eif

Е

V R О р

S к

1

s Т· А

N D А

R D

••• • • • • • • . . '

lii'~ I JDGK

EN 1990:2002 Evrokod О

OSNOVE v'

PRORACUNA KONSTRUKCIJA

Beograd, februar 2006.

Fond za evropske integгacije Pгojekal finansira Evropska ипјја preko Evropske agencije za rekonstrukciju i u saradnji sa Evropskim pokrelom u Srblji

Ovaj ргеуod па srpski jezik Evropskog standarda

Evrokod za konstrukcije Evrokod О : EN 1990:2002

OSNOVE РRОRAёUNД KONSTRUKCIJA

objavljuje se u okviru PROJEKTA:

SIRENJE ЮЕЈД I ZNANJA О EVROPSКlM INTEGRACIJAMA KROZ SТVARANJE USlOVA zд HARMONIZдCIJU NACIONAlNE REGULAТlVE SRBIJE I CRNE GORE SA EVROPSКlM NORMAMA I STANDARDIMA U OBLASTI GRADEVINARSТVA

Realizacija Projekta omogucena је donacijom Fonda za evropske integracije, sredstvima Evropske ипјје , uz realizaciju Evropske agencije za rekonstrukciju ј Evropskog pokreta u Srbiji , i uz podr~ku velikog Ьгоја na~ih znatajnih institucija i gradevinskih firmi koje su prikazane па kraju ovog Evrokoda.

NOSIOCI PROJEKTA:

Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu i Jugoslovensko drustvo gradevinskih konstruktera JDGK

PROJEKTNI TIM za ovu fazu Projekta:

Profesor dr DRAGAN BUDEVAC, rukovodilac Projekta , profesori dr ZIVOTA PERISIC, dr ALEKSANDAR PAKVOR i dr MIRKO ACIC , vanredni profesor dr MIHAJLO DURDEVIC, docent dr ZLдTKO MARKOVIC, dr ZORAN DORDEVIC i asistent тг DRAGANA tUКlC

EVROKOD О:

Prevod: Stгuёпа redakcija:

Izdаvаё:

Zаizdаvаёа:

Теhпiёkа РГЈргета :

Stampa: Tiraz:

dr Aleksandar Pakvor dr Aleksandar Pakvor, dr Zivota Perisic, dr Mirko Дсје

Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Oekan, prof. dr Оогде Vuksanovic ОС Grafitki centar Intergraf ММ 1500 primeraka

ISBN 86-7518-058-6

Beograd, februar 2006.

PREDGOVOR uz prevod па srpski jezik Evropskog standarda

EVROKOD О: OSNOVE PRORACUNA KONSTRUKCIJA

Оуај prevod па srpski jezik Evropskog standarda Evrokod О : EN 1990:2002: Osnove ргогасипа konstrukci­ја , pripгemljen је u okviru prve faze Projekta usvajanja Evropskih standarda u gradevinarstvu kao пасЈопаl· nih standarda Srbije i Сгпе Gore, ргета Sporazumu sklopljenom izmedu Zavoda za slandardizaciju Srbije i Сгпе Gore i nosilaca Projekla , Gradevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu i Jugoslovenskog drustva gradevinskih konstruktera JDGK.

Realizacija prve faze Ргојеklз omogucena је donacijom Fonda Z3 evropske inlegracije Evropske эgепсiје za ге­konslrukciju, uz znacajnu oгganizacionu i finansijsku podrSku velikog Ьгоја nasih Јјгтј i inslilucija u obIasli grade­vinarslva, Те firme i inslilucije - sponzori Projekta - prikazani su па kraju ovog Evrokoda. Svima koji su па Ы!о koji пасјп pomogli realizaciju ovog izuzetno znacajnog projekta za nase gradevinarslvo, Projektni ,јт i оујт pu­'ет izra.zava veliku zahvalnosl.

Osim ovog Evrokoda О , prva faza Projekta obuhvata prevodenje i objavljivanje jos 4 dela Evrokodova za kon­strukcije: Оео 1-1 Evrokoda 2: Proracun betonskih konstrukcija, Оео 1-1 i Оео 1-8 Evrokoda З: Proracun се!јспјћ konslrukcija i Оео 1-1 Evrokoda 4: Proracun spregnutih konslrukcija od celika i betona . Svi ti Evrokodovi Ысе predstavljeni nasim graditeljima па seminarima koji се se u loku тапа meseca 2006. godine odr.zali u Beogradu , Novom Sadu, Nisu i Podgorici.

Ргета Pravilima Evropskog komileta za standardizaciju CEN, zemlje clanice CEN-a (od 01. januara 2006. 10 su 29 zemalja Еугоре) obavezne su da svaki Evropski standard EN, u roku od godinu dana od usvajanja, doslovno prevedu па svoj jezik ili da odobre njegovu primenu u svojoj zemlji па jednom od zvanicnih jezika CEN-a: engle­skom. francuskom iIi nemackom, bez ikakvih izmena u odnosu па originalni tekst. Izuzetno, pojedine odredbe ko­је se odnose па specificne uslove u pojedinim zemljama, kao sto su opterecenja od snega i velra, i1i seizmicka dejstva, kao i neke odredbe vezane za sigurnosl i trajnosl konslrukcija, svaka zemlja moze da usvoji ргета svo­јјт uslovima i okolnoslima, u posebnom Nacionalnom aneksu. Оо kraja 2006. godine CEN planira da zavrsi konverziju Evrokodova jz faze neobaveznih Evropskih predslandarda ENV u obavezne Evropske standarde EN. Predvida se da се biti bIizu 60 delova Evrokodova za konstrukcije. za sve vrste konstrukcija od razlicitih gradevin­skih materijala, i preko 500 Evropskih standarda za gradevinske materijale i proizvode. Sledece З godine је ре­riod koegzistencije, kada mogu paralelno da se koriste i поуј Evropski i vazeci nacionalni slandardi, а 2010. godi­ne u zemljama clanicama тогасе da se stave уап snage svi пасјопаlпј slandardi koji nisu saglasni sa Evropskim slandardima.

Detaljniji podaci о istorijatu, sadrzaju, ciljevima i obIasti ргјтепе EVROKODOVA ZA KONSTRUKCIJE mogu se пасј u prevodu predgovora ovog standarda , па slranicama koje slede.

Bez obzira sto Srbija i Сrnа Gora јо!:; пјје clan CEN-a, usvajanje Evropskih standarda је uslov za ulazak u Еугор­ske integracije i otuda proizilazi ogroman znacaj usvajanja Evrokodova za konstrukcije za mogucnost povratka naseg gradevinarstva па pozicije па kojima smo nekada Ыl ј, i koje bismo zeleli da ропоуо zauzmemo, kao i dugo­godisnje opredeljenje Gradevinskog fakulleta Univerziteta u Beogradu i Jugoslovenskog druslva gradevinskih konstruktera da se log ve!ikog posla poduhvale.

Prevod ovog Evropskog standarda па srpski jezik predal је odgovarajucim Komisijama Zavoda za slandardizaciju Srbije i Сте Gore i moze se sa sigurnoscu oeekivati da се u relalivno kralkom vremenu biti i formalno odobren za primenu kao nas nacionalni slandard .

Beograd, februar 2006.

PROJEKTNI TIM

NAPOMENA: Оvэј prevod Evropskog standarda пе moze se koristili zэ druge патепе ,

Obraaivaci пе snose nikakvu odgovornost za njegovu neovla~cenu primenu.

EVROPSКI STДNDДRD

EUROPEAN STANDARD NORME EUROPEENNE EUROPAISCHE NORM

EN 1990 April 2002

ICS 91.010.30 Zamenjuje ENV 1991-1 :1994

Evrokod О: OSNOVE PRORACUNA KONSTRUKCIJA

Eurocode О:

Eurocode О :

Eurocode О :

Basis оЈ structural design

Bases de ca lcul des structures

Grundlagen der Tragwerksplanung

Ollaj Evropski slandard odоЬгјо је Evropski komitet za standardizaciju CEN {Eиropean Commitlee (ог Slапdаrdizз/iоп) 29. по­уетЬга 2001 .

Clanice CEN obavezne su da se pridr!avaju Inlernih pravila CENICENElEC-а, ргета kojima Оllот Evropskom slandardu то­гаји da daju status nacionalnog standarda, bez ikakvih рготепа . Najnoviji podaci i bibIiografske reference za takve nacionalne slandarde mogu da se dobiju ako se zalra!e od Menadzment cenlra (Мепзgеmеl!l Cenlre) ili оо svake clanice CEN-a.

Оуај Evropski standard postoji u tri sluzbene verzije (engleskoj, francuskoj i nematkoj). Verzija па nekom drugom jeziku. ргеуе­dena uz odgovornost tlanice CEN-a па nјеn sopstveni jezik. i prijavljena Menadzment centru . ima isti status kao sluzbene verzije.

Clanice CEN-a su nасјоnаlnе organizacije za standarde Austrije, Belgije, Ce~ke RepubIike, Danske, Finske, Francuske, Grcke, Holandije. Irske. Islanda. Italije, Luksemburga, Malte, Nemacke. Norve~ke , Portugalije, $panije, $vajcarske. $vedske i Ujedinje­nog Kraljevstva.

EUROPEAN COMMITEE FOR STANDARDJZATIQN COMIТE EUROPEEN DЕ NORMALISATION EUROPAISCHES KOMITEE FOR NORMUNG

EVROPSКI KOMITET ZA STANDARDlZACIJU Management Centre: гие de Stassart, 36 B-Brusell s

© 2004 CEN Sva ргауа kori~cenja , u bilo kojem obIiku i па bilo koji nасјn, rezervisana su, ~jгom sveta , za nacionalne clanice CEN .

Ref. No. EN 1990:2002 Е

EN 1990:2002

SADRZдJ

PREDGOVOR

1 .

1.1 1.2 1 .З

1.4 1.5

1.6

2.

2 .1 2 .2 2 . З

2.4 2.5

з.

З. 1 З.2 з.з

З.4

З.5

4.

4 .1

4 .2 4.З

2

Istorijat programa Evrokodova Status i obIast ргЈтепе Evrokodova Nacionalni standardi kojima se uvode Evrokodovi Veze izmedu Evrokodova ENs i harmonizovanih tehnic kih specifikacija ETAs za proizvode Dopunske informacije specificne za EN 1990 Nacionalni aneks za EN 1990

ОР§ТЕ ODREDBE

Podrucje ргЈтепе Normativne reference Pretpostavke Razlika izmedu ргЈпсЈра i ргаујlа za ргЈтепџ Ројтоуј i definicije 1.5.1 Opsti ројтоуј kогisеепi u EN 1990 do EN 1999 1.5.2 РозеЬп! ројтоуј koji se generalno odnose па ргогаёџп 1,5.3 Ројтоуј koji se odnose па dejstva 1.5.4 Ројтоуј koji sе odnose па svojstva mateгijala i proizvoda 1.5.5 Ројтоуј koji sе odnose па geometrijske podatke 1.5.6 Pojmovi koji se odnose па analizu konstrukcija Oznake

ZAHTEVI

Osnovni zahtevi Upravljanje pouzdanoscu Ргогаёuпski eksploatacioni vek Trajnost Upravljanje kvalitetom

PRINCIPI PRORACUNA PREMA GRANICNIM STANJIMA

Opste odredbe Ргогаёuпskе situacije Gгапiёпа stanja nosivosti Gгапiёпа stanja upotrebIjivosti Ргогаёuп ргета gгапiёпim stanjima

OSNOVNE PROMENLJIVE

Dejstva i uticaji sredine 4.1.1 Klasifikacija dejslava 4.1.2 Karakleristitne vrednosti dejstava 4.1.3 Ostale reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava 4.1.4 Prikaz dejstava zamora 4.1.5 Prikaz dinamitkih dejslava 4. 1.6 Geotehnitka dejstva 4. 1.7 Шјсај ј sredine Svojstva materijala i proizvoda Geometrijski podaci

5 5 6 6

7 7 8

9

9 9 9

10 10 11 11 14 16 16 16 18

21

21 22 2З 2З

24

25

25 25 25 26 27

28

28 26 26 за

за

за

З1 З1

З1

З2

5.

5.1

5.2

6.

6.1 6 .2 6.3

6.4

6.5

EN 1990:2002

ANALIZд KONSTRUKCIJA I PRORACUN UZ KORISCENJE REZULTATA ISPIТlVANJA

Ana1iza konstrukcija 5.1 .1 Modeliranje konstrukcija 5.1.2 Staticka dejstva 5.1.3 Dinamicka dejstva 5.1.4 Ргогасип za dejstvo pozara Pro racun uz koriscenje rezultata ispitivanja

PRORACUNSKI DOKдZl РО METODI PARCIJALNIH KOEFICIJENATA

Opste odredbe Ogranicenja Proracunske vrednosti 6.3.1 Proracunske vrednosli dejstava 6.3.2 Proracunske vrednosti uticaja od dejstava 6.3.3 Proracunske vrednosti svojstava materijala ili proizvoda 6.3.4 Pгoracunske vrednosti geometrijskih podataka 6.3.5 Pгoratunska nosivost Granicna stanja nosivosti 6.4.1 Opsle odredbe 6.4.2 Proracunski dokazi statitke ravnoteze i nosivosti 6.4.3 КотЫпасјја dejstava bez proratunskih dokaza па zamoг

6.4.3.1 Opste odгedbe 6.4.3.2 Kombinacije dejstava za stalne ili pгolazne pгoracunske situacije

(osnovne kombinacije) 6.4.3.3 Kombinacije dejstava za incidentne proгacunske situacije 6.4 ,3.4 Kombinacije dejstava za seizmicke proracunske situacije

6.4.4 Parcijalni koeficijenti za dejstva i kombinacije dejstava 6.4.5 Parcijalni koeficijenti za mateгijale i proizvode Granicna stanja upotrebIjivosti 6.5.1 Pгoracunski dokazi 6 .5.2 Kгile rijumi u potгebIjivost i 6 .5.3 Kombinacija dejslava 6.5.4 Parcijalni koeficijenti za materijale

33

33 33 33 33 34 35

36

36 36 36 36 37 38 38 39 40 40 40 41 4 1

41 42 42 43 43 43 43 43 43 44

ANEKSI

А1 (Normativan) PRIMENA NA ZGRADE 45

А1 . 1 ObIast РГЈтепе 45 А1 .2 КотЫпасјје dejstava 45

А 1.2, 1 Opste odгedbe 45 А1 .2.2 Vrednosti '1' koeficijenata 45

А1 .3 Granicna stanja nosivosti 46 А 1.3.1 Proгacunske vrednosli dejslava za slalne i prolazne

proracunske siluacije 46 А1 . 3.2 Proгacunske vrednosli dejslava za incidentne i

seizmicke pгoracunske situacije 48 А1 .4 Granicna stanja upotrebIjivosti 49

А 1.4.1 РагсјјаlПЈ koeficijenti za dejstva 49 А 1.4.2 Kгiteгijum i upolrebIjivosti 49 А 1.4.3 Deformacije i horizonlalna pomeranja 50 А1.4.4 УЈЬгаСјје 51

3

EN 1990:2002

в (Informalivan) UPRAVLJANJE POUZDANOSCU KONSTRUKCIJE zд GRADEVINSКI 08ЈЕКдТ 52

В1 Podrucje ј obIast ргјтепе 52 В2 Oznake 52 В3 Razlikovanje ргета pouzdanosti 52

83.1 Klase ргета posledicama 52 83.2 Razlikovanje preko ~ vrednosti 53 83.3 Razlikovanje preko тега koje зе odnose па parcijalne

koeficijente 54 84 Razlikovanje ргета reviziji ргогасипа 54 В5 Nadzor u toku izvodenja 55 В6 Parcijalni koeficijenti za svojstva nosivosti 55

С (Informativan) OSNOVE zд PRORAtUN РО METODI PARCIJALNIH KOEFICIJENATA I ANALIZд POUZDANOSТI 56

С1 Podrucje i obIast ргјтепе 56 С2 Oznake 56 С3 Uvod 57 С4 Pregled metoda pouzdanosti 57 С5 Indeks pouzdanosti р 58 С6 Ciljne vrednosti indeksa pouzdanosti /3 59 С7 Pristup za kalibraciju proracunskih vrednosti 60 С8 ОЫјС! proracunskih dokaza pouzdanosti u Evrokodovima 62 С9 Parcija lni koeficijenti u EN 1990 63 С10 Koeficijenti 1/10 63

D (Informalivan) PRORAtUN UZ KORISCENJE REZULTATA ISPITIVANJA 65

D1 Podrucje i obIast ргјmепе 65 D2 Oznake 65 D3 Vrste ispitivanja 66 D4 Planiranje ispitivanja 67 D5 ОоЫјапје proracunskih vrednosti 69 D6 Opsti ргјпсјрј statistickih vrednovanja 70 D7 Statisticko odredivanje pojedinog svojstva 70

07.1 Opste odredbe 70 07.2 Ргосепа pгeko kaгakleгisticne vrednosli 71 07.3 Diгektna ргосепа pгoгacunske vrednosti za dokaze

gгanicnih stanja nosivosli 72 D8 Statisticko odredivanje modela nosivosti 72

D8.1 Opsle odгedbe 72 08.2 Standardni poslupak vrednovanja • metoda а) 73

D82.1 Opsle odredbe 73 08.2.2 Standardni postupak 73

08.3 Slandardni postupak vrednovanja· metoda Ь) 77 08.4 Когјзсепје dopunskih ranijih saznanja 78

BIBLIOGRAFIJA 79

4

EN 1990:2002

PREDGOVOR

Оуај dokument, EN 1990:2002, ргјргетјоје Tehnitki komitet CENIТC 250 "Evrokodovi za konstrukcije" , ёјјј sekгetarijat se nalazi u 881.

Оуај Evropski standard , тога da doblje status nacionalnog standarda, Ыlо pubIikovanjem identicnog teksta , iIi njegovim odobravanjem, najkasnije oktobra 2002., а pгotivrecni пасјопаlпј standardi , moraju da budu stavljeni уап snage najkasnije тапа 2010. godine.

Оуај dokument zamenjuje ENV 1991-1: 1994.

CENrтC 250, odgovoran је za sve Evrokodove za konstrukcije.

Ргета Internim рroрјвјта CEN/CENELEC, organizacije za пасјопаlпе standarde sledecih zemalja , obavezne su da uvedu ovaj Evгopski standard: Austrija, Belgija, teska RepubIika, Danska, Fiпskэ , Francuska, Grcka, Holandija , Irska, Island, Italija, Luksemburg, Malta, Nematka, Norveska, Portugalija , Spanija, Svajcarska, Svedska i Ujedinjeno Kraljevstvo.

Istorijat programa Evrokodova

u 1975. godini, Komisija Evropske zajednice, odlucila se za akcioni program u obIasti kon­stгukcija , baziran па clanu 95 Ugovora. Ci lj programa, Ыlа је eliminacija tehnickih smetnj i za trgovinu i harmonizacija tehnitkih specifikacija.

U okviru tog akcionog programa, Komisija је pokrenula inicijativu za donosenje zbirke harmo­nizovanih tehnickih ргауИа za proracun gгadevinskih objekata, koja Ы , u prvoj fazi , sluzila kao alternativa vazecim nacionalnim pravilima u dгzavama tlanicama, а, па kraju , Ы ih za­menila.

U toku petnaest godina, Komisija , uz ротос Upгavnog odboгa, u kojem su bili predstavnici drzava t lanica, rukovodila је razvojem programa Evrokodova, koji је doveo do prve genera­сЈје Evropskih propisa, u toku1980-tih godina.

Godine 1989., Komisija i dгzave clanice Evropske unije EU i Evropskog udruzenja za slobod­nu trgovinu (Еuгореап Fгee Tгade Association) EFTA, odluci le su, па osnovu Sporazuma1

)

izmedu Komisije i CEN , da prenesu pripremu i pubIikovanje Evrokodova u nadleznost CEN, kroz niz ugovoгa , kako Ы Јт se obezbedio buduCi status Evropskih standarda (Еuгореап Standaгd) EN. Оуо је , ustvari , povezalo Evrokodove sa odredbama svih Oirektiva Saveta i!ili Odluka Komisija , koje se odnose па Evropske standarde (па ргјтег, Oirektiva Saveta 89/1 06/ЕЕС о gradevinskim proizvodima СРО i Oirektive Saveta 9З/З7ЕЕС , 92Ј50ЕЕС i 89/440/ЕЕС о јаупјт radovima i uslugama , kao i ekvivalentne Oirektive EFTA, јпЈсјгапе teznjom za uspostavljanje unutrasnjeg tГZista) .

Program Evrokodova za konstrukcije, obuhvata sledeee standarde, koj i se, generalno, sasto­је od veceg Ьгоја Oelova:

EN 1990 EN 1991 EN 1992

EN 1993 EN 1994

Evrokod О: Evrokod 1: Evrokod 2:

Evrokod 3: Evrokod 4:

Osnove proracuna konstrukcija (Basis о' stгuctuгaJ design) Dejstva па konstrukcije (Actions оп structures) Proracun betonskih konstrukcija (Design о' concrete structures) Proracun celicnih konstrukcija (Design о' steel strиctures) Proracun spregnutih konstrukcija od celika i betona (Design о' composite steel and concrete stгuctures)

1) Sporazum izmedu Komisije Evropske zajednice i Evropskog Komitela za standardizaciju CEN, koj i se odnosi па rad па Evrokodovima za proracun zgrada i drugih gradevinskih objekata (ЕС/СЕNIOЗ/89 ).

5

EN 1990:2002

EN 1995 EN 1996 EN 1997 EN 1998

EN 1999

Evrokod 5: Evrokod 6: Evrokod 7: Evrokod 8:

Evrokod 9:

Proracun drvenih kопstгukсiја (Design о' timber structures) Proracun zidanih konstrukcija (Design о' masonry structures) Geotehnitki proracun (GeotechnicaJ design) Proracun seizmicke otpornosti konstrukcija (Design о{ stгuctures (ог earthquake resistance) Proracun konstrukcija od aluminijuma (Design о' аlиmјпјиm stгuctures)

Standardima Evrokodova, potvrduje se odgovornost organizacija za standardizaciju u svakoj dгzэvi clanici i obezbeduje njihovo pгaVQ da, па пасјопаlпот пivоu , odrede vгednosti , koje se odnose па utvrdivanje sigurnosti , ako te vrednosti nastave da variraju od driave do drzave.

Status ј obIast ргјтепе Evrokodova

Driave clan ice EU i EFTA, saglasne su da se Evrokodovi koriste kao referentnj dokumenti, za sledete svrhe:

- kao sredstva, za dokazjvanje saglasnosti zgrada i drugih gradevinsk jh objekata, sa osnovnjm zahtevjma Direktive Saveta 89/1 06/ЕЕС, posebno sa Osnovnim zahtevom Ьгој 1 - MehanjGka nosivost i stabi lnost, kao ј sa Osnovnim zahtevom Ьroј 2 - Sjgurnost u slucaju poiara;

- kao osnova za sastav ljanje ugovora za gradevjnske radove ј odgovarajute jnze­njerske usluge;

- kao okvj r za jzradu harmonjzovan ih tehnjGkjh specifikacjja za gradevjnske рго-

izvode - ENs i ETAs.

Evrokodovi, u meri u kojoj se odnose па same gradevjnske objekte, direktno su povezanj sa Interpretativnim dokumentjma2J па koje se pozjva c lan 12 СРО, mada su опј razlicite prirode od Harmonjzovanjh standarda proiZVOda3

). Zbog toga, tehnjGk i aspektj , koj i proiz jlaze iz rada па Evrokodovima, treba da budu adekvatno razmatrani па Tehnick jm komitetima CEN j/j lj Radnim grupama ЕОТА, koje rade па standardima pro jzvoda. kako Ы se postjgla рипа kom­patibilnost tjh tehnjckih specjfikacija sa Evrokodovjma.

Standardjma Evrokodova, odredena su opsta pravila za ргогаёип konstrukcija, za svakodne­упи upotrebu u proracunu konstrukcija u celini i njenjh sastavn ih proizvoda, kako tradjcional­пе , tako i јпоуасјопе prirode. Neuobicajeni паёј п! gradenja jlj proracunskih uslova, nisu ро­sebno obuhvaceni i projektant, u takvim slucajevima, treba da zahteva dopunska ekspertska razmatranja.

Nacionalni standardi kojima se uvode Evrokodovi

Nacionalnj standard i, kojima se uvode Evrokodovi, sadri:avate kompletan tekst Evrokoda (ukljucujutj sve anekse), kako ga је pubIikovao CEN, kojem moi:e da prethode nacionalna naslovna strana i Nacionalni predgovor, а da mu bude dodat Nacjonalni aneks.

2) Ргеmа c)anu З.З СРО, suslinski zahtevi, moraju , u konkretnom obIiku, da budu dali u Interprelativnim dokumen­lima, da Ы se оstvагПе neophodne veze izmedu suslinskih zahleva i ugovora za izradu harmonizovanih ENs i ЕТ AGs/EТ As.

3) Ргеmа clanu 12 СРО, Inlerprelalivna dokumenla moraju da: а) daju konkrelan obIik suslinskim zahlevima, preko harmonizacije terminologije i lehnickih osnova, kao i ukazi­

уапја па klase ili пјуое za svaki zahlev, kada је 10 neophodno; Ь ) ukazu па melode korelacije lih klasa ili ПЈуоа zahleva, sa lehnickim specifikacijama, па ргјmег , melode ргога­

cuna i dokazivanja , tehnicka ргауilа za proracun objekala ild; с ) sluze kao referenca za usposlavljanje harmonizovanih standarda i upulstava za Evropske lehnicke alesle. Evrokodovi , uslvari, imaju slicnu ulogu u obIasli ER 1 i u delu ER 2.

6

EN 1990:2002

Naciona[ni aneks, moze da sadгzi sama informaciju о опјт parametrima, koji su u Evrokodu ostavljeni otvoreni za nacionalan izbor; to 5и takozvan i nacionalno odredeni parametri, koj i ве ргЈтепјији za рroгасип zgrada ј drugih gradevinskih objekata u toj zemlji , i to :

- vrednosti i/ jli klase, kada 5и u Evгokodu date alternative; - vrednosti, koje se primenjuju, kada је u Evгokodu data sama oznaka; - specificn i podaci za zemlju (geografski , klimatski itd.), па ргЈтег, karte snega; - postupci , koji se ргјтепј ији, kada 5и u Evrokodu dati alternativni postupci.

Оп moze da sadгzi Ј :

- od luke о ргЈтепј informativnih aneksa; - reference о nekontradiktornim komplementarnim informacijama, koje pomazu

korisniku da ргјтепј Evrokod.

Veze izmedu Evro kodova ENs i Harmonizovanih tehnickih specifikacija ETAs za proizvode

Postoji potreba za uskladenoscu izmedu Haгmon izovanih tehnickih specifikacija za grade­vinske pгoizvode i Tehnickih pravila za gradevinske objekte4

). Pored toga, u svim informacija­та , koje prate СЕ markiranje konstrukcijskih proizvoda, а odnose se па Evrokodove, тога da bude jasno da naznaceno, koji su nacionalno odredeni parametri uzeti u obzif.

Oo punske informacije specificne za EN 1990

u EN 1990, prikazani su ргјпсјрј i zahtevi za sigurnost, upotrebIjivost i trajnost konstrukcija. Zasn iva se па konceptu granicnih stanja, koji se рГјтепј ије zajedno sa metodom parcijalnih koeficijenata.

Za ргогасип novih konstrukcija , predvideno је da EN 1990 bude koriscen, za direktnu ргјте­пи , zajedno sa Evrokodovima EN 1991 do EN 1999.

EN 1990: - daje i uputstva za aspekte pouzdanosti konstrukcija , koja se odnose па sigurnost,

upotrebIjivost i trajnost, za slucajeve ргогасипа nepokrivene sa EN 1991 do EN 1999 (druga dejstva, netretirane konstrukcije, drugi materijali );

- slu.zi kao referentni dokument za druge tehnicke komitete TCs CEN u obIasti konstrukcija.

EN 1990, predviden је da ga koriste:

- komiteti za pripremu nacrta standarda za ргогасип konstrukcija i odgovarajucih pгoizvoda , kao i standarda za ispitivanje i izvodenje;

- investitori ( па ргјтег , za formulisanje njihovih specificnih zahteva о nivoima рои­

zdanosti i trajnosti); - pгojektanti i izvodaci; - relevantni administrativni organi.

EN 1990, mo.ze se koristiti , kada је relevantan , kao dokument sa uputstvima za ргогасип konstrukcija van podrucja Evrokodova EN 1991 do 1999, а za:

- ргосепи dгug ih dejstava i njihovih kombinacija; - modeliranje ponasanja materijala i konstrukcija;

4) Videli clan З.З i tlan 12 СРО, kao i 4.2. 4.З. 1 , 4.3.2 i 5.2 ID 1.

7

EN 1990:2002

- ргосепи numerickih vrednosti formata pouzdanosti (геНаЫЩу format) .

Numericke vrednosti za рагсјјаlпе koeficijente i druge parametre pouzdanosti , preporucuju se kao osnovne vrednosti , koje obezbeduju prihvatljiv nivQ pouzdanosti . Опе su odabrane pod pretpostavkom, da se РГЈтепјије odgovarajuci ПЈУО izrade ј upravljanja kvalitetom. Kada EN 1990 koriste druge CENfТCs, kao osnovni dokument, potrebno је uzeti iste vrednosti .

Nacionalni aneks za EN 1990

u ОУОт standardu, prikazani su alternativni postupci , vrednosti i uputstva za klase, sa пара­menama, koje ukazuju, gde Ы nacionalni izbor trebalo da bude izvrsen. Zbog toga, Nacional­П! standaгd, kojim se uvodi EN 1990, treba da Јта Nacionalni aneks, koji sadrzi sve пасјопаl ~ по odredene parametre, koji se primenjuju u proracunu zgrada i drugih gradevinskih objekata, gradenih u odgovarajucoj zemlji .

Nacionalni izbor u EN 1990, dopusten је u odredbama:

- А1 . 1( 1 )

- А1 .2 . 1 (1)

- А1 . 2 . 2 , tabela А1 . 1

- А1 . 3 . 1(1) , tabele А1.2(А) do(C) - А1 . 3 . 1(5)

- А 1.3.2, tabela А 1.3 - А 1.4.2(2) .

8

EN 1990:2002

GLAVA 1

OPSTE ODREDBE

1.1 PODRUCJE PRIMENE

(1) U EN 1990, utvrdeni 5и ргјпсјрј (РГiПСiрlеs) i zahtevi (requirements) za sigurnost (safety), upotrebIjivost (seNiceaыfity) i trajnost (duгabllity) konstrukcija, sadrzane 5U osnove za njihov proracun (design) i proracunske dokaze (veгification) i data uputstva za odgovara­јисе aspekte pouzdanosti konstrukcija (struсtигаl rеliаЫ/itу) .

