Professora - MIRIAN

ELETRÔNICA DIGITAL

NÍVEIS LÓGICOS 0 – DESLIGADO, NÃO, FALSO

1 – LIGADO, SIM, VERDADEIRO

FERRAMENTAS:

*PORTAS LÓGICAS;

*TABELA DA VERDADE;

*CIRCUITOS LÓGICOS;

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

*DÉCIMAL: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9

*BINÁRIO: 0 e 1

*HEXADECIMAL: 0 a 9

10 – A 13 – D

11 – B 14 - E

12 – C 15 – F

BINÁRIO

0000 = 0

0001 = 1

0010 = 2

0011 = 3

0100 = 4

0101 = 5

1111 = 15

DECIMAL / BINÁRIO

EXERCÍCIOS

1-) FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO

a) 2 - 10 g) 25 - 11001

b) 4 - 100 h) 32 - 100000

c) 7 - 111 i) 40 - 101000

d) 11 - 1011 j) 120 - 1111000

e) 14 - 1110 l) 512 - 1000000000

f) 20 - 10100 m) 1023 – 1111111111

2-) TRANSFORME PARA O SISTEMA DECIMAL

a) 001 - 1 g) 11110 - 30

b) 101 - 5 h) 1000 - 8

c) 1010 -10 i) 10100 - 20

d)111 - 7 j) 10111 - 39

e) 1111 - 15 l) 100 - 4

f) 101010 - 42 m) 10000001 – 129

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 0 0 0 1

1 1

1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 1 0

1 1 0 0 0

1 0 0 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1

LSB – BIT MENOS SIGNIFICATIVO

MSB – BIT MAIS SIGNIFICATIVO

16 1

MSB 10100 LSB

HEXA BINÁRIO

5 F – 0101 1111

A A – 1010 1010

C C – 1100 1100

F 0 D A – 1111 0000 1101 1010

16 16 16 16

4096 256 16 1

F

1 B

2 C

3 D

A F

MULTIPLIQUE POR 16

3-) FAÇA A TRANSFORMAÇÃO DE HEXA PARA DECIMAL:

a. A 5 – 16

b. 6 – 6

c. F F – 155

d. 14 – E

e. 100 – 256

f. 1000 – 4096

g. F 0 – 240

h. D 5 – 213

i. 24 – 36

j. 32 – 50

k. 51 –81

6 16 - HEXA

6 10 - DECIMAL

1000 2 - BINÁRIO

PORTALÓGICA

ENTRADA SAÍDA

5+3=8

FUNÇÃO FUNÇÃO

*TABELA DA VERDADE

*CONDIÇÃO

*SIMBOLO

*FUNÇÃO LÓGICA

PORTA E AND SÍMBOLO

OBS.: * A CONDIÇÃO DA PORTA “E” TEM QUE ESTAR TODA LIGADA = TODAS EM “1”

A

B Y

FUNÇÃO LÓGICA = A+B LÊ-SE A e B

Y= (A+B). (A+B)

A B Y 0 0 0

0 1 0

1 0 0 1 1 1

PORTA OU OR

A

B Y

Y=A.B LÊ-SE A ou B

TABELA DA VERDADE

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

OBS.: A CONDIÇÃO FUNCIONA COM UM LIGADO E OUTRA DESLIGADA OU AS DUAS LIGADAS

EX: 0e1; 1e0; 1e1

NÃO INVERSORA

Y=A LÊ-SE “A, BARRADO”; ”NEGADO”; ”COMPLEMENTO”

PORTA INVERSORA NÃO A VARIAÇÃO, APENAS 01 ENTRADA

A Y

A Y

0 1

1 0

PORTAS DERIVADAS

* NÃE E

* NÃO OU

* OU EXCLUSIVO

* OU EXCLUSIVO EQUIVALENTE

- NÃO E – (NE)

