ELEKTRİK MAKİNALARI I

DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN HÜNER

İÇERİK

ENERJİ DÖNÜŞÜMÜ

TEMEL KAVRAMLAR

DC MAKİNALARA GİRİŞ

DC MAKİNALARIN UYARMA ŞEKİLLERİ VE ELEKTRİKSEL EŞDEĞER DEVRELER

PROBLEMLER

TRANSFORMATÖRLER

TRANSFORMATÖRLERİN EŞDEĞER DEVRELERİ

PROBLEMLER

KAYNAK KİTAPLAR

ÜNİVERSİTE DERS NOTLARI (İNTERNET)

PROF.DR. İBRAHİM ŞENOL ELEKTRİK MAKİNALARI I

ELEKTRİK MAKİNELERİ ESASLARI GİRİŞ İTÜ ÇEVİREN HALİS DUMAN

ADEM ALTUNSAÇLI ELEKTRİK MAKİNALARI I

PROF.DR.FAİK MERGEN ELEKTRİK MAKİNALARI

PROF.DR. TURGUT BODUROĞLU

ENERJİNİN DÖNÜŞÜMÜ Elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren elektrik makinesine motor, mekanik

enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren elektrik makinesine de generatör denir.

Motor için

Generatör için

Giriş

Elk. Enerjisi

Çıkış

Mekanik

Enerji

Elk ve Many.

alandan depo

edilen enerji

Isıya

dönüşen

enerji

Bakır ve

Demir

Kayıpları

Sürtünme ve

Vantilasyon

Kayıpları

Giriş

Mekanik

Enerjisi

Çıkış

Elk. Enerjisi

Isıya

dönüşen

enerji

Isıya

dönüşen

enerji

Elk ve Many.

alandan depo

edilen enerji

MANYETİZMA Bir mıknatıs üzerine yerleştirilen cam veya mukavva üzerine ince demir

tozları serpildiğinde, demir tozları manyetik alan çizgileri denen düzgün

çizgiler üzerine toplanır.

MANYETİK ALAN hareket eden elektrik yüklü parçacıklar manyetik kuvvetlere yol açarlar.

Manyetik kuvvetler manyetik alan oluşturur.

Bu manyetik alanı kuvvetin yönünü gösterecek şekilde çizilen bir dizi kuvvet

çizgisi ile gösterebiliriz.

MANYETİK DİPOLLER Manyetik malzemelerde manyetik dipoller bulunur. (Dipol: eşit ve karşıt yüklü

veya manyetize olmuş ve birbirinden uzakta bir çift kutup anlamına gelir).

Manyetik dipolleri kuzey ve güney kutupları bulunan küçük mıknatıslar olarak düşünebiliriz.

Manyetik alanda alanın kendi kuvveti bu dipolleri alanla birlikte yönlendirmek için bir tork uygular.

örnek: manyetik kumpas iğnelerinin yerküre manyetik alanında yönlenmeleri gibi.

Manyetik Alan ve Manyetik Akı İçinden elektrik akımı geçen bir iletkenin çevresinde manyetik alan (H)

oluşur.

Bu manyetik alanın içine manyetiklik özelliğine sahip bir malzeme (mıknatıs)

konacak olursa manyetik alan şiddeti daha da artar ve kuvvet çizgileri

sıklaşır.

Malzeme varlığından doğan ek manyetikalan artımına manyetik akı

yoğunluğu (B) denir.

Bobinden geçen akımın oluşturduğu manyetik alan:

N: sarım sayısı

L: bobinin uzunluğu

Boşluktaki manyetik akı yoğunluğu

boşluğun manyetik geçirgenliği

Manyetik geçirgenlik

Manyetik alan çizgilerinin ne kadar geçtiğinin bir ölçüsüdür. Havanın içine

demir bir malzeme konursa havaya göre daha geçirgen (manyetik olarak)

olduğu için manyetik alan çizgilerinin sıklaştığı görülmektedir.

Manyetik alan içine bakır, gümüş, bizmut gibi mıknatıs özelliği olmayan bir

madde konulursa alan çizgileri bu maddeden geçerken birbirinden

uzaklaşır; birim alandan geçen akı azalır.