(2) EN 1990, predviden је da bude koris6en, zajedno sa EN 1991 do EN 1999, za рroга-cun konstrukcija zgгada (buildings) i drugih gradevinskih objekata (сМI engineering works), ukljucuju6i geotehniGke aspekte (geotechnical aspects), ргогаёип konstrukcija za dejstvo pozara (structuгaJ (јге design) , situacije koje obuhvataju zemljotrese (eaгthquakes), izvodenje (execution) i ргјугетепе konstrukcije (temporary structures).

Napomena: Za ргогасџп specijalnih gradevinskih objekata - па ргјтег, nuklearnih inslalacija (nuclear installations) , Ьгапа (dams) itd.), mogu da budu polrebne druge odredbe, od onih u EN 1990 do EN 1999.

(3) EN 1990, ргјтеп lјју је za pгoracun konstrukcija , koje sadrZ:e druge materijale, јlј dru-ga dejstva, van роdгuёја EN 1991 do EN 1999.

(4) EN 1990, primenlj iv је za ocenu konstгukcije postojeceg objekta, u razvijanju u рro-racuna popravki i rekonstrukcija , Ш u ргосепј рroтепа патепе .

На ротепа : Dodatne ili dopunske odredbe, mogu da budu polrebne, kada 10 odgovara.

1.2 NORMATIVNE REFERENCE

Оуај Evropski standard, preko referentnih dokumenata, koja su prestala da vaze (dated) ј l ј

su u vaznosti (undated), sadrZ:i odredbe iz drugih pubIikacija. Оуа normativna referentna do­kumenta, navedena su па odgovarajucim mestima u tekstu, а spisak pubIikacija је prilozen. Za referentna dokumenta, koja su prestala da vaze, kasniji amandmani, Ш revizije neke od tih pubIikacija, primenjuju se па оуај Evropski standard, samo ako su u njega ukljucene атап­dmanom Ш гevizijom . Za referentna dokumenta, koja su u vaznosti, ргјтепа se odnosi па ро­slednje izdanje pubIikacije (ukljucujuCi amandmane).

Napomena: Evrokodovi su pubIikovani kao Evropski predslandardi . Sledeci Evropski standardi , koji su pubIikovani ili su u ргјргетј , cilirani su u normalivnim clanovima:

EN 1991 Evrokod 1: Dejslva па konslrukcije EN 1992 Evrokod 2: Ргогасџп belonskih konslrukcija EN 1993 Evrokod 3: Ргогасџп celicnih konstrukcija EN 1994 Evrokod 4: Ргогасџп spregnutih konstrukcija od telika i belona EN 1995 Evrokod 5: Ргогаёџп drvenih konstrukcija EN 1996 Evrokod 6: Ргогасџп zidanih konslrukcija EN 1997 Evrokod 7: Geolehnicki ргогасџп EN 1998 Evrokod 8: Рготасџп seizmicke olpornosli konstrukcija EN 1999 Evrokod 9: Ргогасџп konstrukcija od aluminijuma

1.3 PRETPOSTAVKE

(1) Smatra se, da се proracun, u kojem se koriste ргјпсјрј i ргаујlа za primenu, ispuniti za­hteve, pod uslovom da su u vaznosti pretpostavke, date u EN 1990 do EN 1999, (videti g]avu 2).

9

EN 1990:2002

(2) Op;;te pretpostavke EN 1990, su:

- izbor konstгukcijskog sistema (structиral system) i ргогаёuп konstrukcije, sprovo· de liea sa odgovarajucim kvalifikacijama i iskustvom;

- izvodenje, obavlja osobIje sa odgovarajucom vеstiпоm i iskustvom; - adekvatan nadzor (supeгvision) ј kontrola kvaliteta (qua/ity controf) , obezbeduju

se u toku izvodenja radova, odnosno u projektantskim ЫгоЈта, fabrikama, radionicama i па gгadilistu :

- gradevinski materijali (construction materials) i proizvodi (producls), koriste se u skladu sa odredbama EN 1990 il j EN 1991 do EN 1999, odnosno sa odredbama relevantnih standarda za izvodenje, ili referentnih specifikacija (specifications) za materijale ili proizvode;

- konstrukcija се biti adekvatno odrZavana (mainlained): - konstrukcija се se koristiti , u skladu sa pretpostavkama iz ргогаёuпа (design as-

sumptions).

Napomena: Mogu da posloje slutajevi, kada navedene prelposlavke Ireba da budu dopunjene.

1.4 RAZLIKA IZMEDU PRINCIPA I PRAVILA ZA PRIMENU

(1) U zavisnosti od karaktera pojedinih odredbi, u EN 1990, pravi se razlika izmedu ргЈп-сЈра i pravila za primenu (application rules).

(2) РгЈпсЈрЈ obuhvataju:

- opste stavove (statements) i definicije (definitions), za koje nema alternative, kao i - zahteve i апаlitiёkе modele (anaJyticaJ models), za koje se alternativa пе dopusta,

ukoliko to пјје posebno navedeno.

(3) РгЈпсфј su оzпаёепi slovom Р iza Ьгоја odredbe.

(4) Pravila za primenu su opste prihvacena pravila, koja odgovaraju ргЈпс ЈрЈта i ispunja-vaju njihove zahteve.

(5) Dopusteno је koriscenje alteгnat ivnih pravila za рroгаёuп (design rules), гаzliёitih od ргаујlа za primenu, datih u EN 1990, za gradevinske objekte, pod uslovom da se pokaze da su alternativna pravila u saglasnosti sa relevantnim ргЈпсфЈта i da su Ьаг ekvivalentna, u ро­gledu sigurnosti, upotrebJj ivosti i trajnosti konstrukcije, koje Ы se оёеkivаlе, kada Ы se koristili Evrokodovi.

Napomena: Ako allernalivno pravilo za proracun zameni neko pravilo za primenu , пе moze se zahlevali da rezullujuci proracun bude polpuno saglasan sa EN 1990, mada се laj proracun ostati saglasan sa principima EN 1990. Kada se EN 1990 korisli u vezi neke svojine, navedene u Aneksu Z standarda za proizvode ј l ! u ETAG, upotreba allernativnog pravila za proracun, пе Ы mogla da bude prihvalljiva za СЕ markiranje.

(6) U EN 1990, pravila za primenu se identifikuju Ьroјет u zagrad i, па ргЈтег, kao оуа odredba.

1.5 POJMOVII DEFINICIJE

10

Napomena: 2а potrebe ovog Evropskog slandarda, pojmovi i definicije poticu iz IS0 2394, 180 3898, 1808930 i IS0 8402.

EN 1990:2002

1.5.1 OPSТI POJMOVI KORISCENI U EN 1990 DO EN 1999

1.5.1.1 Gradevinski objekat (Construction works). Sve sto је izgradeno, iIi је rezultat

1.5.1.2

1.5.1.3

1.5.1 .4

1.5.1.5

1.5.1.6

1.5.1 .7

1.5.1.8

орегасјја gгadenja.

Napomena: Qva definicija је saglasna sa ISO 6707-1. Pojam pokriva kako zgrade, tako i druge grade­vinske objekte. Оп se odj)0si па gradevinski objekat u се1јпј, ukljucujuci konslrukcijske, nekonslrukcijske ј geotehnicke elemente.

Vrsta zgrade iIi drugog gradevinskog objekta (Туре о' building ог civi/ engine­ering works). Vrsta gradevinskog objekta, koja oznatava njegovu predvidenu па­menu, па ргјтег, stambena zgrada, potporni zid, industrijska zgrada, drumski most.

Vrsta konstrukcije - ро gradevinskom mateгijalu ( Туре о' canstruction). Uka­zuje па osnovni gradevinski materijal konstrukcije, па ргјтег, armiranobetonska konstrukcija, celicna konstrukcija, drvena konstrukcija, zidana konstrukcija , spre­gnuta konstrukcija od ce1ika i betona.

Metoda gradenja (Method о' construction). Nacin, па koji се izvodenje biti izvr­seno, па ргјтег, betoniranjem па licu mesta, prefabrikovanjem, konzolnom grad­пјот .

Gradevinski materijal (Construction materiaf). Gradevinski materijal, koji је иро­trebIjen za objekat, па ргјтег, beton, celik, drvo, opeka.

Konstrukcija (Structure). Organizovan sistem povezanih delova, projektovan da prihvati opterecenja i obezbedi adekvatnu krutost.

Konstrukcijski element (Structural mеmЬег). Оео konstrukcije, koji moze da se fizicki razlikuje , па ргјтег, stub, greda, ploca, sip.

Тјр konstrukcije (Form о' structure). Oispozicija konstrukcijskh elemenata.

Napomena: Tipovi konstrukcije su. па ргЈтег, гатоуј, viseCi mostovi.

1.5.1.9 Konstrukcijski sistem (Structural system). Noseci elementi zgrade, ili drugog gradevinskog objekta, kao i паёј п , па koji ti elementi funkcionisu zajedno.

1.5.1 .10 Konstrukcijski model (Structural modeJ), Idealizacija konstrukcijskog sistema, koriscena za potrebe analize, ргогаёипа i proracunskog dokaza.

1.5.1.11 Izvodenje (gradenje) (Ехесuиоn). Sve aktivnosti, sprovedene za fizicko komple­tiranje gradevinskih objekata, ukljucujuci nabavku, inspekciju i dokumentaciju za 10.

Napomena: РОјат pokriva radove па gradilistu: оп moze da oznaci i proizvodnju elemenata van gradilisla i njihovu kasniju monlazu па gradilislu .

1.5.2 POSEBNI POJMOVI KOJI SE GENERALNO ODNOSE NA РRОRдёUN

1.5.2.1 Proracunski kriteгijumi (Design criteria). Kvantitativne formulacije, koje, za svako granicno stanje, sadг.ze uslove, koji treba da budu ispunjeni.

11

EN 1990:2002

1.5.2.2

1.5.2.3

1.5.2.4

Ргогаёuпskе situacije (Design situations) . Skup fizickih uslova, koji predstavJjaju геајле uslove, koji mogu da nastanu u toku odredenog vremenskog inteгvala, а za koje ргогасипот treba pokazati, da odredena granicna stanja nisu ргеkогаеепа .

Prolazna (ргјугетепа) proracunska situacija (Transient design situation). Рго­гacunska situacija, koja је гelevantna u toku регiоdз, mnogo kraceg od proracun­skog eksploatacionog veka (design working life) konstrukcije, а za koju postoji ve­lika verovatnoCa da се nastati.

Napomena: Prolazna proracunska siluacija se odnosi па ргјугетепе uslove konstrukcije, upotrebe, ili izlotenosti, па ргЈтег , u loku gradenja ili popravke.

Stalna proracunska s ituacija (Persistent design situation). Pгoracunska situa­сјја, koja је relevantna u toku perioda, ist09 reda velitine, kao sto је pгoгacunski eksploatacioni vek konstrukcije.

Napomena: Generalno, odnosi se па uslove normalne upolrebe.

1.5.2.5 Incidentna pro racunska s ituacija (Accidental design situation). Pгoracunska situacija, koja sadlii izuzetne uslove konstrukcije ilЈ пјепе izlozenosti, ukljucujuci pozar, eksploziju, udar, ili lokalni lот.

1.5.2.6 Proracun za dejstvo pozara (Fire design). Proracun konstrukcije, radi ispunjenja zahtevanog ponasanja, u sluёaju pozara.

1.5.2.7 Seizmicka proracunska s ituacija (Seismic design situation). Proracunska situa­сјја, koja obuhvata izuzetne uslove konstrukcije, kada је izlozena seizmickom do­gadaju.

1.5.2.8 Proracunski eksploatacioni vek (Design working fife) . Usvojeni period, u kojem konstrukcija , Ш пјеп deo, treba da budu korisceni za predvidenu namenu, sa оёе­kivanim odгzavanjem, ali bez potrebe za velikom popravkom.

1.5.2.9 Rizican slucaj (Hazard). Za potrebe EN 1990 do EN 1999, neki neuobicajen i opasan dogadaj , па ргЈmег, nenormalno dejstvo ЈII uticaj sredine (environmental јпflиепсе), nedovoljna cvrstoca iIi noslvost. iIi prekomerno odstupanje od predvidenih dimenzija.

1.5.2.10 Dispozicija opterecenja (Load arrangement). Polozaj (position), intenzitet (mag­nitude) i smer (direction) slobodnog dejstva.

1.5.2.11 Slucaj opterecenja (Load case). Kompatibilne dispozicije opterecenja, skupovi deformacija (deformations) i imperfekcija (imperfections) , razmatrani simultano sa nepokretnim promenljivim dejstvima i stalnim dejstvima, za pojedini proracunski dokaz.

1.5.2.1 2 Granicna stanja (иmи states). Stanja, posle kojih konstrukcija vise пе ispunjava relevantne proracunske kriterijume.

1.5.2.13 Granicna stanja nosivosti (Ultimate Iimit states). Stanja, koja se odnose па ru­senje (collapse), ili druge slicne obIike lота konstrukcije (structuraf 'аilиге).

12

Napomena: Generalno, odgovaraju maksimalnoj nosivosli (maximum load-carrying resistance) kon­strukcije i1i konstrukcijskog elemenla.

EN 1990:2002

1.5.2.14 Granicna stanja upotгebIjivosti (Serviceabilily fimit states) . Stanja, koja odgova­raju uslovima, сјј јт prekoracenjem, pгopisan i eksploatacioni zahtevi, za konstruk­ciju i1i konstrukcijski element, vise nisu ispunjeni.

1.5.2.14.1 Nepovratna granicna stanja upotrebIjivosti (IrreveгsibJe serviceabilify limit sta­tes). Gгanicna stanja upotrebIjivosti, posle kojih, рг ! prekoracenju propisanih eks­ploatacionih zahteva, ostaju izvesne posledice dejstava, kada se dejstva uklone.

1.5.2.1 4.2 Povratna granicna stanja upotrebIjivosti (ReversibIe serviceability fimit states). Gгanicna stanja upotгebIj ivosti , posle kojih , рг! prekoracenju pгopisanih eksploata­cionih zahteva, пе ostaju posled ice dejstava, kada se dejstva uklone.

1.5.2.14.3 Kriterijum upotrebIjivosti (Serviceability criterion). Pгoracunski kriterijum , za granicno stanje upotrebIjivosti.

1.5.2.1 5 Nosivost (Resistance). Sposobnost elementa iti komponente, т , pak, poprecnog preseka elementa Ш komponente konstrukcije, da prihvati dejstva bez mehani­ckog lота, па ргЈmег, nosivost рг! savijanju, nosivosti ргј izvijanju, nosivost рг! zatezanju.

1.5.2.16 ёvгstоса (Strength). Mehanicko svojstvo materijala, koje ukazuje па njegovu sposobnost da prihvati dejstva, uobicajeno, izrazeno u jedinicama паропа .

1.5.2.17 Pouzdanost (Reliability). Sposobnost konstrukcije, ilЈ konstrukcijskog elementa, da ispuni propisane zahteve, ukljucujuci proracunski eksploatacioni vek, za koji su Ыlј proracunati. Pouzdanost је, uobicajeno, izгazena probabilistickim ројmоујта .

Napomena: Pouzdanost pokriva sigurnost . upotrebIjivost i trajnost konstrukcije.

1.5.2.18 Razlikovanje ргета pouzdanosti (Refiability diffегепtiаtiоп). Ргеmа mегаmа , koje se odnose па socija lno ekonomsku optimizaciju sredstava, koriscenih za iz­gradnju gradevinskih objekata, uzimajuCi u obzir sve ocekivane posledice lота i kostanje gradevinskih objekata.

1.5.2.19 Osnovna promenljiva vеliёiпа (Basic variabIe). Еlетеп! propisanog skupa рго­menljivih, koje predstavljaju fizicke velicine, koje karakterisu dejstva i uticaje sгe­dine, geometrijske уеlјёЈпе i svojstva materijala, ukljucujuci svojstva tla.

1.5.2.20 Odriavanje (Maintenance). Skup aktivnosti, pгeduzetih u toku eksploatacionog veka konstrukcije , da јој se omoguci da ispuni zahteve pouzdanosti .

Napomena: Aktivnosli obnove konstrukcije, posle incidenlnog ili seizmickog dogadaja. normalno nisu obuhvacene odrzavanjem.

1.5.2.21 Popravka (Repair). Aktivnosti , preduzete da sacuvaju Јlј оЬпоуе funkciju kon­strukcije, koje spadaju уап definicije odrZavanja.

1.5.2.22 Nominalna vrednost (Nominal value). Vгednost, koja је utvrdena па neslatisti­ckoj osnovi, па ргјmег, па stecenom iskustvu iIi па fizickim uslovima.

13

EN 1990:2002

1.5.3 POJMOVI KOJI SE ODNOSE NA DEJSTVA

1.5.3.1 Dejstvo (Action) F а) Skup sila (forces), i/Ш opterecenja (foads), koji deluje па konstrukciju - direktno

dejstvo (diгect асиоп); Ь) Skup prinudnih (imposed) defoгmacija , iIi ubrzanja (accelerations), prouzroko­

vanih, па ргјтег, рготепата temperature (temperature changes), уагјјас јјот

vlage (moisture variafion), nejednakim sleganjem (uneven setlement) ili zem­Ijotresima (earthquakes) - indirektno dejstvo (indirect action).

1.5.3.2 Uticaj od dejstva (Effect о' 8сиоп iIi action effect) Е. Uticaji od dejstava па kоп­strukcijske elemente, па ргјтег, unutrasnja sila (internal (агсе), тоmепа! (то­теп!), пароп (stress) , dilatacija (strain), iIi па konstrukciju u celini, па ргјтег , ugib (deflection), rotacija (rotation).

1.5.3.3 5ta1no dejstvo (Permanent action) G. Dejstvo, za koje је verovatno, da deluje u toku celog datog referentnog perioda i za koje је уагјјасјја iпtепzitеtа tokom vre­тепа zanemarljiva, iIi za koje је уагјјасјја uvek u istom smeru - mопоtопа (mоnо­lonic), dok dejstvo пе dostigne izvesnu gгапiспu vгednost.

1.5.3.4 Promenljivo dejstvo (VariabIe асиоn) Q. Dejstvo, za koje уагјјасјја intenziteta to­kom vremena, пјје пЈ zanemarljiva, пiti monotona.

1.5.3.5 Incidentno dejstvo (Accidental асиоn) А. Dejstvo, оЫспо kratkog trajanja , ali znatnog iпtепzitеtа , za koje п јје verovatno, da се delovati па datu kопstгukсiјu , u toku proracunskog eksploatacionog veka.

Napomena 1: Od incidenlnog dejstva, moze se ocekivati da , u mnogim slucajevima, izazove opasne posledice, ako se ne preduzmu odgovarajuce mеге .

Napomena 2: Udar, sneg , velar i seizmicka dejslva, mogu da budu tretirani, kao promenljiva јlј inciden­tna dejslva , u zavisnosti od raspolozivih informacija о slatislickim raspodelama.

1.5,3.6 Seizmicko dejstvo (Seismic action) АЕ• Dejstvo, koje nastaje usled pomeranja tla, za vreme zemljotresa.

1.5.3.7 Geotehnicko dejstvo (GeotechnicaJ action). Dejstvo, koje se prenosi па kon­strukciju preko tla , павјра ilј podzemne vode.

1.5 .3.8 Nepokгetno dejstvo (Fixed action). Dejstvo, koje ima nepromenljivu гaspodelu i polozaj duz konstrukcije ili konstгukcijskog elementa, рг! cemu su intenzitet ј smer dejstva, пеdvоsmislепо оdгеdепi za konstrukciju u celini ili konstrukcijski element, ako su taj intenzitet i smer оdгеdепi u jednoj taGki konstrukcije i1i kопstгukсiјskоg elementa.

1.5.3.9 51obodno dejstvo (Free action). Dejstvo, koje moze da јта ргоmепlјivе рro­stогпе raspodele duz konstrukcije.

1.5 .3.1 О Pojedinacno dejstvo (Single action). Dejstvo, za koje se moze usvoj iti , da је sta­tistiGki nezavisno, u vremenu i prostoru, od bilo kojeg drugog dejstva, koje deluje па konstrukciju.

1.5.3.11 Staticko dejstvo (Static action). Dejstvo, koje пе izaziva znatno ubrzanje kоп­strukcije ili konstrukcijskih elemenata.

14

EN 1990:2002

1.5.3.12 Dinamicko dejstvo (Dупаmјс action). Oejstvo, koje izaziva znatno ubгzanje kon­stгukcije iIi konstrukcijskih elemenata.

1.5.3.13 Kvazi-staticko dejstvo (Quasi-static action). Dinamicko dejstvo, predstavtjeno ekvivalentnim statickim dejstvom, u statiGkom modelu (static modef).

1.5.3.14 Karakteristicna vrednost dejstva (Characteristic vafue о' ап action) Fk • Glavna reprezentativna vrednost (ргјпсјраl гepresentative value) dejstva.

Napomena: Ukoliko karakterislicna vrednost, moze da bude odгedena па statistickoj osnovi, опа se ы­га lako, da odgovara propisanoj verovalnoci dз , u toku "геfегепtпоg perioda", пе bude prekoracena u nepovoljnom smeru, uzimajuci u obzi г proracunski eksploatacioni vek konstrukcije i 'гајапје proracunske situacije.

1.5.3.15 Referentni period (Re(eгence period). I zabгani peгiod угеmепа, koji se koгisti kao osnova za statisticku pгocenu pгomenljivih dejstava ј , ро mogucstvu, za јпсј­dentna dejstva.

1.5.3.16 Vrednost promenljivog dejstva za kombinacije (СоmЫпаиоп va/ue о( а varia­Ые асиоп) 1/10Qk' Vrednost, izabгa na - ili moze da bude odгedena па statistickoj osnovi - i to tako, da verovatnoca, da се uticaji usled kombinacije dejstava biti pгekoraceni , bude prib1izno ista, kao za karakteristiCnu vrednost pojedinacnog dejstva. РгЈтепоm koeficijenta 1/10 S 1, опа moze da bude izrazena, kao odredeni deo karakteristicne vrednosti.

1.5.3.17 Cesta vrednost promenljivog dejstva (Fгequent va/ue о( а variabIe action) 'ф1 Qk. Vrednost, odredena - Јl ј moze da bude odredena па statistiGkoj osnovi - i to Ыlо tako, da ukupno угете unutar refeгentnog perioda, tokom kojeg се опа biti prekoracena, bude samo mali dati deo referentnog perioda, ili tako, da ucestalost njenog prekoracenja, bude ogranicena па datu vгednost . Ргјтепот koeficijenta 1/11 S 1, опа moze da bude izrazena, kao odredeni deo kaгa kterist icne vгednosti .

1.5.3.18 Kvazi-stalna vrednost promenljivog dejstva (Quasi-peгmanent value о( а vari­аЬ/е action) 1/12Qk. Vгednost, odredena tako, da ukupni period угетепа , tokom kojeg се опа biti prekoracena, bude veliki deo referentnog perioda. РгЈтепот koeficijenta 1/12 S 1, опа moze da bude izrazena, kao odredeni deo karakteristicne vrednosti.

1.5.3.19 Vrednosti ostalih promenljivih dejstava (Accompanying values о( vaгiabIe ас­tions) 1/1Qk. Vrednosti ostal ih promenljivih dejstava, koje se u kombinaciji dejstava, dodaju dominantnom dejstvu.

Napomena: Ostale vrednosli promenljivih dejslava, mogu da budu vrednosli za kombinacije, cesle vrednosti ili kvazi-stalne vrednosti.

1.5.3.20 Reprezentativna vrednost dejstva (Repгesentative value о( ап асиоп) Frep•

Vrednost, koja se koristi za proracunski dokaz granicnog stanja. Reprezentativna vrednost, moze da bude karakteristicna vrednost F k , iIi neka od ostalih vrednosti !jJF ko

1.5.3.21 Proracunska vrednost dejstva (Design va/ue о( ап асиоп) Fd • Vrednost, koja se dobija mnozenjem reprezentativne vrednosti sa parcijalnim koeficijentom у,.

Napomena: Proizvod reprezenlalivne vrednosti i parcijalnog koeficijenta YF = YSd Х У!, moze isto da bude oznacen, kao proracunska vrednosl dejstva (videti 6.3.2).

15

EN 1990:2002

1.5.3.22 КотЫпасјја dejstava (Comblnation о' actions). Skup proracunskih vrednosti, koji se koristi za proracunski dokaz pouzdanosti konstrukcije , za granicno stanje, ргј istovгemenom delovanju razlititih dejstava.

1.5.4 POJMOVI KOJI SE ODNOSE NA SVOJSTVA MATERIJALA I PROIZVODA

1.5.4.1 Karakteristicna vrednost (Chaгacteristic value) X k iIi R k • Vrednost svojstva mэ­terijala ј lј pгoizvoda , za koju postoji propisana verovatnoca, da пе bude dostignu­ta , u hipoteticnoj neogranicenoj seriji ispitivanja. Оуа vrednost, generalno, odgo­vara odredenom frakti lu ((гасШе) pretpostavljene statisticke гaspodele , pojedinog svojstva materijala iIi pгoizvoda. U nekim slucajevima, kao karakteristicna vгednost , koristi se nominalna vrednost.

1.5.4.2 Proracunska vrednost svojstva materijala iIi proizvoda (Design vaJue о' а materiaJ orpгoduct property) xd iIi R d • Vгednost , koja se dobija deljenjem karak­teristicne vrednosti , sa parcijalnim koeficijentom Ym ili Ум, ili se, u posebnim sluca­jevima, direktno odreduje.

1.5.4.3 Nominalna vrednost svojstva materijala iIi proizvoda (NominaJ vaJue о' а mа­

lerial ог pгoduct pгoperty) X nom iIi R nom• Vrednost, koja se normalno koristi kao kaгakteristicna vrednost, а odreduje se, па osnovu odgovarajuceg dokumenta, kao sto su Evropski standard Ш predstandard.

1.5.5 POJMOVI KOJI SE ODNOSE NA GEOMETRIJSKE PODATKE

1.5.5.1 Karakteristicna vrednost geometrijskog svojstva (Characleristic value о' а geometricaJ property) ak. Vrednost, koja иоЫёајепо odgovara dimenzijama, odredenim u proracunu. Kada је relevantno, vrednosti geometrijskih velicina, mogu da odgovaraju nekom propisanom fraktilu statisticke raspodele.

1.5.5.2 Proracunska vrednost geometrijskog svojstva (Design value о' а geometrical property) ad. Generalno, nominalna vrednost . Kada је relevantno, vrednosti 9ео­metrijskih velicina, mogu da odgovaraju nekom propisanom fraktilu statisticke га­spodele.

Napomena; Proracunska vrednost geometrijsko9 svojstva. generalno. jednaka је karakleristicnoj vred­nosti . Medutim. u sluCajevima . kada је razmatrano granicno stanje , уеоmа osetrjivo па vrednost 9еоmе­

trijskog svojstva , moze da bude tretirana drugacije, па ргјmег . kada se razmatra uticaj geometrijskih imperfekcija па izvijanje. U takvim slucajevima, proracunska vrednost, normalno се biti odredena. kao direktno propisana vrednost, па ргјmег. u odgovarajuCem Evropskom standardu ili predslandardu. Alter­nativno. опа moi.e da bude odredena па slatislickoj osnovi. kao vrednost. koja od90vara povoljnijem fraktilu . оо primenjenog za karakteristicnu vrednosl. па ргјтег . kao relka vrednost (гаге vafue ).

1.5.6 POJMOVI KOJI SE ODNOSE NA ANALIZU KONSTRUKCIJA

1.5.6.1

16

Napomena: Definicije. sadrzane u оуот delu . пе тогаји da se, obavezno. odnose па ројтоуе , kori­Мепе u EN 1990, ali su ovde ukljucene, radi osiguranja harmonizacije ројmоуа , koji se odnose па апа­lizu konstrukcija, u EN 1991 do EN 1999.

Analiza konstrukcija (Structural analysis). Postupak, ili algoritam, za odredivanje uticaja od dejstava u svakoj tacki konstrukcije.

Napomena; Ana!iza konstrukcije, moze da bude sprovedena па ,гј п јуоа , koriscenjem razlicil ih modela: globalna analiza . analiza elemenla , lokalna analiza.

1.5.6.2

1.5.6.3

1.5.6.4

1.5.6.5

1.5.6.6

1.5.6.7

EN 1990 :2002

Globalna analiza (Global anafysis). Odredivanje, u konstrukciji , odgovarajuceg skupa, Ыlо unutrasnjih sila i momenata, јl ј парап а, koji је u ravnotezi за posma­tranim definisanim skupom dejstava па konstгukciju , а zavisi od geometrijskih svojstava, kao i svojstava konstrukcije i materijala.

Linearno-elasticna analiza prvog reda bez preraspodele (Fiгst oгder Ппеаг­elastic analysis without redistгibution). Elasticna analiza konstrukcije , bazirana па lјпеагпот zakonu napon/dilatacija (liпеаг stress/ strain law), Ш па linearnom zэ­konu momenaUkrivina (Ппеаг momentlcurvature law), а РГЈтепјепа је па in icijalnu geometriju.

Linearno-elasticna analiza prvog reda sa preraspodelom (First order Јјпеаг­elastic analysis with redistribution). Linearna elasticna analiza, u kojoj su unutra­snji momenti i sile, za proracun konstrukcije , modifikovani, u skladu sa datim spo­Ijasnjim dejstvima i bez eksplicitn ijeg proracuna kapaciteta rotacije (гotation capacity).

Linearno-elasticna analiza drugog reda (Second order Iinear-elastic analysis). Elasticna analiza konstrukcije, u kojoj se koriste linearni zakoni napon/dilatacija, а ргЈтепјепа је па geometriju deformisane konstrukcije.

Nelinearna analiza prvog reda (First order non-linear analysis). Analiza kon­strukcije, sprovedena za inicijalnu geometriju, u kojoj se uzimaju u obzir пеliпеаг­па deformaciona svojstva materijala (deformation properties о' materials).

Napomena: Nelinearna analiza prvog reda, i1i је elasticna , sa odgovarajucim pretpostavkama, i1i ela­sticno-idealno plasticna (videti 1.5.6.8 i 1.5.6.9), ili је elasto-plasticna (videti 1.5.6.1 О) , ili kruto-plasticna (videti 1.5.6.11 ).