A Y Y=A.B

B INVERSÃO SEMPRE NA SAÍDA

OBS.: SÓ FUNCIONA, QUANDO ESTIVER OS DOIS ABERTOS ------ EX: 1 e 1

A B A.B A.B

0 0 0 1

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

- NÃO OU – NOV

A Y Y=A+B

B

A B A+B A+B

0 0 0 1

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 1 0

- OU EXCLUSIVO – XOU

A Y Y=A+B

B

A B A+B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

- OU EXCLUSIVO EQUIVALENTE XNOU

A Y Y=A+B

B

A B A+B A+B

0 0 0 1

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

REVISÃO

1) FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO:

a)F4 – 1111 - 0100 f)64 - 1000000

b)255 - 100000001 g)512 - 1000000000

c)E5 -1110 - 0101 h)A4 – 1010 - 0100

d)30 - 11110 i)5 - 0101

e)18 - 10010 j) 1024 – 10000000000

2) TRANSFORME PARA O SISTEMA HEXADECIMAL:

a)1410 - 1110 f) 16010 – 916116

b)1010 - A g)1510 - F

c)1111 00002 – F0 h)32 -216

d)1100 1010 - CA i)1111112 – 3F

e)2510 – 116 916 j) 256 - 10016

MAPA DE KARNAUGH

ALGEBRA BOOLENA

1º PASSO

- TRANSFORMAR VARIAVÉIS

A 0 B 0

A 1 B 1

EXEMPLO:

A B – 0 0

A B – 1 0

A B – 0 1

A B - 1 1

2º PASSO

TRANSFORMAR VARIAVÉL EM DECIMAL:

4 2 1

A B C - 0

A B C - 1

A B C - 2

A B C - 3

A B C - 4

A B C - 5

A B C - 6

A B C - 7

* COM 2 VARIAVÉIS:

0 – 3 = AB

* COM 3 VARIAVÉIS:

0 – 7 = ABC

* COM 4 VARIAVÉIS:

0 – 15 = ABCD

3º PASSO

TRANSFORMAR OS NÚMEROS DECIMAIS EM VARIAVÉIS DE ENTRADA:

- {0, 1, 3, 5,7}= A B C , A B C, A B C, A B C

-{0, 3, 5, 7, 13,15}= A B C D = 0, A B C D = 13

TEOREMA DE MORGAN

1º NÃO E = OU

A.B = A+B

A = A

B B

2º NÃO = OU

A+B = A.B

A = A

B B

1º

A B A B A.B A+B

0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 1 1

1 0 0 1 1 1

1 1 0 0 0 0

2º

A B A B A+B A.B

0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 0 0

1 0 0 1 0 0

1 1 0 0 0 0

DISPLAY 7 SEGMENTOS

A

F G B

E C

D

REVISÃO

1-)FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO:

a-)1110 - 1011 e-)F516 – 111 0101

b-)6310 - 111111 f-)EFA16 – 1110 – 1111 - 1010

c-)4010 - 101000 g-)1C416 – 0001 – 1100 - 0100

d-)51210 - 1000000000 h-)B216 – 1011

2-)TRANSFORME OS SEGUINTES VALORES PARA O SISTEMA HEXADECIMAL:

a-)202 - 1416 e-)11011112 – 6F16

b-)142 - E 16 f-)20010 – C816

c-)111010012 – E916 g-)3110 – 1F16

d-)101012 - 1516 h-)11410 - 7216

3-)DÊ A FUNÇÃO LÓGICA, O SIMBOLO E A TABELA DA VERDADE

a-) Porta E

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

A

Y = (A.B)

B

b-)Porta OU

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

A

Y = (A+B)

B

c-)Porta Inversora

A Y

0 1

1 0

A Y = Y=A

d-) Porta XOU

A B A+B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

A

Y = A+B

B

e-)Porta NE

A B A.B A.B

0 0 0 1

0 1 0 0

1 0 0 0

1 1 1 0

A

Y = A.B

B

f-)Porta XNOU

A B A+B

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

A

Y = Y=A+B

B

g-)Porta NOU

A B A+B A+B

0 0 0 1

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 1 0

A

Y = Y=A+B

B

4-)CONSTRUA OS SEGUINTES CIRCUITOS LÓGICOS:

a-) (A+B)C

A

B Y

C

b-) (A.B).(A.B)

