eng. ricardo brigido - protensao com cordoalha engraxada

27 a 31 de Maio de 2002 – Universidade de Brasília – UnB Brasília, DF – Brasil Jornadas Sul-Americanas de Engenharia Estrutural

RECOMENDAÇÕES PARA SISTEMAS ESTRUTURAIS EM EDIFICAÇÕES COM A UTILIZAÇÃO DE PROTENSÃO COM CORDOALHAS ENGRAXADAS

AUTOR /José Ricardo Brígido de Moura, Professor Titular da Universidade de Fortaleza, Brasil

RESUMO Pretende-se neste trabalho, fornecer aos projetistas estruturais, construtores e arquitetos, informações que subsidiem a escolha de sistemas estruturais em que o concreto pretendido com cordoalhas engraxadas e plastificadas venha ser a opção estrutural adotada. A pretensão não aderente, com esta tecnologia é chamada, é amplamente utilizada em edificações comerciais e residenciais nos Estados Unidos desde a década de 60, tendo sido introduzida no Brasil a partir de 1997, com o início da fabricação das cordoalhas no país. Trata-se, portanto, de uma opção estrutural recente, não estando disponíveis no país dados técnicos para pré-dimensionamentos e estimativas de consumo dos materiais estruturais. A partir da experiência do autor como projetista e Consultor em dezenas de edificações projetadas desde a implantação da tecnologia no país, são fornecidas informações sobre a utilização de vigas, de lajes planas maciças sem vigas (lajes lisas), de lajes protendidas apenas numa direção, de lajes nervuradas protendidas, de painéis planos com faixas de apoio protendidas e lajes internas nervuradas (protendidas ou não) e de placas para fundações (radiers) protendidas. Para cada um desses sistemas estruturais estimam-se as dimensões necessárias, os consumos por m² de concreto, fôrma, aço duro (CP190), aço doce (CA50/60) e faz-se uma estimativa dos custos finais da estrutura proposta. Finalmente, são mostradas e comentadas plantas e fotos de algumas dessas edificações.

X X X J O R N A D A S S U L - A M E R I C A N A S D E E N G E N H A R I A E S T R U T U R A L

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1.0 - INTRODUÇÃO. Pretende-se neste Trabalho, fornecer aos projetistas estruturais, construtores e arquitetos, informações que subsidiem a escolha do sistema estrutural, tendo em mente que o concreto protendido com cordoalhas engraxadas possa a vir ser adotado como material estrutural. Daremos ênfase a estruturas para obras residenciais e comerciais, onde esta opção tecnológica é, em geral, mais vantajosamente aplicável. 2.0 - GENERALIDADES. A protensão não aderente, com esta tecnologia é chamada, é amplamente usada nos Estados Unidos e Canadá (com a terminologia "Unbonded Post-tensioning System"), sendo que as primeiras aplicações do sistema datam de 1956/1957, na construção de escolas em Nevada [1]. Dados de 1990, informam que, aos 100.000.000m² de área já construída com protensão não aderente nos EUA, acrescentavam-se mais 10.000.000m² por ano [2], o que dá idéia de sua larga utilização. A técnica foi introduzida no Brasil em 1997, a partir da fabricação das cordoalhas pela Companhia Siderúrgica Belgo Mineira [3]. Na ref. [4], são comentadas as principais características do sistema não aderente, comparando-o com os sistemas convencionais de protensão (Sistemas com aderência posterior). 3.0 - MODELOS ESTRUTURAIS. A seguir, são citados os principais modelos estruturais, acompanhados por uma estimativa das dimensões e recomendações práticas para sua utilização. 3.1 – Vigas. 3.1.1 - Pré-dimensionamento. Altura de viga h em torno de L/20, onde L é o vão a ser vencido; a largura deve ser de pelo menos 30cm, o que na prática permite a colocação de 4 ancoragens por camada. Se, por imposições arquitetônicas ou funcionais, for necessária a adoção de peças de menor altura, resta aumentar a largura. A adoção de vigas baixas, com L/h até 30 ou mais, pode levar a vigas com elevadas tensões na região dos apoios. O alargamento da viga pode ser um bom recurso para aliviar a concentração de ancoragens nessa região e facilitar a concretagem. Um critério prático para um bom pré-dimensionamento seria imaginar a viga em concreto armado com dimensões que viabilizassem as seções mais solicitadas trabalhando no domínio 3 de deformação do CEB. Como dimensões limites, podemos sugerir seções na passagem do domínio de deformação 4 para o 4a do CEB.