Nelinearna analiza drugog reda (Second order non-finear ana/ysis). Analiza konstrukcije, ргјтепјепа па geometriju deformisane konstrukcije , u kojoj se uzi­maju u obzir nelinearna deformaciona svojstva materijala.

Napomena: Nelinearna analiza drugog reda. ili је elasticno-idealno plasticna , ili elasto-рlаstiСпа .

1.5.6.8 Elasticno-idealno plasticna analiza prvog reda (First order e/astic-perfectly plastic analysis). Analiza konstrukcije, bazirana па vezi momenaVkrivina (то­mentlcurvature relationship) , sa liпеагпо elasticnim delom, nastavljenim u pla­sticni deo, bez ојасапја (hardening) , а ргЈтепјепа је па inicijalnu geometriju konstrukcije.

1.5.6.9 Elasticno-idealno plasticna analiza drugog reda (Second order elastic-perfe­ctly plastic analysis). Analiza konstrukcije , bazirana па vezi тотепаи krivina, sa linearno elasticnim delom, nastavljenim u plasticni deo, bez ојаёапја, а ргЈтепје­па је па geometriju ротегепе (displaced) , iIi deformisane konstrukcije .

1.5.6.10 Elasto-plasticna analiza - prvog iIi drugog reda (Elasto-plastic analysis - first ог second order). Analiza konstrukcije, u kojoj se koristi veza napon/d ilatacija, ili momenaUkrivina, sa linearno elasticn im delom, nastavljenim u plasticni deo, sa ili bez ојаСапја .

Napomena: Generalno, primenjuje se па inicijalnu geomelriju konslrukcije, ali moze da bude primenje­па i па geomelriju pomerene ЈН deformisane konstrukcije.

17

EN 1990:2002

1.5.6.11 Kruto plasticna analiza (Rigid plastic analysis). Апаlizа , ргјтепјепа па inicijalnu geometriju konstrukcije , u kojoj se, za direktno odredivanje granicnog opterecenja (uftimate loading), koгiste teoreme granicne analize (JiтИ anafysis theorems) .

Napomena: Zakon momenaUkrivina, pretpostavljen је bez elaslicnih deformacija i bez ојаСапја.

1.6 OZNAKE

Za potгebe Qvoga Evropskog standarda, primenjuju se sledece oznake.

18

Napomena: Obelezavanje. koje је korisceno, bazirano је па ISO 3898:1987.

Velika slova Jatinice

А iпсidепtпо dejstvo (accidenfal action) A d proгacunska vгednost incidentnog dejstva (design value of ап 8cciden­

taJ action) AEd pгoracunska vrednost seizmickog dejstva (design va/ue о{ seismic ас­

[јоп) AEd= у/А Ek

AEk ka rakteгisticna vгednost seizmickog dejstva (characteristic vafue о{ seismic action)

Cd nominalna vrednost, iti funkcija izvesnih proгacunskih svojstava mateгi­jala (потјпа' vafue, ог а (unction о{ ceгtajn design propeгties о{ mate­riafs)

Е uticaj od dejstava (effect о{ actions) Ed proracunska vrednost uticaja od dejstava (design vafue о{ effect о{

actions) Ed,dSI pгoгacunska vrednost uticaja od destabl lizuju6ih dejstava (design

vafue о{ effects о{ destabllising actions) E d,stb proracunska vrednost uticaja od stabllizuju6ih dejstava (design va/ue о{

effects о{ stabllising actions) F dejstvo (action) Fd proracunska vгednost dejstva (design vafue о{ ап action) Fk karakteгisticna vrednost dejstva (characteristic va/ue о{ ап action) F.ep reprezentativna vrednost dejstva (representative va/ue о{ ап action) G stalno dejstvo (permanent action) Gd proracunska vrednost stalnog dejstva (design vafue о{ а permanent

action) G d,inf donja proracunska vrednost stalnog dejstva (fowerdesign va/ue о{ а

permanent action) G d,sup gornja proracunska vrednost stalnog dejstva (иррег design va/ue о{ а

permanent action) Gk karakteristicna vrednost stalnog dejstva (characteristic vafue о{ а рег­

тапепl action) GkJ karakteristicna vrednost stalnog dejstva j (characteristic vafue of а рег­

тапеп! action Л G kj ,sup1G kj ,inf gornjaldonja karakteristicna vrednost stalnog dejstva ј (upper/lower

characleristic va/ue о{ регтапеп! action Л Р relevantna гeprezentativna vrednost dejstva prethodnog naprezanja

(re/evant representative va/ue о{ а prestressing action) - videti EN 1992 do EN 1996 i EN 1998 do EN 1999

Pd proracunska vrednost dejstva prethodnog naprezanja (design va/ue о{ а prestressing action)

EN 1990:2002

Pk karakteristicna vrednost dejstva prethodnog naprezanja (characteristic value о' а prestressing action)

Pm srednja vrednost dejstva prethodnog naprezanja (mеап vafue о' а pгestressing асиоп)

Q promenljivo dejstvo (variabIe action) Qd proracunska vrednost promenljivog dejstva (design vafue о' а vaгiabIe action) Qk karakteгisticna vгednost pojedinacnog pгomenljivog dejstva (chaгacleristic

value о' а single variabfe action) Q k,1 karakteristicna vrednost dominantnog promenljivog dejstva 1 (characteristic

vaJue о' the leading variabIe action 1) Q k,i karakteristicne vrednosti ostalih promenljivih dejstava; (characferistic value о'

(ће accompan;ng variabIe асиоп 1) R nosivost (resistance) R d proracuska vrednost nosivosti (design va/ue of the resistance) R k karakteristicna vrednost nosivosti (characteristic value о' the resistance) Х svojstvo materijala (material property) Х d proracunska vrednost svojstva materijala (design value о' а material property) Х k karakteristicna vrednost svojstva materijala (characterisfic va/ue о' а material

proper1y)

Ма/а slova Jatinice

ad proracunske vrednosti geometrijskih podataka (design values о' geometricaf data )

ak karakteristicne vrednosti geometrijskih podataka (characferistic vafues о' geo~ metricaf data)

a nom nominalna vrednost geometrijskih podataka (поmјпаl value о' geometrical data)

и horizontalno ротегапје konstrukcije ili konstrukcijskog elementa (horizontal displacement о' а structure ог structural mетЬег)

w vertikalni ugib konstrukcijskog elementa (vertical deflection о' а structural тетЬег)

VeUka grcka slova

6.а рromепа nominalnog geometrijskog podatka, za potrebe posebnog proracuna (change made (о потјпаl geometricai data (ог particular design purposes), па ргЈтег, za odredivanje dejstava imperfekcija (assessment о' effects о' jтpeг~ fections)

МаЈа grcka slova

r рагсЈјаlпј koeficijent - sigurnosti iIi upotrebIjivosti (partia/ factor - safety ог serviceabi/ity)

у, parcija ln i koeficijent za dejstva, kojim se uzima u obzir mogucnost nepovoljnih odstupanja vrednosti dejstava od reprezentativnih vrednosti (partia/ (ас/ог (ог actions, which takes ассоuп' о' the possibility о' unfavourabIe deviations of the асиоп vafues (гот the representative values)

YF рагсЈјаlпј koeficijent za dejstva, kojim se uzimaju u obzi r i nepouzdanosti modela i odstupanja dimenzija (partial factor (ог actions, a/so accounting (ог model uncertainties and dimensional variations)

Yg parcijalni koeficijent za stalna dejstva, kojim se uzima u obzir mogucnost перо~ voljnih odstupanja vrednosti dejstava od reprezentativnih vrednosti (partial (ас-

19

EN 1990:2002

20

tor (ог perтanent actions, which takes ассоuп! о' (ће possibllity о' unfavouгabIe deviations о' (ћв асиоп va/ues ((ат the representative values)

Уа parcijalni koeficijent za stalna dejstva, kojim se uzimaju u obzir i перо­uzdanosti modela i odstupanja dimenzija (раrfiэl factor (ог peгmanen! actions, al50 accounting (ог model uncertainties and dimensionaJ уапа­tions)

r GJ parcijalni koeficijent za stalno dejstvo ј (рапјаl factaг (ог peгmanent асtiопЛ

YGJ,.uplYGi,inl parcijalni koeficijent za stalno dejstvo j , рг! sracunavanju gornjih/donjih proracunskih vrednosti (parfial (actor (ог регmапеп! action ј јп саlсиlа­ting upperllower design values)

У' koeficijent znacaja (impor1ance factor) - videti EN 1998 Ут рагсЈјаlпЈ koeficijent za svojstvo materijala (partial (actor (ог а materiaf

property) УМ рагсЈја lпј koeficijent za svojstvo materijala, kojim se uzimaju u obzir i

nepouzdanosti modela i odstupanja dimenzija (partial (actor foг а mate­гја/ property, а/50 accounting (ог modef uncertainties and dimensiona/ varialions)

УР рагсјјаlпј koeficijent za dejstva prethodnog naprezanja (partiaf (actor (ог prestressing actions) - videti EN 1992 do EN 1996 i EN 1998 do EN 1999

Yq рагсЈјаlпЈ koeficijent za promenljiva dejstva, kojim se uzima u obzir то­gucnost nepovoljnih odstupanja vrednosti dejstava od reprezentativnih vrednosti (partial (actor (ог уаriаЬ/е actions, which takes account о( the p05sibility о( ип(ауоигаЫе deviations о( the action values (rom the representative values)

Уа рагсјјаlпЈ koeficijent za promenljiva dejstva, kojim se uzimaju u obzir ј nepouzdanosti modela i odstupanja dimenzija (partial (actor (ог уагјаЫе actions, also accounting (ог mode/ uncertainties and dimensiona/ variations)

Уа,1 рагсЈјаlпј koeficijent za promenljjvo dejstvo ј, (partial (actor (ог уагјаЫе action i)

YRd рагсЈјапј koeficijent, koji se odnosi па nepouzdanost modela nosivostj (partia/ (actor associated with the uncertainty о( the resistance modef)

YSd рагсЈјапј koeficijent, kojj se odnosi па nepouzdanost modela dejstva ј/Ш uticaja od dejstva (partial (actor associated with the uncertainty о( the action and/or action effect modef)

1'Ј koeficijent konverzije (conversion (actor) ; koeficijent redukcije (reduction (actor) 1/10 koeficijent za vrednost promenljivog dejstlla za kombinacije «(actor (ог

combination уа/ив о( а variab/e асиоп) 1/11 koeficijent za cestu vrednost promenljivog dejstva (factor (ог frequent

уа/ие о' а уаriаЫе асиоп)

1/12 koeficijent za kvazi-stalnu vrednost promenljivog dejstva (factor (ог quasi-permanent уа/ив о( а уап'аЫе action)

GLAVA 2

ZAHTEVI

2.1 OSNOVNI ZAHTEVI

EN 1990 :2002

(1)Р Konstгukcija тога da bude proracunata i izvedena, па takav паёјп, da опа, tokom svog predvidenog veka, Ба odgovarajucim stepenima pouzdanosti i ekonomicno, moze da:

- prihvati sva dejstva i uticaje, za koje је verovatno da mogu da nastanu, u toku izvodenja i eksploatacije, kao i

- ostane podobna za upotrebu, koja је zahtevana.

(2)Р Konstrukcija тога da bude proracunata tako, da poseduje adekvatne:

- nosivost, - upotгebIjivost , kao i - trajnost.

(3)Р U slucaju pozara, nosivost konstrukcije , тога da bude adekvatna, tokom zahtevanog perioda vгеmепэ .

Napomena: Videli i EN 1991-1-2.

(4)Р Konstrukcija тога da bude proгacunata i izvedena, па takav пасјп , da, usled doga-баја, kao sto su:

- eksplozija , - udar, kao i - posledice Ij udskih gresaka,

пе bude ostecena do stepena, koji пјје proporcionalan sa osnovnim uzrokom.

Napomena 1: Dogadaji , koje treba uzeli u obzir, su oni, koji SU , za konkretni projekal, dogovoreni sa investilorom i relevanlnim administrativnim organima.

Napomena 2: Dalje informacije, dale su u EN 1991-1-7.

(5)Р Potencijalno ostecenje, тога da bude izbegnuto, ili ograniceno, odgovarajucim izbo-roт jedne ili vise od sledeCih тега :

- izbegavanjem, eliminisanjem ili smanjenjem гiziспih slucajeva, kojima konstruk­сЈја moze da bude izlozena;

- odabiranjem tipa konstrukcije, koji јта malu osetljivost па razmatrane rizicne slu­cajeve;

- odabiranjem tipa konstrukcije ј proracuna, kojima moze adekvatno da se prihvati incidentno uklanjanje pojedinog elementa ili ogranicenog dela konstrukcijo:>, ili, pak, pojava prihvatljivog lokalizovanog ostecenja;

- izbegavanjem, koliko је to moguce, konstrukcijskih sistema, koji mogu da se sru­se bez najave;

- povezivanjem konstrukcijskih elemenata u celinu.

(6) Osnovni zahtevi , treba da budu ispunjeni:

izborom pogodnih materijala, - odgovarajucim proracunom, obIikovanjem i konstrui sanjem detalja (design and

detailing), kao i

21

EN 1990:2002

- propisivanjem postupaka kontгole (contгol procedures) ргогасuпэ , proizvodnje, izvodenja i eksploatacije, koji su relevantni za odgovarajuci projekat.

(7) Odredbe glave 2, treba da budu tumacene па osnovu 109а , da su odgovarajuce kva· lifikacije i paznja, ргЈтегепе okolnostima, prisutni u ргогаёипи . koji је baziran па паиёпЈт do­stignucima i dobroj praksi , generalno raspolozivim, u vreme izrade ргогаёипа konstrukcije.

2.2 UPRAVLJANJE POUZDANOSCU

(1)Р Pouzdanost, koja se zahteva za konstгukcije , unutar podrucja obuhvacenog u EN 1990, тога da bude dostignuta:

а) preko ргогасипа, koji је saglasan sa EN 1990 do EN 1999, kao i Ь) preko

- odgovarajuceg izvodenja i - тега uprav ljanja kvalitetom.

Napomena: Videli 2.2(5) i aneks В .

(2) Razliciti пјуој pouzdanosti , mogu da budu usvojeni, izmedu ostalog:

- za nosivost konstrukcije, - za upotrebIjivost.

(3) Izbor пјуоа pouzdanosti , za posmatranu konstrukciju , treba da uzme u obzir relevant-пе faktore, koji ukljucuju:

- mogu6i uzrok i/ili паёЈп dostizanja granicnog stanja; - mogu6e posledice loma, u pogledu rizika zivota i povreda Ijudi, kao i potencijalnih

ekonomskih gubitaka; - javnu averziju ргета lomu; - troskove i postupke, koji su neophodni za smanjenje rizika od loma.

(4) Nivoi pouzdanosti, koje treba primeniti za posmatranu konstrukciju, mogu da budu propisani , па jedan ili оЬа , od sledecih пасЈпа :

- preko klasifikacije konstrukcije u celini, - preko klasifikacije njenih komponenata.

Napomena: Videli i aneks В .

(5) Nivoi pouzdanosti , koji se odnose па nosivost i upotrebIjivost konstrukcije , mogu da budu dostignuti, ргјтепот podesnih kombinacija sledecih тега :

22

а) preventivne i zastitne теге, па ргјтег, иУОдепје sigurnosnih ЬагЈјега , aktivne i pasivne теге zastite od pozara, zastita od rizika korozije, kao sto је Ьојепје iIi katodna zaslita;

Ь) теге, koje se odnose па proracune: - odredivanje reprezentativnih vrednosti dejstava, - izbor parcijalnih koeficijenata;

С) теге, koje se odnose па upravljanje kvalitetom; d) теге, сјј ј је ci lj smanjenje gresaka рг ј projektovanju i izvodenju konstrukcije, kao i

smanjenje grubih Ijudskih gresaka; е) druge теге, koje se odnose па ostala , sledeca pitanja proracuna:

- osnovni zahtevi,

EN 1990:2002

- stepen robusnosti (degree о' robusfness), odnosno integriteta konstrukcije (structuгaJ integrity),

- trajnost, ukljucujuci izbor proracunskog eksploatacionog veka, - ОЫт i kvalitet preliminarnih istrazivanja tla i moguCih uticaja sredine, - tacnost primenjenih mehanickih modela, - obIikovanje i konstruisanje detalja;

f) efikasno izvodenje, odnosno saglasno sa odgovarajucirn izvodackim standardi­та , navedenim u EN 1991 do EN 1999;

g) adekvatna kontrola ј оd..zэvапје , saglasno postupcima, propisanim u projektnoj dokumentaciji .

(6) Меге, za spгecavanje potencijalnih uzroka [ота i/Ш втапјепје njihovih posledica, mogu, u odgovarajucim okolnostima, da budu izmenjene do izvesnih granica, 8 tim da zahte­уап ! п јуо! pouzdano8ti budu zadri:ani .

2.3 РRОRAёUNSКI EKSPLOATACIONI VEK

(1) Proracun8ki ek8ploatacioni vek (design working Ше), treba da bude odreden.

Napomena: Indikalivne kalegorije, dale su u labeli 2,1, Vrednosti, dale u tabeli 2,1, mogu da budu kori­~сепе i za odгейјуапје ponasanja konstrukcije, koje zavisi od угетепа , па primer, proracuni, koj i se оо­nose па zamor (fatigue ). Videti i aneks А.

Tabela 2,1 JndikativnJ рrorаёuпski ekspJoatac;on; vek

Kalegorija Indikativni proracu nskog proracunski Primeri

eksploatacionog eksP I~~ta~i~~j vek veka оdlПа

1 10 Privremene konstrukci'e

2 10 do 25 Zamenljivi delovi konstrukcije, па primer, kranski nosaa, le:blta

3 15 do 30 Pol'o rivredne i slit ne konstrukci 'e 4 50 Konslrukci 'e zgrada i druge 'ednoslavne konslrukci 'e

5 100 Konstrukcije monumenlalnih zgrada, mostovi , kao i konslrukci 'e drugih gradevinskih оЬјеkаlз

Konslrukcije iIi delovi konstrukcija, koji mogu da budu uklonjeni, sa izgledom da budu ропоуо koriseeni. пе {геЬа da budu razmalrani kao privremeni,

2.4 TRAJNOST

( 1 ) Р Konstrukcija тога da bude proracunata tako, da пјепа degradacija (deterioration), posle isteka eksploatacionog veka, пе utice па smanjenje пјуоа ponasanja konstrukcije ј 8-pod odredene теге, imaju6i odgovarajuCi uvid u njenu sredinu i predvideni пјуо odri:avanja,

(2) Оа Ы se obezbedila dovoljno trajna konstrukcija (durabIe structure) , treba da bude uzeto u obzir slede6e:

- predvidena iIi predvidljiva (foreseeabIe ) upotreba konstrukcije; - zahtevani proracunski kriterijumi ; - ocekivani uslovi sredine (environmental conditions); - sastav, svojstva i ponasanje materijala i pгoizvoda ;

- svojstva Ila; - izbor konstrukcijskog 8istema;

obIik elemenata i konstrui8anje delalja;

23

EN 1990:2002

- kvalitet izrade (workmanship) i пјуо kontrole; - posebne zastitne теге (pгotective measuгes); - predvideno odГZ8vanje , tokom proracunskog eksploatacionog veka.

Napomena: U relevantnom EN 1992 do EN 1999, propisane su odgovarajuce теге za smanjenje degradacije.

(З)Р Uslovi sredine, moraju da budu odredeni u fazi proracuna, tako da moze da bude рroсепјеп njihov znacaj, U odnosu па trajnost, kao i da mogu da budu formulisane adekvatne odredbe za zastitu materijala, primenjenih u konstrukciji .

(4) Stepen svake degradacije, moze da bude ргосепјеп па osnovu proracuna, eksperi­mentalnih istrazivanja i iskustva sa ranijih objekata, ili па osnovu kombinacija Qvih гazmatra­

пја.

2.5 UPRAVLJANJE KVALITETOM

(1) Оа Ы se ostvaгila konstгukcija, koja odgovara zahtevima i pretpostavkama Iz ргога-cuna, tгeba da budu preduzete odgovarajuce теге upravljanja kvalitetom. Оуе теге obuhva­taju:

24

- definisanje zahteva pouzdanosti, - organizacione теге, kao i - kontrote u fazama ргогасипа, izvodenja, eksploatacije i оdrZэvапја .

Napomena: EN ISO 9001 :2000, prihvatljiva је osnova za теге upravljanja kvalitetom, kada је 10 rele­vantno.

EN 1990:2002

GLAVA З

PRINCIPI PRORACUNA PREMA GRANICNIM STANJIMA

З.1 OPSTE ODREDBE

(1)Р Izmedu gгапiспih stanja nosivosti i granicnih stanja upotrebIjivosti, тога da bude napravljena razlika.

Napomena: U izvesnim sluёajevima , mogu da budu раlгеЬпј dodalni proгatunski dokazi, па ргјтег, za obezbeCIenje sigurnosti заоЬгасаја .

(2) Pгoгacunski dokaz, jedne od dve kategorije granicnih stanja, moze da bude iZQstav-Ijen, ukoliko se raspolaze sa dovoljnim informacijama za tvrdnju , da је pгeko dokaza dгuge obezbeden.

(3)Р Gгапiспа stanja, moraju da se odnose па proracunske situacije, videti 3.2.

(4) Pгoratunske situacije, treba da budu klasifikovane kao stalne, prolazne ili incidentne. videti 3.2.

(5) Proracunski dokaz granicnih stanja , koji obuhvata dejstva, zavisna od vremena, па ргјтег, zamor, treba da se odnosi па proracunski eksploatacioni vek objekta.

Наротепа: Vecina dejstava, zavisnih od vremena, su kumulativna.

З .2 РRОRАёUNSКЕ SITUACIJE

(1)Р Relevantne proracunske situacije, moraju da budu odabrane tako, da uzimaju u obzir okolnosti, pod kojima se zahteva, da konstrukcija ispuni svoju namenu.

(2}Р Proracunske situacije, moraju da budu klasifikovane па slede6i паёјп :

- stalne proracunske situacije, koje se odnose па uslove пorтаlпе eksploatacije; - prolazne proracunske situacije, koje se odnose па privremene uslove, primenljive

па konstrukciju , па ргјтег, tokom izvodenja јlј popravke; - incidentne proracunske situacije, koje se odnose па izuzetne uslove, primenljive

па konstrukciju iIi njenu izlozenost, па ргЈтег , pozar, eksplozija, udar, јlј posledice lokalizovanog loma;

- seizmicke proracunske situacije, koje se odnose па uslove, primenljive па kon­strukciju, kada је izlozena seizmickim dogadajima.

Napomena: Informacije о specifitnim proratunskim situacijama, unutar svake od ovih klasa , date su u ЕН 1991 do ЕН 1999.

(3)Р Odabrane proracunske situacije, moraju da budu dovoljno stroge i raznovrsne, tako da ukljuce sve uslove, koji logicno mogu da budu predvideni , da се nastati tokom izvodenja i eksploatacije konstrukcije.

З.З GRАNlёNА STANJA NOSIVOSTI

(1)Р Granicna stanja, koja se ticu:

- sigurnosti Ijudi, kao i/ili

25

EN 1990:2002

- sigurnosti konstrukcije,

moraju da budu klasifikovana, kao granicna stanja nosivosti.

(2) U izvesnim slucajevima, granitna stanja, koja se odnose па zastitu sаdriэја objeka-ta , tгeba da budu klasifikovana, kao granicna stа пја nosivosti .

Napomena: Radi se о slutajevima , koji SU, za posmalrani pгojekat , dogovorene sa investilorom i ге!е­vantnim adminislralivnim organom.

(3) Stanja, koja prethode гusепј u konstrukcije , а razmatraju se, zbog jednostavnosti, umesto samog rusenja, mogu da budu tгetirana , kao granicna stanja nosivQsti .

(4)Р Sledeca granicna stanja nosivosti , moraju da budu prora6unski dokazana, kada su relevantna:

- gubitak ravnoteze (/oss о' equilibrium) konstrukcije, iIi bilo kojeg njenog dela, гazmatranih kao kruto telo;

- lот usled prevelike deformacije (excessive deformation) , transformacije (transfor­mation) konstrukcije, јlј Ы lо kajeg njenag dela, u mehanizam (mechanism), рге­lат (rupture) , gubitak stabilnasti (Jass а' stabllity) kanstrukcije, iIi ЫIО kojeg пје­nag dela, ukljucujuci aslonce (suppans) i temeJje (foundations);

- Јот usled zamora јlј drugih uticaja, zavisn ih od vremena.

Napomena: Razlicili skupovi parcijalnih koeficijenala. povezani su sa raznim granicnim slanjima nosivosli . videli 6.4.1 . Lom usled prevelike deformacije је lот konslrukcije, usled mehanicke neslabilnosli.

3.4 GRДNlёNД STANJA UPOTREBLJIVOSTI

(1)Р Granicna stanja, koja se odnose па:

- funkcionisanje konstrukcije, iIi konstrukcijskih elemenata, рг ј погmа lпој eksploata­сјјј ;

- komfor Ijudi; - ;zgled gradevinskog abjekta,

maraju da budu klasifikovana, kao gгanicna stanja upotrebIjivosti .

Napomena 1: U konlekslu upolrebIjivosli. ројат "izgled". povezan је sa krilerijumima. kao 810 su veliki ugib (high deflection) i РОјауа 8iгokih prslina (extensive cracking). рге nego sa eslelikom (aesthetics).

Napomena 2: UobiCajeno. zahlevi upolrebIjivosli, dogovaraju se za svaki pojedini projekal.

(2)Р Мога da bude napravljena raz1ika, izmedu pavratnih i nepovratnih granicnih stanja upotrebIjivosti.

(3) Proracunski dokaz granicnih stanja upatretIjjvosti , treba da bude baziran па kriteriju-тјта, koji se odnose па sledece aspekte:

26

а ) deformacije, koje uticu па:

- izgled , - komfor korisnika, i1i - funkcionisanje konstrukcije (ukljucujuci funkcionisanje masina јlј dеlаtпоsti) ,

јlј , pak, koje izazivaju ostecenja zavrsn ih obrada (finishes) јlј nekonstrukcijskih elemenata;

EN 1990:2002

Ь) ујЬгасјје , koje

- izazivaju nekomfornost Ijudi, iIi - ogranieavaju funkcionalnu efektivnost (functional effectiveness) konstrukcije;

с) ostecenje, koje , рс svoj ргјlјсј , nepovoljno utiee па

- izgled, - trajnost, iIi - funkcionisanje konstrukcije.

Napomena: Dodalne odredbe, koje se odnose па kriterijume upotrebIjvosti , date su u relevantnim EN 1992 do EN 1999.

3.5 РRОRдёUN PREMA GRДNlёNIМ STANJIMA

(1)Р Рroгасџп ргета granicnim stanjima, тога da bude baziran па ргјтепј modela kon-strukcije i opterecenja (structural and load models), za relevantna granicna stanja.

(2)Р Мога da bude proracunski dokazano, da пј jedno granicno stanje пјје ргеkогэеепо, kada su relevantne proracunske vrednosti za

- dejstva, - svojstva materijala, iIi - svojstva proizvoda, kao i - geometrijske podatke,

koriscene u оујт modelima.

(З)Р Proracunski dokazi, moraju da budu sprovedeni, za sve relevantne proracunske situ-асЈје i slucajeve opteretenja.

(4) Zahtevi 3.5(1 )Р, treba da budu ispunjeni, metodom parcijaln ih koeficijenata, opisa-пот u glavi 6.

(5) Као alternativa, moze da bude ргЈтепјеп proracun, direktno baziran па probabilisti-ckim metodama (probabiJistic methods).

Napomena 1: Relevanlni organ, moze da defini~e specificne uslove za primenu.

Napomena 2: Za osnovu probabllistiCkih metoda , videli aneks С.

(6)Р Odabrane proracunske situacije, moraju da budu razmatrane, а kriticni slucajevi ор-tereeenja utvrdeni.

(7) Za pojedini proracunski dokaz, treba da budu odabrani slucajevi opterecenja, kojima se utvrduju kompatibilne dispozicije opterecenja, skupovi deformacija i imperfekcija, koji tre­Ьа da budu razmatrani , istovremeno sa nepokretnim promenljivim dejstvima i stalnim dejstvi­та .

(8)Р Moguca odstupanja od usvojenih smerova, iIi polozaja dejstava, moraju da budu uze-ta u obzir.

(9) Modeli konstrukcije i opterecenja, mogu da budu, Ыlо fizicki modeli (physical modefs), bilo matematicki modeli (mathematical modefs).

27

EN 1990:2002

GLAVA 4

OSNOVNE PROMENLJIVE

4.1 DEJSТVA I UTICAJI SREDINE

4.1.1 KLASIFIKACIJA DEJSTAVA

( 1 )Р Dejstva, тогаји da budu klasifikovana, ргета svojoj promenljivQsti u toku угетепа , па sledeci пасјп :

- stalna dejstva G, па ргјтег , sopstvena tezina (self-weight) konstrukcija, перо­kretna оргета (fixed equipment) i kolovQzni zastor (road surfacing), kao i indi­rektna dejstva, usled skupljanja (shrinkage) i nejednakih sleganja;

- promenljiva dejstva Q, па ргјтег, korisna opterecenja (imposed Joads) па podo­ујта , gredama i krovQvima zgrada, dejstva vetra (wind actions) i1i орtегееепја od snega (snow Joads);

- incidentna dejstva А. па ргјтег, eksplozije, iIi udari vоzilэ.

Napomena: Indirektna dejstva. usled prinudnih deformacija. mogu da budu, bilo slalna, bilo promenljiva.

(2) Izvesna dejstva, kao sto su seizmitka dejstva ; optere6enja snegom, mogu da budu razmatrana, Ы10 kao inc;dentna, i/; l; kao promenlj ;va dejstva, u zavisnosti od lokacije gradili­.ta. videti EN 1991 i EN 1998.

(3) Dejstva vode, mogu da budu razmatrana, kao stalna ;/ili promenlj iva dejstva, u zavisnost; od рготепе nj;hovog intenziteta u toku vremena.

(4)Р Dejstva, тогај и da budu klasifikovana i prema

- poreklu (origin) , kao direktna ili indirektna, - рготепЈ u prostoru (spatial variation), kao nepokretna iIi slobodna, ili - prirodi (nature), jfili odgovoru konstrukc;je (structural гesponse), kao staticka iIi

dinamit ka.

(5) Dejstvo treba da bude predstavljeno preko modela (modef) , t iji је intenzitet, u уесЈпЈ obitn ih slucajeva, prikazan preko jednog skalara, koji moze da ;ma nekoliko reprezentativnih vrednosti .