Manyetik geçirgenlik Maddelerin manyetik alan çizgilerini seyrekleştirme ya da sıklaştırma

özelliğine o maddenin manyetik geçirgenliği (µ) denir.

Boşluğun manyetik geçirgenliği sabittir.

Bağıl manyetik geçirgenlik ise havaya göre ne kadar geçirgen olduğunun

bir göstergesidir. Yada H alanında B alanının oluşturulmasının kolaylığının bir

ölçüsüdür.

µ= µ0. µr (H/m)

Manyetik akı yoğunluğu

B: manyetik akı yoğunluğu Tesla (T), weber/m^2

H: manyetik alan şiddeti Henri (H)

µ : manyetik geçirgenlik Wb/Amper metre veya Henry/m

H alanının geçtiği ve Bnin ölçüldüğü ortamın bir özelliğidir.

Maddeler bağıl geçirgenlik katsayılarına göre 3’e ayrılır.

µr < 1 Diamanyetik malzemeler

Bağıl geçirgenlikleri 1’den biraz küçüktür.

Diamanyetik maddeler manyetik alan içine konduklarında manyetik alanı biraz

zayıflatırlar.

Bakır gümüş, bizmut ve karbon gibi maddeler diamanyetiktir.

Diyamanyetik malzemeler kalıcı olarak mıknatıslanmazlar; sadece dışardan bir

manyetik alan uygulandığında mıknatıslanma olur.

Diamanyetik bir malzemede dış alan

olmadığında dipoller de yoktur.

Manyetik alanda alan yönüne ters

yönlenen dipoller

oluşur.

µr > 1 Paramanyetik malzemeler

Bağıl geçirgenlikleri 1’den biraz büyüktür.

Manyetik alan içine konulduklarında manyetik alanı biraz sıklaştırırlar.

Alüminyum ve mangan paramanyetiktir.

Bazı katı maddelerde elektron spin ve/veya yörünge momentleri arasında tam bir

silme

gerçekleşmediği için her bir atom kalıcı bir dipol momentine sahiptir.

güçlü bir manyetik alana paralel şekilde yönlenme olur.

Paramanyetik malzemeler kalıcı olarak mıknatıslanmazlar.

Çift sayıda elektronlara sahip maddelerde görülür.

µr >>> 1 Ferromanyetik malzemeler

Bağıl geçirgenlikleri 1’den çok büyüktür.

Bu maddeler manyetik alan içine konulduklarında kuvvetli olarak mıknatıslanırlar

ve manyetik alan şiddetini çok arttırırlar.

Bu özellikleri nedeniyle, ferromanyetik maddeler mıknatıslar, elektrik motorları,

jeneratörler, manyetik teypler için idealdir.

Demir, nikel, kobalt ferromanyetiktir.

3 tür için manyetik momentler

ferromanyetik malzemeler

Fe, Ni ve Co’dan oluşan küçük bir metal grubu çok kuvvetli manyetik özellik

sergiler.

Bu metaller ferromanyetik malzemelerin en iyi bilinen örnekleridir.

Benzer manyetik yönlenmelere sahip atomlar komşu atomlarla

birlikte manyetik domen denilen gruplarda toplanırlar.

Malzemelerin manyetik özellikleri

Ferromanyetik bir malzemede manyetik domenler kendilerini daima bir

mıknatısı çekecek şekilde yönlendirirler.

Eğer bir kuzey kutup yaklaşırsa güney kutupları bu kutbu gören domenler

büyür. Kuzey kutup yaklaşırsa tersi olur.

Domenler

Manyetik momentlerin kaynağı

Elektron: hareket halinde elektrik yükü!

Malzemelerin makroskopik manyetik özellikleri e- ların manyetik momentlerinin sonucudur!

Her elektron iki tür manyetik momente sahip: elektronun çekirdek etrafındaki yörünge hareketi

Kendi ekseni etrafında spin hareketi

Net manyetik

moment:

bütün

elektronların

momentlerinin

toplamı

Her bir elektron kalıcı yörünge ve spin

manyetik momentleri bulunan küçük birer

mıknatıs olarak kabul edilebilir.

Domenler ve histeresiz

B vs H eğrisinin eğimi geçirgenlik olduğundan,

geçirgenlik H ile değişir ve ona bağlıdır.