As Equações (1) e (2) seguintes retratam a condições acima propostas para seções retangulares:

d = 2,4626 [Mk / (b.fck)]1/2 (1) dmin= 2,1918 [Mk / (b.fck)]1/2 (2),

onde b é a largura e Mk é o momento fletor. Não se deve abrir mão da contribuição da mesa para compor viga T, bem mais eficiente que as vigas retangulares, pois a “subida“ do centro de gravidade aumenta a flecha disponível para as cordoalhas.


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3.1.2 – Utilização.

Bons resultados estão garantidos para vãos a partir de 10m, podendo ir até 18m; vigas de maiores vãos podem ser viabilizadas com adoção de seções duplo T ou caixão perdido. Na Foto 1, mostra-se uma viga com vão interno de 12m e balanço de 6,5m, com seção 40x60cm (Torre Santos Dumont, em Fortaleza, projeto HM Engenharia).

3.1.3 - Vantagens da utilização de vigas.

- São muito eficientes quando incorporadas aos pórticos de contraventamento às cargas laterais;

- Permite ao projetista ou construtor optar por diversas soluções para a escolha das lajes: a - lajes volterrana (protendidas ou não); b - lajes alveolares; c - lajes treliçadas; d - lajes nervuradas em concreto armado ou protendido

- Nas lajes onde há necessidade de material inerte, podem ser utilizados tijolos cerâmicos, isopor ou caixas removíveis. O nível de protensão geralmente usado não danifica os materiais usados.

FOTO 1- Torre Santos Dumont, em Fortaleza (CE)


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3.2 - LAJES LISAS PROTENDIDAS (SEM VIGAS)

3.2.1 - Pré-dimensionamento

- espessura L/45 (vãos contínuos) a L/40 (vãos biapoiados), onde L é o vão maior, sendo hmin=15cm.

3.2.2 - Utilização.

Esta solução estrutural é excelente para espaçamentos entre pilares na faixa de 6 a 8m. Um dos condicionantes na fixação da espessura a ser adotada é a punção na região dos pilares. Para vãos maiores (ou sobrecargas altas - acima de 5 kN/m², por exemplo) pode o calculista lançar mão de capitéis (lajes cogumelo), evitando aumentar a espessura de todo o painel. Na Foto 2, mostramos a solução adotada no César Towers (Brasília- DF, projetista: Carlos Augusto), com vãos contínuos de 5,5m na direção longitudinal e vãos de 9,1m-3,8m-9,1m na direção transversal, espessura de 20cm.

3.2.3 – Vantagens.

Rapidez na execução e liberdade para dispor do espaço interno. Pela ausência de vigas, esta solução permite que possam ser adotadas técnicas avançadas de fôrma e escoramento, como “mesas voadoras” (painéis contínuos desmontáveis, que são remontados rapidamente no andar superior). Apesar dos índices de consumo de concreto e armaduras superiores aos de outras soluções estruturais (ver Tabelas 2, no item 4), a facilidade de fôrmas e o número reduzido de operários (armadores e carpinteiros), têm tornado esta solução extremamente atrativa, principalmente em regiões onde a mão de obra tem um peso maior nos custos estruturais. Nos anexos que compõem o item 6, fornecemos as plantas de fôrma e consumos de três edifícios, sendo que, para um deles, foi feita uma comparação entre os custos da solução em cordoalhas engraxadas e os da solução usando o sistema convencional (pós tração com aderência posterior).