Napomena: Za izvesna dejslva i izvesne proratunske dokaze, moze da bude роlгеЬпо kompleksnije prikazivanje inlenzilela nekih dejstava .

4.1.2 КАRAКТЕRISТlёNЕ VREDNOSTI DEJSTAVA

(1 ) Р Karakteristicna vrednost Fk dejstva, njegova је glavna reprezentativna vrednost (mајп representative value), koja mora da bude odredena:

- kao srednja vrednost, gornja ili donja vrednost, iIi , pak, потјпаlпа vrednost, koja пе odgovara poznatoj statistiGkoj raspodeli (videti EN 1991);

- u prorat unskoj dokumentaciji , s tim sto је postignuta saglasnost sa metodama datim u EN 1991 .

(2)Р Karakteristitna vгednost stalnog dejstva, тога da bude odгedena , па sledeci пасЈ п :

28

EN 1990:2002

- ako уагЈјасЈја Э, moze da bude smatrana kao mala, moze da bude koriscena jedna vrednost G k ;

- ako уагЈјасЈја Э, пе moze da bude smatrana kao mala, тогаји da ве koriste dve vrednosti: goгnja vrednost G k•sup i donja vrednost G k,lnf.

(3) Varijacija Э, moze da bude zanemarena, ako se G пе тепја znacajno, u toku ргога-

cunskog eksploatacionog veka konstrukcije , ра је пјеп koeficijent уагЈјасЈје (coefficient о' variation) таН . Gk treba tada da bude uzeta, kao jednaka srednjoj vrednosti.

Napomena: Тај koeficijenl 'Јагјјасјје , moze da bude reda velicine оо 0,05 do 0,10, u zavisnosti ос! vrsle konstrukcije.

(4) u slucajevima, kada је konstrukcija уеота osetljiva па рготепе G ( па ргЈmег, neke vrste prethodno napregnutih betonskih konstrukcija ), treba da budu koristene dve vrednosti , cak i kada је koeficijent уаГЈјасјје mali . Tada Gk,lnf, odgovaгa fraktilu od 5%, а Gk•sup, fгaktilu od 95%, statistitke гaspodele za Э, koja moze da bude usvojena kao Gauss-ova.

(5) Sopstvena tezina konstrukcije, moze da bude predstavljena jednom kaгakteгisticnom vгednos6u i sracunata па osnovu nominalnih dimenzija i sгednje specificne mase (mеаn unit masses), videti EN 1991-1-1.

Napomena: Za sleganje temelja. videli EN 1997.

(6) Prethodno naprezanje Р, 'геЬа da bude klasifikovano, kao stalno dejstvo, usled delo­уапја па konstrukciju , bilo kontrolisanih sila, ilili kontrolisanih deformacija. Оуе vгste prethod­nog naprezanja (types о' prestress), tгeba da budu medusobno гazlikovane, kao гe levantne , па РГЈтег, pгethodno napгezanje kabIovima (prestress Ьу lendons) , pгethodno napгezanje prinudnom deformacijom (prestress Ьу imposed deformation) па osloncima.

Napomena: Karakteristicne vгеdrюsti prethodnog naprezanja. u datom trenutku угеmепа t. mogu da budu gornja vrednost Pk.sup( t) i donja vrednost Pk.I .. r( t). Za granitna stanja nosivosti, moze da bude kori­scena srednja vrednost P m(t). Detaljne informacije. dale su u EN 1992 do EN 1996 i EN 1999.

(7)Р Za promenljiva dejstva, karakteristicna vrednost Q k, тога da odgovara, bilo :

- gornjoj vrednosti, sa odredenom verovatnotom da пе bude prekoracena, ili dOnjoj vrednosti, sa odredenom verovatno6om da bude dostignuta, u toku usvojenog referentnog perioda, јlј, pak,

- nominalnoj vrednosti, koja moze da bude ргорi5апа u 5luёajevima, kada 5tat isti-cka raspodela ПЈје poznata.

Napomena 1: Vrednosli su dale u razlicilim Delovima EN 1991 .

Napomena 2: Karakleristicna vrednost klimalskih dejslava (c!imatic actioпs). bazirana је па verovat­поСј od 0.02 . оо njenog dela promentjivog sa vremenom. da bude prekoraeena, u toku referentnog ре­(јооа od jedne gOOine. То је ekvivalentno, sa srednjim povralnim periodom (mеап retum period) od 50 godina, za deo promentjiv sa vremenom. Medutim. u izvesnim stutajevima. karakter dejstva . ilili odabra­па proracunska si luacija. zahlevaju drugi, pogodniji . fгaklil ilili роугаlпј регјod .

(8) Za incidentna dejstva, proracunska vrednost A d • treba, za pojedine projekte, da bude propisana.

Napomena: Videti i EN 1991-1-7.

(9) Za seizmicka dejstva, proracunska vrednost AEd• treba da bude odredena iz karakte-risticne vredno5ti A ek, iIi propisana za pojedine projekte.

Napomena: Videti i EN 1998.

29

EN 1990:2002

(10) Za vise·komponentna dejstva (multi-component actions), karakteristicno dejstvo, treba da bude ргеd stаvlјепо grupom vrednosti , od kojih svaka treba da bude posebno razmatrana u pгoracun ima .

4.1.3 OSTALE REPREZENTATIVNE VREDNOSTI PROMENLJIVIH DEJSTAVA

(1)Р Ostale reprezentativne vrednosti promenljivog dejstva, moraju da budu sledece:

а) Vrednost za kombinacije, prikazana kao proizvod фоQ k. а koris6ena za proracun­ski dokaz granicnih stanja nosivosti i nepovratnih granicn ih stanja upotгebIjivosti

(videti glavu 6 i aneks С). Ь) Cesta vrednost, pгikazana kao proizvod 1JI1Qk. а koriscena za proracunski dokaz

granicnih stanja nosivosti, koja obuhvataju incidentna dejstva, kao i Z8 proracun­ski dokaz povratnih granicnih stanja upotrebIjivosti .

Napomena 1: Za zgrade, па ргјmег, Cesta vrednost, izabrana је lako, da је vreme, kada је опа рге­koracena, 0,01 od referentnog perioda; ,а drumska saobracajna oplerecenja (road traffic loads) па mо­slovima, cesla vrednost se odreduje, па bazi povralnog perioda od jedne sedmice.

Napomena 2: Relka vrednosl (in(requenl value), prikazana kao proizvod !J'1.lnfQ Q k , koristi se ,а ргога­cunski dokaz izvesnih granicnih slanja upotrebIjivosli, posebno ,а kolovozne ploCe belonskih moslova (concrele bridge decks) , ili belonske delove kolovoznih ploca. Retka vrednosl, definisana samo za drumska saobracajna opteretenja - videti EN 1991-2, termicka dejslva (thermal actions) - videli EN 1991-1-5, kao i dejstva velra - videli EN 1991-1-4, bazirana је па povratnom periodu od jedne godine.

с) Kvazi-stalna vrednost, prikazana kao proizvod 1/J2Qk, а koriscena za proracunski dokaz granicnih stanja nosivosti , koja obuhvataju incidentna dejstva, kao i za рro­racunski dokaz povratnih granicnih stanja upotrebIjivosti . Kvazi-stalne vrednosti , koriste se i za proracun dugotrajn ih dejstava (Iong-term effects).

Napomena: Za oplerecenja podova zgrada, kvazi-slalna vrednosl, uobicajeno se Ыга tako , da vreme, kada је prekoracena, iznosi 0,50 od referentnog perioda. Kvazi-stalna vrednost, moze, allernalivno, da bude odredena , kao osrednjena vrednost, tokom izabranog perioda vremena . U slucaju dejstava vetra, iIi drumskih saobracajnih Орјегесепја , kvazi-slalna vrednosl, generalno se uzima da је jednaka nuli.

4.1.4 PRIКAZ DEJSTAVA ZAMORA

(1) Mode li za dejstva zamoгa, treba da budu опј , koji su odredeni u relevantnim delovi-та EN 1991, па osnovu vrednovanja odgovora konstrukcije (eva/uat;on о' structura/ respon­ses) па fluktuac ije opterecenja (fJuctuations о' foads), koja deluju па jednostavne kоП'Stгukс i ­је, па ргјтег , па jedno-rasponske (simp/e span) i vise-rasponske (mиШ span) konstrukcije za mostove, па visoke vitke konstrukcije (taff sfender structures) za vetar.

(2) Za konstrukcije, koje su van obIasti ргЈтепе modela, odredenih u relevantnim delovi­та EN 1991, dejstva zamora, treba da budu definisana, па osnovu vrednovanja тегепја , ilј ekvivalentnih studija ocekivanih spektaгa dejstva (action spectгa) .

Napomena: Za razmatranje specificnih uticaja тајегјјаlа (material specific effecls), па ргјmег, razma­tranje uticaja srednjih паропа (теап stress јпПuепсе), јЈј nelinearnih dejslava (non-Iineareffecls). videti EN 1992 do EN 1999.

4.1 .5 PRIKAZ DINAMICКlH DEJSTAVA

(1) Modeli karakteristicnih opteгece nja ј opterecenja zamora (characteristic and fatigue foad mode/s). u EN 1991, ukljucuju uticaje ubrzanja, koja su izazvana dejstv ima, bilo implici­tno u karakteristicnim opterecenjima, ili eksplicitno, ргјтепот dinamickih koeficijenata роуе­сапја (dynamic enhancement factors) karakteristicnih statickih opterecenja.

30

EN 1990:2002

Napomena: Granice ргјтепе ovih modela , prikazane $U U razlititim Оеlоујта EN 1991 .

(2) Kada dinamicka dejstva, izazivaju znacajno ubrzanje konstrukcije, {геЬа da bude ргЈ-mепјепа dinamicka analiza sistema (dynamic analysis оГ the system). Videti 5.1.3 (6).

4.1.6 GЕОТЕНNlёКА DEJSТVA

(1)Р Geotehnicka dejstva, moraju da budu od гedena , u saglasnosti sa EN 1997-1 .

4.1.7 UTICAJI SREDlNE

(1 ) Р Uticaji sredine, koji mogu da deluju па trajnost konstrukcije , moraju da budu гаzmэ-trani, рг; izboru materijala konstrukcije (structuraJ mateгia/s) , u njihovim specifikacijama, U

konceptu konstrukcije (structuгaJ concepl), kao i u glavnom projektu (detailed design) .

Napomena: U EN 1992 do EN 1999, date su relevantne теге .

(2) Efekti uticaja sredine, treba da budu uzeti u obzir ј , kada је to moguce, kvantitativno prikazani.

4.2 SVOJSТVA MATERIJALA I PROIZVODA

(1 ) Svojstva materijala, ukljucujuCi zemljiste (50il) i stenu (rock) , ili proizvoda, treba da budu prikazana preko karakteristicnih vrednosti (videti 1.5.4.1).

(2) Kada је proracunski dokaz granicnog stanja, osetljiv па promenljivost svojstva mate­rijala, treba da budu uzete u obzir, gornja i donja karakteristicna vrednost svojstva materijala.

(3) Osim, ako је , u EN 1991 do EN 1999, drugacije odredeno :

- kada је donja vrednost svojstva materijala ili proizvoda nepovoljna, karakteristi­ёпа vrednost, treba da bude definisana, kao vrednost sa fraktilom (fraetife vafue) od 5%;

- kada је gornja vrednost svojstva materijala ili proizvoda nepovoljna, karakteristi­ёпа vrednost, treba da bude definisana, kao vrednost sa fraktilom od 95%.

(4)Р Vrednosti svojstva materijala, тогаји da budu odredene па osnovu standardizovanih ispitivanja (standardised tesls), sprovedenih pod propisanim uslovima (speeified eonditions) . Koeficijent konverzije, тога da bude primenjen, kada је neophodno konveгtovanje rezultata ispitivanja u vrednosti , koje mogu da budu usvojene, da predstavljaju ponasanje (behaviour) materijala iIi proizvoda, u konstrukciji iIi tl u.

Napomena: Videli aneks О i EN 1992 do EN 1999.

(5) Kada su па raspolaganju nedovoljni statistiGki podaci , za odredivanje karakteristicnih vrednosti svojstva materijala ili proizvoda, kao karakteristicne vrednosti, mogu da budu uzete nominalne vrednosti , ili proracunske vrednosti svojstva , mogu da budu odredene direktno. Kada se gornja ili donja proracunska vrednost, svojstva materijala јlј proizvoda, odreduju di­rektno - па primer, za koeficijente trenja (frietion faetors) , ili koeficijente prigusenja (damping гatios) , опе treba da budu odabrane tako, kako Ы nepovoljnije vrednosti uticale па verovat­nocu ројауе razmatranog granicnog stanja, do stepena slicnog ostalim proгacunskim vredno­stima.

31

EN 1990:2002

(6) Kada se zahteva ргосепа gornje vrednosti cvгstoce - па ргјтег, za теге progгamira­

П09 ponasanja (capacity design measures) i za cvrstocu ргј zatezanju (tensile strength) beto­па , u proracunu uticaja indirektnih dejstava - treba da bude uzeta u obzir, karakteristicna 90Г­пја vrednost cvrstoce.

(7) Smanjenja (reduclions) cvrstoce materijala Ш nosivosti proizvoda, koja treba da budu гazmatrana , kao posledica uticaja od ponovljenih dejstava, data su u EN 1992 do EN 1999 i mogu da dovedu do smanjenja nosivosti , u toku угетепа, usled zamora .

(8) Parametri krutosti konstгukcije (structural stiffness parameters) - па ргЈтег, modufi elasticnosti (modufi о' elasticity) i koeficijenti tecenja (сгеер coefficients)· kao i koeficijenti termicke dilatacije (thermaf expansion coefficienls), treba da budu prikazani preko srednjih vrednosti. Razlicite vrednosti, treba da budu koгiscene, гadi uzimanja u obzir, trajanja opte· гесепја (duration ofthe load).

Napomena: U izvesnim slucajevima, donja ili visa vrednosl (higher value) od srednje, moze da bude uzela u obzir, za modul elaslicnosti , па primer, u slucaju neslabilnosli (instabilily).

(9) Vrednosti svojstava materijala iIi proizvoda, date su u EN 1992 do EN 1999 i u rele· vantnim harmonizovanim Evropskim tehnickim specifikacijama (Еuгореап technicaJ specifi· cations), ili drugim dokumentima. Ako su vrednosti uzete iz standarda proizvoda, bez uput­stava о interpretacij i, datih u EN 1992 do EN 1999, tгeba da budu koriscene пајпероуоlјпјје

vrednosti.

(10)Р Kada је potreban paгcijalni koeficijent za materijale ili proizvode, тога da bude kori­sсепа vrednost па strani sigurnosti (conservative vafue), osim ako postoji pogodna statisti­cka informacija, za odredivanje pouzdanosti izabrane vrednosti.

Napomena: Moi.e se uzeti u obzir па podesan nacin, ргј odgovarajucoj neuskladenosli primene, i1i koriseenih malerijalafproizvoda.

4.3 GEOMETRIJSКl PODACI

(1)Р Geometrijski podaci, moraju da budu prikazani, preko svoj ih karakteristicn ih vredno-sti, Ш (па ргјтег , u slucaju imperfekcija), direktno, preko svojih pгoracunskih vrednosti.

(2) Dimenzije, odredene u pгoracunu , mogu da budu uzete kao karakteristicne vrednosti.

(3) Kada је nj ihova statistitka raspodela dovoljno poznata, mogu da budu koriseene vrednosti geometrijskih velicina, koje odgovaraju propisanom fraktilu statistitke raspodele .

(4) Imperfekcije, koje treba da budu uzete u obzi r, u pгoracunu konstrukcijskih elemena-[а , date su u EN 1992 do EN 1999.

(5)Р Тоlегапсјје (toJerances) za povezane delove (connected parts), koj i su napravljeni od razlicitih materij ala, moraju da budu medusobno kompatibilne (mutually compatibfe).

32

EN 1990:2002

GLAVA 5

ДNДLIZД KONSTRUKCIJД I PRORACUN UZ KORISCENJE REZULTДTД ISPITIVДNJД

5.1 ANALIZA KONSTRUKCIJA

5.1.1 MODELIRANJE KONSTRUKCIJA

(1)Р Proracuni moraju da budu izгaden i , uz koriscenje pogodnih modela konstгu kcija , koji obuhvataju relevantne promenljive.

(2) Odabrani modeli konstrukcija , treba da budu опј , koji su, sa prihvatljivim nivoom tat~ nosti , pogodni za predvidanje ропаsапјэ konstгu kcije. Model i konstrukcija, treba da budu po~

godni i za razmatгana gгan icna stanja.

(3)Р Modeli konstrukcija, moгaju da budu bazirani па priznatoj inzenjeгskoj teoriji i praksi . Ako је neophodno, оп ј moraju da budu eksperimentalno dokazani.

5.1.2 SТАТlёКА DEJSTVA

(1)Р Modeliranje za staticka dejstva, тога da bude bazirano па pogodnom izboru veza sila-deformacija (force-deformation relationships) , za elemente i nj ihove spojeve sa drugim elementima i tlom.

2)Р Granicni uslovi (boundary condifions) , ргјтепјеп ј па model, moraju da predstavljaju опе, koji su u konstrukcij i predvideni.

(3)Р Uticaji od ротегапја i deformacija, moraju da budu uzeti u obzir, u kontekstu рroга-cunskih dokaza granicnih stanja nosivosti , ako imaju za posledicu znacajno povecanje uticaja od dejstava.

Napomena: Posebne metode, koje obuhvataju uticaje od deformacija , date $U u EN 1991 do EN 1999.

(4)Р Indirektna dejstva, moraju da budu uvedena u analizu, па sledeci паёј п:

- u linearnoj elasticnoj analizi , direktno, iIi kao еkvivаlепtпе sile (equivalent forces) , koristeci, kada је to relevantno, pogodne modularne koeficijente (modular ratios) ;

- u пеlјпеагпој analizi, direktno, kao prinudne deformacije.

5.1.3 DINАМlёКА DEJSTVA

(1)Р Model konstrukcije, koj i se primenjuje za odгedivanje uticaja od dejstava, тога da bude izabran tako, da budu uzeti u obzir svi relevantn i konstrukcijski elementi, njihove mase (masses) , cvrstoCe, krutosti i karakteristike prigusenja (damping characteristics), kao i svi relevantni nekonstrukcijski elementi , sa пј ihоvim svojstvima.

(2)Р Granicni uslovi , ргјтепјеп ј па model, moraju da predstavljaju опе , koji su u kon-strukciji predvideni.

(3) Kada је pogodno, da dinamicka dejstva budu razmatrana, kao kvazi-statitka, dinami­cki delovi, mogu da budu razmatran i, Ы10 nj ihovim ukljucenjem u staticke vrednosti, i1i ргјте-

33

EN 1990:2002

пот , ekvivalentnih dinamickih koeficijenata povecanja (equivalent dynamic аmрliПсаиоп factoгs) па staticka dejstva.

Наротепа : Za izvesne ekvivalenlne diпаmiсkе koeficijente роуесапја , odreduju se pгirodne frekvence (nalural frequencies).

(4) U slucaju interakcije tle-konstrukcija (ground-sfructure inleraclion), doprinos tla, то­ze da bude modeliran , preko odgovarajucih ekvivalentnih opruga (springs) ј udarnih lonaca (dash-pots).

(5) Kada је relevantno - па ргЈтег, za vibracije izazvane vetrom (wind induced vibгa-tions) , il! seizmicka dejstva - dejstva mogu da budu definisana, preko modalne analize (то­daJ analysis), bazirane па linearnom ponasanju materijala ј geometrije. Za konstrukcije, koje јтаји pravilnu raspodelu geometrije, krutosti i mase, ukoliko је samo osnovni ton (fundamen­taJ mode) relevantan, ekspl icitna modalna analiza, moze da bude zamenjena, sa analizom sa ekvivalentn im statickim dejstvima.

• (6) Oinamicka dejstva, mogu i da budu izrazena, kada је to pogodno, preko pojmova vremenske istorije Џјmе histories), ili u domenu frekvencije (frequency domain) , а odgovor konstrukcije (structuraJ response) odreden odgovarajucim metodama.

(7) Kada dinamicka dejstva izazivaju vibracije, sa intenzitetima ili frekvencijama, usled kojih mogu da budu prekoraceni zahtevi upotrebIjivosti , treba da bude sproveden proracunski dokaz granicnog stanja upotrebIjivosti .

Napomena: Upulslva za odredivanje ovih granica, dala su u aneksu А i EN 1992 do EN 1999.

5.1.4 РRОRдёUN ZA DEJSTVO POZдRд

(1)Р Proracunska analiza konstrukcije, za dejstvo pozara, тога da bude bazirana па рго­racunskim scenarij ima pozara (design (јге scenarios) - videti EN 1991-1-2, а тогај и da budu razmatrani modeli za razvijanje temperature (temperature evolution) unutar konstrukcije, kao i modeli za mehanicko ponasanje konstrukcije па povisenoj temperaturi .

(2) Zahtevano ponasanje konstrukcije, izlozene pozaru , treba da bude proracunski doka-zano, bilo globalnom analizom, bilo analizom podskupova, ili analizom elemenata, kao i uz koriscenje tabulisanih podataka, ili rezultata ispitivanja.

(3) Ponasanje konstrukcije, izlozene pozaru, treba da bude odredeno, uzimajuci u obzir, Ыlо:

- nominalnu izlozenost pozaru (nominaJ (јге exposure), Ы10 - modeli ranu izlozenost pozaru (modeJ/ed Пге exposure),

kao i prateca dejstva.

Napomena: Videti i EN 1991-1-2.

(4) Ponasanje konstrukcije , па povisenim temperaturama, treba da bude ргосепјепо u saglasnosti sa EN 1992 do EN 1996 i EN 1999, gde su prikazani termicki modeli (thermaJ models) i modeli konstrukcije za analizu.

(5) Kada је relevantno, za specifican materijal i metodu odredivanja:

34

- termicki modeli , mogu da budu bazirani па pretpostavci uniformne (uniform) ili пе­uniformne (non-uniform) temperature, unutar poprecnih preseka Ш duz elemenata;

EN 1990:2002

modeli konstrukcija, mogu da budu ograniceni , па analizu pojedinih elemenata, ili mogu da uzmu u obzi r inteгakciju izmedu elemenata izlozenih pozaru.

(6) Modeli mehanickog ponasanja konstrukcijskih еlеmепаtа , па povisenim temperatura-та, treba da budu nelinearni.

Napomena: Videti ј EN 1991 da EN 1999.

5.2 PRORACUN UZ KORISCENJE REZULTATA ISPITIVANJA

(1) Ргогаёип , moie da bude baziran па kombinaciji rezultata ispitivanja i proraCunavanja.

Napomena: Ispitivanja, mogu da budu sprovedena, па ргјтег, u sledetim okolnostima:

- ako nisu па raspolaganju adekvalni ргогзсuпski modeli: - ako Ireba korislili veliki Ьгој slicnih komponenata; - za potvrdivanje pretpostavki uCinjenih U proracunu, preko kontrolnih ргоуега.

Videti aneks D.

(2)Р Proracun uz koriscenje rezultata ispitivanja, тога da dostigne пјуо pouzdanosti, zahtevan za relevantnu pгoracunsku situaciju. StatistiGka nepouzdanost (statisticaJ unсег­tainty), usled ogranicenog Ьгоја rezultata ispitivanja, тога da bude uzeta u obzir.

(3) ТгеЬа da budu korisceni parcijalni koeficijenti (ukljucujuci koeficijente za statisticku nepouzdanost), uporedivi sa опјта, koji su korisceni u EN 1991 do EN 1999.

35

EN 1990:2002

GLAVA 6

PRORACUNSКl DOKAZI РО METODI PARCIJALNIH KOEFICIJENAT А

6.1 OPSTE ODREDBE

(1)Р Kada se primenjuje metoda paгcijalnih koeficijenata (paгtjal factor method), тога da bude pгoracunski dokazano da, za sve relevantne proracune situacije, пј jedno relevantno granicno stanje пјје prekoraceno, kada su, U pгoracunskim modelima, koriscene proracunske vгednosti dejstava il i uticaja od dejstava, kao i nosivQsti.

(2) Za odabrane pгoracunske situacije i гelevantna granicna stanja, pojedina dejstva, za kriticne slucajeve opterecenja (criticaJ foad cases) , treba da budu kombinovana, kako је to detaljno prikazano u ОУОј glavi. Medutim, dejstva, koja пе mogu da se pojave istovremeno, па ргјтег , iz fizickih razloga, пе treba, U kombinacijama, da budu zajedno razmatrana.

(З) Ргогаёuпskе vrednosti , treba da budu dobijene, uz koriscenje:

- kагаktегistiёпih , јlј

- drugih reprezentativnih vrednosti ,

u kombinaciji sa рагсјјаlпЈт iIi drugim koeficijentima, kako је to definisano u оуој glavi i u EN 1991 do EN 1999.

(4) Kada treba da budu izabrane vrednosti па strani siguгпоsti , moze da bude pogodno, da se ргогаёuпskе vrednosti odrede direktno.

(5)Р Ргогаёuпskе vrednosti, direktno odredene па stаtistiёkim osnovama , moraju, za razli-ёitа g гапiёпа stanja, da odgovaraju Ьаг istom stepenu pouzdanosti , koji se, preko parcijalnih koeficijenata, datih u оуот standardu, podrazumeva.

6.2 OGRANICENJA

(1) Koriscenje ргаујЈа za primenu, prikazanih u EN 1990, оgгап iёепо је па ргогаёuпskе

dokaze gгапiёпih stanja nosivosti i upotrebIjivosti konstrukcija , koje su izlozene stаtiёkоm opterecenju, uklј uёuј uсi slucajeve, u kojima se diпаmiёkа dejstva odreduju ргјтепот ekviva­lentnih kvаzi-stаtiёkih opterecenja i diпаmiёkih koeficijenata роуесапја, а obuhvatajuci opte­гесепја od vetra, јl ј saobracajna opterecenja. Za nelinearnu analizu i zamor, treba da budu ргЈтепјепа sресifiёпа ргаујlа , data u гаzliёitim Ое10ујта EN 1991 do EN 1999, .

6 .З PRORACUNSKE VREDNOSTI

6.3.1 PRORACUNSKE VREDNOSTI DEJSTAVA

(1) Ргогаёuпskа vrednost Fd • dejstva F, u opstem obIiku, moze da bude izrazena, kao:

F d = Yf F,ep (6.1а)

sa:

(6.1Ь)

З6

EN 1990:2002

gde su:

F k karakteristicna vrednost dejstva; F rep relevantna reprezentativna vrednost dejstva; у f рагсјјаlпј koeficijent za dejstvo, kojim se uzima u obzir, mogucnost перо­

voljnih odstupanja vгednosti dejstava od reprezentativnih vrednosti ; Ф koeficijent, bilo da је jednak 1,00, ili , pak, 1/10. 1fJ1 . iIi 1/12.

(2) Za seizmicka dejstva, proracunske vrednosti A Ed• treba da budu odгedene, uzimajuci u obzir ponasanje konstrukcije i druge relevantne kriterijume, koji su razradeni u EN 1998.

6.3.2 РRОRАёUNSКЕ VREONOSTI UTICAJA ОО OEJSTAVA

(1) Za odredeni slucaj opterecenja, proracunske vrednosti uticaja od dejstava Ed • mogu , u opstem obIiku, da budu izrazene, kao:

Ed = YSd Е{уџFrер ,l ; ad} i <!: 1

gde su:

ad proracunske vгednosti geometrijskih podataka (videti 6.3.4); YSd parcijalni koeficijent, kojim se uzimaju u obzir nepouzdanosti:

- u modeliranju uticaja od dejstava; - u izvesnim slucajevima, u modeliranju dejstava.

Napomena: U opStijem slucaju, uticaji od dejstava, zavise od svojstava malerijala.

(6.2)

(2) U vecin i slucajeva, moze da bude uvedeno sledece uproscenje:

sa:

(6.20)

YF,i = YSd Х УI.i (6 .2Ь)

Napomena: Kada је relevantno, па primer. kada su ukljucena geolehnicka dejslva , mogu da budu pri­mепјепј parcijalni koeficijenli YFJ, па ulicaje od pojedinacnih dejstava, ili moze , globalno, da bude ргјmе­пјеп samo jedinslveni koeficijenl YF, па ulicaj od kombinacije dejslava, sa odgovaraju6im parcijalnim koeficijentima .

(3)Р Kada treba da bude napravljena razlika izmedu povoljnih i nepovoljnih uticaja od staln ih dejstava, moraju da budu ргјтепјепа dva razlicita parcijalna koeficijenta , YG,inf i YG,$UP'

(4) Za nelinearnu analizu (па ргЈтег, kada veza izmedu dejstava i njihovih uticaja, пЈје linearna), а u slucaju dominantnog pojedinacnog dejstva, mogu da budu razmatrana, slede­са uproscena pravi la:

а) kada uticaj od dejstva, raste brze od samog dejstva, parcijalni koeficijent YF. tre­Ьа da bude ргЈтепјеп , па reprezentativnu vrednost dejstva;

Ь) kada uticaj od dejstva, raste sporije od samog dejstva, parcijalni koeficijent YF,

treba da bude ргјтепјеп , па uticaj od reprezentativne vrednosti dejstva.

Napomena : Izuzev konstrukcija sa uzadima, kabIovima i тетЬгапата , ve6ina konslrukcija ili kon­slrukcijskih elemenata, nalaze se u kategoriji а ).

(5) U slucajevima, kada su preciznije metode razradene u relevantnim EN 1991 do EN 1999 (па ргјтег , za prethodno napregnute konstrukcije), njihova ргјтепа јта prednost u od­nosu па 6.3.2(4).

37

EN 1990:2002

6.3.3 PRORACUNSKE VREDNOSTI SVOJSTAVA MATERIJALA ILI PROIZVODA

(1) Proracunska vгednost X d , svojstva materijala ili proizvoda, moze, U opstem obIiku, da bude izrazena, kao:

gde su:

X k karakteristicna vгednost svojstva materijala iIi proizvoda, videti 4.2(3); 1'/ srednja vгednost koeficijenta konverzije, kojim se uzimaju u obzir:

- uticaji zapremine (volume) i razmere (sca{e). uticaji vlage i temperature, kao ј

bilo koji drugi relevantni parametri ;

(6.3)

Ym paгcijalni koeficijent svojstva materijala iIi proizvoda, kojim se uzimaju u obzir: - mogucnost nepovoljnog odstupanja, svojstva materijala iIi proizvoda, od

njegove kaгakteristicne vrednosti , - slucajni deo koeficijenta konverzije ТЈ (the random part о( the conversion

!actor).

