ELEMENTO DE MAQUINA Capítulos I,II y III

Br. Marielis González Ing. Industrial

Prof. Ingeniero Julián Carneiro

Esfuerzo y Deformación

Capitulo I

Esfuerzo y Deformación

Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

Tipos de Esfuerzo

Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

Tipos de Esfuerzo

Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estantería cuando se carga de libros o la barra donde se cuelgan las perchas en los armarios.

Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y

los cigüeñales.

Tipos de Esfuerzo

Deformación Elástica. Este tipo de deformación es reversible. Una vez que ya no se aplican las fuerzas, el objeto vuelve a su forma original. Elastómeros y metales con memoria de forma tales como Nitinol exhiben grandes rangos de deformación elástica, como el caucho. Sin embargo elasticidad es no lineal en estos materiales. Metales normales, cerámica y la mayoría de los cristales muestran elasticidad lineal y una zona elástica pequeña

Tipos de Deformación

Deformación Plástica. Este tipo de deformación es irreversible. Sin embargo, un objeto en el rango de deformación plástica primero se ha sometido a deformación elástica, que es reversible, por lo que el objeto volverá forma parte a su forma original. Termoplásticos blandos tienen una gama bastante grande deformación plástica como hacer metales dúctiles tales como el cobre, la plata, y oro. Acero también lo hace, pero no es de hierro fundido. Plásticos duros termoestables, caucho, cristales, y cerámicas tienen rangos de deformación plástica mínimos. Un material con un amplio rango de deformación plástica es la goma de mascar en húmedo, que puede ser estirado decenas de veces su longitud original.

Tipos de Deformación

Fatiga del metal. Otro mecanismo de deformación es la fatiga del metal, que se produce principalmente en los metales dúctiles. Originalmente se pensó que el material deformado sólo dentro del rango elástico volvió completamente a su estado original una vez que se retiraron las fuerzas. Sin embargo, los fallos se introducen en el nivel molecular con cada deformación. Después de muchas deformaciones, grietas comenzarán a aparecer, seguidos poco después por una fractura, sin deformación plástica aparente en el medio

  Fallo de compresión. Por lo general, el esfuerzo de compresión aplicado

a las barras, columnas, etc. lleva a un acortamiento. Carga de un elemento estructural o una muestra aumentará la tensión de compresión hasta que el alcance de la resistencia a la compresión. De acuerdo con las propiedades del material, el fracaso se producirá como el rendimiento para materiales con comportamiento dúctil o como ruptura de comportamiento frágil.

  Fractura. Este tipo de deformación también es irreversible. Una ruptura se

produce después de que el material ha alcanzado el extremo de la goma, de plástico y, a continuación, los rangos de deformación. En este punto, las fuerzas se acumulan hasta que son suficientes para causar una fractura. Todos los materiales eventualmente fractura, si se aplican fuerzas suficientes.

Tipos de Deformación

Dos barras sólidas cilíndricas están soldadas en B como se muestra en la figura. Encuentre el esfuerzo normal en el punto medio de cada barra.

Ejercicio Esfuerzo y Deformación

El pasador de acero B de la conexión mostrada en la figura tiene un área de sección transversalde 0.79plg2. El esfuerzo cortante que se presenta en el pasador cuando la conexión esta cargada axialmente a tensión de 19000Lbs/plg2. Encontrar la deformación unitaria en la barra de acero A. El área de la sección transversal es de 1plg2y el módulo de elasticidad es de30x106Lbs/plg2.

Ejercicio Esfuerzo y Deformación

Fundamentos de la Fatiga

Capitulo II

Es el efecto generado en el material debido a la aplicación de cargas dinámicas cíclicas. Los esfuerzos son variables, alternantes o fluctuantes. La gran cantidad de repetición de esfuerzos conducen a la falla por fatiga del elemento, así el Máximo esfuerzo calculado esté dentro del límite permisible. σ CARGA ESTÁTICA Tiempo σ Tracción CARGA ALTERNANTE Tiempo -σ Compresión

Fatiga

Se originan en áreas discontinuas como: orificios, transiciones de sección, chaveteros, cuellos, mangos, curvas, secciones delgadas, etc. Una pequeña grieta hace que disminuya el área cargada, aumenta la magnitud del esfuerzo, crece el efecto de concentración de esfuerzos y se extiende rápidamente hasta que falla repentinamente. La Falla por Fatiga es repentina y total, las señales son microscópicas. En las Fallas estáticas las piezas sufren una deformación detectable a simple vista. Para evitar la falla por fatiga se pueden aumentar considerablemente los factores de seguridad, pero esto implicaría aumentar ostensiblemente los costos de fabricación de las piezas.

Señales de Fatigas por Grietas

El material es sometido a esfuerzos repetidos, probeta de viga giratoria

Ciclos: cantidad de giros que se realiza a la probeta con aplicación de carga.

Medio Ciclo: N=1/2 implica aplicar la carga, suprimir la carga y girar la probeta 180º.