B vs H eğrisinin H=0 noktasındaki eğimi ilk geçirgenlik initial permeability)

bir malzeme parametresidir.

Domenler ve histerisiz

H alanı etkisi altında domenler şekil ve boyut değiştirirler.

Başlangıçta domenlerin momentleri rastgele yönlenmiştir ve bu nedenle net

bir mıknatıslanma olmaz.

Dışardan uygulanan alana paralel yönlenen domenler diğerlerinden daha

fazla büyür ve onların yerini alır.

alan şiddetinin artması ile en sonunda parça alan ile ayni yönlenmede tek

bir domen haline gelir.

Bu domen H alanı ile birlikte yönlendiğinde doygunluk gerçekleşir.

Histerisiz (gecikme anlamına gelir)

Doygunluk noktasından itibaren H alan şiddeti alanın yönü değiştirilerek

azaltıldığında B-H eğrisi orijinal çizgisini takip etmez.

B alanının uygulanan H alanının gerisinde kalması veya daha

yavaş değişmesi ile bir histerisiz etkisi oluşur.

H alanı sıfırlandığında parçada hala bir miktar

mıknatıslanma vardır.

Buna remanens

veya remanens akı yoğunluğu (Br)

denir.

Bir dış manyetik

alan (H) olmaksızın

malzeme mıknatıslanmış

olarak kalır.

Mıknatıslanma alan ters

yönde Hc değerine

ulaştığında sıfırlanır.

Hc: koersif kuvvet

Histerisiz davranışı ve kalıcı mıknatıslanma domen sınırlarının hareketi ile açıklanabilir.

Alan yönünün doygunluktan itibaren tersine döndürülmesi ile domen yapısının değişim

süreci de tersine döner

İlk anda, tersine dönen alanla tek bir domenin rotasyonu gerçekleşir.

Daha sonra yeni alanla birlikte yönlenmiş manyetik momentleri olan domenler oluşur ve

bunlar daha önceki domenlerin yerini alarak

büyür.

Bu mekanizmada kritik olan manyetik alanın ters yönde büyümesi sırasında domen

sınırlarının hareketlenmesine direnç konusudur.

B’nin H değişime ayak uyduramaması ve geri kalmasının ve bir histerisiz etkisi ortaya

çıkmasının nedeni bu dirençtir.

Uygulanan alan sıfırlandığında yapıda hala hatırı sayılır miktarda daha önceki alana göre

yönlenmiş domen bulunur.

remanens (Br) bu şekilde ortaya çıkar.

Parçadaki alanı sıfıra düşürmek için, orijinal alanınkine ters yönde, Hc

şiddetinde bir dış H alanı uygulamak gerekir.

Hc’ye koersivite veya koersif kuvvet denir.

Ters yönde alan uygulanmasına devam edildikçe en sonunda ters yönde

doygunluk elde edilir.

Alanın ikinci kez yön değiştirmesiyle tekrar ilk doygunluk mıknatıslanma

noktasına ulaşılır ve B-H çevrimi bir histerisiz etkisi içerecek şekilde

tamamlanmış olur.

Bu çevrimde negatif remanens (-Br) ve pozitif koersivite (+Hc) değerleri de

mevcuttur.

Ferro ve ferrimanyetik malzemelerinki tipik lineer olmayan bir

histerisiz davranışı iken, para- ve diamanyetik

malzemelerde B’nin H ile değişimi lineerdir.

Yaklaşık 30 Amper sarım/metre

İçin ferromanyetik malzeme 1,5 T

Seviyesinde para ve dia manyetik

malzeme ise 0,00005 tesla

civarındadır.

Gerek ferro gerek ferrimanyetik malzemeler histerisiz eğrilerinin karakterine

göre ya sert ya da yumuşak olarak tanımlanırlar.

Histerisiz eğrisi içinde kalan alan B-H çevriminde malzemenin birim

hacminde manyetik enerji kaybını temsil eder.

Bu manyetik enerji kaybı malzeme içinde ısınma şeklinde gerçekleşir ve

malzeme sıcaklığı artar.

Yumuşak manyetik malzemeler

Bu nedenle histerisiz eğrisi içinde kalan alan küçük olmalıdır.

Tipik olarak bu eğri ince ve dar olmalıdır.