FOTO 2


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3.3 - LAJES MACIÇAS PROTENDIDAS EM UMA DIREÇÃO (apoiadas em vigas longitudinais)

3.3.1 - Pré-dimensionamento.

L/50 a L/35, onde L é o vão transversal.


Esta solução é recomendada para construções que, em planta, apresentam grandes dimensões longitudinais, os pilares só podem ser lançados no contorno e as vigas no sentido transversal não são permitidas. Deve ser viável a utilização de vigas longitudinais. Esta solução estrutural é aplicável para vãos entre 6 e 10m. Neste caso, não há o problema da punção, sendo o esforço cortante absorvido pelas vigas. A limitação normalmente é a flecha, principalmente para vãos biapoiados. Para economia no consumo de concreto, deve ser examinada a possibilidade de se usar lajes nervuradas (ver item 3.5). Na Foto 3, é mostrada uma laje deste tipo, usada numa fábrica, em Caucaia (CE). A protensão longitudinal é usada apenas para contenção de efeitos térmicos. Nesta mesma obra, várias foram as lajes protendidas numa só direção, sendo fornecidos na tabela abaixo alguns dados de projeto (fck=30MPa). Tabela 1- Dados retirados de uma Construção Industrial (Projetista: JR Medeiros)

Vão (m) Sobrecarga (kN/m²) Espessura (cm) 9,02 6,0 19 11,95 2,5 22 9,25 2,5 18

2,4 - 10,4 - 2,4 (*) 2,5 18 (*) Balanços de 2,4m para cada lado

FOTO 3 - Fábrica CD+, em Caucaia (CE). Vão entre vigas, 12m; vão longitudinal, 70m


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3.4 - LAJES NERVURADAS PROTENDIDAS NAS DUAS DIREÇÕES (apoiadas em vigas) 3.4.1- Pré-dimensionamento. - L/40 a L/30, onde L é o menor vão.


Essa solução estrutural é excelente para painéis de vãos acima de 10 x 10m², com o contorno apoiado em vigas rígidas (com altura maior que 2 vezes a altura de uma laje maciça de inércia equivalente às nervuras). Adicionar protensão a lajes nervuradas, que já é uma solução estrutural eficiente, resulta numa modelagem ainda mais otimizada, podendo se lançar mão de vãos bastante arrojados em edificações usuais. A fim de subsidiar os colegas no pré-dimensionamento, fornecemos a seguir informações de projetos já executados: a) Torre Santos Dumont (Foto 4, Fortaleza- CE):

Sobrecarga: 5,0 kN/m² Vãos: 12,0m x 12,0 m Altura total: 30cm (L/40) - 21 fôrma +4 de mesa +5 isopor (EPS). Fôrma das nervuras: caixas plásticas 60x60cm;

b) Câmara Municipal de Caratinga (MG): Sobrecarga: 5,0 kN/m² Vãos: 17,5m x 19,5m Altura total: 50cm (L/35) - 42,5 fôrma + 7,5 mesa Fôrma das nervuras: caixas plásticas 90x90cm

c) Faculdade de Educação UFC (Fortaleza- CE):

Sobrecarga: 1,5 kN/m² Vãos: 12,5m x 12,5 m Altura total: 25cm (L/50)- 20 tijolo+5 de mesa. Fôrma das nervuras: tijolos “empacotados” com dimensões (em cm) 40x40x20

d) Universidade de Fortaleza (Fortaleza- CE) Sobrecarga: 3,5 kN/m² Vãos: 14,5m x 16,0m Altura total: 35cm (L/41): 21 fôrma + 9 de mesa +5 isopor (EPS). Fôrma das nervuras: caixas plásticas 60x60cm

3.5 - LAJES NERVURADAS PROTENDIDAS NUMA DIREÇÃO (apoiadas em vigas ou faixas longitudinais) 3.5.1 - Pré-dimensionamento. - L/40 a L/30 (L é o vão na direção da nervura).


