevaria

bledrsquoin

conn

ue

Leside

ntiteacute

srem

arqu

ablese

tles

eacutequatio

nslaquoprodu

itnu

lraquo(p

euvent

ecirctrevuese

nexem

ple)

Lien

entrefo

rmealgeacutebrique

etrep


hiqu

e

Iden

titeacutes

remarqu

ables

Systegravem

es

drsquoeacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

re

grap

hiqu

emen

tet

algeacutebrique

men

tun

sytegravemede

deu

xeacuteq

uatio

nsduprem

ier

degreacuteagravede

uxinconn

ues

Onfaitlelienavecles

eacutequa

tionsdedroites

Equa

tions

Mettreen

eacutequ

ationun

problegravem

eet

reacutesoud

reune

eacutequ

ationdu

premierd

egreacute

Lareacute

solutio

nalgeacutebrique

drsquoune

eacuteq

uatio

ndu

second

degreacute

Lareacute

solutio

nde

systegravem

ede

deu

xeacuteq

uatio

nsagravedeu

xinconn

ues

Ineacuteq

uatio

ns

Reacutesoud

reune

ineacuteq

uatio

ndu

premierd

egreacuteagrave

uneinconn

ueagravecoe

fficien

tsnum

eacuterique

s

Repreacutesen

tersesso

lutio

nssu

rune

droite

grad

ueacutee



Page 45

Thegravem

eB-O

rgan

isationetgestio

nde

don

neacuteesfon

ctions

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

eAttend

ude

finde

cycle4


tere

ttraite

rdesdon

neacutees

Statistiq

ues

Seacuterie

statistique

sousfo

rmede

listede

tableauou

degrap

hiqu

eRecue

illirde

sdo

nneacuteesleso

rgan

iser

Calculerdeseffe

ctifsd

esfreacuteq

uences

Tableauxrep


ique

s

Indicateursm

oyen

nem

eacutediane

eacutetend

ue


ues

deposition

oude

disp

ersio

ndrsquoun

eseacuterie

statistique

Lesq

uartiles

Recueillird

esdon

neacutees

Freacuteq

uencecumuleacutee

Moyen

nes

pond

eacutereacutees

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


taire

sdeprob

abiliteacutes

Prob

abiliteacutes

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescas

simplesNotionde

proba

biliteacute

Calculerdesproba

biliteacutesdan

sdescon

textes

familiers

Lesp


texplicite

sProb


emen

testcom

prise

entre0et1

Prob


men

tscertainsim

possibles

incompatib

lescon

traires

Attend

ude

finde

cycle4

Reacutesoud

redesproblegravem

esdeprop

ortio

nnaliteacute

Prop

ortio

nnaliteacute

Re

conn

aicirctreun

esitua

tionde

prop

ortio

nnaliteacute

oude

non

-propo

rtionn

aliteacute

Reacute

soud

redesproblegravem

esderecherchede

qu

atriegrave

meprop

ortio

nnelle

Reacutesoud

redesproblegravem

esdepo

urcentage

coefficientdeprop

ortio

nnaliteacute

Lien

entrepropo

rtionn

aliteacute

eth

omotheacute

tie

Attend

ude

finde

cycle4

Compren


fonctio

n

Fonctio

ns

Notionde

variablematheacute

matique

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fonctio

nnotiondrsquoan

teacuteceacutede

ntet

drsquoim

agep

arune

fonctio

ndeacute

term

ineacuteepar

unecourbe

paruntableaude

don

neacuteesou

paru

nefo

rmule

Notations

Fonctio

nslineacute

airesFon

ctionsaffine

s

Mod

eacutelise

rdespheacute

nomegraven

escon

tinusparune

fonctio

n

Reacutesoud

redesproblegravem

esm

odeacuteliseacute

spardesfo

nctio

ns

(eacutequ

ationsineacute

quations)deacutep

endancedrsquoun

egrande

urm

esurableenfonctio

ndrsquoun

eautre



Page 46

Thegravem

eC-G

rand

eursetm

esures

Conn

aissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Calculeravecde

sgrand

eursm

esurab

les

Exprim


niteacutesa

dapteacutees

Grand

eursprodu

itsq

uotie

nts

Notionde

grand

eurp

rodu

itetdegran

deur

quotient

Form

uledo

nnan

tlevolumedrsquoun

epyramide

drsquoun


oudrsquoun

ebo

ule

Effectue

rdescha

ngem


Men

erdescalculsim

pliquantdes

grande

ursm

esurablesnotam

men

tdes

grande

ursc

ompo


uniteacute

s


rencede

sreacutesultatsdu

pointd

evuede

suniteacutes

Attend

ude

finde

cycle4

Compren

drelrsquoeffetdequ

elqu

estran

sformations

surd

esgrand

eursgeacuteo

meacutetriq

ues

Agrand

issemen

tsR

eacuteductio

ns

Conn

aicirctreetutilise

rlefaitqu

eda

nsun

agrand

issem

ento

uun

ereacutedu

ctionde

rapp

ort


surfaceestm

ultip

lieacuteepa

rk2 e

tlevolum

edrsquoun

solideestm

ultip

lieacutepark

3

Effetd

rsquoundeacute

placem

entsurlesg

rand

eurs

Notionde

dim

ensio

netra

pporta

vecles

uniteacute

sdemesure(m

m2 m

3 )