Bu durumda yumuşak manyetik malzemeler yüksek bir erken geçirgenlik ve

düşük koersivite sahibi olmalıdır.

Bu özelliklere sahip bir malzeme oldukça zayıf bir alan uygulaması ile doygunluk

manyetizasyonuna ulaşabilir (kolayca manyetize ve demanyetize olabilir).

Kolay mıknatıslanırlar. Mıknatıslanmaları kolay

kaybolur.

Manyetik geçirgenlikleri yüksektir.

Kalıcı mıknatıslanmaları düşüktür.

Yok edici manyetik alan kuvvetleri küçüktür.

Yumuşak manyetik malzemeler alternatif manyetik alanlara maruz kalan ve bu nedenle

enerji kayıpları az olması gereken cihazlarda kullanılırlar.

Örnek: transformatörler; elektrik motorları

Demir, metal türü yumuşak manyetik malzemedir.

Yumuşak manyetik malzemeler için önemli bir diğer özellik elektrik direncidir.

Histerisiz enerji kayıplarına ilave olarak, manyetik malzemelerde zamanla manyetik alan

şiddeti ve

yönündeki değişiklikle Eddy akımları oluşur ve enerji kaybına yol açar.

Yumuşak manyetik malzemelerde Eddy akım kayıplarını, elektriksel direnci arttırarak en aza

indirmek isteriz.

Bu nedenle Ferromanyetik malzemeler saf demir yerine katı eriyik alaşımlarından (Fe-Si ve

Fe-Ni

alaşımları) imal edilir.

Transformatör çekirdekleri

Transformatör çekirdeklerinde kolayca mıknatıslanıp, bu mıknatıslanmayı

kolayca kaybeden yumuşak manyetik malzemelerin kullanılması gerekir.

İdeali, manyetik anizotropik olan tek kristallerin kullanılmasıdır. Ancak tek

kristallerin üretimi maliyetlidir. Bunun yerine haddeleme ile yönlenme

sağlanmış elektrik sacları kullanılır.

Hadde ile kolay mıknatıslanma yönü uygulanan manyetik alana paralel

olacak şekilde üretilen elektrik sacları ile tek kristaller kadar olmasa da,

çekirdek kayıpları sınırlıdır.

Silisli demir-elektrik sacı

Hadde ile kolay mıknatıslanma yönü uygulanan manyetik alana paralel

olacak şekilde üretilen elektrik sacları ile tek kristaller kadar olmasa da,

çekirdek kayıpları sınırlıdır : Fe-3Si

1900’da demire silisyum ilave edilmesinin yararlı olduğu

anlaşıldı.

%3 kadar Si sadece geçirgenliği arttırmakla kalmadı,

alaşımsız demire göre koersif kuvveti de düşürdü

Kütle metal çekirdekler yerine laminasyon sac plakalar

kullanılarak Eddy akım hatları kesildi ve böylece çekirdek

kayıpları azaltıldı.

Hidrojen tavları ile karbon miktarı düşürülerek, tane çapı

ayarlanarak, haddeleme ile uygun tekstür oluşturularak,

tabaka levha içinde çekme gerilmeleri oluşturularak

histerisiz kayıpları daha da azaltıldı.

Zamanla çekirdek kayıpları 8W/kg’dan 0.4W /kg seviyesine

düştü.

Sert manyetik malzemeler

sert manyetik malzemeler

yüksek bir remanens, koersivite

ve doygunluk akı yoğunluğuna

ilave olarak düşük bir erken

geçirgenlik ve geniş bir

histerisize sahip olmalıdır.

Kalıcı manyetiklikleri yüksektir.

Yok edici manyetik alan

kuvvetleri büyüktür.

Histerezis eğrileri uzun ve

geniştir.

Bu malzemelerin uygulama alanlarında en önemli

özellikler: koersivite ve enerji çarpanıdır: (BH)max

B-H eğrisinin 2. çeyreği içine

sığabilen en büyük B-H dikdörtgeninin alanı.

Birimi kJ/m3 (MGOe).

(BH)max, sert bir mıknatısı demanyetize

etmek için gerekli enerjiyi temsil eder.

Endüstride kullanılan en önemli sert ferromanyetik malzeme alnico

alaşımlarıdır. (%50’si Al, Ni, Co, geri kalanı Fe).