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. FOTO 4 - Lajes da Torre Santos Dumont (vãos 12,0 x 12,0m, em Fortaleza-CE)

3.5.2 – Utilização.

Bons resultados para vãos transversais a partir de 8m. A Foto 5 ilustra esta solução aplicada a edificações residenciais em (Brasília – DF (projeto HM Engenharia), sendo o vão central de 9,0m com balanços variáveis de 1,5m até 3m. A altura total da nervura é de 25cm, sendo o material inerte blocos de concreto leve (SICAL). A sobrecarga total (exceto peso próprio) é de 4,0 kN/m². As nervuras estão apoiadas em vigas faixa de mesma altura, também protendidas. 3.6 - PAINÉIS PLANOS, COM FAIXAS DE APOIO PROTENDIDAS E LAJES NERVURADAS. 3.6.1 - Pré-dimensionamento da altura do painel. - L/35 a L/30, onde L é o vão menor.


Essa solução estrutural apresenta bons resultados para modulação de pilares 8m x 8m, pois a “laje interna” pode ser nervurada em concreto armado convencional, com altura de 25cm; a modulação pode ir até 10m (as nervuras, neste caso, ficariam com altura em torno de 30cm). Para vãos com esta ordem de grandeza (8 a 10m) as faixas ficam com larguras entre 100 e 150cm. Para vãos a partir de 11m, as faixas com mesma altura das nervuras não são eficientes, necessitando serem bem largas (200cm), sendo melhor faixas mais altas ou mesmo vigas. A fim de subsidiar os colegas em pré-dimensionamentos, fornecemos a seguir informações de projetos já executados: Em todos, a laje nervurada "interna" foi executada em concreto armado. a) Shopping Tambiá (João Pessoa, Projeto TECNOSAN).

Sobrecarga: 5,0 kN/m² Modulação: 8,0m x 8,0 m.


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Altura total do painel: 26cm (L/30) - 21 fôrma + 4 de mesa; faixas: 28,5cm. Forma das nervuras: caixas plásticas 60x60.

b) Prédio para Polícia Federal (Brasília, projeto Engº Lucílio): Sobrecarga: 5,0 kN/m² Vãos: até 10,0m. Altura total do painel e faixas: 30cm (L/33) - 24 fôrma + 6 mesa.

c) Edifício Iate Plaza em Fortaleza (Fotos 6 e 7, projeto HM Engenharia):

Sobrecarga: 4,0 kN/m² Vãos: laje: 5,0 x 13,0 (nervurada); faixas: 10,0m com dois balanços de 1,5m. Altura total: laje: 25cm; faixas: 27,5cm. Fôrma das nervuras: caixas plásticas 60x60.

FOTO 5 - Edifício Residencial - Via Engenharia (Brasília - DF)

3.6.3 - Outras considerações. Esta solução apresenta a vantagem do uso de painéis planos, o que facilita a execução das fôrmas. Comparada com a solução em laje maciça plana, tem a seu favor uma redução considerável no consumo de materiais estruturais. Entretanto, como desvantagem deve ser citado o acréscimo de custos com a execução de um forro falso e o aluguel de caixas para as nervuras. Dependendo da relação dos vãos internos, as nervuras podem ser protendidas, resultando numa solução semelhante à descrita no item 3.5, com faixas protendidas fazendo às vezes de vigas transversais (caso da Foto 5). Nos anexos a este trabalho, fornecemos as plantas de fôrma e consumos de alguns edifícios projetados pelo autor e pela HM Engenharia [6], tendo sido utilizadas tanto laje nervurada em concreto armado quanto laje nervurada protendida, apoiadas, nos dois casos, em faixas protendidas.


