BAB 1PENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangTrigonometri adalah salah satu cabang matematika yang sangat penting, karena banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam menghitung tinggi gedung-gedung yang menjulang tinggi yang tidak mungkin dihitung secara sederhana , mengukur jarak terjauh dan tinggi maksimum yang dapat suatu benda capai adalah bentuk aplikasi dari sudut elevasi. Kurangnya pemahaman mahasiswa pendidikan matematika mengenai pembelajaran sudut elevasi membuat kami ingin membahas materi tentang sudut elevasi.

1.2 Rumusan MasalahAdapun rumusan masalah dalam makalah ini:1) Apa pengertian sudut elevasi?2) Bagaimana cara mencari rumus sudut elevasi?3) Apa itu klinometer sudut elevasi dan bagaimana penggunaannya?4) Apa saja pemanfaatan sudut elevasi dalam kehidupan sehari-hari ?

1.3 TujuanAdapun tujuan dari pembahasan makalah ini yaitu:1. Mengetahui pengertian sudut elevasi.2. Mengetahui cara mencari rumus sudut elevasi3. Mengetahui klinometer sudut elevasi dan cara penggunaannya4. Mengatahui pemanfaatan sudut elevasi dalam kehidupan sehari-hari.

1.4 ManfaatBagi kami selaku penulis, pembaca, dan masyarakat umum, makalah ini sangat bermanfaat untuk menambah wawasan dan pengetahuan mengenai sudut elevasi pada trigonometri yang mungkin tak banyak diketahui oleh semua orang.

BAB 2PEMBAHASAN2.1 Pengertian Sudut ElevasiSudut elevasi atau disebut juga dengan sudut kemiringan adalahsudut yang dibentuk oleh bidang horizontal dengan pandangan pengamat mengarah ke arah atas yang tertuju pada suatu objek. Seperti pada gambar di bawah ini !

2.2 Cara Mencari Rumus Sudut ElevasiPerhatikan gambar dibawah ini !

Untuk mendapatkan nilai EG, EG = AF + DE

EG = AF + AD tan Jadi, didapat nilai EG

Jika yang diketahui adalah sisi AE, maka dapat menggunakan cos .

AD Untuk mengetahui tinggi objek (DE), maka dapat menggunakan dalil Phytagoras :

2.3 Klinometer Sudut ElevasiKlinometer sudut elevasi adalah alat yang dipakai untuk mengukur sudut elevasi (sudut tegak) atau alat sederhana untuk mengukur sudut elevasi antara garis datar dan sebuah garis lurus. Klinometer jenis ini dapat juga digunakan untuk mengukur tinggi benda dengan memanfaatkan perbandingan trigonometri.

Klinometeradalahalatperaga

Klinometer adalah alat peraga yang dipergunakan untuk menentukan besar sudut elevasi dalam mengukur tinggi obyek secara tidak langsung. Komponen-komponen alat pengukur sudut elevasi ini (klinometer) adalah busur, tali benang atau senar, pipa yang terbuat dari plastik, paralon, besi atau bambu, bandul dari kayu atau besi. Sering kali klinometer ini ketika digunakan harus dirangkai terlebih dahulu, cara merangkai klinometer ini adalah dengan memasang busur dengan pipa, caranya bisa ditempelkan dengan lem atau diikat dengan tali, kemudian meletakan tali dan bandul di tengah-tengah pipa searah sudut 0 derajat dan untuk memudahkan penggunaan klinometer, klinometer dapat diberi pegangan dari kayu atau besi agar bisa berdiri tegak.Penggunaan klinometer untuk mengukur tinggi benda, dapat diilustrasikan sebagai berikut :

klinometerCara Menggunakan klinometer adalah sebagi berikut:1. Letakkan ujung klinometer (titik A) tepat didepan mata2. Arahkan ujung lain dari klinometer ke puncak benda (titik E)3. Ukur jarak titik A ke benang penunjuk sudut (titik B)4. Ukur jarak pangkal benang penunjuk sudut (titik C) ke titik B5. Ukur jarak pengamat ke benda yang akan diukur (panjang FG)tinggi pengamat AF=DG 6. Jika menggunakan konsep kesebangunan segitiga, maka dapat dirumuskan

7. Maka tinggi benda EG = DE + AF (tinggi pengamat)

Contoh soal

1. Pada gambar di atas, sebuah klinometer ditempatkan di atas sebuah meja dengan ketinggian 1,5 meter. Sudut elevasi yang didapat dari klinometer yang diletakkan 226 meter dari dasar Monas adalah 30. Hitunglah tinggi monas yang sebenarnya! Penyelesaian:Perhatikan lagi gambar di bawah ini:

Keterangan:AE= Tinggi MonasEB=CD= Jarak Pengamat dengan dasar MonasBC= Tinggi Pengamat30 = Sudut ElevasiUntuk menentukan tinggi Monas yang sesungguhnya: tan 30 = 0,577= AE = 0,577 x 226 m= 130,402 m Panjang AE = 130,402 meterTinggipengamat = 1,5 meterSehingga:Tinggi Monas= AE + tinggi pengamat= 130,402 m + 1,5 = 131,902 m= 132 mJadi tinggi monas yang didapatkan dengan sudut elevasi 30 dan jarak pengamat 226 meter adalah132 meter.2. Tentukan tinggi tiang bendera jika Ani berdiri 10 meter dari sebuah tiang bendera. Ani melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 45 dan tinggi badan Ani 1,5 m!Penyelesaian:tinggi menara= tinggi ani + 10 . tan 45= 1,5 + 10 . 1= 11,5Jadi, tinggi menara 11,5 m.Latihan soal1. Budi berdiri 100 m dari sebuah gedung bertingkat. Ia melihat puncak gedung tersebut sehingga membentuk sudut 60. Jika tinggi Budi 150 cm, hitunglah tinggi gedung tersebut!