Sert manyetik malzemeler, mıknatıslanma kaybına yüksek direnç göstermesi

gereken kalıcı mıknatısların imalatında kullanılırlar.

Hoparlör

Video kayıt cihazı

TV

sert

sert

Neodmiyum–demir–bor mıknatısları

Sm nadir ve pahalı bir element, Co fiyatı da değişken olduğu için Nd-Fe-B mıknatısları tercih

edilen yüksek enerji mıknatısları olmuştur.

Bu mıknatısların enerji çarpan değerleri Sm-Co mıknatısları ile yarışır seviyededir.

İlk kez 1984’de üretilmiştir.

Curie sıcaklıkları düşüktür (312°C); bu nedenle yüksek sıcaklık uygulamalarına uygun

değildir.

Minyatürleşmenin kritik olduğu uygulamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır.

BH Grafiği-Mıknatıslama (doyum) Eğrisi

•Manyetik alan şiddetine göre manyetik akı yoğunluğunun değişimini

gösteren grafik BH grafiği olarak adlandırılır.

•BH grafiği 3 bölge olarak incelenebilir.

1. Doğrusal bölge: H ile B doğrusal değişir. Bu bölge

mıknatıslanmanın sağlandığı bölgedir.

2. Büküm bölgesi: H ile B daha az bir oranla değişim göstermektedir.

3. Doyum bölgesi: Ferromanyetik malzeme manyetik doyuma

ulaşmıştır. Bu noktadan sonra H değeri ne kadar artırılırsa artırılsın B

değerinde bir değişim olmaz.

Histerisis Çevrimi

Daha önceden mıknatıslanmamış bir ferromanyetik nüveye sarılı sargılara AA uygulandığında,

AA’ın yükselen kenarında nüvede a-b yönünde mıknatıslanma meydana gelir.

AA azalmaya başladığında H değeri buna bağlı olarak da B değeri azalacaktır. Fakat AA değeri sıfır olduğunda B

değeri sıfır olmayacaktır (b-c eğrisi). Ferromanyetik malzeme üzerinde artık mıknatısiyet dediğimiz bir Br değeri

olacaktır.

AA yön değiştirdiğinde mıknatıslanma eğrisi de yön değiştirecektir. Önce artık mıknatısiyet

gidecek daha sonra c-d yönünde bir değişim meydana gelecektir.

AA –maksimum değerden sıfıra doğru yaklaşırken ferromanyetik malzemenin BH eğrisi d-e yönünde

olacaktır.

AA’ın tekrar pozitif olması durumunda eğri e-b yönünde değişecektir. Bundan sonra BH eğrisi b-c-

d-e yönünde değişim gösterecektir. b-c-d-e kapalı çevrimi histerisiz çevrimi olarak

adlandırılmaktadır.

Histerisiz çevrimin oluşumunu anlamak için ferromanyetik malzeme yapısını incelemek gerekir.

Ferromanyetik malzemelerin atom yapıları aynı yönde manyetik alana meyillidir. Bu malzemeler

domain olarak adlandırılan çok küçük bölgelerden meydana gelir. Her domain içinde atomlar

manyetik alanları ile aynı yönde sıralanırlar.

Böylece her domain bir mıknatıs parçası olarak görev yapar.

Mıknatısiyetin Giderilmesi

Ferromanyetik malzemeler ancak dış etkiler ile mıknatıslık

özelliklerini tamamen kaybederler.

Bu dış etkenler:

1. Ters yönde bir manyetomotor kuvveti uygulanması

2. Büyük bir mekanik darbe uygulanması

3. Aşırı ısınma

Elektrik makinalarında temel kanunlar

1. Faraday Kanunu: Bir devrede indüklenen emk (elektromotor kuvvet),devreden geçen manyetik akının zamana göre değişimi ile doğru orantılıdır.

𝜀 = −𝑑φ

𝑑𝑡• ε: İndüklenen emk (volt)

• φ : Manyetik akı (weber)

• t : Zaman (saniye)

• N sarım sayısı ise

𝜀 = −𝑁𝑑φ

𝑑𝑡

2. Lenz Kanunu : Manyetik akının değişimine bağlı olarak üretilen emk faradaykanunu göre açıklanır. Halka bir iletkenin içindeki indüklenen manyetik akı ise herzaman sabit olmak ister bundan dolayı indüklenen alan her zaman değişime zıt olur.