Un Ciclo: N=1 implica aplicar y suprimir la carga alternativamente en ambos sentidos

Las fuerzas necesarias para provocar la rotura son muy inferiores a las necesarias en el caso estático.

Existe un umbral por debajo del cual las probetas no se rompen: límite de fatiga

Características de Fatiga

Debido a la alternabilidad de las tensiones, cuyo valor es muy pequeño en comparación con el del límite elástico del material, en los rebajes o reducciones de la geometría de la pieza se produce fluencia plástica local. Se van creando bandas de deslizamiento en los bordes cristalizados de la sección a medida que se van alternando los esfuerzos; esto va generando la aparición de más y más grietas microscópica. Los desperfectos propios de la solidificación, los llamados macro defectos, actúan como elevadores de esfuerzo para el inicio de la grieta. Una grieta se forma más rápido en un material frágil que en uno dúctil debido a que en el primero no se produce fluencia plástica.

Etapa de Nucleación o Formación de Grieta

Con el objeto de especificar una resistencia segura para un material metálico bajo carga repetida, es necesario determinar un límite por debajo del cual no pueda ser detectada una evidencia de falla después de haber aplicado una carga durante un número determinado de ciclos. Este esfuerzo limitante se llama límite de fatiga o, más propiamente, límite de resistencia a la fatiga el cual es aquel esfuerzo para la cual la gráfica S-N se vuelve horizontal o asintótica. Usando una máquina de ensayos para este propósito, una serie de muestras son sometidas a un esfuerzo específico aplicado cíclicamente hasta su falla. Los resultados se trazan en una gráfica que represente el esfuerzo S como ordenada y el número de ciclos N a la falla como abscisa. Esta gráfica se llama diagrama S-N, o diagrama esfuerzos-ciclos. Podemos observar que el número de ciclos esta trazado en una escala logarítmica. La curva para el acero se vuelve horizontal en aproximadamente 107 ciclos y el límite de fatiga es casi 50% del esfuerzo de tensión último para carga estática ordinaria. El límite de fatiga para el aluminio no está tan definido como el del acero, pero un valor común del límite de fatiga es el esfuerzo a 5 × 108 ciclos o aproximadamente 25% del esfuerzo último.

Fatiga DIAGRAMA S-N

DIAGRAMA S-N

Ejercicio Fatiga

Ejercicio Fatiga

Torsión

Capitulo III

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.  

Torsión Mecánica

El ensayo de torsión consiste en aplicar un par torsor a una probeta por medio de un dispositivo de carga y medir el ángulo de torsión resultante en el extremo de la probeta. Este ensayo se realiza en el rango de comportamiento linealmente elástico del material.Los resultados del ensayo de torsión resultan útiles para el cálculo de elementos de máquina sometidos a torsión tales como ejes de transmisión, tornillos, resortes de torsión y cigüeñales.Las probetas utilizadas en el ensayo son de sección circular. El esfuerzo cortante producido en la sección transversal de la probeta (t ) y el ángulo de torsión (q ) están dados por las siguientes relaciones:

   

Donde T: Momento torsor (N.m) C: Distancia desde el eje de la probeta hasta el borde de la sección transversal (m) c =D/2 Ѳ: Momento polar de inercia de la sección transversal (m4)  G: Módulo de rigidez (N/m2)L: Longitud de la probeta (m)

Angulo de torsión

Descripción de Ensayo de Torsión

La máquina de torsión, está destinada a ser usada en los Laboratorios de Ensayo de Materiales, en las Escuelas de Ingeniería Industrial, Civil, Eléctrica, Mecánica, etc.

Especificaciones:

Nombre: máquina manual para pruebas de torsión

Capacidad: hasta 1,500 kg. - cm.

Registro de la carga: electrónico con indicación digital del valor del par

Voltaje: 115 V

Longitud Máxima de Probeta: 225 mm

Diámetro Máximo de Probeta: 9.525 mm (ACERO).

Área ocupada en Mesa

De Trabajo: 29 cm. * 85 cm.

Altura Máxima: 40 cm.

Relación del Reductor: 1:60

Capacidad del fusible: 0.75 A

Aceite para el Reductor: SAE-90

Maquina para el Ensayo de Torsión

Ejercicio Resuelto Torsión

Continua

Ejercicio Resuelto Torsión

En la mecánica de materiales los esfuerzos que actúan sobre una superficie plana pueden ser uniformes en toda el área o bien variar en intensidad de un punto a otro, mientras que la deformación puede ser visible o prácticamente inadvertida si no se emplea el equipo apropiado para hacer mediciones precisas. Otro punto importante que cabe destacar es que la flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un momento flexionante constante, ya que cuando un elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. En cambio en la flexión no uniforme el momento flexionante cambia conforme nos movemos a lo largo del eje de la viga. Recordemos también que la fatiga va ocurrir en metales cuando el material es sometido a ciclos de esfuerzos y deformación. Por ultimo debemos tener presente que la torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza y deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas.

Conclusión