UAM-I

Electricidad y Magnetismo Elemental I

Tarea # 6

Para entregar el viernes 30 de octubre (séptima semana)

Problemas

1. (2 puntos) La figura 1 muestra una sección a través de dos largos cilindros concéntricos delgados de radios a y b. Transportan cargas iguales y opuestas por unidad de longitud λ. Por medio de la ley de Gauss pruebe que a) E = 0 cuando r < a y que b) entre los cilindros E está dad por

Figura 1

2. (2 puntos) Imagine un anillo de radio R con una carga total Q con distribución uniforme en

su perímetro. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre el punto del centro del anillo y un

punto en el eje a una distancia 2R del centro?

3. (2 puntos) Una varilla de longitud L (figura 2) yace a lo largo del eje de las x, con su extremo izquierdo en el origen. Además, tiene una densidad de carga no uniforme λ = αx, donde α es una constante positiva. a) ¿Cuáles son las unidades de α? b) Calcule el potencial eléctrico en A?

Figura 2

4. (2 puntos) Para el arreglo descrito en el problema anterior, calcule el potencial eléctrico en

el punto B, que está en la bisectriz perpendicular de la varilla, a una distancia b por encima

del eje de las x

5. (2 puntos) Un alambre con una densidad de carga lineal uniforme λ se dobla como se muestra en la figura 3. Determine el potencial eléctrico en el punto O.

Figura 3

Preguntas

1. (1 punto) Clasifique las energías potenciales de los cuatro sistemas de partículas que se muestran en la figura 4 de mayor a menor. Incluya igualdades si es el caso.

2. (1 punto) El potencial eléctrico en x = 3.00 m es 120 V, y el potencial eléctrico en x = 5.00 m es 190 V. ¿Cuál es la componente x del campo eléctrico en esta región, suponiendo que el campo es uniforme?

a) 140 N/C b) −140 N/C c) 35.0 N/C d) −35.0 N/C e) 75.0 N/C

Figura 4