Mıknatıs ve İletken Bobin-Yandaki şekilde mıknatıs çubuk iletkenin içine doğru hareket ettirildiğinde

-Manyetik akının değişiminden dolayı bir gerilim indüklenir (Faraday Kanunu)

- Mıknatıs halka iletkene doğru yer değiştirirken galvanometre sola doğru

alanı destekler yönde hareket edecektir.

- Mıknatıs halka iletkenin dışına doğru hareket ederken ise sağa doğru alanı

zayıflatacak şekilde hareket edecektir.

- Bu özellik üretilen manyetik alanı Lenz kanununa göre bize açıklar.

3. Bio-Savart Kanunu: Manyetik alan içine yerleştirilen bir iletkenden akımgeçirildiğinde iletkene dik bir kuvvet etkir. Bu kuvvet iletkeni manyetik alan içindehareket ettirmeye çalışır.

𝐹 = 𝐵𝑥𝑙 𝑖i: iletkenin içindeki akım (amper)

l: iletkenin uzunluğu

B: manyetik akı yoğunluğu vektörü

• Elektrik makinalarında hareketi sağlayan F kuvvetidir. Bu kuvvete elektromanyetikkuvvet veya lorentz kuvveti denir.

4. Amper Yasası: kapalı bir kuvvet çizgisi (akı çizgisi) boyunca, alan şiddetlerinin buçizgi üzerindeki izdüşümlerinin toplamı bu kapalı çizginin tarif ettiği düzlemden dik açıile geçen amper sarımların toplamına eşittir.

𝐻𝑙 = 𝑁𝐼

Fleming Sol el kuralı

Motor için kullanılır

John Ambrose Fleming

Ferromanyetik Nüvedeki Enerji Kayıpları

1.Histerisis Kayıpları:

Demir içinde domainlerin yönünü değiştirmek için gerçekte bir enerjiye gerek duyulması, bütün

makinalarda ve transformatorlarda ortak olan bir enerji kaybına neden olur.

Bir demir nüveye uygulanan alternatif akımın her bir saykılı boyunca domainlerin yön

değiştirmesi için harcanan enerjiye histerisis kayıpları denir.

Histerisis çevrimini, nüveye uygulanan alternatif akım şekillendirir ve histerisis çevriminin alanı her

bir saykıldaki enerji kayıpları ile oranlıdır.

Ph histerisis kayıplar (W), Kh bir sabit olup manyetik

malzemeye bağlıdır, n değeri deneysel olarak bulunur ve 1.5-2.5

arasında alınır, V nüvenin hacmidir (m3).

2.Eddy (girdap) Akımı Kayıpları:

Nüve içinde değişen manyetik alanlar tarafından üretilir. Faraday kanununa göre;

zamanla değişen akı, nüve etrafına sarılı sargılarda bir gerilim endüklediği gibi

manyetik bir nüve içersinde de bir gerilim endükler.

Bu gerilimler nüve içersinde akımın bir halka şeklinde dolaşmasına neden olurlar. Bu

olay su akıntısındaki girdaplara da benzetilir ve ismini de oradan almıştır.

Eddy akımları demir nüve gibi rezistif (omik) özelliği olan malzemeler içinden akarlar ve enerji

nüve içinde ısı şeklinde harcanır.

Eddy akımları yüzünden kaybolan enerji miktarı eddy akımlarının nüve içersinde izledikleri

yolların boyutları ile orantılıdır.

Bu sebepten dolayı değişen akıya maruz kalan ferromanyetik nüvenin bir çok ince

levhalardan yapılması ve levhaların bir yüzünün silikon ile yalıtılması artık klasik bir tekniktir.

Silisli saclardan yapılan nüvede eddy akımları için akım yolları çok kısaltılarak yol direnci artırılır

ve böylece eddy akımı ile beraber eddy kayıpları da azaltılır.

Birim hacim başına eddy akımı güç kayıpları:

Birim hacim başına Nüvenin toplam eddy akımı güç kayıpları

t1 sac levha kalınlığı, Ke manyetik malzemenin iletkenliğine bağlı sabit. V manyetik nüvenin

hacmidir (m3).