enerji-band yapıları

Yarıiletkenler IEnerji-Band Yapıları

Prof. Dr. Nurten ÖNCAN

Bahadır Demircioğlu

2601110151

İçerik

Katılarda Enerji Band Oluşumu

Enerji aralığının sebebi

Valans ve İletkenlik Bandı

Parabolik Yaklaşıklık

Boşluk Kavramı

Enerji Düzeyleri Diyagramı

Direk-İndirek Bant Yapısı

Katılarda Enerji Band Oluşumu

Bir katının elektronik band yapısı, onun elektrik, manyetik ve optik özelliklerini tanımlar.

Atomlar birbirinden uzakta oldukları zaman, birbirleriyle etkileşmezler ve her birinin elektronik yapısı diğerlerinin etkisiyle değişmez.

Atomlar arasındaki mesafe azaltılırsa, dış elektronik yörüngeler üst üste gelmeye başlar ve artık atomlar bağımsız olarak düşünülemez.Uygun bir mesafede, yörüngelerin üst üste gelmesi daha büyük oranda olur ve bütün dış yörüngeler bir enerji bandı oluşturmak için birleşirler. Bu band yeteri kadar çok sayıda elektrona sahip olacaktır.

Kristallerdeki elektronlar enerji bandlarında bulunurlar.

Bu bandlar, elektronların bulunmadığı bölgelerle birbirinden ayrılır ve bu bölgeler enerji aralığı veya band aralığı olarak adlandırılır.

Enerji aralığının sebebi nedir ?

Enerji aralığının sebebi nedir ?

Araştırılan sistemin hareketi Schrondinger dalga denklemi kullanılarak belirlenir ve elde edilen çözüm fonksiyonları simetrik ve antisimetrik yapı içerir. Bu durum elektronları iki farklı bölgede toplamak ister

Simetrik ve antisimetrik çözümlemelerden elde edilen enerji ifadeleri aynıdır. Fakat kristal alandan dolayı enerji değerlerinde yarılmalar meydana gelir. Bu durum simetrik ve anti simetrik çözümlemelerde elde edilen enerji değerlerinin farklılaşmasına ve bir enerji aralığı olulmasına neden olur.


Yarıiletkenlerde, enerji bantlarının maksimum ve minimumu civarındaki durumlarla ilgilenildiğinde dispersiyon (dağılım)

eğrisi parabolik olarak düşünülür.

Genelde, valans bandının maksimmumu sıfır olarak kabul edilir.

Parabolik YaklaşıklıkEğriliği büyük olan E(k) eğrisi etkin kütlenin küçük olmasına neden olur.

Eğrilik azsa etkin kütle büyüktür.

Parabolik Yaklaşıklıkta, etkin kütle sabittir.

Dispersiyon eğrisi küçük k değerlerinde parabol olarak kabul edilir

Boşluk Kavramı

Boşluk Kavramı

Valans Bandındaki bir elektron yasak bant aralığını geçecek kadar enerjiye sahip olduğunda, iletkenlik bandına geçer. Valans bandında elektrondan geriye kalan boş durum, pozitif yüklü, pozitif mh kütleli ve ε= ħ ²k²/2mh enerjisine sahiptir. Bu parçacıklara BOŞLUK denir.

Boşluklar, elektronlarla zıt doğrultuda hareket ederler.

Boşluğun oluşması için gerekli enerji;( Bir k durumundan k1 durumuna geçişte)

Boşluk Kavramı

Momentun korunabilmesi için, k durumundaki bir elektronun valans bandından iletkenlik bandına geçmesi, valans bandına bu momentumun eklenmesini gerektirir.

Çarpışmaların olmadığı bir doğru akım elektrik alanının etkisi altında, boşluğun hareket denklemi ve hızı;

Boşluk Kavramı

Çarpışmaların varlığı göz önüne alındığında boşluğun manyetik ve elktrik alan altındaki genel hareket denklemi:

Enerji Düzeyleri Diyagramı

Yasak enerji aralığı ne kadar büyükse bir e nu iletkenlik bantına taşımak o kadar güçtür.

Direk-İndirek Bant Yapısı

DİREK BANT ARALIKLI YARIİLETKEN (OPTİK BANT): Bir yarıiletkenin valans bandının maksimumu ile iletkenlik bandının minimumu aynı k değerindeyse, en az yasak bant aralığı kadar bir enerjiyi alarak iletkenlik bandına ulaşır. Bu durumda k değişmediğinden momentum kristal örgüsüne verilerek kaybedilmez.

İNDİREK BANT ARALIKLI YARIİLETKEN :Valans bandının maksimumu ile iletkenlik bandının minimumu farklı k değerindeyse, valans bandından bir elektronun, farklı k değerindeki iletkenlik minimumuna ulaşabilmesi için kristal örgüsüne momentum transfer etmesi gerekmektedir.

k = 0’da (Γ noktası) Bant aralığı varsa DİREK BANT ARALIKLI YARIİLETKEN

k ≠ 0’da Bant aralığı varsa İNDİREK BANT ARALIKLI YARIİLETKEN

Teşekkürler

enerji-band yapıları

Education