(2) Alternativno, u pogodnim slucajevima, koeficijent konveгzije 1'], moze da bude:

implicitno uzet u obziг, unutaг same kaгakteгisticne vгednosti , ili koriscenjem Ум, umesto Ут, videti izraz (6.6Ь).

Napomena: Proracunska vrednost, moi.e da bude odredena pomocu:

- empirijskih veza (empirical relationships), sa тегепјт fizickim svojstvima (physical properties), ili hemijskog sastava (chemical composition), i1i

- ranijeg iskustva, ili, pak, - vrednosti , datih u Evropskim standardima, ili drugim pogodnim dokumentima.

6.3.4 PRORACUNSKE VREDNOSTI GEOMETRIJSКlH PODATAКA

(1) Proracunske vгednosti geometгijskih podataka, kao sto su dimепziје elemenata, koje su koriscene za odгedivanje uticaja od dejstava i/ili nosivosti , mogu da budu predstavljene, preko nominalnih vгednosti:

(6.4)

(2}Р Kada su uticaji odstupanja geometrijskih podataka (па primer, netacnost u apliciranju opterecenja ј l ј polozaju oslonaca), znacajni za роuzdапоst konstrukcije (па primer, kod utica­ја drugog reda), proracunske vгеdпоsti geometrijskih podataka, moraju da budu definisane sa:

38

gdeje:

da vеliсiпа, kojom se uzima u obzi r: mogu6nost пероvоlјпih оdstuрапја , od kагаktегistiспih iIi nominalnih vrednosti,

(6.5)

kumulativni uticaj, istovremene pojave nekoliko geometrijskih odstupanja.

Napomena 1: al;/ mote da predstavlja i geometrijske imperfekcije, kada је a nom = О (odnosno l!.a ,.. О).

EN 1990:2002

Napomena 2: Kadaje re!evantno, u ЕН 1991 do EN 1999, date su dalje odredbe.

(3) Uticaji ostalih odstupanja, treba da budu pokriveni, preko parcijalnih koeficijenata:

YF, па stгa n i dejstava, i/jli Ум. па strani nosivQsti.

Napomena: ТоЈегапсјје su definisane. u relevantnim standardima о izvoдenju , па koje se роzivзјu ЕН 1990 do ЕН 1999.

6.3.5 РRОRдёUNSКА NOSIVOST

(1) Pгoracunska nosivost Rd • moze da bude izrazena u sledecem obIiku:

1 { } 1 {Х,. , } Rd = --R Хd ,l;аd _--R TJi --; аd Y Rd Y Rd Ут,ј

ј ~ 1 (6.6)

gde su:

YRd parcijalni koeficijent, kojim se pokriva nepouzdanost u modelu nosivosti , plus geometrijska odstupanja, ako опа nisu eksplicitno modelirana, videti 6.3.4(2);

X d•1 proracunska vrednost svojstva materijala ј.

(2) Slede6e upros6enje izraza (6.6), moze da bude uvedeno:

{ Х., } R d = R ђ; -_._ ; ad

УМ,! ; :!!: 1 (6.6а)

gde је :

УМ,! = YRd Х Ут, ! (6 .6Ь)

Napomena: Koeficijent '11 moie da bude ukljucen u koeficijent У foЏ, videti 6 . З .З(2 ).

(3) Alternativno izrazu (6 .6а) , proracunska nosivost, moze da bude odredena direktno, iz karakteristicne vrednosti nosivosti materijala ili proizvoda, bez eksplicitnog odгedivanja р гога­cunskih vrednosti za pojedine osnovne promenljive, ргјтепот:

(6.6е)

Napomena: Ovo mot e da bude primenjeno па proizvode ili elemente , napravljene od jednog materijala (па pгimer, celika), а koristi se i u vezi sa aneksom D "Proracun uz koriscenje rezultata ispitivanja".

(4) Alternativno izrazima (6 .6а) i (6 .6с) , za konstrukcije ili konstrukcijske elemente, koji su analizirani nelinearnim metodama, а obuhvataju vise od jednog materijala, koji zajednicki deluju, Ш kada su svojstva tla ukljucena u proracunsku nosivost, za pгoracunsku nosivost, moze da bude koгis6en slede6i izгaz:

(6.6d)

39

EN 1990:2002

Napomena: U izvesnim sluёajevima , proracunska nosivost, moze da bude izrazena direklnom ргјте·

пот, па individualne nosivosli, parcijalnih koeficijenala Ум , usled svojstava malerijala.

6.4 GRANICNA STANJA NOSIVOSTI

6.4.1 OPSTE ODREDBE

( 1)Р Sledeca granicna stanja nosivosti, moгaju da budu pгoгacunski dokazana, kada su relevantna:

а) EQU: gubitak staticke ravnoteze konstrukcije, ili ыro kojeg njenog dela, razmatra­nih kao kruto telo , kada:

male рготепе u vrednosti, ili pгostornoj raspodeli dejstava i5t09 porekla imaju znacajnog uticaja, kao i kada

- cvrstoce konstrukcijskih materijala, ili tla , generalno, nemaju uticaja ;

Ь) STR: unutrasnji lam (internaJ failure), ili preve1ika deformacija konstrukcije, ili kon­strukcijskih elemenata, ukljucujuci temeljne stope, sipove, podrumkse zidove itd ., kada cvrstoca konstrukcijskih materijala konstrukcije , јта uticaja;

с) GEO: lom ili prevelika deformacija tla, kada cvrstoce tla, iIi stene, imaju znacajnog uticaja, ргј odredivanju nosivosti ;

d) FАТ: lom usled zamora konstrukcije, ili konstrukcijskih elemenata.

Napomena: Za proracun zamora, kombinacije dejslava. dale su u EN 1992 do EN 1999.

(2)Р Proracunske vrednosti dejstava, moraju da budu u saglasnosti sa aneksom А 1.

6.4.2 PRORACUNSKI DOKдZl STATICKE RAVNOTEZE I NOSIVOSTI

(1)Р Kada se razmatra gгanicno stanje statiGke ravnoteze konstrukcije (EQU), тога da bude pгoracunski dokazano, da је:

E d,dst:S E d,stb

gde su:

E d.dst proracunska vrednost uticaja od destabilizujuCih dejstava; E d.stb proracunska vrednost uticaja od stabilizujucih dejstava.

(6.7)

(2) Kada је pogodno, izraz za gгanicno stanje statiGke ravnoteze, moze da bude zame­пјеп sa dodatnim оЫјсјта, ukljucujuci, па ргјтег, koeficijent trenja (coefficient of friction) iz­medu krutih tela.

(З)Р Kada se razmatra granicno stanje rusenja , iIi prevelike deformacije, dela, elementa ifi veze konstrukcije (STR i/ili GEO), тога da bude proracunski dokazano, da је:

40

E d :S Rd

gde su:

(6.8)

E d proracunska vrednost uticaja od dejstava, kao 5tO su unutra5nja sila i тоте­nat, ili vektor, koj i predstavlja nekoliko unutrasnj ih si la ili momenata;

R d proracunska vrednost odgovarajuce nosivosti .

Napomena 1: Dela!ji za melode STR i GEO, dali su u aneksu А1 .

EN 1990:2002

Napomena 2: Izraz (6.8), пе pokriva sve obIike prorat unskog dokaza, koji se odnosi па izvijanje, Ц. lот , koji nastaje, kada uticaji drugog reda пе mogu da budu ogranireni odgovorom konstrukcije, Јlј , pak. nekim prihvatljivim odgovorom konstrukcije. Videti EN 1992 do EN 1999.

6.4.3 KOMBINACIJA DEJSTAVA BEZ PRORдCUNSKIH OOКAZA NA ZAMOR

6.4.3.1 OPSTE ODREDBE

(1)Р Za svaki kritican slutaj opteretenja, proratunske vrednosti uticaja od dejstava Ed ,

moraju da budu odredene, kombinovanjem vrednosti dejstava, za koja se smatra da mogu da se pojave istovremeno.

(2) Svaka komblnacija dejstava, treba da obuhvati :

dominantno promenljivo dejstvo, il i incidentno dejstvo.

(3) Kombinacije dejstava, 'геЬа da budu u saglasnosti sa 6.4.3.2 do 6.4.3.4.

(4)Р Kada su rezultati ргorаёuпskоg dokaza, vrlo osetljivi па рготепе intenziteta stalnog dejstva, s mesta па mesto u konstrukciji , nepovoljni i povoljni delovi tog dejstva, moraju da budu razmatrani kao posebna dejstva.

Napomena: Qvo se posebno primenjuje, па proracunski dokaz slatiCke ravnoteze i analognih gгanicn ih

slanja. videli 6.4.2(2).

(5) Kada nekoliko uticaja istog dejstva (па ргјтег, momenat savijanja i normalna si la usled sopstvene tezine), nisu u potpunosti kompatibilni , parcijalni koeficijent, koji se ргјте­

njuje, па bilo koju povoljnu komponentu, moie da bude smanjen.

Наротеnа: Za dalje upUIStvo о ovoj temi , videli odredbe о vektorskim ulicajima. u EN 1992 do EN 1999.

(6) Prinudne deformacije, treba da budu uzete u obzir, kada su relevantne.

Napomena: Za dalja uputstva , videti 5.1.2(4 )Р i EN 1992 do EN 1999.

6.4.3.2 KOMBINACIJE DEJSTAVA ZA STALNE ILI PROLдZNE PRORACUNSKE SITUACIJE (OSNOVNE KOMBINACIJE)

(1) Opsti obIik uticaja od dejstava, treba da bude:

(6.90)

(2) Kombinacija uticaja od dejstava, koju treba razmatrati , treba da bude baziran~ па

- ргогаёuпskој vrednosti dominantnog promenljivog dejstva, kao i - proracunskim vrednostima ostalih promenljivih dejstava za kombinacije:

E d = E {yGJGk,J; ур Р; YO,1Qk,1; YO,l fPO,IQk,l} ј :!: 1; ; > 1

Наротеnа: Videli i 6.4.3.2(4).

(6 .9Ь)

(3) КотЫпасјја dejstava, u velikoj zagradi u (6.9Ь) , moze da bude izrazena, Ы10 kao:

41

EN 1990:2002

(6.1 О)

bilo, alternativno, za granicna stanja STR i GEO, preko nepovoljnijeg od sledeca dva iz-raza: __

'" G " " Р" " ~I, Q .... ~ ./. Q ~ УЭ,ј Н,ј + Ур + YQ.1 ..... 0 ,1 k,1 + L... YQ,I't'O,1 k,i (6 . 10а) ј 1/: 1 1)1

gde su:

"+" podrazumeva se "da bude kombinovana 5а", I podrazumeva se "kombinovani uticaj od " , g koeficijent redukcije , za пероуоlј па stalna dejstva G.

Napomena: Dalje informacije za ovaj izbor, data је u aneksu А.

(6 . 10Ь)

(4) Ako veza izmedu dejstava i nj ihovih uticaja пјје lјпеаrnа , izrazi (6.9а) ili (6.9Ь), treba da budu ргјтепјепј diгеktпо , u zavisnosti od relativnog povecanja uticaja od dejstava, u ро­гедепји sa роуесапјет intenziteta dejstava, videti i 6.3.2(4).

6.4.3.3 KOMBINACIJE DEJSTAVA ZA INCIDENTNE РRОRАёUNSКЕ SITUACIJE

(1 ) Opsti obIik uticaja od dejstava, treba da bude:

(6.110)

(2) КоmЫпасјја dejstava u vel ikoj zagradi, moze da bude izrazena kao:

'" G " " Р" " А " " (,,, il i ," ) Q "+" '" ", Q ~ k , j + + d + 'у 1,1 'у 2,1 k ,1 ~ 'У2 , ; k ,; (6 . 11Ь) j ~ 1 ђ1

(3) Izbor izmedu Џl1,1 Q k,1 iIi Џl2 , 1 Q k,1, treba da odgovara relevantnoj incidentnoj ргогаёuп-skoj situacij i (udar, pozar, ј l ј stanje posle incidentnog dogadaja ili situacije).

Napomena: Upulslva su dala, u relevantnim delovima EN 1991 do EN 1999.

(4) КотЫпасјје dejstava, za incidentne ргогаёuпskе situacije, treba, bilo da:

- obuhvate eksplicitno incidentno dejstvo А (pozar ili udar), bilo da - odgovaraju situaciji posle incidentnog dejstva А = О .

Za situacije pozara, izdvojeno od uticaja temperature па svojstva materijala, A d treba da predstavlja proracunsku vrednost indirektnog tегmiёkоg dejstva, usled pozara.

6.4.3.4 KOMBINACIJE DEJSTAVA ZA SЕIZМlёКЕ РRОRАёUNSКЕ SITUACIJE

(1) Opsti obIik uticaja od dejstava, treba da bude:

(6.120)

42

EN 1990:2002

(2) КотЫпасЈја dejstava u vel ikoj zagradi , moze da bude izгazena kao:

L Gk,/+" P"+" AEd"+"Z: 1JI2,iQk,1 (6.12Ь) ј .. 1 ; .. 1

6.4.4 PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA DEJSTVA I KOMBINACIJE DEJSTAVA

(1) Vrednosti koeficijenata у i Ф. za dejstva, treba da budu odredene, ргета EN 1991 i aneksu А.

6.4.5 PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA MATERIJALE I PROIZVODE

(1) РагсЈјаl пЈ kоеfiсiјепti za svojstva materijala i proizvoda, treba da budu odredeni, рге-ma EN 1992 do EN 1999.

6.5 GRANlёNА STANJA UPOTREBLJIVOSTI

6.5.1 РRОRАёUNSКI DOKAZI

(1)Р Мога da bude proracunski dokazano, da је :

Ed S C d

gde su:

(6.13)

Cd granicna proracunska vrednost relevantnog kriterijuma upotrebIjivosti , E d proracunska vrednost uticaja od dejstava, koj a је propisana u kriteгijumu

upotrebIjivosti , а odredena па osnovu геlеvапtпе kombinacije.

6.5.2 KRITERIJUMI UPOTREBLJIVOSTI

(1) Deformacije, koje treba da budu uzete obzir, u odnosu па zahteve upotrebIjivosti, tre-Ьа, u zavisnosti od vrste gradevinskog objekta, da odgovaraju detaljnim uputstvima iz rele­vantnog aneksa А, iIi da budu dogovorene sa investitorom, iIi nacionaln im administrativnim oгganom .

Napomena: Za druge specificne kriterijume upolrebIjivosli. kao 510 su 5irina prslina (crack width). ogra­nicenje паропа јlј dilatacija (stress ог strain limitation). otpornost па klizanje (slip resislance). videli EN 1991 do EN 1999.

6.5.3 KOMBINACIJA DEJSTAVA

(1) КоmЫпасјје dejstava, koje treba da budu uzete u obzi r, za relevantne proracunske situacije, treba da budu pogodne za proгacunski dokaz zahteva upotrebIjivosti i kriterijuma ponasanja.

(2) КотЫпасјје dejstava, za granicna stanja upotгebIjivosti , simbolicno su defin isane sledecim izгazima (videti i 6.5.4):

Napomena: Usvojeno је, u ovim izrazima. da su svi parcijalni koeficijenti jednaki 1. Videli aneks Д i EN 1991 do EN 1999.

а) Karakteristicna kombinacija :

43

EN 1990:2002

(6.140)

u kojoj , komЫnacija dejstava u velikoj zagradi (zvana karakteristicna kombinaci M

ја) , moie da bude izrazena, kao:

~ G "+"P" +" Q "+"~ . 1 • . Q . L.. I< ,} 1< ,1.t... 'УО,! k ,1 j~ 1 ђ1

(6 . 14Ь)

Napomena: Karakleristicna komblnacija. погта!по se koristi za nepovratna granicna stanja .

Ь) Cesta kombinacija:

(6 .150)

u kojoj , kornbinacija dejstava u velikoj zagrad i (zvana cesta kombinacija), moze da bude izгazena , kao:

" G .. " Р" "./. Q " .. " Q L.. 1<,) + + 'У 1 , 1 11" ,1 + .t... '1/1 2,1 k,i j~1 1)1

Наротепа: Cesla kombinacija. normalno se korisli za povratna granicna slanja.

с) Kvazi-stalna kombinacija:

(6.15Ь)

(6.160)

u kojoj , kombinacija dejstava u velikoj zagradi (zvana kvazi-stalna kombinacija) , moze da bude izгazena , kao:

" G · "+" P"+""~/, . Q . L.. k ,J L.. 't' 2,1 k ,l ј., 1 1.,1

(6 . 16Ь)

gde su oznake, kao sto su date u 1.6 i 6.4.3(1).

Napomena: Kvazi-stalna kombinacija, normalno se koristi za dugotrajna dejstva (Iong-term effects) i izgled konstгukcije.

(3) Za гepгezentativnu vгednost dejstva pгethodnog napгezanja (t.j . P k ili Р т) , tгeba se pozvati, па гelevantni рroгаёuпski Evгokod, za гazmatranu vrstu prethodnog naprezanja.

(4)Р Uticaji od dejstava, usled prinudnih deformacija, moraju da budu razmatгani , kada su гeleva ntni .

Napomena: U izvesnim slucajevima, izrazi (6.1 4) do (6. 16) zahtevaju modifikaciju. Detaljna pravila, data su u relevantnim Delovima EN 1991 do EN 1999.

6.5.4 PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA MATERIJALE

(1) Za g гапiёпа stanja upotrebIj ivosti , pa гcijaln i koeficijenti Ум, za svojstva mateгijala , tre~ Ьа da budu uzeti da su jednaki 1,0, osim ako је dгugаёiје pгopisano, u EN 1992 do EN 1999.

44

EN 1990:2002

ANEKS д1

(NORMATIVAN)

PRIMENA NA ZGRADE

А1.1 OBLAST PRIMENE

(1) Оуај aneks А 1, sadгz.i pravila i metode, za odredivanje komblnacija dejstava za zgra-de. Sadгzi ј preporucene proracunske vrednosti za stalna, promenljiva ј incidentna dејstvэ ,

kao i 'ф koeficijente, koji treba da budu korisceni u proracunu zg гada.

Napomena: U Nacionalnom aneksu, moze da bude dalo uputstvo, u pogledu kori~cenja labele 2.1 (proracunski eksploatacioni vek).

А1.2 KOMBINACIJE DEJSTAVA

А1.2 . 1 Opste odredbe

(1) Uticaji od dejstava, koja, usled fizickih ili funkcionalnih гazloga , пе mogu da deluju istovremeno, пе treba, U kombinacijama dejstava, da budu razmatrana zajedno.

Napomena 1: U zavisnosti оо патепе zgгзdе , njenog obtika i lokacije, komblnacije dejstava, mogu da budu bazirane, па najvise dva promenljiva dejstva.

Napom ena 2: Kada su, iz geografskih razJoga, neophOOne modifikacije А1 .2 . 1(2) i А1 .2 . 1 (3 ), one mogu da budu definisane u Nacionalnom aneksu .

(2) КоmЫпасЈје dejstava, date izrazima (6.9а) do (6.12Ь), treba da budu ргЈтепјепе , ka-da se proracunski dokazuju granicna stanja nosivosti.

(3) КотЫпаСјје dejstava, date izrazima (6. 14а) do (6 . 16Ь), treba da budu ргЈтепјепе, kada se proracunski dokazuju granicna stanja upotrebIjivosti.

(4) КотЫпасјје dejstava, koje ukljucuju sile prethodnog naprezanja, treba da budu ргЈ-

тепјепе , kako је detaljno dato u EN 1992 do EN 1999.

д 1,2,2 Vrednosti 'ф koeficijenata

(1) Vrednosti 'ф koeficijenata, treba da budu propisane.

Napomena: Preporutene vrednosti '" koeficijenata , za uobltajena dejstva, mogu da budu uzete iz tabele А1 . 1 .

ТаЬеlа At. 1: Ргерогuёеnе vrednosti I/J koeficijenata za zgrade

Dej stvo

"" "" Korisna optereeenja u zgradama , ргета kзtegогiј i (videli ЕН 1991-1-1) КЗlеgогiјз А: proslorije za domacinslvo i stanovanje 0.7 0.5 Kalegorija В: kancelarijske prostorije 0.7 0.5 Кзtеgогiјз С: proslorije za okupljanje Ijudi 0.7 0.7 Kalegorija О: Irgovacke prostorije 0.7 0.7 Кзtеgоriјз Е : sklзdisпе prostorije 1.0 0.9 Kalegorija F: saobra6ajne povrsine, tеziпз vozila s 30 kN 0.7 0.7 Каlеgоriјз G: saobra6ajne povrsine, 30 kN < le!ina vоzilз s 160 kN 0.7 0.5 Kalegorija Н: krovovi О О

Oplerecenja оо snega па zgrade (videli ЕН 1991-1_3)1) Fiпskз , Island , Norveska , ::;vedska 0,70 0,50 Ostale dr!ave tlanice СЕН. za lokaci'e па nadmorsko' visini Н :> 1000 m

"" 0.3 0.3 0.6 0.6 0.8 0.6 0.3 О

0.20

45

EN 1990:2002

Ostale drfэvе ёlапЈсе CEN, za lokacije па nadmorskoj visini Н :!> 1000 m 0,70 O,W 0,20 0,50 0,20 О

ОРlегееепја оо vetra па zgrade (videti EN 1991-1-4) 0,6 0,2 О

Teтpeгajuгa (osim od роiзга) u zgradama (videti ЕН 1991-1-5) 0,6 0,5 О

Наротепа : Vrednosti f/J , mogu da budu odredene u Nacionalnom aneksu. I)Za zeml 'e, ko'e nisu navedene, videti relevanlne lokalne uslove.

А 1.3 GRАNlёNА STANJA NOSIVOSТI

А1 . 3 . 1 Proracunske vrednosti dejstava za stalne i prolazne proracunske situacije

(1) Proracunske vrednosti dejstava, za granicna stanja nosivosti, za sta lne i prolazne proracunske situacije - izrazi (6.9а) do (6 . 1 0Ь) , treba da budu u saglasnosti sa tabelama А 1.2(А) do (С) .

Наротепа: Vrednosti u labelama А 1.2 (А) do А 1.2 (СЈ. mogu da budu рготепјепе . па primer. za razlitite nivoe pouzdanosti, u Nacionalnom aneksu (videti glavu 2 i aneks В).

(2) Рг; kor;s6enju labela А 1 . 2(А) do А 1 . 2(С) , u slucajev;ma, kada је gran;cno stanje, vrlo osetlj ivo па promene intenziteta stalnih dejstava, gornje i donje karakteristicne vrednosti dej­stava, treba da budu uzete, u saglasnosti sa 4 . 1.2(2)Р .

(3) Staticka ravnoteza (EQU, videti 6.4.1), za konstrukcije zgrada, treba da bude рroга-cunski dokazana, uz kогisёепје proracunskih vгеdпоsti dejstava, iz tabele А 1 . 2(А) .

(4) Proracun konstrukcijskih elemenata (STR, videti 6.4.1), koji пе sadгzi geotehnicka dejstva, treba da bude sproveden, uz korisёenje ргогасuпskih vrednosti dejstava, iz tabele А1.2(8).

(5) Proracun konstrukcijskih elemenata (temeljnih stopa, sipova, podrumskih zidova itd.) (STR), koji sadrzi geotehnicka dejstva i nosivost tla (GEO, videti 6.4.1), treba da bude spro­veden, uz primenu jednog od sledeёa tri dopunska pristupa, za geotehniGka dejstva i nosivo­st;, ргета EN 1997:

Pristup 1: Когisёепјеm , u posebnim proracunima, proracunskih vrednosti iz tabele А 1 .2(С) ; tabele А 1.2(8), ,а geotehn;cka dejstva, kao ; ,а druga dejstva па kon­strukciju, ili od пје . U uobicajenim slucajevima, па dimenzionisanje temelja utice tabela А1 . 2(С), а па nosivost konstrukcije tabela А1.2(8);

Napomena: U izvesnim slucajevima, primena ovih tabela је kompleksnija, videli EN 1997.

Pristup 2: Koriscenjem proracunskih vrednosti iz tabele А 1.2(8), za geotehnicka dejstva, kao i za druga dejstva па konstrukciju , iIi od пје; Pristup З: Koriscenjem proracunskih vrednosti iz tabele А 1.2 (С), za geotehniGka dejstva Ј, istovremeno, kогisёепјеm parcijalnih koeficijenata iz tabele А 1.2(8), za druga dejstva па konstrukciju , iIi od пје.

Napomena : Primena pristupa 1,2, Јlј З , izabrana је u Nacionalnom aneksu.

(6) Globalna stabifnost (overall slability), za konstrukcije zgrada (па primer, stabilnost kosine, koja поsi zgradu), treba da bude proracunski dokazana, u saglasnosti sa EN 1997.

(7) U saglasnosti sa EN 1997, treba da bude sproveden proracunski dokaz па lom, us­led hidraulickog dejstva i isplivavanja (hydraulic and Ьиоуаnсу failure) , па primer, па dnu is­kopa (excavation) , za konstrukciju zgrade.

46

~ ....

Tabela А1.2(В): Рrоrаёunskе vrednosti dejstava (STR!GEO) (Skup В)

05tala Оотј-Stalne i

Stalna dejstva Stalne i nantno 05tala prolazne Оотј- promenljiva

Stalna dejstva promenljiva nantno dejstva 1) prolazne рго-

ргога- menljivo dejstva') cunske pro- ргога- dejstvo'l

menljivo glavno cunske situacije пероуоlјпа РОУОlјпа dejstvo (ako ostala situacije postoji) пероуоlјпа povoljna dejstvo glavno 05tala

jednacina yGJ,.upG kJ .... p YGI,ln ,Gkj,lnl Уо,' !JIо., Q k,1 Ya.IIA.,Q k,1

jednacina (6. 10.)

(6.10) YGj,."pGkJ.IUP YGi,ln,GkJ,lnf YO,I Q k.1 уо,lЏtџQk.l jednacina (6.1ОЬ) ~ YGj.IUp G kJ.IUP YGJ.ln,GkJ,lnr rO,I Q k.1 YO/"'O.I Q k,1

1) Promenljiva dejstva su опа , koja se razmatraju u lаЬеlј Д 1.1.

Napomena 1: Izbor izmedu jednacina (6.10), ili (6. 10а ) ј (6.10Ь), IгеЬа da bude u Nacionalnom aneksu. U slutaju (6 . 10а) i (6 . 10Ь), jednatina (6 . 10а) moze, u Nacionalnom aneksu, da bude dodalno promenjena, radi ukljueenja samo stalnih dejstava.

Napomena 2: Vrednosli у i ~, mogu da budu propisane u Nacionalnom aneksu. Kada se primenjuju izrazi (6.10), ili (6. 10а ) i ( 6 . 10Ь) , za yi ~. preporucuju se sfedeee vrednosti : УGЈ,'ЏР == 1,35 YGJ.lnf = 1,00 уа.1 = 1,50 kada је пероУоЈјПО (О , kada је povoljno) ya.1 = 1,50 kada је пероуоlјпо (О , kada је povoljno)

~ = 0,85 (Iako da је YGj.luP = 0,85 х 1,35 • 1,15) Videti i EN 1991 do EN 1999, za у vrednosti, koje јгеЬа da budu kori~cene za prinudne deformacije.

Napomena З : Karakteristicne vrednosti, svih staJnlh dejstava istog porekla , mno!e se sa YG,sup, ako је ukupan rezultujuci uticaj od dejstava пероуоlјап . а sэ YGJ.lnf, ako је ukupan rezultujuci щјсај od dejslava povoljan. Na primer, sva dejslva, koja pOlicu od sopslvene le!ine konstгukcije , mogu da budu razmalrana, kao da su iSlog porekla; 10 se primenjuje i kada su ukljueeni razl iCiti malerijali.

Napomena 4: Za pojedine proral:unske dokaze, vrednosti za YG i уа. mogu da budu razdvojene па ћl i Yq, kao i па koeficijenl nepouzdanosti modela YSd. Vrednost za Уи, reda velicine 1,05 do 1,15, moze da bude koriscena, za vecinu uobltajenih slucajeva, а moze da bude promenjena u Nacionalnom aneksu.

m Z ..... <D <D с)

1\) с)

с)

1\)

EN 1990:2002

Tabela А 1.2(А) : Ргогаёunskе vrednosti dej s tava (EQU) (Skup А)

Stalne i Stalna de'stva Dominantno

Ostala ргоmепПvа de' stva prolazne

promenljivo glavno proracunske nepovoljna povoljna ostala

s ituacije dejstvo11 (ako postoji )

jednacina YGi,supG kJ ,sUP YGj ,inlG kj ,ln' Ya,1 Q k,1 Уа,1 ФО,IQ k,1 (6.10)

1} РготеПlјјуа dejstva su опа, koja se razmatгaju u labeli А 1.1.

Nзроmепз 1: Vrednosti у. mogu da budu propisane u Nзсiопаlпоm aneksu. Preporuceni skup vrednosli za У. је:

YGj .• up = 1,10 YGj,lnf = 0,90 уа.1 = 1,50, kзdз је пеРОУОlјпо (О , kada је povoljno) ya,1 = 1,50 , kзdэ је nepovoljno ( О, kada је РОУОlјпо)

Nзроmепа 2: U slucajevima, kada proracunski dokaz slзliёkе ravnoteze, sadr:ti i nosivost konstrukcijskih eleme-nata, kao alternativa, za dva posebna proracunska dokaza, bazirana па labelama д1.2(д) i Д1.2(В) , ukoliko је 10 dopusteno Nacionalnim aneksom, moi:e da bude usvojen kombinovan proracunski dokaz, baziran па labeli Д 1.2(д), sa sledecim skupom preporutenih vrednosli . U Nacionalnom aneksu, preporutene vrednosli, mogu da budu promenjene.

YGj ,.up = 1,35 YGj.lnl = 1,15 Уо.! = 1,50, kada је nepovoljno ( О , kada је povoljno) Уо.! = 1,50, kada је nepovoljno ( О , kada је povoljno)

рod uslovom da koriscenje YGJ.lnl = 1,0, kako za povoljni deo, lako i za nepovoljni deo, slalnih dejstava, ne daje nepovoljniji uticaj.

Tabela А1 .2(С): Ргогаёunskе vrednosti dej stava (STRlGEO) (Skup С)

Stalne i Stalna de"5tva Do minantno

0 5tala Dro m e nl "i va de"5tva pro lazne

p ro me nljiv o glavno ргогаёuпskе nepovoljna povo ljna dejstvol ) (ako P05toji)

osta la s ituaci 'e

(jednatina YGj,sup G kj ,sup 6.101

YGj,ln fG kj.inf Ya ,1 Q k.1 Уа.l 1/IO,jQ k,1

1) Promenljiva dejstva su ona, koja se razmatraju u labeli А 1.1.

