eletrostatica 3ª série
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A princípio vimos que corposeletrizados fcam sujeitos a orças de
atração ou de repulsão, dependendo dostipos de cargas que possuem. Um corpoeletrizado é capaz de repelir e de serrepelido por outro corpo, tambémeletrizado, sem que haja contato entreeles. sso ocorre porque um corpoeletrizado !era um campo elétrico ao
seu redor.
ntrodução
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O CONCEITO DE CAMPOELÉTRICO
Existe um campo elétrico em uma
região do espaço quando uma cargacolocada em qualquer ponto dessaregião fica sujeita a uma força
elétrica, de atração ou de repulsão.
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Um campo elétrico
e"isteindependentemente domovimento de umacar!a atraída ou
repelida. A car!a quecolocamos em umponto para verifcar ae"ist#ncia ou não deum campo elétrico nare!ião, é uma cargade prova ou carga-
teste, e não é ela ares ons$vel ela
%% %
%%
&
A
'(
)
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Características do vetor ECaracterísticas do vetor E
O vetor EE terá, no ponto PP, a direção e osentido da força que atua em uma cargacarga
puntiforme positiva puntiforme positiva colocada em PP. O módulo de EE é dado por:
q
F E = Unidade: N!Unidade: N!
•Em todos os pontos do espaço há um campo elétrico quando umacarga de prova ai colocada, em repouso, fica sujeita a ação de uma
força Elétrica.•O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço,por um vetor, simbolizado por EE.
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O VETOR CAMPO ELÉTRICO
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*inhas de )ampo+ As *inhas de campo elétricopodem ser usadas para esboçar os camposelétricos. 'm cada ponto a linha de campo tem
a mesma direção e sentido do campo elétriconaquele ponto. nde as linhas são mais densaso campo elétrico é mais intenso. As linhas decampo saem das car!as positivas e che!am -s
car!as ne!ativas. eja f!uras+
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AFASTAMENTO APROXIMAÇÃO
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Vetor campo elétrico
+/
Unidade SI : N/C ou V/m
K = 9.109 N.m2 /C2
'0
d
2
||.
d
Qk E =
-
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' 1 2 .' 1 2 .3/33/3
dd44
M d u l o
d o ! e t o r
C a m p o " l é t r i c o M
d u l o
d a c a r # a
e l é t r i
c a
$ # e r a
d o r a %
& i ' t ( n
c i a e n t r
e a
c a r # a
e u m
p o n t o
c o n ' i d
e r a d o
C o n ' t a n
t e
e l e t r o
' t ) t i c
a
d o m e i o
Vetor campo elétrico
http+55phet.colorado.edu5sims5char!es6and6felds5char!es6and
http://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.htmlhttp://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.html
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d
+'/
*ela+,o entre -or+a e Campo
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8d
+'/ q
'
8 1 '.q
+
*ela+,o entre -or+a e Campo
2
||.
d
Qk E =
2
d
qQ K F =
-
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ANÁLISE DA EXPRESSÃO: 20
d
Q K E =
• 8i"ando a dist9ncia d, o m:dulo do campoelétrico é diretamente proporcional ao valor
da car!a /, !eradora do campo;• 8i"ando o valor da car!a /, !eradora docampo, o m:dulo do campo elétrico éinversamente proporcional ao quadrado da
dist9ncia d;• A intensidade do campo elétrico s:depende do valor da car!a !eradora e,portanto, é independente da car!a de prova
que sore a ação do campo.
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)onsidere um conjunto de car!as puntiormes como omostrado na f!ura
vetor intensidade de campo elétrico no ponto 0produzido pelo conjunto de car!as é i!ual - soma
dos vetores intensidade de campo produzidos noponto 0 pelas car!as pontuais, individualmente,como mostra a f!ura.
321 E E E E R ++=
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+
+
+
+
++
+
+ '
'
'
'
A
&
)
(
"
"
"
"
potencialpotencialpositivopositivo
potencial ne!ativopotencial ne!ativo
Campo "létrico UniormeO módulo do C.E.U. é sempre constante !