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FOTO 6 - Edifício Iate Plaza - Lajes nervuradas + Faixas Protendidas (Fortaleza- CE)

FOTO 7


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4.0 - ANÁLISE DE CUSTOS - CASOS PRÁTICOS Para possibilitar uma visão mais completa das implicações que a adoção dos sistemas estruturais aqui propostos acarreta, estamos apresentando 8 plantas de fôrma de edificações efetivamente projetadas e executadas: Anexos 6.1: Laje lisa protendida, com duas alternativas: com cordoalhas engraxadas e usando o sistema com aderência posterior; Anexos 6.2 e 6.3: Laje lisa protendida, projetada com cordoalhas; Anexos 6.4 e 6.5: Painel plano, com lajes nervuradas em concreto armado e faixas protendidas com cordoalhas; Anexos 6.6, 6.7 e 6.8: Painel plano, com lajes nervuradas protendidas numa direção, apoiadas em faixas protendidas, também em cordoalhas engraxadas. 4.1- ÍNDICES E CUSTOS UNITÁRIOS Apresentamos, nas Tabelas 2, 2A, 3 e 3A, os principais resultados dos análise realizada. A estrutura do Anexo 6.1 foi tratada separadamente das outras, pois sua definição obedeceu a critérios arquitetônicos e funcionais (altura disponível para passagem de veículos). Suas dimensões em planta são 10,0 por 34,0m, com pilares apenas ao longo dos 34,0m. Teria sido melhor estruturada com nervuradas na direção dos 10m, apoiadas em vigas longitudinais. Seus índices não foram comparados com as outras soluções, mas usados para comparar os custos do sistema não aderente (cordoalhas engraxadas), com relação ao sistema pós-aderente. Em todos os quantitativos apresentados, os pilares não estão contabilizados, pois a inclusão deles poderia dificultar a comparação com outras edificações com diferentes números de pavimentos. Tabela 2- Índices de Consumos de Materiais por m² de pavimento tipo

Anexos Concreto (m³)

Fôrma (m2)

CP190 (Kg)

CA 50/60 (Kg)

Moldes

1- Laje lisa - cordoalha engraxada 0,25 1,00 7,10 8,17 - 1- Laje lisa – sistema pós-aderente 0,25 1,00 7,90 5,00 -

Tabela 2A- Índices de Consumos de Materiais por m² de pavimento tipo

Anexos Concreto

(m³) Fôrma (m2)

CP190 (Kg)

CA 50/60 (Kg)

Moldes

2- Laje lisa – cordoalha engraxada 0,170 1,21 3,00 6,50 - 3- Laje lisa – cordoalha engraxada 0,164 1,27 3,80 4,80 - 4- Laje nervurada CA- faixas CP 0,129 1,21 2,12 8,24 1,30 ud 5- Laje nervurada CA- faixas CP 0,124 1,09 2,89 10,31 1,60 ud 6- Laje nervurada CP- faixas CP 0,141 1,27 2,99 7,66 1,65 ud 7- Laje nervurada CP- faixas CP 0,147 1,34 2,89 11,85 1,14 ud 8- Laje nervurada CP- faixas CP 0,145 1,19 3,75 7,04 0,12m³

Tabela 3 - Custos unitários por m² de área do pavimento tipo

Anexo Custo por m² de área estrutural (R$)

Apenas protensão (R$)

1- Laje lisa – cordoalha engraxada 114,60 35,50 1- Laje lisa – sistema aderente 134,25 61,30


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Tabela 3A – Custos unitários por m² do pavimento tipo

Anexo Custo por m² de área estrutural (R$)

2- Laje lisa – cordoalha engraxada 78,09 3- Laje lisa – cordoalha engraxada 78,36 4- Laje nervurada CA- faixas CP 70,48 5- Laje nervurada CA- faixas CP 76,11 6- Laje nervurada CP- faixas CP 77,20 7- Laje nervurada CP- faixas CP 86,72 8- Laje nervurada CP- faixas CP 86,17

Os custos unitários foram os adotados na Ref. [6], de agosto de 1998, atualizados para fevereiro de 2002 pelo INCC - Índice Nacional da Construção Civil, do SINAPI (Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil), e referem-se à região Nordeste do Brasil. Os valores de protensão com aderência posterior foram extraídos da Ref. [7]. Foram os seguintes os valores adotados, estando incluídos os materiais consumidos, os serviços e equipamentos necessários (adensamento, escoramentos, serviços de protensão...) e a mão de obra com encargos sociais:

- Concreto (fck=30MPa)= R$195,00/m³; - Fôrma: R$14,00/m²; - CA 50/60: R$2,00/Kg; - CP 190RB: R$5,00/Kg (preço total do sistema com cordoalha engraxada); - Bainha para 4 cordoalhas: R$5,99/m; - Ancoragens para 4 cordoalhas: R$103,56; - Fornecimento de cordoalhas e serviços: R$3,77/Kg; - Caixas plásticas: R$1,00/unidade (R$3,00/mês com 3 utilizações); - Isopor: R$70,00/m³.

4.2- COMPARAÇÕES ENTRE OS SISTEMAS DE PROTENSÃO Para a laje projetada (Anexo 6.1), constata-se que a protensão com cordoalhas engraxadas apresenta-se como a solução mais econômica: os custos com serviços e materiais de protensão ficaram 42% abaixo do sistema aderente, conduzindo a uma economia de 15% nos custos finais da estrutura (Tabela 3). Realmente, a ausência de bainhas metálicas, da necessidade de injeção de nata de cimento, aliadas a facilidades de montagem e protensão, tornam a protensão não aderente mais vantajosa para as edificações comercias e residenciais. 4.3- COMPARAÇÕES ENTRE OS SISTEMAS ESTRUTURÃIS Embora as edificações sejam diferentes em vãos, em aspectos arquitetônicos (número de pavimentos, exigência de vigas na região de esquadrias, por exemplo), podem ser confirmadas algumas expectativas de projeto:

- as lajes lisas (maciças) apresentam maior consumo de concreto e protensão, mas o consumo de aço CA50/60 é menor;

- as painéis planos com lajes nervuradas reduzem o volume de concreto e de protensão, mas têm maior consumo de CA50/60;

- apesar dos consumos de fôrma serem da mesma ordem de grandeza, os tetos nervurados exigem custos adicionais para o execução completa da fôrma,;


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- quando possíveis, os painéis planos com protensão apenas nas faixas conduzirão a menores consumos de concreto e protensão, comparando os projetos examinados.

A planilha na Tabela 3.B revela que os custos finais não diferem significativamente (em torno de 20% entre os valores extremos); esta diferença cairia se forem computados os custos de forros falsos, caso sejam exigidos para as soluções em lajes nervuradas. 5.0 - CONCLUSÕES Os resultados encontrados na análise dos custos das edificações, a partir da adoção dos sistemas estruturais recomendados neste Trabalho, mostram que a protensão não aderente se torna uma solução competitiva para edificações usuais na construção civil. As dimensões adotadas estão dentro de padrões recomendados noutros países [8], conforme tabela mostrada no Anexo 7. Também, pelos inúmeros exemplos, constata-se que as cordoalhas engraxadas podem ser usadas nos mais diversos sistemas estruturais. Arquitetonicamente, abrem-se excelentes perspectivas de utilização de amplos espaços livres, de tetos lisos, sem a interferência de vigas, dando maior flexibilidade ao uso da edificação. Para os construtores, um incremento na eficiência e qualidade da estrutura, além da melhoria do processo construtivo que pode ser conseguida com custos semelhantes e até inferiores aos das estruturas convencionais.


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6.0 - ANEXOS

HM Engenharia ED. MURANO

6.-1-EDIFÍCIO MURANO – Laje Plana Protendida (fck ≥ 30 MPa). Opção 1: Cordoalha Engraxada.

Consumo por m2: (somente Laje) Concreto m3 0,250 Fôrma m2 1,00 CP-190 (Protensão) Kg 7,10 CA-50/60 Kg 8,17

Área Estrutural = 322,24 m2 Opção 2: Sistema Aderente.