A

B Y

A

B

c-) (A+B).(C.D)

A

B Y

A

B

d-) (A+B).(A+B)+(C.D)+(A.D)

A

B

A

B

Y

A

B

A

B

e-) (A.D).(A.B)+(C.D)+(E.F)

A

B

A

B

Y

A

B

A

B

f-)(A.B).(A.B) .(C.D)

A

B

A

B Y

C

D

5-) UTILIZANDO UM DISPLAY DE 7 SEGUIMENTOS FAÇA UMA TABELA DA VERDADE PARA HABILITAR OS

SEGUIMENTOS:

A

F G B

E C

D

A B C D E F G

2 X X X X X

3 X X X X X

5 X X X X X

8 X X X X X X X

9 X X X X X

PROVE O TEOREMA DE MORGAN

1º

A . B = A + B

A

Y =

B

A B A B A . B A + B

0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 1 1

1 0 0 1 1 1

1 1 0 0 0 0

2º

A + B = A . B

A

Y =

B

A B A B A + B A . B

0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 0 0

1 0 0 1 0 0

1 1 0 0 0 0

CIRCUITO CODIFICADOR E DECODIFICADOR

* CODIFICADOR

- CIRCUITO LÓGICO QUE TRANSFORMA UM VALOR EM DECIMAL PARA O BINÁRIO

* COM PRIORIDADE

* SEM PRIORIDADE

ENTRADA DECIMAL A

B SAÍDA BINÁRIA

C

TABELA DA VERDADE

(4) (2) (1)

E C B A

0 0 0 0

1 0 0 1

2 0 1 0

3 0 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0

7 1 1 1

NÚMERO DE SAÍDA

N SAÍDA

2 = X ENTRADA

4

0 15 SAÍDAS 4 2 = 16 0 15

5

0 31 SAÍDAS 5 2 = 32 0 31

- CONSTRUA UM CODIFICADOR COM ENTRADA (0, 1, 2,3)

2²= 4

0 3

0

1 A

2 B

3

1 2

E A B

0 0 0

1 1 0

2 0 1

3 1 1

* DECODIFICADOR

- BCD

- SELETORES

- ESSE CIRCUITO FUNCIONA DE MANEIRA CONTRARIA AO ANTERIOR, POIS RECEBE UMA INFORMAÇÃO BINÁRIA E

CONVERTE EM DECIMAL.

a

C W

E W f b C W

B O W g

W

W e c

A W

d

CBA 3 ENTRADAS 7

BA 2 ENTRADAS 3

A 1 ENTRADA 1

SOMA BINÁRIA

4 2 1

7 111

+2 + 010

9 1001

4 100

+ 6 +110

10 1010

* REGRAS

0+0 = 0

0+1 = 1

1+0 = 1

1+1 = 0

FAÇA AS SEGUINTES SOMA BINÁRIAS

1001 1101 1100

+ 0101 +1000 +111

1110 10101 10011

1-) EFETUE AS SEGUINTES SOMAS BINÁRIAS:

a-) 10101

+1011

100000

b-) 1111

+ 101

10100

c-) 111101

+10010

1001111

d-) 111011111

+ 1111101

1001011100

e-) 100000

+ 10101

110101

f-) 1111

+ 0011

10010

CIRCUITO SOMADOR E SUBTRADOR

* MEIO SOMADOR

- SOMA APENAS UM ALGARISMO

S

B

Co

A

A B S Co

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

* SOAMDOR COMPLETO

A B

Cin Cout

S

ENTRADAS A,B,Cin

SAÍDAS S e Cout

A B Cin S Cout

0 0 0 0 0

0 1 0 1 0

1 0 0 1 0

1 1 0 0 1

0 0 1 1 0

0 1 1 0 1

1 0 1 0 1

1 1 1 1 1

* MEIO SUBTRATOR

Di

A

Bo

B

A B Di Bo

0 0 0 0

0 1 1 1

1 0 1 0

1 1 0 0

* SUBTRATOR COMPLETO

A B

Bin Bout

Di

A B Bin Di Bout

0 0 0 0 0

0 1 0 1 1

1 0 0 1 0

1 1 0 0 0

0 0 1 1 1

0 1 1 0 1

1 0 1 0 0

1 1 1 1 1

* CIRCUITOS COMPARADORES

- COMPARA SUAS ENTRADAS E TEM 03 OPÇÕES DE RESPOSTAS, ONDE:

A=B BIT (A) É IGUAL A (B)

A>B BIT (A) É MAIOR QUE (B)

A<B BIT (A) É MENOR QUE (B)

- SUBTRATOR COMPLETO

A B

COMPARA

VI M m

A B I M m

0 0 1 0 0

0 1 0 0 1

1 0 0 1 0

1 1 1 0 0

SUB – TRAÇÃO

0-0= 0

1-1= 0

1-0= 1

0-1= 1 VEM 1

EXEMPLOS:

a) 1111

- 0011

1100

b) 0100

- 11

0001

c) 1000

- 111

0001

d) 100111

- 1010

011101

REVISÃO GERAL

1) EFETUE AS SEGUINTES SOMAS:

a-) 1100 + 1001 = 10101

b-) 1111 + 1000 = 10111

c-) 1000 + 1010 = 10010

d-) 11111 + 10101 = 110100

2) CALCULE OS SEGUINTES DIFERENÇAS EM BINÁRIO:

a-) 1010 – 0101 = 0101

b-) 1111 – 1011 = 0100

c-) 1100 – 1000 = 0100

d-) 1110 – 0010 = 1100

3) O QUE É CIRCUITO COMPARADOR? FAÇA A TABELA DA VERDADE:

R.: ELE COMPARÁ SUAS ENTRADAS E POSSUI TRÊS CONDIÇÕES DE SAÍDA.

I M M

QUE

A

4) FAÇA A TABELA DA VERDADE E O BLOCO LÓGICO DOS SEGUINTES CIRCUITOS:

A

F G B

E C

D

4 = F,G,B,C

7 = A,B,C

8 = A,B,C,D,E,F,G

6 = F,E,D,C,G

5)FAÇA A TABELA DA VERDADE EO BLOCO LÓGICO DOS SEGUINTES CIRCUITOS:

a-) MEIO SOMADOR:

A S

B Cout

A B S Cout

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

b-) MEIO SUBTRATOR:

A S

B Cout

A B Di Bout

0 0 0 0

0 1 1 1

1 0 1 0

1 1 0 0

6) EXPLIQUE O QUE É UM CODIFICADOR.QUAIS OS TIPOS E DÊ UM EXEMPLO:

ELE CODIFICA UM SINAL DECIMAL E TRANSFORMA EM BINÁRIO.

COM PRIORIDADE

SEM

0

1 A¹

2 B² 2² = 4 ENTRADAS

3

7) UTILIZANDO A “ULA” VERIFIQUE A SAÍDA DAS SEGUINTES COMBINAÇÕES:

a-) A: 1001 b-) A: 1110

B: 0110 B: 0101

0001 1110

c-) A: 1001 A: 1001

B: 0001 B: 0001

0110

d-) A: 1111 A: 1111

B: 1001 B: 1001

1001

OBS.: -PORTA “E” FUNCIONA QUANDO AS DUAS PORTAS ESTÃO ABERTAS

- PORTA “OU” FUNCIONA QUANDO 1 OU AS 2 ESTÃO BERTAS.

8) COMO FUNCIONA UM DECODIFICADOR? QUAIS OS TIPOS? FAÇA O BLOCO LÓGICO E A TABELA DA VERDADE (2X4)

RECEBE A INFORMAÇÃO EM BINÁRIO E CONVERTE EM DECIMAL

S0

A S1

B S2 2² = 4 ENTRADAS

S3

BCD DISPLAY

SELETORES

A B S0 S1 S2 S3

0 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0

1 1 0 0 0 1