Napomena: Vrednosti у, mogu da budu propisane u Nacionalnom aneksu. Preporut eni skup vrednosli za У, је:

YGj.s uP = 1,00 YGJ.inl = 1,00 уо. ! = 1,30, kada је nepovoljno (О kada је РОУОlјпо) Уо 1 = 1 30, kada је nepovoljno (О kada је povol·no)

А1.3.2 Pro racunske vre dnosti dej s t av a za incid e ntne i seizmicke

pro racunske s ituacije

(1) Рагсјјаlпј koeficijenti za dejstva, za granicna stanja nosivosti, а za incidentne i seiz-micke proracunske situacije - izrazi (6.11 а) do (6 . 12Ь), treba da budu 1,0. Vrednosti za "ф, date su u tabeli А1 .1.

Napomena: Za seizmitku proracunsku siluaciju , videli i EN 1998.

48

EN 1990:2002

ТаЬеЈа А 1.3: Proracunske vrednosti dejstava, koje se koriste и incidentnim ј seizтickiт kombinacijama dejstava

Stalna dejstva Dominantno Ostala ргоmепПvа de'stva Proracunska incidentno iIi

glavno situacija nepovoljna povoljna seizmicko 05tala dejstvo (ako postoji)

Incidentna - jednatine (B.11a/b)

Gkj ,sup Gkj,inf А , ( '1/11,1 il i Ф2,1) Q k,1 '1/12,1 Q k,1

Seizmicka - jednacine (В . 1 2аlb)

G kj,sup Gkj.lnf ћА Ek iIi А Ed 1/12,; Q k,l

Za slucaj incidenlnih proracunskih siluacija, glavno promenljivo dejstvo, rnoze da bude uzelo sa svajom cestom vrednoscu , ili, kao u seizmickim kombinacijama dejslava. sa svojom kvazi-stalnom vrednoSCu . Izbor treba da bude ulvrden u Naciona[nom aneksu, u zavisnosli od razmatranog incidenlnog dejstva. Videli i 1991-1-2.

2) Ргоmепl'ivа dejstva su опа , koja se razmalraju u tabeli А 1.1.

д1.4 GRANICNA STANJA UPOTREBLJIVOSTI

А1.4. 1 Parcijalni koeficijenti za dej5tva

(1) Za gгапiёпа stanja upotrebIj ivosti, parcijalni koeficijenti za dejstva, treba da budu uzeti da su jednaki 1,0 , osim ako је dгugаёiје odredeno, u EN 1991 do EN 1999.

Tabela А 1.4: Ргогаёunskе vrednosti dejstava, koje se koriste и kombinacijama dejstava

КоmЫпасјја Stalna de'stva G d РгоmепПvа de'5tva Q d

nepovoljna povol'na dominantno 05tala

Кагаktегistiёпа G kJ,sup G kJ ,lnf Q k,1 7/'O,IQ k,1

Ces!a Gkj,sup Gkj,inf 7/'1 ,1Q k,1 7/'2,IQ k,i

Kvazi-stalna Gkj,sup Gkj ,inl 7/'2,1Qk,1 7/'2,j Q k,1

д1.4. 2 Kriterijumi upotrebljiv05ti

(1) Gгапiёпа stanja upotrebIj ivosti , za zgrade, treba da uzmu u obzir kriterijume, koj i se odnose, па primer, па krutost poda, гаzli ёi tе пјуое poda, horizontalno pomeranje sprata Ш/ i

horizontalno pomeranje zgrade i krutost krova. Kriterijumi krutosti, mogu da budu izrazeni, preko uslova оgгапiёепја vertikalnih ugiba i vibracija. Kriterijumi povijanja, mogu da budu izrazeni, preko uslova оgгапiёепја horizontalnih pomeranja.

(2) Kriterijumi upotrebIjivosti , treba da budu propisani za svaki projekat i dogovoreni sa investitorom.

Napomena: Krilerijumi upolrebIjivosli. mogu da budu dеfiпisапi u Nасiопаlпоm апеksu .

(3)Р Kriterijumi upotrebIj ivosti , za deformacije i уј Ьгас јје, moraju da budu definisani:

- u zavisnosti od predvidene namene; - u odnosu па zahteve upotrebIjivosti, saglasno sa 3.4;

nezavisno od materijala, koji se koriste za oslanjanje konstrukcijskih elemenata.

49

EN 1990:2002

А1 .4.3 Deformacije i horizantalna ротегапја

(1) Vertikalne i hoгizontalne defoгmacije , treba da budu sracunate, U saglasnosti sa EN 1992 do EN 1999, uz koriscenje odgovarajucih kombinacija dejstava, ргета izrazima (6 . 14а) do (6.16Ь) , а sa uzimanjem u obzir zahteva upotrebIj ivosti, datih u 3.4(1). Posebna paznja, treba da bude posvecena, razlici izmedu povratnih i nepovratn ih granicnih stanja.

(2) Veгtikalni ugibi, shematski su prikazani па s1ici А 1.1.

Slika А 1.1: Definic ije vertikaJn;h ugiba

Oznake: W c prethodno nadvisenje (ргесаmЬег), neopterecenog konstrukcijskog ele·

menta. W1 inicijaln i deo ugiba (initial part о( the deffection), usled stalnih opterecenja,

za relevantnu kombinaciju dejstava, ргета izrazima (6.14а) do (6.16Ь).

W2 dugotrajni deo ugiba (long-teгm part of the deffection), usled stalnih opte­геСепја.

WЗ dodatni deo ugiba (additional part of the deffeclion), usled promenljivih dejstava, za гelevantnu kombinaciju dejstava , ргета izrazima (6 . 14а) do (6 . 16Ь).

W tot ukupni ugib (total deffection) , kao zbir W 1,W2 i Wз. w m .. x preostali ukupn i ugib (remaining total deffection), sa uzimanjem u obzir

prethodnog nadvisenja.

(3) Ako se razmatra uticaj funkcionisanja јlј ostecenja konstrukcije, па zavrsne obrade, iti nekonstrukcijske elemente (па ргЈтег , па pregradne zidove, obIoge), u proracunskom doka­zu za ugib, treba da budu uzeti u obzir, оп! uticaji stalnih i promenljivih dejstava, koj i nastaju posle izvodenja odgovarajuceg elementa iti zavrsne obrade.

Napomena: UputSIVO О lome, koji izraz od (6 . 14а ) do (6. 1 6Ь ) 'геЬа primeniti, datoje u 6.5.3 i EN 1992 do EN 1999.

(4) Ako se razmatra izgled konstrukc ije, treba koristiti kvazi-stalnu kombinaciju - izraz (6 . 16Ь) .

(5) Ako se razmatraju udobnost korisnika , јlј funkcionisanje оргете , u proracunskom dokazu , treba da budu uzeti u obzir, uticaji relevantn ih promenlj ivih dejstava.

(6) Dugotrajne deformacije, usled skupljanja, relaksacije ј l ј tecenja, treba da budu raz­matrane, kada su гelevantne , а sracunate, uz koriscenje uticaja od stalnih dejstava i kvazi­stalnih vrednosti promenljivih dejstava.

(7) Horizontalna ротегапја , shematski su prikazana па slici А 1.2.

50

А1.4.4

Oznake:

н

I р I --т-

1----+ - '-

/

Slika А1.2: Definicija horizontalnih ротегапја

EN 1990:2002

и globalno hoгizontalno ротегапје (overal/ hoгizontal dispfacement), ро visin i zgrade Н

и ј horizontalno ротегапје (horizontal dispfacement) , ро visini sprata Н ј .

Vibracije

(1) Оа Ы se ostvarilo zadovoljavajuce ponasanje, u pogledu vibracija, zgrada i njihovih konstrukcijskih elemenata, pod uslovima upotгebIjivost i , pored ostalih, treba da budu гаzmэ­trani sledeci aspekti :

а) udobnost koгisnika; Ь) funkcionisanje konstrukcije, ili njenih konstrukcijskih elemenata (па ргјтег , prsline

u pregradama, ostecenje obIoge, osetlj ivost sadгzaja zgrade па ујЬгасјје) .

Ostali aspekti , treba da budu razmatrani za svaki projekat i dogovoreni sa investitorom.

(2) Оа gгапiёпо stanje upotrebIjivosti , konstrukcije i1i konstrukcijskog elementa, kada su izlozeni vibracijama, пе Ы Ыlо ргеkогаёепо, sopstvena frekvenca (natural frequency) vibraci­ја , konstrukcije ili konstrukcijskog elementa, treba da bude veca od odgovarajucih vrednosti , koje zavise od funkcjje zgrade ј porekla vibracije , а dogovorene su sa investitorom i/jli гele­vantnim administrativnim organom.

(3) Ako је sopstvena frekvenca vibracija konstrukcije, тапја od odgovarajuce vrednosti, treba da bude sprovedena preciznija analiza diпаmiёkоg odgovora konstrukcije, koja uklјuёu­је razmatranje prigusenja.

Napomena: Za dalja uputslva. videli EN 1991-1-1 , EN 1991-1-4 i 180 10137.

(4) Moguca poгekla vjbracija, koja treba da budu гazmatrana, u k lјuёuј u hodanje, sinhro­nizovano kretanje Ijudi, rad masinske оргете , vibracije nastale u tlu usled saobracaja i dej­stva vetra. Та , kao i druga porekla, treba da budu odгedena za svaki projekat i dogovoгena sa investitorom.

51

EN 1990:2002

ANEKS В (INFORMATIVAN)

UPRAVLJANJE POUZDANOSCU KONSTRUKCIJE ZA GRAf>EVINSКI ОВЈЕКАТ

В1 РОDRuёЈЕ I OBLAST PRIMENE

(1 ) Ovaj aneks, sadгzi dodatna uputstva za 2.2 (Upravljanje pouzdanoscu) i za odgo-varajuce odredbe u EN 1991 do EN 1999.

Napomena: Pravila razlikovanja ргета pouzdanosti, za pojedine aspekte, navedena su u proracun­skim Evrokodovima, odnosno u EN 1992, EN 1993, EN 1996, EN 1997 i EN 1998.

(2) U pristupu, koji је prikazan u ovom aneksu, preporuceni su sledeci postupci , za upravljanje pouzdanoscu konstrukcije za gгadevinske objekte (u pogledu granicnih stanja nosivosti, iskljucujuci zamor):

а) U odnosu па 2.2(5)Ь) , uvedene su klase, koje su bazirane па pretpostavljenim posledicama loma i па izlozenosti grac1evinskih objekata rizicnom slucaju. Postu­pak za omogucavanje umeгenog razlikovanja parcijalnih koeficijenata za dejstva i nosivosti , koje odgovara klasama, prikazan је u 8З .

Napomena: Кlэsifikэ сiјэ ргеmэ роuzdэпоsti (геliэЫlitу сlэssiГteэlioп ), mote dэ bude predstavljena р iпdеksimэ (videli aneks С ). preko kojih se uzimaju u obzir usvojena, ili pretposlavljena . stalisticka рro­

menljivost uticaja od dejstava i nosivosti. kao i nepouzdanosli modela.

Ь) U odnosu па 2 . 2(5)с) i 2.2(5)d), postupci, za omogucavanje razlikovanja izmedu razlicitih vrsta gradevinskih objekata, ргета zahtevima za nivoima kvaliteta рго­cesa projektovanja i izvodenja, pгikazani su u 84 i 85.

Napomena: 0'.10 upravljanje kvэlilеtоm i теге konlrole proracuna. obIikovanja i konslruisanja. kao i jz­vООепја . koj j su prikazani u 84 i 85, imaju za ci lj da e tim ini~u lom usted grubih gresaka ј da 05iguraju П05јV051ј . u5vojene u proracunu.

(3) Postupak је formulisan па takav пасјп, da se odredi osnova za omogucavanje razli-citih nivoa pouzdanosti, koji treba da budu pгimenjeni , ako se zeli .

В2 OZNAKE

u ovom aneksu, ргјтепјепе su sledece oznake:

K F1 koeficijent, koji se primenjuje па dejstva, radi razlikovanja prema pouzdanosti (factor аррliсаЫе to actions (ог reliability differentiation ).

р indeks pouzdanosti (гeliabi/ity index).

В3 RAZLIKOVANJE PREMA POUZDANOSTI

В3.1 KLASE PREMA POSLEDICAMA

(1 ) U cilju razlikovanja ргета pouzdanosti , а па osnovu razmatгanja posledica lота јlј 105е9 funkcionisanja konstrukcije, mogu da budu uvedene klase prema posledicama (conse­quences cJasses) се , kako је to prikazano u tabeli 81 .

52

EN 1990:2002

ТаЬеlа 81: йећпјсјја klasa preтa posledicama

Klasa ргета Opis Ргјтегј zgrada i drugih posledicama gradevinskih objekata

Velike posledice za gubitak Ijudskih fi- triblne, јаупе zgrade, kod kojih su ССЗ vota, iIi угlо velike ekonomske i socijal- posledice 'ота velike (па ргјтег,

пе posledice, ili posledice рс sredinu koncertna dvoгana)

Srednje posledice za gubitak Ijudskih stambene i administrativne zgra-de, јаупе zgrade, kod kojih su

СС2 zivota, znacajne ekonomske i socijalne posledice 'ота srednje (па ргЈ-

posledice, il i posledice ро sredinu тег, administrativna zQrada·) МаЈе posledice za gubitak Ijudskih zi- poljoprivredne zgrade, u koje

СС 1 vota, kao ј таlе iIi zanemarljive eko- Ijudi погтаlпо пе ulaze (па nomske ј socijalne posledice, iIi posle- ргјтег, zgrade za skladistenje), dice ро sredinu staklene baste

(2) Kriterijum za klasifikaciju posledica је znacajan, u pogledu posledica loma, razmatra-пе konstrukcije ili konstrukcijskog elementa. Videti вз.з.

(3) U zavisnosti od tipa konstrukcije i odluka donetih u toku proracuna, pojedini elementi konstrukcije , mogu da budu rasporedeni u istu klasu ргета posledicama, kao i konstrukcija u сеlјпј , iIi , pak, u visu, ili nizu klasu od пје .

Napomena: U ovom tekslu , zahtevi za pouzdano~Cu , odnose se па konstrukcijske еЈетепlе gradevin­skog objekta.

83.2 RдZLIKOVANJE PREKO Р VREDNOSTI

(1) Кlase ргеmа pouzdanosti (reliability classes) RC, mogu da budu definisane preko koncepta indeksa pouzdanosti р.

(2) Тг! klase ргеmа pouzdanosti RC1 , RC2 i RСЗ , mogu da se povezu sa 'Г! klase prema posledicama СС1, СС2 i ссз.

(3) U tabeli В2, prikazane su preporucene minimalne vrednosti za indeks pouzdanosti , povezane sa klasama ргеmа pouzdanosti (videti i aneks С).

ТаЬеЈа 82: Ргерогuёепе тјпјтаlпе vrednosti za indeks pouzdanosti р (gгапiёпа stanja nosivosti)

Klasa ргета Minimalne vrednosti za р pouzdanosti referentni period od 1 godine referentni period od 50 godina

RСЗ 5,2 4 , З

RC2 4,7 З, 8

RC1 4,2 З, З

Napomena: Za proratun , u kojem se primenjuje EN 1990, sa parcijalnim koeficijenlima, dalim u anek· su А1 i EN 1991 do EN 1999, generalno se smatra, da se odnosi па konslrukciju sa р vredno~cu уе·

сот od 3.8, za referenlni регјоо оо 50 godina. Кfase ргета pouzdanosti iznad RC3, za elemente kon­slrukcije, nisu dalje razmalrane u оуот aneksu, јег svaka od tih konslrukcija zahteva individualno raz· таlгапје .

53

EN 1990:2002

в 3.3 RAZLIKOVANJE PREKO MERA КОЈЕ SE ODNOSE NA PARCIJALNE KOEFICIJENTE

(1) Jedan пасјп , za omogucavanje razlikovanja ргета pouzdanosti , predstavlja razlikova­пје preko klasa yF koeficijenata, koji se koriste u osnovnim kombinacijama za stalne proracun­ske situacije. Na ргЈтег, za iste пЈуое revizije рroгаёипа i nadzora nad izvodenjem, па раг­cijalne koeficijente, moze da bude ргЈтепјеп multiplikacioni koeficijent КfI, videti tabelu ВЗ .

(2) ТаЬеlа ВЗ: KF1 koeficijent za dejstva

KF1 koeficijent za dejstva Klasa ргета pouzdanosti

RC1 RC2 RC3

К" 0,9 1,0 1,1

Napomena: Posebno, za klasu RСЗ, druge теге , od prikazanih u оуот aneksu , normalno imaju pred­nosl, nad koristenjem K FI koeficijenata. Koeficijent K F1 treba da bude ргЈтепјеп , sarno za nepovaljna dejstva.

(3) Razlikovanje prema pouzdanosti , moze da bude sprovedeno i preko pareijalnih koefi-eijenata za nosivost ум . Medutim, to se normalno пе koristi. Izuzetak је , u vezi sa ргогасип­skim dokazom zamora (videti EN 1993). Videti i 86.

(4) Oodatne теге, па ргјтег, пјуо kontrole kva liteta, za ргогасип i izvodenje konstrukei-ј е, mogu da budu povezane sa klasama YF. U оуоm aneksu, usvojen је sistem od tri пјуоа, za kontrolu u toku ргогасипа i izvodenja. Sugerisu se пјуој revizije ргогасипа i пјуо ј nadzora, u vezi sa klasama ргета pouzdanosti .

(5) Mogu da postoje slucajevi (па ргјтег, stubovi za osvetljenje, јагЬо l ј itd.), kod kojih Ы , iz ekonomskih razloga, konstrukeija mogla da bude u RC1 , ali da bude podvrgnuta visim odgovarajucim пјуојта revizije рroгаёипа i nadzora.

В4 RAZLIKOVANJE PREMA REVIZIJI РRОRАёUNА

(1) Razlikovanje ргета reviziji ргогасипа (design supervision diffeгentiation) , sastoji se od razlicitih organizacionih тега kontгo le kvaliteta, koje mogu da budu ргјтепјепе zajedno. Na ргјmег , definicija пјуоа revizije ргогаёипа - 84(2), moze da bude ргјтепјепа zajedno sa ostalim mегата , kao sto su klasifikacija projektanata i revidenata - 84(3).

(2) Тгј moguCa пјуоа revizije ргorасипа (design supervision levels) OSL, prikazana su u tabeli 84. Nivoi revizije proracuna, mogu da budu povezani sa klasom ргета pouzdanosti , koja је odabrana, iIi izabrana, u zavisnosti od znacaja konstrukeije, а saglasno sa nacional­пјт zahtevima, ili projektnim zadatkom (design bгief) , kao i uvedena kroz odgovarajuce те ге

upravljanja kvalitetom. Videti 2.5.

ТаЬеlа 84: Nivoi revizije ргогаёuпа DSL

Nivoi revizije Karakteristike

Мјпјтаlпј ргерогuёепi zahtevi za kontro lu ргогаёuпа ргогаёuпа, crteza ј specifikacija

DSL3 prosirena revizija

kontrola treeeg liea : kontrolu spгovodi oгganiza-оф:щvага RC3 сјја , razlicita od опе , koia је ргјргетНа proiekat

DSL2 kontrolu sprovode liса , razricita od onih, koja su

odgovara RC2 normalna revizija originalno odgovorna, а u saglasnosti sa procedu-

гата orQ anizaeiie

54

EN 1990:2002

DSL 1 оуага RC1

normalna revjzjja samo-kontrola: kontrolu sprovodi lј се, koje је

гј гетјlо ro'ekat

(3) Razlikovanje ргета reviziji ргогэсuпа , moze da uklјuёi i klasifikaciju projektanata ј/јlј revidenata (kontrolori, kontrolni administгativni organi itd.), u zavisnosti od njihove kompeten­сјје ј iskustva, kao i njihove interne organizacije, za relevantnu vrstu gradevinskih objekata, koji se projektuju.

Napomena: Vrsta gradevinskih objeketa, ргimепјелi materijali i lipovi konstrukcije, mogu da ulitu па ovu klasifikaciju.

(4) Alternativno, razlikovanje ргета reviziji ргогаёипа, moze da se sastoji od preciznijeg dеtаlјпiјеg odredivanja prirode ј intenziteta dejstava, koje konstrukcija treba da prihvati , ili od sistema upravljanja proracunskim opterecenjem (design /oad management), radi aktivne Јlј

pasivne kontrole (ogranicavanja) tih dejstava.

65 NADZOR U TOKU IZVODENJA

(1) Mogu da budu uvedena, tri пјуоа nadzora (inspection leveJs) IL, kako је prikaz~no u tabeli 85. Nivoi nadzora, mogu da budu povezani sa klasama upravljanja kvalitetom, oda· ЬгапЈт i uvedenim, preko odgovarajucih тега upravljanja kvalitetom. Videti 2.5. Dalje uput­stvo, па raspolaganju је, u relevantnim standardima za izvodenje (execution standards), па koje se pozivaju EN 1992 do EN 1996 i EN 1999.

ТаЬеlа 85: Нјуој nadzora JL

Nivoi nadzora Karakteristike Zahtevi ILЗ

prosireni nadzor nadzor treeeg lica odQovara RСЗ IL2

normalni nadzor nadzor u saglasnosti sa

odgovara RC2 I procedurama organizacije IL 1

normalni nadzor samo·nadzor odgovara RC1

Napomena: Nivoima nadzora definise se lemalika . koja IгеЬа da bude obuhvatena kontrolom proizvo· da i izvodenja radova. ukljucujuci podrucje nadzora . Pravila се se . zbog 109а . menjati od jedn09 do dru· 909 malerijala konslrukcije . а treba da budu data u relevanlnim standardima za izvodenje.

66 PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA SVOJSTVA NOSIVOSТI

(1) Parcijalni koeficijent, za svojstvo materijala iIi proizvoda, kao i nosivost elementa, moze da bude redukovan, ako se ргЈтепј klasa nadzoгa (inspection class), visa od zahteva­пе , ргета tabeli 85, i/ili ргЈтепе ostriji zahtevi.

Napomena 1: Za dokazivanje efikasnosti. pomocu ispitivanja. videti 91avu 5 i aneks О .

Napomena 2: Pravila za razlicite materijale. mogu da budu data, ili se па njih poziva. u EN 1992 do EN 1999.

Napomena З: Redukcija. koja se dopusta. па рГјтег, za nepouzdanosti modela i odstupanje dimenzija . пјје тега za raz1ikovanje ргета pouzdanosli: 10 је samo kompenzaciona тега , radi odгzavanja nivoa pouzdanOSli. zavisnim od efikasnosli тега kontrole.

55

EN 1990:2002

ANEKS С

( I NFORMAТlVAN)

OSNOVE ZA PRORACUN РО MEТODI PARCIJALNIH KOEFICIJENATA I ANALIZA POUZDANOSТI

С1 РОDRuёЈЕ I OBLAST PRIMENE

(1) Ovaj aneks, sadrzi informacije i teorijsku podlogu, za metodu parcijalnih koeficijenata, pгikazanu u glavi 6 i aneksu А . Оуај aneks, sadгzi i podlogu za aneks О, а

relevantan је i za sаdгzэј aneksa В.

(2) Ovaj aneks, sadrii i iпfогmасiје о:

- metodama pouzdanosti konstrukcija (structural геliаЫlitу methods); - ргјтеп! metode, bazirane па pouzdanosti (refiability-based method), za odrediva-

пје pгeko kalibracije (саПЬгаtiоп) , proгacunskih vrednosti , ј/iIi parcijalnih koeficije­nata u proracunskim izrazima:

- postupcima proracunskih dokaza u Evrokodovima.

С2 OZNAKE

u ovom aneksu ргјтепјепе su sledece Qznake.

VEL/КA SLOVA LAТlNICE

Р,

Prob(.) Р,

ve гovatnoca loma (faiJuгe pгobabllity) verovatnoca (ргоЬаЫlitу) verovatnoca odгzanja (survivaJ ргоЬаЬШtу)

MALA SLOVA LAТlNICE

а geometrijsko svojstvo (geometricaJ pгopeгty) g funkcija ponasanja (peгfoгmance function)

VELlКA GRCКA SLOVA

o funkcija kumulativne raspodele (cumuJative distгibution function) , za standardizo­vanu normalnu raspodelu (standardised Normal disfribution)

MALA GRCКA SLOVA

аЕ metoda pouzdanosti prvog reda (fiгst oгdeг гeJiabl/ity method) FORM - koeficijent osetljivosti (sensitivity factor) za uticaje od dejstava

aR metoda pouzdanosti prvog reda FORM - koeficijent osetlj ivosti za nosivost fJ indeks pouzdanosti (геПаЫlitу index) е nepouzdanost modela (mode/ unceгtainty) Џх srednja vrednost (mеаn va/ue), za Х их standardno odstupanje (standard deviafion) , za Х Vx koeficijent varijacije (coefficient of vaгiation) , za Х

56

EN 1990:2002

С3 UVOD

(1) U metodi parcijalnih koeficijenata , za osnovne ргоmеп lјivе (odnosno dejstva, nosi-vosti i geometrijska svojstva), pгeko ргјтепе parcijalnih koeficijenata ј 1/1 koeficijenata, dobi­jaju se proracunske vrednosti , а proracunski dokaz se sprovodi , da Ы se obezbedilo, da пј jedno relevantno granicno stanje, пе bude prekoraceno. Videti С7.

Napomena: U 91ауј 6, prikazane su proracunske vrednosti dejslava ј uticaja od dejstava , kao i ргога­cunske vrednosti svojstava materijala i proizvoda i geometrijskih podataka.

(2) u principu , numericke vrednosti (nиmепса/ values) za parcija lne koeficijente i 1/1 koe-ficijente, mogu da budu odredene, па Ыlо koji od dva пасјпа:

а) Na osnovu kalibracije, ргета dugogodisnjem iskustvu u graditeljskoj tradiciji ,

Napomena: Za vecinu parcijalnih koeficijenala i 1/1 koeficijenala, koji su predlozeni u sada raspolozivim Evrokodovima, 10 је vodeci ргјпсјр.

Ь) Na osnovu statisticke рroсепе eksperimentalnih podataka i terenskih opazanja (field observations). То treba da bude sprovedeno, u okvi ru probabilisticke teorije pouzdanosti (probabllistic гeliabllity theoгy).

(3) Kada se primenjuje metoda (2 )Ь), bilo kao Бата, ili u kombinaciji sa metodom (2)а), parcijalni koeficijenti , za granicna stanja nosivosti, za razlicite materijale i dejstva, treba da budu kalibrisani tako, da nivoi pouzdanosti za reprezentativne konstrukcije (гepгesenlative stгuctures), budu 8to је moguce bIizi, ciljnom indeksu pouzdanosti (laгgel геПаЫlitу index). Videti С6.

С4 PREGLED МЕТОDА POUZDANOSTI

(1) Na slici С1 , 8ematski је prikazan pregled razlicitih metoda, koje su па гaspolaganju, za kalibгaciju jednacina proгacuna (g гanicni h stanja ), ро metodi parcijalnih koeficijenata, kao i odnos izmedu njih.

(2) Postupci probabil isticke kalibracije (pгobabllislic calibгation proceduгes), za parcijalne koeficijente, mogu da budu podeljeni, па dve glavne klase:

potpuno probabilisticke metode (full probabilistic melhods) - nivo 111 , kao i metode pouzdanosti prvog reda FORM - nivo 11 .

Napomena 1: Роlрurю probabi1isticke metode (nivo 111 ), daju, u principu, korektan odgovor па ргоblет pouzdanosli. kako је naveden. Melode nivoa 111, retko se primenjuju za kalibraciju pravilnika za proracun (design codes). zbog cestog nedoslatka slatislickih podataka.

Napomena 2: Metode nivoa 11, korisle izvesne dobro definisane aproksimacije i vode do rezu\tala, koji se, za vecinu ргјтепа па konstrukcije, mogu da smalraju dovoljno lacnim,

(3) U оЬе metode - nivoa 11 i nivoa 111 , тега pouzdanosti. tгeba da bude odredena, sa ve-rovatnocom odrzanja Ps = (1 - ћ), gde је Р, verovatnoca lота , za razmatrani obIik loma , а unutar pogodnog vremenskog peгioda , Ako је sracunata verovatnoca lота , veca od prethod­по odredene ciljne vrednosti Ро, tada konstrukcija , treba da bude smatrana, kao nesigurna.

Napomena: "Verovalnoca [ота" i пјеп odgovarajuci indeks pouzdanosti (videli С5). samo su pojmov­ske vrednosti, koje пе predslavljaju. obavezno, stepen aktuelnog lота. nego se korisle , kao operalivne vrednosti, u svrhu ka\ibracije propisa i ocenu nivoa pouzdanosti konstrukcija ,

(4) Evгokodovi su, prvobitno, bili bazirani па metodi а (videti sliku С 1 ). Metoda с, iIi ekvi-valentne metode, bile su kori8cene za dalji razvoj Evrokodova.

57

EN 1990:2002

Napomena: Ргјтег za ekvivalenlnu metodu, predstavlja ргогасџп uz koriscenje rezultata ispitivanja (videli aneks О) .

DeterministiCke теlodе ProbabilistiCke metode (Deterministic тethods) (Probabi!isfic methods)

Istorijske metode

I FQRM

I Polpuno probabilistiCke

(Hislorical methods) Nivo (Leve/) 11 (FuJ/ рюЬаЫlistic)

Empirijske metode Nivo (Level) 111 (Еmрјгјсаl methods)

1 Кalibracija Кalibracija Kalibracija

(Galibration ) (Calibralion ) (Calibralion)

POlu-ргоЬаbilistiCkе теlodе

(Seтi-probabilistic тethods) Nivo (Level) I

Меlodа (Method) с

Metoda (Method) а I Ргогаёџп parcijalnog koeficijenla Metoda (Method) Ь

I (Parcial faclordesign) I

S/ika С1 : Pregled metoda pouzdanosti

С5 INDEKS POUZDANOSTI fJ

(1) U postupcima пјуоа 11 , alternativna тега pouzdanosti, konvencionalno је defin isana, preko indeksa pouzdanosti fJ, koji је sa Р, povezan sa:

Р,= 0(- Р! (С . 1 )

gde је (lJ funkcija kumulativne raspodele (cumu/ative distribution function), za stan­dardizovanu normalnu raspodelu . Veza izmedu Р, i Р, prikazana је u tabeli С1 .