Penyelesaian :Jarak Budi ke gedung = 100 m tan 60 = Jadi tinggi gedung tersebut= t + tinggi badan Budi = (100 + 1,5)= 171,5 m2. Seorang anak ingin mengukur sebuah pohon, jarak anak dengan pohon 6 meter, tinggi anak 1,5 meter. Setelah diteropong menggunakan klinometer, didapati jarak mata pengamat dengan benang pemberat 3 cm, jarak mata pengamat dengan titik sumbu busur 5 cm, jarak titik sumbu busur dengan tinggi mata pengamat 4 cm, jika skala yang digunakan 1: 100 cm. Berapa tinggi pohon tersebut ?Penyelesaian:Ilustrasi gambar :

Keterangan: Jarak pengamat dengan pohon FG=6 m Tinggi pengamat AF = DG =1,5 m Jarak mata pengamat dengan benang pemberat AB=3 cm Jarak mata pengamat dengan titik sumbu busur AC=5 cm Jarak titik sumbu busur dengan tinggi pengamat CB=4cm Skala 1 : 100Dengan menggunkan perbandingan trigonometri pada kesebangunan segitiga, maka didapatlah data sebagai berikut :

Tinggi Pohon = GE = DE + DG = DE + AF Dengan skala 1:100, maka 8cm=800cm = 8mmaka panjang GE = 1,5 m + 8 m = 9,5mJadi tinggi pohon yaitu 9,5 m2.4 Pemanfaatan Sudut Elevasi dalam Kehidupan Sehari-hari1. Sudut elevasi dapat digunakan untuk mempermudah dalam pengukuran tinggi suatu benda. Misalnya mengukur tinggi menara. Tentu saja sangat sulit jika harus mengukur tinggi menara secara langsung. Jadi dengan menggunakan pengaplikasian sudut elevasi ini dapat mempermudah mengukur tinggi menara tersebut. Dengan cara rumus tangen sudut elevasi dengan perbandingan antara tinggi menara dan jarak menara dengan pengamat. Sudut elevasi tidak terpengaruh oleh arah hadap mata angin atau azimuth. Jadi kemana saja arah azimuthnya, maka sudut elevasi tetap dihitung berdasarkan garis horisontal.2. Mengukur kemiringan lereng gunungDengan konsep yang sama sudut elevasi juga dapat mengukur kemiringan lereng gunung. Hal ini sangat berguna bagi data daerah setempat, ataupun untuk data nasional.3. Analisa & Pertimbangan Untuk Tower Sitting Radar CuacaDalam merancang dan menentukan tower antena radar (antenna sitting) perlu dipertimbangkan hal-hal seperti berikut:a. Ketinggian dan Jarak static-obstacle terhadap tower b. Efek goncangan tower akibat tekanan angin dan gempac. Memperkecil kemungkinan radiasi ke permukaan tanah yang berdekatan dengan tower d. Faktor keselamatan teknisi ( hal utama yang paling sering diabaikan ) Oleh karena itu sudut Elevasi antara arahan tena dan garis singgung bumi di titik tersebut harus benar-benar diperhitungkan agar mendapatkan ketinggian, jarak yang akurat demi kemaksimalan daya guna/keselamatan dan kenyamanan pengguna.4. Startegi dalam menendang bolaDalam permainan bola pun sudut elevasi sangat dipertimbangkan dalam menembak/menendang bola agar tendangan bola tepat sasaran, mencapai jarak dan tinggi maksiamal. Untuk mendapatkan itu digunakan perhitungan fisika dengan sudut elevasi sebesar 45.

BAB IIIPENUTUP

3.1 Kesimpulan Dari pembahasandiatas, dapatdisimpulkanbahwa:1. Sudut elevasi disebut juga sudut kemiringan2. Sudut elevasi adalah sudut yang di bentukoleh bidang horizontal dengan pandangan pengamat mengarah ke arah atas yang tertuju pada suatu objek. Sudut elevasi dapat mempermudah dalam menentukan tinggi suatu benda. Dengan menggunakan rumus: 3. Klinometer sudut elevasi adalah alat yang dipakai untuk mengukur sudut elevasi.4. Pemanfaatan sudut elevasi dapat digunakan untuk mengukur suatu bangunan yang tingginya melampaui alat pengukuran, mengukur kemiringan lereng gunung, analisa & pertimbangan untuk tower sitting radar cuaca, serta strategi dalam menendang bola.

3.2 SaranSebagai mahasiswa, hendaknya kita mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari seperti pemanfaatan sudut elevasi yang sedang dibahas, dan saat menggunakan klinometri hendaknya teliti dan seksama.

Daftar Pustaka

1