Page 47

Thegravem

eD-Espa

ceetg

eacuteomeacutetrie

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Attend

ude

finde

cycle4

Repreacutesen

terlrsquoespace

Geacuteo

meacutetrie

dan

slrsquoespace

Sere

peacuterersurune

droite

gradu

eacuteed

ansle

plan

mun

idrsquounrepegrave

reortho

gona

lUtilise

rprod

uireetm

ettreen

relatio

nde

srepreacutesen

tatio

nsdesolidesetd

esitua

tions


persavisio

nde

lrsquoespa

ce


es


dere

ctanglecylindre

pyramidesp

hegraverebou

le)citeacute

esdans

dese

xemplesdesituatio

ns

Sere

peacutererd

ansu


de

rectangle

Abscisseordon

neacuteealtitude

Sere

peacuterersurune

sphegrave

reLongitu

de

Latitud

e


surlasphegraverete



long

itudelatitu

de)

Attend

ude

finde

cycle4

Utiliserlesn

otionsdegeacuteom

eacutetrie

plane

pou

rdeacutem

ontrer

Geacuteo

meacutetrie

plane

Reacute

soud

redesproblegravem

esp

rouverun

reacutesulta


necon

jecture

Mettreen


protocolede

constructio

ndrsquoun

efig

uregeacuteom

eacutetriq

ue

Code

rune

figure

Meacuted

iatricedrsquoun

segm

ent

Trianglesommede


triangulaireh

auteurs

Paralleacutelogram

mep


cocircteacutese

tauxdiago

nales

Theacuteo

regravemede

Pytha


ue

Theacuteo

regravemede

Tha

legravese

tsareacuteciproq

ue

Positionrelativ

ede

deu

xdroitesd

ansleplan

Theacuteo


ilieu

xde

deu

xcocircteacutesd

rsquountriangle

Lesm

eacutediane

sdrsquountriangle

Lesb


Lesm


scrit

Trianglere

ctangleetce

rclecirc

onscrit

Tangen

teagraveuncercle

Trianglessem

blables

Tangen

teagraveuncercle

Construirelata

ngen

teagraveuncercleen

lrsquounde

sesp

oints

Onpren

dappu

isursu

rce

travailpou

reacutetudierlesv

ecteurs

Vecteu


slatio

nqu

itran

sformeAen

B

Lanotiondevecteursp

ermetde

repreacutesenteru

netran

slatio

npa

run

coup

ledeno

mbres

Siunesy

meacutetrie

centraletran

sformeA

enArsquoetB


Siunehom

otheacutetie

derapp

ort120582

tran

sformeAenArsquoetB

enBrsquoalors


120582119860119861


Polygone

sreacuteguliers

Pyramidesreacute

guliegraveres

Pasd

eform

alisa

tion

Compren

drelrsquoeffe

tdrsquoune

Translatio

n

drsquoun

esymeacutetrie

drsquoune

Rotationou

drsquoune

Ho

motheacute

tiesu

rune

figuregeacuteo

meacutetriq

ue

Constructio

nde

frise

spavagesetrosaces

Trigon

omeacutetrie

Ra

pportstrigon

omeacutetriq

uesd

ansletriangle

rectan

gle(sinuscosinustan

gente)

Lam

entio

nexplicite

desfo

rmules


Angles

Caracteacuterisa

tionan

gulaire

dupa

ralleacutelisme

anglesalte

rnes-in

ternes

Anglesopp

oseacutesparleso

mmet

correspo

ndantsadjacen

ts

compleacutem

entaire

ssu

ppleacutemen

taire

s


ucentre



Page 48

Thegravem

eE-A

lgorith

meetprogram

mation

Attend

ude

finde

cycle4

Ecrirem

ettreau

pointete

xeacutecuteru

nprog

rammesimple

Co

nnaissancese

tcompeacute


Cenrsquoestplusd

anslesatten

dushellip


Crsquoestn

ouveauhellip

MaisIlss

aven

thellip

Etse

rafa

iten

second

e

Deacutecompo

seru

nprob

legravemeen

sous-

prob

legravemesafin

destructurerun

prog

rammerecon

naicirctrede

sscheacutem

as

Ecrirem

ettreau


texceacutecuteru

nprog

rammeda

nslequ

eldes

actio

nsso


espardes

eacuteveacuten

emen

tsexteacuterieurs

Prog

rammerdessc

riptsse

deacuterou

lanten

parallegravele


meetdeprog

rammede

varia

bleinform

atique

deacuteclenche

men

tdrsquoune

actio

npa

runeacuteveacuten

emen

tseacutequ

ences

drsquoinstructionsb

ouclesinstructio

ns

cond

ition

nelles

To

utestnou

veau

Ecrirem


xeacutecuteru

nprogrammesim

ple

Laprogram


espermet

lareacute

solutio

naumoinsapp

rocheacutee

drsquoeacuteq

uatio

nsdrsquoautrestypes

Fonctio

nnaliteacute

sdrsquounlogicielde

programmationpo

urcon

struire

des

figures

Lanotionun

iversellede

fonctio

n

Laprogram

mationcomme

prod

uctio

ndrsquoun

textedansun

langageinform

atique



Page 49









Sitographie Python


Page 50















algo_toulouse2016








Page 51


Document Eduscol


Document Eduscol


Document Eduscol)






Document Eduscol

Evaluation positive








Sitographie Python




enseigner les mathématiques au lycée : quelles évolutions

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