Tabela С1 : Veza izmedu fЗ ; Р,

Р, 1 о" 10-2 10-3 104 10·5 10~ 10-7

Р 1,28 2,32 3,09 3,72 4,27 4,75 5,20

(2) Verovatnoca loma Pr• moze da bude izrazena, preko funkcije ponasanja g , tako sto se smatra, da се se konstrukcija odrZati , ako је 9 > О, а slomiti ako је 9 :5 О :

Р, = РгоЬ (g s О) (С .2а)

Ako је R nosivost, а Е uticaj od dejstava, funkcija ponasanja g , iznosi:

g=R-Е (С ,2Ь)

58

sa sluёајпim promenlj ivim R, Е i g .

(3) Ako 9 јта normalnu raspodelu, р treba uzeti , kao:

{Ј = !'. а.

gdeje:

Jlg srednja vrednost za g , а u g пјепо standardno odstupanje,

tako da је:

pg - fJug = О

а:

EN 1990:2002

(С . 2с)

(C.2d)

(С.2е)

Za druge гaspodele za g, fЗ је samo konvencionalna тега pouzdanosti Ps = (1 - Pf ).

Сб CILJNE VREDNOSТlINDEKSA POUZDANOSТI fJ

(1) Ciljne vrednosti (target values), za indeks pouzdanosti р, а za гаzliёitе ргогаёuпskе

situacije, kao i za referentne periode od 1 godine i 50 gоd i па, prikazane su u tabeli С2 . Vred­nosti р, u tabel i С2 , odgovaraju пјуојта sigurnosti , za klasu ргета pouzdanosti RC2 (videti aneks В ), konstrukcijskih еlеmепаtэ.

Napomena 1: Za lа vrednovanja, za р:

- raspode\e lognormalna (lognormaf) i Weibull, uobleajeno su primenjivane za parametre nosivosti materijala i konstrukcija, kao i nepouzdanosti modela: normalna raspodela, uobieajeno је primenjivana za sopstvenu tezinu:

- jednostavnosti radi, ргј razmatranju proracunskih dokaza bez zamora, normalna raspodela је prime-njivana za promenljiva dejstva. Raspodele za ekstremne vrednosti , јгеЬа da budu pogodnije.

Napomena 2: Kada gfavna nepouzdanost dolazi od dejstava, koja imaju slatislicki nezavisan maksi­mum u svakoj gOdini, vrednosti р, za razlicite referentne periode. mogu da budu sracunale, uz primenu sledeceg izraza :

"(/0)=[ " (Р,)]"

gdeje:

РП indeks pouzdanosli. za referenlni period od п godina. Р\ indeks pouzdanosli , za jednu godinu "

(С .З)

Tabela С2: Ciljni indeks pouzdanosti ј3 za klasu RC2 Honstrukcijskih elemenata' }

Grапiёпо stanje Ciljni indeks pouzdanosti

1 godina 50 godina

Nosivosti 4,7 3,8

Zamora 1 5do38" , ,

UpotrebIjivosti (nepovratno) 2,9 1,5 Videti aneks В

2) Zavisi od slepena mogucnosli konlro!e, mogucnosti popravke i toleranci"e ostecenja.

59

EN 1990:2002

(2) Aktuelna ucestalost loma (actual frequency о' failure) , zпэеај по је zavisna od Ijud-skih gresaka, koje nisu razmatrane u proracunu рс metodi parcijalnih koeficijenata (videti aneks В). Ргета tome , р пе predstavlja, obavezno, indikaciju aktuelne ucestalosti loma kon­strukcije.

С7 PRISTUP ZA KALIBRACIJU PRORACUNSKIH VREDNOSTI

(1) U metodi proracunskih vгednosti , za proracunski dokaz pouzdanosti (design value method о( refiabifity verification), videti sliku С1 , proracunske vrednosti , treba da budu defini­sane, za sve osnovne promenljive. Smatгa se, da је proracun dovoljan , ako granicna stanja nisu dostignuta, kada su, u modele za ana1izu, uvedene pгoracunske vrednosti. Sa simboli­спјт obelezavanjem, to se izrazava, kao:

(С .4)

gde indeks "d ' odgovara proracunskim vrednostima. Ovo је praktican паёјп, da se obezbedi , da indeks pouzdanosti р, bude jednak ili veci od сiljпе vrednosti .

Ed i Rd mogu , u delimicno simbolicnom obIiku, da budu izгazeni, kao:

Rd = R {Xd1• Xd2, ". ad1. ad2 • ... 8d1 , 8d2, .. . }

gde su :

Е uticaj od dejstva; R nosivost; F dejstvo; Х svojstvo mateгijala ;

а geometrijsko svojstvo; 8 nepouzdanost modela.

(С . 5а)

(С . 5Ь)

Za pojedina granicna stanja (па ргјтег , zamor) , za izrazavanje granicnog stanja, moze da bude neophodna, opstija formu lacija.

(5)

р /~--

(5) granica loma (failure boundaгy) 9 = R - Е = О Р proracunska tacka (design point)

Slika С2: Proracunska tacka i indeks pouzdanosti Д ргеmа metodi pouzdanosti prvog reda FORM, za normalnu raspodelu nepovezanih promenljivih (uncorrelated variabIes)

60

EN 1990:2002

(2) Pгoracunske vrednosti , tгeba da budu bazirane, па vгednostima osnovnih promenlji­vih , u proracunskoj tacki (design point), ргета metodi FORM, koja moze da bude definisana, kao tacka па spoljasnjoj povгsini 10та (faiJure surface) (g = О) , koja је najbIiza sredisnjoj tacki (average point), u pгostoгu normalne raspodele pгomenljivih (kao 5tO је prikazano dijagгamom па slici С2).

(3) Proracunske vrednosti uticaja od dejstava Ed i nosivosti Rd • treba da budu definisane tako, da verovatnoca, da postoji nepovoljnija vrednost, bude sledeca:

Р(Е > Е,) = "(+аЕР)

P(R S R, ) = " (-а.Р) gde је:

р ciljni indeks pouzdanosti (videti Сб).

(С . ба)

(С.БЬ)

аЕ i aR sa lal s 1, vгednosti koeficijenata osetljivosti , ргета metodi FORM; vrednost а је negativna, za nepovoljna dejstva i uticaje od dejstava, а pozitivna za nosivosti.

ае i aR, mogu da budu uzeti , kao -0,7, odnosno 0,8, s tim sto је

(С.7)

gde su Ое i 0R, standardna odstupanja uticaja od dejstava, odnosno nosivosti , u izrazima (С.ба) i (С .БЬ). ТО daje:

Р(Е > Е,) = " (-0,7 р)

P(R S R,) = " (-О,ВР)

(С.Ва)

(С.ВЬ)

(4) Kada uslov (С.?) пјје ispunjen , za promenljive sa vecim standardnim odstupanjem, treba primeniti а = I 1,0, а za promenlj ive sa тапјјт standardnim odstupanjem, treba ргјте­niti а = :r 0,4.

(5) Kada model dejstva, sadrzi vise osnovnih promenljivih, izraz (С . 8а) , treba da bude ргјтепјеп , samo za dominantnu promenljivu. Za osta la dejstva, proracunske vrednosti, mogu da budu defin isane preko:

Р(Е > Е,) = "(-0,4 х 0,7 х fJJ = "(-0 ,2В fJJ (С . 9)

Napomena: Za {Ј= 3,8, vrednosli definisane preko izraza (С .9) . pribIizno od90varaju fraklilu od 0.90.

(6) Izrazi, prikazani u tabeli СЗ, treba da budu ргјтепјеп! za dobijanje proracunskih vrednosti promenljivih , sa datom probabi listickom raspodelom (probabllity distгibution) .

ТаЬеЈа СЗ: Ргогаёuпskе vrednosti za гаzliёitе funkcije raspodeJe (pгobabllity distгibution)

RaSDodela Proracunske vrednosti

Normalna џ - ap~

Lognormalna џехр (-арV) , za V= ~/џ< 0,2

61

EN 1990:2002

Gumbel 1 и - - In { -In " (- а,8)}

а

. 0577 gdеЈе u :;џ - - '--;

а " а=--

а.Ј6

Napomena: U ovim izгazima , р. а ј V su sгednja vrednost, slandardno odstupanje, odnosno koeficijent vaгijacije, date promenljive. za promenljiva dejstva. опе јгеЬа da budu bazirane, па islom гeferentnom periodu, kao i јЈ.

(7) Jedna metoda, za dobijanje relevantnog parcijalnog koeficijenta, sastoji se u tome, da se ргогаёuпskа vrednost pгomenljivog dejstva, pode1i sa svojom reprezentativnom Ш kагаktегistiёпоm vrednoscu.

С8 OBLICI РRОRAёUNSКlН DOKAZA POUZDANOSTI U EVROKODOVIMA

(1) U EN 1990 do EN 1999, ргогаёuпskе vrednosti osnovnih pгomen ljivih , X d i Fd• uobi· ёајепо se пе uvode direktno u јеdпаёiпе рroгаёuпа , рс metodi parcijalnih koeficijenata. Опе se uvode, U obIiku svojih reprezentativnih vrednosti X rep i F rep• koje mogu da budu:

karakteristicne vrednosti , odnosno vrednosti, Ба ргорјБапот, ili usvojenom vero­vatnocom, da се blti prekoracene, па ргјтег, za dejstva, svojstva materijala i geo­metrijska svojstva (videti 1.5.3.14, 1.5.4.1, odnosno 1.5.5.1); nominalne vrednosti, koje se tretiraju kao karakteristicne vrednosti za svojstva materijala (videti 1.5.4.3), а kao proracunske vrednosti za geometrijska svojstva (videti 1.5.5.2).

(2) Reprezentativne vrednosti Хгер i F rep, radi dobijanja proracunskih vredosti X d i Fd •

treba podeliti, odnosno ј/јЈј pomnoziti , sa odgovarajuCim рагсјјаlпјт koeficijentima.

Napomena: Videti i izraz (С.1 О).

(3) Proracunske vrednosti dejstava F, svojstava materijala Х i geometrijskih svojstava а, date su jednacinama (6.1), (6.З) , odnosno (6.4).

Kada se, za proracunsku nosivost, koristi gornja vrednost (videti 6.3.3), izraz (6.3), јта obIik:

(С.1 0)

gde је Ylм odgovarajuci koeficijent, уес! od 1.

Napomena: Izraz (С.10), moze da bude ргјтепјеп za proracun kapacitela (capacity design).

(4) Proracunske vrednosti , za nepouzdanosti modela, mogu da budu uvedene u ргога­cunske jednacine, preko parcijalnih koeficijenata YSd i YRd, koji Бе ргimепјuјu па model u се­lјпј , tako da ј е:

(С . 11 )

(С . 12)

(5) Koeficijent ф, kojim se uzimaju u obzir redukcije, proracunskih vrednosti promenljivih dejstava, primenjuje se kao 1/10, Ф1 , јlј 1/12, ргј istovremenoj pojavi ostallih promenljivih dej­stava.

62

EN 1990:2002

(6) Kada se zahteva, za izraze (С.11) i (С. 1 2) , mogu da budu ргјтепјепа sledeca upro-scenja.

а) Na strani opterecenja (za pojedinacno dejstvo, iIi kada postoj i linearnost uticaja od dejstava):

(С.1 З)

Ь) Na strani nosivosti , opsti obIik, dat је u izгazima (6.6) , а dalja uproscenja, mogu da budu data u relevantnom Evrokodu, рс materijalu, . Оуа uproscenja, treba da budu ргјтепјепа , samo ako nivo pouzdanosti п јје redukovan.

Napomena: Nelinearni modeli nosiv05ti i dejslava, kao i modeli visestruko promenljivih (multi-vаriаbIе),

dejslava il i nosivosli, оЫспо se susrecu u Evrokodovima. U takvim sluCajevima. navedene veze postaju kompleksnije.

С9 PARCIJALNI KOEFICIJENTI U EN 1990

(1) Razliciti parcijalni koeficijenti , koji su dati u EN 1990, definisani su u 1.6.

(2) Veza izmedu pojedinih paгcijalnih koeficijenata u Evгokodovima , sematski је pгikaza-па па slici СЗ.

Nepouzdanost гepгezentativnih vгednosti dejstava_f-__ + L (Uncertainty in representative vafues о( actions ) "-_(1_--,1 ~ 0

Nepouzdanost modela dejstava i uticaja od dejstava ~ (Мodеl uncertainty in actions and action effects) f--- YSd

'----------.Ј

Nepouzdanost modela nosivosti konstгukcije (Мodе' uncertainty in structuraf resistance ) '----------.ЈУRd ~ г=l

L __ ~ __ ~ ____ ~ __ ~ __ ~L--- у.m ~ ~ Nepouzdanost svojstava mateгijala г-

(Uncertainty in material properties )

Slika СЗ: Veza izmedu pojedinih parcijalnih koeficijenata

С1 О KOEFICIJENTI 1/10

(1) U tabeli С4, pri kazan i su izгazi , za odredivanje 1/10 koeficijenata (videti glavu 6), za sluёај dva promenljiva dejstva.

(2) Izгazi u tabeli С4 , izvedeni su, uz primenu sledeCih pгetpostavki i uslova :

- dva dejstva, koja tгeba da budu kombinovana, nezavisna su jedno od dгugog ; - osnovni period ( Т1 iIi Т2) , za svako dejstvo је konstantan; Т1 је уесј osnovni

peгiod ; vгed nosti dejstava, unutar odgovaгajucih osnovnih perioda, konstantne su;

63

EN 1990:2002

- intenziteti dejstva, unutar osnovnog perioda, nisu povezani; - dva dejstva, pripadaju glavnim postupcima.

(3) Funkcije raspodele, u tabeli С4 , odnose se па пасеlэ , unutar referentnog perioda Т.

Те funkcije raspodele, totalne 5U funkcije, preko kojih se razmatra verovatnoCa, da vrednost dejstva, u toku izvesnih perioda, bude пulэ.

Tabela С4: lzrazi za Фо. za sluёај dva proтenljiva dejstva

Raspodela 1/10 = F pridruieno I Fdomlnanrno

Op'ta F-' 0(0.4Р' )"' , F-' , \0(0,7 р)"'

sa fJ' = - 0 -'{ 0 (-0,7,6) / N,} Aproksimacija za vrlo veliko Н1 F;'~XP[- N,0(- О.4р')] f

F;'{0(Џр)}

sa fJ'= -0-' {0 (-0,7,6) / N,} Normalna (aproksimacija) 1 + (О,2ВР - О,71п N, )V

1+0,7PV Gumbel (aproksimacija) 1- Џ8V{О,58 + Iп[- lп0(ЏВР)]+ InN,}

1- O,78V\O,58 + IпL- lп0(О,7 рШ

F, (.) је funkcija verovatnoce raspodele. ekstremne vrednosti , pridruzenog dejstva, U

referentnom periodu Т;

0(.) је funkcija standardne погтаlпе raspodele; т је referentni period; Т, је veci od osnovnih peгioda , za dejstva, koja treba da budu kombinovana; N, је odnos Т/Т1 , aproksimiran па пајЫizi сео Ьroј ;

р је indeks pouzdanosti; V је koeficijent vari jaci"e, pridruzenoQ deistva, za referentni period

64

EN 1990:2002

ANEKS D (I NFORMAТlVAN )

PRORACUN UZ KORISCENJE REZULTATA ISPIТIVANJA

D1 РОDRuёЈЕ I OBLAST PRIMENE

(1) Ovaj aneks, sadгz i uputstva za 3.4, 4.2 i 5.2.

(2) Оуај aneks, пјје predviden da zameni pravila za primenu, data u harmonizovanim evropskim specifikacijama za proizvode, drugim specifikacijama za proizvode, jli standardima za izvodenje.

D2 OZNAKE

u ovom aneksu, ргјтепјепе su sledece Qznake.

Velika slova latinice

Е( . ) srednja vrednost, za (.) V kоеfiсiје пt уагјјасјје (V ;: sta nda гd no odstupanje I sгed nja vrednost) Vx kоеfiсiје пt уагјјасјје , za Х Vb kоеfiсiјепt ргосепе (estimatoг) , za koeficijent vaгijacije opsega greske (еггог

(егт) о

Ж niz (агrау) ј, osnovnih promenljivih Х1 ••• хј

X k\n) karakteгisticna vrednost. koja ukljucuje stаtistiёku nepouzdanost za uzorak (sample) п, sa iskljucenim bilo koj im koeficijentom konveгzije

Хт niz srednjih vrednosti osnovnih promenljivih ХП niz nominalnih vrednosti osnovnih promenljivih

Mafa sJova Jatinice

kor~kt;iull j ku~fit;ij~II L ({,'un~{,'liu" (i;;J{,'lor) korekcioni koeficijent, za uzorak za ispitivanje (test specimen) i funkcija nosivosti (resistance function) - osnovnih promenljivih Х, koja se korist i kao proracunski model proracunski koeficijent fraktila (design (гасtilе factor) karakteristicni koeficijent fraktila (characteristic (гасШе factor) srednj i od rezultata п uzoгaka Ьroј eksperimenata, ili numerickih rezultata ispitivanja (nиmЬег о' experiments ог numегјсаl test results)

г

Г' г.

Г"

Геј

r.m

Г,

vrednost nosivosti proracunska vrednost nosivosti eksperimenta lna (experimentaf) vrednost nosivosti ekstremna (maksimalna iIi minimalna) vrednost, za eksperimentalnu nosivost (odnosno, vrednost Ге, koja najvise odstupa, od srednje vrednosti 'ет ) eksperimenta lna nosivost, za uzorak i srednja vrednost, za ekspeГimentalnu nosivost karakteristicna vrednost nosivosti

65

EN 1990:2002

'т vгednost nosivosti, koja је sracunata, uz koristenje srednjih vrednosti Хт osnovnih promenljivih

f n потјпаlпа vrednost nosivosti " teorijska nosivost (theoгetical resislance), koja је odredena iz funkcije

nosivQsti grt(a) ' ti teorijska nosivost, koja је odгедепа, uz koriscenje merenih parametara Ж. za

uzorak ; s ргосепјепа vrednast (estimaled уа/ив) , za standardno odstupanje а 5" ргосепјепа vrednost, za аА Sъ ргосепјепа vrednost, za аъ

Velika grcka s/ova

" funkcija kumulativne raspodele (cumulative distribution (unсиоn), za standar­dizovanu normalnu raspodelu

6 logaritam opsega greske (Iogarithm ofthe еггог (еrm) 6, [6,; 'N (д.) ] 6. ргосепјепа vrednost za Е(6)

Маlа grcka s/ova

koeficijent osetljivosti (sensitivity faclor) , za uticaje оо dejstava, ро metodi pouzdanosti prvog гeda FORM koeficijent osetljivosti, za nosivost, ро metodi pouzdanosti prvog гeda FORM indeks pouzdanosti koгigovani (corrected) parcijalni koeficijent za nosivosti [ УМ· = f nlr d] , kao i [УМ·; k,YM] opseg gгeske osmotгeni (observed) opseg gгeske , za uzoгak za ispitivanje ј, koji је od гeden iz uporedenja ekspeгimentalne nosivosti Геl i srednje vrednosti koгigovane teorijske nosivosti brti proracunska vrednost, moguceg koeficijenta konveгz ije (possibfe conversion factoг) - ukoliko пјје ukljucen u paгcijalni koeficijent nosivosti ум koeficijent redukcije, koji moze da se ргЈтепЈ , u slucaju ranijih saznanja

standardno odstupanje [a - .ЈуаГјапсе] nesklad opsega (variance о' the (еrm) 11

D3 VRSTE ISPITIVANJA

(1) Potrebno је napraviti razliku , izmedu sledecih vrsta ispitivanja:

бб

а) Ispjtivanja, radj djrektnog odredivanja granicne nosivostj , ili svojstava upotrebIjivo­sti , konstrukcija iIi konstrukcjjskjh elemenata, za date uslove opterecenja. Ovakva jspjtivanja, mogu da budu sprovedena, па ргјтег, za opterecenja па zamor (fati­gue loads) ili udarna opterecenja (impact loads);

Ь) Ispitivanja, radj odredjvanja specificnih svojstava materijala, u kojima se primenju­ju posebnj postupci jspjtivanja, па ргјтег, ispitjvanje tla јп situ, ili u laboratoriji , jli, pak, ispitivanje novih materijala;

с) Ispitivanja , гadi smanjenja nepouzdanosti paгametaгa modela opterecenja ili uti­саја od opterecenja, па ргјтег, ргЈ tunelskom ispitivanju па vetar, ili ispjtivanju za odredivanje dejstava od talasa iIi strujanja vode;

EN 1990:2002

d) Ispitivanja, rad i smanjenja nepouzdanosti paгametara, koji se koriste u modelima nosivosti, па ргјте г , рг! ispitivanju konstrukcijskih elemenata јlј skupova konstгu k­cijskih elemenata (odnosno konstгu kcija krovova ј l! podova);

е) Kontrolna ispitivanja, radi kontrolisanja identicnosti (identity) ili kvaliteta predatih proizvoda, ili postojanosti karakteгistika proizvodnje, па ргјтег, ispitivanje kabIova za mostove, iIi ispitivanje betonskih kocki;

f) Ispitivanja, koja se sprovode u toku·izvodenja, radi dobijanja infoгmacija potrebnih za deo izvodenja, па ргјтег , ispitivanje nosivQsti sipova, ispitivanje sila u kabIovi­та tokom izvodenja;

g) Kontrolna ispitivanja, гad i kontгolisa nja ропаsапја aktuelne konstгukcije , ili kon­strukcijskih elemenata, posle zavгsetka radova, па ргјтег, radi odredivanja ela­sticnog ugiba (eJastic defJection) , frekvenci ујЬгасјја (vibrationaJ frequencies) ili prigusenja (damping).

(2) Za vrste ispitivanja а) , Ь) , с) i d), proracunske vгednosti , koje se koriste, treba, kad god је to moguce, da budu izvedene iz rezultata ispitivanja, uz ргјтепи prihvatljivih statisti­ckih tehnika (statisticaf techniques). Videti 05 do 08.

Napomena: Mogu da budu potrebne specijalne tehnike , radi vrednovanja rezultata vrste ispitivanja с).

(3) Vrste ispitivanja е), f) i g), mogu da budu smatrane, kao ispitivanja рг! tehnickom ргј­јети (acceptance tests), kada, za vreme pгojektovanja , nisu па raspolaganju, nikakvi rezul­tati ispitivanja. Proracunske vrednosti , tгeba da budu ргосепе па strani sigurnosti (conserva­tive estimates) , od kojih se ocekuje, da budu u stanju, da ispune kriterij ume tehnickog ргјје­

ma (acceptance criteria), odnosno ispitivanja е) , f) i g), u kаsп iјој fazi .

D4 PLANIRANJE ISPITIVANJA

(1) Р ге spгovodenja ispitivanja, sa ispitivackom organizacijom, tгeba da bude dogovoren plan ispitivanja (test pfan). Тај plan , treba da sad гzi ci ljeve ispitivanja i sve specifikacije, koje su potгebne , za odabi ranje i proizvodnju uzoгaka za ispitivanje, izvodenje ispitivanja i vredno­vanje rezultata ispit ivanja (test evaluation). Plan ispitivanja, treba da obuhvati :

- ciljeve i podrucje, - predvidanje rezultata ispitivanja, - specifikacije za uzorke za ispitivanje i uzimanje uzoraka, - specifikacije za opterecivanje, - dispoziciju za ispitivanje,

тегепја , - vrednovanje rezultata i izvestaj о ispitivanjima.

Ciljevi i роdгuёје : Cilj ispitivanja, treba da bude jasno odreden, odnosno, zahtevana svoj­stva, uticaj izvesnih pгoracunskih parametara, koji se menjaju u toku ispitivanja, kao i opseg validnosti (range о{ validity) ispitivanja . ТгеЬа da budu navedeni ogranicenja ispitivanja i zahtevane konveгzije (odnosno, uticaji razmere).

Predvidanje rezultata ispitivanja: ТгеЬа da budu uzeti u obzir, sva svojstva i okolnosti , koj i mogu da uticu па predvidanje rezultata ispitivanja, ukljucuju6i:

- geometrijske parametre i njihovu pгomenlj ivost ,

- geometrijske impeгfekcije, - svojstva materijala,

parametre, па koje uticu procesi proizvodnje i izvodenja, uticaje razmere, za uslove sredine (scaJe effects о{ environmental conditions), ko­јј , kada је relevantno, uzimaju u obzir, ЫIО koje nj ihovo odvijanje, .

67

EN 1990 :2002

d) Ispitivanja, гadi smanjenja nepouzdanosti parametara, koji se koriste u modelima nosivosti , па ргјтег, ргј ispitivanju konstrukcijskih elemenata jlj skupova konstruk­cijskih elemenata (odnosno konstrukcija krovova ili podova);

е) Kontrolna ispitivanja, radi kontгolisanja idепtiёпоsti (identity) i1i kvaliteta predatih pгoizvoda , i1i postojanosti karakteristika proizvodnje, па ргјтег, ispitivanje kabIova za mostove, Ш ispitivanje betonskih kocki;

f) Ispitivanja, koja se sprovode u toku ·izvodenja, гadi dobijanja informacija potгebnih za deo izvodenja, па ргјтег, ispitivanje nosivosti sipova, ispitivanje sila u kabIovi­ma tokom izvodenja;

g) Kontrolna ispitivanja, radi kontгolisanja ponasanja aktuelne konstrukcije , iIi kon­strukcijskih elemenata, posle zavrsetka radova, па ргЈтег, radi odredivanja е[а­sticnog ugiba (efastic def1ection) , frekvenci vibracija (vibгationaJ fгequencies) ili prigusenja (damping).

(2) Za vrste ispitivanja а) , Ь) , с) i d), proracunske vrednosti , koje se koriste, {геЬа , kad god је to moguce, da budu izvedene iz rezultata ispitivanja, uz primenu prihvatljivih statisti­ckih tehnika (statistical techniques). Videti О5 do О8.

Napomena: Mogu da budu potrebne specijalne tehnike, radi vrednovanja rezu!lata vrste ispitivanja с).

(З) Vrste ispitivanja е) , f) i g), mogu da budu smatrane, kao ispitivanja ргЈ tehnickom ргј­

jemu (acceptance tests), kada, za vreme projektovanja, nisu па raspolaganju , nikakvi rezul­tati ispitivanja. Pгoracunske vrednosti , tгeba da budu рroсепе па strani sigurnosti (conserva­tive estimates), od kojih se ocekuje, da budu u stanju, da ispune kriterijume tehnickog ргЈје­та (acceptance cгiteria) , odnosno ispitivanja е) , f) i g), u kasnijoj fazi .

D4 PLANIRANJE ISPITIVANJA

(1) Рге sprovodenja ispitivanja, sa ispitivackom organizacijom, treba da bude dogovoren р[ап ispitivanja (test plan). Тај plan, tгeba da sadrZi ciljeve ispitivanja i sve specifikacije, koje su potrebne, za odabiranje i pгoizvodnju uzoraka za ispitivanje, izvodenje ispitivanja i vredno­vanje rezultata ispitivanja (test evaluation). Plan ispitivanja, treba da obuhvati :

cifjeve i podгucje,

predvidanje rezultata ispitivanja, - specifikacije za uzorke za ispitivanje i uzimanje uzoraka, - specifikacije za optere6ivanje, - dispoziciju za ispitivanje,

тегепја,

- vrednovanje rezultata i izvestaj о ispitivanjima.

Ciljevi i роdгuёје: Cilj ispitivanja, treba da bude jasno odreden , odnosno, zahtevana svoj­stva, uticaj izvesnih proracunskih parametara, koji se тепјаји u toku ispitivanja, kao i opseg validnosti (гange о' validity) ispitivanja. ТгеЬа da budu navedeni ogranicenja ispitivanja i zahtevane konverzije (odnosno, uticaji гazmere ).

Predvidanje rezultata ispitivanja: ТгеЬа da budu uzeti u obzir, sva svojstva i okolnosti , koji mogu da uticu па predvidanje rezultata ispitivanja, ukljucujuci:

geometrijske parametre i njihovu promenljivost, geometrijske imperfekcije,

- svojstva materijala, parametre, па koje uticu procesi proizvodnje i izvodenja, uticaje razmeгe , za uslove sredine (scale effects о' enviгonmental conditions), ko­ј Ј , kada је relevantno, uzimaju u obzir, Ыlо koje njihovo odvijanje,.

67

EN 1990:2002

ТгеЬа da budu opisani, ocekivani оЫјсј loma (modes о( 'аiluге) ilili modeli proracuna (са/­cufation modefs) , zajedno sa odgovarajucim promenlj ivim. Ako postoji, znacajna sumnja о tome , koj i оЫјсЈ loma, mogu da budu kriticni , tada plan ispitivanja, treba da bude razvijen, па bazi dodatnih pomocnih ispitivanja (accompanying pifot tests).

Napomena: t injenici , da konstrukcijski elemen!, moi.e da јта vise fundamenlalno гazliciti h obIika 10-та , јгеЬа da bude posvecena paznja.

Specifikacije za uzorke za ispitivanje ј uzimanje uzoraka: UZQгci za ispitivanje, treba da odgovaraju takvim specifikacijama, i1i da budu uzeti па takav паеЈп , da predstavljaju uslove realne konstrukcije.

Faktori, koje treba uzeti u obzir, ukljucuju:

- dimenzije i tolerancije , materijal i pгoizvodnju pгototipova (prolotypes) , Ьгој uzoraka za ispitivanje, postupke uzmanja uzoraka,

- ograniCenja.

СiIj postupka za uzimanje uzoraka za ispitivanje, treba da bude, dobijanje statistiGki герге­zentativnog uzorka.

Posebnu paznju treba obratiti, па sve razlike izmedu uzoraka za ispitivanje i populacije рго­izvoda (pгoducl population), koja moze da utice па rezultate ispitivanja.

Specifikacije za opterecivanje: Uslovi za opterecivanje i sredinu, za ispitivanje , treba da ukljuce:

napadne tacke za opterecivanje (Ioading poinls), - istoriju opterecivanja (Joading history), - ogranicenja, - temperature,

relativnu vlaznost (re/ative humidity), - opterecivanje uz kontгolu defoгmacija ili sila, itd ..

Odvijanje opterecivanja, treba da bude odabrano tako, da predstavlja predvidenu upotrebu konstrukcijskog elementa, kako ргЈ normalnim, tako i ргЈ strogim uslovima upotrebe. Inter­akcija, izmedu odgovoгa konstгukcije (stгuctuгal гesponse) i aparature (apparatus) , koja se koristi za nanosenje (аррlу) opterecenja, treba da bude uzeta u obzir, kada је relevantna.

Kada ponasanje konstrukcije, zavisi od uticaja od jednog ili vise dejstava, опа пе treba da budu sistematski тепјапа , јег ti uticaji treba da budu obuhvaceni, preko nj ihovih reprezen­tativnih vrednosti.