Consumo por m2: (somente Laje) Concreto m3 0,250 Fôrma m2 1,00 CP-190 (Protensão) Kg 7,90 CA-50/60 Kg 5,00


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HM Engenharia Ed. Loft-Praia

6.2 – EDIFÍCIO LOFT DE PRAIA – Laje Plana Protendida (fck ≥ 30 MPa).

Consumo por m2: (somente Laje +Viga) Concreto m3 0,170 Fôrma m2 1,21 CP-190 (Protensão) Kg 3,00 CA-50/60 Kg 6,50

Área Estrutural = 336,78 m2


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HM Engenharia ARCOS

6. 3 – EDIFÍCIO ARCOS – Laje Plana Protendida (fck ≥ 25 MPa).

Consumo por m2: (somente Laje +Viga) Concreto m3 0,164 Fôrma m2 1,27 CP-190 (Protensão) Kg 3,80 CA-50/60 Kg 4,80



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HM Engenharia ITACON

6.4 – ED. ITACON – Laje Nervurada em Concreto Armado e Faixas Protendidas (fck ≥ 30 MPa).

Consumo por m2: (somente Laje +Viga) Concreto m3 0,129 Fôrma m2 1,21 CP-190 (Protensão) Kg 2,12 CA-50/60 Kg 8,24 Caixas (moldes) -ud 1,30



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HM Engenharia Ed. Cartier

6.5- ED. CARTIER – Laje Nervurada em Concreto Armado e Faixas Protendidas (fck ≥ 30 MPa).

Consumo por m2: (somente Laje +Viga) Concreto m3 0,124 Fôrma m2 1,09 CP-190 (Protensão) Kg 2,89 CA-50/60 Kg 10,31 Caixas (moldes) –ud 1,60



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HM Engenharia ACOPI

6.6 –ED. PARA CONSTRUTORA ACOPI – Laje Nervurada e Faixas Protendidas (fck ≥ 30 MPa).




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HM Engenharia ÊXITO – Ed. Antônio G. Landi

6.7 –ED. ANTÔNIO LANDI (CONSTRUTORA ÊXITO) – Laje Nervurada e Faixas Protendidas (fck ≥ 30 MPa).




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HM Engenharia DISOPETRO

6.8- DISOPETRO – Laje Nervurada e Faixas Protendidas (fck ≥ 30 MPa).

Consumo por m2: (somente Laje +Viga) Concreto m3 0,145 Fôrma m2 1,19 CP-190 (Pretensão) Kg 3,75 CA-50/60 Kg 7,04 Isopor (EPS) –m³ 0,12

Área Estrutural = 448,11 m2 7. – RELAÇÃO VÃO/ALTURA DE PAINÉIS – Ref. [8]

Continuous spans

Simple spans

Roof Floor Roof Floor One-way solid slabs 50 45 45 40 Two-way solid slabs (supported on columns only)

45-48

40-45

Two-way waffle slabs (36” pans)

40

35

35

30

Beams 35 30 30 26 One-way joists 42 38 38 35


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The above ratios may be increased if calculations verify that deflection, camber, and vibration frequency and amplitude are not objectionable. 8.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. [1] Aalami, B.O., "Design of Post-Tensioned Floor Slabs". Concrete International, Junho 1989; [2] Aalami, B.O, "Developments in Post-Tensioned Floors in Buildings". FIP - XI Congresso Internacional de Concreto Protendido, Hamburgo, 1990; [3] Cauduro, E., "Em favor da Leveza". Artigo. Revista Téchne, nº 26, Jan/Fev. 1997; [4] Kiss, P., "Os leves puxam o mercado". Reportagem. Revista Téchne, nº 41, jan/fev. 1997; [5] Arquivos da HM Engenharia, Fortaleza (CE); [6] Albuquerque, A.T, "Análise de Alternativas Estruturais para Edifícios em Concreto Armado",

Tese de Mestrado (E.E. São Carlos/USP), 1998; [7] Revista Construção Mercado, Editora Pini, Abril 2002, págs. 160/161; [8] Post Tensioning Manual – 5th Edition , PTI - Post-Tension Institute..

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