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%%%%
%%
%%%%
%%
6666
66
6666
66
Movimento de cargas no ampo Elétrico !ni"ormeMovimento de cargas no ampo Elétrico !ni"orme
)ampo 'létrico Uniorme)ampo 'létrico Uniorme
88 66
A #A #
6666
66
6666
66
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%%%%
%%
%%%%
%%
6666
66
6666
66
%88
A #A #
6666
66
6666
66
)ampo 'létrico Uniorme)ampo 'létrico Uniorme
Movimento de cargas no ampo Elétrico !ni"ormeMovimento de cargas no ampo Elétrico !ni"orme
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O VETOR CAMPO ELÉTRICO
campo elétrico em um pontotem a direção da orça que atuasobre uma car!a de prova colocadano ponto. vetor campo elétrico tem, no ponto, o mesmo sentido
da força que atua sobre umacarga de prova positiva esentido contrário ao da orça que
atua sobre uma carga de prova
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O VETOR CAMPO ELÉTRICO
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GRAVITACIONAL
De A para C : movimento
espontâneo De A para D: movimento
não espontâneo
De A para B: movimentonão espontâneo
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CONCLUSÃO
Percebe-se que os objetos movem-se naturalmente deum ponto de maior potencial para um ponto de menorpotencial.
∆h
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'
A &8eléq
A 1 ==
?ovimento espont9neo
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'
A &8eléq
A 1 ==
?ovimento espont9neo
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'
A &8eléq
A 1 6 ==
?ovimento espont9neo
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'
A &8eléq
A 1 6 ==
?ovimento espont9neo
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CONCLUSÕES
Uma carga de provapositiva tende a se movimentarespontaneamente de pontos demaiorpotencial parapontos demenorpotencial
Uma car!a negativa tende a se movimentarespontaneamente de pontos de menor potencialpara pontos de maior potencial.
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Analogia
PG P E mghh P W === . peléel Fel E
d KQqd
d KQqd F W ====
2.
ENERGIAPOTENCIALELÉTRICA
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ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
+
-
F
F Capacidade de realizartrabalho.
0q
0q
d
qQ K E
PELÉ
.
0=
A carga positiva pode deslocar a carga de prova (positiva) até o infinito.
A carga negativa tem capacidade limitada em deslocar a carga deprova.
A carga positiva tem mais condição de transferir energia para a cargade prova!
As cargas entram na expressão com seusinal real!!!!
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O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
A &
q 1 @,= )
8'@
@,= m
'@ 1 4= B
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O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
A &
q 1 4,= )
8'4
@,= m
'4 1 C= B
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O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
A &
q 1 D,= )
8'D
@,= m
'D 1 E= B
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POTENCIALELÉTRICOPotencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de
realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. O
potencial elétrico existe , independentemente do valor da carga q colocada
num ponto desse campo.
0q
E
V PELÉ
=
+
F 0q
O potencial elétrico mede a energia elétrica por unidade de carga de prova.
Calcula-se o potencial
elétrico num ponto pelaequaço d
Q
K V 0=
O potencial elétrico é medido em !O"# $!%
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POTENCIAL ELÉTRICO DE UMACARGA
Superfícies Equipotenciais
&m cada super'(cie temos
um potencial di'erente.
)s super'(cies tracejadas
mais pr*ximas possuem
maior potencial elétrico
"inhas de +orça do
Campo &létrico.
Í
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SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
$
$A $#
+++
++++
+
----
----
--
Campo &létrico ni'orme
$ualquer ponto entre as placas
o campo elétrico tem a mesma intensidade%
AC B V V V =>
. r * x i m a d a
p l a c a
p o s i t i
v a o
p o t e
n c i a l é
p o s i t i v o
. r * x i m
o d a
p l a
c a n e g
a t i v
a
o p o
t e n c i a l é
n e g
a t i v
o
odemos ento determinar a /i'erença de otencial &létrico entre dois pontos
É
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CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
$
$A $#
+
+++++++
--
--------
ara o Campo elétrico uni'orme, podemos calcular a
d.d.p. da seguinte 'orma
B A AB V V V −=
d
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Voltagem de um campo uniformeVoltagem de um campo uniforme
No campo elétrico uniforme a iferen!a e potencial é aa por:
""""""
######
E
q% F
!
d
ABV E d = ×
"ne:
V AB # iferen!a e potencial entre os pontos A
e B $%& E # campo elétrico $%'m& ou $N'C&
d # istância entre as placas $m&
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Comportamento de um condutor eletrizado
A car(a elétrica a)uiria por um conutor fica istri*u+a em sua
superf+cie )uano ele estiver em e)uil+*rio eletrost,tico en)uanto
o vetor campo elétrico é perpenicular - superf+cie este conutor.
% %%%
% %
%%%%
E
E
E E
& & &&
& &
&&&&
E
E
e o conutor eletri/ao estiver em e)uil+*rio eletrost,tico o
campo ser, nulo em toos os pontos e seu interior.
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'ttp())p'et*colorado*ed+)pt,#R)sim+lation)c'arges&and&-elds
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/F:%5CInstituto%20GayLussac_files%5CIGL%202011%5C3%C2%AA%20S%C3%A9rie%5CAulas%5Ccharges_and_fields.jar
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