Dis pozicija za is pitivanje: Оргета za ispitivanje (test еquiрmепt) , treba da bude relevant­па , za vгstu ispitivanja i ocekivane opsege тегепја. Posebnu paznju, treba obratiti па теге

(measuгes), radi dobijanja dovoljne cvrstoce i krutosti , оргете za opterecivanje i oslanjanje, kao i jasnoce za ugibe itd ..

Мегепја : Рге ispitivanja , za svaki pojedinacni uzoгak za ispitivanje, treba da budu navedena, sva relevantna svojstva, koja treba da budu тегепа . Dodatno. treba da budu navedeni:

б8

а) lokacije тегепја (measurement-Iocations) ,

Ь) postupci snimanja rezultata (pгocedures (ог recording results) , ukljucujuci , ako su relevantni : - vremenske istorije ротегапја (иmе histories о( displacements),

brzine, ubгzanja ,

dilatacije,

EN 1990:2002

- sile i pгitiske, - zahtevanu frekvencu , - tacnost тегепја , kao i

pogodna sredstva za тегепје.

Vrednovanje rezultata ј izvestaj о ispitivanjima: Za posebno uputstvo, videti 05 do 08. Svi standardi, па kojima su bazirana ispitivanja , treba da budu navedeni.

D5 DOBIJANJE PRORACUNSKIH VREDNOSTI

(1) DоЫјапје proracunskih vrednosti, uz koriscenje rezultata ispitivanja, za svojstvo mateгijala , parametar modela, iIi nosivost, treba da bude sprovedeno, па jedan od slede6ih пасЈпа :

а) preko odredivanja karakteristicne vrednosti , koja ве tada deli sa parcijalnim koe­ficijentom Ј , рс mogu6stvu, mnozi , ako је potrebno, sa eksplicitnim koeficijentom konverzije (explicit conversion (actor) - videti 07.2 i 08.2;

Ь) pгeko diгektnog odгedivanja proracunske vгednosti , implicitno Ш eksplicitno uzi­maju6i u obziг konveгziju rezultata i ukupnu zahtevanu pouzdanost - videti 07.3 i D8.З.

Napomena: Generalno, meloda а) treba da bude u prednosli, s tim 510 је vrednost parcijalnog koefici­јепlа , odredena iz normalnog poslupka proracuna . koji sledi - videli (3).

(2) Рг! dobijanju karakteristicne vrednosti, па osnovu rezultata ispitivanja - ро metodi а) ,

treba uzeti u obzir:

а) rasipanje rezultata ispitivanja (scatter о' lest data); Ь) statisticku nepouzdanost (statistical uncerfainly), povezanu sa Ьгојеm ispitivanja; с) гап јј а statistitka saznanja.

(3) Parcijaln i koeficijent, koji treba da bude ргјтепјеп, za karakteristicnu vrednost, treba da bude uzet iz pogodnog Evrokoda, s tim da postoji dovoljna slicnost, izmedu ispitivanja i uobicajene obIasti ргЈтепе parcijalnog koeficijenta, koja se koristi u numerickim proracun­skim postupcima.

(4) Ako odgovor konstrukcije, Ш konstrukcijskog elementa, iIi , pak, nosivost materijala, zavisi od uticaja, koji nisu dovoljno pokriveni ispitivanjima, kao sto su:

- vгeme i {гајапје uticaja, - razmera i velicina uticaja,

razliciti uslovi sred ine i opterecenja, kao i granicni uslovi , uticaji nosivosti ,

tada proracunski model, па pogodan паёЈп , treba takve uticaje da uzme u obzir.

(5) U specijalnim slucajevima, u kojima se primenjuje metoda prikazana u 05.1 Ь) , ргј

odredivanju proracunskih vrednosti, treba da bude uzeto u obzir, sledece:

relevantna gгanicna stanja; zahtevani nivo pouzdanosti ; kompatibilnost sa pretpostavkama, relevantnim za stranu dejstava, u izrazu (С.8а) ; kada је pogodno, zahtevani pгoгacunski eksploatacioni vek; гапЈја saznanja, па osnovu slicnih sluёajeva .

Napomena: Oalje informacije. mogu da budu падепе u Dб . 07 i 08.

69

EN 1990:2002

Dб OPSTI PRINCIPI STATISTICКlH VREDNOVANJA

(1) Kada se vrednuju rezultati ispitivanja, ponasanje uzoraka za ispitivanje i оЫЈс! Јота , treba da budu ирогедепј sa teorijskim predvidanjima. Kada nastanu znacajna odstupanja od predvidanja, treba da bude dato objasnjenje: to rnoze da povuce za sobom dodatno ispitiva­пје , mozda pod гаzliёШm uslovima, i1i modifikaciju teorijskog modela.

(2) Vrednovanje гezultata ispitivanja, treba da bude bazirano, па statistiGkim metodama, u kojima se koriste raspolozive (statisticke) informacije, о vrsti ргЈтепјепе гэsроdеlе, kao i о пјепјт dopunskim paгametrima . Metode, koje su prikazane о ovom aneksu, mogu da budu ргimепјепе , sama kada su ispunjeni sledeci uslovi:

- stаtistiёki podaci (uklјuёuјuсi гапјје informacije), uzeti su iz identifikovanih popula­сЈја (identified popuJations), koje su dovoljno homogene; kao i па raspolaganju је , dovoljan Ьгој osmatranja.

Napomena: Na nivou јпlегргеlасјје rezullala ispilivanja , mogu da budu razlikovane. tri glavne katego­гЈје:

Kada је sprovedeno samo jedno ispitivanje (ili угlо malo ispitivanja), пјје moguca пј jedna klasicna stalislicka ЈПlегргеlасјја (cfasiccal stalistical interpretation). $ато ргјтепа , dodatne гапјје informa­сјје , povezane sa hipolezama о relativnim slepenima znacaja (relalive degrees о' impor1ance), је informacije i rezultala ispilivanja , omogucuju prikazivanje јпlегргеlасјје kao stalisticke (poslupci Bayesian, videti 1$0 12491 ).

- Kada је sprovedena уеса serija ispitivanja. radi vrednovanja рэгаmеlга . klasicna statisticka јпlегрге­lасјја , mote da bude moguca. ОЫспЈјј slucajevi, Iгеlјгапј su, kэо ргЈтегЈ , u 07. Оуа Јпјегргеlасјја i dalje, тога da korisli neku raniju informaciju о paramelru; medutim. 10 се погтаlпо blti тапје od га ­

пјје navedenog. Kada је sprovedena serija ispitivanja, radi kalibracije modela (kao funkcije), kao i jednog ј11 vise ргј .

drui.enih рагатеlага , klasicna slalisticka interpretacija је moguca.

(3) Rezultat vгednovanja ispitivanja, treba da bude smatran validnim, samo za specifika-сјје i karakteristike opterecenja, koji su razmatran i u ispitivanju . Ako rezultati , treba da budu ekstrapolovani, гadi pokrivanja drugih ргогаёuпskih parametara i opterecenja, treba koristiti , dodatne informacije, iz prethodnih ispitivanja , ili teorijskih osnova.

О7 SТДТISТlёко ODREDIVANJE POJEDINOG SVOJSTVA

D7.1 OPSTE ODREDBE

(1) U ovoj odredbi , prikazani su radni izrazi (working expгessions) za odredivanje рroга­ёuпskih vrednosti , па osnovu rezu ltata ispitivanja, vrsta а) i Ь), iz О3(3) , za pojedino svojstvo ( па ргЈтег , ёvгstосu), ргј ргЈтепј metoda vrednovanja а) i Ь), iz О5(1).

Napomena: Qvde prikazani izrazi, u kojima su ргјтепјепј poslupci Bayesian , sa "nejasnim ( vague)" prelhodnim raspodelama, vode do skoro islih rezultala , kao klasicne statistike, sa пјуојта роуегепја (confidence 'еуеl) jednakim 0,75.

(2) Pojedino svojstvo Х. moze da predstavlja

а) nosivost pгoizvoda, Ь) svojstvo, koje doprinosi nosivosti pгoizvoda.

(З) U sluёајu а) , postupak 07.2 i 07.3, moze da bude primenjen direktno, za odredivanje kагаktегistiёпih, ili рroгаёuпskih vrednosti , i1i , pak, vrednosti parcijalnih koeficijenata.

(4) U sluёајu Ь) , potrebno је smatrati da ргогаёuпskа vrednost nosivosti, treba da obu-hvati ј :

70

uticaje drugih svojstava, nepouzdanost modela, dгuge uticaje (razmeru, zapreminu itd.) .

EN 1990:2002

(5) Tabele i izгazi , u О7.2 i О7.3 , bazirani SU па sledecim pretpostavkama:

- sve promenljive prate, bilo normalnu, bilo lognormalnu raspodelu; пе postoji гапјје sаzпапје, о srednjoj vrednosti;

- za slucaj "Vx nepoznato", пе postoji гапјје saznanje, о koeficijentu varijacije; - za slucaj "Vx poznato", postoji potpuno saznanje, о koeficijentu varijacije.

Napomena: Usvajanje lognormalne гэsроdеlе . za izvesne promenljive , Јта prednost. posto ле mogu da se pojave negativne vrednosli, kao, па ргјтег . za рготеп\јјуе , koje se odnose па geomelriju i nosivosl.

U praksi , cesto јта pгednost , ргјтепе slucaja "Vx poznato", zajedno sa 90rnjom procenom па stran i sigurnosti (conservative upperestimate) za VX , пе90 pгimena pravila, datih za slu~

ёај "Vx nepoznato". Osim t09a, za Vx, kada је nepoznato, treba usvojiti , da пе bude manje od 0,10.

07.2 PROCENA PREKO КДRДКТЕRISТlёNЕ VREONOSТl

(1) Ргогаёuпskа vгednost svojstva Х, treba da bude odгedena, па osnovu:

(0.1)

gde је :

ТJd ргогаёuпskа vгednost, za koeficijent konverzije .

Napomena: Ргосепа relevantnog koeficijenta konverzije. slr090 је zavisna, od vrste ispitivanja i vrste materijala .

Vrednost za k n • moze da bude uzeta iz tabele 0 1.

(2) Kada ве koгisti tabela 0 1, jedan od dva sluёаја , treba da bude гazmatгan , па sledeci паёЈп :

Red "Vx poznato", treba da bude primenjen, ako su koeficijent vaгijacije Vx• iIi пје~ gova геа l па gornja granica (realistic uррег bound), poznati iz ranij ih saznanja.

Napomena: Ranija saznanja, m09u da poticu iz vrednovanja rezultata prelhodnih ispitivanja, u uporedi­vim situacijama (соmрагаЫе siluations). Sla је "uporedivo", treba da bude odredeno, ргета inzenjer­skom prosudivanju (engineering judgement) - videti D7.1{3).

Red "Vx nepoznato", treba da bude primenjen, ako koeficijent varijacije Vx• пјје poznat iz ranijih saznanja, ра treba da bude ргосепјеп iz uzorka za ispitivanje , kao

$ ' ~ _ 1_ I (x . _ т )' х n - 1 I х

(0.2)

Vx= s.l m x (0.3)

(3) Рагсјја lп! koeficijent Ym , tгeba da bude odabгan, ргета obIasti primene rezultata ispitivanja.

71

EN 1990:2002

ТаЬеlа D1: Vrednosti k n za karakteristicnu vrednost od 5%

п 1 2 3 4 5 6 8

Vx poznato 2,31 2,01 1,89 1,83 1,80 1,77 1,74

Vx nepoznato - - 3,37 2,63 2,33 2,18 2,00

Napomena 1: Оуа labela, bazirana је па normalnoj raspodeli.

Napomena 2: Sa lognormalnom raspodelom, izraz (О. 1 ) poslaje

gdeje:

ту = ..!.I ln(x/) п

Ako је Vx poznalo, iz гапјјјћ saznanja, 5 у = ~Jn{V; + 1) ... V х

Ako Vx пјје poznalo, iz ranijih saznanja, Sy = J-' - .l'{fn х I - ту r п - 1

07.3 01REKTNA PROCENA РRОRАёUNSКЕ VREONOSTI ZA OOKAZE GRАNlёNIН STANJA NOSIVOSТ1

10 20

1,72 1,68

1,92 1,76

(1) Proracunska vrednost X d za Х, treba da bude odredena па osnovu:

30 оо

1,67 1,64

1,73 1,64

(0.4)

u ovom slucaju, 1Jd treba da pokrije sve nepouzdanosti, koje nisu pokrivene preko ispitivanja.

(2) k d,n, treba da bude uzeto iz tabele 0 2.

Tabela О2: Vrednosti k d,n za proracunsku vrednost granicnog stanja nosivosti

п 1 2 3 4 5 6 8 10 20 30 оо

Vx poznato 4 ,36 3,77 3,56 3,44 3,37 3,33 3,27 3,23 3,16 3,13 3,04

V. nepoznato - - - 11,40 7,85 6,36 5,07 4 ,51 3,64 3,44 3,04

Napomena 1: Ova tabela, bazirana је па pretpestavci, da proracunska vrednost odgovara proizvodu аrФ = 0,8 Х 3,8 = 3,04 (videti aneks С), а da Х ima normalnu raspodelu. То daje verovatrlOcu osmotre­nosli donje vrednosli (observing а lower value) od oko 0,1%.

Napomena 2: Sa lognormalnom raspodelom, izraz (0 .4), postaje:

Xd = '1dexP [т у - k d,nS,]

08 SТАТISТlёко OORED1VANJE MOOELA NOSIVOSTI

D8.1 OPSTE OOREOBE

(1) Оуо poglavlje , uglavnom је патепјепо definisanju postupaka (metoda) za kalibraciju modela nosivosti i za dobijanje рroгаёuпskih vrednosti , па оsпоvu rezultata isрШvапја , vrste d) - videti 0 3(1). Ргјтепа се se sastojati , od raspolozivih ranijih infoгmacija (saznanja iIi pгet­postavki).

72

EN 1990:2002

(2) Baziran па osmatranju aktuelnog ропаsапја , u ispitivanjima i teorijskim razmatranji­та , treba da bude razvijen "proracunski model" I koji vodi odredivanju funkcije nosivQsti. Va­lidnost ovog modela, treba, zatim, da bude kопtгоlisапа , ротоси sredstava statistitke inter­pretacije, svih raspolozivih podataka ispitivanja. Ako је potrebno, proracunski model se, zз­tim, podesava (adjust) , do dostizanja dovoljne korelacije (corelJation), izmedu teorijskih vred­nasti ј podataka ispitivanja.

(3) Odstupanje u predvidanj ima, dobijeno ргј ргјтепј proracunskog modela, treba isto da bude odredeno, preko ispitivanja. Qvo odstupanje, treba da bude kombinovano, sa odstupa­пјЈта drugih promenlj ivih, u funkciji nosivosti , radi dobijanja gJobalne indikacije о odstupanju. Qve druge promenljive, ukljucuju:

- odstupanje cvrsto6e i krutosti materijala, - odstupanje geometrijskih svojstava.

(4) Karakteristicna nosivost, treba da bude odredena, uz uzimanje u obzir, odstupanja svih promenljivih.

(5) U 05(1), prepoznaju se dve razlicite metode. Те metode, prikazane su u 08.2, odno-sno 08.3. Oodatno, neka mogu6a upros6enja, prikazana su u 0 8.4.

Qve metode, prikazane su, kao vise diskretnih koraka (discгete steps), а izvesne pretpostav­ke, koje se odnose па populaciju ispitivanja (test population), ucinjene su i objasnjene; ove pretpostavke, treba da budu smatrane, kao da nisu vise od uputstava, koja pokrivaju neke od оЬiспih slucajeva.

О8.2 STANDARDNI POSTUPAK VREDNOVANJA • МЕТоод а)

О8.2.1 Opste odredbe

(1) Za standardni postupak vrednovanja, ucinjene su slede6e pretpostavke:

а) funkcija nosivosti, funkcija је vise nezavisnih promenljivih х: Ь) па raspolaganju је , dovoljan broj rezultata ispitivanja: с) merena su sva relevantna geometrijska svojstva i svojstva materijala: d) пе postoji korelacija (statisticka zavisnost), izmedu promenljivih u funkciji nosivosti ; е) sve promenljive slede, ЫIО normalnu, Ыlо lognormalnu raspodelu.

Napomena: Usvajanje lognormalne raspodele za promenljivu. ima prednost. јег se пе mogu pojaviti negalivne vrednosti.

(2) Standardni postupak za metodu 05(1 )а), podrazumeva sedam koraka, koji su ргј-kazani u 08.2.2.1 do 08.2.2.7.

О8.2.2 Standardni postupak

О8.2 . 2.1 Korak 1: Razvijanje proracunskog modeJa

(1) Razvijanje proracunskog modela, za teorijsku nosivost r" razmatranog elementa јlј konstrukcijskog detalja, prikazanog preko funkcije nosivosti :

r, =g"(,ю (О . 5)

(2) Funkcija nosivosti, treba da pokrije sve relevantne osnovne promenljive Х, koje uticu па nosivost, za relevantno granicno stanje.

73

EN 1990:2002

(3) Svi osnovni parametri, treba da budu тегеп ј , za svaki uzorak za ispitivanje i (pretpo-stavka с) u 0 8.2.1) i treba da budu па гaspolaganju , za upotrebu u vrednovanju.

08.2.2.2 Korak 2: Uporedivanje eksperimentalne ј teorijske vrednosti

(1) Unosenje aktuelnih merenih svojstava, u funkciju nosivosti , tako da se dobiju teorij-ske vrednosti 'љ radi formiranja osnove, za uporedenje sa eksperimentalnim vгednostima Геј, iz isрit ivапја.

(2) Tatke, koje predstavljaju paгove odgovarajucih vrednosti (гљ Геј ) , treba da budu пэ-nete (ploled) па dijagram , kako је pokazano па slici 01 .

'.

• •

• • • . /. . . . :;.::-

•

" SUka D1: 'е -" dijagraт

(3) Ako је funkcija nosivQsti tacna (exact) i kompletna, tada се вуе tatke lezati па pravoj linij i 8 = л/4 . U pгaksi , tacke се pokazivati izvesno гasipanje (scafteг) , ali uzroci nekog siste· matskog odstupanja, od te prave linije, treba da budu istrazen i, radi kontrole, da li to ukazuje па greske u postupcima ispitivanja, ili u funkciji nosivosti.

О8.2 .2 . 3 Korak З: Ргосепа korekc;onog koeficijenta srednje vrednos ti Ь

(1) Prikazivanje probabi listickog modela (probabilistic modef) nosivosti " u obIiku:

(D.б)

gde је:

Ь "пајтапј ј kvadrati (Ieast squares)", najbolje upasovani па nagib (best·fit 10 the

sJope) , dati sa Ь _ 2: r.~, (О.7) 2: r,

(2) Srednja vrednost, funkcije teorijske nosivosti, koja је sracunata, uz koriscenje sred-nj ih vrednosti кт osnovnih promenljivih , moze da bude dobijena iz

(О . 8)

74

EN 1990:2002

О8.2.2.4 Korak 4: Ргосепа koeficijenta varijacije gresaka

(1) Opseg greske Ој, za svaku eksperimenta1nu vrednost ' el, tгeba da bude odreden, iz izraza (0.9):

д . _ Геј ,-brti

(0.9)

(2) Iz vrednosti 61, treba da bude odredena, ргосепјепа vrednost za Vb, preko definisanja:

1>, = In ( Ь,)

(3) Ргосепјепа vгеdпоst -К , za Е(д) , treba da bude dobijena iz:

(4) Ргосепјепа vrednost s/, za CТtJ, 2, treba da bude dobijena iz:

2 1 п ( - \2 s. - --2: L1; -.11

п - 1 ; _1

(5) Izraz :

V, - ~exp(s~ )-1 moze da bude ргЈтепјеп , kao koeficijent уагјјасјје Vb, za opsege gresaka б 1·

О8.2.2.5 Korak 5: Ana1iza kompatibilnos ti

(0.10)

(0.11 )

(0.12)

(О . 13)

(1) ТгеЬа da bude analizirana kompatibi1nost populacije ispitivanja, sa pretpostavkama, uёiпјепim u funkciji nosivQsti.

(2) Ako је rasipanje vrednosti (Геј, f tl ) suvise veliko, da Ьј se dobile ekonomicne funkcije proгacunske nosivosti , to rasipanje, moze da bude smanjeno, па jedan od sledecih пасјпа:

а) preko korigovanja proracunskog modela, da Ы se uzeli u obzir parametгi , koji su гап јје Ыlј igno гisani ;

Ь) preko modifikovanja Ь i Vb, deljenjem ukupne populacije ispitivanja, па pogodne podskupove (sub-sets) , za koje se, uticaj ovakvih dodatnih parametara, moze smatrati konstantnim.

(3) Dа Ы se odredilo, koji parametri imaju najveCi uticaj па rasipanje , rezultati ispitivanja, 5 obziгom па ove parametre, mogu da budu podeljeni па podskupove.

Napomena: Smisao poboljsanja funkcije nosivosli, pomocu podskupova, sasloji se u analiziranju sva­kog podskupa, uz primenu slandardnog postupka. Nedoslatak, podele rezullala ispilivanja па podsku­pove, predstavlja. da Ьгој rezullata ispilivanja u svakom podskupu. moze da postane vrlo mali.

(4) Kada se odreduju koeficijenti fraktila (fractile factors) k n (videti korak 7), vrednost k", za podskupove, moze da bude odredena, па osnovu ukupnog Ьгоја ispitivanja, u originalnim serijama.

75

EN 1990:2002

Napomena: Posebnu paznju , treba posvetiti Сiпјеп iсi . da raspodela frekvenci (frequency distributionj , za nosivost, moie da bude bolje opisana, preko bi-modalne (bi-modal) ili vise-modalne (multi-modal) funkcije, Specijalne lehnike aproksimacije (approximation lechniques), mogu da budu ргјтепјепе , za Iransformaciju tih funkcija u uni-modalnu (uпј-modа!) raspodelu .

О8 .2.2.6 Korak б: Odredivanje koeficijenata varijacije VXi osnovnih promenljivih

(1) Ako se moze pokazati , da је populacija ispitivanja potpuno repгezentativna , za рго­menu (vагiаtiоп) u stvarnosti , tada koeficijenti varijacije VXi , osnovnih pгomenljiv ih , u fuпkсiјi nosivosti, mogu da budu odredeni iz podataka ispitivanja. Medutim, posto to, generalno, пјје slucaj , koeficijenti varijacije VXi, normalno, treba da budu odredeni , па osnovu izvesnih гапј­jih saznanja.

D82.2.7 Korak 7: Odredivanje kагаktегistiёnе vrednosti rk nos;vosti

(1) Ako је funkcija nosivosti , za j osnovnih promenljivih, funkcija proizvoda (product (uпс-tion), u obIiku :

<; Ь <, о ; Ь {Х, Х Х, ... Хј}о

srednja vrednost ЕИ, moze da bude dobijena, iz:

ЕИ; Ь {Е(Х, ) Х Е(Х,) ... Е(Хј)} ; Ь grt (Хт)

а koeficijent varijacije V .. moze da bude dobijen iz funkcije proizvoda:

(2) Alternativno, za male vrednosti Vь2 i VXl2

, mogu da budu ргјтепјепе sledece aproksimacije za Vr:

sa: 2 ј 2

Vrt '" 2:Vx; ; _1

(3) Ako је funkcija nosivosti kompleksnija funkcija, oblika:

srednja vrednost ЕИ, moze da bude dobijena iz:

E(r); bgrt {Е(Х, ), .. . , Е(Хј)} ; Ь g rt (Хт)

а koeficijent varijacije Vrt , moze da bude dobijen, iz:

V' _ VАR[g,, (ж)] 1 ~[дg" .)' " '(~) . '(К ) х.... а, grtlК.т grt Х т 1_1 ах;

76

(D.14a)

(D.14b)

(D.15a)

(D.15b)

(D.16a)

(D.16b)

EN 1990:2002

(4) Ako је Ьгој ispitivanja ogranicen (гесЈто п < 100), to treba da bude nadoknadeno u гaspodeli А, za statisticke nepouzdanosti . Raspodela, treba da bude smatrana, kao centralna t-raspodela (central t-distribution), sa parametrima Ъ, Vt. i л.

(5) U tam slueaju, karakteristicna nosivost 'k, 'геЬа da bude dobijena, iz:

sa: 'k = bg r1 (Жm) ехр (-k .. Grt Q rt - kn аъ Q lI - 0 ,5 Q 2)

Q rt - Oln( rt ) - Jln(V~ + 1)

Q6 - О1n(6) - ~/n(VJ + 1)

Q - <7'*1 - ~/n(V: + 1) Q"

а" --Q

Q. а. --Q

gde su:

(D.17)

(D.18a)

(D.18b)

(D.18c)

(D.19a)

(D.19b)

k n karakteristican koeficijent fraktila (chaгacterisUc (гасШе factor), iz tabele 01, za slucaj " Vx nepoznato";

k ... vгednost k n , za л - оо [k .. = 1,64] ; art koeficijent tezine (weighting factor) , za Q rt

аъ kоеfiсiјепt tezine, za ОЬ

Napomena: Vrednost, za Vb• I геЬа da bude ргосепјепа , iz razmalranog uzorka za ispil ivanje.

(6) Ako је па raspolaganju, veliki Ьгој ispitivanja (п ~ 1 ОО) , karakteristicna nosivost ' k, moze da bude dobijena iz:

г. = ь g" (Хо) ехр (-k. Q - 0,5 Q') (D.20)

D8.3 STANDARDNI POSTUPAK VREDNOVANJA - METODA Ь)

(1) U ovom slucaju, postupak је isti , kao u О8 .2 , ОБјт sto је korak 7 adaptiran, pгeko zamene karakteristicnog koeficijenta fraktila k ГI' sa proracunskim koeficijentom fraktila (design (гасtilе factor) kd,ГI' koji је jednak proizvodu aRfJ, usvojenom 0,8 х 3,8 = 3,04, kao opste prihvacenom (videti aneks С), za dobijanje pгoгacunske vrednosti ' d, za nosivost.

(2) Za s luёaj ogranieenog Ьroја ispitivanja, proracunska vrednost ' d, tгeba da bude ооЫјепа ,

iz: ' d = ь gr1 (Xm) ехр (-kd,oo art Qrt - kd,ГI аъ Qb - 0,5 Q2)

gde su:

k d ,ГI proracunski koeficijent fraktila , iz tabele О2 , za slucaj "V. nepoznato"; k d,oo vrednost k d,n, za п - со [k d," = 3,04];

Наротепа: Vrednost Vb, Ireba da bude ргосепјепа , iz razmatranog uzorka ispitivanja.

(D.21)

(3) Za slucaj velikog Ьгоја ispitivanja, proracunska vrednost ' d, moze da bude dobijena, iz:

77

EN 1990:2002

Г' = ь g. (ж;,.) ехр (-kd •• Q - 0,5 Q' ) (D.22)

D8.4 KORISCENJE DOPUNSКlH RANIJIH SAZNANJA

(1) Ako su validnost funkcije nosivQsti 't, kao i gornja granica (ргосепа па strani sigurno-5tl) za koeficijent varijacije Vr. vec poznati , iz znacajnog Ьгоја гanijih ispitivanja, slede6i upгo­sceni postupak, moze da bude usvojen, kada budu sprovodena dalja isрШvапја.

(2) Ako se sprovede, sama jedno dalje ispitivanje, karakteristitna vrednost 'k, moze da bude odredena iz rezuJtata 'е t09 ispitivanja, uz primenu:

(D.2З)

gde је :

"1k koeficijent redukcije , рГјтеПlјју za slutaj ranijeg saznanja, koji moze da bude dobljen, iz:

1'/k = 0,9 ехр (- 2,31 V, - 0,5 V,2)

gdeje:

V. maksimalni koeficijent varijacije, osmotren u гапјјјт ispitivanjima.

(D.24)

(3) Ako se sprovedu, dva јl! tri dalja ispitivanja, karakteгisticna vгednost ' k, moze da bude odredena, iz srednje vгednosti f em гezultata ispitivanja, ргЈтепоm :

(D.25)

gdeje:

ТJk koeficijent гedukcije , primenljiv za slucaj ranijeg saznanja, koji moze da bude dobijen, iz:

'1' = ехр (- 2,0 У, - 0,5 У/)

gdeje:

V, maksimalni koeficijent vaгijacije, osmotгen u гапјјјт ispitivanjima

s {јт, sto svaka ekstremna (maksimalna iIi minimalna) vrednost ги, ispunjava uslov:

I ГИ - f em I:S: 0,10 f em

(D.2б)

(D.27)

(4) Vrednosti koeficijenta varijacije V r, date u tabeli ОЗ, mogu da budu uzete za vгste loma, koje {геЬа da budu propisane (па ргЈтег, u relevantnom proracunskom Evrokodu), а vode do navedenih vrednosti qk, ргета izrazima (0.24) i (0.26).

Tabela DЗ Koeficijent redukcije т}/с

Koeficijent Koeficijent redukcije ТJk

za jedno za dva ili tri varijacije Vr ispitivanje ispitivanja

0.05 0,80 0,90

0.11 0,70 0.80

0 ,1 7 0,60 0.70

78

EN 1990:2002

BIBLIOGRAFIJA

1802394 Osnovni ргјпсјр! о pouzdanosti konstrukcija (General principfes оп гelia­bllity (ог strиctures)

1802631 :1997 Mehanicke vibracije ј udar - Vrednovanje Ijudskih izloienosti па vibraci­је celog tela (Mechanical vibration and shock - Evaluation о' human ех­posure 10 whofe-body vibration)

180 3898 Osnove za proracun konstrukcija - Oznaёavanja - Op~te oznake (Basis (ог design о' structures - Notations - Genera/ symbols)

180 6707-1 Zgrade i gradevinarstvo - Recnik - Ово 1: Osnovni termini (Building and civil engineering - Vocabulary - Part 1: GeneraJ terms)

180 8930 Op~ti ргјпсјр! о pouzdanosti za konstrukcije - Spisak ekvivalentnih ter­тјпа (Genera/ principles оп reliability (ог stгuctuгes - List о' equivalent terms)

EN 180 9001 :2000 8istemi uprav[janja kva[itetom - Zahtevi (Quапtу management systems -Requirements)

180 10137 Osnove za proracun konstrukcija - UpotrebIjivost zgrada u pog[edu уј­

Ьгасјја (Serviceabifity о' buildings against vibrations)

[808402 Uprav[janje kvalitetom; osiguranje kva[iteta - Recnik (Quality manage­ment and quafity assurance - VocabuJaтy)

79